автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Исследование и разработка алгоритмов многокритериальной оптимизации библиотечных элементов при проектировании нанометровых СБИС

На правах рукописи

Мелик-Адамян Аре'г Фрикович

Исследование и разработка алгоритмов многокритериальной оптимизации библиотечных элементов при проектировании нанометровых

СБИС

05.13.12 — Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

5 ^оя s

Москва - 2009

003482474

Работа выполнена в ОАО «Институт точной механики и вычислительной техники им. С. А. Лебедева».

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Рыжов Александр Павлович, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Курейчик Виктор Михайлович; доктор технических наук, доцент Марченко Александр Михайлович.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

ОАО «НИИ молекулярной электроники и завод «Микрон»

Защита состоится 3 декабря 2009 г. в 11:00 часов на заседании Совета Д002.078.01 при Учреждении Российской академии наук Институте проблем проектирования в микроэлектронике РАН по адресу: 124681, Москва-Зеленоград, ул. Советская, дом 3.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке института, с авторефератом — на сайте ИППМ РАН www.ippm.ru.

Автореферат разослан 2 ноября 2009 г.

Ученый секретарь Совета Д 002.078.01 по защите докторских

и кандидатских диссертаций, к. т. н.

Корнилов А. И.

ощая характеристика работы

Актуальность работы.

В настоящее время современные нанометровые технологии производства БИС достигли такой степени интеграции, что минимальный размер топологи-;ского объекта существенно меньше длины волны, используемой при фотоли-)графии. В частности, за последние 30 лет длина затвора МОП-транзистора леньшилась более чем в 250 раз: с 10 мкм в начале 70-х годов до 32 им в наши ш, а длина волны при фотолитографии — всего примерно в 10 раз: с 2 мкм 1 193 нм. Как следствие этого к известным технологическим ограничениям на шшмалыюе расстояние и размер объектов топологии добавились новые более южные правила, зависящие, например, от конфигурации объектов, геометри-эских размеров, взаимного расположения объектов топологии и особенностей эоцесса производства. Кроме того, для создания объектов меньших, чем длина )лны, используемой при фотолитографии, применяются специальные приёмы, ^зволяющие улучшить разрешающую способность технологического оборудо-шия, например, засветка противоположными фазами с разных сторон провод-ака или оптическая коррекция близости, порождающих ряд правил, гаранти-у'ющих отсутствие конфликтов [1].

С другой стороны, известно, что с уменьшением геометрических размеров 1анзисторов снижается площадь кристалла, уменьшаются паразитные ёмко-ги, улучшается быстродействие и снижается энергопотребление СБИС. Тем не енее это влечёт за собой экспоненциальный рост статических токов утечки на цп иг ну площади (рис. 1). Например, на подпороговые токи утечки приходится г) 50% от общего объема энергии для портативных приложений, разработанных пя 65 нм технологии [2].

Дальнейшее развитие технологии, уменьшение размеров транзистора и ищины подзатворного оксида приведёт к значительному росту туннельного жа. что ещё больше усугубит проблему утечки. Уменьшение размеров также

РТ'ЖИ переключения^ Токи утечки

S 250

5 200 1 160

©

I

| 100

so

о

250 180 130 90 Технология (Ai)

70

Рис. 1. Графики соотношения видов энергопотребления в СБИС по технологиям

привело к тому, что проводники стали вносить существенный вклад в задеря ку распространения сигнала даже в топологии библиотечного элемента — c/rai дартной ячейки. Следовательно, необходимо учитывать данные проблемы пр разработке топологии ячеек. Особенно сильно на задержку распространена сигнала и на статический ток утечки в стандартной ячейке влияет расстояни между затворами транзисторов, так как диффузионная область имеет гигя'п тельное сопротивление и ёмкость по сравнению с металлами. Технологически ограничения таких видов делают процесс разработки современных топологи более трудоёмким, чем раньше.

Другой не менее важной проблемой является задача повышения уровн выхода годных (УВГ, yield). УВГ зависит как от случайных технологически ошибок, возникающих во время процесса производства (random catastrophi errors), так и от параметрических проблем производства для данного типа npi цесса (parametric errors). Параметрические проблемы хорошо моделируются ст; тистическими методами используемыми в процессе производства, что позволяв учитывать результаты работы этих методов в процессе производства, а в m следнее время даже использовать их в маршруте проектирования СБИС. Те: нологические же ошибки трудно моделировать статистическими методами из-з частых и существенных изменений в процессах и, следовательно, в статистике.

Наряду с перечисленными проблемами происходит быстрая смена техно-:)гий. Каждый год появляется новый технологический процесс производства, угорый в первую очередь требует разработки новой библиотеки элементов. |ля каждого процесса создаются семейства библиотек: стандартного быстро-яйствия, энергосберегающая, быстрая и другие. Как правило, разработка биб-иотеки производится в сжатые сроки и часто параллельно с, доводкой процесса роизводства, т.е. приходится учитывать конкретные, не прогнозируемые осо-яшости производства и т.д.

Если раньше вариация порогового напряжения позволяла машшулиро-ать характеристиками ячеек, то в нанометровых нормах проектирования из-I особенностей технологии производства и сложности правил проектирования, ля изменения характеристик библиотечных элементов необходимо изменение юметрической конфигурации базовых топологических примитивов.

Таким образом, ряд технологических ограничений и сжатые сроки проек-ирования обуславливают необходимость использования сложных систем авто-атизированного проектирования и разработки (САПР) при создании тополо-[ш библиотечных элементов(стандартных ячеек). Параллельное формирование иблиотеки и технологий требует коррекции уже разработанных ячеек после аждого изменения технологических норм. Разработка эффективных методов птимизации ячеек в маршруте проектирования СБИС по критериям УВГ, энер-шотреблению, площади и задержкам является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных етодов и алгоритмов многокритериальной оптимизации стандартных ячеек с чётом требований современных нанометровых технологий производства, н ре-лизации их в составе программного комплекса посттопологической оптимиза-ии.

Задачи, которые необходимо решить для достижения цели: 1. разработка методики многокритериальной оптимизации библиотек стан-

дартных ячеек с учётом требований современных процессов производств СБИС по статическому энергопотреблению, уровню выхода годных и з; держкам;

2. разработка эффективного алгоритма многокритериальной оптимизаци библиотечного элемента для одновременного улучшения быстродействш токов утечки, выхода годных при ограничениях на площадь для напомсг ровых процессов производства СБИС;

3. разработка маршрута проектирования нанометровых СБИС на основе тодики многокритериальной оптимизации библиотечных элементов с уч! том технологических требований современного производства;

4. разработка программного обеспечения оптимизации на основе предаоже] ных алгоритмов, создание инструментальной среды, исследование эффе] тивпости предложенных алгоритмов, проведение сравнений результате оптимизации с существующими методами.

Объектом исследования является топология библиотечных элемента] Предметом исследования является оптимизация характеристик би лиотечных элементов.

Методы исследования базируются на фундаментальных положения теории оптимизации, эволюционных алгоритмах, принципах проектировани топологии интегральных схем и правилах построения программного обеспеч ния. Также при выполнении диссертационной работы использовался аппара системного анализа, теории алгоритмов, исследования операций.

Научная новизна результатов, предложенных в диссертационной раб те, заключается в следующем:

• предложена методика многокритериальной оптимизации библиотечных э. ментов с учётом требований современных требований процессов произво,

ства СБИС по статическому энергопотреблению, уровню выхода годных и задержкам;

• разработан алгоритм многокритериальной оптимизации библиотечного элемента обеспечивающий возможность выбора приоритетов между критериями статическое энергопотребление, выход годных и задержка, отличающийся от известных алгоритмов использованием ЛПТ - последовательностей в поиске Парето-оптимальных решений учитывающий технологические ограничения нанометрового производства;

• разработай гибридный эволюционный алгоритм многокритериальной оптимизации стандартной ячейки, отличающийся от известных алгоритмов применением локального поиска при отсутствии Парето-оптимальных решений, уменьшающий размерность пространства поиска, учитывающий современные технологические ограничения и обеспечивающий возможность выбора между приоритетами критерий статическое энергопотребление, выход годных и задержка;

• предложен маршрут проектирования нанометровых СБИС, отличающийся от известных использованием методики многокритериальной оптимизации в посттопологическом шаге обработки топологии с учётом требований нанометровых норм производства.

