автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Исследование теплообмена в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи и разработка методики расчета ее водоохлаждаемых элементов

ВОЛОС Дмитрий Иванович

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ДУГОВОЙ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ ПЕЧИ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ЕЁ ВОДООХЛАЖДАЕМЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05.14.04 - Промышленная теплоэнергетика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец - 2005

Работа выполнена в Череповецком государственном университете

Научный руководитель

— доктор технических наук, профессор Синицын Николай Николаевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Русаков Павел Григорьевич

- кандидат технических наук Агафонов Юрий Иванович

Ведущее предприятие - ОАО «Северсталь», г. Череповец

Защита диссертации состоится 9 декабря 2005 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.297.01 в Череповецком государственном университете по адресу: 162600, г. Череповец Вологодской обл., пр. Луначарского, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Череповецкого государственного университета.

Автореферат разослан « £ » ¿_ 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Никонова Е.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современная металлургия характеризуется увеличением доли стали, выплавляемой в дуговых сталеплавильных печах. Рост производства электростали достигается путем ввода в эксплуатацию новых высокопроизводительных агрегатов и совершенствованием технологических и энергетических режимов действующих печей.

Основные пути интенсификации выплавки электростали - это применение газокислородных горелок, интенсивная продувка жидкой ванны кислородом, использование технологии вспененного шлака. Одним из самых эффективных способов повысить производительность дуговой сталеплавильной печи является установка на ней водоохлаждаемых элементов.

Перечисленные выше способы интенсификации выплавки стали оказывают существенное влияние на теплообмен в свободном пространстве печи, поэтому ранее разработанные модели теплообмена в дуговых сталеплавильных печах требуют пересмотра и дополнений.

Цель работы.

Разработка методики расчета тепловых нагрузок водоохлаждаемых элементов в электродуговых сталеплавильных печах для выбора оптимальной конструкции элемента и его материала.

Задачи работы.

В ходе работы были поставлены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель теплообмена в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи в периоды закрытого и открытого горения электрических дуг, позволяющую учитывать влияние разных источников излучения - электрических дуг, графитовых электродов, газокислородных горелок, вспененного шлака, печных газов.

2. Усовершенствовать методику расчета плотностей тепловых потоков от электрических дуг.

3. Разработать методику расчета высоты слоя вспененного шлака в дуговой печи и методику расчета падающих тепловых потоков от шлака на поверхности печи.

4. Опытным путем установить закономерности распределения тепловых потоков по высоте и периметру водоохлаждаемых стен дуговой сталеплавильной печи.

5. Разработать инженерную методику расчета водоохлаждаемых элементов печи.

6. Разработать рекомендации по выбору материала для изготовления водоохлаждаемых элементов дуговой печи.

Методы исследований.

Работа выполнена на основе комплексных экспериментальных и теоретических исследований с применением аналитических и численных методов решения дифференциальных уравнений теплообмена с применением программного обеспечения: Comsol Femlab v2.2, MathWnrks MatT.ah v6.1.0 405.R12.1..

Mathcad2001 Professional.

РОС. национальная библиотека СП< 09

;лиотека

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель теплообмена в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи в периоды закрытого и открытого горения электрических дуг, позволяющая учитывать влияние разных источников излучения - электрических дуг, графитовых электродов, газокислородных горелок, вспененного шлака, печных газов.

2. Усовершенствована методика расчета тепловых потоков от электрической дуги путем учета отклонения дуги от оси электрода и заглубления её в металл.

3. Разработана методика расчета высоты слоя вспененного шлака в дуговой печи и методика расчета падающих тепловых потоков от шлака на поверхности печи.

4. Установлены закономерности распределения тепловых потоков по высоте и периметру водоохлаждаемых стен дуговой сталеплавильной печи.

Практическая значимость.

1. Разработана инженерная методика расчета водоохлаждаемых элементов дуговой сталеплавильной печи.

2. Разработаны рекомендации по выбору материала для водоохлаждаемых элементов.

Реализация результатов работы.

Результаты исследования теплообмена в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи и методика расчета водоохлаждаемых элементов дуговых сталеплавильных печей переданы ЗАО «Фирма «СТОИК» и приняты к внедрению на участке по ремонту и изготовлению водоохлаждаемых элементов дуговых печей Цеха сервисного обслуживания 007 (ЦСО-007).

Апробация работы.

Основные разделы данной работы докладывались на Международной научно-технической конференции «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем» (Вологда, 2004 г.), на 4-й Международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (Вологда, 2004 г.), на Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Молодые исследователи - регионам» (Вологда, 2005 г.), на V Межвузовской конференции молодых ученых (Череповец, 2004 г.), на Международной научно-технической конференции «Современная наука и образование в решении проблем экономики европейского севера» (Архангельск, 2004 г.), на международной научно-практической конференции "Дни науки 2005" (Днепропетровск, 2005 г.), на II Международной научно-практической конференции «Научный потенциал мира 2005» (Днепропетровск, 2005 г.), на МНТК «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 2005), на научных семинарах и заседаниях кафедры промышленной теплоэнергетики ЧТУ.

Публикации.

По результатам диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 2 приложений, содержит 140 стр. машинописного текста (включая приложения), 47 рисунков, 1 таблицу, список литературы (100 наименований).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан краткий обзор развития дуговых сталеплавильных печей, факторов, оказывающих влияние на их тепловую работу, и примененные в объекте исследования - дуговой сталеплавильной печи шахтного типа, разработанной фирмой «Fuchs Systemtechnik»: мощность трансформатора, жидкое болото, предварительный подогрев лома в шахте и с помощью газокислородных горелок, интенсивная продувка сталеплавильной ванны кислородом, технология вспененного шлака.

Выполнен патентный обзор систем охлаждения, применяемых в дуговых сталеплавильных печах.

Произведен обзор исследований теплообмена в дуговых сталеплавильных печах, в котором отмечены современные представления об основном источнике энергии в печи - печной электрической дуге, даны сведения о методиках расчета теплообмена в свободном пространстве дуговых печей и исследованиях теплообмена в печах с водоохлаждаемыми элементами, влиянии вспененного шлака на теплообмен в печи.

В результате анализа литературных данных по изложенным выше вопросам установлено, что:

1. Теплообмен в дуговых печах с водоохлаждаемыми элементами изучен недостаточно и надежные методики расчета систем охлаждения отсутствуют.

2. В большинстве существующих методик расчета плотностей тепловых потоков, падающих на поверхности печи, не учитывается высота вспененного шлака, который оказывает значительное влияние на теплообмен в печи.

3. Расчет взаимодействия дуги с расплавом основан на геометрических построениях.

4. При расчете тепловых потоков от электрической дуги отклонение электрической дуги от оси электрода принимается по эмпирическим данным, а математическая модель данного явления отсутствует.

С учетом результатов анализа литературных данных сформулированы задачи исследования.

Во второй главе автором разработана математическая модель теплообмена в дуговой сталеплавильной печи с водоохлаждаемыми элементами.

