автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и синтез дискретного управления узлом охлаждения воздуха на основе принципа локализации

НОВОСИБИРСК!® ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи ЕФРЕМЕНКО Антон Эдуардович

УДК 681.511

ИССЛЕДОВАНИЕ И СИНТЕЗ ДИСКРЕТНОГО УПРАВЛЕНИЯ УЗЛОМ ОХЛАЖДЕНИЯ ВОЗДУХА НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА ЛОКАЛИЗАЦИИ

Специальность 05.13.01 - Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 1992

Работа выполнена в Новосибирском электротехническом институте

Научные руководители: доктор технических наук,

профессор, член-корреспондент РАИН А.С.Вострикон кандидат технических наук, доцент В.С.Мучкин

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор А.И.Рубан

кандидат технических наук, доцент С.П.Сарычев

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт автоматики и приборостроения ( НИИАП ), г.Москва

Защита состоится " февраля 1993 г. в 1 У час.

на заседания специализированного совета Д 063.34.03 Новосибирского ьлектротехничекого института по адресу:

030092 -Новосибирск, пр.К.Маркса, 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского электротехнического института

Автореферат разослан "О" 1993г.

Б.и.Ламаыко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Системы кондиционирования воздуха (СКВ) летательных аппаратов представляют собой комплексы из теплообмен-ных агрегатов, соединенных сетью трубопроводов. Они выполняют задачу поддержания требуемы! величин параметров воздуха, используемого в кабине, салонах и приборных отсеках. К таким параметрам относятся давление, температура, расход и связанные с ними холо-допроизводительность и кратность воздухообмена.

В настоящее время требования к качеству функционирования СКВ значительно повысились. Увеличение скоростей и рост маневренности самолетов требуют частой смены режимов работы двигателей. Данный фактор, вместе с постоянным вводом и отключением различных систем в зависимости от эволюций самолета, является причиной существенных возмущений по давлению, расходу и температуре отбираемого от силовой установки воздуха, тешгопотреблению в приборных отсеках. Это приводит к работе системы в напряженном динамическом режиме.

Количество энергии, отбираемой у силовой установки для нужд СКВ зависит от качества регулирования. В условиях роста цен на энергоносители и общемировой тенденции к их экономии повышенное внимание к вопросам обеспечения высокого качества регулирования параметров СКВ является оправданным. Ужесточение требований к дина*шке работы СКВ находит отражение й технических заданиях на разработку систем управления. Наряду с обычными точностными характеристикам!! установившихся режимов в них появляются обоснованные требования к виду переходных процессов в системе и задаются конкретные допуски на качество их обеспечения.

Новые требования к качеству СКВ не могут быть удовлетворены с помощью применяющихся в настоящез время релейно-импульспых регуляторов, реализующих простейшие законы регулирования. Управление с высоким качеством существенно нелинейными и нестационарными объектами, какими являются узлы СКВ предполагает использование современных подходов к синтезу законов управления нелинейными объектами. Необходимой предпосылкой для этого стал перевод аппаратной части регуляторов на микропроцессорную элементную базу, что позволяет реализовывать достаточно сложные дискретные алгоритмы управления в реальном времени.

Всо вышеизложенное требует проведения исследований в области разработки алгоритмов управления, и позволяет считать тему диссертации актуальной.

Цель и практическая направленность исследований. Целью диссертационного исследования является разработка методики синтеза системы автоматического регулирования температуры на выходе узла охлаждения воздуха, выполненного на базе трехколесной турбохоло-дильной установки.

Необходимыми условиями решения поставленной задачи являются создание математической модели динамики объекта управления, разработка методики синтеза дискретного регулятора. Последний должен обеспечивать требуемое качество процессов в системе при наличии возмущений. К внутренним возмущениям, действующим в объекте управления, приводят нелинейность характеристик турбохолодильной установки и значительная нестабильность охлавдавдих свойств тедлообменных агрегатов, к внешним - возмущения по температуре охладителя, давлению и температуре продувочного воздуха, а также его влагосодерхании в трактах узла.

Метода исследования. Поставленные задачи решаются с помощью методов современной теории автоматического управления, теории дифференциальных уравнений, метода разделения движений, цифрового моделирования .

Научная новизна. В данной работе для стабилизации температуры на выходе самолетного холодопроизводящего узла, представляющего собой существенно нелинейный и нестационарный объект управления, предложено использовать регулятор, спроектированный на основа принципа локализации (ПЛ). На его базе разработана методика синтеза дискретных алгоритмов управления, позволяющая реализовать в •системе процессы требуемого качества.

