автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.20, диссертация на тему:Исследование процессов усиления излучения в волоконных оптических усилителях

Актуальность темы. Современный уровень развития волоконно-оптических систем передачи (ВОСП) требует увеличения скоростей передачи информации (в диапазоне выше 1Гбит/сек) и увеличения длины ретрансляционных участков (в диапазоне выше 100км). Это вызывает необходимость поиска и разработки новых методов и устройств передачи информации в волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС). Одним из наиболее перспективных методов является когерентный прием оптических сигналов, а одним из наиболее многообещающих элементов новых ВОЛС является волоконный оптический усилитель на основе волокон, легированных ионами редкоземельных элементов.

Так, в используемых в настоящее время трансатлантических линиях связи волоконные оптические усилители применяются для регенерации оптических сигналов со спектральным уплотнением. При этом широкая полоса усиления волоконного оптического усилителя позволяет проводить одновременную регенерацию до 10 каналов со спектральным уплотнением.

Использование оптического усиления является, по сути дела, единственным приемлемым способом регенерации оптического сигнала в системах с когерентным приемом. В отличие от традиционных опто-электронных регенераторов, при оптическом усилении происходит 5 сохранение спектральных свойств исходного оптического сигнала, что весьма существенно для перспективных систем с когерентным приемом информации. Применение для этой цели оптических волоконных усилителей представляется наиболее перспективным в силу преимуществ, свойственных таким усилителям. По сравнению с полупроводниковыми оптическими усилителями волоконные оптические усилители (ВОУ) обладают рядом преимуществ, в том числе:

1. высокая термостабильность линии усиления;

2. малые потери при стыковке с волокном;

3. широкая линия усиления;

4. малые перекрестные помехи при усилении сигналов со спектральным уплотнением;

5. меньшая чувствительность усиления к поляризации входного излучения;

6. больший уровень насыщающей мощности входного сигнала;

7. простое осуществление режима бегущей волны, что позволяет уменьшить собственные шумы ВОУ.

В настоящее время волоконные оптические усилители для работы в диапазоне 1,55мкм выпускаются промышленно. В то же время существует потребность в оптических усилителях для работы в диапазоне 1,3мкм, тогда как теория и практика таких усилителей развита гораздо меньше. 6

Преимущества волоконных оптических усилителей основаны на возможности целенаправленного применения оптических волоконных световодов для активного воздействия на параметры оптических сигналов, распространяющихся в световоде. Основная проблема при этом заключается в разработке специальных оптических волокон, сконструированных таким образом, чтобы обеспечить максимально эффективное целенаправленное изменение свойств сигналов, передаваемых по этому волокну.

К такому классу специальных оптических волокон относятся и волоконные оптические световоды, активированные ионами редкоземельных элементов, сочетающие в себе как волноводные свойства, присущие традиционным волоконным световодам, т.е. способность передавать оптические сигналы за счет полного внутреннего отражения излучения в сердцевине волокна, так и возможность активного воздействия на параметры этого оптического излучения за счет взаимодействия с активной усиливающей средой, образующей сердцевину волокна. Использование этих специальных оптических волокон в оптических системах передачи информации позволяет возложить на них часть функций, традиционно выполнявшихся электронными средствами - например, для усиления оптических сигналов, генерации мощных, коротких и сверхкоротких импульсов, в датчиках различных физических величин. 7

Но, вместе с тем, некоторые вопросы, отражающие важные свойства волоконных оптических усилителей, изучены недостаточно. В частности, шумовые параметры, методы их расчетов, влияние параметров волокна на шумовые характеристики ВОУ, влияние различной геометрии накачки, т.е. различное распределение инверсии вдоль активной среды и влияние этих факторов на коэффициент усиления и коэффициент шума, а также методы уменьшения собственных шумов ВОУ. Рассмотрению этих проблем посвящена диссертационная работа.

Цель работы: Исследовать влияние лазерных генерационных параметров активной среды волокна и волноводных параметров активного волокна на основные эксплуатационные характеристики волоконных оптических усилителей (ВОУ), выявить пути и способы улучшения этих характеристик.

