автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование процесса потерь кадров в беспроводных локальных сетях

804609536 На правах рукописи

Томашевич Виктор Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОТЕРЬ КАДРОВ В БЕСПРОВОДНЫХ ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЯХ

05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 0 СЕН 2010

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2010

004609536

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Заслуженный деятель науки РФ

доктор технических наук, профессор СПбГУТ

Геннадий Григорьевич Яновский

Заслуженный деятель науки и техники РСФСР доктор технических наук, профессор СПбГУТ Мстислав Аркадьевич Сивере

ведущий специалист ЗАО «Поликом про» кандидат технических наук Павел Сергеевич Зернов

Северо-западный филиал ОАО «Гипросвязь»

Защита состоится « /уъ (Р/СММ^Л 2010 г. в /6' часов на заседании диссертационного совета Д 219.004.02 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186 Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 191186 Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61

Г—>

Автореферат разослан « 'уЗ » _2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

В.Х. Харитонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последние пятнадцать лет наблюдается резкий рост числа сетей локального масштаба на базе беспроводных технологий связи. Широкое распространение в этих сетях получили системы на базе стандарта IEEE 802.11. Появление новых беспроводных технологий передачи информации и новые требования к качеству обслуживания абонентов ставят перед исследователями принципиально новые задачи. Системы стандарта IEEE 802.11 (далее 802.11), применяемые для построения беспроводных локальных сетей, исследовались в большом числе работ известных отечественных и зарубежных авторов, в том числе в работах В.М. Вишневского, СЛ. Портного, А.П. Ляхова, W. Turin, W.C. Jakes, М. Zorzi и др.

Вместе с тем ряд проблем в системах стандарта 802.11 остается нерешенным. Так, при изучении характеристик беспроводных систем связи важно использовать достоверные канальные модели. Результаты, получаемые при исследовании моделей, Moiyr применяться при разработке механизмов более эффективной эксплуатации (например, для повышения эффективности использования энергетических ресурсов), либо для точной настройки параметров существующих протоколов. Вместе с тем анализ публикаций по системам 802.11 показывает недостаточную глубину исследований процесса потерь в реальных беспроводных системах 802.11, ограниченный анализ моделей путем имитационного моделирования только физического уровня, использование при анализе предположений об отсутствии частотной селективности гладкости канала и др. Частичному восполнению данных пробелов и посвящена настоящая диссертационная работа, что и определяет ее актуальность.

Цели и задачи исследования. В связи с вышеизложенным целью диссертационной работы является разработка методов описания процесса потерь с помощью марковских моделей для получения характеристик потерь на канальном уровне, исходя из результатов экспериментальных измерений, проведенных в реальных системах 802.11.

Основные положения данной работы сформулированы на примере протокола беспроводной локальной сети IEEE 802.11b. Тем не менее, большинство полученных результатов может быть использовано в беспроводных локальных сетях всего семейства 802.11.

Для достижения поставленной цели в ходе выполнения теоретических и экспериментальных исследований необходимо решить следующие задачи:

• на базе реальной системы 802.11b, развернутой внутри здания, провести экспериментальные исследования по сбору данных, описывающих потери на канальном уровне в исследуемой системе, при различных условиях относительно типа здания, расположения приемников по отношению к передатчику, различных скоростей передачи и размера кадра;

• разработать метод построения модели потерь кадров в виде марковского канала с конечными состояниями (МККС);

• на основе полученных экспериментальных данных определить достоверность модели МККС и методов определения параметров МККС с использованием статистических критериев;

• разработать метод построения модели потерь кадров в форме скрытой марковской модели (СММ) с использование алгоритма Баума-Вэлша для определения параметров СММ;

• на основе полученных экспериментальных данных определить достоверность модели СММ и методов определения параметров СММ с использованием статистических критериев.

Методы исследования. При получении основных результатов диссертационной работы использовались методы теории вероятностей, теории случайных процессов, в частности, марковских процессов, методика проведения экспериментальных исследований, а также методы имитационного моделирования с использованием пакетов Matlab и OPNET Modeler.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Проведены экспериментальные исследования реальной системы стандарта 802.11b, в результате которых получены трейсы (последовательности), характеризующие процесс потерь в данной системе беспроводной связи.

2. Для описания процесса потерь предложена модель МККС. Показано, что традиционный метод определения характеристик МККС на основе огибающей замираний характеризуется существенными ошибками.

3. Представлен метод определения параметров МККС на базе экспериментальных данных и проведена проверка достоверности параметров модели МККС с использованием критерия Колмогорова-Смирнова.

4. Для описания процесса потерь предложена модель СММ, использующая экспериментальные данные. Для определения параметров модели применяется алгоритм Баума-Велша, позволяющий получить оценки параметров на базе итерационной процедуры. Для проверки достоверности параметров модели СММ был применен критерий Колмогорова-Смирнова.

Практическая ценность диссертационной работы. Проведено экспериментальное исследование конкретной системы 802.11b в реальных условиях при наличии различных факторов (скорость передачи данных, размер кадра, диапазон частот, метод доступа к среде, мощность при передаче между двумя станциями). Результаты исследования и разработанные модели являются достаточно общими; они могут быть распространены на другие системы этого семейства - 802.11а, d, е, g, h, п и др. при создании беспроводных локальных сетей и использованы как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации таких сетей.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использованы в разработках ФГУП ЛОНИИС, ОАО «Гипросвязь СПб» и в учебном процессе СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных семинарах JASS'2005 и «IEEE Russia Northwest section» (St-Petersburg, 2005), а также на научно-

технических конференциях и семинарах СПбГУТ им проф. М.А. Бонч-Бруевича.

По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ, из них 1 работа опубликована в перечне изданий, рекомендуемых ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка методики проведения экспериментальных исследований системы 802.11Ь в здании с использованием соответствующих аппаратно-программных средств.

2. Разработка метода построения модели потерь кадров в системе 802.11Ь в виде марковского канала с конечными состояниями.

3. Разработка метода построения модели потерь кадров в системе 802.11Ь в виде скрытой марковской модели

4. Проверка достоверности определения параметров марковских моделей на базе статистических критериев.

Личный вклад автора. Основные результаты теоретических и прикладных исследований получены автором самостоятельно. В работе, опубликованной в соавторстве, соискателю принадлежит постановка, решение задачи и обобщение полученных результатов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа включает пять глав, заключение, приложения и список литературы. Вся работа изложена на 141 страницах текста, включающих в себя 16 страниц приложений, 32 рисунка, 19 таблиц. Количество библиографических ссылок - 72.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи работы, перечислены результаты, полученные в диссертации, определены практическая ценность и области применения результатов, приведены сведения по апробации работы и представлены основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 диссертационной работы проведен обзор современного состояния моделирования беспроводных каналов связи. На основании опубликованных работ рассматривается применение марковских моделей для потерь кадров или пакетов, которые происходят вследствие процесса замираний сигнала.

Марковские модели, предложенные ранее, предполагали использование упрощенных условий для определения параметров моделей. В частности, рассматривались достаточно простые схемы модуляции, такие как двоичная фазовая манипуляция (ВРБК) или относительная фазовая манипуляция (ВРБК), что позволяло упростить процесс конструирования моделей. При определении параметров моделей предполагалось, что канал не является частотно-селективным. Подобные предположения допустимы для систем сотовой связи, где используются простые схемы модуляции; однако в системах, используемых в беспроводных локальных сетях, применяются сложные схемы модуляции, работающие в частотно-селективных каналах. В таких случаях неясно, каким образом можно определить характеристики марковских моделей или понять, яв-

ляются ли они адекватными для того, чтобы оценить потери кадров в беспроводном канале. Эти соображения и определяют содержание следующих четырех глав диссертации.

Глава 2 посвящена описанию одного класса моделей, предложенного ранее для описания процесса замираний в беспроводных каналах марковского процесса с конечными состояниями (МККС), модель которого является развитием модели Гилберта-Эллиота. В диссертации рассматриваются характеристики и ограничения модели марковского канала с конечными состояниями.

На рис. 1 показано, как получаемое отношение С/Ш может быть использовано при создании модели МККС. Отношение С/Ш разбивается на п интервалов, или уровней. Затем каждый из интервалов соотносится с состоянием Марковского процесса. Первый интервал начинается с уровня нулевого значения отношения С/Ш, тогда как последний интервал обычно включает в себя все значения принимаемого отношения С/Ш, которые превышают определенный порог. На рис. 2 показана модель МККС, представляемая марковской цепью с п состояниями. В этой модели имеется возможность переходов только в такие же состояния или в смежные состояния. На рис. 2 вероятности перехода в такие же состояния (р„) и вероятности перехода в смежные состояния (ру) указаны рядом с каждой из стрелок.

