автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математические модели, методы и алгоритмы создания учебно-тренировочных модификаций вертолетов на базе существующих образцов

На правах рукописи

МАТВЕЕВ Илья Валерьевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СОЗДАНИЯ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНЫХ МОДИФИКАЦИЙ ВЕРТОЛЕТОВ НА БАЗЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ОБРАЗЦОВ

05 13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003161046

Казань 2007

003161046

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им А Н Туполева

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Моисеев Виктор Сергеевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Михайлов Сергей Анатольевич

доктор технических наук, профессор Елизаров Виктор Иванович

Ведущая организация Открытое акционерное общество

«Казанский вертолетный завод» (ОАО «КВЗ»)

Защита состоится "30" октября 2007 г в часов

на заседании диссертационного совета Д 212 079 01 в Казанском государственном техническом университете им АН Туполева по адресу 420111,ул К Маркса, 10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им А Н Туполева

Автореферат разослан " аштя$рл 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, лА

доктор физико-математических наук, професс (— п р Данилаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В связи с постоянным совершенствованием и появлением новых поколений гражданских и военных летательных аппаратов (ЛА) резко возрастает стоимость обучения летчиков технике пилотирования самолетов и вертолетов новых поколений Отметим, что современные ЛА оборудуются цифровыми электродистанционными системами управления Это обуславливает появление новых особенностей перспективной авиации, в частности, возможности изменения динамики движения ЛА в полете В связи с этим становится выполнимой, а следовательно, актуальной задача создания учебно-тренировочных летательных аппаратов (УТЛА), способных имитировать движение определенных видов современных ЛА

Вопросами обучения летного состава с привлечением современных авиационных учебно-тренировочных средств, а также обеспечения подобия динамики движения летающего имитатора и воспроизводимого ЛА, занимались Н Н Долженков, А Г Бюшгенс, А М Володко, В В Горин, Б И Береговой, В Н Пустовалов, Л М Берестов, Д X МакГрегор, И Р Келли и другие отечественные и зарубежные ученые

В настоящее время у нас в стране и за рубежом ведутся работы по созданию специальных учебно-тренировочных самолетов типа Як-130, Мш-АТ (Россия), Бкуйж (США) и др При этом анализ проблемы создания УТЛА, в частности учебно-тренировочных вертолетов (УТВ), показал отсутствие методической проработки этой проблемы в нашей стране, хотя парк вертолетов военного и гражданского назначения является значительным

Проблема создания УТВ может быть решена путем разработки нового УТВ или модернизации существующего вертолета под учебно-тренировочный вариант применения Второе направление на наш взгляд дает существенную экономию времени и средств на создание УТВ

Таким образом, можно сделать вывод, что весьма актуальной является задача разработки математических моделей и методов для обоснования возможности создания учебно-тренировочных модификаций вертолетов на базе существующих образцов

Целью работы является разработка методических основ для модернизации существующих образцов вертолетов под учебно-тренировочный вариант применения, обеспечивающих повышение качества обучения летного состава, снижение стоимости и повышение безопасности обучения Задачи исследования

1 Разработка методики выбора вертолета для модернизации в учебно-тренировочный вариант применения, а также построение алгоритма модернизации вертолета в учебно-тренировочный вариант

2 Разработка метода формирования закона управления УТВ для обеспечения возможности имитации УТВ выбранных участков траектории полета воспроизводимых вертолетов (ВВ)

3 Разработка моделей и метода выбора передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, позволяющих последнему имитировать процессы стабилизации ВВ

4 Разработка алгоритма сплайн-аппроксимации полетной информации ВВ для ее использования при решении задач формирования законов управле-

ния УТВ и выбора передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ

5 Разработка модели цифровой системы управления (ЦСУ) УТВ и методики формирования структуры программного обеспечения ЦСУ УТВ Методы исследования При решении сформулированных в работе задач используются методы системного анализа, теории марковских процессов, многокритериального анализа вариантов, динамики полета вертолета, методы решения обратных задач динамики движения управляемых систем, методы теории множеств и методы оптимизации Научная новизна

1 Предложены математическая модель и информационная технология обучения и переобучения пилотов в среде авиационного учебно-тренировочного комплекса

2 Разработана методика многокритериального выбора оптимального вертолета для его модернизации в учебно-тренировочный вариант применения

3 Предложен алгоритм модернизации существующего вертолета в УТВ и выделены основные задачи исследования возможности имитации на УТВ движения и условий пилотирования ВВ

4 Разработан метод формирования закона управления УТВ, позволяющего имитировать движение на выделенном участке траектории ВВ

5 Разработан метод выбора значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, позволяющих имитировать процессы стабилизации ВВ

5 Разработана модель ЦСУ УТВ и предложена методика формирования структуры программного обеспечения ЦСУ УТВ

Практическая ценность работы Решение сформулированных в работе задач осуществлялось в рамках выполнения совместных НИР по договорам о научно-техническом сотрудничестве между КГТУ им АН Туполева и ОАО «Казанский вертолетный завод» (г Казань), а также ОАО «ОКБ «Сокол» (г Казань)

Общий алгоритм модернизации существующего образца вертолета в учебно-тренировочный вариант может быть использован для проведения таких работ на гражданских и военных самолетах

Достоверность исследования В работе приведены примеры практического решения рассмотренных задач для УТВ «Ансат» и ВВ Ми-17, адекватность разработанных математических моделей и методов подтверждается результатами проведенных вычислительных экспериментов

Реализация результатов работы Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в исследованиях возможностей модернизации вертолета «Ансат» в учебно-тренировочный вариант применения Кроме того, некоторые из предложенных алгоритмов и их программные реализации внедрены в процессе разработки программного обеспечения ЦСУ беспилотного летательного аппарата в ОАО «ОКБ «Сокол» Отдельные результаты работы использованы в учебном процессе кафедры Прикладной математики и информатики КГТУ им А Н Туполева

Апробация работы Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на X Всероссийских Туполевских чтениях

(г Казань, 2002), XI Всероссийских Туполевских чтениях (г Казань, 2003), Международной молодежной научной конференции "XXIX Гагаринские чтения" (г Москва, 2002), Международной молодежной научной конференции "XXX Гагаринские чтения" (г Москва, 2003), Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование -2004» (г Казань, 2004), 5-ой Международной конференции «Авиация и космо-навтика-2005» (г Москва, 2005), 6-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2006» (г Москва, 2006), Всероссийской научно-технической конференции «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н Е Жуковского» (г Москва, 2007)

Публикации и структура диссертации Основное содержание диссертации отражено в 18 печатных работах, в том числе в 2 научных статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ Материалы диссертации вошли также в 6 отчетов по НИР, в которых автор принимал участие как исполнитель Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения Работа содержит 118 страниц основного текста, 30 рисунков, 6 таблиц, список литературы включает 102 наименования, объем приложения -11 страниц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы проводимых исследований, сформулирована цель работы, приведена структура диссертации

Первая глава посвящена определению предметной области исследования, а именно анализу современного состояния авиационных учебно-тренировочных комплексов (АУТК), решению вопросов автоматизации процессов обучения летчиков, построению алгоритма модернизации существующих вертолетов в учебно-тренировочный вариант применения Здесь также предлагается методика выбора оптимального вертолета из множества существующих образцов для модернизации в учебно-тренировочный вариант

Под АУТК понимается комплекс, включающий в себя компьютерные, полунатурные тренажеры и УТЛА, имеющие в своем составе рабочие места обучаемых пилотов и инструкторов, функционирующие в рамках единой информационной среды, имеющие целью сокращение времени и минимизацию затрат в процессе подготовки (переподготовки) пилотов к полетам на перспективных средствах авиационной техники

На основе общей структуры современного АУТК проводится анализ этапов обучения и предлагается информационная технология (ИТ) подготовки и переподготовки современных летчиков, позволяющая повысить качество их обучения с сокращением его времени и стоимости Данная ИТ рассматривается применительно к JIA вертолетного типа с использованием УТВ с программируемой динамикой полета Предлагаемая ИТ обучения представлена на рис 1

Выполнение процедуры 1 осуществляется в специальных компьютерных классах, оборудованных автоматизированными рабочими местами обучаемых и инструкторов Процедура реализуется в виде специальных комплексов программ обучения и контроля этого процесса со стороны инструктора Автоматизированные рабочие места обучаемых и инструкторов функционируют в среде вычислительной сети летного училища (учебного центра) и взаимодействуют с единой БД системы обучения (переобучения)

-4-

Общетехническая подготовка

конкретном типе вертолета Рис 1

В этой БД при выполнении всех процедур технологии фиксируются реквизиты обучаемых и инструкторов, время их входа и выхода из системы, вводные и дополнительные задания инструкторов, результаты обучения, допущенные обучаемыми ошибки и рекомендации инструкторов по их устранению

Выполнение процедуры 2 осуществляется с помощью специального (дополнительного) программного обеспечения тренажера, взаимодействующего с БД системы В процедуре 2 в БД в реальном времени фиксируются учебные задания и результаты их выполнения обучаеШлм в процессе получения навыков пилотирования на тренажерах

В процедуре 3 полетные задания и ошибки, допущенные обучаемыми, вводятся инструкторами в БД системы соответственно до и после учебных полетов

Завершение процесса обучения (переобучения) летчиков заканчивается принятием решения об их допуске к полетам на конкретных типах вертолетов При этом для каждого обучаемого предлагается учитывать всю «историю обу-

чения», накопленную в БД системы Применение предлагаемой ИТ на наш взгляд позволит резко сократить число летных часов на адаптацию обучаемых к вертолетам за счет выдачи конкретных рекомендаций летчикам-инструкторам по подготовке конкретных выпускников учебных центров

