автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математическое и программное обеспечение прогнозирования и планирования агротехнологических операций для природно-климатических зон региона

На правах рукописи

Лсалханов Петр Георгиевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ ЗОН РЕГИОНА

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (региональные народно-хозяйственные комплексы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск - 2013

005533326

Работа выполнена на кафедре информатики и математического моделирования ФГБОУ ВПО «Иркутская государственная сельскохозяйственная академия»

Научный руководитель:

Иваньо Ярослав Михайлович, доктор технических наук, профессор, проректор по учебной работе ФГБОУ ВПО «Иркутская государственная

сельскохозяйственная академия»

Официальные оппоненты:

Санеев Борис Григорьевич, доктор технических наук, профессор, заместитель директора по науке ВГБУН «Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева» СО РАН

Петров Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор, декан факультета кибернетики ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный

аграрный университет»

Защита состоится 15 октября 2013 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.070.07 при Байкальском государственном университете экономики и права по адресу: 664003, г. Иркутск, ул. К. Маркса, д. 24, корп. 9, зал заседаний ученого совета БГУЭП.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Байкальский государственный университет экономики и права» по адресу: 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11, БГУЭП, корпус 2, аудитория 101.

Объявление о защите и автореферат размещены II сентября 2013 г. на официальном сайте ВАК Минобрнауки РФ (www.vak.ed.gov) и на официальном сайте Байкальского государственного университета экономики и права (www.isea.ru).

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.070.07.

Автореферат разослан 13 сентября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, ___

кандидат технических наук, доцент Ведерникова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Планирование в растениеводстве основано на технологических картах. Большую роль при их расчете имеет определение сроков начала производственных операций, которые должны быть оптимальными с точки зрения наилучшего прорастания культур и получения качественного и высокого урожая. Даты агротехнологических операций, как правило, определяемые в соответствии с нормами, используются при планировании, ориентированном на усредненные производственные процессы. Между тем условия возделывания сельскохозяйственных культур в разных природно-климатических зонах региона за многолетний период колеблются в значительной степени, что обусловлено сочетанием большого количества факторов. Очевидно, что для адекватного планирования необходимы качественные модели прогнозирования агротехнологических операций и оптимизации производственных процессов, учитывающие изменчивость природно-климатических условий.

Моделирование производственно-экономических параметров основывается на системном анализе ввиду необходимости выделения основных факторов, влияющих на процесс управления производством, и построении на основе выявленных связей качественных моделей. Другими словами, нужно решить научно-практическую задачу, связанную с определением функциональных зависимостей, описывающих взаимодействие природно-климатических и агротехнологических параметров, с использованием технологий математического моделирования и систематизации данных.

При этом невозможно создание единственного плана аграрного производства, что предполагает использование методов математического программирования в задачах с неопределенными параметрами.

Технологии планирования аграрного производства и влиянию агроклиматических факторов на возделывание сельскохозяйственных культур большое внимание уделялось в работах: Г.В. Кулика, Л.П. Сычева, М.Е. Браславца, Л.В., Кравченко, П.И. Колоскова, С.А. Сапожниковой, М.И. Мель, В.А. Смирновой, М.С. Кулика, А.Т. Белозорова и других.

Несмотря на обилие материалов, посвященных воздействию почвенно-климатических и погодных факторов на развитие сельскохозяйственных культур, практически отсутствуют исследования по влиянию природных факторов на сроки их возделывания.

Агрономические исследования показывают, что несвоевременное выполнение агротехнологических операций приводит к увеличению затрат на производство сельскохозяйственной продукции за счет большей подверженности всходов болезням и вредителям, высокой влажности семян.

Поэтому прогнозирование сроков агротехнологических операций связано с задачей планирования производственных процессов в условиях неполной информации, для решения которой целесообразно создание моделей оптимизации агротехнологических операций.

Целью работы является разработка информационного, математического и алгоритмического обеспечения прогнозирования и планирования агротехнологических операций для различных природно-климатических зон региона.

В соответствии с целью выделены следующие задачи:

- постановка и формализация задачи прогнозирования дат агротехнологических операций;

- разработка алгоритмов прогнозирования сроков посева зерновых культур;

- построение технологических карт на основе оптимизации структуры производства растениеводческой продукции с учетом своевременности посева;

- разработка программного комплекса планирования агротехнологических операций.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования, прогнозирования и математического программирования.

Новизну работы составляют следующие основные научные положения.

1. Постановка и формализация задачи прогнозирования дат агротехнологических операций для планирования производственных процессов.

2. Методика прогнозирования сроков агротехнологических операций, учитывающая формы связи, число факторов, заблаговременность, погодные условия предпосевного периода и прогностические данные.

3. Модели оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности выполнения агротехнологических операций для повышения эффективности производства растениеводческой продукции.

4. Математическое, алгоритмическое и информационное обеспечение решения задачи оптимизации агротехнологических операций с детерминированными и неопределенными параметрами, связанными со своевременностью посева, для управления производственными процессами на предприятиях агропромышленного комплекса региона.

Объектом исследования является система взаимодействия агротехнологических операций, природно-климатических и погодных факторов.

Предметом исследования является моделирование системы взаимодействия агротехнологических операций, природно-климатических и погодных факторов.

Информационная основа. При разработке моделей прогнозирования использованы агроклиматические данные по гидрометеорологическим пунктам Иркутской области за 1987-2012 гг., сведения о производственных параметрах сельскохозяйственных предприятий региона, нормативно-справочная информация, прогностические данные о погоде и экспертные оценки.

Практическая значимость работы состоит в использовании разработанных моделей для прогнозирования сроков агротехнологических операций и планирования производства растениеводческой продукции на предприятиях агропромышленного комплекса, расположенных в разных природно-климатических зонах региона. Результаты прогнозирования апробированы на предприятии УНПП «Семена» Иркутского района.

