автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Математическое и программное обеспечение системы оценки деформации по оптическим изображениям для решения задач контроля механического состояния материалов

На правах рукописи

Напрюшкин Артем Алексеевич

Математическое и программное обеспечение системы оценки деформации по оптическим изображениям для решения задач контроля механического состояния материалов

05.13.11- Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск - 2011

1 6 ИЮН 2011

4850596

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН и Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Плешанов Василий Сергеевич

Научный консультант:

кандидат технических наук, доцент Замятин Александр Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сущенко Сергей Петрович

кандидат технических наук, доцент Мещеряков Роман Валерьевич

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН, г. Новосибирск.

Защита состоится «28» июня 2011 г. в 15 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.269.06 при ГОУ ВПО Национальном исследовательском Томском политехническом университете по адресу: г. Томск, ул. Советская, 84/3, Институт кибернетики ГОУ ВПО Национального исследовательского Томского политехнического университета.

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке ГОУ ВПО Национального исследовательского Томского политехнического университета по адресу: г. Томск, ул. Белинского, 55.

Автореферат разослан «27» мая 2011 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских ъ л

и кандидатских диссертаций Д 212.269.06 / */) /) р

кандидат технических наук, доцент ^^Мю^е-ё М.А. Сонькин

Общая характеристика работы

В настоящее время одним из важнейших направлений обеспечения эффективной, надежной и безопасной эксплуатации конструкционных материалов является широкое применение методов неразрушающего контроля (МНК).

В промышленных масштабах разрушение конструктивных элементов может носить катастрофический характер и приводить к большим материальным потерям. Это обстоятельство обусловливает интенсификацию использования новых методов контроля для оценки состояния материалов металлоконструкций. Используя МНК, можно в процессе эксплуатации металлоконструкции обнаружить зоны локализации пластической деформации, что позволяет прогнозировать ресурс конструкции и наиболее вероятное место разрушения. В зависимости от принципа работы выделяют несколько десятков разнотипных МНК. Однако, большинство из них имеют те или иные ограничения для широкого использования по погрешности, разрешающей способности, сложности проведения измерений и др.

Одним из наиболее доступных и простых неразрушающих методов является оптический контроль, позволяющий выявлять поверхностные изменения материала в процессе производства и эксплуатации металлоизделий. Современный метод оптического контроля основан на цифровых технологиях регистрации и обработки изображений поверхности материала. Компьютерная обработка изображений, последовательно регистрируемых в процессе нагружения материала, позволяет измерять его пластическую деформацию путем построения поля векторов смещений элементарных участков поверхности.

На сегодняшний день существует несколько известных подходов к решению трудоемкой задачи построения поля векторов смещений, одним из которых является метод оптического потока. На практике широко используют его частный случай - метод корреляции цифровых изображений (МКЦИ), характеризуемый сравнительно низкой погрешностью измерений и высоким пространственным разрешением. Однако, МКЦИ требует больших вычислительных затрат, что связано с высоким временем расчета коэффициента корреляции и значительным количеством вариантов перебора при нахождении искомых координат вектора смещения. Современные компьютеризированные системы, применяемые для решения задач оценки деформации, в основе своего математического обеспечения используют МКЦИ и зачастую демонстрируют недостатки, связанные с высокой вычислительной сложностью, присущие корреляционному подходу.

Уменьшение вычислительной сложности МКЦИ возможно с использованием новых подходов к обработке и анализу оптических изображений. Так, в последнее время большой интерес исследователей вызывает перспективное направление, связанное с применением теории фрактального анализа в задачах оценки деформации материалов по их оптическим изображениям. Фундаментальные и прикладные аспекты теории фракталов применительно к решению задач анализа цифровых оптических изображений

можно найти в многочисленных работах отечественных и зарубежных ученых (Иванова B.C., Шанявский A.A., Баланкин А.С, Бунин И.Ж., Оксогоев A.A., Кулак М.И., Панин A.B., Шугуров А.Р., Кузнецов П.В., Сан В., Лам Н., Ральф Б., Тейт Н. и др.).

Методы фрактального анализа поверхности, основанные, главным образом, на оценке фрактальной размерности (ФР) изображения, отличаются гораздо большей вычислительной эффективностью по сравнению с традиционными корреляционными методами. При этом ФР может быть использована в качестве критерия предварительной оценки деформации материала в условиях его механического нагружения. Представляется перспективным комплексное использование корреляционного и фрактального подходов для создания эффективных систем и средств производительной оценки деформации по оптическим изображениям, позволяющих объединить преимущества этих подходов.

Все вышесказанное показывает, что задачи разработки эффективных методов и алгоритмов анализа оптических изображений для оценки деформации, а также создание на их основе производительных систем контроля механического состояния материала по-прежнему представляют большую сложность и в условиях возрастающего количества данных и повышения требований к скорости их обработки и анализа остаются очень актуальными.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание математического и программного обеспечения производительной системы оценки деформации (СОД) для контроля механического состояния материалов по разновременным оптическим изображениям.

Для реализации поставленной цели необходимо последовательное решение следующих задач:

1. Создание концепции построения системы оценки деформации по оптическим изображениям, отличающейся высокой производительностью. При этом должны быть определены базовые принципы производительной оценки деформации материала.

2. Разработка математического обеспечения (методов и алгоритмов) производительной системы оценки деформации. Решение данной задачи предполагает также исследование эффективности предлагаемых методов и алгоритмов.

3. Разработка программного обеспечения производительной системы для оценки деформации по оптическим изображениям. Результатом решения этой задачи должны явиться программные средства, реализующие сформулированную концепцию и разработанные методы и алгоритмы.

4. Апробация разработанной производительной системы оценки деформации на примере решения прикладной задачи контроля механического состояния конструкционной стали 10Г2С.

Методы исследований. В работе использованы методы фрактального анализа, статистического моделирования, корреляции цифровых изображений и объектно-ориентированного программирования. Проверка эффективности

методов оценки ФР по точности и вычислительной сложности, а также оценка достоверности полученных результатов осуществлялись путем проведения численных экспериментов с использованием модельных данных и реальных разновременных оптических изображений поверхности материала.

Научную новизну полученных результатов определяют:

1. Подход к контролю механического состояния материала, заключающийся в предварительной экспресс-оценке значимой деформации на основе фрактального анализа оптических изображений поверхности, позволяющий значительно увеличить вычислительную эффективность процесса измерения деформации материала.

2. Алгоритм линейных преобразований фрактальных оценок, позволяющий получать несмещенные значения фрактальной размерности оптических изображений.

3. Помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок, позволяющий получать несмещенные значения фрактальной размерности при наличии аддитивных и мультипликативных шумов.

4. Результаты исследования эффективности разработанного математического обеспечения СОД с использованием модельных и оптических изображений поверхности материала.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Практически значимыми являются созданные методы, алгоритмы и программные средства производительной системы оценки деформации «FracMetter» для решения задач контроля механического состояния материалов по разновременным оптическим изображениям. Предложенная концепция построения производительной системы оценки деформации по оптическим изображениям, а также ее математическое и программное обеспечение могут быть использованы при совершенствовании существующих и во вновь создаваемых систем. Кроме того, практически ценным является разработанное программное обеспечение для создания модельных изображений с различными значениями фрактальной размерности, позволяющее проводить анализ эффективности методов получения фрактальных оценок. Программные средства системы «FracMetter» функционируют на компьютерах типа IBM PC под управлением операционной системы Windows XP/VISTA/7. Объем исходного кода системы составляет более 7000 строк на языке С++.

Созданные программные средства были апробированы при решении задачи аттестации качества изготовления корпуса глубинного манометра - термометра «САМТ-02-25». Полученные в ходе решения данной задачи результаты, алгоритмическое и программное обеспечение системы «FracMetter» внедрены в ООО «ТНПВО «СИАМ». Внедрение подтверждено соответствующим актом.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Подход к контролю механического состояния материала, заключающийся в предварительной экспресс-оценке значимой деформации на основе фрактального анализа оптических изображений, позволяет значительно увеличить вычислительную эффективность процесса определения деформации

материала без существенной потери точности по сравнению с традиционным корреляционным подходом.

2. Алгоритм линейных преобразований фрактальных оценок изображений позволяет получать несмещенные значения фрактальной размерности во всем диапазоне оцениваемых значений.

3. Помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок позволяет получать уточненные значения фрактальной размерности по сравнению с традиционными методами фрактальной оценки при наличии аддитивных и мультипликативных шумов.