Обоснованность и достоверность научных положений, представленных в диссертационной работе, обеспечиваются анализом состояния исследований по теме работы, подтверждаются согласованностью теоретических результатов с результатами численных экспериментов, а также апробацией на конференциях и в реализованных проектах.

Практическая значимость. На основе разработанных в диссертационном исследовании методов и алгоритмов создана программная система, которая была использована в ряде научно-исследовательских и коммерческих проектах

в Институте точной механики и вычислительной техники им. С. А. Лебедева РАН, а именно:

• в 11ИР «Ардон» — разработка системы генерации и оптимизации стандарт ных библиотек;

• в ОКР «Компилятор» — разработка системы компиляторов памяти;

• в проектах по оптимизации промышленных библиотек для «НИИМЭ и Микрон»;

• в проектах по оптимизации промышленных библиотек для Tower Semicori ductor.

На защиту выносятся следующие основные результаты и поло же ния:

• методика многокритериальной оптимизации библиотек стандартных ячеек с учётом требований современных процессов производства СБИС;

• алгоритм многокритериальной оптимизации стандартной ячейки, отличающийся от известных алгоритмов использованием ЛПТ - последователь ностей в поиске Парето-оптимальных решений и учитывающий технологические ограничения нанометрового производства;

• новый гибридный эволюционный алгоритм многокритериальной оптимизации для стандартной ячейки, отличающийся от известных алгоритмов применением взаимодействующих глобального эволюционного и локального поисков при отсутствии Парето-оптимальных решений и учитывающий технологические ограничения нанометрового производства;

• маршрут проектирования нанометровых СБИС, отличающийся от известных использованием методики многокритериальной оптимизации в пред-производственном шаге обработки топологии с учётом требований нанометровых норм производства.

Апробация работы. Результаты неоднократно докладывались на на-чных конференциях и семинарах, в частности:

• на выставке «Салон инноваций и инвестиций — 2008» (отмечен почётным дипломом);

• на 51-й Научной конференции МФТИ, 2008;

• на форуме «Новая электроника России», 2008.

• на семинарах по автоматизации физического проектирования в компании Mentor Graphics, 2008;

• на семинарах факультета ВМнК МГУ, 2008-2009;

• на семинарах ИТМиВТ, 2006-2008;

• на семинарах в компании Cell troy Technologies, 2007-2008;

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в работах [Al, А2, A3, А4, А5, Аб], из них в изданиях, рекомендованных в Перечне ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации — две работы [Al, А2].

Личный вклад автора заключается:

• в полной разработке практических и теоретических основ метода комбинирования многокритериальной оптимизации на основе эволюционного алгоритма с локальным поиском;

• в участии в разработке метода комбинированного поиска;

• в постановке обобщённой задачи посттопологической оптимизации;

• в руководстве и разработке программных модулей системы Cell Compiler для оптимизации и генерации стандартных ячеек;

• в программной реализации параллельной модификации предложенного алгоритма.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 176 страниц текста, содержит введение, четыре главы, заключение, список литературы из 95 наименований, приложение, 51 рисунок и 5 таблиц.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, дан перечень задач, необходимых для достижения цели, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе диссертационной работы содержится обзор состояния исследований в области проектирования и оптимизации библиотек стандартных ячеек.

В параграфе 1.1 идентифицируется область работы, связанная с проектированием СБИС на основе технологии КМОП (комплементарная логика на транзисторах металл-оксид-полупроводник).

В параграфе 1.2 проанализирован стандартный маршрут проектирования СБИС. Рассматривается роль САПР в проектировании СБИС и предъявляемые требования к САПР по эффективности и разносторонности выполняемых функций со стороны индустрии. Определяются уровни абстракции в маршруте проектирования и выделяется уровень, который будет обсуждаться в работе — топологический. Обсуждается роль стандартных библиотек в маршруте проектирования и они идентифицируются как объект исследования диссертационной работы.

В параграфе 1.3 обосновывается актуальность задачи, связанная с новыми проблемами, возникшими с развитием технологий и очень высокой плотно-

гыо интеграции транзисторов на подложке. Раскрываются суть задач прое-ировашш связанных с энергопотреблением, уровнем выхода годных, площади быстродействия. Обсуждается процесс создания стандартных библиотек свя-анных с периодическим обновлением технологий изготовления. Ежегодно такое бновление требует разработки нового семейства библиотек стандартных ячеек: тандартного быстродействия, энергосберегающей, быстрой и т.д. Это приводит : сжатым срокам разработки, часто параллельно с доводкой технологии, что в вою очередь означает, что математические модели, используемые для проекти-ювания, меняются очень часто как количественно, так и качественно. Таким образом, сложные технологические ограничения и сжатые сроки проектирования делают невозможным разработку топологии стандартных ячеек без использования САПР. Параллельная разработка библиотеки и технологий требует коррекции уже разработанных ячеек после каждого изменения технологических норм или изменения параметров технологического процесса проектирования. Определяется, что разработка эффективных методов быстрой оптимизации библиотек стандартных ячеек по уровню выхода годных(УВГ, yield), энергопотреблению, площади и задержке является актуальной темой исследований.

В параграфе 1.4 проанализированы основные проблемы, соответствующие международной технологической дорожной карте по полупроводникам (ITR.S

— International Technology Roadmap for Semiconductors 2007). Детально рассмотрена проблема возникновения токов утечки в субмикронных технологиях. Определены его источники, причины возникновения, классифицированы 8 основных механизмов токов утечки (рис. 2). Ji — утечка при обратном смещении в стыке р — п, вызванная барьерной эмиссией вместе с небольшим сдвигом носителей и межзонным сдвигом туннелирования от оксидно-поликремниевой поверхности, /2 — слабый инверсионный ток, /3 — барьерный ток утечки из стока (DIBL), I4

— барьерный ток утечки из затвора (GIDL), /5 — утечка канала, /6 — утечка через поверхность канала из-за узости канала, /7 — утечка через оксид, и 1$

Рис. 2. Токи утечки в субмикронных транзисоторах

— утечка через затвор в следствие вхождения горячих носителей заряда. Токи /1 - /б возникают, когда транзистор выключен, а 1г (туннелирование оксида) возникает в рабочем состоянии. 1& возникает как в выключенном состоянии, так и при переходном из включённого в выключенное [2]. Далее рассматриваются модели токов утечки в стандартных ячейках, их составляющие и обсуждаются методы понижения утечек в современных СБИС. Ставится ограничение, на стекированные транзисторы внутри ячейки.

В параграфе 1.5 исследуется уровень выхода годных для интегральных схем [1]. Рассмотрены его составляющие, причины возникновения и таксономия ошибок, вызывающих падение УВГ. Рассматриваются ограничения для обсуждения УВГ в библиотеках стандартных ячеек и приводится формальная модель УВГ. Для ячейки будет использована обратная биномиальная модель УВГ с вариациями только внутри подложки, как наиболее подходящее для данной задачи.

Параграф 1.6 посвящен анализу стандартных библиотек и их роли в формировании характеристик СБИС. Определяется, что на нижнем уровне абстракции есть возможность повлиять на итоговые характеристики СБИС с помощью изменений в стандартных библиотеках. Приводятся примеры изменений харак-

тернстик СБИС при использовании разных вариантов библиотек. Обсуждаются коммерческие продукты посттопологической оптимизации.

