автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Математическое и программное обеспечение системы нечеткого управления электромотором с использованием нейросетевых технологий

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ И ИХ АППАРАТНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ-— СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ АЛГОРИТМА РАБОТЫ НЕЧЕТКОГО КОНТРОЛЛЕРА ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

1Л. Анализ требований, предъявляемых к современным системам управления электроприводом.

1.2. Обзор существующих контроллеров электропривода и алгоритмов их работы.

1.3. Анализ недостатков существующих алгоритмов работы контроллеров электропривода.

1.4. Постановка задач оптимизации алгоритма работы нечеткого контроллера электропривода с использованием нейросетевых технологий

СТРУКТУРЫ.

2.1. Усовершенствование математического и алгоритмического обеспечения нечеткого контроллера электропривода с использованием многозначных нечетких логик.

2.2. Разработка субоптимальной структуры нейронной сети для определения скоростных режимов.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИРУЮЩЕЙ ПРОГРАММНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗРАБОТАННОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ НЕЧЕТКОГО КОНТРОЛЛЕРА ЭЛЕКТРОПРИВОДА.

3.1. Описание модели системы нечеткого управления электропри- тт-^ водом с использованием анализирующей нейросетевой структуры.

3.2. Разработка структуры программного обеспечения исследовательской моделирующей среды.

3.3. Разработка и описание типовых алгоритмов работы с исследовательской моделирующей программной средой.

3.4. Разработка программного обеспечения исследовательской моделирующей среды и описание его основных модулей.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗИЦИЯ РАЗРАБОТАННОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНТРОЛЛЕРА ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБРОТАННОЙ ПРОГРАММНОЙ СРЕДЫ.

4.1. Постановка и обоснование модельных экспериментов.

4.2. Синтез и оптимизация анализирующей нейросетевой структуры в моделирующей среде.

4.3. Исследование разработанного математического и алгоритмического обеспечения контроллера электропривода с использованием моделирующей среды в различных скоростных режимах работы электродвигателя и при их смене.

На сегодняшний день в мире ежегодно выпускается порядка 7 миллиардов электродвигателей. Электродвигатели потребляют около 70% общего количества произведённой электроэнергии и, соответственно, являются основными потребителями электроэнергии. Поэтому в настоящее время достаточно остро стоит задача оптимального управления электродвигателями не только с технологической точки зрения, но и с точки зрения экономии электроэнергии. И это только одна сторона проблемы. С другой стороны развитие современной техники предъявляет всё более жёсткие требования к электроприводу. Современные технологии требуют от электропривода повышения точности движения, быстродействия, надёжности, понижения вносимых приводом искажений в сетевое напряжение. Это, в свою очередь, требует применения как "новых" двигателей (вентильных, вентильно - индукторных, бесколлекторных), так и новых, более сложных алгоритмов управления электроприводом, что влечёт за собой применение новой элементной базы, позволяющей реализовать данные алгоритмы. Высокие темпы развития электроники и её относительная дешевизна позволяют удовлетворить требованиям снижения стоимости систем управления электроприводом.

Прогресс в полупроводниковой индустрии, особенно в силовой электронике и микроконтроллерах, сделал приводы с регулированием скорости более практичными и менее дорогими. Сегодня приводы с регулировкой скорости требуются не только в высокопрофессиональных и мощных промышленных установках, таких как обрабатывающие машины или подъемные краны, но все больше и больше в бытовой технике, например, в стиральных машинах, компрессорах, небольших насосах, кондиционерах и т.п. Такие приводы, управляемые с использованием эффективных алгоритмов с помощью микроконтроллеров, имеют ряд преимуществ:

•Увеличение энергетической эффективности системы;

•Усовершенствование функционирования;

•Упрощение электромеханического преобразования энергии;

•Простота обновления программного обеспечения.

