автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Математический синтез и моделирование системы автоматического сопровождения космических объектов в корабельных условиях

рГБ ОИ

! а ! < г ■-■'

На правах рукописи УДК 621.296.677:629.783

Темирканова Раиса Владимировна

Математический синтез и моделирование системы автоматического сопровождения космических объектов в корабельных условиях.

Специальность 05.13.14. "Системы обработки информации и управления".

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва - 1998

Работа выполнена в Государственной научно-производственном объединении "Альтаир"»

Научный руководитель: д. т. н., профессор, чл-корр. Международной

академии информатизации В.И.Тумаркин

Официальные оппоненты: д.т.н. .профессор,действительный член

Академии Космонавтики Москатов Г. К.

. . к.т.н..доцент Филимонов Н.Б.

Ведущая организация - Российский НИИ космического

приборостроения

Защита состоится . 1998Г. в час. на заседании

диссертационного совета Д 130.03.01 в Гос НПО "Альтаир" по адресу: 111024, г. Москва, ул. Авиамоторная. д. 57, в зале НТС

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Гос НПО"Альтаир"

Автореферат разослан _ 1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор, чл- корр. Международной

академии информатизации г /Листратов A.B.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Цель работы

Целью данной работы является решение научно-технической задачи математического синтеза, оптимизации и моделирования корабельных контуров автокоррекции и автоматического сопровождения космических объектов (КО). Для решения поставленной задачи в работе используются методы синтеза следящих систем высокой точности с применением принципов инвариантности САУ.

Основным критерием при синтезе и оптимизации является многофакторный критерий качества наведения корабельных КО, достигаемый исходя из компромисса между критерием устойчивости, критерием точности автоматического сопровождения и условием работы системы в линейной области характеристик.

Для достижения указанной цели в диссертации осуществлена разработка алгоритмов, обеспечивающих требуемое качество синтезируемых контуров (устойчивость,точность) в условиях качки корабля и ветровых возмущений. Использование метода математического моделирования позволяет получить оптимальное техническое решение поставленной задачи в условиях выполнения требования работы системы в линейном режиме.

Актуальность данной работы и ее место в существующих разработках

Задача непрерывного устойчивого наведения на КО в течение всего сеанса связи о кораблем независимо от метеорологических условий является актуальной и алгоритмически сложной технической задачей. Её оптимальное решение может быть достигнуто на основе автоматизации, компьютеризации управления антенными установками, т.е. на основе использования режимов автоматического сопровождения и автоматической коррекции.

Основным режимом работы сухопутных систем наведения АУ является режим программного наведения. Этот режим используется и в корабельных системах в случаях наличия достаточно точной априорной информации, необходимой для вычисления программных координат.

Однако условия работы системы на корабле являются более сложными, ввиду чего требование к точности априорной информации

нэ всегда выполнимо. При невыполнении этого условия для обеспечения точкой выработки координат и параметров движения КО необходимо наличие режимов автоматического сопровождения и автокоррекции, которые в сочетании с режимом программного наведения и при соответствующей ситуации использования этих режимов обеспечивают надежное получение и обработку информации в течение всего сеанса связи о КО.

Актуальность и место диссертационной работы среди имеющихся исследований определяются тем, что в ней впервые решена задача повышения точности к устойчивости корабельных радиотехнических комплексов при работе по космическим объектам на основе применения методов теории инвариантности САУ и использования современных средств цифровой вычислительной техники для оптимизации автоматического сопровождения КО в корабельных уоловиях с созданием соответствующего алгоритмического обеспечения.

Методы исследования

Для решения задачи синтеза следящей системы высокой точности на основе принципа инвариантности с использованием многофакторного критерия в работе используются:-

- метод квазикомбинированного управления,при котором общая структура системы включает в себя два контура, один из которых обеспечивает устойчивое слежение за КО,а второй обеспечивает компенсацию ошибок слежения путем соответсвущего выбора динамических характеристик по управляющему воздействию согласно принципу инварантности;

- метод статистического синтеза с использованием решения задачи Д. Ньютона, при которой ограничивается среднеквадратическая величина управляющего сигнала; при этом вероятность выхода сигналов электрооилозкх приводов (ЭСП) за пределы линейной области характеристик однозначно определяется выбранной для синтеза величиной ограничения и при принятой величине 2ог»=2,7б2 не превышает 0,001.

Работа следящей системы в нелинейном режиме,как правило, обеспечивает критерий максимального быстродействия,который в данной работе не используется введу того, что информация-целеуказание для КО поступает заблаговременно с внешнего пункта наблюдения.С другой стороны,рассматриваемая единая система управления антенна-

ми (ЕСУА) построена на крупногабаритных антенных установках зеркального типа, для которых наиболее надежным является режим работы следящей"системы в линейной области.

При практическом применении задачи Д.Ньютона к поставленным в настоящей работе задачам встречаются две основные трудности:

а) вычислительные трудности,обусловленные сложностью и громоздкостью решения при определении величин множителей Лагран-жа,требующих решения нелинейных уравнений;

в) информационные трудности, связанные о отсутствием (или недоступностью) •фактических статистических материалов по спектрам помех при наблюдениях .

Ввиду этих основных причин метод статистического синтеза с применением задачи Д.Ньютона был реализован путем математического моделирования о применением принципа инвариантности для выбора параметров системы по критерию точности, устойчивости и работы оледящих приводов антенных устройств в линейной области.

