автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Математические методы преобразования изображений с целью выравнивания освещенности и контрастирования слаборазличимых объектов

Введение.

Глава 1 Анализ проблемы преобразования изображений с целью улучшения визуального качества.

§1.1 Содержательная постановка задачи.

§1.2 Современное состояние проблемы.

§1.3 Математическая постановка задачи построения методов преобразования изображений.

Глава 2 Метод локально-несмещенного сглаживания шумов на изображениях и видеоизображениях.

§2.1 Метод локально-несмещенного сглаживания.

§2.2 Оптимальные локально-несмещенные фильтры.

§2.3 Адаптация размеров апертуры локально-несмещенного фильтра по временной составляющей.

Глава 3. Методы выравнивания освещенности и контрастирования слаборазличимых объектов.

§3.1 Формирование исходной локальной освещенности и её свойства

§3.2 Преобразование исходной локальной освещенности.

§3.3 Формирование исходной фоно-объектовой составляющей и её свойства.

§3.4 Преобразование исходной фоно-объектовой составляющей.

§3.5 Восстановление преобразованного изображения и настройка параметров преобразования.

Глава 4. Программная реализация методов цифровой обработки изображений и видеоизображений.

§4.1 Описание, назначение и возможности приложения.

§4.2 Команды главного меню приложения.

§4.3 Особенности программной реализации.

Актуальность темы. Многие отрасли техники, имеющие отношение к получению, обработке, хранению и передаче информации, в значительной степени ориентируются в настоящее время на развитие систем, в которых информация имеет характер изображений и видеоданных. Изображение, которое можно рассматривать как двумерный сигнал, является значительно более емким носителем информации, чем обычный одномерный (временной) сигнал. Вместе с тем, решение научных и инженерных задач при работе с визуальными данными требует особых усилий, опирающихся на знание специфических методов, поскольку традиционная идеология одномерных сигналов и систем мало пригодна в этих случаях. В особой мере это проявляется при создании новых типов информационных систем, решающих такие проблемы, которые до сих пор в науке и технике не решались, и которые решаются сейчас благодаря использованию информации визуального характера.

В тоже время традиционная аналоговая техника связи повсеместно в мире заменяется более совершенной цифровой. Важнейшее преимущество цифровой техники - возможность цифровой обработки, передачи и хранения информации в частности, визуальной.

Неудивительно что, в связи с этим цифровая обработка изображений ввиду ее особой важности выделилась в самостоятельную область техники. В эту область входят коррекция изображений, их "препарирование", т.е. сознательное разделение на части цифровыми средствами, видоизменение этих частей и их обратная "сборка" в изображение, оценка параметров изображений с целью контроля качества их передачи и приема, преобразование и кодирование изображений, компьютерная графика, а также визуализация информации, т.е. представление массивов данных в виде различных изображений, что очень эффективно, так как облегчает решение широкого класса сложных абстрактных задач.

Эта область включает также моделирование систем обработки, хранения и передачи визуальной информации по каналам связи, т.е. набор компьютерноматематических задач, необходимых для разработки новой цифровой телевизионной техники и прикладных программных комплексов обработки видеоданных. Разумеется, все перечисленные задачи связаны между собой - и по методам решения, и по используемым для этого техническим средствам.

В большом числе информационных систем применяется представление результатов обработки данных в виде изображения, выводимого на экран для использования наблюдателем. Процедуру, обеспечивающую такое представление, называют визуализацией. Желательно при помощи обработки придать выводимому изображению такие качества, благодаря которым его восприятие человеком было бы по возможности комфортным. Часто бывает полезным подчеркнуть, усилить какие-то черты, особенности, нюансы наблюдаемой картины с целью улучшения ее субъективного восприятия.