Для оценки временных затрат на обучение пилота в рамках предлагаемой ИТ предлагается описывать процесс обучения летчиков марковским процессом с непрерывным временем и дискретным множеством состояний 81, Б2, Эз, Первые три состояния описывают работу обучаемого с процедурами 1, 2, 3 предлагаемой ИТ Поглощающее состояние Б« соответствует его допуску к пилотированию конкретного типа вертолета, то есть реализации цели обучения (переобучения) Будем считать, что Ть Т2, Т3 - случайные величины, отражающие время обучения (переобучения) пилота в каждой из процедур Граф связи введенных выше состояний представлен на рис 2

Х-!-, Х<23

э, ) ( Эг ) ( вз )-

Рис 2

Математическая модель для определения вероятностей р, того, что обучаемый в текущий момент времени I находится в состоянии Б,, 1=1, ,4 представляется в виде системы дифференциальных уравнений р, = А.21р2 - А.12р,, р2 =Я.,2р, +А.32р3-(А.21 + А.и)р2, р3 = Я,23р2-(А.32+Х34)р3,

р4=Х34р3, _

с начальными условиями вида р,(0) = 1, р,(0) = 0, 1 = (2,4) При этом должно выполняться условие

¿Р,(0 = 1 (2)

1=1

Условие завершения процесса обучения в момент времени т записывается р4(х)>1-а, (3)

где а - достаточно малая величина

Предполагается, что из статистики известны оценки математических ожиданий Т( случайных величин Т(, 1 = (1, 4) В этом случае интенсивности переходов 1,3 е (1,4) предлагается вычислять по формулам вида

Я,!2=Т, !, Я-2, Х23 = , А,32=£р-, Х34 = Рз2, (4)

2 2 Ч Ь

где р21, р32 - статистические оценки вероятности возврата обучаемого к предыдущей процедуре обучения

Таким образом, задача оценки времени обучения (переобучения) летчиков в рамках предлагаемой ИТ состоит в определении величины х, с использованием математической модели (1)-(4)

-6В главе приводится пример применения модели (1)-(4) для оценки времени переобучения летчиков при следующих исходных данных Т,=100ч, Т2=10ч, Т3=33 летных часа Вероятности возврата к предыдущим процедурам обучения задаются значениями р2, = 5%, р32 = 4% Результаты решения задачи показывают, что для переподготовки пилота с вероятностью равной 0,98 необходимо затратить 464 учебных часа

Рассмотрен случай разделения этапа Бз на два подэтапа обучение технике пилотирования вертолета на У ТВ (состояние 83|) и получение навыков пилотирования ВВ (состояния 832) Средние затраты времени на обучения в состояниях Бз] и Бзг составляют Т31 = 20 ч, Т32 = 13 ч При этом итоговое время летной подготовки останется прежним Т3 = Т31 + Т32 = 33 ч Вероятности возврата к предыдущим процедурам из 8зг и 83! задаются значениями р312 = 2%, р32>3| = 2% Результаты решения задачи в данной постановке показывают, что для переподготовки пилота с вероятностью равной 0,98 необходимо затратить 460 учебных часов, что показывает на сокращение времени обучения при использовании УТВ Незначительный объем этого сокращения объясняется использованием простейшей модели для описания процесса обучения (переобучения) пилотов

В связи с тем, что стоимость летного часа УТВ типа «Ансат» в 5 раз меньше по сравнению с такими массовыми вертолетами как Ми-8/Ми-17, можно предположить, что процесс переподготовки пилота удешевится более чем в 2 раза Это означает, что использование УТВ в летной практике весьма актуально при текущем состоянии финансирования центров подготовки (переподготовки) летного состава

На основе системного анализа проблемы создания УТВ, формулируются основные требования к их современным и перспективным образцам наличие двухместной кабины, включающей в себя рабочее место инструктора, оснащение ЦСУ, позволяющей воспроизводить на УТВ динамику полета и управления максимально возможного ряда существующих и перспективных вертолетов, наличие возможности воспроизведения внутрикабинного пространства каждого из ВВ, обеспечение требуемого уровня безопасности полетов с возможностью автоматической передачи управления инструктору при возникновении критических ситуаций

Модернизацию вертолета в УТВ предлагается осуществлять с помощью взаимосвязанной совокупности процедур, представленных на рис 3

В соответствии с требованиями к современному УТВ, а также с учетом алгоритма модернизации выбранного вертолета в учебно-тренировочный вариант построено дерево задач создания учебно-тренировочной модификации вертолета Основными из этих задач, которые были рассмотрены в работе, являются

- задача выбора вертолета из множества существующих образцов для модернизации его в УТВ,

- задача формирования закона управления УТВ, позволяющего имитировать выделенный участок траектории ВВ,

- задача формирования законов стабилизации УТВ для обеспечения возможности имитации процессов стабилизации ВВ,

Рис 3

-8- задача сглаживания полетной информации ВВ для ее использования в процессе решения задач формирования законов управления и стабилизации-УТВ,

- задача разработки программного обеспечения (ПО) ЦСУ УТВ с учетом переключения законов стабилизации и управления на «имитационные», позволяющие УТВ имитировать полет ВВ,

- задача обеспечения имитирующих нагрузок на органах управления УТВ,

- задача обеспечения сменного внутрикабинного пространства УТВ

Задача выбора вертолета для создания на его базе учебно-тренировочной

модификации весьма важна, так как выбор вертолета существенным образом влияет на объем доработок, которые необходимо провести в рамках его модернизации Для решения этой задачи разработана методика, которая основана на многокритериальном Пзрето-оптимальном анализе вариантов существующих вертолетов и включает в себя следующие этапы

1 Формирование множества летно-технических характеристик (ЛТХ) существующих вертолетов АУ = (АУЬ АУг, , АУП), где АЛ', - 1-ая характеристика вертолета

2 Выделение максимизируемых и минимизируемых ЛТХ

-»■ шах, 1 = (1, п,), АУ, тт, 1 = (п, +1, п)

3 Сбор статистики по характеристикам N существующих вертолетов и формирование дискретного множества точек АУ1к, I = (1, п), к = (1, Ы), где АУ|к -1-ая характеристика к-го вертолета

4 Выделение из полученного множества вертолетов Парето-оптимальных образцов по следующему решающему правилу «Если для произвольных э-го и к-го вертолетов одновременно выполняются все неравенства вида

\У|5>АУ,к, 1 = (й7), АУ,5<;АУ|к, . = (п,+1,п), причем, хотя бы одно неравенство строгое, то в-тый вертолет является более предпочтительным для модернизации в УТВ (Парето-оптимальным образцом) по сравнению с к-тым вертолетом с использованием нестрогого предпочтения»

При выполнении условия (5) к-ый вертолет исключается из рассмотрения как неподходящий

5 Повторение оценки оставшихся пар вертолетов до полного исчерпания множества рассматриваемых образцов и формирование множества Парето, включающего образцы с номерами з,, з2, , зь,.,

6 Определение значений ЛТХ «идеального» вертолета АУ* = шах АУ,к, 1 = (йц). ЧУ* = пап АУ1к, 1 = (п, + 1,~п)

7 Выбор наиболее подходящего для модернизации вертолета, как образца, наиболее близкого по своим ЛТХ к «идеальному» с использованием евклидовой метрики

8 Построение прогнозных значений АУ, = 1 = (1,п) ЛТХ на момент времени х, когда УТВ будет передан учебным центрам (летным училищам), на

основе значений ТУ№(тг),ГДе - ¡-я ЛТХ к-го вертолета, а тг- год ввода этого вертолета в эксплуатацию.

9, Построение оценок достижимости У'ГВ прогнозных значений ЛТХ для выявления дополнительных доработок УТВ.

В главе представлен пример выбора вертолета для модернизации из множества образцов (табл.1).

Табл. 1

ЛТХ тип"-. ИЕРТОЛЕТЙГ 1-1 пуст к! Ш норм, взлет кг Ш чнкй. КГ V*« ад/ч ^КрСЙС км/ч Нинле. М Ндмн М Даль ность, м Р

Мн-2А 'ШОУ 3550 3700 2.15 225 2000 5000 450

Ми-БТ 6650 11100 12000 250 220 850 4500 480 -----

Мн-8МТВ/М и-17 . 7200 ; ШОО 13000~| 250 230 1760 5000 500

Мк-172 7584 11100 13000 250 230 3980 6000 620 6576,373

Мн-14В 8500 1(200 11500 320 228 2000 4600 595 7747,29

Ми-241111 10900 11500 312 260 : 3000 5750 415 7107,887

Ми-26 '28150.' 49500 56000 295 250 1800 4600 590 -----

Ми-28НЭ 8600 11000 12100 ¿20 270 3600 5700 435 7599,507

Мн-34 '1010 1280 1450 220 180 800 4500 360 3181,572

Мн-38 .,8300 14200 15600 285 275 ■2500 5200 790 ----

Кя-60 5200 6300 6500 300, 270 2600 5150 770 4411,451

■;Апии1 я 1950 3000 3300 285 250 3300 5700 635 1160,7

БсЫЫкг ЗШС 1720 1850 1980 - 176 159 2620 4300 350 _|

« Идеал ызый» УТВ .10)0 __ .320 3980 -----

Прогнозные ЛТХ ■5700'. 285 ; 3351

Оценки достижимости Ш- щ -51 ,.