4. Разработанное математическое и программное обеспечение производительной системы оценки деформации «РгасМейег» позволяет решать задачу контроля механического состояния материалов с использованием оптических изображений их поверхности.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: IV Ставеровских чтениях: Всероссийской научно-технической конференции с международным участием (г.Красноярск, 2006), VI Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиноведения» (г.Гомель, 2006), Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (г.Томск, 2006), III Российской научно-технической конференции «Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций» (г.Екатеринбург, 2007), Второй международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (г.Москва, 2007), V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г.Екатеринбург, 2008), XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (г.Томск, 2008), XV Всероссийской научно-методической конференции «Телематика 2008» (г.Санкт-Петербург, 2008), ХЬУН международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (г. Нижний Новгород, 2008), Международной школы-семинара «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (г.Томск, 2008), Международной научно-технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (г.Томск, 2008), Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (г.Новосибирск, 2008), XXXVIII Уральский семинар «Механика и процессы управления» (г.Екатеринбург, 2008), IV Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г.Екатеринбург, 2008), XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (г.Самара, 2008), Третьей международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (г.Москва, 2008), Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (г.Томск, 2009), XXIX Российской школы, посвященной 85-летию со дня рождения академика В.П. Макеева (г.Екатеринбург, 2009), VI Всероссийской

конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г.Екатеринбург, 2010).

По результатам работы имеется 30 публикаций, в том числе 6 статей в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК РФ, 1 свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад:

1. Постановка задач создания метода оценки значимой деформации по разновременным оптическим изображениям на базе фрактального анализа и исследование их эффективности выполнены автором совместно с д.т.н. B.C. Плешановым.

2. Разработка концепции построения производительной системы оценки деформации по оптическим изображениям выполнена автором совместно с к.т.н.

A.B. Замятиным.

3. Программная реализация алгоритмов генерации модельных фрактальных поверхностей и методов оценки ФР выполнена лично автором.

4. Разработка моделей поведения поликристаллической структуры в условиях статического растяжения материала выполнена д.ф.-м.н.

B.А. Романовой, а экспериментальное определение численной зависимости ФР от деформации материала с использованием методов фрактального анализа и разработанных моделей получено лично автором.

5. Разработка математического и алгоритмического обеспечения предварительной оценки значимой деформации, а также экспериментальное получение численной зависимости ФР от деформации материала на основе реальных изображений поверхности материала выполнены лично автором.

6. Постановка задачи исследования эффективности работы методов оценки фрактальной размерности на модельных изображениях при наличии шумов выполнена автором совместно с к.т.н. В.В. Кибиткиным; при этом разработка моделей зашумленных изображений и проведение их анализа выполнены лично автором.

7. Разработка программного обеспечения производительной системы оценки деформации «FracMetter» для контроля механического состояния материалов выполнена лично автором.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 124 наименований и приложений. Объем основного текста диссертации составляет 119 страниц машинописного текста, иллюстрированного 51 рисунком и 1 таблицей.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность работы в данном научном направлении, формулируются цель и задачи исследования, показывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов и приводится краткое содержание работы по главам.

В первой главе раскрываются проблемы разработки и применения МНК, рассматриваются особенности прикладных задач оценки деформации материалов, показывается роль МНК в решении этих задач. Приводится

классификация основных существующих на сегодняшний день МНК, а также раскрывается область использования и пределы применимости МНК, базирующихся на различных принципах.

Анализируются основные подходы к оценке деформации с использованием традиционных оптических МНК, таких как метод фотоупругости, методы делительных сеток и муара, теневой оптический метод каустик, голографические методы когерентной оптики, метод спекл-интерферометрии. Раскрывается содержание задач анализа оптических изображений при оценке деформации.

Описываются существующие проблемы создания эффективных систем оценки деформации на базе оптических методов контроля.

Рассматривается перспективный метод фрактального анализа для оценки деформации по разновременным оптическим изображениям поверхности материала. Преимуществами метода являются высокая чувствительность к морфологии поверхности, низкая вычислительная сложность, слабое влияние условий освещения, а также независимость от пространственных поворотов цифровой камеры при съемке. Проведен обзор особенностей традиционных методов оценки ФР D таких как метод треугольных призм, «box-counting» (ВС), вариаций, вариограмм, изаритм, итерационных покрытий, Пентланда и вероятностный метод.

На основе результатов анализа состояния проблемы оптических МНК для оценки деформации при решении прикладных задач контроля механического состояния материалов формулируются цель и задачи исследований в диссертационной работе.

Во второй главе предлагается концепция построения производительной СОД по оптическим изображениям, формулируются основные принципы концепции оценки деформации.

Предлагаемая концепция построения производительной системы включает процедуру оценки деформации и базируется на ряде сформулированных в работе принципов:

1. Для определения количественных характеристик деформации материала с высокой точностью по оптическим изображениям необходимо использовать современный корреляционный подход, позволяющий получать поля векторов смещений и значения компонент тензора пластической деформации.

2. Для увеличения производительности процесса обработки оптических изображений при получении численных значений деформации необходимо использовать методы фрактального анализа, позволяющие проводить предварительную экспресс-оценку значимой деформации и, тем самым, уменьшать объем данных, обрабатываемых трудоемким корреляционным подходом.

3. В рамках предварительной экспресс-оценки значимой деформации необходимо использовать методы и алгоритмы, позволяющие получать оценки фрактальной размерности, несмещенные в широком диапазоне значений, а также устойчивые к влиянию шумов.

Согласно первому принципу предложенной концепции в рамках процедуры оценки деформации необходимо использовать высокоточный корреляционный

метод - МКЦИ. В работе рассматриваются основные функциональные недостатки МКЦИ, связанные с большой вычислительной сложностью используемого в его основе корреляционного алгоритма, проявляющиеся при обработке большого количества разновременных оптических изображений.

Оценка вычислительной сложности МКЦИ проводилась на примере обработки большого количества разновременных пар элементов (микроизображений) образца конструкционной стали 10Г2С в процессе нагружения. В ходе эксперимента было получено 1000 микроизображений.

Все исследования в работе выполнялись на ПК со стандартными характеристиками (процессор Intel Core 2 DUO Е7400; объем оперативной памяти 2 Gb).

В течение к итераций процедура производила обработку с помощью МКЦИ значительного количества разновременных микроизображений ЭМ (эталонных микроизображений) и ТМ (текущих микроизображений) (рис. 1). Их суммарное количество равно Тат = (к-]) ■ т-п, где т х п - размер массива микроизображений St(. На обработку одной пары микроизображений размером 1280x1024 пикселей с использованием МКЦИ уходит порядка 7^ = 180 с при т= 3, sc = 112, s = 56, 5 = 56. При длительности процесса нагружения 50 итераций полное время расчета составит Т, = Тт ■ То =49-3- 7 -180 = 185220 с или чуть более 2-х суток.

—Е—I—f—{—i_£—i —1—J—1—1—1—I— ...i..l i...!....!....!..... I -1- 14; -pr- 4-. kj,„i„..... -4- i. , -1-1 -4-

■ St, (ЭМ) р-

St, (TM)

St,(TM)

,(TM)j

! ГГТТ-1(Л_Ц, M-t-t-ppp i p j | П sTiK

Li L4_ ,„l Lrttm- i. "i" i 1 1 i i M Анализируемые

stMOM).

H

st,(TM)|

rr.

jS»

Ж

21

№

jJ3

Tt fr

Ш

J_L

Щ

Рис. 1. Реализация способа исследования материала на базе процедуры оценки

деформации

При этом в ходе обработки разновременных оптических изображений поверхности материала в процессе нагружения в массивах ЭМ и ТМ значительную долю составляют микроизображения, не имеющие значимой деформации и составляющие, так называемые, «белые пятна» полей данных.

Как, в частности, было обнаружено при исследовании многоцикловой усталости сварных соединений стали 10Г2С, доля таких данных может колебаться в пределах 15+60% от общего количества всех разновременных микроизображений. Обработка этих «белых пятен» с помощью МКЦИ является нецелесообразной с вычислительной точки зрения, т.к. требует выполнения множества холостых операций.

По результатам исследования делается вывод о необходимости решения задачи увеличения производительности процедуры оценки деформации на базе МКЦИ.

Согласно второму принципу предложенной концепции для увеличения производительности СОД автором предлагается идея включения в ее работу дополнительного модуля предварительной оценки деформации (МПОД).

Приводятся результаты увеличения производительности СОД после включения в ее работу МПОД на примере обработки большого количества разновременных пар элементов (микроизображений) образца конструкционной стали 10Г2С в процессе нагружения.

Учитывая, что в ходе эксперимента регистрируется 1 ООО микроизображений, из которых Sp = 250 не имеют значимой деформации, можно оценить время выполнения холостых операций Т„ = 180 -250 = 45000 с или 13 часов. Это время можно сократить с помощью МПОД, проводя быструю экспресс-оценку значимой деформации.

В среднем время расчета ФР оптического изображения размером 1280х 1024 пикселей занимает около одной секунды, что составляет менее 5% времени расчета МКЦИ. Таким образом, общее время расчета зависит от количества холостых операций, а выигрыш по времени изменяется в пределах 15+70%.

Таким образом, использование экспресс-оценки на основе расчета ФР оптических изображений на наличие значимой деформации представляет собой новый подход, позволяющий увеличить вычислительную эффективность процедуры оценки деформации при контроле механического состояния материала.

Рассматривается описание алгоритмов генерации модельных изображений с высокой степенью самоподобия с заданными значениями ФР и приводятся результаты исследования эффективности по критериям точности и вычислительной сложности традиционных методов оценки ФР на основе сгенерированных модельных изображений.

