автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование методов оптимального проектирования оптической сети WDM при статическом варианте трафика

003470522

Бородихин Михаил Григорьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ СЕТИ WDM ПРИ СТАТИЧЕСКОМ ВАРИАНТЕ

ТРАФИКА

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2009

2 1 2г}гд

003470522

На правах рукописи

Бородихин Михаил Григорьевич

У^гу-

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ СЕТИ WDM ПРИ СТАТИЧЕСКОМ ВАРИАНТЕ

ТРАФИКА

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2009

Работа выполнена на кафедре «Многоканальная электросвязь и оптические системы» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (ГОУ ВПО «СибГУТИ»)

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент Фокин В.Г.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Горлов Н.И.

кандидат технических наук, ШияновВ.А. .

Институт лазерной физики СО РАН

Защита состоится «19» июня 2009 г. в 10 часов на заседании Диссертационного совета Д 219.005.01 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» по адресу: 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «СибГУТИ». Автореферат разослан «/¿» АйЛ 2009 г.

Ученый секретарь Диссертационного доктор технических наук, профессор --- Мамчев Г.В.

Диссертационного Совета Д 219.005.01

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Транспортные сети следующего поколения будут широко использовать архитектуру оптической сети с маршрутизацией длин волн. Это объясняется тем, что они предлагают несколько привлекательных особенностей.

Первое — это масштабируемость, то есть способность быстро поддержать увеличение нагрузки. Высокоплотное мультиплексирование с разделением длин волн (Dense wavelength division multiplexing - DWDM) дает возможность увеличения трафика за счет одновременного использования нескольких длин волн в том же самом волокне.

Второе - это пространственное многократное использование длин волн.

Третье - это прозрачность услуг (служб). Сетевое оборудование не анализирует содержание клиентского сигнала, что приводит к более низкой стоимости организации сети. Весь трафик передается посредством оптических сетевых элементов (транспондеров, перестраиваемых оптических мультиплексоров ввода-вывода, кросс-коммутаторов), а процесс ввода/вывода трафика осуществляется только в маршрутизаторах IP/ATM/Ethernet/T-MPLS.

Четвертое - это будущая безопасная и надежная инфраструктура. В таком случае сеть не зависит от формата сигнала, скорости, размера пакета, и т.д., следовательно, может формироваться (логически) в любой конфигурации и может поддерживать любой протокол.

Пятое - это живучесть сети. Защита длины волны улучшает надежность

сети.

Реализация оптической транспортной сети является очень сложной задачей. Здесь требуется поддержка расширяющегося разнообразия клиентских сигналов с одновременно изменяющимися требованиями, такими как гарантируемое качество обслуживания (Quality Of Service - QoS), гибкость, масштабируемость и живучесть, связанную со скоростью передачи данных и независимостью протокола.

Чтобы с экономической точки зрения эффективно спроектировать новую оптическую сеть или увеличить существующую пропускную способность действующей сети с учетом высокой производительности, решающими факторами в выборе архитектуры сети и оптимизации маршрутизации являются ограничения параметров основных физических уровней. Доступные методы оптимизации маршрутизации, опубликованные в литературе, обеспечивают оптимизацию стоимости сети с точки зрения различных критериев. Решением проблем по оптимизации маршрутов занимались многие специалисты и ученые, такие как R. Ramaswami, К. Sivarajan, Y. Hamazumi, N. Nagatsu, S. Baroni, P. Bayvel. Однако все известные публикации не содержат решения задачи оптимизации маршрутов оптических каналов по критерию минимизации стоимости сети с заданной вероятностью ошибки.

Поэтому при проектировании оптической сети с маршрутизацией длин волн наилучшим и эффективным способом необходимо учесть технологию сети и влияния физических параметров сетевых элементов. Требуются не только сведения для оптимального конструирования маршрута, а также данные об ограничениях по маршрутам, которым будет придаваться особое значение. Это делает проект более перспективным.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов и методов для оптимального конструирования маршрутов при статическом варианте трафика в полностью оптической транспортной сети, учитывающих влияние физического уровня сети. Для достижения этой цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование существующих методов и критериев оптимизации оптической сети с волновым уплотнением.

2. Исследование влияния физического уровня оптической сети посредством анализа оптического отношения сигнал/шум в каналах сети с маршрутизацией длин волн при реальных параметрах передачи.

3. Разработка алгоритмов для оптимизации маршрутизации полностью оптической сети с мультиплексированием длин волн по . критерию минимизации искажения сигнала в сетевых элементах.

4. Разработка алгоритмов и программы для решения автоматизированным способом задач поиска маршрутов и назначения длин волн, а также расчета основных параметров маршрутов и характеристик сигнала.

5. Моделирование разработанных алгоритмов для участка оптической сети с реальными параметрами.

Методы исследования. Для достижения поставленных задач использовались методы теории графов, целочисленного линейного программирования и комбинаторики. При создании программы использовалось объектно-ориентированное программирование.

Научная новизна работы.

1. Получена аналитическая модель оптического отношения сигнал/шум, позволяющая учитывать помимо шумов оптических усилителей еще помехи в оптических кросс-коммутаторах.

2. Предложены новые алгоритмы маршрутизации пути в оптической сети, позволяющие учитывать искажения сигнала в элементах сети. При решении задачи маршрутизации и назначения длин волн методом целочисленного линейного программирования эти алгоритмы значительно упрощают ее путем сокращения количества подходящих путей, а, следовательно, уменьшается время выполнения алгоритма.

3. Предложен способ решения задачи поиска маршрутов и назначения длин волн методом целочисленного линейного программирования с применением разработанных алгоритмов поиска маршрутов, назначения

длин волн и использованием различных вариантов поиска и правил выбора волновых путей.

4. Получено решение задачи поиска маршрутов и назначения длин волн при проектировании участка оптической сети с волновым уплотнением с использованием реальных параметров и применением разработанных алгоритмов.

Практическая значимость работы

1. Разработаны методы и алгоритмы поиска пути, позволяющие решить задачу маршрутизации с учетом особенностей прохождения сигнала на физическом уровне оптической сети.

2. Разработана программа для оптимизации маршрутизации оптической сети с мультиплексированием длин волн (Свидетельство об отраслевой регистрации разработки в «Отраслевом фонде алгоритмов и программ» №11681, Извещение о государственной регистрации разработки в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов» № 50200802174).

Эта программа позволит облегчить проектирование оптических сетей автоматизированным способом. Помимо расчета минимального количества волновых каналов положительными эффектами данной программы являются:

- осуществляется наглядное отображение маршрутов на участках сети;

- сохранение в файл / чтение из файла топологии сети и результатов;

- расчет некоторых параметров сигнала и характеристик маршрутизации.

3. Разработана последовательность действий, осуществляющая решение задачи поиска маршрутов и назначения длин волн с использованием предложенных алгоритмов, которую можно реализовать на любом языке программирования.

4. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (СибГУТИ) на кафедре «Многоканальной электросвязи и оптических систем», Межрегиональном учебном центре переподготовки специалистов при ГОУ ВПО «СибГУТИ», а разработанные алгоритмы и программа внедрены в работу предприятий ОАО «Гипросвязь-4», Сибирский филиал ОАО «Ростелеком», МП г. Новосибирска «Городская электросвязь» и подтверждены актами внедрения.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты:

1. Результаты исследования существующих методов оптимального построения маршрутов в оптической сети со статической маршрутизацией длин волн.

2. Аналитическое выражение оптического отношения сигнал/шум (ОБШ.) для оптической сети с маршрутизацией длин волн, содержащей оптические усилители и оптические кросс-коммутаторы.

3. Разработанные алгоритмы поиска маршрутов.

4. Результаты моделирования оптимизации маршрутов на реальной сети.

5. Разработанная методика для программирования при решении задачи поиска маршрутов и назначения длин волн.

Достоверность результатов работы. Полученные теоретические и экспериментальные данные согласуются с результатами, полученными другими исследователями.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на ряде научно-технических конференций, среди них:

1. Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2004 г., 2005 г., 2006 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г.

2. Международная научно-техническая конференция «Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций», Новосибирск, 2005 г.

Публикации. Результаты диссертации отражены в 15 публикациях, в том числе три публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников и приложений. Работа изложена на 150 страницах основного текста, содержит 10 таблиц, 55 рисунков, список литературы включает 97 источников, из них 65 иностранных. Приложения представлены на 92 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследований, определена научная новизна, представлены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена исследованию существующих методов оптимального построения маршрутов в оптической сети со статической маршрутизацией длин волн.

В оптической сети со статической маршрутизацией длин волн, требуемый трафик задается как установленный набор. логических соединений между парами узлов доступа. Набор соединений определяет логическую топологию. Эти соединения, как предполагается, остаются в таком же состоянии в течение относительно длительного периода времени.

В разделе 1.1 анализируются и обсуждаются различные методы оптимизации маршрутов в оптической сети. Существует два аспекта. Первый -это проблемы оптимального построения маршрутов, и другой - методы решения этих проблем. Различные методы оптимизации маршрутизации были предложены в рассмотренных работах при попытке обеспечить осуществимые решения экономичного конструирования оптических сетей. Общий критерий

оптимизации - стоимость сети. Чтобы минимизировать общую стоимость сети, задаются различные функции цели при оптимизации маршрутов.

