автореферат диссертации по энергетике, 05.14.12, диссертация на тему:Исследование электрического взрыва проводников как источника импульсного давления

4856697

На правах рукописи

Ь^г-

Григорьев Александр Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВЗРЫВА ПРОВОДНИКОВ КАК ИСТОЧНИКА ИМПУЛЬСНОГО ДАВЛЕНИЯ

Специальность 05.14.12 - Техника высоких напряжений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 6 ОПТ 2011

Томск-2011

4856697

Работа выполнена в Российском федеральном ядерном центре - Всероссийском НИИ технической физики им. Е.И. Забабахина и в НИИ высоких напряжений Томского политехнического университета

Научный руководитель: доктор технических наук, старший научный сотрудник

Седой Валентин Степанович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, старший научный сотрудник

Лернер Марат Израилевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Буркин Виктор Владимирович Ведущая организация: Институт электрофизики УрО РАН, г. Екатеринбург

Защита состоится 26 октября 2011 г. в 15-00 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.269.10 при ГОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет». Адрес: 634050, г.Томск, пр. Ленина 30. Ц

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет».

Автореферат разослан 2€ сентября 2011 г.

Ученый секретарь совета Д 212.269.10 по защите докторских и кандидатских диссертаций, д.т.н, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие авиационно-космической и военной техники, энергетики и других отраслей промышленности вызывает необходимость детального экспериментального изучения реакции различных конструкционных материалов на ударно-волновые воздействия. Одним из способов, позволяющих реализовать ударное воздействие на материалы, является электрический взрыв проводников (ЭВП).

Явление ЭВП представляет значительный интерес для исследований физики конденсированного состояния, физики плазмы, высокотемпературной теплофизики, высоковольтной электротехники и смежных областей науки. Эти работы важны, с одной стороны, для понимания сложной и многофакторной физической природы явления; с другой стороны - важность исследовательских работ связана с обширной областью практического применения ЭВП в научных исследованиях, технике и различных технологиях. Среди электровзрывных технологий, получивших практическое применение, можно выделить: получение импульсных давлений, нанесение тонких пленок, получение наноразмерных порошков различного фазового и химического составов и др. Поэтому изучение протекающих при ЭВП процессов и установление неизвестных закономерностей данного явления необходимы как с научной, так и с практической точек зрения.

Нахождение металла в конденсированном состоянии на протяжении практически всего этапа ввода энергии и малое время нагрева (~ 10 6 с) обуславливают отсутствие полной релаксации структуры взрываемого металлического проводника. Как следствие, это приводит к увеличению энтальпии плавления и взрыву проводника при высоких введенных энергиях (порядка и более энергии сублимации металла wc). Наличие вокруг проводника конденсированной или газообразной среды, препятствующей свободному расширению металла, позволяет создавать в этой среде ударную волну. Наиболее важными факторами, влияющими на характеристики ЭВП, являются электрофизические характеристики металла проводника, плотность введенной в проводник энергии, скорость нагрева или плотность тока, плотность и акустическая жесткость среды, окружающей проводник.

Ударно-волновые процессы при электрическом взрыве проволочек и фольг в разное время исследовали Ю.А. Котов, А.П. Банков, Е.В. Кривицкий, H.H. Столо-вич, W.M. Lee, М. Oyane, В.В. Буркин, В.В. Лопатин, A.B. Павленко, Я.Е. Красик с соавт. и др. В исследованиях было показано, что существует некоторое оптимальное соотношение сечения взрываемого проводника и энергии конденсаторной батареи, позволяющее получить максимальное давление в ударной волне. W.M. Lee и R.D. Ford нашли, что легирование металла может приводить к изменению амплитуды давления, и показали существование линейной корреляции между амплитудами импульсов давления и импульсов индуктивного напряжения, а В.М. Кульгавчук обнаружил влияние насыщения исходного металла водородом: при ЭВП происходит увеличение амплитуды и уменьшение времени нарастания импульса напряжения. Ю.А. Котов показал, что скорость ударной волны определяется объемной плотностью введенной энергии и длиной проводника. По дан-

ным Я.Е. Красина с соавторами амплитуда ударной волны зависит от максимального значения скорости нарастания мощности на единицу длины проводника.

Использованием электрического взрыва фольги (ЭВФ) для моделирования механического воздействия ударной волны на конструкционные узлы и материалы занимались в РФЯЦ-ВНИИТФ, РФЯЦ-ВНИИЭФ, а также в 12 ЦНИИ Министерства Обороны. Во ВНИИТФ данные исследования проводили P.A. Мангасаров, А.Т. Литвин, В.Н. Афанасьев, Ю.А. Кучеренко, A.B. Павленко и др. Возможность использования кварцевых датчиков давления для исследования амплитудно-временного профиля импульса давления, возникающего в твердом теле при ЭВП, была показана во ВНИИТФ В.Н. Афанасьевым.

Однако в перечисленных выше работах целенаправленные систематические исследования различных факторов, способных оказать влияние на генерацию импульсного давления при ЭВП, не проводились, количественные вопросы зависимости величины давления от указанных факторов, а также от материала и структурного состояния проводника не изучены.

Таким образом, на сегодняшний день отсутствует достаточное количество экспериментальных данных по измерению давления при ЭВП, позволяющих описывать и прогнозировать давление в конденсированной среде. Эти данные важны для инициирования взрывчатых веществ, а также для исследования динамических характеристик материалов и испытания конструкционных узлов. Кроме того, выявление закономерности генерации импульсного давления при ЭВП важно для разработки электровзрывных преобразователей электрической энергии контура в энергию ударной волны, а также для оценки возможной величины давления при использовании ЭВП в различных технологиях (получение ультрадисперсных порошков, нанесение тонких пленок и др.) и технике (использование ЭВП как размыкателя), где ударно-волновое воздействие на конструктивные элементы установки является нежелательным.

Цель работы: установление закономерностей генерации импульсного давления при электрическом взрыве проводников, используемого для получения ударно-волновых нагрузок в конденсированных средах.

Основные задачи исследований:

1. Определить связь между энергией, введенной во взрываемый проводник, и амплитудой ударной волны, генерируемой в передающей среде; исследовать однородность распределения давления при электрическом взрыве фольги.

2. Оценить коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны.

3. Выработать рекомендации по способам повышения амплитуды давления и увеличения коэффициента преобразования энергии контура в энергию ударной волны.

4. Исследовать влияние структурного состояния металлического проводника на параметры создаваемого при взрыве давления, а также исследовать начальную стадию ЭВП на примере меди и металла, обладающего температурным полиморфизмом - титана.

Методы исследования. Для измерения энергетических характеристик ЭВП использовался осциллографический метод - применялись импульсная осцилло-

графия тока в контуре (пояс Роговского, токовый шунт) и напряжения на взрываемом проводнике (омический делитель напряжения). Регистрация импульса давления осуществлялась кварцевым датчиком давления, работающем в токовом режиме. Также использовались оценочные расчеты.

Научная новизна

1. Экспериментально установлено, что максимальное давление ударной волны, генерируемой в конденсированных средах при ЭВП, линейно зависит от введенной в проводник удельной энергии отнесенной к удельной энергии сублимации металла в диапазоне = (0,4...2,7). Эта зависимость соблюдается для всех исследованных металлов (Си, А1, Ие, Та, 'П, РЬ, латунь).

2. Установлено, что давление в центральной области фольги начинает формироваться позднее, чем в периферийной области, и достигает большей величины.

