автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование аэротенков на очистных сооружениях с привлечением знаковых методов

Введение.

Глава 1. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

1.1. Типовая схема очистных сооружений предприятия.

1.2. Стадия биологической очистки сточных вод. Аэротенки.

1.3. Задачи исследования.

1.4. Этапы моделирования очистных сооружений.

1.4.1. Подходы к моделированию систем биологической очистки сточных вод. Обоснование выбранного подхода.

1.4.2. Определение сходности функционирования аэротенков с применением непараметрического дисперсионного анализа Крускала-Уолиса.

1.5. Выводы.

Глава 2. ПОЛУЧЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ ИНФОРМАЦИИ

И ЕЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ.

2.1. Организация эксперимента на аэротенке.

2.2. Предварительный анализ данных.

2.2.1. Задачи предварительного анализа данных.

2.2.2. Преобразования, стабилизирующие дисперсию.

2.2.3. Анализ аномальных наблюдений.

2.2.4. Оценка интервала дискретности измерения характеристик процесса очистки.

2.2.5. Соотношение частот измерения различных переменных.

2.2.6. Выявление взаимосвязей между переменными, характеризующими процесс очистки.

2.3. Определение влияния концентрации ТЧН/ в промышленном стоке на качество очистки сточных вод.

2.4. Исследование сравнительной эффективности систем аэрации аэротенка.

2.5. Выводы.

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ РОБАСТНЫХ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРОЦЕССОВ ОЧИСТКИ ПРОМЫШЛЕННОГО СТОКА.

3.1. Непараметрические методы обнаружения особенностей в данных.

3.1.1. Критерий серий.

3.1.2. Критерий инверсий.

3.2. Принципы построения робастных методов.

3.3. Непараметрическая регрессия.

3.3.1. Обзор непараметрических методов.

3.3.2. Знаковый метод.

3.3.3. Модифицированный алгоритм знакового метода.

3.4. Знаковый и модифицированный знаковый алгоритм оценки параметров авторегрессии.

3.5. Сравнительный анализ эффективности модифицированного алгоритма знакового метода.

3.6. Выводы.

Глава 4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД ПРЕДПРИЯТИЯ.

4.1. Оценка качества уравнения регрессии.

4.2. Выбор вида модели.

4.2.1. Применение метода полного перебора для нахождения зависимости.

4.2.2. Применение бутстреп-метода для анализа смещения оценки параметров модели.

4.2.3. Построение зависимости для определения ХПК в очищенном стоке.

4.2.4. Построение зависимости для определения КН4+ в очищенном стоке.

4.2.5. Построение зависимости для определения N в очищенном стоке.

4.2.6. Построение зависимости для определения №Эз~ в очищенном стоке.

4.3. Выводы.

Очистные сооружения предназначены для нейтрализации и очистки сточных вод. От того, как работают очистные сооружения, во многом зависит состояние окружающей среды. Известно, что в связи с обострением экологических проблем требования к качеству очистки постоянно ужесточаются. Удовлетворить эти требования возможно, применяя адекватные математические модели для управления процессом очистки промышленных и хозяйственно-бытовых стоков.

Применение математических моделей позволяет предсказывать степень нейтрализации и очистки поступающего стока в зависимости от значения технологических переменных очистных сооружений и переменных, характеризующих состав сточных вод. Появляется возможность обоснованно выбирать такие режимы работы, которые позволяют не только повысить степень очистки сточных вод, но и снизить затраты на эксплуатацию самих сооружений. Кроме этого, возможно решение и ряда других задач, таких как выяснение причин превышения допустимого уровня концентраций загрязняющих веществ в очищенном стоке и формирование гибкого и эффективного плана контроля за переменными на различных этапах очистки.

Основная проблема моделирования очистных сооружений связана с тем, что большинство из них используют биологическую очистку стока. В этих условиях получение необходимой информации трудоемко и длительно по времени, а доступные данные, как правило, неоднородны, содержат аномальные значения и пропуски. Кроме того, имеется большое количество случайных факторов, которые можно учесть, применив стохастические методы построения математической модели. Если влияние случайных факторов велико, стохастические методы являются более точными по сравнению с детерминированными методами.

Вопросы разработки моделей на основе стохастических методов содержатся в работах В. С. Балакирева, В. А. Вавилина, Ю. В. Первушина, И. В. Гордина, В. В. Найденко, В. В. Кафарова, Р.Н. Каримова и др. В большинстве работ предполагается, что соблюдаются основные постулаты классического статистического анализа, например, что все наблюдения независимы, распределены нормально, в них отсутствуют выбросы. Опыт эксплуатации большинства технологических объектов показывает, что нормальное распределение переменных, характеризующих работу очистных сооружений, практически никогда не выполняется.