В разделе 1.1.1 задачи оптимизации классифицированы согласно целевой функции при поиске маршрутов:

а) минимизация максимальной загрузки линии связи;

б) минимизация количества используемых волокон;

в) минимизация числа волоконных портов каждого оптического кросс-коммутатора;

г) минимизация полной длины волокна в зависимости от влияния коэффициента использования сети;

д) минимизация полной (общей) стоимости волокна с учетом ограниченной надежности.

В разделе 1.1.2 рассматриваются методы и техника, используемые для решения задач оптимизации маршрутов при конструировании оптической сети со статической маршрутизацией. Для решения указанных задач обычно используется два подхода:

- применение целочисленного линейного программирования, который дает точное оптимальное решение, но требующий вычислений, особенно при оптимизации маршрутов большой оптической сети;

- эвристические методы, которые находят хорошее решение при умеренной стоимости вычисления без гарантии оптимальности. Решение может быть только «локальным минимумом» в области, определенной фиксированным набором правил в алгоритмах.

В разделе 1.2 анализируются результаты публикаций, связанных с вопросами об искажении сигнала в оптических сетях. Это алгоритмы, основанные на концепции волнового пути, основанные на концепции виртуального волнового пути и основанные на концепции частичного виртуального волнового пути. Однако, хотя параметры передачи были проанализированы и сравнивались для различных алгоритмов маршрутизации и различных уровней передачи, цель оптимизации маршрутизации заключалась в минимизации максимальной загрузки линии связи. Это означает, что маршруты путей для всех случаев — те же самые, а различие - это с преобразованием длины волны или без него и в скорости передачи данных каждого канала.

Проведенный анализ показал, что во многих методах оптимизация маршрутов выполнялась в идеальных условиях без учета ряда алгоритмических и физических ограничений в оптических каналах. А также существующие алгоритмы поиска маршрутов не учитывают искажения, происходящие на физическом уровне сети. Следовательно, разработка новых алгоритмов поиска путей, улучшение способов решения задачи маршрутизации и назначения длин волн являются актуальными вопросами для научно-технического исследования.

Вторая глава посвящена исследованию оптического отношения сигаал/шум транспортной сети с маршрутизацией длин волн при реальных

параметрах передачи. В цифровых системах передачи одним из основных параметров для оценки качества передаваемого сигнала является вероятность ошибок по битам (Bit Error Ratio - BER). А величина BER напрямую связана с оптическим отношением сигнал / шум (Optical Signal-To-Noise Ratio - OSNR). Поэтому, зная значение OSNR, можно судить о качестве сигнала.

Чтобы получить необходимую аналитическую модель OSNR, используется следующий порядок анализа:

В разделе 2.2 анализируется OSNR для линии передачи, содержащей только оптические усилители.

Согласно Рекомендации МСЭ-Т G696.1, OSNR Мсь-канальной ВОСП-WDM с числом пролетов Nspan. содержащей дополнительный усилитель (бустер), (Nspan-1) линейных усилителей и предварительный усилитель, можно рассчитать по следующей формуле:

OSNR = Р^ -101gMch - а, -NFase -101g

( ] о°', ав» 'А

10'

,0,l-as

-101g(hf • Afch), (1)

где Pom - уровень выходной мощности группового сигнала в дБм;

Mch - число волновых каналов в волокне;

as - потери оптической мощности на расстоянии одного пролета в дБ;

NFase - коэффициент шума оптического усилителя, обусловленный усиленной спонтанной эмиссией (Amplified Spontaneous Emission - ASE) в дБ;

N^an - число пролетов;

Gba - коэффициент усиления усилителя мощности;

h - постоянная Планка;

f-частота, соответствующая длине волны 1.55 мкм;

Afch - оптическая полоса канала.

При скорости передачи данных в одном волновом канале 10 Гбит/с и также принимая во внимание, что величина OSNR ограничена 24 дБ для вероятности ошибки 10"12, получается, что дальность связи составляет 3 пролета (рисунок 1).

Рисунок 1 Зависимость OSNR от количества пролетов Nspan для STM-64,

Pch out = ЗдБм, as = 22дБ, NFAse =6-5 дБ

Распределенное рамановское усиление (РРУ) является дополнительной возможностью для увеличения дальности передачи. Выигрыш в OSNR, ожидаемый от использования РРУ в конфигурации усилителя с накачкой встречной волной, может быть рассчитан с использованием эффективного коэффициента шума NFCff.

Максимальную дальность связи с использованием эрбиевых и рамановских усилителей можно найти путем подстановки NFcff вместо NFase в формулу (1) и учитывая, что as=GRaman+GLA, где Gj^an - коэффициент усиления рамановского усилителя, a Gla - коэффициент усиления линейного усилителя.

Предполагая рамановское усиление равным 9.3 дБ и коэффициент шума эрбиевого усилителя 6.5 дБ, эффективный коэффициент шума NFeff будет равен 1 дБ (рисунок 1, штриховая линия).

В настоящее время теоретическая предельная дальность передачи с использованием комбинации из эрбиевого и рамановского усилителей без применения упреждающей коррекции ошибок (Forward Error Correction - FEC) становится равной 14 пролетам (по 22 дБ каждый), а добавление FEC, например, по G.709/Y.1331 позволяет получеть систему с числом пролетов более чем 40.

В разделе 2.3 исследуются переходные помехи в кросс-коммутаторах и штраф мощности за счет этих помех.

В разделах 2.3.1-2.3.3 дана классификация переходных помех в сетях с WDM и показана важность исследования этих помех.

В разделе 2.3.4 анализируется штраф мощности, вызванный переходными помехами в полностью оптических кросс-коммутаторах (Optical Cross-connect -

ОХС). Коммутируя длины волн с входных волокон на выходные, ОХС вносит гомодинные переходные помехи, которые имеют ту же самую длину волны, как и сигнал и серьезно ухудшают характеристики передачи. ОХС состоит в общей сложности из N оптических демультиплексоров, М оптических коммутаторов и N мультиплексоров. Каждое из волокон, подключенных к оптическому демультиплексору, содержит М различных длин волн. Оптический демультиплексор пространственно разделяет поступающие длины волн на М путей. Каждый из этих путей проходит через оптический коммутатор прежде, чем они объединяются с сигналами от других (М-1) оптических переключателей.

Предполагается, что ОХС полностью загружен, каждый сигнал, проходящий через ОХС, будет интерферировать с (M+N-2) вкладами гомодинных переходных помех, (N-1) из которых проникают от оптических коммутаторов, и другие (М-1) проникают от пары демультиплексор/мультиплексор. Для облегчения описания считается, что сигнал с длиной волны 1 из входящего волокна 1, обозначается как Хц или основной сигнал. Обозначения для других сигналов произведены аналогично как для Хц. Основной сигнал 1ц будет интерферировать с (N-1) вкладами переходных помех, получаемых от (N-1) сигналов с длиной волны 1 из других (N-1) входящих волокон, tai, Хзь-.-Ат-

Поле основного сигнала и все (M+N-2) вкладов переходных помех могут быть выражены как

А

¿(í) = Ebs(t) eos [af + ¿(i)] Р+ r,)cos[®,(f -r,) + ¿(í- r,)]

i—1

N X, , , ,(2)

где E амплитуда поля сигнала, которая, как предполагается, не изменяется, поскольку проникающая мощность довольно низкая (меньше мощности сигнала на 3..5 порядков); b,(t) и bj{t) (j — \2,N}) - последовательности двоичных данных со значениями «0» или «1» на битовом периоде Т с длинами волн Хц и Xji, соответственно; со,(/)> ФМ) и О> Ф,{0 - центральные частоты и фазы шумов лазеров, соответственно; Рш - величина единичного вектора поляризации сигнала; г(, rJt и Рл- различия задержек распространения и величины единичных векторов поляризации вкладов помех, соответственно; е -отношение оптической мощности каждого вклада переходной помехи к мощности сигнала, и для простоты, считается, что все вклады переходных помех имеют ту же самую мощность. Ps, Р, и PJk здесь рассматриваются как неизменяемые во времени, так как они изменяются более медленно по сравнению с периодом сигнала. X¡ - число вкладов проникающих от ).ц в

10

данном состоянии ОХС, а X1 - число вкладов проникающих от в данном

состоянии ОХС.

Далее рассматриваются два случая:

1. т (г, и т;4) > тсеНггм. Если различия задержек оптического распространения в ОХС превышают время когерентности лазера, то есть, г (г, и т1к) > хсфег,пП то ¿(0 - некоррелирована с ¿(/-г,), и ф,{(-х1к) - также некоррелированы друг с другом для различных к. Поэтому все (М+М-2) вкладов переходных помех, некогерентных друг с другом, некогерентны с сигналом. В этом случае поле основного сигнала и все (М+Ы-2) вкладов переходных помех могут быть выражены как

м+н-г

£(0 = (*)«»[«>,/+ 0, (/)]£+ + (3)

где Ь, (/), й>,, (¿Д/) и ^ являются последовательностью двоичных данных, центральной частотой, фазой шума и единичным вектором поляризации /-го вклада переходных помех, соответственно. Максимальный штраф для случая 1 (да) можно вычислить по формуле1

Мах(др,) = -51£[1 - Шах(а2ША )б2 ] = -518[1 - 4 е{М + N-2^}, (4)

где б-2-фактор.