Для исследования традиционных методов оценки ФР были созданы 270 модельных изображений с заранее известными значениями ФР Dg. Размер изображений составлял 512x512 пикселей при 256 градациях серого. Значения ФР Dg задавались в диапазоне 2,\<Dg<2,9 с шагом ADg = 0,1. Для каждого

заданного значения ФР D создавались 10 модельных изображений, а результаты оценки ФР полученных изображений усреднялись Dcp.

и

На рис. 2 показаны полученные зависимости значений Dqi, рассчитанных

методами треугольных призм, «box-counting» (ВС), вариаций, вариограмм, изаритм, итерационных покрытий, Пентланда и вероятностным методом, от заранее заданных значений ФР D модельных изображений, полученных с помощью алгоритмов генерации фрактальных поверхностей на основе Фурье фильтрации (рис. 2а), смещений средней точки (рис. 26) и угловых смещений (рис. 2в). Критерием качества как методов измерения ФР, так и алгоритмов генерации фрактальных поверхностей является условие Dqi = Dg.

изаритм;

треугольных призм; ВС;

вариограмм; —»— вариационный;

Пентланда; —«— итерационных покрытий; -»- вероятностный.

Рис. 2. Зависимости Drp от заданных значений Ds для изображений, полученных алгоритмами Фурье фильтрации (а), смещений средней точки (б) и

угловых смещений (в)

В результате исследований показано, что наиболее эффективными методами оценки ФР являются методы изаритм, Пентланда и треугольных призм по соотношению точности и вычислительной сложности.

Описывается методика численного моделирования поведения материала под нагрузкой методом пошагового заполнения конечного объема структурными элементами (step-by-step packing - SSP).

Приводятся результаты численного моделирования упруго-пластического поведения материала при статической нагрузке с использованием метода SSP. Выполняется исследование взаимосвязи ФР и пластической деформации £ на

с, МРа 400

0,2 0,4 0,6 0,8 Е

Рис. 3. Зависимость напряжения течения <У (1) и ФР (2) от степени деформации £

С

3

Инициализация массивов И и П

основе созданных модельных изображений деформационного рельефа и выводится зависимость ФР Оца (рассчитанная методом изаритм) от степени деформации £ .

Коэффициент линейной

корреляции статистической

зависимости напряжения течения а и ФР £>йо от степени деформации £ составляет Як = 0,83 (рис. 3). Это говорит о согласованности значений ФР и деформации, из чего можно сделать вывод о том, что ФР изображения поверхности материала принципиально может быть использована как критерий значимой деформации материала.

Таким образом, полученная в результате проведенного исследования взаимосвязь ФР и деформации доказывает принципиальную возможность использования фрактального анализа для проведения экспресс-оценки значимой деформации материала с помощью МПОД.

Формулируются основные требования к предложенной концепции системы оценки деформации по оптическим изображениям, а также определяются базовые принципы ее построения.

Третья глава посвящена разработке математического обеспечения МПОД.

Согласно третьему принципу предложенной концепции СОД для проведения предварительной экспресс-оценки необходимо использовать методы и алгоритмы, позволяющие получать оценки ФР, несмещенные в широком диапазоне значений, а также устойчивые к шумовым помехам на оптических изображениях.

Как показал анализ наиболее распространенных методов оценки ФР большинство из них либо занижают, либо завышают истинное значение ФР I),, т.е.

получаемые оценки ФР являются смещенными.

Для решения указанной проблемы автором предлагается алгоритм получения несмещенных оценок ФР, основанный на линейных преобразованиях. Идея алгоритма заключается в аппроксимации градуировочной (рис. 2а) кривой линейной

По значениям массивов 01 и О , методом наименьших квадратов вычисляются коэффициенты а и Ь

Цикл по всем

массива

</ =

*-

м значениям >

зива 01 I

|

Линейные преобразования фрактальных оценок

Обработаны все значения

ваО|

\ /

С

3

Рис. 4. Обобщенная схема алгоритма линеаризации

зависимостью (методом наименьших квадратов) и ее последующим линейным преобразованием к идеальной прямой Э = £> .

Обобщенная схема алгоритма линейных преобразований фрактальных оценок приведена на рис. 4. На первом шаге алгоритм загружает массив значений ФР О1,(г'=1,Л0, где N количество элементов, корректируемого метода, а также истинные значения ФР О -(/ = I, Ы), изменяющиеся в диапазоне 2,1 < Д, <2,9 с шагом Л/3, =0,1. При этом шаг АО[; может варьироваться. На втором шаге методом наименьших квадратов по значениям массивов 01, и 1\ находятся коэффициенты а и Ь. На третьем шаге запускается цикл перебора значений ФР из массива 01,.. Для каждого из значений ФР массива 1)1, выполняются линейные преобразования й,(1 = \,Ы) (шаг четыре). На выходе алгоритма после обработки всех значений ФР массива 1)1, получается массив преобразованных значений <1.

Показаны результаты устранения смещенности оценки ФР методами изаритм (рис. 5а) и треугольных призм (рис. 56) после применения линейных преобразований. Использование предложенного алгоритма линейных преобразований позволяет устранить смещенность ФР лишь при отсутствии шумов на изображении. Однако, оптические изображения всегда регистрируются с некоторой погрешностью, связанной, в первую очередь, с

Рис. 5. Зависимости измеренных значений ФР от заданных значений до (1, О) и после (2, с1) линейного преобразования для методов изаритм (а) и треугольных

призм (б)

При оценке ФР оптических изображений в условиях помех проблема минимизации влияния шума является весьма актуальной. Для решения указанной проблемы автором проведено исследование влияния шумов на оценки ФР с использованием методов треугольных призм и изаритм, обладающих хорошим соотношением точности и вычислительной сложности. Исследование проводится с использованием модельных изображений с заданной ФР,

содержащих мультипликативный шум ¡5 (средний размах мультипликативного шума), изменяющийся в диапазоне 0,01 < ¡3 < 0,06, с шагом А/? = 0,01,

Демонстрируются результаты проведенных исследований, показывающие, что получаемые методами изаритм (рис. 6а) и треугольных призм (рис. 66) оценки ФР сильно зависят от зашумленности изображений, что особенно проявляется в рабочем диапазоне значений ФР - 2,0<£)<2,6. Следует заметить, что более чувствительным к шумовой составляющей на изображении является метод изаритм, который демонстрирует значительное влияние шума на всем диапазоне значений ФР. Метод треугольных призм при этом показывает слабую чувствительность к шуму, однако сильно занижает значения ФР как в условиях зашумленных, так и незашумленных модельных изображений.

а б

Рис. 6. Зависимости значений ФР после линейных преобразований с!, измеренных методами изаритм (а) и треугольных призм (б) для изображений с мультипликативным шумом 0,01 < /3< 0,06

Для преодоления вышеуказанных проблем автором предлагается оригинальный помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок, устойчивый к шумам на оптических изображениях. Метод рассмотрен на примере задачи компенсации мультипликативного шума на модельных изображениях.

Для диапазона ФР 2,1</) <2,9 зависимости с/(£>,,Р) для каждого из

методов треугольных призм и изаритм аппроксимировались плоскостью, параметры которой определялись методом наименьших квадратов. В результате была получена система трех линейных алгебраических уравнений:

= 0,595£>к +3,91/3 + 0,989, (1)

^=0,917^+1,128/3 + 0,197. (2)

где ¿„„р, (1!гр, - скорректированные значения ФР, рассчитанные методами изаритм и треугольных призм соответственно.

Решая систему уравнений (1)-(2), можно найти значения с!тг/1, так и уровень мультипликативного (р) шума:

^,.,=1,341^-0,387^+0,118, /7 = 0,314^-0,204^-0,27.

Конкретные числовые значения коэффициентов уравнений (1)-(2) зависят от условий и методики моделирования.

Рис. 7. Зависимость скорректированных значений ФР (а) и ошибка оценки (б) после применения метода согласования для изображений с мультшгткативным

шумом 0,01 <р< 0,06

На рис. 7 представлены зависимости скорректированных значений ФР с1ап[1 (а) и абсолютной погрешности с11Ш[1 - (б) от заранее заданных значений ФР

О зашумленных модельных

изображений. Видно, что влияние шума на значения ФР с1тр после корректировки уменьшилось приблизительно на порядок (\(11Ш1, -0^<0,0б).

Возможность применения данного метода проверена также для случаев аддитивного шума и при совместном влиянии аддитивного и

мультипликативного шумов. Как и в случае с мультипликативным шумом удалось практически

нивелировать их влияние. Таким образом, предложенный помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок позволяет получать точные результаты измерения ФР на оптических изображениях в условиях влияния шумов.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 е Рис. 8. Зависимость напряжения течения

а (1) и ФРй (2)

от степени

деформации £

Приводятся результаты исследования эффективности метода согласования фрактальных оценок на реальных оптических изображениях поверхности алюминиевого сплава Д16АТ при статическом нагружении (рис. 8).

Получена численная оценка степени связи кривой нагружения и кривой изменения значений ФР в виде коэффициента линейной корреляции, который составил Ик = 0,87.

