автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Исследование задач и разработка алгоритмов планирования условий проведения активной идентификации трубопроводных систем

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ им. Л. А. Мелентьева

УДК [519,282+518,5]:622.692.4

На правах рукописи

ГРЕБНЕВА Оксана Александровна

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПЛАНИРОВАНИЯ УСЛОВИЙ ПРОВЕДЕНИЯ АКТИВНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05.13.18. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Иркутск 2005

Работа выполнена в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор, Н.Н. Новицкий

Официальные оппоненты —

доктор технических наук, профессор, В.К. Аверьянов кандидат технических наук, А.В. Михеев

Ведущая организация -

Иркутский государственный технический университет

Защита состоится

Ж

октября 2005 г. в_ч. на заседании

Диссертационного совета Д.003.017.01. при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 130, ученому секретарю совета.

130.

Автореферат разослан

сентября 2005 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д.003.017.01, доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Современные трубопроводные системы энергетики (тепло-, водо-, газо- и нефтеснабжения) представляют собой сложные и масштабные сооружения, которые характеризуются структурной неоднородностью, переменностью параметров и режимов работы. Эффективность решения задач управления их развития и функционированием связана с уровнем применения методов математического моделирования, а также со степенью достоверности информации об их характеристиках и параметрах, которые в процессе эксплуатации ТПС меняются в широких пределах вследствие естественного износа оборудования, появления различного рода отложений и других факторов.

Проблема определения фактических гидравлических и теплофизических характеристик трубопроводных систем по результатам измерений значительно затрудняется низкой степенью их оснащенности постоянно действующими измерительными приборами. Имеющиеся отраслевые методики проведения специальных испытаний ТПС слабо

регламентированы и слишком трудоемки для полномасштабного обследования ТПС даже средней размерности.

Существующие многочисленные научно-методические разработки в области идентификации ТПС различного типа и назначения в основном направлены на обработку результатов измерений, полученных в ходе нормального функционирования системы. При этом цели идентификации не всегда могут быть достигнуты вследствие малой области варьирования режимов в сочетании с недостатком измерений.

Этим определяется актуальность разработки и внедрения методов оптимального планирования экспериментов, обеспечивающих получение характеристик ТПС с требуемой точностью и наименьшими затратами. Важность разработки методов планирования оптимальных испытаний возрастает в связи с постоянным усложнением и ростом масштабов ТПС и усиливающимися тенденциями их общего старения. Цели и задачи работы.

1) исследование критериев оценки качества идентификации ТПС в зависимости от основных факторов, определяющих это качество;

2) содержательная и математическая формулировка задачи, а также разработка общей схемы планирования экспериментов по определению фактических параметров ТПС;

3) разработка алгоритмов планирования режимов работы ТПС и расстановки измерений, обеспечивающих максимальное качество идентификации параметров элементов с учетом ограничений на область варьирования режимов и места размещения измерительных приборов;

4) реализация разработанных алгоритмов и их апробация на условных примерах и применительно к задачам планирования гидравлических и

тепловых испытаний тепловых сфейос нацИ0ИАЛьна я I

Методической базой для таких разработок служит теория и методы сетевой идентификации ТПС, как относительно самостоятельного раздела сформулированной и развиваемой в ИСЭМ СО РАН теории гидравлических цепей. Для решения отдельных задач также использовались основные положения и методы: общей теории планирования экспериментов; теории вероятностей и математической статистики; теории информации; теории принятия решений и другие.

Научная новизна. 1) предложена новая методика последовательной активной идентификации ТПС, заключающаяся в поэтапном выполнении экспериментов, с предварительным оптимальным планированием каждого из них на основе информации, полученной по результатам обработки предыдущего; 2) разработан новый эффективный алгоритм расстановки измерений. Его особенностью является инвариантность к возможным постановкам задачи: обеспечение максимума информации при ограничениях на общее число измерительных приборов; минимум состава измерений при ограничении допустимой точности идентификации. В обоих случаях алгоритм обеспечивает получение глобального решения за конечное число шагов с учетом ограничений на возможные места установки измерительных приборов; 3) предложен оригинальный подход к решению многоэкстремальной задачи планирования режимов работы ТПС по информационному критерию, основанный па применении генетических алгоритмов.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе подходы и алгоритмы составляют основу для внедрения новой технологии идентификации ТПС, основанной на активном воздействии на условия, определяющие точность оценивания фактических параметров реальных ТПС, без знания которых, в свою очередь, невозможно эффективное решение широкого круга задач реконструкции, наладки и диспетчерского управления.

Практическая ценность предложенной методики планирования условий идентификации определяется возможностью достижения требуемой точности при минимуме общего числа экспериментов (варьируемых режимов работы ТПС) и трудоемкости каждого из них (числа измерений, выполняемых в каждом режиме).

В первую очередь, эти разработки могут найти применение в практике эксплуатации тепловых сетей, где их внедрение может дать значительный экономический эффект от сокращения трудоемкости гидравлических и тепловых испытаний при одновременном повышении качества и количества получаемой информации о фактическом состоянии сетей.

Помимо самостоятельного значения, разработанные подходы и алгоритмы могут быть использованы для решения отдельных подзадач в более общей проблеме обеспечения идентифицируемости ТПС различного типа и назначения, например, - синтеза постоянно действующих информационно-измерительных систем.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на: конференции молодых ученых и специалистов СЭИ СО

РАН (г. Иркутск, 2000-2004г.); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (г. Иркутск, 2001); 7-ом заседании Всероссийского научного семинара с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (г. Вышний Волочок, 2000г.), 9-ом заседании Всероссийского научного семинара с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (г. Минск, 2004г.); раздел диссертационной работы, связанный с проведением теплогидравлических испытаний, выполнялся в рамках проекта «Разработка методического обеспечения для решения задач организации энергоэффективных теплогидравлических режимов работы теплоснабжающих систем на базе методов теории гидравлических цепей и современных информационных технологий», занявшего 2 место в конкурсе исследовательских грантов фонда «Глобальная энергия» (г. Санкт-Петербург, 2005г.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 7 публикациях, в том числе в коллективной монографии.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (94 наименования) и приложений. Изложена на 190 страницах, содержит 32 рисунка, 49 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приводится анализ состояния в области методов идентификации трубопроводных систем и постановка задач исследования.

При длительной эксплуатации происходит изменение структуры ТПС, режимов работы и параметров. Структура ТПС может меняться вследствие реконструкции, аварийного выхода из строя отдельных элементов, проведения плановых ремонтных работ, целенаправленного управления. Изменение режимов работы обуславливается сезонными, недельными и суточными колебаниями спроса, недопоставками рабочей среды, отключением или подключением абонентов. Изменение параметров происходит за счет естественного старения оборудования, обрастания внутренней поверхности трубопроводов различного рода отложениями, появления засорений, накипеобразования, процессов коррозии и т.д.

Незнание истинных параметров ТПС - один из основных факторов, вносящих неопределенность при их эксплуатации и управлении. Большинство из них недоступны непосредственному измерению или наблюдению, они могут быть определены лишь косвенно - на основе решения задач идентификации.

Существующие подходы к идентификации ТПС можно разделить на две основные группы: локальные и сетевые.

Методы локальной идентификации характеризуются простотой в использовании, оперативностью и наглядностью получаемой информации. Разработке данных методов посвящены работы B.C. Панкратова, С.А. Сарданашвили, Е.Р. Ставровского, М.Г. Сухарева и др. В их основу положено использование характеристик отдельных элементов сети, при этом предполагается, что в указанных характеристиках все величины, кроме искомых параметров измеряются. Однако использование этих методов идентификации для полного обследования ТПС сложной структуры на практике весьма ограничены из-за высокой степени трудоемкости и технологической сложности осуществления подготовительных работ, связанных с необходимостью измерения всех необходимых параметров режима.

Это послужило толчком для разработки методов сетевой идентификации. Основополагающим здесь явился разработанный в ИСЭМ СО РАН Меренковым А.П., Светловым К.С., Сидлером В.Г., Хасилевым В.Я. метод «математического расходомера». Суть метода заключается в переходе от рассмотрения отдельных элементов к идентификации системы в целом с привлечением сетевых уравнений. В качестве исходной информации используется манометрическая съемка во всех узлах расчетной схемы, а также часть узловых расходов.