В данной работе предлагается модель статики процесса очистки сточных вод, разработанная на основе стохастических методов в условиях нарушения основных постулатов классического статистического анализа. Поэтому при построении модели уделяется большое внимание организации плана эксперимента для получения необходимой для создания модели выборки. Моделирование производится на основе непараметрических методов, то есть методов, применение которых не требует знания закона распределения исследуемых данных. Для оценки параметров полученной регрессионной модели необходима разработка нового алгоритма знакового оценивания, что обуславливает актуальность, экономическую целесообразность и практическую ценность данной работы.

Цель исследования. Разработка регрессионной модели для прогнозирования процесса биологической очистки промышленных сточных вод в условиях нормальной эксплуатации очистных сооружений. Для достижения этой цели в работе решены следующие задачи:

- проведение разведочного анализа для построения предварительной модели;

-7- формирование плана проведения эксперимента для получения данных, необходимых для создания модели;

- разработка непараметрического алгоритма оценивания регрессионных и авторегрессионных моделей;

- построение модели зависимостей переменных очищенного стока от характеристик сточных вод на входе аэротенка и технологических переменных, задающих режим работы аэротенка.

Научная новизна:

- с помощью параметрических и непараметрических методов выявлены основные свойства переменных, характеризующих процесс очистки сточных вод, что необходимо для более детального анализа информации с применением развитых статистических процедур и для дальнейших этапов построения модели;

- получена методика проведения исследований по оценке эффективности работы биологической стадии очистки на основе разработанной процедуры предварительной обработки; разработанная методика применена к задаче исследования систем подачи воздуха, что снизило потребление электроэнергии аэротенками;

- при помощи непараметрического дисперсионного анализа Крускала-Уолиса подтверждена гипотеза о статистической неразличимости работы аэро-тенков в отношении процесса нитрификации, что дало возможность построить формальную модель биологической очистки;

- предложено использование характеристик особых точек исследуемой последовательности для оценки частоты измерения переменных, характеризующих процесс очистки сточных вод, в условиях наличия в реализациях длительных по времени групп пропусков;

- разработан новый непараметрический алгоритм знакового оценивания параметров регрессионных и авторегрессионных моделей, позволяющий получать точечные и интервальные оценки при наличии в данных аномальных наблюдений и неизвестном законе их распределения;

- на основе регрессионного анализа построена модель биологической стадии очистки сточных вод, позволившая связать переменные, характеризующие очищенный промышленный сток, с концентрациями вредных веществ на входе аэротенка, что повысило качество очистки и снизило стоимость эксплуатации сооружений за счет соответствующих изменений режимов их работы.

Практическая значимость. Практическую значимость представляют:

- разработанный комплекс прикладных программ, позволивший реализовать основные результаты проведенных исследований в управлении очистных сооружений;

- методика оценки эффективности работы биологической стадии очистки сточных вод при незначительных затратах на проведение эксперимента за счет максимального использования априорной информации;

- с использованием методики проведено сравнение эффективности работы различных систем аэрации на очистных сооружениях предприятия ООО «Саратоворгсинтез», что снизило потребление электроэнергии на биологической стадии очистки сточных вод;

- материалы работы были применены в учебном процессе специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» в Саратовском государственном техническом университете.

На защиту выносятся:

- новая методика проведения разведочного анализа данных, определяющая подход к построению регрессионной модели аэротенков при нормальных режимах эксплуатации;

- модифицированный алгоритм непараметрического оценивания параметров регрессионной и авторегрессионной модели, применимый в условиях наличия в данных аномальных значений и не требующий знания закона распределения остатков уравнения регрессии;

- математическая модель функционирования аэротенка в условиях нормальной эксплуатации, состоящая из уравнений множественной регрессии, полученных в условиях наличия аномальных наблюдений, малости выборки и неизвестном распределении откликов;

- методика внедрения разработанного математического обеспечения на предприятиях органического синтеза химической промышленности.

Внедрение. Результаты теоретических исследований использованы при моделировании очистных сооружений ООО «Саратоворгсинтез» и сравнении эффективности систем аэрации, что позволило скорректировать план контроля за основными переменными, характеризующими процесс очистки, а также обоснованно принять решение о выборе системы аэрации на основе титановых барботажных элементов и сократить затраты на эксплуатацию очистных сооружений. В диссертации приведен акт о внедрении, подтверждающий практическое использование результатов исследования.