Новыми научными результатами, содержащимися в диссертационной работе являются:

- разработанная на основа количественной характеристики темпа дискретного процесса процедура разделения движений в системе с Ш1-регулятором;

- способ декомпозиции дискретной системы с нелинейным объектом управления;

- методика расчета ПЛ-регулятора, для нелинейного нестационарного объекта управления. •

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при проектировании регулятора температуры СКВ самолета Ту-334 (АНТК им.А.Н.Туполева, г.Москва), а также при разработке регулятора давления АСУ высотно-температурной камеры (НИИ авиационного оборудования, г.Жуковский). Акта о внедрении прилагаются к диссертации.

Апробация работы. Отдельные результаты работы докладывались на Второй всесоюзной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматики" (г.Новосибирск, 1990), на Второй научно-технической конференции молодых ученых и специалистов с международным участием "Контроль, управление и автоматизация в современном производстве" (г.Минск, 1990), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Новосибирск, 1992), на Сибирской научно-технической конференции "Микропроцессорные системы контроля и управления" (Новосибирск, 1992), а также на семипарах "Синтез систем управления" кафедры Автоматики Новосибирского электротехнического института (198Я-1992).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 11 научных работ.

Структура и объем работы. ■ Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, перечня использованной .литературы из 68 наименований и приложения. Объем работы составляет 102 машинописных страницы, 33 рисунка, 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность задачи автоматизации исследуемого объекта управления, сформулированы основная цель и задачи диссертационного исследования, перечислены положения, выносимые на защиту.

В первой главе произведен анализ проблемы синтеза дискретных алгоритмов управления существенно нелинейными и нестационарными объектами, к каким относится автоматизируемый узел. Приводится обзор существующих подходов и методов синтеза. Показана принципиальная возможность решения задачи синтеза регулятора температуры узла охлаждения на основе принципа локализации. Здесь же сформулированы основные задачи диссертационного исследования:

б

- разработка математической модели объекта управления;

- обоснование расчетной схемы для синтеза ПЛ-регулятора;

- анализ свойств системы с учетом нестационарности объекта управления;

- разработка методики расчета дискретного регулятора.

Вторая глава посвящена вопросам построения математической модели объекта управления. На основе анализа механических, газодинамических и тошювых процессов, присущих заданной структура узла охлаждения (рис.1), произведено математическое описание отдельных

А31

XV

Обозначения: АТ - теплообменник ЭРУ - регулирующая заслонка

ВД - влагоотделитель Т'Я - воздухозаборник

Т - турбина К - компрессор КО - обратный клапан

•Рис.1. Структура узла охлаждения воздуха

элементов схемы узла и объекта в целом, уточнены его класс и специфика для последующего синтеза управления. Б качестве инструмента описания модели использовен аппарат нелинейных диЭДаренциальных уравнений.

В третьей главе рассмотрена возможность организации днухкон-турной системы управления. В задачу первого конгура входит стабилизация температуры воздуха перед компрессором, второго - поддержание пеобходимой температуры на выходе А'М (рис.1).

Цроведеп качественный анализ влияния различии* фдкгоров Н4

динамический свойства объекта управления. Показана допустимость ряда упрощений модели объекта для дальнейшего синтеза дискретного регулятора. Полученный в результате упрощения порядок относительной старшей производной выходного сигнала для моделей обоих контуров регулирования равеп трем.

С учетом полученных соотношений для контуров регулирования, в качестве исходной для синтеза регулятора предложено использовать модель одноканэльного объекта управления, описываемую нелинейным дифференциальным уравнением порядка п

( п >

х = I(t,X) + b(t,X)u(t), (1)

(n-2 ) (п-1> л

где Х=(х,- ... х , х >, XeR- вектор состояния объекта; f(t,X) - непрерывно дифференцируемая нелинейная функция координат объекта, b(t,X)>0 - множитель при управлении, u(t)-упрашмдцээ воздействие на объект. Диапазон изменения tKt.Xietb^.b^J предполагается известным.

Требуется обеспечить желаемые динамические свойства, заданные линейным дифференциальным уравнением порядка п

Р(Х,у) = cyt + cvv, (2)

где V - входной сигнал на систему, Сн =fc", ... t} - вектор коэффициентов, адекватный требуемой динамике непрерывной замшу той системы. Необходимо обеспечить

lim x(t)= v

t-»CD

при подчинении динамики системы уравнению (2).