Интервал, соответствующий состоянию п

Интервал, соответствующий состоянию 1

Интервал, соответствующий состоянию О

Рис. 1. Разбиение отношения С/Ш на уровни и соответствие каждого уровня состояниям МККС

СОСТОЯНИЯ ДВОГ 0 ---:

ичного симмет< '^><5 ричного канала- - •

Рис. 2. Модель марковского канала с конечными состояниями

Элементы, представленные в табл. 1, подчиняются определенным ограничениям. Любой элемент матрицы переходных вероятностей Р должен иметь значение между 0 и 1, и элементы е должны иметь значения между 0 и 0,5.

В гл. 2 рассматривается проблема точности определения параметров модели МККС в зависимости от числа состояний, схем модуляции, коррекции ошибок и кодирования. На основе детального анализа опубликованных работ, касающихся схем разбиения значений отношения С/Щ, показано, что модель с двумя состояниями дает вполне приемлемые результаты с точки зрения точности параметров МККС. Кроме того, в диссертации показано, что модель МККС является достаточно точной для широкого набора схем модуляции и коррекции ошибок; выбор схем модуляции и кодирования не влияет на точность определения параметров МККС.

Таблица 1

Компонента Обозначение Описание МККС с п состояниями

Матрица переходных вероятностей Р Матрица пхп, представляющая вероятности переходов между состояниями или переходов в то же самое текущее состояние

Вектор предельных вероятностей я Вектор 1*п, представляющий предельные вероятности при нахождении в любом из п состояний (дополнительно, яР=!Г И )

Вектор перекрестных вероятностей е Вектор 1 хп, представляющий перекрестные вероятности между различными состояниями при наличии символа ошибки в каждом из п состояний

В ряде работ было показано, что применение МККС для моделирования радиоканалов с замираниями является адекватным в условиях очень медленных замираний, то есть для коротких периодов времени. В тех случаях, когда необходимо учитывать эффект долговременной памяти канала, модель МККС оказывается неприемлемой. Здесь необходимо использовать модели марковских цепей с большей памятью, однако поскольку количество состояний возрастает экспоненциально с увеличением памяти, данный подход оказывается практически неосуществимым. В подобных случаях могут быть использованы другие подходы.

В диссертации предлагается использовать в таких случаях подход, основанный на скрытых марковских моделях (СММ). Далее в гл. 2 обсуждается возможность использования скрытых марковских моделей, являющихся вероятностными функциями марковских цепей, дня описания процесса потерь в каналах с релеевскими замираниями. Вначале обсудим общие понятия и характеристики, относящиеся к СММ и затем рассмотрим, как СММ используются для моделирования замираний.

Модель СММ характеризуется следующими элементами: • набором состояний марковской цепи представляемым в виде Б = {1, 2, ..., п} с количеством состояний в модели, равным п. Несмотря на то, что эти состояния называются «скрытыми», в практических приложениях они связаны с некоторым физическим событием;

• набором Н наблюдаемых выходных символов в любом состоянии, представляемым как Н ={ Л,,Л,,..., hm } с т элементами, где т - размер алфавита;

• матрицей Р = {ptJ} распределения переходных вероятностей, где p,j = Рг[текущее состояние = j | предыдущее состояние = /] = Pr [Sj | s, ];

•матрицами В распределения вероятностей наблюдаемого символа. Матрицы В являются диагональными матрицами, чьи элементы bj представляют собой вероятности p{h | Sj}, где h ОН;

•вектором л финальных вероятностей.

Представляют интерес методы, в которых СММ применяются для описания процесса замираний или потерь кадров. Один из таких методов описан в работе W. Turin, R. Van Nobelen «Hidden Markov Modeling of Flat-Fading Channels» // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1998. Vol. 16, № 9. P. 1234-1238. Этот метод, использующий аппроксимацию многомерных плотностей вероятностей, определяет, каким образом можно регулировать параметры модели с тем, чтобы максимизировать вероятность наличия определенной наблюдаемой последовательности.

В более определенном смысле, если задана последовательность О, такая, что О = Оь 02, ... , От (О, ОН), то каким образом можно представить ее наиболее точное описание, основываясь на параметрах модели? Это означает, что необходимо максимизировать вероятность р(0| 8), где модель представляет собой 0 = (Р, В, я). Наблюдаемая последовательность, которая используется для расчета параметров модели, называется обучающей последовательностью.

К сожалению, отсутствует оптимальный способ оценки параметров модели для получения решения при использовании этого метода. Однако имеются пути для того, чтобы локально максимизировать р(0| в) при использовании итерационной процедуры. Одной из таких итерационных процедур является метод Баума-Велша, который будем использовать для нахождения неизвестных параметров СММ. На рис. 3 показан принцип действия метода Баума-Велша. Первое приближение решения обозначено как в. Это первое приближение генерируется при использовании экспериментальных данных и вычислении элементов матриц я, Р, В путем подсчета общих и отдельных переходов, а также выходных символов для каждого состояния. После того, как будет вычислено в, производится вычисление второго приближения модели, обозначенного в, с использованием уравнений для повторной оценки.

Второе приближение используется снова для повторной оценки модели с применением уравнений повторной оценки. Указанная процедура повторяется многократно до тех пор, пока различие между новыми значениями параметров и старыми значениями не станут несущественными. В частности, при получении результатов, представленных в диссертации, процедура была остановлена, когда значения матрицы переходных вероятностей Р изменялись на величину менее КГ4 между последовательными итерациями.

Элементы матрицы Р переходных вероятностей можно вычислить путем разбиения отношения С/Ш и подсчета общего числа переходов и отдельных переходов между состояниями, которые происходят в течение данного временно-

го интервала. Отношения числа отдельных переходов к общему числу переходов дают искомые значения. Элементы матриц В могут быть вычислены путем подсчета количества раз, когда для каждого состояния генерируется отдельный символ и деления этих величин на общее число символов, наблюдаемых для каждого состояния. Таким способом на базе алгоритма Баума-Велша определяется распределение длительностей состояний канала с релеевским распределением замираний. В последующих главах диссертации показано применение СММ для описания данных, полученных в результате эксперимента.

Рис. 3. Блок-схема, иллюстрирующая вычисление параметров СММ

В главе 3 вначале описывается методика проведения экспериментов с целью получения характеристик процесса кадров в реальной системе стандарта 802.11Ь. На основе получаемых экспериментальных последовательностей, содержащих периоды (кадры) с ошибками, и периоды (кадры) без ошибок, строятся соответствующие гистограммы, пример которых приведен на рис. 4. Эти гистограммы получены при следующих условиях: длина кадра = 1000 байтов; скорость передачи 11 Мб/с; средняя величина отношения С/Ш в приемнике = 34 дБ; число переданных кадров = 100 000.

Рядом с каждой из гистограмм на рисунке представлены основные параметры распределений, полученные в результате анализа: среднее, максимальное и минимальное значения, величина стандартного отклонения и количество выборок. Имея подобную информацию, можно описать процесс потерь кадров, используя марковские модели, описанные выше.

Вначале модель МККС строится двумя способами - в соответствии со стандартным методом построения модели на основе характеристик огибающей замираний и с использованием данных, полученных в результате эксперимента. Целью построения данной модели является установление длительности каждого из состояний, соответствующих приему периодов без ошибок (так наз. «хорошие» состояния), и периодов с ошибками («плохие» состояния).

Построение марковских моделей с двумя состояниями, таких как модель на рис. 5, на основе характеристик огибающей является известным.

В диссертации проведено построение такой модели и установлено следующее. Во-первых, в описанном подходе нет способа, чтобы непосредственно связать длительности состояний и реальное значение среднего отношения С/Ш принимаемого сигнала. Это означает, что изменения величины сигнала считаются одинаковыми для каждого значения отношения С/Ш. Во-вторых, отсутствуют четкие указания относительно того, каким должно быть значение глубины замираний р. Еще один недостаток данного подхода состоит в том, что

нет способа учитывать такие характеристики, как размер кадра и скорость передачи, при определении параметров модели. Предполагается, что модель будет одинаковой для всех значений длин кадров и скоростей передачи. Все это определяет невысокую точность аналитической модели МККС для потерь кадров.