Подавляющее большинство имеющихся на сегодняшний день систем управления электродвигателями рассчитано на использование какого-либо конкретного вида двигателя (постоянного тока, переменного тока, асинхронного и т.д.). Контроллеры, построенные- на использовании теории нечетких множеств, отличаются большей универсальностью, т.к. для управления используются в основном два параметра - угловая скорость и угловое ускорение ротора. Математическая теория нечетких множеств, предложенная Л.Заде [17, 89, 90] более четверти века назад, позволяет описывать нечеткие понятия и знания, оперировать этими знаниями и делать нечеткие выводы. Основанные на этой теории методы построения компьютерных нечетких систем существенно расширяют области применения компьютеров. В последнее время нечеткое управление является одной из самых активных и результативных областей исследований применения теории нечетких множеств. Нечеткое управление оказывается особенно полезным в случаях, когда технологические процессы являются слишком сложными для анализа с помощью общепринятых количественных методов, или когда доступные источники информации интерпретируются качественно, неточно или неопределенно. Экспериментально показано, что нечеткое управление в ряде случаев дает лучшие характеристики управления по сравнению с получаемыми при использовании других алгоритмов управления [86, 87, 88]. Нечеткие методы могут широко использоваться в различных областях: в управлении домной и прокатным станом, автомобилем и поездом, при распознавании речи и изображения, при проектировании роботов, обладающих осязанием и зрением. Нечеткая логика, на которой основано нечеткое управление, ближе по духу к человеческому мышлению и естественным языкам, чем традиционные логические системы. Нечеткая логика обеспечивает эффективные средства отображения неопределенностей и неточностей реального мира. В связи с этим, применение математических средств отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, адекватную реальности.

Однако, подобные системы также не лишены недостатков.

Во-первых, настройка регулятора на работу -к-да-жретной системы-требует модификации либо продукционных правил, либо функций принадлежности нечетких переменных, или того и другого сразу. Такие действия, как правило, требуют присутствия эксперта. Самообучающиеся системы, способные изменять в процессе работы продукционные правила и генерировать новые, требуют мощных вычислительных аппаратных ресурсов, что делает производство электропривода дорогим.

Во-вторых, и в регуляторах, построенных с использованием нечеткой логики, и в классических пропорционально - интегрально -дифференциальных контроллерах качество управления понижается, если параметры системы активно изменяются во времени.

В-третьих, отсутствует возможность постоянного проведения точной диагностики состояния системы, что влечет за собой необходимость присутствия человека для наблюдения и коррекции технологических параметров.

Основываясь на вышесказанном, в настоящей работе разработано математическое о программное обеспечение для моделирования систем управления электроприводом. В качестве теоретических баз используются: теория нечетких множеств, параметрические нечеткие логики и нейросетевые технологии. Дано теоретическое обоснование используемого подхода, описано разработанное программное обеспечение, позволяющее исследовать нечеткое управление при использовании разных семейств логик, приведены результаты экспериментов, проведенных с использованием разработанного ПО и без него.

Цели работы: а) Оптимизация алгоритма настройки нечеткого регулятора посредством применения различных семейств триангулярных норм и ко-норм. б) Обеспечение максимальной гибкости и адаптируемости алгоритма работы контроллера электродвигателя за счет значительного упрощения настройки нечеткого регулятора. в) Разработка алгоритма определения текущего скоростного режима на базе нейросетевых технологий. г) Синтез оптимальной с точки зрения быстродействия и достоверности выводов нейронной сети для определения скоростных режимов. д) Предоставление конечному пользователю математического и программного обеспечения для построения систем управления электро-" двигателем.

Задачи исследования:

1. Разработка алгоритма определения скоростного режима электродвигателя.

2. Определение оптимальной нечеткой логики работы регулятора для каждого скоростного режима.

3. Синтез и обучение нейронной сети, определяющей текущий скоростной режим работы электромотора в реальном времени.

4. Разработка алгоритма автоматического переключения нечеткого регулятора на оптимальную логику работы на основе вывода о состоянии системы, полученного с помощью нейронной сети.

5. Разработка программной среды для исследования нечеткого управления при использовании различных нечетких логик.