Теплообмен в дуговой печи нелегко рассчитать из-за цикличной работы печи и нестабильной работы основных источников тепла - электрических дуг, однако некоторое приближение к стационарному режиму происходит, когда дуги горят над расплавленным металлом и поддерживают его температуру

постоянной. В других случаях условия можно считать стационарными только для незначительных временных периодов.

Теплообмен в печи с водоохлаждаемыми элементами определяется следующими факторами:

1. Тепловым потоком из свободного пространства печи к горячей поверхности водоохлаждаемого элемента.

2. Тепловым потоком через стенку элемента.

3. Тепловым потоком от внутренней стенки элемента к охлаждающей

воде.

На основе данных представлений о переносе теплоты из свободного пространства печи к охлаждающей панели воде автором разработана система уравнений, описывающих распределение результирующих потоков, которая решается с помощью зонального метода:

п_„ Ч +Я* +2аЕ*><Рь

г /г ' (1)

где Е,фк - плотность эффективного теплового потока поверхности элемента; Ек - плотность собственного теплового потока элемента; ек - степень черноты тела; ц0к - плотность теплового потока, падающего на поверхность к от дуг;

- плотность теплового потока, падающего на поверхность к от электродов; <70* - плотность теплового потока, падающего на поверхность к от факела горелок; Е^ - плотность потока от нагретой поверхности /; ф*, - угловой

коэффициент излучения с поверхности к на поверхность I.

Для водоохлаждаемых элементов плотность результирующего теплового потока запишется в следующем виде:

С )

а __£___(2)

л1+/г2+л3 + /?4 + л5'

где ¿с - температура наружной поверхности охлаждаемого элемента; гж - температура воды, охлаждающей стенку элемента; Я, - термическое сопротивление шлака; /?2 - термическое сопротивление газового слоя между шлаком и стенкой панели; /?3 - термическое сопротивление стенке панели; Я4 - термическое сопротивление отложения на внутренней стенке панели; Я5=\/а - термическое сопротивление поверхности соприкосновения воды и внутренней стенки панели.

При выплавке стали выделяют режимы закрытого и открытого горения дуг. Первый случай имеет место в период расплавления шихты. Второй случай имеет место в начале формирования плавильной зоны, при открытии дуги в конце периода расплавления, в период окисления.

В режиме закрытого горения дуг в местах соприкосновения шихты с панелями происходит передача теплоты от шихты, нагретой дугами, горелками и шлаком, за счет теплопроводности. Величина плотности результирующего теплового потока в каждый момент времени определяется:

=_-1ж_

где - плотность теплового потока, проходящего через шихту к панели,

кВт/м2; Яш - термическое сопротивление шихты; 4, - температура шихты; (с — температура поверхности панели, К.

Для режима открытого горения дуг система (1) преобразуется к виду, в котором учитывается влияние поглощающей и излучающей среды:

'Е — Е "

' = + й* + + + <**

г ' (4)

где К„ - коэффициент поглощения газового слоя, 1/м; / - длина пути лучей, м; ¡о - интенсивность излучения абсолютно черного тела; -плотность потока излучения газовой среды на поверхность к.

В режиме открытого горения столб дуги излучает энергию во всех направлениях. Одной из особенностей мощной печной дуги является образование под дугой в расплавленном металле мениска. Количество теплоты, выделяющееся в мениске, определяется выражением:

(5)

где QhMm - теплота, выделяемая в катодном пятне; теплота, выделяемая в анодном пятне; Qкom - теплота газов; Q^ - теплота за счет эффекта Томпсона; - теплота, переданная мениску за счет излучения дуги.

При этом на значение Qv непосредственное влияние оказывает размер и форма мениска: чем мениск больше, тем больше он поглощает излучения дуги и, соответственно, тем меньше излучения от дуги попадает на поверхности водоохлаждаемых элементов. На сегодняшний день точных данных о форме мениска нет. Размеры мениска рассчитываются на основе геометрических построений, что не очень удобно при математическом моделировании. Автором на основании того, что давление дуги уравновешивается выталкивающей силой металла, разработана математическая модель мениска. Объём удаленного металла определим по формуле:

У = ^яИмгс2, (6)

где Им = 3 • 10"310, - глубина мениска, мм; гс - радиус углубления, м.

Давление дуги уравновешивается выталкивающей силой металла:

5,0 • Ю-8 ¡1 =

(7)

где /а - сила тока в дуге, кА; р„ - плотность металла, кг/см ; g - ускорение силы тяжести, м/с2.

г = К0-10"77*2

V

(8)

Результаты расчета радиуса мениска в зависимости от силы тока показаны на Рис. 1. Значения силы тока взяты из технических характеристик печей различной мощности.

Под влиянием отклоняющей электромагнитной силы дуга смещается в сторону стен кожуха, тем самым увеличивается тепловой поток излучения, испускаемый его в свободное пространство печи. При расчете плотности излучения, падающего на поверхность охлаждаемых элементов или расплав металла, необходимо знать угол отклонения дуги от оси электрода, который в настоящее время принимается на основе полученных за годы эксплуатации печей опыта.

6,3 16,35 19,25 23,5 34,6 1.КА

Рис. 1. Зависимость диаметра мениска от силы тока

Автором предложена математическая модель отклонения дуги. Угол 9, на который дуга отклоняется от оси, определяется как отношение вертикальной 1„г и горизонтальной проекции 1т дуги, которые рассчитываются на основе её физических свойств:

т

где и - напряжение на дуге, В; а - сумма катодного и анодного падения напряжения, В; в - градиент потенциала в столбе дуги, В/мм:

2т и,

где I - сила тока дуги, А; В - магнитная индукция; т - линейная массовая плотность, кг/м; ог - скорость дуги вдоль вертикальной оси, м/с.

8 = arcctg

\ldz J

(П)

Длину дуги в результате выдувания рассчитываем следующим образом:

Ь =ф1 + & (12)

Для стабилизации электрической дуги, а главное, снижения мощности излучаемой в свободное пространство, в настоящее время применяют технологию вспененного монооксидом углерода (СО) шлака. Автором разработана математическая модель теплообмена в дуговой печи при вспененном шлаке -из системы (4) удаляются плотности потоков от дуг. При этом разработана методика для определения высоты слоя вспененного шлака и падающих тепловых потоков с поверхности шлака на боковые поверхности печи и свод.

Для расчета высоты слоя шлака необходимо знать время существования пены - стойкость пены, которая определяется по формуле:

где р - вязкость шлака, Па • с; рии - плотность шлака, кг/м3; а - поверхностное натяжение, мНм л\й- диаметр пузырька СО.

Другим необходимым параметром является скорость движения пузырька СО, которую автор предложил определять из условия равновесия между подъёмной силой и силой гидравлического сопротивления пузырька СО:

2

П „ \ ~П -У? РС0&С0 ,1/П

— л&\Ршл-Рсо) = с-:(* -^---(14>

6

Я1 _ 18^(/>ш,-Рсо1

откуда

\к.Нп( г, _ г, 1

w ,, . ■ + (15> V бСРс о

где g - ускорение свободного падения, м/с2; рСо - плотность газа, кг/м3; с -коэффициент лобового сопротивления; соШ1 - скорость шлака, м/с. Высота вспененного шлака определяется по формуле:

Н=со£ (16)

Тепловой поток, падающий на боковую поверхность кожуха печи:

QKR,-Rcosa)dS

Й- = ík

)ф2 +RI+R1- 2R„Rcosaf

где dS=Rodadh - элемент поверхности, на которую падает излучение от шлака; R0 - радиус сталеплавильной ванны; Q - тепловой поток, излучаемый поверхностью шлака.

