автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Исследование и разработка прецизионных математических моделей преобразования и алгоритмов вычислений значений давления

На правах рукописи

УДОД Евгений Васильевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПРЕЦИЗИОННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И АЛГОРИТМОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЗНАЧЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ

Специальность- 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

иил754В5

Таганрог-2007

003175465

Работа выполнена в Технологическом институте Южного федерального университета в г Таганроге

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Пьявченко Олег Николаевич

Официальные оппоненты заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Чернышов Юрий Олегович

кандидат технических наук Богуш Михаил Валерьевич

Ведущая организация Ростовский филиал всесоюзного

научно-исследовательского института автоматизированных систем г Ростов-на-Дону

Защита диссертации состоится «09» ноября 2007г в 1420 на заседании диссертационного совета Д 212.208 22 при Южном федеральном университете по адресу г Таганрог 347928, Таганрог, пер Некрасовский, 44, ауд Д—406

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу Пушкинская, 148, г Ростов-на-Дону

Автореферат разослан «04 » октября 2007 г

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212 208 22, доктор технических наук, профессор

Целых А Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современное промышленное производство, транспортировка и добыча нефти и газа, воздушный, морской и наземный транспорт, системы метеопрогноза, пищевая промышленность, предприятия водоканала, ракетно-космическая отрасль, атомная энергетика в массовых количествах используют датчики давления С помощью датчиков давления получают информацию о работе узлов и агрегатов двигателей, турбин, компрессоров, измеряют глубину водоемов и давление в скважинах, выполняют автоматическое регулирование в технологических установках на насосных станциях, контролируют расход энергоносителей в узлах учета. Следует отметить, что мировой объём продаж датчиков давления в 2002 году составил более 50 миллиардов долларов США.

Среди отечественных разработчиков и производителей датчиков давления можно отметить: ПГ "Метран", НИИФИ г Пенза, ЗАО "Манометр", Ульяновское предприятие "Микроэлектронные нормализаторы и системы", ОАО "Аэроприбор-Восход", НКТБ "Пьезоприбор", ООО "Пьезоэлектрик" и ряд других. Наиболее известными зарубежными фирмами, разрабатывающими и производящими такие изделия, являются: Fisher-Rosemount, Siemens, Foxboro, Yokogawa, Honeywell, Motorola, Druck, Wika, Green Sensors и другие Большой вклад в развитие аппаратного и математического обеспечения датчиков давления внесли. Мокров А.Е., Панич А Е., Багдатьев Е Е Гориш А В, Бутов В.И., Семенов JI.A., Слива Е.С., В.А. Васильев, Jacob Fraden, Clark S К., Tufte O.N, Kurtz A.D и другие.

Одной из наиболее важных проблем при разработке датчиков давления является решение задачи компенсации дополнительной погрешности, возникающей из-за влияния температуры, связанной со снижением чувствительности измерительного преобразователя , при повышении температуры, вызванного в основном уменьшением сопротивления полупроводниковых резисторов, образующих тензомост. Например, изменение температуры в диапазоне от минус 40 °С до 80 °С, может привести к изменению выходного напряжения чувствительного элемента на 36%

При построении чувствительного элемента и аналоговых схем датчика давления возможно снижение температурной погрешности примерно в 10 раз в результате применения конструктивных, схемных и конструктивно-схемных методов компенсации температурной погрешности Возможность осуществлять математические операции в микроконтроллере, встроенном. в интеллектуальный датчик давления (ИДД), открыла пути дальнейшего снижения температурной погрешности за счёт применения полиномиальной аппроксимации пространственной функции преобразования (ПФП).

Но применение цифровой обработки сигналов в датчике давления, привело к возникновению задержки выдачи сигнала на время ввода-вывода и обработки информации. В связи с этим, другим важным вопросом при проектировании современных датчиков давления является снижение влияния этой , задержки на своевременное обнаружение предаварийных ситуаций. Для

этих целей может служить прогнозирования состояние контролируемой переменной как минимум на время ввода-вывода и обработай информации.

Таким образом, задача построения новых моделей вычислений значений давления с компенсацией пофешности из-за влияния температуры, позволяющих значительно повысить точность измерения давления, и задача исследования методов прогнозирования состояния контролируемой переменной с применением экстраполяции на основе полинома Лагранжа, является актуальной и востребованной.

Данная работа является развитием результатов исследований, проводимых на кафедре микропроцессорной техники ТТИ ЮФУ под руководством заведующего этой кафедрой д т.н., профессора Пьявченко О.Н в рамках научного направления «Программные и аппаратные средства систем сбора и обработки информации».

Цель диссертационной работы - исследование и разработка моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности и алгоритмов на их основе с учетом особенностей, связанных с применением современной микроконтроллерной техники, а также исследование и разработка методов прогнозирования состояния контролируемого процесса для своевременного обнаружения предаварийной ситуации.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих

задач:

1 Анализ достоинств и недостатков аналоговых и интеллектуальных датчиков давления, составляющих суммарной погрешности интеллектуальных датчиков давления, и направлений дальнейшего функционального и метрологического развития интеллектуальных датчиков давления.

2. Разработка новых математических моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности чувствительного элемента, позволяющих снизить суммарную погрешность измерения давления

3 Сравнение результатов вычислений значений давления с использованием разработанных моделей с результатами определения давления без компенсации температурного воздействия

4 Оценка влияния размеров локальных пространственных элементов, используемых при аппроксимации пространственной функции преобразования датчика, на погрешность измерения давления.

5 Разработка алгоритмов компенсации влияния температурной погрешности на точность определения давления с учётом ограничений, накладываемых применением современной микроконтроллерной техники.

6. Исследование прогнозирования состояния контролируемого процесса, основанного на экстраполяции измеряемой переменной, построенной на основе полинома Лагранжа, позволяющего своевременно обнаруживать предаварийные ситуации.

7. Оценка влияния погрешности исходных данных, используемых для . прогноза состояния контролируемого процесса, на эффективность применения разработанных методов экстраполяции

8. Разработка программы для расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации пространственной функции преобразования чувствительного элемента выбранного для компенсации температурной погрешности параболического полинома аппроксимации

9. Экспериментальные исследования разработанной модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на лабораторном исследовательском стенде

Методы исследования. Для теоретических и практических исследований использовались компьютерное моделирование, аналитические оценки, методы линейного программирования, численные методы, лабораторные испытания макета интеллектуального микропроцессорного преобразователя.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана модель вычислений значений давления с компенсацией влияния температуры на точность определения давления, .основанная на разбиении пространственной функции преобразования чувствительного элемента на области по давлению и температуре и её аппроксимации с использованием линейных пространственных элементов, позволяющая снизить суммарную погрешность измерения давления.

2. Разработана модель вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, основанная на разбиении пространственной функции преобразования чувствительного элемента на области по давлению и температуре и её .аппроксимации пространственными параболическими элементами, позволяющая минимизировать влияние температуры на погрешность вычислений значений давления

3. Для выбора коэффициентов аппроксимации, необходимых при вычислении значений давления с компенсацией температурной погрешности разработаны методы определения области разбиения пространственной функции преобразования, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры.

4. Исследованы методы прогноза состояния контролируемого процесса, построенные на применении экстраполяции на основе полинома Лагранжа, и показана возможность их применения для своевременного обнаружения предаварийной ситуации

Практическую ценность работы представляют:

1. Алгоритмы вычислений значений давления в целочисленной арифметике с компенсацией температурной погрешности, построенные на основе разработанных моделей и предложенных методов.

2 Программа расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации для вычислений значений давления с использованием модели с компенсацией температурной погрешности на основе параболического пространственного элемента, разработанная под Windows® 9х/МЕ/2000/ХР фирмы Microsoft Corporation, созданная в среде объектно-ориентированного программирования Borland® C++Builder® for Microsoft® Windows™ Version 10 0 2166 28377

3. Результаты макетирования интеллектуального микропроцессорного преобразователя, построенного на базе микроконтроллера TMS430F1611 и экспериментальные исследования вычислений значений давления в нём, которые послужили одним из основных аргументов в пользу целесообразности дроведения дальнейших разработок по созданию подобных изделий

Внедрение и использование результатов работы. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы: 4

1. В х/д между ТРТУ и ФГУП НИИ Физических измерений (г. Пенза), НИР 11714 «Разработка малогабаритного интеллектуального прецизионного датчика абсолютного давления», шифр «Паскаль»

2. В х/д между ТРТУ и ФГУП НИИ Физических измерений (г. Пенза), НИР 11716 «Исследование возможности создания и разработка базовых технических решений интеллектуальных функциональных модулей преобразования и нормализации сигналов тензорезисторных и емкостных датчиков физических величин с возможностью подключения к цифровым полевым сетям», шифр «Датчик 2»

3. В х/д между ТРТУ и ФГУП НИИ Физических измерений (г. Пенза), ОКР 11717 "Разработка интеллектуального микропроцессорного преобразователя для пьезорезисторных датчиков, шифр «Возрождение-Т».

