автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование и разработка методов анализа трафика Интернет-провайдера

На правах рукописи

Меркулова Ирина Александровна

□0305323Э

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ АНАЛИЗА ТРАФИКА ИНТЕРНЕТ - ПРОВАЙДЕРА

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидат технических наук

Самара-2007

003053239

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики (ГОУВПО ПГАТИ)

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Карташевский В. Г.

доктор технических наук, профессор Орлов С. П.

кандидат технических наук, доцент Бахарева Н. Ф.

Ведущая организация: Самарский государственный университет.

Защита состоится « 9 » марта 2007 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д219.003.02 при Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики по адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО ПГАТИ.

Автореферат разослан « 5 » февраля 2007 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д219.003.02, доктор технических наук, доцент Мишин Д.В.

Список используемых сокращений:

CIR - гарантированная скорость передачи

информации, СМО - система массового обслуживания; M/G/1 - СМО с одной обслуживающей линией, пуассоновским входящим потоком, произвольным распределением времени обслуживания, G/M/1 - СМО с одной обслуживающей линией, интервалы времени между пакетами на входе системы распределены произвольно, время обслуживания распределено экспоненциально; ADSL - телекоммуникационная технология постоянного некоммутируемого соединения пользователя, позволяющая передавать данные со скоростью до 8 Мбит/с по обычным телефонным линиям;

OSI - модель межсетевого взаимодействия;

Ethernet - технология, которая передает данные со скоростью 10 Мбит/с и использует множественный доступ с контролем несущей и обнаружением конфликтов CSMA/CD, ATM - режим асинхронной передачи; Token Ring - технология, используется для создания эстафетных сетей с маркерным доступом, FDDI - кольцевая технология, разработанная для оптоволоконного кабеля и используется в магистральных сетах; FIFO - дисциплина обслуживания пакетов - «первым пришел, первым обслужен»; WQF - очередь с весами; RED - опознание перегрузки; Priority queueing- очередь приоритетов; Custom queueing - произвольные очереди;

Sign () - возвращает 0, если ()=0,1, если ()>0 и -1, если ()<0,

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Сеть Интернет в России начала развиваться в первой половине 90-х годов ХХ-го века. С каждым годом можно было наблюдать колоссальный рост количества пользователей, с той же невероятной скоростью увеличивалась и пропускная способность каналов у Интернет — провайдеров.

Поставщикам услуг Интернет хорошо известно, что пользователей в основном интересует скорость, с которой они могут получать данные. Поэтому между пользователем и провайдером отношения строятся на компромиссной основе исходя из финансового положения пользователя и возможностей провайдера. Первый хочет за минимальную плату получать услугу хорошего качества, а второй - рационально расходовать дорогостоящие ресурсы канала. Такой компромисс выражается в так называемой услуге СШ. При покупке виртуального канала заключается контракт на минимальную пропускную способность в соответствии с тем объемом данных, который планируется передавать по сети. Но помимо пропускной способности канала, на скорость передачи данных очень сильно влияют факты потери пакетов. Увеличение размера очереди устройства обработки пакетов способствует уменьшению потерь, но это приводит к появлению задержек в интерактивном трафике, поэтому необходимо найти такую «се-

редину», при которой пользователь будет получать свои данные без задержек и оборудование Интернет - провайдера не будет простаивать.

Существуют работы следующих учёных нашей страны, посвященные исследованиям параметров входного потока Интернет - провайдера и методам обработки трафика в современных коммутаторах: Вишневский В.М., Степанов С.Н., Гольдштейн Б.С., Лагутин B.C., Олифер В., Олифер Н., Тарасов В.Н, Львов С. П. и д. р.

Основной задачей данной работы является анализ и разработка методов расчёта параметров трафика, таких как интенсивность поступления пакетов, интенсивность обслуживания, среднее время ожидания пакетов в очереди, длина очереди и коэффициент загрузки для узла сети Интернет — провайдера.

Цель работы и задачи исследования. Анализ методов расчёта параметров входного трафика Интернет - провайдера. Исследование влияния параметров трафика на качество обслуживания, предоставляемого Интернет - провайдером пользователю. Основные задачи исследования.

- Анализ доступа в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика;

- Методика вычисления плотностей распределения интенсивности поступления пакетов в сети Интернет - провайдера;

- Определение эффективной ширины полосы пропускания;

- Методика расчета плотностей вероятности времени ожидания пакетов в очереди и длины очереди в сети Интернет - провайдера, представленной в виде моделей систем массового обслуживания типа M/G/1 и G/M/1;

- Анализ статистических данных, собранных с реальной сети Интернет -провайдера, с целью проверки предложенных моделей.

Методы исследования. Основные теоретические и экспериментальные исследования диссертационной работы выполнены с применением методов теории вероятностей, математической статистики, комбинаторики и приближённых вычислений. Научная новизна работы.

- Предложен метод расчёта скорости передачи пакетов и эффективной ширины полосы пропускания для разного количества пользователей в сети Интернет - провайдера.

- Разработаны методики определения среднего времени ожидания пакета в очереди и длины очереди в сети Интернет - провайдера, представленной в виде моделей систем массового обслуживания типа M/G/1 и G/M/1, и их взаимосвязь с качеством сервиса и загрузкой сети.

- Предложен метод анализа параметров входящего трафика.

Основные положения, выносимые на защиту.

- Анализ плотности вероятности распределения интенсивности поступления пакетов в однолинейных системах массового обслуживания.

- Расчет эффективной ширины полосы пропускания, требуемой для обеспечения надлежащего качества предоставления услуг Интернет - провайдером.

- Расчет зависимости коэффициента загрузки сети от качества сервиса, предоставляемого Интернет - провайдером.

- Результаты аналитического и имитационного моделирования процесса передачи данных по сети Ethernet.

- Результаты анализа средней длины очереди и времени ожидания пакетов в устройстве обслуживания Интернет - провайдера.

- Результаты экспериментального исследования коммутатора третьего уровня Интернет - провайдера.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Результаты анализа параметров трафика в зависимости от требуемого качества обслуживания, представленного в виде гарантированной скорости передачи, предложенные в диссертации, могут быть полезны при проектировании и строительстве сети Интернет - провайдера.

Предложенный в данной работе способ расчета параметров трафика и сети в целом, позволяет контролировать коэффициент загрузки сети и тем самым снизить потери пакетов и перегрузки.

Результаты диссертационной работы внедрены в эксплуатацию при реализации проектов по запуску и обслуживанию узлов связи компании ООО «Опта — Телеком» (г. Самара), а так же использованы в учебном процессе Поволжской Государственной Академии Телекоммуникаций и Информатики (г. Самара) при изучении курсов «Сети связи» и «Проектирование мультисервисных сетей передачи данных».

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на XI Российской научно технической конференции ПГАТИ (Самара 2004), 60-ой Научной сессии, посвящённой Дню радио, 6-ой, 8-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение», 5-ой Международной конференции Молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки», 5-ой Международной конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», 6-ом, 7-ом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 12 опубликованных работах. Публикации включают 2 тезиса, 10 статей и докладов на международных научных конференциях.

Структура и объём работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 135 страниц машинописного текста, 51 рисунок, 8 таблиц. Список литературы включает 125 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, представлены основные научные результаты диссертации, положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы.

В первой главе рассмотрены взаимосвязи между сетями Интернет — провайдеров, которые подразделяются на три звена. Рассмотрена структура сети Интернет - провайдера третьего звена и основные ее компоненты, а также виды услуг, предоставляемых Интернет - провайдером пользователям.

В главе освещены основные аспекты технологий, существующих на канальном уровне модели OSI (Ethernet и его модификации, ATM, Token Ring, FDDI).