Последнее - субъективность восприятия - сильно усложняет применение формализованного подхода в достижении данных целей. Поэтому при обработке изображений для визуализации получили распространение методы, в которых часто отсутствуют строгие математические критерии оптимальности. Их заменяют качественные представления о целесообразности той или иной обработки, опирающиеся на субъективные оценки результатов. Несмотря на субъективность в общем понятия "улучшения" изображения, мы будем понимать под ним решение таких задач, которые облегчают и убыстряют понимание "объектовой обстановки" при "ручном" анализе. К таким задачам относятся: снятие с изображения в максимальной мере случайной (шумовой) составляющей, определяемой не самим "сюжетом", а шумами среды и приемного тракта; нормирование изображения в целом по средней интенсивности яркости пикселей и разбросу их значений в допустимом данным форматом диапазоне изменения глубины цвета; оконтуривание отдельных объектов и повышение их контрастности, что достигается подчеркиванием их границ и определенным выравниванием тонов фрагментов в границах объектов.

При проведении подобного «облагораживания» изображений необходимо «соблюдать меру», позволяющую, несмотря на определённое «рафинирование» изображения, сохранить его естественность и не превратить его в некую виртуальную картинку. При выборе этой «меры» и рациональных подходов к построению алгоритмов обработки изображений в целях улучшения их зрительного восприятия следует опираться на законы и особенности функционирования зрительной системы человека при восприятии изображений и обусловленные физиологически ограничения на объем визуально воспринимаемой информации. Задачи в такой постановке неоднократно исследовались и изучались. Разработано значительное количество методов и алгоритмов цифровой обработки изображений и видеоизображений, ориентированных на улучшение их визуального качества. Однако большинство из предложенных методов основано либо на использовании различных эвристических приемов, либо формализация и решение задачи основывались на учете какой-либо одной особенности восприятия. Задачи, в которых в комплексе рассматриваются несколько особенностей и законов восприятия, не анализировались и не были формализованы. Это обстоятельство позволяет сформулировать цели диссертационной работы:

- формализация и решение задач цифровой обработки отдельных изображений и их последовательностей с учетом законов и особенностей восприятия зрительным анализатором человека;

- разработка методов преобразования изображений с целью выравнивания освещенности и контрастирования мелких слаборазличимых объектов;

- разработка пакета прикладных программ, реализующего известные и разработанные в данной работе методы цифровой обработки изображений и видеоданных.

Объектом исследования является теория цифровой обработки сигналов.

Предметом исследования - методы и алгоритмы преобразования изображений в целях улучшения их визуального восприятия человеком.

Проблема заключается в построении методов и алгоритмов, учитывающих законы и особенности зрительного восприятия человека и направленных на получение изображений и видеоизображений, предназначенных непосредственно для анализа оператором.

В основу исследования положена следующая гипотеза: для задачи преобразования изображений в целях улучшения визуального качества можно построить модель изображения, адекватную целям преобразования, в виде двух аддитивных составляющих; разработать методы преобразования каждой из компонент изображения с учетом концентрируемой в них информации.

Для реализации поставленных целей и разрешения сформулированной проблемы потребовалось решить следующие задачи:

- сформулировать общие требования цифровой обработки изображений и видеоизображений в целях улучшения визуального качества; разработать метод локально-несмещенного сглаживания; разработать метод выравнивания освещенности изображений; разработать метод контрастирования слаборазличимых объектов на изображении; реализовать разработанные методы и алгоритмы в программном комплексе цифровой обработки изображений и их последовательностей.

Методологическую основу работы составляют современные методы математического анализа, цифровой обработки сигналов, методы статистического оценивания, теории вероятностей и математической статистики, вычислительные методы. При исследовании предложенных методов и алгоритмов фильтрации и выделения границ объектов использовался пакет прикладных программ, разработанный автором.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложена математическая модель изображений в виде двух аддитивных составляющих, которая позволяет проводить декомпозицию общей многоплановой задачи изменения свойств изображения с целью улучшения условий его зрительного восприятия;

- предложены методы преобразования каждой из составляющей изображения, учитывающие специфику содержащейся в них информации и основанные на законах и особенностях зрительного восприятия человека;

- предложен метод локально-несмещенного сглаживания, предназначенный для получения одной из компонент изображения, а также для эффективной фильтрации шумов.