Разработанные модели прогнозирования сроков возделывания сельскохозяйственных культур применяются в дисциплинах «Моделирование устойчивого развития сельских территорий» для студентов 4 курса специальности «Прикладная информатика (в экономике)» и «Моделирование производственных процессов в условиях рисков» для магистрантов 1 года по направлению подготовки «Прикладная информатика» ФГБОУ ВПО «ИрГСХА».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию образования ИрГСХА «Климат, экология, сельское хозяйство Евразии» (ИрГСХА, март 2009); XIV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (ИСЭМ, май 2009); Всероссийском конкурсе на лучшую научную работу среди студентов, аспирантов и молодых ученых высших учебных заведений Министерства сельского хозяйства РФ (апрель - май 2010); региональной научно-практической конференции молодых ученых Сибирского федерального округа с международным участием, посвященной 65-летию Победы в Великой Отечественной войне «Информационные технологии в АПК» (ИрГСХА, май 2010); XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск - Байкал, июнь 2010); региональной научно-практической конференции молодых ученых Сибирского федерального округа с международным участием «Научные достижения производству» (ИрГСХА, май 2011); Всероссийской конференции «Винеровские чтения» (ИрГТУ, май 2011); XVI Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (ИСЭМ, июнь 2011); международной научно-практической конференции «Природопользование и аграрное производство» (ИрГСХА, май 2012); ежегодных семинарах по математическому моделированию и информационным технологиям на кафедре информатики и математического моделирования (ИрГСХА, 2008-2013).

Публикации. Результаты диссертационного исследования опубликованы в 14 печатных работах, четыре из которых в изданиях из списка, рекомендованного ВАК.

Структура н объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 139 наименований и приложений. Общий объем работы составляет 168 страниц, которые содержат в себе 23 таблицы, 45 рисунков и 11 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и основные задачи исследования, указываются научная новизна работы, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе рассмотрены теоретические основы моделирования технологических операций производства сельскохозяйственных культур. Описано перспективное и текущее планирование. Изучены технологии планирования растениеводческой продукции. Проанализированы основные разделы технологической карты и методика её составления. Рассмотрены модели прогнозирования параметров агротехнологических операций и задача оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности выполнения агротехнологических операций. Исследована структура информационного обеспечения производственных процессов. Проведен анализ информационных систем планирования аграрного производства.

Вторая глава посвящена моделям прогнозирования агротехнологических операций. Рассмотрены критерии оценки сроков выполнения работ по возделыва-

нию сельскохозяйственных культур. Выявлены факторы, влияющие на даты посева. Построены однофакторные и многофакторные зависимости дат начала посевных работ от показателей тепла и увлажнения. Предложены адаптивные модели прогнозирования рекомендуемых сроков посева зерновых культур на основе построения различных уравнений регрессии в зависимости от исходных данных и качества прогнозирования. Приведена классификация алгоритмов создания моделей для прогнозирования сроков агротехнологических операций. Проведена оценка качества моделей и выявлена степень их пригодности для разных районов Иркутской области. Получены прогнозы дат посева зерновых культур с расчетной заблаговременностью для различных агроландшафтных районов региона.

В третьей главе описано математическое и программное обеспечение планирования агротехнологических операций. Приведена классификация моделей прогнозирования и планирования параметров агротехнологических операций, используемых в работе. Сформулирована и решена задача оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности посева. Описан разработанный программный комплекс планирования технологических операций. Приведена функциональная модель и модель данных комплекса. Рассмотрена его структура и взаимодействие ядра комплекса с источниками информации и программным обеспечением по реализации функций моделирования агротехнологических операций для управления производственными процессами. Прогнозирование и планирования производства с помощью программного комплекса показано на примере объектов Иркутской области.

В заключении выделены основные результаты диссертационной работы и направления дальнейших исследований.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Постановка и формализация задачи прогнозирования дат агротехнологических операций для планирования производственных процессов.

Среди параметров технологических операций особый интерес для планирования и прогнозирования производства растениеводческой продукции представляют даты начала работ по возделыванию сельскохозяйственных культур. Важно, чтобы эти даты были оптимальны с точки зрения прорастания и получения максимального урожая. Особое значение имеет решение подобной задачи для разнообразных природно-климатических территорий Восточной Сибири.

Все даты операций по технологической карте можно привязать к трём ключевым датам: закрытие влаги, посев и уборка. Из них только дату начала посева можно оценить количественно. Зная её, можно определить остальные ключевые даты.

Согласно рекомендациям дата посева Т, (где /' - год) должна соответствовать температуре на глубине заделки семян, которая устанавливается для различных районов опытным путем. Для зерновых на территории Восточной Сибири значения колеблются от 6 до 12°С в зависимости от природно-климатической зоны.

Для сравнения дат прогрева почвы Г/ за многолетний период предложено использовать относительные величины:

где Ті - ежегодная дата с температурой прогрева почвы на глубине заделки до Тп - самая ранняя дата прогрева почвы за многолетний период М.

На основании статистического анализа рядов уі показано что они являются случайными и подчиняются закону распределения Пирсона III типа для Иркутска и закону гамма-распределения для Усолья-Сибирского и Тулуна. Поскольку ряды дат у, связаны с температурой почвы, а та в свою очередь зависит от температуры воздуха и осадков, в работе на основании корреляционного анализа определялось наличие связи между относительными датами прогрева почвы, температурой воздуха и осадками. При этом рассматривались связи у, с предшествующими значениями температур и осадков для построения прогнозов. Подобный подход связан с более продолжительным инерционным процессом прогрева почвы по сравнению с воздушным пространством.