Исследовать влияние усиленного спонтанного излучения на характеристики ВОУ и методы снижения воздействия усиленного спонтанного излучения на параметры ВОУ.

Разработать методы расчета шумовых параметров, исследовать зависимость шумовых характеристик ВОУ от параметров ВОУ и разработать методы снижения шумов в ВОУ. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи: 8

1. Провести теоретическое исследование процессов усиления оптического излучения в волоконных световодах, активированных ионами редкоземельных элементов.

2. Исследовать влияние волноводных свойств волоконных световодов на параметры оптических усилителей, образованных отрезками таких световодов, для различных конфигураций усилителей.

3. Определить параметры активных волоконных световодов, оказывающие существенное влияние на усилительные процессы.

4. Исследовать процессы усиления излучения в активных волоконных световодах при различных законах распределения мощности излучения накачки вдоль продольной сердцевины волокна.

5. Проанализировать специфику работы волоконных оптических усилителей на основе оптических волоконных световодов, активированных ионами неодима, при одновременном усилении излучения с двумя различными длинами волн.

6. Разработать методы расчета шумовых характеристик волоконных оптических усилителей.

На защиту выносятся:

1. Методика и результаты теоретического анализа процессов усиления излучения в активных волоконных световодах. 9

2. Результаты расчета характеристик волоконно-оптического усилителя, таких как коэффициент усиления и коэффициент шума, при различных законах распределения мощности излучения накачки вдоль продольной оси сердцевины волокна.

3. Результаты исследования влияния усиленного спонтанного излучения на параметры волоконно-оптического усилителя при работе его в диапазоне 1,3мкм.

4. Результаты исследования шумовых параметров волоконно-оптического усилителя с усиливающей оболочкой.

Практическая ценность работы заключается в проведении анализа влияния различных способов накачки активного волокна ВОУ на основные параметры ВОУ, в исследовании методов снижения собственных шумов ВОУ, в анализе возможных способов повышения коэффициента усиления ВОУ. Результаты работы могут быть использованы при разработке ВОУ для оптических систем передачи информации.

Реализация результатов работы. Диссертационная работа выполнена в 1995-1998 г.г., проводилась на кафедре ОКРФ ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича. Результаты работы использованы в НИР №190-93-054 "Аспект-ГУТ".

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского

10 состава ГУТ в 1997-1999 годах, опубликованы в тезисах докладов НТК, а также в сборнике научных трудов учебных заведений связи.

Структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Основные результаты состоят в следующем: 1. В соответствии с поставленной целью создана теоретическая модель, адекватно описывающая процессы усиления и генерации оптического излучения в волоконных усилителях. В том числе:

- Проведен теоретический анализ параметров волоконных оптических усилителей.

- Получены уравнения^ описывающие усилительные процессы в активных волоконных световодах с учетом насыщения усиления спонтанным излучением и нелинейного взаимодействия между модами волокна за счет насыщения усиления. Показано, что усилительные свойства активного волокна можно характеризовать обобщенным параметром, учитывающим как генерационные характеристики активной среды, так и волноводные свойства активного волоконного световода;

- Проведено численное решение системы уравнений для спектральной плотности мощности излучения встречных волн в активном волоконном световоде при различных законах распределения мощности излучения накачки вдоль продольной оси сердцевины волокна. Получены соотношения, связывающие приведенную спектральную плотность мощности излучения на выходе активного волокна с параметрами активного волокна при наличии на входе волокна усиливаемого входного сигнала. Решение проводилось для усилителя бегущей волны. На основании результатов расчета сделан вывод о существенном влиянии спонтанного излучения, удерживаемого и направляемого сердцевиной волокна, на процессы усиления излучения в активных волоконных световодах. С

142 использованием полученных соотношений проведен численный расчет основных характеристик волоконных оптических усилителей -коэффициента усиленна и коэффициента шума при различных параметрах волокна и различной мощности входного сигнала. Проведен расчет зависимостей коэффициента усиления и коэффициента шума от мощности накачки для случаев попутной,, встречной и двусторонней накачки для различных сочетаний параметров волокна и мощности входного сигнала. Показано, что основные эксплуатационные параметры волоконных оптических усилителей определяются главным образом мощностью излучения накачки, поглощенной активным волокном, а также параметром П, объединяющим генерационные характеристики активной среды и волноводные характеристики волокна, но практически не зависят от распределения показателя усиления по длине волокна.

