автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка методов и систем для поддержки выбора коллективных решений с учетом взаимных требований сторон

На правах рукописи

Попов Николай Васильевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СИСТЕМ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ВЫБОРА КОЛЛЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ С УЧЕТОМ ВЗАИМНЫХ ТРЕБОВАНИЙ СТОРОН

Специальность:

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград - 2005

Работа выполнена на кафедре «ЭВМ и систем» Волгоградского государственного технического университета

Научный руководитель д-р техн наук, проф Андрейчикова Ольга Николаевна

Официальные оппоненты д-р техн наук, проф Шевчук Валерий Петрович

канд техн. наук. Декатов Дмитрий Евгеньевич

Ведущее предприятие' ЗАО «НИПИ АСУ» г Волгоград

Защита состоится "30" июня 2005 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212 028 04 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу 400131, г Волгоград-131, пр Ленина, д 28, (ауд 209)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан "2(з" 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета в. И. Водопьянов

£OOG~Lj

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Принятие решений составляет основу процессов управления активными системами. В сложных социально-производственных, социально-экономических, социально-технических и других антропогенных системах в процессах принятия решений неизбежно возникают конфликты, обусловленные противоречивыми интересами элементов системы. Выработка управленческих решений в условиях конфликта предполагает нахождение некоторого компромисса между интересами входящих в систему субъектов и объектов. Авторитарная политика управления, игнорирующая интересы всех субъектов, кроме одного, чревата трудностями, которые могут возникнуть в процессе реализации управленческого решения. Однако, с точки зрения математики, выбор решения одним лицом представляет собой традиционную задачу, для решения которой предложено множество разнообразных методов.

Выработка управленческих решений с учетом интересов множества субъектов рассматриваемой системы является нетривиальной математической задачей, которая может иметь различные постановки. Эти постановки отличаются способами описания объектов и субъектов системы, методами формирования (синтеза) управленческих решений, принципами нахождения компромисса между субъектами, выраженными на языке математики, средствами оценки генерируемых решений. Методы формирования и анализа решений с учетом интересов всех субъектов системы позволяют находить сбалансированные и эффективные решения, имеющие высокие шансы на успешную практическую реализацию. Это становится возможным благодаря возможности разрешения конфликтов на стадии выработки, а не реализации решения, а также применению принципов коллективного управления, которые в настоящее время необходимы практически всем компаниям, поскольку процессы принятия решений становятся все более сложными, и ни один специалист не обладает всей информацией и знаниями для решения задачи индивидуально.

Коллективный стиль принятия решений, в свою очередь, накладывает жесткие ограничения на сроки анализа решений, которые становятся короче Коллективное взаимодействие становится все более информационно концентрированным, происходит увеличение риска информационной перегрузки И применение информационных технологий - основной способ преодоления этих проблем. Поскольку решение задач с учетом взаимных требований сопряжено с обработкой больших объемов разнородной информации и часто требует активного участия территориально удаленных пользователей, для таких задач особенно важна разработка соответствующих программных средств поддержки принятия решений. Эти средства должны базироваться на эффективных моделях и алгоритмах, на применении современных информационных технологий, в том числе, на организации доступа через \УеЬ-интерфейс с использованием сетей передачи данных и на интеграции с хранилищами данных. Большинство существующих программных прс принятия решений

(Decision Support System) представ

[кации методов и ал-

горитмов традиционного индивидуального выбора, не всегда отвечающие сути группового выбора, либо выполняют функции предварительной подготовки информации и ускорения информационного обмена, но не осуществляют генерацию и анализ решений.

Таким образом, возникает необходимость в разработке специальных методов, алгоритмов, методик и программных средств для решения задач коллективного выбора с учетом требований множества его участников. Эти методики ориентированы на быстрый поиск исходной информации, многовариантный математический анализ полученных от пользователей данных и нахождение компромиссного решения, удовлетворяющего в той или иной степени требованиям всех субъектов.

На основе выше сказанного можно сделать вывод, что усовершенствование существующих и разработка новых моделей, методов и программных средств поддержки принятия коллективных решений является в настоящее время очень важной и актуальной задачей.

Цель работы:

Исследование существующих подходов к решению проблем коллективного выбора и разработка новых моделей, методов, алгоритмов, методик и программных средств для поддержки процессов формирования и выбора сложных коллективных решений с учетом взаимных требований сторон.

Для достижения поставленной цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1) Анализ существующих методов и программных средств для поддержки процессов коллективного выбора управленческих решений. Выделение основных классов задач коллективного выбора и методов их решения.

2) Разработка и исследование формальной модели синтеза компромиссных коллекшвных решений на основе взаимных требований участников и методов упорядочения синтезированных решений с помощью обобщенной меры удовлетворения требований и обобщенных характеристик эффективности коллективных решений.

3) Исследование, реализация и выбор эффекшвных способов представления информации, используемой в задачах с взаимными требованиями, для распределенной компьютерной системы поддержки процессов формирования и выбора сложных коллективных решений. Разработка эффективных структур хранения этой информации.

4) Разработка методов представления и эффективных алгоритмов обработки знаний для распределенной программной системы коллективного выбора сложных решений. Программная реализация системы.

5) Исследование свойств и характеристик разработанных моделей, методов и алгоритмов на практических примерах из разных предметных областей. Разработка методик решения задач коллективного выбора с использованием созданных программных средств. Исследование свойств получаемых реше-

ний. Анализ эффективности программного обеспечения. Оптимизация алгоритмов.

Методы исследования:

Для решения поставленных задач используются методы общей теории систем, теория множеств, математические методы теории принятия решений, методы проектирования баз данных, теории формальных языков программирования, методы объектно-ориентированного и логического программирования.

Научная новизна:

1. Усовершенствована модель коллективного выбора сложных решений с учетом взаимных требований участников путем добавления новых способов представления и обработки информации о свойствах и требованиях субъектов выбора. В частности, разработаны способы представления свойств множествами, нечеткими множествами, внешними параметрами и задаваемыми пользователями математическими выражениями. Предложены способы представления требований к таким свойствам и методы вычисления мер соответствия свойств требованиям.

2. Предложена и программно реализована возможность многокритериального выбора лучших вариантов решений с учетом не только значений обобщенной меры удовлетворения всех требований участников, но и значений дополнительных обобщенных характеристик сгенерированных решений, специфичных для данной задачи, чю позволяет повысить информативность получаемых результатов. Для представления вычисляемых свойств объектов и обобщенных характеристик коллективных решений разработан эффективный оптимизирующий интерпретатор выражений

3. Разработана оригинальная структура базы знаний для распределенной компьютерной системы поддержки процессов коллективного выбора, позволяющая оперативно получать, эффективно хранить, модифицировать и обрабатывать разнородную информацию, поступающую от участников процесса принятия решения. Основными преимуществами разработанной базы данных являются простота, универсальность, высокая скорость добавления новой информации, отсутствие потенциальных проблем с безопасностью, обусловленное неизменяемой внутренней схемой базы данных.

4. Разработана архитектура и алгоритмы функционирования многопользовательской системы коллективного выбора, включающей базу данных, модуль многовариантных математических расчетов, развитый интерфейс для территориально удаленных пользователей, средства визуализации, анализа и документирования результатов. Созданное программное обеспечение позволяет оперативно и эффективно собирать, модифицировав и обрабатывать необходимую для приняшя решения информацию. Возможности модификации исходной информации в режиме on-line и оперативного выполнения многовариантных расчетов позволяют быстро находить компромиссные ре-

шения и разрешать возникающие конфликты. Проведена оптимизация разработанных алгоритмов. 5. Исследованы основные возможности и свойства предложенных моделей и алгоритмов, в том числе, влияние на результат способов вычисления обобщенной меры взаимных требований, устойчивость сгенерированных решений при изменении значений весовых коэффициентов требований и участников процесса выбора, что позволило определить, насколько существенным и стабильным является превосходство одного решения над другим; насколько велика степень компенсации между различными требованиями; требования каких участников выполняются в наибольшей и наименьшей степени. Проведен сравнительный анализ разных способов формирования и оценки коллективных решений и предложены рекомендации по их применению.

Практическая ценность.

Практическая ценность работы заключается в создании комплекса средств программно-методической поддержки процессов коллективного выбора сложных решений. Разработанные в диссертации программное обеспечение и методики решения задач коллективного выбора используются в научно-исследовательских работах, в целях обучения, а также на предприятиях в качестве средств для поиска, генерации и выбора сложных решений.

Предложенные в диссертационной работе методы, модели, алгоритмы и программные продукты могут использоваться при решении широкого круга разнообразных практических задач, подразумевающих участие в принятии решения нескольких сторон (субъектов, участников) и учет их взаимных требований. Основные ограничения на применение разработанных программно-методических средств - статичность всех свойств участников процесса принятия решения во времени, а также возможность представления множества решений задачи в виде декартова произведения множеств участников.

Приведенные в диссертации примеры решения практических задач могу т использоваться для демонстрации возможностей предложенных методов и моделей, а также в качестве методик обучения конечных пользователей работе с созданным программным обеспечением.

Реализация результатов работы.

Диссертационная работа выполнялась в рамках следующих программ и грантов:

• госбюджетных НИР, проводимых кафедрой «ЭВМ, системы, комплексы и сети» в 2002 - 2005 годах по теме «Исследование аппаратно-программных методов построения вычислительных машин, систем, сетей» (тема № 31.207);

• проекта по гранту РГНФ № 05-02-20201 а/в «Прогнозирование развития экономики Волгоградской области на начальной стадии вступления России во всемирную торговую организацию многокритериальными методами анализа иерархий и аналитических сетей».

