автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое и алгоритмическое обеспечение систем автоматизированного управления мощными энергетическими установками транспортных объектов

На правах рукописи

Поливанов Николай Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ МОЩНЫМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ УСТАНОВКАМИ ТРАНСПОРТНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность: 05.13.06 -Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические

системы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций на кафедре «Прикладная математика».

Научный руководитель:

доктор технических наук Шнуренко Анатолий Алексеевич.

Официальные оппоненты: ' доктор технических наук, профессор Арефьев Игорь Борисович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник Козлова Ирина Матвеевна.

Ведущая организация НПФ «Меридиан».

Защита диссертации состоится 3 июля 2003 г. в П. часов на заседании диссертационного совета Д223.009.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, д. 5/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций.

Автореферат разослан 28 мая 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Ю.М. Кулябанов

Введение '

Актуальность темы исследований непосредственно связана с эффективностью транспортного процесса, которая зависит от многих факторов. Под ними понимается работа транспортных узлов (морские и речные порты, аэропорты), наличие систем управления движением, оснащение трасс техническими средствами навигации на современном уровне. Однако основным фактором является работа транспортных объектов.

Эффективность транспортных' объектов определяется безопасностью движения, точностью выполнения расписания, количеством израсходованного топлива, затратами труда на управление, отрицательным минимальным воздействием на окружающую среду. Причем работа того или иного объекта на оптимальных значениях эксплуатационных характеристик зависит не только от степени автоматизации, от профессионализма экипажа, но и от внешних условий. Под внешними условиями будем понимать, например, метеорологическую обстановку, характеристики трасс, плотность движения.

С ростом численности транспортных объектов увеличивается плотность движения на трассах. В этой обстановке вопросы оптимального использования их связаны с организацией движения, с управлением режимами работы силовых энергетических установок, с решением задач безопасности движения, с осуществлением управления при проходе гидротехнических сооружений, взлете и посадке самолетов. Перечисленные задачи решаются как собственными системами объекта, так и несобственными (ценгрализованными), которые располагаются вне транспортного средства. Их эффективное решение определяется уровнем развитая математического, алгоритмическою и программного обеспечения, современной технической базой.

Имеются достаточно удачные попытки организации движения некоторым рациональным образом на водном транспорте с помощью централизованных систем. К ним относится применение береговых радиолокационных станций для проводки судов по узким фарватерам (в портах г. г. С. Петербурга, Находки, Ильичевска, Мурманска). С помощью этих радиолокационных станций осуществляется автоматизированное управление движением, которое включает следующие основные операции: измерение координат каждого отдельного судна, контроль за его скоростью, предупреждение о встречных судах, выдача информации о наличии препятствий и рекомендаций об их преодолении.

В авиации осуществляется жесткая централизация управлением самолетами, включая взлет, посадку и движение по трассе на заданной высоте. Такими системами централизованного управления оборудованы практически все трассы полетов, как для гражданских, так и для военных самолетов.

Эти примеры показывают, что современной тенденцией развитая управления подвижными объектами является использование централизованных систем управления. То есть систем, которые управляют

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.Петербург ]

09 ""/'у'

сразу некоторой группой объектов. Управляющаяся и информационная часть таких систем является общей для данной совокупности объектов.

Централизованные системы обладают значительно большей разрешающей способностью, относительно меньшей стоимостью по сравнению с собственной системой объекта, предназначенной для подобных же целей. Однако данный тип систем может эффективно функционировать только при достаточном уровне развития собственных систем управления. В диссергации разрабатывается математическое и алгоритмическое обеспечение для этих двух типов систем. Математические модели, предлагаемые в данном исследовании, могут использоваться для проектирования систем управления расходом топлива в собственных системах и для разработки программ управления движением объекта по предлагаем,™ комплексным критериям, которые могут успешно использоваться в централизованных системах. Поэтому создание математического и алгоритмического обеспечения для подобного класса систем на основе современных математических методов и аппаратурных решений является актуальной задачей.

Цель работы и задачи исследования.

Цель диссертационной работы состоит в разработке математического и алгоритмического обеспечения систем автоматизированного управления мощными энергетическими установками транспортных объектов для использования в централизованных и собственных системах с целью обеспечения энергосбережения.

Для выполнения этой цели потребовалось решение следующих основных задач:

1. Выполнить классификацию транспортных объектов по различным признакам и в частности по энергетическим характеристикам, лежащих в основе энергосбережения, а также произвести качественный и количественный анализ возможностей энергосбережения для плавающих и летающих объектов.

2. Разработать математическое и алгоритмическое обеспечение для получения управлений расходом топлива в динамике летающих и плавающих транспортных объектов по минимизации энергозатрат и времени перехода для использования в централизованных и собственных автоматизированных системах.

3. Разработать основы аппроксимации энергетических характеристик транспортных объектов с учетом условий эксплуатации с заданной сходимостью для последующего использования в разработке энергосберегающих управлений на основе аналитических методов.

4. Предложить программное обеспечение на основе нелинейного программирования для решения задач энергосбережения транспортных объектов различного типа и предназначения, выполнить тестирование и получить численные решения с оценками эффективности результатов управления.

Методы исследования. При решении данных задач использовались методы математического моделирования, основанные на теории больших систем, математический аппарат оптимизации и в частности принцип максимума и нелинейное программирование, теория автоматического и автоматизированного управления.

Научная новизна. Основными научными положениями являются:

- характеристики энергосбережения для двух типов транспортных объектов: плавающих и летающих, а также доказательство их идентичности и анализ возможностей использования для управления расходом топлива,

- методика аппроксимации энергетических характеристик как функции нескольких аргументов с заданной сходимостью, необходимая для численного решения задач энергосбережения,

- комплексные критерии управления и ограничения для минимизации энергозатрат транспортными объектами,

постановка и решение задач оптимизации для данных типов транспортных объектов в статике и динамике,

- алгоритмы оптимального управления энергетическими установками транспортных объектов, обеспечивающие минимизацию энергозатрат при заданном и свободном времени перехода.

Результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Методики и характеристики процесса энергосбережения для двух типов транспортных объектов: плавающих и летающих, а также доказательство идентичности этих характеристик.

2. Способы численной аппроксимации энергетических характеристик как функции нескольких аргументов с заданной сходимостью, необходимой для численного решения задач энергосбережения с помощью аналитических методов.

3. Комплексные критерии управления и ограничения для минимизации энергозатрат транспортными объектами.

4. Формулировка и решение задач оптимизации для данных типов транспортных объектов в статике и динамике.

5. Алгоритмы оптимального управления энергетическими установками транспортных объектов, обеспечивающие минимизацию энергозатрат при заданном и свободном времени перехода для использования в централизованных и собственных системах управления.

Практическая значимость исследований. Анализ характеристик энергозатрат для перемещения транспортных объектов, методики представления их в виде аналитических выражений позволил разработать экономичные режимы работы энергетических установок, программное обеспечение для их реализации, структурные схемы и алгоритмы необходимые при создании систем автоматизированного управления. .

Реализация и внедрение результатов. Основные результаты работы использовались при проектировании систем - управления

энергосбережением для транспортных объектов в НПФ «Меридиан», ОАО «Техприбор», Волго-Балтийском и Волго-Донском водных путях России.

Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований докладывались на одной международной научной конференции по наукоемким технологиям (г. Москва), всероссийской конференции (г. Санкт - Петербург), на отраслевых семинарах в СПГУВК, ОАО «Техприбор» и НПФ «Меридиан» (г. Санкт - Петербург), на секции по наукоемким технологиям Дома ученых им. М. Горького (г. Санкт - Петербург).

Публикаций. Основные положения, выводы и практические результаты опубликованы в 10 статьях и 2 тезйсах докладов на научных конференциях.

Основное содержание работы

В первой главе рассматриваются основные характеристики транспортных объектов. Транспорт играет значительную роль в общественном

ГГППТ1-5ВП ГГ/^ГВЯ ПЛП^ОППЛ тля РлЛЛТТИ РлпЛДМОиплО ПППТТШПТТРТОП

V ^ии ^ илиии» А иишш. ^./Ир«!««.!!.««

требует подвоза и вывоза топлива, готовой* продукции, сырья из пунктов изготовления или добычи в пункты потребления и реализации. Это приводит к обязательному согласованию объемов производства продукции с транспортными перевозками. Поэтому можно говорить, что производство зависит от уровня развития транспорта.