Это позволяет сделать вывод о наличии связи между значением ФР оптических изображений и деформации материала, что позволяет обнаруживать значимую деформацию с помощью фрактального анализа.

В четвертой главе описывается программное обеспечение производительной системы оценки деформации «ЕгасМеПег» (рис. 9) и приводятся результаты ее апробации при решении задачи контроля механического состояния материала под нагрузкой.

Рис. 9. Обобщенная структура программного обеспечения СОД «FracMetter»

Оригинальными программными компонентами СОД «FracMetter» являются МПОД, реализованный в виде программного обеспечения «Frac», и модуль построения полей векторов смещений (МППВС), реализованный в виде программного обеспечения «Vector».

Индекс анализируемой области

а

МППВС

МППВС и МПОД

Индекс анализируемой области

Рис. 10. Оценка точности (а) и временных затрат (б) определения значимой

деформации

Демонстрируются результаты применения СОД для уменьшения вычислительной сложности процесса оценки деформации на примере эксперимента с конструкционной сталью 10Г2С при циклическом нагружении. В ходе эксперимента было получено 622 микроизображения.

Для демонстрации эффективности обработки микроизображений с помощью МПОД в составе СОД «РгасМеИег» приводится диаграмма численных оценок точности обнаружения пар микроизображений со значимой деформацией (рис. 10а). Из диаграммы видно, что точность, достигаемая с помощью МПОД, находится на уровне 93%, т.е. доля пропущенных микроизображений составляет около 7%.

Показываются диаграммы результатов определения временного выигрыша при оценке значимой деформации (рис. 106). Видно, что использование МПОД позволило увеличить вычислительную эффективность СОД «ЯгасМсИег» на 76%.

Также в работе показано, что деформация связана с отношением текущего числа циклов нагружения к общему числу циклов (циклическим отношением) через зависимость, подобную закону Мэнсона - Коффина. Оценивая значение циклического отношения по тому или иному параметру (деформации, скорости роста трещины, амплитуды или скорости раскрытия ее вершины) и зная время работы материала, можно контролировать его текущее механическое состояние.

Описывается внедрение способа аттестации качества изготовления корпуса глубинного манометра - термометра «САМТ-02-25» с использованием средств системы «РгасМейег» в ООО «ТНПВО «СИАМ».

Все приведенные выше результаты апробации СОД подтвердили достоверность результатов выполненных исследований, а также показали высокую эффективность созданного математического и программного обеспечения системы при решении прикладных задач.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

В приложение вынесен акт о внедрении полученных результатов.

Основные результаты работы

1. Предложена концепция построения производительной системы оценки деформации, отличающаяся высокой вычислительной эффективностью и включающая основные этапы обработки оптических изображений при контроле текущего механического состояния материала.

2. Предложен подход к контролю механического состояния материала, заключающийся в предварительной экспресс-оценке значимой деформации на основе фрактального анализа, позволяющий в составе СОД увеличить вычислительную эффективность обработки больших массивов разновременных оптических изображений.

3. Разработан новый алгоритм линейных преобразований фрактальных оценок, позволяющий получать несмещенные значения ФР во всем диапазоне оцениваемых значений.

4. Предложен помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок, позволяющий получать скорректированные значения ФР при наличии

аддитивных и мультипликативных шумов, а также показана его эффективность на примере зашумленных модельных изображений.

5. Разработано программное обеспечение СОД «FracMetter», функционирующее на компьютерах типа IBM PC под управлением операционной системы Windows XP/VISTA/7. Объем исходного кода системы составляет более 7000 строк на языке С++.

6. Проведена апробация разработанного программного обеспечения СОД «FracMetter» на примере исследования эволюции деформации сварного соединения конструкционной стали 10Г2С при усталости и показана эффективность применения МПОД в составе СОД. Осуществлено внедрение способа аттестации качества изготовления корпуса глубинного манометра -термометра «САМТ-02-25» с использованием средств системы «FracMetter» в ООО «ТНПВО «СИАМ».

Основные публикации по теме диссертации

В рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

1. Pleshanov V.S., Napryushkin A.A., Kibitkin V.V. Use of the theory of fractals in images analysis tasks // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2010. V.46, № l,pp. 70- 78.

2. Napryushkin A., Kibitkin V., Pleshanov V. Linear transformation based error correction algorithm for fractal dimension estimation of images // Signal Processing,

2010. V. 90, pp. 2094-2101.

3. Напрюшкин A.A., Кибиткин B.B., Плешанов B.C. Компенсация погрешности измерения фрактальной размерности путем линейных преобразований // Вестник компьютерных и информационных технологий. -

2011,-№2.-С. 16-22.

4. Плешанов B.C., Кибиткин В.В., Напрюшкин A.A., Солодушкин А.И. Измерение деформации материалов методом корреляции цифровых изображений // Известия Томского политехнического университета. - 2008. -Т.312. №2. С. 343 -349.

5. Панин В.Е., Каблов E.H., Плешанов B.C., Клименов В.А., Иванов Ю.Ф., Почивалов Ю.И., Кибиткин В.В., Напрюшкин A.A., Нехорошков О.Н., Лукин В.И., Сапожников C.B. Влияние ультразвуковой ударной обработки на структуру и сопротивление усталости сварных соединений высокопрочной стали ВКС-12 // Физическая мезомеханика - 2006. - Т. 9. - № 2. - С. 85 - 96.

6. Плешанов B.C., Панин В.Е., Клименов В.А., Кибиткин В.В., Почивалов Ю.И., Напрюшкин A.A. Связь наноструктурирования поверхностного слоя с циклической долговечностью сварных соединений высокопрочной стали // Физическая мезомеханика - 2005. - Т.8. - Спец. выпуск - С. 105 - 108.

Свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ:

7. Напрюшкин A.A., Кибиткин В.В., Плешанов B.C. Программа расчета значений фрактальной размерности изображений при измерении деформации //

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010615382. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 20.08.2010.

В сборниках трудов и тезисов конференций:

8. Плешанов B.C., Напрюшкин A.A., Солодушкин A.A., Сапожников C.B., Кибиткин В.В. Оценка механического состояния деталей машин и элементов конструкций методом оптического потока // Современные проблемы машиноведения: Тезисы докладов VI Международной научно-технической конференции, Гомель, Беларусь. - Гомель: ГГТУ им. П. О. Сухого, 2006. - С. 15.

9. Напрюшкин A.A., Сапожников C.B., Плешанов B.C., Кибиткин В.В. Метод оценки деформации на основе фрактального анализа оптических изображений деформационного рельефа // Физическая мезомеханика, компьютерное конструирование и разработка новых материалов: Тезисы докладов международной конференции. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2006. -С. 349 - 350.

10. Напрюшкин A.A., Сапожников C.B., Плешанов B.C. Фрактальный анализ деформируемой поверхности как метод определения остаточного ресурса элементов металлоконструкций // Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций: Тезисы докладов 111 Российской научно-технической конференции. - Екатеринбург, 2007. - С. 20.

11. Напрюшкин A.A., Плешанов B.C., Сапожников C.B., Кибиткин В.В. Фрактальный анализ как основа оценки остаточного ресурса нагруженных материалов // Деформация и разрушение материалов и наноматериалов: Сборник статей по материалам Второй международной конференции. - М. : ИМЕТ им. A.A. Байкова РАН, 2007. - С. 548 - 549.

12. Напрюшкин A.A., Кибиткин В.В., Плешанов B.C. Выбор метода расчета фрактальной размерности для оценки степени накопления повреждений // Актуальные проблемы прочности: Материалы XLVII международной конференции. - Нижний Новгород, 2008. - Ч. 1. - С. 269 - 271.

13. Напрюшкин A.A., Солодушкин А.И., Плешанов B.C., Кибиткин В.В. Автоматизация процесса получения и анализа оптических изображений для исследования механизмов деформации и разрушения материалов // Труды XV Всероссийской научно-методической конференции «Телематика 2008». - Санкт-Петербург, 2008. - Т. 1. - С. 267 - 268.

14. Напрюшкин A.A., Кибиткин В.В., Плешанов B.C. Компенсация погрешности измерения фрактальной размерности при оценке механического состояния материала // Ресурс и диагностика материалов и конструкций: Тезисы докладов IV Российской научно-технической конференции. - Екатеринбург: ИМаш УрО РАН, 2009. - С. 8.

15. Кибиткин В.В., Плешанов B.C., Напрюшкин A.A., Солодушкин А.И. Оценка остаточного ресурса сварных соединений методом корреляции цифровых изображений // Деформация и разрушение материалов и наноматериалов: Сборник материалов Третьей международной конференции. -М.: Интерконтакт Наука, 2009. - Т. 2. - С. 177 - 178.

Заказное. Подписано в печать 25.05.2011. Формат 60x90/16 Бумага офсетная №2. Печать трафаретная Гарнитура «Тайме» Усл.печл. 1,0. Уч.-изд.л. 0,9 Тираж 100 экз. Заказ № 609

Отпечатано в типографии ООО «Стандарт» 634061, г. Томск, ул. Лебедева, 57, т.: (3822)44-67-61

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ПРИ ОЦЕНКЕ ДЕФОРМАЦИИ МАТЕРИАЛА.