Апробация основных теоретических и практических результатов работы проводилась на научных семинарах (с 2004 по 2007 гг, ТРТУ), международном научном практическом семинаре «Практика и перспективы развития партнёрства в сфере высшей школы» (Украина г Донецк, 2005 г.), международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках» (г. Таганрог, 2006 г.), Международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» (г Таганрог, 2006 г.), третьей международной молодёжной научно-технической конференции «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007» (г. Севастополь 2007, г.)

Основные положения и результаты выносимые на защиту:

1. Модель вычислений значений давления с компенсацией влияния температуры на точность определения давления, использующая аппроксимацию пространственной функции преобразования чувствительного элемента линейными пространственными элементами

2 Модель вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, основанная на аппроксимации пространственной функции преобразования пространственными параболическими элементами

3 Методы определения области разбиения пространственной функции преобразования, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры

4 Алгоритмы вычислений значений давления в целочисленной арифметике с компенсацией температурной погрешности, построенные на основе разработанных моделей и предложенных методов

5 Результаты исследования методов прогноза состояния контролируемого процесса, построенных на применении формул экстраполяции на основе полинома Лагранжа, и возможность их применения для своевременного обнаружения предаварийной ситуации.

Личный вклад автора. Автору принадлежат следующие научные и практические результаты: модели пространственной функции преобразования чувствительного элемента, алгоритмы разбиения пространственной функции преобразования чувствительного элемента, методы определения области, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры, алгоритм вычислений значений давления в целочисленной арифметике, программа для расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации пространственной функции преобразования, результаты исследования применения формул экстраполяции на базе полинома Лагранжа, для прогнозирования состояния контролируемой переменной.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 8 статей и научных сообщений, 2 тезиса докладов на российских и международных научно-технических конференциях.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников и приложений Работа содержит 139 стр., включая 43 рис., 14 табл., список использованных источников из 77 наименований, 86 стр. приложений и актов об использовании

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении проводится обоснование актуальности темы диссертационной работы, формируется цель работы, рассматривается круг задач, указываются методы исследований, определяется научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе приведён анализ существующих датчиков давления, проанализирована схема формирования суммарной погрешности аналоговых датчиков давления, показанная на рис 1

8е чэ §£пап 5е^ивс

ЗЕПАП -Ч8£ЧЭКПАЛ+8£ПАП)Каивс+8£АИВС

Рис 1. Схема формирования погрешности при измерении давления аналоговым

датчиком давления

На схеме аналоговый датчик представлен в виде многомодульной структуры, состоящей из чувствительного элемента (ЧЭ), прецизионного

аналогового преобразователя (ПАП), и аналогового интерфейса выдачи сигнала (АИВС). Погрешность на выходе каждого модуля состоит из трансформации погрешности на входе данного модуля и собственной погрешности модуля (5емодуля) Трансформацию погрешности при прохождении каждого модуля, составляющего датчик давления, можно оценить с помощью коэффициента трансформации (Кмодуля) Основная погрешность (бгосн) аналоговых датчиков давления, как правило, лежит в диапазоне от 0,2% до 1%. Температурная погрешность (8&гбмп) чувствительного элемента может достигать 18% при калибровке датчика для температуры, соответствующей середине температурного диапазона В аналоговых датчиках давления значение температурной погрешности лежит в диапазоне от 0,01% до 0,07% на 1 °С При корректном построении модулей аналогового датчика давления и применении конструктивных, схемных и конструктивно-схемных методов погрешность измерения давления наиболее прецизионными аналоговыми датчиками давления (8еосн=0>2%) для температурного диапазона от минус 40 °С до 80 °С можно оценить выражением:

8еАдц=(8ечэКПАп+8епАп)КАивс+8еАивс= 8еОсн+0,18еТЕмп>1,5%. (1) Из формулы (1) следует, что даже при применении довольно сложных в реализации конструктивных, схемных и конструктивно-схемных методов компенсации температурной погрешности, температурная, а, следовательно, и суммарная погрешность измерения давления по-прежнему достаточно высока. Её дальнейшее снижение в аналоговых датчиках затруднительно, что означает необходимость поиска новых путей борьбы с влиянием температуры на точность измерения датчиков давления

Дальнейшие возможности снижения температурной погрешности открывают интеллектуальные датчики давления, позволяющие применять математическую обработку сигналов во встроенном в них микроконтроллере На рис 2 показана схема формирования суммарной погрешности на выходе интеллектуального датчика давления.

5ЕЧэ А 1 ббпап * 1 5Едцп * 1 ЗЕ^МП 1 §5цивс 1

чэ ПАП АЦП цмп ЦИВС

1 * 1 1 т 1 1 1 1 1 1 1 1 1

8еЧэ | ' | |

8еплп -ЗечэКпАп+ЗепАП | |

бедцп =(бЕцэКпАп+8епАп)КАцп+6еАцп | [

8ецмп =((8£чэКпАП+8епАп)КАцп+8Едцп)Кцмп+8ецмп >

8еидц=8бивс =(((8£чэкпап+5гпап)кац(1+зеацп)кцмп+8ецмп)кивс+88цивс

Рис 2 Схема формирования погрешности на выходе интеллектуального

датчика давления

На схеме интеллектуальный датчик давления представлен в виде многомодульной структуры, состоящей из чувствительного элемента (ЧЭ), прецизионного аналогового преобразователя (ПАП), аналого-цифрового преобразователя (АЦП), центрального микроконтроллера (ЦМП) и цифрового интерфейса выдачи сигнала (ЦИВС). Погрешность на выходе каждого модуля интеллектуального датчика давления состоит из суммы трансформирования погрешности на входе данного модуля и собственной погрешности модуля (Збмодуля)- Трансформирование погрешности при прохождении модуля, входящего в состав ИДД, можно оценить с помощью коэффициента трансформации (Кмодуля)-

Основная погрешность (8еосн) ИДД, как правило, лежит в диапазоне от 0,05% до 1% Температурная погрешность (8&гемп) чувствительного элемента также как и в аналоговых датчиках давления может достигать 18%. В результате применения компенсации температурной погрешности в современных ИДД эта погрешность снижается, как правило, до уровня 0,09% на 10 °С.

При корректном проектировании модулей интеллектуального датчика давления и применении конструктивных, схемных и конструктивно-схемных методов компенсации температурной погрешности, а также методов использующих математические вычисления, погрешность измерения интеллектуальным датчиком давления можно оценить по формуле:

$еидц = (((^ечэ^пдп +5£пап)К-ацп +6еАцП)КцМП +8ецмп)Кивс н-Зещ^ = ^

5еосн + 0,028етемп +68ЦМП ¿беса, +0,5% Из формул (1) и (2) можно сделать выводы, что хотя суммарная погрешность измерения давления ИДД значительно меньше аналогичной погрешности аналогового датчика Однако погрешность из-за влияния температуры значительно превосходит основную погрешность датчика Следовательно, необходимо дальнейшее развитие методов компенсации температурной погрешности

Показаны метрологические и функциональные преимущества интеллектуальных датчиков давления по сравнению с аналоговыми датчиками. Отмечены и недостатки ИДД по сравнения с аналоговыми датчиками, связанные с усложнением конструкции и возникновением задержки выдачи сигнала на время ввода-вывода и обработки информации. Намечены направления дальнейшего совершенствования функциональных и метрологических характеристик датчиков давления. Проанализированы проблемы, возникающие при построении датчиков давления, и существующие методы их решения. Выявлены основные направления исследований диссертационной работы

Во второй главе проанализирована экспериментальная пространственная функция преобразования чувствительного элемента представленная на рис. 3. Отмечено снижение чувствительности тензорезистивного чувствительного элемента с ростом температуры.

100

Рис. 3. Экспериментальная пространственная функция преобразования ЧЭ

Проанализирована целесообразность вычислений значений давления без компенсации влияния температуры. Для этого была использована линейная аппроксимация пространственной функции преобразования, построенной при значении температуры соответствующем середине температурного диапазона датчика давления:

Р = АмБК + ВМБ1СиР, (3)

где Р - давление;

11р - выходной сигнал канала давления чувствительного элемента датчика; Амбк> Вмбк - коэффициенты аппроксимации пространственной функции преобразования.

На практике данный метод вычислений значений давления применяется при преобразовании электрического сигнала с датчика давления в системные или внесистемные единицы измерения давления при обработке информации с аналоговых датчиков давления. График приведённой относительной погрешности вычислений значений давления этим методом показан на рис. 4. Отмечена, низкая (порядка 0,04%) погрешность вычислений значений давления при температуре, используемой для вычисления коэффициентов аппроксимации, и высокая при больших отклонениях температуры (порядка 11,96%). Следовательно, нецелесообразно применения данного метода вычислений значений давления для прецизионного вычисления значений давления в широком диапазоне температур.