Апробация. Основные теоретические положения и практические результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на V Международной электронной научной конференции (Воронеж, 2000); Второй Всероссийской научно-технической конференции (Нижний Новгород, 2000); Международной научно-практической конференции «Окружающая природная среда и медицинская экология» (Пенза, 2001); Всероссийской конференции «Экологизация подготовки специалистов в вузах. Утилизация и переработка отходов» (Саратов, 2001); III Международной научно-практической конференции «Хозяйственно-питьевая и сточные воды: проблемы очистки и использования» (Пенза, 2001).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 145 страниц и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, включающего 144 наименования, 29 рисунков, 37 таблиц.

4.3. ВЫВОДЫ

Построена модель аэротенка на основе регрессионного анализа, которая позволяет предсказывать качество очистки сточных вод в зависимости от технологического режима работы аэротенка и от концентраций в стоке вредных веществ. Модель применима на большинстве очистных сооружений, использующих метод биологической очистки сточных вод.

Решена задача выбора уравнения регрессии, адекватно описывающего имеющиеся данные, и пригодного к прогнозу. Адекватность подтверждена при проверке бутстреп-методом и проверкой на реальных данных, не использовавшихся при создании модели.

Определено смещение полученных оценок параметров уравнений регрессий, вызванное ошибками измерения регрессоров. Это позволило скорректировать имеющиеся зависимости и получить достоверный прогноз качества очистки сточных вод, причем ошибка предсказания в основном не превышает погрешности методик измерения откликов.

Произведено сравнение оценок, полученных разными методами, для параметров уравнений регрессии. Сравнение показало, что разработанный знаковый алгоритм позволяет получать оценки параметров с более узкими доверительными интервалами, по сравнению с оценками по методу наименьших квадратов и параметрическому робастному методу модифицированных весов.

- 132

Показано, что в условиях нормальной эксплуатации очистных сооружений, т. е. при отсутствии залповых сбросов содержание органических веществ в очищенном стоке в основном зависит от поступающего объема сточных вод и от концентрации азота аммонийного в стоке на входе в аэротенк.

Выявлено, что протекание первой стадии процесса нитрификации главным образом зависит от концентрации фенола в промышленном стоке на входе аэротенка. Определено, что концентрация нитратов в очищенном стоке зависит от концентраций фосфатов, азота аммонийного, объема поступающего стока и объема ила на выходе аэротенка. Процесс денитрификации зависит от концентраций фенола и фосфатов в промышленном стоке. Соответствующие изменения объема подаваемого стока, концентраций вредных веществ в промышленном стоке за счет разбавления сточных вод речной водой позволили снизить поступление вредных веществ в окружающую среду.

Заключение

1. На основе непараметрического дисперсионного анализа Крускала-Уолиса подтверждена гипотеза о статистической неразличимости работы аэротенков в отношении процесса нитрификации. Это подтверждает возможность создания модели биологической очистки сточных вод. Поставлена и решена задача предварительного анализа данных, характеризующих работу очистных сооружений предприятия на биологической стадии очистки промышленного стока.

2. Разработана методика анализа особенностей работы очистных сооружений, позволившая повысить эффективность их функционирования. Ее преимуществом является использование ретроспективных данных и возможность применения на большинстве очистных сооружений предприятий органического синтеза.

3. Предложен новый алгоритм непараметрического оценивания параметров регрессионных и авторегрессионных моделей, не требующий априорной информации о законе распределения данных. Разработанный алгоритм знакового оценивания позволяет получать оценки параметров модели по данным, содержащим аномальные значения, в тех случаях, когда классический метод наименьших квадратов неприменим, и дает более точные оценки по сравнению с параметрическими робастными методами.

4. На основе математического аппарата непараметрического регрессионного анализа построена модель процессов биологической очистки, позволяющая прогнозировать состав сточных вод на выходе очистных сооружений.

5. Предложена методика внедрения разработанного математического обеспечения на предприятиях органического синтеза химической промышленности.

1. Адлер Ю.П., Гадолина И.В., Ляндрес М.Н. Бутстреп-моделирование при построении доверительных интервалов по цензурированным выборкам // Заводская лаборатория, 1987, №10,с.90-94.

2. Адомиан Дж. Стохастические системы/Перевод с англ. Н.Г. Волкова,-М.:Мир,1987.-376с.