тт ют

q « s«' О О

s к О. (о

"средне?: 1,1312;лаксл-4^минД;„ от. откл.: 0,402; число выборок: 638

5 о а о

Длина кодового блока для периодов с ошибкой [в кадрах]

Рис. 4. Результаты эксперимента, полученные при отношении С/Ш 34 дБ для системы 802.11Ь

Я

«Хорошее» состояние ( s" ) ( s' ) «Плохое» состояние

Рис. 5. Марковская модель с двумя состояниями: «хорошим» ( 50 ) и «плохим» ( i, ), и с интенсивностями переходов Я и /л

Определение параметров модели МККС, основанное на использовании экспериментальных данных, может бьггь выполнено путем непосредственного выделения значений длительностей состояний (1/Я и Мц) из распределений периодов с ошибками и без ошибок, полученных из трейсов. Затем модель МККС может быть построена путем введения этих значений в пакет программ моделирования, например, такой как OPNET Modeler, который содержит подпрограмму для генерации геометрически распределенных периодов времени.

Рис. 6 иллюстрирует процесс расчета длительности состояний для модели рис. 5, на котором представлен расчет значения 1/Я, определяющего длительность «хорошего» состояния. Аналогичный подход может быть использован для вычисления 1/// - длительности «плохого» состояния.

Длина кодового блока для периодов без ошибок (в кадрах)

Длина кодового блока для периодов без ошибок (в кадрах) з

1 теапг

Длина кодового блока для периодов без ошибки (в кадрах)

Рис. 6. Расчет длительности «хорошего» состояния для модели с двумя состояниями на основе экспериментальных данных

В диссертации проведено сравнение двух методов построения модели МККС для процесса потерь кадров и показано, что метод построения на основе экспериментальных данных позволяет более точно решить поставленную задачу.

Для моделирования процесса потерь кадров на базе скрытой марковской модели (СМИ) необходимо иметь «скрытую» переменную, которая обладает марковским свойством. Отношение С/Ш традиционно использовалось в качестве такой «скрытой переменной», и ее марковские свойства интенсивно изучались в ряде работ. Однако в наборах трейсов, полученных в процессе экспериментов, значения отношения С/Ш недоступны. Поэтому для построения СММ мы будем использовать индикатор уровня принимаемого сигнала (ИУРС), имеющийся в экспериментальных данных. Далее в этой главе с использованием метода таблиц сопряженности признаков показано, что параметр ИУРС в полученных данных обладает марковскими свойствами.

Процесс конструирования СММ на базе экспериментальных данных состоит из анализа трейсов и вычисления первого приближения для переменных я, Р, В модели СММ. Эти переменные, полученные в результате первого приближения, будут представлять первое приближение модели в, которое необходимо для реализации алгоритма Баума-Велша, описанного выше.

При наличии этих переменных имеется возможность генерировать данные, которые будут представлять потери кадров. Чтобы получить переменные, характеризующие модель СММ, необходимо выполнить следующие шаги.

1. Выбор марковской переменной для базового скрытого процесса. В нашем случае в качестве такой переменной используется параметр ИУРС, доступный в трейсах.

2. Выбор метода разбиения для ИУРС:

а - выбор количества состояний;

Ь - выбор схемы разбиения.

3. Разбиение ИУРС.

4. Получение первого приближения для величин я, Р и В.

Количество состояний определяет число интервалов, на которое будет разбит параметр ИУРС. После проведения анализа данных ИУРС было определено, что с учетом имеющихся данных могут быть построены только модели с двумя состояниями. В диссертации показано, что нет необходимости рассматривать число состояний больше двух, так как результаты, получаемые при двух состояниях, достаточно точно моделируют процесс потерь кадров.

Как показано в гл. 2, эффект разных схем разбиения не является критическим в отношении выходных данных. Поэтому была выбрана простая схема разбиения, в которой наблюдаемый диапазон значений ИУРС разделен на два интервала одинаковой ширины.

Границы интервалов были рассчитаны, используя следующие выражения: для состояния So: [max ИУРС/2, max ИУРС]; для состояния sf. [min ИУРС, max ИУРС/2].

Структура выполняемых процедур по разбиению показана на рис. 7.

Рис. 7. Построение первой аппроксимации СММ для потерь кадров на базе экспериментальных трейсов

Анализируя значения ИУРС в принятых экспериментальных трейсах, можно подсчитать переходы между двумя состояниями и получить матрицу переходных вероятностей Р, а затем определить вектор я. При анализе столбца, в котором указано, был ли получен кадр с ошибкой или без ошибки и соответствующее состояние ИУРС в марковской цепи, можно получить матрицы В.

С помощью этих трех элементов находим первую аппроксимацию модели. Затем можно использовать алгоритм Баума-Велша для получения «оптимальной» С ММ, которая будет представлять наблюдаемый процесс потери кадров.

В табл. 2. суммируются свойства описанных марковских моделей с учетом способов их построения.

Таблица 2

Марковская модель Метод описания характеристик Преимущества Ограничения

С двумя состояниями На основе огибающей замираний • Дает описание модели, когда нет экспериментальных данных, однако эта модель не является точной • Не имеется указаний, как охарактеризовать модель, если заданы среднее значение отношения С/Щ, размер кадров или скорости передачи. • Предполагается, что длительности состояний описываются геометрическим распределением

На основе экспериментальных. данных • Для определения характеристик требуется только длительность состояний. • Экспериментальные данные содержат информацию о среднем отношении С/Ш, размере кадра и скорости передачи данных • Должны иметься в наличии экспериментальные данные. • Предполагается, что длительности состояний описываются геометрическим распределением

Скрытая На основе экспериментальных данных • После получения первой модели она может "обучена" с использованием алгоритма Баума-Велша и отличаться более хорошим приближением к экспериментальным данным • Описание характеристик и реализация включают в себя больше параметров, чем модель МККС с двумя состояниями. • Должны иметься в наличии экспериментальные данные. • Степень структурирования значений ИУРС ограничивает число состояний для скрытой переменной

Затем в гл. 3 рассматриваются методы проверки достоверности марковских моделей с использованием критерия Колмогорова-Смирнова. Для проверки достоверности в диссертации предлагается применить прикладные пакеты Matlab (v6.5) и OPNET Modeler (vl0.5pl 1).

В главе 4 представлен анализ большого числа экспериментальных данных для локальных сетей, работающих по стандарту IEEE 802.11b, полученных на площадках, где выполнялись измерения. Представлены экспериментальные результаты для двух различных типов сред: офиса и жилого помещения. Экспериментальные данные (трейсы), полученные при проведении экспериментов, содержат значительный объем данных (приблизительно 4 Гб). Здесь важно исследовать влияние каждого из факторов на распределения ошибок - отношения С/Ш, скорости передачи и длины кадров, в связи с чем была разработана методика анализа большого объема экспериментальных данных.

Анализ экспериментальных трейсов для систем 802.11b выявил аналогичные тенденции для обеих исследуемых площадок - офисного и жилого помещений. В частности, на обеих площадках по мере того, как среднее значение отношения С/Ш в приемнике падает, распределения периодов без ошибок имеют укороченные хвосты распределений, в то время как для периодов с ошибками наблюдаются более длинные хвосты распределений. Причина этого состоит в том, что при более низком среднем значении отношения С/Ш процент кадров с ошибками возрастает, поэтому растет вероятность появления длинных периодов последовательного прихода кадров с ошибками.

Форма распределения периодов без ошибок и периодов с ошибками изменяется с изменением скорости передачи данных. При более низкой скорости передачи данных процент кадров с ошибками оказывается меньше, чем при высоких скоростях, причем распределение периодов при низких скоростях не сохраняет экспоненциальную форму при больших отношениях С/Ш.

Еще одной общей характеристикой результатов экспериментов является изменение процента кадров с ошибками при изменении длины кадра. По мере того, как длина кадра растет, процент кадров с ошибками также повышается. Этот результат является ожидаемым, поскольку для более длинных кадров имеется более высокая вероятность поражения ошибками по сравнению с более короткими кадрами. В табл. 3 суммируются результаты экспериментов для системы 802.11Ь. В заключительной части гл. 4 проведено исследование взаимодействия между перечисленными выше тремя факторами на основе факторного анализа.

