автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование и оптимизация антенн для систем связи и вещания с учетом требований электромагнитной экологии

На правах рукописи

ИВАНОВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОГГГИМИЗАЦИЯ АНТЕНН ДЛЯ СИСТЕМ СВЯЗИ И ВЕЩАНИЯ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭКОЛОГИИ

Специальность 05.12.07 - "Антенны, СВЧ устройства и их технологии"

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Казань - 2005 г.

Работа выполнена на кафедре радиоэлектронных и телекоммуникационных систем Казанского государственного технического университета

им. А.Н. Туполева

Научный руководитель -

к.т.н., доцент Линдваль Владимир Романович Официальные оппоненты:

Ведущая организация - ФНПЦ «Радиоэлектроника» (г.Казань)

диссертационного совета Д212.079.04 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполсва по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по указанному адресу на имя учёного секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан <¿2А ЫИ>/2005 г.

Учёный секретарь

д.т.н., профессор Даутов Осман Шакирович к.т.н., Головин Евгений Михайлович

Защита состоится «/5 » 2005 г. в /V часов на заседании

диссертационного совета к.т.н., доцент

В.А.Козлов

3iif

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время сложилась устойчивая тенденция развития телекоммуникационных систем, в частности сотовой связи и персонального радиодоступа. Увеличивается число телевизионных и радиовещательных каналов, обслуживающих потребности частного бизнеса, государственных предприятий и населения, что приводит к быстрому росту количества радиопередающих устройств.

Указанная тенденция увеличения объемов передаваемой информации приводит к электромагнитному загрязнению окружающей среды. Контроль защиты населения от вредного воздействия электромагнитного поля осуществляют государственные органы надзора. Ими устанавливаются санитарные нормы и правила, которые определяют требования к передающим радио-, телевизионным, радиолокационным станциям и другим объектам, излучающим электромагнитную энергию в окружающую среду. Обеспечивая требования этих документов, нормирующих уровень электромагнитного поля вблизи антенной системы у поверхности земли, приходится снижать мощность передатчика, уменьшая тем самым зону обслуживания. Сложившаяся ситуация осложняется тем, что при размещении новых излучающих устройств необходимо учитывать суммарные мощности электромагнитных полей всех действующих источников. Таким образом, требования экологической безопасности к каждому передатчику ужесточаются. Кроме того, в настоящее время, прослеживается мировая тенденция ужесточения требований электромагнитной экологии.

Основным элементом радиопередающей системы, который определяет выполнение санитарных норм, является антенна. На практике антенные системы проектируют с учетом технических требований и уже для разработанной антенны проводят расчёт санитарно-защитной зоны.

В связи с этим научно-техническая проблема построения антенных решеток (АР) с одновременным учетом технических и экологических требований, исследования влияния мачты и оттяжек на характеристики направленности антенн и размеры санитарно-защитной зоны является актуальной.

Значительная роль в разработке данной проблемы, методической и нормативной документации по электромагнитной экологии принадлежит представителям самарской школы: Ю.М Сподобаеву , A.JI. Бузову, В.А. Романову. Так же значительный интерес представляют результаты работ A.B. Маторина, С.И. Эминова, В.А. Неганова, И.В. Матвеева. Однако задача далека от окончательного разрешения.

Цель работы: расширение возможностей обеспечения норм электромагнитной экологии вблизи передающих антенн систем связи и вещания без ухудшения их технических характеристик.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

■ разработка математической модели АР с vurtom -элементов крепле-

ния и влияния псверхности земли;

■ исследование распределения токов, диаграмм направленности (ДН) и компонент электромагнитного поля вблизи антенной системы, основанное на использовании интегральных уравнений и их численном решении;

■ численный анализ комплексной ДН и структуры поля вблизи антенной системы, а также влияния мачты и оттяжек.

■ анализ возможностей управления электромагнитным полем вблизи поверхности земли у антенны, путем включения в оттяжки полуволновых отрезков с реактивными нагрузками

■ оптимизация антенной системы по критериям минимального ограничения мощности и минимизации санитарно-защитной зоны.

■ разработка методики и решения задачи синтеза вибраторной АР по требованиям к ДН и структуре поля вблизи антенной системы

Методы исследования. В диссертационной работе использовались численные и аналитические методы решения задач анализа и синтеза; метод математического моделирования излучающих систем; аналитический аппарат электродинамики; численные методы решения интегральных уравнений; методы оптимизации. При решении задач использованы современные программные средства, в том числе прикладные пакеты программ Марк 9 и ММАЫА.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждена строгостью математических методов, корректным использованием математического аппарата, согласованием основных научных положений с результатами экспериментальных исследований, совпадением полученных результатов с результатами других авторов.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Проведен численный анализ структуры электромагнитного поля вблизи места размещения антенной системы и комплексной ДН с учетом влияния мачты и оттяжек на структуру поля вблизи антенной системы.

2. Предложено и обосновано техническое решение по управлению электромагнитного поля санитарно-защитной зоны путем введения в оттяжки полуволновых отрезков с реактивными нагрузками .

3. Сформулированы и решены задачи оптимизации антенн с одновременным учетом технических требований и электромагнитной экологии: задача минимизации санитарно-защитной зоны и задача максимизации допустимой мощности передатчика.

4. Поставлена и решена задача синтеза вибраторной АР по заданной ДН при ограничении уровня напряженности электромагнитного поля вблизи места установки вибраторной АР.

5. Предложена и разработана методика проектирования антенн с одновременным учетом технических требований и требований электромагнитной экологии.

Практическая ценность. Результаты работы в виде предложенных способов, технических решений позволяют описать влияние мачты и оттяжек на структуру поля вфщз^'Щтеннэй'системы. Предложенные способы и технические решения поввояяют-у.чссть' электромагнитную экологию уже на этапе

проектирования, что обеспечивает заданную зону покрытия с меньшими энергетическими затратами и меньшим электромагнитным загрязнением среды.

Внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использовались в НИР: по НТП «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» в подпрограмме 209 - «Информационно-телекоммуникационные технологии», проект 02.01.009 «Разработка методов планирования и оптимизации использования частотно-территориальных ресурсов для служб подвижной радиосвязи на основе геоинформационных технологий и оптимизации характеристик антенн», (номер гос. per. 01.2.00.305534); и проект 02.01.008 «Разработка принципов построения и оптимизации параметров систем мобильной связи на базе применения интеллектуальных многолучевых антенных устройств», (номер гос. per. 01.2.00.305532).

Методика расчета и проектирования антенн с учетом экологической ' безопасности внедрена в учебный процесс кафедры радиотехники и радиотех-

нических систем ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова».

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на научно-технических конференциях и семинарах: XXXIV научной конференции по гуманитарным, естественным и техническим наукам ЧГУ, г. Чебоксары, 2001 г.; VI Всероссийской научной конференции по радиофизике, Нижегородский государственный университет, Н-Новгород, 2002 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии», г. Сочи, 2004 г.; Международной конференции «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий», г. Сочи, 2004; Международной молодежной научной конференции «XII Туполевские чтения», г. Казань, 2004; Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование t Казань - 2004», г. Казань, 2004.

Публикации. Содержание диссертационной работы отражено в 11 опубликованных работах автора, среди них статей - 2, отчетов по НИР -1, тезисов докладов - 8.

Объём и структура работ. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников литературы и приложений. Материал изложен на 184 странице компьютерной верстки, в том числе основной текст - на 143 страницах. В работе 7 таблиц, 90 рисунков, список литературы включает 163 наименования.

Научные положения, выносимые на защиту:

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Результаты численного анализа структуры электромагнитного поля вблизи места размещения антенной системы и комплексной ДН с учетом влияния мачты и оттяжек на структуру электромагнитного.

2. Техническое решение по управлению электромагнитного поля сани-тарно-защитной зоны путем введения в оттяжки полуволновых отрезков с реактивными нагрузками.

3. Оптимизация антенн с одновременным учетом технических требований и электромагнитной экологии: задача минимизации размера санитарно-защитной зоны и задача максимизации допустимой мощности передатчика.

4. Поставка и решение задачи синтеза вибраторной АР по заданной ДН при ограничении уровня электромагнитного поля вблизи вибраторной АР.