В настоящее время актуальными являются исследования, направленные, прежде всего на обеспечение безопасности движения и полетов, повышения производительности труда на транспорте на основе ресурсосбережения.

Эти исследования окажутся эффективными тогда, когда будут вскрыты неизвестные ранее характеристики транспортных объектов, их энергетических установок, предложены новые технологии движения, и алгоритмы для их управления особенно на самых сложных участках трасс: на взлете и посадке самолетов, при проходе судами судоходных каналов, разводных пролетов мостов.

В дальнейшем под энергетической установкой (ЭУ) будем понимать

тттупатттгтчгтл тгот^ттлтп т догпЧ тТ|"лп гтгггт ¥|>лтамл^ лтгчтмгг п |*т »•*> тптллттлпчтитлго Ш апиол^ , пил Ки 1ирип \sJlJ УЛ\И I. ШШ А. Ч-/

шага (ВФШ) или колеса автомобиля, тепловоза; электрические двигатели постоянного или переменного тока, установленные на электровозе; газотурбинную установку с воздушными винтами и реактивные двигатели (самолетные установки). Эти типы ЭУ распространены на подавляющем числе транспортных объектов.

Несмотря на разные конструкции энергетических установок транспортных объектов они имеют много общего: это первичные двигатели, предназначенные для движения объекта (судна, самолета, автомобиля, тепловоза, электровоза), системы передачи энергии на движители (редукторы, валопроводы, гидравлические муфты, гидротрансформаторы), движители (гребные и воздушные винты, колесная система автомобилей, тепловозов, электровозов).

Транспортные объекты могут бьггь классифицированы по виду первичного двигателя, системам передачи энергии на движители, по типу

применяемого движителя, по свойствам среды, в которой производится движение объекта.

С позиций классификации различных типов транспортных объектов по качественному виду энергетических характеристик можно говорить об их практической идентичности. Однако по количественным параметрам объекты можно разделить на две группы. Первая это объекты, движители которых имеют коэффициент полезного действия в пределах 50 - 70 % и вторая группа с коэффициентом полезного действия в пределах 20-35%. К первой группе относятся объекты с колесными движителями: автомобили, тепловозы, электровозы и другие типы, ко второй можно отнести суда внутреннего и морского плавания и самолеты. Исследования представленные в настоящей диссертации относятся ко второй группе транспортных объектов.

В связи с тем, что мы будем рассматривать вопросы оптимизации работы различных типов двигателей, основными характеристиками будут являться зависимости расхода топлива в функции скорости движения (полета) и внешних условий. Внешними условиями для судов являюгся параметры фарватера и в частности глубина и ширина или относительная глубина фарватера Н/Т. Здесь Н - глубина, а Т - осадка судна. Характеристики расхода топлива q в кг/час. в функции скорости и относительной глубина приведены на рис. 1. С уменьшением отношения Н/Т характеристики сдвигаются влево, что соответствует увеличению сопротивления движению судна. Подобное расположение характеристик будет при увеличении силы встречного ветра, наличия встречного течения, увеличения загрузки судна. Прямая А - В соответствует предельному значению скорости движения и расхода, частота вращения гребных винтов изменяется от 250 об/мин. до 320 об/мин.

На рис. 2 приведены характеристики расхода топлива q в кг/час. для самолета Ил-18 в функции скорости и высоты полета. Характеристики имеют такой же качественный вид как и характеристики плавающих транспортных объектов. Принципиальное отличие этих характеристик друг от друга состоит в том, что параметры фарватера практически детерминированная функция на заданном участке пути, а высота полета может быть случайной функцией, если управление самолетом осуществляется только пилотом. Когда же высота (эшелон полета) рекомендуется диспетчером аэропорта или системой управления, то и в этом случае при определенных допущениях высоту полета можно считать также детерминированной функцией.

Постановка задачи оптимизации для плавающих и летающих транспортных объектов будет несколько отличаться друг от друга. Для плавающих объектов - это обеспечение минимума расхода при заданном времени движения и заданных параметрах фарватера, а для летающих объектов - это обеспечение минимального расхода топлива при заданном времени полета на заданной высоте.

Рис. 1.

д. К1/ч А

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

6 км

б км

7 км

8км

300 400

500

600 700

400

500 600

700

400

500

600 700

Рис.2 . Зависимости интенсивности расхода топлива самолетом Ил-18 от скорости и высоты полета и от веса самолета. ' а) - вес 60 Т; б) -55 Т; в) - 50 Т

rio второй главе рассматриваются вопросы оптимизации расхода топлива транспортными объектами при установившемся движении причем под данным видом движения понимается такое, когда не рассматривается динамика перехода с одной глубины фарватера на другую или динамика изменения высоты полета и соответствующие им расходы топлива.

При управлении мощными энергетическими установками транспортных объектов решаются следующие задачи:

1. Обеспечение безопасности движения;

2. Обеспечение сохранности энергетической установки за счет предварительного прогрева и исключения длительной работы на предельных режимах;

3. Экономия энергетических ресурсов или энергосбережение.

Две ттйппый задачи достаточно хорошо изучены и результаты по их исследованиям внедрены в практику управления в виде инструкций, правил движения, систем автоматического и автоматизированного управления.

Третья задача изучена недостаточно, несмотря на обилие публикаций в нашей и зарубежной литературе. Это объясняется трудностями учета индивидуальных отличий энергетических установок друг от друга, которые связаны с условиями эксплуатации, с износом и расходом моторесурса. Создание математических моделей мощных энергетических установок традиционными способами носит приближенный характер и не учитывает их индивидуальных особенностей. Для решения задач энергосбережения и в частности в статике необходимо знание зависимостей расхода топлива от скорости движения, веса объекта, параметров трассы и внешних условий, режима работы установок.

Названные характеристики имеют одинаковое качественное представление для двух типов объектов: теплоходов и самолетов; автомобилей и тепловозов (электровозов).

На рис. 1, 2 приведены подробные энергетические характеристики для теплохода проект № 507 и пассажирского самолета ИЛ-18. Характеристики качественно одинаковые, глубина фарватера, или относительная глубина идентична по действию на энергозатрат силовой установки высоты движения самолета.

Для автомобилей и тепловозов на расположение энергетических характеристик оказывают влияние подъем и спуск (величина уклона) и вес транспортного средства.

Характеристики, приведенные на рис. 1, 2 могут быть использованы для решения задач энергосбережения для плавающих и летающих транспортных объектов. Объективно эти характеристики получают экспериментально, что позволяет говорить о значительной их информативности. Для использования их при нахождении оптимальных режимов движения транспортных объектов с целью энергосбережения необходимо их аналитическое представление.

Учитывая, что характеристики гладкие, то есть не имеют разрывов, их представление выполняется нелинейными регрессионными зависимостями, в

качестве которых возможно использование многочленов не выше третьего порядка.

Рассмотрим процедуру аналитического представления характеристик рис. 1. В качестве линии регрессии выберем следующий полином:

9 = О)

где а^— функции от относительной глубины фарватера (для самолета — высота полета). .

На первом этапе для известных характеристик д = д(и) при И = к, где и

к = 1.05,... 1.5 находятся а" как постоянные коэффициенты..

Затем определяются я/' - как функции относительной глубины к = Н/^,, где Н— глубина фарватера, Т— осадка судна:

+ Цк ч- ф2 + , (2)

здесь/ = 0,1,2,3.

Тогда область значений д = д(И,и) может быть представлена так:

Численное определение коэффициентов щ было выполнено в системе MathCad. Сравнение аналитической модели с ее графическим аналогом показало хорошую сходимость до 0,01% между узлами интерполяции, что говорит о возможности использования модели . (3) в расчете энергосберегающих режимов работы мощных силовых установок транспортных объектов.

Аппроксимация выполнялась в такой последовательности. Бралась первая кривая зависимости q от скорости движения и при фиксированном отношении Н/Т. На эюй кривой определялись четыре точки соответствующие скорости движения и расхода топлива. Далее составлялась система линейных алгебраических уравнений (п=4) для определения неизвестных коэффициентов уравнения 1.