ир(иВ) 102.82 2.951 3.435 3.957 4.535 5.163 5.83

6.554

Рис. 4. Относительная приведённая погрешность вычислений значений давления без компенсации температурной погрешности

Модель пространственной функции преобразования чувствительного элемента (ПФП ЧЭ)

Для вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности с учётом нелинейности пространственной функции преобразования предложено модель ПФП ЧЭ рассматривать в виде системы локальных поверхностей, описанных функцией:

Р = ^(ир,ит). (4)

Эти локальные поверхности (П^,Т,П™Т) перекрываются на границах, то есть ПцТ П П"!т = П^. ф 0. Перекрытие границ снимает неопределенность при принятии решения о принадлежности к той или другой области сигналов каналов давления (ир;) и температуры (и-ц), если значения этих сигналов формально принадлежат границе этих областей и ч, и еП'^.

Разбиение ПФП на локальные поверхности предложено осуществлять как по давлению, так и по температуре. Построенная таким образом система локальных пространственных элементов является аппроксимацией экспериментальной пространственной функции преобразования тензорезистивного чувствительного элемента.

Построение модели ПФП ЧЭ

При построении модели пространственной функции преобразования для всей рабочей области датчика давления область РхТ значений давления и температуры, при которых проводились испытания ЧЭ, делится на несколько областей. Число областей СРа по давлению обозначим ЫР (а = 1, Ир), число областей Сттр по температуре - Ыт (р = 1, Ыт).

Каждой полученной области Пар=0Раи0т(! , где а=1 (3=1 Ит

соответствует массив экспериментальных точек {м£р(Рк,иРк ,иТк

На основе этих данных для области возможных значений электрических сигналов иР х ит формируются подобласти Пиар= в иРа и в итр, где витр - область изменения сигнала ит, соответствующая области изменения температуры СТр,

Сгир« - область изменения сигнала иР, соответствующая области изменения давления 0Ра при условии ит е Отр.

Для каждой подобласти Пи«р, где а=1 ..Ир, (3= 1...ЫТ вычисляются коэффициенты аппроксимации локальных пространственных элементов ОиаР, аппроксимирующие пространственную функцию преобразования датчика на области определения Пиа|з.

Для построения Оиар вместо выражения (4) используются различные

функциональные соотношения, определяющие линейные и нелинейные пространственные элементы.

1. Для определения коэффициентов аппроксимации модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности при использовании линейного пространственного элемента (МЛК) решается система линейных уравнений, состоящая из уравнений вида:

Р5 = АМЛКа|) + В^к^и^ + В2МЖаэит_ при! = 1 ..Ир, ] = 1 Кт. (5)

2. Для нахождения коэффициентов аппроксимации модели вычислений значений давления с компенсацией температурной при использовании параболического пространственного элемента (МПК) решается система линейных уравнений, состоящая из уравнений вида

Р- =а.мпк +вшпк иР_ +в2МПК иР_

У и Ц у

Ампк„в =Уоо „ +Уо1 +у02 и^,

«Р сф аР ц аЭ ц

2 (О)

в1мпкар -Уюа|! +'Уп(1()ит-+Т12арит-'

В2мпкоЭ = Уац + Т21„ ит5 + Г22„э .

где ¡ = 1.. - номер экспериментальной точки по давлению при фиксированной температуре, принадлежащей текущей области разбиения ПФП, 1ЧР - число экспериментальных точек при фиксированной температуре,

- номер экспериментальной точки по температуре при фиксированном давлении, принадлежащей текущей области разбиения ПФП,

- количество экспериментальных точек при фиксированном давлении, Р_ - экспериментальное значение давления, принадлежащие текущей области разбиения ПФП ЧЭ,

UP_ - экспериментальное значение сигнала канала давления, принадлежащие

ъ

текущей области разбиения ПФП ЧЭ,

UT_ - экспериментальное значение температуры, принадлежащие текущей

и

области разбиения ПФП ЧЭ,

Амлк„р >вшлкаР >В2млкаР ~ коэффициенты аппроксимации для текущей области разбиения ПФП ЧЭ.

Ампк ,,'®1мпк р »Вгмпк^ _ коэффициенты аппроксимации для текущей

области разбиения ПФП ЧЭ.

Порядок применения моделей ПФП ЧЭ для вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности

Использование модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности осуществляется следующим образом

1. Исходными физическими сигналами, действующими на чувствительный элемент датчика, являются давление Рк и температура Тк Им соответствуют значения электрических сигналов канала давления Upu и канала температуры Um-

2. По известным значениям электрических сигналов UPk и Utk и разбиении всей области определения электрических сигналов находится текущая область ПФП ЧЭ

2.1. Определяется номер области по температуре (ß), которой принадлежит текущее значение сигнала канала температуры (UTj <=Пар).

2.2. Используя найденный номер области разбиения ПФП ЧЭ по температуре (ß ), находится номер области (а), которой принадлежит текущее значение сигнала канала давления (UPj е Пар )

3 Таким образом, зная область разбиения ПФП ЧЭ, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры выбираются заранее рассчитанные коэффициенты аппроксимации

4. Вычисляется давление по выбранному полиному (5) или (6) используя коэффициенты аппроксимации, принадлежащие области ПШр

Для выбора модели элементарной' поверхности' используемой при решении задачи компенсации погрешности из-за влияния температуры, построены разработанные модели в математической системе MATLAB

Показано, что наибольшее влияние на погрешность вычислений значений давления оказывают размеры локальных пространственных элементов по температуре, но и разбиение пространственной функции преобразования по давлению приводит к дополнительному снижению температурной погрешности

Отмечено, что, так как сигналы каналов давления и температуры содержат основную погрешность, необходимо произвести оценку влияния погрешности исходных данных на точность вычислений значений давления На

Абсолютное значение относительной приведённой погрешности исходных данных (%)

Рис. 5. Зависимость погрешности вычислений значений давления от погрешности исходных данных для МЛК

На рис. 6 показана зависимость погрешности вычислений значений давления МПК от абсолютной величины амплитуды погрешности исходных данных.

рис. 5 приведена зависимость погрешности вычислений значений давления МЛК от абсолютной величины амплитуды погрешности сигналов канала давления и температуры

II

г «

16.64 2 14.976

о 13.312 г

| 111.648 2

1 а 9.984

II

£ 5

I 8

5 &

I*

8.32 6.656 4.992 3.328 1.664 О

0.8 ■

0.64

0.48 ГШ ©-.1-6

;

0 ? 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5/ ...... уЛ

V'

-

- _____

..........Погрешность на канале температуры -----Погрешность на канале давления -Погрешность на канапе давления и температуры

0123456789 10 Абсолютное значение относительной приведённой погрешности исходных данных (%)

Рис. 6. Зависимость погрешности вычислений значений давления от погрешности исходных данных для МПК

На рис 5, рис. 6 показано, что погрешность вычислений значений давления при изменении температуры во всём рабочем диапазоне датчика и корректно выбранных размерах локальных пространственных элементов, будет в 1,5 - 1,6 раза выше, чем погрешность входных сигналов Отмечено, что наименьшую погрешность вычислений значений давления позволяет получить использование модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, построенной на основе применения параболических пространственных элементов.

Таким образом, по полученным результатам можно заключить, что применение предложенных моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности позволяет значительно снизить суммарную погрешность вычислений значений давления, даже при применении чувствительных элементов с довольно высокой основной погрешностью.

В третьей главе проанализированы ограничения, накладываемые применением современных микроконтроллеров при реализации вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности Наиболее значимым из них является необходимость применения вычислений в целочисленной арифметике.

Были синтезированы две схемы масштабирования для модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, на основе применения линейных пространственных элементов На их примере показано, что ошибка при масштабировании может привести к получению более высоких, чем при вычислениях без компенсации погрешностей вычислений значений давления

С учётом масштабирования уравнение (5) принимает вид

+ *

МЛК . ,

Мв«„,

р ___

млк ' /

М(„,

Амлк

где Рмлк - давление при температуре Т, преобразованное для вычислений с использованием выбранной разрядной сетки;

ир - выходной сигнал канала давления чувствительного элемента датчика

после аналоговой обработки в ПАП и оцифровки в АЦП;

ит - выходной сигнал канала температуры чувствительного элемента датчика

после аналоговой обработки в ПАП и оцифровки в АЦП,

Амлк, Вшлк, В2МЛК - масштабированные коэффициенты аппроксимации

пространственной функции преобразования для МЛК;

М (М) , М (М) - кратные степени двойки масштабные коэффициенты.