5. Методика проектирования антенн с одновременным учетом технических требований и требований электромагнитной экологии.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, охарактеризовано состояние вопроса, определены цель, задачи и способы исследования. Сформулированы положения, выносимые на защиту, представлены состав и краткое описание работы, приведены сведения об апробации работы и публикациях автора.

В первой главе раскрыто содержание проблемы проектирования антенных систем с учетом технических требований и электромагнитной экологии, проведен анализ современного состоянии вопроса установления экологических требований.

Суммарная мощность излучения постоянно растет и уже заметно превышает уровень радиоизлучения естественного происхождения, что рассматривается экологами как загрязнение окружающей среды по фактору электромагнитного излучения. При этом электромагнитное загрязнение приобретает глобальный характер, особенно в крупных городах.

Раздел науки об окружающей среде, изучающий проблему воздействия электромагнитного излучения на население, производственный персонал, пользователей систем сотовой и спутниковой связи, называют электромагнитной экологией. В этой области признаны работы представителей самарской школы А.Л. Бузова, Л.С. Казанского, Ю.М. Сподобаева.

В настоящее время контролем защиты населения от вредного воздействия электромагнитного поля занимаются государственные органы надзора. Ими устанавливаются санитарные нормы и правила, которые определяют гигиенические требования к передающим радио-, телевизионным, радиолокационным станциям и другим объектам, излучающим электромагнитную энергию в окружающую среду. Согласно нормативным документам, характеристикой безопасности является опасная доза облучения электромагнитного излучения пользователей радиоэлектронных средств.

В работе рассматриваются тонкопроволочные антенны, так как они достаточно просты в изготовлении, надежны, конструктивно удобны и широко применяются в системах срязи Их анализ проводится с использованием интегральных уравнений для токов в проводниках. Приводится обзор и сравнение различных видов интегральных уравнений. При анализе антенн в качестве ин-

тегрального уравнения для определения распределения токов в проволочной антенне выбрали модифицированное уравнение Поклингтона еще называемое уравнением Мея, по следующим причинам

- уравнение успешно решается экономным, с вычислительной точки зрения, методом колокаций;

- хорошая сходимость решения наблюдается, практически независимо от вида базисных функций;

- правая часть уравнения представляет собой кусочно-гладкую функцию даже при сосредоточенном возбуждении.

Сформулирована задача исследования как задача развития методики проектирования антенн для систем связи и вещания с заданными техническими параметрами и улучшенными экологическими характеристиками. Сформулированы частные конкретные задачи исследования.

Во второй главе проведен анализ антенной системы с учетом элементов конструкции, места установки и электромагнитной экологии.

Для определения тока /п в вибраторной решетке (рис. 1) использовалось модифицированное уравнение Мея галленовского типа, которое относится к уравнению Фредгольма первого рода

£ =к +ст вт кт,

м I.

ФИ(С)= У'ЗО -Ьт СО $к£к +ст кСя

где

{Ст>С,

Наиболее общим среди методов решения задачи интегральных уравнений является метод моментов. Так как ядро уравнения приближенное и в качестве источника берется дельта функция, то решение задачи также имеет приближенный характер.

Известно, что решение

интегрального уравнения У

Фредгольма первого рода относится к классу некорректных задач. Неустойчи-

Рис. 1. Система излучателей

вость задачи может проявиться с возникновением системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с плохо обусловленной матрицей.

Однако, при соответствующей постановке задачи работает метод саморегуляризации. Он заключается в том, что для точного ядра, имеющего логарифмический характер, или для приближенного ядра при малом радиусе проводника диагональные элементы матрицы СЛАУ больше, чем другие элементы. В этом случае матрица хорошо обусловлена, и особое значение приобретает точность вычисления элементов матрицы.

Так как антенна с мачтой находятся достаточно близко от поверхности земли, то необходимо учитывать ее влияние на основные параметры антенной системы. Для простоты расчетов земную поверхность можно заменить зеркальным отображением элементарного участка, причем ток в отображении будет равняться току в элементарном участке, умноженному на коэффициент отражения, которые вычисляются с помощью формул Френеля.

Проволочную антенну, мачту и оттяжки можно разбить на прямолинейные элементарные излучатели, поэтому для каждого отдельного элемента поле в точке наблюдения будем считать дальним полем, что позволяет упростить расчеты.

Полная напряженность электрического поля в точке наблюдения является суммой от напряженности электрического поля отдельных элементов

¿f = X ¿Í'1; = I¿У ' = I^,

J т f

где s - число излучателей, на которые разбивается проволочная антенна.

Тогда ДН произвольной проволочной антенны в сферической системе координат определяется выражениями

Ё, - cosOcoscp^óOrc—е *'{/,[l -sinGcosipJ -/ sin! Ocos<psin<p-

• "К

-/. sin0cos9coscp}+cos0sin9^r6O7r—e'1"]/[l -sin 9 sin ф]1 -/ sin 9 cos 0 sin ф-

j А.

- / sin! 0 cos ф sin ф} - sin 9^ 60л—e~* {/ [l - cos 9j -

, К

- sin 9 cos 9 cos ф - / sin 9 cos 9 sin ф},

Ёr = - sinф^бОя-g "{/.[l - sin9eosф]2 -/ sin! 9cos9sin ф-. X

-l sin 9 eos 9 eos ф} +eos ф^ 60л — e~*\l [l-sinGsinq»]1 -/ sin 9cos0sn^-

i A.

sin! 0 COS ф sin ф},

где lt, /v, /. - размер участка соответственно вдоль осей х, у, z; к - волновое

число.

В третьей главе проведен анализ влияния геометрии элементов конструкции антенной системы и реактивных нагрузок, включенных в оттяжки, на электромагнитное поле в непосредственной близости от антенной системы и на основные ее характеристики для вертикальной АР полуволновых вибраторов. Был использован метод моментов с кусочно-постоянными базисными функциями для решения интегральных уравнений проволочных антенн, реализованный в программе ММАЫА.

Был проведен анализ влияния мачты и оттяжек на электромагнитное поле в непосредственной близости от антенной системы и на основные ее характеристики в модельной задаче. Рассмотрена АР из шести симметричных полуволновых вертикальных вибраторов с шагом £¿=0,1 А., работающих на частоте 300 МГц, которые крепятся к мачте на высоте Л=4м от поверхности земли (рис. 2). Мачта длиной 3.99 м и радиусом 5 см. Мощность передатчика 100 Вт равномерно распределялась между всеми излучателями. Поверхность земли характеризуется диэлектрической проницаемостью е^13 и проводимостью ст=5 мСм/м.

Для крепления мачты используются оттяжки, которые изготовляются из металлических проводов сплошных или разделенных на четвертьволновые

отрезки. Проанализировано влияние конструкции оттяжек на характеристики АР и распределение напряженности поля вблизи места установки антенны.

Рис 2 Система шестиэлементной антенны с мачтой

земная поверхность

Рассматривалась АР всего с одной оттяжкой для выявления влияния ее конструкции. Рассчитывалось распределение токов по проводникам антенны. Для сплошной оттяжки оно приведено на рис. 3 а. При изменении угла а между осью г и сплошной оттяжкой от 5° до 70° основные параметры антенной системы: ДН, коэффициент усиления й; КСВ и входное сопротивление меняются незначительно. На высоте 2 м от земной поверхности с шагом 0,1 м, вычислена напряженность электрического поля в плоскости гОх по направлению оттяжки, для разных углов а. Уровень

напряженности поля вблизи антенной системы существенно зависит от угла а.

Обычно для уменьшения влияния оттяжек их разбивают, с помощью диэлектрических вставок, на отрезки длиной (2п - 1)я 4 . В этом случае, амплитуда наводимого тока, будет минимальна (рис. 3 б), и основные параметры антенной системы практически не меняются от угла а.

При разбиении оттяжек на полуволновые отрезки с помощью диэлектрических вставок в них наводятся токи значительной амплитуды (рис. 3 с). Расчеты показали, что можно подобрать такой угол а, при котором уровень напряженности поля вблизи антенной системы будет меньше чем при разбиении оттяжки на типовые отрезки длиной Х14 (рис. 4, 5).