1.1. Прикладные задачи оценки деформации и разрушения материалов

1.2. Современные методы неразрушающего контроля и алгоритмы оценки деформации материала.

1.2.1 Классификация методов неразрушающего контроля.

1.2.2 Традиционные оптические методы оценки деформации.

1.2.3 Повышение производительности методов оценки деформации.

1.2.4 Оптико-телевизионный комплекс ТОМЭС.

1.3. Применение фрактального анализа в задачах оценки деформации материала.

1.3.1 Основные принципы теории фрактального анализа.

1.3.2 Методы оценки фрактальной размерности.

1.4. Цель и задачи исследования.

В настоящее время одним из важнейших направлений обеспечения эффективной, надежной и безопасной эксплуатации конструкционных материалов является широкое применение методов неразрушающего контроля (МНК).

В промышленных масштабах разрушение конструктивных элементов может носить катастрофический характер и приводить к большим материальным потерям. Это обстоятельство обусловливает интенсификацию использования новых методов контроля для оценки состояния материалов металлоконструкций. Используя МНК, можно в процессе эксплуатации металлоконструкции обнаружить зоны локализации пластической деформации, что позволяет прогнозировать ресурс конструкции и наиболее вероятное место разрушения.

В зависимости от принципа работы выделяют несколько десятков разнотипных МНК. Однако, большинство из них имеют те или иные ограничения для широкого использования по погрешности, разрешающей способности, сложности проведения измерений и др. [20].

Одним из наиболее доступных и простых неразрушающих методов является оптический контроль, позволяющий выявлять поверхностные изменения материала в процессе производства и эксплуатации металлоизделий. Современный метод оптического контроля основан на цифровых технологиях регистрации и обработки изображений поверхности материала. Компьютерная обработка изображений, последовательно регистрируемых в процессе нагружения материала, позволяет измерять его пластическую деформацию путем построения поля векторов смещений элементарных участков поверхности.

На сегодняшний день существует несколько известных подходов к решению трудоемкой задачи построения поля векторов смещений, одним из которых является метод оптического потока [81]. На практике широко используют его частный случай - метод корреляции цифровых изображений (МКЦИ) [116], характеризуемый сравнительно низкой погрешностью измерений и высоким пространственным разрешением. МКЦИ требует больших вычислительных затрат, что связано с высоким временем расчета коэффициента корреляции и значительным количеством вариантов перебора при нахождении искомых координат вектора смещения. Современные компьютеризированные системы, применяемые для решения задач оценки деформации, в основе своего математического обеспечения используют МКЦИ и зачастую демонстрируют недостатки, связанные с высокой вычислительной сложностью, присущие корреляционному подходу.

Уменьшение вычислительной сложности МКЦИ возможно с использованием новых подходов к обработке и анализу оптических изображений. Так, в последнее время большой интерес исследователей вызывает перспективное направление, связанное с применением теории фрактального анализа в задачах оценки деформации материалов по их оптическим изображениям. Фундаментальные и прикладные аспекты теории фракталов применительно к решению задач анализа цифровых оптических изображений можно найти в многочисленных работах [16,18,19,77,97,99,111,115,117,123 и др.].

Методы фрактального анализа поверхности, основанные, главным образом, на оценке фрактальной размерности (ФР) изображения, отличаются гораздо большей вычислительной эффективностью по сравнению с традиционными корреляционными методами. При этом ФР может быть использована в качестве критерия предварительной оценки деформации материала в условиях его механического нагружения. Представляется перспективным комплексное использование корреляционного и фрактального подходов для создания эффективных систем и средств производительной оценки деформации по оптическим изображениям, позволяющих объединить преимущества этих подходов.

Все вышесказанное показывает, что задачи разработки эффективных методов и алгоритмов анализа оптических изображений для оценки деформации, а также создание на их основе высокопроизводительных систем контроля механического состояния материала по-прежнему представляют большую сложность и в условиях возрастающего количества данных и повышения требований к скорости их обработки и анализа остаются очень актуальными.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание математического и программного обеспечения производительной системы оценки деформации (СОД) для контроля механического состояния материалов по разновременным оптическим изображениям.

Для реализации поставленной цели необходимо последовательное решение следующих задач:

1. Создание концепции построения системы оценки деформации по оптическим изображениям, отличающейся высокой производительностью. При этом должны быть определены базовые принципы производительной оценки деформации материала.

2. Разработка математического обеспечения (методов и алгоритмов) производительной системы оценки деформации. Решение данной задачи предполагает также исследование эффективности предлагаемых методов и алгоритмов.

3. Разработка программного обеспечения производительной системы для оценки деформации по оптическим изображениям. Результатом решения этой задачи должны явиться программные средства, реализующие сформулированную концепцию и разработанные методы и алгоритмы.

4. Апробация разработанной производительной системы оценки деформации на примере решения прикладной задачи контроля механического состояния конструкционной стали 10Г2С.

Методы исследований. В работе использованы методы фрактального анализа, статистического моделирования, корреляции цифровых изображений и объектно-ориентированного программирования. Проверка эффективности методов оценки ФР по точности и вычислительной сложности, а также оценка достоверности полученных результатов осуществлялись путем проведения численных экспериментов с использованием модельных данных и реальных разновременных оптических изображений поверхности материала.

Научную новизну полученных результатов определяют:

1. Подход к контролю механического состояния материала, заключающийся в предварительной экспресс-оценке значимой деформации на основе фрактального анализа оптических изображений поверхности, позволяющий значительно увеличить вычислительную эффективность процесса измерения деформации материала.

2. Алгоритм линейных преобразований фрактальных оценок, позволяющий получать несмещенные значения фрактальной размерности оптических изображений.

3. Помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок, позволяющий получать несмещенные значения фрактальной размерности при наличии аддитивных и мультипликативных шумов.

4. Результаты исследования эффективности разработанного математического обеспечения СОД с использованием модельных и оптических изображений поверхности материала.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Практически значимыми являются созданные методы, алгоритмы и программные средства производительной системы оценки деформации «РгасМеЦег» для решения задач контроля механического состояния материалов по разновременным оптическим изображениям. Предложенная концепция построения производительной системы оценки деформации по оптическим изображениям, а также ее математическое и программное обеспечение могут быть использованы при совершенствовании существующих и во вновь создаваемых системах. Кроме того, практически ценным является разработанное программное обеспечение для создания модельных изображений с различными значениями фрактальной размерности, позволяющее проводить анализ эффективности методов получения фрактальных оценок. Программные средства системы «FracMetter» функционируют на компьютерах типа IBM PC под управлением операционной системы Windows XP/VISTA/7. Объем исходного кода системы составляет более 7000 строк на языке С++.

Созданные программные средства были апробированы при решении задачи аттестации качества изготовления корпуса глубинного манометра -термометра «САМТ-02-25». Полученные в ходе решения данной задачи результаты, алгоритмическое и программное обеспечение системы «FracMetter» внедрены в ООО «ТНПВО «СИАМ». Внедрение подтверждено соответствующим актом.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Подход к контролю механического состояния материала, заключающийся в предварительной экспресс-оценке значимой деформации на основе фрактального анализа оптических изображений позволяет значительно увеличить вычислительную эффективность процесса определения деформации материала без существенной потери точности по сравнению с традиционным корреляционным подходом.

2. Алгоритм линейных преобразований фрактальных оценок изображений позволяет получать несмещенные значения фрактальной размерности во всем диапазоне оцениваемых значений.

3. Помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок позволяет получать уточненные значения фрактальной размерности по сравнению с традиционными методами фрактальной оценки при наличии аддитивных и мультипликативных шумов.

4. Разработанное математическое и программное обеспечение производительной системы оценки деформации «FracMetter» позволяет решать задачу контроля механического состояния материалов с использованием оптических изображений их поверхности.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: IV Ставеровских чтениях: Всероссийской научно-технической конференции с международным участием (г.Красноярск, 2006), VI Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиноведения» (г.Гомель, 2006), Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (г.Томск, 2006), III Российской научно-технической конференции «Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций» (г.Екатеринбург, 2007), Второй международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (г.Москва, 2007), V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008), XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (г.Томск, 2008), XV Всероссийской научно-методической конференции «Телематика 2008» (г.Санкт-Петербург, 2008), Х1ЛТ1 международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (г. Нижний Новгород, 2008), Международной школы-семинара «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (г.Томск, 2008), Международной научно-технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (г.Томск, 2008), Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (г.Новосибирск, 2008), XXXVIII Уральский семинар «Механика и процессы управления» (г.Екатеринбург, 2008), IV Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г.Екатеринбург, 2008), XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (г.Самара, 2008), Третьей международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (г.Москва, 2008), Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (г.Томск, 2009), XXIX Российской школы, посвященной 85-летию со дня рождения академика В.П. Макеева (г.Екатеринбург, 2009), VI Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных 1 материалов и разрушение» (г.Екатеринбург, 2010).