3. На примере титана экспериментально установлено, что за счет насыщения металлического проводника водородом достигается повышение амплитуды давления при ЭВП. Так, насыщение титановой фольги водородом (0,42 масс. %) приводит к росту амплитуды импульса давления на ~ 50 %, что объясняется снижением энергии сублимации при ее насыщении водородом.

Практическую значимость имеют следующие, полученные автором, результаты.

1.Экспериментальная зависимость, связывающая амплитуду генерируемого при ЭВП давления в передающей среде (ПММА, стекло К5, вода) с введенной в проводник энергией, с использованием которой можно оценивать развиваемое при ЭВП давление по измерениям введенной в проводник энергии.

2. Способ увеличения амплитуды давления в передающей среде за счет насыщения титановой фольги водородом.

3. Для экспериментального стенда РФЯЦ-ВНИИТФ ГНУВ-2 параметры разрядного контура приближены к режиму согласованного взрыва, что позволило снизить массогабаритные параметры стенда и повысить его эффективность.

Достоверность полученных результатов подтверждается воспроизводимостью и повторяемостью экспериментальных результатов, а также непротиворечивостью опубликованным экспериментальным данным.

Личный вклад автора заключался в анализе литературных данных, постановке и проведении экспериментов, анализе и интерпретации полученных результатов. На основе экспериментальных исследований, проведенных при непосредственном участии автора, получены основные результаты, представленные в диссертации, и сформулированы основные научные положения и выводы. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при его личном участии.

На защиту выносятся следующие результаты и положения диссертационной работы:

• При электрическом взрыве фольги (Си, А1, Ре, Та, Т1, РЬ, латунь) зависимость амплитуды давления в передающих средах из полиметилметакрилата и стекла К5 (в центральной области взрываемой фольги) от введенной энергии, в области энергий и' = (0,4...2,7) м>„ описывается линейным уравнением Р„ =/(и'/и>с)-

• При электрическом взрыве фольги (Си, А1, Ре, Та, Т1, РЬ, XV, латунь) максимальное значение коэффициента преобразования энергии разрядного контура в

энергию ударной волны в ПММА и стекле К5 на расстоянии от фольги 3...10 мм в области введенных в фольгу энергий w < 2 wc не может превышать 25 %. • Способ повышения амплитуды давления в передающей среде при ЭВП за счет насыщения титановой фольги водородом.

Апробация работы

Основные результаты, изложенные в диссертации опубликованы в 19 печатных работах, из них 7 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ, подана 1 заявка на патент РФ. Материалы диссертационной работы докладывалась на X Международной научной конференции «Забабахинские научные чтения» (Сне-жинск, 2010 г.), Международной научной конференции «Становление и развитие научных исследований в высшей школе» (Томск, 2009 г.), X и XIII Международной научно-практической конференции Современные техника и технологии (Томск, 2004 и 2007 гг.), VIII Международном симпозиуме KORUS (Томск, 2004 г.), 20,h International Conference on Heat Treatment (Czechia, Jihlava, 2004 г.), VII Всероссийской конференции "Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем" (Ершово, Московская обл., 2005 г.), International Conference on Strongly Coupled Coulomb Systems SCCS-2005 (Москва, 2005 г.), II International Congress on Radiation Physics, High Current Electronics, and Modification of Materials (Tomsk, 2006 г.).

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы: всего 156 страниц, включая 73 рисунка, 10 таблиц, 3 приложения и список литературы (175 наименований).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, изложена научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе дано феноменологическое описание и приведена классификация видов ЭВП, рассмотрены существующие модели разрушения проводника и определена область проведения исследований. Приведены краткие результаты обзора литературы, выполненного автором, с целью выявления факторов, влияющих и способных оказать влияние на генерацию импульсного давления при ЭВП. Исходя из известных литературных данных о состоянии металла, выделены неравновесные состояния, которыми сопровождается импульсный электронагрев металла, и предложены экспериментальные условия для наблюдения релаксационного эффекта. Выделено влияние микроструктурного состояния металла на его физические свойства и на генерируемый при ЭВП импульс электрического напряжения.

Анализ имеющейся литературы показал, что уровень и скорость нагрева являются значимыми факторами, которые определяют такие сопровождающие ЭВП процессы, как генерация импульсов давления и электрического напряжения, диспергирование проводника в ультрадисперсный порошок. Показано, что применительно к задаче получения импульсного давления при ЭВП, существенное влияние на амплитуду давления может быть оказано исходным структурным и микроструктурным состоянием металла.

Из результатов проведенного обзора следовало, что запасаемая энергия практически всех существующих установок для получения ударных волн электровзрывом фольги многократно превышает энергию сублимации взрываемого металла, что свидетельствует об их неоптимальном (несогласованном) режиме работы. В то же время, для снижения затрат энергии, повышения амплитуды генерируемого давления и коэффициента преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны следует осуществлять ЭВП в согласованном режиме.

В соответствии с результатами проведенного литературного анализа сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе рассмотрены элементы разрядного контура при осуществлении ЭВП и методики измерений, использованные при проведении экспериментов.

В исследованиях были использованы следующие измерительные методики: импульсная осциллография тока в конгуре (пояс Роговского, токовый шунт) и напряжения на взрываемом проводнике омическим делителем напряжения; микротвердость образцов определялась с помощью микротвердометра ПМТ-3; микроструктура проводника исследовалась методом оптической микроскопии после химического травления образцов; для визуализации образующихся при взрыве страт использовался метод конденсационной регистрограммы; импульс давления регистрировался кварцевым датчиком давления, работающем в токовом режиме с разрешающей способностью около 5 не. Большинство экспериментов по измерению давления при ЭВП было проведено на металлических неотожженных фоль-гах. Использование фольги в качестве взрываемого проводника позволило приблизить датчик давления на расстояния от фольги в единицы миллиметров. В качестве диэлектрической подложки, служащей для защиты датчика давления от высокого напряжения, использовались полиметилметакрилат (ПММА) и стекло К5. Использование ПММА для защиты датчика давления от высокого напряжения связано с его технологичностью (с легкостью его обработки) и низкой стоимостью. Поэтому большая часть экспериментов по измерению давления при электрическом взрыве проводников была проведена с использованием ПММА. В экспериментах подложка располагалась как с одной стороны от взрываемой фольги (полусвободный разлет), так и с двух сторон. Временной профиль волны давления в ПММА восстанавливался путем учета экспериментальной зависимости скорости волны давления от ее амплитуды. Погрешность измерения давления составляла 12 %, введенной при взрыве в проводник энергии - 15 %.

Рассмотрены элементы разрядного контура, используемого для реализации ЭВП; основными элементами экспериментального стенда, используемого для ЭВП, являются: емкостной накопитель с замыкающим коммутатором (генератор импульсных токов - ГИТ), блок осциллографмческой регистрации и электрически взрываемый проводник, служащий нагрузкой ГИТ. В качестве емкостного накопителя использовалась конденсаторная батарея, выполненная на конденсаторах типа ИК. Первые эксперименты во ВНИИТФ по электрическому взрыву проводников проводились на экспериментальном стенде ГНУВ-2 (емкость конденсаторной батареи С0 = 79 мкФ, индуктивность контура 1С = 40 нГн, зарядное напряжение ио = 18...44 кВ). В то же время, для выявления закономерностей генерации импульсного давления при ЭВП необходимо иметь возможность изменять пара-

метры разрядного контура в широком диапазоне. С этой целью автор выполнил ряд работ, позволивших варьировать электротехнические параметры стенда в следующих пределах: Lc = 35...2000 нГн, С0 = 1,4...79 мкФ и U„ = 18...48 кВ.