Практическая значимость работы состоит в разработке методов, алгоритмов и пакета программ, предназначенных для цифровой обработки визуальной информации, представленной в виде изображений и видеоданных, которые могут быть использованы в составе математического обеспечения различных систем обработки экспериментальных данных. Разработанный комплекс программ может являться функциональным наполнением для различных программ в системах обработки данных. Последнее возможно благодаря использованию при написании программного продукта новейших достижений в области объектно-ориентированного программирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель изображения и ее обоснование;

- метод локально-несмещенного сглаживания;

- метод выравнивания освещенности изображений;

- метод контрастирования слаборазличимых объектов.

Апробация работы. Результаты исследования были представлены на научно-методических семинарах кафедры информатики и дискретной математики МПГУ.

Основное содержание работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 75 источников. Всего 119 страниц.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяются цели работы, формулируются задачи, которые необходимо было решить для реализации поставленных целей, указывается методологическая для реализации поставленных целей, указывается методологическая основа исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, определяются основные положения, выносимые на защиту, излагается основное содержание работы.

В первой главе приводится анализ проблемы улучшения визуального качества цифровых изображений и видеоизображений на основе использования соответствующих математических методов. Описывается совокупность задач, требующих решение при работе с визуальной информацией. Приводится краткий исторический обзор результатов исследований механизмов и теоретических концепций восприятия света человеком. Рассматриваются психофизиологические законы и особенности восприятия изображений человеком. Анализ известных методов улучшения визуального качества изображений, к которым относятся методы контрастирования, подчеркивания границ объектов, выравнивания гистограммы, позволяет сделать вывод о незначительном использовании знаний о физиологических особенностях восприятия их человеком при обработке изображений. Рассматриваются критерии, которые позволяют оценить качество изображений и их преобразований. В завершении главы приводится математическая формализация задач построения методов и алгоритмов цифровой обработки изображений. Предлагается математическая модель изображения в виде двух аддитивных составляющих, приводится обоснование подобной декомпозиции, описание характера информации, которая содержится в каждой из компонент модели изображения, рассматривается структура их преобразований в соответствии с законами и особенностями зрительного восприятия, ограничения на данные при проведении подобных преобразований. Формулируется общая задача преобразования изображений с целью улучшения визуального качества при зрительном восприятии их человеком.

Вторая глава диссертационного исследования посвящена разработке метода локально-несмещенного сглаживания. Отличительной чертой предложенного метода является формирование нормально распределенной импульсной характеристики. Данное свойство позволяет эффективно «бороться» с шумами на изображениях и их последовательностях, причем вероятность внесения каких-либо изменений, отсутствующих на исходном изображении, оказывается минимальной в следствии того, что гауссовское распределение обладает необходимыми свойствами - оно гладко и локализовано как в пространственной, так и в частотной области и, строго говоря, представляет собой единственное распределение, характеризующееся оптимальной локализацией в обеих областях. Предложенный метод локально-несмещенного сглаживания находит свое применение не только при сглаживании шумовой составляющей изображений, но и является одним из основных этапов при построении методов преобразования изображений изложенных в следующей главе исследования.

Далее во второй главе решается задача нахождения оптимальных локально-несмещенных фильтров. В качестве критериев оптимальности используются критерий минимума среднего квадрата ошибок и критерии сходства изображений, основанные на поточечном и поточечно-групповом сравнении исходного изображения и преобразованного в результате локально-несмещенного сглаживания. Рассмотрена и решена задача адаптации размера апертуры локально-несмещенного фильтра по временной составляющей с учетом корреляции между соседними кадрами видеоизображения.