Разработанные в диссертационной работе методические и программные средства для решения задач коллективного выбора решений используются в Городищенском территориальном узле электросвязи при проведении работ, связанных с распределением номерной емкости телефонной станции и подключением абонентов к телефонной сети; в ФГУП «686 АРЗ» Минобороны России для выбора поставщиков материалов, комплектующих и инструмента, необходимых для ремонта авиационной техники; в филиале ФГУП «Российская телевизионная и радиовещательная сеть» Волгоградском областном радиотелевизионном передающем центре для выбора структурных подразделений, нуждающихся в замене радиотелевизионного передающего оборудования, и типов вновь устанавливаемого оборудования

Внедрение созданных в рамках диссертационной работы методов, моделей, программных средств и методик на предприятиях позволило улучшить обоснованность и качество принимаемых решений и подтвердить достоверность полученных результатов на практике. На предприятиях, где внедрены разработанные программные средства и сформированы необходимые базы знаний, существенно сократилось время, затрачиваемое на выбор и обоснование принимаемых решений.

Разработанные методические и программные средства показали свою универсальность и эффективность при поддержке процессов принятия сложных решений в социально-экономических системах, что подтверждено актами о внедрении.

Разработанные в диссертации методы и системы для анализа, синтеза и прогнозирования решений используются в учебном процессе ВолгГТУ в учебном курсе «Теория и методы принятия решений» на факультете электроники и вычислительной техники.

Положения, выносимые на защиту.

• Модель коллективного выбора сложных решений с учетом взаимных требований участников, включающая новые способы представления и обработки информации о свойствах и требованиях субъектов выбора в виде множеств, нечетких значений, внешних параметров и математических выражений.

• Метод многокритериального выбора лучших вариантов коллективных решений с учетом не только значений обобщенной меры удовлетворения взаимных требований, но и значений других обобщенных характеристик сгенерированных решений, формируемых пользователями для конкретной задачи.

• Программная система для поддержки процессов коллективного выбора, включающая базу знаний, оригинальные алгоритмы обработки информации, оптимизирующий интерпретатор выражений.

• Методики решения практических задач с использованием разработанного программного обеспечения.

• Методика анализа устойчивости результатов при изменении весовых коэффициентов участников и их требований и рекомендации ее применения.

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 4-х международных конференциях (Новочеркасск, 2004г., Волгоград, 2004 г., Москва, 2004 г., Воронеж, 2005 г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях Bojii ГТУ (2002+2005 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 статьи в центральных рецензируемых журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 126 источников и трех приложений. Работа содержит 178 страниц машинописного текста, 22 рисунка, 27 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко раскрыты сущность и актуальность рассматриваемой проблемы.

В первой главе рассматриваются существующие подходы к проблеме коллективного выбора сложных решений, а также модели, методы и программные системы для решения задач коллективного выбора. После описания характеристик обобщенной задачи принятия решений приводятся основные особенности и отличительные черты задач коллективного выбора-

1. Специфическое представление об оптимальном решении, которое должно обладать максимальной степенью компромисса между требованиями всех участников.

2. Наличие процедуры синтеза сложных альтернатив-решений, каждая из которых включает в свой состав множество простых альтернатив-объектов и/или альтернатив-субъектов коллективного выбора.

3. Разделение многокритериальных оценок альтернатив на объективную (свойства) и субъективную (требования) составляющие.

4 Необходимость процедур вычисления оценок степени соответствия отдельных свойств конкретным требованиям, а также процедур обобщения и согласования требований разных субъектов.

Далее рассматриваются существующие подходы к анализу и выбору решений для задач коллективного бесконфликтного выбора, задач группового выбора в конфликтных ситуациях, задачи кооперации (распределения затрат и прибыли), динамических задач коллективного выбора в конфликтных ситуациях, задач о назначениях, задач формирования коллективного поведения. Боль птой вклад в развитие математических методов решения перечисленных задач внесли К.Эрроу, Т. Саати, Э Мулен, Б. Руа, Б.Г. Миркин, Д.А. Поспелов, О.И. Ларичев, Э А. Трахтенгерц и др. Особое внимание уделено принципам коллективного сравнения равенству (эгалитаризму) и эффективности (утилитаризму). Кратко описан новый подход к проблеме коллективного выбора на базе

удовлетворения взаимных требований сторон, предложенный О.Н. Андрейчи-ковой.

Рассмотрены различные способы формирования множества альтернатив и отмечена неоднозначность понятия «альтернатива» при коллективном выборе. В данном случае возникает необходимость синтеза общего решения на основе разных вариантов, предпочтительных для каждой стороны (участника), при этом отсутствует четкое разграничения между живыми субъектами, осуществляющими выбор, и неодушевленными объектами, которые обычно являются выбираемыми альтернативами, поскольку субъекты могут выбирать друг друга, а неодушевленные объекты - предъявлять требования к живым субъектам. Один из способов решения подобных проблем - формирование множества альтернатив-решений в виде составляемых различными способами комбинаций из субъектов и объектов задачи коллективного выбора. При этом число возможных комбинаций может стать весьма большим, что вызывает актуальность компьютерной поддержки таких задач.

В главе приведен краткий обзор существующих программных средств для поддержки задач коллективного выбора. Если рассматривать процесс группового принятия решений как процесс информационного обмена, можно выделить три уровня групповых систем принятия решений (ГСППР). Системы первого уровня предоставляют различные технические возможности для устранения общих коммуникативных барьеров. Системы второго уровня используют различные методики для уменьшения неопределенности, которая возникает в процессе группового принятия решений. Системы третьего уровня сами выбирают и устанавливают различные модели группового взаимодействия, а также предлагают некоторый набор правил, которые будут применяться при проведении группового совещания. В отдельную категорию ГСППР можно вынести бурно развивающиеся в последнее время системы подготовки данных, рассчитанные на работу в группе и основанные на технологии обработки данных в реальном времени (OLAP), хранилищ данных и витрин данных. Рассмотрены перспективы развития ГСППР. На основе анализа возможностей приведенных примеров различных систем сделан вывод о необходимости разработки новой ГСППР, относящейся к системам третьего уровня и отвечающей всем современным требованиям.

В итоге проведенного анализа сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе описаны разработанные методы, модели и алгоритмы коллективного выбора. Проведен анализ основных недостатков подхода к решению задач коллективного выбора, основанного на сведении к традиционным задачам путем добавления критериев, характеризующих требования выбираемых алыернатив, либо другим способом, когда требования выбираемой стороны учитываются в форме ограничений, накладываемых на выбор альтернатив.

В диссертации развивается подход к коллективному выбору на основе учета взаимных требований субъектов, описанный в трудах О Н. Андрейчико-вой, который обладает следующими достоинствами:

• представление объективной информации об объектах и субъектах коллективного выбора в виде свойств, а субъективных предпочтений участников в виде требований;

. возможность разнообразного формального описания свойств и требований с

помощью числовых, лингвистических и нечетких оценок; . использование универсальных мер сходства для оценки соответствия различных свойств требованиям, принадлежащих одной шкале и допускающих многоуровневое обобщение; . возможность использования различных алгоритмов синтеза сложных решений из альтернативных субъектов и объектов и разных принципов формирования обобщенных оценок синтезированных решений.

Наряду с упомянутыми достоинствами, развиваемый подход является достаточно новым и представляет интерес для проведения научных исследований, в результате которых он может быть дополнен новыми эффективными средствами представления и обработки используемой информации.

Если альтернативы рассматриваются как равноправный субъект выбора и при этом обе выбирающие стороны оценивают друг друга по многим критериям, возникает задача нахождения компромисса между взаимными требованиями участников выбора. Данная проблема может быть представлена как задача коллективного выбора решения с произвольным числом участников (субъектов). Субъекты (выбирающие и выбираемые) описываются наборами свойств и требований, а степень удовлетворения требованиям оценивается с помошыо вычисляемых мер сходства.

Схема процесса коллективного выбора показана на рис. 1.

Все участники процесса принятия решения представляются в виде объектов Уу , принадлежащих различным классам У„ /-],...,/У; /-=1,...,А/„ М, - мощность множества У,. В класс объединяются объекты, выполняющие одинаковые функции и имеющие сходный набор свойств, которые могут рассматриваться как альтернативные варианты с точки зрения других участников выбора Каждый объект описывается определенным набором свойств Ру={РГи!}, /=1,...,<2„ Ql - число свойств, характеризующих г-тый класс, и набором требований к другим классам ={ }, /и=1 тФ1, к=\,...,Кут , Кцт- число требований

объекта У к /и-тому классу. Объекты могут представлять активных и пассивных участников процесса выбора. Пассивные объекты представляют собой некоторые выбираемые сущности, которые гакже могут предъявлять требования к другим объектам. Специфика пассивных объектов состоит в том, что их свойства и требования задаются другими (активными) участниками процесса принятия решения, чаще всего координатором - участником, наделенными особыми правами и управляющим всем процессом коллективного выбора.

Необходимо отметить следующую особенность представления информации об объектах. В задачах принятия решений информация о выбираемых альтернативах содержит две составляющие. Объективная составляющая должна соответствовать некоторым параметрам или свойствам альтернативы как таковой, и не зависеть от лица, принимающего решение (ЛПР). Субъективная составляющая, напротив, отражает отношение ЛПР к данному свойству или параметру и не зависит от альтернативы. В большинстве классических методов математической теории принятия решений оценка альтернативы по критерию включает обе составляющие. В данном методе эти составляющие рассматриваются отдельно.