Сетевой подход лег в основу многочисленных исследований, в основном направленных на преодоление неполноты и ошибок измерений. На основе данного сетевого подхода проводились исследования идентификации трубопроводных систем сложной структуры, в том числе в работах Сидлера В.Г., Евдокимова А.Г., Тевяшева А.Д., Щербакова В.Н., Дубинского A.B., Сиперштейна Б.И., Бермана Р.Я., Панкратова B.C., Новицкого H.H. и др.

Несмотря на бурное развитие методов сетевой идентификации, они предполагают обработку результатов пассивного наблюдения в нормальных условиях функционирования ТПС. В связи с этим отсутствует гарантия получения требуемой точности за приемлемое время. Применяемые же на практике способы натурного обследования ТПС слаборегламентированы и слишком трудоемки, так как в основном базируются на локальном подходе.

Этим определяется необходимость разработки и внедрения методов оптимального планирования экспериментов, обеспечивающих минимизацию затрат, связанных с проведением натурных испытаний ТПС, при одновременном обеспечении требуемой точности определения их фактических характеристик, что и является предметом данной работы.

Во второй главе анализируются существующие в теории планирования экспериментов и теории информации информационные критерии. Раскрывается взаимосвязь этих критериев с моделями потокораспределения, дающая способы их расчета. Обосновывается выбор одного из критериев в качестве основного. Описываются способы планирования экспериментальных условий: последовательное планирование и априорное планирование. На основе анализа данных способов

обосновываются преимущества последовательного планирования. Приводятся математические постановки задач планирования условий проведения активной идентификации ТПС.

Критерии планирования экспериментов можно разделить на две основные группы: 1) критерии, связанные с оценками свойств коэффициентов модели, формулируемые в терминах свойств информационной матрицы F или ковариационной матрицы С = (О-критерий, Л-критерий, £-критерий и др.); 2) критерии оптимальности предсказательных свойств модели, формулируемые в терминах свойств ковариационной матрицы зависимых переменных (й-критерий, £)-критерий, критерий ротабельности, униформности и др.).

К отдельной группе можно отнести критерии, связанные с изменением структуры матрицы F (критерий ортогональности, композиционность, возможность разделения плана на ортогональные блоки, насыщенность и др.). Эти критерии выявляют положительные свойства матриц, которые существенно облегчают процесс обработки и интерпретации результатов эксперимента.

Неоднозначность критериев вытекает из того, какое содержание вкладывается в понятие лучше (хуже) в отношении результатов эксперимента.

На основе анализа критериев оптимальности было принято решение в качестве основного критерия использовать Б -критерий по следующим причинам:

1. Применение £>-критерия обеспечивает минимизацию объема рассеяния оценок около среднего. Чем меньше объем, тем надежнее оценки искомых параметров.

2. Оптимизация по этому критерию обеспечивает наилучшие предсказательные свойства модели. Это следует из известного свойства эквивалентности £>- и (? -оптимальных планов, когда минимизация определителя ковариационной матрицы соответствует минимизации максимальной дисперсии зависимых параметров режима.

3. Можно дать интерпретацию этого критерия с помощью теории информации. Решение с оптимальным значением £> -критерия, обеспечивает получение максимума информации из эксперимента.

Модели потокораспределения. Условием эффективного решения задач идентификации ТПС является применение адекватных моделей, которые должны реально описывать процессы, проходящие в исследуемом объекте. Таким образом, выбор модели, в первую очередь, определяется свойствами изучаемого объекта. Кроме того, использование тех или иных моделей зависит от целей идентификации и их информационной обеспеченности.

Так, для определения гидравлических характеристик, при условии изотермического режима течения, может быть использована модель изотермического потокораспределения на базе гидравлической цепи с сосредоточенными параметрами.

Такая математическая модель представляет собой систему смешанных (линейных и нелинейных) уравнений, которые можно представить в виде

\Ax~Q

А'Р-/{$,х) + Н

= 0,

(1)

где А - тх п -полная матрица инциденций узлов и ветвей; А -транспонированная матрица А; х и 5 - п -мерные вектора расходов и сопротивлений на ветвях; Р- т-мерный вектор узловых давлений; Q- химерный вектор узловых расходов; т - число узлов схемы; п - число ветвей схемы.

Для проведения тепловых или теплогидравлических испытаний при изотермическом режиме течения среды, целью которых является либо определение только теплофизических характеристик (например, коэффициентов теплопередачи), либо определение как гидравлических, так и теплофизических характеристик - необходимо использовать модель неизотермического потокораспределения. При неизоч ермическом режиме течения жидкости в качестве исходной модели независимо от того, какие параметры элементов необходимо оценить, должна использоваться неизотермическая модель потокораспределения.

Такая модель, описывающая стационарное неизотермическое потокораспределение однородной среды, является частным случаем гидравлической цепи с переменными параметрами:

\Ax-Q

Щ2) = и(х,<2,Р,*,тЛЦ,Т,в) =

АтР-/{*, х) ^ХЩ-А^Щ-в

1(Ь)-0(х,Р,т,1а1р,к)

= 0,

(2)

где А, - матрица ориентирования ветвей, полученная из матрицы А заменой элементов, равных -1, на 0; А2- матрица ориентирования ветвей, полученная из матрицы А заменой элементов, равных 1, на 0; 1(0),1(Ь)~ векторы температур соответственно в начальных и в конечных точках ветвей; Т-вектор температур смешанных потоков в узлах; 6 = (9|,92,...,9т)- вектор

узловых расходов тепла; 1.-.Хя} и %К =diagfai,.-

диагональные матрицы; + которые

обладают следующими свойствами: =1, если х,>0, и %ш =0, если х1 <0;

2) X« =1. если *, <0>и Хк, = 0.если >0-

В роли конкретной зависимости для падения температуры на / -й ветви может быть, например, использована формула Шухова:

М1Ья- (3)

041 Д/,*/ ■

ехр( —-) сх,

где 10кр- температура окружающей среды; /,, с1- длина и диаметр трубопровода /-го участка сети; с- теплоемкость среды; к - линейный коэффициент теплопередачи через единицу длины.

Для описанных выше моделей можно сформировать полный вектор параметров модели 2. Данный вектор можно представить в виде

\хЛ

2 =

(4)

где X - вектор независимых параметров модели, обеспечивающий разрешимость уравнений модели относительно вектора зависимых параметров У.

Кроме того, полный вектор параметров модели можно представить следующем образом

Гл1

2 =

а

(5)

где Л - вектор параметров режима; а - вектор параметров элементов.

В качестве зависимых параметров выступают зависимые параметры режима, в качестве независимых параметров - независимые параметры режима и параметры элементов

у=уя, * =

а

(6)

В полный вектор состояния входят как измеряемые параметры 2,, так и неизмеряемые параметры 2г. Таким образом, компонентами вектора 2Х являются измеренные значения полного вектора параметров модели 2

2Х ~1/2, (7)

где 12 - матрица соответствия измеряемых параметров и параметров модели, состоящая из нулей и единиц.

Учитывая разбиение полного вектора состояния на векторы параметров режима и параметров элементов, вместо (7) можно записать

'К 'и о' X Я

0 Га. а

(8)

где Щ - вектор измеренных значений параметров режима; а, - вектор априорных данных о параметрах элементов; I1а - матрицы соответствия для вектора параметров режима и для вектора параметров элементов.

Ковариационные матрицы измеряемых и оцениваемых параметров. Наличие неоднородных ошибок измерений определяет необходимость использования в задачах идентификации соответствующей ковариационной матрицы ошибок измерений

о

О с„

(9)

С„1=сИа8(^,1 = 1,1,), (Ю)

где Сц- ковариационная матрица ошибок измерений параметров режимов; ег,2- дисперсия измерения по классу точности соответствующего прибора (манометра, термометра, расходомера); /Л- количество измеряемых параметров режима.

Са - априорная ковариационная матрица параметров элементов, которая в основном определяется по данным предыдущей идентификации. При отсутствии таких данных она определяется экспертно с использованием данных о времени службы трубопроводов, диаметре, коэффициенте шероховатости, например в виде Са =<//а^(с712,1 = 1,/й), где /„-количество

априорно задаваемых параметров элементов.