Для исследования пространственного распределения амплитудно-временного профиля волны давления при электрическом взрыве фольги была проведена градуировка кварцевых датчиков давления малых размеров с использованием легкогазовой пушки и интерферометра VISAR.

Проведенные исследования показали, что потери энергии <5С в контуре с Lc < ] мкГн (режим взрыва, близкий к согласованному), составляют ~ (11...22) % от энергии, введенной в медный проводник.

В третьей главе представлены результаты исследования предвзрывных процессов, протекающих в проводнике в твердофазном состоянии на примере титана и меди. Титан был выбран в качестве металла, обладающего температурным полиморфизмом, а медь - как металл, широко применяющийся в качестве взрываемого проводника.

На примере Ti исследовано влияние скорости нагрева на полиморфное а—>р превращение. При а—>Р превращении в Ti происходит снижение электросопротивления на 10 %. Данный факт позволяет идентифицировать полиморфный фазовый переход по осциллограмме напряжения и рассчитанной временной зависимости электросопротивления.

На рис. 1 приведены зависимости энтальпии Н„. и температуры Т,г полиморфного а—>р превращения Ti от скорости нагрева с использованием имеющихся ли-

________i

•1

»2

______ o4

1д(11ТМ, К/с) ЩгЛ/Л, Юс)

а) б)

Рис. 1 - Зависимости энтальпии (а) и температуры (б) полиморфного а^р превращения Тт при импульсном нагреве с различными скоростями: I - квазистатический электронагрев1; 2 -

' Kaschnitz E., Reiter P. Enthalpy and temperature of the titanium alpha-beta phase transformation // Int. J. of Thermophysics. - 2002. - V. 23. - № 5. - P 1339-1345; Etchssahar E., Aufrederic J. P., Debuigne J. Phase transformation of titanium and some titanium alloys. / Titanium. Sci. and Techno!. Proc. 4 Int. Conf. 1980. - V

2. - P. 1543-1554, Maglic K D.. Pavicic. Thermal and electrical properties of titanium between 300 and 1900 K. //Int. J. ofThennophys.-2001,-V. 22,-№6. - P. ¡833-184!, Cezairlian A., Miller A. P. Thermodynamic study of the alpha-beta phase transformation in titanium bv pulse heating method. Hi. Res. Nat. Bur. Stand. - -1978.-V. 83. - JV»2.-K 127-132.

импульсный электронагрев2; 3 - импульсный электронагрев (данные автора); 4 - лазерный нагрев3

тературных данных. Как видно из рис. 1, при скорости нагрева с1Т/ск > 10 К/с (соответствует скорости ввода энергии сЫ/Ш > 600 Дж/г мкс) происходит заметный рост энтальпии и расчетной температуры превращения, превышающий 9 %-ую экспериментальную погрешность. В случае лазерного нагрева Т1 пленки со скоростью 10п К/с (точка 4), авторы3 диагностируют полиморфный а—>р переход «накануне плавления, но ниже температуры плавления».

Таким образом, при нахождении металла в твердофазном состоянии в процессе ЭВП, изменения в термодинамическом состоянии металла происходят быстрее, чем подстройка системы атомов к равновесию. Т.е. повышенная введенная в металл энергия, превышающая энергию равновесного фазового перехода, отчасти связана с существующими в металле релаксационными процессами.

Предплавление и плавление Си проводников

Полученные автором экспериментальные результаты свидетельствуют о начале плавления с внешней поверхности (образование дефектной структуры на внешней поверхности образца), что подтверждает данные Байкова (1980). При эдектронагреве поликристаллических образцов происходит более интенсивное плавление на границах зерен (в объеме поликристаллического проводника). Это связано с более высоким электрическим сопротивлением границ (по сравнению с объемом кристаллита Ясг ~ 0.9 /?,,г)4 и, соответственно, повышенным энерговыделением на них.

Для случая электрического взрыва фольги исследовалась пространственная неоднородность процесса плавления. На рис. 2 приведена фотография медной фольги с предплавлениями. Режим разряда подбирался таким образом, чтобы не произошло расплавления фольги и она сохранила свою форму.

Рис. 2 - Начало стадии плавления (неоднородность нагрева) Си начальная стадия; б) - последующая стадия; время разряда - единицы мкс, плотность тока у

2 Мартынюк М.М., Цапков В.И. Электросопротивление, энтальпия и фазовые переходы титана, циркония и гафния при импульсном нагреве // Изв. АН СССР Сер, Металлы. - 1974. - №2. - С. 181-188.

' Kleinschmidt Н , Ziegler A., el al. Phase transformation analysis in titanium at nanosecond time resolution Hi. App! Phys. -2005. - V.98. - P.0.543',3.

4 Dezanneau G., Morata A., et al. Grain-boundary resistivity versus grain size distribution in three-dimensional polycrystals // App. Phys. Let-2006.-V.88-141920.

А/см2; ВЭ - высоковольтный электрод, НЭ - низковольтный электрод

Как видно из рис. 2, даже на стадии до плавления наблюдается неоднородность нагрева фольги. Расположение мест начала плавления фольги носит случайный характер. Таким образом, наблюдаемая уже на начальной стадии ЭВФ неоднородность плавления фольги, свидетельствует о возможном неоднородном формировании давления по площади фольги на финальной стадии ЭВП. Это подтверждает необходимость экспериментального изучения однородности формирования пространственно-временного профиля давления.

В четвертой главе представлены результаты исследования амплитудно-временных характеристик импульсного давления, формируемого при электрическом взрыве фольг и проволочек.

«Деформация» импульса давления ПММА. Сравнение волн давления в ПММА и стекле

Полиметилметакрилат, в силу его упруго-вязко-пластических свойств, наряду с затуханием волны давления вызывает также изменение ее профиля. Поэтому наряду с регистрацией и восстановлением амплитудного значения волны давления встает вопрос о фронте и спаде импульса давления на входе в ПММА. Для этих целей одним из подходящих материалов является стекло. Искажение формы импульса давления при его прохождении через стекло можно считать малым по сравнению с ПММА.

На рис. 3,а приведены профили давления, зарегистрированные датчиком давления на контактной поверхности со стеклом и с ПММА при одинаковых режимах взрыва (подложка расположена с одной стороны). Сравнение профилей позволяет сделать вывод о сильной деформации формы давления, вносимом упруго-вязко-пластическими свойствами ПММА. Как видно из рис. 3,а, ПММА «сжимает» фронт импульса давления и затягивает его спад.

(а) (б)

Рис. 3 - Амплитудно-временные профили давления, зарегистрированные датчиком давления на контактной поверхности со стеклом и с ПММА (а) при прочих равных условиях (при одинаковых режимах взрыва); и профиль давления, восстановленный в ПММА с учетом его упруго-вязко-пластических свойств (б)

Для определения профиля волны давления в ПММА вблизи границы «ПММА-фольга» можно применить численный гидродинамический расчет с использованием уравнения состояния ПММА. Автором же для «восстановления» профиля

волны давления в ПММА была использована экспериментальная зависимость скорости волны давления в ПММА Д[км/с] = /(Р[ГПа]Л которая была аппроксимирована полиномом четвертой степени:

О(Р) = -0,092 РА + 0,7669 Г* - 1,5852 Р2 + 1,4046 Р + 2,7. (1)

Восстановление профиля волны давления производилось за счет учета (перенормировки) времени, необходимого каждой точке волны (с учетом давления Р) для прохождения подложки из ПММА толщиной с1пмш\

1восст = I - с1ПммА/0(Р), (2)

где ? — время в амплитудно-временной зависимости давления, зарегистрированной датчиком давления.