- Проведен теоретический анализ работы волоконных оптических усилителей на основе оптических волоконных световодов, активированных ионами неодима, при одновременном усилении излучения с двумя различными длинами волн.

- Впервые получена система уравнений, связывающая спектральные плотности мощности встречных волн с параметрами активного световода и учитывающая насыщение усиления спонтанным излучением усиливающей среды, для различных длин волн при одновременном усилении.

Получены расчетные зависимости: коэффициентов усиления и коэффициентов шума для длин волн 1,06мкм и 1,3 мкм, при одновременном усилении сигналов обеих длил волн; выявлено существенное снижение коэффициента усиления для длины волны 1,3мкм по сравнению с коэффициентом усиления для длины волны 1,06мкм, проанализированы причины этого снижения. Показано, что основными причинами снижения коэффициента усиления ВОУ в диапазоне 1,3мкм являются худшие

143 генерационные параметры активной среды для этой длины волны, а также негативное влияние усиленного спонтанного излучения на длине волны

1,06мкм, приводящее к снижению инверсии на переходе 4 Рз/2—4^и/2 за счет обеднения общего верхнего уровня 4Р3/2.

- Впервые рассмотрены способы подавления паразитного усиленного спонтанного излучения на длине волны 1,06мкм - за счет введения в сердцевину или оболочку активированного волокна спектрально селективных поглощающих добавок или путем принудительного вывода генерируемого в сердцевине спонтанного излучения в оболочку с помощью спектрально селективных решеточных дифракционных волоконных фильтров.

- Проведен анализ шумовых характеристик ВОУ. Показано, что основным источником шумов в волоконно-оптических усилителях является усиленное спонтанное излучение, генерируемое в инверсируемой активной среде, образующей сердцевину волокна. Проанализировано влияние генерационных параметров активной среды и волноводных параметров волокна усилителя на коэффициент шума и спектральную плотность усиленного спонтанного излучения.

- Впервые с использованием волнового приближения проведен расчет шумовых параметров ВОУ с усиливающей оболочкой. Полученная система уравнений связывает спектральные плотности мощности встречных волн с параметрами одномодового активного волокна с учетом насыщения усиления спонтанным излучением усиливающей среды.

- Проведены исследование процессов захвата сердцевиной спонтанного излучения из оболочки и расчет коэффициента, описывающего долю мощности излучения, захваченного сердцевиной волокна от изотропных источников некогерентного излучения, равномерно распределенных в

144 оболочке волокна, рассчитана зависимость этих коэффициентов от V-параметра.

- Проведено решение полученной системы уравнений дож случая ВОУ бегущей волны. Получены расчетные зависимости коэффициента усиления и коэффициента шума от мощности накачки.

- Проведено сравнение усилительных и шумовых характеристик волоконного усилителя с усиливающей оболочкой и усиливающей сердцевиной. Показано, что при значениях У-параметра больших 1, усилитель с усиливающей оболочкой обеспечивает выигрыш по шумовым параметрам при всех значениях начального усиления и этот выигрыш увеличивается с ростом начального усиления.

145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертации проведено теоретическое исследование процессов усиления и генерации оптического излучения в волоконных световодах, активированных ионами редкоземельных элементов.

1. Петрова Е.Н. История волоконно-оптических линий связи // 52 научн. Сес. Посвящ. Дню радио, Москва, 1997.: тез. Докл. Ч. 2. М., 1997, с.209-216.