При максимизации таких ЛТХ, как - максимальная скорость, \У2 -статический потолок, и минимизации -массы пустого вертолета, в предположении, что она пропорциональна стоимости вертолета, получено, что к Паре-то-оптимальным образцам относятся вертолеты, выделенные в табл.1 полужирным шрифтом. Образцом, наиболее подходящим для модернизации в У'ГВ является вертолет «Ансат», как образец, обладающий наименьшей метрикой р по отношению к «идеальному» вертолету. Значения оценок достижимости «Анса-том» прогнозных ЛТХ показывают отсутствие необходимости дополнительных доработок вертолета.

Во второй главе представлены общая модель движения и модель возмущенного движения вертолета, конкретизации которых используются при решении задач формирования законов управления и стабилизации УТВ.

Предложен метод формирования закона управления У'ГВ, позволяющего имитировать выбранный участок траектории полета ВВ.

При разработке предлагается использовать общую модель движения вертолета вида:

Х(=фДх,и), Ц < I < Ц; х!(1в) = х!0)х1(ц) = хЛ1,1 = О.п) (б)

где х = (х,,х,.....х,)- вектор фазовых координат УТВ; и = (и],иа,..„ит) - вектор

его управляющих воздействий, удовлетворяющих ограничениям

Предполагается, что заданы сеточные функции вида

-10- _

х* =х*0г), г = 0,к, 1 = 1,п, (8)

которые описывают изменения фазовых координат ВВ при рассматриваемом виде движения на отрезке времени ] и являются результатом записи в его бортовых накопителях информации значений параметров полета ВВ Практика показывает, что такие данные характеризуются наличием ошибок измерений и значительными осцилляциями Для повышения достоверности полетных данных ВВ предлагается их сглаживать перед использованием при решении данной задачи

Следуя концепции решения обратных задач динамики управляемых систем, необходимо определить такой вектор и(Ч), который обеспечивает движение УТВ на отрезке времени |Д0,1к] в максимальном соответствии с изменением вектора х*(Ч) фазовых координат ВВ

В связи с тем что фазовые координаты ВВ заданы в форме сеточных функций (8), искомые управляющие воздействия УТВ будем определять в виде таких же функций и51 = иД^), г = 0,к, э = 1,ш

Процедуру последовательного вычисления значений этих функций построим на основе решения систем линейных уравнений ш порядка Для этого перейдем от системы п уравнений первого порядка (6) к системе ш уравнений второго порядка Дифференцируя по времени первые ш уравнений системы (6), получаем

Здесь предполагается, что в первые т уравнений системы (6) входят все компоненты вектора управления и В противном случае проводится изменение порядка записи уравнений в системе (6)

Подставим оставшиеся уравнения системы (6) в уравнения системы (9) ^Эф, Л Эф. , . ^ЦЭф,

Введем функции

а„(х,и) = М^), Р,ч(х,и)=^>Фч(х,и),

Эф,(х,ц) Эи

в

и перепишем выражения (10) в форме

(п)

ув(х,и)= ^1 = 1,Ш, = я = т + 1,п,

Потребуем, чтобы эти равенства выполнялись в любой момент времени X - Хх) г = 0,к и перепишем выражения (12) следующим образом

т

Хд,лОг) = ®,г, 1 = 1.т, где ю,г=х,(1г)-£аигх/1г)- £р1ЧГ (13)

в»! ч=т+1

-11-

Потребуем, чтобы выполнялись условия вида

х,Ог) = х*г» хДгг) = х*(1г)' х((1г) = х)(1г),1 = 1,п,г = 0,к^ = 1,ш

Значения производных от фазовых координат ВВ приближенно запишем с использованием известных формул численного дифференцирования Кроме того, будем считать, что на интервалах времени ,1Г] управления и8(0, в = 1,т имеют вид кусочно-линейных функций, поэтому для производных, входящих в левую часть выражения (13) также воспользуемся конечно-разностным представлением

В результате простых преобразований выражение (13) примет вид

П1 ш ______

][д*Лг+1 = «Vе + г. 1 = и, Г = О,к, (14)

8=1 5=1

где у*5, и ю*-значения параметров (11) и (13), зависящие от значений х* и и„, 1=1, п, э = 1,т, г = 0,к Таким образом, мы получили семейство систем рекуррентных линейных алгебраических уравнений относительно неизвестного вектора управляющих воздействий

Система (14) последовательно решается при заданном векторе начальных условий и0 =(и,(10),и200), ,ит(10))

Алгоритм формирования закона управления УТВ включает в себя следующие этапы

1 Сглаживание массивов полетных значений фазовых координат ВВ и построение сеточных функций (8)

2 Формирование функций (11) на основе системы уравнений (6)

3 Задание г = 0 и начального значения и0 вектора управления УТВ

4. Вычисление по известным значениям векторов иг и х* значений совокупности параметров (11)

5 Расчет значений параметров ю,г,1 = 1,п по формуле (13)

6 Решение системы линейных алгебраических уравнений (14) относительно неизвестных и, г+1, и2г+,, , иго ,+|

7 Проверка выполнения условия г +1 < к Если условие выполняется, полагаем г = г +1 и переходим к п 4 В противном случае - завершение работы алгоритма

Для проверки существования решения системы (14) необходимо проверять условие неравенства нулю определителя ее коэффициентов Это не представляет особой сложности при программной реализации предлагаемого алгоритма Если определитель очередной системы станет равным нулю, то согласно процедуре 9 алгоритма (см рис 3) решается вопрос о возможности конструктивной доработки УТВ

Если выполняется условие |х,(1:г)-х*|<е, г = 0, к, 1 = 1,п, где е - заданная

величина и все найденные значения векторов иг, г = 1,к удовлетворяют ограничениям (7), то делается вывод о возможности УТВ выполнить рассматриваемый вид движения ВВ В противном случае также ставится вопрос о возможности конструктивной доработки рассматриваемого УТВ

Сформированный закон управления УТВ реализуется в программных имитаторах для подготовки пилотов в рамках процедуры 1 предлагаемой ИТ обучения, а также в вводится в ЦСУ учебно-тренировочного вертолета для использования в процессе летной практики.

Удержание вертолета в окрестностях заданных значений параметров его движения должно обеспечиваться законами стабилизации При модернизации вертолета в УТВ возникает необходимость решения задачи определения значений передаточных коэффициентов (ПК) законов стабилизации УТВ, обеспечивающих максимальную степень подобия процессов стабилизации УТВ и ВВ

В работе предлагается численный метод выбора значений ПК УТВ, основанный на использовании методов барьерных функций и деформируемого многогранника

При этом используется математическая модель возмущенного движения УТВ вида

п ш _

Дх. =2>иДх1 + 5>1рДир, 1 = 1,п,

_ (15)

Дир=срДир+£кр]Дх„ р = 1,т

1=1

Здесь Дх = (Дх„Дх2, ,Ах„)- вектор «возмущений» фазовых координат УТВ при выполнении им определенного вида движений, Ди = (Ди,,Ди2, ,Дит) -вектор стабилизирующих воздействий, формируемых в ЦСУ УТВ Матрица К = [кр,]ту„, содержит все ПК законов стабилизации УТВ

Аналогичным образом описывается возмущенное движение ВВ

Дх =2>*Дх* +2Х,Ли* ,

н М (16)

Ди* =с*Ди* н-У'к* Дх*

р р V ~ I» I

Требуется выбрать значения ПК кр, законов стабилизации УТВ, обеспечивающие максимальную степень приближения возмущенного движения УТВ к возмущенному движению ВВ, описанному уравнениями (16) На искомые ПК налагаются ограничения

к7<кр,<к™», (17)

обусловленные требованиями обеспечения устойчивости и управляемости УТВ, а также безопасности выполнения учебных полетов.

Начальные условия для систем уравнений (15), (16) имеют вид

Дх,Оо) = Дх,о =Дх*0, Дир00) = Дир0=Ди*о, ¡ = 1,п, р = 1,т (18)

Для оценки степени точности имитации УТВ возмущенного движения ВВ введена мера близости движений рассматриваемых вертолетов в форме квадратичной целевой функции

'=1]к(Ах,-дх;)2}к, (19)

1=1 о

где а,,а2, ,а„ - назначаемые весовые коэффициенты, Т - время процесса стабилизации полета ВВ

Решаемую задачу можно сформулировать следующим образом «Определить элементы матрицы передаточных чисел К, доставляющие минимум целевой функции (19) при учете ограничений (17)»

Ввиду того, что на искомые ПК наложены ограничения (17), введем барьерную функцию вида

/■ г

т " I 1 1

ЕЕ

Р(К,г.) = г„

(20)

р=)1=1^Кр, Кр, Кр, кр1

В этом случае решаемая задача сводится к задаче безусловной минимизации вида

Ы^аДАх.-Дх;)2]^

/

ч

ш п

ЕЕ

Р=1.=1

С \

1 1

ь Г.тах г.

р1 кр|

\

->тт (21)

1=1 о

В связи с тем что функция (21) в явном виде не зависит от искомых ПК законов стабилизации У ТВ, применение градиентных методов представляется на наш взгляд весьма затруднительным Поэтому для решения задачи (21) предлагается использовать метод деформируемого многогранника, не требующий вычисления частных производных функционала I.

Алгоритм решения задачи включает в себя следующие этапы.

1 Формирование барьерной функции вида (20).