В параграфе 1.7 исследуются недостатки существующих подходов. Определяется, что существенным недостатком исследований является то, что исследуемые характеристики стандартной ячейки при оптимизации рассматриваются обособленно друг от друга или в лучшем случае сопоставляются две характеристики. Инженеру при проектировании СБИС или стандартной ячейки необходимо проанализировать всё пространство решений и выбрать решение, которое наиболее подходит для данного контекста, а именно целевых характеристик, модели транзистора, целевой функции СБИС сопоставлением не одного, а нескольких критериев. Делается формальная постановка задачи. Ячейке сопоставляется ненаправленный ациклический граф G = (Ar, Е) следующим образом: введём нумерацию на множестве транзисторов. Множество N = 1,..., п, соответствующее множеству узлов в графе, отображается взаимно-однозначным образом на множество транзисторов в ячейке. Таким образом, транзистору г соответствует i € N. Если транзистор г соединён с транзистором j, то ребро е^- € Е. Через Zj обозначим длину транзистора г, соответствующему Lef / в SPICE модели. Введём понятие критериальных функций. Таких функций у нас будет четыре: Р — статического энергопотребления, Т — задержки, А — площади, Y — уровня выхода годных. Для наших исследований внутри ячейки существенными являются длины транзисторов. Таким образом, Р — Р{1\, 12,.. . Zn), А = A(l\,l2,. ■ -ln), Т = Т(1\, ¿2, ■ • • 1п), Y — Y{h,h, • • • In)- Функции Р, Т и Y характеризуются тем качеством, что точное значение может быть вычислено только с помощью либо SPICE моделирования для функций Р, Т, либо с помощью системы нелинейных уравнений для Y. Введённые критериальные функции конфликтуют друг с другом, т.е. их нельзя согласованно минимизировать. Задача многокритериальной оптимизации при наличии конфликтующих критериев для ячейки имеет вид:

Р —► min,

Y max, a 2(T) —► mm,

при (1)

/1 < А

f1 — Jimaxt < Umax-

где а — среднее отклонение задержки, /л — математическое ожидание задержки.

Результатом решения задачи является пространство решений предоставляемых инженеру для выбора.

Вторая глава посвящена решению задачи (1).

В параграфе 2.1 дается определения задачи многокритериальной оптимизации (1), доминирующего решения, Парето-оптимальности решения, Парето-оптимального фронта и Парето-оптималыюго множества.

В параграфе 2.2 и 2.3 анализируется задача и подходы к решению задачи многокритериальной оптимизации стандартной ячейки. Показывается, что решаемая задача относится к классу А'/'-гтолпых задач. Обсуждаются недостатки применения классических методов решения дискретной задачи, таких как движение по направлению градиента или антиградиента, переход из одной вершины многогранного множества допустимых точек в другую, ветвей и границ и т.д. Обсуждаются также недостатки методов решения на основе скаляризации целевой функции с помощью весовых коэффициентов и последовательной оптимизации по критериям для стандартной ячейки: решение однокритериапыюй задачи оптимизации будет зависеть от ограничений накладываемых на другие параметры, которые определяются инженером, и результат последовательной оптимизации по критериям существенно зависит от выбора порядка критериев по которым идёт оптимизация. При этом теряется сам смысл многокритериаль-

ной оптимизации, когда оптимизация идет одновременно по всем критериям.

Используя многокритериальную оптимизацию, даже при отсутствии решения, мы можем получить лучшее решение, близкое к «оптимальному» с инженерной точки зрения.

Но основе проведённого анализа обосновывается целесообразность использования эволюционных методов решения задачи. Из них выделяются генетические алгоритмы, как метод легко реализуемый и имеющий хорошую возможность распараллеливания. Из множества генетических алгоритмов выбирается алгоритм NSGA — Nondominated sorting genetic algorithm [3], где с помощью изменения механизма ранжирования (ranking) и соответствия (fitness) получается быстрая сходимость к Парето-оптимальному фронту.

В параграфе 2.4 исследуется задача вариации длин транзисторов для решения задачи (1). Так как нам необходимо предоставить инженеру несколько вариантов для использования, то задача видоизменяется к следующему: дано (G,0),

найти L;

minmax(<j(di) / [i(di)y,

minP(G);

maxY (G);

при (2)

< Umax',

A{G) < Amax;

imin jmax.

H H H i

Vie [l... N],di€0,gi eG,

где:

1. G — множество всех транзисторов, <?j € G;

2. О — множество выходов ячейки, О С С;

3. Ь = {11,..., /п}, где ^ — длина транзистора д

4. с? = {с?1,..., <1п}, где <]г — задержка г-того выхода ячейки, г € О;

5. /',(</,;) — математическое ожидание, средняя задержка, а <т((^) — дисперсия, отклонение задержки выхода (¡¿]

6. Л (С!) — площадь ячейки содержащая все транзисторы из С;

7- Атах и /гтП1-;; — максимально допустимые площадь и математическое ожидание задержек выходов ячейки соответственно.

8. /""" и определяют границы вариации длины /г транзистора д.; € б.

Ищется множество Парето-оптимальных решений данной задачи.

В параграфе 2.5 для решения задачи разрабатывается следующий модифицированный генетический алгоритм. Существенным отличием от известных алгоритмов является изменение в операторе Сепега1,еЬРТан1пШа1Рорп1а1лоп. Эта процедура генерирует массив рор, размерности N хР. который содержит N (размер популяции) членов, каждый из которых является вектором длины Р. Обычно популяция создаётся с помощью равномерно распределённых случайных величин. Однако выбор начальной популяции может существенно ускорить сходимость процесса. Из равномерно распределённых случайных величин для решения нашей задачи выбираем ЛПТ-последовательности Соболя [4]. Их основное свойство заключается в том, что они хорошо покрывают маломерные проекции многомерного куба. Например, проекции на все трёхмерные грани стомерного куба первых 128 членов ЛПГ - последовательности хорошо покрывают каждую трёхмерную грань, но плохо покрывают сам куб в силу его большой размерности. С практической точки зрения, это означает, что ЛИ т- последовательности хорошо срабатывают для поиска экстремумов функций существенно зависящих от небольшого числа своих аргументов, то есть для произвольной функции /г

Алгоритм 1 Генетический алгоритм многокритериальной оптимизации 1: pop +— GenerateLPTauIiiitialPopulatioii

2: while generation < generationmax do

3: rank <— NonDominatedRanking(pop)

4: fitness <— Fitness(pop, rank)

5: for i *— ItoN step 2 do

6: parenti <— Selection(pop, fitness)

7: parentj *— Selection(pop, fitness)

8: (child,!, child2) <— Crossover (parent!, par ent2)

9: neivpopi <— Mutation(childi)

10: newpopi^.i <— Mutation(child2)

11: end for

12: pop newpop

13: generation generation + 1

14: end while

15: FinalRank NonDominatedRanking(pop)

16: Solutions popi,Vi € {ranki — 1} 17: return Solutions

имеет место:

КНМ, ■ ■ ■ ,1п) = Ь* (1^,1^,... ,Ьк) + д(1]_,12,... ,1п), (3)

где к < п, и ¡г* д. На практике они обеспечивают лучшую сходимость, чем псевдослучайные последовательности, в силу своей равномерной распределенности. Как показано [2], интересующие нас критериальные функции обладают свойством (3). Для такой функции решение задачи поиска экстремума близко к гиперплоскости. Это позволит генетическому алгоритму быстрее сходиться и, даже при отсутствии Парето-оптимапьных решений, давать приемлемые для инженера-проектировщика решения.

В параграфе 2.6 анализируется алгоритма решения. Выявляется тот факт, что размер множества newpop может вырасти до размера множества минимальных элементов, что в свою очередь может привести к медленному схождению алгоритма при больших размерах множества. Таким образом, размер множества pop должен быть контролируемой величиной, чтобы алгоритм закончил работу за разумное время.

В параграфе 2.7 разрабатывается общая схема оптимизации, которая может быть использована в маршруте проектирования(рис. 3). В параграфах 2.8 -2.10 разрабатываются и предлагаются модели для энергопотребления, площади и задержки. В параграфе 2.11 приводится обоснование схождения алгоритма

Рис. 3. Общая схема оптимизации

на основе моделирования алгоритма Марковскими цепями.

Третья глава посвящена разработке маршрута проектирования использующий оптимизацию библиотечных элементов на шаге предпроизводственной подготовки нанометровых СБИС.

В параграфе 3.1 дается обзор исторического развития понятия маршрута проектирования и методологий проектирования СБИС.