3. Антонова Т.В. Восстановление функции с конечным числом разрывов 1 рода по зашумленным данным // Математика, 2001, №7,с.65-68.

4. Арато М. Линейные стохастические системы с постоянными коэффициентами. Статистический подход: Пер. с англ./Под ред. Ю.А. Розанова.М. :Наука, 1989.-3 04с.

5. Архиреева И.Н., Бородюк В.П., Полвонов Ф.Ю. Формирование оптимальной регрессионной структуры по данным пассивного эксперемента // Заводская лаборатория, 1987, №10,с.94-99.

6. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента:Учеб. пособие для вузов по спец. "Прикл. математика".-М.:Радио и связь, 1983.-248с.

7. Байбурин В.Б., Кутенков Р.П. Модели и методы планируемого эксперимента: Учеб. пособие для студ. спец.2202,2204.-Саратов:СГТУ, 1994.-50с.

8. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.:Энергия, 1967.

9. Барах К. и др. Технические записки по проблемам воды. М.:Стройиздат. 1983 .Т. 1,2.

10. Бенда^ Джулиус С., Пирсол А.Д. Применения корреляционного и спектрального анализа/Пер. с англ. А.Кочубинского, В.Е. Привальского;Под ред. И.Н. Коваленко.-М.Мир, 1983.-312с.

11. Блюмин С.Л., Погодаев А.К. Пошаговая нелинейная регрессия по последовательно поступающим данным // Заводская лаборатория, 1995, №10,с.57-58.

12. Бобров П.Б., Островский Е.И. Адаптивное оценивание регрессии, плотности и спектра // Заводская лаборатория, 1996, №7,с.57-58.

13. Болдин М.В., Симонова Г.И., Тюрин Ю.Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей.М.:Наука,Физматлит, 1997.288с.

14. Боровков A.A. Математическая статистика: Оценка параметров. Проверка гипотез.Учеб. пособие для мат. и физ. спец. вузов.-М.:Наука,1984-472с.

15. Брауне Яг А. Обработка результатов и планирование эксперимента: Учеб. пособие для спец. 2903.-РИГА:РПИ,1989.-66с.

16. Бунич A.J1. Идентификация дискретных линейных объектов с большим отношением сигнал/шум // Автоматика и телемеханика, 2001, №3,с.53-62.

17. Буркатовская Ю.Б., Воробейчиков С.Э. Обнаружение разладки процесса авторегрессии, наблюдаемого с помехами // Автоматика и телемеханика, 2000, №3,с.76-89.

18. Бурков В.Н., Гуреев А.Б., Новиков Д.А., Цветков A.B. Эффективность ранговых систем стимулирования // Автоматика и телемеханика, 2000, №8,с.115-125.

19. Буртаев Ю.Ф. О возможности использования ранговых критериев однородности при сертификационных испытаниях // Заводская лаборатория, 1995, №7,с.54-55.

20. Буштрук А.Д., Буштрук Т.Н. Структурная идентификация нелинейных динамических объектов в режиме пассивного эксперимента // Автоматика и телемеханика, 2001, №8,с.61-67.

21. Вавилин В.А. Нелинейные модели биологической очистки и процессы самоочищения в реках.-М.:Наука, 1983.

22. Вавилин В.А. Унифицированная модель для расчета аэротенков и фильтров//Самоочищение воды и миграция загрязнений по трофической цепи.-М.:Наука, 1984.С.34-41.

23. Вавилин В.А., Кузьмин С.С. Сравнительная оценка математических моделей, применяемых для расчета биофильтров//Водные ресурсы, 1982, №2,с. 109-115.

24. Васильев В.Б., Топников В.Е. Динамика процесса биоочистки активным илом.//Самоочищение воды и миграция загрязнений по трофической цепи. М.:Наука. 1984.С.132-138.

25. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций.-М.:Энергия, 1979.-320с.

26. Виленкин С.Я. Статистические методы исследования систем автоматического регулирования.-М.¡Советское радио, 1967.-200с.

27. Волгин В.В. Модели случайных процессов для вероятностных задач синтеза АСУ. Генеральная совокупность реализаций. Эргодичность. Единственная реализация.-М.:Изд-во МЭИ, 1998.-64с.

28. Волгин В.В., Каримов Р.Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления.-М. ¡Энергия, 1979.-80с.

29. Володарский Е.Т. и др. Планирование и организация измерительного эксперимента.-Киев:Вища шк., 1987.-279с.