Тепловой поток, падающий на поверхность свода печи:

О = ff_Q-h'dS_

JJф2 + R¡ + R¡ - 2R,Rj cosa]2 ' где dS=R2dadR2 - элемент поверхности, на которую падает излучение.

Как показал расчет, с увеличением высоты слоя шлака тепловой поток от шлака на поверхность свода печи увеличивается (Рис. 2). На боковые поверхности тепловой поток с ростом высоты слоя шлака, наоборот, снижается.

! |

400-

✓

200 -1 -

0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 Л и

Рис. 2. Изменение плотности потока на свод дуговой сталеплавильной печи в зависимости от высоты слоя вспененного шлака

В третьей главе приведены результаты исследования распределения тепловых потоков по высоте водоохлаждаемого кожуха и его периметра на шахтной печи №1 (печь Фукс) в электросталеплавильном цехе ОАО «Северсталь», проведен анализ полученных в ходе исследования данных.

Изменение падающих тепловых потоков по высоте водоохлаждаемых панелей кожуха печи определяли с помощью тепломеров, установленных между панелью № 6 и № 7 (Рис. 3). Замеры проводились в трех точках по высоте кожуха после расплавления всей шихты. Учитывая, что тепломер устанавливался в зоне, которая на основании изучения распределения плотностей потоков по периметру печи является холодной зоной, то тепловые потоки на панели в горячих зонах могут иметь гораздо более высокие значения.

100 -1-1-1-

0,6 1,3 /I, м

Рис.3. Изменение плотности падающего теплового потока по высоте стен. 1,2,3,4 - номера плавок.

Изменение результирующих тепловых потоков по периметру кожуха печи исследовали калориметрическим методом. На выходе из каждой панели устанавливали датчик - термометр сопротивления. Были проведены замеры на 120 плавках. Результаты замеров одной плавки представлены на Рис. 4.

-д

, I

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Т, МИН

- панель 1 -панель 5 (1) ■

- панель 9

-панель 2 (1) -- панель 5(2)--панелью

-панель 2 (2) —к— панель 3 (1) —ж—панель 3 (2) —•—панель 4 (1) —о—панель 4 (2) -панель 6 (1) -»--панель 6 (2) -а—панель 7 (1) —»«—панель 7 (2) -ж—панель 8 -панель 11 -панель 12 ♦ панель 13 —»—панель 14 —«—панель 15

Рис.4. Изменение плотностей результирующих тепловых потоков по периметру дуговой сталеплавильной

печи «Фукс»

Из графиков видно, что из-за неравномерного распределения шихты в печи в первые минуты плавки плотности тепловых потоков на панели №№ 1-7 растут и принимают максимальные значения на 8-10 минуте. В это время начинают вспенивать шлак, который закрывает дуги, при этом тепловые потоки снижаются и практически в течение всего оставшегося времени плавки остаются постоянными.

В панелях №№ 9-14 примерно до 25 минуты плавки плотности потоков незначительны, это связано с тем, что они экранированы от излучения дуг слоем шихты, который под шахтой печи имеет максимальную высоту, а по мере усадки этот слой восполняется новым. Только на 25 минуте плавки, когда «пальцы» закрываются, плотности результирующих потоков в панелях №№ 9-14 начинают расти и выравниваются по своему значению с потоками, поглощенными водой в панелях №№ 1-7.

Плотности результирующих потоков в панели № 8 и № 15 меняются в течение всей плавки. Панели расположены напротив электродов и, следовательно, находятся в горячих зонах, по мере проплавления шихты, прилегающей к ним, на панели падает открытое излучение от электродов и электрических дуг, однако возникшее свободное пространство занимает шихта, опускающаяся из шахты, которая вновь защищает панели от открытого излучения.

Панель №1 из-за своего расположения не экранируется шихтой, и излучение электродов, дуг и других источников падает на всю её поверхность, что и вызывает большие значения плотностей результирующего теплового потока.

В четвертой главе на основе результатов, полученных в ходе исследования теплообмена на действующей печи, проведена адаптация математической модели теплообмена в свободном пространстве печи и разработана инженерная методика расчета её водоохлаждаемых элементов.

В холодной зоне печи в период закрытого горения дуг основное влияние на результирующий тепловой поток к панели оказывают коэффициенты термического сопротивления шихты и шлака, покрывающего панели. В суммарном коэффициенте термического сопротивления от шлака к охлаждающей воде эти две его составляющие достигают 90 %.

На рис. 5 представлен график зависимости теплового потока от толщины слоя шлака. Из него видно, что при отсутствии шлака плотность результирующего теплового потока от шихты к панели может достигать 80 кВт/м2.

В отличие от панелей, расположенных в холодной зоне печи, панели горячей зоны раньше попадают под действие высоких тепловых нагрузок. Это связано с неравномерным распределением шихты внутри печи - в горячей зоне слой лома существенно меньше. Поэтому на панели этой зоны падают тепловые потоки от электрических дуг при их зажигании. После проплавления колодцев дуги экранируются шихтой, и на панели падает излучение от раскаленных электродов. Тепловые потоки от шихты к панелям имеют место в местах их соприкосновения.

Ч, кВт/и2

70 60 50 40 30

0 0,005 0,01 0,015 м

Рис.5. Изменение плотности результирующего потока к панели в зависимости

от толщины слоя шлака

После расплавления большей части шихты наступает режим открытого горения дуг, при этом дуги горят над жидким металлом и излучают энергию во все стороны, а электроды излучают всей своей поверхностью.

Время, при котором наступает режим открытого горения дуг, определяли вводимой в печь электрической и химической мощностью, температурой подогретой шихты и тепловыми потерями.

После раскрытия дуг в целях защиты панелей от чрезмерных тепловых потоков в печь через угольную фурму подают молотый кокс. При этом слой шлака увеличивается в объеме настолько, что электрические дуги полностью погружаются в шлак и не излучают в свободное пространство.

На основании данных, полученных в ходе адаптации математической модели теплообмена в дуговой печи, были построены графики (Рис. 6, 7.) показывающие изменение результирующих тепловых потоков в печи в течение плавки.

д кВт/м2

375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50

1 5 $ 11 14 17 20 23 2в 20 32 35 38 41 44 7, мин

Рис. 6. Изменение плотности результирующего теплового потока в течение плавки в панель № 3 горячей зоны: 1 - плавка № 1; 2 - плавка № 2; 3 - теоретическая плавка

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 т мин

Рис. 7. Изменение плотности результирующего теплового потока в течение плавки в панель № 12 холодной зоны: 1 - плавка № 1; 2 - плавка № 2; 3 - теоретическая плавка

Выше рассматривались средние плотности результирующих тепловых потоков в панели. Для разработки систем охлаждения печей необходимо знать, как распределяются и изменяются плотности падающих тепловых потоков и не только их средние значения, но и локальные.