Использование методов математического моделирования позволило осуществить оптимизацию параметров контура наведения, полученных аналитическим путем. Для разработки компактного алгоритмического обеспечения были использованы матричные преобразования.

Предмет исследования

Предметом исследования является разработка двух режимов работы контура наведения корабельного АУ :

- автоматического управления антенной, т.е. автоматического сопровождения по сигналам от приемных устройств (режим АС) ;

- автокоррекция, т.е. сочетание управления по программе и по сигналам коррекций, получаемых от приёмных устройств.

Научная новизна Научная новизна работы состоит в следующем :

1) Предложен метод математического синтеза контуров автоматического сопровождения космических объектов с использованием принципа инвариантности,а также его дополнение критерием Д.Ньютона для обеспечения работы контуров автоматического сопровождения в линейном режиме.

2) Разработан оптимальный контур по критерию, согласующему условия точности,устойчивости контуров автоматического сопровожде-

нш и обеспечения его работы в линейной гоне.

3) Разработаны алгоритмы косвенной стабилизации антенной установки в уоловиях качки методом матричных преобразований. Предложенный метод позволяет получить компактные алгоритмы, удобные для вычисления на ЦВМ;

4) Разработан метод математического синтеза контуров автоматического сопровождения космических объектов в режиме автокоррекции, сочетающей условие работы контура в линейной зоне о гетериями точности, устойчивости и плавного перехода с режима программного наведения на режим автокоррекции.

Б) разработана математическая модель режима АС и математическая модель режима АК, позволяющих моделировать процесс сопровождения в режиме АС и АК.в уоловиях качки и ветрового воздействия на антенны корабельного комплекса, а также оптимизировать параметры системы.

Практическая значимость результатов

Основные результаты диссертационной работы использованы для разработки программно-алгоритмического обеспечения аппаратуры ЕСУА .выполнявшейся Гоо НПО "Альтаир" по государственной программе, в режимах автоматического сопровождения КО и автокоррекции,а также создания модели и моделирования указанных режимов.

Разработанная и отлаженная математическая модель наведения корабельных антенных устройств на космические объекты представляет собой законченный программный продукт, готовый к использованию на любой 1ВМ-совместимой ЭВМ и позволяющий производить сравнительный анализ различных отруктурных решений и оптимальный подбор параметров, влияющих на качество сопровождения КО больших АУ.

Достоинством внедренной модели является возможность моделирования процесса наведения ( и,следовательно, оптимизация оисте-мы) в условиях качки корабля и ветрового воздействия.

Внедрение модели позволило исследовать на ранних стадиях проектирования большего количества альтернатив разрабатываемой системы,с помощью чего повышается качество наведения антенн; кроме того, внедрение модели повышает производительность труда проектировщика получающего инструмент для диалога с компьютером.

Разработанная и отлаженная математическая модель системы наведения корабельных антенных устройств (АУ) на космические объек-

ты внедрена и дала технический эффект, заключающийся в решении многокритериальной задачи синтеза корабельных контуров автосопровождения. __ ____________________

Публикация и апробация

Основные результаты диссертации опубликованы в пяти печатных научных статьях. Результаты исследовании отражены в ряде научно-исследовательских отчетов по разработке ЕСУА.

Основные положения диссертационной работы докладывались на заседаниях научно-технического совета.

Структура и обь ем диссертации

Диссертация состоит из введения,четырех глав,заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит160 стр.машинописного текста и 23 рис. Список литературы включает 53 наименования.

Основные положения, предотавдяемые к защите.

На защиту выносится :

1) Метод синтеза контуров автоматического сопровождения за космическими объектами в корабельных условиях с применением принципа инвариантности САУ,и его дополнение критерием Д. Ньютона для обеспечения работы контуров автоматического сопровождения в линейном режиме.

2) Результаты синтеза оптимального контура по критериям, сочетающим условие точности,устойчивости контуров автоматического сопровождения и обеспечения-его работы в линейной зоне.

2) Алгоритмическое обеспечение сопровождения КО в условиях качки корабля и ветрового воздействия на антенны корабельного комплекса в соответствии с выполненным синтезом.

3) Результаты синтеза контура автокоррекции и алгоритм выработки корректур к программному сопровождению.

4) Результаты создания математической модели АС и математической модели режима АК, позволяющих моделировать процесс сопровождения в режиме АС и АК в условиях качки и ветрового воздействия на антенны корабельного комплекса, а также оптимизировать параметры системы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной

работы, формулируется цель и приводится краткое содержание работы, обсуждаются выбор метода решения поставленной задачи диссертационной работы и выбор метода исследования,позволяющие осуществить оптимизацию параметров контура наведения.

Представлен краткий обзор теоретических работ по вопросам точности следящих систем, позволяющий определить место диссертации среди имеющихся исследований.

В теоретическом плане работа опирается на теорию автоматического управления, теорию и проектирование цифровых оиотем управления, проектирование следящих систем, математическое моделирование, управление наземными антеннами.

Наиболее переспективным методом для оиотем,исследуемых в настоящей работе, следует считать использование условий инвариантности. Настоящая работа опирается на методы, изложенные в трудах В. И. Петрова, А. Ю. Ишлинского, А.Г.Ивахненко, А.И. Кухтенко, А.Г.Шевелева и др.

В практическом плане' диссертация связана о разработкой корабельной системы сопровождения космических объектов,выполнявшейся Гос НПО "Альтаир"по государственной программе, создаваемой на базе цифровой вычислительной техники.