2. т (г, и ) < гтЬ1гт. Когда два или более вкладов из (М+М-2) - это доли того же самого сигнала, они будут объединяться когерентно, чтобы сформировать сложные переходные помехи. В этом случае Ф,Ц~Т,) и ф1 (/ - тл) можно рассматривать как равные ф,(г) и ^(О» соответственно. Амплитуда каждой сложной переходной помехи определяется фазовым соотношением среди вкладов. Тогда выражение (2) может быть записано как

х,

1(0 = £Й,(ОС08[®,* + ФМ Р;+ Ь, (Г - г,) С05[ш5 (Г - Г ) + ^ (г)] Р,+

Л Л- & Г 1 -

+ X Ь} 0 - Т1к) со5Ц (/ ~т1к) + Ф, (г)] Р]к

у=2 4=1

Случай 2 рассматривается с точки зрения соотношения между г (г, и т1к) и Т:

а) г (г( и т)к)« Т. Если различие задержек оптического распространения намного меньше, чем длительность одного бита, то есть т « Т, то (/-г,)

' Takahashi H., Oda K. and Toba H. Impact of crosstalk in an arrayed-waveguide multiplexer on N x N optical interconnection//IEEE Journal of Lightwave Technology. -1996. - vol.14. -X26. - pp.1097-1) 05

приблизительно равно ЬД/)- Второй член в (2.18) может быть добавлен к сигналу как случайная, но неизменяемая во времени величина. Поэтому в этом случае когерентные переходные помехи не вызывают шум, но вызывают флуктуации мощности сигнала.

б) г (г, и Тц) > Т. Если ОХС не интегрированный, а представляет собой сборку из отдельных компонентов, различия длин оптического пути могут превысить величину периода одного бита (приблизительно 0.08м. для 2.5Гбит/с системы и 0.02м. для ЮГбит/с системы), то есть т > Т. В этом случае, 6.(г-г,) становится полностью некоррелирована с Ь,(г), потому что А,(/) - случайная последовательность и они не синхронны.

Максимальный штраф для случая 2 (рр2) с учетом результатов исследования помех в кросс-коммутаторе2 КхЫ может быть найден по формуле

Мах(рр2) = -5^[1 -4е(М2 +А' -2)£?2 ]. (6)

В разделе 2.3.5 рассмотрено статистическое воздействие когерентных и некогерентных переходных помех. Чтобы гарантировать, что максимально возможный штраф мощности не выше стандартного (1 дБ для большинства сетей), предъявляются жесткие требования к уровню переходных помех компонентов е. Если необходимо, чтобы штраф мощности был меньше 1 дБ, то б должен быть меньше чем -44 дБ для Мах( ррг) и -36 дБ для Мах( рр{), соответственно.

В разделе 2.3.6 исследуется штраф мощности, вызванный переходными помехами, после прохождения нескольких ОХС.

В разделе 2.4 исследуется ОБЫЯ для светового пути с каскадным соединением оптических усилителей и кросс-коммутаторов. Снова рассматриваются два случая для вычисления ОЗИЯ.

1. Если различия задержек оптического распространения в ОХС превышают время когерентности лазера, то есть все вклады переходных помех некогерентны друг с другом и некогерентны с сигналом.

OSNR = Роц! - lOlgM* - а5 - NFase - 101g N- +

+ 51g

10'

,0.IGB.

10

-101g(hf • Afch) +

• (7)

2. Если различия задержек оптического распространения в ОХС меньше времени когерентности лазера, то есть формируются сложные переходные помехи. Часть этих помех когерентна с основным сигналом, часть -

1 Takahashi H., Oda K. and Toba H. Impact of crosstalk in an aiTayed-waveguide multiplexer on N x N optical interconnection // IEEE Journal of Lightwave Technology. - 1996. - vol.14. - №6. - pp.1097-110S

некогерентна. Сложные помехи могут возникать, если кросс-коммутатор не интегрированный, а состоит из отдельных оптических компонентов.

OSNR = Рм -101gM£h - a, -NFase-10Ig{ Nspan +

10

10

-101g(hf-AfJ +

+ 51g

I - 4c(Y 2-L)Q2

. (8)

Моделирование, основанное на выражениях (7) и (8), заключается в вычислении оптического отношения сигнал/шум при условии, что световой путь проходит каскадное включение оптических усилителей и оптических кросс-коммутаторов. При моделировании используются параметры оборудования фирмы Cisco ONS 15454.

Рисунок 2 Зависимость ОБ^Ж от числа пролетов (7^5рал) и числа промежуточных кросс-коммутаторов (Ь) при скорости 8ТМ-64, <3=7, е=-44дБ, МсЬ=8, N=4

В заключении главы 2 сделаны следующие выводы:

• значения О$N11 уменьшаются быстрее с увеличением числа оптических усилителей, чем с увеличением числа кросс-коммутаторов;

• при определенной скорости в канале, чтобы значение ОБИЯ находилось в пределах нормы, тракт должен содержать определенное количество усилителей и кросс-коммутаторов. Например, при скорости 10 Гбит/с, 0=7, е=-44 дБ, норма 08Ш>24 дБ. Поэтому канал связи может содержать одновременно 3 пролета (2 оптических усилителя - ОУ) и 2 кросс-коммутатора, либо 1 ОУ и 6 кросс-коммутаторов (рисунок 2);

• при использовании технологии FEC с чистым усилением кодирования и распределенного рамановского усиления можно получить канал связи при скорости 10 Гбит/с, Q=7, £=-44 дБ, содержащий одновременно 15 пролетов (14 ОУ) и 11 кросс-коммутаторов.

Необходимо отметить некоторые замечания, относящиеся к кросс-коммутаторам. При условии, что различия задержек распространения оптических путей в ОХС меньше чем время когерентности лазеров, возникают сложные переходные помехи (и когерентные, и некогерентные), которые могут сгенерировать намного больший штраф мощности, чем тот случай, когда это условие не выполняется. Когерентные переходные помехи вызывают флуктуации мощности сигнала, а это вызывает шум в зависимости от соотношения различий задержки и битового интервала сигнала. Некогерентные переходные помехи могут сгенерировать намного больше мощность шума, потому что их вклады все еще когерентны друг с другом. Поэтому параметр 6 должен быть как можно меньше (для 1-го случая помех е<-44дБ, для 2-го случая помех е<-55дБ) для удовлетворения требования к максимальному штрафу за счет переходных помех.

При проектировании ОХС различия оптических задержек распространения должны устанавливаться больше, чем время когерентности лазеров, чтобы уменьшить воздействие переходных помех.

Третья глава посвящена исследованию оптимизации маршрутизации полностью оптической сети с WDM.

В разделе 3.1 приводится описание применяемых алгоритмов. При исследовании сети применяется ряд алгоритмов для решения задачи маршрутизации и назначения длин волн (Routing and Wavelength Assignment -RWA). Задача RWA делится на две подзадачи: маршрутизация и назначение длин волн. А далее каждая из этих подзадач тоже может быть разделена на две составляющие: поиск и выбор. При решении задачи поиска маршрутов очень часто используют алгоритмы кратчайшего пути или ¿-кратчайших путей. При исследовании сети в качестве алгоритма кратчайшего пути применяется алгоритм Дейкстры. Очень часто в качестве «весов» при описании сети используется или расстояние между коммутаторами (пунктами), или число скачков (число пройденных транзитных коммутаторов). В первом случае цель оптимизации маршрутизации заключается в минимизации полной длины маршрутизируемых путей. Также световой путь будет содержать минимальное количество усилителей на своем пути, и как следствие будет меньше накапливаться шум ASE. Во втором случае - это минимизация максимальной загрузки линии связи в сети, эта оптимизация хороша для наращивания (масштабируемости) сети. Минимальное количество скачков маршрутизируемого пути дает минимум полного транзитного трафика на линиях связи и накапливает минимальные переходные помехи от промежуточных оптических кросс-коммутаторов (ОХС). Однако они могут

накапливать дополнительный шум усиленной спонтанной эмиссии от промежуточных оптических усилителей.

Третья оптимизация маршрутизации, которая предлагается в этой работе, следует из исследований в предыдущей главе. Качество принимаемого сигнала в цифровых системах передачи обычно оценивается по параметру OSNR, который напрямую связан с BER. Поэтому, решая задачу маршрутизации, необходимо стремиться к тому, чтобы путь содержал меньше транзитных кросс-коммутаторов и оптических усилителей, которые влияют на величину OSNR. При нахождении маршрута между двумя пунктами (коммутаторами) предлагается использовать следующий алгоритм (этот алгоритм разработан автором):

1. С помощью алгоритма ¿-кратчайших путей находятся все кротчайшие пути между коммутаторами (этот алгоритм также разработан автором). При поиске путей учитывается только число скачков (транзитных коммутаторов). В итоге для каждой пары «источник - узел назначения» имеются несколько альтернативных путей.

2. Внутри этих альтернативных путей производится сортировка в порядке убывания длины (в км) этих путей.

3. Этот шаг разделяется далее на 2 критерия оптимизации:

За. Выбирается из этих альтернативных путей тот путь, длина которого наименьшая.

36. Выбирается из этих альтернативных путей сначала путь с наименьшей длиной, а также пути, у которых разница между их длинами и длиной наименьшего пути меньше одного пролета системы с WDM. Здесь учитывается, что шум ASE возникает в оптических усилителях, которые устанавливаются в конце каждого пролета. Оптический сигнал, пройдя по каждому из этих путей, будет иметь одинаковую величину OSNR, так как будет содержать одинаковое число усилителей.