2. Snitzer Е. Optical maser action of Nd3+ in a barium crown glass // Phys. Rev. Lett. 1995. V.7, p.444.

3. Koester J., Snitzer E. Amplification in a fibre laser // Apll. Opt. 1994, V.3, p.1182-1186.

4. Оптическая обработка информации.Сборник статей Я ред. Еркович С.П.-М.: Мир, 1966, 380с.

5. EberlanDieter. Lichtwellen leiter it Funkscliau, 1998, №5, 72-73c.

6. Горохов B.A., Линде А.П. Перспективы повышения пропускной способности BOJIC при использовании квантовых усилителей света П 52 научн. Сес., посвящ. Дню радио Москва, 1997.; Тез. Докл. Ч. 1. М., 1997, с.104.

7. Taverner D., Richardson D. J., Dong L. And Caplen J.E. 158-jjJ pulses from a single-transverse-mode, large-mode-area erbium-doped fiber amplifier II Opt. Lett. 1997. V.22,№6, p.378-380.

8. Питерских С.Э. Оптические волокна для современных ВОСПII Вести. Связт. 1998, №7, с.38,40-41.

9. Cariolarl Gianfranco L., Corvaja Roberto, Pierobon Gianfranco L. Exact performance waluation of lightwave systems with optical preamplifier II Eun. Trans. Telecommun. And Relat. Technol. 1994. Y.5, №6, p.757-766.

10. Ribeino Rui F.S., Ferreira da Rocha Jose R. Computationally effecient methods for bit-error rate evolution in weakly coherent optical systems // J. Lightwave Technol. 1994. V.12, №10, p.1842-1848.

11. Chenard Francois. New applications abound for rare-earth-doped fibers И Photonics Spectra. 1994. V.28, №5, p. 126-128, 130.

12. Poole Simon. Fiber amplifier use expands as functionality increases // Laser Focus World. 1994. V.30, №10, p. 111-112, 114,116, 118.

13. Oberg M.G, Broberg В., Lindgren S. InGaAsP-InP laser amplifier with integrated passive waveguides II IEEE J. of Quant. Electr. 1987. v. QE-23, №6, p. 1021-1026.

14. All M.A., Elrefale A.F., Wagner R.E., Ahmed S.A. Performance of erbium-doped fiber amplifier cascades in WDM multiple acess lightwave networks II IEEE Photon. TechnoL Lett. 1994. V.6, №9, p.l 142-1145.

15. Rebolledo MA., Jarabo S. Erbium-doped silica fiber modeling with overlapping factors II Appl. Opt. 1994. V.33. №24, p.5585-5593.

16. Lee D., Wysocki P.F., Simpson J.R., Digiovanni D.J., Walker K.L., Gasper D. Gain peak wavelength measurements using a polarization scrambled fiber loop configuration I I IEEE Photon. TechnoL Lett. 1994. V.6, №9, p. 1094-1097.

17. Szymanski Ted EL, Au Albert^ Lafirenjere Roula Myrlam, Tyan Victor, Supmonchai Boonchuay, Wong Jams. Terabit optical local orea networks for multiprocessing systems И Appl. Pit 1998. V.37, №2, p.234-275.

18. Mukai Т., Yamamoto Y., Kimura T. Optical Direct Amplification for fiber transmission И Review of the Electrical Communication Laboratories. 1983. V.31, № 3, p. 340-348.

19. Mc Farlane. Lichtautoblan in richtung eines kompletten optischen netzes II Com. Tec. Techn. Mitt. РТТ. 1997. V.75, №10, p.24-29.

20. Jungbluth Eugunu D. First DFB fiber laser yieids high power, low noise I I Laser Focus World. 1994. V.30, №5, p. 15.148

21. Mar Alan, Helkey Roger, Bowers John, Mehuys David, Welch David Mode-locked operation of a master oscillator power amplifier // ШЕЕ Photon. Technol. Lett. 1994. V.6, №9, рЛ067-1069.