В качестве исходных данных для реализации сформулированной задачи использованы агрометеорологические данные трех пунктов наблюдений региона (г. Иркутск, г. Усолье-Сибирское, г. Тулун), находящихся в разных агроланд-шафтных районах за 1987-2012 гг. На основе корреляционного анализа выявлена связь рекомендуемой даты посева зерновых культур с факторами тепла и увлажнения. При этом в юго-восточном лесостепном агроландшафтном районе (г. Иркутск, г. Усолье-Сибирское) на даты посева влияют суммы среднесуточных температур воздуха за предшествующие периоды к=ТгТ0 (где Т0 - начало, а Ту — окончание периода к), а для центрального лесостепного (г. Тулун) кроме сумм температур - сумма осадков за те же периоды. Наличие установленных связей позволило предложить следующую схему расчетных дат и периодов для формирования параметров результативного признака и факторов с целью построения моделей (рисунок 1).

На схеме / — заблаговременность (количество суток от окончания расчетного периода до рекомендуемой даты посева). В качестве начальной даты Т0 периода суммирования к предложено использовать усредненную дату перехода среднесуточной температуры воздуха через 0°С. Построены однофакторные и многофакторные, линейные и нелинейные регрессионные модели, с помощью которых можно определить рекомендуемую дату посева, исходя из суммы среднесуточных температур и осадков за различные предшествующие периоды к.

Общий вид полученных линейных и нелинейных моделей, адекватно описывающих связи результативного признака и факторов, выглядит следующим образом:

к

А.

А У

Г

"V

То Ту Т„ Т,

Рисунок 1 - Схема расчетных дат и периодов на оси времени

у = а0 + а,х, + є , у = а0 + а,х, + а:х2 + Е, У = ао + + + є > 7

(2)

(3)

(4)

У = а0 + а1Х1 + агХ1 + + а4*12 + °5Х2 + £ , (5)

где у - результативный признак, а0, а,,..., а5 - коэффициенты регрессии,

к 1 = Х/," сумма средних суточных температур воздуха I, за период к, д\ = -

сумма осадков с/, за период к, е - случайная составляющая.

На основе статистической обработки рядов факторов х, и хг выявлено, что они случайны. Согласно критерию Колмогорова установлено соответствие ряда х, нормальному, а хг - гамма законам распределения.

Сроки культивации, боронования, уборки и других операций определяются относительно даты посева согласно рекомендациям агрономов.

Таким образом, поставлена задача прогнозирования дат агротехнологических операций, формализованная в виде однофакторных и многофакторных, линейных и нелинейных моделей дат начала посевных работ от предшествующих параметров тепла и увлажнения, с помощью которых можно осуществлять прогнозы рекомендуемых дат посева на текущий год.

2. Методика прогнозирования сроков агротехнологических операций, учитывающая формы связи, число факторов, заблаговременность, погодные условия предпосевного периода и прогностические данные.

Качество построенных с помощью корреляционно-регрессионного анализа уравнений не одинаково. При этом исследование связей результативного признака и факторов показало, что в зависимости от природно-климатических условий можно использовать разные модели, отличающиеся факторами, формой связи, полнотой информации о параметрах, продолжительностью многолетнего периода, особенностями тенденций изменчивости температуры почвы и возможностью использования прогностических данных. В работе разработаны алгоритмы прогнозирования сроков агротехнологических операций, учитывающие особенности каждой модели. На рисунке 2 показана полученная классификация алгоритмов по указанным признакам.

Признаки алгоритмов прогнозирования сроков агротехнологических операций

і-,,-!-

Факторы модели Форма связи Заблаговре- Многолетний менность период М Тенденция прогрева Использование прогнозов

Один , я Линейная Заданная Заданный , Устойчивая Фактические данные

Много Нелинейная .Оптимальная Оптимальный Неустойчивая - Прогностические данные

Рисунок 2 — Признаки классификации алгоритмов прогнозирования сроков агротехнологических операций

Один из алгоритмов прогнозирования сроков посева с оптимальной заблаговременностью /, заданной продолжительностью многолетнего периода М без использования прогностических данных на основе многофакторного анализа показан на рисунке 3.

Рисунок 3 — Алгоритм определения рекомендуемого срока посевов с оптимальной

заблаговременностью

Согласно алгоритму в начале определяются даты начала и окончания периода суммирования параметров Т0 и Т„ и даты прогрева почвы 7), далее поэтапно строятся ряды результативного признака у и факторов х1 и х2 для различных продол-жительностей периода к. Затем определяются различные однофакторные и двух-факторные зависимости у от х1, у от х2 или у от х, и х2, и осуществляется выбор значимых, адекватных и имеющих наибольшую точность моделей, которым соответствует расчетная заблаговременность 1опт. Выбор того или иного аналитического выражения связан с оценкой адекватности модели согласно анализу остатка ряда и точности по коэффициенту детерминации (или средней относительной ошибке аппроксимации). Многократная оценка качества модели позволяет определить наилучшие выражения для прогнозирования по предложенным критериям.

Кроме приведенного алгоритма разработаны и другие алгоритмы согласно признакам, показанным на рисунке 2. Отметим выявленную закономерность, связанную с влиянием различных факторов на результативный признак в зависимости от природно-климатических зон. Показано, что на юге фактором, влияющим на у,, является сумма температур, а при перемещении на север помимо параметра тепла на срок посева дополнительно влияет сумма суточных осадков. Обнаруженная смена воздействия факторов для относительных дат посева при движении с юга на север имеет место и для урожайности зерновых культур, тем самым подтверждая выявленную закономерность.