Методы исследования основаны на использовании теории нечетких множеств, многозначных нечетких-логик, нейросетевых моделей и компьютерных технологий.

Научная новизна:

1. Предложен новый, более простой, по сравнению с существующими, метод настройки нечеткого регулятора.

2. Предложен метод определения текущего скоростного режима электродвигателя при помощи нейронной сети.

3. Определены наилучшие логики работы нечеткого регулятора для каждого скоростного режима.

4. Синтезирована быстродействующая нейронная сеть, определяющая с высокой степенью достоверности текущий скоростной режим электродвигателя.

Практическая значимость работы:

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в следующих направлениях : Увеличение производительности за счет оптимизации режимов работы электропривода и обслуживаемого им технологического процесса при регулировании скорости;

Увеличение ресурса работы электрического и механического оборудования; Поддержание с заданной точностью скорости вращения ротора исполнительного двигателя, реализации астатических систем регулирования, в которых точность поддержания заданных переменных определяется лишь точностью используемых датчиков; Обеспечение энергосбережения и ресурсосбережения; Обеспечения программного управления скоростью в реальном времени (для насосных устройств такая возможность позволяет, например, организовывать требуемую программу дозирования жидких сред); Выполнение комплексной автоматизации технологических процессов за счет, использования регулируемых электроприводов с высокими энергетическими характеристиками при высоком качестве синусоидального выходного напряжения, формируемого преобразователями частоты, высоком КПД и коэффициенте мощности привода;

Построение на базе отдельного преобразователя частоты рабочих станции и станций группового управления сразу несколькими объектами. Например, несколькими насосами с возможностями автоматического резервирования, учета времени наработки каждым из механизмов, оптимизацией распределения нагрузки между ними, а также с реализацией вспомогательных функций технологической автоматики — управления дискретными исполнительными устройствами (заслонками, задвижками, электромагнитными клапанами и т.д.);

Организация удаленной диспетчеризации состояния привода и подчиненного технологического процесса по быстродействующим последовательным каналам связи; Существенное повышение культуры производства за счет использования высокоинтеллектуальных устройств, способных не только выполнять самодиагностику неисправностей и аварий, принимать необходимые меры по предупреждению развития аварий, но и обеспечивать автоматическую адаптацию режимов работы и параметров преобразователя к различным типам исполнительных устройств, характеру и величине нагрузки;

Осуществление косвенного измерения ряда параметров привода и технологического процесса без использования дополнительной дорогостоящей измерительной аппаратуры, например, расхода электроэнергии и расхода воды в приводах насосов (цель — наблюдение и учет, определение эффективности системы автоматизации, раннее обнаружение и предупреждение аварий в объекте управления).

Реализация и внедрение результатов работы:

Разработано программное обеспечение для моделирования системы управления электроприводом в реальном масштабе времени (авторское свидетельство РосАПО №2000611366 от 25 декабря 2000 г.).

Экспериментальные данные, полученные с помощью разработанного нечеткого регулятора при использовании различных триангуляр-ных норм и конорм, методики расчета и моделирования системы нечеткого управления и разработанное программное обеспечение для моделирования системы управления в реальном масштабе времени использованы при проведении научно-исследовательских работ Вычислительного центра Российской академии наук (ВЦ РАН).

Апробация работы:

Основные результаты работы докладывались на третьей Европейской конференции по цифровым сигнальным процессорам (Париж, 2000 г.) и Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (Санкт-Петербург, 1999 г.).

Публикации:

По результатам исследований опубликовано 6 печатных работ. На разработанное программное обеспечение (SMCSM) получено авторское свидетельство РосАПО № 2000611366.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 90 наименований и содержит 125 страниц машинописного текста, 45 рисунков, 19 таблиц и приложения на 30 страницах.

Выводы

1. В соответствии с целями оптимизации алгоритма нечеткого управления сформулированы и обоснованы модельные эксперименты.