В результате предшествующих разработок ВНИИ "Альтаир" впервые в мире были созданы корабельные сиотемы для слежения га траекториями космических объектов,что позволило использовать для этих целей акваторию мирового океана.

Предшествующие разработки -института по вопросам сопровождения космических объектов в корабельных условиях решали следующие задачи:

Система приборов первого поколения должна была

- воспроизводить программные координаты космического аппарата по расчетным целеуказаниям',

- формировать и выдавать управляющие сигналы в привода антенн для их программного наведения и стабилизации качки.

В 1974 году была поставлена задача изготовить для корабельных РТК систему управления приводами антенн (СУА),следующего поколения обеспечивающую управление и отслеживание космических аппаратов.

СУА второго поколения в отличие от первого должна была управлять приводами одновременно 7 антенных устройств по разным

программа«. СУА второго поколения предназначена для управления и измерения траекторий космических объектов и ИСЗ,а также служит для наведения и управления антеннами на космические аппараты _ с учетом программных целеуказаний,' качек и курса корабля, и учета сигналов ошибки сопровождения.

В овязи с развитием цифровой вычислительной техники и компьютеризацией на этой основе корабельных СУА проводится разработка ЕСУА , имеющая задачей выработку управляющей информации для наведения антенн корабельного радиотехнического комплекса ( КРТК) по исходным данным КО с учетом места положения, курса и качек корабля, сигналов управления и обратной связи, поступающей от КРТК.

Такая система управления, оонованная на использовании цифровой вычислительной техники, компьютеризации основных функций, разрабатывается в нашей стране впервые.

В перой главе решается задача синтеза контура наведения для двухосного управления антенной в режиме автосопровождения.

Наряду с указанными выше -критериями, исходными данными для математического синтеза являлись заданная структура и параметры электрооиловых следящих приводов (ЭСП) горизонтального ■ (ГН) и вертикального (ВН) наведения антенны, передаточная функция радиолинии связи с КО,частота управляющего сигнала, подаваемого на вход приводов (ГН и ВН), спекральная плотность аэродинамического момента от ветрового воздействия на антенные устройства и типовые контрольные трассы КО в диапазоне углов места от 59 до 86 градусов в соответствии о данными разработчиков радиотехнической аппаратуры комдекса ЕСУА.Данные по качкам,вырабатываемые навигационным комплексом (амплитуды, периоды качек) отвечают динамическим характеристикам корабля - носителя ЕСУА.

Задача формирования контура автосопровождения (АС) решается методом логарифмических амплитудно-фазовых характеристик(ЛАФЧХ) по критериям устойчивости и точности.

Для исследования контура АС частотными методами была произведена замена контура о дискретным управлением на контур непрерывной системы, эквивалентной дискретной. Правомерность такой замены возможна при выполнении уоловия:

-/о -

(О =2Я/-С>> Шс (1)

где (1>с -полоса пропускания системы

х -интервал дискретности входного сигнала, фи выполнении условия (1) ошибка дискретизации пренебрежимо мала, таким образом правомерно дискретный привод представить в виде непрерывного со звеном запаздывания в контуре (в~1/° ),величина ■С"»ТдИскр/2. Поскольку условие (1) выполняется, то дискретный привод может быть представлен в следующем ввиде С рис.1)

Схема непрерывной системы, эквивалентной дискретной. рис.1

Для создания устойчивого контура АС из рассмотренных вариантов были выбраны два фильтра команд: И^Ср) =к3/р и И«« (р) ■» (1+ар) /Ьр2

Выбор величины коэффициентов Кз,а,Ь определялся из устойчивости ю тура и точности сопровождения.

Замыкание контура сопровождений антенного устройства по положению для осуществления сопровождения КО в режиме АС представлен на рис.2

Для определения точности сопровождения контура АС была использована ЛАФЧХ по ошибке для замкнутого контура АС для двух фильтров.

Проведенный частотный анализ показал, что процесс сопровождения устойчив, но ошибки сопровождения 5ГН и 6ВН значительно превышают допустимые. Хотя,введение усложненной структуры фильтра повысило точность сопровождения, но она превышает максимально до-

-и -

пустимуго величину 45'(определяемую шириной диаграммы направленности ЩЦНА=(2°±0.5°)),т.е.требуется оптимизация контура по точности. - - - ---------------- --------------------------------------- - -------------

Эффективным способом повышения динамической точности следящих систем является применение принципа инвариантности. В отличие от классического метода - включения интегрирующих звеньев в замкнутый контур регулирования - повышение порядка астатизма при комбинированном управление достигается с помощью введения связи по управляющему воздействию. Следящие системы комбинированного управления- представляют собой комбинацию систем с разомкнутой и замкнутой цепями управления.При этом разомкнутая цепь управления повышает точность работы замкнутого контура и не влияет на его устойчивость. Принцип инвариантности дает возможность определить параметры системы, на которые необходимо воздействовать, чтобы устранить или уменьшить составляющие динамических ошибок.

Для повышения точности рассматриваемого контура АС (рис.2 ) был применен метод квазикомбинированного управления, т.е. управления по сигналу ошибки' и косвенно-измеренному управляющему воздействию. В режиме АС возможность непосредственного измерения управляющего воздействия отсутствует, поэтому возникает задача его косвенного измерения при помощи' дифференциальных связей ("вилок").

На рис.3 представлена структурная схема в общем виде с квазикомбинированным управлением.