Из технологических требований на свойства замкзгутой системы следует устойчивый и слэбоколебательный характер динамики, описываемой уравнением (2). В силу значительной инерционности объекта, требуемое время переходного процесса в системе задается меньше соответствующего времени переходного процесса в объекте баз регулятора

я о

<

п rt .

Переход от непрерывного уравнения (2) к рэзностгому при фиксированном шаге дискретизации Т дает

х = Р (X ,V ) = CX + С V , (3)

тп+1 m m m m vm'

где С = {co, ... } и Cv = {с*, ... с* } - векторы постоянных коэффициентов, X = {I , ... х } - вектор переменных

состояния, = {у^, 1 - входное воздействие.

С учетом реального соотношения между динамикой изменения входного сигнала у и координат состояния в системах стабилизации, полагаем что на интервале переходного процесса по координатам объекта вюдной сигнал на систему не изменяется

V - V = ...= V ,

т т-1 т-г>+1 *

что позволяет получить

х -СХ + с V , (4)

т+1 п» • т' '

где св представляет собой сумму элементов вектора Су

П- 1

с. - £ С* . (5)

V — о

В результате анализа идеализированной системы с ПЛ-рагулятором показана корректность рассмотрения движения объекта управления в малой окрестности желаемой траектории. Величина возникающего на интервале дискретизации т отклонения может быть представлена в виде независимого возмущения действуицего на старшую производную объекта управления. Доказано, что данное возмущение можно уменьшить до требуемой величины выбором т.

При построении реальной дискретной расчетной схемы системы на интервале быстрых процессов при малом т показана возможность использовать описанный выше подход - с достаточной- для разделения движений точностью рассматривать вместо дискретной модели исходного нелинейного объекта (1) линейную модель, полученную в результате дискретизации линейного дифференциального уравнения порядка п с динамическими свойствами, адекватными желаемым (2) и множителем при управляющем воздействии, соответствующим коэффициенту Ь(.) при управлении уравнения объекта (1)

х"'= СцХ + Ьц + 0(1;,X), (б)

где (}(1;,Х) на интервале быстрых процессов (ложно рассматривать как "ивеншнсимое" возмущение. Подход обоснован на малости временного интервала рассмотрения и "гладкости" функции Г(.) (1), позволяющих ириманить к уравнению объекта разностную аппроксимацию Эйлера.

Дискретное управление на основе принципа локализации организуется в виде

и = К„ ( ? - х ),

т Д го ' *

хда К представляет собой ковффицяент усиления дискретного рогуля-

тора, Рт, - соответственно, оценка желаемой динамики п прогноз на слэдущий шаг выходной координаты объекта. Для реализация ' предсказания на базе текущего и оценок предшествующих значений выходной координаты использована дискретная динамическая год-система - прогнозирующий фильтр (ПФ)

Ут.Г + «чя.

где Чт= 1ут, ... ут_п>1} - вектор переменных состояния ПФ, Б = {с1о.... <!„_,) - вектор постоянных,коэффициентов. Компоненты вектора У оценивают тенденцию изменения координат Хт л х .

Получена система разностных уравнений, описывающая динамические процессы дискретной системе х ,= СХ + В и + аО ,

П1+1 т т * тп

У*.*-™* + (7)

Цт " КД < СТп,+ С.Тт "

Характеристическое уравнение спстека (7) с учетом операторной записи

П-1 п-1 п-1

С(з) = с.а', В(а) = £ Ъ^1, Б(г) » £ 1в1

1 = О I =0 1 я О

имеет вид

С(з)Б(а) + КдВ В(а)С(а) = О . (8)

Приведенное уравнение соответствует систз?.сэ

'с(г)=0 (9)

В(2)+КдёВ(а)=0 . (10)

Из нее можно выделить структуру, соответствущуп дггасретпому контуру локализации (ДКЛ)(рис.2).

Его динвштеескке свойства обусловлены существованием полинома Б(з) прогнозирующего фильтра и полинома В(з) расчетной модели объекта управления. Функцией данного контура является отработка сигнала Рт желаемых динамических свойств и подавление возмущения 0т. Для эффективной работы контура, последний должен быть устойчивым й обладать высоким быстродействием, превосходящим быстродействие процессов по входному сигналу и возмущению.

Выражение (9) представляет собой характеристический полином "медленной" подсистемы, корни полинома (10) характеризуют свой-

Ч,

♦ I I и

—'т'-^Ыт

•ф

-(X)-

0-Е]

"•'гН-.......4-0'^-' г0

Рнс.2. Структура дискретного контура локализации

ства процессов в ДКЛ.