С учетом проведенных вычислений, расход топлива как функция двух переменных будет следующим:

q(h,vH-4.133* 105 + 9.964* 105* А - 7.909* 105*А2+2.063* 105*h V

(1.127П05 -2.715*10S*A + 2.154*105* А2 - 5.619*104*A3)*v+ (- 1.017*104+2.448*104*А -1.941*104* А2 + 5.063*103 * A3)v2 +

(307.806 - 740.2 * А + 586,383 * А2 - 152,849 * А3 ) * v3. (4)

Для аппроксимации энергетических характеристик самолета ИЛ-18 использовались характеристики рис. 2 и зависимости 1,2,3.

Энергетические характеристики самолета качественно идентичны характеристикам судна. Принципиальным отличием является то, что масса самолета при полете изменяется значительно, так в конце полета она

примерно на 30 - 35 % будет меньше, чем в начале полета. Это сказывается на положении характеристик рис. 2. В диссертации при решении задач энергосбережения при установившемся движении масса самолета принимается неизменной. Однако, полученные характеристики в аналитической форме с помощью аппроксимации позволяют учесть изменение массы, для чего необходима информация об ее изменении во времени полета.

Характеристики расхода топлива, полученные на основании проведенной аппроксимации будут представлены аналогичными зависимостями, что для судна (4).

Каждый из коэффициентов щ является функцией от высоты полета, поэтому данные коэффициенты могут быть найдены также с помощью интерполяции на основе уравнений 2.

Решение задач оптимизации расхода топлива производилось на основании методов нелинейного программирования.

Традиционно задача экономии топлива для судовой энергетической установки ставится так. При заданном времени движения, известных заранее характеристиках фарватера (глубинах) необходимо так распределить скорости судна на участках трассы, чтобы расход топлива был бы минимален. Данная задача ранее решалась графоаналитическими способами с достаточно большими ошибками. Представление характеристик энергетической установки с помощью аналитических выражений с задаваемой точностью позволяет получать решения, которые по своим качественным показателям оказываются на порядок выше, чем применяемые ранее.

Предположим, что расстояние, на котором осуществляется

п

передвижение судна равно: 5, причем 5 = , где я, длина трассы с

/

определенной глубиной фарватера. Время движения заранее задано и равно

п

Т - , здесь Г, - время движения судна на участке . Данный отрезок (

времени является неизвестным и подлежит определению в процессе решения

задачи. На отрезке пути скорость движения будет равна V, = —. В связи с тем,

Ь

что время движения на отдельных участках является неизвестной величиной, то и скорость будет неизвестной.

Математическая постановка задачи оптимизации состоит в следующем. Заданы характеристики расхода топлива энергетической установкой на отдельных участках фарватера:

Путь заранее известен и равен

■s=i>,. (6)

• 1 1

Время движения заранее задано и равно

T = bt- (7)

i

Требуется определить скорости движения v, и соответствующие отрезки

п

времени tt так, чтобы выражение G, - * qt, представляющее собой общий

i

расход топлива на трассе, был бы минимален.

Моделирование по определению минимальных расходов топлива производилось в среде EXCEL - 98 с помощью встроенного пакета «Поиск решения» на платформе метода множителей Лагранжа и градиентных методов.

Исходные данные для моделирования следующие:

S = 100 км, j, =10 км (Н/Т = 1.05), s2 =20 км (Н/Т <= 1.2), s3 =30 км (Н/Т = 1.4),

s4 = 40 км (П/Т). Время движения задавалось следующими значениями: 7,8, 8.5,9,10 часов.

Анализ результатов • говорит о большой экономической целесообразности управления режимами работы энергетической установкой судна. В том случае, когда складывающаяся обстановка в порту назначения или на судоходном канале при наличии шлюзованных участков позволяет уменьшить скорость движения, расход топлива может быть значительно уменьшен. Увеличение времени движения на тридцать процентов приводит к уменьшению расхода топлива в два раза.

Назначение времени движения как правило производится системой более высокого уровня, например, диспетчерской службой портов, судоходных каналов, шлюзов.

Несмотря на идентичные характеристики расхода топлива самолетом и судном методики эксплуатации данных транспортных объектов зпачительпо отличаются. В авиации развиты на достаточно высоком уровне системы централизованного управления, которые определяют время движения объекта, скорость или нижнее и верхнее отраничение скорости, высоту полета. Причем при подлете к аэропорту и при взлете до набора эксплуатационной высоты данные ограничения весьма жесткие.

Следует особое внимание уделить ограничениям, которые накладываются на скорость полета, время и высоту. Эти ограничения определяются безопасностью полета, расписанием, тактико- техническими данными летающего объекта. Следует заметить, что таких ограничений для самолета значительно больше и их рамки, то есть те пределы в которых должны лежать фазовые координаты значительно меньше, чем для судов.

При оптимизации расхода топлива постановка задачи может быть аналогичной той, которая рассматривалась выше, но для самолетной установки она будет маловероятпой, так как высота полета задается службой управления, а не выбирается экипажем. Поэтому более реальной является следующая постановка задачи оптимизации: при ограничениях на переход с одной высоты на другую по времени и ограничении на минимальную скорость полета при свободном времени, но ограниченным «сверху» и «снизу», определить минимальный расход топлива. Данная задача решалась на основе нелинейного программирования в среде EXCEL - 98. Программа решения данной задачи и основные результаты представлены в диссертации.

В третьей главе рассмотрены линейные управления расходом топлива в динамике транспортными объектами, которые учитывают время, затрачиваемое на изменение высоты полета или переход судном с одной глубины фарватера на другую. Продемонстрируем решение подобной задаче на следующем примере.

Предположим, что нам задана масса т, совершающая поступательное движение без трения. Пусть y{t)~ ее скорость в момент времени t, а и(1) — прикладываемая сила или тяга от двигателя. Разумно ожидать, что величина тяги ограничена, и поэтому примем

|и(г)| < 1 при любом t. (8)

Предположим также, что величина расхода топлива пропорциональна тяге. Расход топлива пропорционален модулю управления

(9)

из этого предположения следует, что, удваивая расход топлива, мы намереваемся получить вдвое большую тягу. Такое предположение часто или справедливо, или является хорошим приближением к действительности. В этом случае величина

F(u) = F = ]\u{t)\dt (10)

0

пропорциональна количеству топлива, потребляемому на временном интервале [0, Г]. Будем считать, что масса потребляемого топлива мала по сравнению с массой движущегося тела.

Если все сделанные предположения справедливы, то скорость тела y(t) удовлетворяет дифференциальному уравнению

my{t)=<t). (И)

Предположим, что при t = 0 скорость равна >>(0) и нам задано желаемое значение скорости у^. Задача состоит в следующем: найти управляющую тягу u(t), которая изменит скорость с у(0) на у^, требуя при этом минимального количества топлива F, измеряемого соотношением (3.3). Время перехода Г при этом безразлично.

Обозначим через x(f) «ошибку» в скорости:

x(t)^y(t)-yd. (12)

Для простоты примем

т = \. (13)

Из уравнений (12) и (11) найдем, что x(t) является решением уравнения

x(t) = u(t), (14)

поскольку у^ = const. Ошибку x(i) назовем состоянием (14). Название «интегратор» в заголовке параграфа связано с тем, что x{t) -]n(r)dT. Сформулируем теперь для системы (14) математическую задачу. Задача 1. Дана система (14), управление в которой ограничено соотношением (8) и заданы состояния: исходное х(0) = £ * 0 и конечное х - 0. Найти управление, переводящее £ в 0 таким образом, чтобы функционал F (10) был минимален. Время Г не задано.

Данная задача не отвечает достаточным условиям нормальности об оптимальном расходовании топлива. Дело в том, что хотя система x(t) = и(1) нормальна, матрица системы А (скалярная величина 0) состоит из нулевого собственного значения. Далее мы увидим, что «ненормальность» задачи 1 имеет своим следствием неединственность оптимальных управлений.