Определили плотности потоков излучения по высоте панелей для двух случаев - открытого горения дуг, т.е. когда плотности тепловых потоков максимальные и при работе печи со вспененным шлаком (из теплообмена исключается электрическая дуга).

Результаты расчета сопоставили с полученными в ходе замеров в печи данными (Рис.8). Полученные расчетные данные согласуются с замеренными значениями тепловых потоков. Видно, что плотности падающих тепловых потоков в период работы печи со вспененным шлаком значительно ниже (примерно в 1,55 раза), чем при работе с открытыми дугами.

Рис. 8. Изменение плотности падающего теплового потока по высоте панели: 1 - рассчитанные плотности тепловых потоков с учетом излучения электрических дуг; 2 - плавка № 1; 3 - плавка № 2; 4 - плавка № 3; 5 - плавка № 4; 6 - рассчитанные плотности тепловых потоков при работе печи со вспененным шлаком

В ходе проведенных исследований не ставилась задача разделить суммарные тепловые потоки на составляющие, однако разработанная методика позволила найти плотности падающих потоков от электрических дуг, расплава и электродов (Рис. 9). При работе печи со вспененным шлаком потоки с поверхности ванны несколько выше, чем когда излучает непосредственно расплав, это связано с несколько более высокой степенью черноты шлака.

На основе проведенных исследований автором разработана инженерная методика расчета водоохлаждаемых элементов, найдено распределение температур в трубах водоохлаждаемых элементов дуговой печи, что легло в основу разработанных рекомендаций по проектированию трубчатых водоохлаждаемых панелей дуговых сталеплавильной печи:

1. В горячих зонах печи рекомендуется устанавливать водоохлаждае-мые элементы, изготовленные из толстостенных медных труб.

Рис. 9. Изменение плотностей падающего теплового потока по высоте панели в зависимости от источника излучения: 1 - дуга; 2 - шлак; 3 - сталь; 4 - электрод

2. В холодных зонах печи рекомендуется устанавливать либо стальные панели, либо комбинированные (сталь-медь).

3. В тех местах печи, где не существует опасности пробоя элемента ломом, рекомендуется устанавливать стальные элементы, для повышения долговечности которых толщину стенки элемента следует подбирать по условиям работы материала.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана методика расчета передачи теплоты из свободного пространства печи к охлаждающей панели воде в режиме закрытого и открытого горения дуг. Методика позволяет заранее прогнозировать тепловую работу водоохлаждаемых элементов дуговой печи при воздействии на них основных

источников излучения: электрических дуг, расплава металла, электродов, газов. Основным назначением данной методики является определение плотностей тепловых потоков к водоохлаждаемым элементам для расчета их оптимальных характеристик: материала, конструкции водоохлаждаемого элемента, расхода охлаждающей его воды.

2. Разработана математическая модель шарового сегмента. Данная модель позволяет аналитически учесть влияние заглубления дуги в металл, установить радиус образовавшегося мениска.

3. Разработана методика расчета выдувания дуги из-под электрода, что позволяет более точно рассчитать плотности тепловых нагрузок на водо-охлаждаемые элементы от дуг.

4. Разработана методика расчета высоты слоя вспененного шлака, которая позволяет учесть влияния экранирующего эффекта шлака на излучение электрических дуг и методика расчета тепловых потоков от шлака на поверхности водоохлаждаемых элементов.

5. Установлены закономерности распределения результирующих тепловых потоков в печи «Фукс» по её периметру, а также распределение падающих тепловых потоков по высоте её водоохлаждаемых панелей.

6. Разработана инженерная методика расчета системы водоохлаждения дуговых сталеплавильных печей, и выданы рекомендации по применению материалов для их изготовления.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Волос, Д.И. Исследование теплообмена излучением в дуговой сталеплавильной печи с водоохлаждаемыми элементами. / Д.И. Волос // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: Материалы 4-й Междунар.науч.-техн.конф., Вологда, 25-27 октября 2004 г.- Вологда: ВоГТУ, 2004. - С. 60-63.

2. Волос, Д.И. Расчёт теплообмена излучением в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи. / Д.И. Волос, H.H. Синицын // Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем: Материалы Междунар.науч.-техн.конф., Вологда, 19-21 мая 2004г.- Вологда: ВоГТУ, 2004. С.39-43

3. Волос, Д.И. Расчёт высоты слоя вспененного шлака в дуговой печи. / Д.И. Волос // V Всероссийская межвузовская конференция молодых учёных. -Череповец, 2004. С.75-77.

4. Волос, Д.И. Теплообмен излучением в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи. / Д.И. Волос // Современная наука и образование в решении проблем экономики европейского севера: материалы Международной науч.-техн.конф. посвященной АЛТИ-АГТУ, 2004 - Архангельск, 2004. С.93-95

5. Волос, Д.И. Разработка методики расчета водоохлаждаемых элементов дуговых сталеплавильных печей. /Д.И. Волос // Материалы Международной научно-практической конференции "Дни науки 2005", 15-27 февраля 2005

года Том 35. Техника. - Днепропетровск: Наука и образование, 2005. - 87 с. ISBN 966-7191-86-9

6. Волос, Д.И. Математическая модель шарового сегмента в зоне взаимодействия электрической дуги с расплавом металла. /Д.И. Волос, H.H. Синицын // Молодые исследователи - регионам: Материалы Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. - Вологда: ВоГТУ, 2005.-Т. 1.-378с. С.67-69.

7.Волос, Д.И. Разработка модели передачи теплоты к водоохлаждаемой панели дуговой сталеплавильной печи. /Д.И. Волос, H.H. Синицын // Молодые исследователи - регионам: Материалы Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. - Вологда: ВоГТУ, 2005. - Т.1. - 378с. С.69-70

8.Волос, Д.И. Расчет теплообмена излучением в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи. / Д.И. Волос // V Всероссийская межвузовская конференция молодых учёных. - Череповец: ЧГУ, 2004. С.84-88.

»2188«

РНБ Русский фонд

2006-4 18966

Лицензия А № 001633 от 2 февраля 2004 г

Подписано к печати 3.11 05 г Тир. 100 Усл.п.п 1,7 Формат 60x84 'Л6 Зак

ГОУ ВПО Череповецкий государственный университет 162600, г Череповец, пр.Луначарского, 5

Введение.

1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Обзор развития дуговых сталеплавильных печей.

1.2. Обзор систем охлаждения, применяемых в дуговых сталеплавильных печах.

1.3. Обзор исследований теплообмена в дуговых сталеплавильных печах.

1.3.1. Представление о печной электрической дуге.

1.3.2. Обзор методик расчета теплообмена в свободном пространстве дуговых печей.

1.3.3. Обзор исследований теплообмена в печах с водоохлаждае-мыми элементами.

1.3.4. Обзор исследований вспенивания шлака в дуговой печи.

1 АВыводы по главе и постановка задачи исследования.

2. Математическая модель теплообмена в дуговой сталеплавильной печи.

2.1. Разработка математической модели передачи теплоты из свободного пространства печи к охлаждающей панели воде.

2.2.0собенности работы печи в режимах закрытого и открытого горения дуг.