Описаны отношения между пользователем и Интернет - провайдером, которые строятся на компромиссной основе, выражаемой в виде гарантированной скорости передачи информации CIR.

Рассмотрены виды систем массового обслуживания. Для оценки вероятностных характеристик модели СМО используют следующие методы, описанные в первой главе: явное решение, алгоритмическое решение, имитационное моделирование, инженерные методики, эмпирические методы и измерение.

Методы управления очередями дают Интернет - провайдеру возможность рационально использовать свои ресурсы. Эти методы можно разбить на три основные группы: специальные стратегии организации очередей, traffic shaping и ограничение скорости. В главе также рассмотрены дисциплины обслуживания: FIFO, WQF, RED, priority queueing, custom queueing.

В данной работе, одна из задач состоит в определении параметров моделей СМО типа М/G/l и G/M/1, таких как время ожидания пакетов в очереди и длина очереди или размер буфера. Основное внимание уделяется качеству предоставления услуг Интернет, анализу входящего трафика, исследованию его вероятностных свойств.

Во второй главе представлен метод расчёта функций плотностей вероятностей интенсивности поступления пакетов в сети Интернет - провайдера для разного количества пользователей п . Суть метода состоит в следующем:

1. Интернет — провайдер имеет полосу пропускания [0;G], Мбит/с и каждому пользователю для передачи трафика предоставляются следующие полосы: [0; ftj ], Мбит/с - первый пользователь, [0; h^ ], Мбит/с —

второй пользователь и т.д. [0; hn ], Мбит/с - п - ый пользователь.

2. Предполагается, что мгновенная скорость передачи является случайной величиной с равномерной плотностью вероятности на отрезке

\т , ,1], Мбит/с - м>(х), где т 1 - представляет собой минимальную скорость, на которой пользователь передает трафик Интернет - провайдеру и может принимать любое значение из интервала [0;1], Мбит/с.

3. Для определения суммарной функции плотности распределения я случайных величин используется аппарат характеристических функций.

4. Плотности распределения суммы х, ищутся обратным преобразованием Фурье от характеристической функции. Графики функций плотностей распределений при различных п показаны на рис.1 и рассчитаны

при: т , =0,2 Мбит/с; т 2 = 0,4 Мбит/с; т 3 =0,5 Мбит/с; т 4 =0,7 Мбит/с .

5. По найденной плотности рассчитывается интенсивность Я. Для случая п =1 - Л = 0,53 Мбит/с , для п =2 - Л = 1,25 Мбит/с, для п=3 - Л = 2,1 Мбит/с, для и =4— Я = 2,9 Мбит/с. Результаты представленные на рис. I показывают, что чем больше пользователей находится в сети Интернет - провайдера, тем больше кривая функции плотности распределения стремится к Рис. 1

нормальному закону, что теоретически подтверждается центральной предельной теоремой.

Предложенный метод позволяет учитывать различные вероятностные свойства входящего потока Интернет - провайдера.

В этой главе также описан метод расчета эффективной ширины полосы пропускания, предложенный Львовом С.П. [1], где решалась задача распределения полосы пропускания Интернет - провайдера среди пользователей, имеющих равномерное распределение плотностей вероятности для скоростей трафика, чтобы гарантировать каждому из них требуемое качество сервиса. В данной же работе автором предложено решение иной задачи, возникающей на реальной сети: провайдер Интернет, исходя из имеющейся полосы пропускания, делит ее между пользователями с тем или иным качеством сервиса.

Согласно [2], связь между качеством сервиса с и эффективной шириной полосы А установлена в виде:

о,2 а в

■X, Мбит/с

In \aw(x)dx л = -¿t (1)

1 n(a)

c/G

где a = e — некоторый положительный параметр больше 1, по которому требуемая скорость определяется как эффективная ширина полосы с данным параметром.

Подставляя в (1) значения функций плотностей распределений при

различных п, получим значения эффективной ширины полосы.

Для и =10 считаем, что w(x) нормальная плотность с параметрами тх и а * . При выбранных параметрах т j = 0,2; от 2 = 0,4; т 3 = 0,5;

4 = 0,7;т 5 = 0,3; т б = 0,8;т 7 = 0,5; т g = 0,6; т 9 = 0,4; от ,0 = 0,7 , Мбит/с построены графики зависимости h от качества сервиса с для « = 1;2;3;4 и для п = 10 (рис. 2).

Введенный параметр Интернет -сервиса с очень важен как для пользователя, так и для провайдера. Шкала величины с позволяет установить

и поддерживать единое требуемое (исходя из гарантированной скорости доставки трафика) качество обслуживания для всех пользователей. Полученные результаты могут широко применяться совместно с программами имитационного моделирования при проектировании и прогнозировании будущей сети Интернет - провайдера, либо при выборе размера памяти буфера, что позволит избежать перегрузок в сети и предоставлять пользователям качественную услугу в виде гарантированной скорости доставки трафика.

В третьей главе представлены две методики вычисления характеристик узла сети Интернет - провайдера, представленного в виде СМО типа М/G/l и G/M/1, под воздействием заданного трафика. Первая методика применяется на сети Интернет - провайдера, построенной по технологии передачи данных Ethernet, где на вход обслуживающего устройства поступает пуассоновский поток и позволяет рассмотреть взаимосвязь между основными характеристиками: средним временем ожидания пакета в оче-

8

20 40 60 80 100

с

1-*-п=1 -*-п=2 -*-п=3 -*~п=4 -*-п=1о]

Рис.2

реди, длины очереди и коэффициента загрузки сети при заданных параметрах эффективной ширины полосы пропускания и качества сервиса. Суть этой методики состоит в следующем: I. Определяется коэффициент загрузки сети из соотношения:

(2)

где К

„ - время обработки па-как

4640 6672 В704 цинка пакет», Бит

■ коэффициент Г.^Ч"1"' С ГШ при с«]

■ коэффициентзагрузки с™ при с-10 О к 05 ф фязрте кг 5 огрутга с«» ори с-70

Рис. 3

12208

кета, определяется

„ без пр.

Г„--р«-..

где А — эффективная ширина полосы пропускания:

без пр " Д™ пакета без

преамбулы. Размер преамбулы в дуплексном режиме зафиксирован в 64 бита; 2п — интервал времени между поступлениями пакетов, определяется

как г„ = Г + Г , где '• пер г. л,

Г = ^в- - время передачи

пакетов. По стандарту между

пакетами должна выдерживаться технологическая пауза Тт П в 9.6 мкс.

На рис. 3 представлена зависимость коэффициента загрузки сети р от длины пакета при различном качестве сервиса с.

Из графиков {рис. 3) видно, что с увеличением длины пакета растет загрузка сети, а также очевидно, что с увеличением качества, загрузка снижается, однако, не сильно зависит от с и определяется длиной пакета.

2. Производится расчет среднего времени ожидания пакета в очереди X при различных распределениях времени обслуживания:

Х = (3)

где я =

2(1 -р)

- интенсивность поступления пакетов;

х2 - второй начальный момент времени обслуживания, зависит от закона распределения.

экспоненциальное распределение:

п

равномерное распределение:

— у2

(5)

3

где Y - длительность обслуживания, мкс. В данном примере Y определяется как значение длительности обслуживания пакета определенного размера при заданной шкале качества сервиса с, например, если пакет имеет

минимальный размер Ln =576 бит, то Y =65,73 мкс, если максимальный

размер Ln =12208 бит, то Y =1559 мкс. нормальное распределение:

(6)

где ах - среднее квадратическое отклонение времени обслуживания, тх>Ъах - математическое ожидание.