Приступим к доказательству, используя принцип максимума. Гамильтониан Я задачи

я=|"(0|+«('М0- (15)

Дополнительная переменная p(t) удовлетворяет уравнению

откуда следует

pit) -п = const. (17)

Управление, абсолютно минимизирующее Я, равно

u(t) = 0, ссли |р(/)| < 1; (18)

u(t) = -sign{p(t)}, » |/?(0| > 1; (19)

0 < u(t) £ 1, » p(t) = -1; (20)

-l<u(t)<0, » p(t) = +l; (21)

Уравнения (18) и (19) однозначно определяют управление u(t) в виде нелинейной функции от p(t). Уравнения же (20) и (21) определяют только полярность, но не величину управления, минимизирующего Я. Как мы увидим ниже, эго ириведег к неединственности оптимальных по расходу топлива управлений для системы (14).

Отступим от обычного порядка действий и займемся вычислениями, которые определяют нижнюю границу расхода топлива. Сначала проинтегрируем соотношение (14) и получим

1

x(t) = 4 + iu(r)dt. (22)

0

Так как в незаданный момент времени Т должно быть х(Т)- 0, то получим

о

откуда, в свою очередь, следует т

И«

(24)

о о

Итак, для перевода £ в О потребуется не менее чем единиц топлива,

поскольку ^ > . Таким образом, если мы найдем управление и*(г),

требующее Г единиц топлива [т. е.

= . (25)

то такое управление и (¡) можпо считать оптимальным по расходу топлива. Далее увидим, что найти такое управление возможно.

Пусть и* (1) - такое оптимальное управление, тогда (при £ * 0) должны удовлетворяться два уравнения

]и*«)Л = -£ - (26)

0

и

Т

u(t)di = \4\.

(27)

Определим на интервале [0, Г] множество Vf неотрицательных ограниченных функций v(t) так:

Vj - (v(f) : 0 < v(f) < 1 для t e [0,Г]; v(i) не равна тождественно нулю}.

(28)

Тогда управление

и (г) = -sign{ç}v(t); v(t) e Vf (29)

удовлетворяет уравнениям (26) и (27). Из соотношений

и (г)

■ u(t) = (1 - и \£\ - Ç = (1 - signal

следует

№dt=\$t-

Поэтому существует бесконечное число функций у(г), каждая из которых требует отличного от других времени перехода Т, причем

о

Итак, данный закон управления доказан.

В четвертой главе рассматриваются управления расходом топлива и временем перехода.

0

Существует фундаментальная величина времени, связанная с каждым из

состояний на фазовой плоскости. Это - минимальное время перехода *, требующееся для перевода состояния в начало координат. Минимальное время учитывает:

1) ограниченность и

2) положение состояния относительно начала координат. Желательно, чтобы время перехода Tf учитывало минимальное время

*. Предположим, что задано исходное состояние (¿^,£2) и мы нашли

минимальное время Можно потребовать, чтобы время перехода

удовлетворяло соотношению

т, = л* (Р, ал пт

или

7у<2у=Д* (£,&), (31)

где Р - некоторая положительная постоянная,

Р>\. (32)

Для каждого состояния (^ьй) время Гу, определяемое соотношением (3.176), является фиксированным числом. Если зада1ь /? и использовать это значение для каждого начального состояния (£1,^2) > то уравнение (30) будет естественным способом задания времени перехода.

На конкретном примере разбоем, что получается, если задавать время перехода при помощи уравнения (30).

Пример 1. Рассмотрим систему (3.126, глава 3), полагая, что исходным является состояние (^ ,0) е Щ, £ > 0, т. е. точка положительной полуоси х\. Это предположение аналогично сделанному в примере 3.3 (глава 3). Минимальное время I (^,0) равно

х (33>

Потребуем, чтобы время перехода было равно

7> = ^ = 2^; р>1. (34)

В примере (10) задавалось одинаковое временя перехода для всех (^,0), тогда как в данном примере время перехода является функцией исходного состояния. Если подставить Ту = и £2 в уравнение (3.147 глава 3),

то после алгебраических преобразований получим соотношение

22 = л/&(У(35)

Следует сравнить это уравнение с (3.159, глава 3). Так как 42 = ^> Ч выражается соотношением (3.160, глава 3)

4=^1-^2- ' (36)

Исключим из уравнений (35) и (36) и получим

г1=А/?22> (37)

где Ир — постоянная, определяемая соотношением 1 1

А2

Так как р > 1, получим . 1

2 '

(38)

(39)

Поскольку (¿¡,22)еДф, можно определять линию переключения Гр

как

Гр = :^ = Нрг1\22 < 0; г, (40)

где Ьр определяется уравнением (38).

х2

-1--

-2

' 1 2 1

\\ \\ \ \ V ^ к * ^ 4 / \ ч / / /

\ Ч / \ Ч / / /

V ч V N

-

ч ч

ч ч N. ■V. N. •ч. N. N. N.

X)

Рис. 3. Линия переключения Г р.

Зл/2

На этом рисунке =-, и поэтому ha-1.5.

4 и

( 42

На рис. 3 показана кривая Г р для hp = L5l /? = 3—- = 1.06

где

изображены также некоторые из оптимальных по расходу топлива траекторий, начинающихся из оси jq. Управление м = -1 действует до тех пор, пока траектория не достигнет кривой Г р. В этот момент управление

переключается с и = -1 на и = 0. Следующее переключение управления с и — 0 на и = +1 происходит по кривой у+. Фиксация времени Tj- при помощи

соотношения Tj- = fk" превращает оптимальное по расходу топлива

управление в функцию только Х|(7) и xoU) ■ Если задать соотношение, связывающее â,\ с £2 > то получится некоторая линия переключения. Заметим, однако, что эта линия переключения является функцией «связи» между & и

С практической точки зрения желательно иметь систему, измеряющую текущие значения фазовых координат и вырабатывающую оптимальное управление на основе только этой информации. Иначе говоря, система должна рабогахь, «не запоминая» никакой «зависимости» между исходными значениями фазовых координат. Этим свойством обладали все рассмотренные нами системы, оптимальные по быстродействию.

Оптимальное управление как функция состояния (х\,Х2) определяется уравнениями

* *

U = U (*],Х2) = -1 ДОЯ (*i,*2)eGi;

и =M*(x1,x2) = +l для (x1,x2)eG3; (41)

* *

и =и (xj,x2) = 0 для (x^s^eC^UCi.

Оптимальное управление единственно.

Рассмотрим практическую реализацию закона управления 30. Система управления должна измерять состояние (xj,x2), определять, принадлежит ли оно к областям или С?2 UG4, и вырабатывать оптимальное управление

в соответствии с уравнениями (41). Система, показанная на рис. 4, решает эту задачу. Фазовая координата х^ подается на нелинейность N, характеристика которой X2IX2I. Сигнал х-^х-^ делится и суммируется с в результате чего получается сигнал a(t). Сигнал X2IX2I умножается также на постоянный коэффициент тр и складывается с сигналом х\, давая в результате сигнал b(t). Нетрудно видеть, что

a(t)>0 означает (x^^eGjUG4; a(t)<0 означает (xj, *2 ) e <-?2 U G3 ; a(i) = 0 означает U

и

b(t)>0 означает UG2;

b(t)<0 означает (jc^^eG^UG^; b(t) = 0 означает (х^д^е/у?.

Сигналы 'a(i) и Ь(/) подаются на поляризованные реле R\ и /?2 > суммирование выходных сигналов реле дает сигнал

fit) = -sign{a(t)\- sign{b(t)}. (42)

Следовательно,

если (*i,х2)€(?1, то Л0 = -2;

если (xbj:2)sG3, то ДО = +2; (43)

если (xi,X2)e(^UC?4, то /(i) = 0.

a(t)

-1 +1 — т

\b(tL

) ^ -1

r2

mp

m

1. -I (7

J.,j

Rd

x2h[

И (0.

дг

x,(t)

J

Г

Xi

Рис. 4. Реализация закона управления 41

Характеристики блока Яд соответствуют характеристикам идеального реле с зоной нечувствительности, т. е.

K(f) = +1, если f(i) > 1;

u(t) = 0, если |/(i)|<l; (44)

u(i) = +1, если /(e) <-I. Из уравнений (43) и (44) видно, что система, показанная на рис. 4, дает управление в соответствии с уравнениями (41) и представляет собой обещанное инвариантное во времени управляющее устройство.