В главе 5 представлены результаты проверки достоверности моделей потерь кадров. В отличие от других известных работ по проверке моделей потерь кадров в беспроводных системах связи в диссертационной работе используются экспериментальные данные, а не результаты имитационного моделирования. В этой главе выходные данные, полученные при использовании марковских моделей с конечными состояниями, а также скрытых марковских моделей, анализируются с использованием методов, описанных в гл. 3, включая и применение пакетов Matlab и OPNET Modeler.

Проведенные исследования с использованием экспериментальных данных по определению длительности «хороших» и «плохих» состояний на базе модели МККС с двумя состояниями показали, что метод, основанный на огибающей замираний, подходит только для небольшого диапазона рабочих значений скорости передачи, отношения С/Ш, длины кадров. Для сравнения распределений потерь кадров использовался критерий Колмогорова-Смирнова для двух независимых выборок. Было установлено, что форма распределений, получаемых из модели МККС и из экспериментальных данных, будет совпадать при низких скоростях передачи (1 и 2 Мбит/с) и не будет совпадать при скоростях 5 и 11 Мбит/с. Это расхождение наблюдалось более, чем в 20% случаев. Это явление определяется тем, что при низких скоростях передачи процент кадров с ошибками оказывается ниже 0,1%, и согласование распределений, имеющих негеометрический вид, с марковскими моделями оказывается несложным, так как ошибки возникают спорадически. В условиях низкой скорости передачи

модель генерирует значительные периоды без ошибок и короткие периоды со спорадическим появлением ошибок.

Таблица 3

Характеристика Наблюдаемый результат Примечания

Хвост распределения периодов без ошибок Укорачивается с уменьшением среднего отношения С/Ш в приемнике Максимальные выборки, вносящие вклад в возникновение длинных хвостов распределения, не имеют значительных значений кумулятивных (накопительных) частот. В частности, выборки, создающие длинные хвосты, вносят 1% или меньше в значение кумулятивной частоты

Хвост распределения периодов с ошибками Возрастает с уменьшением среднего отношения С/Ш в приемнике См. примечание к предыдущему пункту

Распределения периодов без ошибок и с ошибками при низкой скорости передачи данных Не описываются экспонентой при большом среднем отношении С/Ш и низкой скорости передачи данных. По мере того, как скорость передачи растет, появляется экспоненциальная огибающая При работе с низкой скоростью (например, 1 Мбит/с или 5,5 Мбит/с) в приемнике, расположенном близко к передатчику, наблюдается очень небольшое число кадров с ошибками

Процент кадров с ошибками в фиксированной точке расположения Растет с увеличением скорости передачи и длины кадра. Сш1-жается при увеличении среднего отношения С/Ш -

Описание скрытых марковских моделей для представления потерь кадров в системе 802.11b было проведено в соответствии с процедурой, разработанной в гл. 3. Экспериментальные трейсы, содержащие информацию, обеспечивают первое приближение модели, которое затем используется для применения алгоритма Баума-Веяша. Для сравнения распределений периодов с ошибками и периодов без ошибок был использован критерий Колмогорова-Смирнова для двух независимых выборок. Было показано, что более чем в 90% случаев распределения, получаемые из модели СММ и из экспериментальных данных, совпадают. Эти результаты позволяют сделать выводы о том, что модель на базе СММ дает более точные результаты, чем модель МККС.

В табл. 4 представлены методы проверки достоверности, используемые в диссертации.

В приложении А описаны детали проводимого эксперимента, такие как выбор площадок, различные конфигурации расположения передатчиков и приемников, спецификация получаемых трейсов, ограничения, влияющие на процесс получения данных. В приложении Б представлены детали использования прикладного пакета OPNET Modeler, применяемого в диссертации при анализе экспериментальных трейсов и создании выходных данных для моделей МККС или СММ.

Метод проверки достоверности Процесс, проверяемый на достоверность Испытываемая модель

Критерий Колмогорова-Смирнова с двумя выборками: сравнение выходных данных модели и экспериментальных данных для определения распределений Потери кадров Модель МККС, характеризуемая данными из огибающей замираний

Потери кадров Модель МККС, характеризуемая экспериментальными данными

Потери кадров Модель СММ, характеризуемая экспериментальными данными

Таблица сопряженности признаков с двумя входами Марковское свойство значений ИУРС Проверка достоверности процесса СММ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие основные результаты.

1. Приведен детальный обзор методов, на базе которых строились ранее модели потерь кадров. Этот обзор позволил выявить ограничения, характерные для традиционных моделей. В частности, показано, что марковские модели с простыми схемами модуляции (ВРБК, ИРБК) не являются применимыми в беспроводных локальных сетях, где используются сложные схемы модуляции в частотно-селективных каналах.

2. Для описания процесса потерь кадров в беспроводных локальных сетях представлена модель марковского канала с конечными состояниями (МККС). Показано, что модель МККС с двумя состояниями дает приемлемые значения параметров МККС и не требуется увеличивать число состояний. Также установлено, что точность определения параметров модели МККС не зависит от набора схем модуляции, коррекции ошибок и кодирования.

3. Описаны алгоритмы получения параметров процесса потерь кадров в системе 802.11Ь с использованием модели МККС: на основе характеристик огибающей (аналитическая модель) и на базе экспериментальных данных. Определены недостатки первого подхода и показано преимущество второго подхода при определении параметров процесса потерь кадров.

4. Другой подход, разработанный в диссертации для исследования процесса потерь кадров, базируется на скрытых марковских моделях (СММ). Для нахождения распределения длительности состояний канала при использовании СММ предложен метод, основанный на алгоритме Баума-Велша. Метод основан на построении СММ с использованием индикатора уровня принимаемого сигнала (ИУРС), доступного из экспериментальных данных (трейсов). Важным результатом работы является доказательство свойство марковости ИУРС, необходимое при использовании в СММ в качестве «скрытой переменной».

5. Проведен анализ большого массива экспериментальных данных (более 4 Гб) при функционировании системы 802.11Ь в двух типах сред - жилом и офисном помещениях. Экспериментальные исследования показали, что в обоих

типах помещений получаются аналогичные результаты для распределений периодов с ошибками и без ошибок при учете влияния трех факторов - отношения С/Ш, скорости передачи данных и длины кадров

6. Проверка достоверности модели потерь кадров на основе МККС показала, что распределения периодов с ошибками и без ошибок, получаемые из этой модели, в относительно большом числе случаев не будут совпадать с распределениями, получаемыми из экспериментальных данных.

7. В результате применения критерия Колмогорова-Смирнова получено, что распределения, полученные из модели и эксперимента, различаются более чем в 20% случаев. В то же время применение скрытых марковских моделей приводит к более точным результатам, чем применение марковских моделей с двумя состояниями. Модели СММ обеспечивают соответствие теоретических распределений периодов с ошибками и периодов без ошибок с экспериментальными более чем в 90% случаев.

8. Представлены процедуры построения марковских моделей для имитационного моделирования на базе пакетов Matlab и OPNET Modeler. Описанные процедуры позволяют построить модели на базе установления соотношений между численными результатами таких параметров систем 802.11 как отношение С/Ш, скорость передачи и длина кадров.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Тамашевич В. С Модели каналов в системе HSPDA /B.C. Томашевич // 59-я НЖ: материалы / СПбГУТ.—СПб, 2007. - С. 25.

2. Тамашевич B.C. Разработка модели канала с релеевскими замираниями для систем HSPDA / B.C. Томашевич, ГГ. Яновский // Телекоммуникации. 2009. № 1. - С. 20-24. (журнал из списка рекомендованных перечнем ВАК Минобр-науки РФ)

3. Томашевич B.C. Исследование процесса потерь в беспроводных локальных сетях с помощью марковских моделей / B.C. Томашевич// Труды учебных заведений связи. 2009. № 181. - С. 6-14.

4. Тамашевич B.C. Анализ возможностей применения марковских моделей для описания беспроводных каналов / B.C. Томашевич// Труды учебных заведений связи. 2009. № 181. - С. 15-22.

5. Томашевич B.C. Исследование характеристик обратного канала в беспроводных сетях связи / B.C. Томашевич// Проблемы информатики. 2009. № 4. -С. 4-10.

6. Томашевич B.C. Моделирование беспроводных каналов в системе IEEE 802.11 с использованием марковских моделей / B.C. Томашевич// 62-я НТК: материалы / СПбГУТ. СПб, 2010. - С. 58-59.

