автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математические модели и алгоритмы обработки ограниченной информации для автоматизированных информационных систем

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

РТ Б ОД

19 ш т

На правах рукописи

ШЛБЛЫПШ Дмитрий Борисович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.06 - «Автоматизированные системы управления»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000г.

Диссертация выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Гаска-ров Д.В

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор А.Г.Варжапстян кандидат технических наук, доцент А.Н. Киселев

Ведущая организация- Научно-производственное объединение «Меридиан»

Защита состоится ««2-5» июня 2000 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д.И 6.01.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций (198035,г. Санкт-Петербург, ул. Двинская, д. 5/7, ауд. 455).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « и » мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор Кулибанов Ю.М.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Научно-технический прогресс неуклонно влечет за собой значительное усложнение иерархической информационной структуры различных, как административно-экономических, так и производственно-технических систем. Это вносит существенные трудности в задачи управления, в организацию систем управления, которые в отечественном хозяйстве приобретают сейчас чрезвычайно важное значение. Именно сфера управления содержит большие резервы повышения эффективности и качества нашего производства, дальнейшего развития науки ц техники.

Общение человека со сложными системами, возникновение сложных информационных ситуаций требует разработки новых принципов и методологии поведения. Эго связано с тем, что в большинстве случаев, из-за наличия случайной составляющей у многих явлений и процессов, управление и принятие решений осуществляется в условиях некоторой неопределенности. Информационные массивы в таких случаях формируются в виде случайной выборки или реализаций случайного процесса. Поэтому в задачах управления широкое применение находят методы математической статистики, входящие в информационные средства поддержки принятия управленческих решений. Причем корректность и эффективность принимаемого решения определяется в значительной степени объемом поступающей информации.

Наряду с неуклонным ростом общего потока информации. . вторая удваивается примерно каждые пять лет, наблюдается резкое сокращение объемов информации в конкретных ситуациях и задачах, что является причиной поиска путей более эффективного использования ограниченной информации. Это приводит в первую очередь к необходимости создания более эффективных статистических методов анализа ограниченных дан-

ных. В условиях ограниченной информации обычно оперируют с малой выборкой, под которой понимают малое число наблюдений над случайной величиной, описывающей изучаемое явление. Незначительная эффективность традиционных методов статистического анализа при ограниченном объеме данных приводит к необходимости поиска новых информационных технологий и методов обработки этих данных.

Конкретные задачи анализа малой выборки в предметной области контроля и управления судовыми механизмами многообразны, однако в теоретическом плане можно выделить вопросы, которые необходимо решать довольно часто. Это следующие задачи анализа малой выборки:

- оценивание закона распределения параметров судовых объектов;

- оценивание случайных моментов контролируемых параме тров объектов;

- проверка статистических гипотез;

- оценивание статистических зависимостей.

В связи с этим целью исследования диссертационной работы является теоретическое обобщение математических моделей и алгоритмов обработки ограниченных данных для автоматизированных информационных систем применительно к судовым устройствам.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

- упорядочение и сравнительная оценка математических моделей, методов обработки данных, использующие принципы методов вкладов и методов «уменьшения неопределенности»;

- модификация методов построения функций распределения на основе принципа «уменьшения неопределенности», а также через определение энтропийных характеристик;

- разработка приемов принятия решений о состоянии индивидуального многопараметрического технического объекта через построение методами обработки малых выборок индивидуальной функции состояния;

- доказательство эффективности обработки ограниченной информации с помощью методов, использующих функции вкладов;

- разработка методического обеспечения и алгоритмов обработки малых выборок на основе апробации существующих подходов;

- разработка программного обеспечения и структуры информашюн-иой компьютерной системы обработки ограниченной информации.