В третьей главе рассматриваются задачи преобразования изображений на основе использования математической модели в виде двух аддйтивных составляющих: исходной локальной освещенности (ИЛО) и исходной фоно-объектовой составляющей (ИФО), каждая из которых содержит специфическую информацию. Использование данной модели позволяет сформулировать для каждой из составляющих отдельную более простую и специфическую задачу построения преобразования в соответствии с характером концентрируемой в ней информации. Исходная локальная освещенность является основой математической модели изображения. Поэтому самым важным этапом общего преобразования изображения является формирование данной компоненты. Уточнение специфики информации, которая должна быть сосредоточена в исходной локальной освещенности, позволяет сделать вывод о характере преобразования при построении данной составляющей и о применении метода локально-несмещенного сглаживания. Преобразования данного метода позволяют сформировать исходную локальную освещенность с требуемым информационным содержанием и, что немаловажно, в соответствии с психофизиологическими основами функционирования зрения. Процедура получения ИЛО состоит из двух этапов: корректировки исходного изображения и многократного локально-несмещенного сглаживания. На втором этапе ставится задача определения конкретного числа многократных усреднений, которая решается с помощью введения итерационной схемы с использованием в качестве критерия останова статистических характеристик изображений, получаемых в результате однократного усреднения.

Основное назначением исходной локальной освещенности состоит в формировании своего аналога - опорной локальной освещенности (ОЛО), используемого при синтезе преобразованного изображения. Предлагаемый метод выравнивания освещенности позволяет преобразовать ИЛО в ОЛО с целью перевода освещенности всех фрагментов изображения в удобный для восприятия диапазон интенсивности яркости.

Формирование ИФО в виде разности исходного изображения и исходной локальной освещенности позволяет поставить задачу контрастирования мелких слаборазличимых объектов на изображении, достаточно часто представляющих наибольший интерес, информация о которых содержится в данной составляющей. Получение улучшенного аналога ИФО - контрастированной фоно-объектовой составляющей (КФО), предполагает возможность применения двух процедур преобразования: простого контрастирования объектов и предварительного оконтуривания малопиксельных объектов.

В третьей главе рассматриваются также вопросы восстановления синтезируемого изображения (СИ) из полученных в результате применения методов выравнивания освещенности и контрастирования составляющих и настройки параметров преобразований этих методов.

В последней, четвертой главе, приводится описание прикладной программы, в которой реализованы известные и разработанные в данной диссертационной работе методы цифровой обработки видеоинформации. Программное обеспечение предоставляет исследователю возможность производить различные преобразования как отдельных кадров видеоизображения, так и совокупности соседних кадров в целях улучшения визуального качества. Особенности написания приложения, с использованием объектно-ориентированного программирования, позволяют использовать его в качестве составного модуля различных пакетов программ цифровой обработки визуальной информации.

Заключение содержит основные результаты и выводы, полученные в ходе исследования.

Основное содержание диссертационного исследования отражено в работах [22], [36], [50], [51].

Заключение.

Подведем итоги диссертационного исследования.

В работе рассмотрена проблема преобразования изображений и видеоизображений с целью улучшения их визуального качества и повышения информативности с учетом особенностей и законов функционирования зрительной системы человека.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи преобразования изображений:

- снятие с изображения в максимальной мере случайной (шумовой) составляющей, определяемой не самим "сюжетом", а шумами среды и приемного тракта;

- нормирование изображения в целом по средней интенсивности яркости пикселей и разбросу их значений в допустимом данным форматом диапазоне изменения глубины цвета;

- оконтуривание отдельных объектов и повышение их контрастности, что достигается подчеркиванием их границ и определенным выравниванием тонов фрагментов в границах объектов.