Свойства, характеризующие объекты и фактически являющиеся объективной составляющей, могут выражаться количественными оценками, текстовыми описаниями, лингвистическими переменными, значения которых представлены нечеткими множествами, вычисляемыми выражениями или множествами значений. Требования, выражающие субъективные предпочтения участников процесса выбора, представляются в виде множеств, интервалов, или выражений типа равенств или неравенств, содержащих желаемые значения свойств объектов, принадлежащих другим классам. Множества требований объекта Уц к классу Ут на рис.1 обозначены стрелками с метками . Для оценки степени удовлетворения требований используются меры сходства, включения или частичного совпадения, способ вычисления которых зависит от типа представления соответствующих свойств.

Возможные решения задачи коллективного выбора представляют собой множество сложных альтернатив, являющееся результатом декартова произве-

дения всех классов задачи. В диссертации синтез сложных альтернатив осуществляется путем объединения в комбинацию по одному объекту из каждого класса, т.е. синтез осуществляется по принципу морфологической таблицы, в которой строки соответствуют классам, элементы строк - объектам, а любая комбинация формируется как множество объектов, выбранных по одному из каждой строки.

Ранжирование возможных решений осуществляется с использованием обобщенных функций, отражающих различные принципы компромисса между требованиями участников выбора. Поскольку в задаче коллективного выбора каждый участник может выдвигать множество требований к свойствам других участников, здесь возникает необходимость многоуровневого обобщения оценок удовлетворения требований. Оценка удовлетворения &-того требования объекта из класса У( к соответствующему /-тому свойству объекта из класса Y¡ вычисляется как мера сходства (включения, частичного совпадения) Зк{Яук,Ру¡)- Важность требований задается весовыми коэффициентами XV'к,

значения которых должны удовлетворять условиям: 0<м/'к<\\ '¿ю'к = 1 • Весовой

к-1

коэффициент требования определяет, насколько важным является выполнение данного требования для участника. При построении обобщенной оценки также используются весовые коэффициенты участников у„ которые определяют, насколько важными являются все требования объектов данного участника (класса). Весовые коэффициенты классов задаются координатором.

Первый этап построения обобщенной оценки заключается в вычислении меры удовлетворения всех требований объекта ¡'-того класса к у'-тому, второй -в вычислении интегральной оценки, характеризующей степень удовлетворения требований всех участников ко всем другим субъектам.

Принцип обобщения требований разных участников определяет тип компромисса между ними. Выбор этого принципа может быть предметом предварительного обсуждения участников коллективного выбора. Он может также выбираться или изменяться координатором задачи в процессе поиска приемлемого для всех решения. Если для каждого участника приемлем аддитивный принцип компромисса между его требованиями, то оценку степени удовлетворения требований объекта /-того класса к у'-тому можно вычислить как взвешенную сумму £ $к (Д/,, Ру,) ■ Аддитивный принцип компромисса допускает

1 '

компенсацию низких оценок по одним критериям (требованиям) высокими значениями по другим, поэтому он мало пригоден для формирования обобщенной оценки меры удовлетворения требований разных субъектов. Мультипликативный принцип в виде взвешенного среднегеометрического в большей степени ориентирован на справедливый компромисс. Перемножая значения мер удовлетворения требований каждого участника с учетом их весов у„ можно получить обобщенную оценку для каждого решения й2^1У=У1у.^х... хУЛ , которая имеет вид:

F(dz)= П

Y.ASk(RJk,Py,) k=1 ' 1

Лучшим считается решение dq, dqeD, для которого Fid) = max F(dz) •

4 dte.D

Далее такой комбинированный аддитивно-мультипликативный способ расчета обобщенной оценки будет называться «эффективность-равенство». Хотя в большинстве задач именно этот метод расчета является вполне приемлемым, он не является единственно возможным. В зависимости от того, какой принцип компромисса между требованиями одного объекта и между требованиями различных объектов мы будем использовать, можно получать различные методы расчета. В работе использовались следующие методы расчета обобщенных оценок.

Мультипликативный метод «Равенство»: F(d2) = П

nSk(RJyik,PYjl)Wl

Аддитивный метод «Эффективность»: F(dz)= £ v, f w'kSk(RJYk,Py,}

<-l,i r J |_A=1 ' '

Максиминный метод: F{d:) = mini min Sk (Ц k,PY ¡) 1 •

i,i*j[_ к 1 1 J

Один из пунктов новизны диссертационной работы состоит в расширении множества допустимых типов свойств путем добавления вычисляемых и внешних свойств, а также свойств-множеств.

Вычисляемые свойства используются для представления характеристик объектов, зависящих от других свойств этого объекта и/или других объектов, входящих в состав сложной альтернативы-решения.

Внешние свойства - это количественные либо лингвистические оценки, которые хранятся не в базе знаний, а запрашиваются из внешних систем

Свойства-множества могут содержать наборы чисел или лингвистических оценок, но, в отличие от простых свойств этих типов, значением свойства-множества может быть не единственный элемент, а подмножество элементов из некоторого заранее определенного множества.

Поскольку значение вычисляемого свойства не является постоянной величиной и вычисляется на основе других свойств объектов, было предложено рассчитывать данное значение согласно некоторому задаваемому пользователем выражению, для чего в программной системе был реализован оптимизирующий интерпретатор выражений. Для формирования выражений пользователи могут использовать арифметические и логические операции, стандартные математические функции, а также оператор условия, позволяющий в зависимости от истинности или ложности некоторого выражения возвращать различные значения.

Пример выражения для вычисляемого свойства «Затраты на постройку»: ({Строение Стоимость}+{Линия свяэи.Стоимость} + {Населенный пункт Расстояние до узла}) * (1 + {Строительная компания Стоимость работ}/100) + {Станция Стоимость} + {Оборудование мультисервисной сети Стоимость}

Разработанная программная реализация позволяет хранить для вычисляемых свойств не только само выражение в виде текста, но и результат его обработки оптимизирующим интерпретатором - псевдокод, что значительно повышает производительность программной системы.

В систему добавлена новая возможность многокритериального анализа сгенерированных решений. Наряду с обобщенной мерой удовлетворения требований всех субъектов выбора для каждого решения можно рассчитывать не-коюрые обобщенные характеристики сложных альтернатив, используя задаваемые пользователем-координатором вычисляемые выражения, характеризующие сложные альтернативы. Это позволило принципиально изменить сам метод определения лучшей альтернативы. Типичный пример - добавление обобщенной характеристики (критерия) «Стоимость» для каждого решения. Использование дополнительных критериев, которые могут быть вычислены для каждой сложной альтернативы, позволяет повысить информативность получаемых результатов и в значительной степени компенсировать недостатки, связанные с применением процедуры обобщения, что повышает уровень обоснованности принимаемых решений.

Для хранения информации о свойствах-множествах также была разработана специальная модель. Она позволяет весьма эффективно рассчитывать меры сходства для таких свойств с использованием стандартных конструкций языка SQL.

Еще один тип свойств и требований, играющий важную роль в системе -нечеткие свойства и требования. Основная задача при сохранении значений таких свойств и требований в базе знаний - представление формы функции принадлежности (ФП). Для этого был разработан специальный графический интерфейс для ввода функций принадлежности по опорным точкам с последующей интерполяцией линейного или сплайнового типа. Разработанный формат хранения ФП сочетает в себе следующие преимущества: простота реализации, компактное хранение информации, высокая скорость доступа к данным, приемлемая точность, невысокие вычислительные затраты на обработку информации.

Программная система, реализующая рассмотренный подход, должна включать базу знаний (БЗ), в которой будет содержаться вся информация о субъектах выбора, их свойствах и требованиях. Структура такой базы должна обладать достаточной гибкостью, чтобы обеспечивать хранение разнообразных сведений о субъектах выбора и эффективную обработку информации в процессах формирования и выбора коллективных решений. Для представления описанной выше информации была выбрана объектно-ориентированная модель. Структура базы знаний системы коллективного выбора показана на рис. 2. Ее основное достоинство заключается в том, что при создании новых классов, объектов, свойств и требований не возникает необходимости создавать новые фреймы (таблицы) - вся информация может храниться в рамках предложенной неизменяемой схемы данных. Это приводит к незначительному снижению скорости доступа к данным, однако позволяет получить ряд важных преимуществ,

важнейшими из которых являются: гибкость и наглядность; простота и высокая скорость добавления информации о новых участниках и их свойствах, отсутствие потенциальных проблем с безопасностью, обусловленные не изменяемой внутренней схемой данных СУБД; независимость от структуры внутренних системных таблиц и, как следствие, хорошая переносимость между различными СУБД.

Рис 2 Структура базы знаний системы коллективного выбора

Одна из важных частей диссертационной работы - проектирование и реализация инструмента исследования - программной системы для поддержки процессов коллективного выбора. Разработанный обобщенный алгоритм функционирования программной системы предоставляет возможности оперативного получения информации от всех участников через сеть Интернет, интерактивной модификации исходных данных и оперативного выполнения многовариантных расчетов, позволяет быстро находить компромиссные решения и разрешать возникающие конфликты.

В диссертации разработан оригинальный алгоритм вычисления обобщенного значения меры удовлетворения взаимных требований участников коллективного выбора. Схема алгоритма показана на рис. 3. Его основная особенность - высокий уровень производительности, достигаемый за счет повторного использования уже рассчитанных и сохраненных в специально выделенной области операгивной памяти (кэше) обобщенных значений мер сходства для различных пар объектов. Достигаемый прирост производительности составляет в среднем 50 раз. Кроме того, разработаны алгоритмы работы модулей анализа получаемых результатов и предложены оригинальные способы их визуализации.

На основе разработанных моделей и алгоритмов, а также современных тенденций развития систем поддержки принятия решений сформулированы основные требования к программной реализации системы.