7. Томашевич B.C. Оценка достоверности моделей потерь кадров в системе IEEE 802.1 lb / B.C. Томашевич// 62-я НТК: материалы / СПбГУТ. СПб, 2010. -С. 60.

Подписано к печати 09.09.2010 Объем 1 печ. л. Тираж 80 экз. Отпечатано в СПбГУТ. 191186 СПб, наб. р. Мойки, 61

-/

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Проблемы моделирования беспроводных каналов связи.

1.1. Современное состояние моделирования беспроводных каналов.

1.2. Особенности применения Марковских моделей для моделирования беспроводных каналов.

1.3. Цели исследования.

1.4. Системы стандарта IEEE 802.11.

1.4.1. Общая характеристика стандарта.

1.4.2. Обнаружение потерь кадров в каналах стандарта 802.1.

Выводы по Главе

ГЛАВА 2. Моделирование беспроводного канала.

2.1. Определение параметров изменений отношения сигнал/шум.

2.1.1. Модель Марковского канала с конечными состояниями.

2.1.2. Точность определения параметров МККС.

2.1.3. Марковские свойства в каналах с Релеевскими замираниями.

2.1.4. Скрытые Марковские модели.

2.1.4.1. Определение параметров СММ.

2.1.4.2. Метод Баума-Велша.

2.2. Описание источников ошибок.

2.2.1. Канал с конечным числом состояний.

2.2.2. Моделирование источников.

2.2.3. Моделирование источников ошибок.

Выводы по Главе 2.

ГЛАВА 3. Построение Марковских моделей для процесса потерь кадров в системе 802.11 и проверка их достоверности.

3.1. Регистрация процесса потерь кадров в системе 802.11.

3.2. Планирование эксперимента.

3.2.1. Площадки для сбора экспериментальных данных.

3.2.2. Планирование экспериментов по определению потерь кадров.

3.3. Построение Марковских моделей для потерь кадров.

3.3.1. Построение модели МККС.

3.3.1.1. Построение модели МККС на основе огибающей замираний.

3.3.1.2. Построение модели МККС на основе экспериментальных данных.

3.3.2. Построение скрытой Марковской модели.

3.3.2.1. Построение скрытой Марковской модели на основе экспериментальных данных.

3.3.3. Краткий обзор моделей, построенных для определения характеристик потерь кадров.

3.4. Проверка достоверности моделей потерь кадров.

3.4.1. Проверка достоверности модели МККС для потерь кадров.

3.4.1.1. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова для двух независимых выборок.

3.4.1.2. Проверка достоверности модели МККС и экспериментальных данных.

3.4.2. Проверка достоверности предположений, лежащих в основе построения скрытой Марковской модели.

3.4.2.1. Конструирование таблицы сопряженности признаков для проверки достоверности Марковского свойства.

3.4.2.2. Проверка достоверности выходных данных скрытой Марковской модели для потерь кадров.

3.5. Платформы для имитационного моделирования и детали реализации моделей.

Выводы по Главе 3.

ГЛАВА 4. Анализ полученных экспериментальных данных.

4.1. Анализ экспериментальных результатов процесса потерь кадров.

4.1.1. Распределения потерь кадров.

4.1.1.1. Результаты испытаний, полученные в офисе.

4.1.1.2. Результаты испытаний, полученные в жилом помещении.

4.1.2. Обзор результатов экспериментов для процесса потерь кадров в системах 802.11Ь.

4.2. Средняя длительность состояний для системы 802.11Ь.

4.3. 2к-факторный анализ результатов экспериментальных измерений.

Выводы по Главе 4.

ГЛАВА 5. Результаты моделирования канала и проверка достоверности моделей потерь кадров.

5.1. Модель МККС.

5.1.1. Определение длительностей состояний на основе характеристик огибающей.

5.1.2. Определение длительностей состояний на основе экспериментальных данных.

5.2. Модель СММ.

5.2.1. Определение длительностей состояний на основе экспериментальных данных.

5.3. Краткий обзор полученных результатов и рекомендации по созданию модели процесса потерь кадров.

Выводы по Главе 5.

Актуальность работы.

В последние пятнадцать лет наблюдается резкий рост числа сетей локального масштаба на базе беспроводных технологий связи. Широкое распространение в этих сетях получили системы на базе стандарта ШЕЕ 802.11. Появление новых беспроводных технологий передачи информации и новые требования к качеству обслуживания абонентов ставят перед исследователями принципиально новые задачи. Системы стандарта IEEE 802.11 (далее, стандарта 802.11), применяемые для построения беспроводных локальных сетей, исследовались в большом числе работ известных отечественных и зарубежных авторов. Среди этих работ, в первую очередь, отметим исследования В. М. Вишневского, С. JI. Портного, А. П. Ляхова [1-3], а также W. Turin [59-63], W.C. Jakes [36], М. Zorzi [71, 72] и др.

Вместе с тем ряд проблем в системах стандарта 802.11 остается нерешенным. Так, при изучении характеристик беспроводных систем связи важно использовать достоверные канальные модели. Результаты, получаемые при исследовании моделей, могут применяться при разработке механизмов более эффективной эксплуатации (например, для повышения эффективности использования энергетических ресурсов), либо для точной настройки параметров существующих протоколов. Вместе с тем анализ публикаций по системам 802.11 показывает недостаточную глубину исследований процесса потерь в реальных беспроводных системах 802.11, ограниченный анализ моделей путем имитационного моделирования только физического уровня, использование при анализе предположений об отсутствии частотной селективности гладкости канала и др.

Частичному восполнению данных пробелов посвящена настоящая диссертационная работа, что и определяет ее актуальность.

Цели и задачи исследования.

В связи с вышеизложенным целью диссертационной работы является разработка методов описания процесса потерь с помощью Марковских моделей для получения характеристик потерь на канальном уровне, исходя из результатов экспериментальных измерений, проведенных в реальных системах 802.11.

Основные положения данной работы сформулированы на примере протокола беспроводной локальной сети IEEE 802.1 lb. Тем не менее, большинство полученных результатов может быть использовано в беспроводных локальных сетях всего семейства 802.11.

Для достижения поставленной цели в ходе выполнения теоретических и экспериментальных исследований необходимо решить следующие задачи:

• на базе реальной системы 802.11b, развернутой внутри здания, провести экспериментальные исследования по сбору данных, описывающих потери на канальном уровне в исследуемой системе, при различных условиях относительно типа здания, расположения приемников по отношению к передатчику, различных скоростей передачи и размера кадра;

• разработать метод построения модели потерь кадров в виде Марковского канала с конечными состояниями (МККС);

• на основе полученных экспериментальных данных определить достоверность модели МЮСС и методов определения параметров МККС с использованием статистических критериев;

• разработать метод построения модели потерь кадров в форме скрытой Марковской модели (СММ) с использование алгоритма Баума-Вэлша для определения параметров СММ;

• на основе полученных экспериментальных данных определить достоверность модели СММ и методов определения параметров СММ с использованием статистических критериев.

Методы исследования. При получении основных результатов диссертационной работы использовались методы теории вероятностей, теории случайных процессов, в частности, Марковских процессов, методика проведения экспериментальных исследований, а также методы имитационного моделирования с использованием пакетов Matlab и OPNET Modeler.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Проведены экспериментальные исследования реальной системы стандарта 802.11b, в результате которых получены трейсы (последовательности), характеризующие процесс потерь в данной системе беспроводной связи.

2. Для описания процесса потерь предложена модель МККС. Показано, что традиционный метод определения характеристик МККС на основе огибающей замираний характеризуется существенными ошибками.

3. Представлен метод определения параметров МККС на базе экспериментальных данных и проведена проверка достоверности параметров модели МККС с использованием критерия Колмогорова-Смирнова.

4. Для описания процесса потерь предложена модель СММ, использующая экспериментальные данные. Для определения параметров модели применяется алгоритм Баума-Велша, позволяющий получить оценки параметров на базе итерационной процедуры. Для проверки достоверности параметров модели СММ был применен критерий Колмогорова-Смирнова.

Практическая ценность диссертационной работы. В работе проведено экспериментальное исследование конкретной системы 802.11 b в реальных условиях при наличии различных факторов (скорость передачи данных, размер кадра, диапазон частот, метод доступа к среде, мощность при передаче между двумя станциями). Результаты исследования и разработанные модели являются достаточно общими; они могут быть распространены на другие системы этого семейства — 802.11а, d, е, g, h, п и др. при создании беспроводных локальных сетей и использованы как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации таких сетей.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использованы в разработках ФГУП ЛОНИИС, ОАО «Гипросвязь СПб» и в учебном процессе СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных семинарах JASS'2005 и «1ЕЕЕ

Russia Northwest section» (St-Petersburg, 2005), а также на научно-технических конференциях и семинарах СПбГУТ им проф. М.А. Бонч-Бруевича.