На рис. 3,6 представлен восстановленный профиль волны давления в ПММА с учетом зависимости скорости волны от величины давления О = В(Р)\ здесь же приведен профиль волны давления, зарегистрированный в стекле К5. Как видно из приведенных данных, восстановленный фронт волны давления в ПММА хорошо совпадает с фронтом волны давления в стекле. Отличие спада импульсов давления связано с релаксационными упруго-вязко-пластическими процессами в ПММА.

Наличие связи между амплитудами давления и напряжения при электрическом взрыве проволочек5 позволяет предположить существование подобной связи и при электрическом взрыве фольги. Но при электрическом взрыве фольги давление распределено неоднородно по площади фольги. Путем восстановления фронта импульса давления в ПММА по формулам (1) и (2) становится возможным анализ связи между длительностями фронтов импульсов давления и напряжения при ЭВФ. На рис. 4 приведена полученная зависимость между длительностью фронта импульса давления (в центральной области фольги) и длительностью фронта импульса напряжения при электрическом взрыве медных фолы толщинами 16...50 мкм.

«о*

0,8

0,6

0,4

0,2 0

Рис. 4 - Связь длительности фронта импульса давления и длительности фронта импульса напряжения при взрыве медных фольг 16...50 мкм

, МКС

♦ Cu 16 мкм !♦ Cu 16..50 мкм

О 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5

t'jcp, МКС

5 Lee W.M., Ford R.D. Pressure measurements correlated wiih s!sc!rica! гхо: osbn of meiais in water //J Appl. Phys. - 1988. - V 64. - № 8 - P. 3851-3854.

Неоднородность распределения давления при взрыве фольг Как и в случае проволочек, при электрическом взрыве фольг наблюдается неоднородность структуры фольги при ее взрыве. На рис. 5 приведена конденсационная регистрограмма, полученная при электрическом взрыве медной фольги толщиной 16 мкм размером 250х 180 мм (взрыв с бесконечной паузой тока).

ВЭ

НЭ

Рис. 5 - Следы страт при взрыве Си фольги 16 мкм размером 250' 180 мм, ВЭ - высоковольтный электрод, НЭ - низковольтный электрод

ВЭ о О с о г1 5 О. "i П

О ( ) О •

11 0

07-, 0.6.

а)

t, МКС б)

Рис. 6 - Схема расположения датчиков давления на подложке с "П фольгой 90 мкм размером 100 мм х 40 мм (а), импульсы давления, зарегистрированные датчиками (б): и реконструированное пространственное распределение давления при достижении им своего максимума Р,„ (б).

/-длина фольги, Ь - ширина фольги; V/ ~ 1,35 и'<;

г) д)

Рис. 7 - Реконструированное пространственное распределение давления Р для различных моментов времени при взрыве Си фольги 16 мкм размером 100 мм х 50 мм: (а) - 3,5 мкс, (б) -3,6 мкс, (в) - 3,71 мкс, (г) - 3,74 мкс, (д) - 3.85 мкс: / - длина фольги, Ь - ширина фольги: и< =

2,3 м/с. Подложка из стекла К5 расположена с одной стороны

Для исследования пространственного распределения амплитудно-временного профиля волны давления при электрическом взрыве фольги были использованы проградуированные кварцевые датчики давления малых размеров (диаметр [мм] / толщина [мм]) - 10 / 3 и 8 / 2,5. На диэлектрической подложке (стекло, ПММА) размещали несколько датчиков давления таким образом, чтобы провести регистрацию давления и в центральной, и в периферийных областях фольги. Характерная схема размещения датчиков давления приведена на рис. 6,а. Значения в промежуточных областях получали методом линейной интерполяции.

Результаты измерения давления в различных областях при взрыве фольги свидетельствуют о том, что при ЭВФ существуют некоторая неоднородность и неодновременность («неплоскостность») генерируемого давления. При взрыве фольги давление в центральной области начинает формироваться позднее, чем в периферийной области, и достигает большей величины (рис. 6). Неоднородность распределения давления при введенной энергии мг ~ 1,35 п'с составляет ~ 17 %. На рис. 6,а приведена схема расположения датчиков при взрыве титановой фольги толщиной 90 мкм; на рис. 6,6 - зарегистрированные датчиками импульсы давления; на рис. 6,в - реконструированное пространственное распределение давления при достижении им своего максимума Рт. При увеличении величины введенной энергии и< до 2,3 происходит усиление неоднородности энерговыделения, в результате чего неоднородность распределения давления достигает ~ 100 % (рис. 7).

В случае протекания тока параллельно направлению прокатки фольги при ЭВФ происходит увеличение амплитуд импульсов напряжения и давления, при этом импульс тока изменяется слабо (рис. 8). Это свидетельствует о существенном влиянии начального (локально-неоднородного) сопротивления проводника на характеристики ЭВП - происходит увеличение введенной энергии и рост амплитуды давления.

< 300

! \ - поперечно ---- продольно

\ \ \ \ \ \\

3.5 3.8

4 4 4.7

■1 мкс

а) б)

Рнс.8 - Амплитудно-временные зависимости тока и напряжения (а) и давления (б) при поперечном (и> ~ 1,32 IV,..) и продольном (м/ ~ 1,4 м',.) расположении 16 мкм Си фольги размером 100 мм х 100 мм

Введенная энергия и импульс давления при взрыве различных металлов

В большинстве случаев парообразное состояние металлов описывается кинетической теорией газов с достаточной точностью. Это позволяет рассмотреть поведение сильно нагретого металла (введенная в металл энергия и> порядка энергии сублимации металла м?с), используя уравнения состояния идеального газа. Тогда давление в функции внутренней энергии е|п1 и энтальпии И (для случая постоянных удельных теплоемкостей) можно записать

Р = еш, рт (у-1) = И рт (у-1 )/у, (3)

где И - энтальпия; рт - плотность [кг/м3]; у = С/С,, - коэффициент политропы.

Учитывая зависимость давления от внутренней энергии и энтальпии (3), а также имеющиеся литературные данные по экспериментальным исследованиям ударных волн при ЭВП, автором было сделано предположение, что общей и универсальной для разных металлов является зависимость амплитуды импульса давления Р„ от величины относительной введенной энергии \vhvc.

Рт =/0^4),

где IV = Е/ту— удельная энергия, введенная в фольгу к моменту времени, соответствующему полувысоте спада импульса напряжения, или, в случае отсутствия спада, - к моменту максимума давления; Е - энергия, введенная в фольгу; % -масса взрываемой фольги; тус - энергия сублимации металла на единицу массы.