N. Ч 2

V . >>

Рис 3. Распределение тока в антенной системе при а=30° со сплошной оттяжкой (а) и оттяжкой разбитой на четвертьволновые (б) и полуволновые отрезки (с)

12

А \

1/ V

■

v

ч *

10

15 1: 20

25

30

Рис 4. Распределение напряженности электрического поля по оси х, для антенны с мачтой и оттяжкой разбитой на полуволновые отрезки, под углом а= 60°

12

10

? 8 в

ш 6

О

О 10 20 30 12,1 40 50

X. м

Рис 5. Распределение напряженности электрического поля по оси х, для антенны с мачтой и оттяжкой разбитой на четвертьволновые отрезки, под углом а= 20°

Предложено включать в разбитую на четвертьволновые отрезки оттяжку полуволновый отрезок с включенной в его середину реактивной нагрузкой. Путем регулирования этих реактивных нагрузок изменяются амплитуда и фаза наведенного тока и можно уменьшить уровень электромагнитного поля вблизи места установки антенны.

При заданной конструкции антенны и мачты, фиксированной мощности передатчика нужно выбрать такое положение полуволнового отрезка в оттяжке и такое реактивное сопротивление, включенное в его середину, чтобы обеспечить минимальный размер санитарно-защитной зоны, т.е. минимизировать максимальное расстояние, на котором Е > Е1кт. Это задача минимизации санитарно-защитной зоны

min maxlx I,

„ х \ а >F.„ 1

где и - номер полуволнового отрезка в оттяжке; Хп - подключаемое к нему реактивное сопротивление; xmin, xmax - интервал определения уровня поля; Етп - допустимая напряженность электрического поля. Ввиду малого числа изменяемых параметров задача оптимизации решалась методом перебора. По результатам расчетов было установлено, что оптимально подключение реактивного сопротивления jXз=-75 Ом к третьему полуволновому отрезку оттяжки. Санитарно-защитная зона уменьшилась с 32,1 м при типовом разбиении оттяжки, на четвертьволновые отрезки (рис. 5) до 19,1 м (рис. 6).

*

\1 f L er?

К L с.

1

И

ь - и г

У \ / /

V чУ

V

О 10 19 1 20 30

Х.М

Рис. 6. Распределение напряженности электрического поля по оси х, при реактивном сопротивлении)Х= -75 Ом в третьем полуволновом отрезке оттяжки, ос=20°

Проведен анализ реально существующей антенной системы УКВ радиостанции «Наше радио» г. Казань. Частота 106,3 МГц, мощность передатчика 1 кВт. Мачта высотой /г3=24 м. На мачте установлена антенна итальянской фирмы АШЕЫА, марки АБО.01.02.211. Антенна представляет собой, четыре полуволновых симметричных вертикальных вибратора. Для крепления мачты с антенной применены три яруса оттяжек. Нижний ярус оттяжек состоит из сплошных металлических тросов. Оттяжки среднего яруса имеют на верхнем конце отделенный изоляторами четвертьволновый отрезок. В каждой верхней оттяжке имеется по девять четвертьволновых отрезков. Была построена теоретическая модель антенны и рассчитаны: распределение токов, ДН и распределение напряженности электрического поля вблизи антенной системы.

С помощью прибора ИПМ-1 были проведены измерения напряженности электрического поля на высоте 2 м от поверхности земли вдоль оси х. Экспериментально измеренное распределение напряженности электрического поля близко с результатами расчетов (рис. 7), что подтверждает правильность выбранной методики расчета.

Часто при размещении передающих антенн требуют отсутствия сани-тарно-защитной зоны, т.е. чтобы на любом расстоянии от места установки на высоте 2м выполнялось требование электромагнитной экологии Е < £(к)„.

Обычно для этого ограничивают мощность передатчика.

Это приводит к задаче оптимизации по минимальному ограничению мощности. При заданной конструкции антенны и мачты, при отсутствии сани-тарно-защитной зоны выбрать такие положения полуволновых отрезков в оттяжке и такие значения реактивных сопротивлений, включенных в их середину, чтобы максимизировать допустимую мощность передатчика шах Р при условии та\Е\ < ЕМ1

Расстояние от основания мачты в м

Рис. 7. Распределение напряженности электрического поля по оси х, для антенной системы ASD.01.02 211.

Эта задача может быть записана в другой форме

min шах Е при фиксированной мощности.

ч, Л*.

При решении задачи для результата мощность изменяется до достижения равенства max Е = ЕМ1 =ЪВ1 м .

h 2w

При решении задачи минимального ограничения мощности для реальной УКВ радиостанции удалось соответствующим выбором конструкции оттяжек увеличить мощность передатчика в 1,5 раза.

! Для той же УКВ радиостанции решена задача минимизации санитарно-

защитной зоны и найдены оптимальные значения пи i . Для существующей конструкции при мощности передатчика 1000 Вт санитарно-защитная зона начинается на расстоянии х=29,2 м. При реализации оптимальной конструкции оттяжек санитарно-защитная зона находится на расстоянии х=13,5 м. Удалось соответствующим выбором конструкции оттяжек уменьшить площадь сани-тарно-защитной зоны в 4,6 раза. При этом форма ДН в вертикальной и горизонтальной плоскостях практически не изменилась.

В четвертой главе поставлена и решена задача синтеза вибраторной АР по требованиям к ДН при ограничении напряженности поля вблизи антенной системы.

Для АР, расположенной над земной поверхностью, построен прямой оператор задачи. Для каждого излучателя записали комплексную ДН g„(o) с

учетом отражения от земной поверхности, причем излучатель возбуждался единичной амплитудой Ü,= 1. Тогда комплексная ДН АР

п=\

где Ua - комплексное напряжение питания, подводимое к и-му излучателю.

Диаграмма направленности антенной решетки Р{в) должна минимально отличатся от заданной ДН F^Jß),

Для решения задачи приравняем к нулю производную от среднеквадратичного отклонения.

= -]2ЬЯ +2Zk» Rei>. + ßm\mü)-2^{ßm^(j„ Imt/„)=0, откуда am -jh„ = ¿(a„„ Ret/„ + ßm„ Im t/„)+;X(/L Ret/, -a„„ Imt/„),

/7-1 Я-1

где

К X

J*. (Ф" Ode = r„ = «„„ + jßm,, \gm {e)g„ (<?)sin Ode = ymn = orm„ - ,

о 0

'¡Fjohlio)sinÄ/ö = fl. + jbm, Jg>K>b'n Ш = ая- jbm .

о 0

Получаем систему из 2N уравнений с IN неизвестными

Д. R ei/. а»

ß / тп Im 0п -к

откуда определяем величину комплексных напряжений 0г, подводимых к элементам АР.

Для учета экологических требований введем ограничение на норму напряженности электрического поля. Сначала для каждого излучателя при единичном возбуждении записывается распределение напряженности электрического поля £,(*) по х с учетом отражения от земной поверхности. Тогда для АР распределение напряженности электрического поля на высоте А0=2м над земной поверхностью

».1

Задача синтеза при ограничении нормы напряженности электрического поля запишется в виде

¿»-¿ИГ

+ С

= min ,

где С - весовой коэффициент, который можно назвать коэффициентом эколо-гичности.

Гак как

щ

= Е. +Ш + Е

то можно учесть влияние составляющих вектора напряженности электрического поля В этом случае

F(<?f +C,||£||I +С,||Ё f + С,|£ f = min . В качестве примера рассмотрено ограничение нормы составляющей по х

ех ||2 = ]£,£;«&,

где хтзк - максимальное расстояние, на котором уровень напряженности электрического поля гарантированно не превышает заданного допустимого уровня.

Определим комплексные напряжения источников, при которых уровень напряженности поля на высоте /г0 будет минимален

-М1 = о.

Для этого введем следующие обозначения:

]КЛЛ = = + , {САА = = х„„ ~ )*„п ■

о о

Учитывая отдельно реальную и мнимую части выражения, получили систему уравнений:

10Хш. Rei7„ + гтп Im£7„) = 0, ¿(rm„ Ref7„ - Хян 1т£7„)= 0.

Л—1

Или в матричном виде

R ei/. Imt>

Путем изменения весового коэффициента можно добиться компромисса между техническими и экологическими требованиями, предъявляемыми к антенной системе.