Ç Начало )

Синтез слозных

альтернатив *-

Номер альтернативы п О Шндоалюадазотсня ЦФ F

/Для калдой пары объектов^ л-йальтернативы г ,7, ¡* j

//Запрос из БД всех соот- , ветствующих свойств Р„/

и требований j i

/Для каждой пары свойство^ требование

*

Расчет меры сходства

Изменение обобщенного значения меры сходства (XX ^У)

Для каждой пары свойство-требование ,

Запись в кэш обобщенного значения меры сходства ОСУ 1") I '

¥

£

Изменение значения ЦФ i"

I Для каждой пары объектов [и-й альтернативы Y ,7, i » А

/Вывод значения ЦФ F j для л-й альтернативы /

Конец

Рис 3 Алгоритм расчета обобщенной меры удовлетворения взаимных требований.

В третьей главе описаны процессы проектирования и реализации системы. На основе сравнительного анализа различных СУБД, а также средств раз работки программного продукта сделаны выводы о целесообразности использования постреляционной СУБД Intersystems Cache, а также среды разработки Borland С++ Builder. Постреляционная СУБД Intersystems Caché объединяет сервер многомерных данных и многофункциональный сервер приложений. Главные достоинства Caché - развитая объектная технология, высокая эффективность Web-разработки Caché, достигаемая за счет технологии динамического формирования страниц на сервере Caché Server Pages (CSP), усовершенствованный язык SQL и уникальная техника получения данных. Эти достоинства позволяют достичь более высокого уровня производительности и масштабируемости, чем в рамках реляционной технологии. Система Borland С++ Builder обеспечивает быструю разработку и отладку программ, сочетающуюся с высокой эффективностью получаемого кода.

Далее рассмотрены различные варианты структуры программной системы коллективного выбора. Выбор производился между трехзвенной и двух-звенной архитектурой приложения. Высокая производительность современных серверов БД, а также поддержка выбранной СУБД расширенного языка запросов SQL, позволяющего реализовывать сложные процедурные алгоритмы, включаютцие циклы, ветвления и т.п. позволили практически без потерь в производительности совместить толстый клиент и сервер и перейти от сложной и в данном случае избыточной трехзвенной архитектуры к более простой двух-звенной.

Исходя из необходимости организации доступа к системе удаленных пользователей и в то же время обеспечения безопасности хранения данных и сохранения высокой производительности, было решено отдельно реализовать Web-интерфейс для непривилегированных пользователей и специальное клиентское программное обеспечение (ПО) для координатора (рис. 4).

Реализация предложенной структуры базы знаний производилась путем создания набора классов в стандартном средстве проектирования Object Architect. Реляционное представление, соответствующее объектной модели, формируется системой автоматически и используется в тех случаях, когда более удобным является использование языка SQL для доступа к данным. В остальных случаях доступ осуществляется с использованием технологии ActiveX. Основные преимущества предложенных моделей хранения данных и алгоритмов доступа к ним, достигнутые на этапе реализации: повторное использование уже созданных значений лингвистических и нечетких свойств, а также супермножеств для свойств-множеств, позволяющее сэкономить время пользователей при вводе исходных данных и уменьшить размер БЗ; расчет мощности свойства-множества, множества требуемых значений, а также мощности объединения и пересечения этих множеств, производится непосредственно на сервере, что позволяет в значительной степени уменьшить сетевой трафик; разработанный формат хранения нечетких значений позволяет хранить данные о форме ФП очень компактно и получать доступ к ним максимально быстро; сохранение в БД псевдокода, полученного оптимизирующим интерпретатором при обработке вычисляемых свойств позволяет использовать его многократно и за счет этого значительно увеличить производительность системы.

Для создания Web-интерфейса непривилегированных пользователей применялось стандартное средство Web Form Wizard, использующее концепцию серверных страниц Caché Server Pages (CSP). Страницы создаются и заполняются данными немедленно (on-the-fly), т.е. как только они запрашиваются браузером. С помощью этого средства были созданы шаблоны CSP-страниц, реализующих пользовательский интерфейс с возможностью добавления, редактирования и поиска данных.

Пользовательский интерфейс клиентского приложения координатора разрабатывался в среде Borland С++ Builder и включает следующие модули: главный модуль, модуль «Редактирование задач», модуль «Свойства класса и требования к классу», модуль «Диаграмма», модуль решения задач, модуль

Рис 4 Схема программной системы

«Построитель выражений», модуль «Анализ результатов», модуль «Анализ устойчивости». Эти модули позволяют координатору создавать новые задачи, редактировать данные о свойствах и требованиях всех объектов, проводить многовариантные расчеты, эффективно анализировать полученные результаты как на основе их визуального представления, так и с использованием операций сортировки, фильтрации и нахождения множества Парето по заданным критериям, а также исследовать влияние весовых коэффициентов на оценки решений и давать рекомендации в процессе урегулирования конфликтов.

В конце главы исследуются вопросы эффективности разработанного ПО. Использование кэширования промежуточных результатов расчетов и двумерной индексации для доступа к кэшу сократило время, затрачиваемое на решение задач средней сложности (порядка пяти различных классов и пяти объектов в классе) в среднем от 10 до 100 раз. Для более масштабных задач выигрыш становится еще больше, причем при достаточном количестве свободной оперативной памяти эффективность кэша (отношение числа случаев нахождения искомого значения в кэше к числу случаев его отсутствия) возрастает почти экспоненциально. Зависимость эффективность кэша системы от количества классов и от количества объектов в классе получена аналитически для модели с неограниченным размером оперативной памяти и проверена экспериментально в условиях достаточного количества оперативной памяти.

Организация кэширования свойств и требований, а также использование оптимизирующего интерпретатора позволили избежать резкого падения производительности системы при активном использовании вычисляемых свойств, что часто бывает необходимо при решении задач. Разработанный формат представления, а также переход к целочисленной арифметике при расчете позволили максимально быстро работать и с нечетким представлением исходных данных.

В четвертой главе приведены примеры решения практических задач из различных областей человеческой деятельности с целью продемонстрировать основные возможности рассматриваемого подхода к решению задач группового выбора, исследовать возможности разработанного программного обеспече- ' ния, проанализировать свойства и особенности разработанных моделей и алгоритмов, а также их эффективность.

Базовые функции системы поддержки принятия решений, а также порядок работы с нею рассмотрены на примере задачи о выборе вида деятельности фирмы с одновременным подбором кадрового состава. Задача включает небольшое число объектов, что позволяет подробно проанализировать, насколько выполнимы требования каждого участника, и проследить, как зависит значение обобщенной меры удовлетворения взаимных требований от степени удовлетворения отдельных требований субъектов. Кроме того, на этой задаче удобно познакомиться с методикой решения задач коллективного выбора с использованием разработанного программного обеспечения.

В работе приведен пример решения стандартной задачи принятия решений с применением разработанного ПО, который демонстрирует способность разработанной системы и методики работы с ней решать задачи индивидуального многокритериального выбора и давать обоснованные и легко интерпретируемые результаты. Рассматривалась задача выбора автоматической телефонной станции (АТС) - фактически часть рассмотренной ниже задачи о расширении сети связи. На данном примере также показано, что сведение многосторонних задач к традиционным задачам индивидуального выбора приводит к необходимости составления некоторой обобщенной системы ограничений на допустимое множество альтернатив, соответствующей требованиям, которые не вошли в число критериев выбора, что не всегда возможно из-за сложности и противоречивости требований участников (нельзя найти АТС оптимальную сразу для всех населенных пунктов). Многократное же решение задачи индивидуального выбора для различных систем ограничений (выбор оптимальной АТС для каждого населенного пункта) занимает гораздо больше времени, чем решение задачи коллективного выбора.

Возможность решения задач синтеза технических систем, использование свойств-множеств и вычисляемых свойств, расчет дополнительных обобщенных характеристик сложных альтернатив показаны на примере задачи синтеза конфигурации персонального компьютера (ПК), отвечающей требованиям покупателя. Показано, что задачу синтеза системы из небольшого числа составляющих элементов (<20) можно представить как проблему коллективною выбора с учетом взаимных требований участников. При этом все составляющие системы рассматриваются как участники процесса выбора, которые могут предъявлять требования друг к другу и к ЛПР. В единую конфигурацию могут входить элементы, совместимые по техническим параметрам и обеспечивающие определенные показатели эффективности системы в целом. Совместимость элементов ПК определяется по степени удовлетворения их требований на наличие определенного интерфейса. Свойство «Поддерживаемые интерфейсы» имеет элемент «Материнская плата». Остальные подсистемы ПК могут предъявлять требования к этому свойству, которое описывается некоторым подмножеством из конечного множества всех возможных интерфейсов. Показано, что использование предложенных свойств-множеств вместо множества отдельных свойств для учета требований такого типа позволяет в значительной степени повысить удобство работы с системой и увеличить скорость расчетов

В процессе синтеза для каждой комбинации элементов вычислялась не только обобщенная мера сходства свойств и взаимных требований объектов синтеза, но и отношение «Производительность/Стоимость» для каждой конфигурации ПК. Лучшее решение определялось по этим двум критериям. Полученные результаты синтеза конфигурации ПК для применения его в офисе хорошо согласуются с многочисленными сравнительными обзорами, проводимыми различными журналами.

Самая сложная из рассмотренных в главе задач - задача о расширении сети передачи данных телекоммуникационной компании. При ее решении ис-

пользуются все возможности разработанной системы по обработке разнородной информации о свойствах и требованиях участников, кроме того, из-за достаточно большой размерности задача предъявляет серьезные требования к производительности системы.