Так как тх + 3 ■ ах = Y, то соответственно для нашего примера при минимальном размере пакета тх = 32,88 мкс, ах -10,96 мкс, при максимальном - тх = 779,5 мкс, ах = 259,83 мкс.

логарифмически нормальное распределение:

Хг = lim е2"2 2 ^ "г> erj t-ую

х.2 ,2 где erf(x) = \—e~l dt-

0*

е2аг+2а

(7)

а - математическое ожидание логарифма случайной величины, которое т "

определяется, как д = —У 1п(к) и для нашего примера при минимальном

пых

размере пакета равно 4,2 мкс., при максимальном - 7,35 мкс.;

ст - среднее квадратическое отклонение, которое определяется, как

•,008 мкс соответственно.

= и равно 0,084 мкс и 0,0

гамма распределение

*2 =

1

/?а+1Г (а)я

•(2+«)|

IV

(2+а)-1

(8)

где а и ß - параметры гамма распределения.

Для данного случая эти параметры составляют: а = 20, ß = 40.

3. Рассчитывается среднее значение длины очереди Q при заданной интенсивности поступления пакетов Л и среднем времени ожидания х :

Q = ^ (9)

4. Для проверки результатов, полученных аналитически, в работе используется имитационное моделирование. Технология имитационного моделирования реализовалась на основе системы Micro Saint [3]. Результаты зависимости среднего времени ожидания и среднего значения длины очереди от коэффициента загрузки сети и представлены на рис. 4 и 5 соответственно.

150000

120000

90000

« 60000

30000

чкспоненшюльное распр э

нормальное распр. а гамма распр э -«— равномерное распр. э

логашнЬшпескн HODM. распр э 1 - экспоненциальное распр т

1 - равномерное распр т

3 - нормачьное распр т

4 - логарифмически

нормальное распр. т

5 - гамма распр т

0,788 0,971 0,984 0.989 коэффициент загрузки сети

Рис. 5

0,788 0,971 0,984 0,989 коэффициент загрузки сети

Рис.4

Из графиков (рис. 4 и рис. 5) видно, что сохраняется тенденция роста среднего времени ожидания и средней длины очереди при увеличении коэффициента загрузки сети для всех законов распределения времени обслуживания. С ростом размера буфера, растет среднее время задержки и уменьшается вероятность потерь.

Вторая методика позволяет исследовать вероятностные свойства входящего потока и применяется в сети Интернет - провайдера, где на вход

обслуживающего устройства поступает поток, имеющий произвольное распределение интенсивности поступления пакетов.

Алгоритм расчёта этих параметров выглядит следующим образом:

1. Задание исходных данных (и - номер пакета; Хп ~ его время ожидания в очереди; Y„ - длительность обработки этого пакета; Z„ — интервал времени между поступлениями п и л + 1 пакета).

2. Задание начального условия z„+\= x„+Yn-Z„^0, которое гарантирует, что пакет п, поступающий в систему, застает ее занятой.

3. Переход от функций плотностей интенсивности поступления пакетов в систему w(x), определенных во второй главе работы, к функциям плотностей интервала времени между поступлениями пакетов

4. Решение системы уравнения Линдли (10) по существующей методике, описанной в [4].

F{x)=. *iF(x-U)dK(u), 0,

- да

0, . х<0

(10)

Суть методики состоит в том, что сначала определяется преобразование Лапласа для плотностей распределения интервала времени между поступлениями пакетов A(s) и времени обслуживания пакетов B(s). Плотность распределения времени обслуживания пакетов задается в соответствии с режимом работы коммутатора. Рассмотрен случай, когда эта плотность имеет вид: w(y) = ß e~ß у.

Задавая вместо экспоненциальной плотности плотность другого вида, можно по излагаемой методике исследовать систему типа G/G/1. Решение задачи спектральным методом требует, чтобы выражение

/<(-i)ß(s)-l (11)

было представлено в виде произведения двух множителей:

= (12)

где V_(s) и iy+(s) - нули и полюса функции K(s) = A(-s)B(s).

При этом вероятность того, что поступающий пакет застает систему свободной, т.е. не ожидает обработки:

Я= 1ш1-

Ж)

(13)

т-

(14)

Для N - 2 и N = 4 эта вероятность равна 0,278 и 0,204 соответственно.

Далее, согласно методике, определяется преобразование Лапласа функции распределения времени ожидания при известных ц, т\, т2, и т^ :

Д

и через обратное преобразование Лапласа определяется функция распределения времени ожидания, а затем плотность вероятности времени ожидания и среднее время ожидания пакетов в очереди при выбранных выше параметрах //, гп\,т2, /из и тп\. Для N = 2 и N = 4 это время составляет 0,718 мс и 0,98 мс соответственно.

График плотностей вероятности времени ожидания для N = 2 и N = 4 показан на рис. 6 и 7 соответственно, ив т

1.4 12 31

\

\

\

\

\

\

-г?-

1.1 1

0,9 03

■550.7 ¥0.6 0,5 0.« 03 0.2 0.1 о

1.Ж

30 х.

Рис. 6

Рис.7

И, наконец, рассчитывается длина очереди: (¿ = 1%, где Я была определена во второй главе работы и составляет для N - 2 - 1,25 Мбит/с или при длине пакета в 128 байт -1,3 пакета/мс, для N = 4 - 3 пакета/мс. Таким образом, для N = 2: () = 0,93 или 1 пакет. Для N = 4: 0> = 2,94 или 3 пакета.

Рассмотренный в диссертационной работе случай N = 4 характеризует алгоритм расчета плотности вероятности времени ожидания пакетов в очереди для СМО типа в/М/1, при произвольном числе пользователей у Интернет-провайдера достаточно полно, так как при увеличении N вид плотности (рис. 1) остается неизменным и для получения плотности \х>(х)

требуется только задание коэффициентов и ,» = 1,2,

В четвёртой главе были проведены экспериментальные исследования передачи и обработки данных на реальной сети Интернет-провайдера

компании ООО «Опти - Телеком». Для этого анализировалась различная статистика за рабочий день: скорость передачи данных, общее количество принятой информации пользователями за все время работы в сети Интернет, полоса пропускания, занимаемая пользователями. С помощью данных, полученных в результате эксперимента, был рассчитан интервал времени между поступлениями пакетов, среднее время обработки пакетов и коэффициент загрузки сети, который показал, что сеть загружена лишь на 2% при использовании полосы пропускания 2 Мбит/с и на 64%, если полоса пропускания составляет 64 кбит/с. Путем имитационного моделирования, с помощью пакета программ Micro Saint, было получено, что среднее время ожидания пакетов в очереди при р = 0,02 составляет 0, 0029 мс, а при р = 0,64 - 7,29 мс.

По данным результатам можно сделать заключение, что пакеты при загруженности сети на 2 % почти не имеют задержек (нет пакетов в очереди), а при загруженности сети на 64 % пользователи получают данные с небольшими задержками (средняя длина очереди составляет 1 пакет), которые можно уменьшить путем увеличения общей полосы пропускания.

В третьей главе было рассчитано среднее время ожидания для 4 пользователей с интенсивностью обслуживания р = 5 пакетов/мс и составило 0,98 мс. Средняя длина очереди составила 3 пакета.

Результаты моделирования при загрузке сети на 64% показывают, что они близко соответствуют результатам, полученным аналитическим путем. Сравнивая эти значения, можно сказать, что параметры, рассчитанные аналитическим путем, являются наиболее рациональными для использования. Так как разница между временем поступления пакетов и временем обслуживания не велика и составляет 0,13 мс (экспериментально эта величина составляет 8,8 мс), то это как раз и говорит о рациональном использовании ресурсов сети Интернет - провайдера при стандартной загрузке сети в 60 %. Пользователи гарантированно получают свои данные, и ресурсы канала Интернет — провайдера не простаивают. Поэтому методика, предложенная в главе 3, наиболее целесообразна для расчета основных параметров трафика Интернет - провайдера.

