автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Качественный и количественный анализ сложных программно-аппаратных комплексов на основе аппаратов из класса сетей Петри

. ' » \ - 1

р мбаовашй ордена трудового красного знамени

ИНКЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

МИХАЙЛОВА ЕЛЕНА ВИКТОРОВНА

ЗДК 681.3

качественный и количественный анализ слокшх програшо-аппаратных комплбксов на основе

аппаратов из класса сетей петри 3

05.13.13 - вычислительные машин, комплексы, системы и сети

О

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1990

J

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физическом институте.

Научный руководитель: доктор технических наук,

доцент Забродин Л.Д.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Костин А.Е.

кандидат технических наук, доцент Золотарев В.В,

Ведущая организация: Институт проблем управления.

Защита состоится " ^ " 1990 г. в /•£ час.

на заседании специализированного совета К053.03.06 в Московском инженерно-физическом институте по адресу: 115409, Каширское шоссе, 31, тел. 324-84-98.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИШ.

Автореферат разослан " // " С-З^-с-м^ 1990

Ученый секретарь д

специализированного совета А.Т.Воронин •

Л- £12^0 Подписано в печати0£<?7.#?л Заказ Тирах ¿00

Типография МИФИ, Каширское шоссе,-дом 31

''т.'1 / общая характеристика работу

. i

"v , *3/ Актуальность теш. В настоящее время прогресс в различных -"'"ртирбластятс народного хозяйства и научной деятельности связан с ""созданием автоматизированных систем управления (АСУ). Основой АСУ все чаще становятся локальные вычислительные сети (ЛВС), многомашинные комплексы. Для таких систем, как правило, характерно:

- организация вычислительного процесса в реальном времени синхронно с процессами объекта управления,

- существование параллельных процессов, отличающихся большой связностью и сложностью взаимодействия,

- постоянное развитие и модификация в процессе эксплуатации.

Подобные системы можко назвать сложными программно-аппаратными комплексами (СШК).

В СПАК очень ваяно корректно организовать совместные дей-. ствия отдельных компонентов системы, функционирующих в значительной степени независимо друг от друга. С другой стороны, в понятие корректности функционирования подобных систем входит необходимость удовлетворения жестких временных ограничений, накладываемых реальным временем. Следовательно, все множество требований к СПАК можно разбить на два подмножества:

- свойств логической корректности,

- свойств динамической корректности.

Еесткость требований к СПАК диктует необходимость повышения качества их проектирования. Одним из подходов к решению данной задачи является разработка методов формализации таких систем, определение методики проектирования в соответствующем базисе абстракций, разработка систем качественного и количественного анализа СПАК для проверки их логической и динамической корректности.

Таким образом, важной и актуальной представляется задача создания системного подхода к формализованному описанию и всестороннему анализу СПАК, позволяющему повысить эффективность их разработки и эксплуатации.

Целью диссертационной -работы является обоснование выбора математического аппарата для формализованного представления

сложных программно-аппаратных комплексов, разработка методов и средств качественного и количественного анализа на основе дан-, ного аппарата и проверка эффективности предложенных методов на базе исследования конкретных систем. . - . ;

Для достижения поставленной цели решаются следующие зада- :

чи:

- обосновывается выбор аппаратов из класса сетей Петри для формализации СШК;

- разрабатываются общие принципы представления СПАК на базе выбранных аппаратов (в терминах ингибиторных и макро Е-сетей);

- для'повышения эффективности качественного анализа СШК предлагаются методы анализа ингибиторных сетей;

- для обеспечения удобства и повышения надежности проводимого исследования разрабатывается специализированный язык описания ин?ибиторных сетей и проведения качественного анализа;

- создается методика проведения качественного и количественного анализа?

- предлагаются программные средства, позволяющие проводить качественный и количественный анализ в рамках одной системы моделирования; -

- проводится всестороннее экспериментальное исследование разработанных методов и средств с целью оценки эффективности их работы и подтверждения правомочности теоретических результатов, полученных в работе.

Методы исследования. Базируются на теории сетей Петри, алгебры логики, теории вероятности, математической статистики, методах имитационного моделирования.

Научная новизна диссертационной работы заключается в сле-•дуяцем:

- с целью повышения эффективности и снижения трудоемкости анализа сложных программно-аппаратных комплексов на этапах проектирования и адаптации предложен системный подход к определению их логической и динамической корректности на базе формализация одного класса с помощью специализированного инструментария; . .