2. Задание г,=1

2 Задание начальной точки К(Г[), координаты которой являются штатными значениями ПК законов стабилизации УТВ

3 Решение задачи (17) методом деформируемого многогранника

4 Проверка условия окончания поиска точки минимума I

Р(Г(ГЧ),ГЧ)<81( ||К* (гч ) - К* (гч_| )|| < 82 (22)

Если условия (22) не выполняются, то задаем гч+) =гч/10, полагаем К*(гч) начальной точкой следующего прогона алгоритма и переходим к п 1, иначе -окончание работы алгоритма

Решение о возможности воспроизведения процесса стабилизации (16) принимается после анализа степени приближения отклонения 1-ой фазовой координаты УТВ соответствующему отклонению фазовой координаты ВВ б,=Дх,-Дх*, 1 = 1,п В том случае, если фазовые координаты ВВ получены путем записи в бортовые накопители параметров его полета на интервале времени ] с шагом х, рассматриваемое возмущенное движение ВВ можно задать с помощью сеточных функций вида

Лх^Дх^), г = ОД, 1 = 1^ ' (23)

Меру близости возмущенных движений УТВ и ВВ в данном случае предлагается записывать следующим образом

1,11 »2 ;г = ЕЕа.(Дх.г-Дх.г)

1=1г=0

Известно, что в процессе полета фиксируемые параметры движения ВВ измеряются со случайными ошибками, поэтому для построения используемых сеточных функций вида (8), (23) необходимо произвести их сглаживание

В качестве метода сглаживания значений фазовых координат ВВ предлагается применить аппроксимацию кубическими сплайн - функциями дефекта 2, так как при этом обеспечивается точность аппроксимации, сходимость и устойчивость процесса вычислений, а также возможность нахождения производных координат ВВ, входящих в выражение (13)

Исходя из удобства программной реализации, в качестве кубической сплайн-функции предлагается использовать функцию вида.

. (1*-оз ¿-г , <з;,11*2

б )+

1-1* (А*2 (24)

где I* - моменты времени, в которые известны значения фазовых координат ВВ, Ь, - шаг сплайна, г* - сглаженное значение координаты в момент времени С*. Коэффициенты <3*ч сплайн-функции (24), а также сглаженные значения полетного параметра находятся с помощью известных методов расчета параметров аппроксимирующего сплайн В главе предложен алгоритм сплайн-аппроксимации полетной информации.

Отметим, что в современных системах обработки полетной информации типа «Регата» и «Декодер» возможность сглаживания значений параметров полета отсутствует

Третья глава посвящена вопросам разработки программного обеспечения ЦСУ УТВ, а также задачам обеспечения имитаций на УТВ ощущений, возникающих у летчика при пилотировании ВВ, а именно обеспечению нагрузок на органах управления УТВ, подобных нагрузкам на ручке и педалях ВВ, а также созданию подобия внутрикабинной обстановки УТВ обстановке ВВ

Применение на современных вертолетах ЦСУ дает возможность их репро-граммирования, то есть изменения законов управления и стабилизации вертолета. Аппаратная часть ЦСУ является базовой для систем такого типа Отсюда следует, что при создании учебно-тренировочной модификации вертолета необходимо разработать (доработать) только программное обеспечение ЦСУ

Цифровую систему управления вертолета, в частности УТВ, можно определить как центральную компоненту бортового оборудования современного вертолета, предназначенную для управления его движением по заданной траектории и относительно центра масс, а также управления режимами работы двигателя и другого оборудования

Общая структура ЦСУ УТВ представлена на рисунке 4, где ДЛИ - блок датчиков первичной информации, АЦП — аналогово-цифровой преобразователь, ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь, ЦВВ - модуль цифрового ввода/вывода, ИМ - исполнительные механизмы системы управления вертолета Широкими стрелками обозначены цифровые каналы связи, тонкими - каналы передачи аналоговых сигналов

-15В структуре ЦСУ УТВ предлагается выделять два блока 1) блок формирования пилотажных параметров (БФПП) - вычислительный модуль, выполняющий действия по формированию значений пилотажных параметров (например, барометрическая высота, истинная и приборная скорости и др), 2) блок формирования управляющих воздействий (БФУВ) - это вычислительный модуль, обеспечивающий формирование управляющих воздействий на основе текущей пилотажной информации, программы полета (или ручного управления) и программно реализованных законов управления и стабилизации УТВ_

ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ

АЦП

Ручное управление

Блок

* формиро-

ДНИ вания

» пилотажных

параметров

Блок формирования управляющих воздействий

Система документирования и регистрации

СОПРЯЖЕННЫЕ УСТРОЙСТВА

Рис 4

В рамках решения задачи разработки (доработки) ПО ЦСУ УТВ в диссертационной работе предлагается подход к решению задачи первого этапа разработки ПО, а именно методика формирования структуры ПО.

Для формирования структуры ПО предлагается использовать модель ЦСУ УТВ вида

М

цсу={Х,и,АДД,я,В,УД„К2, ,ЯП},

и = ируииуче6

множество управ-

А - А \ ( Абфпп J АВФУВ I Абфув > АВФУВ 1 А л - лдат ^ ЛАЦП ^ АЦП ^аЦАП ^лЦВВ ^лИМ

где X - множество входных воздействий, ляющих воздействий, множество аппаратных компонент ЦСУ, <3 = <1х и - множество вторичных входных параметров (преобразованная информация от ДНИ и органов управления), Д - множество хранимых данных (в том числе «имитирующие» значения ПК законов стабилизации и законы управления), Б = Оупр иВЯ1Ш - множество выходных параметров в цифровой форме, У = Уупр и УИНД - множество выходных сигналов Взаимодействие элементов этих множеств предлагается описывать совокупностью первичных отношений вида

т> д а БФПП. т> г- д БФПП „_БФПП,т> _БФПП „ _БФПГ1

Я, сХхА

т> _ -БФПП К., С Жл-п

В гП * дБФУВ о дБФУВ , К дБФУВ 1 хоХ> £ иру ХААЦП >л7 £ ЛАЦП "и' 7 — '"'АЦП * л<

,1СП,1

И, с я«®* X с^Д, Е (с1х ис^ и Д)х тс^ув, Я.о С Сув X Э,

р ГПУИВФУВ'И г,»»^»«». Р Г-Д 1 " * ЯСП,2 >л12 — "'СП,2 *ЛЦАП ' л13 == л

цап * АИм> С АИМ хУ,

Я,, с я,

БФУВ СП,2

X А,

БФУВ ЦВВ

. £ А

БФУВ ^ V ЦВВ * инд

упр>

С использованием операции композиции и соединения отношений (25) могут быть получены вторичные отношения, отражающие процессы функционирования блоков БФПП и БФУВ, позволяющих определить структуру ПО

(2, с Я, ><1 Я2 >< Я3 >< >< Я5 с

У- V V А V А БФПП У 7ГБФПП X ТГБФПП X Н £ЛхлщгхяЩП Х7Есп хте®П хаХ>

02 с >< К, >< Я8 с иру х XXаи, (26)

03 сЯ, ><{К10 °11п)><!1112 ><К,з ><К.,4 с £(ёх иД)хСУВкСхА^вхАжхУя,

Учебно-тренировочная специфика вертолета требует определения дополнительных отношений, отражающие ввод учебных заданий и индикацию хода выполнения учебного полета инструктору

й г-11 х А БФУВ х ЛБФУВ х Л *М6 иучеб ЛЦВВ Х71СП,3 ха>

д4сК9х(К10оКи)><К|5><|К16с (27)

с (с!х ииА)х4Г х х АБцх УИЙД,

Для определения структуры ПО предлагается визуализировать отношения (26)-(27) в виде подграфов связи программных и аппаратных компонент ЦСУ, которые свою очередь объединяются в общий граф связей программных и аппаратных компонент ЦСУ, представленный на рисунке 5

На основе данного графа разработчик может сделать вывод о количестве программных модулей разрабатываемого ПО, их назначении, а межмодульные связи покажут ограничения, которые необходимо учесть при программной реализации алгоритмов каждого модуля

Задача обеспечения подобия усилий на' органах управления УТВ и ВВ решается в рамках процедур 10-12 алгоритма модернизации (см рис 3) Практика показала, что изменение усилий лучше ощущается летчиками, чем перемещения, и точность дозирования усилий существенно выше точности дозирования перемещений Для создания положительного градиента усилий на ручке управления и педалях в системах продольного, поперечного и путевого управлений вертолета установлены пружинные механизмы загрузки Анализ пружинных механизмов загрузки существующих вертолетов выявил лишь несущественные

отличия в их конструкции. Поэтому для обеспечения подобия нагрузок на органах управления УТВ и ВВ в работе предлагается либо полностью заменить пружину автомата загрузки УТВ, либо установить дополнительную пружину. Пружину механизма загрузки УТВ предлагается рассчитывать по типовой методике расчета пружин сжатия-растяжения.

В общем случае задача выбора состава внутри каб и иного приборного и индикаторного оборудования УТВ включает в себя решение следующих вопросов: выбор характерных приборов внутри каб и иного оборудования ВВ, размещение их в кабине УТВ на месте обучаемого с учетом их расположения в кабине ВВ и их комшдаксирование со штатным приборным оборудованием УТВ. Появление в настоящее время на вертолетах многофункциональных индикаторных панелей существенно упрощает ее решение.

В работе рассмотрены существующие многофункциональные дисплеи, которые устанавливаются в современные и перспективные самолеты и вертолеты. Приведена схема размещения дисплеев в кабине УТВ, на примере использования многофункционального цветного жидкокристаллического индикатора МФИ-55 (см. рис. 6), который позволяет визуализировать одновременно несколько штатных индикаторов ВВ.

Дисплеи, имитирующе индикаторы ВВ

ИпфсДО -'.'лу.л о ходе ] обучения для инеруктора

Место инструктора

Рис. 6

Кроме того, входящий о состав МФИ вычислитель имеет достаточные мо]цности, пространство памяти, а также средства ввода/вывода информации, что в свою очередь позволит хранить в памяти и загружать перед тренировочным полетом необходимый набор индикаторов выбранного для тренировки ВВ.