В заключении приведены основные результаты работы.

Предложен метод расчёта скорости передачи пакетов для разного количества пользователей в сети Интернет - провайдера. Найдена взаимосвязь эффективной ширины полосы пропускания и качества сервиса, которая определяет минимально допустимую ширину полосы, выделенную провайдером для предоставления требуемого качества обслуживания.

Разработаны методики расчета основных параметров трафика в сети Интернет - провайдера, отвечающих за качество передачи данных, таких как среднее время ожидания пакета в очереди и длина очереди в системах массового обслуживания типа M/G/1 и G/M/1, и определена их взаимо-

связь с качеством сервиса и загрузкой сети. По полученным результатам было выяснено, что сохраняется тенденция роста среднего времени ожидания и средней длины очереди при увеличении коэффициента загрузки сети.

Результаты расчёта подтверждены экспериментальной проверкой. Экспериментальные исследования, выполненные на сети ООО «Опти -Телеком» (г. Самара), показали, что пользователи при загруженности сети на 2% почти не имеют задержек, а при загруженности сети на 64% получают данные с небольшими задержками, которые можно уменьшить путем увеличения общей полосы пропускания. Это соответствует результатам, полученным теоретическим путём.

Результаты проведённых исследований совместно с программами имитационного моделирования могут быть полезны для целей проектирования и эксплуатации сетей Интернет - провайдеров, а также при выборе размера памяти буфера, что позволит избежать перегрузок в сети и предоставлять пользователям качественную услугу в виде гарантированной скорости доставки трафика. Также данные исследования могут быть полезны при внедрении нового коммутационного оборудования.

Литература

1. Львов С.П. Интернет-доступ с гарантированной скоростью доставки трафика / С.П. Львов //Электросвязь. - 2001. - № 11. - С. 30-33.

2. Лагутин B.C., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервесных сетей связи /

B.C. Лагутин, С.Н. Степанов. - М.: Радио и связь, 2000. - 320 с.

3. Кораблин М.А. Информатика поиска управленческих решений / М.А. Кораблин. - М: СОЛОН - Пресс, 2003. - 191 с.

4. Клейнрок Л. Теория массового обслуживния / Л. Клейнрок. - М.: Ма-

шиностроение, 1979. - 432 с.

Список публикаций

1. Карташевский В.Г., Меркулова И.А. Расчет среднего времени ожидания пакетов в очереди в СМО типа G/M/1 / В.Г. Карташевский, И.А. Меркулова // Телекоммуникации. - Москва, 2007. - № 5 (в печати).

2. Меркулова И.А. Анализ вероятностных характеристик суммарного трафика Интернет-провайдера / И.А. Меркулова // Обозрение прикладной и промышленной математики. Шестой Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Осенняя сессия: тр. конф. - Москва, 2005. - Ч. 2. - Т. 12. - Выпуск 4. - С. 1038.

3. Меркулова И.А. Анализ длины очереди в системах массового обслуживания типа G/G/1 / И.А. Меркулова // VIII Междунар. научно-техн. конф. «Цифровая обработка сигналов и её применение»: тр. конф. -Москва, 2006. - С. 240-242.

4. Меркулова И.А. Влияние показателя качества Интернет - сервиса на размер буфера коммутационного устройства / И.А. Меркулова // V Междунар. научно-техн. конф. «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций»: тр. конф. - Самара, 2004. - С. 44-46.

5. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика / И.А. Меркулова // VI Междунар. научно-техн. конф. «Цифровая обработка сигналов и её применение»: тр. конф. - Москва, 2004.-С. 129-131.

6. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика / И.А. Меркулова // XI Российская науч. конф. профес. -препод, состава ПГАТИ: тр. конф. / ПГАТИ. - Самара, 2004. - С. 69.

7. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика /И.А. Меркулова // Инфокоммуникационные технологии. - 2004. - Т. 2, № 2 . - С. 27-30.

8. Меркулова И.А. Исследование вероятностных свойств входящего потока Интернет - провайдера / И.А. Меркулова // Междун. конф. 60-я науч. сессия, повещенная Дню радио: тр. конф. - Москва, 2005. - С.58-59.

9. Меркулова И.А. Определение требуемого объема буфера Интернет-провайдера / И.А. Меркулова // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций. Шестая международная научно-техническая конференция: тр. конф. - Уфа, 2005. - С. 61-63.

10. Меркулова И.А. Оценка длины очереди для неотправленных данных в системах массового обслуживания типа G/G/1 / И.А. Меркулова // Обозрение прикладной и промышленной математики. Седьмой Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Весенняя сессия: тр. конф. - Москва, 2006. - С. 518-519.

11. Меркулова И.А. Оценка объема буфера для неотправленных данных в сетях Ethernet / И.А. Меркулова // Инфокоммуникационные технологии. - 2004. - Т. 2, № 4 . - С. 18-22.

12. Меркулова И.А. Расчет длины очереди в системах массового обслуживания типа G/G/1 / И.А. Меркулова // VIII Юбилейная Российская науч. конф. профес. - препод, состава ПГАТИ: тр. конф. / ПГАТИ. - Самара, 2006.-С. 49-50.

13. Меркулова И.А. Расчет объема буфера для неотправленных данных в сетях Ethernet / И.А. Меркулова // V Междунар. конф. Молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки»: тр. конф. - Самара, 2004. - С. 30-32.

Подписано в печап, 010207 Формат 60x847,6 Бумага писчая № 1 Гаршпура Тайме Заказ 091168 Печать оперативная Уел печ л 0,93 Фю печ л 1,00 Уч-издл 0,52 Тираж 100 экз Бесплатно

Типография государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики» 443010, г Самара, ул Л Толстого, 23. Тел /факс (846) 339-11-11,339-11-81

Введение.

1. Сеть Интернет - провайдера. Виды трафика и методы его обработки.

1.1 Структура сети Интернет - провайдера.

1.1.1 Технологии передачи данных в сети Интернет.Л

1.1.2 Возможности Интернет - провайдера. Виды услуг, предоставляемых пользователям сети Интернет.

1.2 Виды нагрузки и особенности ее передачи. Методы обработки информации в сети Интернет - провайдера.

1.2.1 Услуга CIR и качество обслуживания.

1.2.2 Управление очередями в сети Интернет -провайдера.

1.2.3 Виды систем массового обслуживания. Методы теории телетрафика.

1.3 Выводы.

2. Анализ передачи трафика в сети Интернет - провайдера.

2.1 Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика.

2.2 Методика вычисления плотностей распределения интенсивности поступления пакетов в сети Интернет - провайдера.

2.3 Определение эффективной ширины полосы пропускания.

2.4 Выводы.

3. Разработка методов расчёта среднего времени ожидания пакетов в очереди в сети Интернет - провайдера для СМО типа М/G/l и G/M/1.

3.1 Аналитическое и имитационное моделирование процесса передачи данных по сети Ethernet.

3.2 Исследование вероятностных свойств входящего потока Интернет - провайдера.

3.3 Алгоритм расчёта размера буфера в сети Интернет -провайдера.

3.4 Выводы.

4. Экспериментальные исследования.

4.1 Обработка статистических данных сети Интернет -провайдера.

4.2 Имитационное моделирование.

4.3 Выводы.