Амлк "мл к

Было показано, что для эффективного применения модели вычислений значений давления на базе пространственного параболического элемента необходимо осуществить переход от коэффициентов у1( к коэффициентам

Ампк» Вшпк, В2мпк (6) Для этого в формулу (6) осуществляется подстановка

значений сигнала с канала давления от минимального до максимального

ч'

значения с шагом 2 Использование такого преобразования коэффициентов у

позволяет найти номер столбца коэффициентов аппроксимации АМпк, В1Мпк, Вгмпк по формуле:

=Е

+ 1, (8)

2к

где Е - функция округления до ближайшего целого,

ит - значение сигнала с канала температуры после прохождения ПАП и АЦП, тшит - минимальное значение оцифрованного сигнала с канала температуры. С учётом масштабирования уравнение (6) преобразуется к виду

д , В 1МПК Ц р . В 2МПК ^ р

"И м М 0) М (2>

~ т В(М) „(М> Ш „(М) Р _ _°1МШ_В2МШС_ 2 МГПС

ГМПК — » \у}

М

гИк

А<».

где Рмпк - давление при температуре Т, преобразованное для вычислений с использованием выбранной разрядной сетки;

ир - выходной сигнал канала давления чувствительного элемента датчика после аналоговой обработки в ПАП и оцифровки в АЦП; ит - выходной сигнал канала температуры чувствительного элемента датчика после аналоговой обработки в ПАП и оцифровки в АЦП,

Ампк' В]мпк, В2МПК - масштабированные коэффициенты аппроксимации пространственной функции преобразования для МПК;

М ,М1 , М,М) , М<" , МЙм) - кратные степени двойки масштабные

АМПК В1МПК 2 МПК В2МШС

коэффициенты.

Блочная структура алгоритма вычислений значений давления, построенного на основе применения модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, использующего разбиение ПФП ЧЭ на локальные пространственные элементы и их аппроксимацию параболическим пространственным элементом, приведена на рис 7 Главное отличие разработанного алгоритма заключается в использовании целочисленных вычислений и отсутствии операции деления Алгоритм вычислений значений давления, использующий линейные пространственные элементы, отличается от приведённого набором исходных данных, отсутствием вычислений значения ^^ (8), использованием для вычислений значений давления вместо формулы (9) формулы (7) и набором масштабных коэффициентов

Для вычисления давления необходимо хранить в памяти следующие значения

д(М) В(М) В(М) ЛМПК> °1МПК' 2МПК

коэффициенты аппроксимации

МВ(Н) ,м™> ,м® м _

°1мпк 2мпк 2мгтк ампк

степени двойки масштабных коэффициентов

у(грМПК) 0(1Т)МПК) _

массивы граничных значений областей сигналов

к - степень двойки шага квантования сигнала ит ПРИ формировании массивов коэффициентов аппроксимации Число границ областей по давлению и температуре,

|Точка входа для начала нового цикла "[вычисления давления

Ожидание прихода оцифрованных - значений сигналов 0Т, 0Р для вычисления давления

Определение области разбиения градуировочной характеристики по давлению, сравнением текущего значения сигнала канала

давления со значениями границ областей разбиения градуировочной характеристики по давлению

Определение области разбиения градуировочной характеристики по температуре, сравнением текущего значения сигнала канала температуры со значениями границ областей разбиения градуировочной характеристики по температуре

Рис 7 Блочная структура микропроцессорного алгоритма вычислений значений давления с использованием МПК

Окончание рис 7. Блочная структура микропроцессорного алгоритма вычислений значений давления с использованием МПК

Исследование разработанных алгоритмов в математической системе МАТЬАВ с использованием пакета моделирования динамических систем -БшшИпк показало, что при правильно выбранной схеме масштабирования и масштабных коэффициентов применение вычислений в целочисленной арифметике без использования операции деления не приводит к увеличению погрешности вычислений значений давления по сравнению с вычислениями в формате с плавающей точкой,

В четвёртой главе рассмотрены структуры интеллектуального микропроцессорного преобразователя и лабораторного исследовательского стенда для проверки работоспособности моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности

\

Приведено описание программы, разработанной в среде объектно-ориентированного программирования Borland® C++Builder® for Microsoft® Windows™ Version 10 0.2166 28377, для расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации пространственной функции преобразования чувствительного элемента с использованием модели вычислений значений давления, на основе применения параболических пространственных элементов

Учтены особенности организации обработки данных, связанные с необходимостью проведения проверки на достоверность данных, полученных с аналого-цифрового преобразователя.

Проанализирована временная диаграмма измерения давления интеллектуальным микропроцессорным преобразователем с учётом необходимости применения проверки достоверности полученных значений сигналов каналов давления и температуры В результате проведённого анализа показана необходимость применения методов прогноза для своевременного обнаружения предаварийной ситуации

Рассмотрены методы прогнозирования состояния контролируемой переменной, построенные на базе полинома Лагранжа, необходимые для компенсации задержки на время ввода и обработки информации в интеллектуальном микропроцессорном преобразователе.

Формулы многошаговой экстраполяции значений переменных первого типа строятся на основе полинома Лагранжа, соседние узлы которого отс+оят на к шагов h (к>1):

ПО+г)

L(r>(k) = К-1Г -rf(1 + (j -r)k), (10)

После преобразований получается обобщенная формула экстраполяции на kh шагов:

f(i+k) -ICjf(,+(j_r)k), j=0

С,=(г + 1)!(-1Г- 1

(H)

J»(r + l-j)!

являющуюся модернизацией формулы экстраполяции на шаг h

Погрешность метода вычисления экстраполированного значения переменной f*r(1+k) определяется производной f|r+"(Ç), выбором степени г и шага экстраполяции kh

H;r(l+k)=(khr'f'r+"(4), 4e[t,_rk,t,] (12)

Частные формулы многошаговой экстраполяции значений переменных, построенные на основе полинома Лагранжа, соседние узлы которых отстоят на к шагов h (к>1) приведены в табл. 1.

Таблица 1

Формулы первого типа экстраполяции значений переменных на к шагов

г Формулы экстраполяции Погрешности формул

1 ^11(1+10 ~Т(,.к)

2

3 ^13(н-к) ~ к) +4£(,.2к) ~^(1-Зк)

Формулы экстраполяции второго типа на к шагов Ь строятся на основе полинома Лагранжа, соседние узлы которого отстоят только на шаг 1г

П(к + у)

ь«(к)=Г --Г+Л (13)

Частные формулы линейной, квадратичной и кубической многошаговой экстраполяции, соседние узлы, которых отстоят на шаг Ь и их методические погрешности представлены в табл. 2

Таблица 2

Формулы второго типа экстраполяции значений переменных на к шагов

г к Формулы экстраполяции Погрешности формул

1 5 ^21(1+5) = - 5^,4) ^.<»-5)=15Ь¥2]©,№,5Х,]

10 ^21(1+10) =11^- ЮГ0_0 И-210Ч-Ю) -55Ь¥2](0, ^[хяох,!

2 5 ^22(1+5) -21^ - 35^,.)) + 15^,-2)

10 ^22(1+10) - 120^1.^ + 55^,-2) ^22(1+10) =220Ь¥31(|),^[Х1.10Х1]

5 ^23(1+5) =56£ - 140^,.!) + 120^,-2)—35^,.з) =70Ь¥41©,^[Х,.5Х1]

3 10 ^гзо+ю) =2865 -780^.1)+ +715$,2) -220^,3, ^[х^Ю.Х,]

Проанализированы методические, трансформированные и инструментальные погрешности формул экстраполяции первого, второго и третьего порядка, и определена суммарная погрешность экстраполяции для случая, когда период погрешности исходных данных в 7 раз больше периода экстраполяции (табл 3)

Таблица 3

Суммарные погрешности экстраполяции

Суммарная погрешность формул Суммарная погрешность формул

г первого типа 5еех)г1 % второго типа 5ееХ1г2 %

к=5 к=10 к=5 к=10

1 0,48 1,15 0,35 0,72

2 0,26 0,33 0,17 0,18

3 0,19 0,17 0,15 0,15

Показана возможность применения экстраполяции на основе полинома Лагранжа, для своевременного обнаружения предаварийной ситуации в случае, когда период погрешности исходных данных для экстраполяции имеет период как минимум в 7 раз превосходит период экстраполяции

Разработаны методики оценки погрешности вычислений значений давления в интеллектуальном микропроцессорном преобразователе. Проведены экспериментальные оценки приведённой относительной погрешности вычислений значений давления с использованием модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на основе применения пространственных параболических элементов.