22. Kimnra Jasuo, Jamada Eiichi, Nakazawa Masataka. Применение оптических усилителей на волокнахлегированных эрбиемt в составе ВОСС с применением солитонов // NTT R and D.=Elec. Commun. Lab. Techn. Т. 1993. V.42, №11, p. 1367-1378.

23. Mashall LW., O'Mahony M.J., Constantine PD. Optical system with two pacagad 1,5m semiconductor laser amplifier repeaters // Electron. Lett. 1986. V.22,№5,p. 253-255.

24. Lawton George. Major odvances in optical amplifiers attract wold wive attention 11 Lightwove. 1994. V.l 1,№11, p.11-12.

25. Balasubramanian R., Srinivas Т., Selvarajan A Analysis of interaction between inclined waveguide modes // Opt. Commun. 1996. V. 125, №4-6, p.324-337.149

26. Graig-Ryan S.P., Massicott J.F., Wilson M., Ainslie B.J., Wyatt R. Optical study of low concentration Er3 + fibres for efficient power amplifiers II Proc. ECOC' 90.1990. v.l. p.571-574.

27. Will Diecter, Teichmann Bernd. Design of erbium-doped fibre amplifiers forfktelecommunication systems // 44 Electron. Compon. And Technol. Conf., Washington, D.C., May 1-4, 1994.: Proc. V.l. Washington (D.C.)., [О. O. 90], JL 293-294.

28. Wysocki Paul F., Park Namkyoo, Di Giovanni David. Dual-stage erbium-doped, erbium/ytterbium-codoped fiber amplifier with up to +26-dBm uotput power and a 17-nm flat spectrum // Opt. Lett. 1996. V.21, №21, p.1744-1746.

29. Yoshida Masataka N. Low-threshold 115-GHz continuous-wave modulational-instability erbium-doped fiber laser // Opt. Letters. 1997. V22, №18. P. 1409-1411.

30. Kim Hyo Sand, Kim Seung Kwan, Kim Byoung Yoon. Longitudinal mode control in few-mode erbium-doped fiber lasers U Opt. Lett. 1996. V.21, №15, p.1144-1146.

31. Chung Joon, Kim Sang Yong, Chae Chang Joon All-optical gain-clamped EDFAs with different feedback wavelengths for use in multiwavelength optical networks U Electron. Lett. 1996. V.32, №23, p.2159-2160.

32. Звелто О. Принципы лазеров. М.: Мир, 1990. 560с.150

33. Chen Y.K., Liaw S.K. Optimum gain-equalised configuration of wideband erbium-doped fiber amplifier using interstate samarium-doped fiber and midway isolator It Electron. Lett. 1996. V.32, №23, p.2176.

34. Park S.Y., Kin H.K., Park C.S., Shin S.-Y. Doped fiber length and pump power of gain-flattened EDFAs 11 Electron. Lett. 1996. V.32, №23, p.2161-2162.

35. Ohtsuki Т., Honkanen S. Coopertive upconversion effects on theperformance of Er3+-dopedphosphate glass waveguide amplifiers, И J. Opt. Soc. Am. B. 1997. V.14, №7, p.1838-1845.

36. Sweerey Leslie J., Johnson Ray. Commercializing optical amplifiers // Lasers andoptron. 1994. V.13. №10,p.77-78.

37. Хакен Г. Лазерная светодинамика. М.: Мир, 1988. 350с.

38. Tamura fC., Nakazawa М. Pulse compression by nonlinear pulse evolution with reduced optical wave breaking in erbum-doped fiber amplifiers 11 Opt. Lett. 1996. V.21,№1, p.68-70.

39. Vengsarkar Ashish M.s Digiovanni David J., Walker K.L., Federici John F. Annular erbium profiles for 980- and 1480-nm pumped amplifiers II OFC/ 100C'93.:Conf. Opt. Fiber Commun. ,San Jose, Calif., Febr. 21-26, 1993. Washington (D.C.). 1993,p.l82-183.