Решение данных задач привело к рассмотрению математической модели изображения в виде двух аддитивных составляющих ИЛО и ИФО. Данная модель позволила провести декомпозицию многоплановой задачи изменения свойств изображения с целью улучшения условий его зрительного восприятия и сформулировать для каждой составляющей специфическую задачу её преобразования в соответствии с характером содержащейся в ней информации. Следствием этого стало уточнение информационного содержания компонент изображения и поиска их функциональных преобразований для решения общей проблемы исследования. В результате были разработаны следующие методы преобразования изображений и видеоданных:

1. Метод локально-несмещенного сглаживания. Основным назначением данного метода является сглаживание шумовой составляющей на изображении и видеоизображении. Кроме того, была решена задача адаптации размера апертуры по временной составляющей. В силу специфики своего построения и ориентацию на учет особенностей зрительного восприятия, данный метод послужил основой при формировании одной из составляющей аддитивной модели изображения, а именно ИЛО.

2. Метод выравнивания освещенности изображения. Данный метод осуществляет преобразование исходной локальной освещенности в свой аналог при восстановлении улучшенного изображения - OJIO. Преобразование этого метода переводит освещенность всех фрагментов изображения в удобный для восприятия диапазон интенсивности яркости.

3. Метод контрастирования слаборазличимых объектов. Преобразования данного метода предполагают изменение «амплитуд» образов всех объектов, отражающихся на ИФО с целью усиления значений яркости невидимых и слаборазличимых объектов до степени их хорошей видимости.

Разработанные методы реализованы в программном комплексе, предназначенном для цифровой обработки изображений, и могут быть применены в различных информационных системах, где непосредственным потребителем визуальной информации является человек-оператор.

1. Абакумов В.Г., Крылов В.Н., Антощук С.Г. Обнаружение и распознавание признаков объектов с помощью сферической модели зрительного анализатора // Электроника и связь. - 2000. №8. т. 2. - С. 211-212.

2. Александров В. В., Горский Н. Д. Представление и обработка изображений. Рекурсивный подход. Ленинград: Наука, 1985.

3. Анисимов Б. В., Курганов В. Д., Злобин В. К. Распознавание и цифровая обработка изображений. -М.: Высшая школа, 1984.

4. Ахмед Н., Рао К. Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980.

5. Баглай Р. Д., Смирнов К. К. К обработке двумерных сигналов на ЭВМ // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1975. Т. 15. №1.-С. 241-248.

6. Бакут П. А., Колмогоров Г. С., Ворновицкий И. Э. Сегментация изображений: методы пороговой обработки // Зарубеж. радиоэлектрон. 1987. №10. - С. 4-24.

7. Бахвалов Н. С., Кобельков Г. М., Жидков Н. П. Численные методы. М.: Наука, 1987.

8. Беликова Т.П., Ярославский Л.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. 1974. вып. 14. - С. 88-98.

9. Белявцев В. Г., Воскобойников Ю. Е. Локальные адаптивные алгоритмы фильтрации цифровых изображений // Научный вестник НГТУ. 1997. №3,-С. 21-32.

10. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т. С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г. Дж. Нуссбаумер и др. / Под ред. Хуанга Т. С. М.: Радио и связь, 1984.

11. Ван дер Варден Б. Л. Математическая статистика. Перевод с нем. Больше-ва Л. Н., под ред. Смирнова Н.В. М.: Иностранная литература, 1960.

12. Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1990.

13. Виткус Р. Ю., Ярославский JI. П. Адаптивные линейные фильтры для обработки изображений // Адаптивные методы обработки изображений. М.: Наука, 1988.

14. Волков В.В., Луизов А.В., Овчинников Б.В., Травникова Н.П. Эргономика зрительной деятельности человека. Л.: Машиностроение, 1989.

15. Воробель Р.А., Журавель И.М. Повышение контраста изображений с помощью модифицированного метода кусочного растяжения // Отбор и обработка информации. 2000. № 14 (90). - С. 116-121.

16. Воскобойников Ю. Е., Белявцев В. Г. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры // Автометрия. 1998. №3. - С. 18-25.

17. Воскобойников Ю. Е., Белявцев В. Г. Нелинейные алгоритмы фильтрации векторных сигналов // Автометрия. — 1999. №5. — С. 48-57.