На основании проведённых исследований подтверждена возможность применения разработанных моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности в 16-битных микропроцессорах. Показана возможность применение экстраполяции для своевременного обнаружения предаварийных ситуаций

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационной работы

В приложении приведены копии актов об использовании результатов диссертационной работы, экспериментальные значения пространственной функции преобразования чувствительного элемента, тексты разработанных моделей в математической системе MATLAB, текст программы в среде объектно-ориентированного программирования Borland® C++Builder® for Microsoft® Wmdows™ Version 10.0.2166.28377, предназначенной для расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации ПФП ЧЭ А так же дополнительная информация о с лабораторном исследовательском стенде, используемом при экспериментальной оценке работоспособности разработанных алгоритмов вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведён обзор функциональных особенностей современных ИДД, сформулированы основные направления дальнейшего развития и применения в них интеллектуальных технологий. Доказано, что наибольшее влияние на погрешность измерения давления современными ИДД оказывает снижение чувствительности тензорезистивного ЧЭ при увеличении температуры Рассмотрены основные направления снижения влияние температуры на точность измерения давления Отмеченр, что применение цифрового ввода-вывода и обработки сигналов в ИДД приводит к возникновению дополнительной динамической ошибки, поэтому для своевременного обнаружения предаварийной ситуации предложено применять прогнозирование контролируемой переменной, как минимум на время отклика ИД Д

2 Разработаны модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, основанные на разбиении ПФП ЧЭ на локальные области по давлению и температуре и их аппроксимации линейными или параболическими пространственными элементами Показано преимущество

разработанных моделей по сравнению с вычислением значений давления без компенсации температурной погрешности Отмечена необходимость применения разбиения ПФП ЧЭ, как по давлению, так и по температуре.

3. На основе предложенных моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности разработаны микропроцессорные алгоритмы расчёта давления, включающие в себя определение области разбиения ПФП ЧЭ, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры, и расчёт в целочисленной арифметике давления с использованием выбранного полинома.

4. Комплексные исследования разработанных моделей вычислений значений давления показали возможность снижения температурной погрешности вычислений значений давления до уровня основной погрешности современных ИДД (менее 0,12% от диапазона измерения) при использовании для расчета давления данных применяемых при вычислении коэффициентов аппроксимации. Так как сигналы каналов давления и температуры содержат погрешность, то погрешность вычислений значений давления на основе разработанных моделей с компенсацией температурного воздействия будет в 1,5-1,6 раза выше погрешности сигналов с каналов давления и температуры.

5. Разработана структура интеллектуального микропроцессорного преобразователя и проведены исследования разработанных методов компенсации температурной погрешности с его использованием, которые подтвердили результаты компенсации температурной погрешности, полученные в процессе компьютерного моделирования.

6. Разработана программа для вычисления и масштабирования коэффициентов аппроксимации ПФП ЧЭ, при расчёте давления с использованием модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на основе применения параболического пространственного элемента Программа разработана для Windows® 9х/МЕ/2000/ХР фирмы Microsoft Corporation, с использованием среды объектно-ориентированного программирования Borland® C++Builder® for Microsoft® Windows™ Version 10 0 2166 28377

7 Исследовано прогнозирование состояния контролируемой переменной, основанное на применения экстраполяции на основе полинома Лагранжа Показана эффективность применения рассмотренных методов вычисления прогнозируемого значения контролируемой переменной для своевременного обнаружения предаварийной ситуации, при использовании данных, содержащих погрешность с периодом в 7 и более, раз превышающим время экстраполяции

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Пьявченко О.Н Удод Е.В Прогнозирование значений переменных физических величин на основе полинома Лагранжа // Известия ТРТУ. - 2005 -№1 -С 25-32

2 Пьявченко ОН Удод ЕВ Многошаговая экстраполяция значений переменных на основе полинома Лагранжа//Известия ТРТУ -2005 -№9 -С

3 Удод Е В Оценка суммарной погрешности формул прогнозирования переменных // Известия ТРТУ - 2005. - №9 - С 35-37

4 Пьявченко О.Н Удод Е.В Оценка суммарной погрешности прогнозирования переменных, построенных на основе полинома Лагранжа// Известия ТРТУ -2006.-№5 -С. 139-147.

5 Клевцов С И, Удод Е В Пространственная плоскостная модель градуировочной характеристики интеллектуального датчика давления// Известия ТРТУ.-2005 -№1 -С. 99-107

6. Клевцов С.И, Удод ЕВ Компьютерное моделирование решения задач компенсации составляющих систематической погрешности датчика давления в целочисленной арифметике.// Известия ТРТУ. - 2006 - №5 - С 103-109

7. Удод ЕВ. О влиянии инструментальной погрешности на эффективность компенсации дополнительных погрешностей интеллектуальных датчиков давления // Материалы международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках» - часть 4 - Таганрог. Изд «Антон», ТРТУ - 2006 - С 59 - 63

8 Удод Е В Компьютерной моделирование решения задач компенсации систематических дополнительных погрешностей датчика давления // Известия ТРТУ. - 2006. - №9. - С 47-48

9. Пьявченко О Н Удод Е В. Погрешности интеллектуальных датчиков давления // Известия ТРТУ - 2007. - №3. - С.126-132

10. Удод ЕВ Возможность снижения суммарной погрешности интеллектуальных датчиков давления.// Материалы 3-ей международной молодежной научно-технической конференции «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007» - Севастополь (Украина) - 2007

В работах опубликованных в соавторстве, лично автору принадлежат следующие результаты в [1, 2, 4] - результаты исследования формул экстраполяции, построенных на основе полинома Лагранжа, в [5, 6] -алгоритмы разбиения градуировочной характеристики давления, методы определения области, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры, алгоритм вычислений значений давления в целочисленной арифметике, в [9] - анализ основных и дополнительных погрешностей современных интеллектуальных датчиков давления, их составляющих, и методов снижения влияния температуры на точность вычислений значений давления.

31-35

-С 215.

Аспирант

Удод ЕВ

ВВЕДЕНИЕ.

1 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ.

1.1 Функциональная структура процесса преобразования давления в тензорезистивных аналоговых датчиках.

1.2. Особенности функциональной структуры процессов преобразования и измерения давления в интеллектуальном датчике давления.

1.3 Анализ возможности снижения погрешности вычислений значений давления при микропроцессорной обработке сигналов.

Выводы.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЗНАЧЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ.

2.1 Анализ возможности вычислений значений давления без компенсации температурной погрешности.

2.2 Разработка моделей вычислений значений давления с компенсацией воздействия температуры.

2.3 Оценка влияния разбиения по давлению при построении моделей пространственной функции преобразования на результаты компенсации температурной погрешности.

2.4 Оценка зависимости температурной погрешности вычислений значений давления от размеров областей разбиения пространственной функции преобразования по температуре при построении аппроксимирующих моделей

2.5 Оценка влияния погрешности исходных данных на точность вычислений значений давления с использованием разработанных моделей с компенсацией температурной погрешности.

Выводы.

3 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ АЛГОРИТМОВ, ПОСТРОЕННЫХ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ЗНАЧЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ.

3.1 Разработка микропроцессорного алгоритма вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на основе модели, построенной при использовании линейных пространственных элементов.

3.2 Разработка микропроцессорного алгоритма вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на основе модели, построенной при применении параболических пространственных элементов

3.3 Оценка влияния ограничений современных микроконтроллеров на погрешность определения давления на основе моделей вычислений значений давления с компенсацией влияния температуры.

Выводы.

4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ МИКРОПРОЦЕССОРНОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ.

4.1 Особенности построения структуры лабораторного исследовательского стенда.

4.2 Разработка программы для вычислений значений и масштабирования коэффициентов аппроксимации.

4.4 Компенсация фазовой задержки на время съёма и обработки информации для своевременного обнаружения предаварийных ситуаций.

4.5 Проверка работоспособности модели вычислений значений давления на основе применения параболических пространственных элементов в интеллектуальном микропроцессорном преобразователе.

Выводы.

Современное промышленное производство, транспортировка и добыча нефти и газа, воздушный, морской и наземный транспорт, системы метеопрогноза, пищевая промышленность, предприятия водоканала, ракетно-космическая отрасль, атомная энергетика в массовых количествах используют датчики для измерения давления. С помощью датчиков давления получают информацию о работе узлов и агрегатов двигателей, турбин, компрессоров, измеряют глубину водоемов и давление в скважинах, выполняют автоматическое регулирование в технологических установках на насосных станциях, контролируют расход энергоносителей в узлах учета [1,2,19,20,58].

Среди отечественных производителей датчиков давления можно отметить: ПГ "Метран", ЗАО "Манометр", Ульяновское предприятие "Микроэлектронные нормализаторы и системы", ОАО "Аэроприбор-Восход", НИИФИ г. Пенза, НКТБ "Пьезоприбор", ООО "Пьезоэлектрик" и ряд других. Наиболее известными зарубежными фирмами, производящими датчики давления, являются: Fisher-Rosemount, Siemens, Foxboro, Yokogawa, Honeywell, Motorola, Druck, Wika, Green Sensors [1, 3]. Большой вклад в развитие аппаратного и математического обеспечения датчиков давления внесли: Мокров А.Е., Панич А.Е., Ба-гдатьев Е.Е. Гориш А.В., Бутов В.И., Семенов Л.А., Слива Е.С., В.А. Васильев, Jacob Fraden, Clark S.K., Tufte O.N., Kurtz A.D. и другие [1,2,20,23,43, 54].