рис.3

Передаточная функция по ошибке для комбинированной системы рис имеет следующий вид:

8(р) l-Kac(p)K2(p)KB(p)

w(p)--------------------------------- (2)

а(р) i+K3C(p)Ki(p)K2(p)

Т. е в комбинированной системе имеются два канала влияния управляющего воздействия на ошибку :

1

Ki(p)=...................

I+KscCPJKICpJKSCP) соответствует системе регулирования по отклонению

■ Кэс(Р)К2(р)Кв(р)

Кц(р)—--------———-----

1+Кэс(р)К1(р)К2(р) соответствует введению в систему дифференциальной овязи по управляющему воздействию Условие абсолютной инвариантности системы

1-К£(р)К8С(Р)Кв(р)=0 'Для контура АС передаточная функция по ошибке согласно (2) определяется следующими передаточными функциями:

Ke(p) » Wa sen(р) - передаточная функция замкнутого следящего

привода

1 -сбвор

Кэс= ------- е -передаточная функция приемного уст-

1+ТпрР ройства

ks P

1+ар

Kl(p)=W®K(p) > шш

Ki(p) = Wcmc(p) = —•

bp* j

Ка(р)=1+кзр - передаточная функция связи по управляющему воздействию выбранная из условия повышения астатизма на порядок

rfi

передаточные функции фильтра для 2-х вариантов

воздействию выбранная из условия повышения • астатизма на порядок По заданной структуре ЭСИ были вычислены передаточные функции замкнутых приводов для каналов ГН и ВН - Ча эсп(р)=КгСр)

С8Р8+С7Р7+СбРб+С5Р5+С4Р4+СзР3+С2Р2+С1Р+С0

Уз эсп (Р) =----------------------------------------- ;

08р8+07р7+0брб+05р5+04р4+0зр3+0йр2+01 р+0о

где 01=С1 1-0,5,6,7,8

0£=С1+Б1+2!<рп 1=1,2,3,4

Указанные коэффициенты вычисляются через параметры привода. Ввиду малости значений коэффициентов при старших порядках передаточные функции для двух каналов приближенно имеют следующий вид:

3,l-10"3pz+l,25p+l Wa(р)гн=---------------------------------------------

3,63-10~3р4+5,48'10~2pz+•3,27 10_1р2+1.49р+1

2,35-10"zpz+l,25p+l

W3(P)BH=-------------------------------------------

2,6-10"3p4+5,35-10"zp3+3,56-10_1pz+l»51p+l Для фильтра команд k s

W®k(p) = -----

Р

Передаточные функции по ошибке для замкнутого контура АС согласно

(2) имеют следующий вид:

Для канала ГН О, 5pz (A4p4+A3p3+A2pz+Ai р+А0) W гн(Р)--------------------------

B2PZ+BiP+B0

где Ao=0,5(0,284-kII); Ai=0,5(3,985-10"1 -1,252ки); А$>-0,5(7,121" Ю-2 -3,101' 10-3ки); Аз=3,188' 10~3; А4=0,309'10~4

Повышения астатизма на порядок можно достигнуть, задав коэффициент инвариантной связи ки Гн=0.284 , в этом случае Ао=0

- -

Для канала ВН 0,5р2(А4Р4*АзР3+А2Р2+А1Р+Ао)

Мвн(Р)=------------------------------

В2р2+В1си-В0

Ао=0,5(0,305-ки); А1=0,5(0,408'Ю-1 -1,252ки); А2=0,5(7,135-10~2 -2,353-10~2ки); А3=2,636•10~3;А4=0,646'10~4

Повышения астатизма на порядок можно достигнуть .задав коэффициент инвариантной связи ки вн= 0,305 , в этом случае Ао=0 Для'фильтра команд 1+ар

Мфк(р) = ------

Ьр2

Передаточные функции по ошибке для замкнутого контура АС согласно (2) имеют следующий ввд:

1, 2р3 (А4Р4+АзР3+А2Р2+А1Р+Ао)

^гн(Р)=~~—------------------------.

ВЗР3+В2Р2+В1Р^В0

где Ао=1,2(0,284-ки); А^.гсз.двб-Ю""1 -1,252ки);

А2=1,2(7,121-10"2 -3,101-10~3ки);Аэ=7,651'10~3; А4=2,174'10~4

Повышения астатизма на порядок можно достигнуть,задав коэффициент инвариантной связи ки гн=0.284 , в атом случае Ао=0

Для канала ВН 1,2р3(А4Р4+АэР3+А2Р2+А1Р+Ао)

Ивн(Р)=------------------------------

ВЗР3+В2Р2+В1Р4-ВО

где Ао=1,2(0,305-ки );А1=1.2(0,408'10~1 -1,252ки)

Аг=1,2 (7,135' 10~2 -2,353' 10~2ки); Аз=6,326■ 10~3; А4=1,557•10~4

Повышения астатизма на порядок можно достигнуть,задав козффициен инвариантной связи ки вн=0.305 , в этом случае Ао=0

Проведенный синтез КН и определение условий инвариантное аналитическим методом, исходя из передаточной функции по ошиС позволил определить значения коэффициента дифференциальной связг

, ло&ишемя

ки из условия астатизма на порядок.

- <£. -

Поскольку к сформированному КН предъявляются требования работать только з линейной зоне, то возникает важная задача - путем математического моделирования КН учесть ограничения управляющих сигналов, поступающих на вход приводов. Учет ограничений сзодится к выберу некоторого параметра контура из условия минимума ошибки. В сформированном контуре таким параметром очевидно является коэффициент инвариантной связи ки, поскольку с помощью него возможно регулирование управляющего сигнала поступающего на вход привода. Моделирование при варьировании к« позволяет оптимизировать КН при наличии ограничений.