40. Fan Chongcheng, Peng Jiangde, Li Jinghul, Jiung Xin, Wu Gengsheng Zhou Bingkum. Theoretical and experimental investigations on erbium-doped fiber amplifiers I I Fiber and Integr. Opt. 1994. V.13, №3, p.247-260.151

41. Iwatsukki К., Nishi S., Saruwatari M., Shimizu M. 2.8Gbit/s optical soliton transmission employing all laser diodes // Electr. Lett. 1990. V.29, №1, p.1-2.

42. Sun Junqiang, Liu Xuefeng, Huang Dexiu, Li Zhaiguang. Исследование ОУ на волокнах, легированных Ег, при использовании источников накачки с длинами волн 1,45 и 1,47мкм. II Zhongguo Jiguang = Chin. J . Lasers-A. 1994. V.21,№9, p.731-733.

43. Pederson B.O. Recent progress in erbium-doped-fiber amplifiers I I OFC/100C'93.:Conf. Opt. Fiber Commun. And Int. Conf. Integr. Opt. And Opt. Fiber Commun., San Jose, Calif., Febr. 21-26, 1993,- Washington (D.C.), 1993. p.173-174.

44. Horiguchi Masahura, Yoshino Kaoru, Shimizu Makoto, Yamada Mukoto, Hanafusa Hiroaki. Erbium-doped optical fiber amplifiers pumped in the 660-and 820nm bands II J. Lightwave Technol. 1994. V.12, №5, p.810-820.

45. Digonnet M.J.F., Gaeta C.J. Theoretical analysis of optical fiber laser amplifiers and oscillators // Appl. Opt. 1985. V.24, №3, p.333-342.

46. Digonnet M.J.F., Liu K., Shaw H.J. Characterization and optimization of the gain in Nd-doped signal-mode fibers I I IEEE. J. Of Quant. Electr. 1990. V.26, №6,p.ll05-1110.

47. Digonnet MJ.F. Closed-form expressions for the gain in three- and four-level laser fibers II IEEE J. Of Quant. Electr. 1990. V.26, №10, p.1788-1796.

48. Fleming S.C., Whitley T.J., Millar C.A. The effect ofpump and signal field overlap with the efficiency of an Er3+-dopedfibre amplifier I I Opt. Comm. 1991. V.83,№U,p.l54-161.

49. Ohashi M. Design consideration for an Er3+-doped fiber amplifier // J. Of Lightwave Tech. 1991. V.9, №9, p.1094-1104.

50. Morkel P.R., Laming R.I. Theoretical modeling of erbium-doped fiber amplifiers with excited-state absorption 11 Opt Lett. 1989. V.14, №19, p. 10621064.

51. Peroni M., Tamburrini M. Gain in erbium-doped fiber amplifiers: a simple analytical solution for the rate equations 11 Opt. Lett. 1990. V.15, №15, p.842-844.

52. Lawton George. Major odvances in optical amplifiers attract wold wive attention I I Lightwove. 1994. V.l 1, №11, p.11-12.153

53. Bergano Neal S. System aspects of optical amplifiers // OFC/100C'93.:Conf. Opt. Fiber Commun. And Int. Conf. Integr. Opt. And Washington (D.C.) .1993, p.235.

54. Mairann E. How to check out optical amplifiers // Lighwave 1995. V.12, №6, p.50, 52, 54.

55. Yamashita Shin Ji, Okoshi Tahonori Suppressionof beat noise from optical amplifiers using coherent receivers H J. Lightwave Technol. 1994. V.12, №6, p. 1029-1035.

56. Akihiro T., Shigehiro T., Tsuyoshi Y. Theoretical and experimental investigation of rhoamine B-Doped polymer optical fiber amplifiers //IEEE J. Of Quant. Electr. 1995. V31, №12, p.2215-2219.

57. Blondel J .P., Pitel A., Marcerou J.E. Gain-filtering stability in ultralong-distance links // OFC/ 100C'93.:Conf. Opt. Fiber commun. And Int. Conf. Integr. Opt And Opt. Fiber Commun., San Jose, Calif., Febr. 21-26, 1993.-Washington (D.C.X 1993,p3839.