2.2.1. Режим закрытого горения дуг.

2.2.2. Режим открытого горения дуг.

2.3.Моделирование теплообмена в прикатодном и прианодном участках дуговой печи.

2.3.1. Математическая модель шарового сегмента.

2.3.2. Методика расчета выдувания дуги из-под электрода.

2.3.3. Распределение мощности в катодно-анодном участке.

2.3.4. Методика расчёта высоты слоя вспененного шлака.

2.4.Математическая модель тепловых потоков от источников излучения в печи.

2.4.1. Расчёт плотности падающих потоков электрических дуг.

2.4.2. Расчёт плотностей падающих потоков газокислородных горелок.

2.4.3. Расчёт плотности падающих потоков от электродов.

2.4.4. Расчёт плотности падающих потоков с поверхности ванны.

2.4.5. Расчет теплообмена в поглощающей среде печи.

2.5.Выводы по главе.

3. Экспериментальное исследование теплообмена в свободном пространстве шахтной дуговой сталеплавильной печи "Фукс".

3.1. Объект исследования.

3.1.1. Характеристики шахтной дуговой сталеплавильной печи "Фукс" в ЭСПЦ ОАО «Северсталь».

3.1.2. Технология выплавки полупродукта в шахтной печи «Фукс» 77 при работе на 100% твердой шихте.

3.1.3. Выплавка при работе с использованием жидкого чугуна.

3.2.Методика проведения опытов.

3.2.1. Методика измерения тепловых потоков.

3.2.2. Калориметрический метод исследования тепловых потоков на поверхности панелей.

3.2.3. Метод исследования тепловых потоков на поверхности панелей с помощью тепломеров.

3.3.Полученные опытные данные.

3.4. Анализ опытных данных.

3.4.1. Влияние периода плавки и местоположения панелей на распределение результирующих плотностей потоков в печи.

3.4.2. Влияние шлака на значения результирующих плотностей тепловых потоков в панели.

3.4.3. Влияние вспененного шлака на значения тепловых потоков.

3.4.4. Изменение плотностей падающих потоков по высоте панелей.

3.5.Выводы по главе.

4. Применение математической модели теплообмена в свободном пространстве электродуговой сталеплавильной печи для разработки её водоохлаждаемых элементов.

4.1 .Адаптация математической модели.

4.1.1. Результирующий поток в панели холодной зоны печи в период закрытого горения электрических дуг.

4.1.2. Результирующий поток в панели горячей зоны печи в период закрытого горения электрических дуг.

4.1.3. Результирующие тепловые потоки в панели горячей зоны в режиме открытого горения дуг.

4.1.4. Результирующие тепловые потоки в панели холодной зоны в режиме открытого горения дуг.

4.1.5. Результирующие тепловые потоки в панели при работе печи со вспененным шлаком.

4.1.6. Сравнение результатов, полученных теоретическим и опытным путем.

4.1.7. Плотности падающих тепловых потоков.

4.2.Разработка инженерной методики расчета системы охлаждения дуговой сталеплавильной печи.

4.3.Выводы по главе.

Современная металлургия характеризуется увеличением доли стали, выплавляемой в дуговых сталеплавильных печах. Рост производства электростали достигается путем ввода в эксплуатацию новых высокопроизводительных агрегатов и совершенствованием технологических и энергетических режимов действующих печей. Повышению эффективности их работы в последние десятилетия посвящено большое количество работ и монографий Л.Е. Никольского, В.Д. Смоляренко, А.Н. Макарова, Б. Баумена, О.М. Сосонкина и др.

Основные пути интенсификации выплавки электростали - это применений газокислородных горелок, интенсивная продувка жидкой ванны кислородом, использование технологии вспененного шлака. Одним из самых эффективных способов повысить производительность дуговой сталеплавильной печи является установка на ней водоохлаждаемых элементов.

Перечисленные выше способы интенсификации выплавки стали оказывают существенное влияние на теплообмен в свободном пространстве печи, поэтому ранее разработанные методики расчета теплообмена в дуговых сталеплавильных печах требуют пересмотра и дополнений.

Цель работы.

Разработка методики расчета тепловых нагрузок водоохлаждаемых элементов в электродуговых сталеплавильных печах для выбора оптимальной конструкции элемента и его материала.

Задачи работы.

В ходе работы были поставлены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель теплообмена в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи в периоды закрытого и открытого горения электрических дуг, позволяющую учитывать влияние разных источников излучения электрических дуг, графитовых электродов, газокислородных горелок, вспененного шлака, печных газов.

2. Усовершенствовать методику расчета плотностей тепловых потоков от электрических дуг.

3. Разработать методику расчета высоты слоя вспененного шлака в дуговой печи и методику расчета падающих тепловых потоков от шлака на поверхности печи.

4. Опытным путем установить закономерности распределения тепловых потоков по высоте и периметру водоохлаждаемых стен дуговой сталеплавильной печи.

5. Разработать инженерную методику расчета водоохлаждаемых элементов печи.

6. Разработать рекомендации по выбору материала для изготовления водоохлаждаемых элементов дуговой печи.

Методы исследований.

Работа выполнена на основе комплексных экспериментальных и теоретических исследований с применением аналитических и численных методов решения дифференциальных уравнений теплообмена с применением программного обеспечения: Comsol Femlab v2.2, MathWorks MatLab V6.1.0.405.R12.1., Mathcad 2001 Professional.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель теплообмена в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи в периоды закрытого и открытого горения электрических дуг, позволяющая учитывать влияние разных источников излучения электрических дуг, графитовых электродов, газокислородных горелок, вспененного шлака, печных газов.

2. Усовершенствована методика расчета тепловых потоков от электрической дуги путем учета отклонения дуги от оси электрода и заглубления её в металл.

3. Разработана методика расчета высоты слоя вспененного шлака в дуговой печи и методика расчета падающих тепловых потоков от шлака на поверхности печи.

4. Установлены закономерности распределения тепловых потоков по высоте и периметру водоохлаждаемых стен дуговой сталеплавильной печи.

Практическая значимость.

1. Разработана инженерная методика расчета водоохлаждаемых элементов дуговой сталеплавильной печи.

2. Разработаны рекомендации по выбору материала для водоохлаждаемых; элементов.

Реализация результатов работы.

Результаты исследования теплообмена в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи и методика расчета водоохлаждаемых элементов дуговых сталеплавильных печей переданы ЗАО «Фирма «СТОИК» и приняты к внедрению на участке по ремонту и изготовлению водоохлаждаемых элементов дуговых печей Цеха сервисного обслуживания 007 (ЦСО-007).

Апробация работы.

Основные разделы данной работы докладывались на Международной научно-технической конференции «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем» (Вологда, 2004 г.), на 4-й Международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (Вологда, 2004 г.), на Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Молодые исследователи - регионам» (Вологда, 2005 г.), на V Межвузовской конференции молодых ученых (Череповец, 2004 г.), на Международной научно-технической конференции «Современная наука и образование в решении проблем экономики европейского севера» (Архангельск, 2004 г.), на международной научно-практической конференции "Дни науки 2005" (Днепропетровск, 2005 г.), на II Международной научно-практической конференции «Научный потенциал мира 2005» (Днепропетровск, 2005 г.), на МНТК «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 2005), на научных семинарах и заседаниях кафедры промышленной теплоэнергетики ЧТУ.