Для оценки точности в качестве управляющего воздействия был взят пробный гармонический сигнал вида Аз1п((|Л+фо) .являющийся наиболее сложным, так как амшштуда(А) и частота (и) задавались из условия вращения привода с максимальными скоростью и ускорением.

Математическая модель КН двухосного управления включает в

себя:

- модель КРТК;

- модель ЭСП совместно с АУ;

- модель фильтра команд с дифференциальными связями.

При работе АУ в режиме автосопровождения замыкание системы осуществляется через антенну и приемное устройство.

■ Поскольку достоверность моделирования прежде всего зависит от адекватности модели реальным объектам, то ввиду сложности структуры силового привода с АУ, встает задача проверки адекватности модели привода реальному объекту. Критерием адекватности разработанной математической модели привода с АУ является совпадение переходного процесса, полученного путем моделирования на математической модели, с переходным процессом реального привода.

Полученная математическая модель КН была запрограммированная программа приведена в приложении).Моделирование проводилось для двух каналов ЭСП - канала горизонтального наведения (ГН) и канала вертикального наведения (ВН).

Моделирование показало,что при полученных аналитически коэффициентах инвариантной связи ки потребные скорости и ускорения превышают допустимые, поскольку моделирование учитывает наличие запаздывания в контуре, а также диокретность управляющего сигнала, поступающего на вход привода.

Таким образом требование работы привода в линейной зоне мож-

но обеспечить, уменьшив коэффициент дифференциальной связи ки.

Моделирование с варьированием значения коэффициента ки позволило оптимально сочетать работу привода в линейном режиме и условие точности сопровождения. Поскольку сформированный контур наведения представляет квазикомбинированную систему, то уменьшение коэффициента дифференциальной связи ки не приводит к снижению запасов устойчивости, а влияет только на точность.

Таким образом; точность сопровождения сформированных контуров квазикомбинированного управления составляет <^гн =15'и ¿$вн=21 и является достаточно высокой для работы без срывов в луче антенного устройства. Ввиду того, что усложнение структуры фильтра команд УфкСр) не привело к существенному увеличению точности^ был выбран простейший фильтр команд \^фК(р).

При моделировании комплексных систем, к которым относится антенная система сопровождения космических объектов ., расположенная на корабле, важным является вопрос правильного отображения воздействий, непосредственно влияющих на динамическую точность системы, и1 следовательно, влияющих на выбор ее характеристик.

В условиях, корабля одним из таких воздействий, заметно влияющих на работу системы, является ветровая нагрузка.на антенные устройства. Для решения задачи адекватного отображения аэродинамических ветровых воздействий в работе использован метод формирующих фильтров, известный из статистической динамики САУ, и состоящий в выборе амплитудно-частотной характеристики фильтра (или параметров его передаточной функции), обеспечивающего на вы- . ходе требуемый вид спектральной плотности воздействия.

В работе предложен метод определения точностных характеристик (СКО) следящих систем, на основе синтеза формирующего фильтра аэродинамического воздействия. Параметры формирующего фильтра Ифф(р) выбираются, исходя из условия стационарности:

5ф(ш)= [ ДОффОи) | г-5вХ(») % Б(ш) где 5вх(ш) - спектральная плотность на входе формирующего филь-тра(белый шум);

Бф(<1>) - спектральная плотность на выходе формирующего фильтра; уфф(р) передаточная функция формирующего фильтра; Б (и) - заданная спектральная плотность ветрового возмущения Дисперсия исследуемого процесса на выходе привода:

Ювых = 1/2Л Гз(ш)-| WB(3(1))|Z с1<0

где У/вОш) - передаточная функция привода по возмущению

Параметры формирующего фильтра подбираются таким образом, чтобы логарифмическая кривая спектральной плотности аэродинамического момента Ь(о))=101ё5(ш) [дБ] наиболее точно соответствовала логарифмической кривой 201^®®(5•

Передаточная функция формирующего фильтра имеет вид: Кф Тр2р2 + 22,1 Трр + 1

№фф(р) =------- • -----------.------------------(3)

1+ТфР Тр2р2 + 2^2ТрР + 1

Проведенный синтез формирующего фильтра аэродинамического воздействия позволяет проводить моделирование математической модели привода, работающего в условиях управляющего воздействия и ветрового возмущения.

Приведенный метод синтеза формирующего фильтра позволяет осуществить пересчет параметров фильтра при. изменении данных по спектральной плотности аэродинамического момента, и с помощью моделирования оценить величину СКО.

В главе 2 - "Формирование контура наведения для 3-х-осного управления антенной"решается задача использования третьей оси (оси -ЦАПФ ) для компенсации качек, также разрабатываются алгоритмы управления АУ с учетом качек и курса корабля. Создание алгоритмов осуществляется путем использования матричных преобразований, что позволило получить алгоритмы в компактном виде для рабочих программ на ЦВМ.

В связи со сложностью реализации прямой стабилизации антенны больших размеров в системе используется метод косвенной стабилизации. В случае косвенной стабилизации компенсация качек осуществляется алгоритмическим путем.

Наведение оси антенны в направлении на КО обеспечивается наличием двух степеней свободы АУ, а третье используется для компенсации качки, а также для наведения АУ в зенитной области. Косвенная стабилизация качки производится удержанием оси ВН в горизонтальном ( параллельном плоскости Ха02аземной системы координат ) положении путем соответствующего выбора угла НОЦ.