В этом алгоритме помимо учета влияния физического уровня содержатся достоинства первой и второй оптимизации.

Алгоритм маршрутизации только определяет маршрутизируемые пути, затем необходимо назначить длины волн этим путям для установления оптической связи между источником и пунктом назначения, то есть решить вторую подзадачу. Перед применением алгоритмов назначения длин волн производятся несколько вариантов сортировки путей (убывание, возрастание) с точки числа скачков или длины пути в зависимости от алгоритма поиска маршрутов. В оптической сети без конвертирования длин волн они остаются такими же для каждого оптического соединения на всех волоконных участках при прохождении пути от источника к пункту назначения. Поэтому необходимы алгоритмы назначения длины волны для оптимизации требуемого числа длин волн. Таким образом, если существует ограничение непрерывности длины волны для каждого оптического соединения, то после каждого

алгоритма маршрутизации при конструировании сети применяются следующие алгоритмы назначения длины волны:

• «Уровневый подход» (этот алгоритм разработан автором). Идея алгоритма заключается в следующем:

1. Вся сеть будет условно делиться на несколько плоскостей (ЦЧ). Каждая плоскость является копией физической топологии сети. Внутри плоскости в сети присутствует только одна длина волны, то есть могут присутствовать волновые каналы только с одной длиной волны, которая соответствует номеру плоскости. Первоначально плоскость одна.

2. Берется первый путь и укладывается в текущую плоскость. При успешном размещении пути отмечаются занятые участки сети и размещенный путь. Далее выбирается следующий путь, и производится попытка разместить его в этой же плоскости. Также при успешном размещении делаются пометки о занятости участков сети, и отмечается этот путь. Соответственно, размещенным в этой плоскости путям присваивается номер длины волны, который приписан к этой плоскости. В случае невозможности установить путь, например, могут быть задействованы участки сети уже другими путями, этот путь пропускается. Просмотрев все пути, берется при необходимости следующая плоскость, если остались неотмеченные (пропущенные) пути. Таким образом, число взятых плоскостей для установки всех путей - это и есть минимальное число длин волн в данной сети без конверторов.

• «Первая пригодная». При назначении длин волн для каждого пути ищется первая свободная длина волны.

Здесь необходимо отметить следующее. Применяя алгоритм к-кратчайших путей, может получиться несколько альтернативных путей. В данном исследовании проверяются все возможные комбинации путей и для них назначаются длины волн. Поэтому в целом задача Л\УА при использовании алгоритма ^-кратчайших путей решается комбинационным методом («полный перебор»), с помощью которого находится оптимальное решение или минимальное количество необходимых длин волн. Однако таких альтернативных путей может получиться много и «полный перебор» всех возможных комбинаций может оказаться неосуществимым за реальное время.

Например, для исследуемой сети, изображенной на рисунке 3, при использовании алгоритма с минимизацией числа скачков и поиском к-кратчайших путей без дополнительных ограничений получается 1015 возможных комбинаций путей. Для каждого набора путей осуществляется назначение длин волн. Используя предлагаемые в данной диссертации алгоритмы значительно сокращается пространство поиска. Первый вариант алгоритма (шаг За) сокращает число возможных комбинаций путей до одного набора, а второй вариант (шаг 36) - до 106 наборов путей. Это значительно

отражается на скорости вычислений при решении задачи ИЛУ А комбинационным методом.

В разделе 3.2 проводится моделирование оптимизации маршрутизации на реальной сети. Физическая топология сети приведена на рисунке 3.

Бийсх

Рисунок 3 Физическая топология исследуемой сети с указанием расстояний между пунктами

При проектировании сети используются вышеупомянутые три алгоритма оптимизации маршрутизации (два ранее известных и один предлагаемый в этой работе) и два алгоритма назначения длин волн (один предлагаемый в этой работе, а один ранее известный). Затем алгоритмы маршрутизации оцениваются с двух аспектов:

• сравнение характеристик маршрутизации;

• сравнение параметров передаваемого сигнала.

Для исследования предлагаемой сети разработана программа на языке Delphi. В эту программу визуально вводятся данные о физической и логической топологии сети, выбираются соответствующие алгоритмы с необходимыми параметрами. Далее осуществляется решение задачи RWA и на экран выводятся данные расчета. Также предусмотрено после каждого решения определение характеристик маршрутизации и параметров сигнала. Затем эти результаты заносятся в таблицу, и осуществляется сравнение по минимаксному критерию.

В разделе 3.3 определяются параметры маршрутизации для каждого из применяемых алгоритмов, а также приводится методика их определения. В качестве параметров маршрутизации выбраны: требуемое количество длин волн, максимальное / среднее число скачков, максимальное / среднее / минимальное число путей на участке, суммарный трафик на всех участках. Осуществляется сравнение полученных результатов.

В разделе 3.4 определяются параметры передаваемого сигнала для всех волновых путей, полученных в результате применяемых алгоритмов. Также приводится методика их определения. А в качестве характеристик сигнала

используются: максимальная / средняя длина пути, суммарная длина всех путей, максимальный / минимальный ОБ]4® в канале, число путей с меньше требуемого, процент путей с ОБЫИ меньше требуемого. 1 Осуществляется сравнение полученных результатов.

В разделе 3.5 сделаны выводы по проделанному моделированию. I

При проектном исследовании сети применялись четыре алгоритма маршрутизации, каждый из которых преследовал одну цель оптимизации маршрутизации. Эти алгоритмы ведут различное распределение маршрутизируемых путей. Чтобы иметь полную оценку для каждого алгоритма маршрутизации используется оценка из четырех уровней. Четыре выбранных уровня - «4», «3», «2», «]», в который «4» - лучший. На рисунке 4 показан график оценки, основанный на характеристиках маршрутизации сети в зависимоста от алгоритма маршрутизации, а на рисунке 5 показан график оценки, основанный на параметрах передаваемого сигнала в зависимости от алгоритма маршрутизации.

□ Алгоритм иараругтации с минимизацией1 числа скачков

в Атгоритм марорутзации с минимизацией расстояния

а Комбинированный (предложенный) алгоритм

□ Комбинированный (предложенный) алгоритм (альтернативные пути 80 км) ,

Рисунок 4 График оценки основанный на характеристиках маршрутизации сети в зависимости от алгоритма маршрутизации

'■ □ Алгоритм марирутизации с минимизацией числа скачков

! ! I I

и Алгоритм мэрцрутизации с ! минимизацией расстояния

I

: □ Комбинированный (предложенный) алгоритм

□ Комбинированный (предложенный) ! алгоритм (альтернативные путо ВО км);

Рисунок 5 График оценки основанный на параметрах передаваемого сигнала в зависимости от алгоритма маршрутизации

! Из анализа рисунка 4 видно, что комбинированный (предложенный)

алгоритм (альтернативные пути 80 км) при решении задачи находит

наименьшее количество необходимых длин волн - 24. Комбинированный [ (предложенный) алгоритм без использования альтернативных путей находится на третьем месте. С точки зрения числа пройденных транзитных кросс-1 коммутаторов (числа скачков) все алгоритмы показывают равные результаты, 1 кроме того, который минимизирует длину пути, но этот алгоритм имеет большую среднюю загрузку волоконных участков, которая получается за счет большего числа задействованных длин волн. Суммарный трафик в сети тоже у указанных выше трех алгоритмов наименьший.

С точки зрения параметров маршрутизации первое место занимает комбинированный (предложенный) алгоритм (альтернативные пути 80 км), так как у него больше преимуществ по сравнению с остальными представленными

| алгоритмами.

1

Анализируя рисунок 5, можно сделать следующие выводы. С точки зрения длины волновых путей лидером становится алгоритм с минимизацией расстояния. Предлагаемые комбинированные алгоритмы занимают второе место. А с точки зрения основного параметра сигнала ОЗМ1 комбинированный алгоритм (с альтернативными путями 80 км) является лучшим. Комбинированный алгоритм без использования альтернативных путей занимает лишь третье место. Если рассмотреть число применяемых регенераторов для волновых путей, которое следует из числа путей с ОБМ1 меньше требуемого, то лучшими являются комбинированный алгоритм (с альтернативными путями 80 км) и алгоритм с минимизацией расстояния.

И в итоге с точки зрения параметров передаваемого сигнала первое место занимает комбинированный (предложенный) алгоритм (альтернативные пути 80 км).

Характеристики Параметры передаваемого

маршрутизации сигнала

1 О

2 О

ЭД

♦ Алгоритм марарутизации с минимизацией числа скачков

Е1 Алгоритм маршрутизации с минимизацией расстояния

д Комбинированный (предложенный) алгоритм

© Комбинированный (предложенный) алгоритм (альтернативные пути 80 км)

з А

♦ Алгоритм марарутизации с минимизацией числа скачков

в Алгоритм марарутизации с минимизацией расстояния

Комбинированный (предложенный) алгоритм |

с Комбинированный (предложенный) алгоритм (альтернативные пути 80 км)

Рисунок 6 Сравнение оценок алгоритмов маршрутизации

По вертикальной оси на рисунке 6 отложено место, занятое алгоритмом.