Телекоммуникационная компания (ТК) планирует расширение, включающее строительство помещения под автоматическую телефонную станцию (АТС), прокладку линии связи, а также закупку оборудования и выбор обслуживающего персонала. Для выполнения строительных работ такого уровня традиционно привлекаются сторонние строительные компании. Если запланированного объема инвестиций недостаточно для реализации проекта, возможно привлечение дополнительных средств - банковский кредит. Директору ТК необходимо совершить одновременный выбор из нескольких множеств, элементы которых имеют взаимные требования, т.е. нужно определить: в каком населенном пункте построить новую станцию; какая строительная компания будет выполнять работы по прокладке линии связи и постройке здания; по какому типовому проекту будет строиться здание; в каком банке выгоднее всего брать кредит; какою типа линию связи необходимо проложить; АТС какого типа и на какое количество номеров необходимо установить; какое оборудование муль-гисервисной сети (ОМС) необходимо установить; необходимо подобрать подходящие кандидатуры обслуживающего персонала, учитывая как личные качества кандидатов, так и их пожелания и требования.

Каждая комбинация, составленная из альтернативных элементов 8 множеств оценивается по трем критериям: а) взаимное удовлетворение свойств и требований (в данном случае этот критерий показывает, насколько сложно реализовать на практике соответствующий проект, как много проблем при этом возникнет); б) приносимая прибыль; в) срок окупаемости.

Выбор лучших альтернативных решений в данном случае осуществлялся путем нахождения множества Парето по трем критериям. В него вошли две комбинации, дальнейший выбор лучшей из них осуществляется путем детального анализа характеристик данных решений.

В пятой главе проводится анализ полученных результатов, исследуются особенности применяемых методов и моделей и даются рекомендации по использованию предложенных средств анализа при решении задач.

Выявление и урегулирование конфликтов. Одна из проблем, которые могут возникать при решении некоторых задач, связана с низкими и/или мало отличающимися друг от друга значениями обобщенной меры сходства для всех сгенерированных решений. Близкие к нулю значения обобщенной меры сходства, которую дальше будем называть целевой функцией (ЦФ), свидетельствуют о наличии конфликтов между требованиями участниками выбора. Преимуществом разработанных методов и алгоритмов является возможность быстрого обнаружения конфликтов и причин их возникновения. Разработанная система включает также средства для поддержки оперативного разрешения конфликтов.

В главе рассмотрены примеры обнаружения и урегулирования конфликтов различного происхождения. Так, в задаче о выборе вида деятельности удается существенно улучшить значение ЦФ (разрешить конфликт) путем поэтапного изменения весовых коэффициентов требований участников и самих требований. Метод изменения требований и их весовых коэффициентов самими участниками (демократический подход) является основным инструментом достижения компромисса. Разработанное ПО позволяет быстро обнаружшь, какие требования являются источником конфликта, оперативно оповестить об этом участников процесса коллективного выбора и рекомендовать им изменить свои требования. Координатор процесса принятия решения, владея всей информацией, может направлять рекомендации участникам по изменению требований, а также может изменять весовые коэффициенты участников, что иногда позволяет улучшить степень согласованности решения.

Основные преимущества демократического подхода - достаточно высокая эффективность и учет мнений всех участников коллективного выбора. Этот подход применим при условии, что все участники заинтересованы в нахождении наиболее приемлемого решения проблемы, готовы пойти на уступки для достижения общей цели, умеют работать с системой и располагают достаточным временем для решения задачи. Если эти условия не выполняются, то проблемы разрешения конфликтов приходится решать координатору проблемы (авторитарный подход). Самостоятельно изменяя весовые коэффициенты, участников, их требований и сами требования в направлении достижения консенсуса, он информирует участников о полученном решении и, в случае их несогласия, может исключить их из рассмотрения, заменив другими участниками.

На примере задачи синтеза конфигурации персонального компьютера рассмотрена ситуация, когда конфликты возникают между требованиями, которые не могут быть изменены. В рассмотренном примере легко обнаружить, что снижение значения ЦФ обусловлено невыполнением требования покупателя к надежности конфигурации персонального компьютера, оценка которой формируется из оценок надежности комплектующих путем взятия минимального значения. Высокая надежность конфигурации обеспечивается высокими оценками надежности всех элементов, однако НЖМД Seagate SCSI, имеющий требуемую оценку, не вошел в сгенерированные решения из-за отсутствия нужного интерфейса с материнской платой. Этот факт позволяет сделать заключение о том, что для достижения максимальной степени согласия требований необходимо добавить в набор комплектующих материнские платы с поддержкой SCSI, контроллеры SCSI или более надежные НЖМД с интерфейсом IDE Таким образом, процесс решения задачи может сопровождаться целенаправленным изменением исходной информации, приводящим к улучшению конечных результатов. Это одно из важных достоинств разработанного подхода.

Помимо этого, в данной задаче важно определить, какие комплектующие ПК не участвуют ни в одной комбинации с ненулевым результатом, поскольку они могут остаться невостребованными и принести фирме убыток.

Исследование влияния на результат методов вычисления обобщенной меры удовлетворения взаимных требований В работе проведен анализ влияния выбора принципа компромисса на получаемые результаты. Если существует возможность обсуждения и выбора принципа получения обобщенного результата всеми участниками, и результат выбора всех устраивает, то задачу можно и нужно решать, применяя этот единственный принцип. В тех случаях, когда между участниками процесса выбора есть разногласия по поводу принципа компромисса, расчеты можно выполнить в соответствии с несколькими или со всеми принципами.

Влияние принципа компромисса на получаемые результаты анализировалось на примере задачи о расширении сети передачи данных. Здесь принципы «Равенство» (мультипликативный) и «Эффективность-равенство» (аддитивно-мультипликативный) дают очень близкие результаты, поскольку в задаче отсутствуют объекты, которые предъявляют большое число требований к одному классу. При использовании аддитивного принципа «Эффективность» порядок решений изменяется, так как в этом случае низкая степень удовлетворение одних требований компенсируется высокой степенью удовлетворения других. В рассматриваемой задаче такая компенсация нежелательна. Максиминный метод расчета дает всем рассматриваемым комбинациям достаточно низкие оценки, гак как ориентирован на учет недостатков, а не достоинств. Однако, если выделить множества Парето с использованием дополнительных критериев приносимой прибыли и срока окупаемости, то в него войдут две сложные альтернативы, одни и те же при всех принципах компромисса.

Важно отметить, что в любой задаче использование дополнительных критериев в значительной степени снижает зависимость окончательных результатов от типа используемой целевой функции.

Анализ влияния весовых коэффициентов на результаты коллективного выбора. Весовые коэффициенты характеризуют степень важности требований определенного участника и важность самих участников. Изменяя весовые коэффициенты в определенных пределах и анализируя связанные с этим изменения значений целевой функции, мы можем получить дополнительные сведения о свойствах каждой альтернативы-решения. Варьируя значениями весовых коэффициентов, можно выполнить анализ устойчивости полученных решений, результаты которого позволяют увеличить степень обоснованности коллективного выбора. Поскольку решаемые задачи по сути являются комбинаторными, понятие устойчивости решения отличается от классического. В данном случае под устойчивостью мы подразумеваем неизменность порядка предпочтительности полученных решений при варьировании некоторых параметров метода, в данном случае весовых коэффициентов.

Анализ влияния на результаты весовых коэффициентов участников выполнялся на примере задачи о выборе вида деятельности, где исследовалось влияние весовых коэффициентов всех классов на оценки двух лучших решений (А и В). Решение А характеризуется максимальной обобщенной степенью удовлетворения требований и включает вид деятельности «Создание ПО под

UNIX». Решение В - лучшее среди тех, что включают вид деятельности «Создание ПО под WINDOWS». Сравнение этих двух решений позволяет выявить, кому из участников выгоден тот или иной вид деятельности. Кроме того, можно определить, при каких значениях весовых коэффициентов вид деятельности «Создание ПО под WINDOWS» станет более предпочтительным Для этого использовались возможности программного модуля «Анализ устойчивости». Результаты расчета на основе принципа компромисса «Эффективность-равенство» с изменением весовых коэффициентов участников в диапазоне от -100% до +100% приведены на рис. 5, где по оси ординат отложено значение обобщенной меры сходства (ЦФ), по оси абсцисс - изменение весовых коэффициентов в процентах относительно исходных значений.

Решение А Решение В

*

И Класс Вид деятельности. Класс Вид деятельности,

Класс Менеджеры по продажам, ■Класс Менеджеры по продажам,

—1- - Класс Программисты, -X- Класс Программисты,

-Ж-Класс Руководитель, Класс Руководитель,

Рис 5 Анализ влияния весовых коэффициентов участников на оценки сложных альтернатив А и В

Верхнее семейство графиков соответствует решению А, нижнее решению В. Коэффициенты изменялись поочередно, каждый график в семействе соответствует изменению весового коэффициента класса определенного участника. Анализ устойчивости позволяет сделать следующие выводы: 1) Решение А {Создание ПО под UNIX, Менеджер С, Программист А} имеет максимальную оценку благодаря компенсации низкого значения удовлетворения требований менеджера по продажам высоким значением удовлетворения требований руководителя, т.к. при возрастании коэффициента руководителя зна-

чения ЦФ увеличиваются (график а при возрастании коэффициента ме-

неджера - уменьшаются (график " ").

2) Решение В {Создание ПО под WINDOWS, Менеджер D, Программист В} характеризуется компенсацией низкого значения удовлетворения требований программиста относительно высоким значением удовлетворения требований вида деятельности и менеджера по продажам т.к. при возрастании коэффициентов вида деятельности и менеджера значения ЦФ увеличиваются, а при возрастании коэффициента программиста - уменьшаются. Здесь взаимная компенсация между участниками выражена значительно меньше, поскольку скорость изменения ЦФ значительно меньше.