Целью проведения активной идентификации является определение фактических параметров элементов, например, сопротивлений и коэффициентов теплопередачи. Поэтому получение информации об этих параметрах связано с определением апостериорной ковариационной матрицы параметров элементов Са. Ковариационная матрица Са является подматрицей ковариационной матрицы независимых параметров Сх :

Сх =

'Х„,а

СТХЙ<а

(11)

Информационная матрица У? определяется выражением:

Р = (12)

Таким образом, апостериорная матрица Са является функцией априорной матрицы Са и, в свою очередь, является априорной для последующей идентификации.

Матрица Якоби в (12) 32 определяется как

дУ

вг,

1\=12*

(13)

где Е- единичная матрица, ^ =--матрица производных, которая может

дХ

быть определена из соотношения

: [ах.

§ Ч-Н 1-1. (14)

Математическая постановка задачи планирования экспериментов. В общем виде задача планирования испытаний может быть сформулирована следующим образом:

тт тт тт{(1е1[Са (Х^,..., Х1/} , ,..., )]} (15)

N I Хо

X,

при ограничениях

Ям й л<и) =

<Л(В), (16)

и = \,Ы, (17)

м

<Й, (18)

(19)

где Са - ковариационная матрица параметров элементов; Л(и)- вектор параметров и -го режима; Л(и), Л1"' - векторы нижних и верхних пределов

изменения параметров режима, соответственно; и- индекс режима; N -количество режимов; ,У'1(и) - соответственно векторы независимых и зависимых параметров и -го режима; 5 - вектор булевых переменных с компонентами 81 = 1, если у - ый параметр измеряется, и 51 = 0 в противном

случае у = 1,/ ; / - максимально возможное число доступных для измерения

параметров из множества компонент вектора /?; С - заданный уровень точности.

Данная постановка соответствует априорному планированию испытаний.

Нелинейность моделей ТПС существенно усложняет рассматриваемую задачу по сравнению с традиционным для теории планирования экспериментов линейным случаем, когда ковариационная матрица и, соответственно, план эксперимента не зависят от значений искомых в этом эксперименте параметров. Априорное (приближенное) назначение а для обеспечения разрешимости задачи (15) - (19) не дает гарантии оптимальности эксперимента и, соответственно, достижения требуемой точности идентификации.

Поэтому в работе предлагается использовать последовательную (пошаговую) стратегию планирования, когда (м + 1)-й эксперимент планируется с учетом информации об а, полученной после обработки результатов предыдущего и -го эксперимента. При этом априорная

информация формируется экспертно для планирования только одного -первого эксперимента, а риск проведения лишних экспериментов, из-за ее неадекватности, будет минимальным.

Задачу планирования отдельно взятого эксперимента можно разделить на две подзадачи: 1) планирование режима работы ТПС; 2) оптимизация расстановки измерительных приборов.

Задача планирования и-го режима имеет вид:

тШеХ[Са{Х?)}}

хя

при ограничениях

/Г'</?<"> =

уЫ

(20)

(21)

у

Математическая постановка задачи оптимизации состава измерений может быть дана в двух формулировках.

1. Максимизировать получаемую информацию при ограничении на число измерений:

(22)

шт^С^М)]},

при

(23)

2. Минимизировать количество измерений при ограничении, накладываемом на информационный критерий:

(24)

при

СИ Са(3")]<С. (25)

В третьей главе приводятся результаты исследований задачи планирования режимов работы трубопроводных систем. Показана эффективность применения последовательной стратегии при планировании режимов. Для решения задачи планирования режимов предложено использовать генетические алгоритмы, приведены результаты численных исследований.

Целью исследований являлось: 1) определение характера поведения выбранного информационного критерия в заданной области варьируемых параметров и положение экстремальных точек; 2) анализ поведения других возможных критериев; 3) определение влияния на экстремальные точки априорного задания параметров элементов; 4) разработка и исследование работоспособности генетических алгоритмов.

Численное исследование И -критерия проводились на примере трубопроводной сети, изображенной на рис. 1а. Результаты расчетов представлены на рис. 16.

а)

в)

'•»¿И»-150 -75

-19

б)

_7Ь СГГ

-375 ,300 -

е2 150

Рис.1. Иллюстрация процесса планирования оптимальных режимов по информационному критерию, а) схема ТПС; б) 1-ый режим; в) 2-ой режим; г) 3-ий режим.

Из рис.16 видно, что минимальные значения определителя находятся на границах исследуемой области. Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что при поиске оптимального режима эксперимента не обязательно просматривать все точки исследуемой области, а проводить поиск только на границах области.

Результаты исследования эффективности последовательного планирования представлены на рис 16-1г. По результатам планирования первого эксперимента экстремальная точка отмечена на рис. 1.6. С учетом полученной информации после 1-го эксперимента - планирование 2-го выявило, что необходим другой режим работы сети, отмеченный на рис.1 в.

Планирование 3-го режима показало, что вся информация, которая может быть извлечена за счет варьирования режимов, исчерпана.

Задача планирования режимов характеризуется большой размерностью, нелинейностью, многоэкстремальностью. Для ее решения пока отсутствуют эффективные методы глобальной оптимизации.

В данной работе предлагается использовать генетические алгоритмы, которые нашли широкое применение в современном мире. Решение задачи сводится к направленному поиску с помощью операторов селекции с элементами «случайных блужданий». Характерными чертами генетических алгоритмов являются возможность решать высоконелинейные задачи, независимость от вида целевой функции, отсутствие требований к ее дифференцируемости и непрерывности.

Принцип действия генетического алгоритма представлен на рис.2.

Рис.2. Блок-схема генетического алгоритма, где - значение целевой функции г - ой хромосомы.

В результате действия операторов выбора, скрещивания и мутации последующие поколение наследует лучшие признаки, в конечном итоге, образуется подмножество точек, отклонение целевой функции в которых минимально.

Алгоритмизация поиска оптимальных режимов с помощью генетических алгоритмов.

Дадим основные определения и опишем работу генетического алгоритма.

Хромосома - некоторый числовой вектор, соответствующий набору варьируемых параметров, представленный в двоичном виде. Каждая из позиций вектора хромосомы называется ген. Популяция (или поколение) -набор определенного числа хромосом. Родители - выбранные пары хромосом

для скрещивания. Потомки - хромосомы, полученные в результате скрещивания родительских хромосом. Мутация - это преобразование хромосомы, случайно изменяющее одну или несколько ее позиций (генов). Наиболее распространенный вид мутации - случайное изменение одного из генов хромосомы.

Параметры алгоритма: N - число хромосом; рм - вероятность мутации, задается в процентном соотношении (сколько хромосом из общего их числа должно промутировать) самим исследователем, рм - . Генетический алгоритм:

1. Генерируется начальная популяция из N хромосом (как правило, случайным образом.

2. Для каждой из N хромосом состояния рассчитываются значения целевой функции.

3. Воспроизводство.

3.1. Скрещивание. С вероятностью скрещивания {рскр={Р] ■+ )

определяется, выполнять операцию скрещивания или нет. Если да, то выполняется обмен случайным набором ген. Полученные хромосомы переводятся в разряд потомков.

3.2. Мутация. С вероятностью мутации меняются у случайно выбранных хромосом-потомков некоторые гены.

4. Старая популяция частично или полностью уничтожается. В новое поколение переходят родители, соответствующие значения целевой

функции выше, чем у потомков (р^^ /£/•,)• Популяция

следующего поколения должна содержать столько же хромосом, сколько и в предыдущем. Поэтому происходит отсев наименее пригодных хромосом с вероятностью отбора, таким образом, чтобы Н-и=Н=сот1. Если выполняется условие = 5 (д - требуемая

точность оценивания), тогда получено решение. Если нет, переходим на пункт 3.

В четвертой главе приводятся результаты исследований и алгоритмизации задачи расстановки измерительных приборов. Показана сложность поставленной задачи, возможность применения для ее решения различных критериев и подходов, анализируется эффективность их использования. Описана разработанная методика формирования оптимального состава измерений при планировании испытаний.

Проиллюстрируем особенности задачи расстановки измерений на примере трубопроводной сети, изображенной на рис.3.

* 5 <

о-

узел;

->■ - ветвь.

Рис.3. Схема сети.

Для такой небольшой сети, состоящей всего из 7 узлов и 9 ветвей, получается большое число вариантов расстановки измерений (рис.4.).