По результатам работы имеется 30 публикаций, в том числе 6 статей в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК, 1 свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад:

1. Постановка задач создания метода оценки значимой деформации по разновременным оптическим изображениям на базе фрактального анализа и исследование его эффективности выполнены автором совместно с д.т.н. B.C. Плешановым.

2. Разработка концепции построения производительной системы оценки деформации по оптическим изображениям выполнена автором совместно с к.т.н. A.B. Замятиным.

3. Программная реализация алгоритмов генерации модельных фрактальных поверхностей и методов оценки ФР выполнена лично автором.

4. Разработка моделей поведения поликристаллической структуры в условиях статического растяжения материала выполнена д.ф.-м.н. В.А. Романовой, а экспериментальное определение численной зависимости ФР от деформации материала с использованием методов фрактального анализа и разработанных моделей получено лично автором.

5. Разработка математического и алгоритмического обеспечения предварительной оценки значимой деформации, а также экспериментальное получение численной зависимости ФР от деформации материала на основе реальных изображений поверхности материала выполнены лично автором.

6. Постановка задачи исследования эффективности работы методов оценки фрактальной размерности на модельных изображениях при наличии шумов выполнена автором совместно с к.т.н. В.В. Кибиткиным; при этом разработка моделей зашумленных изображений и проведение их анализа выполнены лично автором.

7. Разработка программного обеспечения производительной системы оценки деформации «РгасМейег» для контроля механического состояния материалов выполнена лично автором.

Кратко изложим основное содержание работы.

В первой главе раскрываются проблемы разработки и применения методов неразрушающего контроля, рассматриваются особенности прикладных задач оценки деформации материалов, анализируется роль МНК в их решении. Приводится классификация основных существующих на сегодняшний день МНК, базирующихся на различных физических принципах, а также описываются области их использования и пределы применимости.

Анализируются основные подходы к оценке деформации с использованием оптического МНК. Раскрывается содержание задач анализа оптических изображений при оценке деформации. Формулируется проблема повышения производительности при оценке деформации по оптическим изображениям поверхности материала.

Показана перспективность разработки подхода к оценке деформации с использованием принципов фрактального анализа.

На основе анализа состояния проблемы вычислительной сложности оптического метода для оценки деформации при решении прикладных задач оценки механического состояния материалов формулируются цель и задачи исследований в диссертационной работе.

Во второй главе предлагается концепция построения СОД по оптическим изображениям, формулируются основные принципы концепции оценки деформации и раскрывается содержание ее основных этапов.

Рассматриваются основные недостатки МКЦИ, связанные с высокой вычислительной сложностью используемого в его основе корреляционного алгоритма и проявляющиеся при обработке большого количества разновременных оптических изображений.

Предлагается новый подход к увеличению производительности процедуры оценки деформации посредством включения дополнительного модуля предварительной оценки деформации (МПОД), позволяющего на основе принципов фрактального анализа проводить быструю предобработку массивов разновременных изображений с получением экспресс-оценки значимой деформации.

Описываются алгоритмы генерации модельных изображений с заданными значениями ФР и приводятся результаты оценки ФР этих изображений известными методами, исследована их эффективность по критериям точности и вычислительной сложности. На основе результатов проведенного исследования делаются выводы об ограничениях и пределах применимости известных методов фрактальной оценки.

Приводятся результаты численного моделирования упруго-пластического поведения материала при одноосном растяжении с использованием метода заполнения конечного объема структурными элементами (step-by-step packing -SSP). Выполняется исследование взаимосвязи ФР и численного параметра деформации на основе созданных модельных изображений и выводится зависимость ФР от степени деформации. Делается вывод о возможности использования значений ФР для проведения экспресс-оценки значимой деформации материала в рамках МПОД.

Третья глава посвящена разработке математического обеспечения МПОД.

Предлагается алгоритм линейных преобразований фрактальных оценок, основанный на линейных преобразованиях и позволяющий получать несмещенные фрактальные оценки во всем диапазоне оцениваемых значений.

Приводятся результаты исследования помехоустойчивости традиционных методов оценки ФР при наличии аддитивных, мультипликативных и смешаных шумов. Для решения проблемы компенсации влияния этих шумов при измерении ФР предлагается метод, основанный на согласовании фрактальных оценок.

Рассматривается помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок, позволяющий получать уточненные значения ФР при наличии аддитивных и мультипликативных шумов на оптических изображениях.

Анализируются результаты исследования эффективности предложенного помехоустойчивого метода согласования фрактальных оценок на зашумленных модельных изображениях с заданными значениями ФР. Показано, что предложенный помехоустойчивый метод позволяет получать более точные значения ФР при наличии аддитивных и мультипликативных шумов.

Приводятся результаты исследования метода согласования фрактальных оценок на примере оптических изображений поверхности алюминиевого сплава Д16АТ при статическом растяжении. Делается вывод о возможности использования помехоустойчивого метода в рамках СОД и МПОД для исследования механического состояния материалов.

Получена зависимость ФР от степени деформации на реальных изображениях поверхности алюминиевого сплава Д16АТ, что доказывает принципиальную возможность использования фрактальных оценок на основе оптических изображений при наличии шумов.

В четвертой главе описывается программное обеспечение системы оценки деформации «БгасМеиег» и приводятся результаты ее апробации при решении практически важной задачи оценки механического состояния материала.

Приводится описание структуры программного обеспечения системы «РгасМеНег» для решения задач контроля механического состояния материала с использованием оптических изображений поверхности материала.

Описываются созданные программные средства системы «РгасМеЦег», представляющие совокупность взаимосвязанных подсистем и программных модулей. Программными компонентами системы «БгасМеиег» являются модуль экспресс-оценки значимой деформации и модуль реализации МКЦИ.

Проводится апробация разработанного программного обеспечения СОД «РгасМеИег» на примере исследования многоцикловой усталости сварных соединений конструкционной стали 10Г2С. Показаны результаты увеличения производительности СОД при использовании МПОД.

Описывается внедрение способа аттестации качества изготовления корпуса глубинного манометра - термометра «САМТ-02-25» с использованием средств системы «РгасМейег» в ООО «ТНПВО «СИАМ».

4.5. Основные результаты и выводы по главе

1. Рассмотрены существующие средства разработки программного обеспечения. Выполнен выбор базовых средств разработки СОД в пользу Microsoft Visual С++ 2010 с использованием объектно-ориентированной библиотеки MFC.

2. Разработана структура и создано программное обеспечение СОД для решения задач контроля механического состояния материала по разновременным оптическим изображениям, базирующееся на модульной архитектуре и включающее оригинальные компоненты «Frac» и «Vector».

3. Проведена апробация разработанного программного обеспечения СОД «FracMetter» на примере исследования эволюции деформации сварного соединения конструкционной стали 10Г2С в рамках измерительного комплекса TOMSC. Приведены результаты увеличения производительности процесса оценки деформационных изменений конструкционной стали 10Г2С в условиях усталости при использовании МПОД в составе СОД, а также осуществлено внедрение способа аттестации качества изготовления корпуса глубинного манометра - термометра «САМТ-02-25» с помощью средств СОД «FracMetter» в ООО «ТНПВО «СИАМ».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Предложена концепция построения производительной системы оценки деформации, отличающаяся высокой вычислительной эффективностью и включающая основные этапы обработки оптических изображений при контроле текущего механического состояния материала.

2. Предложен подход к контролю механического состояния материала, заключающийся в предварительной экспресс-оценке значимой деформации на основе фрактального анализа, позволяющий в составе СОД увеличить вычислительную эффективность обработки больших массивов разновременных оптических изображений.

3. Разработан новый алгоритм линейных преобразований фрактальных оценок, позволяющий получать несмещенные значения ФР во всем диапазоне оцениваемых значений.

4. Предложен помехоустойчивый метод согласования фрактальных оценок, позволяющий получать скорректированные значения ФР при наличии аддитивных и мультипликативных шумов, а также показана его эффективность на примере зашумленных модельных изображений.

5. Разработано математическое и программное обеспечение СОД «FracMetter», функционирующее на компьютерах типа IBM PC под управлением операционной системы Windows XP/VISTA/7.

6. Проведена апробация разработанного программного обеспечения СОД «FracMetter» на примере исследования эволюции деформации сварного соединения конструкционной стали 10Г2С при усталости и показана эффективность применения МПОД в составе СОД. Осуществлено внедрение способа аттестации качества изготовления корпуса глубинного манометра -термометра «САМТ-02-25» с использованием средств системы «FracMetter» в ООО «ТНПВО «СИАМ».

1. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. — 576 с.

2. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983. - 279 с.

3. Архангельский А. Я. Программирование в С++ Builder. 7-е издание. М.: Бином-Пресс, 2010 - 1304 с.

4. Баранов В.А., Эверт У., Редмер Б. Томографическая визуализация зон образования трещин в компонентах атомных электростанций // Известия Томского политехнического университета. Математика и механика. Физика. 2008. - Т.312. №2, Приложение, С. 299-311.

5. Богачев И.Н., Вайнштейн A.A., Волков С.Д. Статистическое металловедение. М.: Металлургия, 1984. - 176 с.

6. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312с., ил.