Отображение значений ЦФ для разных решений на одном графике позволяет определить, при каких условиях они поменяются местами по точкам пересечения графиков (точки х и у на рис. 5). Так, в данном случае решение В станет предпочтительнее Л, если уменьшить весовой коэффициент руководителя на 60% (точка пересечения графиков х на рис. 5) или уменьшить одновременно на 50% весовой коэффициент руководителя и весовой коэффициент программиста (точка пересечения графиков j).

Аналогично был проведен анализ влияния весовых коэффициентов участников и требований на примере задачи о расширении сети передачи данных. При этом основное внимание уделялось исследованию влияния коэффициентов отдельных требований. Показано, как с помощью данных коэффициентов участники могут контролировать степень влияния каждого своего требования в процессе урегулирования конфликтов.

Анализ изменения весовых коэффициентов отдельных участников (классов) при фиксированных значениях весовых коэффициентов остальных участников позволяет определить, в какой мере могут быть удовлетворены требования этих участников. Если весовой коэффициент одного из классов стремится к бесконечности, а коэффициенты остальных участников постоянны, очевидно, что значение ЦФ будет приближаться к значению, характеризующему степень удовлетворения требований объектов, принадлежащих данному классу (поскольку заданные весовые коэффициенты в системе нормируются, выбранный коэффициент будет стремиться к единице, а остальные - к нулю). Этот способ исследования позволяет более точно, чем предыдущие, определить, требования какой из сторон выполняются в наибольшей и наименьшей степени. Подобная информация может использоваться, как при окончательном выборе решения из множества Парето, так и в процессе урегулирования конфликтов.

Исследование влияния способов представления знаний на результаты решения задач Разнообразие представления исходной информации, используемой в программной системе коллективного выбора, обусловлено сложностью решаемых задач и стремлением приблизить модель к реальным практическим проблемам. Решение задач в условиях неопределенности со многими участниками, предъявляющими взаимные требования, невозможно без привлечения достаточно большого объема знаний, при этом желательно использовать любые доступные знания о проблеме с минимальной степенью их искажения. Все это

вызывает необходимость использования достаточно большого числа различных типов представления исходной информации, которая содержит:

• знания фактического характера (данные), представленные в числовых и текстовых форматах;

. неточные знания, представленные нечеткими множествами;

• субъективные предпочтения в виде формальных выражений отношения, содержащих четкие и нечеткие оценки;

• процедурные знания, описывающие способы вычисления некоторых свойств и способы формирования обобщенных оценок сгенерированных альтернативных решений.

Выбор конкретного способа представления знаний определяется, прежде всего, природой самих знаний. Способ представления должен быть максимально приближен к реальным знаниям. Тем не менее, иногда возможен выбор кон-крешого представления из альтернативных способов. Чаще всего такой выбор возникает при представлении лингвистических значений, характеризующих свойства объектов, текстовыми константами или нечеткими множествами. Представление требований вообще не может быть однозначным, так как участник выбора часто не знает, чего и он хочет, в каких пределах и насколько это для него важно. Предложенная в диссертации методика заставляет участников продумать и сформулировать свои требования, что уже само по себе полезно. Кроме того, разработанные средства компьютерной поддержки позволяют постепенно и целенаправленно изменить требования участников, если первоначальное представление оказалось неудачным. Представление исходных знаний определяющим образом влияет на конечные результаты. Наибольшее влияние оказывают структурные элементы проблемы - состав классов, свойства и требования участников. Способы представления свойств имеют меньшее влияние, так как при вычислении обобщенной меры удовлетворения взаимных требований используются меры сходства, применение которых переводит исходные значения свойств и требований к универсальному представлению в виде расстояний. Однако представление свойств может существенно влиять на вычисляемые обобщенные характеристики решений, так как при этом значения » свойств используются непосредственно.

, В диссертации разработаны способы представления и обработки в ком-

пьютерной системе свойств-множеств, нечетких, внешних и вычисляемых свойств. Использование нечетких свойств и свойств-множеств позволяет увеличить степень соответствия хранимой информации исходным знаниям Свойства-множества в ряде случаев дают возможность повысить скорость работы системы. Наличие вычисляемых свойств существенно расширяет круг решаемых проблем за счет включения задач, в которых свойства объектов не являются постоянными величинами и могут зависеть от других свойств объектов Внешние свойства позволяют уменьшить избыточность хранимой информации и упростить интеграцию разработанного программного обеспечения с другими информационными системами.

24

ВЫВОДЫ

1. Разработана модель коллективного выбора сложных решений с учетом взаимных требований участников, позволяющая формировать и анализировать варианты решений на основе различных обобщенных характеристик.

2. Исследованы способы представления знаний, используемых в задачах с взаимными требованиями, для распределенной компьютерной системы поддержки процессов формирования и выбора сложных коллективных решений. Разработаны эффективные структуры для храпения этой информации и предложены новые способы представления знаний об объективных характеристиках объектов выбора (свойствах) и субъективных предпочтениях участников (требованиях) в виде множеств, нечетких множеств, внешних и вычисляемых значений.

3. Разработано многопользовательское программное обеспечение для поддержки коллективного выбора, включающее базу знаний, реализованную средствами ностреляционной СУБД Cache Intersystems, модуль многовариантных математических расчетов, развитый интерфейс для территориально удаленных пользователей, средства визуализации, анализа и документирования результатов. Возможности модификации исходной информации в режиме on-line и оперативного выполнения многовариантных расчетов позволяют быстро находить компромиссные решения и разрешать возникающие конфликты.

4. Предложены новые алгоритмы вычисления мер соответствия свойств требованиям, алгоритмы расчета обобщенной меры удовлетворения взаимных требований субъектов выбора, алгоритмы работы модулей анализа полученных результатов, а также обобщенный алгоритм работы системы в целом. Разработан эффективный оптимизирующий интерпретатор выражений для представления и обработки вычисляемых свойств и обобщенных характеристик сложных решений.

5. Исследованы свойства и характеристики разработанных моделей, методов и алгоритмов на практических примерах из разных предметных областей. Разработаны методики решения задач коллективного выбора с использованием созданных программных средств. Проведены анализ эффективности и оптимизация разработанного программного обеспечения, позволившие сократить время работы в среднем в 50 раз за счет кэширования промежуточных результаюв расчета и двумерной индексации доступа к кэшу, а также за счет эффективного представления данных.

Основные положения диссертационного исследования опубликованы в

следующих работах:

1. Андрейчикова О.Н., Попов Н В. Программная система для формирования и выбора коллективных решений. // Известия высших учебных заведений. Машиностроение -2003,- №6 -С. 43-58.

2 Андрейчикова О Н , Попов Н.В Применение программной системы формирования и выбора коллективных решений для синтеза технических систем // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2004. - № 11. - С. 59-74.

3 Андрейчикова О Н, Попов Н.В. Вопросы оптимизации системы поддержки принятия коллективных решений // Известия высших учебных заведений Машиностроение -2005.-№ 2.-С. 71-78.

4. Попов Н.В Новые возможности программной системы поддержки коллективного выбора. // Информационные технологии моделирования и управления. - 2005. - № 1 С 135-139.

5. В. С. Лукьянов, Д. В. Ананьев, Н.В. Попов. Методы оптимизации систем коммутации и сетей связи Учебное пособие - Волгоград- ВолгГТУ, 2003

6 Андрейчикова О Н., Попов Н В. Система для поддержки принятия коллективных решений и выбора сложных альтернатив. // Информационно-вычислительные технологии в решении фундаментальных и прикладных научных задач Сессия ИВТН-2004- Сборник материалов - Москва- 2004 - С 61

7 Попов Н В. Синтез технических систем с использованием программной системы поддержки принятия коллективных решений. // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 10. - Воронеж- Издательство «Научная книга», 2005. -С.231-233.

8 Андрейчикова О Н , Попов Н В Решение задачи о расширении сетей связи с использованием системы поддержки принятия коллективных решений. // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах- Материалы V Междунар. науч -практ. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004. - Ч.З. - С.26-27.

9 Андрейчикова О.Н., Попов Н В. Использование программной системы поддержки принятия коллективных решений для синтеза технических систем. Информационные технологии в образовании, технике и медицине: Материалы международной конференции Т 2 / ВолгГТУ - Волгоград, 2004 - С.228-232.

Личный вклад автора в опубликованные работы. Все выносимые на

защиту научные и практические результаты получены автором лично и в соавторстве.

Подписано в печать М Р!> г Формат 60x84 1/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л 1. Тираж 100 экз Заказ .

Волгоградский государственный технический университет 400131, Волгоград, пр Ленина, 28. РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического университета 400131, Волгоград, ул. Советская, 35.

Р13 621

РНБ Русский фонд

2006-4 9745

Введение

Глава 1. Анализ литературных источников.

1.1 Характеристика задач коллективного выбора. Основные признаки и процедуры.

1.2 Подходы к анализу и выбору коллективных решений.

1.3 Методы синтеза коллективных решений.

1.4 Обзор программных средств.

1.4.1 История создания групповых систем поддержки принятия решений.

1.4.2 Классификация групповых систем поддержки принятия решений.

1.4.3 Перспективы развития.

1.5 Цель и задачи исследования.3 О

Глава 2. Разработка методов, моделей и алгоритмов коллективного выбора.

2.1 Описание подхода к коллективному выбору на основе учета взаимных требований.

2.2 Разработка модели представления знаний для системы коллективного выбора

2.3 Описание алгоритмов обработки знаний в системе коллективного выбора решений.

2.4 Основные требования к программной реализации системы поддержки коллективного выбора.