- на основе анализа требований к модели сложной системы для реализации качественного и количественного анализа выбраны

аппараты из класса сетей Петри - ингябиторнне сети и макро Е-сети;

- показана возможность сведения при определенных ограничениях макро Е-сетей к ингибиторным сетям;

- разработаны обилие принципы представления сложных программно-аппаратных комплексов в терминах ингибиторных и макро Е-сетей;

- с целью повышения эффективности качественного анализа разработаны:

1) методы редукции ингибиторных сетей с сохранением свойства активности;

2) методы поиска 2Г-тупиковых начальных разметок;

3) языковые средства для описания ингибиторных сетей и проведения качественного анализа;

- создана методика проведения качественного и количественного анализа сложных программно-аппаратных комплексов.

Практическая ценность и внедрение результатов работы. о

Предложенная в работе методика обеспечивает системньй подход к определению логической корректности и различных динамических характеристик СПАК, что позволяет повысить качество и надежность проектируемых СПАК.

Основные выводы, теоретические положения и практические результаты диссертации внедрены при разработке и реализации ряда СЩК:

- ЛВС на базе СПО "АЛИСА", которая войдет в состав АСУ ускорителя МЕТАН (разработчик - МРТИ АН СССР),

- локальной информационной измерительной сети (ШИС) (разработчик - НШ "Дельта"),

- ЛВС с маркерным методом доступа к моноканалу и предоставлением транспортных услуг пользователю (разработчик - ЩВЭ).

Кроме этого методика, разработанная в диссертации,была применена при создании лабораторного практикума по курсу "Сети ЭВМ" на кафедре ЭВМ МИФИ, заключающегося в моделировании методов доступа к среде передачи данных, применяемых в ЛВС.

На основе всестороннего анализа ЛВС на базе СПО "АЛИСА" были получены обоснованные рекомендации по выбору типов каналов связи и рациональной конфигурации сети. Проведен анализ вариантов структуры ЛВС АСУ ускорителя МЕТАН, позволивший:

- определить условия, при которых происходит перегрузка общей шины связной ЭВМ,

- предложить вариант структуры ЛВС с ввделением управляющей и рабочей подсистем. -

Качественный и количественна анализ ЛШС позволил сократить сроки ее разработки (провести ее менее, чем за I год), детально исследовать функционирование существующей версии- локальной сети, получить обоснованные рекомендации по ее совершенствованию, развитию и модификации.

Качественный анализ ЛВС с маркерным методом доступа позволил выявить некорректности разрабатываемого протокола, а количественный анализ - исследовать различные динамические характеристики функционирования сети.

По оценкам разработчиков применение предлагаемой методики и разработанных программных средств на этапе проектирования позволяет в '1.542 раза сократить время анализа различных вариантов организации проектируемой системы.

Апробация. Основные выводы и результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции по автоматизации проектирования систем планирования и управления (Звенигород, 1987 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Методы анализа надежности программного обеспечения вычислительных систем реального времени на основе моделей нечеткой логики и качественных описаний" (Киев, 1987 г.), на ХХХП Научной конференции Мй£И (Москва, 1987 г.), на 1У Всесоюзном совещании "Надежность, живучесть и безопасность автоматизированных комплексов" (Суздаль, 1988 г.), на П Школе-семинаре "Проблемы передачи данных в информационно-вычислительных сетях" (Суздаль, 1988 г.).

На защиту выносится новый комплексный подход к формализации, анализу логической и динамической корректности СПАК. Основными компонентами предлагаемого подхода являются:

- обоснование выбора аппаратов одного класса (сети Петри) для проведения качественного и количественного анализа СПАК;

- принципы представления СПАК в терминах выбранных аппаратов (ингибиторные сети и макро Е-сети);

- разработка методов редукции ингибиторных сетей и поиска £ -тупиковых начальных разметок;

- создание методики проведения качественного и количественного анализа СПАИ;

- разработка язкка для описания ингибиторной сети и проведения качественного анализа;

- разработка программных средств для автоматизации проведения качественного анализа.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения; содержит 164 страницы, в том числе № рисунков и 73 наименования библиографии.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

На основе анализа задач, возникающих в процессе проектирования и адаптации СПАК, в работе сформулированы требования к модели СПАК и к инструментарию, который будет поддерживать процесс моделирования. Среди этих требований можно выделить следующие:

1. Модель должна естественным и удобным образом представлять 'параллельные процессы и их взаимодействие.