Так при заданной косекансной ДН с углом обзора 130° ... 160° и ограничении нормы напряженности поля составляющей Ех проведен синтез по предложенной методике. Полученные ДН при разных коэффициентах С/ приведены на рис. 8 и 9. Распределения напряженности поля при разных С/ приведены на рис. 10 и 11.

Рис 8 Реализованная ДН при С г0 Рис 9 Реализованная ДН при С/=0,5 3,5 -----т

х, м

Рис 10. Распределение Ех по оси * для С|=0, при подводимой мощности/^, 16 Вг

X, м

Рис. 11. Распределение Ех по оси х для С,=0,5, при подводимой мощности Р= 10,45 Вт

Мощность передатчика выбираем так, чтобы уровень напряженности электрического поля не превышал ПДУ (ЗВ/м). Тогда при С;=0 подводимая мощность не должна превышать Р=3,16 Вт, при С,-0,5 /МО,45 Вт, а при С/=1 Р= 16 Вт.

В приложениях представлены: фафики распределений напряженности поля для различных конструктивных исполнениях антенн, тексты разработанных программ.

В Заключении приведены выводы диссертационной работы.

1. При построении антенных систем конструкцию оттяжек, угол между оттяжками и мачтой необходимо выбирать не только по механическим критериям, но и по влиянию на электромагнитное поле в непосредственной близости от антенной системы у поверхности земли.

2. Предложено включать в состав оттяжек полуволновые отрезки с реактивными нагрузками для управления структурой электромагнитного поля вблизи антенной системы у поверхности земли.

3 Сформулированы и решены две задачи оптимизации конструкции оттяжек с реактивными нагрузками в полуволновых отрезках- задача минимизации размера санитарно-защитной зоны и задача минимального ограничения мощности при отсутствии санитарно-защитной зоны.

4. При решении задачи оптимизации по минимальному ограничению мощности удалось соответствующим выбором конструкции оттяжек увеличить мощность передатчика в 1,5 раза.

5. При решении задачи оптимизации санитарно-защитной зоны удалось соответствующим выбором конструкции оттяжек уменьшить площадь санитарно-защитной зоны в 4,6 раза.

6. Экспериментальное измерение распределения напряженности электрического поля у поверхности земли для реальной УКВ радиостанции достаточно хорошо совпадает с результатами расчетов, что подтверждает правильность примененной методики.

7. Разработан алгоритм, составлена программа и решены задачи синтеза вибраторной АР по заданной ДН при ограничении нормы напряженности электрического поля вблизи места установки антенны.

8. На примере решения задачи синтеза АР из шести вертикальных вибраторов показано, что предложенная форма учета требований электромагнитной экологии позволяет снизить уровень поля под антенной, и при удовлетворении требований к максимально допустимому уровню поля позволяет увеличить мощность передатчика в 3,3 раз.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Иванов В.Н., Линдваль В.Р. Проектирование антенных систем с учетом электромагнитной безопасности // Электронное приборостроение. Научно-практический сборник. Выпуск 1(42). - Казань: ЗАО «Новое знание», 2005 -С. 53-62.

2. Иванов В.Н., Щербаков Г.И., Линдваль В.Р., Спирина Е.А. Экологические аспекты принятия инновационных решений в области телекоммуникаций // Материалы международной конференции и российской научной школы «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий» М., Радио и связь 2004. 4.1, т.1. С. 145-146.

3. Иванов В.Н., Линдваль В.Р. Проектирование антенн для систем связи и вещания с учётом экологических требований, Информационно-телекоммуникационные технологии // Всерос. науч.-техн. конф., 19-26 сентября 2004 г.: Тез. докл. - М.: Издательство МЭИ, 2004. С. 43-45.

4. Иванов В.Н., Линдваль В.Р., Трофимов В.Л., Щербаков Г.И., Муган-цев А.Л. Антенные решётки с пассивными излучателями для систем связи и вещания, Информационно-телекоммуникационные технологии // Всерос. на-уч.-техн. конф., 19-26 сентября 2004 г.: Тез. докл. - М.: Издательство МЭИ, 2004. С. 49-50.

5. Иванов В.Н., Линдваль В.Р. Расчет связной антенны вертолета методом моментов // Авиакосмические технологии и оборудование. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Казань. Изд-во казанского гос. техн. ун-та, 2004. С. 624-632

6. Иванов В.Н. Распределение напряженности поля вибраторной антенны вблизи поверхности Земли // XII Туполевские чтения: Международная молодежная научная конференция, Казань, 10-11 ноября 2004 года: Материалы конференции. Том IV. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2004. - С. 6970.

7. Иванов В.Н., Линдваль В.Р., Трофимов В.Л., Щербаков Г.И., Муган-цев А.Л., Нуджин Е.В., Летаяф М.А. Разработка принципов построения и оптимизации параметров систем мобильной связи на базе применения интеллектуальных многолучевых антенных устройств // Отчет по НИР за 2003 г. Номер госрегестрации 01.2.00.305534.

8 Иванов В.Н. Расчет распределения тока в вибраторной антенне // Труды научной конференции по радиофизике. - ННГУ, Н-Новгород, 2002. - С. 85-86.

9. Иванов В Н., Емельянов В.А. Расчет распределения тока на проводящих элементах // Труды научной конференции по радиофизике. - ННГУ, Н-Новгород, 2002.

10. Иванов В.Н., Емельянов В.А. Распределение тока в двухпроводной линии с симметричным разветвлением // Математические модели и их приложения. Вып. 3. - ЧГУ, Чебоксары, 2001. - С.150-153.

11. Иванов В.Н., Пичугин В.Н., Емельянов В.А. Приближённое решение дифракции плоской волны на щели // Труды молодых учёных и специалистов. -ЧГУ, Чебоксары, 2001. - С. 227-232.

I

»

Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Объем 1,1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ . Отпечатано в типографии Чувашского государственного университета, 428015, Чебоксары, Московский просп., 15

-140 13

РНБ Русский фонд

2006-4 9285

Введение

Глава 1. Электромагнитная экология, ее требования и методы проектирования проволочных антенн для систем связи и вещания

1.1. Современные методы обеспечения электромагнитной экологии передающих антенн

1.2. Интегральные уравнения для токов в проволочной антенне

1.3. Решение интегральных уравнений методом моментов

1.4. Базисные функции

1.5. Поле вблизи места установки антенны

1.6. Постановка задачи исследования

Глава 2. Методика анализа антенной системы

2.1. Распределение токов в системе проводников

2.2. Напряженность электрического поля вблизи антенны и ее диаграмма направленности

2.3. Учет влияния земной поверхности

Выводы по второй главе

Глава 3. Анализ влияния конструктивных элементов антенной решетки на распределение поля вблизи места установки антенны

3.1. Влияние геометрии оттяжек на поля под антенной

3.2. Влияние вибраторов и оттяжек с реактивными нагрузками на поле под антенной и диаграмму направленности

3.3. Исследование напряженности электрического поля для реальной УКВ радиостанции

3.4. Оптимизация антенной системы УКВ радиостанции 80 Выводы по третьей главе

Глава 4. Синтез вибраторной антенной решетки с учетом требований электромагнитной экологии

4.1. Элементы теории синтеза антенн

4.2. Синтез антенны с учетом требований электромагнитной 92 экологии

4.3. Решение задачи синтеза для вертикальной антенной решетки с

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. В настоящее время сложилась устойчивая тенденция развития телекоммуникационных систем, в частности сотовой связи и персонального радиодоступа. Увеличивается число телевизионных и радиовещательных каналов, обслуживающих потребности частного бизнеса, государственных предприятий и населения, что приводит к быстрому росту количества радиопередающих устройств.