Четверая глава посвящена вопросам анализа свойств динамических процессов в дискретной системе с ПЛ-регулятором. Исследовано изменение парируида свойств ДКЛ для случая существенной нестационарности характеристик объекта, в частности, при значительном изменении коафМициента Ь(.) канала передачи управления (1).

С использованием методики разделения движений произведен анализ темпов дискретных процессов, соответствующих различным грушам корней системы. Введено, определение теша процесса ^ основанное на количества интервалов дискретизации, в течении которых соответствупдий определенному корни или группе корней парциальный переходный процесс достигает зоны завершения в результате, для характеристического уравнения медленных движений подучен п-мерный вектор ..., '), ьлемннтами которого

являются темпы дискретного процесса по определенным корням (груп-дам корней). Аналогично сформирован вектор Ьй-[1д, .... 1 > для свойств корней подсистемы быстрых движений.

Для количественного анализа разделения движений введены соотношения для темпов медленной (3) и быстрой подсистем (10)

ш1л 1Л 1 м

"б - тох ^

а также требуемой степени разделения движений

т

характеризующей величину "разнесения" темпов процессов в двухтем-повой системе. Доказано, что темп медленного процесса можно определять по наименьшей вещественной части корней уравнения (9), причем его можно сколь угодно сильно замедлить уменьшением т. Шаг дискретизации, тэким образом выступает в роли параметра, определяющего темп медленного процесса.

В уравнения контура локализации входят коэффициенты полинома В (г), которые зависят от свойств объекта управления. Широкий диапазон изменения множителя Ь при управлении (1) приводит к значительным вариациям коэффициентов Е(г). Для качественной работы дискретной системы на основе принципа локализации во всем интервале изменения Ь(. )е[Ьот1п,Ъта)< ] должны выполняться следующие условия.

Условие 1. Для устойчивости подсистемы быстрых движений при Ь=уат должно выполняться

\*1а\< 1.

где Зд - компоненты п-мерного вбктора 20 корней характеристического уравнения быстрой подсистемы.

Условие 2. Для обеспечения требуемой степени разделения движений в системе хт во всем интервале изменения параметра Ь необходимо выполнить условие

Ие * сгр .

В последнем выражении сгр - допустимая "правая" граница области расположения корней контура локализации

х

т

log 6

° я.(I 1

С™ = 6 " <11 )

гр '

где Re(sM) действительная часть самого "левого" корня медленной подсистемы (9), л - поличшш зоны окончания процесса.

Расчеты«» «•зтнотоиия для опрздвлеюта параметров рвгуляк-ра следуют из равенства коэффициентов при одинаковых степенях и характеристического полинома быстрой подсистемы (10) л полинона, соответствующего случаю его п нулевых корней

D(?,)+K;(gB(:-,)-s -0 . (1?)

Поскольку параметр Ь объекта может изменяться в достаточно большом интервале, проблема синтеза управления разбивается на две подзадачи - выбор фиксированного значения Ъф из диапазона изменения параметра Ь (1) для расчета параметров регулятора и последующий анализ поведения корней быстрой подсистемы при изменении данного параметра.

В работе показано, что для малых значений т коэффициенты полинома В(2), полученные для конкретного фиксированного Ъ=Ъф могут быть использованы в процедуре синтеза в виде

ьФ^ъ/,

ГД9 т.>0 - коэффициенты, причем

п-1

I во

Обоснование выбора расчетного Ь, произведено на основании результатов анализа годографа корней быстрой подсистемы при различных вариантах выбора Ьф. В результате, для нестационарного случая поведения корней контура локализации порядка п доказано выполнение приведенных выше условий 1 и 2 при Ьф=Ьтси(. Из вида коэффициентов его характеристического уравнения для этого случая

К„(Ь -Ъ )тп X4

2--Л "и*— у ш - = о (13)

1 + К„Ъ тп 1

Д там I * О

выводены следуицие свойства ДКЛ-

1. Рассчитанный для случая Ъф=Ьтах контур сохраняет устойчив вость при изменении данного множителя в пределах указанного интервала ;

2. Теш быстрых процессов, а следовательно, и степень разделения движений при Ь=таг определяются величиной единственного действительного положительного корня контура локализации. Остальные п-1 корней сохраняют свои "быстрые" свойства.