На рис.9,а приведена полученная автором экспериментально зависимость амплитуды давления в кварцевом датчике (передающая среда ПММА) от относительной введенной в фольгу энергии Рт = _Д н-Лус) для различных металлов, зарядных напряжений II,,, индуктивностей контура /_0 емкостей конденсаторной батареи Со, толщин и размеров фольг, направлений прокатки фольги относительно протекающего тока. Восстановленные зависимости амплитуды волны давления в ПММА и стекле К5 с учетом коэффициента преломления волны кварцевым датчиком давления от относительной введенной в фольгу энергии ч>1мс приведены на рис. 9,6. На рис. 9 обобщены результаты экспериментов, когда подложка находилась как с одной стороны от взрываемой фольги, так и когда фольга была поджата подложками с двух сторон; также приведены результаты различных экспериментов при взрыве проволочек в воде. Зависимости при ЭВФ получены для фольг с разными толщинами и размерами; варьировались также параметры разрядного контура-Ьс = 35...2000 нГн, С0 = 1,4...79 мкФ и ио = 18...48 кВ.

Как видно из рис. 9, при электрическом взрыве фольги в области введенных энергий м> = (0,4...2,7) зависимость амплитуды давления (в центральной области взрываемой фольги) от относительной введенной энергии описывается линейным уравнением. Для передающей среды из ПММА это уравнение имеет вид: Рт (ГПа) = (1,06±0,05) ™1\\>с - (0,52±0,08); (4)

для передающей среды из стекла К5:

Рт (ГПа) = (0,951 ±0,096) н'/и', - (0,008±0,176). (5)

Менее крутой наклон аппроксимирующей прямой для ПММА по сравнению с аппроксимирующей прямой для стекла К5 (рис. 9, б) связан с сильной нелинейной зависимостью коэффициента затухания волны давления в ПММА от ее амплитуды и частоты. Также более сильный наклон для ПММА может быть обусловлен существенным отличием модулей сжатия ПММА и стекла.

£

f W

______ ! . ; * S

« /

О /о г х . А : а

о Си : sr* ♦ w X Pb -in«

JT 0 °

• ...

♦ г ♦

......♦ v • Стекло .ПММА оВода

0.9

1.5

WlWc

0,5

1,5

Wlwc

а) 6)

Рис. 9 - Зависимости амплитуды давления от относительной введенной энергии Р„, —f (м/\1>су. давление в кварцевом датчике (передающая среда ПММА) при взрыве фольги (а) и давление в ПММА (3 мм) и стекле К5 (10 мм) при взрыве фольги, а также при взрыве проволочки в воде (3 мм) (б)

Введенная в проводник энергия описывается с точностью ± 20 % уравнением6:

W_ Wa

0.5

где IV— энергия, введенная в проводник; 1У0 - энергия, запасенная в конденсаторной батарее; А, - интеграл удельного действия тока, требуемый для взрыва данного металла; Л0 = С0ио2^2 - потенциальное действие контура; г = (¿ДГо)0,5; я - сечение проводника.

Использование критерия подобия позволяет оценивать введенную в проводник энергию и прогнозировать развиваемое при ЭВП давление без проведения эксперимента в режиме согласованного взрыва, когда Лв/й0 = 1 и коэффициент использования энергии контура максимален.

Оценка энергии ударной волны. Коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны

Энергия волны давления в приближении плоской звуковой волны есть

Г Р2

V гй

где р0, с0 - плотность и скорость звука в невозмущенном материале.

Считая элемент объема как йУ ^2Ыйг(Ъ- ширина фольги, / - длина фольги), а расстояние, пройденное волной -с/г = са Л, окончательно получим

(6)

Ро'Со

Коэффициент 2 в формуле (6) применяется в случае, когда фольга поджата подложками с двух сторон. В случае, когда подложка расположена только с одной

Седой B.C. Исследование -».^екгрического взрыва проводников и его применение в электрофизических установках. Дисс... д.т.н. Томск, 2804 - 235 с.

стороны от фольги, вместо 2 используется коэффициент 1 (энергией, затрачиваемой на создание ударной волны в воздухе, пренебрегаем). Обобщенные данные по коэффициенту преобразования тепловой энергии, введенной в фольгу, в энергию ударной волны (на основе численного расчета по формуле (6)) приведены в табл 1.

Как видно из табл. 1, среди фольг, поджатых подложками из ПММА, наиболее высокие значения коэффициента преобразования энергии дал РЬ, что связано с высоким значением плотности металла, что согласно (3) приводит к более высокому значению давления.

Также эффективным способом повышения //<,»- является ограничение расширения фольги за счет использования двух подложек. В случае отсутствия второй подложки, снижается в ~ 5 раз, так для РЬ ;/5)Г ~ 4,4 %. Столь сильное снижение г}$\¥ связано, с одной стороны, с пренебрежением энергией ударной волны в воздухе (контактирующего с противоположной поверхностью фольги), и тем самым исключением из формулы (6) коэффициента "2". С другой стороны, при отсутствии второй подложки, подпирающей фольгу, фольга полусвободно расширяется и есть разгрузка по давлению, в результате чего раньше развивается шунтирующий фольгу разряд и в нее вводится меньше энергии, что также приводит к снижению

Табл. 1 - Коэффициент преобразования тепловой энергии, введенной в проводник, в энергию удар-

ной волны </а|/ (для различных проводников)

Металл \vhvc Подложка '/Х1С, %

Си 16 мкм 2,2 ПММА-ПММА ^фольга поджата подложками с двух сторон) 16,4

Си 16...50 мкм, А1 100 мкм 1,3...1,7 ПММА (стекло К5) - воздух 0,7...3,11

А1 14 мкм 1,7...2,35 стекло К5 - стекло К5 ^фольга поджата подложками с двух сторон) 20... 26

А1 100 мкм 0,7...2,4 стекло К5 - стекло К5 (фольга поджата подложками с двух сторон) 8...19

РЬ 50 мкм 2,27 ПММА - воздух 4,4

РЬ 50 мкм 3,48 ПММА-ПММА (фольга поджата подложками с двух сторон) 20,5

На рис. 10 приведена зависимость коэффициента преобразования введенной в фольгу энергии в энергию ударной волны от введенной в фольгу относительной энергии для различных металлов, толщин и размеров фольги. Как видно из рис. 10 и табл. 1, наибольшее значение при одинаковой относительной введенной энергии гг/м>с имеет место, когда фольга поджата подложками с двух сторон.

Таким образом, максимальный коэффициент преобразования энергии ¡¡ж при ЭВП сравним с аналогичным коэффициентом при критическом электрическом разряде в жидкости7. Однако в области более высоких относительных введенных

7 В работе [Усов А.Ф., Семкин Б.В., Зиновьев Н.Т. Переходные процессы в установках электроимпульсной технологам. СПб.: Наука, 2000] на основе обобщения многочисленных результатов, утверждается, что при электрических разрядах в жидкости максимальный коэффициент преобразования энергии наблюлаетея при критических разрядах и достигает (20... 30) %.

25 20

гк

15

сг

10

о

0,0 0,5 1,0 1,5 2.0 2,5

иЛус

Рис. 10 - Зависимость коэффициента преобразования введенной в фольгу энергии в энергию ударной волны ^хг от введенной в фольгу энергии и7и>с для различных металлов, толщин и размеров фольги: I ~ подложка (ПММА, стекло К5) расположена с одной стороны от взрываемой фольги (А1, Тт, Ре, Си, Си-гп, Та, \¥, РЬ); 2, 3, 4 - подложки расположены с двух сторон от взрываемой фольги: 2 - ПММА, фольги: Си и РЬ; 3 - стекло К5, А! фольга 14 мкм; 4 - стекло К5, А1 фольга 100 мкм

энергий (\\>1м!с > 2,7) максимальный коэффициент преобразования при ЭВП может заметно превысить г]$№ при электрическом разряде в жидкости.