Современная тенденция развития датчиков давления заключается в их интеллектуализации на базе микроэлектронной технологии и микропроцессорной техники, предполагающей передачу им функций сбора и первичной обработки информации, а также части функций управления [2,4,5].

Первым датчиком, названным интеллектуальным и содержащим в себе микропроцессор, является выпущенный фирмой Honeywell в 1983 году интеллектуальный датчик давления (ИДЦ) ST 3000®. Следующим этапом развития ИДЦ стало применение в 1989 году первого цифрового двунаправленного протокола сетевого обмена в полевых устройствах [6].

Применение микропроцессорной технологии существенно расширило функциональные возможности датчиков давления, а также выявило новые направления их дальнейшего совершенствования [2, 6-15, 56, 70 - 74]:

• возможность двустороннего обмена цифровой информацией при настройке и эксплуатации датчика, что обеспечивает получение большей точности и полноты производственных данных. Более стабильные и точные данные составляют основу упреждающего регулирования. Двусторонний сетевой обмен позволяет реализовать централизованное управление базами данных, собирать производственную информацию в масштабах всего предприятия, сокращать время реализации проектов, экономить энергию, рационализировать обслуживание, избегать производственных неполадок и, в целом, повышать производительность. В рамках развития данных функций ИДЦ, происходит постепенный переход от цифровых протоколов с низкой скоростью передачи данных и относительно узким функциональным набором (например, HART-протокол) к современным протоколам, обладающим высокой скоростью передачи данных и расширенным функциональным набором (например, Profibus-PA, Foundation Fieldbus);

• возможность удалённой диагностики датчика и электроники, что позволяет значительно сократить вероятность работы неисправного датчика. В рамках совершенствования данных функций производится улучшение алгоритмов самодиагностики, и развитие методов обнаружения чрезмерного влияния и частичной компенсации электромагнитных наводок;

• изменение диапазона измерений в широких пределах, что позволяет применять один датчик в более широком диапазоне изменения давления, и в свою очередь приводит к уменьшению числа ИДЦ, применяемых в системе;

• возможность обеспечения стабильного результата измерений при изменяющихся режимах работы, и соответственно увеличение точности измерения давления в реальных условиях работы ИДЦ. В рамках развития этих функций, применяются различные методы компенсации воздействий окружающей среды на результаты измерений;

• кроме того применение микропроцессорной технологии позволило значительно расширить набор функций реализуемых датчиком. Например, Фирма Honeywell предлагает многопараметровый датчик SMW3000 (модель STM125) одновременно измеряющий три параметра процесса: абсолютное давление и перепад давлений с одной трубной вставки (самого устройства, подключаемого к трубе) и температуру с отдельного стандартного датчика температуры. Фирма Druck реализовала в своих ИДЦ функции обнаружения заданных событий, что также является новым направлением в развитии ИДЦ. Российская ПГ "Метран", заявляет о проведении разработок по созданию адаптивных датчиков, то есть датчиков, которые в зависимости от текущей величины измеряемого параметра автоматически изменяют диапазон измерений, и созданию датчиков архивирующих результаты измерений, и фиксирующих сведений об обнаруженных заданных событиях. Данные факты говорят о непрерывном совершенствовании современных ИДЦ.

Одной из наиболее важных проблем при разработке ИДЦ является решение задачи компенсации дополнительной погрешности, возникающей из-за влияния температуры, связанной со снижением чувствительности измерительного преобразователя при повышении температуры, вызванного в основном уменьшением сопротивления полупроводниковых резисторов, образующих тензомост. Например, изменение температуры в диапазоне от минус 40 °С до 80 °С, может привести к изменению выходного напряжения чувствительного элемента (ЧЭ) на 36% [3,16-18].

Основные направления решения данной задачи лежат, как в дальнейшем совершенствовании аналоговых схем преобразования, так и в применении микропроцессорной обработки [3,16-18].

Другой проблемой, возникающей при построении ИДЦ, является необходимость прогноза состояния контролируемого процесса, как минимум, на время отклика ИДЦ для своевременного обнаружения предаварийной ситуации. Основным направлением решения данной задачи является применение методов экстраполяции для прогнозирования состояния контролируемой переменной на момент получения информации управляющей системой [12,61 - 64, 73].

Тема работы, связанная с построением новых моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, позволяющих значительно повысить точность измерения давления, и исследованием методов прогнозирования состояния контролируемой переменной с применением экстраполяции на основе полинома Лагранжа, является АКТУАЛЬНОЙ.

ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является исследование и разработка моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности и алгоритмов на их основе с учётом особенностей, связанных с применением современной микроконтроллерной техники, а также исследование и разработка методов прогнозирования состояния контролируемого процесса для своевременного обнаружения предаварийной ситуации.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Анализ достоинств и недостатков аналоговых и интеллектуальных датчиков давления, составляющих суммарной погрешности интеллектуальных датчиков давления, и направлений дальнейшего функционального и метрологического развития интеллектуальных датчиков давления.

2. Разработка новых математических моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности чувствительного элемента, позволяющих снизить суммарную погрешность измерения давления.

3. Сравнение результатов вычислений значений давления с использованием разработанных моделей с результатами определения давления без компенсации температурного воздействия.

4. Оценка влияния размеров локальных пространственных элементов, используемых при аппроксимации пространственной функции преобразования (ПФП) датчика, на погрешность измерения давления.

5. Разработка алгоритмов компенсации влияния температурной погрешности на точность определения давления с учётом ограничений, накладываемых применением современной микроконтроллерной техники.

6. Исследование прогнозирования состояния контролируемого процесса, основанного на экстраполяции измеряемой переменной, построенной на основе полинома Лагранжа, позволяющего своевременно обнаруживать предаварий-ные ситуации.

7. Оценка влияния погрешности исходных данных, используемых для прогноза состояния контролируемого процесса, на эффективность применения разработанных методов экстраполяции.

8. Разработка программы для расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации пространственной функции преобразования чувствительного элемента выбранного для компенсации температурной погрешности параболического полинома аппроксимации.

9. Экспериментальные исследования разработанной модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на лабораторном исследовательском стенде.

Для решения поставленных задач использовались следующие МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ: компьютерное моделирование, аналитические оценки, методы линейного программирования, численные методы.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана модель вычислений значений давления с компенсацией влияния температуры на точность определения давления, основанная на разбиении пространственной функции преобразования чувствительного элемента на области по давлению и температуре и её аппроксимации с использованием линейных пространственных элементов, позволяющая снизить суммарную погрешность измерения давления.

2. Разработана модель вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, основанная на разбиении пространственной функции преобразования чувствительного элемента на области по давлению и температуре и её аппроксимации пространственными параболическими элементами, позволяющая минимизировать влияние температуры на погрешность вычислений значений давления.

3. Для выбора коэффициентов аппроксимации, необходимых при вычислении значений давления с компенсацией температурной погрешности разработаны методы определения области разбиения пространственной функции преобразования, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры.

4. Исследованы методы прогноза состояния контролируемого процесса, построенные на применении экстраполяции на основе полинома Лагранжа, и показана возможность их применения для своевременного обнаружения преда-варийной ситуации.

ПРАКТИЧЕСКУЮ ЦЕННОСТЬ работы представляют:

1. Алгоритмы вычислений значений давления в целочисленной арифметике с компенсацией температурной погрешности, построенные на основе разработанных моделей и предложенных методов.

2. Программа расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации для вычислений значений давления с использованием модели с компенсацией температурной погрешности на основе параболического пространственного элемента, разработанная под Windows® 9х/МЕ/2000/ХР фирмы Microsoft Corporation, созданная в среде объектно-ориентированного программирования Borland® C++Builder® for Microsoft® Windows™ Version 10.0.2166.28377.

3. Результаты макетирования интеллектуального микропроцессорного преобразователя, построенного на базе микроконтроллера TMS430F1611 и экспериментальные исследования вычислений значений давления в нём, которые послужили одним из основных аргументов в пользу целесообразности проведения дальнейших разработок по созданию подобных изделий.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в х/д между ТРТУ и ФГУП НИИ Физических измерений, г. Пенза НИР 11714 «Разработка малогабаритного интеллектуального прецизионного датчика абсолютного давления», шифр «Паскаль», НИР 11716 «Исследование возможности создания и разработка базовых технических решений интеллектуальных функциональных модулей преобразования и нормализации сигналов тензорезисторных и емкостных датчиков физических величин с возможностью подключения к цифровым полевым сетям», шифр «Датчик 2», ОКР 11717 "Разработка интеллектуального микропроцессорного преобразователя для пьезорезисторных датчиков, шифр «Возрождение-Т».