2. В разработанной моделирующей среде подобрана и оптимизирована структура анализирующей нейросети. На основании результатов проведенных при помощи ПО моделирующей исследовательской среды экспериментов определена следующая нейросе-тевая структура : при 13 нейронах во входном слое, 6 нейронах в 1-ом скрытом и 9 нейронах во 2-ом скрытом слое ошибка сети составляет 0,21 %, что вполне удовлетворяет поставленной задаче.

3. После проведения ряда модельных экспериментов получены результаты, большей частью подтверждающие результаты предварительных расчетов, описанных в главе 2 и четко выявляющие оптимальные с точки зрения качества нечеткого управления комбинации Т- и S- норм для каждого из скоростных режимов электродвигателя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Поставленные в диссертационной работе задачи выполнены. Результаты проведенной работы позволяют сделать следующие выводы :

1. Проведенный анализ требований, предъявляемых к современным системам управления электроприводом позволил выявить основные тенденции в развитии аппаратных-реализаций таких систем и их алгоритмического обеспечения.

2. Указаны основные недостатки существующих систем управления электродвигателем и обрисован круг актуальных проблем в этой области.

3. По результатам проведенных расчетных экспериментов доказана зависимость характеристик нечеткого управления от используемых комбинаций Т-норма - Т-конорма

4. Результаты проведенных экспериментов позволили выявить оптимальные логики работы для скоростных режимов работы эл е ктрод в и гате л я.

5. На основании проведенных расчетов и экспериментов определена оптимальная с точки зрения быстродействия и достоверности выводов структура нейронной сети, предназначенной для анализа текущего состояния системы управления.

6. Разработана и запрограммирована программная среда для исследования нечеткого управления при использовании различных нечетких логик

7. Предложены типовые алгоритмы работы с разработанным ПО .

116

8. Сформулированы, обоснованы и проведены модельные эксперименты, соответствующие целям оптимизации алгоритма нечеткого управления электродвигателем.

9. В разработанной моделирующей среде подобрана и оптимизирована структура анализирующей нейронной сети. На основании результатов проведенных при помощи ПО моделирующей исследовательской среды экспериментов определена следующая ней-росетевая структура: при 13 нейронах во входном слое, б нейронах в 1-ом скрытом и 9 нейронах во 2-ом скрытом слое ошибка сети составляет 0,21 %, что вполне удовлетворяет поставленной задаче.

Ю.Модельными экспериментами подтверждены результаты предварительных расчетов, описанных в главе 2, четко выявляющие оптимальные с точки зрения качества нечеткого управления комбинации Т- и S- норм для каждого из скоростных режимов работы электродвигателя.

1. Аверкин А., Батыршин И. Мягкие вычисления. - Новости искусственного интеллекта, 3, 1996, 161-164.

2. Аверкин А.Н. Мягкие вычисления основа новых информационных технологий. // Пятая национальная конференция с международным участием "Искусственный интеллект - 96". Сборник научных трудов.

3. Аверкин А.Н. Нечеткое отношение моделирования и его использование для классификации и аппроксимации в нечетких лингвистических пространствах.- в. АН СССР Техническая кибернетика, 1982, N 2, с. 215.

4. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления искусственного интеллекта, М. Наука, 1986

5. Аверкин А.Н., Гаазе-Рапопорт М.Г., Поспелов Д.А. Толковый словарь по искусственному интеллекту.- М.:Радио и связь, 1992 256 с.

6. Аверкин А.Н., Макеев С.П. Аппроксимация нечетких отношений 1-го и 2-го типов нечеткими отношениями эквивалентности//Тезисы III научно-технического семинара "Управление при наличии расплывчатых категорий", Пермь, 1980, 20 22.

7. Аверкин А.Н., Сулин К.В. Построение нечеткого регулятора скорости электромотора на базе параметрических логик. // Материалы Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям 1999 1 иди. Санкт-Петербург, 1999 г. - С. 226 228/ 3 стр./2 стр.

8. Аверкин А.Н., Сулин К.В. Оптимизация нечеткого алгоритма управления мотором с помощью нейронной сети. // Материалы Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям 2000 года. Санкт-Петербург, 2000 г. - С. 158 - 160/ 3 стр./2 стр.