Так как прогрев почвы в зонах региона с возделыванием зерновых культур каждый год происходит по-разному, предложено рассматривать два варианта прогрева: устойчивый и с резкими колебаниями. При этом для каждого случая предусмотрены соответствующие модели расчета даты посева. Такой подход позволил улучшить качество прогнозирования для модели, описывающей устойчивый прогрев (коэффициент детерминации при этом увеличился на 7%).

Ввиду отсутствия значений температуры почвы в начале теплого периода в некоторые годы, предложено восстанавливать их двумя способами: по пунктам-аналогам и данным о температуре воздуха за параллельные периоды.

Кроме того, помимо наблюденных данных для прогнозирования дат посева рекомендуется использовать краткосрочные прогнозы температур воздуха, что увеличивает заблаговременность.

Таким образом, согласно разработанным алгоритмам на основе данных о температуре воздуха и осадкам за предшествующий период осуществляется прогноз даты посева. Остальные даты технологических операций (культивация, боронование, уборка и др.) привязаны к дате посева на основе экспертных оценок. Описанные алгоритмы прогнозирования сроков агротехнологических операций реализованы в программном комплексе.

3. Модели оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности выполнения агротехнологических операций для повышения эффективности производства растениеводческой продукции.

Полученные прогнозные даты агротехнологических операций применимы для создания технологических карт с целью повышения эффективности планирования производства, которое связано с влиянием своевременности посева на

всхожесть, влажность семян, урожайность и другие параметры, и в конечном итоге - на производственные затраты.

Обычно эксперты рассматривают три варианта развития событий в зависимости от своевременности посева: ранний, оптимальный и поздний. Поэтому для управления производственно-экономическими и экологическими параметрами предложено использовать коэффициенты влияния сроков посева, определяемые экспертным путем. Для составления эффективного плана применены задачи математического программирования с учетом экспертных оценок.

В предложенной постановке задачи необходимо найти оптимальную структуру посевных площадей различных культур при разных сроках посева. Исходя из этого в качестве критерия оптимальности в этой задаче использован минимум затрат на производство сельскохозяйственной продукции как результативный параметр технологических карт. Решение задачи позволяет определить площади различных культур, обеспечивающие производство заданного объема продукции для трех ситуаций: ранний, оптимальный и поздний посев.

Общий вид математической модели, включающий все три варианта, выглядит следующим образом. Минимизируются суммарные затраты на возделывание культур одного предприятия:

/М = X X Н'Л+ X X кЛх/ т'п (6)

при ограничениях:

1) по использованию земельных угодий

Х*,^; (7)

2) по предельным площадям отдельных групп культур

*У<А, С/еЛ-); (8)

3) по потребности в продукции каждой культуры

(9)

4) по использованию трудовых ресурсов

(/ е М); (10)

уе.У

5) по использованию материальных ресурсов

Е^л + ЕМЛ*«' «ело; 01)

уеЛ' уе.У

6) неотрицательности переменных

*;>0 С/£Л0. (12)

В этой задаче своевременность посева оценивалась с помощью к,и -коэффициентов влияния своевременности посева на затраты г'-й группы операций возделывания 1 га /-ой культуры и на урожайность а{г Кроме того, использовались следующие обозначения: Ьч - объем затрат труда на /-ю группу операций возделывания 1 га /-ой культуры; 1г,у, гу - постоянные и переменные затраты на г'-ю группу операций возделывания 1 га /-ой культуры; ,х1 — искомая

площадь /-ой культуры; Ь] - максимальная площадь возделывания культуры j; В — общая площадь, отведенная на посевы; потребность в продукции у-ой культуры; V„ IV, - максимальные объемы трудовых и материальных ресурсов,

необходимых для /-ой группы операций возделывания; Л?, М- множества культур и групп операций.

В другой постановке коэффициенты влияния своевременности посева к и / представляют собой интервальные оценки: к1} < к^ < к:] и I,, < 1 < I .

И, наконец, в третьем варианте интервальными оценками являются параметры, связанные с этими коэффициентами (урожайность культур, затраты на внесение удобрений, ядохимикатов и сушку семян): 2. < а] < 5, и у_ г < ^ < .

Наличие верхних и нижних оценок и отсутствие связи между интервальными параметрами позволило использовать для моделирования метод статистических испытаний. В этом случае результатом является множество решений, из которых теоретический и практический интерес вызывают минимальные, средние и максимальные значения целевой функции и соответствующие им искомые переменные. Верхние и нижние оценки параметров к,, и /,■, определялись экспертным путем, а ач и с помощью анализа многолетних данных.

Ближе к реальной ситуации первый подход к моделированию. Вместе с тем согласно второй и третьей модели можно получить значительное разнообразие вариантов решения задачи, из которых особый смысл имеют экстремальные значения целевой функции и соответствующие им планы. Предложенный подход к оптимизации размещения посевов позволил уточнить технологическую карту, адаптировав её к погодно-климатическим условиям текущего года.

4. Математическое, алгоритмическое и информационное обеспечение решения задачи оптимизации агротехнологических операций с детерминированными и неопределенными параметрами, связанными со своевременностью посева, для управления производственными процессами на предприятиях агропромышленного комплекса региона.

Для эффективного использования разработанных моделей предложен программный комплекс прогнозирования и планирования агротехнологических операций (рисунок 4).

пьзонагель

Технолсгическа карта

С"

Гидрометеослужб а

Агроклиматические сведения

Метеоплощадки п ре д п р И Я ТИ й

Пользовательский __интерфейс

Математическое и алгоритмическое обеспечение

Ц...К

ГгУ

Интерфейс данных

К"

СУБД

аза данных

.......\| АСУ |

......, д «Хозяйство» )

Г "Оптймал иная "ст рунту рз"' посевных плишдей

^ МБ Ехсе!