2. Модель должна обеспечивать возможность качественного анализа поведения системы. Задачами качественного анализа могут быть:

- выявление возможных тупиков,

- обнаружение некорректных состояний,

- нахождение избыточности в системе и т.д.

3. Модель должна иметь средства для получения динамических характеристик работы системы.

4. Модель должна обеспечивать удобство замены или модификации ее отдельных составных частей.

5. Модель должна позволять иерархическую детализацию.

В результате обзора моделей, применяемых для анализа систем с параллельны?™ процессами, для описания и моделирования СПАК были выбраны сети Петри, поскольку они позволяют наилучшим образом удовлетворить перечисленным требованиям к модели (дают возможность описывать как типовые ситуации в параллельных системах, так и общую динамику работы сложной системы, имеют удобные средства для композиции и декомпозиции моделей

и т.д.).

Поскольку представление.сложной системы в терминах сетей Петри может оказаться слишком громоздким, рассматриваются различные расширения сетей Петри, применяемые для качественного и количественного анализа. Из расширений, применяемых для.качественного анализа (раскрашенные сети, синхронные сети, структурированные сети, ингибиторные сети и т.д.), выбираются ингибиторные сети, так как они, в отличие от остальных, являются определенным компромиссом, позволяющим при достаточных выразительных возможностях аппарата ограничить сложность анализа сетей, построенных на основе данного аппарата.

Из расширений сетей Петри, предназначенных для количественного анализа (временные сети, стохастические сети, макро Е-сети), выбираются макро Е-сети, поскольку они предоставляют широкие возможности для проведения имитационного моделирования систем, проверки работоспособности и получения различных динамических характеристик функционирования систем.

Предлагаются общие принципы представления сложных программно-аппаратных комплексов в терминах ингибиторных и макро Е-се-тей. При разработке модели системы в терминах ингибиторных сетей предлагается отразить логическую взаимосвязь наблюдаемых в системе событий и условий, предопределяющих наступление этих событий. При построении модели в терминах макро Е-сетей рекомендуется представлять систему в виде развивающихся во внешней среде параллельных процессов.

Несмотря на различия в подходах при представлении систем в терминах ингибиторных и макро Е-сетей, одинаковая природа данных аппаратов позволяет упростить процесс построения моделей. Кроме этого, если показать принципиальную возможность сведения наиболее часто используемых переходов макро Е-сети к ингибитор-ным сетям Петри, то в дальнейшем такой переход можно автоматизировать (скрыть от пользователя). Это позволит для проведения качественного и количественного анализа строить не две, а только одну модель в терминах макро Е-сетей (с учетом существенных ограничений), что значительно повысит эффективность процесса анализа системы.

Сущность предлагаемого преобразования заключается в следующем:

каждый переход (или совокупность переходов) «Т макро Е-се-ти em = (f>.T,F,M.) , где Р - множество позиций сети, Т - множество переходов сети,

F- (PxTVT*Р) _ отношение инцидентности позиций и переходов

(множество дуг сети), М. - начальная разметка заменяется ингибиторной подсетью (Р' 1*% Р* М.") (без кратных дуг), которая реализует логику функционирования перехода t¿ . При этом выполняется условие:

т.е. входные и выходные позиции каждой такой подсети должны совпадать со входами и выходами соответствующего перехода (совокупности переходов) макро E-сети. Задержки переходов игнорируются.

В работе дано представление наиболее часто используемых переходов макро Е-сетей с помощью ингибиторных сетей Петри с принудительной ограниченностью и без.

Далее доказывается, что ингибиторная сеть -V* , полученная из. макро E-сети Е„ с помощью предложенных преобразований, живая тогда и только тогда, когда исходная сеть живая (без учета задержек переходов). Показывается, что введение понятия времени выбирает из множества достижимых маркировок подмножество ^C^t) определенные образом, не приводящим к возникновению новых тупиков.

В диссертационной работе определяется связь между свойствами логической корректности системы и соответствующими свойствами ингибиторной сети. Так, например, показывается, что свойство активности сети соответствует отсутствия тупиков в исследуемой системе параллельных процессов, а наличие в сети Т-тупико-вой разметки может свидетельствовать о некорректной избыточности в системе.

Основным методом анализа свойств ингибиторной сети, как следует из теории сетей Петри, является построение дерева достижимых состояний сети. Сложность такого анализа в общем случае экспоненциальна, но ее можно уменьшить применением соответствующих преобразований.