В параграфе 3.2 рассматриваются влияния современных технологических ограничений нанометрового производства на маршрут проектирования. Анализируется влияние задержек, уровня выхода годных и статического энергопотребления на методологию проектирования СБИС и библиотек стандартных ячеек.

В параграфе 3.3 проводиться сравнительный анализ современных, нанометровых маршрутов проектирования. Дается сравнение методов проектиро-

вания и выявляются требования к современным маршрутам проектирования: интеграция, модулярность, инкрементальность, открытость, заменяемость, наличие обратной связи, технологичность. Детально рассматривается шаг посттопологической или предпроизводственной подготовки топологии. В парагра-

Рис. 4. Маршрут проектирования с использованием многокритериальной оптимизации

фе 3.4 разрабатывается маршрут проектирования с возможностью многокритериальной оптимизации на шаге посттопологической обработки топологии (см. рис. 4). Обосновывается место и метод оптимизации на этом шаге. Проводится сравнительный анализ маршрутов с наличием такого шага и без. Приводятся сравнительные характеристики маршрутов компаний с наличием такого шага. Обосновывается выигрыш при проектировании нанометровых СБИС при наличии инструмента многокритериальной оптимизации стандартных ячеек.

В четвертой главе разрабатывается программная система реализующая алгоритм оптимизации, приводятся экспериментальные результаты и способ расспараллеливания генетического алгоритма.

В параграфе 4.1 дано общее описание программной системы Cell Compiler, выполненной в рамках НИР «Ардон» и ОКР «Компилятор».

В параграфе 4.2 разработана общая архитектура реализованной под руководством автора системы, перечислены функциональные требования к системе, описаны программные компоненты.

Параграф 4.3 посвящен описанию реализации модуля генерации ЛПТ -последовательностей.

В параграфе 4.4 приведена реализация генетического алгоритма.

Параграф 4.5 посвящен оценке экспериментальных результатов реализации предложенных методов (таб. 1). Результаты получены на промышленных библиотеках Микрон 180 нм, TSMC 130, 90 и 45 им и подмножестве схем семейства ISCAS. Результаты общей оптимизации показывают следующее:

Таблица 1. Пример работы многокритериальной оптимизации.

Ячейка Кол-во транзисторов Площадь тах(а/т) Энергопотребление Время работы алгоритма,с.

nand222d2 6 26.17 0.07 0.0914 3.76

33.51 0.04 0.0851

53.82 0.02 0.0746

72.61 0.01 0.0701

95.98 0.01 0.0672

с432 160 768.61 0.05 6.1245 56.34

1053.99 0.03 5.1341

2132.12 0.01 3.2515

2912.14 0.01 3.0101

3134.45 0.01 2.8642

• при одном критерии энергопотребления для 20% ячеек, энергопотребление может снижаться до 20%, для 60% — 10-15%, и для 20% меньше 10%.

• при двух критериях энергопотребление и УВГ для 15% ячеек 8 решений с улучшением критериев в диапазоне 10-18%, для 55% ячеек 16 решений с улучшением критериев в диапазоне 8-12%, и для остальных меньше 8%.

• при трех критериях энергопотребление, УВГ, задержка, для 20% генерируются 8 решений с улучшением критериев в диапазоне 8-12%, и меньшими для остальных.

Параграф 4.6 посвящен разработке локального поиска, для гибридного алгоритма оптимизации на основе аналога метода спуска.

В параграфе 4.7 исследованы критерии прекращения работы гибридного алгоритма оптимизации.

Параграф 4.8 посвящен разработке параллельного алгоритма алгоритма многокритериальной оптимизации на основе алгоритма PEGA (Parallel cEllular Genetic Algorithm) с комбинацией локального и глобального поисков на комбинации мелкозернистой и крупнозернистой архитектуры. .

Параграф 4.9 отражает нерешённые проблемы в программной системе. В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. разработана методика многокритериальной оптимизации библиотечных элементов с учётом требований современных требований процессов производства СБИС по статическому энергопотреблению, уровню выхода годных и задержкам;

2. для многокритериальной оптимизации стандартных ячеек разработан алгоритм многокритериальной оптимизации на основе генетического алгоритма, который отличается от известных использованием ЛП т - последовател Соболя для организации поиска. Такой подход позволяет уменьшать пространство поиска от 5 до 20 раз. Использование генетического алгоритма позволяет найти все Парето-оптимальные решения при их наличии. В отличие от ранее предложенных подходов, генерация Парето-оптимального

фронта позволяет выбрать лучшие, с инженерной точки зрения, решения для данной стандартной ячейки. Разработанный метод позволяет сократить временные и машинные ресурсы необходимые для оптимизации стандартной ячейки от 2 до 10 раз.

3. предложено использовать локальный поиск в модифицированном алгоритме многокритериальной оптимизации, которая позволяет учитывать более широкий набор технологических правил.

4. разработан маршрут проектирования нанометровых СБИС, отличающийся от известных использованием методики многокритериальной оптимизации в предпроизводственном шаге обработки топологии с учётом требований нанометровых норм производства.

5. предложен алгоритм параллельной оптимизации, который в отличии от известных, использует мелкозернистую вычислительную среду для эффективной работы генетического алгоритма и для учёта современных технологических ограничений. Данный метод позволяет параллельно исследовать непересекающиейся части пространства решений, что существенно ускоряет поиск — до 20 раз.

6. проведено исследование разработанных алгоритмов многокритериальной оптимизации, а именно:

• проанализирована зависимость времени работы программы оптимизации от размерности задачи и подтверждены теоретические оценки полученные в предыдущих главах;

• проведено сравнение предложенных алгоритмов оптимизации с известными методами по различным критериям,показано преимущество разработанного метода;

• выполнена оценка эффективности алгоритма многокритериальной оптимизации и оптимизированы параметры запуска данного алгоритма.

7. предложенные алгоритмы реализованы в виде программы многокритериальной оптимизации написанной на языке С++. Данная программа интегрирована в систему автоматического синтеза и оптимизации топологии стандартных ячеек СБИС Cell Compiler, и внедрена в Институте точной механики и вычислительной техники им. С.А. Лебедева РАН.

В приложении детально рассмотрены алгоритмы 1.5-мерной компакти-

зации для решения задач DRC и сжатия ячеек после решения задачи многокритериальной оптимизации.

Список публикаций

[А1] А.Ф. Мелик-Адамян. Многокритериальная оптимизация КМОП-схем в субмикронных технологиях // Известия ЮФУ.— 2009.— № 5.— С. 137-149.

[А2] А.Ф. Мелик-Адамян. Задача многокритериальной оптимизации КМОП-ячеек субмикронных СБИС с учетом технологических особенностей производства. (в печати) // Естественные и технические науки. — 2009. — № 6.- С. 101-112.

[A3] А.Ф. Мелик-Адамян. Применение генетических алгоритмов в задачах оптимизации физического проектирования микроэлектроники // Научно-техническая информация. Серия 2, Информационные процессы и системы / Всероссийский институт научной и технической информации.— 2009.— № 9. - С. 18-23.

[А4] А.Ф. Мелик-Адамян, А.П. Рыжов. Применение генетических алгоритмов в некоторых задачах многокритериальной оптимизации проектирования

СБИС // Нечёткие системы и мягкие вычисления. — 2009. — № 6. — С. (в печати).

[А5] А.В. Кондратева, А.Ф. Мелик-Ада.мян, А.К. Халимов. Оптимизация статического тока утечки для библиотечных КМОП-схем в субмикронных технологиях // Научные исследования. Труды российских ученых. — 2008.— № 1.— С. 42-52.

[Аб] А.В. Кондратева, А.Ф. Мелик-Адамян, А.К. Халилюв. Оптимизация стандартных ячеек ЛПг-последователыюстями. //В трудах 51-й научной конференции МФТИ, - 2008.- С. 85-89.

Цитированная литература

[1] C.Chiang, J. Kawa. Design for Marmfacturability and Yield for Nano-Scale CMOS. - IEEE: Springer, 2007.- P. 277.