58. Armitage J.R. Spectral dependence of the small-signal gain around l,5jum in erbium doped silica fiber amplifiers // IEEE J. Of Quant. Electr. 1990. V.26, №3, p.423-425.

59. Lacroix Yves, Vella Paul How to optimize the performance of fiberoptic amplifiers // Laser Focus World. 1995. V.31, №1, p.97-100.154

60. Desurvire Е., Simpson J.R. Amplification of spontaneous emission in erbium-doped signale-mode fibers II J. Lightwave Technol. 1989. V.7, p.835.

61. Jarvis R.A., Love J.D., Durandet A., Conway G.D., Boswell R.W. UV-induced index chenge in hydrogen-free germano-silicate waveguides II Electron. Lett. 1996. V.32, №6, p.550-551.

62. Fiber amplifier comes ashore IIEEE Rev. 1994. V.4Q, №3, p. 136.

63. Pean Didier Urguhart Paul, Favreau Jean-Christophe. Green up conversionerbium-doped fiber amplifiers pumped into a numerical simulation //

64. Opt Commun. 1994. V.1Q7, №5, 6, p.489-498.

65. Ohishi Yasutake, Kanamori Terutoshi, Sudo Shoichi The status of 1.3-jum fiber amplifiers U OEC/IOOC'93.: Conf. Opt. Fiber Commun. And Int. Conf. Integr. Opt. And Opt. Fiber Commun^ San Jose, Calif., Febr. 21-26, 1993,-Washington (D.C.), 1993,p.56-57.

66. Olshansky R. Noise figure for erbium-doped optical fibre amplifiers II Electr. Lett. 1988. V.24, №22, p.1363-1365.155

67. Nakazawa M., Kurokawa К., Kubota H., Suzuki К., Kimura Y. Femtosecond erbium-doped optical fiber amplifier II Appl. Phys. Lett. 1990. V.57, №7, p.653-655.

68. Bedo S., Pollnau M., Luthy W., Weber H. P. Saturation of the 2.71Mm laser output in erbium-doped ZBLAN fibers И Opt. Commun. 1995. V I16, №1-3, p.81-86.

69. Armitage J.R. Three-level fiber laser amplifiers: a theoretical model // Appl. Opt. 1988. V.27, №23^.4831-4836.

70. Wang Le Chen Yihong, Cheng Ruihbua, Shen Hongwel, Gan Fuxi. Метод измерения коэффициента усиления на проход для активных оптических волокон // Zhongguo jigvung = chin. J. Lasers. A. 1995. V.22, №4, p.263-266.

71. Bertilsson Kent, Andrekson Peter A. Modeling of noise in erbium-doped fiber amplifiers in the saturated regime I I J. Lightwave Techno! 1994. V.12, №7, p.1198-1206.

72. Krummrich Peter M. Optimization of Pr3+ -dopedfiber amplifier design for different pump wavelengths // Opt. Commun. 1995. V.l 14, №5-6, p.453-457.

73. Ханин Я.И. Динамика квантовых генераторов. М.: Сов. Радио, 1975. 496с.

74. Will Diecter, Teiehinann Bernd. Design of erbium-doped fibre amplifiers for telecommunication systems // 44th Electron. Compon. And Technol. Conf., Washington, D.C., May 1-4,1994.: Proc. V.L. Washington (D.C.)., [О. O. 90], p.293-294.

75. Potenza M., Braglia M., Tambosso Т. Оптическое усиление на волокне L300hm II CSET Techn. Repts. 1995. V.23, №5, р.593-607.

76. Яриев А Квантовая электроника. М.: Сов. Радио, 1980.488с.

77. Reekie L., Mears R.J., Poole S.B., Payne D.N. Tunable single-mode fiber lasers // J. Of Lightwave Teh. 1986. V.LT4, №7, p.956-960.

78. Звелто О. Принципы лазеров. M.: Мир, 1990.394с.