В четвертой главе рассмотрены примеры решения задач формирования закона управления УТВ, выбора ПК законов стабилизации УТВ по предложенным в работе методикам. Для практическою решения данных задач в качестве УТВ выбран вертолет «Ансат», а в качестве воспроизводимого вертолета - Ми-17.

Для формировании закона управления движением центра масс УТВ выбран участок траектории ВВ, включающий вертикальный подъем и зависание вертолета. В этом случае модель движения УТВ вида (б) конкретизируется как т^ = Т(Н,ф) + Х(Н, V) - (Й (28)

Н = V. <29>

Здесь Н - барометрическая высота; V - вертикальная скорость; О, т - собственно вес и масса УТВ; Т(Н,<р)— подъемная сила несущего винта УТВ, зави-

сящая от высоты и значения общего шага винта ф, Х(Н, V) - сила аэродинамического сопротивления воздуха при движении по оси ОУ (вверх)

В примере решается задача формирования закона управления (р = ср(1) углом общего шага несущего винта УТВ, обеспечивающего воспроизведение движения ВВ, которое задано сеточной функцией вида

н*г«н*(1г),г=(ад, (зо)

являющейся конкретизацией выражений (8) Результаты измерения высоты при вертикальном подъеме воспроизводимого вертолета приведены на рисунке 7

г

4 6 8

Рис 7

10 I с

Из рисунка следует, что ВВ Ми-17 поднимается на высоту 24 м за время ^=12 с Видно наличие значительных ошибок измерения значений высоты полета Н*(0

Условия (7) конкретизируются следующим образом

Фтш ^ ф(*) 5 Фтю > Фтт * ф(0 ^ Фи

(31)

Результат решения этой задачи представляется в виде сеточной функции Ф0=Ф(40).Ф! =Ф(^)> >Фг=Ф(*г)> >фк=ф0к)> аргумент которой изменяется с шагом т, соответствующим интервалу времени, через который на бортовом накопителе информации ВВ Ми-17 фиксируется текущая высота его полета Вычисление значений данной сеточной функции выполняется с помощью рекуррентного соотношения для УТВ «Ансат», конкретизирующего выражение (10) алгоритма методики

1 + -

а„ст

ата

а2 а2

64

- + а_о

| фг

гсоЯт з

Фг+1=Фг+-

т2рсоКл112а„сг

х[т(н;+3 -зн;+2 +зн;+1 -н;)-тСуР8н^~Нг (н;+2 -гн;+1 +н*г)],

г = (0Д-1)

- 19В соответствии с предложенным алгоритмом сплайн-аппроксимации полетной информации проведено сглаживание результатов бортовых измерений высоты полета ВВ Ми-17, и получены значения H^ra(t) (см рис. 7) Для иллюстрации наличия ошибок измерения полетных данных, эффективности их сглаживания, а также для сопоставления результатов моделирования с экспериментальными данными в табл 2 приведены значения соответствующих функций для интервала времени 6 .8 с с шагом At = 0,2 с

Табл 2

t,c H*(t),M н;гло),м H'yn.W.M

6,0 11,6 12,0 11,7

6,2 13,6 12,8 12,4

6,4 14,4 13,5 13,2

6,6 14,8 13,9 13,7

6,8 15,5 14,6 14,2

7,0 15,9 15,0 14,8

7,2 16,4 15,6 15,4

7,4 16,7 16,0 15,8

7,6 16,9 16,5 16,4

7,8 16,8 17,0 17,9

8,0 17,0 17,5 17,4

Ограничение (31) для УТВ «Ансат» записывается в виде 0° <<р(0<9°, -25°/с<<р(г)<+25°/с Результаты расчета значений функции ф(0 представлены на рисунке 8

«О. 7>!

7,4

72 70 6,8 6,6 6,4 6,2 60

Видно, что найденные значения (p(t) удовлетворяют условиям (при этом q>max=0,56 град/с при t=l0,5 11с) Для проверки адекватности предлагаемого метода выполнено интегрирование системы уравнений (28), (29) при найденном управлении <p(t) и сопоставление H^e(t) и H*(t) (рис 7)

Результаты, представленные в табл 2 показывают, что максимальное отклонение высоты полета УТВ ДН от экспериментальных данных составило ДН = 0,9 м или 4,5 % на промежутке времени от 6,4 с до 7,2 с На основании этого, можно сделать вывод о возможности воспроизведения рассматриваемого участка траектории полета Ми-17 на УТВ «Ансат»

/

N /

\ \ / /

Ч /

--'

О 2 4 6 8 10 t

Рис 8

-20В главе рассмотрен пример выбора ПК законов стабилизации УТВ «Ан-сат», позволяющих ему имитировать процессы стабилизации полета Ми-17 в каналах крена и тангажа при полете со скоростью 80 км/ч Процесс расчета значений ПК в канале крена в соответствии с разработанным алгоритмом представлен в табл 3

Табл 3

Номер прогона алгоритма гч к, к2 к3 1

1 1 0 18333 0 43333 0 45000 0 01946

2 0,1 0,24345 0 42133 0 11200 0 00913

3 0,01 0 37334 0 40033 0 09656 0 00427

4 0,001 0 45873 0 39991 0 07312 0 00140

5 0,0001 0 53043 0 39825 0 05297 0 00087

Таким образом были получены значения ПК 1с, = 0 53043017, к2 = 0 39825424, к3 = 0 05297068 закона стабилизации УТВ «Ансат» в канале крена, а также ПК к, = -0 936, к2 = -0 775, к3 = -0 594 закона стабилизации в канале тангажа

Результаты моделирования возмущенного движения вертолета «Ансат» в каналах крена и тангажа при найденных значениях ПК сопоставлен с результатами моделирования движения вертолетов «Ансат» и Ми-17 со штатными передаточными числами автопилотов на рисунке 9 а, б

Рис 9

Установлено, что существует возможность имитации вертолетом «Ансат» процесса стабилизации Ми-17 с максимальной ошибкой в канале крена е « 9,5%, а в канале тангажа - в « 7,8%

Полученные результаты показывают, что при наличии возможности динамического изменения ПК законов стабилизации в системе управления КСУ-А УТВ «Ансат» возможно добиться имитации процессов стабилизации полета Ми-17 в каналах тангажа и крена с приемлемой для практики точностью

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы В приложении показаны результаты практического решения задач главы 4 в виде таблиц и графиков

-21-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Дано определение и предложена структура перспективного авиационного учебно-тренировочного комплекса, разработана информационная технология подготовки (переподготовки) летного состава с учетом использования учебно-тренировочных вертолетов (УТВ) в учебном процессе и предложена математическая модель процесса обучения (переобучения) пилотов, с помощью которой показана возможность сокращения времени переобучения Для сокращения стоимости обучения отмечено, что УТВ должны создаваться на базе легких вертолетов

2 Разработан алгоритм модернизации существующего вертолета в учебно-тренировочный вариант применения, описывающий этапы выбора вертолета для модернизации, исследования возможностей его модернизации, определения направлений доработок, оценку опытного образца УТВ и запуск в производство Построено дерево целей и задач создания учебно-тренировочной модификации вертолета.

3 Разработана методика выбора из совокупности вертолетов оптимального образца для модернизации в УТВ

4 Предложены метод и алгоритм формирования закона управления УТВ, обеспечивающего движение УТВ по фазовой траектории, близкой к траектории ВВ, заданной в виде сеточных функций, описывающих реальные полетные данные ВВ

5 Разработаны метод и алгоритм выбора значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, обеспечивающих подобие процессов стабилизации ВВ и УТВ для двух случаев с использованием математической модели возмущенного движения ВВ и заданием параметров полета возмущенного движения ВВ в виде сеточных функций

6 Предложено использование сплайн-аппроксимации полетной информации ВВ для использования ее при решении задач формирования законов управления и стабилизации УТВ

7 Разработана модель цифровой системы управления УТВ, позволяющая построить структуру программного обеспечения ЦСУ

8 Обоснована задача создания имитирующих нагрузок на органах управления УТВ с помощью замены пружины автомата загрузки рычагов управления УТВ или установки дополнительной пружины

9 Предложена перспективная схема приборной панели УТВ, включающая в себя многофункциональные жидкокристаллические дисплеи для отображения индикаторного и приборного оборудования ВВ

10 Приведены примеры решения задач формирования закона управления УТВ «Ансат» и выбора значений передаточных коэффициентов его законов стабилизации, показавшие возможность имитации на УТВ «Ансат» программного и возмущенного движения ВВ Ми-17 с отклонениями, не превышающими 10% Для решения этих задач выполнена сплайн-аппроксимация полетной информации ВВ Ми-17 Результаты вычислительных экспериментов показали адекватность разработанных математических моделей и методов решения практических задач создания учебно-тренировочных модификаций существующих вертолетов

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 Матвеев И.В. Компьютерный моделирующий комплекс для отработки про-i раммно-технических систем управления летательными аппаратами II Тез докл Всерос молод науч конф «VI Королевские чтения» Самара, 2001 С 155-156

2 Матвеев И.В. Имитационная модель цифровой системы управления и стабилизации опорно-поворотного устройства системы обзора летательного аппарата // Тез докл Междунар молод науч конф «XXVIII Гагаринские чтения» Москва, 2002 С 29

3 Матвеев И.В. Имитационное моделирование программно-технических изделий авиационной техники // Тез. докл Всерос науч конф «X Туполев-ские чтения», Казань 2002 С 153

4 Матвеев И.В. Моделирование возмущенного движения объекта «вертолет-система автоматического управления» // Тез докл Всерос , науч , конф «XI Туполевские чтения» Казань, 2003 С 3

5 Матвеев ИВ. Программно-технический комплекс для контроля и управления сложным объектом // Тез докл Всерос молод науч конф «VII Королевские чтения», Самара, 2003 С 73

6 Матвеев И.В. Портнов А.В. Синтез законов стабилизации учебно-тренировочного летательного аппарата // Тез докл Междунар молодеж науч конф «XXX Гагаринские чтения» Москва, 2001 С 33

7 Матвеев И.В. Алгоритм создания учебно-тренировочного летательного аппарата // Тез докл Междунар молод науч конф «XXX Гагаринские чтения» Москва, 2004г С 32

8 Моисеев B.C., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Исследование возможности имитации полета вертолета типа Ми-8 (Ми-17) на вертолете «Ансат» // Авиакосмические технологии и оборудование Материалы Всерос науч-практич конф Казань, 2004 С 78-81.