Актуальность темы

Сеть Интернет в России начала развиваться в первой половине 90-х годов ХХ-го века. С каждым годом можно было наблюдать колоссальный рост количества пользователей, с той же невероятной скоростью увеличивалась и пропускная способность каналов у Интернет - провайдеров.

Современный рост популярности Интернет обусловлен внедрением новых услуг пользователей, а также доступностью самой связи для населения.

Интернет является огромной базой, хранящей различную информацию. Эта информация может быть любого рода: научной, коммерческой, политической, гуманитарной, быть знаниями, накопленными человечеством, или носить характер рекламы.

Помимо ставшей уже привычной электронной почты, Интернет дал нам 1Р-телефонию, \УЕВ-технологию, глобальные поисковые системы, электронные журналы, оперативный доступ к прессе, электронную торговлю, целевую рекламу и многое другое. Грядет интеграция цифрового телевидения, видео-телефонии, звуковые и видео письма - уже реальность. Использование Интернет стало популярным в области медицины и образования.

Поставщикам услуг Интернет хорошо известно, что пользователей в основном интересует скорость, с которой они могут получать данные. Между пользователем и провайдером отношения строятся на компромиссной основе исходя из финансового положения пользователя и возможностей провайдера.

Первый хочет за минимальную плату получать услугу хорошего качества, а второй - рационально расходовать дорогостоящие ресурсы канала.

Такой компромисс выражается в так называемой услуге CIR(Commitment Information Rate) [4, 72]. При покупке виртуального канала заключается контракт на минимальную пропускную способность в соответствии с тем объемом данных, который планируется передавать по сети.

Но помимо пропускной способности канала, на скорость передачи данных очень сильно влияют факты потери пакетов. Увеличение размера очереди устройства обработки пакетов способствует уменьшению потерь и позволяет увеличить скорость передачи данных. Поэтому поставщики услуг создают очереди очень большого объема. Однако увеличение очередей приводит к появлению задержек в интерактивном трафике. Пакеты попадают в исходящую очередь, где они ожидают отправки на удаленную систему, в результате может пройти до нескольких секунд, пока они достигнут места назначения. То же самое повторяется на обратном пути - сначала пакеты попадают в очередь для входящего трафика у поставщика услуг, долго ожидают отправки и только потом попадают к пользователю.

Существуют работы следующих учёных нашей страны, посвященные исследованиям параметров входного потока Интернет - провайдера и методам обработки трафика в современных коммутаторах: Вишневский В.М., Степанов С.Н., Гольдштейн Б.С., Лагутин B.C., Олифер В., Олифер Н., Тарасов В. Н., Львов С. П. [10, 13, 14, 47, 73 - 77, 84] и д. р.

Основной задачей данной работы является анализ и разработка методов расчёта параметров трафика, таких как интенсивность поступления пакетов, интенсивность обслуживания, среднее время ожидания пакетов в очереди, длина очереди и коэффициент загрузки для узла сети Интернет -провайдера.

Цель работы

Анализ методов расчёта параметров входного трафика Интернет -провайдера. Исследование влияния параметров трафика на качество обслуживания, предоставляемого Интернет - провайдером пользователю.

Основные задачи исследования

- Анализ доступа в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика;

Методика вычисления плотностей распределения интенсивности поступления пакетов в сети Интернет - провайдера;

- Определение эффективной ширины полосы пропускания;

- Методика расчета плотностей вероятности времени ожидания пакетов в очереди и длины очереди в сети Интернет - провайдера, представленной в виде моделей систем массового обслуживания типа МЛЗ/1 и в/М/1;

- Анализ статистических данных, собранных с реальной сети Интернет -провайдера, с целью проверки предложенных моделей.

Методы исследования

Основные теоретические и экспериментальные исследования диссертационной работы выполнены с применением методов теории вероятностей, математической статистики, комбинаторики и приближённых вычислений.

Научная новизна работы

- Предложен метод расчёта скорости передачи пакетов и эффективной ширины полосы пропускания для разного количества пользователей в сети Интернет - провайдера.

- Разработаны методики определения среднего времени ожидания пакета в очереди и длины очереди в сети Интернет-провайдера, представленной в виде моделей систем массового обслуживания типа МЛЗ/1 и в/М/1, и их взаимосвязь с качеством сервиса и загрузкой сети.

- Предложен метод анализа параметров входящего трафика.

Основные положения, выносимые на защиту

- Анализ плотности вероятности распределения интенсивности поступления пакетов в однолинейных системах массового обслуживания.

- Расчет эффективной ширины полосы пропускания, требуемой для обеспечения надлежащего качества предоставления услуг Интернет -провайдером.

- Расчет зависимости коэффициента загрузки сети от качества сервиса, предоставляемого Интернет - провайдером.

- Результаты аналитического и имитационного моделирования процесса передачи данных по сети Ethernet.

- Результаты анализа средней длины очереди и времени ожидания пакетов в устройстве обслуживания Интернет - провайдера.

- Результаты экспериментального исследования коммутатора третьего уровня

Интернет - провайдера.

Практическая ценность и реализация результатов работы

Результаты анализа параметров трафика в зависимости от требуемого качества обслуживания, представленного в виде гарантированной скорости передачи, предложенные в диссертации, могут быть полезны при проектировании и строительстве сети Интернет - провайдера.

Предложенный в данной работе способ расчета параметров трафика и сети в целом, позволяет контролировать коэффициент загрузки сети и тем самым снизить потери пакетов и перегрузки.

Результаты диссертационной работы внедрены в эксплуатацию при реализации проектов по запуску и обслуживанию узлов связи компании ООО «Опти - Телеком» (г. Самара), а так же использованы в учебном процессе Поволжской Государственной Академии Телекоммуникаций и Информатики города Самары при изучении курсов «Сети связи» и «Проектирование мультисервисных сетей передачи данных».

Апробация работы

Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на XI Российской научно технической конференции ПГАТИ (Самара 2004), 60-ой Научной сессии, посвященной Дню радио, 6-ой, 8-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение», 5-ой Международной конференции Молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки», 5-ой Международной конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», 6-ом, 7гОм Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 12 опубликованных работах. Публикации включают 2 тезиса, 10 статей и докладов на международных научных конференциях.

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 135 страниц машинописного текста, 51 рисунок, 8 таблиц. Список литературы включает 125 наименований.

4.3 Выводы

В данной главе были проведены экспериментальные исследования передачи и обработки данных на реальной сети Интернет-провайдера компании ООО «Опти - Телеком». Для этого анализировалась различная статистика за рабочий день: скорость передачи данных, общее количество принятой информации пользователями за все время работы в сети Интернет, полоса пропускания, занимаемая пользователями. С помощью данных, полученных в результате эксперимента, был рассчитан интервал времени между поступлениями пакетов, среднее время обработки пакетов и коэффициент загрузки сети, который показал, что сеть загружена лишь на 2% при использовании полосы пропускания 2 Мбит/с и на 64%, если полоса пропускания составляет 64 кбит/с. Путем имитационного моделирования было получено, что среднее время ожидания пакетов в очереди при р = 0,02 составляет 0, 0029 мс, а при р = 0,64 - 7, 29 мс.

По полученным результатам можно сделать заключение, что пакеты при загруженности сети на 2 % почти не имеют задержек (нет пакетов в очереди), а при загруженности сети на 64 % пользователи получают данные с небольшими задержками (средняя длина очереди составляет 1 пакет), которые можно уменьшить путем увеличения общей полосы пропускания.

В 3 главе было рассчитано среднее время ожидания для 4 пользователей с интенсивностью обслуживания ц. = 5 пакетов/мс и составило 0,98 мс. Средняя длина очереди составила 3 пакета.