В этой главе найдены управления минимизирующие линейную комбинацию времени перехода и расхода топлива. Данная задача решается следующим образом. Дана система

xi(0 = x2(t);

x2(t) = u(i); ki)<!.| ^

Найти управление, переводящее систему (45) из любого исходного состояния (£1,^2) - (0, 0) и минимизирующее при этом функционал Т

J(u) = J= ¡[k + \u(t%dt, (46)

о

где

к> 0; (47)

Напомним, что

Т

J = kT+ f \u(t)\dt = kT + F. (48)

0

Таким образом, J есть взвешенная сумма времени перехода и израсходованного при этом топлива.

Гамильтониан Я этой задачи равен

Н = к+1«(/)| + *2 (OPl (0 + u(f)P2 (t) - (49)

Дополнительные переменные p\(t) и p2(t) являются решениями дифференциальных уравнений дН

= = ' (50) dxx(t)

¿2(0 = -^ =-МО- (51)

Полагая щ-р\ (0), п2 = р2 (0), (52)

найдем

Р| (i) = Jl\ ~ Const,

Управление, минимизирующее гамильтониан, равно

"(0 = 0, если |р2(0|<1; ' (54)

u(t) = -sign{p2(t)}, если |p2(i)|>l; (55)

(53)

0<м(0<+1, если р2(/) = -1; (56)

если р2{0 = +1- (57)

Оптимальное управление и* как функция от состояния (х\,х2) определяется уравнениями

и =и (л:1,Л2) = -1 для всех (х\,х2 м* =ы*(х!,Х2) = +1 для всех (д:1,лс2)еЯз; (58)

и =и{х 1,дг2) = 0 длявсех {х1,х2)^Н2\}Н^, *

и, следовательно, управление и единственно.

Практическая реализация закона управления (41) полностью аналогична блок-схсме, показанной на рис. 4, и отличается от нее лишь тем, что коэффициент усиления тр на рис. 4 надо заменить коэффициентом усиления

£+4

g¡c ~-. Идентичность реализаций объясняется одинаковым видом

2 к

уравнений кривых Г^. Нетрудно показать, что

1)т^->оо. (59)

¿->00 2 О

Это означает, грубо говоря, что

1нп/*-> кривая у; (60)

£-►00

ШпГ^ ось • (61)

• к-+0

Этого и следовало ожидать, так как функционал имеет вид Т

J = \[к + [«(/))]й>. (62)

О

Нетрудно видеть, что еста к—*°о, то функционал «взвешиваег» только время, и поэтому при £-»<» закон управления (41) переходит в закон управления, оптимальный по быстродействию. Иначе говоря,

Нт#1 = II у-, НтЯз = ** и Г+1 (63)

к-юо к-* оо

1ш1#2и#4 = 0 (пустое множество). к-»ад

Если к-> 0, то функционал (62) превращается в функционал расхода топлива Б и задача (41) оказывается почти эквивалентной задаче (18-21). В этом случае

НшЯ! О

Ит#з -Яу, *-» О

\тН2иН4=К2[)К4,

к-* О

где области Л3 и ^соответствуют определению данному в

третьей главе. В этом случае > 0) закон управления (41) почти аналогичен закону управления (18-21). При к —* 0 получается управление, оптимальное по расходу топлива (если оно существует), требующее наименьшего времени перехода. Это соответствует тому, что закон управления (41.) не выявляет того обстоятельства, что оптимальное по топливу управление может быть

пС^дхшью^пиичг.

Заключение

На основании проведенных исследования можно сделать следующие основные выводы:

1. Рассмотрены основные харакпериешки трансиоршою процесса, определены основные энергетические характеристики объектов и показана идентичность оптимизации для плавающих и летающих транспортных средств.

2. Предложена классификация транспортных объектов по различным признакам: по энергетическим установкам, движителям, параметрам внешней среды, по энергетическим характеристикам.

3. Предложены основы для аппроксимации энергетических характеристик транспортных объектов, основанные на полиномах п -порядка, доказано, исходя из точности аппроксимации, что достаточной степенью полинома является степень равная трем.

4. Разработано программное обеспечение для численной аппроксимации на основе языка Visual Basic for Applications.

5. Предложена методика применения нелинейного программирования для поиска оптимальных по расходу топлива управлений при различных значениях времени перехода и известных энергетических характеристик в виде полиномов третьей стспсни с заданной точностью аппроксимации.

6. Выполнены количественные исследования по реализации оптимальных программ управления в статике на основе использования

л аналитических методов и в частности нелинейного программирования,

которые предназначены для использования в системах централизованного управления.

7. На основе принципа максимума разработаны линейные управления расходом топлива для линейных систем первого порядка с интегратором, что соответствует поступательному движению самолета и судна на трассах без

изменения курсового угла с постоянным наперед заданным временем движения (перехода).

8. Разработаны линейные управления, когда объект представляет собой апериодическое звено или звенья аналогичные данному типу. Эю соответствует безинерционной энергетической установки с инерционным корпусом объекта.

9. Предложены линейные управления, когда объект представляет собой объект с двумя интеграторами (с двойным интегрированием). Это соответствует движению объекта с контролем расхода топлива и времени движения, то есть происходит измерение расхода топлива и времени движения.

10. Рассмотрены и получены управления расходом топлива по комплексным критериям и в частности по критериям управления расходом топлива и временем перехода, обоснована, исходя из физических принципов, зависимость между временем перехода и расходом топлива.

11. Синтезированы управления при ограничении времени перехода объекта из одного состояния в другое.

12. Синтезированы , управления минимизирующие линейную комбинацию времени перехода и расхода топлива, данные алгоритмы представлены в виде функциональных схем, на основе которых возможно создание конкретных систем автоматизированного управления.

Полученные научные результаты использованы для проектирования систем управления и автоматизированных информационных систем в НПФ «Меридиан» и ОАО «Техприбор», а также при создании систем автоматизированного управления движением судов на Волго-Балтийском и Волго-Донском водных путях России.

Основные публикации по теме диссертации

1. Поливанов Н.В., Кулибанов Ю.М. Управление мощными энергетическими установками транспортных объектов. В книге «Информационные системы на транспорте», СПб.: Судостроение, 2002. с.165-168.

2. Поливанов Н.В., Кулибанов Ю.М. Управления, оптимальные по расходу топлива. В книге «Информационные системы на транспорте», СПб.: Судостроение, 2002. с. 168-174.

3. Поливанов Н.В., Лопарсв В.К., Степанян Н.М. Повышение точности функции преобразования частотного, датчика давления. В книге «Информационные системы на транспорте», СПб.: Судостроение, 2002. с. 190-193.

4. Поливанов Н.В., Фурмаков, Маслов Ю.В. Перспективы систем диагностики авиадвигателей. В книге «Информационные системы на транспорте», СПб.: Судостроение, 2002. с.299-301.

5. Поливанов Н.В. Численное решение задач оптимизации судовой энергетической установки для установившегося движения. /Сб. научных

7.

8

9.

трудов «Автоматизированные системы управления на транспорте», СПб.: СПГУВК, 2003. с. 113-115.

Поливанов Н.В. Линейные управления расходом топлива для апериодических объектов. /Сб. научных трудов «Автоматизированные системы управления на транспорте», СПб.: СПГУВК, 2003. с. 115-118. Поливанов Н.В. Управления при фиксированном времени перехода. /Сб. научных трудов «Автоматизированные системы управления на транспорте», СПб.: СПГУВК, 2003. с. 118-122.

Поливанов Н.В., Фурмаков Е.Ф. Улучшение расходных характеристик автоматической системы задания абсолютного давления. /Журнал «Инструмент и технологии» № 11-12, СПб. 2003, с.103-107. Поливанов Н.В., Фурмаков Е.Ф. Системы диагностирования для перспективных газотурбинных двигателей. /Журнал «Инструмент и технологии» N« 11-12, СПб. 2003, с.24-29.

10. Поливанов Н.В., Кулибанов Ю.М. Управление режимами движения судов при изменении внешней среды в функции времени. /Журнал «Инструмент и технологии» № 11-12, СПб. 2003, с.32-36.

Подписано к печати 26.05.03. Сдано в производство 26. 05.03. Усл.-печ. л. 1,45 Формат 60x84 1/16 Уч.-изд.л. 1,75

Тираж 60 экз. Заказ №177

СПГУВК ИИЦ 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, д. 2

«

USo2. 11802

Введение.

Глава 1. Транспортные объекты и их характеристики.

1.1 Общие характеристики транспортного процесса.