9 Моисеев В.С,, Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Об одном подходе к выбору законов управления учебно-тренировочным вертолетом//Изв вузов Авиационная техника 2005 №4 С 17-21

10 Моисеев B.C., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И Выбор передаточных коэффициентов законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета // Изв вузов Авиационная техника 2006 №1 С 11-14

11 Моисеев B.C., Матвеев И.В. Об одном подходе к созданию учебно-тренировочного вертолета // Тез докл 4-й Междунар конф «Авиация и космонавтика-2005» Москва, 2005 С 45-46

12 Матвеев И.В., Галеева А.Ф. Программный комплекс обработки полетной информации для синтеза управления учебно-тренировочным вертолетом Н Наука Промышленность Оборона Труды VIII Всероссийской научно-технической конференции - Новосибирск НГТУ, 2006 С 290-293

13 Моисеев B.C., Матвеев И.В. Синтез законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета // Тез докл 5-й Междунар Конф «Авиация и космонавтика-2006» Москва, 2006 С 99-100

14 Матвеев И.В. Цели и задачи создания современных учебно-тренировочных вертолетов // Системный анализ в проектировании и управлении Труды X

Междунар науч - практ конф Ч 3 СПб Изд-во Политехи ун-та, 2006 С 26-29

15 Галеева А.Ф., Гущина Д С, Матвеев И.В. Синтез управления J1A по данным, полученным с помощью РТС и МСРП // Тез докл 5-й Междунар конф «Авиация и космонавтика-2006» Москва, 2006 С 175-176

16 Матвеев ИВ Основные подходы к созданию учебно-тренировочных вертолетов с перепрограммируемыми режимами полета // Материалы Всерос науч -техн конф «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти НЕ Жуковского», Ч 1 г Москва, 2007 С 30-31

17 Матвеев ИВ. Один из подходов к разработке функционального программного обеспечения цифровой системы управления учебно-тренировочного вертолета // Материалы Всерос науч -техн конф «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н Е Жуковского», Ч 1 г Москва, 2007 С 46-47

18 Матвеев И.В. Формирование топологии программного обеспечения цифровой системы управлении учебно-тренировочного вертолета // Всерос науч конф «Теория и практика системной динамики» Материалы докладов Апатиты, 2007 С 38-41

Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печл 1,25 Услпечл 1,16 Уел кр-отт 1,21 Уч-издл 1,0 Тираж 100 Заказ К155

Типография Издательства Казанского государственного технического университета им А Н Туполева 420111, Казань, К Маркса, 10

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ УЧЕБНО

ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВЕРТОЛЕТОВ.

1.1. Современные и перспективные авиационные учебно-тренировочные комплексы.

1.2. Алгоритм создания учебно-тренировочной модификации вертолета на базе существующего образца.

1.3. Выбор вертолета для модернизации в учебно-тренировочный вариант применения.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ВЫБОРА ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО ВЕРТОЛЕТА.

2.1. Математические модели движения вертолета.

2.2. Формирование закона управления учебно-тренировочным вертолетом.

2.3. Выбор значений передаточных коэффициентов законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета.

2.4. Сглаживание полетной информации воспроизводимого вертолета для формирования законов управления и стабилизации учебно-тренировочного вертолета.

ГЛАВА 3. СРЕДСТВА ИМИТАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНИКИ ПИЛОТИРОВАНИЯ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО ВЕРТОЛЕТА.

3.1. Модель цифровой системы управления учебно-тренировочного вертолета и разработка структуры ее программного обеспечения.

3.2. Обеспечение необходимой загрузки органов управления учебно-тренировочного вертолета.

3.3. Обеспечение возможности смены внутрикабинной обстановки учебно-тренировочного вертолета.

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФОРМИРОВАНИЯ

ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО ВЕРТОЛЕТА.

4.1. Формирование закона управления УТВ «Ансат» для имитации вертикального подъема и зависания ВВ Ми-17.

4.2. Выбор значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ «Ансат».

Актуальность темы.

В связи с постоянным совершенствованием и появлением новых поколений гражданских и военных летательных аппаратов (JIA) резко возрастает стоимость подготовки и обучения летчиков технике пилотирования самолетов и вертолетов новых поколений. Отметим, что современные J1A оборудуются цифровыми электродистанционными системами управления. Это обуславливает появление новых особенностей перспективной авиации, в частности, возможности изменения динамики движения JTA в полете. В связи с этим становится выполнимой, а следовательно, актуальной задача создания учебно-тренировочных летательных аппаратов (УТЛА), способных имитировать движение определенных видов современных J1A.

Вопросами обучения летного состава с привлечением современных авиационных учебно-тренировочных средств, а также обеспечения подобия динамики движения летающего имитатора и воспроизводимого JIA, занимались Н.Н. Долженков, А.Г. Бюшгенс, A.M. Володко, В.В. Горин, Б.И. Береговой, JT.M. Берестов, В.Н. Пустовалов, Д. X. МакГрегор, И.Р. Келли и другие отечественные и зарубежные ученые.

В настоящее время у нас в стране и за рубежом ведутся работы по созданию специальных учебно-тренировочных самолетов типа Як-130, Миг-АТ (Россия), Skyfox (США) и др. При этом анализ проблемы создания УТЛА, в частности учебно-тренировочных вертолетов (УТВ), показал отсутствие методической проработки этой проблемы в нашей стране, хотя парк вертолетов военного и гражданского назначения является значительным.

Проблема создания УТВ может быть решена путем разработки нового УТВ или модернизации существующего вертолета под учебно-тренировочный вариант применения. Второе направление на наш взгляд дает существенную экономию времени и средств на создание УТВ.

Таким образом, можно сделать вывод, что весьма актуальной является задача разработки математических моделей и методов для обоснования возможностей создания учебно-тренировочных модификаций вертолетов на базе существующих образцов. Цель работы.

Целью настоящей работы является разработка методических основ для модернизации существующих образцов вертолетов в учебно-тренировочные варианты применения, обеспечивающих повышение качества подготовки (переподготовки) летного состава, снижение стоимости и повышения безопасности обучения. Задачи исследования:

1. Разработка методики выбора вертолета для модернизации в учебно-тренировочный вариант применения, а также построение алгоритма модернизации вертолета в учебно-тренировочный вариант.

2. Разработка метода формирования закона управления УТВ для обеспечения возможности имитации УТВ выбранных участков траектории полета воспроизводимых вертолетов (ВВ).

3. Разработка моделей и метода выбора передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, позволяющих последнему имитировать процессы стабилизации ВВ.

4. Разработка алгоритма сплайн-аппроксимации полетной информации ВВ для ее использования при решении задач формирования законов управления УТВ и выбора передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ.

5. Разработка модели цифровой системы управления (ЦСУ) УТВ и методики формирования структуры программного обеспечения ЦСУ УТВ.

Методы исследования.

При решении сформулированных в работе задач используются методы системного анализа, теории марковских процессов, многокритериального анализа вариантов, динамики полета вертолета, методы решения обратных задач динамики движения управляемых систем, методы теории множеств и методы оптимизации. Научная новизна:

1. Предложены математическая модель и информационная технология обучения и переобучения пилотов в среде авиационного учебно-тренировочного комплекса.

2. Разработана методика многокритериального выбора оптимального вертолета для его модернизации в учебно-тренировочный вариант применения.

3. Предложен алгоритм модернизации существующего вертолета в УТВ и выделены основные задачи исследования возможности имитации на УТВ движения и условий пилотирования ВВ.

4. Разработан метод формирования закона управления УТВ, позволяющего имитировать движение на выделенном участке траектории ВВ.

5. Разработан метод выбора значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, позволяющих имитировать процессы стабилизации ВВ.

6. Разработана модель ЦСУ УТВ и предложена методика формирования структуры программного обеспечения ЦСУ УТВ.

Практическая ценность работы.

Решение сформулированных в работе задач осуществлялось в рамках выполнения совместных НИР по договорам о научно-техническом сотрудничестве между КГТУ им. А.Н. Туполева и ОАО «Казанский вертолетный завод» (г. Казань), а также ОАО «ОКБ «Сокол» (г. Казань).

Общий алгоритм модернизации существующего образца вертолета в учебно-тренировочный вариант может быть использован для проведения таких работ на гражданских и военных самолетах.

Достоверность исследования.

В работе приведены примеры практического решения рассмотренных задач для УТВ «Ансат» и ВВ Ми-17, адекватность разработанных математических моделей и методов подтверждается результатами проведенных вычислительных экспериментов. Реализация результатов работы.

Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в исследованиях возможностей модернизации вертолета «Ансат» в учебно-тренировочный вариант применения. Кроме того, некоторые из предложенных алгоритмов и их программные реализации внедрены в процессе разработки программного обеспечения ЦСУ беспилотного летательного аппарата в ОАО «ОКБ «Сокол». Отдельные результаты работы использованы в учебном процессе кафедры Прикладной математики и информатики КГТУ им. А.Н. Туполева. Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских конференциях и семинарах, в их числе:

- X Всероссийские Туполевские чтения (г. Казань, 2002);

- XI Всероссийские Туполевские чтения (г. Казань, 2003);

- Международная молодежная научная конференция "XXIX Гагаринские чтения" (г. Москва, 2002);

-Международная молодежная научная конференция "XXXГагаринские чтения" (г. Москва, 2003);

- Всероссийская научно-практическая конференция «Авиакосмические технологии и оборудование - 2004» (г. Казань, 2001);

- 5-я Международная конференции «Авиация и космонавтика-2005» (г. Москва, 2005)

- 6-я Международная конференции «Авиация и космонавтика-2006» (г. Москва, 2006)

- Всероссийская научно-техническая конференция «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского» (г.Москва, 2007).

Публикации, структура диссертации.

Основное содержание диссертации отражено в 18 печатных работах, в том числе в 2 научных статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Материалы диссертации вошли также в 6 отчетов по НИР, в которых автор принимал участие как исполнитель. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 123 страницы основного текста, 33 рисунка, 6 таблиц; список литературы включает 111 наименований, объем приложения -страниц.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

В данной главе получены следующие результаты:

1) приведен пример формирования управления УТВ «Ансат» для имитации им процесса взлета и зависания ВВ Ми-17, также выполнена сплайн-аппроксимация полетных значений изменения высоты полета ВВ;

2) приведены результаты выбора значений передаточных коэффициентов УТВ «Ансат» в каналах крена и тангажа, выполнено моделирование процессов стабилизации УТВ «Ансат» с новыми передаточными числами, показавшее возможность имитации им возмущенного движения ВВ Ми-17 с отклонениями процессов стабилизации, не превышающими 10%;

3) выполнены вычислительные эксперименты по моделированию процессов стабилизации УТВ «Ансат» в канале крена с переключением значений передаточных коэффициентов с «имитирующих» на штатные, показывающее, что этом случае не происходит скачкообразного изменения процесса стабилизации вертолета, а следовательно, переключение не приводит к возникновению опасных ситуаций в ходе тренировочного полета;

4) результаты вычислительных экспериментов показали адекватность разработанных математических моделей и методов решения практических задач создания учебно-тренировочных модификаций существующих вертолетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами, полученными в диссертационной работе, являются:

1. Дано определение и предложена структура перспективного авиационного учебно-тренировочного комплекса; разработана информационная технология подготовки (переподготовки) летного состава с учетом использования учебно-тренировочных вертолетов (УТВ) в учебном процессе и предложена математическая модель процесса обучения (переобучения) пилотов, с помощью которой показана возможность сокращения времени переобучения. Для сокращения стоимости обучения отмечено, что УТВ должны создаваться на базе легких вертолетов.

2. Разработан алгоритм модернизации существующего вертолета в учебно-тренировочный вариант применения, описывающий этапы выбора вертолета для модернизации, исследования возможностей его модернизации, определения направлений доработок, оценку опытного образца УТВ и запуск в производство. Построено дерево целей и задач создания учебно-тренировочной модификации вертолета.

3. Разработана методика выбора из совокупности вертолетов оптимального образца для модернизации в УТВ.

4. Предложены метод и алгоритм формирования закона управления УТВ, обеспечивающего движение УТВ по фазовой траектории, близкой к траектории ВВ, заданной в виде сеточных функций, описывающих реальные полетные данные ВВ.

5. Разработаны метод и алгоритм выбора значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, обеспечивающих подобие процессов стабилизации ВВ и УТВ для двух случаев: с использованием математической модели возмущенного движения ВВ и заданием параметров полета возмущенного движения ВВ в виде сеточных функций.

6. Предложено использование сплайн-аппроксимации полетной информации ВВ для использования ее при решении задач формирования законов управления и стабилизации УТВ.

7. Разработана модель цифровой системы управления УТВ, позволяющая построить структуру программного обеспечения ЦСУ.

8. Обоснована задача создания имитирующих нагрузок на органах управления УТВ с помощью замены пружины автомата загрузки рычагов управления УТВ или установки дополнительной пружины.

9. Предложена перспективная схема приборной панели УТВ, включающая в себя многофункциональные жидкокристаллические дисплеи для отображения индикаторного и приборного оборудования ВВ.

10. Приведены примеры решения задач формирования закона управления УТВ «Ансат» и выбора значений передаточных коэффициентов его законов стабилизации, показавшие возможность имитации на УТВ «Ансат» программного и возмущенного движения ВВ Ми-17 с отклонениями, не превышающими 10%. Для решения этих задач выполнена сплайн-аппроксимация полетной информации ВВ Ми-17. Результаты вычислительных экспериментов показали адекватность разработанных математических моделей и методов решения практических задач создания учебно-тренировочных модификаций существующих вертолетов.

123

1. Гладкий B.C. Анализ современного состояния российского авиапрома.// http://www.avia.ru/press/8404/

2. Меденков А. Самолет нового поколения и профессиональная надежность летчика.//Авиапанорама. №1, 2007. С. 42-45

3. Долженков Н.Н. Методологические основы проектирования авиационных учебно-тренировочных комплексов.//Журнал «Полет», 2000 г., №6. С.16-19.

4. Щербак А. Симулятор вертолета для бойцов американского МЧС нашел издателя.// http://www.cornpulenta.ru/2001/8/18/17533

5. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972. 292 с.

6. Матвеев Е. Проблемы подготовки вертолетчиков. // http://www.avia.ru/press/654/

7. Фомин А. Испытания есть испытания.// http://www.avia.ru/press/8404/.

8. Автоматизированные обучающие системы. Комплексные тренажеры.// http://www.airshow.ru/expo/22/prod2030 r.htm

9. Становление космического тренажеростроения. Комплексные и специализированные тренажеры.// http://www.gctc.ru/fscility/train facil.htm

10. Ильин В. «МАКО» легкий многоцелевой истребитель.//Авиация и космонавтика. №12, 2001. С.6-9.

11. Долженков Н.Н., Матвеев А.И. Методологические особенности формирования облика перспективных учебно-тренировочных самолетов корабельного базирования. //Журнал «Полет», 2000 г., №4. С.25-29.

12. Долженков Н.Н. Методология проектирования учебно-тренировочных самолетов для подготовки летного состава фронтовой авиации.//Журнал «Полет», 2000 г., №8. С.21-24.

13. Долженков Н.Н., Долженков Н.Н. Целесообразность создания боевых модификаций учебно-тренировочных самолетов.//Журнал «Полет», 2001 г., №8. С.25-27.

14. Ильин В.А. Як-130. Совершенствование продолжается.//Авиация и космонавтика. №12,2001 г. С. 1-5.

15. Манушкин А.В. Перспективы Як-130. // «Интерфакс АВН», 2002 г.// http://www.redstar.ru/2002/12/! 1 12/n.htm

16. Манушкин А.В. Учебно-тренировочный (учебно-боевой) самолет МиГ-АТ (МиГ-АС).// «Интерфакс АВН», 2002 г.// http://www.redstar.ru/2002/! 1/10 11/n.htm

17. Шварев В., Браун М. Ситуация на мировом рынке учебно-тренировочных самолетов.//Аэрокосмический курьер. МАКС. 2005 г. т.4, №3., С.22-26.

18. Шварев В. Перспективы России на мировом рынке вертолетной техники.//Аэрокосмический курьер. МАКС. 2005 г. т.4, №3., С. 16-21.

19. Рыбников В. Организационные основы тренажерной подготовки летных экипажей.//Аэрокосмический курьер. 2005 г. №2, С.70-71.

20. Шишкин А.П. Анализ обучающих возможностей авиационных тренажеров вертолетов// Материалы Всерос. Науч.-техн. Конф. «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е.Жуковского», Ч. 2. 2007. С.31-32.

21. Литвиненко А., Бюшгенс А. Новый вертолетный тренажер. //Аэрокосмический курьер. 2005 г. №2, С.74-75.

22. Новичков Н. Тренажеры компании «Транзае» повысят безопасность полетов на вертолетах. //Новости аэрокосмического салона. 2005 г., №1, С.18.

23. Компьютерные игры в военной подготовке. // Современные тренажерные технологии < СТТ > CONTEMPORARY TRAINING TECHNOLOGIES. //http://www.traintech.ru/ru/public/index.php?path=milIT

24. Вертолетный мир России 2005. Справочник. // ISBN 5-901821-05-Х. 2005. 161 с.

25. Моисеев B.C., Матвеев И.В. Об одном подходе к созданию учебно-тренировочного вертолета // Тез. докл. 4-й Междунар. конф. «Авиация и космонавтика-2005». Москва, 2005. С. 45-46.

26. Матвеев И.В. Основные подходы к созданию учебно-тренировочных вертолетов с перепрограммируемыми режимами полета // Материалы Всерос. науч.-техн. конф. «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского», Ч. 1. г.Москва, 2007. С. 30-31.

27. Матвеев И.В. Цели и задачи создания современных учебно-тренировочных вертолетов.//Системный анализ в проектировании и управлении: Труды X Междунар. науч.-практ. конф. Ч. 3. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006. С. 26-29.

28. Володко A.M. Основы аэродинамики и динамики полета вертолетов. -М.: Транспорт, 1988. 342 с.

29. Далин В.Н. Конструкция вертолетов. Учеб. пособие для авиац. техн.-М.: Машиностроение, 1971. 272 с.

30. Есаулов С.Ю., Бахов О.П., Дмитриев И.С. Вертолет как объект управления. М., «Машиностроение», 1977. 192 с.