-А»— ¿К* . 3 -ч--

Х/Х

- - Л

1 3 б 7 9 11 13 16 1 7 19 21 23 26 27 29 31

Рис.4. Зависимость числа вариантов расстановки измерений (И) от числа

измерений (/)•

Это в свою очередь затрудняет проводить расчет методом полного перебора (линия 1, рис.4). Для сокращения объема может быть выполнен предварительный отсев вариантов расстановки измерений, исходя из следующих условий:

а) технологической невозможности измерения некоторых параметров сети (для исследуемой сети - сопротивления с третьего по девятый участков), общим числом 1„ах.ь линия 2;

б) существующей расстановки измерительных приборов и некоторых параметров, значения которых известны /0 (заданы узловые расходы в третьем и шестом узлах, а также сопротивления первого и второго участков), линия 3;

в) по минимально-допустимому числу переменных - 1тт из необходимого условия разрешимости задачи идентификации, линия 4;

г) оставшаяся область содержит в своем составе вырожденные варианты расстановки измерений, поэтому эту область необходимо проверить на достаточное условие разрешимости всех вариантов, линия 5.

Такой предварительный отсев вариантов приобретает особую важность при расчете схем с большим числом узлов и ветвей.

Для оставшейся области вариантов расстановки измерений исследовалась возможность применения имеющихся в литературе по планированию экспериментов и наблюдаемости электроэнергетических систем алгоритмов.

В литературе по планированию экспериментов и в электроэнергетике применяются два основных подхода:

1. Метод смены базисного состава измерений.

2. Метод последовательного наращивания измерений к базисному

составу.

Основным недостатком первого подхода является отсутствие гарантии получения глобального решения, так как на некотором шаге может произойти зацикливание алгоритма. В связи с этим второй подход также не может обеспечить такую гарантию.

В данной работе предлагается использовать стратегию последовательного отсеивания измерений. Ее преимуществом является то, что первоначальная и единственная точка - это вариант с максимально возможным составом измерений. Следовательно, данный подход дает возможность получить решение за заранее известное конечное число шагов. Это подтверждается также проведенными в работе расчетами.

На основе численных исследований разработан алгоритм методики последовательного сокращения максимально возможного числа измерений, который представлен ниже.

Пусть задан режим работы ТПС и некоторый невырожденный состав из I измерений. Погрешности измерений будем полагать некоррелированными и соответствующими паспортной точности измерительных приборов: С =diag(er2, i=ÏJ)- Обозначим: (Jz¡ )/ - /-я строка матрицы JZ\,

соответствующая г'-му измеряемому параметру из Z,. Тогда информационную матрицу можно представить как

m=с;1 (0 = = ¿(Л, )-, (26)

i=i

а при добавлении /+1-го измерения некоторой компоненты из Z2, -

F(l +1) = F(l) + (Jz¡ )[+, a"2, {JZ[ )M. (27)

Можно показать, что

det[F(/ +1)] - det[F(/)](l + стД,/а,2,, ). (28)

Отсюда следует, что максимального увеличения det|"F(/ + l)l можно достичь за счет добавления измерения того параметра из Z2, для которого величина отношения предсказанной дисперсии а? к дисперсии прямого

измерения сг, наибольшая. Важно отметить, что этот параметр может быть как зависимым, так и независимым параметром модели. Соответственно

det[F(/ -1)] = det[F(/)l (1 - <т,2/сг,2), (29)

где

о* = J J?. (30)

Таким образом, уменьшение определителя информационной матрицы будет минимальным при удалении измерения с минимальной величиной относительной дисперсии

d, = af / aj. (31)

Причем, оценка of получена по / измерениям, включая /-е. Очевидно, что наибольшей точности можно достичь при максимально допустимом числе измерений < dim(Z) = г. Минимальное число измерений равно числу независимых параметров 1пт - dim(X) = q.

При использовании в качестве информационного критерия определителя ковариационной матрицы параметров элементов соотношение между составом измерительных приборов и этим критерием имеет следующий вид:

det[C0(/-1)] = det[C„(/)]х кJf (32)

здесь ^-коэффициент, позволяющий найти определитель ковариационной матрицы параметров элементов при удалении из вектора измерений одного измерения. Этот коэффициент находится по формуле

т-'рр. та

о ¡-о,

где of- соответственно дисперсия по классу точности приборов, 6) -получаемая в результате расчета оценка дисперсии из выражения (30) д)л-

dZ, .

дисперсия, получаемая по (30) при условии, что а = const или — = 0.

Предлагаемый алгоритм решения задачи расстановки измерений.

1. Задается максимально возможный невырожденный состав измерительных приборов /.

2. Рассчитываются определитель информационной матрицы и дисперсии предсказания для каждого параметра модели;

3. Для каждого из параметров находится значение коэффициента к] по

выражению (33). Отслеживается индекс j для kjmm. Соответствующее измерение удаляется из текущего состава.

Расчет повторяется по п.2, 3 до тех пор, пока не выполнится условие по минимально допустимому числу измерений либо по достижению минимально допустимого уровня точности оценивания.

Алгоритм предлагаемой методики инвариантен по отношению к вводимым ранее постановкам задачи (22), (24).

В пятой главе приведены: характеристика разработанных программных средств, позволяющие проводить расчеты по планированию экспериментальных условий активной идентификации ТПС; сформулирована задача проведения совместных теплогидравлических испытаний; методика практического применения методов комплексного планирования условий проведения испытаний ТПС, которая может использоваться для трубопроводных систем различного назначения; на примерах расчетах тепловых сетей были показаны преимущества разработанной методики.

Характеристика программных реализаций. Пакет «PLAN» предназначен для решения задачи планирования экспериментальных условий проведения активной идентификации ТПС. Данный вычислительный инструмент включает в себя два блока. Первый блок предназначен для решения задачи планирования режима, выполнен на языке MAPLE и предназначен для вычислительных экспериментов и практических расчетов в лабораторных условиях. Второй - для оптимизации состава измерительных приборов, выполнен на языке FORTRAN и позволяет решать задачи большой размерности.

В дальнейшем планируется адаптировать данные программные разработки для решения практических задач.

Исследование эффективности проведения совместных теплогидравлических испытаний. Характеристики тепловых сетей делятся на:

1) гидравлические, к которым относятся сопротивления участков, коэффициенты шероховатости и т. д.;

2) теплофизические - тепловые потери, коэффициенты теплопередачи и

др.

Гидравлические и тепловые характеристики получают на практике при проведении натурных гидравлических и тепловых испытаний соответственно.

Проведение гидравлических и тепловых испытаний по отдельности связано с дополнительными материальными, трудовыми и временными затратами. Во избежание этого предлагается проводить совместные теплогидравлические испытания, что потенциально должно обеспечить:

1) уменьшение числа измерений;

2) уменьшение числа режимов;

3) достижение наибольшей точности получаемых в результате испытаний характеристик.

В настоящей работе представлены результаты исследования эффективности планирования и проведения совместных теплогидравлических испытаний с применением модели неизотермического потокораспределения.

Такая задача рассматривается впервые. Результаты исследований показали (рис.5), что при использовании в качестве информационного критерия Са достигается высокая точность, как по гидравлическим, так и по теплофизическим характеристикам сети.

Результаты расчетов при заданном уровне точности показали, что при проведении гидравлических испытаний (изотермическая модель потокораспределения) заданный уровень точности не достигается, а при использовании неизотермической модели потокораспределения достигается всего за один эксперимент. Следовательно, с точки зрения количества запланированных режимов, при проведении испытаний сети предпочтительно проведение теплогидравлических испытаний. Кроме того, точность получения гидравлических характеристик при использовании нсизотермической модели потокораспределния повышается за счег использования дополнительной информации о температурах среды.

Методика практического применения методов планирования активных экспериментов для определения фактических характеристик тепловых сетей. Ниже излагаются основные положения новой методики проведения испытаний, которая базируется на рассмотренных в работе подходах и методах.

Составление расчетной схемы и сбор исходной информации начинается с изучения тепловой сети. На основе анализа сети назначаются

а)

б)

<2>

В)

Г)

Рис.5. Значения критерия планирования испытаний:

а - гидравлический режим(изотермическая модель), б - тепловой режим, в - гидравлический режим (неизотермическая модель), г - теплогидравлический режим.