Общий коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны (подложка - ПММА толщиной 3 мм) может быть определен как произведение электрического КПД контура (т)с - 1 - Зс) и коэффициента преобразования введенной в фольгу энергии в энергию ударной волны Принимая

= 1 _ о,15 = 0,85, а (1V«'0,16, определим средний коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны Г1ешу = 1с ■ Цяш = 0,85-0,16 = 0,14.

Коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны при взрыве фольги (для 14 мкм А1 фольги, поджатой с двух сторон подложками из стекла К5 толщиной 10 мм) при V/ ~ 2,35 м>с\ Щпг.тах = 0,255; г]сжах принимаем равным 0,9)

fjel.sw.max = Цс.тах ' ЦйН-тах = 0>90 ' 0,255 2 0,23.

Повышение амплитуды давления насыщением металла водородом

Основываясь на том факте, что по мере насыщения исходного металла водородом при ЭВП происходит увеличение амплитуды и уменьшение времени нарастания импульса напряжения8, а также, что легирование металла может приводить к изменению амплитуды давления5, автором было выдвинуто предположение, что насыщение металла водородом может также привести и к увеличению амплитуды

А А

У у У

у у х га у-

X / У /--------- X у* ♦ 1 я 2 АЗ X 4

У у /

X $ ♦ / ♦

8 Кульгавчук В.М. Изучение кинетики нагрева системы Р<1-Н импульсным методом // ЖФХ. - !962. -Т. 36.-Л»8.-С. 1713-1716.

19

генерируемого давления. Проведенные автором эксперименты подтвердили данное предположение. На рис. 11 ,а-б приведены амплитудно-временные профили тока /(/), напряжения U(t) и давления P(t), зарегистрированные при взрыве обычной (Ti) и насыщенной водородом (Ti-H (0,42 масс. %)) титановых фольг (энер-I гия, введенная в Ti-H фольгу до ее взрыва меньше энергии, введенной в Ti фольгу). Как видно из рис. 11, при взрыве титановой фольги, насыщенной водородом происходит увеличение амплитуды давления на ~ 50 %, что объясняется снижением энергии сублимации металла при его насыщении водородом. В результате в металл вводится большая относительная энергия w/wc. Данный результат также подтверждает существование зависимости Р =f(w/wc).

- Т1

-— тж

В)

Рис. 11 - Амплитудно-временные зависимости тока в контуре 1(1), напряжения на взрываемой фольге 11(0 (а), давления (б) и введенной в фольгу энергии (в) при взрыве обычной и насыщенной водородом 90 мкм титановых фольг размером 45 мм * 20 мм. Насыщение водородом 0,42 масс. %

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведенные экспериментальные исследования свидетельствуют, что общей для различных металлов при условиях проведенных экспериментов является зависимость амплитуды волны давления Рт от относительной введенной энергии м>1у/с. Для разных металлов при различных параметрах контура в диапазоне введенной энергии IV = (0,4...2,7) давление в ПММА хорошо аппроксимируется линейной зависимостью Р„, (ГПа) = (1,06±0,05) - (0,52±0,08); а давление в стекле К5 - Рт (ГПа) = (0,951±0,096) м>/и>е - (0,008±0,176).

2. Использование критерия подобия (отношение интеграла действия к потенциальному действию контура) дает возможность прогнозировать развиваемое при ЭВП давление без проведения эксперимента в режиме согласованного взрыва, когда Ав/Л0 = 1 и коэффициент использования энергии контура максимален.

3. Перспективным способом увеличения амплитуды давления при ЭВП является насыщение металлического проводника водородом. Так, экспериментально показано что, насыщение титановой фольги водородом (0,42 масс. %) приводит к росту амплитуды импульса давления на ~ 50 %, что связано со снижением энергии сублимации при насыщении металла водородом. В дальнейшем целесообразно продолжить исследования по возможности получения предельных импульсов давления при насыщении металла водородом.

4. При ЭВП в металле, когда он находится в конденсированном состоянии, имеют место структурно-обусловленные релаксационные процессы, зависящие от скорости нагрева. При электрическом взрыве начиная со скорости нагрева й?м>/(Л> 600 Дж/г-мкс, происходит заметное увеличение энтальпии полиморфного превращения.

5. Найденная для ПММА зависимость скорости волны давления от ее амплитуды Б = /(Р„) позволила провести математическую обработку сигналов, зарегистрированных датчиком давления, и восстановить профиль (фронт) волны давления вблизи границы «фольга-ПММА».

6. Результаты измерений давления в различных областях взрываемой фольги свидетельствуют о наличии локальных неоднородностей энерговыделения, что обуславливает неоднородность и неодновременность («неплоскостность») генерируемого давления. При взрыве фольги, давление в центральной области начинает формироваться позднее, чем в периферийной области, и достигает большей величины. Неоднородность распределения давления при введенной энергии и' ~ ~ 1,35 м>с составляет -17 %.

7. При электрическом взрыве фольг, также как и при электрическом взрыве проволочек, существует связь между амплитудами импульсов давления Рт и напряжения ит. Связь, близкая к линейной, также наблюдается между длительностями фронтов напряжения 1иф и давления в центральной области фольги 1Рф при ЭВФ.

8. Одним из эффективных способов повышения коэффициента преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны является увеличение относительной энергии и>/и>с, введенной в проводник.

9. При электрическом взрыве фольги (Си, А1, Ре, Та, Т), РЬ, латунь) максимальный коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны в ПММА (расстояние 3 мм от взрываемой фольги) и стекле К5

(расстояние 10 мм от взрываемой фольги) в области введенных энергий w -(0,4...2,7) wc составляет 25 %.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Григорьев А.Н., Пазленко A.B. Влияние абсорбированного водорода на импульс давления при электрическом взрыве титановой фольги // Письма в ЖТФ. -2010.-Т. 36.-Вып. 16.-С. 76-81.

2. Григорьев А.Н., Павленко A.B. Давление при электрическом взрыве металлических фольг // Письма в ЖТФ. - 2009. - Т. 35. - Вып. 18. - С. 65-72.

3. Павленко A.B., Григорьев А.Н., Афанасьев В.Н. и др. Волна давления при наносекундном электрическом взрыве вольфрамового проводника в воде // Письма в ЖТФ. - 2008. - Т. 34. - Вып. 3. - С. 81-89.

4. Способ генерирования импульсного давления электрическим взрывом проводника: Заявка на патент РФ № 2011134969 МПК7 Н 03 К 3/53 от 19.08.2011 / Григорьев А.Н., Павленко A.B.

5. Григорьев А.Н. Потери энергии в разряднике и его коммутационная характеристика при электрическом взрыве проводника // Известия Томского политехнического университета. - 2008. - Т. 313- № 4. Энергетика - С. 72-77.

6. Григорьев А.Н., Павленко A.B. Влияние скорости ввода энергии (индуктивности контура) на генерацию ударной волны и импульса перенапряжения при электрическом взрыве фольги // Известия Томского политехнического университета. -2006. - Т. 309. - № 3. - С. 50-53.

7. Grigoriev A.N., Pavlenko A.V. Characteristics of a Multi-channel Surface Discharge Switch for a High Current Generator // IEEE Trans, on Dielectric and Electrical Insulation. - 2007. - V.l4. - № 4. - P. 964-967.