Указанная тенденция увеличения объемов передаваемой информации приводит к электромагнитному загрязнению окружающей среды. Контроль защиты населения от вредного воздействия электромагнитного поля осуществляют государственные органы надзора. Ими устанавливаются ^ санитарные нормы и правила, которые определяют требования к передающим радио-, телевизионным, радиолокационным станциям и другим объектам, излучающим электромагнитную энергию в окружающую среду. Обеспечивая требования этих документов, нормирующих уровень электромагнитного поля вблизи антенной системы у поверхности земли, приходится снижать мощность передатчика, уменьшая тем самым зону и обслуживания. Сложившаяся ситуация осложняется тем, чт<* при размещении новых излучающих устройств необходимо учитывать суммарные мощности электромагнитных полей всех действующих источников. Таким образом, требования экологической безопасности к каждому передатчику ужесточаются. Кроме того, в настоящее время, ^ прослеживается мировая тенденция ужесточения требований электромагнитной экологии.

Основным элементом радиопередающей системы, который определяет выполнение санитарных норм, является антенна. На практике антенные системы проектируют с учетом технических требований и уже для разработанной антенны проводят расчёт санитарно-защитной зоны.

В связи с этим научно-техническая проблема построения антенных решеток (АР) с одновременным учетом технических и экологических требований, исследования влияния мачты и оттяжек на характеристики направленности антенн и размеры санитарно-защитной зоны является актуальной.

Значительная роль в разработке данной проблемы, методической и нормативной документации по электромагнитной экологии принадлежит представителям самарской школы: Ю.М Сподобаеву, A.J1. Бузову, В.А. Романову. Так же значительный интерес представляют результаты работ A.B. Маторина, С.И. Эминова, В.А. Неганова, И.В. Матвеева. Однако задача далека от окончательного разрешения.

Цель работы: расширение возможностей обеспечения норм электромагнитной экологии вблизи передающих антенн систем связи и вещания без ухудшения их технических характеристик.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: разработка математической модели АР с учетом элементов крепления и влияния поверхности земли; определениецсследование распределения токов, диаграмм направленности (ДН) и компонент электромагнитного поля вблизи антенной системы, основанное на использовании интегральных уравнений и их численном решении; численный анализ комплексной ДН и структуры поля вблизи антенной системы, а также влияния мачты и оттяжек. анализ возможностей управления электромагнитным полем вблизи поверхности земли у антенны, путем включения в оттяжки полуволновых отрезков с реактивными нагрузками. оптимизация антенной системы по критериям минимального ограничения мощности и минимизации санитарно-защитной зоны. разработка методики и решения задачи синтеза вибраторной АР по требованиям к ДН и структуре поля вблизи антенной системы.

Методы исследования. В диссертационной работе использовались численные и аналитические методы решения задач анализа и синтеза; метод математического моделирования излучающих систем; аналитический аппарат электродинамики; численные методы решения интегральных уравнений; методы оптимизации. При решении задач использованы современные программные средства, в том числе прикладные пакеты программ Maple 9 и MMANA.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждена строгостью математических методов, корректным использованием математического аппарата, согласованием основных научных положений с результатами экспериментальных исследований, совпадением полученных результатов с результатами других авторов.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Проведен численный анализ структуры электромагнитного поля вблизи места размещения антенной системы и комплексной ДН с учетом влияния мачты и оттяжек на структуру поля вблизи антенной системы.

2. Предложено и обосновано техническое решение по управлению электромагнитного поля санитарно-защитной зоны путем введения в оттяжки полуволновых отрезков с реактивными нагрузками .

3. Сформулированы и решены задачи оптимизации антенн с одновременным учетом технических требований и электромагнитной экологии: задача минимизации санитарно-защитной зоны и задача максимизации допустимой мощности передатчика.

4. Поставлена и решена задача синтеза вибраторной АР по заданной ДН при ограничении уровня напряженности электромагнитного поля вблизи места установки вибраторной АР.

5. Предложена и разработана методика проектирования антенн с одновременным учетом технических требований и требований электромагнитной экологии.

Практическая ценность. Результаты работы в виде предложенных способов, технических решений позволяют описать влияние мачты и оттяжек на структуру поля вблизи антенной системы. Предложенные способы и технические решения позволяют учесть электромагнитную экологию уже на этапе проектирования, что обеспечивает заданную зону покрытия с меньшими энергетическими затратами и меньшим электромагнитным загрязнением среды.

Внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использовались в НИР: по НТП «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» в подпрограмме 209 — «Информационно-телекоммуникационные технологии», проект 02.01.009 «Разработка методов планирования и оптимизации использования частотно-территориальных ресурсов для служб подвижной радиосвязи на основе геоинформационных технологий и оптимизации характеристик антенн», (номер гос. per. 01.2.00.305534); и проект 02.01.008 «Разработка принципов построения и оптимизации параметров систем мобильной связи на базе применения интеллектуальных многолучевых антенных устройств», (номер гос. per. 01.2.00.305532).

Методика расчета и проектирования антенн с учетом экологической безопасности внедрена в учебный процесс кафедры радиотехники и радиотехнических систем ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова».

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на научно-технических конференциях и семинарах: XXXIV научной конференции по гуманитарным, естественным и техническим наукам ЧТУ, г. Чебоксары, 2001 г.; VI Всероссийской научной конференции по радиофизике, Нижегородский государственный университет, Н-Новгород, 2002 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Информационно-телекоммуникационные технолргии», г. Сочи, 2004 г.; Международной конференции «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий», г. Сочи, 2004; Международной молодежной научной конференции «XII Туполевские чтения», г. Казань, 2004; Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование Казань — 2004», г. Казань, 2004.

Публикации. Содержание диссертационной работы отражено в 11 опубликованных работах автора, среди них статей — 2, отчетов по НИР — 1, тезисов докладов - 8.

Объём и структура работ. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников литературы и приложений. Материал изложен на 184 странице компьютерной верстки, в том числе основной текст — на 143 страницах. В работе 7 таблиц, 90 рисунков, список литературы включает 163 наименования.

Выводы по четвертой главе:

1. Задача проектирования передающей антенны поставлена как задача синтеза по заданной ДН с ограничениями на норму напряженности электрического поля в области под антенной у поверхности земли.

2. Записан прямой оператор задачи проектирования вибраторной АР на основе решения интегральных уравнений для токов в системе с учетом влияния земли. Получены комплексные ДН отдельных излучателей в АР и соответствующие им распределения электрического поля над поверхностью земли на высоте, определяемой санитарными нормами.

3. Разработан алгоритм, составлена программа и решены задачи синтеза вибраторной АР по заданной косекансной ДН и по максимуму КНД в заданном направлении при учете экологических требований.

4. На примерах решения задач синтеза для АР из шести вертикальных вибраторов показано, что предложенная форма учета экологических требований позволяет снизить уровень поля под антенной или, при удовлетворении требований к максимально допустимому уровню поля, увеличить мощность передатчика в 3,3 раза.

1. Для расчета распределения токов по системе проводников антенны и металлическим элементам конструкции записана система модифицированных интегральных уравнений Поклингтона. Для решения системы интегральных уравнений обосновано применение метода коллокаций.

2. Путем разложения тока элементарного участка антенны на три ортогональные составляющие и покоординатного суммирования их полей получены соотношения, позволяющие рассчитать распределение напряженности поля вблизи антенны и ее ДН.

3. Показано, что оттяжки влияют на распределение поля вблизи антенной системы у поверхности земли, причем степень влияния уменьшается в следующем порядке: оттяжки разбитые на полуволновые отрезки, сплошные оттяжки, оттяжки разбитые на четвертьволновые отрезки

4. При построении антенных систем, угол между оттяжками и мачтой необходимо выбирать не только по механическим критериям, но и по влиянию на электромагнитное поле в непосредственной близости от антенной системы у поверхности земли.

5. Предложено включать в состав оттяжек полуволновые отрезки с реактивными нагрузками для управления структурой электромагнитного поля вблизи антенной системы у поверхности земли.

6. Показано, что выбором положений полуволновых отрезков в оттяжках и величин включенных в них реактивных нагрузок можно эффективно управлять распределением поля вблизи антенной системы у поверхности земли.

7. Сформулированы и решены две задачи оптимизации конструкции оттяжек с реактивными нагрузками в полуволновых отрезках: задача минимизации размера санитарно-защитной зоны и задача минимального ограничения мощности при отсутствии санитарно-защитной зоны.

8. Экспериментально измеренное распределение напряженности электрического поля у поверхности земли для реальной УКВ радиостанции достаточно хорошо совпадает с результатами расчетов, что подтверждает правильность выбранной методики.