Результаты моделирования при загрузке сети на 64% показывают, что они близко соответствуют результатам, полученным аналитическим путем.

Сравнивая значения, полученные теоретически с результатами моделирования, можно сказать, что параметры, рассчитанные аналитически, являются наиболее рациональными для использования. Так как разница между временем поступления пакетов и временем обслуживания не велика и составляет 0,13 мс (экспериментально эта величина составляет 8,8 мс), то это как раз и говорит о рациональном использовании ресурсов сети Интернет -провайдера при стандартной загрузке сети на 60 %. Пользователи гарантированно получают свои данные, и ресурсы канала Интернет -провайдера не простаивают. Поэтому методика, предложенная в главе 3, наиболее целесообразна для расчета основных параметров трафика Интернет - провайдера.

Заключение

В данной работе предложен метод расчёта скорости передачи пакетов для разного количества пользователей в сети Интернет - провайдера. Найдена взаимосвязь эффективной ширины полосы пропускания и качества сервиса, которая определяет минимально допустимую ширину полосы, выделенную провайдером для предоставления требуемого качества обслуживания.

Разработаны методики расчета основных характеристик узла сети Интернет - провайдера, отвечающих за качество передачи данных, таких как среднее время ожидания пакета в очереди и длина очереди в системах массового обслуживания типа МЛЗ/1 и О/М/1, и определена их взаимосвязь с качеством сервиса и загрузкой сети. По полученным результатам было выяснено, что сохраняется тенденция роста среднего времени ожидания и средней длины очереди при увеличении коэффициента загрузки сети.

Результаты расчёта подтверждены экспериментальной проверкой.

Экспериментальные исследования, выполненные на сети ООО «Опти -Телеком» (г. Самара), показали, что пользователи при загруженности сети на 2% почти не имеют задержек, а при загруженности сети на 64% получают данные с небольшими задержками, которые можно уменьшить путем увеличения общей полосы пропускания. Это соответствует результатам, полученным теоретическим путём.

Результаты проведённых исследований совместно с программами имитационного моделирования могут быть полезны для целей проектирования и эксплуатации сетей Интернет - провайдеров, а также при выборе размера памяти буфера, что позволит избежать перегрузок в сети и предоставлять пользователям качественную услугу в виде гарантированной скорости доставки трафика. Также данные исследования могут быть полезны при внедрении нового коммутационного оборудования.

1. Алленов О.М. Управление трафиком ATM / О.М. Алленов // Сети и системы связи. 1998. - № 4, http://ccc.ru/magazine/depot/9804/print.html70203.htm.

2. Андрушко Д. Качество обслуживания в IP-сетях / Д. Андрушко // Компьютерное Обозрение. 2003. - № 40, http://itc.ua/article.phtml?ID=l 5116.

3. Барсков А.Г. Frame Relay "шагает" по России / А.Г. Барсков // Сети и системы связи. 1997. - № 5. - С. 72-79.

4. Башарин В. Г. Модели Информационно-вычислительных систем. М.: -Наука, 1993.-69 с.

5. Башарин Г. П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета / Г.П. Башарин, П.П. Бочаров, Я.А. Коган. М.: Наука, 1989. - 336 с.

6. Бессарабский А.Ю. Передача голоса по сетям ATM (часть II) / А.Ю. Бессарабский // Сети и системы связи. 1998 - № 3, http://www.ccc.ru/magazine/depot/9803/read.html70304.htm.

7. Блам Р. Система электронной почты на основе LINUX / Р. Блам. М: Вильяме, 2001.-448 с.

8. Буассо М., Деманж М., Мюнье Ж. Введение в технологию ATM / М. Буассо, М. Деманж, Ж. Мюнье. М: Радио и Связь, 1997. - 128 с.

9. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей / В.М. Вишневский. М.: Техносфера, 2003-512с.

10. Голышко A.B. Качество обслуживания пользователей в корпоративных мультисервисных сетях / A.B. Голышко, http://www.telepenclub.spb.ru/articles/avg/2001/de0701.pdf.

11. Голышко A.B., Ершов В.А., Цыбаков В.И. Оценка эффективности интеграции различных видов обслуживания на корпоративной мультисервисной сети / A.B. Голышко, В.А. Ершов, В.И. Цыбаков // Электросвязь. 2000 - №12. - С.16-19.

12. Гольдштейн Б.С. Сигнализация в сетях связи. Том 1 / Б.С. Гольдштейн. М.: Радио и связь, 1998. - 418 с.

13. Гольдштейн Б.С., Пинчук A.B., Суховицкий A.J1. IP Телефония / Б.С. Гольдштейн, A.B. Пинчук, A.J1. Суховицкий. - М.: Радио и связь, 2001. -336 с.

14. Горальски В. Технология ADSL и DSL / В. Горальски. М.: Лори -пресс, 2000.-320 с.

15. Гордиевский В.Л. Анатомия пакетной передачи речи. Часть II. Качество / В.Л. Гордиевский // Сети и системы связи. 2000 - № 12, http://www.ccc.ru/magazine/depot/0012/read.html70301 .htm.

16. Городецкий А.Я., Заборовский B.C. Информатика. Фрактальные процессы в компьютерных сетях. / Учебное пособие / А.Я. Городецкий, B.C. Заборовский. СПб.: Издательство СПбГТУ, 2000. - 102 с.

17. Градштейн Е.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / Е.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Гос. изд. физико-математической литературы, 1963 - 1100с.

18. Гречанинов А. Эффективное использование канала доступа в Интернет/ А. Гречанинов // Компьютерные Вести. 2002. - № -40, http://www.kv.by/index2002400801 .htm.

19. Дорнани Э. Ethernet выходит в глобальные сети / Э. Дорнани // LAN. -2000. № 11. - С. 52-57.

20. Есауленко А. Доказательства в пользу NGN / А. Есауленко // Сети. -2003. №24, http://www.osp.ru/text/302/149948/pl .html.

21. Заездный A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике / A.M. Заездный. М.: Связь, 1969. - 447 с.

22. Зайцев С.С. Кравцунов М.И., Ротанов C.B. Сервис открытых информационно-вычислительных сетей / С.С. Зайцев, М.И. Кравцунов, C.B. Ротанов. М.: Радио и связь, 1990. - 235 с.

23. Информационное общество. М.: ACT, 2004. - 512 с.

24. История Интернет (достижения и ошибки), http://www.internet-history.org.ru/. 16.11.2003.

25. Калашников В.В., Рачев С.Т. Математические методы построения стохастических моделей обслуживания / В.В. Калашников, С.Т. Рачев. -М.: Наука, 1988.-310 с.

26. Карвовский Г. Качество обслуживания QoS, или искусство угодить всем / Г. Карвовский // Data Communications 2000. - № 5, http://www.setevoi.ru/cgi-bin/materials.pl?issue=052000&article=qos.

27. Карташевский В.Г. Основы теории массового обслуживания / В.Г. Карташевский. М.: Радио и связь, 2006. - 107 с.

28. Карташевский В.Г., Меркулова И.А. Расчет среднего времени ожидания пакетов в очереди в СМО типа G/M/1 / В.Г. Карташевский, И.А. Меркулова // Телекоммуникации. Москва, 2007. - № 5 (в печати).

29. Кирьянов Д. MathCAD 13 / Наиболее полное руководство / Д. Кирьянов. СПб. БХВ - Петербург, 2006. - 598 с.

30. Клейнрок JI. Теория массового обслуживния / JI. Клейнрок. М.: Машиностроение, 1979.-432 с.

31. Клименко С., Уразметов В. Internet. Среда обитания информационного общества / Институт физики Высоких энергий Московский физикотехнический институт / С. Клименко, В. Уразметов. Протвино, 1995.-327с.