31. Матвеев И.В. Алгоритм создания учебно-тренировочного летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молод, науч. конф. «XXX Гагаринские чтения». Москва, 2004г. С. 32.

32. Tim МсAdams. Helicopter trainers. Rotor rating. Learning the ropes in the Robinson R22 Beta II or the Schweizer 300CB. http://www.RCtrainer.com/McAdams/ R22II300CB.htm

33. Eurocopter EC 135. Technical data. 135 05.101.01 Eurocopter. www.eurocopter.com/ec 13 5/techdataEC 13 5 .pdf

34. Подиновский B.B., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. 255 с.

35. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. 576 с.

36. Ильин В. Боевые и военно-транспортные самолеты и вертолеты ВВС России.//Авиация и космонавтика. Вчера, сегодня, завтра. Изд. РОО «Техниформ». Август 2003 г. (вып.94). С. 45-56.

37. Учебные «Ансаты».//Военный парад. Вып.№5. 2006 г. С. 15.

38. Вождаев Е.С. Работы ЦАГИ по аэродинамике новых и модернизируемых вертолетов // 4-я междун. конф. «Авиация и космонавтика-2005». 10-13 октября 2005 г. Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ, 2005. 168 с.

39. Комплексная система управления КСУ-А для вертолета «АНСАТ». ОАО МНПК АВИОНИКА / Системы для вертолетов /. http://rnnpk.ru/vert/ksua/.

40. J. Gordon Leishman. Principles of helicopter aerodynamics. University of Maryland. Cambridge University Press, 2000. 496 c.

41. Вертолет «Ансат». Математическая модель полета. Научно-технический отчет. Казань, ОАО «КВЗ», 1997. 30 с.

42. Загордан A.M. Элементарная теория вертолета. М.: Воениздат, 1961. 384 с.

43. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф., Шефтель J1.B. Расчет и анализ движения летательных аппаратов. Инженерный справочник. М.: Машиностроение, 1971, 352 с.

44. Остославский И.В. Стражева И.В. Динамика полета. Траектория летательного аппарата. Учеб. для студ. вузов. Изд. 2-ое перераб. и доп. -М.: «Машиностроение», 1969, 500 с.

45. Моисеев B.C., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Об одном подходе к выбору законов управления учебно-тренировочным вертолетом // Изв. вузов. Авиационная техника. 2005. №4. С. 17-21.

46. Ультриванов И.П., Моисеев B.C., Матвеев И.В. Синтез управления и законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета. Отчет о научно-исследовательской работе. Казань, ОАО «КВЗ», 2003. 33 с.

47. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. М.: Наука, 1988. 328 с.

48. Берестов JI.M. Моделирование динамики вертолета в полете. М.: Машиностроение, 1978. 158 с.

49. Демидович А.З., Марон Б.К. Численные методы. М.: Физматгиз, 1972. 282 с.

50. Макаров В.Д., Хлобыстов В.В. Сплайн аппроксимация функций. М.: Высшая школа, 1983. 237 с.

51. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, Физматлит, 1999. 296 с.

52. Дмитриев И.С., Есаулов С.Ю. Системы управления одновинтовых вертолетов. -М.: Машиностроение, 1969. 200с.

53. Моисеев B.C., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Выбор передаточных коэффициентов законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 2006. №1. С.11-14.

54. Моисеев B.C., Матвеев И.В. Синтез законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета // 5-я междун. конф. «Авиация и космонавтика-2006». Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ, 2006. С.99-100.

55. Берестов JI.M. Два метода обеспечения подобия динамики движения летающего вертолетного имитатора и моделируемого летательного аппарата. Труды №177,1969. 35 с.

56. Ультриванов И.П., Моисеев B.C., Матвеев И.В. Определение возможности достижения динамического подобия с точки зрения пилотирования вертолетов Ми-17 и Ансат. Отчет о научно-исследовательской работе. Казань, ОАО «КВЗ», 2003 г. 35 с.

57. Матвеев И.В., Портнов А. Синтез законов стабилизации учебно-тренировочного летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молодеж. науч. конф. «XXX Гагаринские чтения». Москва, 2001. С. 33.

58. Куршев Н.В., Кожевников Ю.В. Оптимальные задачи динамики полета. Казань: Казан, авиац. ин-т, 1967. 500 с.

59. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. -М.: Наука, Физматлит, 1975. 320 с.

60. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975,534 с.

61. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989. 304 с.

62. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. Главная редакции физико-математичекой литературы изд-ва «Наука», М., 1971, 744 с.

63. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. для вузов. 2-е изд., доп.- М.: Высш. шк., 1998. 574 с.

64. Галеева А.Ф., Матвеев И.В., Гущина Д.С. Синтез управления летательного аппарата по данным, полученным с помощью РТС и МСРП // 5-я междун. конф. «Авиация и космонавтика-2006». Тезисы докладов. -М.: Изд-во МАИ, 2006. С. 175-176.

65. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. Изд. 3-е. М.: Наука, 1969, 344 с.

66. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. JL: Энергия. 1978,262 с.

67. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью ПК. М.: МИКАП, 1994. 295 с.

68. Макаров B.JL, Хлобыстов В.В. Сплайн аппроксимация функций. М.: Высшая школа, 1983.

69. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. -М.: Наука, 1976. 398 с.

70. Броншнейн И.Н.,. Семиндяев К.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, изд.4-е, 1970. 434с.

71. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. -СПб.: Питер, 2001. 752 с.

72. Разработка высоконадежных резервированных систем управления полетом// «ТИ», ЦАГИ, 1984, №4, С. 15-27.

73. Комплексная система управления КСУ-А для вертолета «АНСАТ». ОАО МНПК АВИОНИКА / Системы для вертолетов /. http://mnpk.ru/vert/ksua/.

74. Роботизированный малоразмерный беспилотный вертолет. KVAND Aircraft Interiors. // Вестник авиации и космонавтики. Беспилотные многоцелевые комплексы. №1. 2007. С. 44-45.

75. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 541 с.

76. Системы цифрового управления самолетом. Александров В.П., Андреев В.М. и др. -М.: Машиностроение, 1983. 230 с.

77. Г. Олссон, Дж. Пиани. Цифровые системы автоматизации и управления. СПб.: Невский диалект, 2001. 557 с.

78. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: Изд-во «МИР», 1969.416 с.

79. Codd, E.F. "A Data Sublanguage Founded on the Relational Calculus." IBM Research Report RJ893 (July 26th, 1971). Republished in Proc. 1971 ACM SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control, San Diego, November 1971.

80. Матвеев И.В. Имитационное моделирование программно-технических изделий авиационной техники. // Тез. докл. Всерос., науч., конференции «X Туполевские чтения», Казань, 2002. С. 153.

81. Моисеев B.C., Николаев А.А. Методика автоматизации испытаний программно-технических средств бортовых приборных систем // Изв. вузов. Авиационная техника. 2002. № 1. С. 57-62.

82. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.: Мир. 1973. 334 с.

83. Николаев А.А. Задачи автоматизации и контроля программно-технических систем JIA // Тез. докл. 26-х Гагаринских чтений / изд-во МГУ, М., 2000. С.32.

84. Матвеев И.В. Формирование топологии программного обеспечения цифровой системы управлении учебно-тренировочного вертолета // Всерос. науч. конф. «Теория и практика системной динамики». Материалы докладов. Апатиты, 2007. С. 38-41.

85. Матвеев И.В. Компьютерный моделирующий комплекс для отработки программно-технических систем управления летательными аппаратами // Тез. докл. Всерос. молод, науч. конф. «VI Королевские чтения». Самара, 2001. С. 155-156.

86. Матвеев И.В. Имитационная модель цифровой системы управления и стабилизации опорно-поворотного устройства системы обзора летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молод, науч. конф. «XXVIII Гагаринские чтения». Москва, 2002. С. 29.

87. Н. Кристофидес. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир. 1979.479с.

88. Антонов А.В. Системный анализ. Учебник для вузов. М.: Высш. шк., 2004.-454с.

89. Положение ПО-87 на разработку программного обеспечения авиационной техники. 2- редакция. МО СССР. 1987. 63 с.

90. Квалификационные требования «178 В» на разработку и испытания программного обеспечения бортового систем. МО СССР, 2001. 34 с.

91. Дж. Г. Блейклок. Автоматическое управление самолетами и ракетами. -М.: Машиностроение, 1969. 286 с.

92. Бородин В.Т., Рыльский Г.И. Пилотажные комплексы и системы управления самолетов и вертолетов. -М.: Машиностроение, 1978. 215 с.

93. Руководство по эксплуатации промышленного вычислителя Diamond Prometheus PR-Z32-EA // Diamond Systems, 2003. 579c.

94. Kyo Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

95. Липаев В.В. Качество программного обеспечения. М.: Финансы и статистика, 1983. 263 с.

96. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. 847 с.

97. Данилов В.А. Вертолет Ми-8: Устройство и техническое обслуживание. М.: Транспорт, 1988. 277с.

98. Данилов В.А., Другов А.Г., Тетерин И.В. Вертолет Ми-8. -М.: Транспорт, 1979. 248с.

99. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2. Под. Ред. П.Н.Учаева. 3-е изд., исправл. - М.: Машиностроение, 1988. 544 с.

100. Матвеев И.В. Моделирование возмущенного движения объекта «вертолет-система автоматического управления» // Тез. докл. Всерос., науч., конф. «XI Туполевские чтения». Казань, 2003. С. 3.

101. Матвеев И.В. Программно-технический комплекс для контроля и управления сложным объектом // Тез. докл. Всерос. молод, науч. конф. «VII Королевские чтения», Самара, 2003. С. 73.