В прозрачной оптической сети различная оптимизация маршрутизации приводит к различным результатам, и они действительно воздействуют на параметры передаваемого сигнала. Оптимизация маршрутизации с использованием альтернативных путей приводит к лучшим характеристикам как с точки зрения параметров маршрутизации, так и характеристик сигнала.

Первое позволяет сократить расходы на оборудование:

• потребуется меньшее количество транспондеров;

• уменьшится емкость ОХС;

• сократится потребляемая мощность оборудования.

Второе позволяет принимать сигнал с наименьшей вероятностью ошибок по битам.

В результате оценки при моделировании для выбранной конфигурации сети с применением различных алгоритмов поиска маршрутов получено требуемое количество транспондеров:

• алгоритм с минимизацией числа скачков - 320 транспондеров;

• алгоритм с минимизацией расстояния - 304 транспондера;

• предложенные алгоритмы поиска маршрутов - 296 транспондеров.

Кроме то го установлено, что решение задачи RWA, применяя алгоритм с

минимизацией расстояния требует использования в некоторых узлах сети кросс-коммутаторов длин волн большей емкости по сравнению с решением другими рассмотренными алгоритмами.

В четвертой главе приводится методика моделирования.

В разделе 4.1 указано функциональное назначение программы. Программа для моделирования оптической сети с маршрутизацией длин волн написана на языке Delphi. Она позволяет определить:

• минимальное количество длин волн (волновых каналов), необходимых для осуществления связи между заранее определенными пунктами;

• маршрут следования каждого пути (через какие участки и узлы проходит маршрут);

• номер задействованной длины волны (волнового канала) каждого пути;

• число и номера транзитных ОХС, которые содержит каждый путь;

• длину пути в км, вычисляемую для каждого пути;

• число волновых путей на каждом участке сети.

Помимо основных возможностей программа также осуществляет расчет параметров маршрутизации и характеристики сигнала. Методика для определения указанных характеристик приведена в предыдущей главе. Дополнительной возможностью является отображение маршрутов после оптимизации маршрутизации на физической топологии сети, а также сохранение в файл и чтение из него как созданной топологии, так и самих результатов вычислений (найденные маршруты, число необходимых волновых каналов, присвоенный номер волнового канала для каждого пути). В качестве входных данных используется физическая топология (число пунктов, физические соединения между ними, расстояния) и логическая топология (логические соединения между пунктами).

В разделе 4.2 приводятся алгоритмы моделирования.

ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДИССЕРТАЦИИ

В диссертационном исследовании проведено изучение проблем, связанных с оптимальным проектированием полностью оптических сетей с маршрутизацией длин волн при статическом трафике. Проведенные исследования показывают недостаточное освещение данного вопроса в отечественной литературе, а также недостаточного пояснения в зарубежной литературе. При этом в данной работе поставлена и решена задача разработки нового метода оптимального конструирования маршрутов в сетях с WDM, учитывающего влияние физического уровня сети. Это подтверждается результатами исследования и успешной апробацией на модели реальной сети в специально разработанной программе.

В ходе исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ оптического отношения сигнал / шум транспортной сети с маршрутизацией длин волн при реальных параметрах передачи, в результате которого установлено, что наибольшее влияние на величину OSNR оказывают оптические усилители. Показано, что при определенной скорости передачи в канале, чтобы значение OSNR находилось в пределах нормы, тракт должен содержать определенное количество оптических усилителей и оптических кросс-коммутаторов.

2. В ходе анализа переходных помех в оптических кросс-коммутаторах установлено, что ОХС, изготовленный в инте1ральном исполнении, меньше влияет на полезный сигнал, чем выполненный из отдельных компонентов. Также показано, что для достижения штрафа по мощности за счет переходных помех в ОХС в 1 дБ технические требования с точки зрения величины переходных помех (е) для интегрированных ОХС менее жесткие (i- = -44 дБ) по сравнению с неинтегрированными (е = -55 дБ).

3. Предложены новые алгоритмы для поиска маршрутов, позволяющие минимизировать искажения, возникающие в сетевых элементах. Достоинством этих алгоритмов является значительное сокращение пространства поиска при решении задачи методом целочисленного линейного программирования за счет сокращения количества подходящих путей.

4. Осуществлено модельное проектирование полностью оптической сети с реальными параметрами, применяя разработанные алгоритмы.. Произведено сравнение результатов маршрутизации и характеристик сигнала, полученных с применением разработанных алгоритмов с результатами, полученными с применением двух ранее известных алгоритмов. По итогам сравнения установлено, что разработанные алгоритмы приводят к лучшим характеристикам как с точки зрения параметров маршрутизации, так и характеристик сигнала. Первое позволяет сократить расходы на оборудование (потребуется меньшее количество транспондеров, уменьшится емкость кросс-коммутаторов, сократится потребляемая мощность оборудования), второе

позволяет принимать сигнал с наименьшей вероятностью ошибок по битам. Используя для реализации данной сети оборудование фирмы Cisco ONS 15454 и применяя разработанные алгоритмы поиска маршрутов получено сокращение затрат на оборудование на 4.24% по сравнению с применением алгоритма с минимизацией числа скачков и на 1.44% - для алгоритма с минимизацией расстояния.

5. Разработана методика для программирования, позволяющая перевести созданные алгоритмы в машинный код.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бородихин М.Г. Основные особенности волоконно-оптических усилителей Бриллюэна / Сборник материалов Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций». - Новосибирск.: СибГУТИ. - 2004.

2. Бородихин М.Г. Принципы лямбда-коммутации / Сборник материалов Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций». - Новосибирск.: СибГУТИ. - 2005.

3. Бородихин М.Г. Мультипротокольная лямбда-коммутация / Сборник материалов Международной научно-технической конференции «Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций».-Новосибирск.: СибГУТИ. - 2005.

4. Бородихин М.Г. Сравнение реализаций программы информатизации села / Сборник материалов Международной научно-технической конференции «Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций». - Новосибирск.: СибГУТИ. - 2005.

5. Бородихин М.Г. Применение усилителей Бриллюэна в технике многоканальной связи II «Телекоммуникации». - 2006. - №12. - с.33-36.

6. Бородихин М.Г. Логически маршрутизируемые сети / Сборник материалов Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций». - Новосибирск.: СибГУТИ. - 2006.

7. Бородихин М.Г. Усиление оптических сигналов в сетях оптического телевидения и радиовещания с помощью усилителей Бриллюэна // «Broadcasting. Телевидение и радиовещание». - 2006. - №7. - с.48-49.

8. Бородихин М.Г. Статическая маршрутизация и проблема выбора длин волн // Инфосфера. - 2007. - №33. - с.56-58.

9. Бородихин М.Г. Маршрутизация и проблема выбора длин волн / Сборник материалов Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций». - Новосибирск.: СибГУТИ. - 2007.

10. Бородихин М.Г. Оптическая сеть с маршрутизацией длин волн // Инфосфера. - 2007. - №37. - с.85-86.

11. Бородихин М.Г. Анализ оптического отношения сигнал/шум транспортной сети с маршрутизацией длин волн при реальных параметрах передачи / Сборник материалов Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций». - Новосибирск.: СибГУТИ. - 2008.

12. Бородихин М.Г. Функциональная классификация алгоритмов маршрутизации и назначения длин волн в сетях DWDM: статический вариант трафика // «Телекоммуникации». - 2008. - №8. - с.30-36.

13. Заславский К.Е., Бородихин М.Г Проектирование участка внутризоновой сети связи / Практикум по курсовому проектированию. -Новосибирск.: СибГУШ-2008.

14. Программа для оптимизации маршрутизации полностью оптической сети RWA: свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 11681 / М.Г. Бородихин. № 50200802174 ; заявл. 22.10.2008; опубл. 28.10.2008; Инновации в науке и образовании № 10(45). 1 с.

15. Бородихин М.Г. Оптимизация маршрутизации полностью оптической сети с WDM при статическом варианте трафика / Сборник материалов Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций». - Новосибирск.: СибГУТИ. - 2009.

Михаил Григорьевич Бородихин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 23.04.2009, формат бумаги 60x84/16, отпечатано на ризографе, шрифт №10, изд.л. 1,5, заказ № 39, тираж 110. СибГУТИ 630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86

Список принятых сокращений.

Введение.

1 Обзор методов оптимального построения маршрутов в оптической сети со статической маршрутизацией длин волн.

1.1 Оптимизация маршрутов в оптической сети с волновым уплотнением.

1.1.1 Проблемы оптимального построения маршрутов.

1.1.2 Методы и техника, используемые для решения проблем оптимизации маршрутов при конструировании оптической сети со статической маршрутизацией.

1.2 Искажение сигнала в оптической сети с маршрутизацией длин волн

1.3 Выводы по главе, цели и задачи исследования.

2 Анализ оптического отношения сигнал/шум транспортной сети с маршрутизацией длин волн при реальных параметрах передачи.

2.1 Введение.

2.2 Анализ OSNR для линии передачи без промежуточных узлов.

2.3 Анализ переходных помех в кросс-коммутаторах.

2.3.1 Оптические переходные помехи в сетях с WDM и их классификация.

2.3.2 Гетеродинные и гомодинные переходные помехи.

2.3.3 Когерентные и некогерентные переходные помехи.

2.3.4 Штраф мощности, вызванный переходными помехами в полностью оптических ОХС.