Предмет исследования диссертации составляют элементы теории и алгоритмы обработки ограниченной информации о состоянии судовых устройств, программное обеспечение и структурные решения автоматизированных информационных систем.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат принципы теории статистического анализа информационных массивов, теории информации теории управления, теории алгоритмов и программирования, теории информационных систем. Используются методы теории моделирования, численного анализа, теории надежности и конт роля технических объектов, теории тригонометрических функций.

Исследования опираются на материалы Министерства транспорта России, Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций, специальную математическую и техническую ттсратуру.

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Упорядочены по точностным критериям существующие методы обработки ограниченных данных, использующие теорию методов вкладов и «уменьшение неопределенности».

2. Модифицирован метод построения функций распределения на основе принципа «уменьшения неопределенности», отличающийся от известных нелинейным характером изменения подъема функции.

3. Предложена методика построения индивидуальной функции состояния контролируемого многолараметрического объекта.

4. Доказано на основе компьютерного эксперимента преимущество методов обработки.

5. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение обработки малых выборок для современных ПЭВМ.

6. Предложена структура автоматизирующей информационной системы для анализа и обработки ограниченных массивов информации. '

Практическая ценность. В результате исследования доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и программных средств для решения конкретных задач, возникающих при контроле работоспособности судовых устройств при ограниченной информации.

Полученные результаты в основном доведены до методик, алгоритмов и программного обеспечения, а также структур информационных систем, которые использованы в исследовательских разработках организаций различных отраслей Министерства транспорта России.

Реализация работы. Основные результаты работы получены в рамках выполнения научно-исследовательских работ, проводимых на кафедре «Вычислительные системы и информатика» СПГУВК.

Разработанные в диссертации методические положения, алгоритмы построения функций распределения при ограниченной информации были апробированы для решения конкретных задач в транспортной отрасли, в университете и.ряде предприятий.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

- Международной научно-технической конферешдаи «ТРАНСКОМ-99» (октябрь, 1999, Санкт-Петербург);

- Юбилейной научно-технической конференции, посвященной 190-летию транспортного образования в России (декабрь, 1999, Санкт-Петербург);

- научно-техническом семинаре «Диагностика и контроль судового оборудования» (1998-2000 г.г., СПГУВК).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 5 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы состоит страниц текста, в том числе

рисунков, таблиц и списка используемой литературы из 5 наименований.

Основное содержание работы.

В первой главе анализируются особенного статистического анализа малых выборок и рассматриваются работы прежде всего Петрова A.A., Володина И.Н. и др., которые были направлены на оценивание законов распределения, решение задачи - проверки однородности выборок, влияние объема выборки на решение задачи распознавания образов.

Один го новых подходов к задаче определения функции распределения на основе малого числа наблюдений над случайной величиной X был предложен В.В. Чавчанидзе и В.А. Кумсишвили. Идея метода построения функции распределения по результатам испытаний малой вы-

борки состоит в использовании дополнительной информации относительно неизвестного истинного распределения. Кроме того, при построении статистической функции распределения необходимо учесть, и это является основным, флюшуациошшй характер реализующихся на опыте значений величины X.

Дополнительная априорная информация о возможной плотности распределения ОД) должна характеризовать границы кривой распределения и отсутствия скачков функции внутри этих границ. Аналитически эти условия можно записать так:

где а и в - конечные числа, ограничивающие интервал возможных значений случайной величины;

б) - непрерывна внутри [а,в] и не имеет очень крутых подъемов и спадов.

В таком же виде принимается для дальнейших исследований априорная информация о возможности функции плотности.

Высказывание о случайном характере отдельных реализаций предполагает рассмотрение конкретно реализации лишь как информации о том, что в данной точке и соседних точках функция плотности отлична от нуля и что с отличной от нуля вероятностью могли осуществиться любые другие значения случайной величины. Таким образом, предполагается, что

плотность вероятности, приписываемая одной точке и теоретически представимая дельта-функцией

аК(4)>0 при а<4<в;

= 0 при а и£>в;

должна быть «размазана» в окрестностях этой точки д. <> с1

д.~ — \д. + — причем «размазывание» плотности вероятности должно производиться в интервале ¿1 по какому-либо конкретному закону.