Публикации.

По результатам диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 2 приложений, содержит 140 стр. машинописного текста (включая приложения), 47 рисунков, 1 таблицу, список литературы (100 наименований).

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана методика расчета передачи теплоты из свободного пространства печи к охлаждающей панели воде в режиме закрытого и открытого горения дуг. Методика позволяет заранее прогнозировать тепловую работу водоохлаждаемых элементов дуговой печи при воздействии на них основных источников излучения: электрических дуг, расплава металла, электродов, газов. Основным назначением данной методики является определение плотностей тепловых потоков к водоохлаждаемым элементам для расчета их оптимальных характеристик: материала, конструкции водоохлаждаемого элемента, расхода охлаждающей его воды.

2. Разработана математическая модель шарового сегмента. Данная модель позволяет аналитически учесть влияние заглубления дуги в металл, установить радиус образовавшегося мениска.

3. Разработана методика расчета выдувания дуги из-под электрода, что позволяет более точно рассчитать плотности тепловых нагрузок на водоохлаждаемые элементы от дуг.

4. Разработана методика расчета высоты слоя вспененного шлака, которая позволяет учесть влияние экранирующего эффекта шлака на излучение электрических дуг, и методика расчета тепловых потоков от шлака на поверхности водоохлаждаемых элементов.

5. Установлены закономерности распределения результирующих тепловых потоков в печи «Фукс» по её периметру, а также распределение падающих тепловых потоков по высоте её водоохлаждаемых панелей.

6. Разработана инженерная методика расчета системы водоохлаждения дуговых сталеплавильных печей и выданы рекомендации по применению материалов для их изготовления.

126

1. Bowman, В. Major Developments in arc furnace technology over the last four decades Текст. / Bowman, B. // Inst. Argentino, Paper presented at Aceria, 11 Seminaro, Buenos Aires, Nov. 26-28. 1997. - 7p.

2. Пат.4543124 США, МКИ C21C 007/00; H05 В 007/18. Apparatus for continuous steelmaking Текст. / Vallomy; John A. Intersteel Technology, Inc. -№ 636944; заявл 2.08.1984; опубл. 24.09.1985

3. Пат. 4852858 США, МКИ С22В 001/00. Charging material preheater for preheating charging material for a metallurgical smelting unit Текст. / Weber, Ralph; Kortec AG № 183939; заявл 20.04.1988; опубл. 01.08.1989

4. Пат. 5153894 США, МКИ F27D 013/00. Smelting plant with removable shaft-like charging material preheaterTeKCT. / Ehle, Joachim; Fuchs, Gerhard; Fuchs Technology AG .- № 613479; заявл 25.10.1990; опубл. 06.10.1992

5. Пат. 5264020 США, МКИ F27D 013/00. Smelting plant with two melting furnaces arranged in juxtaposed relationship Текст. / Ehle, Joachim; Fuchs,ф Gerhard; Fuchs Technology AG .- № 809505; заявл 16.03.1992; опубл.2311.1993

6. Пат. 5513206 США, МКИ F27D 013/00. Apparatus for preheating and charging scrap materials Текст. / Mori; Motoharu (Yokohama, JP); Yoshida;• Hironobu (Urayasu, JP); Yamamura; Ikuo (Tokyo, JP); Iura; Torn (Fujisawa, JP);

7. Takeuchi; Osamu (Mitaka, JP); Ogushi; Masaki (Yokohama, JP); Ishikawajima-Harima Jukogyo Kabushiki Kaisha. №335691; заявл. 15.11.1994; опубл. 30.04.1996

8. Пат. 5555259 США, МКИ F27D 013/00. Process and device for melting down of scrap Текст. / Feuerstacke; Ewald; Mannesmann Aktiengesellschaft. -№ 424413; заявл 25.10.93; опубл. 10.09.1996

9. Никольский, JI.E. Тепловая работа дуговых сталеплавильных печей Текст. / JI.E. Никольский, В.Д. Смоляренко, JI.K. Кузнецов М.: Металлургия, 1981.-320с.

10. Effect of oxyfuel burner ratio changes on energy efficiency in electric arc furnace at Co-steel Lasco Текст. / M.J Thompson, N.G. Kournetas, E. Evenson, I.D. Sommerville, A. McLean, J. Guerard. // Ironmaking and Steel making. 2001 Vol.28 No.3

11. Aminorroaya, S. The Effect of Foamy Slag Formation on Electrical Energy Consumption of EAF / S. Aminorroaya, H. Edris // Esteghlal, Vol. 21, No. 1,2002. -p. 195-206.

12. Physical model of slag foaming. Текст. / Yuji Ogawa, Didier Huin, Henri Gaye, Naoki Tokumitsu // ISIJ International, Vol.33 (1993), No.l. pp. 224-232

13. Surinder S. Ghag. Model Development of slag foaming Текст. / Surinder S. Ghag, Peter C. Hayes, Hae-Geon Lee // ISIJ International, Vol.38 (1998), No.l. pp.1208-1215

14. Surinder S. Ghag. Physical model studies on slag foaming Текст. / Surinder S. Ghag, Peter C. Hayes, Hae-Geon Lee // ISIJ International, Vol.38 (1998),• No.ll. pp.1201-1207

15. Hak Soo Kim. Bahavior of Ca0-Si02-Fe0-Mg0(satd)-X (X=A1203, MnO, P205, and CaF2) Slags at High Temperatures Текст. / Hak Soo Kim, Dong Joon Min, Joo Hyun Park. // ISIJ International, Vol.41 (2001), No.4. pp.317-324

16. Пат. 3940552 США, МКИ F27D 001/04. Water-cooled panel for arc furnace Текст. / Mizuno, Susumu; Daido Seiko Kabushiki Kaisha. № 541925; заявл 17.01.1975; опубл. 24.02.1976

17. Пат. 4637034 США, МКИ E27D 001/12. Cooling panel for electric arc furnace Текст. / Grageda, Ignacio J; Hylsa, S.A.- № 601987; заявл 19.04.1984; опубл. 13.01.1987

18. Пат. 4207060 США, МКИ F27D 015/02. Vessel for metal smelting furnace Текст. / Zangs, Ludger; DEMAG, Aktiengesellschaft. № 918942; заявл 26.06.1978; опубл. 10.06.1980

19. Пат. 4221922 США, МКИ F27D 001/12. Water cooled panel used in an electric furnace Текст. / Okimune, Katutosi; Sanyo Special Steel Co., Ltd. №958415; заявл 7.11.1978; опубл. 9.09.1980

20. Пат. 4455017 США, МКИ F27D 015/02. Forced cooling panel for lining a metallurgical furnace Текст. / Wunsche, Edgar R; Empco (Canada) Ltd. № 438317; заявл 1.11.1982; опубл. 19.06.1984

21. Пат. 6041854 США, МКИ F28F 003/12. Water cooled panel Текст. / Fox, Peter; P. Howard Industrial Pipework Services Ltd. № 146267; заявл 3.09.1998; опубл. 28.03.2000