2.3.5 Статистическое воздействие когерентных и некогерентных переходных помех.

2.3.6 Штраф мощности, вызванный переходными помехами, после прохождения нескольких ОХС.

2.4 Анализ OSNR для светового пути с каскадным соединением оптических усилителей и кросс-коммутаторов.

2.5 Выводы по главе.

3 Оптимизация маршрутизации полностью оптической сети с WDM.

Моделирование реальной сети.

3.1 Описание применяемых алгоритмов.

3.2 Оптимизация маршрутизации на реальной сети.

3.3 Определение характеристик маршрутизации.

3.4 Определение параметров передаваемого сигнала.

3.5 Выводы по главе.

4 Методика исследовательского моделирования.

4.1 Функциональное назначение программы.

4.2 Алгоритмы моделирования.

Актуальность темы. Транспортные сети следующего поколения будут широко использовать архитектуру оптической сети с маршрутизацией длин волн [30, 31, 50, 56, 57, 60]. Это объясняется тем, что они предлагают несколько привлекательных особенностей.

Первое — это масштабируемость, то есть способность быстро поддержать увеличение нагрузки. Высокоплотное мультиплексирование с разделением длин волн (Dense wavelength division multiplexing - DWDM) [27, 32, 44, 55] дает возможность увеличения трафика за счет одновременного использования нескольких длин волн в том же самом волокне.

Второе — это пространственное многократное использование длин волн.

Третье — это прозрачность услуг (служб). Сетевое оборудование не анализирует содержание клиентского сигнала, что приводит к более низкой стоимости организации сети. Весь трафик передается посредством оптических сетевых элементов (транспондеров, перестраиваемых оптических мультиплексоров ввода-вывода, кросс-коммутаторов), а процесс ввода/вывода трафика осуществляется только в маршрутизаторах IP/ATM/Ethernet/T-MPLS [31].

Четвертое - это будущая безопасная и надежная инфраструктура. В таком случае сеть не зависит от формата сигнала, скорости, размера пакета, и т.д., следовательно, может формироваться (логически) в любой конфигурации и может поддерживать любой протокол.

Пятое — это живучесть сети. Защита длины волны улучшает надежность сети.

Реализация оптической транспортной сети в действительности является очень сложной задачей. Здесь требуется поддержка расширяющееся разнообразия клиентских сигналов с одновременно изменяющимися требованиями, такими как гарантируемое качество обслуживания (Quality Of Service - QoS), гибкость, масштабируемость и живучесть, связанную со скоростью передачи данных и независимостью протокола.

Чтобы экономически выгодно создать новую оптическую сеть или увеличить существующую пропускную способность действующей сети с учетом высокой производительности, решающими факторами в выборе архитектуры сети и оптимизации маршрутизации являются ограничения параметров основных физических уровней. Доступные методы оптимизации маршрутизации опубликованы в [5, 6, 11, 12, 17, 21, 24, 33, 39-41, 47, 58, 59, 64, 75-84], и с их помощью создаются другие методы, обеспечивающие оптимизацию стоимости сети с точки зрения различных критериев. Решением проблем по оптимизации маршрутов занимались многие специалисты и ученые, такие как R. Ramaswami, К. Sivarajan, Y. Hamazumi, N. Nagatsu, S. Baroni, P. Bayvel. Однако все известные публикации не содержат решения задачи оптимизации маршрутов оптических каналов по критерию минимизации стоимости сети с заданной вероятностью ошибки.

Поэтому при проектировании оптической сети с маршрутизацией длин волн наилучшим и эффективным способом необходимо учесть технологию сети и влияния физических параметров сетевых элементов. Требуются не только сведения для оптимального конструирования маршрута, а также данные об ограничениях по маршрутам, которым будет придаваться особое значение. Это делает проект более перспективным.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов и методов для оптимального конструирования маршрутов при статическом варианте трафика в полностью оптической транспортной сети, учитывающих влияние физического уровня сети. Для достижения этой цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование существующих методов и критериев оптимизации оптической сети с волновым уплотнением.

2. Исследование влияния физического уровня оптической сети посредством анализа оптического отношения сигнал/шум в каналах сети с маршрутизацией длин волн при реальных параметрах передачи.

3. Разработка алгоритмов для оптимизации маршрутизации полностью оптической сети с мультиплексированием длин волн по критерию минимизации искажения сигнала в сетевых элементах.

4. Разработка алгоритмов и программы для решения автоматизированным способом задач поиска маршрутов и назначения длин волн, а также расчета основных параметров маршрутов и характеристик сигнала.

5. Моделирование разработанных алгоритмов для участка оптической сети с реальными параметрами.

Методы исследования. Для достижения поставленных задач использовались методы теории графов, целочисленного линейного программирования и комбинаторики. При создании программы использовалось объектно-ориентированное программирование.

Научная новизна работы.

1. Получена аналитическая модель оптического отношения сигнал/шум, позволяющая учитывать помимо шумов оптических усилителей еще помехи в оптических кросс-коммутаторах.

2. Предложены новые алгоритмы маршрутизации пути в оптической сети, позволяющие учитывать искажения сигнала в элементах сети. При решении задачи маршрутизации и назначения длин волн методом целочисленного линейного программирования эти алгоритмы значительно упрощают ее путем сокращения количества подходящих путей, а, следовательно, уменьшается время выполнения алгоритма.

3. Предложен способ решения задачи поиска маршрутов и назначения длин волн методом целочисленного линейного программирования с применением разработанных алгоритмов поиска маршрутов, назначения длин волн и использованием различных вариантов поиска и правил выбора волновых путей.

4. Получено решение задачи поиска маршрутов и назначения длин волн при проектировании участка оптической сети с волновым уплотнением с использованием реальных параметров и применением разработанных алгоритмов.

Практическая значимость работы

1. Разработаны методы и алгоритмы поиска пути, позволяющие решить задачу маршрутизации с учетом особенностей прохождения сигнала на физическом уровне оптической сети.

2. Разработана программа для оптимизации маршрутизации оптической сети с мультиплексированием длин волн (Свидетельство об отраслевой регистрации разработки в "Отраслевом фонде алгоритмов и программ" №11681, Извещение о государственной регистрации разработки в "Национальном информационном фонде неопубликованных документов" № 50200802174).

Эта программа позволит облегчить проектирование оптических сетей автоматизированным способом. Помимо расчета минимального количества волновых каналов положительными эффектами данной программы являются:

- осуществляется наглядное отображение маршрутов на участках сети;

- сохранение в файл / чтение из файла топологии сети и результатов;

- расчет некоторых параметров сигнала и характеристик маршрутизации.

3. Разработана последовательность действий, осуществляющая решение задачи поиска маршрутов и назначения длин волн с использованием предложенных алгоритмов, которую можно реализовать на любом языке программирования.

4. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (СибГУТИ) на кафедре «Многоканальной электросвязи и оптических систем», Межрегиональном учебном центре переподготовки специалистов при ГОУ ВПО «СибГУТИ», а разработанные алгоритмы и программа внедрены в работу предприятий ОАО «Гипросвязь-4», Сибирский филиал ОАО «Ростелеком», МП г. Новосибирска «Городская электросвязь» и подтверждены актами внедрения.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты:

1. Результаты исследования существующих методов оптимального построения маршрутов в оптической сети со статической маршрутизацией длин волн.

2. Аналитическое выражение оптического отношения сигнал/шум (OSNR) светового пути, содержащего оптические усилители и оптические кросс-коммутаторы.

3. Разработанные алгоритмы поиска маршрутов.

4. Результаты моделирования оптимизации маршрутов на реальной сети.

5. Разработанная методика для программирования при решении задачи поиска маршрутов и назначения длин волн.

Достоверность результатов работы. Полученные теоретические и экспериментальные данные согласуются с результатами, полученными другими исследователями.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на ряде научно-технических конференций, среди них:

1. Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2004 г., 2005 г., 2006 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г.

2. Международная научно-техническая конференция «Перспективы разви- , тия современных средств и систем телекоммуникаций», Новосибирск, 2005 г.

Публикации.-Результаты диссертации, отражены в 15 публикациях, в том числе три публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения; списка используемых источников и приложений. Работа изложена на 150 страницах основного текста, содержит 10 таблиц, 55 рисунков, список литературы включает 97 источников, из них 65 иностранных. Приложения представлены на 92 страницах.

Заключение

В диссертационном исследовании проведено изучение проблем, связанных с оптимальным проектированием полностью оптических сетей с маршрутизацией длин волн при статическом трафике. Проведенные исследования показывают недостаточное освещение данного вопроса в отечественной литературе, а также недостаточного пояснения в зарубежной литературе. При этом в данной работе поставлена и решена задача разработки нового метода оптимального конструирования маршрутов в сетях с WDM, учитывающего влияние физического уровня сети. Это подтверждается результатами исследования и успешной апробацией на модели реальной сети в специально разработанной программе.

В ходе исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ оптического отношения сигнал / шум транспортной сети с маршрутизацией длин волн при реальных параметрах передачи, в результате которого установлено, что наибольшее влияние на величину OSNR оказывают оптические усилители. Показано, что при определенной скорости передачи в канале, чтобы значение OSNR находилось в пределах нормы, тракт должен содержать определенное количество оптических усилителей и оптических кросс-коммутаторов.