Для уменьшения сложности качественного анализа перед построением дерева достижимых состояний сети предлагается сокра-

тить сеть, применив эквивалентные преобразования. Эквивалентность понимается как сохранение свойства активности сети.

Задача редукции состоит в определении множества преобразований 5л} таких, чтобы выполнялись следующие условия:

1. Применение любого 5/ ■ У-» А^ сохраняет свойство активности, т.е. сеть активна тогда и только тогда, когда Н активна.

2. Множество 5 - конечно, т.е. для любой сети N найдется последовательность (возможно пустая) такая, что

в сети N1 , полученной из N никакое преобразование из 3 неприменимо.

3. Временная сложность преобразований позволяет проводить их в приемлемые для практики сроки.

В работе описываются пять разработанных правил рсдукнии ингибиторных'сетей, которые являются обобщением и уточнением правил редукции для классических сетей. Для каадого правила доказывается эквивалентность предлагаемых преобразований и оценивается его алгоритмическая сложность. ,

Для построения дерева достижимости необходимо в качестве исходной информации задать начальную маркировку. Однако часто на ранних этапах исследования системы существует необходимость в исследовании множества начальных маркировок. Для этого предлагается использовать методы теории сетей Петри, анализирующие структуру сети и не требующие задания конкретной начальной маркировки. Эти методы позволяют найти ограничения на множество начальных маркировок, для которых сеть Петри обладает заданными свойствами со значительно меньшими затратами, чем построение дерева достижимости для каздой начальной маркировки из данного множества. В диссертационной работе рассматривается один из таких подходов к определению возможных ЧГ-тупиковых начальных маркировок.

Задачу данного метода можно определить следующим образом: необходимо определить являются ли какие-либо из множества начальных маркировок £-тупиковыми, т.е. существуют ли для каждой из таких маркировок множества переходов которые не сработают ни при какой эволюции сети. Множества таких переходов называются ловушками.

В работе приводится анализ известных методов поиска ловушек. За основу предлагаемого метода поиска Г-тупиковых начальных разметок была взята теорема Ж.Сифакиса о возможных ловушках в сети, которая предлагает определить условия вхождения переходов в ловушку Т на основе локальных взаимосвязей: — V * <4-6 г;

К сожалению, данный достаточно простой метод, сложность которого можно определить как С ~ К где

- число переходов в сети, -

5/> - среднее число позиций, связанных с переходом,

- среднее число переходов, связанных с позицией,

не позволяет определить все ловушки в сети как показано в работах Л.Торхова. Действительно, в общем случае ловушки необходимо искать на основе импликаций: <? & (¿¿ег) V

- ... • V . '

где Рт('£) - предикат, принимающий значение единицы, если для каждой позиции существует достижимая из данной мар-

кировка Л' , в которой эта позиция не пуста М'(Рх)> 0-> однако в любой достижимой маркировке, по крайней мере, одна из входных позиций перехода ^ пуста. Сложность этого метода на порядок вше предыдущего из-за сложности определения предиката Рт('Ъ).

В работе показано, что существует подкласс сетей Петри, для которого метод Сифакиса дает все возможные ловушки и именно такого вида получается сеть при преобразовании ыакро Е-сети, построенной на переходах с логикой И, ИЛИ.

Поскольку сеть, представляющая моделируелгуга систему, может не иметь ингибиторных дуг, методы определения 2*-тупиковых разметок для сетей с ингибиторнкми дугами и без ингибиторных дуг, имеющие различную сложность, рассматриваются раздельно.

В диссертационной работе приведена рекомендуемая последовательность действий для реализации качественного и количественного анализа СГЖ. Так, на первом этапе на основании, анализа уровня сложности исследуемой системы, желательной степени

детализации в представлении как логической структуры, так и динамики системы пользователь должен принять решение о том, будут ли создаваться самостоятельные модели для качественного и количественного анализа или будет строиться одна модель в терминах макро Е-сетей.

Для проведения качественного анализа после описания йнгиби-торной сети на специализированном языке, предложенном в работе, пользователь может провести редукцию ингибиторной сети, назначая порядок применение правил по своему усмотрению. В работе приводится средняя частота применимости правил редукции, вычисленная на основании анализа около 100 сетей.