Устойчивость ДО доказана для произвольной нижней границы интервала Ь(.)е1Ьт. п.Ьтах1, Ъ(.)>0. При этом уравнение (13) имеет п корней внутри единичной окружности. Существование единственного действительного положительного корня следует из знакопеременное™ последовательности коэффициентов характеристического уравнения (13). Величина этого корня определяет темп быстрых движений в системе. Для определения граничного значения данного корня было использовано следствие из теоремы о границе действительных корней

полинома. Доказано, что "правую" допустимую границу с перемещения двйг-тпите.тгьтшх корней контура локализации дает условие

, п

с

( 1 - В ) Ab X* отн \

т.с > О,

(14)

Ъ - ЛЬ

г»ак ОТН

где Е___ - относительная ошибка.

отн

Полученное выражение использовано для установления граничной степени разделения движений, обеспечиваемой в дискретной системе при заданных Ьф, ДЪ (либо относительном изменении этого параметра) и фиксированном значении шага дискретизации Т. На основании (11 ), (14) с учетом связи между дискретным ам и соответствующим ому корнем рм непрерывной желаемой динамики системы получено соотношение

ЛЬ nVu

где

Вотн 3

I =о

VM = l08h й-

h = min

Re (е

)

, (15)

(16)

Оно позволяет при фиксированном шаге дискретизации по задашшм

- ошибке Eoti£, корнями s и

требованиям к качеству функционирования системы требуемым динамическим двойствам, определяемым необходимой степени ' разделения движений А.т, определить относительный диапазон изменения параметра Ь объекта управления, при котором эти требования достижимы.

В результате расчета возможна ситуация, когда получешшй диапазон меньше требуемого. В атом случае необходимо уменьшить шаг дискретизации в системе до значения, при котором допустимый интервал изменения Ь расширится до реально существующих границ.

Выражения (15), (16) позволяют организовать процедуру численного определения I, удовлетворяющего требуемому качеству работы нестационарной системы при заданных желаемых динамических свойствах, X , ЛЬ, Е ___.

т отн

В работе получено соотношмгие показывающее, что для заданного интервала изменения параметра Ь непрерывного объекта управления всегда можно получить необходимую степень разделения движений в дискретной системе с ПЛ-регулятором.

о

В пятой главе диссертационной работы излагается разработанная процедура синтеза дискретных ПЛ-регуляторов, приводятся результаты, расчета и моделирования реальной двухконтурной системы управления узлом охлаждения.

Процедура расчета параметров дискретного ПЛ-регулятора предполагает выполнение следующих шагов.

Шаг 1. По заданным технологическим требованиям к динамическим свойствам замкнутой системы, находятся п корней характеристического уравнения желаемых динамических свойств

Рм={Рмо'Рт.....Рм,,-1>)

В силу неколебательного характера требуемой динамики мнимая часть компонент Рм достаточно мала.

Шаг 2. По заданной глубине подавления возмущений в системе ае=20...80 с учетом интервала изменения параметра Ь(.) объекта вычисляется коэффициент усиления

= >Ь1

Шаг 3. Задаваясь величиной требуемого разделения движений в системе А.т, с учетом диапазона изменения параметра Ъ объекта управления и ошибки Еотн определяем шаг дискретизации Т из соотношений (15),(16). Выбор параметров правой часта (15) рекомендуется производить следующим образом.

Степень разделения движений лт = 8...10;

Параметр б = 0.05;

Величина относительной ошибки. Е__„= 0.01...0.05;

отн

Шаг 4. Компоненты вектора С регулятора вычисляются при переходе от линейного непрерывного уравнения (2) к разностному (4) при выбранном шаге дискретизации Т- В результате получаем значения ко-еффяционтов регулятора (7)

® * Ч1 С1.....

Шаг 5. Расчет величины Кд производится по формуле Кд - Кн

Шаг 6. Величина параметра & вычисляется, исходя из единичного

коэффициента передачи в статике прогнозирухщего фильтра

п — 1 -1

8=(1+Кд^ьФ)

1=о

Шаг 7. Компоненты вектора Б регулятора рассчитываются, исходя из обеспечения п нулевых корнэй дискретного контура быстрых движений при расчетном значении Ьф « Ьтох

а, - - в кд ъ? .

Шаг 8. Расчет параметра ст производится по формуле (5).

Результаты моделирования объекта регулирования и двухконтур-ной системы управления подтвердили эффективность использования предложенных алгоритмов управления.

В Заключении перечислены основные результаты и выводы диссертационной работы.