Статистические параметры и законы распределения

.... *

ГИС «Мар1пГо»

Карта пространственного распределения дат посева

Рисунок 4 - Схема функционирования программного комплекса планирования агротехнологических операций

Программный комплекс позволяет прогнозировать сроки агротехнологиче-ских операций и планировать на их основе производство растениеводческой продукции согласно технологической карте.

Взаимодействие между элементами комплекса осуществляется с помощью интерфейса, программный код которого написан с помощью среды разработки приложений Delphi 7. Он реализует функцию прогнозирования дат агротехноло-гических операций и построения технологической карты, осуществляя обмен информацией с другим программным обеспечением комплекса и внешними источниками данных.

Информационной основой программного комплекса является специализированная база данных, к особенностям которой можно отнести: использование гидрометеорологических сведений, пополняющихся данными гидрометслужб и метеоплощадок предприятий; применение прогностических значений; учет экспертных оценок дат технологических операций.

На основе разработанных алгоритмов и методов статистической обработки данных реализованы функции программного комплекса, позволяющие строить модели и прогнозировать сроки агротехнологических операций. Результаты моделирования для юго-восточного лесостепного (Иркутск, Усолье-Сибирское) и центрального лесостепного (Тулун) агроландшафтных районов региона приведены в таблице.

Оценка точности уравнений и результаты расчета дат посева по Иркутской

области

Пункт наблюдения Иркутск Усолье-Сибирское Тулун

Уравнение регрессии >^-0,0018^+ +0,21^-29,7 у=-0,071дг+66,4 у=-1,05*i'-0,096x2-+ +0,00072*1+0,0027*2+386

Рекомендуемая температура /,, 10°С 8°С 6°С

Многолетний период 1989-2009 гг. 1987-2010 гг. 1987-2008 гг.

Период суммирования параметров 1-19 апреля 1-21 апреля 11-30 апреля

Коэффициент детерминации 0.81 0,81 0,80

Средняя относительная погрешность, % 15,1 13,2 15,2

Расчетная дата посева на 2012 г. 30 апреля 29 апреля 2 мая

Поддерживаются два режима работы комплекса: обычный и расширенный. Первый режим с минимальным количеством настроек предназначен для пользователей не знакомых с методикой прогнозирования. Расширенный режим, напротив, позволяет управлять параметрами при прогнозировании.

В программном комплексе предусмотрена возможность выбора рекомендуемой температуры для посева о в зависимости от агроклиматических условий года Доя линейной и нелинейной зависимости использовались периоды суммирования параметров, при которых модели были значимыми, адекватными и имели наибольшую точность по коэффициенту детерминации и средней ошибке аппроксимации.

Согласно таблице для расчета дат посева зерновых культур для Иркутска применимы однофакторные полиномиальные уравнения, для

13

Усолья-Сибирского - однофакторные линейные зависимости, а для Тулуна -двухфакторные полиномы второй степени.

Помимо оценки качества моделей программный комплекс позволяет осуществлять ретроспективные прогнозы. С помощью комплекса получены точечные и интервальные оценки дат посева. В частности, при уровне значимости 0,05 интервалы колеблются от 4 до 6 суток. Результаты прогнозирования проверены на реальных объектах. Следует отметить, что расчётная дата посева на 2012 г. по Тулуну совпала с фактической рекомендуемой датой. Однако для Иркутска и Усолья-Сибирского такое сравнение не выполнено ввиду отсутствия данных.

Прогностические даты могут быть скорректированы экспертами (агрономами). Согласно интерфейсу полученные прогнозные даты операций, адаптированные к погодно-климатическим условиям, используются АСУ «Хозяйство» для составления технологической карты.

Кроме того, полученные точечные прогнозы дат посева можно обрабатывать с помощью геоинформационной системы Mapinfo для составления карт их пространственного распределения по двум вариантам: по муниципальным районам, когда по каждому району используется одна дата, и по участкам, полученным в ходе интерполяции точечных данных по пунктам наблюдений.

Помимо прогнозирования программный комплекс позволяет планировать производственные процессы согласно моделям оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности посева. Для решения оптимизационных задач предусмотрен пакет анализа «Поиск решения» Microsoft Excel с применением метода статистических испытаний. Реализованы задачи математического программирования с детерминированными параметрами и интервальными оценками. При этом использовались данные предприятия УНПП «Семена» Иркутского района. Согласно результатам решения задачи с детерминированными параметрами затраты, полученные при раннем и позднем посеве, отличаются относительно оптимального посева более чем на 6%. Что касается решения задач с интервальными оценками, то расхождение между экстремальными значениями критерия оптимальности для второго варианта составило 4, а для третьего - 6%. При этом в значительной степени меняется структура площадей сельскохозяйственных культур, иногда в несколько раз.

Разработанный программный комплекс планирования агротехнологических операций предназначен для средних и крупных предприятий агропромышленного комплекса региона, расположенных в разных природно-климатических зонах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Поставлена и формализована задача прогнозирования дат агротехнологических операций на основе анализа статистических особенностей рассматриваемых параметров и определения связей между рекомендуемыми сроками возделывания сельскохозяйственных культур и погодно-кпиматическими факторами.

2. Разработаны однофакторные и многофакторные, линейные и нелинейные модели, описывающие связи между датами посева и предшествующими факторами тепла и увлажнения.

3. Классифицированы алгоритмы прогнозирования сроков агротехнологических операций в зависимости от включаемых в модель факторов, формы связи,

заблаговременное™, продолжительности многолетнего периода, использования прогностических данных и особенностей тенденции изменчивости температуры почвы, реализованные для трех муниципальных районов Иркутской области.