Затем пользователю предоставляется возможность определить какие из начальных маркировок могут привести к блокировке ряда переходов, т.е. являются "¡Г-тупиковыми. Поскольку реализованные методы используют теорему Сифакиса, то они дают полное решение только для сетей определенного вида, а в общем случае могут использоваться только для начальной оценки.

Основной анализ для большинства систем будет проводиться на основе построения дерева достижимых состояний. При этом возможно:

- построение и вывод для пользователя полного дерева достижимости,

- определение тупиковых состояний,

- анализ дерева на ограниченность (т.е. на невозможность накопления в позиции бесконечного числа маркеров),

- определение достижимости определенной маркировки.

Для проведения количественного анализа строится модель в терминах макро Е-сетей на основании принципов, изложенных в работе. Сеть описывается на специализированном языке, предложенном другим автором. На основании анализа листингов соответствующих программ и известной длительности выполнения операций на ЭВМ, характеристик работы аппаратуры, реальных измерений, опыта разработчиков задаются исходные данные для сети:

- длительности срабатывания переходов,

- характеристики внешних потоков.

Далее проводится имитационное моделирование с целью определения необходимых динамических характеристик.

В работе описывается специализированный язык для описания

ингибиторной сети, который позволяет:

-г простой переход-к, лаконичной и естественной записи модели в виде программы с помощью средств, отождествляющих компоненты объекта с соответствующими языковыми единицами;

- проверку непротиворечивости связей между компонентами модели;

- удобно реализовать действия, характерные для качествен» ного анализа.

С целью обеспечения удобства и повышения эффективности проведения исследования предлагается реализовать качественный и количественный анализ в рамках одной системы моделирования. С этой целью были созданы специальные программные средства. Непосредственно автором были разработаны программные средства для качественного анализа.

Программные средства системы моделирования состоят из следующих основных компонентов:

- транслятор с языка описания ингибиторных сетей, позволяющий перевести описание.ингибиторной сети во внутреннее представление; ■

- программы редукции ингибиторных сетей, позволяющие сократить сеть применением эквивалентных преобразований, не затрагивающих основные свойства сети. Применение данных средств позволяет сократить время анализа сети;

- программы построения дерева достижимых состояний, с помощью которых проводится анализ логической корректности системы, представленной в терминах ингибиторных сетей. Разработанные средства дают возможность построить полное дерево достижимых • состояний, проверить его на ограниченность, отсутствие тупиков, достижимость определенных состояний;

- программы поиска Г-тупиковых разметок, позволяющие оценить какие из множества начальных разметок ведут к блокировке ряда переходов;

- транслятор с языка описания макро Е-сетей обеспечивает интерпретацию директив пользователя и перевод описания макро Е-сети во внутренние структуры данных;

- монитор моделирования событийного типа реализует непосредственно имитационное моделирование и сбор статистической информации.

с

Программное обеспечение, реализующее качественный анализ, написано в двух версиях - на языке ПЛ-1 для ЕС ЭВМ (составляет около 2200 строк кода и работает в разделе 900 кБ) и на языке Си для микроЭВМ (составляет около 3200 строк кода и работает в разделе 64 кБ).

Предлагаемая методика и разработанные программные средства прошли апробацию при исследовании нескольких сложных программно-аппаратных комплексов:"

- локальной вычислительной сети (ЛВС) на базе сетевого , программного обеспечения (СПО) "АЛИСА", на основе которой строится АСУ ускорителя МЕРАН (разработчик - МРТИ АН СССР);

- локальной информационной измерительной ссд-и (ЛИИС) (разработчик - НИИ "Дельта");

- ЛВС с маркерным методом доступа к моноканалу и представлением транспортных услуг пользователю (разработчик - ШЗЭ).

В диссертационной работе подробно описывается качественный и количественный анализ ЛВС на базе СПО "АЛИСА" и ЛИИС, проведенный в полном соответствии с предложенной вше методикой.

В результате качественного анализа перечисленных сетей была показана корректность используемой версии СПО "АЛИСА", выявлены и исправлены ошибки в протоколе СПО ЛИИС. Количественный анализ позволил водать рекомендации по выбору рациональной конфигурации исследуемых сетей.

■ Для оценки адекватности моделирования был поставлен измерительный эксперимент на ЛИИС. Сравнение результатов моделирования и измерений по методу Колмогорова-Смирнова показало их хорошую согласуемость. -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В настоящей диссертационной работе решена актуальная задача исследования и разработки методов и средств качественного и количественного анализа сложных программно-аппаратных комплексов.