Принятие решений составляет основу процессов управления активными системами. В сложных социально-производственных, социально-экономических, социально-технических и других антропогенных системах в процессах принятия решений неизбежно возникают конфликты, обусловленные противоречивыми интересами элементов системы. Выработка управленческих решений в условиях конфликта предполагает нахождение некоторого компромисса между интересами входящих в систему субъектов и объектов. Авторитарная политика управления, игнорирующая интересы всех субъектов, кроме одного, чревата трудностями, которые могут возникнуть в процессе реализации управленческого решения. Однако, с точки зрения математики, выбор решения одним лицом представляет собой традиционную задачу, для решения которой предложено множество разнообразных методов.

Выработка управленческих решений с учетом интересов множества субъектов рассматриваемой системы является . нетривиальной математической задачей, которая может иметь различные постановки. Эти постановки отличаются способами описания объектов и субъектов системы, методами формирования (синтеза) управленческих решений, принципами нахождения компромисса между субъектами, выраженными на языке математики, средствами оценки генерируемых решений. Методы формирования и анализа решений с учетом интересов всех субъектов системы позволяют находить сбалансированные и эффективные решения, имеющие высокие шансы на успешную практическую реализацию. Это становится возможным благодаря возможности разрешения конфликтов на стадии выработки, а не реализации решения, а также применению принципов коллективного управления, которые в настоящее время необходимы практически всем компаниям, поскольку процессы принятия решений становятся все более сложными, и ни один специалист не обладает всей информацией и знаниями для решения задачи индивидуально.

Коллективный стиль принятия решений, в свою очередь, накладывает жесткие ограничения на сроки анализа решений, которые становятся короче. Коллективное взаимодействие становится все более информационно концентрированным, происходит увеличение риска информационной перегрузки. И применение информационных технологий - основной способ преодоления этих проблем. Поскольку решение задач с учетом взаимных требований сопряжено с обработкой больших объемов разнородной информации и часто требует активного участия территориально удаленных пользователей, для таких задач особенно важна разработка соответствующих программных средств поддержки принятия решений. Эти средства должны базироваться на эффективных моделях и алгоритмах, на применении современных информационных технологий, в том числе, на организации доступа через Web-интерфейс с использованием сетей передачи данных и на интеграции с хранилищами данных. Большинство существующих программных продуктов для поддержки принятия решений (Decision Support System) представляют собой либо модификации методов и алгоритмов традиционного индивидуального выбора, не всегда отвечающие сути группового выбора, либо выполняют функции предварительной подготовки информации и ускорения информационного обмена, но не осуществляют генерацию и анализ решений.

Таким образом, возникает необходимость в разработке специальных методов, алгоритмов, методик и программных средств для решения задач коллективного выбора с учетом требований множества его участников. Эти методики ориентированы на быстрый поиск исходной информации, многовариантный математический анализ полученных от пользователей данных и нахождение компромиссного решения, удовлетворяющего в той или иной степени требованиям всех субъектов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были получены следующие результаты:

1. Разработана модель коллективного выбора сложных решений с учетом взаимных требований участников, позволяющая формировать и анализировать варианты решений на основе различных обобщенных характеристик.

2. Исследованы способы представления знаний, используемых в задачах с взаимными требованиями, для распределенной компьютерной системы поддержки процессов формирования и выбора сложных коллективных решений. Разработаны эффективные структуры для хранения этой информации и предложены новые способы представления знаний об объективных характеристиках объектов выбора (свойствах) и субъективных предпочтениях участников (требованиях) в виде множеств, нечетких множеств, внешних и вычисляемых значений.

3. Разработано многопользовательское программное обеспечение для поддержки коллективного выбора, включающее базу знаний, реализованную средствами постреляционной СУБД Cache Intersystems, модуль многовариантных математических расчетов, развитый интерфейс для территориально удаленных пользователей, средства визуализации, анализа и документирования результатов. Возможности модификации исходной информации в режиме on-line и оперативного выполнения многовариантных расчетов позволяют быстро находить компромиссные решения и разрешать возникающие конфликты.

4. Предложены новые алгоритмы вычисления мер соответствия свойств требованиям, алгоритмы расчета обобщенной меры удовлетворения взаимных требований субъектов выбора, алгоритмы работы модулей анализа полученных результатов, а также обобщенный алгоритм работы системы в целом. Разработан эффективный оптимизирующий интерпретатор выражений для представления и обработки вычисляемых свойств и обобщенных характеристик сложных решений.

5. Исследованы свойства и характеристики разработанных моделей, методов и алгоритмов на практических примерах из разных предметных областей. Разработаны методики решения задач коллективного выбора с использованием созданных программных средств. Проведены анализ эффективности и оптимизация разработанного программного обеспечения, позволившие сократить время работы в среднем в 50 раз за счет кэширования промежуточных результатов расчета и двумерной индексации доступа к кэшу, а также за счет эффективного представления данных.

1. Argyris С., Scion D. Theory in Practice, Jossey-Bass, San Francisco, 1974.

2. Arrow K.J. Social Choice and Individual Values. New York: John Wiley, 1963.

3. Bauer P., Nouak S., Winkler R. A brief course in Fuzzy Logic and Fuzzy Control, ftp://ftp.flll.uni-linz.ac.at/pub/info, 1996.

4. Bavelas A. Communication Patterns in Task-Oriented Groups. In D. Cartwright and A. Zander (Eds.), Group Dynamics: Research and Theory, 3rd cd., Harper and Row, New York, 1968.

5. Bui X.T., Jarke M. A DSS for Cooperative Multiple Criteria Group Decision Making. Proc. 5th Internat. Conf. Information Systems, 1984, p. 101-113.

6. Clarke E.H. Multipart pricing of public goods. / Public Choice, 1970, № 11, p. 17-33.

7. DeSanctis G., Gallupe R. B. A Foundation for the study of Group Decision Support System, Management Science, 1987, Vol.33, No.5, p.589-609.

8. Gardenfors P. 1975. Match making: assignments based on bilateral preferences. Behavioral Science, 3(20): 166-173.

9. Gibbard A. Manipulation of voting schemes: a general result. / Econometrica, 1973, №41, p. 587-601.

10. O.Green J., Laffont J.J. Incentives in public decision making. In Studies of Public Economics, vol.1, Amsterdam: North Holland, 1979.

11. Groves T. Incentives in teams. / Econometrica, 1973, № 41, p. 617-663.

12. Groves Т., Loeb M. Incentives and public inputs. Journal of public Economics, 1975, №4, p. 211-226.

13. Hoffman L. R., "Applying Experimental Research on Group Problem Solving to Organizations," /. Appl. Behavioral Sri., 15, 1979, p. 375-391.

14. Kull D. Group Decisions: Can a Computer Help?, Computer Decisions, 1982, Vol.14, No.5, p.64-70.

15. Maher M.L., Longinos P. Development of an expert system shell for engineering design. / International Journal Applied Engineering Education, 1986, p. 1-8.

16. Nash J.F. The bargaining problem. / Econometrica, 1950, №28, p. 155-162.17,Oxman R., Gero J.S. Using an expert system for design diagnosis and designsynthesis. / Expert Systems. Sydney: Addison-Wesley, 1987, p. 66-84.

17. Pulyamon V., Raymond Koon-Ying Li. A framework for distributed group multi-criteria decision support Systems. http://ausweb.scu.edu.au/aw03/papers/li/paper.html

18. Roy B. Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 1996.

19. Saaty T.L. Decision Making with Dependence and Feedback. The Analytic Network Process. Pittsburgh: PWS Publications, 1996. 370 p.

20. Saaty T.L. Fundamentals of Decision making and Priority Theory with the Analytic Hierarchy Process. Pittsburgh: RWS Publications, 1994. - 527 p.

21. Satterthwaite M.A. Strategy-proofness and Arrow's conditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and social welfare functions. / Journal of Economic Theory, 1975, № 10, p. 198-217.

22. Sen A.K. Collective Choice and Social Welfare. San Francisco: Holden Day, 1970.

23. Shim P., Warkentin M., Courtney J. F., Power D. J., Sharda R. Past, present, and future of decision support technology. Journal of Decision Support . Systems, 2002, vol.33, No.2, p.l 11-126.

24. Steeb R., Johnston S. C. A Computer-Based Interactive System for Group Decision Making". IEEE Trans. Systems, Man, Cybernet., 1981, vol. 8, p.544-552.

25. Stodolsky D. Automatic Mediation in Group Problem Solving. Behavior Research Methods and Instrumentation, 1981, vol. 13.2 , p.235-242.

26. Tung L., Turban E. A Proposed Research Framework for Distributed Group Support Systems. Journal of Decision Support Systems, 1998, vol.23, p.175-188.

27. Turoft M., Hiltz S. R. Computer Support for Group versus Individual Decisions, IEEE Trans. Communications, 1982, vol. 1, p. 82-90.

28. Watson R. T., Kinney S. T. Computer Augmented Teamwork: A Guided Tour, New York: Van Nostrand Reinhold, 1992, p. 163-179.

29. Абовский Н.П. Творчество: системный подход, законы развития, принятие решений. М.: СИНТЕГ, 1998, 312 с.

30. Автономов В.Н. Создание современной техники: Основы теории и практики. М.: Машиностроение, 1991, 304 с.

31. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов. Основы теории. — М.: Наука, 1990, 240 с.

32. Айзерман М.А., Вольский В.И., Литваков Б.М. Элементы теории выбора. Псевдокритерии и пседвокритериальный выбор. М.: ИПУ РАН, 1994, 216 с.

33. Андрейчиков A.B. Автоматизированные информационные системы для синтеза новых механизмов. / Автореферат дисс. на соиск. уч. степени доктора техн. наук. СПб., СПИИРАН, 1994, 42 с.

34. Андрейчиков A.B. Исследование компьютерного моделирования процедур синтеза принципиально новых механизмов. / Проблемы машиностроения и автоматизации, 1995, № 1-2, с. 18-25.