9. Асаи К., Вадата Д., Ваи С. Прикладные нечеткие системы. М.:Мир, 1993.-368с.

10. Ю.Варосян С.О., Поспелов Д.А., Неметрическая пространственная логика // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. № 5

11. П.Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. -М.: Энергия,1977.-432 с.

12. Власов А.И. Аппаратная реализация нейровычислительных управляющих систем //Приборы и системы управления 1999, 2, С.61-65.

13. Вольдек А.И. Электрические машины. -JL: Энергия,1978. -832 с.

14. Галушкин Ф.И. Некоторые исторические аспекты развития элементной базы вычислительных систем с массовым параллелизмом (80- и 90- годы) // Нейрокомпьютер, 1. 2000. С.68-82

15. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996. - 276 с.

16. Кирсанов Э.Ю. Цифровые нейрокомпьютеры: Архитектура и схемотехника / Под ред. А.И.Галушкина. Казань: Казанский Гос. У-т. 1995. 131 с.

17. Ключев В. И. "Теория электропривода". М.: Энергоиздат, 1985. 560 с.

18. Ковач К., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. -М. -Л,Госэнергоиздат,1963. -744 с.

19. Козаченко В., Соловьев А. Новые DSP-микроконтроллеры фирмы Analog Devices ADMC300/330 для высокопроизводительных системвекторного управления электроприводами переменного тока. CHIP NEWS, N5, 1998г. с. 16-21

20. Короткий С., Нейронные сети: алгоритм обратного распространения. Нейронные сети: обучение без учителя. Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992.

21. Мидзумото M. Нечеткая логика и нечеткие выводы // Сури кагаку.-1987.- Т. 284, N 2.-С. 1018.

22. Сулин К.В. Оптимизация алгоритма работы нечеткого регуляторв скорости электромотора. // Материалы научно-технической конференции «Новые информационные технологии» / Под общей редакцией А.П. Хныкина, М.: МГАПИ, 2000 г. - С. 100 - 104.

23. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. -М.: Энергоатомиздат,1984. -1984 с.

24. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника, М.,Мир, 1992.

25. Хехт-Нильсен Роберт. Нейрокомпьютинг: история, состояние, перспективы // Открытые системы. N4. 1998.

26. Штерн М.П. Система элементов для реализации потоковых нейросе-тей. Препринт N23 ИПВТ РАН.- Ярославль, 1993, 19 с.

27. Проблемы построения и обучения нейронных сетей / под ред. А.И.Галушкина и В.А.Шахнова. М. Изд-во Машиностроение. Библиотечка журнала Информационные технологии 1.1999. 105 с.

28. Akira Iwata, Nobua Suzumura. Speaker dependent 1000 word recognition using a large scale neural network "CompNet II" and dynamic spectral features. Hagoy Institute of Technology Gokiso-cho, Showa-ku, Nagoya 466, JAPAN.

29. Almeida L. B. 1987. Neural computaters. Proceedings of NATO ARW on Neural Computers, Dusseldorf. Heidelberg: Springer-Verlag.

30. Averkine A. The Fuzzy Logic Simulation Technology in General Stategy of Intelligent Systems Design. Proc. of Second Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing, Siegen, Germany, 1996, pp. 12-16.

31. Bose B.K., Power Electronics and Variable Frequency Drives. New York, IEEE Press, 1996.

32. Chalupa L., Low Cost High Efficiency Sensorless Drive For Brushless DC Motor Using MC68HC(7)05MC4. Motorola Semiconductor Application Note, AN1627, 1998.

33. Cohen M. A., Grossberg S. G. 1983. Absolute stability of global pattern formation and parallel memory storage by compatitive neural networks. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 13:815-26.

34. Cottrell G. W., Munro P., and Zipser D., 1987. Image compressions by backpropagation: An example of extensional programming. Advaces in cognitive science (vol.3). Norwood, NJ: Ablex.