4. Разработаны и апробированы модели оптимизации аграрного производства с детерминированными параметрами и интервальными оценками с учетом мнения экспертов, позволяющие планировать выпуск продукции в зависимости от своевременности посева.

5. Создан программный комплекс, с помощью которого осуществляется прогнозирование сроков агротехнологических операций согласно разработанным моделям и планирование агротехнологических операций на основе взаимодействия ядра комплекса с внешними источниками информации, программным обеспечением, включающим статистическую обработку данных, методы решения задач математического программирования, и геоинформационными технологиями.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК

Минобрнаукн РФ:

1. Асалханов, П.Г. О некоторых алгоритмах прогнозирования дат технологических операций возделывания зерновых культур / П.Г. Асалханов, Я.М. Иваньо // Научно-практический журнал «Вестник ИрГСХА». - 2011. -Вып.47 - С. 116-120 (0,44/0,22).

2. Асалханов, П.Г. Факторные модели прогнозирования даты посева сельскохозяйственных культур / П.Г. Асалханов, Я.М. Иваньо, Н.И. Федурина // Электронный научный журнал «Известия ИГЭА». - 2012. - Вып.5 (0,39/0,13).

3. Асалханов, П.Г. Особенности моделей прогнозирования сроков агротехнологических операций в различных природно-климатических условиях / П.Г. Асалханов // Научный журнал "Современные технологии. Системный анализ. Моделирование". -2012.-Вып.4 (36). - С. 218-223 (0,53).

4. Асалханов, П.Г. Линейные и нелинейные многофакторные модели в задаче прогнозирования сроков агротехнологических операций / П.Г. Асалханов // Научно-технический журнал «Вестник СГТУ». - 2012. - Вып.4 (68). - С. 171-176 (0,51).

В других изданиях:

5. Асалханов, П.Г. Об информационном обеспечении управления растениеводством и животноводством / П.Г. Асалханов, Л.В. Нефедьев, Т.Р. Галимзянов, В.А. Медведев // Сборник статей международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию образования ИрГСХА «Климат, экология, сельское хозяйство Евразии». - Иркутск.НЦ PBX ВСНЦ СО РАМН, 2009. - С. 52-57 (0,28/ 0,07).

6. Асалханов, П.Г. О проектировании базы данных по растениеводству для планирования производства сельскохозяйственной продукции / П.Г. Асалханов, Н.И. Федурина // Труды XIV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». -Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2009. -Т.2.- С. 135-140(0,53/0,27).

7. Асалханов, П.Г. О модели информационной системы производства и переработки зерна / Асалханов П.Г. // Материалы региональной научно-

практической конференции молодых ученых Сибирского федерального округа с международным участием посвященной 65-летию Победы в Великой Отечественной войне «Информационные технологии в АПК». - Иркутск: ИрГСХА, 2010. - С. 125-133 (0,50).

8. Асапханов, П.Г. О модели оптимального размещения посевов для планирования сельскохозяйственного производства продукции / П.Г. Асалханов // Труды XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. - Т.1. - С. 253-258 (0,34).

9. Асалханов, П.Г. Прогнозирование оптимальных сроков посева зерновых культур с учетом изменчивости агроклиматических показателей / П.Г. Асалханов // Труды IV Всероссийская конференция «Винеровские чтения». - Иркутск: ИрГТУ, 2011 -Т.1. -С. 219-224(0,41).

10. Асалханов, П.Г. Моделирование оптимальных сроков посевов зерновых культур на основе многофакторного анализа / П.Г. Асалханов, Я.М. Иваньо, Н.И. Федурина // Природа и сельскохозяйственная деятельность человека: Материалы международной научно-практической конференции. - Иркутск: Изд-во ИрГСХА,

2011 -Ч.И.-С. 152-157(0,41/0,14).

11. Асалханов, П.Г. База данных для информационной системы планирования производства растениеводческой продукции / П.Г. Асалханов // Труды XVI Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011 - 4.II. - С. 78-83 (0,40).

12. Асалханов, П.Г. Линейные и нелинейные регрессионные модели в описании изменчивости параметров аграрного производства / П.Г. Асалханов, Я.М. Иваньо, Н.И. Федурина // Материалы Международной научно-практической конференции «Природопользование и аграрное производство». - Иркутск: Изд-во ИрГСХА,

2012 - 4.1. - С. 203-208 (0,52).

13. Асалханов, П.Г. Оптимизация производства растениеводческой продукции с учетом прогноза даты посева / П.Г. Асалханов, A.M. Зайцев, Я.М. Иваньо // Материалы 13-й междунар. науч. конф. «Сахаровские чтения 2013: экологические проблемы XXI века». - Минск: МГЭУ им. Сахарова, 2013 - С. 163-164 (0,13/0,05).

Монография:

14. Решение задач управления аграрным производством в условиях неполной информации. Монография / П.Г. Асалханов, М.Н. Астафьева, М.Н. Барсукова и др.; под редакцией Я.М. Иваньо. - Иркутск: Изд-во ИрГСХА, 2012. - 199 с. (9,78/0,98).