[2] C.Piguet,. Low-Power CMOS Circuits: Technology, Logic Design and CAD Tools. - Boca Raton: CRC Press, 2005. - P. 867.

[3] Deb K., Agrawal S., Prat.ap A., Meyarivan T. A Fast, Elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm for Multi-objective Optimisation: NSGA-II // PPSN VI: Proceedings of the 6t,h International Conference on Parallel Problem Solving from Nature. — London, UK: Springer-Verlag, 2000. — Pp. 849-858.

[4] И. Соболь, P. CmamnuKoa. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. — Москва: Дрофа, 2006.— С. 215.

Список иллюстраций

Список таблиц

Введение

Глава 1. Анализ проблем проектирования библиотечных элементов нанометровых СБИС

1.1. Введение

1.2. Маршрут проектирования СБИС

1.3. Эволюция технологий производства СБИС.

1.4. Проблема утечек в субмикронных технологиях

1.5. Основные вехи развития — дорожная карта ITRS.

1.6. Ток утечки в МОП-транзисторе

1.7. Ток утечки в ячейках.

1.8. Методы борьбы с токами утечки.

1.9. Уровень выхода годных и связанные с ним проблемы.

1.10. Библиотеки стандартных ячеек

1.11. Постановка задачи.

1.12. Выводы.

Глава 2. Задача многокритериальной оптимизации стандартных ячеек

2.1. Основные понятия многокритериальной оптимизации.

2.2. Анализ задачи.

2.3. Подходы к решению задачи

2.4. Задача вариации транзисторов в ячейке

2.5. Генетический алгоритм решения.

2.6. Анализ генетического алгоритма

2.7. Общая схема процесса оптимизации.'.

2.8. Уравнение тока утечки

2.9. Уравнение задержки

2.10. Уравнение площади.

2.11. Обоснование сходимости генетического алгоритма.

2.12. Выводы.

Глава 3. Разработка маршрута проектирования.

3.1. Обзор маршрутов проектирования.

3.2. Влияние технологий на маршрут проектирования.

3.3. Сравнение маршрутов проектирования

3.4. Маршрут проектирования многокритериальной оптимизации

3.5. Выводы.

Глава 4. Практическая реализация алгоритмов к. Система оптимизации стандартных ячеек

4.2. Архитектура системы.

4.3. Генерация ЛПг-последовательностей

4.4. Реализация генетического алгоритма

4.5. Экспериментальные результаты

4.6. Локальный поиск для гибридного алгоритма.

4.7. Критерий прекращения поиска.

4.8. Параллелизация генетического алгоритма

4.9. Нерешённые проблемы

4.10. Выводы.

Общая характеристика диссертационного исследования

Актуальность работы. В настоящее время современные нанометро-вые технологии производства СБИС достигли такой степени интеграции, что минимальный размер топологического объекта существенно меньше длины волны, используемой при фотолитографии. В частности, за последние 30 лет длина затвора МОП-транзистора уменьшилась более чем в 250 раз: с 10 мкм в начале 70-х годов до 32 им в наши дни, а длина волны при фотолитографии — всего примерно в 10 раз: с 2 мкм до 193 нм. Как следствие этого к известным технологическим ограничениям на минимальное расстояние и размер объектов топологии добавились новые более сложные правила, зависящие, например, от конфигурации объектов, геометрических размеров, взаимного расположения объектов топологии и особенностей процесса производства. Кроме того, для создания объектов меньших, чем длина волны, используемой при фотолитографии, применяются специальные приёмы, позволяющие улучшить разрешающую способность технологического оборудования, например, засветка противоположными фазами с разных сторон проводника или оптическая коррекция близости, порождающих ряд правил, гарантирующих отсутствие конфликтов [2].

С другой стороны, известно, что с уменьшением геометрических размеров транзисторов снижается площадь кристалла, уменьшаются паразитные ёмкости, улучшается быстродействие и снижается энергопотребление СБИС. Тем не менее это влечёт за собой экспоненциальный рост статических токов утечки на единицу площади (рис. 1.2). Например, на подпороговые токи утечки приходится до 50% от общего объема энергии для портативных приложений, разработанных для 65 нм технологии [1].

300

Токи переключения О Токи утечки 250

I 200 150 о

I 100

250 180 130 90 70

Технология (ни)

Рис. 1. Графики соотношения видов энергопотребления в СБИС по технологиям

Дальнейшее развитие технологии, уменьшение размеров транзистора и толщины подзатворного оксида приведёт к значительному росту туннельного тока, что ещё больше усугубит проблему утечки. Уменьшение размеров также привело к тому, что проводники стали вносить существенный вклад в задержку распространения сигнала даже в топологии библиотечного элемента — стандартной ячейки. Следовательно, необходимо учитывать данные проблемы при разработке топологии ячеек. Особенно сильно на задержку распространения сигнала и на статический ток утечки в стандартной ячейке влияет расстояние между затворами транзисторов, так как диффузионная область имеет значительное сопротивление и ёмкость но сравнению с металлами. Технологические ограничения таких видов делают процесс разработки современных топологий более трудоёмким, чем раньше.

Другой не менее важной проблемой является задача повышения уровня выхода годных (УВГ, yield). УВГ зависит как от случайных технологических ошибок, возникающих во время процесса производства (random catastrophic errors), так и от параметрических проблем производства для данного типа процесса (parametric errors). Параметрические проблемы хорошо моделируются статистическими методами используемыми в процессе производства, что позволяет учитывать результаты работы этих методов в процессе производства, а в последнее время даже использовать их в маршруте проектирования СБИС. Технологические же ошибки трудно моделировать статистическими методами из-за частых и существенных изменений в процессах и, следовательно, в статистике.

Наряду с перечисленными проблемами происходит быстрая смена технологий. Каждый год появляется новый технологический процесс производства, который в первую очередь требует разработки новой библиотеки элементов. Для каждого процесса создаются семейства библиотек: стандартного быстродействия, энергосберегающая, быстрая и другие. Как правило, разработка библиотеки производится в сжатые сроки и часто параллельно с доводкой процесса производства, т. е. приходится учитывать конкретные, не прогнозируемые особенности производства и т.д.

Если раньше вариация порогового напряжения позволяла манипулировать характеристиками ячеек, то в нанометровых нормах проектирования из-за особенностей технологии производства и сложности правил проектирования, для изменения характеристик библиотечных элементов необходимо изменение геометрической конфигурации базовых топологических примитивов.

Таким образом, ряд технологических ограничений и сжатые сроки проектирования обуславливают необходимость использования сложных систем автоматизированного проектирования и разработки (САПР) при создании топологии библиотечных элементов(стандартных ячеек). Параллельное формирование библиотеки и технологий требует коррекции уже разработанных ячеек после каждого изменения технологических норм. Разработка эффективных методов оптимизации ячеек в маршруте проектирования СБИС по критериям УВГ, энергопотреблению, площади и задержкам является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных методов и алгоритмов многокритериальной оптимизации стандартных ячеек с учётом требований современных нанометровых технолог!iii производства, и реализации их в составе программного комплекса посттопологической оптимизации.

Задачи, которые необходимо решить для достижения цели:

1. разработка методики многокритериальной оптимизации библиотек стандартных ячеек с учётом требований современных процессов производства СБИС по статическому энергопотреблению, уровню выхода годных и задержкам;

2. разработка эффективного алгоритма многокритериальной оптимизации библиотечного элемента для одновременного улучшения быстродействия, токов утечки, выхода годных при ограничениях на площадь для нанометровых процессов производства СБИС;

3. разработка маршрута проектирования нанометровых СБИС на основе методики многокритериальной оптимизации библиотечных элементов с учётом технологических требований современного производства;

4. разработка программного обеспечения оптимизации на основе предложенных алгоритмов, создание инструментальной среды,исследование эффективности предложенных алгоритмов, проведение сравнений результатов оптимизации с существующими методами.

Объектом исследования является топология библиотечных элементов.

Предметом исследования является оптимизация характеристик библиотечных элементов.

Методы исследования базируются на фундаментальных положениях теории оптимизации, эволюционных алгоритмах, принципах проектирования топологии интегральных схем и правилах построения программного обеспечения. Также при выполнении диссертационной работы использовался аппарат системного анализа, теории алгоритмов, исследования операций.