По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ, из них 1 работа опубликована в перечне изданий, рекомендуемых ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработка методики проведения экспериментальных исследований системы 802.11b в здании с использованием соответствующих аппаратно-программных средств.

2. Разработка метода построения модели потерь кадров в системе 802.1 lb в виде Марковского канала с конечными состояниями.

3. Разработка метода построения модели потерь кадров в системе 802.1 lb в виде скрытой Марковской модели

4. Проверка достоверности определения параметров Марковских моделей на базе статистических критериев.

Личный вклад автора. Основные результаты теоретических и прикладных исследований получены автором самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателю принадлежит основная роль при постановке и решении задач и в обобщении полученных результатов.

Структура работы. В первой главе диссертационной работы проведен обзор современного состояния моделирования беспроводных каналов связи. На основании опубликованных работ рассматривается применение Марковских моделей для потерь кадров или пакетов, которые происходят вследствие процесса замираний сигнала. Марковские модели, предложенные ранее, предполагали использование упрощенных условий для определения параметров моделей. В частности, рассматривались достаточно простые схемы модуляции, такие как двоичная фазовая манипуляция (BPSK) или относительная фазовая манипуляция (DPSK), что позволяло упростить процесс конструирования моделей. При определении параметров моделей предполагалось, что канал не является частотно-селективным. Подобные предположения допустимы для систем сотовой связи, где используются простые схемы модуляции; однако в системах, используемых в беспроводных локальных сетях, применяются сложные схемы модуляции, работающие в частотно-селективных каналах. В таких случаях неясно, каким образом можно определить характеристики Марковских моделей или понять, являются ли они адекватными для того, чтобы оценить потери кадров в беспроводном канале. Эти соображения и определяют содержание следующих четырех глав диссертации.

В Главе 2 представлено описание процесса замираний в беспроводных каналах. Рассматриваются характеристики и ограничения модели Марковского канала с конечными состояниями (МККС). Обсуждаются основные свойства скрытых Марковских моделей (СММ) и показаны пути применения СММ для описания параметров данных, полученных в результате эксперимента. Вводится представление источников и ошибок в виде СММ. Для обеих видов Марковских моделей описаны методы создания моделей потерь кадров и определения параметров моделей.

В Главе 3 приводится описание экспериментов, необходимых для получения данных, подтверждающих достоверность традиционных моделей и для создания новых моделей. Рассматривается построение конкретных Марковских моделей для случаев потерь в системах стандарта 802.11Ь, и обсуждается проблема проверки достоверности моделей на основе полученных экспериментальных данных. Приведены детали, связанные с конструкцией Марковских и скрытых Марковских моделей с тем, чтобы объяснить, как они могут быть построены для того, чтобы описать процессы потерь кадров в системах 802.11. В конце данной главы представлены методы количественных оценок на базе критериев математической статистики, которые были использованы для проверки результатов моделирования.

В Главе 4 представлен краткий обзор большого числа экспериментальных данных, полученных на площадках, где выполнялись измерения. В этой главе дается краткое описание основных статистических распределений процесса потерь кадров. Представлены экспериментальные результаты для двух различных типов сред - офиса и жилого помещения для локальных сетей, работающих по стандарту ШЕЕ 802.11 с учетом влияющих факторов. Глава заканчивается анализом экспериментальных результатов с применением факторного анализа, который позволяет учесть влияние каждого фактора.

Все результаты моделирования процессов потерь кадров в канале представлены в Главе 5. В этой главе выходные данные, полученные при использовании Марковских, а также скрытых Марковских моделей, анализируются с использованием методов проверки результатов моделирования, которые были разработаны в рамках Главы 3. Понимание того, насколько хорошо каждая модель отображает действительность, представляется совместно с принципами построения практичных и точных Марковских моделей для каналов, работающих в стандарте 802.11.

Экспериментальные данные, полученные в Главе 4, в Главе 5 используются для построения ряда моделей, позволяющих определить характеристики процесса потерь кадров. Вначале проверяется достоверность модели МККС для процесса потерь кадров, когда характеристики модели определяются данными, полученными на основе огибающей замираний. Затем для обеих моделей - МККС и скрытой Марковской модели. Исследуется обоснованность использования экспериментальных данных для определения характеристик моделей.

В Приложениях приведена детальная информация, касающаяся проведения экспериментальных исследований и обработки численных данных, полученных в процессе сбора информации и в процессе конструирования Марковских моделей.

Выводы по Главе 5

1. Представлены результаты проверки достоверности моделей потерь кадров. В отличие от других известных работ по проверке моделей потерь кадров в беспроводных системах связи, в диссертационной работе используются экспериментальные данные, а не результаты имитационного моделирования.

2. Проведенные исследования по определению длительности «хороших» и «плохих» состояний на базе модели МККС с двумя состояниями показали, что метод, основанный на огибающей замираний, не дает адекватных результатов для расчета средней длительности состояний.

3. Показано так же, что для описания Марковской модели с двумя состояниями можно использовать данные, полученные из экспериментальных трейсов. Однако форма распределений периодов с ошибками и без ошибок, получаемая на базе этой модели, не будет точно воспроизводить форму распределений, наблюдаемых при проведении экспериментов. В результате применения критерия Колмогорова-Смирнова показано, что распределения, полученные из модели МККС и из эксперимента, различаются более, чем в 20% случаев.

4. Проверка достоверности для скрытой Марковской модели показала, что СММ генерирует распределения для периодов с ошибками и без ошибок, которые имеют близкое сходство с распределениями, наблюдаемыми при проведении эксперимента. Модели СММ обеспечивают соответствие теоретических распределений периодов с ошибками и периодов без ошибок с экспериментальными более, чем в 90% случаев. В то же время реализация скрытой Марковской модели является более сложной, чем реализация Марковской модели с двумя состояниями, поскольку для описания СММ в целом требуется знание десяти параметров, тогда как для описания модели МККС требуются только два параметра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная диссертационная работа посвящена исследованию методов описания беспроводных каналов в системах 802.11 на базе Марковских моделей Вначале был проведен обзор современного состояния моделирования беспроводных каналов связи. На основании опубликованных работ рассматривалось применение Марковских моделей для моделирования беспроводных каналов. Показано, что применение этих моделей предполагает использование упрощенных условий для определения их параметров (простые схемы модуляции, отсутствие частотно-селективных свойств канала и др.), тогда как в современных беспроводных системах связи (включая и стандарт 802.11) применяются сложные схемы модуляции и кодирования и каналы с частотно селективными свойствами.

Одной из проблем, обсуждаемых в работе, является точность определения параметров модели МККС (Марковского канала с конечными состояниями) в зависимости методов разбиения отношения С/Ш, числа состояний, схем модуляции и кодирования. На основании анализа опубликованных работ показано, что точность определения параметров МККС не зависит от набора схем модуляции и кодирования; не обнаружен метод, позволяющий учитывать влияние числа состояний модели на точность параметров; наконец, показано, что в рассматриваемых работах метод разбиения отношения С/Ш также не оказывает влияния на точность определения параметров.

Показано, что применение МККС для моделирования радиоканалов с замираниями является адекватным в условиях очень медленных замираний. В тех случаях, когда необходимо учитывать эффект долговременной памяти канала, модель МККС оказывается неприемлемой и здесь целесообразно использовать подход, базирующийся на скрытых Марковских моделях (СММ).

Для решения задачи определения параметров СММ предлагается применить алгоритм Баума-Велша, основанный на итерационном процессе для получения оценок по критерию максимального правдоподобия. Описанный метод основан на построении СММ с использованием индикатора уровня принимаемого сигнала (ИУРС), доступного из экспериментальных данных (трейсов). Важным результатом работы является доказательство свойство марковости ИУРС, необходимое при использовании в СММ в качестве «скрытой переменной».

Одной из центральных задач, стоящих перед автором диссертации было проведение экспериментальных исследований реальной системы беспроводной связи на базе стандарта 802.11. Описана методика проведения экспериментальных измерений с целью получения характеристик процесса передачи кадров в реальной системе 802.11. Выбраны переменные для представления процесса потерь кадров и основные факторы, влияющие на процесс потерь — отношение С/Ш, скорость передачи данных и длина кадра.