Лицензия на издательскую деятельность ЛР № 070444 от 11.03.98 г. Подписано в печать 5.09.2013 г. Объем 1,0 печ. л. Тираж 100 экз. Издательство ФГБОУ ВПО «Иркутская государственная сельскохозяйственная академия» 664038, Иркутская обл., Иркутский р-н, пос. Молодежный

Иркутская государственная сельскохозяйственная академия

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ ЗОН РЕГИОНА

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (региональные народно-хозяйственные комплексы)

На правах рукописи

04201362584

Асалханов Петр Георгиевич

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Я.М. Иваньо

Иркутск - 2013

Содержание

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ....................................................................................................................3

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................................................................8

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ..........11

1.1 Планирование и прогнозирование производства растениеводческой продукции............................................12

1.1.1 Методы планирования производства................................................................................................12

1.1.2 Прогнозирование параметров производства сельскохозяйственных культур............................18

1.2 Модели прогнозирования в задаче оптимизации агротехнологических операций..........................................22

1.3 Информация применительно к задаче моделирования параметров агротехнологических операций..............27

1.4 Информационные системы управления производственными процессами......................................................36

2 МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СРОКОВ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ.............................................................................................................................................47

2.1 Изменчивость сроков технологических операций............................................................................................47

2.2 Факторы, влияющие на сроки технологических операций................................................................................54

2.3 Регрессионные модели сроков технологических операций..............................................................................61

2.4 Алгоритмы прогнозирования сроков агротехнологических операций.............................................................66

2.5 Оценка качества прогностических сроков технологических операций.............................................................86

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ.........................................................................................................................................................94

3.1 Математическое обеспечение модели планирования агротехнологических операций....................................94

3.2 Алгоритмы планирования параметров агротехнологических операций с учетом прогностических сроков их выполнения..........................................................................................................................................................103

3.3 Программный комплекс планирования агротехнологических операций.......................................................110

3.3.1 Функциональная модель и архитектура программного комплекса.............................................111

3.3.2 База данных программного комплекса..............................................................................................114

3.3.3 Пользовательский интерфейс программного комплекса..............................................................118

3.4 Описание функционирования программного комплекса..............................................................................122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................................................................138

ЛИТЕРАТУРА......................................................................................................................................................141

ПРИЛОЖЕНИЯ...................................................................................................................................................157

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Планирование в растениеводстве основано на технологических картах. Большую роль при их расчете имеет определение сроков начала производственных операций, которые должны быть оптимальными с точки зрения наилучшего прорастания культур и получения качественного и высокого урожая. Даты агротехнологических операций, как правило, определяемые в соответствии с нормами, используются при планировании, ориентированном на усредненные производственные процессы. Между тем условия возделывания сельскохозяйственных культур в разных природно-климатических зонах региона за многолетний период колеблются в значительной степени, что обусловлено сочетанием большого количества факторов. Очевидно, что для адекватного планирования необходимы качественные модели прогнозирования агротехнологических операций и оптимизации производственных процессов, учитывающие изменчивость природно-климатических условий.

Моделирование производственно-экономических параметров основывается на системном анализе ввиду необходимости выделения основных факторов, влияющих на процесс управления производством, и построении на основе выявленных связей качественных моделей. Другими словами, нужно решить научно-практическую задачу, связанную с определением функциональных зависимостей, описывающих взаимодействие природно-климатических и агротехнологических параметров, с использованием технологий математического моделирования и систематизации данных.

При этом невозможно создание единственного плана аграрного производства, что предполагает использование методов математического программирования в задачах с неопределенными параметрами.

Технологии планирования аграрного производства и влиянию агроклиматических ■ факторов на возделывание сельскохозяйственных

культур большое внимание уделялось в работах: Г.В. Кулика, Л.П. Сычева, М.Е. Браславца, Л.В., Кравченко, П.И. Колоскова, С.А. Сапожниковой, М.И. Мель, В.А. Смирновой, М.С. Кулика, А.Т. Белозорова и других.

Несмотря на обилие материалов, посвященных воздействию почвенно-климатических и погодных факторов на развитие сельскохозяйственных культур, практически отсутствуют исследования по влиянию природных факторов на сроки их возделывания.

Агрономические исследования показывают, что несвоевременное выполнение агротехнологических операций приводит к увеличению затрат на производство сельскохозяйственной продукции за счет большей подверженности всходов к болезням и вредителям, высокой влажности семян.

Поэтому прогнозирование сроков агротехнологических операций связано с задачей планирования производственных процессов в условиях неполной информации, для решения которой целесообразно создание моделей оптимизации агротехнологических операций.

Целью работы является разработка информационного, математического и алгоритмического обеспечения прогнозирования и планирования агротехнологических операций для различных природно-климатических зон региона.

В соответствии с целью выделены следующие задачи:

постановка и формализация задачи прогнозирования дат агротехнологических операций;

- разработка алгоритмов прогнозирования сроков посева зерновых культур;

- построение технологических карт на основе оптимизации структуры производства растениеводческой продукции с учетом своевременности посева;

разработка программного комплекса планирования агротехнологических операций.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования, прогнозирования и математического программирования.

Новизну работы составляют следующие основные научные положения.

1. Постановка и формализация задачи прогнозирования дат агротехнологических операций для планирования производственных процессов.

2. Методика прогнозирования сроков агротехнологических операций, учитывающая формы связи, число факторов, заблаговременность, погодные условия предпосевного периода и прогностические данные.

3. Модели оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности выполнения агротехнологических операций для повышения эффективности производства растениеводческой продукции.

4. Математическое, алгоритмическое и информационное обеспечение решения задачи оптимизации агротехнологических операций с детерминированными и неопределенными параметрами, связанными со своевременностью посева, для управления производственными процессами на предприятиях агропромышленного комплекса региона.

Объектом исследования является система взаимодействия агротехнологических операций, природно-климатических и погодных факторов.

Предметом исследования является моделирование системы взаимодействия агротехнологических операций, природно-климатических и погодных факторов.

Информационная основа. При разработке моделей прогнозирования использованы агроклиматические данные по гидрометеорологическим пунктам Иркутской области за 1987-2012 гг., сведения о производственных параметрах сельскохозяйственных предприятий региона, нормативно-

справочная информация, прогностические данные о погоде и экспертные оценки.