В Приложении представлены документы, подтверждающие практическое использование полученных результатов диссертационного исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие научно-технические результаты.

1. Разработана математическая модель объекта управления - ути охлаждения на базе трехколесной турбохолодильной установки.

2. Обоснована методике перехода к дискретной расчетной схеме для случая скалярного нелинейного объекта управления.

3. Для оценки., степени разделения движений в дискретной разнотемповой системе определено ' понятие темпа процессов для быстрой и медленной подсистем и соотношение для количественной характеристики степени разделения движений.

4. Установлена взаимосвязь между темпом дискретного процесса в соответствующей подсистеме и значениями корней ее характеристического уравнения. Для случая нестационарного объекта управления определены допустимые области расположения корней быстрой подсистемы, соответствующие обеспечению заданной степенн рпздоленимя движений.

5. На основе анализа кориввых годографов контура локализации обоснован выбор расчетного параметра Ь» из интервала изменения

множителя b(.)e[bmtri,bmaj( 1 канала передачи управляющего воздействия непрерывного объекта управления, в частности доказано, что:

- для выбранного Ьф=Ьта)< дискретный контур локализации сохраняет устойчивость при изменении данного множителя в пределах указанного интервала;

- теш быстрых процессов и степень разделения движений при b=var определяются величиной единственного действительного корня контура локализации с положительной вещественной частью. Остальные п-1 корней сохраняют свои "быстрые" свойства.

6. Доказано, что выбором шага дискретизации Т в системе можно обеспечить степень разделения движений не ниже требуемой для заданного интервала изменения параметра Ь.

7. Выведено расчетное соотношение для определения Т по заданным требованиям на параметры системы и выбранной степени разделения движений.

8. Разработана методика расчета параметров дискретного ГО1-рвгулятора температуры узла охлаадения воздуха.

9. Разработана и находится на этапе промышленных испытаний бортовая система автоматического управления узлом охлаждения воздуха самолета ТУ-334.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Голодных Г.П., Ефременко А.Э., Мучкин B.C. Автоматизация сквозного проектирования цифровых регуляторов. //Приборы и системы управления. Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции. - Ереван, 1989. - с.14.

2. Голодных Г.П., Ефременко А.Э., Мучкин B.C. Использование одноплатного микропроцессорного регулятора в системе управления испытательным стендом. //Контроль, управление и автоматизация в современном производстве. Сборник докладов и сообщений Второй научно-технической конференции молодых ученых и специалистов с международным участием. - Минск, 1990. - с.198.

3. Голодных Г.П., Ефременко А.Э., Мучкин B.C. Программно-аппвратный комплекс сквозного проектирования цифровых регуляторов. //Микропроцессорные системы автоматики. Тезисы докладов Второй всесоюзной научно-технической конференции. - Новосибирск, 1990. -с.131.

4. Ефременко А.Э. Исследование цифровой системы с

стабилизацией коэффициента усиления контура управления. //Микропроцессорные системы автоматики. Тезисы докладов молодежной секции Второй всесоюзной научно-технической конференции. Новосибирск, 1990. - с.24.

5. Ефременко А.Э. Особенности применения принципа локализации в системах управления СКВ. //Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. Межвузовский сборник научных трудов.

- Новосибирск, 1990.

6. Ефременко А.Э. Структура распределенной системы управления кондиционированием воздуха //Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. Межвузовский сборник научных трудов,

- Новосибирск, 1991.

7. Голодных Г.П., Ефременко А.Э. Система управления узлом охлаждения воздуха. //Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сборник трудов Международной научно-тотаической конференции. - Новосибирск, 1992.

8. Ефременко А.Э., Мучкин B.C. Расчет дискретного регулятора температуры для - системы кондиционирования воздуха. //Микропроцессорные системы контроля и управления. Сборник трудов Сибирской научно-технической конференции. - Новосибирск, 1992.

9. Ефременко А.Э. Синтез дискретного управления для одцого класса динамических объектов //Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. Межвузовский сборник научных трудов. - Новосибирск, 1992.

10. Ефременко А.Э. Синтез дискретных алгоритмов управления для нелинейных непрерывных объектов. //Сб. Электронная техника, сер.7. М.: ЦНИИ "Электроника". 1992, вып.З (172), с.7-11.

11. Yefremenko А.Е., Muchkln W.S. Synthesis of discrete control In 3ystera for air temperature equalization. //.System Science XI. - Proc. Int. Conference on System Science, Wroclaw, Poland, 1992.