о при остальных д

одинаковому для всех элементов рассматриваемого поля.

Если применить подобный подход ко всем п, полученным в результате эксперимента реализациям случайно величины X, то в случае независимости отсчетов (отдельных реализаций), можно получить эмпирическую

функцию плотности ) линейным суммированием (1) по всем п, т.е.

Р),

Функцию ) назвали вкладом (отсюда возникло название

«метод вкладов»).

В дальнейшем метод вкладов был усовершенствован и были сформулированы два следующих положения:

1) плотность вероятности должна быть максимальна в окрестностях точки (что соответствует наличию максимума в точке Ед у функции вклада) и убывать по мере удаления от нее или, во всяком стучас. не возрастать. Аналитически сформулированное условие может быть записано в таком виде:

сI£

= О

0

* о

2) функция (1) должна быть четной, т.е. обладать симметрией 1-го рода

/кУ\ при <в

при остальных значениях переменной Ъ, , т.е. вне интервала [а,в] вид

*

функции ) зависит от принятой формы вклада (1), которая может

быть самой разнообразной.

В дальнейшем были исследованы вклады в виде элементарного равномерного треугольного (Симпсона) распределения, а также функции вклада в виде эллиптической формы и в виде тригонометрического косинуса.

И.В. Еременко и А.Н. Свердлик предложили способ построения законов распределения случайных величин при малом числе испытаний, который они назвали методом «уменьшения неопределенности». Этот метод основан, но существу, на тех же двух идеях, как и рассмотренный в предыдущем параграфе, а именно, на использовании априорной информации о границах [а,б] плотности распределения А© и перераспределения информации, содержащейся в конкретных реализациях ^ на области, примыкающие к этим наблюденным реализациям. Отличие же метода заключается в способе перераспределения этой индивидуальной информации. В методе вкладов предлагается распределить информацию, сконцентрированную в точке на ширину интервала (1 по какому-либо симметричному закону, а И.В. Еременко и А.Н. Свердлик предлагают распределить равномерно скачок вероятности Р —- («коэффициент неопределенности»

п +1

по терминологии авторов) в точке ^ и распространить влияние указанного преобразования на весь интервал

В диссертации был модифицирован этот метод. При этом, если ра-

1

нее величины скачков предполагались одинаковыми и равными г =-,

п+{

то теперь предлагается ближе к середине интервала [а, в] делать пх большими, нежели на краях. Этим, как бы реализациям случайной величины, попавшим ближе к центру интервала, придается большой вес. Графически высказанная идея может быть осуществлена заменой сетки' наклонных линий с постоянно производной на сетку линий, имеющей переменную производную, причем в центре интервала [а, в] эти линии должны иметь максимальную крутизну. Указанным требованиям удовлетворяют кривые, описываемые интегралом Лапласа.

Таким образом, у модификации обоих методов построения функций распределения по малым выборкам, изложенных выше, изменится первый пункт:

1) в интервале [а, в] производятся п+1 линии, описываемых выражением

где п - размер выборки I— 1^2,3,.,., а+1;

- номер кривой Ф(г);

й - т

ъ в-г а

- функция Лапласа г =-—, т =-;

Я 2

в-а

- центр интервала = —-—.

Далее алгоритм построения функции распределения не меняется.

Вторая глава посвящена моделям оценивания работоспособности по результатам испытаний малой выборки.

Надежность судовых устройств может рассматриваться как один из технических параметров. Причем, чем сложнее устройство, тем большее внимание уделяется этому параметру. Как известно , количественной мерой надежности служит вероятность безотказной работы в соответствующих условиях в течение заданного времени. Подробное определение меры надежности обуславливает некоторую специфику оценки этого параметра устройств по сравнению с другими параметрами.