22. Пат. 6059028 США, МКИ F28F 027/02. Continuously operating liquid-cooled panel Текст. / Kincheloe; David P. (Greenwood, IN); Manasek; Richard J. (Greenwood, IN); McVicker; Richard W.; Amerifab, Inc. № 027857; заявл 23.02.1998; опубл. 9.05.2000

23. Пат. 3661372 США, МКИ С21с 5/40. Water-cooled panel Текст. / Hartman, Mitchel; Joseph A. Vietorisz; Coppers Company, Inc. № 84343; заявл 27.10.1970; опубл. 9.05.1972

24. Пат. 20297988 Япония, МКИ F27D 1/18. Water-cooled panel for furnace cover and water-cooled furnace cover for arc furnace Текст. / Mori Tadashi; Uchida Shinjiro; Nippon Steel Co. № 11104511; заявл 12.04.1999; опубл. 24.10.2000

25. Пат. 20304451 Япония, МКИ F27B 3/24. Water-cooled panel for wall and cover of arc furnace Текст. / Uchida Shinjiro; Kirishiki Koichi; Nippon Steel Co. -№ 11104511; заявл 21.04.1999; опубл. 02.11.2000

26. Пат. 38431006 США, МКИ F27d 1/12. Furnace. Текст. / Toshio Nanjyo; Masayuki Aoshika; Ishikawaijima -Harima Jukogyo Kabushiki Kaisha № 351855; заявл 17.04.1973; опубл. 22.10.1974

27. Ефроймович, Ю.Е. Оптимальные электрические режимы дуговых сталеплавильных печей.Текст. / Ю.Е. Ефроймович М.: Металлургиздат, 1956.- 98 с.

28. Смоляренко, В.Д. Прогнозирование влияния электрического режима на стойкость футеровки дуговой сталеплавильной печи. Текст. / В.Д.

29. Смоляренко. // Математическое моделирование и расчет дуговых и плазменных сталеплавильных печей: Сб. тр.ВНИИЭТО. 1983. — С. 19-20.

30. Макаров, А.Н. Теплообмен в дуговых сталеплавильных печах. Текст. / А.Н. Макаров. Тверь: ТГТУ, 1998.

31. Сисоян, Г.А. Электрическая дуга в электрической печи. Текст. / Г.А. Сисоян М.: Металлургия, 1974. 304 с.

32. Пирожников, Е.Е. Автоматизация контроля и управления электросталеплавильными установками. Текст. / Е.Е. Пирожников, А.Р. Каблуковский -М.: Металлургия, 1974. 208 с.

33. Свенчанский, А.Д. Электрические промышленные печи. Текст. / А.Д. Свенчанский, М.Я. Смелянский // Дуговые печи. М.: Энергия, 1970. 261 с.

34. Пирожников В.Е. Ефроймович Ю.Е. Текст. / Электротехника, 1966. № 9. - С. 51-53.

35. Спелицин, Р.И. Исследование заглубления электрической дуги в жид кую ванну в условиях высокомощных сталеплавильных печей. Текст. / Р.И. Спелицин // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия.-1975.- Вып. 12.- С. 10-11.

36. Леушин, А.И. Дуга горения. Текст. / А.И. Леушин. -М.: Металлургия, 1979.-240 с.

37. Егоров, А.В. Электроплавильные печи черной металлургии Текст. / А.В Егоров. Учебник для вузов М.: Металлургия, 1985. - 144 с.

38. Окороков, Н.В. Дуговые сталеплавильные печи. Текст. / Н.В. Окороков. М.: Металлургия, 1971. - 344с.

39. Макаров, А.Н. Теория теплообмена излучением в дуговых печах для плавки стали. Текст. : дисс. . д.т.н.: 05.09.10 / Макаров, А.Н. Тверь, 1994. -354 с.

40. Лисиенко, В.Г. Теплофизика металлургических процессов. Текст. / В.Г. Лисиенко, В.И. Лобанов, Б.И. Китаев. М.: Металлургия, 1982. - 239с.

41. Гитгарц, Д.А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микроЭВМ. Текст. / Д.А. Гитгарц М.: Энергоатомиздат, 1984. - 135с.

42. Jones, R.T. DC arc photography and modeling Текст. / R.T. Jones, Q.G. Reynolds, M.J. Alport. // Mineral Engineering, Volume 15, Issue 11S1, pp.985991

43. Игнатов, И.И. Математические модели теплообмена в ДСП. Текст. / И.И. Игнатов // Математическое моделирование и расчет дуговых и плазменных сталеплавильных печей. Сб.тр.ВНИИЭТО. 1983. - С.3-14.

44. Макаров, А.Н. Теплообмен в камере дуговой сталеплавильной печи при несимметричном режиме Текст. / А.Н. Макаров, А.Д. Свенчанский // Вопросы теплообмена в электротермических установках. М.: Энергоатомиздат, 1983. - С.67-72.

45. Макаров, А.Н. Расчет потоков излучения на ванну металла при наклонном положении плазмотронов в плазменно-дуговых печах Текст. / А.Н. Макаров // Известия вузов. Черная металлургия. 1991. - № 8. - С.55-57.

46. Макаров, А.Н., Свенчансккй А.Д. Оптимальные тепловые режимы дуговых сталеплавильных печей. Текст. / А.Н. Макаров, А.Д. Свенчанский. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 96с.

47. Свенчанский, А.Д. Определение тепловых потоков дуг в сталеплавильных печах. Текст. / А.Д. Свенчанский, А.Н. Макаров // Электротехническая промышленность. Сер.Электротермия. 1982. - Вып.6. - С.6-8.

48. Просвирникова, Р.А. Математическое моделирование дуги как источника излучения. Текст. / Р.А. Просвирникова, О.А. Казаков, Г.А. Фарнасов // Известия вузов. Черная металлургия.- 1987-№5.- С. 155-156.

49. Jonas Alexis. Modeling of DC Electric Arc Furnace Heat transfer from the arc. Текст. / Jonas Alexis, Marco Ramirez, Gerardo Trapaga, Par Jonsson //ISIJ International, Vol.40 (2000), No.l 1. pp.1089-1097

50. Modeling of DC Electric Arc Furnace Mixing in the Bath. Текст. / Jonas Alexis, Marco Ramirez, Gerardo Trapaga, Par Jonsson // ISIJ International, Vol.41 (2001), No. 10, pp.1146-1155

51. Bowman, B. The physics of high-current arcs. Текст. / В. Bowman, G.R. Jordan, F. Fitzgerald // J. Iron & Steel Inst., June 1969, pp.798-804

52. Bowman, B. Properties of arcs in DC furnaces. Текст. / Bowman B. // Electric Furnace Conference Proceedings, 1994, pp.11-120

53. Bowman, B. Effects on furnace arcs of submerging by slag. Текст. / В. Bowman // Iron and Steelmaking, 1990. No.2

54. Bowman В. Physics of arcs submerged in foaming slag. Текст. / Bowman B. // Associazione Italiana di Metallurgia Symposium, Slag Foaming in Steelmaking, Milan, Italy, March 8, 1990.