Рассмотрено построение моделей МККС и СММ для процесса потерь кадров в системе 802.11. Модель МККС строится двумя способами - в соответствии со стандартным методом построения модели на основе характеристик огибающей замираний и с использованием данных, полученных в результате эксперимента. Модель СММ строится только исходя из результатов экспериментальных данных. Метод конструирования СММ состоит из анализа трейсов и вычисления первого приближения для переменных я, Р, В модели СММ. Эти переменные, полученные в результате первого приближения, будут представлять первое приближение модели в, которое необходимо для реализации алгоритма Баума-Велша.

Предложены методы проверки достоверности Марковских моделей МККС и СММ с использованием статистических критериев - критерия Колмогорова-Смирнова и таблиц сопряженности признаков. Критерий Колмогорова-Смирнова применяется с целью определения, насколько близки распределения, получаемые из Марковских моделей и из эксперимента. Таблица сопряженности признаков позволяет определить наличие марковских свойств параметра ИУРС, используемого при построении СММ.

Определены достоинства и недостатки методов построения моделей МККС и СММ. Отмечена невысокая точность результатов, получаемых из аналитической модели МККС по сравнению с моделью, построенной на базе экспериментальных данных. Построение модели СММ является более сложным и связано с использованием большего числа параметров, чем модель МККС, но в то же время позволяет получить более точные результаты.

Проведен анализ большого объема экспериментальных данных (более 4 Гбайтов) для локальных сетей, работающих по стандарту IEEE 802.11b, позволяющий сделать следующие выводы по данным эксперимента.

• Форма распределения периодов без ошибок и периодов с ошибками изменяется с изменением скорости передачи данных. При более низкой скорости передачи данных процент кадров с ошибками оказывается меньше, чем при высоких скоростях, причем распределение периодов при низких скоростях не сохраняет экспоненциальную форму при больших отношениях С/Ш.

• По мере того, как длина кадра растет, процент кадров с ошибками также повышается. Этот результат является ожидаемым, поскольку для более длинных кадров имеется более высокая вероятность поражения ошибками по сравнению с более короткими кадрами.

• Средняя длительность периодов без ошибок не подвержена влиянию какого-либо индивидуального фактора, однако их сочетания оказывают на нее влияние. Средняя длительность периодов с ошибками, в основном, зависит от длины кадра. При бОльших длинах кадра наблюдается бОлыпая средняя длительность периодов с ошибками.

Представлены результаты проверки достоверности моделей потерь кадров. В отличие от других известных работ по проверке моделей потерь кадров в беспроводных системах связи, в диссертационной работе используются экспериментальные данные, а не результаты имитационного моделирования.

Проведенные исследования по определению длительности «хороших» и «плохих» состояний на базе модели МККС с двумя состояниями показали, что метод, основанный на огибающей замираний, не дает адекватных результатов для расчета средней длительности состояний.

Проверка достоверности модели потерь кадров на основе МККС показала, что распределения периодов с ошибками и без ошибок, получаемые из этой модели, в относительно большом числе случаев не будут совпадать с распределениями, получаемыми из экспериментальных данных. В результате применения критерия Колмогорова-Смирнова получено, что распределения, полученные из модели и эксперимента, различаются более чем в 20% случаев.

Проверка достоверности для скрытой Марковской модели показала, что СММ генерирует распределения для периодов с ошибками и без ошибок, которые имеют близкое сходство с распределениями, наблюдаемыми при проведении эксперимента. Модели СММ обеспечивают соответствие теоретических распределений периодов с ошибками и периодов без ошибок с экспериментальными более чем в 90% случаев. В то же время реализация скрытой Марковской модели является более сложной, чем реализация Марковской модели с двумя состояниями, поскольку для описания СММ в целом требуется знание десяти параметров, тогда как для описания модели МККС требуются только два параметра.

В данной диссертации была проведена детальная разработка принципов моделирования каналов, функционирующих внутри зданий по стандарту 802.11 с использованием Марковских моделей. Тем не менее, быстрые изменения сегодняшней технологии представляют новые возможности для исследований в этой области. В частности может представить интерес разработка принципов моделирования для других технологий, таких, как технология 802.1 lg, систем типа MIMO, сенсорных сетей. Кроме того, результаты, полученные из экспериментальных данных, могут быть также использованы для дальнейшего понимания поведения канала и, возможно, для прогнозирования его поведения.

1. В. М. Вишневский, А. П. Ляхов, С. Л. Портной, П. В. Шахнович. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. — Москва: Техносфера, 2005.- С. 592.

2. В. М. Вишневский, О. В. Семенова. Системы поллинга: теория и применение в широкополосных беспроводных сетях. — Москва: Техносфера, 2007.-С. 312.

3. В. М. Вишневский Беспроводные сети широкополосного доступа к ресурсам Интернета // Электросвязь. — 2000. — № 10. — С. 9-13.

4. Л. Клейнрок. Теория массового обслуживания. Пер. с англ.— Москва: Машиностроение, 1979.- С. 432.

5. Л. Клейнрок. Вычислительные системы с очередями. Пер. с англ.— Москва: Мир, 1979.- С. 600.

6. Г. Корн и Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1970.

7. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. А.И. Киб-зуна. М.: Физматлит. 2007.

8. В.С.Томашевич, Г.Г. Яновский. Разработка модели с релеевскими замираниями для системы HSPDA // Телекоммуникации. 2009. №1. С. 20-24.

9. B.C. Томашевич. Исследование процесса потерь в беспроводных локальных сетях с помощью марковских моделей // Труды учебных заведений связи. 2009. №181 С. 6-14.

10. B.C. Томашевич Анализ возможностей применения марковских моделей для описания беспроводных каналов // Труды учебных заведений связи. 2009. №181. С. 15-22.

11. В.С. Томашевич. Исследование характеристик обратного канала в беспроводных сетях связи // Проблемы информатики. 2009. №4. — С 4-10.

12. B.C. Томашевич. Моделирование беспроводных каналов в системе IEEE 802.11 с использованием марковских моделей // 62-я НТК: материалы / СПбГУТ. СПб, 2010. С. 58-59.

13. B.C. Томашевич. Оценка достоверности моделей потерь кадров в системе ШЕЕ 802.11b // 62-я НТК: материалы / СПбГУТ. СПб, 2010. С. 60.

14. A. Abdi, Correspondence from the IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 48, No. 5, pp. 1739, September 1999.

15. J. Arauz, P. Krishnamurthy, "A Study of Different Partitioning Schemes in First Order Markovian Models for Rayleigh Fading Channels", The 5th International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications, Vol. 1, pp. 277-28, 2002.

16. F. Babich, G. Lombardi, "A Markov Model for the Mobile Propagation Channel", IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 49, No. 1, pp. 63-73, January 2000.

17. F. Babich, G. Lombardi, "On Verifying a First-Order Markovian Model for the Multi-Threshold Success/Failure Process for Rayleigh Channel", PIMRC 97, Vol. l,pp. 12-16, 1997.

18. F. Babich, G. Lombardi, "Statistical Analysis and Characterization of the Indoor Propagation Channel", IEEE Transactions on Communications, Vol. 48, No. 3, pp. 455-464, March 2000.

19. F. Babich, G. Lombardi, "A Measurement Based Markov Model for the Indoor Propagation Channel", IEEE 47th Vehicular Technology Conference, Vol. l,pp. 77-81, 1997.

20. F. Babich, O. Kelly, G. Lombardi, "Generalized Markov Modeling for Flat Fading", IEEE Transactions on Communications", Vol. 48, No. 4, pp. 547551, April 2000.

21. F. Babich, O. Kelly, G. Lombardi, "A Context-Tree Based Model for Quantized Fading", IEEE Communications Letters, Vol. 3, No. 2, pp. 46-48, February 1999.

22. A. Bateman, "A General Analysis of Bit Error Probability for Reference Based BPSK Mobile Data Transmissions", IEEE Transactions on Communications, Vol. 37, pp. 398-402, April 1989.

23. S. Bengio, Y. Bengio, "An EM Algorithm for Asynchronous Input/Output Hidden Markov Models", Proceedings of the International Conference on Neural Information Processing, Hong Kong, 1996.

24. Y. Bengio, V. Lauzon, R. Ducharme, "Experiments on the Application of IOHMMs to Model Financial Return Series", IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 12, No. 1, pp. 113-123, January 2001.