8. Григорьев A.H., Павленко A.B., Ильин А.П., Карнаухов Е.И. Электрический разряд по поверхности твердого диэлектрика. Ч. 1. Особенности развития и существования поверхностного разряда // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. - № 1. - С. 66-69.

9. Григорьев А.Н., Павленко A.B., Ильин А.П., Карнаухов Е.И. Электрический разряд по поверхности твердого диэлектрика. Ч. 2. Исследование сильноточного коммутатора // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309.-№2.-С. 79-82.

10. Grigoriev A.N., Pavlenko A.V. Circuit Inductance Influence on Shock Wave Generation under Electrical Explosion of Foil. 14th Int. Symp. on High Current Electronics, Tomsk, 2006 // Изв. вузов. Физика. - 2006. - № 11. Приложение. - С.209-211. П.Григорьев А.Н., Павленко A.B. Неоднородность формирования волны давления при электрическом взрыве фольг // Экстремальные процессы и состояния: X Забабахинские научные чтения. - Снежинск, 2010. - С. 151.

12. Григорьев А.Н., Павленко A.B., Карнаухов Е.И. Давление при электрическом взрыве металлических фольг // Труды Международной научной конференции «Становление и развитие научных исследований в высшей школе», Томск, 14-16 сентября 2009 г. - С. 203-209.

13.Grigoriev A.N., Pavlenko A.V. Experimental Study of a Switching Time Characteristic for a Multi-Channel Surface Discharge Switch // Modern Techniques and technol-

ogy MTT'2007. Proc. 13th Int. Scientific and Practical Conference of Student, Postgra-dates and Young Scientist. - P. 15-17.

14.Pavlenko A., Grigoriev A., Afanas'ev V., et. al. Pressure measurements for tungsten wire explosion in water // SCCS-2005: Proceedings of the Int. Conference on Strongly Coupled Coulomb Systems. - Moscow, Russia. - P. 24.

15.Григорьев A.H., Ильин А.П., Павленко A.B. Влияние импульсного тока на структуру медного проводника И VII Всероссийская конференция "Физикохимия ультрадисперсных (нано-)систем" 22-24 ноября, 2005. Ершово,Моск.обл.-С.58-59.

16. Григорьев А.Н., Ильин А.П., Тихонов Д.В. Влияние скорости и величины вводимой в электрически взрываемый проводник энергии на характеристики получаемых нанопорошков // VII Всероссийская конференция "Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем" 22-24 ноября, 2005г. Ершово, Моск. обл.- С. 60-61.

17. Григорьев А.Н., Тихонов Д.В. Связь параметров электрического взрыва проводников с характеристиками получаемых нанопорошков // Современные техника и технологии СТТ'2004. Труды X международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Т. 2. - С 24-26.

18.Kwon Y.S., Ilyin А.Р., Grigoriev A.N., Tikhonov D.V. Dynamics of particles formation of metals and their compounds during the electrical explosion of wires // Proceedings of 8th Korean-Russian Int. Symposium on Science & Technology - KORUS 2004., Vol. 3. Tomsk, Russia. - P. 110-112.

19. К won Y.-S., Ilyin A., Grigoriev A., Tikhonov D., Nazarenko O. Metal Heat Treatment by Short Impulse of Electrical current // Proceedings of 20th Int. Conference on Heat Treatment, Czechia, Jihlava, 23-24.11.2004. - P. 175-176.

Подписано к печати 19.09.2011. Тираж 100 экз. Кол-во стр. 22. Заказ № 43-11 Бумага офсетная. Формат А-4. Печать RISO Отпечатано в типографии ООО «РауШмбх» Лицензия Серия ПД № 12-0092 от 03.05.2001г. 634034, г. Томск, ул. Усова 7, ком. 046 тел. (3822) 56-44-54

Введение

Глава 1. Явление электрического взрыва проводников и условия его осуществления

1.1 Явление электрического взрыва проводников (ЭВП) 12'

1.1.1 Классификация ЭВП

1.1.2 Модели разрушения проводника

1.2 Особенности физических процессов в металлах при импульсном нагреве в процессе электрического взрыва

1.2.1 Исходная, микроструктура проводника. Вклад дефектов 20 структуры в электрическое сопротивление-металлов

1.2.2 Неоднородности, возникающие при ЭВП

1.2.3 Влияние исходной структуры взрываемого проводника на импульс электрического напряжения

1.2.4 ЭВП как неравновесный процесс

1.3 Введенная в проводник энергия и характеристики электрического взрыва

1.3.1 Продукты взрыва при ЭВП. Влияние плотности окружающей среды на формирование продуктов ЭВП и ударной волны

1.3.2 Понятие согласованного взрыва

1.4 Исследования ударных волн, возникающих при ЭВП

1.4.1 Импульсы давления и электрического напряжения при ЭВП

1.4.2 Результаты исследования-ударных волн, возникающих при ЭВП '

1.4.3 Установки для создания ударных волн электровзрывом' фольги

1.4.4 Коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны

1.5 Выводы и постановка задач исследования

Глава 2. Элементы разрядного контура и методики эксперимента

2.1 Элементы разрядного контура

2.2 Экспериментальный стенд для получения ударных волн при ЭВФ

2.3 Экспериментальные методы, используемые в работе

2.3.1 Измерение тока и напряжения

2.3.2 Вычисление мощности и энергии, введенной в проводник

2.3.3 Получение однополярного импульса тока

2.3.4 Оптическая микроскопия

2.3.5 Измерение микротвердости

2.3.6 Измерение давления. Градуировка датчиков малых размеров

2.3.7 Измерение пространственного распределения давления пгри

2.4 Вычисление активного сопротивления разрядного контура

2.5 Вычисление электрического КПД контура в случае согласованного взрыва. Влияние индуктивностей Lo, Д,, Lsw на потери энергигзп в контуре

2.6 Выводы , '

Глава 3. Процессы, протекающие на начальной стадии ЭВП

3.1 Влияние скорости нагрева на полиморфное а—>|3 превращение Ti

3.2 Предплавление и плавление Си проводников

3.3 Неоднородность нагрева фольг

3.4 Выводы

Глава 4. Давление в ударной волне при ЭВП

4.1 Регистрация импульсного давления при ЭВП. Влияние материала подложки на профиль импульса давления

4.1.1 Затухание волны давления в полиметилметакрилате (ПММА^)

4.1.2 Скорость волны давления в ПММА

4.1.3 «Деформация» импульса давления при распространении: в ПММА. Сравнение волн давления в ПММА и стекле

4.2 Введенная в проводник энергия и амплитуда импульса давлензия при взрыве различных металлов

4.3 Прогнозирование давления с использованием критерия подобия

4.4 Оценка энергии ударной волны. Коэффициент преобразонаюзш электрической энергии контура в энергию ударной волны

4.5 Неоднородность распределения давления при взрыве фольг

4.5.1 Влияние направления прокатки фольги на импульс давления: и электрические характеристики ЭВФ

4.5.2 Страты при взрыве фольги

4.5.3 Измерение однородности («плоскостности») распределениям: давления, формируемого при ЭВФ

4.6 Связь между импульсами давления и напряжения при ЭВФ

4.7 Насыщение металла водородом — способ повышения амплитуда»! давления при ЭВП

4.8 Выводы

Развитие авиационно-космической; и военной техники, энергетики и других отраслей промышленности вызывает необходимость, детального экспериментального изучения; реакции'.различных конструкционных; материалов: на ударно-волновые воздействия; Одним из способов, позволяющих реализовать/ ударное воздействие на материалы, является?электрическийвзрывпроводников;

Первое наблюдение; электрического взрыва проводников. (ЭВГ1) состоялось более 230 лет назад [1]. В первой половине XX века были начаты исследования ЭВП, но его изучение сдерживалось несовершенством экспериментальной техники. Многогранность явления; а также развитие электрофизической техники стимулировали в 60-х — 80-х годах XX в. детальные исследования явления ЭВП с различных точек зрения [2—5].