35. Андрейчиков A.B. Компьютерное моделирование творческих процедур синтеза принципиально новых механизмов. / Проблемы машиностроения и автоматизации, 1995, № 1-2, с. 11-18.

36. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000, 368 с.

37. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения). М.: Машиностроение, 1998, 476 с.

38. Андрейчикова О.Н. Новый подход к проблеме коллективного выбора на базе удовлетворения взаимных требований сторон. // Программные продукты и системы, 2001, № 3, с.24-27.

39. Андрейчикова О.Н., Андрейчиков A.B. Интеллектуальные системы для поддержки концептуального проектирования. // Труды конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке». М.: Физматлит, 2001, т. 2., с. 719-729.

40. Андрейчикова О.Н., Попов Н.В. Программная система для формирования и выбора коллективных решений. // Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2003, № 6.

41. Арлазаров B.JL, Журавлев Ю.И., Ларичев О.И., и др. Теория и методы создания интеллектуальных компьютерных систем. / Информационные технологии и вычислительные системы, 1998, № 1, с. 3-13.

42. Балашов Е.П. Эволюционный синтез систем. М.: Радио и связь, 1985, 328 с.

43. Балдин К.В., Воробьев С.Н. Управленческие решения: теория и технологии принятия. Учебник для вузов. М.: Проект, 2004. - 304 с.

44. Березовский Б.А., Борзенко В.И., Кемпнер JI.M. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации, М.: Наука, 1981,147 с.

45. Берталанфи JI. Общая теория систем: Критический обзор. — В кн.: «Исследования по общей теории систем». М.: Прогресс, 1969, с. 23-82.

46. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л .Я. Диалоговые системы принятия решений на базе МИНИ-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение. Рига: Зинатне, 1986, 195 с.

47. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Рига: Зинатне, 1990, 184 с.

48. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения. -М.: Конкорд, 1992, 519 с.

49. Вермишев Ю.Х. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем. — М.: Радио и связь, 1982, 152 с.

50. Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981, 328 с.

51. Воробьев H.H. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 1985, 272 с.

52. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб: Питер, 2000, 384 с.

53. Гвоздик A.A. Упорядочение объектов на основе выделения согласованной информации о предпочтениях. / Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1989, №5,с. 113-117.

54. Гейн К., Сарсон Т. Системный структурный анализ: средства и методы. — М.: Эйтекс, 1992.

55. Герасименко И.Я., Юсупов P.M. Анализ системного равновесия в конфликтных ситуациях. / Препринт № 160. СПб.: СПИИРАН, 1992, 57 с.

56. Городецкий В.И. Многоагентные системы: основные свойства и модели координации поведения. / Информационные технологии и вычислительные системы, 1998, № 1, с. 22-34.

57. Горский П.В. Мифы и реальности использования научных методов принятия решений в бизнесе. / Банковские технологии,2002, №9, с. 56-58

58. Гришина Н.В. Психология конфликта. СПб.: Питер, 2000, 464 с.

59. Грэй П. Логика, алгебра и базы данных. М.: Машиностроение, 1989, 368 с.

60. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972, 368 с.

61. Диго С.М. Проектирование и использование баз данных. -М.: Финансы и статистика, 1995, 208 с.

62. Дифференциальные игры со многими участниками. Указатель литературы за 1989-94. Челябинский госуниверситет, 1995, 124 с.

63. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986, 296 с.

64. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М.: Финансы и статистика, 1999, 176 с.

65. Жаке-Лагрез Э. Применение размытых отношений при оценке предпочтительности распределенных величин. / В сб.: Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. М.: Статистика, 1979, с.168-183.

66. Жуковин В.Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решений. -Тбилиси: Мецниереба, 1988, 70 с.

67. Жуковский В.И. Кооперативные игры при неопределенности и их приложения. -М.: Эдиториал УРСС, 1999, 336 с.

68. Жуковский В.И., Салуквадзе М.Е. Оптимизация гарантий в многокритериальных задачах управления. Тбилиси: Мецниереба, 1996.

69. Заде Л. Понятие .лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М. Мир, 1986, 165 с.

70. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. В кн.: «Математика сегодня». М.: Знание, 1974, с. 549.

71. Кожухаров А.Н., Ларичев О.И. Многокритериальная задача о назначениях. // Автоматика и телемеханика, 1977, № 7

72. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982, 432 с.

73. Краснощеков П.С., Федоров В.В., Флеров Ю.А. Элементы математической теории принятия проектных решений. / Автоматизация проектирования, 1997, № 1, с.15-23.

74. Кречетов Н.Е., Петухова Е.А., Скворцов В.И., Умников A.B., Щукин Б.А. Постреляционная технология CACHÉ для реализации объектных приложений. Учебное пособие. М.:МИФИ, 2001. 152 с.

75. Кудрявцев A.B. Обзор методов создания новых технических решений. -М.: ВНИИПИ, 1988, 53 с.

76. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог: Издательство ТРТУ, 1998, 242 с.

77. Лаборатория "ТИМ Кадет" // Информация из Интернет http://www.team.ru/lab/

78. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. — М.: Наука, 1979, 200 с.

79. Ларичев О.И. Системы, основанные на экспертных знаниях: история, современное состояние и некоторые перспективы. / Труды конференции КИИ'2000, том 1. М.: Изд. физ.-мат. лит., 2000, с. 3-8.

80. Ларичев О.И. Субъективные модели и объективные решения. М.: Наука, 1987.

81. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах. М.: Логос, 2000, 296 с.

82. Ларичев О.И., Браун Р. Количественный и вербальный анализ решений: сравнительное исследование возможностей и ограничений. / Экономика и математические методы, 1998, т.34, вып.4, с. 97-107.

83. Львов В. Создание систем поддержки принятия решений на основе хранилищ данных. / Системы управления базами данных, 1997, № 3, с. 3040.

84. Макаров И.М. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982, 382 с.

85. Мейер Д. Теория реляционных баз данных. М.: Мир, 1987,368 с.

86. Месарович М., Тахакара Я. Общая теория систем: математические основы. -М.: Мир, 1978, 312 с.

87. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980, 319 с.

88. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974, 256 с.

89. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991,464 с.

90. Наумова Н.И. Неманипулируемость некоторых процедур голосования с векторными стратегиями. / В избранных трудах междунар. конф. по проблемам управления, том 2. М.: СИНТЕГ, 1999, с. 83-88.

91. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. -М.: Наука, 1970, 601 с.

92. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. -М.: Радио и связь, 1986,408 с.

93. Оптимизация качества. Сложные продукты и процессы. / Калинина Э.В., Лапига А.Г., Поляков В.В. и др. М.: Химия, 1989, 256 с.

94. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой входной информации. М.: Наука, 1981, 208 с.

95. Планкетт Л., Хейл Г. Выработка и принятие управленческих решений. -М.: Экономика, 1984, 187 с.

96. Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями. / Журнал вычислительной математики и математической физики, 1975, №2, с. 330-344.

97. Подиновский B.B., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. -М.: Наука, 1982, 320 с.

98. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии. -М.: Наука, 1988, 280 с.

99. Поспелов Д.А. Многоагентные системы настоящее и будущее. / Информационные технологии и вычислительные системы, 1998, № 1, с. 14-21.

100. Поспелов ДА. Моделирование рассуждений. М.: Радио и связь, 1989, 184 с

101. Поспелов ДА. Ситуационное управление: теория и практика. — М.: Наука, 1986,288 с.

102. Разбор выражений. Компиляторы и интерпретаторы. // Информация из Интернет http://algolist.manual.ru/syntax/index.php

103. Руа Б. К общей методологии выработки и принятия решений. / В сб.: Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. -М.: Статистика, 1979, с.123-167.

104. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод ЭЛЕКТРА). В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976, с. 80-107.

105. Руководство по администрированию Caché 4.1.3 // Информация из Интернет http://www.informx.ru

106. Саати Т.Л. Математические модели конфликтных ситуаций. М.: Советское радио, 1977, 302 с.

107. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1989,316 с.

108. Смирнов A.B., Пашкин М.П., Рахманова О.И. Многоагентные системы поддержки принятия решений для предприятий малого и среднего бизнеса. / Информационные технологии и вычислительные системы, 1998, № 1, с. 86-94.

109. Сравнения и тесты процессоров AMD Athlon ThunderBird 1.2, 1.33, 1.4ГГц и Intel Pentium IV 1,7ГТц // Информация из Интернет http ://www.forum3 .ru/reviews/amd 121314intel 17/

110. Танаев B.C., Гордон B.C., Шафранский Я.М. Теория расписаний. Одностадийные системы. М.: Наука, 1984.

111. Taxa X. Исследование операций. В 2-х кн. М.: Мир, 1985.

112. Тиори Т., Фрай Дж. Проектирование структур баз данных. В 2-х кн. -М.: Мир, 1985.

113. Трахтенгерц Э.А. Методы генерации, оценки и согласования решений в распределенных системах поддержки принятия решений. / Автоматика и телемеханика, 1995, № 4, с. 3-52.

114. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. — М.: СИНТЕГ, 1998, 376 с.

115. Трахтенгерц Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений. М.: СИНТЕГ, 2001,256 с.

116. Трухаев Р.Н. Методы принятия решений в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1980, 321 с.lv23. Фишер Р. Путь к согласию или переговоры без поражения. М.: Наука, 1992, 155 с.

117. Шишкин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. М.: Дело, 2000,400 с.

118. Шоломов JI.A. Функциональные возможности и сложность механизмов выбора, основанных на исключении худших вариантов. / Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1987, № 1, с. 10-17.

119. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989, 320 с.