Управление приводами осуществляется в корабельной системе координат.Матрица перехода из корабельной системы координат в ан-

тенную MKQ ~ С 3ij 3.

ГН - угол горизонтального наведения; НОД - угол наклона оси цапф: ЕН - угол вертикального наведения. Ось ГН перпендикулярна палубе, ось НОЦ параллельна палубе,ось ВН перпендикулярна оси НОЦ. Последовательность поворотов для рассматриваемой системы: первый поворот относительно оси ГН, второй - НОЦ, а третий - ВН. Матрица перехода из земной оиотемы координат в корабельную Мак «С bij] ,КК - угол килевой качки;БК - угол бортовой качки; КС - угол между направлением на Nord и диаметралыо корабля (курс. свой).

Единичный вектор оси антенны в земной системе координат имеет следующий вид: [ О

ёвн® - Мк8"М&к ёвна, где ёвнв- О

Mак «CajiD и Mk® =[bji3, являются матрицами обратного перехода, т.е. транспонированными матрицами прямого перехода.

Для параллельности вектора еВнв горизонтальной плоскости его вторая координата (проекция на ось Ye земной системы координат) должна равняться нулю. Таким образом,получаем уравнение :

bi2 аз1 + Ь22 аза + Ьз2 азз - О Подставив значения, получим :

соэНОЦ • sinrH • sinKK-sinffiH -cosKK • cosEK-cosHOn ■ созГН • cosKK-cosEK=0

sinKK-sinTH-cosrH-cosKK-sinEK

teHOn =-----------------:--------------

cosKK-cosEK

Для осуществления косвенной стабилизации положение третьей оои цапф должно определяться углом НОЦ,который вычисляется сог-лаоно следующему алгоритму:

sinKK- slnTH-cosTH • cosKK- sinEK

НОЦ «= a4ctg------------------------------- (4)

cosKK«cosEK

Алгоритм наведения для режима АС о учетом качек состоит в выработке сигналов рассогласования (ошибок наведения) для трехосного управления антенной.

Ошибки наведения в корабельной сиотеме координат можно представить следующим образом :

бГН = ГНнэм - ГНа (5)

ÔBH - ВНиам " ВНа

ГНивм ,ННиам - угловое положение КО, измеренное б корабельной системе координат.

Положение КО измеряется в антенной системе координат с запаздыванием .Единичный вектор КО имеет следующий вид :

е^вво

, ^---—|

/1 - бУМ2БВСг 5П2НВ0

5УМБВ0

бПвво /

- "СввсР

где 5УМВВ0 = Уа

" "СБвоР

5Пн бво= 2а -е

Положение КО в корабельной сиотеме координат можно представить в следующем виде :

э^ббо - Ма^-в^во. где Мак - [ а^ ] Из полученных значений хк бво, Ук ево. гк бво можно выразить значения ГНИЗм, ВНкам в следующем виде :

2к ЕБО

ГНизм = агс1£--------- ;

Хк БВО

Ук ЕВО

ВНцам = агс1дг

/ хк БВО2 + гк БВО2

ГНа - угловое положение оси антенны в корабельной

системе координат.

Положение оси антенны в корабельной системе координат имеет

вид

М&к -е® , где

Мак =[ аи ]; ее

Тогда после преобразовании получим зц

ек = 312

Э13

Значения ГНа,ВНа могут быть представлены следующим образом

ai3 '

ГНа = aróte —~ an

ais

BHa = arctg —;------

/ais2 + aii2

Полученные выражения ГНиам, гна и ВНИ8ы» ВНа позволяют представить алгоритм наведения (5") в следующей виде :

2к бво ai3..

бгн = arctg ----------arete —'—-;

хк бво ац • (6)

ук. бво ai2 5БН = arctg ------------------arctg —------------ .

/ хк бв02+ z к бво2 /aí3z+ ац2 '

Таким образом, управление АУ с учетом качек корабля и косвенная стабилизация осуществляются алгоритмическим путем в сорт- : ветотвии о полученными алгоритмами (4) и (6)."

В главе 3 - "Создание математической модели 3-х-осного контура наведения для режима АС" объединены все разработанные (гл.1,2) алгоритмы наведения контуров автоматического сопровождения- КО. В ней исследуемые контура наведения описаны дифференциальными уравнениями, представлены матричные преобразования и по математической модели составлена программа на языке СИ++ . .

По математической модели КН проведено моделирование во всей зоне видимости КО, в условиях спокойного моря и в условиях качки, для исследования сформированного КН с точки зрения выполнения критерия требуемой динамической точности и обеспечения работы контура в линейном режиме.

Математическое опиоание контура наведения представляет совокупность математических уравнений, описывающих работу контура наведения и электросилового привода о АУ,и алгоритмов управления АУ о учетом качек корабля,ветрового воздействия и наведения в зенитной области.

Создание математической модели контура наведения для режима автосопровождения предусматривало решение инверсной задачи,т. е. заданы дифференциальные уравнения .описывающие поведение системы, а также входные воздействия и начальные условия, известна желаемая реакция системы на входные воздействил. Необходимо определить параметры исследуемой системы, при которой реакция системы будет близка к заданной.