При статистической оценке вероятностных характеристик, точность и надежность оценки задается доверительным интервалом и доверительно вероятностью. В этом плане вопросы опт имизации статистических оценок интересно рассмотреть оптимизацию статистических оценок с позиций меры информации Шеннона. Очевидно, что основная задача любого эксперимента состоит в снятии неопределенности, существовавшей до его проведения. До испытания значение работоспособности или надежности устройства, лежащее в интервале [0,1], неизвестно. Пришшается, что априорное распределение вероятностей СХР;) возможных значений Pi надежности равновероятно и что после проведения эксперимента это распределение меняется, но не вырождается в 5 - функцию, т.к. при ограниченном объеме выборки достоверный выбор неизвестного значения надежности не может быть сделан. Неопределенность ситуации уменьшится, но полностью снята не будет.

Если определить априорную энтропию ситуации как

где N - число возможных значений : то среднее количество ипформа-ции, полученное в результате эксперимента с исходом Рк определится выражение определится выражение

I

i=l

где (¿(.Р^ Рь)т вероятность значений Р1 при реализации оценки рк.

Здесь также реализуется точечная оценка, но с информационно точки зрения.

Однако к полученной информации может быть иной подход, если разбить множество вероятных значений р. . на две группы, тогда среднее количество информации, содержащееся в результате эксперимента с исходом Рк будет равно

м ы-м

где М - это множество значений р. одной группы, ]\-М - другой группы.

Отождествляя группу М с доверительным интервалом который с

вероятностью /> = рк) покрывает истинное значение Р, можно

м

придти к выражению

Определяется оптимальный доверительный интервал, максимизирующий количество информации, полученной в результате проведения эксперимента.

Достаточно важной задаче является оценка вероятности сохранения работоспособности. При изучении эволюции индивидуального судового объекта удобно представить его в виде вектора 5' в пространстве состояний. При этом пространство состояний задают точки вида

--• £,п) О)

где 1+1,2... п} множество параметров и характеристик объекта и

множество точек {8} такого, что они отличаются между собой с точки зрения надежности.

С течением времени происходит старение судового объекта, сказывающееся на изменении значений- параметров и характеристик. Таким образом, последовательность состояния можно рассматривать как процесс,

протекающий во времени 5(1) представляет собой векторную случайную функцию 5(1)={ Ы*)>

Если система координат ортонормирована, откуда вытекает некоррелированность ее составляющих, то в любой момент времени совокупность £,1(1.1);, £,„(^0}? можно рассматривать как выборку, т.е. как совокупность реализаций некоторой случайной функции в момент

Все можно трактовать как некоторый параметр ^(1), измеренный в

момент времени у совокупности п одинаковых объектов, причем основным является то, что этот квазипараметр определяет состояние объекта

8(1). Подобная трактовка введенной случайной функции будет справедлива, естествешю, только в случае:

1. одинаковой размерности координат;

2. сравнительной близости их значений.

Если пространство, заданное множеством точек (3), не удовлетворяет условиям 1 и 2, то его следует преобразовать. Тогда новое пространство, удовлетворяющее 1 и2 будет задаваться точками 5 = )

Указанное преобразование предлагается осуществить (если £,¡(4) изменится во времени в сторону уменьшения) с помощью выражения

т

1дог,

(4),

юОп

где с - постоянная, которая может иметь смысл

7„„„ "Э адрг'

1 '/=0.

~ 1 тах

И Т.П.

тахтах

Преобразование (4) является линейным и осуществляет простое масштабирование с переносом начала координат. Применив (4) к (3), получаем искомую выборку

Л Л Л

(¿А-(5>

которая будет использоваться в дальнейших исследованиях. Очевидно, что случайная функция ¿Г (/) породившая выборку (5) описьшаоюя ь данном

А

временном сечении функцией плотности распределения /{ .). В тал л ком случае, если известен допуск <^доп состояние объекта $ одно-

злачно можно определить, вычислив вероятность безотказной работы Р (tj) по формуле

Л

Pitj)- \f(Ç-4j)dÇ

don

Отсюда вытекает, что основной задачей при определении состояния

А

объекта является отыскание функции плотности распределения f (^ ;tj).