55. Bowman, B. Graphite consumption in arc furnaces. Текст. / В. Bowman // Electric arc Melting Furnaces Conference, Varna, Bulgaria, May, 1985

56. Bowman B. Development of the AC arc furnace. Текст. / В. Bowman // Xi'an Symposium on Electric Steelmaking Installations, Sept. 1993. 14 p.

57. Montgomery, R.W. Comission of the European Comunities Pamphelet EUR. Текст. / R.W. Montgomery No 5716. pp 135.

58. Zvonimir Guzovic. Analytical model of radiative heat transfer in electric arc furnace. Текст. / Zvonimir Guzovic, Branemir Matijasevic, Zelko Tukovic. // Third International Symposium on Radiative Transfer.2001. Antalya, Turkey

59. Сосонкин, O.M. Некоторые вопросы тепловой работы электродуговой печи с водоохлаждаемыми элементами кладки Текст. : автореферат дис. . канд. техн. наук-М., 1969.

60. Сосонкин, О.М. Водоохлаждаемый свод электродуговой печи. Текст. / О.М. Сосонкин, В.А. Кудрин М.: Металлургия, 1985. - 144с.

61. Кудрин, В.А. Особенности технологии электроплавки при работе печи с водоохлаждаемым сводом. Текст. / В.А. Кудрин, О.М. Сосонкин // Сталь, 1983.- №10.- с. 39-40

62. Смоляренко, В.Д. Энергетический баланс дуговых сталеплавильных печей. Текст. / В.Д. Смоляренко, JI.H. Кузнецов. -М.: Энергия, 1973. 87с.

63. Water cooled linings for EAF. Текст. : Working Party Report / B.S.C. 1979

64. Simon, M.J. The thermal performance of water cooled panels in electric arc steelmaking furnaces. Текст. : дисс. DPh / M.J. Simon Sheffield City Polytechnic, 1989

65. Кудрин, В.А. Металлургия стали. Текст.: учебник для вузов / В.А. Кудрин. М.: Металлургия, 1981. - 488 с.

66. Об уровне и характере облученности футеровки высокомощной 100-т дуговой сталеплавильной печи. Текст. /B.C. Сапиро, С.Н. Тимошенко, А.Б. Чернышев, Г.Г. Житник, Г.С. Легостваев, Е.М. Браверманн. // Известия вузов.- 1981.-№3.- 63-66 с.

67. Явойский, В.И. Металлургия стали. Текст.:учебник для вузов / В.И. Явойский, Ю.В. Кряковский, Б.П. Григорьев и др. М.: Металлургия, 1983588 с.

68. Явойский, В.И. Научные основы современных процессов производства стали. Текст. / В.И. Явойский, А.В. Явойский. М.: Металлургия, 1987. -187 с.

69. Kimihisa Ito. Study on the Foaming of Ca0-Si02-Fe0 Slags. Part II Dimensional Analysis and Foaming in Iron and Steelmaking Processes. Текст. / Kimihisa Ito, R. J. Fruehan // Metall. Trans. B, Vol. 20B, 1989, p. 515.

70. Jiang, R. Fundamental Study of Slag Foaming in Bath Smelting. Текст. / R. Jiang, R. J. Fruehan // Metall Trans B, Vol 22B, 1991, p. 481.

71. Zhang, Y. Effect of Gas Types and Pressure on Slag Foaming. Текст. / Y. Zhang, R. J. Fruehan // Communication in Metallurgical and Materials Transactions B, Vol. 26B, October 1995, pp. 1088-1092.

72. Волос, Д.И. Теплообмен излучением в свободном пространстве дуговой сталеплавильной печи. Текст. / Д.И. Волос // Международная научно-техническая конференция. Архангельск. - 2004.

73. Макаров, А.Н. Формирование плавильной зоны в плазменно-дуговых и дуговых сталеплавильных печах трёхфазного и постоянного токов. Текст. / А.Н. Макаров. // Изв. Вуз. Черная металлургия. 1996 - №10

74. Karasik, М. Driven motion and instability of an atmospheric pressure arc. Текст.: дисс. . DPh / Karasik, M. Princeton University, 2000. - 165 c.

75. Макаров, А.Н. Определение угловых коэффициентов излучения линейного источника на параллельные и перпендикулярные плоскости. Текст. / А.Н.//- Теплоэнергетика.- 1997.- №1.

76. Макаров, А.Н. Определение угловых коэффициентов излучения линейного источника на произвольно расположенные плоскости. Текст. / Макаров, А.Н. // Теплоэнергетика. - 1998. - №12.

77. Волос, Д.И. Расчёт высоты слоя вспененного шлака в дуговой печи. Текст. / Д.И. Волос // V Всероссийская межвузовская конференция молодых учёных. Череповец. - 2004.

78. R.D. Morales. The slag foaming practice in EAF and it's influence on the steelmaking shop productivity. Текст. / R.D. Morales, Ruben Lule G., Francisco Lopez, Jorge Camacho and J.A. Romero. // ISIJ International, Vol.35 (1995), No.9, pp. 1054-1062

79. Sima Aminorroaya. The effect of foamy slag in the electric arc furnaces on the electric energy consumption. Текст. / Sima Aminorroaya, Hossein Edris // 7th Eroupean Electric Steelmaking Conference, May 26-29 2002, Venice, Italy.

80. Макаров, А.Н. Теплообмен в электродуговых и факельных печах и топках паровых котлов. Текст. / А.Н. Макаров. Тверь: ТГТУ, 2003. - 348 с.

81. Макаров, А.Н. Применение модели линейного источника для определения падающих потоков излучений в топке парового котла. Текст. / А.Н. Макаров // Теплоэнергетика. 2001. - №7.

82. Макаров, А.Н. Расчет распределения излучения факела в топке парового котла. Текст. /А.Н. Макаров, Е.И. Кривнев // Промышленная энергетика. 2001- 11. С.33-36

83. Макаров, А.Н. Методика расчета рационального пространственного положения факела с целью оптимизации теплообмена в промышленной печи Текст. /А.Н. Макаров, Е.И. Кривнев // Промышленная энергетика. 2000. -№ 2. С.39-42

84. Marco Aurelio Ramirez. Mathematical modeling of D.C. electric arc furnace operations. Текст. : дисс. . DPh / Marco Aurelio Ramirez. Massachusetts Institute of Technology, 2000.-245 c.

85. Электрические печи черной металлургии. Учебное пособие для вузов. Текст. / Г.В. Самохвалов, Г.И. Черныш. М.: Металлургия, 1984. - 232с.

86. Макаров, А.Н., Распределение потоков излучения дуг в дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов в период расплавления. Текст. / А.Н. Макаров, Р.А. Макаров // Известия вузов (Черная металлургия).- 1998.- №2

87. Расчет угловых коэффициентов излучения от линейных источников1. Pi2 7Г пл-sin^(sin2 Д sin2 Д)}ft* =7rTT^cos^ + sin^cos^ + A).2 ж rlл-sin<p(sin2 Д -sin2 Д,)}ft* =T-iV{cos^/? + sin^cos(^ Д)+. 27Г n„лsin^(sin2 Д sin2 Д2}