2. В ходе анализа переходных помех в оптических кросс-коммутаторах установлено, что ОХС, изготовленный в интегральном исполнении, меньше влияет на полезный сигнал, чем выполненный из отдельных компонентов. Также показано, что для достижения штрафа по мощности за счет переходных помех в ОХС в 1 дБ технические требования с точки зрения величины переходных помех (£) для интегрированных ОХС менее жесткие (е = -44 дБ) по сравнению с неинтегрированными (s = -55 дБ).

3. Предложены новые алгоритмы для поиска маршрутов, позволяющие минимизировать искажения, возникающие в сетевых элементах. Достоинством

139 этих алгоритмов является значительное сокращение пространства поиска при решении задачи методом целочисленного линейного программирования за счет сокращения количества подходящих путей.

4. Осуществлено модельное проектирование полностью оптической сети с реальными параметрами, применяя разработанные алгоритмы. Произведено сравнение результатов маршрутизации и характеристик сигнала, полученных с применением разработанных алгоритмов с результатами, полученными с применением двух ранее известных алгоритмов. По итогам сравнения установлено, что разработанные алгоритмы приводят к лучшим характеристикам как с точки зрения параметров маршрутизации, так и характеристик сигнала. Первое позволяет сократить расходы на оборудование (потребуется меньшее количество транспондеров, уменьшится емкость кросс-коммутаторов, сократится потребляемая мощность оборудования), второе позволяет принимать сигнал с наименьшей вероятностью ошибок по битам. Используя для реализации данной сети оборудование фирмы Cisco ONS 15454 и применяя разработанные алгоритмы поиска маршрутов получено сокращение затрат на оборудование на 4.24% по сравнению с применением алгоритма с минимизацией числа скачков и на 1.44% -для алгоритма с минимизацией расстояния.

5. Разработана методика для программирования, позволяющая перевести созданные алгоритмы в машинный код.

1. Агравал Г.П. Волоконно-оптические системы передачи. Часть 1: Пер. с англ. - Новосибирск: Веди, 2005. - 252с.

2. Архангельский А.Я. Delphi 2006. Справочное пособие: Язык Delphi, классы, функции Win32 и .NET. — М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. 1152с.

3. Архангельский А.Я. Приемы программирования в Delphi. — М: ООО «Бином-Пресс», 2006. 944с.

4. Архангельский А.Я. Программирование в Delphi. Учебник по классическим версиям Delphi. М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. - 1152с.

5. Башарин Г.П., Савочкин Е.А. Приближенный метод вычисления вероятностей блокировок оптоволоконной сети с фиксированной маршрутизацией и без волновых конвертеров // ВЕСТНИК РУДН, СЕРИЯ Прикладная и компьютерная математика. 2002. - №1(1). - с.25-33.

6. Березко М.П., Вишневский В.М., Левнер Е.В., Федотов Е.В. Математические модели исследования алгоритмов маршрутизации в сетях передачи данных // Информационные процессы. 2001. - Том 1. - №2. - с.103-125.

7. Бородихин М.Г. Функциональная классификация алгоритмов маршрутизации и назначения длин волн в сетях DWDM: статический вариант трафика // «Телекоммуникации». 2008. - №8. - с.30-36.

8. Дарахвелидзе П.Г., Марков Е.П. Программирование в Delphi 7. — СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 784с.

9. Добавление 39 к Рекомендациям МСЭ-Т серии G. Рассмотрение вопросов расчета и проектирования оптических систем, 2006.

10. Домнин JI.H. Элементы теории графов. — Пенза: 2004. 139с.

11. Ефимушкин В.А., Савандюков И.М. Анализ блокировок коммутатора оптической сети с коммутацией пакетов // Электросвязь. 2007. - №8. - с. 811.

12. Ефимушкин В.А., Савандюков И.М. Планирование ресурсов в сетях WDM // Электросвязь. 2008. - №1. - с.45-48.

13. Жирар А. Руководство по технологии и тестированию систем WDM: Пер. с англ. М.: EXFO, 2001. - 252с.

14. Заславский К.Е. Волоконно-оптические системы со спектральным уплотнением: Учебное пособие. Новосибирск: Сиб.гос.ун-т телекоммуникаций и информатики, 1992. 66с.

15. Зубов B.C. Справочник программиста. Базовые методы решения графовых задач и сортировки. — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1999.-256с.

16. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. - 384с.

17. Каминецкий, И.С. Применение теории графов для оптимизации распределения длин волн в ВОСП CP // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ.- СПб, 2004. № 171. - с.48-60.

18. Конопка Р. Создание оригинальных компонент в среде Delphi: Пер. с англ.- К.: НИПФ «ДиаСофт Лтд», 1996. 512с.

19. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978.-432с.

20. Мухортов В.В., Рылов В.Ю. Объектно-ориентированное программирование, анализ и дизайн: Методическое пособие. Новосибирск, 2002. - 108с.

21. Наумов В.А., Добровольская Н.Ф. Минимизация загрузки в оптических сетях с маршрутизацией по длине волны // ВЕСТНИК РУДН, СЕРИЯ Прикладная и компьютерная математика. 2002. - № 1(1). - с.34—39. (Здесь есть расчеты для других сетей)

22. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. -М.: Мир, 1984. 512с.

23. Пестриков В.М., Маслобоев А.Н. Delphi на примерах. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 496с.

24. Самуйлов К.Е., Чукарин А.В. О применении теории графов к решению задачи маршрутизации сигнальных сообщений в цифровых сетях связи // ВЕСТНИК РУДН, СЕРИЯ Прикладная и компьютерная математика. — 2002.-№1(1).-с.40-50.

25. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-455с.

26. Сухарев М.В. Основы Delphi. Профессиональный подход. — СПб.: Наука и Техника, 2004. 600с.

27. Убайдуллаев P.P. Волоконно-оптические сети. — М.: Эко-Трендз, 2001. -331с.

28. Фаронов В.В. Delphi. Программирование на языке высокого уровня: Учебник для вузов. СПб.: Питер, 2005. - 640с.

29. Фленов М.Е. Библия Delphi. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 880с.

30. Фокин В.Г. Автоматически коммутируемые оптические транспортные сети ASTN/ASON: учеб. пособие. Новосибирск, 2006. - 105с.

31. Фокин В.Г. Оптические системы передачи и транспортные сети: Учеб. пособие. М.: Эко-Трендз, 2008. 284с.

32. Фриман Р. Волоконно-оптические системы связи: Пер. с англ. М.: Техносфера, 2003. - 447с. (ссылка ROAD, ОХС)

33. Aggarwal A., Bar-Noy A., Coppersmith D., Ramaswami R., Schieber В., and Sudan M. Efficient routing and scheduling algorithms for optical networks // in Proc. 5-th Annu. ACM-SIAM Symp. Discrete Algorithms. 1994. - №1. -pp.412-423.

34. Agrawal G.P. Fiber-optic Communication Systems. Singapore: John Wiley and Sons, 1992. - 555p.

35. Ahuja R.K., Magnanti T.L., Orlin J.B. Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications. Prentice-Hall, Inc., 1993. - 864p.

36. Al-Orainy A.A. Analysis of crosstalk in WDM-ring networks // IEEE Photonics Technology Letters. 1993. - vol.5. - №12. - pp.1445-1447.

37. Arie A., Tur M. and Goldstein E.L. Probability-density function of noise at the output of a two-beam interferometer // Journal of the Optical Society of America A: Optics, Image Science and Vision. 1991. - vol.8. - №12. - pp.1936-1942.

38. Armstrong J.A. Theory of interferometric analysis of laser phase noise // Journal of the Optical Society of America. 1966. - vol.56. - №8. - pp.1024-1031.

39. Banerjee D. and Mukherjee B. A Practical Approach for Routing and Wavelength Assignment in Large Wavelength-Routed Optical Networks // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. -1996. vol.14. - №5, pp.903-908.

40. Baroni S., Bayvel P. Wavelength Requirements in Arbitrarily Connected Wavelength-Routed Optical Networks // IEEE Journal of Lightwave Technology. -1997. vol.15. - №2. - pp.242-251.

41. Baroni S., Bayvel P., Gibbens R.J., Korotky S.K. Analysis and Design of Resilient Multifiber Wavelength-Routed Optical Transport Networks // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1999. - vol.17. - №5. - pp.743-758.

42. Bienstock D., Gunluk O. Computational experience with a difficult mixed-integer multicommodity flow problem // Mathematical Programming. 1995. -vol.68. - pp.213-237.

43. Blotekjar K, Thermal noise in optical fibers and its influence on long-distance coherent communication systems // IEEE Journal of Lightwave Technology. -1992. vol.10. - №1. - pp.36-41.

44. Brackett C. Dense Wavelength Division Multiplexing Networks: Principles and Applications // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. — 1990. -vol.8. №6. - pp.948-964.

45. Buckman L.A., Chen L.P. and Lau K.Y. Crosstalk penalty in all-optical distributed switching networks // IEEE Photonics Technology Letters. 1997. - vol.9. - №2. - pp.250-252.

46. Cornwell W.D. and Andonovic I. Interferometric noise for a single interferer -comparison between theory and experiment // Electronics Letters. — 1996. -vol.32. №16. - pp.1501-1502.

47. Deeter D.L., Smith A.E. Economical Design of Reliable Networks // HE Transactions (Institute of Industrial Engineers). 1998. - vol.30. - №12. - pp.1161-1174.