1.2 Энергетические характеристики транспортных объектов и критерии движения.

1.3 Классификационные признаки транспортных объектов.

1.4 Транспортные объекты как человеко-машинные системы.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Оптимизация расхода топлива транспортными объектами при установившемся движении.

2.1 Основы аппроксимации энергетических характеристик.

2.2 Численная аппроксимация энергетических характеристик судна.

2.3 Численная аппроксимация энергетических характеристик самолета

2.4 Применение задач нелинейного программирования при решении задач оптимизации.

2.5 Численное решение задач оптимизации судовой энергетической установки.

2.6. Численное решение задач оптимизации энергетической установки самолета.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Линейные управления расходом топлива в динамике.

3.1 Линейные системы первого порядка с интегратором.

3.2 Линейные системы первого порядка с апериодическим звеном.

3.3 Управление объектом с двойным интегрированием минимизирующее расход топлива.

3.4 Управления при фиксированном времени.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Управления расходом топлива и временем перехода.

4.1 Управления при ограничении времени перехода.

4.2 Управления минимизирующие линейную комбинацию времени перехода и расхода топлива.

Вы воды по главе 4.

Актуальность темы исследований непосредственно связана с эффективностью транспортного процесса, которая зависит от многих факторов. Под ними понимается работа транспортных узлов (морские и речные порты, аэропорты), наличие систем управления движением, оснащение трасс техническими средствами навигации на современном уровне. Однако основным фактором является работа транспортных объектов.

Эффективность транспортных объектов определяется безопасностью движения, точностью выполнения расписания, количеством израсходованного топлива, затратами труда на управление, отрицательным минимальным воздействием на окружающую среду. Причем работа того или иного объекта на оптимальных значениях эксплуатационных характеристик зависит не только от степени автоматизации, от профессионализма экипажа, но и от внешних условий. Под внешними условиями будем понимать, например, метеорологическую обстановку, характеристики трасс, плотность движения.

С ростом численности транспортных объектов увеличивается плотность движения на трассах. В этой обстановке вопросы оптимального использования их связаны с организацией движения, с управлением режимами работы силовых энергетических установок, с решением задач безопасности движения, с осуществлением управления при проходе гидротехнических сооружений, взлете и посадке самолетов. Перечисленные задачи решаются как собственными системами объекта, так и несобственными (централизованными), которые располагаются вне транспортного средства. Их эффективное решение определяется уровнем развития математического, алгоритмического и программного обеспечения, современной технической базой.

Имеются достаточно удачные попытки организации движения некоторым рациональным образом на водном транспорте с помощью централизованных систем. К ним относится применение береговых радиолокационных станций для проводки судов по узким фарватерам (в портах г. г. С. Петербурга, Находки, Ильичевска, Мурманска). С помощью этих радиолокационных станций осуществляется автоматизированное управление движением, которое включает следующие основные операции: измерение координат каждого отдельного судна, контроль за его скоростью, предупреждение о встречных судах, выдача информации о наличии препятствий и рекомендаций об их преодолении.

В авиации осуществляется жесткая централизация управлением самолетами, включая взлет, посадку и движение по трассе на заданной высоте. Такими системами централизованного управления оборудованы практически все трассы полетов, как для гражданских, так и для военных самолетов.

Эти примеры показывают, что современной тенденцией развития управления подвижными объектами является использование централизованных систем управления. То есть систем, которые управляют сразу некоторой группой объектов. Управляющаяся и информационная часть таких систем является общей для данной совокупности объектов.

Централизованные системы обладают значительно большей разрешающей способностью, относительно меньшей стоимостью по сравнению с собственной системой объекта, предназначенной для подобных же целей. Однако данный тип систем может эффективно функционировать только при достаточном уровне развития собственных систем управления. В диссертации разрабатывается математическое и алгоритмическое обеспечение для этих двух типов систем. Математические модели, предлагаемые в данном исследовании, могут использоваться для проектирования систем управления расходом топлива в собственных системах и для разработки программ управления движением объекта по предлагаемым комплексным . критериям, которые могут успешно использоваться в централизованных системах. Поэтому создание математического и алгоритмического обеспечения для подобного класса систем на основе современных математических методов и аппаратурных решений является актуальной задачей.

Цель работы и задачи исследования.

Цель диссертационной работы состоит в разработке математического и алгоритмического обеспечения систем автоматизированного управления мощными энергетическими установками транспортных объектов для использования в централизованных и собственных системах с целью обеспечения энергосбережения.

Для выполнения этой цели потребовалось решение следующих основных задач:

1. Выполнить классификацию транспортных объектов по различным признакам и в частности по энергетическим характеристикам, лежащих в основе энергосбережения, а также произвести качественный и количественный анализ возможностей энергосбережения для плавающих и летающих объектов.

2. Разработать математическое и алгоритмическое обеспечение для получения управлений расходом топлива в динамике летающих и плавающих транспортных объектов по минимизации энергозатрат и времени перехода для использования в централизованных и собственных автоматизированных системах.

3. Разработать основы аппроксимации энергетических характеристик транспортных объектов с учетом условий эксплуатации с заданной сходимостью для последующего использования в разработке энергосберегающих управлений на основе аналитических методов.

4. Предложить программное обеспечение на основе нелинейного программирования для решения задач энергосбережения транспортных объектов различного типа и предназначения, выполнить тестирование и получить численные решения с оценками эффективности результатов управления.

Методы исследования. При решении данных задач использовались методы математического моделирования, основанные на теории больших систем, математический аппарат оптимизации и в частности принцип максимума и нелинейное программирование, теория автоматического и автоматизированного управления.

Научная новизна. Основными научными положениями являются: характеристики энергосбережения для двух типов транспортных объектов: плавающих и летающих, а также доказательство их идентичности и анализ возможностей использования для управления расходом топлива, методика аппроксимации энергетических характеристик как функции нескольких аргументов с заданной сходимостью, необходимая для численного решения задач энергосбережения, комплексные критерии управления и ограничения для минимизации энергозатрат транспортными объектами,

- постановка и решение задач оптимизации для данных типов транспортных объектов в статике и динамике, алгоритмы оптимального управления энергетическими установками транспортных объектов, обеспечивающие минимизацию энергозатрат при заданном и свободном времени перехода.

Результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Методики и характеристики процесса энергосбережения для двух типов транспортных объектов: плавающих и летающих, а также доказательство идентичности этих характеристик,

2. Способы численной аппроксимации энергетических характеристик как функции нескольких аргументов с заданной сходимостью, необходимой для численного решения задач энергосбережения с помощью аналитических методов,

3. Комплексные критерии управления и ограничения для минимизации энергозатрат транспортными объектами,

4. Формулировка и решение задач оптимизации для данных типов транспортных объектов в статике и динамике,

5. Алгоритмы оптимального управления энергетическими установками транспортных объектов, обеспечивающие минимизацию энергозатрат при заданном и свободном времени перехода для использования в централизованных и собственных системах управления.

Практическая значимость исследований. Анализ характеристик энергозатрат для перемещения транспортных объектов, методики представления их в виде аналитических выражений позволил разработать экономичные режимы работы энергетических установок, программное обеспечение для их реализации, структурные схемы и алгоритмы необходимые при создании систем автоматизированного управления.

Реализация и внедрение результатов. Основные результаты работы использовались при проектировании систем управления энергосбережением для транспортных объектов в НПФ «Меридиан», ОАО «Техприбор», Волго-Балтийском и Волго-Донском водных путях России.

Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований докладывались на одной международной научной конференции по наукоемким технологиям (г. Москва), всероссийской конференции (г. Санкт - Петербург), на отраслевых семинарах в СПГУВК, ОАО «Техприбор» и НПФ «Меридиан» (г. Санкт - Петербург), на секции по наукоемким технологиям Дома ученых им. М. Горького (г. Санкт -Петербург).

Публикации. Основные положения, выводы и практические результаты опубликованы в 9 статьях и 2 тезисах докладов на научных конференциях.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и списка использованной литературы, работа содержит 150 страниц печатного текста, 46 рисунков.

В первой главе даются характеристики транспортного процесса, рассматриваются энергетические характеристики и возможности их аппроксимации для применения аналитических методов оптимизации.