возмущения, в качестве которых могут быть использованы: отключения отдельных перемычек или участков сети; искусственно создаваемый водоразбор с возможностью его измерения; изменение водоразбора у потребителей; включение перемычек между подающим и обратным трубопроводами. Собирается необходимая информация о параметрах элементов изучаемой тепловой сети, необходимой для расчетов потокораспределения. Такая информация может быть получена либо по результатам предыдущих испытаний, либо экспертно с использованием справочной документации. Итогом работы должна быть схема сети в том виде, в котором ее предполагается идентифицировать; информация о параметрах сети; диапазоны варьирования управляющих параметров; технологически допустимые диапазоны изменения других параметров режима; Возможные места установки измерительных приборов и их состав.

Предварительное обследование ТПС. На первом этапе по результатам планирования составляется техническая и рабочая программы испытаний. Техническая программа испытаний содержит: цель проведения испытаний, их объем; перечень подготовительных работ; условия проведения испытаний; этапы проведения испытаний, их последовательность; требования техники безопасности при проведении испытаний; перечень лиц, ответственных за проведение испытаний и т.д. Рабочая программа включает в себя: перечень работ, выполняемых непосредственно перед испытаниями; перечень мероприятий по подготовке наблюдателей; перечень должностных лиц и организаций, ответственных за техническую и оперативную сторону испытаний и т.д.

На втором этапе, непосредственно, перед проведением испытаний необходимо создание статического режима. Создание данного режима позволяет:

1) определить неконтролируемые утечки (проверяется расход подпиточной воды);

2) уточнить геодезические отметки (по пьезометрическому графику);

3) проверить правильность выбора пределов измерения манометров.

После чего проводятся испытаний ТПС в соответствии с составленной

программой.

Планирование испытаний проводится в соответствии с приведенным ниже алгоритмом.

Алгоритм предлагаемой методики последовательного планирования оптимальных экспериментальных условий сводится к следующим этапам:

I. Планирование режима.

1) Принимаем число режимов и = 1. Задается некоторая априорная информация о параметрах элементов Са1;

2) Все доступные для измерения параметры полагаются измеряемыми; текущий состав измерений проверяется по условиям качественной идентифицируемости, если решения нет, то ищется возможность установки дополнительных измерительных приборов;

3) При l = I минимизируется целевая функция (20);

И. Планирование оптимальной расстановки измерений.

4) При заданном R(u) решается задача (22), (23).

III. Обработка и анализ результатов эксперимента.

На последнем этапе проводится анализ и обработка результатов с применением методов идентификации, которые позволяют оценить параметры элементов а и отыскать апостериорную ковариационную матрицу Са. Анализ результатов позволяет принять решение либо о продолжении проведения испытаний, либо о прекращении (достижение требуемой точности оцениваемых параметров).

Отслеживание параметров элементов в динамике может быть достигнуто, путем проведения регулярных испытаний. Сопоставление результатов проведения испытаний с результатами, полученными в прошлом, позволяет проанализировать динамику изменения характеристик во времени.

Данная методика может быть использована для проведения гидравлических, тепловых и теилогидравлических испытаний. При чем, для всех перечисленных видов испытаний может применяться одна и таже модель - модель неизотермического потокораспределения.

Эффективность применения разработанной методики планирования активной идентификации. Существующая в настоящее время методика проведения испытаний накладывает ограничения на конфигурацию схем (создание контура). Приводимые ниже численные эксперименты показывают, что это не обязательно.

Поэтому целью дальнейших исследований является провести сравнительный анализ результатов активной идентификации при использовании разработанной в данной работе и традиционной методик.

Так, для трубопроводной сети, изображенной на рис.6, были проведены сравнительные расчеты с использованием предложенной в данной работе т традиционной методик.

Согласно существующей методике проводится отключение всех перемычек и отборов. Создается кольцо из наиболее характерных участков сети. В итоге получается упрощенная схема сети, изображенная на рис.7.

Рис.6. Схема исследуемой сети.

I к

♦

Рис.7. Упрощенная схема сети.

Для этой же сети, но в ее исходном виде (рис.6), планируются условия проведения испытаний с использованием разработанной в данной работе методики.

Анализ полученных результатов показывает, что при использовании разработанной методики полученная точность оценивания параметров элементов выше, чем при использовании традиционной методики.

Проанализировав полученные результаты исследований можно выделить следующие преимущества разработанной в данной работе методики:

1) выше точность получаемых оценок параметров элементов (коэффициентов гидравлического сопротивления и коэффициентов теплопередачи);

2) методика не связана топологическими ограничениями: нет необходимости создания контура;

3) уменьшение числа экспериментов;

4) возможность определения характеристик дифференцировано по каждому элементу.

В диссертационной работе также исследовались вопросы:

1) влияния экспортно задаваемой точности на оптимальность эксперимента. Предложен формальный прием, позволяющий минимизировать влияние ошибок экспертного задания априорной информации о параметрах элементов;

2) зависимости оптимального режима от назначаемого состава измерительных приборов при его планировании. Численные эксперименты показали, что оптимальный режим при оптимальном составе измерительных приборов практически не отличается от режима с максимально возможным их числом в силу пологости целевой функции в задаче расстановки измерительных приборов;

3) возможности сохранения состава измерений при переходе от одного

эксперимента к другому. Предложена модификация алгоритма расстановки измерительных приборов, позволяющая минимизировать отклонения в составе измерительных приборов в разных экспериментах;

4) влияния ошибок измерений на отклонение результатов экспериментов по сравнению с планируемыми. Результаты проведенных вычислительных экспериментов, состоявших в имитации результатов измерений с их последующей обработкой методами оценивания, показали, что если ошибки измерений адекватны ковариационной матрице С2х, то расхождение в

полученной в результате оценивания ковариационной матрицы параметров элементов и планируемым значением этой матрицы практически отсутствует;

5) кластерной идентификации. Исследовались вопросы понижения размерности задачи идентификации. Показано, что предлагаемая в работе методика может быть использована практически без изменения для активной кластерной идентификации, когда вместо индивидуальных коэффициентов по каждому элементу схемы, отыскиваются коэффициенты, характеризующие группу элементов схемы с типичными условиями эксплуатации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Разработана новая методика последовательной активной идентификации ТПС, заключающаяся в поэтапном выполнении экспериментов, с предварительным оптимальным планированием каждого из них на основе информации, полученной по результатам обработки предыдущего, которая может быть использована для ТПС различного типа и назначения.

Исследована новая многоэкстремальная задача планирования режимов, обеспечивающих наибольшую информативность при идентификации ТПС, для которой до настоящего времени отсутствовали какие-либо работоспособные методы. Предложен оригинальный подход к решению многоэкстремальной задачи планирования режимов работы ТПС по информационному критерию, основанный на применении генетических алгоритмов. Выполнена адаптация этих алгоритмов и их программная реализация этих алгоритмов применительно к решению данной многоэкстремальной задачи, а также проведены численные исследования, показавшие их потенциальную работоспособность. Проведенные исследования задачи оптимизации состава измерений показали: сложность задачи в силу ее дискретности и большой размерности; негарантированность получения оптимального решения известными алгоритмами. На основе этих исследований разработан новый эффективный алгоритм расстановки измерений. Его особенностью является инвариантность к возможным постановкам задачи: обеспечение максимума информации при ограничениях на общее число измерительных приборов; минимум состава измерений при ограничении допустимой точности идентификации. В обоих случаях алгоритм обеспечивает получение глобального решения за конечное число шагов с учетом ограничений на возможные места установки измерительных приборов.

Впервые, применительно к тепловым сетям, сформулирована задача проведения совместных теплогидравлических испытаний, решение которой в ряде случаев более эффективно, чем раздельное проведение гидравлических и тепловых испытаний. Для планирования таких испытаний разработаны методика и алгоритм с привлечением неизотермической модели потокораспределения.

Выполнена реализация разработанных алгоритмов в виде исследовательских программ и апробация предлагаемых в работе методов и алгоритмов на условных примерах тепловых сетей, которая иллюстрирует эффективность проведения испытаний на основе их предварительного планирования по предлагаемой методике

Основное содержание работы опубликовано в следующих работах:

1. Гребнева O.A. Исследование задач и алгоритмов расстановки измерений для планирования гидравлических испытаний тепловых сетей / Материалы XXX конференции научной молодежи Ин-та систем энергетики СО РАН / ИСЭМ СО РАН - Иркутск, 2000.