АПРОБАЦИЯ основных теоретических и практических результатов работы проводилась на научных семинарах (с 2004 по 2007 гг., ТРТУ), международном научном практическом семинаре «Практика и перспективы развития партнёрства в сфере высшей школы» (Украина г. Донецк, 2005 г.), международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках» (г. Таганрог, 2006 г.), международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» (г. Таганрог, 2006 г.), третьей международной молодёжной научно-технической конференции «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007» (г. Севастополь 2007, г.).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Работа содержит 139 стр., включая 43 рис.,

Выводы.

1. Разработаны структуры интеллектуального микропроцессорного преобразователя, и лабораторного исследовательского стенда для проверки его работоспособности;

2. Разработано программное обеспечение для вычисления и масштабирования коэффициентов аппроксимации необходимых для вычислений значений давления с использованием модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на основе применения локальных пространственных параболических элементов;

3. Учтены особенности организации обработки данных, связанные с необходимостью проведения проверки на достоверность полученных с АЦП данных, в интеллектуальном микропроцессорном преобразователе;

4. Показано наличие временной задержки при вычислениях значений давления в интеллектуальном микропроцессорном модуле на время съёма и обработки сигнала, и необходимость её компенсации для эффективного обнаружения предаварийных ситуаций;

5. Рассмотрены два типа формул вычислений прогнозируемых значений давления, построенные на основе полинома Лагранжа;

6. Анализ суммарных погрешностей экстраполяции двумя методами, основанными на применении полинома Лагранжа, показал, что при применении линейной экстраполяции, позволяет определить прогнозируемое значение состояния переменной с погрешностью, превосходящей погрешность исходных данных менее чем на порядок, на временном интервале, за который произойдёт изменение переменной на 9,5%. Вычисленное квадратичными формулами экстраполяции значение на том же временном интервале будет иметь точность примерно в два раза ниже, чем точность исходных данных. Применение кубических формул в тех же условиях позволит получить прогнозируемое значение давления с точностью исходных данных, это подтверждает эффективность применения экстраполяции для прогнозирования предаварийных ситуаций;

7. Было показано, что главным требованием при применении экстраполяции является отсутствие помех с периодом меньшим, чем семь интервалов экстраполяции.

8. Наиболее эффективными для прогнозирования состояния контролируемой переменной являются формулы экстраполяции второго типа, но они и наиболее чувствительны к высокочастотным помехам.

9. Разработаны методики проверки работоспособности разработанной модели вычислений значений давления на основе применения локальных параболических элементов при использовании микропроцессорной техники;

10. Проведена проверка работоспособности МПК при использовании микропроцессорной техники, и получено подтверждение её работоспособности при применении ИМП на основе микроконтроллера TMS430F1611.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения теоретических и практических исследований по теме диссертационной работы получены следующие научные и практические результаты:

1. Проведён обзор функциональных особенностей современных ИДЦ, сформулированы основные направления дальнейшего развития и применения в них интеллектуальных технологий. Доказано, что наибольшее влияние на погрешность измерения давления современными ИДЦ оказывает снижение чувствительности тензорезистивного ЧЭ при увеличении температуры. Рассмотрены основные направления снижения влияние температуры на точность измерения давления. Отмечено, что применение цифрового ввода-вывода и обработки сигналов в ИДЦ приводит к возникновению дополнительной динамической ошибки, поэтому для своевременного обнаружения предаварийной ситуации предложено применять прогнозирование контролируемой переменной, как минимум на время отклика ИДЦ.

2. Разработаны модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, основанные на разбиении ПФП ЧЭ на локальные области по давлению и температуре и их аппроксимации линейными или параболическими пространственными элементами. Показано преимущество разработанных моделей по сравнению с вычислениями значений давления без компенсации температурной погрешности. Отмечена необходимость применения разбиения ПФП ЧЭ, как по давлению, так и по температуре.

3. На основе предложенных моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности разработаны микропроцессорные алгоритмы расчёта давления, включающие в себя определение области разбиения ПФП ЧЭ, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры, и расчёт в целочисленной арифметике давления с использованием выбранного полинома.

4. Комплексные исследования разработанных моделей вычислений значений давления показали возможность снижения температурной погрешности вычислений значений давления до уровня основной погрешности современных ИДД (менее 0,12% от диапазона измерения) при использовании для расчета давления данных применяемых при вычислении коэффициентов аппроксимации. Так как сигналы каналов давления и температуры содержат погрешность, то погрешность вычислений значений давления на основе разработанных моделей с компенсацией температурного воздействия будет в 1,5 - 1,6 раза выше погрешности сигналов каналов давления и температуры.

5. Разработана структура интеллектуального микропроцессорного преобразователя и проведены исследования разработанных методов компенсации температурной погрешности с его использованием, которые подтвердили результаты компенсации температурной погрешности, полученные в процессе компьютерного моделирования.

6. Разработана программа для вычисления и масштабирования коэффициентов аппроксимации ПФП ЧЭ, при расчёте давления с использованием модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на основе применения параболического пространственного элемента. Программа разработана для Windows® 9х/МЕ/2000/ХР фирмы Microsoft Corporation, с использованием среды объектно-ориентированного программирования Borland® C++Builder® for Microsoft® Windows™ Version 10.0.2166.28377.

7. Исследованы методы прогнозирования состояния контролируемой переменной, основанные на применения экстраполяции на основе полинома Лагранжа. Показана эффективность применения рассмотренных методов вычислений значений прогнозируемого значения контролируемой переменной для своевременного обнаружения предаварийной ситуации, при использовании данных, содержащих погрешность с периодом в 7 и более, раз превышающим время экстраполяции.

1. Гусаров В.В. Тенденции в совершенствовании программ и методик испытаний датчиков давления.// Мир измерений. - 2002. - № 7-8. - С. 23-27.

2. Аркадий Гуртовцев. Измерение давления в автоматизированных сис-темах.//СТА. 2001. - №4. - С. 76-89.

3. Слива Е. Коррекция по температуре измерительных преобразователей физических величин на базе микроконтроллера MSP430F149 фирмы Texas Instruments.// http://chipinfo.ru/literature/chipnews/200105/3.html.

4. Гэри А. Минтчелл. Пришла пора интеллектуальных датчиков.// http://www.asutp.ru/?p=600428.

5. Пьявченко О.Н., Педошенко A.M., Пцарева М.М. Распределенные интеллектуальные микрокомпьютерные системы: Учебное пособие.// Под ред. О.Н.Пьявченко. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. -118 с.

6. ST 3000 интеллектуальный датчик давления Серия 100, модели для перепада давления. Спецификация и руководство по выбору модели.// http://kip.industry.su/honeywell/FieldInstruments/Transmiters/Pressure/ST3000DI FFERENTIAL/Rus/34-ST-03-60R.pdf.

7. Датчики давления Серия STX/RTX интеллектуальный датчики давления: Каталог.// http://www.tek-know.ru/l/102.html.

8. Корнова ТЛ. HART-протокол и другие коммуникационные технологии, применяемые в России.// Мир измерений. 2004. - № 6. - С. 112-117.

9. Измерительные приборы для применения в промышленности.// http://www.honeywell.ru/products/page327.shtml.

10. Любашин А.Н. Промышленные сети.// http://www.asutp.ru/?p=600353.

11. Винник Т.Л. Современные технологии измерения температуры.// Мир измерений. 2005. - № 3. - С. 4-11.

12. Бузников С.Е. Анализ процесса преобразования первичной информации в компьютерных системах управления.// http://zhurnal.gpi.ru/articles/2005/035.pdf.

13. Пьявченко О.Н. Проектирование локальных микрокомпьютерных систем: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. -238 с.

14. Наволочный А.А. Средства обеспечения междууровневой связи АСУ электроэнергенического объекта.//http://www.es.vstu.edu.ru/vestnik/sredstv.htm.

15. Сергей Гусев Краткий экскурс в историю промышленных сетей.// http://www.compitech.ru/html.cgi/arhiv/0103/stat110.htm.

16. Васильев В.А. Методы уменьшения температурной погрешности датчиков давления.// Технология и конструирование в электронной аппаратуре. -2002. №4-5. - С. 50-54.

17. П.Мартынов Д.Б. Стучебников В.М. Температурная коррекция тензо-преобразователей давления на основе КНС.// Датчики и Системы. 2002. -№10. С. 6-12.

18. Стучебников В.М. О нормировании температурной погрешности тен-зорезисторных полупроводниковых датчиков// Датчики и системы. 2004. №9. -С.15-19.

19. Абрамов Д.В., Заварзин М.А., Орлов Е.Ю. Датчики давления взрыво-защищённого исполнения.// Мир измерений. 2002. - № 7-8. - С. 12-17.