35. Fukami S., Mizumoto M., Tanaka K. Some considerations on fuzzy conditional inference // Fuzzy Sets and Systems.-1980.-Vol. 4, N 3.-P. 243273.

36. Gallant S. I., 1988. Connectionist expert system. Communications of the ACM 31:152-69.

37. Grossberg S. 1973. Contour enhancement, short-term memory, and consistencies in reverberating neural networks. Studies in Applied Mathematics 52:217,257.

38. Grossberg S. 1987. The adapptive brain, vol. 1 and 2. Amsterdam: North-Holland.

39. Gupta M., Rao D. The Principles of Fuzzy Neural Networks, Fuzzy Sets & Systems, 61,1994, pp. 19-28.

40. Hinton G. E., Sejnowski T. J. 1986. Learning and relearning in Boltzmann machines. In Parallel distributed processing, vol. 1, p. 282-317. Cambridge, MA: MIT Press.

41. Horfield J. J. 1982. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. Proceedings of the National Academy of Science 79:2554-58.

42. Horfield J. J. 1984. Neural with graded response have collective computational properties like those of two-state neurons. Proceedings of the National Academy of Science 81:3088-92.

43. Horfield J. J., Tank D. W. 1985. Neural computation of decisions in optimization problems. Biological Cybernetics 52:141-52.

44. Horfield J. J., Tank D. W. 1986. Computing with neural circuits: A model.Science 233:625-33.

45. Kohonen T. 1984. Self-organization and associative memory. Series in Information Sciences, vol. 8. Berlin: Springer Verlag.

46. Kosko B. Neural Networks and Fuzzy Systems: A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence, Prentice-Hall, 1992.51 .Krug P. The Digital Signal Processors, MPE1 Publishing House, Moscow, 1999.

47. Krug P., Sulin K. The Neural Network Switcher for Fuzzy Motor Control using TMS320C24x Processor. 3-rd European DSP Education and

48. Research Conference. Abstract Reference Guide. Paris. September, 2000. p.42/lp. /0,75р.

49. Leonhard W., "Control of Electric Drives", Springer Verlag, Berlin, pp. 244-259, 1995.

50. Mamdani E. A. Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis // IEEE Trans. Computers. 1977. Vol. C26, N 12,-P. 1182-1191.

51. MC68HC908MR24 General Release Specifications, Motorola Inc., April 1,1998.

52. Minsky М. and Papert S., 1969. Perseptrons. Cambridge, MA: MIT Press. (Русский перевод: Минский M. Л., Пейперт С. Персептроны. -М. Мир. -1971.)

53. Mizumoto М., Zimmermann H.J. Comparison of fuzzy reasoning methods // Fussy Sets and Systems.- 1982,-Vol. 8, N 3.-P. 253-283.

54. Parker D. B. 1982. Learning-logic. Invention Report, s. 81-64, File 1. Office of Technology Licensing, Stanford University.

55. Parker D. B. 1987. Second order back propagation: Implementing an optimal 0(n) approximation to Newton's method as an artificial newral network. Manuscript submitted for publication.

56. Pineda F. J. 1988. Generalization of backpropagation to recurrent and higher order networks. In Newral information processing systems, ed. Dana Z. Anderson, pp. 602-11. New York: American Institute of Phisycs.

57. Rosenblatt F. 1962. Principles of Neurodinamics. New York: Spartan Books. (Русский перевод: Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. -М: Мир, 1965.)

58. Rumelhart D. Е. Hinton G. Е. Williams R. J. 1986. Learning internal representations by error propagation. In Parallel distributed processing, vol. 1, pp. 318-62. Cambridg, MA: MIT Press.

59. Sejnowski T. J. and Rosenberg C. R. 1987. Parallel Networks that learn to pronounce English text. Complex Systems 3:145-68.

60. Skalka I., Chalupa, L., Visinka, R., High Voltage medium Power Board for Three Phase Motors. Motorola Semiconductor Application Note, AN1590,1998.