9. При решении задачи минимального ограничения мощности для реальной УКВ радиостанции удалось соответствующим выбором конструкции оттяжек увеличить мощность передатчика в 1,5 раза.

Ю.При решении задачи минимизации санитарно-защитной зоны для реальной УКВ радиостанции удалось соответствующим выбором конструкции оттяжек уменьшить площадь санитарно-защитной зоны на величину порядка 4,6 раза.

11.Записан прямой оператор задачи проектирования вибраторной АР на основе решения интегральных уравнений для токов в системе с учетом влияния земли. Получены комплексные ДН отдельных излучателей в АР и соответствующие им распределения электрического поля над поверхностью земли на высоте, определяемой санитарными нормами.

12. Разработан алгоритм, составлена программа и решены задачи синтеза вибраторной АР по заданной косекансной ДН и по максимуму КНД в заданном направлении при учете электромагнитной экологии.

13. На примере решения задач синтеза для АР из шести вертикальных вибраторов показано, что предложенная форма учета электромагнитной экологии и при удовлетворении требований к максимально допустимому уровню поля позволяет увеличить мощность передатчика в 3,3 раза.

1. Айзенберг Г.З. Коротковолновые антенны. М.: Связьиздат, 1962.

2. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин О.Н. Антенны УКВ. — М.: Связь, 1977.-4.1.

3. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин О.Н. Антенны УКВ. — М.: Связь, 1977.-ч.2.

4. Айзенберг Г.З., Белоусов С.П., Журбенко Э.М. и др. Коротковолновые антенны. — М.: Радио и связь, 1985.

5. Антенно-фидерные устройства: технологическое оборудование и экологическая безопасность/ Под редакцией А.Л. Бузова, Радио и связь, 1998.

6. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн / Г.А. Ерохин, О.В. Чернышев, Н.Д. Козырев, В.Г. Кочержевский; под ред. Г.А. Ерохина. -М.: Радио и связь, 1996.

7. Антенны для радиосвязи и радиовещания. 4.1. Коротковолновые антенны / Белоусов С.П., Гуревич Р.В., Клигер Г.А., Кузнецов В.Д. -М.: Связь 1979.

8. Антенны для радиосвязи и радиовещания. 4.2. Средневолновые и длинноволновые антенны / Белоусов С.П., Гуревич Р.В., Клигер Г.А., Кузнецов В.Д. М.: Связь 1980.

9. Антенны: Современное состояние и проблемы / Д.И.Воскресенский, В.Л. Гостюхин, К.И. Гринева и др.; Под ред. Л.Д. Бахраха и Д.И. Воскресенского. — М: Сов. радио, 1979.

10. Бахрах ЛД. Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем. Теория и методы расчета. М.: Сов. радио, 1974.

11. Вузов А.Л. УКВ антенны для радиосвязи с подвижными объектами, радиовещания и телевидения. — М.: Радио и связь. 1997.

12. Вузов А.Л., Казанский Л.С., Романов В.А., Сподобаев Ю.М. Антенно-фидерные устройства систем сухопутной подвижной связи / Под ред.

13. A.Л. Бузова. М.: Радио и связь, 1997.

14. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М. и др. Электромагнитная экология. Основные понятия и нормативная база. -М.: Радио и связь, 2004. 100с.

15. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М., Филиппов Д.В. и др. Электродинамические методы анализа проволочных антенн: Учебное пособие Самара: СОНИИР, 2000.

16. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М., Филиппов Д.В., Юдин В.В. Преобразование интегрального уравнения Поклингтона к сингулярному интегральному уравнению // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1999. т. VII. - Вып. 1. - с. 59-63.

17. Бузов А.Л. Сподобаев Ю.М., Филиппов Д.В., Юдин В.В. Электродинамические методы анализа проволочных антенн / Под ред.

18. B.В. Юдина М.: Радио и связь, 2000.

19. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М. и др. Электромагнитная безопасность и функционирование отрасли "Связь". -М.: Радио и связь, 2000.

20. Бузов А. Л., Юдин В. В. Современные методы электродинамического анализа проволочных антенн. Проблемы, решения, заблуждения. «АНТЕННЫ», вып. 1 (68), 2003.

21. Бузова М. А., Юдин В. В. Электродинамический анализ излучающих систем с использованием функций распределения заряда. «АНТЕННЫ», вып. 1 (68), 2003.

22. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. — М.: Радио и связь, 1988. — 440 с.

23. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения. Киев: Наукова Думка, 1986.

24. Вишняков М. Г. Исследование электромагнитных полей вблизи антеннцифровых систем передачи информации для целей электромагнитной безопасности. Автореферат диссертации. ПГАТИ, Самара, 2002.

25. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Бурштейна Э.П.- М.: Радио и связь, 1995.

26. Вычислительные методы в электродинамике: Под ред. Р. Митры / Пер. с англ, под ред.Э.А. Бурштейна. — М.: Мир, 1977.

27. Гайнутдинов Т.А., Ерохин Г.А., Кочержевский В.Г., Петровский A.A. Расчет усредненного значения плотности потока энергии в ближней зоне антенн// М. — Электросвязь №12, 2000, стр. 39—40.

28. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. — М: Советское радио, 1971.

29. Гончаренко И.В. Компьютерное моделирование антенн. Все о программе MMANA М.: ИП РадиоСофт, Журнал «Радио», 2002.

30. Гусейнов Э.А., Ильинский A.C. Исследование интегрального уравнения линейного вибратора// Методы вычислительной электродинамики.— М.: МГУ, 1981—с.39 —46.

31. Данильчук B.JI. Малогабаритные импедансные вибраторные антенны УКВ и строгий расчет их электродинамических характеристик численно-аналитическим методом: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.: 05.12.07.-Новгород, 1995.

32. Даутов О.Ш. Вычисление электромагнитного поля заданного распределения объемных токов // Автоматизированное проектирование устройств СВУ: Межвуз. сб. науч. тр. / МИРЭА М. - 1990. - С. 4-16

33. Даутов О.Ш. Проектирование антенн в неоднородном пространстве // Фазированные антенные решетки и их элементы. Автоматизация проектирования и измерений: Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции 11-15 июня 1990 г. — Казань.

34. Дмитриев В.И., Середа П.П. Математические модели и метод интегральных уравнений в теории оптимальных проволочных антенн// Численные методы электродинамики М.: МГУ, 1980 - с.55 -65.

35. Докуков И.А., Рунов A.B. Сравнительная оценка возможностей интегральных уравнений Галена и Поклингтона// Радиотехника и электроника Минск, 1978 - Вып. 8.- с.84 - 89.

36. Елумеев В.И., Маторин A.B., Поповкин В.И. О некоторых аналитических и численных методах в теории синтеза антенн. Рязань: Рязанская областная типография, 1975.

37. Ерохин Г.А., Журбенко Численные методы решения интегральных уравнений: Учебное пособие -М.: 2000.

38. Ерохин Г.А., Козырев Н.Д., Кочержевский В.Г. и др. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн: Учебник для вузов / Под ред. Ерохина Г.А.- М.: Наука, 1986.

39. Ерохин Г.А., Кочержевский В.Г., Петровский A.A. Анализ ближнего поля проволочных антенн// М. Антенны №1 (42) 1999, стр. 31-35.

40. Ерохин Г.А., Кочержевский В.Г., Петровский A.A. Структура ближнего поля проволочных антенн// Электронный журнал РАН "Журнал радиоэлектроники" №3 1999.

41. Ерохин Г.А., Петровский A.A., Гайнутдинов Т.А. Анализ ближнего поля панельных антенн систем подвижной радиосвязи// М. — Антенны №7 (53) 2001, стр. 27-30

42. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.: Энергия, 1966.

43. Зелкин Е. Г. Построение излучающей системы по заданной диаграмме направленности. М. — JL, Госэнергоиздат.

44. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн. М.: Сов. радио, 1980.

45. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Математический сборник. 1963. т.61. №2.

46. Иванов В.Н. Расчет распределения тока в вибраторной антенне // Труды научной конференции по радиофизике. ННГУ, Н-Новгород, 2002. - С. 85-86.