20. Мокров Е.А. Интеллектуальные датчики. Состояние разработок и производства. Направления развития, объёмы рынка.// http://www.midaus.com/docs/publ3.pdf.

21. Сергеев М.В., Панов С.Н., Датчики измерения динамического давления.// Мир измерений. 2002. - № 7-8. - С. 4-11.

22. Мокров E.JL, Белозубов Е. М., Герасимов О.Н. Обобщённая системная модель нового поколения тонкоплёночных тензорезисторных датчиков давления// Датчики и системы. 2006. №6. - С.2-5.

23. Дж. Фрайден. Современные датчики. Справочник Москва: Техносфера, 2005. - 592 с.

24. Каталог продукции ПГ Метран.// http://www.metran.ru/home/pr/pdf/ldd.pdf.

25. Датчик панельного монтажа для объектов нефтяной и газовой промышленности. Лист технических данных.// www.emersonprocess.com/russia/files/4600PDSREVAARUS.pdf.

26. ГОСТ 8.009-84. Реферат и аннотация. М.: Изд-во стандартов. 2003.38 с.

27. Распонов В. Я. Микроэлектромеханические системы. Прямые преобразователи.// Датчики и системы. 2005. - № 4. - С. 37-41.

28. Васильев В.А. Системные принципы построения преобразователей информации на основе твердотельных структур.// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. - №4. - С. 39-45.

29. Панфилов Д. И., Иванов B.C. Датчики фирмы MOTOROLA.// М.: ДО-ДЭКА, 2000.-96 с.

30. Hart-протокол первичной связи. Технический обзор// http://www.hartcomm.org.

31. Половинкин В. Hart-протокол.// СТА, 2002, №1 С.6-14.

32. Перри Синк. Восемь открытых промышленных сетей и Industrial Ethetrnet.// http://www.asutp.ru/?p=600425.

33. Вячеслав Поздняк. Интеллектуальная революция: вчера, сегодня, завтра.// http://www.metran.ru/home/co/articles/018.html.

34. История ПГ Метран.// http://www.metran.ru/883history.html.

35. Вячеслав Поздняк. Вопросы проектирования, выбора и эксплуатации датчиков давления для технологических процессов.// Электронные компоненты. 2004. - №9. - С. 1-2.

36. Пьявченко О.Н. Системный подход к обеспечению высокоточной микропроцессорной обработки в интеллектуальных датчиках физических величин.// Известия ТРТУ. 2006. - №9. - С. 41-45.

37. Дружинин А.А., Островский И.П., Матвиенко С.Н. Вуйцик A.M. Многофункциональный датчик давления и температуры на основе твёрдых растворов SiGe.// Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2005. -№6.-С. 24-26.

38. Шапонич Д., Жигич А. Коррекция пьезорезистивного датчика давления с использованием микроконтроллера.// Приборы и техника эксперимента. -2001. №1 С. 54-60.

39. Клевцов С.И. Матрично-полиномиальная аппроксимация градировочной характеристики датчика давления.// Материалы международной научной конференции «Системный подход в науках о природе, человеке и техники». 4.5 Таганрог: ТРТУ, 2003. - С.16-25.

40. Клевцов С.И., Линьков B.C., Веретельников Ю.А., Кузьминов В.Г. Погрешности вычисления давления в интеллектуальном датчике при матрично-полиномиальной аппроксимации его градуировочной характеристики// Известия ТРТУ. 2004. №2. С.ЗО-48.

41. Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986. - 128с.

42. Бобровников Н.Р., Яркин С.В., Гридин Ю.Н., Стрыгин В.Д., Чертов Е.Д. Математическое обеспечение микропроцессорных преобразователей аналоговых пневматических сигналов.// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. №2 -С.36-39.

43. Гутников B.C. Клементьев А.В., Лопатин В.В. Соловьёв А.Л., Крив-ченко Т.И. Микропроцессорный измеритель давления и температуры.// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 1995. №8 -С.28-30.

44. Пьявченко О.Н. Многошаговая экстраполяция значений переменных на основе полинома Лагранжа// Известия ТРТУ 2005. №9 с.31-35.

45. Пьявченко О.Н., Пьявченко А.О. Схемотехнические решения и элементная база интеллектуальных микропроцессорных модулей: Учебное пособие/ под редакцией д.т.н профессора О.Н. Пьявченко. Таганрог: Изд-во. ТРТУ, 2006.-236 С.

46. Пьявченко О.Н. Конечно-разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений в микрокомпьютерах: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. -96 с.

47. Пьявченко О.Н. Алгоритмические основы выполнения математических операций в микрокомпьютерах: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.-190 с.

48. Королёв В., Пантелейчук А, Ситников Д. системы на кристалле Texas Instruments// Электронные компоненты. №1,2006. С. 57-61.

49. Евстифеев А.В. Микроконтроллеры AVR семейства Tiny и Mega фирмы ATmel. 2-е изд. М.: Издат. Дом «Докэда-XXI», 2005ю -560 с.

50. Ахмедов М. 16-разрядные микроконтроллеры PHILIPS, INFINEON, PANASONIC, OKI, Ш/ http://chipinfo.rU/literature/chipnews/200005/3.html.

51. Романов О. Микросхемы с низким энергопотреблением от компании Analog Devices. Часть 2. Мало потребляющие АЦП// Компоненты и технологии. 2004. №2. - С.46-49

52. Датчики теплофизических и механических параметров/ под общей редакцией Ю.Н. Коптева, под редакцией Е.Е. Багдатьева. М.: МГУЛ. 2001. -Т.1 (кн. 2).

53. Пат. RU 2247325 С2, МПК G 01 D 3/028. Способ температурной корректировки передающей функции датчика физической величины.

54. Ашок Гупта, Ричард Каро. FOUNDATION FIELDBUS или PROFIBUS-PA: выбор промышленной сети для автоматизации технологических процессов.// СТА. 1999. -№3. - С. 16 - 20.

55. Клевцов С.И., Модели и методы построения прецизионных градуиро-вочных характеристик интеллектуальных датчиков давления.// Известия ТРТУ. -2007.-№3.-С. 110-118.

56. Пьявченко О.Н. Клевцов С.И. Повышение точности обработки результатов измерения в интеллектуальных датчиках-измерителях физических сигналов.// Электроника и системы управления. Киев. 2006. -№1. - С. 16-21.

57. Пьявченко О.Н. Синтез микропроцессорных алгоритмов.//Материалы международной научной конференции «Анализ и синтез как методы научного названия» часть 3 - Таганрог: ТРТУ. - 2004. - С.37 - 44.

58. Бахвалов Н.С. Численные методы. TI. М.: Наука, 1973г. 632 с.

59. Пьявченко О.Н. Удод Е.В. Прогнозирование значений переменных физических величин на основе полинома Лагранжа.// Известия ТРТУ. 2005. -№1.-С. 25-32.

60. Пьявченко О.Н. Удод Е.В. Многошаговая экстраполяция значений переменных на основе полинома Лагранжа.// Известия ТРТУ. 2005. - №9. - С. 31-35.

61. Удод Е.В. Оценка суммарной погрешности формул прогнозирования переменных.// Известия ТРТУ. 2005. - №9. - С. 35-37

62. Пьявченко О.Н. Удод Е.В. Оценка суммарной погрешности прогнозирования переменных, построенных на основе полинома Лагранжа.// Известия ТРТУ. 2006. - №5. - С. 139-147.

63. Клевцов С.И., Удод Е.В. Пространственная плоскостная модель гра-дуировочной характеристики интеллектуального датчика давления.// Известия ТРТУ. 2005. - №1. - С. 99-107.

64. Клевцов С.И., Удод Е.В. Компьютерное моделирование решения задач компенсации составляющих систематической погрешности датчика давления в целочисленной арифметике.// Известия ТРТУ. 2006. - №5. - С. 103— 109.

65. Удод Е.В. Компьютерной моделирование решения задач компенсации систематических дополнительных погрешностей датчика давления.// Известия ТРТУ. 2006. - №9. - С.47-48.

66. Пьявченко О.Н. Удод Е.В. Погрешности интеллектуальных датчиков давления.// Известия ТРТУ. 2007. - №3. - С. 126-132.

67. Пьявченко О.Н. Интеллектуальные датчики физических величин -перспективные базовые компоненты распределённых микропроцессорных систем управления и наблюдения.// Известия ТРТУ. 2003. - №3. - С.3-8.

68. Петер Веландер. Особенности измерений давления.// http://www.controlengrussia.com/march07-7 .php4?num=.

69. Пьявченко О.Н. Концептуальное представление о прецизионных интеллектуальных микропроцессорных модуля ввода, измерений и обработки аналоговых сигналов.// Известия ТРТУ. 2007. - №3. - С.126—132.