Научная новизна результатов, предложенных в диссертационной работе, заключается в следующем:

• предложена методика многокритериальной оптимизации библиотечных элементов с учётом требований современных требований процессов производства СБИС по статическому энергопотреблению, уровню выхода годных и задержкам;

• разработан алгоритм многокритериальной оптимизации библиотечного элемента обеспечивающий возможность выбора приоритетов между критериями статическое энергопотребление, выход годных и задержка, отличающийся от известных алгоритмов использованием ЛП,- - последовательностей в поиске Парето-оптимальных решений учитывающий технологические ограничения нанометрового производства;

• разработан гибридный эволюционный алгоритм многокритериальной оптимизации стандартной ячейки, отличающийся от известных алгорит7 мов применением локального поиска при отсутствии Парето-оптимальных решений, уменьшающий размерность пространства поиска, учитывающий современные технологические ограничения и обеспечивающий возможность выбора между приоритетами критерий статическое энергопотребление, выход годных и задержка;

• предложен маршрут проектирования нанометровых СБИС, отличающийся от известных использованием методики многокритериальной оптимизации в посттопологическом шаге обработки топологии с учётом требований нанометровых норм производства.

Обоснованность и достоверность научных положений, представленных в диссертационной работе, обеспечиваются анализом состояния исследований по теме работы, подтверждаются согласованностью теоретических результатов с результатами численных экспериментов, а также апробацией на конференциях и в реализованных проектах.

Практическая значимость. На основе разработанных в диссертационном исследовании методов и алгоритмов создана программная система, которая была использована в ряде научно-исследовательских и коммерческих проектах в Институте точной механики и вычислительной техники им. С. А. Лебедева РАН, а именно:

• в НИР «Ардон» — разработка системы генерации и оптимизации стандартных библиотек;

• в ОКР «Компилятор» — разработка системы компиляторов памяти;

• в проектах по оптимизации промышленных библиотек для «НИИМЭ и Микрон»;

• в проектах по оптимизации промышленных библиотек для Tower Semiconduc

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• методика многокритериальной оптимизации библиотек стандартных ячеек с учётом требований современных процессов производства СБИС;

• алгоритм многокритериальной оптимизации стандартной ячейки, отличающийся от известных алгоритмов использованием ЛПГ - последовательно' в поиске Парето-оптимальиых решений и учитывающий технологические ограничения нанометрового производства;

• новый гибридный эволюционный алгоритм многокритериальной оптимизации для стандартной ячейки, отличающийся от известных алгоритмов применением взаимодействующих глобального эволюционного и локального поисков при отсутствии Парето-оптимальных решений и учитывающий технологические ограничения нанометрового производства;

• маршрут проектирования нанометровых СБИС, отличающийся от известных использованием методики многокритериальной оптимизации в предпроизводственном шаге обработки топологии с учётом требований нанометровых норм производства.

Апробация работы. Результаты неоднократно докладывались на научных конференциях и семинарах, в частности:

• на выставке «Салон инноваций и инвестиций — 2008» (отмечен почётным дипломом);

• на 51-й Научной конференции МФТИ, 2008;

• на форуме «Новая электроника России», 2008.

• на семинарах по автоматизации физического проектирования в компании Mentor Graphics, 2008;

• на семинарах факультета ВМиК МГУ, 2008-2009;

• на семинарах ИТМиВТ, 2006-2008;

• на семинарах в компании Celltroy Technologies, 2007-2008;

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в работах [3-8], из них в изданиях, рекомендованных в Перечне ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации — две работы [3, 4].

Личный вклад автора заключается:

• в полной разработке практических и теоретических основ метода комбинирования многокритериальной оптимизации на основе эволюционного алгоритма с локальным поиском;

• в участии в разработке метода комбинированного поиска;

• в постановке обобщённой задачи посттопологической оптимизации;

• в руководстве и разработке программных модулей системы Cell Compiler для оптимизации и генерации стандартных ячеек;

• в программной реализации параллельной модификации предложенного алгоритма.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 176 страниц текста, содержит введение, четыре главы, заключение, список литературы из 95 наименований, приложение, 51 рисунок и 5 таблиц.

4.10. Выводы

Таким образом, в данной главе разработанный и описанный в главе 2 алгоритм решения задачи многокритериальной оптимизации был апробпрован на реальных практических задачах, при решении которых он доказал свою эффективность.

Для многокритериальной оптимизации стандартных ячеек разработан алгоритм многокритериальной оптимизации на основе генетического алгоритма, который отличается от известных использованием ЛП,- - последовательностей Соболя для организации поиска. Такой подход позволяет уменьшать пространство поиска от 5 до 20 раз. Использование генетического алгоритма позволяет найти все Парсто-оптимальные решения при их наличии. В отличие от ранее предложенных подходов, генерация Парето-оптимально-го фронта позволяет выбрать лучшие, с инженерной точки зрения, решения для данной стандартной ячейки. Разработанный метод позволяет сократить временные и машинные ресурсы необходимые для оптимизации стандартной ячейки от 2 до 10 раз.

Предложено использовать локальный поиск в модифицированном алгоритме многокритериальной оптимизации, которая позволяет учитывать более широкий набор технологических правил.

Алгоритмы реализованы в виде интегрированной программной системы, позволяющей эффективно решать тестовые и реальные задачи условной и безусловной многокритериальной оптимизации стандартных ячеек и являющейся основой промышленного САПР.

Проведена успешная апробация предложенного алгоритмического и программного обеспечения при решении реальных практических задач.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты:

1. разработана методика многокритериальной оптимизации библиотечных элементов с учётом требований современных требований процессов производства СБИС по статическому энергопотреблению, уровню выхода годных и задержкам;

2. для многокритериальной оптимизации стандартных ячеек разработан алгоритм многокритериальной оптимизации на основе генетического алгоритма, который отличается от известных использованием ЛПГ - последовательностей Соболя для организации поиска. Такой подход позволяет уменьшать пространство поиска от 5 до 20 раз. Использование генетического алгоритма позволяет найти все Парето-оптимальные решения при их наличии. В отличие от ранее предложенных подходов, генерация Парето-оптимального фронта позволяет выбрать лучшие, с инженерной точки зрения, решения для данной стандартной ячейки. Разработанный метод позволяет сократить временные и машинные ресурсы необходимые для оптимизации стандартной ячейки от 2 до 10 раз.

3. предложено использовать локальный поиск в модифицированном алгоритме многокритериальной оптимизации, которая позволяет учитывать более широкий набор технологических правил.

4. разработан маршрут проектирования нанометровых СБИС, отличающийся от известных использованием методики многокритериальной оптимизации в предпропзводственном шаге обработки топологии с учётом требований нанометровых норм производства.

5. предложен алгоритм параллельной оптимизации, который в отличии от известных, использует мелкозернистую вычислительную среду для эффективной работы генетического алгоритма и для учёта современных технологических ограничений. Данный метод позволяет параллельно исследовать непересекающиейся части пространства решений, что существенно ускоряет поиск — до 20 раз.

6. проведено исследование разработанных алгоритмов многокритериальной оптимизации, а именно:

• проанализирована зависимость времени работы программы оптимизации от размерности задачи и подтверждены теоретические оценки полученные в предыдущих главах;

• проведено сравнение предложенных алгоритмов оптимизации с известными методами по различным критериям,показано преимущество разработанного метода;

• выполнена оценка эффективности алгоритма многокритериальной оптимизации и оптимизированы параметры запуска данного алгоритма.

7. предложенные алгоритмы реализованы в виде программы многокритериальной оптимизации написанной на языке С++. Данная программа интегрирована в систему автоматического синтеза и оптимизации топологии стандартных ячеек СБИС Cell Compiler, и внедрена в Институте точной механики и вычислительной техники им. С.А. Лебедева РАН.

Таким образом, в диссертационной работе разработаны, реализованы и исследованы алгоритмы решения задач многокритериальной оптимизации стандартных ячеек библиотечных элементов, что имеет существенное значение для конструирования САПР в данной области.