47. Иванов В.Н., Емельянов В.А. Распределение тока в двухпроводной линии с симметричным разветвлением // Математические модели и их приложения. Вып. 3. ЧТУ, Чебоксары, 2001. - С.150-153.

48. Иванов В.Н., Емельянов В.А. Расчет распределения тока на проводящих элементах // Труды научной конференции по радиофизике. — ННГУ, Н-Новгород, 2002.

49. Иванов В.Н., Линдваль В.Р. Проектирование антенных систем с учетом электромагнитной безопасности // Электронное приборостроение. Научно-практический сборник. Выпуск 1(42). — Казань: ЗАО «Новое знание», 2005. С. 53-62.

50. Иванов В.Н., Линдваль В.Р., Расчет связной антенны вертолета методом моментов // Авиакосмические технологии и оборудование. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Казань. Изд-во казанского гос. техн. ун-та, 2004. С. 624-632.

51. Иванов В.Н., Пичугин В.Н., Емельянов В.А, Приближённое решение дифракции плоской волны на щели // Труды молодых учёных и специалистов. ЧТУ, Чебоксары, 2001. - С. 227-232.

52. Ильинский A.C., Селин В.И. О решении двумерной задачи распределения тока по вибратору конечной длины// Численные методы электродинамики-М.: МГУ, 1979.

53. Интегральные уравнения/ П.П. Забрейко, А.И. Кошелев, М.А. Красносельский и др.—М.: Наука, 1968.

54. Казанский Л.С. Расчет поля системы тонких проводников в зоне Френеля// М. Антенны №1 (56) 2002, стр. 29-31.

55. Казанский Л.С. Способ расчета проволочных антенн произвольной конфигурации с помощью обобщенной эквивалентной цепи. — Радиотехника и электроника, 1999, № 6, с. 705-709.

56. Казанский Л.С. Способ расчета прямых антенн с помощью обобщенной эквивалентной цепи: провод переменного радиуса // Радиотехника и электроника. 1998. -№ 2. - с. 175-179.

57. Казанский Л.С., Романов В.А. Антенно-фидерные устройства декаметрового диапазона и электромагнитная экология,— М.: Радио и Связь. 1996.

58. Корников М.В., Калашников Н.В., Рунов A.B., Юрцев O.A., Павлов П.Н. Численный электродинамический анализ произвольных проволочных антенн. Радиотехника, 1987, №7, с. 82-83.

59. Крылов Г.Н. Методы вычисления электромагнитного поля над плоской землей с конечной проводимостью. "Вопросы радиоэлектроники". Серия XII. 1962, с. 3-27.

60. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. М.: СО АН СССР, 1962.

61. Лавров Г.А. Взаимное влияние линейных вибраторных антенн. М.: Связь, 1975.

62. Леонтович М.А., Левин М.Л. К теории возбуждения колебаний в вибраторах антенны. ЖТФ, 1944, т. 14, № 9, с. 481 - 502.

63. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны М.: Энергия, 1975.

64. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. — М.: Радио и связь, 1983.

65. Маторин A.B., Поповкин В.И., Торопов А.Ю. и др. Анализ логопериодических антенн с петлевыми элементами и линейных ФАР методом интегральных уравнений// Волны и дифракция.- М.: 1981,-т.1.— с. 267-270.

66. Маторин A.B., Поповкин В.И., Торопов А.Ю. Проектирование тонкопроволочных антенн с использованием ЭВМ методом интегральных уравнений — Рязань: РРТИ, 1987.

67. Маторин A.B., Торопов А.Ю. Применение метода интегральных уравнений в задаче анализа антенн, состоящих из тонких прямолинейных проводников Рязань, 1980 - Деп. в НИИЭИР, 1981, №3-6518.

68. Медведев С.В. Электродинамическая теория тонкого электрического вибратора: Автореферат диссертации на соискание ученой степеник.ф-м.н.: 01.04.03- Самара, 2002.

69. Методические указания. Определение уровней ЭМП на рабочих местах персонала радиопредприятий, технические средства которых работают в НЧ, СЧ и ВЧ диапазонах. МУК 4.3.677-97. -М.: Интерсэн, 1998.

70. Методические указания. Определение уровня напряжений, наведенных ЭМП на проводящие элементы зданий и сооружений в зоне действия мощных источников радиоизлучений. МУК 4.3.678-97. -М.: Интерсэн, 1998.

71. Методические указания. Определение плотности потока энергии электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 300 МГц — 300 ГГц». МУК 4.3.1167-02. -М.: Минздрав России, 2002.

72. Методические указания. Определение уровней электромагнитного поля, создаваемого излучающими техническими средствами телевидения, ЧМ вещания и базовых станций сухо-путной подвижной радиосвязи. МУК 4.3.1677-03. -М.: Минздрав России, 2003.

73. Методические указания. Определение плотности потока мощности электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне 700 МГц 30 ГГц. МУК 4.3.043-96.

74. Методические указания. Определение уровней электромагнитного поляв местах размещения средств телевидения и ЧМ-радиовегцания. МУК 4.3.045-96. (в части базовых станций заменен на МУК 4.3.1677-03)

75. Методические указания. Гигиеническая оценка электромагнитных полей, создаваемых радиостанциями сухопутной подвижной связи, включая абонентские терминалы спутниковой связи. МУК 4.3.1676-03. -М.: Минздрав России, 2003.

76. Минкович Б.М., Яковлев В.П. Теория синтеза антенн. М.: Сов. радио, 1969.

77. Неганов В.А., Матвеев И.В. Сингулярное интегральное уравнение для расчета тонкого вибратора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — т.2. 1999. — №2. - с. 27—33.

78. Неганов В. А., Матвеев И.В. Новый метод расчета тонкого электрического вибратора // Изв. вузов Радиофизика, 2000. — т. XLIII. — №4.-с. 335-344.

79. Орлов И.Л. Электродинамический анализ вибраторных антенных решеток на основе численно-аналитического метода: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.: 05.12.07 — Новгород, 1996.

80. Основы теории синтеза излучающих сстем: Учебное пособие/ Ю.Е. Седельников, Г.А Морозов; Казань: Изд-во Казан, гос. техн. унта, 1998.

81. Петровский A.A. Влияние оттяжек мачт на характеристики направленности антенн базовых станций// М. Мобильные системы, №5, 2001, с. 17-20

82. Петровский A.A. Исследование структуры ближнего поля антеннбазовых станций подвижной радиосвязи ДМВ диапазона и вопрос взаимного влияния: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.:-М., 2002.

83. Поповкин В.И., Елумеев В.И. Оптимизация и регуляризация решений задачи синтеза антенны. «Радиотехника и электроника». АН СССР,1968, т. XIII, №5, с. 784-790.

84. Поповкин В.И., Щербаков Г.И., Елумеев В.И. Оптимальный синтез антенн при ограничении отклонений функции распределения источников от заданной. «Радиотехника и электроника». АН СССР,1969, т. XIV, №8, с. 1386-1390.

85. Поповкин В.И., Щербаков Г.И., Елумеев В.И. Оптимальные решения задач теории синтеза антенн. «Радиотехника и электроника». АН СССР, 1969, т. XIV, №7, с. 1186-1193.

86. Проектирование, развитие и электромагнитная безопасность сетей сотовой связи стандарта GSM: Учебное пособие/ Г.В. Кирюшин, О.Н. Маслов, В.Г. Шаталов; под. ред. О.Н. Маслова. — М.: «Радио и связь», 2000.

87. Радциг Ю.Ю., Сочилин A.B., Эминов С.И. Исследование методом моментов интегральных уравнений вибратора с точными и приближенными ядрами // Радиотехника. 1995. - № 3. - с. 55-57.

88. Рунов A.B. О специализации интегрального уравнения тонкой проволочной антенны произвольной геометрии к некоторым частным случаям // Радиотехника и электроника. Вып.6. Минск.: Вышейшая школа, 1976.-с. 161-167.

89. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. Электромагнитные поля в производственных условиях. СанПиН 2.2.4.1191-03. -М.: Минздрав России, 2003.

90. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. Гигиенические требования к размещению и эксплуатации передающих радиотехнических объектов. СанПиН 2.1.8/2.2.4.1383-03. М.: Минздрав России, 2003.