В рамках проведенных исследований получены следующие основные научные и практические результаты.

I. На основе ввделения двух основных групп требований к сложным программно-аппаратным комплексам - логической и.дина-

мическоЗ корректности предложен комплексный подход к их исследованию на этапах проектирования и эксплуатации, заключающийся в проведении качественного и количественного анализа с помощью математических аппаратов одного класса (сети Петри), в рамках единой специализированной системы моделирования. Такой подход позволяет сократить время анализа системы и исключить ошибки, связанные с разнородность» применяемых методов.

2. Обоснован выбор аппаратов из класса сетей Петри, обладающих удобными средствами для отображения свойственных параллелизму явлений, для композиции и декомпозиции модели и для возможности иерархической детализации модели, и конкретно:

- ингибиторных сетей для проведения качественного, анализа, поскольку они при достаточных выразительных возможностях аппарата позволяют ограничить сложность анализа сети;

- макро Е-сетей для реализации количественного анализа, поскольку они предоставляют широкие возможности для проведения имитационного моделирования.

3. Предложены преобразования, с помощью которых макро Е-сети, при определенных ограничениях, могут быть автоматизи-рованно сведены к ингибиторным сетям, что позволит в ряде случаев значительно повысить эффективность исследования сложных систем.

4. Предложены общие принципы представления сложных программно-аппаратных комплексов в терминах ингибиторных и макро Е-сетей.

5. Детально разработаны методы качественного анализа сложных систем, а именно:

- определена связь между свойствами исследуемой системы и свойствами ингибиторной сети;

- с целью сокращения времени анализа сети предложены правила редукции ингибиторных сетей, являющиеся обобщением и уточнением правил редукции классических сетей;

- разработаны алгоритмы определения Г-тупиковых разметок.

6. Разработан язык для описания ингибиторных сетей и проведения качественного анализа.

7. В рамках комплексного подхода к исследования сложных программно-аппаратных комплексов предлагается методика прове-

с-

дения качественного и количественного анализа и соответствующие программные средства.

8. Правомочность полученных теоретических результатов и эффективность разработанных программных средств были подтверждена при проведении качественного и количественного анализа нескольких сложных программно-аппаратных комплексов.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих печатных работах:

1. Забродин Л.Д., Чернышева.Е.В. Анализ структурной организации операционных систем реального времени с помощью сетей абстрактных процессов// Вычислительная техника в автоматизировать«: системах контроля и управления: Межв^.сб.научн. тр. Вып. 14. - Пенза: Пенз.политехи.ин-т, 1984. СЛ0-Г4.

2. Забродин Л.Д., Михайлова Е.В. Анализ качества функционирования программных систем реального времени на основе сетей Петри// Тезисы докладов I Всесоюзной научно-технической конференции "Методы анализа надежности программного обеспечения вычислительных систем реального времени на основе моделей нечеткой логики и качественных описаний". - Киев, 1987. С. 19.

3. Забродин Л.Д., Корнильев К.Г., Михайлова Е.В. Применение макро Е-сетей для автоматизации проектирования программного обеспечения реального времени// Тезисы докладов Всесоюзной конференции по автоматизации проектирования систем планирования и управления. - Звенигород, Т987. С.152-154.

4. Забродин JLJU. Михайлова Е.В. Инструментарий для адаптации операционных систем реального времени к условиям конкретных применений// Методы и средства автоматизации научных исследований. - М.: Энергоатомиздат, 1988. С.66-69.

5. Забродин Л.Д., Корнильев К.Г., Михайлова Е.В. Методика и инструментальные средства исследования программных систем для адаптации их к условиям конкретных применений// Математические методы и программные средства в системах моделирования и управления на ЭВМ. - М. : Энергоатомиздат, 1988. С.22-24.

6. Забродин Л.Д., Корнильев К.Г., Михайлова Е.В. Анализ надежности программного обеспечения автоматизированных комплексов на основе сетей Петри // Тезисы докладов 17 Всесоюзного сове-

щания "Надежность, живучесть и безопасность автоматизированных комплексов"» - Ы,, Суздаль, 1988. С.147.

7. Забродин Л.Д., Корнильёв К.Г., Михайлова Е.В. Представление

структур операционных систем реального времени с помощь» ~ макро Е-сетей // Теоретические и прикладные.вопросы автоматизации! проектирования вычислительной техники. - М.: Энерго-атомиздат, 1989. С.66-69. .

с