32. Ковалев И. Современное биллинговое решение для оператора мультисервисной фиксированной сети / И. Ковалев // Connect! Мир Связи. 2006. -№ 10, http://www.connect.ru/article.asp?id=7189.

33. Кокс Д., Смит У. Теория очередей / Д. Кокс, У. Смит. М.: Мир, 1966. -220 с.

34. Компания Cisco Systems представила новые решения для сетевой периферии и различных уровней архитектуры IP NGN // Мобильные телекоммуникации. 2006.-№ 6, http://www.mobilecomm.ru/view.php?news=3519.

35. Концептуальные положения по построению мультисервисных сетей на ВСС России, одобренная правительством Российской Федерации 21 декабря, 2000.

36. Кораблин М.А. Информатика поиска управленческих решений / М.А. Кораблин. М.: СОЛОН - Пресс, 2003. - 191 с.

37. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1968. - 720 с.

38. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика / Ю.Н. Корнышев, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. -М.: Радио и связь, 1996.-272 с.

39. Корпоративные сети, http://ivt.pgati.ru/metods/Net/CoфnetTechnology/index.htm.

40. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения / В.В. Крылов, С.С. Самохвалова. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 288 с.

41. Кульгин М.В. Введение в систему управления трафиком / М. Кульгин //1.N.- 1998.-Том 4, № Ц,http://wwwl .а1фог1.8акЬаПп.ги/о8рги/1ап/1998/11/108.htm.

42. Кульгин М.В. Технологии корпоративных сетей. Энциклопедия / М.В. Кульгин. СПб.: Питер, 2000. - 704 с.

43. Куроуз Д. Ф., Росс К. В. Компьютерные сети. Многоуровневая архитектура Интернета/ Д. Ф. Куроуз, Кит В. Р. СПб.: - Питер, 2004. -763 с.

44. Кутузов О.И., Татарникова Т.М, Петров К.О. Распределенные информационные системы управления / Учебное пособие по курсоврму проектированию / О.И. Кутузов, Т.М. Татарникова, К.О. Петров, http://www.dvo.sut.ru/libr/ius/i231 kutu/index.htm.

45. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет / Е.А. Кучерявый. СПб.: Наука и техника, 2004. - 336 с.

46. Лагутин B.C., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервесных сетей связи / B.C. Лагутин, С.Н. Степанов. М.: Радио и связь, 2000. - 320 с.

47. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. М.: Советское радио, 1969. - 752 с.

48. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б.Р. Левин, В. Шварц. М.: Радио и связь, 1985. -312с.

49. Леинванд А., Пински Б. Конфигурирование маршрутизаторов Cisco. / 2-е изд. / А. Леинванд, Б. Пински. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.-368 с.

50. Леммл Т., Хейзл К. CCNP. Настройка коммутаторов Cisco. / Учебное руководство / Т. Леммл, К. Хейзл. М.: Лори, 2003. - 464 с.

51. Лившиц Б. С., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория телетрафика / Учебник для вузов, 2-е изд. / Б.С. Лившиц, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. — М.: Связь, 1979.— 224 с.

52. Jloy А. М., Кельтон В. Д. Имитационное моделирование. Классика CS. / 3-е издание / A.M. Лоу, В.Д Кельтон. СПб.: Питер, 2004. - 848 с.

53. Львов С.П. Интернет-доступ с гарантированной скоростью доставки трафика / С.П. Львов //Электросвязь. 2001. - № 11. - С. 30-33.

54. Любимов А. Подходы к построению сетей передачи данных операторов инфотелекоммуникаций / А. Любимов, http://www.in-line.ru/themes/INLINE/materials-document.asp?folder=1486&matID=1834.

55. Макаренко A.B. Влияние задержки управляющего сигнала на оптимальность системы управления потоком кадров IEEE 802.3Х / A.B. Макаренко // Журнал радиоэлектроники, 2001, № 12, http ://j re .cpl i re.ru/koi/dec01 /5/text.htinl.

56. Макаренко A.B. Модель динамики коммутатора Gigabit Ethernet / A.B. Макаренко // Журнал радиоэлектроники, 2001, № 11, http://jre.cplire.rU/jre/nov01/2/text.html.

57. Мак-Квери С., Мак-Грю К., Фой С. Передача голосовых данных по сетям Cisco Frame Relay, ATM и IP. / С. Мак-Квери, К. Мак-Грю," С. Фой. пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. - 512 с.

58. Меркулова И.А. Анализ длины очереди в системах массового обслуживания типа G/G/1 / И.А. Меркулова // VIII Междунар. научно-техн. конф. «Цифровая обработка сигналов и её применение»: тр. конф. Москва, 2006. - С. 240-242.

59. Меркулова И.А. Влияние показателя качества Интернет сервиса на размер буфера коммутационного устройства / И.А. Меркулова // V

60. Междунар. научно-техн. конф. «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций»: тр. конф. Самара, 2004. - С. 44-46.

61. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика / И.А. Меркулова // VI Междунар. научно-техн. конф. «Цифровая обработка сигналов и её применение»: тр. конф. Москва, 2004.-С. 129-131.

62. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика / И.А. Меркулова // XI Российская науч. конф. профес. препод, состава ПГАТИ: тр. конф. / ПГАТИ. - Самара, 2004. -С. 69.

63. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика / И.А. Меркулова // Инфокоммуникационные технологии. 2004. - Т. 2, № 2 . - С. 27-30.

64. Меркулова И.А. Исследование вероятностных свойств входящего потока Интернет провайдера / И.А. Меркулова // Междун. конф. 60-я науч. сессия, повещенная Дню радио: тр. конф. - Москва, 2005. - С.58-59.

65. Меркулова И.А. Определение требуемого объема буфера Интернет-провайдера / И.А. Меркулова // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций. Шестая международная научно-техническая конференция: тр. конф. Уфа, 2005. - С. 61-63.

66. Меркулова И.А. Оценка объема буфера для неотправленных данных в сетях Ethernet / И.А. Меркулова // Инфокоммуникационные технологии. 2004. - Т. 2, № 4 . - С. 18-22.

67. Меркулова И.А. Расчет длины очереди в системах массового обслуживания типа G/G/1 / И.А. Меркулова // VIII Юбилейная Российская науч. конф. профес. препод, состава ПГАТИ: тр. конф. / ПГАТИ. - Самара, 2006. - С. 49-50.

68. Меркулова И.А. Расчет объема буфера для неотправленных данных в сетях Ethernet / И.А. Меркулова // V Междунар. конф. Молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки»: тр. конф. -Самара, 2004. С. 30-32.

69. Мошак H.H. Основы проектирования сетей ATM. Часть 1 / H.H. Мошак, http.V/www.dvo.sut.ru/libr/ius/l 20mosh/index.htm.

70. Насколько "гарантированной" является скорость CIR? http://ciscotest.lco.ru/global/RU/solutions/isp/frgarantcir.shtrnl.

71. Олифер В. Г., Олифер H.A. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы / Учебник для вузов. 2-е изд. / В. Г. Олифер, H.A. Олифер. СПб.: Питер, 2004. - 864 с.

72. Олифер В., Олифер Н. Новые технологии и оборудование IP сетей / В. Олифер, Н. Олифер. - СПб.: - БХВ - Санкт-Петербург, 2000. - 512 с.

73. Олифер Н. Качество обслуживания / Н. Олифер // LAN. 2001. - № 11, http://www.uni.ru/article/art2541quality.shtml.