18. Гольденберг Л. М. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990.

19. Горелик А. Л. и др. Современное состояние проблем распознавания: некоторые аспекты / Горелик А.Л., Гуревич И.Б., Скрипкин В.А. / Под ред. Горелика А.Л. М.: Радио и связь, 1985.

20. Горелик А.Л., Тимушев А.Г. и др. Бортовая система предотвращения столкновения летательных аппаратов с линиями электропередачи // Датчики и системы. — 2001. №3.

21. Горелик В. А., Кулясов С. М. Локально-несмещенная фильтрация изображений // Сборник научных трудов «Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов». М: ВЦ РАН, 2002. - С. 25-30.

22. Гранрат Д.Дж. Роль моделей зрения человека в обработке изображений // ТИИЭР. 1981. Т. 69. № 5. - С. 65-77.

23. Гребенщиков К. Д., Спектор А. А. Ранговый обнаружитель локальных контурных признаков изображения с фиксированным уровнем ложных срабатываний // Автометрия. 2001. №4. - С. 119-127.

24. Грузман И. С. Двухэтапные методы первичной обработки многомерных сигналов и изображений при действии помех: Дисс. . доктора техн. наук. Новосибирск. 1997.

25. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000.

26. Гуров А.А., Порфирьева Н.Н. Вопросы оценки контрастности сюжетных изображений // Труды ГОИ им. С.И.Вавилова. 1979. - т. 44. - вып. 178. -С. 31-34.

27. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. — М.: Мир, 1984.

28. Джайн А. К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений // ТИИЭР. 1981. - Т. 69. - С. 9-39.

29. Дунин-Барковский И. В., Смирнов Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. — М.: ГИТТЛ, 1955.

30. Иванов Л. Д. Вариации множеств и функций. М.: Наука, 1975.

31. Капеллини В., Константинидис А. Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применения. -М.: Энергоиздат, 1983.

32. Катыс Г. П. Обработка визуальной информации. М. Машиностроение, 1990.

33. Климов Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Изд-во МГУ, 1983.

34. Котов В. В. Методы обработки многокадровых моделей изображений в информационно-измерительных системах: Дис. . канд. техн. наук. Тула. 1998.

35. Кулясов С. М. Общие принципы преобразования изображений в целях улучшения их визуального качества // Новые информационные технологии: материалы шестого научно-практического семинара. / Моск. гос. ин-т электроники и математики. 2003. — С. 24-25.

36. Кустов В. Н., Федчук А. А., Поспишенко А. В. Стеганография сокрытие информации в графических файлах // BYTE Россия. - 2000. № 5. - С. 3844.

37. Лисицкий В. Е. Скрытая передача растровых файлов информации в открытых файлах того же типа // Вопросы оборонной техники. — 2001. № 2 (303).

38. Марр Д. Зрение: информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов. — М.: Радио и связь, 1987.

39. Матросов B.J1. Теория алгоритмов: Учеб. для мат. спец. пед. вузов. — М.: Прометей, 1989.

40. Матросов B.J1. Изоморфизм пар допустимых объектов в задачах распознавания / Избранные статьи и доклады. М.: Магистр: Моск. пед. гос. ун-т, 1996.

41. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. JL: Машиностроение, 1983.

42. Мирошников М.М., Нестерук В.Ф. Дальнейшее развитие методологических основ иконики // Труды ГОИ им. С.И.Вавилова. 1987. - т.64. - вып. 198 - С. 5-11.

43. Морозов В. А., Поспелов В. В. Цифровая обработка сигналов. М.: МГУ, 1987.

44. Нестерук В.Ф., Порфирьева Н.Н. Контрастный закон восприятия света // Оптика и спектроскопия. 1970. - Т. XXIX. - Вып. 6. - С. 1138-1143.