79. Eskilden L., Hansen P.В., Grabb S.G., Da SiLva V.L. Remote postampliflers in repeaterless transmission systems 11 Electron. Lett. 1995. V.31, №14, p.1163-1164.

80. Пантел P., Пушхов Г. Основы квантовой электроники. M.: Мир, 1972. 384с.

81. Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян M.JI., Турков ЮГ. Оптические генераторы на твердом теле. М.: Сов. Радио, 1967.382с.

82. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука, 1983. 320с.157

83. Астахов А.В., Галкин C.JL, Махнюк В.П. и др. Расчет характеристик функциональных устройств на активных волоконных световодах П Радиотехнические и оптические системы связи. Сб. науч. тр. учеб. ин-тов связи/ЛЭИС. Л., 1988. №141, с.42-54.

84. Morkel P.R., Farries М.С., Poole S.B. Spectral variation of exited state absorption in neodymium doped fibre lasers // opt. Comm . 1988. v.67, №5, p.349-352.

85. Dakss M.L., Miniscalco W.J., Fundamental Limits on Nd3+- Doped fiber Amplifier performance at 1,3jum // IEEE Photon. Technol Lett. 1990. V.2, №9, p.650-652.

86. Yamada Eiichi, Nakazawa Masataka. Reduction of amplified spontaneous emission from a transmitted soliton signal using a nonlinear amplifying loop mirror and a nonlinear optical loop mirror II IEEE J. Quantum Electron 1994. V.30, №8, p. 1842-1850.

87. Spectral gain and pauli tammela simo 11 Opt. Eng. 1995. V.34, №9, p.2592-2595.158

88. Canning J., Sceats M. G. Transient gratings in rare-earth-doped phosposilicate optical fiberes through periodic population inversion // Electron. Lett. 1995. V.31, №7, p.576-578.

89. Lacroix Yves, Vella Paul. How to optimize the performance of fiberoptic amplifiers И Laser Focus World. 1995. V.31, №1, p.97-100.

90. National optics institute (Nol): the FAD-180 amplifier 11 Photonics Spectra.1995. V.29,№l,p.l42.

91. Desurvire Е. Analysis of noise figure spectral distribution in erbium doped fiber amplifiers pumped near 980 and 1480 nm // Appl. Opt. 1990. V.29, №21, p. 3118-3125.

92. Altumcu A., Siddiqui A.S., Ellis A.D., Newhouse M.A., Antos A Gain and noise figure characterisation of a 68km long distributed erbium doped fiber amplifier И Electron. Lett 1996. V.32, №19, p.1800-1801.

93. Астахов A.B., Бутусов M.M., Галкин С А., Костромин Ю.И. Расчетспектра собственных частот волоконных резонаторов // Оптика испектроскопия. 1985. Т.59. Вып.2, с.477-479.159

94. Marcuse D. Launching light into fiber cores from sources located in the cladding It J. Lightwave Techno! 1988. V.6, №8, p.1273-1279.

95. Gloge D. Weakly guiding fibers И AppL Opt. 1971. V.10, №10, p.2252-2258.

96. Орайкат Мажди, A.B. Астахов. Численный анализ процессов усиления излучения в активированных волоконных световодах II Анализ и синтез сигналов и цепей: тр. Учебн. Завед. Связи / СПб ГУТ. СПб, №163, 1997. с.74-81.

97. Орайкат Мажди,. Астахов А.В. Численный анализ процессов усиления излучения в активных волоконных световодах. // Тез. докл. 51 научно-технической конференции СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, г.Санкт-Петербург, 1997г.

98. Орайкат Мажди, Астахов. А.В Исследование влияния усиленного спонтанного излучения на параметры волоконного оптического усилителя. // Тез. докл. 52 научно-технической конференции СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, г.Санкт-Петербург, 1998г.

99. Орайкат Мажди, Астахов. А.В Исследование шумовых параметров волоконно-оптического усилителя с усиливающей оболочкой. II Тез. докл. 53 научно-технической конференции СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, г.Санкт-Петербург, 1999г.