61. Skalka I., Low Cost Universal Motor Choper Drive System. Motorola Semiconductor Application Note, AN1661, 1998.

62. Skalka I., Low Cost Universal Motor Phase Angle Drive System. Motorola Semiconductor Application Note, AN1662,1998.

63. Skalka I., Low Cost Universal Motor Sensorless Phase Angle Drive System. Motorola Semiconductor Application Note, AN1663, 1998.

64. Stornetta W. S., Huberman B. A. 1987. An improwed three-layer, back-propagation algorithm. In Proceedings of the IEEE First International Conference on Newral Networks, eds. M. Caudill and C. Butler. San Diego, CA: SOS Printing.

65. Szu H., Hartley R. 1987. Fast Simulated annealing. Physics Letters. 1222(3,4): 157-62.

66. Tank D. W., Horfield J. J. 1986. Simple «neural» optimization networks: An A/D converter, signal decision circuit, and a linear programming circuit. Circuits and Systems IEEE Transactions on CAS-33(5):533-41.

67. TMS320F/C24x DSP Controllers CPU and Instructions Set Reference Guide, Texas Instruments Inc., 1999.

68. Tomlinson M.S., Walker D.J. DNNA: A digital Neural Networks Architecture. In Proc. Int. Neural Networks Conf. (INNC-90), v.2, 1990, pp. 589-592.

69. Van den Bout D. E. and Miller Т. K. 1988. A traveling salesman objective function that works. Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, vol. 2, pp. 299-304. San Diego, CA: SOS Printing.

70. Vas P., "Vector Control of AC Machines". Oxford, Clarendon Press, 1990.

71. Visinka R., Low Cost 3-phase AC Motor Control System Based On MC68HC908MR24. Motorola Semiconductor Application Note, AN1664, 1998.

72. Wasserman P. D. 1988a. Combined backpropagation/Cauchy machine. Proceedings of the International Newral Network Society. New York: Per-gamon Press.

73. Wasserman P. D. 1988b. Experiments in translating Chinese characters using backpropagation. Proceedings of the Thirty-Third IEEE Computer Society International Conference. Washington, D. C.: Computer Society Press of the IEEE.

74. Widrow B. 1961. The speed of adaptation in adaptive control system, paper * 1933-61. American Rocket Society Guidance Control and Navigation Conference.

75. WidrowB. 1963. A statistical theory of adaptation. Adaptive control systems. New York: Pergamon Press.

76. Bl.WidrowB. 1959. Adaptive sampled-data systems, a statistical theory of adaptation. 1959 IRE WESCON Convention Record, part 4, pp. 88-91. New York: Institute of Radio Engineers.

77. Widrow В., Angell J. B. 1962. Reliable, trainable networks for computing and control. Aerospace Engineering 21:78-123.125

78. Widrow В., HoffM. E. 1960. Adaptive switching circuits. 1960 IRE WESCON Convention Record, part 4, pp. 96-104. New York: Institute of Radio Engineers.

79. Wilson D., "Get Your Motor Running" with the MC68HC908MP16. Motorola Semiconductor Application Note, AN1712, 1997.

80. Wilson D., Making Low-Distortion Waveforms with the MC68HC908MP16. Motorola Semiconductor Application Note, AN1728, 1997.

81. Yamakawa T. An approach to a fuzzy computer hardware system /7 Proc. 2nd International Conference on ArtiHcal Intelligence.-Mar-seille, France, 12-1986.-P. 1-22.

82. Yamakawa T. High speed fuzzy controller hardware system // Proc. 2nd Fuzzy System Symposium.-Tokyo, Japan, 6 1986.-P. 122-130.

83. Yamakawa Т., Sasaki K. Fuzzu memory device // Proc. 2nd IFSA Son-gress.-Tokyo, 6-1987.

84. Zadeh L. A. Calculus of fuzzy restrictions // In "Fuzzy sets and its application to cognitive and decision processes" ed. by Zadeh L.A.-Academic Press. 1975.

85. Zadeh L.A. Outline of new approach to the analysis of complex systems and decision process // IEEE Trans, on SMC.- 1973.-Vol. 3, N 1.