л

Для построения функции плотности f \tj ) предлагается алгоритм, описываемый формулой: Л 1 п л

А

В такой ситуации огибающая функции плотности/построенной методом вкладов должна иметь вид, представленный на рис.1.

В процессе эксплуатации функции плотности параметров «сползал

ют»- меняется функция плотности f (¿^ 'Jj )> как показано па рисунке, где

Л

даны огибающие для разных моментов времени. На основании ^ всегда можно определить точку соответствующую допустимому значению параметра с • Отсюда можно найти искомую вероятность Р (tù.

~ дол у

В третьей главе рассматривается методическое обеспечение оценивания точностных характеристик анализа ограниченной информации.

Внедрение методов построения функций распределения по малым выборкам, изложенных в первой, второй главах, невозможно без оценки точности. Действительно, стоит ли вообще применять указанные методы? Не проще ли использовать старые, ставшие классическими, методы. Для ответа на этот вопрос следует провести компьютерное статистическое исследование точности предлагаемых методов и сравнить ее с точностью, получаемо при использовании классических методов в тех же условиях, т.е. на малых выборках.

Обратимся первоначально к методу вкладов. Как указывалось для построения функции плотности этим методом по выборке объема П необходимо априорное знание интервала, ограничивающего случайную величину. Однако, практически это не всегда имеет место. В таком случае единственным выходом послужит факт принятия в качестве границ интервала [а, в] первого и последнего членов упорядоченной выборки, т.е. d—

min ; В— При этом , чтобы не были нарушены условия и

л d

0 необходимо принять величину А = —, т.к. вклады построенные на реа-

- лизациях и б,щах> вполне естественно расширяют получившийся

~ интервал

- £,тах) на величину (1. При таком подходе задача определения точности метода вкладов решалась на персональных ЭВМ типа 1ВМ РС Репйит II по следующему алгоритму.

1. Генерировалась случайная последовательность величин, генеральная совокупность которой подчинена закону распределения £(4) с параметрами (0,1).

2. Из генеральной совокупности извлекались выборки объема Л достаточно большое число раз Ш

11=3,4,6,10,15; т=100.

3. Для каждой выборки строилась функция плотности распределения

методом вкладов- В качестве Го (£,) и использовались функ-

ции, описываемые выражениями для : а) прямоугольного вклада;

б) эллиптического вклада;

в) косинусоидального вклада;

г) треугольного вклада.

4. Везде ширина вклада принималась равной <1— с(в-а) что давало возможность исследовать зависимость точности метода от ширины вклада. Для этой цели величине С при каждом П придавалось несколько значений:

при П=3 С= 0,45; 0,5; 0,55; 0,6; 0,65;

при 11=4; 6 С= 0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6;

при 11=10; 15 С=0,3; 0,35; 0,4; 0,45; 0,5;

5. Для каждой выборки по пункту 2 строилась экспериментальная функция распределения Бк (с,) классическим методом (кривая, имеющая

- 1 в ■

скачки вероятности, равный —, во всех реализациях с;). Кроме того, ин-

п

тегрировались функции плотности £*(£,) (пункты 3 и 4), в результате этой операции были получены функции распределения, построенные методом вкладов Рв (£,).

6. Для всех экспериментальных кривых распределения вероятностей была определена величина

впаАрк)-рсЛ)

(б),

7. Для каждого 11 по всем имеющимся вариантам определились величины

*Г "I 1 771

М [ЛпахЬ-ЕЛпа,

т 1

О [£>т«1 = [Дпю - М [Ошах]] •

8. Для каждого П по всем вариантам методом гистограмм были построены функции плотности распределения и функции распределения величины (6).