2. Гребнева O.A., Новицкий H.H. Методы анализа и обеспечения идентифицируемости трубопроводных систем // Трубопроводные системы энергетики: модели, приложения, информационные технологии/ Атавин A.A. идр.-М.: ГУЛ Издательство "Нефть и газ" РГУ Нефти и газа им. И.М.Губкина, 2000.-320с. С90-105.

3. Гребнева O.A. Исследование задач и алгоритмов расстановки измерений для планирования гидравлических испытаний тепловых сетей//Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири - Иркутск: ИрГТУ, 2001. - 153с. -(Тезисы докладов ежегодной Всероссийской научно-технической конференции с международным участием).С.73-76.

4. Гребнева O.A. Численное исследование задач планирования режимов для гидравлических испытаний тепловых сетей//Системные исследования в энергетике.- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2001. - 264с. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.31).С.48-56.

5. Гребнева O.A. Исследование задач и эффективности совместных теплогидравлических испытаний тепловых сетей //Системные исследования в энергетике,- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2003. - 248с. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып,33).С.22-32.

6. Гребнева O.A. Комплексное планирование условий проведения активной идентификации трубопроводных систем //Системные исследования в энергетике,- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2004. -. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.34).С,33-42.

7. Гребнева O.A., Новицкий H.H. Задачи и методика планирования оптимальных экспериментов по определению характеристик трубопроводных систем // XIII Байкальская международная школа-семинар "МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ", Иркутск-Северобайкальск, 2-8 июля 2005 г.

Отпечатано в ИСЭМ СО РАН 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130

IM 6 3 6 fi

РНБ Русский фонд

2006-4 12529

г

Основные определения.

Введение.

I. Анализ современного состояния в области идентификации трубопроводных систем и постановка задач исследования.

1.1. Краткая характеристика современных трубопроводных систем, проблемы их моделирования и идентификации.

1.2. Аналитический обзор литературы по методам планирования экспериментов для идентификации трубопроводных систем.

1.3. Постановка вопросов и структуризация задач исследования.

II. Разработка математических моделей для планирования экспериментов.

2.1. Критерии оптимальности.

2.2. Модели потокораспределения и их связь с критериями оптимальности.

2.3. Математическая постановка задачи планирования экспериментов.

III. Исследование и алгоритмизация задач планирования режимов

3.1. Исследование свойств целевой функции.

3.2. Исследование эффективности проведения последовательного планирования.

3.3. Исследование эффективности применения генетических алгоритмов для задачи оптимального планирования режимов

3.4. Алгоритмизация поиска оптимальных режимов с помощью генетических алгоритмов.

IV. Исследование и алгоритмизация задач расстановки измерений.

4.1. Математическая постановка задачи расстановки измерений.

4.2. Соотношения между составом измерений и информационным

§ критерием.

4.3. Исследование возможных способов алгоритмизации задачи оптимальной расстановки измерений.

4.4. Особенности применения алгоритмов расстановки измерений в общей схеме последовательного планирования.

V. Прикладные исследования.

5.1. Краткая характеристика вычислительного инструмента для решения задач планирования экспериментальных условий.

5.2. Исследование эффективности применения предлагаемой методики при проведении совместных теплогидравлических испытаний.

5.3. Методика практического применения методов планирования активных экспериментов для определения фактических характеристик систем теплоснабжения.

5.4. Имитационные эксперименты.

5.4.1. Эффективность применения разработанной методики планирования активной идентификации.

5.4.2. Решение задач идентификации параметров с использованием разработанной в данной диссертационной работе методики.

Актуальность темы. Современные трубопроводные системы энергетики (тепло-, водо-, газо- и нефтеснабжения) представляют собой сложные и масштабные сооружения, которые характеризуются структурной неоднородностью, переменностью параметров и режимов работы. Эффективность решения задач управления их развитием и функционированием связана с уровнем применения методов математического моделирования, а также со степенью достоверности информации об их характеристиках и параметрах, которые в процессе эксплуатации ТПС меняются в широких пределах вследствие естественного износа оборудования, появления различного рода отложений и других факторов.

Проблема определения фактических гидравлических и теплофизических характеристик трубопроводных систем по результатам измерений значительно затрудняется низкой степенью их оснащенности постоянно действующими измерительными приборами. Имеющиеся отраслевые методики проведения специальных испытаний ТПС слабо регламентированы и слишком трудоемки для полномасштабного обследования ТПС даже средней размерности.

Существующие многочисленные научно-методические разработки в области идентификации ТПС различного типа и назначения в основном направлены на обработку результатов измерений, полученных в ходе нормального функционирования системы. При этом цели идентификации не всегда могут быть достигнуты вследствие малой области варьирования режимов в сочетании с недостатком измерений.

Этим определяется актуальность разработки и внедрения методов оптимального планирования экспериментов, обеспечивающих получение характеристик ТПС с требуемой точностью и наименьшими затратами. Важность разработки методов планирования оптимальных испытаний возрастает в связи с постоянным усложнением и ростом масштабов ТПС и усиливающимися тенденциями их общего старения. Цели работы:

1) исследование критериев оценки качества идентификации ТПС в зависимости от основных факторов, определяющих это качество;

2) содержательная и математическая формулировка задачи планирования экспериментов, а также разработка общей схемы планирования экспериментов по определению фактических параметров ТПС;

3) разработка алгоритмов планирования режимов работы ТПС и расстановки измерений, обеспечивающих максимальное качество идентификации параметров элементов с учетом ограничений на область варьирования режимов и места размещения измерительных приборов;

4) реализация разработанных алгоритмов и их апробация на условных примерах и применительно к задачам планирования гидравлических и тепловых испытаний тепловых сетей.

Методической базой для таких разработок служит теория и методы сетевой идентификации ТПС, как относительно самостоятельного раздела сформулированной и развиваемой в ИСЭМ СО РАН теории гидравлических цепей. Для решения отдельных задач также использовались основные положения и методы: общей теории планирования экспериментов; теории вероятностей и математической статистики; теории информации; теории принятия решений и другие. Научная новизна:

1) предложена новая методика последовательной активной идентификации ТПС, заключающаяся в поэтапном выполнении экспериментов, с предварительным оптимальным планированием каждого из них на основе информации, полученной по результатам обработки предыдущего;

2) разработан новый эффективный алгоритм расстановки измерений. Его особенностью является инвариантность к возможным постановкам задачи: обеспечение максимума информации при ограничениях на общее число измерительных приборов; минимум состава измерений при ограничении допустимой точности идентификации. В обоих случаях алгоритм обеспечивает получение глобального решения за конечное число шагов с учетом ограничений на возможные места установки измерительных приборов;

3) предложен оригинальный подход к решению многоэкстремальной задачи планирования режимов работы ТПС по информационному критерию, основанный на применении генетических алгоритмов.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе подходы и алгоритмы составляют основу для внедрения новой технологии идентификации ТПС, основанной на активном воздействии на условия, определяющие точность оценивания фактических параметров реальных ТПС, без знания которых, в свою очередь, невозможно эффективное решение широкого круга задач реконструкции, наладки и диспетчерского управления.

Практическая ценность предложенной методики планирования условий идентификации определяется возможностью достижения требуемой точности при минимуме общего числа экспериментов (варьируемых режимов работы ТПС) и трудоемкости каждого из них (числа измерений, выполняемых в каждом режиме).

В первую очередь, эти разработки могут найти применение в практике эксплуатации тепловых сетей, где их внедрение может дать значительный экономический эффект от сокращения трудоемкости гидравлических и тепловых испытаний при одновременном повышении качества и количества получаемой информации о фактическом состоянии сетей.

Помимо самостоятельного значения, разработанные подходы и алгоритмы могут быть использованы для решения отдельных подзадач в более общей проблеме обеспечения идентифицируемости ТПС различного типа и назначения, например, - синтеза постоянно действующих информационно-измерительных систем.