Во второй главе на основе аппроксимации энергетических характеристик с заданной сходимостью производится разработка методики оптимизации энергозатрат на основе нелинейного программирования. Производится разработка программного обеспечения на платформе языка высокого уровня Visual Basic for Applications для решения задач оптимизации для установившегося режима движения.

В третьей главе на основе принципа максимума производится синтез линейных управлений расходом топлива по заданным критериям для апериодических объектов, объектов одним и с двумя интеграторами с фиксированным временем перехода. Данные управления рекомендованы для использования при проектировании конкретных систем на плавающих и летающих объектах.

В четвертой главе синтезируются управления при варьировании времени перехода объекта, что позволило предложить методики синтеза для вариантов использования транспортных средств при изменении расписания в процессе начавшегося движения.

В заключении приведены основные результаты исследований и рекомендации по их использованию.

Выводы по главе 4.

1. Рассмотрены и получены управления расходом топлива по комплексным критериям и в частности по критериям управления расходом топлива и временем перехода, обоснована исходя из физических принципов зависимость между временем перехода и расходом топлива.

2. Синтезированы управления при ограничении времени перехода объекта из одного состояния в другое.

3. Синтезированы управления минимизирующие линейную комбинацию времени перехода и расхода топлива, данные алгоритмы представлены в виде функциональных схем, на основе которых возможно создание конкретных систем автоматизированного управления.

Заключение

На основании проведенных исследования можно сделать следующие основные выводы:

1. Рассмотрены основные характеристики транспортного процесса, определены основные энергетические характеристики объектов и показана идентичность оптимизации для плавающих и летающих транспортных средств.

2. Предложена классификация транспортных объектов по различным признакам: по энергетическим установкам, движителям, параметрам внешней среда, по энергетическим характеристикам.

3. Предложены основы для аппроксимации энергетических характеристик транспортных объектов, основанные на полиномах п - порядка, доказано, исходя из точности аппроксимации, что достаточной степенью полинома является степень равная трем.

4. Разработано программное обеспечение для численной аппроксимации на основе языка Visual Basic for Applications.

5. Предложена методика применения нелинейного программирования для поиска оптимальных по расходу топлива управлений при различных значениях времени перехода и известных энергетических характеристик в виде полиномов третьей степени с заданной точностью аппроксимации.

6. Выполнены количественные исследования по реализации оптимальных программ управления в статике на основе использования аналитических методов и в частности нелинейного программирования, которые предназначены для использования в системах централизованного управления.

7. На основе принципа максимума разработаны линейные управления расходом топлива для линейных систем первого порядка с интегратором, что соответствует поступательному движению самолета и судна на трассах без изменения курсового угла с постоянным наперед заданным временем движения (перехода).

8. Разработаны линейные управления, когда объект представляет собой апериодическое звено или звенья аналогичные данному типу. Это соответствует безинерционной энергетической установки с инерционным корпусом объекта.

9. Предложены линейные управления, когда объект представляет собой объект с двумя интеграторами (с двойным интегрированием). Это соответствует движению объекта с контролем расхода топлива и времени движения, то есть происходит измерение расхода топлива и времени движения.

10. Рассмотрены и получены управления расходом топлива по комплексным критериям и в частности по критериям управления расходом топлива и временем перехода, обоснована, исходя из физических принципов, зависимость между временем перехода и расходом топлива.

11. Синтезированы управления при ограничении времени перехода объекта из одного состояния в другое.

12. Синтезированы управления минимизирующие линейную комбинацию времени перехода и расхода топлива, данные алгоритмы представлены в виде функциональных схем, на основе которых возможно создание конкретных систем автоматизированного управления.

Полученные научные результаты использованы для проектирования систем управления и автоматизированных информационных систем в НПФ «Меридиан» и ОАО «Техприбор», а также при создании систем автоматизированного управления движением судов на Волго-Балтийском и Волго-Донском водных путях России.

1. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. - М.: Машиностроение, 1968.-765 с.

2. Автоматизация судовых энергетических установок / Р. А. Нелепин, О. П. Демченко, В. И. Агеев, В. Л. Бондаренко; Под ред. Р. А. Нелепина. Л.: Судостроение, 1975. - 534 с.

3. Атлас единой глубоководной системы Европейской части РСФСР. Том 8, Волго-Донской водный путь, от Волгограда до Азовского моря. Минречфлот РСФСР. Управление Волго-Донского судоходного канала им. В. И. Ленина. ДСП. 1978.

4. Атлас единой глубоководной системы Европейской части РСФСР. Том 8, река Волга от Саратовского гидроузла до Астрахани. Минречфлот РСФСР. Главводпуть, Волжское бассейновое управление пути. ДСП. 1982.

5. Басин А. М. Ходкость и управляемость корабля. — М.: Транспорт, 1967.-255 с.

6. Басин А. М., Анфимов В. Н. Гидродинамика судна. — М.: Транспорт, 1961. 654 с.

7. Баскин А. С., Москвин Г. И. Береговые системы управления движением судов. М.: Транспорт, 1986. - 160 с.

8. Блехман И. И. Синхронизация динамических систем. — М.: Наука,1971.-494 с.

9. Богомолов А. И., Михайлов К. А. Гидравлика. М.: Стройиздат,1972.-648 с.

10. Брук М. А., Рихтер А. А. Режимы работы судовых дизелей. Л.: Судпромгиз, 1963.-320 с.

11. Ваганов Г. И. О соотношении габаритов судового хода и толкаемых составов. — М.: Речной транспорт, 1962. 22 с.

12. Васильев А. В., Белоглазов В. И. Управляемость винтового судна. -М.: Транспорт, 1966. 167 с.

13. Водоэнергетические расчеты методом Монте-Карло. Под ред. Резниковского А. М. М.: Энергия, 1969. - 303 с.

14. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. — М.: Наука, 1979. 320 с.

15. Габасов Р. Ф., Кириллова Ф. М. Качественная теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1971. 508 с.

16. Габасов Р. Ф., Кириллова Ф. М. Оптимизация линейных систем. — Минск: изд-во БГУ имени В. И. Ленина, 1973. 245 с.

17. Габасов Р. Ф., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления — М.: Наука, 1973.-256 с.

18. Гиттис В. Ю., Бондаренко В. Л. Теоретические основы эксплуатации судовых дизелей. М.: Транспорт, 1965. - 376 с.

19. Гофман А. Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания. — Л.: Судостроение, 1971.—255 с.

20. Гурман В. И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука, 1977.-309 с.

21. Д. Дрю, Теория транспортных потоков и управление ими. М.: Транспорт, 1972. - 424 с.

22. Дружинин В. В., Конторов Д. С. Проблемы системологии. М.: Советское радио, 1976. - 296 с.

23. Жевнин А. А., Глушко Ю. В. Синтез алгоритма управления нелинейными, нестационарными объектами на основе обратной задачи динамики. Доклады АН СССР, 1981. т. 256, №5, с. 1057- 1061.

24. Звонков В. В. Судовые тяговые расчеты. М.: Речной транспорт, 1956.-320 с.

25. Земляновский Д. К. Расчет элементов маневрирования для предупреждения столкновения судов // Тр. ин-та / Новосибирский институт инженеров водного транспорта. — 1960. — 46 с.

26. Земляновский Д. К. Теоретические основы безопасности плавания судов. -М.: Транспорт, 1973. 223 с.

27. Зигель А., Вольф Дж. Модели группового поведения в системе человек-машина. М.: Мир, 1973 - 262 с.

28. Иносэ X., Хамара Т. Управление дорожным движением. М.: Транспорт, 1983. - 248 с.

29. Климов Е. Н., Попов С. А., Сахаров В. В. Идентификация и диагностика судовых технических систем. Л.: Судостроение, 1978. - 176 с.

30. Козлов И. Т. Пропускная способность транспортных систем. — М.: Транспорт, 1986. 240 с.

31. Коренев Г. В. Цель и приспособляемость движения. М.: Наука, 1974.-528 с.

32. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. -476 с.

33. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М.: Наука, 1987. - 268 с.

34. Кулибанов Ю. М. Динамические модели в обратных задачах управления движением флота / Сб. научных трудов "Управление в транспортных системах" СПб.: СПГУВК, 1995. с. 90-97.