Программа составлялась согласно математическому описанию блоков. Алгоритм реализации режима АС представлен на рио.4, включает следующие блоки:

- блок КРТК;

- блок алгоритмов наведения;

- блок модели ЭСП с АУ и блоком ветрового возмущения для осей ГН,ВН,Н0Ц;

- ввод Аист.УМист;

- ввод качек ;

Ввод. АисУ,

УМисг

Вбоа

блок КРТК $Пбво

Зло,к

алгориг-ггоб

наберем

6/70Х-

\ЭСЛГН

№

блок 9СЛВМ

5Н

тт

З/ГОК

Щ

рис.4

Созданная модель позволяет путем моделирования исследовать динамику наведения АУ ,а также решать задачу параметрической оптимизации в соответствии с выбранным критерием качества. Проведенное математическое моделирование при варьировании ки позволило выбрать оптимальное значение коэффициента ки для канала ГН и ВН.При моделировании траекторий с углом места больше 70° был введен алгоритм выработки Н0Цао для зенитной области. Снижение коэффициента ки позволило обеспечить работу привода в линейной зоне с высокой точностью. Выполнение критерия точности и требования ра-

боты привода в линейной зоне при коэффициенте инвариантной связи ки меньше оптимального говорит о практической целесообразности и физической осуществимости систем регулирования по отклонению инвариантных до £ .

В главе 4 - "Формирование контура наведения для з-х-осного управления антенной в режиме автокоррекции решается задача синтеза контура автокоррекции.

Для формирования режима автокоррекции необходимо решить следующие задачи :

- выбор структуры контура АС ;

- алгоритм вычисления интегральной поправки к программному сопровождению;

- обеспечение плавного перехода ( с допустимым перерегулированием шш без него ) из программного режима работы системы (Ш) в режим автокоррекции (АК).

Для решения поставленной задачи в работе. использованы методы синтеза следящих систем высокой точности с применением принципов инвариантности.

В отличие от режима автосопровождения,где. был применен метод квазикомбинированного управления, т.е. управления по сигналу ошибки и косвенно-измеренному управляющему воздействию,поскольку в режиме АС возможность непосредственного измерения отсутствует, поэтому возникала задача его косвенного измерения при помощи дифференциальных овязей ("вилок"). В режиме АК применен метод комбинированного управления, повышение порядка астатизма при комбинированном управление достигается с помощью введения связи по управляющему воздействию. Относительно управляющего воздействия, (0ак= 8Пр+1 ДВ(1)сИ ) выполняются условия инвариантности. Структурная схема режима автокоррекции приведена на рис.

рис-

Критерием_выбора структуры контура.автосопровождения является устойчивость,точность и использование интеграла от ошибки для коррекции программы. Дополнительным требованием к синтезируемой системе является условие работы системы в линейном режиме. Замкнутый контур автосопровождения,разработанный в гл.2, с фильтром команд \!ФК = ks/p обладает нужной структурой, а также необходимыми запасами устойчивости при выбранном значении ks<2. Высокая точность сопровождения обеспечивается коэффициентом инвариантной связи Каи (рио.5),который может быть определен через параметры заданной части системы по формуле:

Наличие трехосного контура наведения ставит задачу разработки алгоритмов наведения АУ с учетом системы координат, в которой производится коррекция программы.

Режим автокоррекции должен обеспечить коррекцию программы в земной системе координат, в связи с этим необходимо вырабатывать интегральные поправки также в земной системе координат. Интегральные поправки вырабатываются контуром АС по измеренным ошибкам наведения (отклонений оси антенны от КО) бУМвво, ЗПвво- Поскольку ошибки наведения измеряются в антенной системе координат, то для представления их в земной системе координат необходимо сделать следующие матричные преобразования : Ма3 =Мкэ-Мак , где Мк3 = СЬд 13, Мак =[а^] - матрицы обратного перехода.

Направление на КО в антенной системе координат можно представить единичным вектором :

Тогда единичный вектор в земной системе координат имеет вид :

Как = i (•

Крх Крс Мосх

еввоа = бУМвво бПвво

/

е3 = Мк3-Мак-еа

Ь21 Ьз1 Ь>12 Ь22 Ьз2 Ь13 Ь23 Ьзч

/ац а21 Э31

а±2 агг азг а1з 323 азз

1 А-5УМБВ02-бПвво2

бУМвво

5ПБВО

(Ьцац+Ь21а12+Ьз1а1з) 1-бУМвво2-5Пвво2 + (Ьца21+Ь21а22+Ьз1а2з) - 5УМбво++ (Ь11аз1+Ьцаз2+Ьз1азз) *5Пвво

- (Ь12ац+а22а12+Ьз2а1з)/1-5УМБВ02-5ПБВ02 + (Ь12а21+Ь22а22+Ьз2а2з) •5умбв0+(Ь12аз1+Ь22аз2+Ьз2азз) *5Пбво

(Ь1 за! 1+Ь2за12+Ьзга1 з) /1-бУМвво2- бПвво2 +

(Ь1 за21+Ь2за22+Ьзза2э) •2УМБво+(Ь1заз1+Ь2заз2+Ьззазз) -СПЕВО

Тогда

5умак= (Ь>1 га11+агга12+Ьзга1 з) /1 - бУМвво2 - 5Пбво2 +

(Ь12а21+Ь22а22+Ьэ2а23) • 5УМВВО+ (Ь>12аз1+Ь22аз2+Ьз2азз) -бПвво

бПак= (Ь1зац+Ь23а12+Ьзза1з)/1-8УМБВ02-5ПБВ02 +

(Ь>1за21+Ь23а22+Ьзза2з) •бУМБво+(Ь1заз1+Ь2заз2+Ьз1азз) • бПвво

Поскольку канал программного наведения не имеет запаздывания, а в контуре АС присутствует БВО с запаздыванием "Евво^ОДсек., то для коррекции программы необходимо поправки бУМак и бПак экстраполировать На ÍБBO• 7" о