Проведенные исследования показали, что:

1) величина ошибки (6) распределена на интервале [0;1]. Вернее, это положение исследования подтвердили, так как очевидно, должно быть: 0<Л <1.

Х^тах ,

2) метод вкладов точнее классического метода, кроме того,

Мк\р^>Ма |£и.Ь

3) точность построения функций распределения с помощью вкладов сложной формы для 1К10 оказалось не хуже, чем при использовании

прямоугольных вкладов. Однако при 10< П<100 вклады самой разнообразной геометрической формы (рис. 2) должны показать неплохие резуль-

тате.

<к

13.

л.

ттд

±

а

о

VI § I4

Рис.2

В результате компьютерного моделирования получаем зависимости математического ожидания максимальной дисперсии от объема выборки П при классическом построении плотности распределения и с помощью метода вкладов

Мк 1/)тах1~ Л") и Мв [/Эпик! = Л") ■ ПРИ сглаживании этих зависимостей методом наименьших квадратов оказалось, что они с высокой точностью описываются следующими выражениями-.

Мк[£>тахЬи

1 +

п

0,32

(7),

М*ЬтахН1 +

П\

-0,85

(8).

в и-^тах.!

Какие выводы следуют из проведенных расчетов? Можно ли сказать, что применение метода прямоугольных вкладов для построения функции распределения случайной величины дает количественный выигрыш? Для ответа на эти вопросы необходимо проделать следующее:

1) определить отношение у величины (7) и (8) при постоян-

ном Д,

мк

г = —к

ю

мХо

шах

'тах-^

1Д<1V)-0'32

(1 + /,)'

-0,85

Таблица 1

N 3 4 6 10 15 20 30

Г 1,71 1,74 1,8 1,87 2,06 2,14 2,31

В таблице 1 представлена зависимость у = /(п), откуда видно, что при неизменном объеме выборок использование методов вкладов дает уменьшение ошибок построение функции распределения.

2) определить отношение Т| функций, обратных (7) и (8), при фиксированных О ~ ^|_Огаах]- Определяемая величина Т) описывается выражением

У

3,125

Ч 0-1,176

(9)

Таблица 2

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Ц 3,02 2,52 2,4 2,43 2,57 2,86

Зависимость (9) иллюстрирует, что при заданной величине ошибки построения функции распределения применение метода прямоугольных вкладов позволяет более, чем в 2 раза уменьшить размер выборки.

Далее в работе приводится методика определения надежности судовых устройств: вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и др. Приводится методика вычисления характеристик надежности для индивидуального объекта:

1) выполняется ковариационная матрица параметров;

2) вычисляются собственные вектора матрицы;

3) параметры объекта нормируются с помощью ранее приведенного выражения;

4) по нормированным значениям в каждом временном сечении (J

л

с троится функция плотности вероятностей f (¡^^ .^методом вкладов;

5) для всех ^ . вычисляется вероятность безотказной работы.

В четвертой главе излагаются практические результаты по построению структуры и разработке программного обеспечения автоматизированных информационных систем. На рис.3 приведена программа алгоритма обработки ограниченной информации.

Вычислить р=

1

Сложить ве-л и Ч и н^

с со^ер *н<цл\Ь1М ^ Ч £ К

¿лИ;--^

НачагчО

I

0,1 ять ^

| I

1

баять

Т

Оьпмслмть 4 - клХ

1

>о

¿■о

Вычислить в* 5;- ко*

<.о

Вычислить с^ + КйХ-1

>о

40

СлОЯСиТЬ 1)1" С

Г положи7? ь" I 1 -Ч> ~ Ху. лХ ;

СчеТЧик [ I

I

5ы1чс.лить (I— —^

КоИЕЧ-

Вычислить

1 г

Вычислить

1

СЛ&уычгь

величину

с. солер^и^Ым Я ч/ек

О,

Рис.3

Информационная система должна удовлетворять целому ряду требований. Для чего она функционирует в среде Windows и имеет в своем составе следующие компоненты:

средство для генерации случайных величин; средство для ввода данных; средство для отображения данных на дисплей; средство для открытия данных из файла и сохранения в

файл;

средство построения графиков;

средство сохранения всех графиков в файлы;

средство вывода всей информации на принтер.