74. Олифер Н., Олифер В. Базовые технологии локальных сетей / Н. Олифер, В. Олифер. Центр Информационных Технологий, 1998, http://lib.profi.net.Ua/doc/infosites/CitForum/NETS/PROTOC~l/INDEX.H ТМ.

75. Олифер Н., Олифер.В., Храмцов П.Б., Артемьев В.И. Кузнецов С.Д. Стратегическое планирование сетей масштаба предприятия / Н. Олифер, В. Олифер, П. Б. Храмцов, В.И. Артемьев, С.Д. Кузнецов, http://citforum.urc.ac.ru/nets/spsmp/index.shtml 2001.

76. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов / A.B. Оппенгейм, Р.В. Шафер. М.: Связь, 1979. - 416 с.

77. Пакет К., Тир Д. Создание масштабируемых сетей Cisco / К. Пакет, Д. Тир. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. - 792 с.

78. Петров М.Н. Вероятностно временные характеристики в сетях и системах передачи интегральной информации / М.Н. Петров. Красноярск.: - Научное издание ГТУ, 1997. - 220 с.

79. Рабинер JI., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / JI. Рабинер, Б. Гоулд. М.: Мир, 1978. - 833 с.

80. Ракитин В.И. Руководство по методам вычислений и приложений MathCAD / В.И. Ракитин. М.: Физматлит, 2005. - 264 с.

81. Русеев Д. Технологии беспроводного доступа / Д. Русеев. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 352 с.

82. Семенов Ю.А. Протоколы Internet / Энциклопедия. 2-е изд. / Ю.А. Семенов. М: Горячая линия-Телеком, 2005. - 1100 с.

83. Семенов Ю.А. Телекоммуникационные технологии / Ю.А. Семенов. ГНЦ ИТЭФ, 2004, http://zeus.sai.msu.ru:7000/nets/semenov/.

84. Система Help Desk с функциональностью автоматического сбора информации от систем SNMP-yправления система «Trouble Ticketing», http://si.ibs.ru/content/si/temp/942-article.asp.

85. Системы Helpdesk (Service Desk), hUp://www.itsmonline.ru/helpdesk/.

86. Системы OSS/BSS, http://www.ibs.ru/content/rus/213/2133-article.asp.

87. Столлингс В. Современные компьютерные сети. / 2-е издание /- В. Столлингс. СПб.: Питер, 2003. - 784 с.

88. Страссберг К. Е., Гондек Р. Г., Ролли Г. Полный справочник по брандмауэрам / К. Е. Страссберг, Р. Г. Гондек, Г. Ролли. М.: Издательский дом «Вильяме»,2004. - 848 с.

89. Стратегии очередей и борьбы с перегрузками, http://cisco.far.ru/que.html.

90. Табачников С.Л. Многочлены / С.Л. Табачников. М.: ФАЗИС, 1996. -160 с.

91. Уолрэнд Д. Телекоммуникационные и компьютерные сети / Д. Уолрэнд. М.: Постмаркет, 2001. - 480 с.

92. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / В. Феллер. М.: Мир, 1967. - 752 с.

93. Хелд Г. Технологии передачи данных / Г. Хелд. СПб.: Питер, 2003. -720 с.

94. Хинчин А.Г. Работы по теории массового обслуживания / А.Г. Хинчин. М.: Физматгиз, 1963. - 236 с.

95. Шалыгин А.С., Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования / А.С. Шалыгин, Ю.И. Палагин. Л.: Машиностроение, 1986.-320 с.

96. Шаров В. Базовые технологии мультисервисных сетей / В. Шаров // Сети и телекоммуникации. 2006. - № 6, http://www.bytemag.ru/?ID=618126.

97. Шварц. М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. Часть 1 / М. Шварц. М.: Наука, 1992. - 336 с.

98. Шварц. М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. Часть 2/ М. Шварц. М.: Наука, 1992. - 272 с.

99. Шварцман В.О. QoS система гарантированного качества услуг / В.О. Шварцман // Век качества. - 2001. - № 6, http://quality.eup.ru/MATERIALY5/qosqual.html.

100. Braden В., Clark D., et. al. RFC 2309. Recommendations on Queue Management and Congestión Avoidance in the Internet. April, 1998.

101. Chase R. B. Production & operations management -instructor s resource manual. / R. B. Chase. USA: McGraw-Hill, September 1, 2000. - 236 c.

102. Cisco IOS IP Service Level Agreements, http://www.ciscosystems.am/en/US/products/ps6602/productswhitepaper0 900aecd8017fBc9.shtml.

103. Configuring Generic Traffic Shaping. Cisco IOS Quality of Service Solutions Configuration Guide, Release 12.2, http://www.cisco.com/en/US/products/sw/iosswrel/psl835/productsconfigu rationguidechapter09186a00800bd8ef.html.

104. Gravey A., Blaabjerg S. Cell delay variation in ATM networks. Interim report of action COST 242 / A. Gravey, S. Blaabjerg. December, 1994.

105. ITU T Recommendation H.323. Packet based multimedia communication systems. - Geneva, 1998.

106. ITU T Recommendation Q.931. ISDN User - Network Interface Layer 3 Specification for Basic Call Control. - 1993.

107. ITU-T Recommendation Y. 100. General overview of the Global Information standards development. June, 1998.

108. ITU-T Recommendation Y. 100. Global Information Infrastructure principles and framework architecture. June, 1998.

109. Kaplàn R. U. S. Metropolitan Ethernet Services Market Forecast and Analysis, 2001 2006 / R. Kaplan // IDC Report # W249801, July 2001.'

110. Kelly F.P. Cost Based charging principles in ATM networks / F.P. Kelly // Proc. 15th International Teletraffic Congress. Washington, 1997.

111. Kelly F.P. Tariffs and effective bandwidths in multiservice networks / F.P. Kelly // Proc. 14th International Teletraffic Congress. Antibes Juan-Les-Prins, 1994.

112. Lindberg K. Dimensioning and design methods for integrated ATM networks / K. Lindberg // Proc. 14th International Teletraffic Congress. Antibes Juan-Les-Prins, 1994.

113. Lindley D.V. The theory of Queues with a Single Server / D.V. Lindley // Proc. Cambridge Philosophical Society, 48, 1952. P. 277 - 289.

114. McKnight L W., Bailey J.P. Internet economics / L.W. McKnight, J.P. Bailey. MIT Press, 1998. - 544 p.

115. RFC 2543. SIP: Session Initiation Protocol. M. Handley, H. Schulzrinne, E. Schooler, J. Rosenberg. March 1999.

116. RFC 2865. Remote Authentication Dial In User Service (RADIUS) / C. Rigney, S. Willens, A. Rubens, W. Simpson. June 2000.

117. Roberts J. Broadband network traffic. Performance evaluation and design of broadband multiservice networks. Final report of action COST 242 / J. Roberts. Springer, 1996.

118. Smith W.L. On the Distribution of Queueing Times / W.L. Smith // Proc. Cambridge Philosophical Society, 49,1953. P. 449 - 461.

119. Spritzer F. The Wiener Hopf Equation whose Kernel is a Probability Density / F. Spritzer // Duke mathematics Journal, 24, 1957. - P. 327 - 344.

120. Tirletti T., Huitema C. Videoconferencing on the Internet. / T. Tirletti, C. Huitema // IEEE / ACM Trans. Netw. 1996. V.4. P.340 - 351.

121. Viero B. Traffic measurements on variable bit rate (VBR) sources with applications to charging principles / B. Viero // Computer Networks and ISDN Systems 20, Elsevier Science Publishers B. V., North Holland, 1990.

122. Wroclawski J. The Use of RSVP with IETF Integrated Services. RFC 2210. September, 1997.