7. Вайнштейн A.A., Боровиков B.C. Неоднородность микродеформаций при плоском напряженном состоянии // Проблемы прочности. 1982. - № 6. — С. 47-49.

8. Вайнштейн A.A., Кибардин М.А., Боровиков B.C. Исследование неоднородности деформации в алюминиевом сплаве АД1-М // Изв. АН СССР. Металлы. 1983.-№3.-С. 171-174.

9. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982. - 504 с.

10. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Исследование эволюции рельефа поверхности отожженных образцов Си и Pd под нагрузкой // ФТТ. 1997. - Т.39. - №9. - С. 1560 - 1563.

11. Голографические неразрушающие исследования // Ред. Р.К. Эрф. М.: Машиностроение, 1979. -446 с.

12. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005.- 1072 с.

13. Горицкий В.М., Терентьев В.Ф. Структура и усталостное разрушение металлов. -М.: Металлургия , 1980, 208 с.

14. Дударев Е.Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов. — Томск: Изд-во Том. гос. Ун-та. — 1988. -256с.

15. Зайцев А.К. Оптический метод изучения напряжений. JL: Изд-во Сев.-Зап. Облпромбюро ВСНХ, 1927. - 320 с.

16. Замятин A.B., Марков Н.Г. Анализ динамики земной поверхности с использованием данных дистанционного зондирования Земли. М.: Физматлит. 2007. 176 с.

17. Зуев Л.Б. Физика макролокализации пластического течения / Л.Б. Зуев,

18. B.И. Данилов, С.А. Баранникова. Новосибирск: Наука, 2008. - 328 с.

19. Иванова B.C., Балакин А.С, Бунин И.Ж., Оксогоев A.A. Синергетика и фракталы в материаловедении. -М.: Наука, 1994. 383 е.: ил.

20. Иванцов О.М., Харитонов В.И. Надежность магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1978. - 166 с.

21. Каневский И.Н. Неразрушающие методы контроля: учеб. пособие / И.Н. Каневский E.H. Сальникова. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2007. - 243 с.

22. Кеннеди А.Д. Ползучесть и усталость в металлах. М.: Металлургия, 1965, -312 с.

23. Кибардин М.А. Исследование пластической анизотропии металла статистическим методом // Заводская лаборатория. 1981. - Т. 47, № 9.1. C. 85-87.

24. Кибиткин В.В., Лебедева H.A., Плешанов B.C. Выделение базовых мод разрушения при развитии усталостной трещины по смешанному типу // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. - №2. - С. 35 - 39.

25. Кибиткин В.В., Солодушкин А.И., Плешанов B.C. Формирование единого поля смещений путем объединения векторных полей при измерении деформации материалов // Дефектоскопия. 2011. - №1. - С. 84 - 97.

26. Корсуков В.Е. Лукьяненко A.C., Обидов Б.А., Светлов В.Н., Степин Е.В. Рост шероховатости на поверхности фольги из аморфного сплава Fe70Crl5B15 как отклик на растягивающую нагрузку // Письма в ЖЭТФ. -1993. Т. 57. - №6. - С. 343-345.

27. Красовский А.Я., Красико В.Н. Трещиностойкость сталей магистральных трубопроводов. Киев: Наукова думка, 1990. - 176 с.

28. Круглой В.Н., Лабунец В.Г. Быстрый алгоритм совмещения изображений, инвариантный к повороту и масштабу. Деп. в ВИНИТИ, № 5104-85. -Свердловск: Уральский политехнический институт, 1985.-171 с.

29. Крылов В.Н., Максимов М.В. Вторичные преобразователи сигналов изображений. Одесса: Астропринт, 1997. - 176 с.

30. Кудрин А.Б., Бахтин В.Г. Прикладная голография. Исследования процессов деформации металлов. М.: Металлургия, 1988. - 235 с.

31. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев H.A. Голография и деформация металлов. -М.: Металлургия, 1982. 192 с.

32. Кулак М.И. Фрактальная механика материалов. Мн.: Выш. Шк., 2002. -304 е.: ил.

33. Лившиц Л.С., Хакимов А.Н. Металловедение сварки и термическая обработка сварных соединений. М.: Машиностроение, 1989. - 336 с.

34. Любутин П.С. Алгоритмы и программные средства анализа оптических изображений поверхности материалов для оценки их деформации: Дис. канд. техн. наук. Томск, 2009. - 179 с.

35. Макки А. Введение в .NET 4.0 и Visual Studio 2010 для профессионалов. -Вильяме, 2010. -416 с.

36. Напрюшкин A.A., Кибиткин В.В., Плешанов B.C. Компенсация погрешности измерения фрактальной размерности путем линейныхпреобразований. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2011. - №2. - С. 16-22.

37. Немошкаленко В.В. Алешин В.Г. и др. Электронная структура и состав поверхностных сплавов // Металлофизика. 1982. - Т.4. - № 4. - С. 58-63.

38. Обреимов И.В. Применение света неон-гелиевого лазера для исследования поверхностей // Физика твердого тела и термодинамика. Новосибирск -Наука, 1971.-С. 24-28.

39. Оптический производственный контроль / Под ред. Д. Ма-С-60 лакары; Пер. с англ. Е.В. Мазуровой и др.; Под ред. А.И. Соснова. М.: Машиностроение, 1985. - 400с., ил.

40. Островский Ю.И., Щепинов В.В., Яковлев В.В. Голографические интерференционные методы измерения деформаций. М.: Наука, 1988. -247 с.

41. Панин A.B., Клименов В.А., Абрамовская H.JL, Сон A.A. Зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. - №1. - С. 83-92.

42. Панин В.Е. Физическая мезомеханика новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела. // Физическая мезомеханика. -2003. - Т. 6. - № 4. - С. 9-36.

43. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физическая мезомеханика. 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-23.

44. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

45. Панин В.Е., Панин A.B. Эффект поверхностного слоя в деформируемом твердом теле // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - №5. - С. 7-16.

46. Панин В.Е., Плешанов B.C., Кибиткин В.В., Сапожников C.B. Анализ полей векторов смещений и диагностика усталостного разрушения алюминиевого сплава на мезоуровне // Дефектоскопия. 1998. - №2. - С. 80-87.

47. Панин C.B. Исследование пластической деформации и разрушения поликристаллических материалов на основе алюминия методами технического зрения: Дис. канд. техн. наук. Томск, 1997. - 223 с.

48. Панин В.Е., Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел. // Физическая мезомеханика. 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-24.

49. Плешанов B.C. Мезомасштабные механизмы локализации пластического течения и разрушения и критерии диагностики механического состояния поликристаллов с макроконцентраторами напряжениц. Томск, 2003. -328 с.

50. Плешанов B.C., Кибиткин В.В., Напрюшкин A.A., Солодушкин А.И. Измерение деформации материалов методом корреляции цифровых изображений // Известия Томского политехнического университета. Математика и механика. Физика. 2008. - Т.312. №2, с. 343-349.

51. Плешанов B.C., Напрюшкин A.A., Кибиткин В.В. Особенности применения теории фракталов в задачах анализа изображений // Автометрия. 2010. - №1, т. 46. - С. 86 - 97.

52. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -Кн.2 - 480 с. ил.

53. Решетов Д.Н., Иванов А.С., Фадеев В.В. Надежность машин. М.: Высшая школа, 1988,-240 с.

54. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.-418 с.

55. Романова В.А., Балохонов P.P., Карпенко Н.И. Моделирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. - №2. - С. 71-79.

56. Сараев Ю.Н. Импульсные технологические процессы сварки и наплавки. -Новосибирск: Наука, 1994. 108 с.

57. Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т.1 2, - М.: Наука, 1983. - 528 с.

58. Сойфер В.А. Методы компьютерной обработки изображений. 2-е изд. испр. М.: Физматлит, 2003. - 783 с.

59. Сырямкин В.И., Панин C.B. Оптико-телевизионный метод исследования поведения и диагностики состояния нагруженных материалов и элементов конструкций // Вычислительные технологии. — 2003. Т. 8. - Спец. вып. — С. 10-25.

60. Теория сварочных процессов / Под ред. В.В. Фролова. М.: Высшая школа, 1988.-559 с.

61. Ударные волны и экстремальные состояния вещества, под ред. А.И. Фортова, Л.В. Альтшулера, Р. Ф. Трунина, В.Е. Фунтикова, М.: Наука, 2000. - 425 с.

62. Уилкинс М. Конечно-разностная схема для решения задач, зависящих от трех пространственных координат и времени, в сб. Численные методы в механике жидкостей, М.: Мир, 1973. - С. 115-119.

63. Уилкинс М. Расчет упруго-пластических течений, Вычислительные методы в гидродинамике под ред. Олдера О, Фернбаха С, Ротенберга.М., -М: Мир, 1967. С. 212-263.

64. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В. Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 298 е., Т. 2. -320 с.

65. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1975.-Т.1.-832 с.

66. Финкель В.М. Физика разрушения. — М.: Металлургия, 1970. 344 с.

67. Франсон М. Оптика спеклов. М.: Мир, 1980. - 180 с.