Реализация работы. Разработанные алгоритмы и методы реализованы в виде программного инструмента на языке MAPLE, который позволяет проводить вычислительные эксперименты и практические расчеты в лабораторных условиях. С помощью этого вычислительного инструмента, в том числе, представляется возможность исследования и сравнения эффективности различных методов и алгоритмов.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на: конференциях молодых ученых и специалистов ИСЭМ СО РАН (г. Иркутск, 2000-2004г.); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (г. Иркутск, 2001); 7-ом заседании Всероссийского научного семинара с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (г. Вышний Волочок, 2000г.), 9-ом заседании Всероссийского научного семинара с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (г. Минск, 2004г.); раздел диссертационной работы, связанный с проведением теплогидравлических испытаний, выполнялся в рамках проекта «Разработка методического обеспечения для решения задач организации энергоэффективных теплогидравлических режимов работы теплоснабжающих систем на базе методов теории гидравлических цепей и современных информационных технологий», занявшего 2 место в конкурсе исследовательских фантов фонда «Глобальная энергия» (г. Санкт-Петербург, 2005г.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 7 публикациях [11,12,13,14,15,60], в том числе в коллективной монографии.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (94 наименования) и приложений. Изложена на 190 страницах, содержит 32 рисунка, 49 таблиц.

Основные результаты проведенных исследований:

1. Разработана новая методика последовательной активной идентификации ТПС, заключающаяся в поэтапном выполнении экспериментов, с предварительным оптимальным планированием каждого из них на основе информации, полученной по результатам обработки предыдущего, которая может быть использована для ТПС различного типа и назначения.

2. Исследована новая многоэкстремальная задача планирования режимов, обеспечивающих наибольшую информативность при идентификации ТПС, для которой до настоящего времени отсутствовали какие-либо работоспособные методы. Предложен оригинальный подход к решению многоэкстремальной задачи планирования режимов работы ТПС по информационному критерию, основанный на применении генетических алгоритмов. Выполнена адаптация этих алгоритмов и их программная реализация, а также проведены численные исследования, показавшие их потенциальную работоспособность.

3. Проведенные исследования задачи оптимизации состава измерений показали: сложность задачи в силу ее дискретности и большой размерности; негарантированность получения оптимального решения известными алгоритмами. На основе этих исследований разработан новый эффективный алгоритм расстановки измерений. Его особенностью является инвариантность к возможным постановкам задачи: обеспечение максимума информации при ограничениях на общее число измерительных приборов; минимум состава измерений при ограничении допустимой точности идентификации. В обоих случаях алгоритм обеспечивает получение глобального решения за конечное число шагов с учетом ограничений на возможные места установки измерительных приборов.

Впервые, применительно к тепловым сетям, сформулирована задача проведения совместных теплогидравлических испытаний, решение которой в ряде случаев более эффективно, чем раздельное проведение гидравлических и тепловых испытаний. Для планирования таких испытаний разработаны методика и алгоритм с привлечением неизотермической модели потокораспределения.

Выполнена реализация разработанных алгоритмов в виде исследовательских программ и апробация предлагаемых в работе методов и алгоритмов на условных примерах тепловых сетей, которая иллюстрирует эффективность проведения испытаний на основе их предварительного планирования по предлагаемой методике.

Заключение

Не зная характеристик ТПС, нельзя решить задачу идентификации параметров, причем методы пассивной идентификации не позволяют за ограниченное время получить характеристики с требуемой точностью.

Планирование условий проведения активной идентификации представляет собой новый класс задач, позволяющий получать фактические характеристики ТПС. Этим определяется актуальность и практическая ценность данной работы.

1. Абуташев Э.Б., Султанов А. Об идентификации коэффициентов гидравлических сопротивлений магистральных газопроводов на ЭВМ. Вопросы вычисл. и прикл. мат-ки. Ташкент, Вып.13, 1972.-е. 162-170.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование экспериментов при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.- 254с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Теория эксперимента: прошлое, настоящее, будущее. М.:3нание,1982.-61 с.

4. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982.-224 с.

5. Берман Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами.М: Недра, 1978.

6. Бобровский С.А., Яковлев Е.И., Безуглов В.П. Применение метода регуляризации для оценки параметров магистрального газопровода. Изв.ВУЗ. Нефть и газ, 1975, №3. с.79-84.

7. Бримкулов У.Н., Круг Г.К., Саванов В.Л. Планирование экспериментов при исследовании случайных полей и процессов.-М.: Наука, 1986.-153с.

8. Введение в генетические алгоритмы. Базовые понятия, операторы, область применимости. // http: // port33.ru/users/acp/articles/Geneticalgorithms/index.html.- 2003.-8с.

9. Вязунов Е.В., Голосовкер В.И. Парафинизация магистрального нефтепровода и эффективность его очисткишаровыми разделителями // Нефтяное хозяйство. 1975. - №3. -С.42-44.

10. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем.- М:Наука,1990.~200с.

11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.- 576с.

12. Гидравлические цепи. Развитие теории и приложения/ Н.Н.Новицкий, Е.В.Сеннова, М.Г.Сухарев и др.— Новосибирск: Наука,-2000.-273с.

13. Гребнева О.А. Исследование задач и алгоритмов расстановки измерений для планирования гидравлических испытаний тепловых сетей / Материалы XXX конференции научной молодежи Ин-та систем энергетики СО РАН / ИСЭМ СО РАН Иркутск, 2000.

14. Гребнева О.А. Исследование задач и эффективности совместных теплогидравлических испытаний тепловых сетей //Системные исследования в энергетике.-Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2003. 248с. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.33).с.22-32.

15. Гребнева О.А. Комплексное планирование условий проведения активной идентификации трубопроводных систем //Системные исследования в энергетике.-Иркутск:ИСЭМ СО

16. РАН, 2004. -. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.34).С.

17. Гребнева О.А. Численное исследование задач планирования режимов для гидравлических испытаний тепловых сетей//Системные исследования в энергетике.-Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2001. 264с. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.31).С.48-56.

18. Де Гроот. М. Оптимальные статистические решения.М:Мир, 1974.491с.

19. Джордж А., Лю Дж. Численное решени больших разреженных систем уравнений: Пер. с англ.- М.: Мир,1984.- 333с.

20. Дубинский, Сиперштейн, Берман. О методе гидравлического расчета газопроводных систем.//Транспорт и хранение газа ,1974,№7, с.25-30.

21. Дьяконов В. П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5.-M.:^oh,1998M00c.

22. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление потокораспределением в инженерных сетях. Харьков: Высш. Школа, 1980, 144с.

23. Евдокимов А.Г., Федоров Н.В., Козыренко С.И. Повышение эффективности решения задачи идентификации состояния потокораспределения в инженерныз сетяхЮлектронное моделирование.- 1988.- Т. 10, №6.- С.77-81.

24. Еремин. И. И., Астафьев Н.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. М: Наука, 1976г.-192с.

25. Заика Р.А. Применение генетических алгоритмов для обнаружения плохих данных в телеизмерениях на основе контрольных уравнений / Материалы XXX конференциинаучной молодежи Ин-та систем энергетики СО РАН / ИСЭМ ^ СО РАН Иркутск, 2000.-С.62-66.

26. Зингер Н.М. Гидравлические и тепловые расчеты теплофикационных систем.-М.: Энергоатомиздат, 1986.-120с.

27. Инструкция по эксплуатации тепловых сетей. М.: Энергия, 1972.-344с.

28. Иродов В.Ф., Казин А.Н. Идентификация гидравлических сопротивлений трубопроводных систем методом эволюционного программирования.// Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1982, №10, с.64-68.

29. Иродов В.Ф., Казин А.Н. Идентификация гидравлических сопротивлений трубопроводных систем методом эволюционного программирования. Автореферат дис. канд. техн. наук. Иркутск.

30. Источником информации по теории генетических алгоритмов •v электронные публикации в Интернете hhtp://ga 14.ge.uiuc.edu/.

31. Калнин O.K., Карнаушенко В.В., Клименко В.Я. Метод определения гидравлических параметров действующих участков газосборных систем. «Газовое дело», 1966 №12.

32. Колосок И.Н. Использование метода топологического анализа при обнаружении плохих данных в алгоритмах реального времени//Информационное обеспечение диспетчерскогоуправления в электроэнергетике.- Нновосибирск: Наука, 1985.-с.52-59.

33. Круг Г. К., Сосоулин Ю. А., Фатуев В. А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстрополяции.М: Наука, 1977г. 208с.

34. Курейчик В.В. Эволюционные методы решения оптимизационных задач.- Таганрог: ТГРУ, 1999.- 72с.

35. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы // Известия РАН. Теория и Системы Управления.- 1999.-№ 1 .-с. 144-160.

36. Ланкастер П. Теория матриц.- М.: Наука, 1978.- 280с.

37. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений.- М.: Физматгиз.- 1962.- 342с.

38. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-,водо-,нефте- и газоснабжения/ Меренков А.П., Сеннова Е.В. и др.- Новосибирск : Наука.-1992.-407с.

39. Меренков А.П., Светлов К.С., Сидлер В.Г., Хасилев Я.В. Математический "расходомер" и его применение в тепловых сетях// Теплоэнергетика.-1971 .-№ 1 .-С.70-72.

40. Меренков А.П., Сидлер В.Г. Идентификация трубороводных систем //Фактор неопределенности при принятии решений в больших системах энергетики.- Иркутск: СЭИ СО АН СССР.-1974,-С. 34-35.

41. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей.-М.: Наука,1985.-278С.

42. Методика оценки пропускной способности действующих водопроводных сетей и разработки мероприятий по интенсификации их работы с применением ЭВМ. М.:МЖКХ РСФСР, 1972.-34с.

43. Методические указания по гидравлическим испытаниям тепловых сетей.-М.: Госэнергоиздат, 1963.-36с.

44. Методические указания по испытанию водяных тепловых сетей на гидравлические потери. РД 34.20.519-97.Служба передового опыта, -М.: 1998.24с.

45. Методические указания по определению тепловых потерь в водяных тепловых сетях. РД 34.09.255-97./Служба передового опыта.-М.:1998.-28с.

46. Методические указания по составлению энергетических характеристик для систем транспорта тепловой энергии. 4.1. РД 153-34.0-20.523-98.- ОРГРЭС, -М.: 1999.-100с.

47. Методические указания по составлению энергетических характеристик для систем транспорта тепловой энергии. 4.2. РД 153-34.0-20.523-98. -ОРГРЭС,М.:1999.-80с.

48. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике/Гамм А. 3., Кучеров Ю. Н., Паламарчук С. И. и др.- Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1990.-294 с.

49. Морев А. А., Сидлер В. Г., Новицкий Н.Н. Системная идентификация мношгониточных нефтепроводов // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. -1982.-№11.-С.6-7.

50. Мирзаджанзаде А.Х. и др. Некоторые обратные задачи трубопроводного транспорта. Изв.ВУЗ. Нефть и газ, 1970, №9. -с. 95-97.

51. Налимов. В.В. Теория эксперимента. М:Наука,1971г. 208с.

52. Новицкий Н. Н. Задачи и алгоритмы анализа наблюдаемости и идентифицируемости гидравлических цепей// Методы анализа и оптимального синтеза трубопроводных систем. Иркутск, 1991, с. 142-150.

53. Новицкий Н. Н. Математические модели и алгоритмы для идентификации сложных систем нефте- и газопроводов// Системы энергетики: управление развитием и функционированием. Т.5.-Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1986.- с.164-172.

54. Новицкий Н. Н. Методические вопросы комплексного решения задач сетевой идентификации трубопроводных систем//Новые информационные технологии управления развитием и функционированием трубопроводных систем энергетики. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1993г.- с.89-98.

55. Новицкий Н.Н. Оценивание параметров гидравлических цепей. Новосибирск.: Наука, 1998.-215с.

56. Новицкий Н.Н. Оценивание параметров трубопроводных систем методом приведенной линеризации.// Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1990, №6.

57. Новицкий Н.Н. Устойчивое оценивание параметров трубопроводных систем // Методы оптимального развития и эффективного использования трубопроводных системэнергетики применительно к современным условиям. -Иркутск: ИрГТУ.- 1994.- С.47-49.

58. Новицкий Н.Н., Сидлер В.Г. Идентификация трубопроводных систем как гидравлических цепей с переменными параметрами// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1984.4.-с. 155-162.

59. Новицкий Н.Н., Сидлер В.Г., Шлафман В. В. Адаптивная идентификация магистральных нефтепроводов сложной структуры// Нефтяное хозяйство.-1995.-№1-2.-С.73-76.

60. Новицкий Н.Н.: Развитие теории и методов сетевой идентификации трубопроводных систем: Автореферат дис. доктора техн. наук. Иркутск, 1999.-43с.

61. Новицкий Н.Н.: Разработка и применение методов идентификации трубопроводных систем как гидравлических цепей с переменными параметрами: Автореферат дис. .канд. техн. наук. Иркутск, 1986.-25с.

62. Новые идеи в планировании эксперимента. Под ред. В. В. Налимова. М:Наука, 1969.-334с.

63. Оценивание состояния в электроэнергетике./ Гамм А.З., Герасимов JI. Н., Голуб и др.- М.: Наука.-1983.-302с.

64. Панкратов. B.C., Дубинский А.В., Сиперштейн Б.И. Информационно вычислительные системы в диспетчерском управлении газопроводами.-Л.:Недра,1988.-246с.

65. Панкратов B.C. Разработка комплексной системы методов расчета и диагностики эксплуатационных параметров магистральных газопроводов для снижения энергозатрат: Автореф. дис. канд. техн. наук.- 1984.-24с.

66. Планирование эксперимента в исследовании технорлогических процессов. К. Хартман и др. М: Мир, 1977.-552с.

67. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справочное изд-во./ Айвозян С.А., Едигаров И.С., Мешалкин Л.Д.- : Финансы и статистика, 1985.-487с.

68. Сарафанов А.И. Разработка алгоритмов и программ идентификации и оптимизации для автоматического управления проветриванием шахты: Автореф. дис. .канд. техн. наук.- 1986.-22с.

69. Сидлер В.Г. Остатическом подходе к эквалентированию трубопроводных систем//Вопросы оценивания и идентификации в электроэнергетических системах. Иркутск: СЭИ СО АН СССР.- 1974г.- с 173-178.

70. Сидлер В.Г. Линейная и нелинейная модели для оценивания параметров гидравлических сетей.//Вопросы прикладной математики. Иркутск: 1977г.с 159-167.

71. Сидлер В.Г. Разработка и применение методов идентификации параметров гидравлических сетей: Автореф. дис. канд. техн. наук.- 1977.-19с.

72. Сидлер В.Г., Новицкий Н.Н., Шлафман В.В. Задачи и методы системной идентификации трубопроводных систем// Математическое моделирование трубопроводных систем.-Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1988.-е. 177-186.

73. Сиперштейн Б. И. Об одном методе гидравлического расчета сложных газопроводных систем// Вестник МГУ. Серия математика и механика, 1976, №3, с.76-83.

74. Сиперштейн Б. И., Панкратов В. С. Параметрическая идентификация моделей сложных газопроводных систем.// Электронное моделирование, 1986, №1, с.77-81.

75. Системные исследования в энергетике.-Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2000. 328с. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.30).

76. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. М.: Наука, 1978.-240с.

77. Струнков Т. Что такое генетические алгоритмы? // http: // www.neuroproiect.ru/gene.htm.-2003.- 6с.

78. Сухарев М. Г., Ставровский Е. Р., Брянских В.Е Оптимальное развитие систем газоснабжения.- М.: Недра, 1981.-241с.

79. Тевяшев А.Д., Шаповалов A.JI. Наблюдаемость и идентифицируемость инженерных сетей// АСУ и приборы автоматики.- Харьков: Висш. шк.- 1982.- Вып.64.- с.42-48.

80. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы.- М.: Мир,1977.-189 с.

81. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента.-М: Наука, 1971.-312с.

82. Хаймегер Ю. Оперативные методы анализа и оптимизации контроля режимов работы систем Автореф. дис.канд.техн.наук,- 1977.-19с.

83. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир.-1975.-534с.

84. Шенон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: издательство иностранной литературы, 1963.- 829с.

85. Щербаков В.Н. Вопросы идентификации параметров гидравлических сетей: Автореф. Дис. .канд. техн. Наук.-Томск, 1979.-20 с.

86. Эгильский И.С., Колесов В.В. Способ измерения гидравлических сопротивлений на участке эксплуатируемого трубопровода. Авт. свид-во № 35/082, заявка 21.01.71, опубликовано 18.12.72.

87. Этингов П.В. Настройка параметров автоматического регулятора возбуждения на основе нечеткой логики с помощью генетических алгоритмов. / Материалы XXX конференции научной молодежи Ин-та систем энергетики СО РАН / ИСЭМ СО РАН Иркутск, 2000.-е. 119-126.

88. Яковлев Е.И. Определение коэффициентов гидравлического сопротивления газопровода по диспетчерским данным. Изв.ВУЗ. Нефть и газ, 1973, №12, с.79-82.