бУМак = бУМак £ ;

бПак = бПак

Программа задается параметрами угол места (УМ) и азимут (А), поэтому поправка в азимут должна иметь вид :

8Аак ** бПак-СОгСУМпр + СУМпр)

Режим АК выбран, как система с периодической, коррекцией программы. Включение коррекции производится, когда оигнал ошибки достигает еаад. Обеспечить плавный переходный процесс возможно путем

задания интегрального коэффициента в ввиде функции времени.Величина ^определяется постоянными времени объекта управления.

Математическая модель создавалась блочным методом, который позволил нарастить программу режима ПН программой математической модели контура АС для режима АК. Режим программного управления представлен ввиде заданной программы на языке СИ,разработанной для системы" Зенит" П.

Программа математической модели составлена на языке СИ++ и приведена в приложении. Алгоритм реализации режима АК представлен на рис.6, включает следующие блоки:

- блок КРТК;

- блок алгоритмов наведения;

- блок модели ЭСП с АУ и блоком ветрового возмущения для осей ГН,ВН,НОЦ;

- блок алгоритма коррекции;

- ввод Аист.УМист; ввод качек;

рис. 6

Математическое описание режима АК представляет описание контура автосопровождения,а программное управление представлено в виде программы (см. приложение). Таким образом, математическое описание состоит иэ совокупности математических уравнений, описывающих работу ЭСП с АУ (предотавлена в гл.З) и алгоритмов наведения АУ о учетом качек корабля.

Для исследования сформированного контура автокоррекции о

точки зрения выполнения критерия требуемой динамической точности и обеспечения работы контура в линейном режиме проведено моделирование программных трасо (заданных для режима ПН ),что позволило проверить работоспособность режима АК и провести оптимальный выбор коэффициента Кв в виде некоторой функции времени. Вид функции выбирался по критерию плавного переходного процесса без потери точности,а также работы привода с скоростями и ускорениями не превышающими максимальных. Путем моделирования проведен оптимальный выбор коэффициента интегральной поправки согласно принятым критериям и была получена следующая функция :

О при 1<1дк Ке = 0,001 при 1АК<^<1пвр 1,5 при Ыпер

где 1дк - время включения режима АК ^ер=Юек.

Выполненное моделирование подтвердило эффективность предложенного метода коррекции программы.

заключение

По результатам выполненных исследований можно сделать следующие основные выводы :

1) Предложен метод математического синтеза высокоточных контуров автоматического сопровождения коомических объектов на основе принципа инвариантности,а также его дополнение критерием Д.Ньютона для обеспечения работы контуров автоматического сопровождения в линейном режиме.

2) Синтезирована структура и параметры контуров автоматического сопровождения/ оптимальные по критериям,включающим условия точности, устойчивости, а также обеспечения работы в линейной зоне.

3) Разработаны алгоритмы косвенной стабилизации антенной установки в условиях качки методом матричных преобразований. Предложенный метод позволяет получить компактные алгоритмы, удобные для вычисления на ЦКИ;

4) Разработан метод математического синтеза контуров автоматического сопровождения космических объектов в режиме автокоррек-

ми точности, устойчивости и плавного перехода с режима программного наведения на_режим автокоррекции.

5) Разработана математическая модель контуров автоматической го сопровождения с использованием ветрового воздействия,позволившая осуществить параметрический синтез контуров для режимов АС и АК.

6) Разработанная математическая модель наведения корабельных АУ на космические объекты позволяет производить сравнительный анализ различных структурных решений и оптимальный выбор параметров , влияющих на качество наведения АУ.

7) Выполненное моделирование для реальных трасо КО подтвердило эффективность предложенных методов формирования контура наведения. Разработанные на их основе алгоритмы использованы в программно-алгоритмическом обеспечении корабельной системы ЕСУА, выполнявшейся Г ос НПО "Альтаир" по государственной программе, что позволило обеспечить в условиях корабля структурно- параметрическую оптимизацию этой системы по точности,устойчивости и линейности процесса сопровождения космических объектов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ: 1. ВегринЛ.Д., Сметанникова Р.ф., Темирканова Р. В. "Алгоритм наведение трехосной антенной системы на космический объект". Радиоэлектронные системы. Серия общетехническая, вып.4, 1995 г. , с. 77-84.

2. Темирканова Р.В. "Математическая модель формирования флуктуационной составляющей аэродинамического момента от ветровых сил". Радиоэлектронные системы. Серия общетехническая, вып.4, 1995 г. , с. 85-91.

3. Темирканова Р.В. "Определение параметров и моделирование силового привода управления антеннами судовой РЛС с использованием условий инвариантности". Радиоэлектронные системы. Серия общетехническая, ВЫП.4, 1995 Г.С. 91-102.

4. Темирканова Р.В. "Синтез контура автосопровождения космического объекта для управления двухосной антенной". ВИНИТИ - М -18.4.1996 г - Ш274-В96,с.34.

5. Вегрин Л.Д., Сметанникова Р.Ф., Темирканова Р.В. "Наведение трехооной антенной системы на космический объект". ВИНИТИ - М - 23.10.1996 г.-Ы3124-В96,с. II.