68. Фридман Я.Б., Зилова Т.К., Демина Н.И. Изучение пластических деформаций и разрушения методом накатных сеток. М.: Оборонгиз, 1962.- 188 с.

69. Фрохт М. Фотоупругость. М.: Л. ОГИЗ ГИТТЛ, 1948. - Т. 1. - 432 е.; ГИТТЛ, 1950. - Т. 2. - 488 с.

70. Херцберг Р.В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов. М.: Металлургия, 1989. - 576 с.

71. Шагдыр Т.Ш., Вайнштейн A.A., Кошкин Г.К., Стрижак В.А. Определение параметров распределений пластической микродеформации зерен поликристаллов // Заводская лаборатория. 1976. - Т. 42, № 8. - С. 10081012.

72. Шанявский A.A. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. Уфа: Монография, 2003. - 803 с.

73. Шугуров А.Р. Эволюция рельефа поверхности тонких пленок в процессе их формирования и при внешних воздействиях: фрактальный анализ: Дис. физ. мат . наук. - Томск, 2001. — 179 с.

74. Экспериментальная механика / Ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. - Кн. 1. -615 е.; Кн. 2.-551 с.

75. Alloy Wire International: Incoloy 825 Alloy. -http://www.alloywire.com/incoloyalloy825.html. (10.09.2010).

76. Anderson M.P., Srolovitz D.J., Crest G.S., Sahni P.S. Monte Carlo simulation of grain growth in textured metals // Acta metal., 1984. V.32. P. 783-789.

77. Beghdadi A., Mebah M., Monteil J. A fast incremental approach for accurate measurement of the displacement field // Image and Vision Computing, 2003. V.21.P. 383-399.

78. Beghdadi A., Mebah M., Monteil J. A fast incremental approach for accurate measurement of the displacement field // Image and Vision Computing, 2003. V.21. P. 383-399.

79. Chaudhuri B.B., Sarkar N. and Kundu P. Improved fractal geometry based texture segmentation technique // IEEE Proceedings E, 1993. V. 140. P. 233241.

80. Clarke K.C. Computation of the fractal dimension of topographic surfaces using the triangular prism surface area method // Computers and Geosciences, 1986. V. 12. P. 713-722.

81. De Jong S.M. and Burrough P.A. A fractal approach to the classification of Mediterranean vegetation types in remotely sensed images // Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1995. V. 61. P. 1041-1053.

82. Dubuc В., Roques-Carmes C., Tricot C., and Zucker S.W. The variation method: a technique to estimate the fractal dimension of surfaces // Visual Communications and Image Processing, 1987. V. 845. P. 241-248.

83. Geiger J., Roosz A., Barkoczy P. Simulation of grain coarsening in two dimensions by cellular-automaton // Acta mater., 2001. V. 49. P. 623-629.

84. Ghosh S., Nowak Z., Lee K. Quantitative characterization and modeling of composite microstructures by Voronoi cells // Acta Mater., 1997. V. 45. P. 2215-2237.

85. Gryttena F., Daiyana H., Polanco-Loriab M. and Dumoulinb S. Use of digital image correlation to measure large-strain tensile properties of ductile thermoplastics // Polymer Testing. September 2009. V. 28, № 6. P. 653-660.

86. Jaggi S., Quattrochi D.A., and Lam N.S.-N. Implementation and operation of three fractal measurement algorithms for analysis of remote-sensing data // Computers and Geosciences, 1983. V. 19, № 6. P. 745-767.

87. Johnson J. B., Thermal Agitation of Electricity in Conductors // Phys. Rev., -July 1928. N. 32. P. 97-109.

88. Kawasaki K., Nagai T., Nakashima K. Vertex models for two-dimensional grain growth // Phil Mag B, 1998. V.60. P.399-407.

89. Kowalski W., Wilk J., Martan J. Surface morphology of steel and titanium induced by ion beam bombardment Comprehensive analysis // Vacuum, 2009. V. 83. P. 208-213.

90. Krill C.E., Chen L.-Q. Computer simulation of 3-D grain growth using a phase-field model // Acta Mater., 2002. V. 50. P. 3057-3073.

91. Lam N.S.-N. and Moellering H. Measuring the fractal dimension of surface. Proceedings, Sixth International Symposium on Computer-assisted Cartography (Auto-Carto 6), Ottawa, Canada, 1983. V. 2. P. 319-328.

92. Lam N.S.-N., Qiu H.L., Quattrochi D.A. and Emerson C.W. An evaluation of fractal methods for characterizing image complexity // Cartography and Geographic Information Science, 2002. V. 29. P. 25-35.

93. Lavision StrainMaster. http://www.lavision.de/en/products/strainmaster.php (10.05.2010).

94. Li J.M., Li Lii, Man On Lai, Ralph B. Image-Based Fractal Description of Microstructures. USA: Kluwer Academic Publishers, 2003. 273 p.

95. Malik D. S., Burton R.P. Java Programming: Guided Learning with Early Objects, Course Technology, USA, 2009. 1056 p.

96. Mandelbrot B.B. Fractals: Form, Chance and Dimension, W.H. Freeman and Co., San-Francisco, CA, 1977. 365 p.

97. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature, W.H. Freeman and Co., New York, NY, 1983.-480 p.

98. Matsuura K., Itoh Y., Ohmi T., Ishii K. Evaluation of grain shape distribution in polycrystalline materials // Mater Trans JIM, 1994. V. 35. P. 247-253.

99. Microscopy Installation & Power Guides. http://www.lumenera.com/support/guides-appnotes/microscopy-guides.php (1.10.2010).

100. Napryushkin A., Kibitkin V., Pleshanov V. Linear transformation based error correction algorithm for fractal dimension estimation of images // Signal Processing, 2010. V. 90. P. 2094-2101.

101. Nyquist H., Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors // Phys. Rev., -July 1928. N. 32. P. 110-113.

102. Peleg S., Naor J., Hartley R. and Avnir D. Multiple resolution texture analysis and classification // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1984. V. 6, №.4. P. 518-523.

103. Pentland P. Fractal-based description of natural scenes // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1984. V. 28, №. 6. P. 661-674.

104. Romanova V., Balokhonov R., Makarov P., Schmauder S. and Soppa E. Simulation of elasto-plastic behaviour of an artificial 3D-structure under dynamic loading // Comput. Mater. Sci., 2003. V.28, Issues 3-4. P. 518-528.

105. Roy A.G., Gravel G. and Gauthier C. Measuring the dimension of surfaces: A review and appraisal of different methods. Proceedings of the Eighth International Symposium on Computer-Assisted Cartography (Auto-Carto 8), 1987. № 1. V. 26. P. 68-77.

106. Sayyad Amin J., Ayatollahi Sh., Alamdari A. Fractals characteristics of an asphaltene deposited heterogeneous surface // Applied surface science, 2009. V. 256, № 1. P. 67-75.

107. Seppanena H., Schaferc R., Kassamakov I., Hauptmannc P., Hseggstroma E. Automated optical method for ultrasonic bond pull force estimation // Microelectronic Engineering. -2010. V. 87, №.9. P. 1796-1804.

108. Soppa E., Schmauder S., Fischer G., Thesing J., Ritter R. Influence of the microstructure on the deformation behaviour of metal-matrix composites // Comput. Mater. Sci., 1999. V. 16. P. 323-332.

109. Sun W., Hu G., Gong P. and Liang S. Fractal analysis of remotely sensed images: A review of methods and applications // International Journal of Remote Sensing, 20 November, 2006. V. 27, № 22. P. 4963-4990.

110. Sun Z., Lyons J., McNeill S. Measuring macroscopic deformations with digital image correlation // Optics and Lasers in Engineering, 1997, V. 27, P. 409-428.

111. TATE N.J. Estimating the fractal dimension of synthetic topographic surfaces // Computers and Geosciences, 1998. V.24. P. 325-334.

112. Voss R.F. Fractals in nature: from characterization to simulation. In: Barnsley M.F., Devaney R.L., Mandelbrot B.B., Peitgen H.-O., Saupe D., Voss, R.F. (Eds.), The Science of Fractal Images. Springer, New York, 1988. P. 21-70.

113. Wilkins M. Use of artificial viscosity in multidimensional fluid dynamic calculations //J. of Comput. Phys., 1980. V.36. P. 281-303.

114. Wilkins M.L., Guinan M.W. Plane stress calculations with a two dimensional elastic-plastic computer program, UCRL-77251, University of California, Lawrence Livermore Laboratory, 1976. 16 p.

115. Wray P.J. Strain-rate of tensile failure of a polycrystalline material at elevated temperatures //1. Appl. Phys, 1969. V. 40, № 10. P. 4018-4029.

116. Wray P.J. Tensile plastic instability at an elevated temperature and its dependence upon strain rate // J. Appl. Phys, 1970. V. 41, № 8. P. 3347-3352.

117. Zamyatin A. Advanced Processing of Remote Sensing Data for Land Use and Land Cover. LAP Lambert Academic Publishing AG & Co. KG, Saarbrücken, Germany, 2010. 232 p.

118. Zangwill A. Physics of surfaces. Cambridge: Cambridge Univercity Press. -1988.-536 p.