48. Dods S.D., Lacey J.P.R. and Tucker R.S. Correction to «Homodyne crosstalk in WDM ring and bus networks» // IEEE Photonics Technology Letters. 1998. -vol.10. - №2. - pp.303-303.

49. Dods S.D., Lacey J.P.R. and Tucker R.S. Homodyne crosstalk in WDM ring and bus networks // IEEE Photonics Technology Letters. 1997. - vol.9. - №9. -pp.1285-1287.

50. Dutta A.K., Dutta N.K., Fujiwara M. WDM technologies: optical networks. -Oxford: Elsevier Academic Press, 2004. 315p.

51. Gillner L., Larsen C.P., Gustavsson M. Scalability of optical multiwavelength switching networks: crosstalk analysis // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1999. - vol.17. - №1. - pp.58-67.

52. Gimlett J.L. and Cheung N.K. Effects of phase-to-intensity noise conversion by multiple reflections on gigabit-per-second DFB laser transmission systems // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1989. - vol.7. - №6. - pp.888-895.

53. Goldstein E.L., Eskildsen L. and Elrefaie A.F. Performance implications of component crosstalk in transparent lightwave networks // IEEE Photonics Technology Letters. 1994. - vol.6. - №5. - pp.657-660.

54. Goldstein E.L., Eskildsen L., Lin C. and Silberberg Y. Polarization statistics of crosstalk-induced noise in transparent lightwave networks // IEEE Photonics Technology Letters. 1995. - vol.7. - №11. - pp.1345-1347.

55. Green P.E. Fiber Optic Networks. Prentice-Hall, 1993. - 308p.

56. Green P.E. Optical Networking Update // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1996. - vol.14. - №5. - pp.764-779.

57. Gumaste A., Antony T. DWDM Network Designs and Engineering Solutions. — USA: Cisco Press, 2002. 419р. (интеграл erfc, формулы при вычислении OSNR)

58. Hamazumi Y., Nagatsu N., Okamoto S., Sato K. Number of Wavelengths Required for Constructing Optical Path Network Considering Restoration // IEICE Transactions on Communications. 1995. - vol.78. - №7. - pp.30-41.

59. Hamazumi Y., Nagatsu N., Okamoto S., Sato K. Optical Path Accomodation Designs Applicable to Large Scale Networks // IEICE TRANSACTIONS on Communications. 1995. - vol.E-78-В. - №4. - pp.597-607.

60. Heilesen S.B., Jensen S.S. Designing for networked communications: strategies and development. USA: Idea Group Publishing, 2007 - 305p.

61. Iannone E. and Sabella R. Optical path technologies: A comparison among different cross-connect architectures // IEEE Journal of Lightwave Technology. -1996. vol.14. - №10. - pp.2184—2196.

62. Iannone E., Matera F., Mecozzi A. and Settembre M. Nonlinear Optical Communication Networks. New York: Wiley, 1998. - 472p.

63. Iannone E., Sabella R., Binetti S. Granularity in All-Optical WDM Networks // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1998. - vol.16. - №12. - pp.23182327.

64. Inkret R., Mikac В., Podnar I. A heuristic approach to wavelength assignment in all-optical networks // MELECON Proceedings of the 1998 9th Mediterranean Electrotechnical Conference. 1998. vol.2. - pp.759-763.

65. ITU-T Recommendation G.709/Y.1331. Interfaces for the Optical Transport Network (OTN) plus Amendment 1, 2003.

66. ITU-T Recommendation G.692. Optical interfaces for multichannel systems with optical amplifiers, 1998.

67. ITU-T Recommendation G.975.1. Forward error correction for high bit-rate DWDM submarine systems, 2004.

68. ITU-T Recommendation G.696.1. Внутридоменные приложения плотного волнового уплотнения (DWDM), совместимые в продольном направлении, 2005.

69. Kaminow I.P. and Koch T.L. Optical Fiber Telecommunications III. San Diego, California: Academic Press, 1997. - 515p.

70. Legg P.J., Tur M. and Andonovic I. Solution paths to limit interferometric noise induced performance degradation in ASK/direct detection lightwave networks // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1996. - vol.14. - №9. - pp.1943-1954.

71. Li C.S. and Tong F. Crosstalk and interference penalty in all-optical networks using static wavelength routers // IEEE Journal of Lightwave Technology.1996. vol.14. - №6. - pp.1120-1126.

72. Listanti M., Berdusco M. and Sabella R. A new strategy for employing wavelength conversion in WDM optical networks // IEEE Lasers and Electro-Optics Society Annual Meeting. LEOS, 10th Annual Meeting. Conference Proceedings. 1997. - vol.2. - pp.464-465.

73. Listanti M., Berdusco M. and Sabella R. Optical path strategies in WDM all-optical networks: Minimization of wavelength converters in optical crossconnect // IEEE Global Telecommunications Conference, GLOBECOM.1997. vol.1, -pp.583-587.

74. Marcuse D. Derivation of analytical expression for the bit-error probability in lightwave systems with optical amplifiers // IEEE Journal of Lightwave Technology. -1990. vol.8. - №12. - pp.1816-1823.

75. Mukherjee B. Optical WDM Networks. New York: Springer, 2006. - 953p.

76. Nagatsu N., Hamazumi Y. and Sato K. Optical Path accommodation design // Technical Report of I.E.I.C.E. 1993. - №11. - pp.93-137.

77. Nagatsu N., Hamazumi Y., and Sato K. Optical path accommodation designs applicable to large scale networks // IEICE Transactions on Communications. -1995. vol.E78-B. - №4. - pp.597-607.

78. Nagatsu N., Hamazumi Y., and Sato K., Optical path cross-connect system scale evaluation using path accommodation design for restricted wavelength multiplexing // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1996. - vol.14. - №5. - pp.893-902.

79. Pankaj R.K.and Gallager R.G. Wavelength Requirements of all Optical Networks // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1995. - vol.3. - №3. -pp.269-280.

80. Raghavan P. and Thompson C.D. Randomized rounding: A technique for probably good algorithms and algorithmic proofs // Combinatorica. 1987. - vol.7. -№4. - pp.365-374.

81. Ramaswami R. and Sivarajan K. Optimal Routing and wavelength assignment in all-optical networks // IEEE INFOCOM. 1994. - vol.2. - pp.970-979.

82. Ramaswami R. and Sivarajan K.N. Design of Logical Topologies for Wavelength Routed Optical Networks // Proc. IEEE Infocom. 1995. №4. - pp. 13161325.

83. Ramaswami R. and Sivarijan K. Optical Networks: A Practical Perspective. -San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers, Inc., 1998. 864p.

84. Ramaswami R.and Sivarajan K. Routing and wavelength assignment in all-optical networks // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1995. - vol.3. -№5, pp.489-500.

85. Sabella R., Iannone E., and Pagano E. Optical transport networks employing all-optical wavelength conversion: Limits and features // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1996. - vol.14. - №5. - pp.968-978.

86. Sabella R., Iannone E., Listanti M., Berdusco M., Beinetti S. Impact of Transmission Performance on Path Routing in All-Optical Transport Networks //

87. EE Journal of Lightwave Technology. 1998. - vol.16. - №11. - pp.19651972.

88. Sato K., Okamoto S. and Hadama H. Network performance and integrity enhancement with optical path layer technologies // IEEE Journal on selected areas in communications. 1994. - vol.12. - №1. - pp.159-170.

89. Shen Y., Lu K. and Gu W. Coherent and incoherent crosstalk in WDM optical networks // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1999. -vol.17. - № 5. -pp.759-764.

90. Sun Y., Srivastava A.K., Zhou J., Sulhoff J.W. Optical Fiber Amplifiers for WDM Optical Networks // Bell Labs Technical Journal. 1999. - vol.4. - №1. -pp. 187-206.

91. Takahashi H., Oda K. and Toba H. Impact of crosstalk in an arrayed-waveguide multiplexer on N x N optical interconnection // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1996. - vol.14. - №6. - pp.1097-1105.

92. Tkach R.W. and Chraplyvy A. R. Phase noise and linewidth in an InGaAsP DFB laser // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1986. - voi.4. - №11. -pp.1711-1716.

93. Tur M. and Goldstein E.L. Dependence of error rate on signal-to-noise ratio in fiber-optic communication systems with phase-induced intensity noise // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1989. - vol.7. - №12. - pp.2055-2058.

94. Tur M. and Goldstein E.L. Probability distribution of phase-induced intensity noise generated by distributed-feedback lasers // Optics Letters. — 1990. vol.15. - №1. - pp.1-3.

95. Xiong F. Digital modulation techniques: Second Edition. USA: Artech House telecommunications library, 2006. - 669p.

96. Yu C.X., Wang W.K. and Brorson S.D. System degradation due to multipath coherent crosstalk in WDM network nodes // IEEE Journal of Lightwave Technology. -1998. vol.16. - №5. - pp.1380-1386.

97. Zhou J., O'Mahony M.J. and Walker S.D. Analysis of optical crosstalk effects in multi-wavelength switched networks // ШЕЕ Photonics Technology Letters. -1994. vol.6. - №2. - pp.302-305.

98. Zhou J.Y. et al. Crosstalk in multiwavelength optical cross-connect networks // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1996. - vol.14. - №6. - pp.1423-1435.