Практическая значимость работы состоит в использовании разработанных моделей для прогнозирования сроков агротехнологических операций и планирования производства растениеводческой продукции на предприятиях агропромышленного комплекса, расположенных в разных природно-климатических зонах региона. Результаты прогнозирования апробированы на предприятии УНПП «Семена» Иркутского района.

Разработанные модели прогнозирования сроков возделывания сельскохозяйственных культур применяются в дисциплинах «Моделирование устойчивого развития сельских территорий» для студентов 4 курса специальности «Прикладная информатика (в экономике)» и «Моделирование производственных процессов в условиях рисков» для магистрантов 1 года по направлению подготовки «Прикладная информатика».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию образования ИрГСХА «Климат, экология, сельское хозяйство Евразии» (ИрГСХА, март 2009); XIV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (ИСЭМ, май 2009); Всероссийском конкурсе на лучшую научную работу среди студентов, аспирантов и молодых ученых высших учебных заведений Министерства сельского хозяйства РФ (апрель - май 2010); региональной научно-практической конференции молодых ученых Сибирского федерального округа с международным участием, посвященной 65-летию Победы в Великой Отечественной войне «Информационные технологии в АПК» (ИрГСХА, май 2010); XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск - Байкал, июнь 2010); региональной научно-практической

конференции молодых ученых Сибирского федерального округа с международным участием «Научные достижения производству» (ИрГСХА, май 2011); Всероссийской конференции «Винеровские чтения» (ИрГТУ, май 2011); XVI Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (ИСЭМ, июнь 2011); международной научно-практической конференции «Природопользование и аграрное производство» (ИрГСХА, май 2012); ежегодных семинарах по математическому моделированию и информационным технологиям на кафедре информатики и математического моделирования (ИрГСХА, 20082013).

Публикации. Результаты диссертационного исследования

опубликованы в 14 печатных работах, четыре из которых в изданиях из списка, рекомендованного ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 139 наименований и приложений. Общий объем работы составляет 168 страниц, которые содержат в себе 23 таблицы, 45 рисунков и 11 приложений.

ВВЕДЕНИЕ

При планировании производства растениеводческой продукции актуальной проблемой является создание методики прогнозирования сроков агротехнологических операций. В условиях значительной изменчивости климатических условий, характерных для территории Восточной Сибири, прогнозирование дат посевов имеет особое значение [1,2].

Прогностические даты посева и других, связанных с ним операций по возделыванию сельскохозяйственных культур, можно использовать для построения технологических карт. При этом в зависимости от своевременности выполнения этих операций, которые зависят от точности прогноза, возможны различные варианты планов производства растениеводческой продукции.

В работе предлагается решение следующих задач: постановки и формализации задачи прогнозирования дат агротехнологических операций; разработки алгоритмов прогнозирования сроков посева зерновых культур для построения технологических карт и моделирования производственных процессов; создание информационного обеспечения для прогнозирования сроков возделывания сельскохозяйственных культур в различных природно-экономических зонах региона; разработка программного комплекса планирования технологических операций.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и основные задачи исследования, указываются научная новизна работы, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе рассмотрены теоретические основы моделирования технологических операций производства сельскохозяйственных культур. Описано перспективное и текущее планирование. Изучены технологии

планирования растениеводческой продукции. Проанализированы основные разделы технологической карты и методика её составления. Рассмотрены модели прогнозирования параметров агротехнологических операций и задача оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности выполнения агротехнологических операций. Исследована структура информационного обеспечения производственных процессов. Проведен анализ информационных систем планирования аграрного производства.

Вторая глава посвящена моделям прогнозирования агротехнологических операций. Рассмотрены критерии оценки сроков выполнения работ по возделыванию сельскохозяйственных культур. Выявлены факторы, влияющие на даты посева. Построены однофакторные и многофакторные зависимости дат начала посевных работ от показателей тепла и увлажнения. Предложены адаптивные модели прогнозирования рекомендуемых сроков посева зерновых культур на основе построения различных уравнений регрессии в зависимости от исходных данных и качества прогнозирования. Приведена классификация алгоритмов создания моделей для прогнозирования сроков агротехнологических операций. Проведена оценка качества моделей и выявлена степень их пригодности для разных районов Иркутской области. Получены прогнозы дат посева зерновых культур с расчетной заблаговременностью для различных агроландшафтных районов региона.

В третьей главе описано математическое и программное обеспечение планирования агротехнологических операций. Приведена классификация моделей прогнозирования и планирования параметров агротехнологических операций, используемых в работе. Сформулирована и решена задача оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности посева. Описан разработанный программный комплекс планирования технологических операций. Приведена функциональная модель и модель данных комплекса. Рассмотрена его структура и взаимодействие ядра комплекса с источниками информации и программным обеспечением по

реализации функций моделирования агротехнологических операций для управления производственными процессами. Прогнозирование и планирования производства с помощью программного комплекса показано на примере объектов Иркутской области.

В заключении выделены основные результаты диссертационной работы и направления дальнейших исследований.

Описанная в работе методика позволяет рассчитывать рекомендуемые даты технологических операций возделывания сельскохозяйственных культур по агроклиматическим параметрам на текущий год с определенной заблаговременностью, что особенно актуально в условиях резкоконтинентального климата, характерного для территории Иркутской области. Алгоритм является адаптивным и может использоваться на предприятиях агропромышленного комплекса в различных климатических зон региона и для разных культур. Разработаны модели оптимизации структуры посевных площадей с учетом своевременности посева, связанной с прогнозом дат агротехнологических операций. Методика прогнозирования и модели планирования реализованы для сельскохозяйственного предприятия Иркутского района.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

Развитие агарного производства связано с освоением современных технологий производства сельскохозяйственной продукции, направленных на максимальное использование достижений науки и практики в области агрономии, механизации, орган