30. Воронов К.В., Королева О.И., Никифоров В.О. Робастное управление нелинейными объектами с функциональными неопределенностями // Автоматика и телемеханика, 2001, №2,с. 112-121.

31. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев. Перевод с англ. Д.М. Чибисова. Под ред. Л.Н. Большева.М.,Наука, 1971.-375с.

32. Голубин А.Ю. О выпуклой задаче оптимизации в пространстве мер с моментными ограничениями // Автоматика и телемеханика, 2000, №8,с.37-46.

33. Горбатов В.А., Кафаров В.В., Павлов П.Г. Логическое управление технологическими процессами. М.¡Энергия, 1978.-272с.

34. Гордин И.В. Технологические системы водообработки. Л.:Химия.1987.- 13737. Гордин И.В., Манусова Н.Б., Смирнов Д.Н. Оптимизация химико-технологических систем очистки промышленных сточных вод. Л.:Химия, 1977.-176с.

35. Двоенко С.Д. Восстановление пропусков в данных методом неиерархических разбиений // Автоматика и телемеханика, 2001, №3,с.134-140.

36. Дворников Л.Т. Основы экспериментальных исследований:Учеб. пособие.-Фрунзе:ФПИ, 1989.- 101с.

37. Денисов В.И., Попов A.A. Пакет программ оптимального планирования эксперимента.-М.:Финансы и статистика, 1986.-158с.

38. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обраб. данных/Пер. с англ. под ред. Э.К. Лецкого.-М.:Мир, 1980.-6 Юс.

39. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.-М.:Финансы и статистика, кн.1, 1986.-366с.

40. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.-М.:Финансы и статистика, кн.2, 1987.-351с.

41. Дроздов А.Л. Алгоритм идентификации характеристик динамической системы по данным наблюдений // Автоматика и телемеханика, 2000, №5,с.58-66.

42. Дубов И.Р. Формирование прямых наблюдений и аппроксимация плотности вероятности при округлении экспериментальных данных // Автоматика и телемеханика, 2000, №3,с.90-101.

43. Дубров A.M. и др. Многомерные статистические методы: Учеб. для экон. спец. вузов/А.М. Дубров, B.C. Мхитарян, Л.И. Трошин.-М.:Финансы и статистика, 1998.-350с.

44. Дэниел К. Применение статистики в промышленном эксперименте/Пер. с англ. под ред. Э.К. Лецкого.-М.:Мир, 1979.-300с.

45. Евилевич М.А., Брагинский Л.И, Оптимизация биохимической очистки сточных вод. М.:Стройиздат.1979.

46. Жданов А.И., Шамаров П.А. Прямой проекционный метод в задаче полных наименьших квадратов // Автоматика и телемеханика, 2000, №4,с.77-87.

47. Жермоленко В.Н. Робастная стабилизация параметрически возмущаемой системы // Автоматика и телемеханика, 2001, №2,с.122-134.

48. Ицкович Э.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин. М.: Энергия, 1975.-416с.

49. Ицкович Э.Л. Статистические методы при автоматизации производства. М.:Энергия, 1964,- 192с.

50. Ицкович Э.Л., Соркин Л.Р. Оперативное управление непрерывным производством: задачи, методы, модели. М.:Наука, 1988.-160с.

51. Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. Часть 1. Разведочный анализ. Анализ качественных данных. Учебное пособие/СГТУ,Саратов, 1999,-104с.

52. Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. Часть 2. Регрессионный анализ. Учебное пособие/СГТУ,Саратов, 1999.- 104с.

53. Каримов Р.Н. Статистика нестационарных случайных процессов в АСУ. Учебное пособие/СПИ,Саратов, 1986.-80с.

54. Каримов Р.Н., Бабакова О.В., Усов Д.П. Разведочный анализ в системах биологической очистки сточных вод для выявления особенностей их функционирования//Вода и экология: проблемы и решения. №2/ -Санкт-Петербург: 2001; с. 20-24.

55. Каримов Р.Н., Усов Д.П., Бабакова О.В. Моделирование процессов, происходящих в аэротенке при очистке сточных водЮкологизацияподготовки специалистов в ВУЗах. Утилизация и переработка отходов.: Сборник научных трудов. -Саратов: СГТУ, 2001,-с. 54-57.

56. Каримов Р.Н., Усов Д.П., Бабакова О.В. Построение управляющей модели в системе технологического процесса//Вопросы преобразовательной техники, частотного привода и управления: Межвуз. науч. сб.-Саратов: СГТУ, 2001.