35. Кулибанов Ю. М. Исследование и построение математической модели системы автоматического управления курсовыми углами речного судна при возмущенном движении // 25 научно-техническая конференция ЛИВТ: Сб. докл.-Л., 1971.-с. 256-265.

36. Кулибанов Ю. М. Оптимизация эксплуатационных режимов работы дизельных энергетических установок судов внутреннего плавания /

37. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. —Л. 1990. с.

38. Кулибанов Ю. М. Основы системотехники. Учебное пособие. — Л.: ЛИВТ, 1988.-46 с.

39. Кулибанов Ю. М. Судно как объект многосвязного регулирования при оптимальном управлении главными двигателями // Тр. ин-та: Экономика и организация перевозок / ЛИВТ. 1966. часть I. - с. 78 - 88.

40. Кулибанов Ю. М., Кулибанов М. Ю. Групповое поведение в системах человек-машина / Сб. научных трудов "190 лет транспортного образования" СПб.: СПГУВК, 1999. с. 184-188.

41. Кулибанов Ю. М., Кулибанов М. Ю. Особые управления в задачах оптимизации расхода энергии при движении транспортных судов / Сб. научных трудов "Методы прикладной математики в транспортных системах" СПб.: СПГУВК, 1998. с. 131-136.

42. Кулибанов Ю. М., Кулибанов М. Ю. Особые управления в человеко-машинных системах оптимизации расхода топлива / Сб. научных трудов "Методы прикладной математики в транспортных системах" выпуск II, СПб.: СПГУВК, 1998. с. 78-83.

43. Кулибанов Ю. М., Поливанов Н. В. Управление мощными энергетическими установками транспортных объектов. В книге "Информационные системы на транспорте», издательство «Судостроение», с. 165-168.

44. Кулибанов Ю. М., Поливанов Н. В., Лопарев В. К. Управления оптимальные по расходу топлива. В книге "Информационные системы на транспорте», издательство «Судостроение», с. 168-174.

45. Лопарев В. К., Марков А. В., Поливанов Н. В., Степанян Н. М. Повышение точности функции преобразования частотного датчика давления. В книге "Информационные системы на транспорте», издательство «Судостроение», сЛ 90-193.

46. Маршрутное описание Водных путей Донского Бассейна. Минречфлот РСФСР. Управление Волго-Донского судоходного канала им. В. И. Ленина. ДСП. 1975.

47. Маслов Ю. В. Ресурсосбережение в системах управления режимами работы дизельной энергетической установкой. «Прикладная математика в инженерных расчетах на транспорте». Сборник научных трудов. СПб., 2001 г., с. 26-28.

48. Маслов Ю. В. Управление дизельной энергетической установкой и рулевым устройством при расхождении судов. «Прикладная математика в инженерных расчетах на транспорте». Сборник научных трудов. СПб., 2001 г., с. 19-25.

49. Маслов Ю. В., Фурмаков Е. Ф., Гусев В. С. Аварийная защита быстроходного судового двигателя. «Авиационно-космическая техника и технология». Сборник научных трудов. Вып. 23, Харьков, 2001 г., с. 158-162.

50. Маслов Ю. В., Фурмаков Е. Ф., Гусев В. С. Некоторые особенности адаптации системы автоматизации быстроходных дизелей. «Авиационно-космическая техника и технология». Сборник научных трудов. Вып. 26, Харьков, 2001 г., с. 252-255.

51. Маслов Ю. В., Фурмаков Е. Ф., Гусев В. С. Система автоматизации аварийной защиты быстроходных судовых двигателей. «Прикладнаяматематика в инженерных и экономических расчетах». Сборник научных трудов. СПб, 2001 г., с. 67-73.

52. Мейстер Д. Эргономические основы разработки сложных систем. — М.: Мир, 1979.-456 с.

53. Месарович М., Махо Д., Тахахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

54. Михайлов А. В. Внутренние водные пути. М.: Стройиздат, 1973. —328 с.

55. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1971.-424 с.

56. Морозов В. П., Дымарский Я. С. Элементы теории управления ГАП. -Л.: Машиностроение, 1984. 333 с.

57. Небеснов В. И. Вопросы совместной работы двигателей, винтов и корпуса судна. — Л.: Судостроение, 1965. 247 с.

58. Небеснов В. И. Динамика содовых комплексов. Л.: Судостроение, 1967.-294 с.

59. Небеснов В. И. Оптимальные режимы работы судовых комплексов. — М.: Транспорт, 1974. 200 с.

60. Николаев В. И., Брук В. М. Системотехника: методы и приложения. -Л.: Машиностроение, 1985.-200 с.

61. Ольшамовский С. Б., Земляновский Д. К., Щепетов И. А. Организация безопасности плавания судов. -М.: Транспорт, 1972. 215 с.

62. Павленко В. Г. Элементы теории судовождения на внутренних водных путях. Часть 1,2.- М.: Транспорт, 1962. 300 с.

63. Пашков Н. Н., Долгачев Ф. М. Гидравлика. Основы гидрологии. — М.: Энергия, 1977. 407 с.

64. Петров Ю. П. Оптимальное управление движением транспортных средств. — JL: Энергия, 1969. — 96 с.

65. Петров Ю. П. Оптимальные регуляторы судовых силовых установок (теоретические основы). — J1.: Судостроение, 1974. 117 с.

66. Петров Ю. П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 240 с.

67. Понтрягин JI. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Л. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. — 384 с.

68. Пушкин В. Г. Кибернетические принципы самоорганизации. — Л.: ЛГПИ, 1974.-350 с.

69. Растригин Л. А., Пономарев Ю. П. Экстраполяционные методы проектирования и управления. М.: Машиностроение, 1986.- 116 с.

70. Рыжов Л. М. Управляемость толкаемых составов. — М.: Транспорт, 1969,- 128 с.

71. Рыжов Л. М., Соларев Н. Ф. Маневренность речных судов. — М.: Транспорт, 1967. 144 с.

72. Соларев Н. Ф. Безопасность маневрирования речных судов и составов. — М.: Транспорт, 1980. 215 с.

73. Соларев Н. Ф., Сорокин Н. А. Инерционные характеристики и безопасность расхождения судов и составов. — М.: Транспорт, 1972. — 136 с.

74. Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике.-М.: Наука, 1976.-248 с.

75. Тарасов М. А., Ляхов К. С. Организация движения флота. — М.: Транспорт, 1985. 288 с.

76. Фурмаков Е. Ф., Коломнин В. В., Петров О. Ф., Степанян Н. М., Маслов Ю. В. Свидетельство на полезную модель Л» 13894 зарегистрировано в

77. Государственном реестре полезных моделей Российской Федерации 10.06.2000 г. «Топливомерно-расходомерная система самолета».

78. Фурмаков Е. Ф., Коломнин В. В., Петров О. Ф., Степанян Н. М., Маслов Ю. В. Заявление о выдаче патента РФ на изобретение. «Способ определения запаса топлива на борту маневренного самолета» 13.08.2001 г.

79. Фурмаков Е. Ф., Коломнин В. В., Петров О. Ф., Степанян Н. М., Маслов Ю. В. Решение о выдаче свидетельства на полезную модель (заявка №2001118785/20(020208) 09.07.2001 г. «Топливоизмерительная система»

80. Фурмаков Е. Ф., Маслов Ю. В., Гусев В. С., Поливанов Н. В. Перспективы систем диагностики авиадвигателей. В книге "Информационные системы на транспорте», издательство «Судостроение», с.297-298.

81. Хатем А., Кулибанов М. Ю. Окружающая среда как объект автоматизированного управления / Сб. научных трудов "Информационная поддержка систем контроля и управления на транспорте" СПб.: СПГУВК, 1998. с. 60-67.

82. Цибулевский И. Е. Человек как звено следящей системы. М.: Наука, 1981.-288 с.

83. Шалютин С. М. Искусственный интеллект. М.: Мысль, 1985. - 200с.

84. Шанчуров П. Н., Соларев Н. Ф., Щепетов И. А. Управление судами и составами. — М.: Транспорт, 1971. -352 с.

85. Шеридан Т. В., Феррел У. Р. Системы человек-машина. М.: Машиностроение, 1980. -400 с.

86. Юфа A. JI. Автоматизация процессов управления маневрирующими надводными объектами. Л.: Судостроение, 1987. - 288 с.