25. Y. Bengio, "Markovian Models for Sequential Data", Neural Computing Surveys, Vol. 2, pp. 129-162, 1999.

26. P. Bergamo, D. Maniezzo, A. Giovanardi, G. Mazzini, M. Zorzi, "An Improved Markov Chain Description for Fading Processes", ICC, pp. 1347-135, Vol. 3, 2002.

27. J. Bilmes, "A Gentle Tutorial of the EM Algorithm and its Application to Parameter Estimation for Gaussian Mixture and Hidden Markov Models", International Computer Science Institute, April 1998.

28. R. Chandramouli, "A Stochastic Technique for On-line Prediction and Tracking of Wireless Packet Networks", Conference Record of the Thirty-Fifth Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Vol. 1, p. 672-676, 2001.

29. H.M. Chaskar, T.V. Lakshman, U. Madhow, "TCP Over Wireless with Link Level Error Control Analysis and Design Methodology", IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol. 7, No. 5, pp. 605-615, October 1999.

30. M. Chiani, E. Milani, Verdone R., "A Semi-Analytical Approach for Performance Evaluation of TCP-IP Based Mobile Radio Links", IEEE Global Telecommunications Conference, pp. 937-942, Vol. 2, 2000.

31. S. Ci, H. Sharif, A. Young, "Frame Size Adaptation for Indoor Wireless Networks", Electronics Letters, Vol. 37, No. 18, pp. 1135-1136, August 2001.

32. G. Cobb, "Introduction to Design and Analysis of Experiments", New York, Springer-Verlag, 1998.

33. D. Collet, "Modeling Binary Data", Second Edition, Boca Raton, Chapman and Hall/CRC, 2003.

34. R.G. Gallager, "Information Theory and Reliable Communication", New York, Wiley, 1968.

35. J. Gomez, A. Campbell, "A Channel Predictor for Wireless Packet Network", IEEE International Conference on Multimedia and Expo, pp. 12691272, Vol. 3, 2000.

36. W.C. Jakes, "Microwave Mobile Communications", New York, McGraw Hill, 1989.

37. R. Jain, "The Art of Computer Systems Performance Analysis", New York, John Wiley and Sons, 1991.

38. J.G. Kim, M. Krunz, "Quality of Service Over Wireless ATM links", Proceedings of the IEEE Eighteenth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies, pp. 1003-1010, Vol. 3, 1999.

39. H. Kong, E. Shwedyk, "Markov Characterization of Frequency Selective Rayleigh Fading Channels", Proceedings of the IEEE Pacific Rim Conference on Communications, Computers, and Signal Processing, pp. 359-362, 1995.

40. H. Labiod, "Performance of Reed Solomon Error-Correcting Codes on Fading Channels", IEEE International Conference on Personal Wireless Communication, pp. 259-263, 1999.

41. W.C.Y. Lee, "Mobile Communications Engineering", New York, McGraw Hill, 1992.

42. B. Lindgren, "Statistical Theory", Third Edition, New York, Macmillan Publishing Co., 1960.

43. R.W. Lucky, "Principles of Data Communication", New York, McGraw-Hill, 1968.

44. M. Mushkin, I. Bar-David, "Capacity and Coding for the Gilbert-Elliot Channels", IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 35, No. 6, pp. 1277-1289, November 1989.

45. N. Nefedov, "Generative Markov Models for Discrete Channel Modeling", PIMRC 97, Vol. 1, pp. 7-11, 1997.

46. K. Pahlavan, P. bCrishnamurthy, "Principles of Wireless Networks: A Unified Approach", Prentice Hall, 2001.

47. M.F. Pop, N.C. Beaulieu, "Limitations of Sum-of-Sinusoids Fading Channel Simulators", IEEE Transactions on Communications, Vol. 49, No. 4, pp. 699-708, April 2001.

48. J.G. Proakis, "Digital Communications", 2nd. Ed, New York, McGraw-Hill, 1989.

49. L.R. Rabiner, "A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition", Proceedings of the IEEE, Vol. 77, No. 2, pp. 257-286, February 1989.

50. T. Rappaport, "Wireless Communications", Upper Saddle River N.J, Prentice Hall, 1996.

51. C. Schuler, "Error Correction Strategies for Wireless ATM", The Fourth IEEE Workshop on High-Performance Communication Systems, pp. 204213, 1997.

52. S. Sivaprakasam, K. S. Shanmugan, "An Equivalent Markov Model for Burst Errors in Digital Channels", IEEE Transactions on Communications, Vol. 43, No. 2/3/4, February/March/April 1995, pp. 1347-1355.

53. J.R. Shewchuck, "An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without Agonizing Pain," Tech. Rep. CMU-CS-94-125, Carnegie Mellon University, 1994.

54. В. Sklar, "Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems part I: Characterization", IEEE Communications Magazine, Vol. 35, Issue 7, pp. 90-100, July 1997.

55. В. Sklar, "Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems part II: Mitigation", IEEE Communications Magazine, Vol. 35, Issue 7, pp. 102-109, July 1997.

56. F. Swarts, H.C. Ferreira, "Markov Characterization of Channels with Soft Decision Outputs", IEEE Transactions on Communications, Vol. 41, No. 5, pp. 678-682, May 1993.

57. J. Swarts, H. Ferreira, "On The Evaluation and Application of Markov Channel Models in Wireless Communications", IEEE Vehicular Technology Conference, Vol. l,pp. 117-121, Fall 1999.

58. C.C. Tan, N.C. Beaulieu, "On First-Order Markov Modeling for the Rayleigh Fading Channel", IEEE Transactions on Communications, Vol. 48, No. 12, pp. 2032-2040, December 2000.

59. W. Turin, "Performance Analysis of Wireless Systems using Hidden Markov Models", IEEE Vehicular Technology Conference Fall 2001 Tutorial.

60. W. Turin, "Digital Transmission Systems", New York, McGraw-Hill, 1999.

61. W. Turin, M.M. Sondhi, "Modeling Error Sources in Digital Channels", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 11, No. 3, pp. 340-347, April 1993.

62. W. Turin, R. Van Nobelen, "Hidden Markov Modeling of Flat-Fading Channels", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 9, pp. 1234-1238, December 1998.

63. W. Turin, M. Zorzi, "Performance Analysis of Delay-Constrained Communications Over Slow Rayleigh Fading Channels", IEEE Transactions on Wireless Communications, Vol. 1, No. 4, pp. 801-807, October 2002.

64. H.S. Wang, N. Moayeri, "Modeling, Capacity and Joint Source/Channel Coding or Rayleigh Fading Channels", 43rd IEEE Vehicular Technology Conference, pp. 473-479, 1993.

65. H. S. Wang, N. Moayeri, "Finite-State Markov Channel A useful Model for Radio Communications Channels", IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 44, No. 1, pp. 163-171, Februrary 1995.

66. H.S. Wang, P. Chang, "On Verifying the First-Order Markovian Assumption for a Rayleigh Fading Channel Model", IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 45, No. 2, pp. 353-357, May 1996.

67. Q. Zhang, S.A. Kassam, "Finite-State Markov Model for Rayleigh Fading Channels", IEEE Transactions on Communications, Vol. 47, No. 11, pp. 1688-1692, November 1999.

68. M. Zorzi, R.R. Rao, L. B. Milstein, "On the Accuracy of a First-order Markov Model for Data Transmission on Fading Channels", 4th IEEE International Conference on Universal Personal Communications, pp. 211-215, 1995.

69. M. Zorzi, R.R. Rao, L. B. Milstein, "Error Statistics in Data Transmission over Fading Channels", ГЕЕЕ Transactions on Communications, Vol. 46, No. 11, pp. 1468-1476, November 1998.

70. M. Zorzi, R.R. Rao, "ARQ Error Control for Delay-Constrained Communications on Short-Range Burst-Error Channels", IEEE 47th Vehicular Technology Conference, Vol. 3, 1997, pp. 1528-1532.

71. M. Zorzi, R.R. Rao, "Throughput Analysis of Go-Back-N ARQ in Markov channels With Unreliable Feedback", IEEE ICC, Vol. 2, pp. 1232-1237, 1995.

72. M. Zorzi, R.R. Rao, "On the Statistics of Block Errors in Bursty Channels", IEEE Transactions on Communications, Vol. 45, No. 6, pp. 660-666, June 1997.