45. Нестерук В.Ф., Порфирьева Н.Н. Информационная оценка процесса зрительного восприятия // Оптика и спектроскопия. — 1978. Т. 44. - вып. 4. -С. 801-803.

46. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. — М.: Радио и связь, 1986.

47. Перепелицын Е.Г. Адаптивные методы обработки стохастической информации в системах разного назначения. М.: ЦНИИЭиСУ. 1999г.

48. Перепелицын Е. Г. Базовые принципы уплотнения графических файлов за счет избыточности смысловой информации // Вопросы оборонной техники. -2001. № 1 (302).

49. Перепелицин Е. Г., Кулясов С. М. Задачи построения алгоритмов преобразования видеоизображений // Вопросы оборонной техники. — 2002. №4 (311). — С. 11-14.

50. Перепелицин Е. Г., Кулясов С. М. Методы фильтрации и контрастирования изображений // Вопросы оборонной техники. 2002. №4 (311). — С. 3-10.

51. Поспелов В. В. Математические задачи цифровой обработки сигналов. Дис. . докторафиз.-мат. наук. Москва. 1994.

52. Поспелов В. В. Об одном численном методе коррекции контраста изображений // Автометрия. 1988. №1. - С. 54-59.

53. Поспелов В. В., Чичагов А. В., Метод восстановления утраченных фрагментов сигнала // Автометрия. — 1988. №1. С. 60-64.

54. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.

55. Рабинер JL, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978.

56. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений. М.: Мир, 1972.

57. Сергеев В. В. Применение методологии распознавания образов в задачах цифровой обработки изображений // Автометрия. 1998. №2. — С. 63-76.

58. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.

59. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер.с англ. / Под ред. В.Г.Градецкого. М.: Мир, 1989.

60. Хуанг С., Шрейбер В., Третьяк О. Обработка изображений / Сб. науч. тр. «Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин» /Под ред. Эндрюса X. М.: Мир, 1973. - С. 38-39.

61. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений: Учебное пособие / Под ред. Зубарева Ю. Б., Дворковича В. П. М.: Международный центр технической информации. 1997г.

62. Шашлов Б.А. Теория фотографических процессов. — М.: Мир кн., 1993.

63. Шехтер М.С. Зрительное опознание. Закономерности и механизмы. М.: Педагогика, 1981.

64. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. — М.: ЭКОМ, 1997.

65. Эндрюс Г. Двумерное преобразование / В кн. Обработка изображений и цифровая фильтрация /Под ред. Хуанга Т. М.: Мир. 1979. С. 36-52.

66. Ярославский Л. П. Введение в цифровую обработку изображений. — М.: Советское радио, 1979.

67. Andrews Н.С., Tescher A.G., Kruger R.P. Image processing by digital computers // IEEE Spectrum. 1972. - Vol. 9. N 7. - P. 20-32.

68. Astova J., Haavisto P. Vector median filter // Proc/ IEEE 1990. - Vol. 78. №4. -678 p.

69. Frei W. Image Enhancement by Histogram Hyperbolization // Computer Graphics and Image Processing. 1977. - Vol. 6. № 3. - P. 286-294.

70. Gonzalez R.C., Fittes B.A. Gray-Level Transformation for Interactive Image Enhancement // Mech. Mach. Theory. 1975. - V.l2. - P. 111-112.

71. Gonzalez R.C., Wintz P. Digital Image Processing // Addisson—Wesley. Reading. Massachusetts, 1987. - 505 p.

72. Hall E.L. Almost Uniform Distribution for Computer Image Enhancement // IEEE Trans. Computers. 1974. - Vol. 23. № 2 - P. 207-208.

73. Ketcham D.J. Real Time Image Enhancement Technique // Proceedings SPIE/OSA Conference on Image Processing. Pacific Grove, California. — 1976.-Vol. 74. -P.120-125.

74. Marr D., Hildreth. Theory of edge detection // Proc. R. Soc. London, 1980. -B. 207,-P. 187-217.