Все перечисленные компоненты должны представлять собой единую систему с однотипным интерфейсом, способным решать поставленную задачу.

В данной системе несколько модулей:

1.Модуль по управлению всей программой в котором осуществляется вызов всех остальных модулей и процедур программы - Demo Main.pas.

2.Модуль по вводу параметров £,mjn; £,та*5 N, V- Paroms.pas.

3.Mo дуль построения элементарных функций вкладов- Triangls.pas.

4.Mo дуль построения графиков интегрирования и дифференцирования - Grafic.D.pas.

5. Модуль представляющий собой библиотеку в которой будут описаны все вспомогательные процедуры и функции - Librarys. pas.

6. Модуль чтения параметров <Z,wja, ^max, N, V из файла - Files Open.pas.

7. Модуль сохранения записи параметров ^юах, V в файл -Files Save.pas.

8. Модуль по вводу количества отрезков разбиения - Paramtr. Pas.

9. Модуль печати.

На рисунке 4 показано взаимодействие модулей программы. Коротко опишем взаимодействие модулей программы, изображенных на рисунке 4:

Рис 4. Взаимодействие модулей программы С помощью DemoMain вызываются все остальные модули программы, путем передачи в них соответствующих параметров. Из модуля

FilcsOpen в модуль DemoMain передаются выбранные параметры £,m¡n) В,

таи N,v. В модуль FiJeSave передаются параметры C,min, 4max» N,V из модуля DemoMain, где они записываются в файл. В модуль Paramtr передаются массивы значений Pz, Р, из модуля DemoMain или Triangls. Из модуля Paramtr в модуль GrapbicD передаются значения Pz, Р и Q. Из модуль Pararos передаются значения £,min, N, V, Е в главный

модуль программы. В модуль Тпавдк передаются параметры ХШщ , - Хтах, И, V, X. Из модуля Тпап^к передаются параметры массивы значений Р2, Р.

На рис.5 представлена схема главного модуля.

Начало

Ввод параметров

Осущ. ввод параметров и генерация случайных величин.

Выход лг_

С Конец )

-Рис. 5. Блок-схема главного модуля

Данная программа была разработана в интегрированной среде Delphi, которая представляет собой 32-битную версию популярного средства разработки приложений для Windows 95/ Windows NT.

Программы, написанные в Delphi столь же быстры, как и программы, написанные на языках третьего поколения. Delphi является самым быстрым в мире инструментом баз данных. Простые программы Delphi могут поставляться в виде единственного исполняемого модуля без дополнительных библиотек DDL, необходимых при использовании шгах средств разработки.

Основным назначением примененной в Delphi объектно-ориентированной модели компонентов является обеспечение возможности многократного использования компонентов и создания новых и поддержки технологии визуального программирования. При этом язык остался совместимым с языком Pascal, поддерживаемым компилятором Borland Pascal 7.0.

В Delphi имеются предварительно определенные визуальные и не визуальные объекты, включая кнопки, объекты с данными, меню и уже построенные диалоговые панели. Предоставляемый Delphi внушительный список объектов ставит эту систему во главе средств разработки, представляющих архитекгуру повторно используемых компонентов. В Приложении приведено практическое примените методов вкладов для оценки состояния корпусных конструкций. Основные результаты работы

В результате проведенных исследований в работе получены следующие научные результаты:

1. Проанализированы в теоретическом плане существующие методы обработки ограниченной информации (малых выборок) при решении за-

дач- проверки статистических гипотез и в прикладном плане при определении работоспособности технических объектов. Осуществлена сравнительная оценка методов обработки ограниченной информации использующих функций вкладов прямоугольной, треугольной, эллиптической и косинусоидальной формы. Приведены алгоритмы метода «уменьшения неопределенности», отличающегося от метода вкладов построением функции распределения, а не плотности распределения.