1. C.Piguet. Low-Power CMOS Circuits: Technology, Logic Design and CAD Tools. - Boca Raton: CRC Press, 2005.- P. 867.

2. C.Chiang, J. Kawa. Design for Manufactiirability and Yield for Nano-Scale CMOS. IEEE: Springer, 2007,- P. 277.

3. А.Ф. Мелик-Адамяи. Многокритериальная оптимизация КМОП-схем в субмикронпых технологиях // Известия ЮФУ.— 2009.— № 5.— С. 137-149.

4. А.Ф. Мелик-Адамян. Задача многокритериальной оптимизации КМОП-ячеек субмикронных СБИС с учетом технологических особенностей производства. (в печати) // Естественные и технические науки. — 2009.— № 6,- С. 101-112.

5. А.Ф. Мелик-Адамян, А.П. Рыжов. Применение генетических алгоритмов в некоторых задачах многокритериальной оптимизации проектирования СБИС // Нечёткие системы и мягкие вычисления — 2009. — № 6.— С. (в печати).

6. А.В. Кондратева, А.Ф. Мелик-Адамян, А.К. Халимов. Оптимизация статического тока утечки для библиотечных КМОП-схем в субмикронных технологиях // Научные исследования. Труды российских ученых — 2008. — № 1.- С. 42-52.

7. А.В. Кондратева, А.Ф. Мелик-Адамян, А.К. Халимое. Оптимизация стандартных ячеек ЛПг-последовательностями. //В трудах 51-й научной конференции МФТИ. — 2008. С. 85-89.

8. J. Bird. Electrical Circuit Theory and Technology. — Oxford: Newnes, 2003. P. 997.

9. S. Sapatnekar C. Alpert, D. Mehta. Handbook of Algorithms for Physical Design Automation. — NY: CRC Press, 2009. P. 1049.

10. H. Kaeslin. Digital Integrated Circuit Design. — Cambridge: Cambridge University Press, 2008. — P. 879.

11. A. Kahng B. Wong. Nano-CMOS Design for Manufacturability. — New York: John Wiley & Sons, 2009. P. 394.

12. B. Wong. Nano-CMOS Circuit and Physical Design. — New York: John Wiley & Sons, 2005. P. 409.

13. Dennis Sylvester, Himanshu Kaul. Future performance challenges in nanometer design // DAC '01: Proceedings of the 38th annual Design Automation Conference. New York, NY, USA: ACM, 2001.- Pp. 3-8.

14. G. May, C. Spanos. Fundamentals of Semiconductor Manufacturing and Process Control. IEEE: John Wiley and Sones, 2008. - P. 480.

15. R. Leventhal, L. Green. Modeling Semiconductors: For Simulating Signal, Power, and Electromagnetic Integrity. — New York: Springer, 2006. — P. 769.

16. S. Narendra, V. De, S. Borkar et al. Full-Chip Subthreshold Leakage Power Prediction and Reduction Techniques for Sub-0.18-&mu;m CMOS // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 2004. - Pp. 501-510.

17. Saumil Shah, Puneet Gupta, Andrew Kahig. Standard cell library optimization for leakage reduction // DAC '06: Proceedings of the 43rd annual Design Automation Conference. New York, NY, USA: ACM, 2006. - Pp. 983-986.

18. Donald G. Baltus, Thomas Varga, Robert C. Armstrong et al. Developing a concurrent methodology for standard-cell library generation // DAC '97: Proceedings of the 34t,li annual Design Automation Conference. — New York, NY, USA: ACM, 1997.- Pp. 333-336.

19. V. Oklobdzija. Digital Design and Fabrication. — Boca Raton: CRC Press, 2008. P. 652.

20. The International Technology Roadmap for Semiconductors — ITRS 2007 Edition: Tech. rep., Ed. by ITRS: International Technology Roadmap for Semiconductors, 2007. http://www.itrs.net.

21. Yan Zhang, Dharmesh Parikh, Karthik Sankaranara/yanan et al. HotLeakage: A Temperature-Aware Model of Subthreshold and Gate Leakage for Architects. 2003.

22. С. Ни, A. Niknejad, M. Dunga, W. Yang. BSIM 4.6.1 MOSFET Model: Tech. rep.: EECS Department, University of California, Berkeley, 2007.http: //www-device.eecs.berkeley.edu/bsim3/~bsim4.html

23. I. Hajj, W. Chuang, S. Sapatnekar. Timing and Area Optimization for Standard-Cell VLSI Circuit Design. 1995.

24. Dongwoo Lee, Wesley Kwong, David Blaauw, Dennis Sylvester. Simultaneous Subthreshold and Gate-Oxide Tunneling Leakage Current Analysis in Nanometer CMOS Design // Quality Electronic Design, International Symposium on. 2003. — Vol. 0. — P. 287.

25. Hamilton Klimach, Carlos Galup-Montoro, M?rcio C. Schneider, Alfredo Arnaud. MOSFET Mismatch Modeling: A New Approach // IEEE Design and Test of Computers. — 2006. Vol. 23, no. 1. - Pp. 20-29.

26. Evanthia Papadopoulou, D. T. Lee. Critical area computation—a new approach // ISPD '98: Proceedings of the 1998 international symposium on Physical design. New York, NY, USA: ACM, 1998,- Pp. 89-94.

27. J. Pineda de Gyvez. Yield modeling and BEOL fundamentals // SLIP '01: Proceedings of the 2001 international workshop on System-level interconnect prediction. New York, NY, USA: ACM, 2001. - Pp. 135-163.

28. Cyrus Bamji, Enrico Malavasi Enhanced network flow algorithm for yield optimization // DAC '96: Proceedings of the 33rd annual Design Automation Conference. New York, NY, USA: ACM, 1996,- Pp. 746-751.

29. Blaze DFM. — http: //www. blazedfm. com/.

30. Nangate. — http: //www .nangate. com/.

31. A. Diebold. Handbook of Silicon Semiconductor Metrology.— New York: Marcel Dekker, 2001.- P. 866.

32. D. Drabold. Theory of Defects in Semiconductors. — London: Springer, 2006.- P. 306.

33. Xiao dong Wang, Tom Chen. On Performance and Area Optimization of VLSI Systems Using Genetic Algorithms // VLSI Design. — 1995. — Vol. 3. —1. Pp. 215-222.

34. Rajeev R. Rao, Anirudh Devgan, David Blaauw, Dennis Sylvester. Parametric yield estimation considering leakage variability // DAC '04: Proceedingsof the 41st annual Design Automation Conference. — New York, NY, USA: ACM, 2004. — Pp. 442-447.

35. Puneet Gupta, Andrew B. Kahng, Puneet Sharma, Dennis Sylvester. Selective gate-length biasing for cost-effective runtime leakage control //In DAC. 2004. - Pp. 327-330.

36. Youcef Вourai, C.-J. Richard Shi Layout compaction for yield optimization via critical area minimization // DATE '00: Proceedings of the conference on Design, automation and test in Europe. — New York, NY, USA: ACM, 2000.- Pp. 122-127.

37. Lin Yuan, Gang Qu. Enhanced leakage reduction Technique by gate replacement // DAC '05: Proceedings of the 42nd annual Design Automation Conference. New York, NY, USA: ACM, 2005.- Pp. 47-50.

38. O. Coudert, R. Haddad, S. Manne, S. Manne. New Algorithms for Gate Sizing: A Comparative Study // in DAC. 1996.- Pp. 734-739.

39. G. Feng, J. Hayes. Total power reduction in CMOS circuits via gate sizing and multiple threshold voltages // DAC '05: Proceedings of the 42nd annual Design Automation Conference. — New York, NY, USA: ACM, 2005.— Pp. 31-36.

40. Puneet Gupta, Andrew B. Kahng, Puneet Sharma, Dennis Sylvester. Selective gate-length biasing for cost-effective runtime leakage control // DAC '04:

41. Proceedings of the 41st annual Design Automation Conference. — New York, NY, USA: ACM, 2004.- Pp. 327-330.

42. Shekhar Borka/r, Tanay Karnik, Siva Narendra. Parameter variations and impact on circuits and microarchitecture // DAC '03: Proceedings of the 40th annual Design Automation Conference. — New York, NY, USA: ACM, 2003. Pp. 338-342.