57. Каримов Р.Н., Усов Д.П. Знаковый метод оценки статических характеристик объектов в системах управления//Вопросы преобразовательной техники, частотного привода и управления: Межвуз. науч. сб. -Саратов: СГТУ, 2000,-с. 43-48.

58. Каримов Р.Н., Усов Д.П. Модификация знакового метода оценки параметров модели//Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды V Международной электронной научной конференции. -Воронеж: ЦЧКИ, 2000,-с. 22.

59. Карпюк Б.В., Козачок А.Г. Планирование и организация измерительного эксперимента: Учеб. пособие для студентов ст. курсов всех форм обучения.-Новосибирск:ИЭТИ, 1980,-115с.

60. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации.-М.:Главная редакция физико-математической литературы, 1985.-33 6с.

61. Кафаров В.Б. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.:Химия.1985.

62. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ временных рядов. М.:Наука,Гл.ред.физ.-мат.лит., 1976.736с.

63. Коваленко И.Н. Вероятностный расчет и оптимизация.-Киев:Наук. думка,1989.-191с.

64. Козырев Г.И. Методика выбора оптимального плана эксперимента при идентификации статистических нелинейных объектов с заданной точностью // Заводская лаборатория, 1993, №1,с.54-57.

65. Копаев Б.В. Применение весового метода для нахождения оценок параметров закона распределения // Заводская лаборатория, 1993, №10,с.55-56.

66. Корнилов С.Г. Об ошибках в описании F-критерия и кое-что об односторонних статистических критериях // Заводская лаборатория, 1993, №7,с.56-57.

67. Королева О.И., Никифоров В.О, Нелинейное робастное управление линейным объектом // Автоматика и телемеханика, 2000, №4,с.117-128.

68. Котюков В.И. Многофакторные кусочно-линейные модели.-М.¡Финансы и Статистика, 1984.-216с.

69. Кошевник Ю.А. Асимптотические свойства бутстреп-оценок (Обзор) // Заводская лаборатория, 1987, №10,с.76-82.

70. Кощеев В.А. Автоматизация статистического анализа данных: Пакеты прикладных программ.-М.:Наука, 1988.-230с.

71. Кузнецов JI.A., Толстова Т.А. Определение оптимального базиса аппроксимации экспериментальных данных // Заводская лаборатория, 1995, №10,с.53-56.

72. Куркин О.М. Исследование алгоритмов гарантирующего оценивания в задачах прогнозирования и интерполяции случайных процессов // Автоматика и телемеханика, 2001, №4,с.67-79.

73. Леман Э.Л. Теория точечного оценивания/Перевод с англ. Ю.В.Прохорова,-М.:Наука, 1991.-443с.

74. Ликеш И., Ляга И. Основные таблицы математической статистики. М.:Финансы и статистика, 1985.-356с.

75. Литвак Н.В., Федоткин М.А. Вероятностная модель адаптивного управления конфликтными потоками. Качественное и численное исследование // Автоматика и телемеханика, 2000, №6,с.69-78.

76. Литтл P.A., Рубин Д.Б. Статистический анализ данных с пропусками/Пер. с англ.-М.:Финансы и статистика, 1991.-336с.

77. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул:Учеб. пособие для втузов.-М.:Высш. шк., 1988.-238с.

78. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория пользователя: Пер. с англ./Под ред. Я.З. Цыпкина.-М.Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.-432с.

79. Мазин В.Д. Планирование измерений и обработка результатов эксперимента: Учеб. пособие/Санкт-Петербург. гос. техн. ун-т.-СПб. :СП6ГТУ, 1992.-26с.

80. Майндональд Джон Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике/Пер. с англ. Б.И. Клименко, A.B. ГмырщПод ред. Е.З. Демиденко.-М.Финансы и статистика, 1988.-348с.

81. Максимова Г.А., Померанцев А.Л. Последовательное байесовское оценивание параметров регрессии // Заводская лаборатория, 1995, №7,с.55-57.

82. Макшанов A.B., Мусаев A.A. Робастные методы результатов измерений: Учеб. пособие/Под ред. Г.В. Стогова.-М.:М-во обороны СССР,1980.-144с.

83. Маркова Е.В., Маслак A.A. Рандомизация и статистический вывод,-М.:Финансы и статистика, 1986.-208с.

84. Математические модели в экологии и генетике. М.:Наука, 1981.

85. Математические модели сложных систем. Надежность и обработка информации: Сб.ст./Под ред. Н.Г. Баринова, В.П. Скитовича.-Л.:ЛГУ, 1986,-180с.

86. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения.-М. :Энергоиздат, 1982.-320с.

87. Монтгомери, Дуглас К. Планирование эксперимента и анализ данных/Сокр. пер. с англ. В.А. Коптяева.-Л.Судостроение, 1980.-383с.

88. Мостеллер Ф., Тьюки Д.У. Анализ данных и регрессия/Пер. с англ. Ю.Н. Благовещенского; Под ред. и с предисл. Ю.П. Адлера.-М.:Финансы и статистика, 1982.-319с.

89. Найденко В.В., Кулакова А.П., Шеренков И.А. Оптимизация процессов очистки природных и сточных вод. М.:Стройиздат, 1984.152с.

90. Найденко В.В., Щербина В.М., Козюберда А.И. Управление системой биологической очистки сточных вод//Водоснабжение и сантехника.-1987, № 10,с.23-27.

91. Новые идеи в планировании эксперимента. М.:Наука, 1969.-336с.- 14296. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем: Пер. с англ./М. Бассвиль, А. Вилски, А. Банвенист и др.; Под ред. М. Бассвиль, А. Банвениста.-М. Мир, 1989.-278с.

92. Овсянников A.B. Робастное оценивание коэффициентов регрессионной модели // Заводская лаборатория, 1996, №5,с.54-55.

93. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов.-М.;Энергоиздат, 1990.-206с.

94. Онищенко A.M. Оптимизация контроля состава полезных ископаемых и продуктов их переработки // Заводская лаборатория, 1993, №10,с.53-58.

95. Орлов А.И. Методы поиска наиболее информативного множества признаков в регрессионном анализе // Заводская лаборатория, 1995, №1,с.52-55.

96. Орлов А.И. О реальных возможностях бутстрепа как статистического метода // Заводская лаборатория, 1987, №10,с.82-85.

97. Орлов В.О., Шевчук Б.И. Интенсификация работы водоочистных сооружений. Киев:БудивЭлнык, 1989.-125с.

98. Павлов Ю.Л., Хенинен А.Я. Проблема усиления гипотез регрессионного анализа // Заводская лаборатория, 1995, №1,с.57-58.

99. Песарян М., Слейтер Л. Динамическая регрессия: теория и алгоритмы/Пер. с англ.; Под ред. Э.Б.Ершова.-М.:Финансы и статистика, 1984.-310с.

100. Питмен Э. Основы теории статистических выводов/Пер. с анг. И.А. Маховой, М.В. Хатунцевой; Под ред. А.Н. Ширяева.-М.Мир, 1986.-104с.

101. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. Под ред. A.B. Башарина.-Л.:Изд-во Ленингр. ун-та, 1979.-232с.

102. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики/Перевод с анг. B.C. Занадворова; Под ред. и с предисл. Е.М. Четыркина.-М. ¡Финансы и статистика, 1982,-344с.

103. Полуэктов P.A., Пых Ю.А., Швытов И.А. Динамические модели экологических систем.-Л.:Гидрометиздат, 1982.

104. Походзей Б.Б., Хрущев В.А. Бутстреп как метод оценки изменчивости геолого-технологических параметров руд (Обобщающая статья) // Заводская лаборатория, 1987, №10,с.86-90.

105. Проскуряков В.А., Шмидт Л.И. Очистка сточных вод в химической промышленности. Л:Химия, 1977.464 с.

106. Роднищев Н.Е. Приближенный метод поиска оптимального управления нелинейных стохастических систем с ограничениями // Автоматика и телемеханика, 2001, №3,с.63-72.

107. Романовский М.Р. Метод планирования эксперимента при общих предположениях о виде модели объекта // Заводская лаборатория, 1993, №1,с.53-57.

108. Рунион Р.П. Справочник по непараметрической статистике: Соврем. подход/Пер. с англ. Е.З. Демиденко; Предисл. Ю.Н. Тюрина.-М.:Финансы и статистика, 1982.-198с.

109. Русаков А.И. Улучшенный алгоритм редукции для проверки гипотез при мультиколлинеарной модели регрессии // Автоматика и телемеханика, 2001, №5,с.94-104.

110. Сапожников П.Н., Севрук А.И. Критерий разладки процесса при наличии линейной регрессии // Заводская лаборатория, 1993, №7,с.52-54.

111. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ: Пер. с анг. -М.:Мир,1980.-456с.

112. Смит Д.М. Модели в экологии: Пер. с англ. под ред. Базыкина.-М.:Мир, 1976.

113. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов.-М.: Машиностроение, 1981.-184с.

114. Тьюки Д.У. Анализ результатов наблюдений ¡Разведочный анализ/Пер. с англ. А.Ф. Кушнира и др.; Под ред. В.Ф. Писаренко.-М.:Мир,1981.-693с.

115. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере.-М.:ИНФА-М, Финансы и статистика, 1995.-384с.

116. Усов Д.П. Один из подходов к повышению качества очистки сточных вод//Хозяйственно-питьевая и сточные воды: проблемы очистки и использования: Сборник материалов III Международной научно-практической конференции. -Пенза: ПДЗ, 2001,-с. 56-58.

117. Усов Д.П. Роль статистических методов в оптимизации работы очистных сооружений предприятия/Юкружающая природная среда и медицинская экология: Сборник материалов Международной научно-практической конференции. -Пенза: ПДЗ, 2001,-с. 97-99.

118. Устойчивые статистические методы оценки данных/Под ред. Р.Л.Лонера, Г.Н.Уилкинсона; Перевод с англ. Ю.И. Малахова; Под ред. Н.Г.Волкова.-М. Машиностроение, 1984.-231 с.

119. Фишман Л.З. О сохранении областей притяжения при дискретизации непрерывных систем // Автоматика и телемеханика, 2000, №5,с.93-98.

120. Фролов А.Б. Модели и методы технической диагностики.-М.:3нание, 1990.-47с.

121. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.-М. Мир, 1973.-957с.

122. Холлендер М., Вульф М. Непараметрические методы статистики./Пер. с англ. под ред. Ю.П.Адлера, Ю.Н.Тюрина.-М.:Финансы и статистика, 1983.

123. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования.-Л.Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986.-320с.

124. Шаповалов В.И. Формирование системных свойств и статистический подход // Автоматика и телемеханика, 2001, №6,с.57-68.

125. Шеффе Г. Дисперсионный анализ/Перевод с англ. Б.А. Севастьянова, В .П. Чистякова.-М. :Наука, 1980,-512с.

126. Шумилов В.Ф. Методика расчета параметров корреляционных функций выходных координат управляемых объектов // Заводская лаборатория, 1993, №7,с.53-55.

127. Шумилов В.Ф., Шумилов В.В. Определение параметров аппроксимирующей корреляционной функции методом наименьших модулей // Заводская лаборатория, 1995, №10,с.52-55.

128. Шумский В.М., Рождественский Ю.Б. Определение МНК-оценок с учетом плохой обусловленности (вырожденности) получающихся систем нормальных уравнений // Заводская лаборатория, 1994, №1,с.52-55.

129. Шурыгин А.М. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз.-М.:Финансы и статистика,2000.-224с.

130. Эллиот Р. Стохастический анализ и его приложения/Пер. с англ. М.Г. Элуашвили; Под ред. А.Н. Ширяева.-М.:Мир, 1986.-351с.

131. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. с англ./Предисловие Ю.П. Адлера, Ю.А. Кошевника.-М.: Финансы и статистика, 1988.-263с.

132. Яковлев С.В. и др. Биологическая очистка производственных сточных вод. Процессы, аппараты и сооружения. М.:Стройиздат,1985.

133. Böhms Н.М. Reference Models for Industrial Automation.-Dutch, 1991,-150p.

134. Hollander M., Wolfe D.A. Nonparametric Statistical Methods.-New York:Wiley, 1973.

135. Lehmann E.L. Nonparametrics Statistical Methods Based on Ranks.-San Francisco: Holden-Day, 1975.

136. Schroeder, Roger G. Operations Management. Decisión Making in the Operations Function.-3d edition.-New York:McGraw-Hill Publishing Company, 1989.-794p.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы.

137. Была проведена работа по определению возможности моделирования очистных сооружений с составлением отчета.

138. Результаты показали, что предложенный подход обеспечивает получение достоверных сведений при незначительных затратах на проведение эксперимента.

139. Главный инженер ООО "Саратоворгсинтез1. А.В.Ханин

140. Начальник центральной лаборатор ООО "Саратоворгсинтез"

141. СПРАВКА об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Усова Дмитрия Петровича

142. Комиссия в составе: председатель д.т.н., профессор А.Ф. Резчиков, члены комис^ЙЙГ к/г.н.', доцент Н.П. Митяшин, к.т.н., доцент Ю.Б. Томашевский составили настоящую справку о том, что результаты

143. Н.П. Митяшин Ю.Б. Томашевский