2. Предложен модифицированный метод «уменьшения неопределенности», отличающийся от известных тем, что скачки вероятности изменяются но нелинейному закону и веса случайных величин, попавшие ближе к центру интервала, берутся большими.

3. Исследован теоретический подход снятия неопределенности с контролируемой ситуации через определение энтропийных характеристик, вычисляемые через плотности распределения значения параметров, которые определены методами обработки ограниченной информации.

4. Разработан метод определения работоспособности (надежностных характеристик) индивидуального многоиараметрического объекта, предполагающий определение безразмерных значений параметров объекта, построение индивидуальной плотности состояния объекта и представления се функцией времени. Оговорены условия применимости метода в случае коррелированное™ контролируемых параметров предлагается осуществить декорреляцию для получения их независимости значений.

5. Доказано на основе компьютерного эксперимента, что точность методов обработки малых выборок, использующих функции вкладов, в два раза выше по сравнению с традиционным методом. Для сравнения были

введены У - критерий и - критерий, а так же определены модели изменения Мк [Отах! И Мв 1/)тах] в зависимости от объема выборки.

6. Разработан алгоритм обработки малых выборок, реализующий метод «уменьшения неопределенности». Упорядочены по критерию точности разновидности метода вкладов (прямоугольный и косиносуидальный) и метода «Уменьшения неопределенности» (метод Еременко и Свердлика, метод Демакова, модифицированный метод «а», модифицированный метод «б»).

7. Разработана методика определения характеристик работоспособности и надежности судовых объектов по малой выборке, во-первых, методика оценивания по определяющему параметру; во-вторых, методика оценивания состояния индивидуального объекта.

8. Разработано программное обеспечение для автоматизированных систем обработки и анализа ограниченной информации с помощью методов в кладов при использовании в качестве элементарных функций равномерные и треугольные (Симпсона) распределения. Разработан алгоритм расчета по логической схеме, осуществляющий обработку и принятие решения, при использовании функции вкладов в виде прямоугольника.

9. Разработана структура информационной компьютерной системы обработки ограниченной информации с использованием в качестве вкладов элементарные распределения равномерные и Симпсона, включающая 8 конкретных программных модулей: структуру данных, пользовательский интерфейс, программные модули, схемы алгоритмов всех модулей, руководство программиста. Программы разработаны в интегрированной среде Delphi, которая представляет собой 32-битовую версию среден ;м : ки приложений для Window 95/ Windows NT.

Публикации по теме диссертации:

1. Методы идентификации и прогнозирования сложных процессов в условиях неопределенности. С б ори. научн. трудов «Информационная поддержка систем контроля и управления на транспорте».-СГ1б.:СПГУВК, 1998-С.115-125, соавт. Киселев М.П..

2. Информационные системы обработки информации. Сборн. научн. трудов «Информационная поддержка систем контроля и управления на транспорте»- СПб.: СПГУВК, 1998-С.255-264, соавт. Гаскаров Д.В..

3. Об одном методе прогнозирования сохраняемости судовых электронных приборов. Сборн. научн. трудов «Автоматизация решения транспортных задач». СПБ.: СПГУВК, 1998- с.283-291, соавт. Милед Л., Мо-розовС.Н., Ямалов A.B..

4. Автоматизированная система обработки ограниченной информации. Тезисы

докладов международной научно-технической конференции «Т.ранс-ком-99»-

СПб: СПГУВК, 1999-с. 269-270, соавт. А.Э. Говорский, М.А. Алексеев.

5. Теоретические вопросы обработки ограниченной информации. Тезисы докладов

научно-методической конференции, посвященной 190-летшо транспортного образования, часть 2, -СПб.: СПГУВК, 1999. С.106, соавт. Д.В. Гаскаров.