91. Седельников Ю.Е., Андреянов Б.Г. и др. Основы экологического радиомониторинга. Вестник КГТУ, № 1, 1997.

92. Седельников Ю.Е., Андреянов Б.Г. и др. Система экологического радиомониторинга: проблемы и пути их решения. Сборник докладов 3-го Международного симпозиума «ЭМС-97», С.-Петербург. 1997.

93. Седельников Ю. Е., Петровский В. И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь. 1986.

94. Соловей А.Е. Анализ АР планарных излучателей произвольной формы вибраторного типа возбуждаемых микрополосковыми линиями: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.: 01.04.03.-Томск, 1994.

95. Сподобаев Ю.М., Кубанов В.П. Основы электромагнитной экологии. -М.: Радио и связь, 2000.

96. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1986.

97. Тихонов А.Н., Дмитриев В.И. Методы расчета распределения тока в системе линейных вибраторов и диаграмма направленности этой системы // Вычислительные методы и программирование — М.: МГУ, 1968.-Вып. 10-с. 3-8.

98. Филиппов Д.В. Анализ распределения электромагнитных полей вблизи вибраторных антенн. Тезисы докл. VI Российской научно-технической конференции ПГАТИ Самара, 1999. - С. 105-306.

99. Филиппов Д.В. Ближние поля решеток панельных излучателей, размещаемых на типовой опоре. Тезисы докл. VIII Российской научно-технической конференции ПГАТИ ч. I Самара, 2001. — с. 123.

100. Филиппов Д.В. Исследование и разработка передающих антенн телевизионного вещания диапазона УВЧ с учетом электромагнитной безопасности: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.: 05.12.07 Самара, 2001.

101. Филиппов Д.В., Бузов A.JL, Юдин В.В. Применение метода Галеркина для решения сингулярного интегрального уравнения тонкого вибратора. // Сб. Труды НИИР 2000. - с. 64-66.

102. Филиппов Д.В., Зуев О.Г. Особенности СЗЗ антенн НЧ, СЧ и ВЧ диапазонов. Тезисы докл. V Российской научно-технической конференции 11ГАТИ Самара, 1998. - с. 136-137.

103. Филиппов Д.В., Сингулярное интегральное уравнение для проволочной антенны с учетом поперечных зависимостей поля и тока. Тезисы докл. VIII Российской научно-технической конференции ПГАТИ ч I Самара, 2001.-е. 153.

104. Филиппов Д.В., Сподобаев Ю.М. Применение метода сингулярных интегральных уравнений для анализа распределения тока по структурам из цилиндрических проводников. Тезисы докл. VII Российской научно-технической конференции ПГАТИ Самара, 2000. - с. 122.

105. Ходьков Д.А. Влияние экранов сложной конфигурации на излучение электрических вибраторов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф-м.н.: 01.04.03.—Л., 1991.

106. Хонду A.A. Электродинамическое исследование характеристик некоторых антенных систем, расположенных вблизи металлических переизлучателей: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф-м.н.: 01.04.03.-Ростов на-Дону, 1998.

107. Хургин Д.И. Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. М: Физматгиз, 1962. 284 с.

108. Цлав Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. — М.: Наука, 1966.

109. Шамеева H.H. Двухпроводная линия с прямоугольным изломом // Радиотехника и электроника, 1971, т. 16, №5, с. 695—705.

110. Эминов С.И., Радциг Ю.Ю., Нефёдов Е.И. Регуляризация интегральных уравнений и вибраторных антенн. Доклады Академии Наук. 1995. Т. 344.№.4. С. 477-478.

111. Эминов С.И. Метод собственных функций сингулярных операторов в теории дифракции применительно к электродинамическому анализу вибраторных и щелевых антенн: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф-м.н.: 01.04.03—Новгород, 1995.

112. Эминов С.И. Теория интегрального уравнения тонкого вибратора // Радиотехника и электроника. 1993.- т.38.- Вып. 12.- с. 2160 - 2168.

113. Эминов С.И. Асимптотический метод расчёта тонких вибраторов. Письма в ЖТФ. 2002. Т.28. вып. 2. С.6.

114. Ямпольский A.B. Исследования влияния пассивных переизлучателей напараметры вибраторных антенн: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.: 05.12.07 М., 1992.

115. Яцкевич В.А. Метод интегральных уравнений в теории антенн: Учебное пособие.- Гомель: ГГУ, 1984.

116. Яцкевич В.А., Федосенко JI.JL, Самусенко А.И. Решение интегрального уравнения для криволинейного проводника// Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1982 т.25 -№8.- с. 24-28.

117. Hallen Е., Nova Acta Regiae Soc. Sci. Upsaliensis, Ser. 4. 11, 1 (1938).

118. Harrington R.F., Field Computation by Moment Methods, Macmillan, New York, 1968.

119. Harrington R.F., Mautz J.R., IEEE Trans, on Ant. and Prop., AP-19, 622 (1971).

120. Harrington R.F., Mautz J.R., IEEE Trans, on Ant. and Prop., AP-19, 629 (1971).

121. Harrington R.F., Time-harmonic Electromagnetic Fields, McGraw-Hill, New York, 1961.

122. Jordan E.C., Electromagnetic Waves and Radiating Systems, Prentice-Hall, New York. 1950.

123. King R.W. P., Proc. IEEE, 55, 2 (1967).

124. King R.W. P., Theory of Linear Antennas, Harvard Univ. Press, Cambridge, Mass., 1956.

125. Kominami M., Rokushima K. On the integral equation of piece-wise linear antennas// IEEE trans., 1981. V. AP-29. №5. p. 781 791.

126. Kyle R.H., Mutual coupling between log-periodic dipole antennas, Ph. D. dissertation, Syracuse University, Syracuse, New York, 1968.

127. Mack R.B., A study of circular arrays, Techn. Repts. No 381-6, Cruft Lab., Harvard University, Cambridge, Mass., 1963.

128. Mei K.K. On the integral equation of thin wire antennas// IEEE trans., 1965. V. AP-13. №3. p. 374 378.

129. Mei K.K., IEEE Trans. On Ant. And Prop., AP-13, 374 (1965).

130. Neureuther A.R. et al., A comparison of numerical methods for thin wire antennas, Digest of the 1968 URSI Fall Meeting, 1968.

131. Otto D.V., Richmond J.H., IEEE Trans, on Ant. and Prop. AP-17, 98 (1969).

132. Pocklington H.C., Camb. Phil. Soc. Proc., 9, 324, (1987).

133. Popovich B.D. Polinomial approximation of current along thin symmetrical cylindrical dipoles// Proc. IEE. 1970. V. 117. №5. p. 873 878.

134. Ramsey V. H., Phys. Rev., ser. 2, 94, 1483 (1954).

135. Richards G.A., Reaction formulation and numerical results for multiturn loop antennas and arrays, Ph. D. dissertation, The Ohio State University, Columbus, Ohio, 1970.

136. Richmond J.H., Computer analysis of three-dimensional wire antennas, Techn. Rept. No. 2708-4, Electro-Science Lab., Ohio State University, Columbus, Ohio, 1969.

137. Richmond J.H., Geary N.H., IEEE Trans, on Ant. and Prop., AP-18, 414 (1970).

138. Richmond J.H., IEEE Trans, on Ant. and Prop., AP-14. 782 (1966).

139. Richmond J.H., Proc. IEEE, 53, 796, (1965).

140. Richmond J.H., Scattering by imperfectly conducting wires, Techn. Rept. 2169-1, Electro-Science Lab., The Ohio State University, 1969.

141. Richmond J.H., Scattering by wire loops and square plates in the resonance region, Techn. Rept. 2097-1, Electro-Science Lab., The Ohio State University, Columbus, Ohio, 1966.

142. Thiele G.A., IEEE Trans, on Ant and Prop., AP-17, 24 (1969).

143. Thiele G.A., Impedance analysis of Yagi-Uda type antennas, Digest of the 1969 URSI Fall Meeting, 1969.

144. Turpin R.H., Basis transformation, least square, and characteristic mode techniques for thin-wire scattering analysis, Ph. D. dissertation, The Ohio State University, Columbus, Ohio, 1969.