43. M. Celik, L. Pileggi, A. Odabasioglu. 1С Interconnect Analysis. — New York: Kluwer Academic Publisher, 2002. — P. 316.

44. Enrico Malavasi, Edoardo Charbon. Constraint Transformation for 1С Physical Design // IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing. — 1999. Vol. 12. - Pp. 386-395.

45. C. Enz, E. Vittoz. Charge-based MOS Transistor Modeling. — London: John Wiley & Sons, 2006.- P. 340.

46. David S. Gibson, Ravi Poddar, Gary S. May et al. Statistically based parametric yield prediction for integrated circuits // IEEE Transactions On Semiconductor Manufacturing. — 1997. — Vol. 10. — Pp. 445-458.

47. W. Lu A. Antoniou. Practical Optimization. — New York: Springer, 2007. — P. 675.

48. D. van Veldhuizen C. Coello, G. Lamont Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objectivc Problems. — New York: Springer, 2007. — P. 810.

49. Multiple Criteria Optimization: State of the Art, Ed. by M. Ehrgott.— New York: Springer, 2003.- P. 519.

50. X Пападимитриу, К Стайглиц. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. — Москва: Наука, 1984.— С. 512.

51. К. Deb, J. Branke, К. Miettinen, R. Slowinski Multiobjective Programming.- New York: Springer, 2008,- P. 480.

52. M. Sh. Levin. Combinatorial optimization in system configuration design // Automation and Remote Control.-— 2009.— Vol. 70, no. 3.— Pp. 519-561.

53. И. Соболь, P. Статников. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями, — Москва: Дрофа, 2006.— С. 215.

54. В. Dorronsoro Е. Alba. Cellular Genetic Algorithms. — New-York: Springer, 2008. P. 247.

55. L. Lin M. Gen, R. Cheng. Network Models and Optimization: Multiobjective Genetic Algorithm Approach. — New York: Springer, 2008. — P. 701.

56. M. Vellasco R.Zebulum, M. Pacheco. Evolutionary Electronics: Automatic Design of Electronic Circuits and Systems by Genetic Algorithms. — Boca Raton: CRC Press, 2002. P. 306.

57. H. T. Heineken, W. Maly. Performance manufacturability tradeoffs in 1С design // DATE '98: Proceedings of the conference on Design, automation and test in Europe. — Washington, DC, USA: IEEE Computer Society, 1998,— Pp. 563-569.

58. K. Deb, N. Srinivas. Multiobjective Optimization Using Nondominated Sorting in Genetic Algorithms // Evolutionary Computation. — 1994. — Vol. 2. — Pp. 221-248.

59. William J. Morokoff, Russel E. Caflisch. Quasi-Random Sequences and Their Discrepancies // SIAM J. Sci. Comput. 1994. - Vol. 15. - Pp. 1251-1279.

60. Paul Bratley, Bennett L. Fox. Algorithm 659: Implementing Sobol's quasiran-dom sequence generator // ACM Transactions on Mathemtacial Software. — 1988. Vol. 14, no. 1. - Pp. 88-100.

61. Кирилл Дмитриев. Разработка и модернизация методов генерации физически аккуратных изображений на ЭВМ. Диссертация: Тех. доклад.— Москва: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН., 2002.

62. Paul Bratley, Bennett L. Fox, Harald Niederreiter. Implementation and testsof low-discrepancy sequences // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation.- 1992,-Vol. 2, 110. 3,- Pp. 195-213.

63. P.J.; Fonseca, C.M.; Fleming. Multiobjective optimization and multiple constraint handling with evolutionary algorithms. I. A unified formulation // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Part A,. — 1998.— Vol. 28, 110. 1.- Pp. 26 37.

64. Ashish Srivastava, Denis Sylvester, David Blauuw. Statistical Analysis and Optimization for VLSI: Timing and Power. — New-York: Springer, 2005. — P. 279.

65. J. David Schaffer. Multiple Objective Optimization with Vector Evaluated Genetic Algorithms // Proceedings of the 1st International Conference on Genetic Algorithms. — Hillsdale, NJ, USA: L. Erlbaum Associates Inc., 1985. — Pp. 93-100.

66. R Schaefer. Foundations of Global Genetic Optimization. — Berlin: Springer, 2007,- P. 226.

67. Lixin Ding, Jinghu Yu. Some theoretical results about the computation time of evolutionary algorithms // GECCO '05: Proceedings of the 2005 conference on Genetic and evolutionary computation. — New York, NY, USA: ACM, 2005,- Pp. 1409-1415.

68. Gunter Rudolph, Alexandru Agapie. Convergence Properties of Some Multi-Objective Evolutionary Algorithms //IN CONGRESS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION (CEC 2000).- IEEE Press, 2000,- Pp. 1010-1016.

69. L. Jeff Hong, Barry L. Nelson. A framework for locally convergent random-search algorithms for discrete optimization via simulation j j A CM

70. Transactions on Modeling and Computer Simulation— 2007.— Vol. 17, no. 4. P. 19.

71. Dipankar Dasgupta. Douglas R. Mcgregor. sGA: A Structured Genetic Algorithm.: Tech. rep.: University of Strathclyde, 1992.

72. L. Scheffer, L. Lavango, G. Martin. EDA for 1С Implementation, Circuit Design, and Process Technology. — Boca Raton: CRC Press, 2006. — P. 528.

73. Open Access Database. — http: //www. si2. org/?page=69.

74. Philippe Kmchten. The 4+1 View Model of Architecture // IEEE Software. 1995. - Vol. 12, no. 6. - Pp. 42-50.

75. T. Schaefer. GDS-II: An Efficient and Extensible VLSI Design System // Proceedings of the IEEE Compcon.- New York, NY, USA: IEEE Press, 1981.- Pp. 333-336.

76. Calibre Standard Verification Rule Format (SVRF).— http://www. mentor.com/products/icnanometerdesign/verification-signoff/ circuit-verification/.

77. Synopsys Liberty Format.— http://www.synopsys.com.cn/ products-and-solutions/libertyccs/.

78. Ape? Мелик-Адамян. Отчет по НИР «Ардон»: Тех. доклад.: Институт точной механики и вычислительной техники им С.А. Лебедева РАН, 2008.

79. Stephen Joe, Frances Y. Kuo. Remark on algorithm 659: Implementing Sobol's quasirandom sequence generator // ACM Trans. Math. Softw.— 2003. Vol. 29, no. 1. - Pp. 49-57.

80. Stephen Joe, Frances Y. Kuo. Constructing Sobol Sequences with Better Two-Dimensional Projections // SIAM Journal of Scientific Computing. — 2008. Vol. 30, no. 5. - Pp. 2635-2654.

81. Mark C. Hansen, Hakan Yalcin, John P. Hayes. Unveiling the ISCAS-85 Benchmarks: A Case Study in Reverse Engineering // IEEE Des. Test. — 1999. Vol. 16, no. 3. - Pp. 72-80.

82. Berkeley PTM. —http://www-device.eecs.berkeley.edu/~ptm/.

83. M. Reinhardt. Automatic Layout Modification. — New York: Kluwer Academic Publisher, 2002. P. 246.

84. Mohan Guruswamy, Robert L. Maziasz, Darnel Dulitz et al. CELLERITY: A Fully Automatic Layout Synthesis System for Standard Cell Libraries //In Proceedings of 34th Design Automation Conference. — 1997. — Pp. 327-332.

85. Александр Марченко, M Сотников. Критерии остановки в итеративных алгоритмах сжатия топологии стандартных ячеек СБИС // IEEE A IS '03/СA D-2003. 2003. - Т. 2. - С. 96-99.

86. V Chiluvuri, A Marchenko, М Sotnikov. Method and Apparatus for Constraint Graph Based Layout Compaction for Integrated Circuits // United States Patent.- 2002. Vol. № 6,434,721 Bl.