Актуальность работы. В- настоящее время явление ЭВП' представляет значительный интерес для исследований, физики: конденсированного состояния, физики плазмы, высокотемпературной теплофизики^ ВЫСОКОВОЛЬТНОЙ: электротехники и смежных областей науки. Эти работы важны, с одной стороны, для; понимания. сложной: и многофакторной физической природы явления; с: другой стороны — важность- исследовательских работ связана с обширной! областью; практического применения ЭВП в научных исследованиях, технике и различных, технологиях. Среди электровзрывных технологий, получивших практическое применение,, можно выделить: получение импульсных давлений, нанесение тонких пленок, получение наноразмерных порошков различного фазового и химического составов и др. Поэтому изучение протекающих при ЭВП процессов и установление неизвестных закономерностей данного явления необходимы как с научной; так и е практической: точек зрения.

Нахождение металла в конденсированном состоянии на. протяжении практически всего этапа, ввода энергии и малое время; нагрева 10"6 с) обуславливают отсутствие полной релаксации структуры взрываемого металлического проводника. Как следствие, это приводит к увеличению энтальпии плавления> и взрыву проводника при высоких введенных энергиях порядка и более энергии сублимации металла wc). Наличие вокруг проводника конденсированной или газообразной среды, препятствующей свободному расширению металла, позволяет создавать в« этой среде ударную волну. Наиболее важными факторами, влияющими на характеристики ЭВП, являются электрофизические характеристики металла проводника, плотность введенной в проводник* энергии, скорость нагрева или плотность тока, плотность и акустическая жесткость среды, окружающей проводник.

Различные аспекты физики явления ЭВП и его применения были освещены в работах В.А. Бурцева и A.B. Лучинского [2], M.JI. Льва и Б.П. Перегуда [6-8], А.Д. Рахель [9, 10], С.И. Ткаченко [12, 36], A.M. Искольдского [13, 14], Н.Б. Волкова [22, 23, 118], М.М. Мартынюка [32, 33, 135], C.B. Лебедева и А.И. Савватимского [38,39,64, 150], Е.И. Азаркевича, Ю.А. Котова, H.A. Яворовского, B.C. Седого [29, 94, 156, 157], В.И. Орешкина [148], В.П. Ковалева и др.

Ударно-волновые процессы при электрическом взрыве проволочек и фольг в разное- время исследовали Ю.А: Котов, А.П. Байков, Е.В. Кривицкий, H.H. Столович, W.M. Lee, M. Oyane, B.B. Буркин, B.B. Лопатин, A.B. Павленко, Я.Е. Красик с соавт. и др. [3-5, 11, 16, 17, 20, 84, 100-103, 104-108, 160, 166, 167]. В, исследованиях было показано, что существует некоторое оптимальное соотношение сечения взрываемого проводника и энергии конденсаторной батареи, позволяющее получить максимальное давление в ударной волне. Ю.А. Котов показал, что скорость ударной волны определяется объемной плотностью введенной энергии и длиной проводника. По данным Я.Е. Красика с соавторами амплитуда ударной волны зависит от максимального значения скорости нарастания мощности на единицу длины проводника.

Использованием электрического взрыва фольги (ЭВФ) для моделирования механического воздействия ударной волны на конструкционные узлы и материалы занимались в РФЯЦ-ВНИИТФ, РФЯЦ-ВНИИЭФ, а также в 12 ЦНИИ Министерства Обороны [109, 168-170]. Во ВНИИТФ данные исследования проводили P.A. Мангасаров, А.Т. Литвин, В.Н. Афанасьев, Ю.А. Кучеренко, A.B. Павленко и др.

Однако в перечисленных выше работах целенаправленные систематические исследования различных факторов, способных оказать влияние на генерацию импульсного давления при ЭВП; не проводились, количественные вопросы зависимости- величины давления от указанных факторов, а также от материала и структурного состояния проводника не изучены.

Возможность использования кварцевых датчиков давления для исследования амплитудно-временного профиля импульса давления, возникающего в твердом теле при ЭВП, была показана во ВНИИТФ В.Н. Афанасьевым. Тем не менее, на сегодняшний день отсутствует достаточное количество экспериментальных данных по измерению давления при ЭВП, позволяющих описывать и прогнозировать давление в конденсированной среде. Эти данные важны для инициирования взрывчатых веществ, а также для исследования динамических характеристик материалов и испытания конструкционных узлов. Кроме того, выявление закономерности генераг^ии импульсного давления при ЭВП важно для разработки электровзрывных преобразователей электрической энергии контура в энергию ударной волны, а также для оценки возможной величины давления при использовании ЭВП в различных технологиях (получение ультрадисперсных порошков, нанесение тонких пленок и др.) и технике (использование ЭВП как размыкателя), где ударно-волновое воздействие на конструктивные элементы установки является нежелательным.

Цель работы: установление закономерностей генерации импульсного давления при электрическом взрыве проводников, используемого для-получения ударно-волновых нагрузок в конденсированных средах.

Основные задачи исследований:

1. Определить связь между энергией, введенной во взрываемый проводник, и амплитудой ударной волны, генерируемой в передающей среде; исследовать однородность распределения давления при электрическом взрыве фольги.

2. Оценить коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны.

3; Выработать рекомендации по способам повышения амплитуды; давления-и увеличения коэффициента преобразования энергии контура в; энергию ударной волны.

4. Исследовать влияние структурного состояния металлического; проводника,1 на параметры; создаваемого? при взрыве давления, а также исследовать начальную стадию ЭВГГ на примере меди и металла, обладающего температурным полиморфизмом — титана.

Структуро й содерлсанив работы. Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка литературы. '

В первой; главе дано; феноменологическое описание и приведена классификация; видов ЭВП, рассмотрены существующие модели разрушения проводника и определёна область проведения исследований. Приведены краткие результаты обзора литературы, выполненного автором, с целью выявления факторов, влияющих- и способных оказать влияние на генерацию импульсного давления при ЭВП. Исходя из известных литературных данных о состоянии металла, выделены неравновесные состояния, которыми- сопровождается импульсный электронагрев металла, и предложены экспериментальные условия для наблюдения; релаксационного эффекта. Выделено влияние микроструктурного состояния металла, на его физические свойства^ и на генерируемый при ЭВИ: импульс электрического напряжения;

Анализ имеющейся литературы показал, что уровень и скорость нагрева являются ¡значимыми факторами, которые определяют такие сопровождающие ЭВП . процессы, как генерация импульсов давления и электрического? напряжения, диспергирование проводника в ультра дисперсный- порошок. Показано, что применительно к задаче получения импульсного давления при-ЭВП, существенное влияние на амплитуду давления , может быть оказано исходным структурным и микроструктурным состоянием металла.

Из результатов проведенного обзора следовало,. что; запасаемая- энергия, практически всех существующих установок для- получения ударных волн электровзрывом фольги многократно превышает энергию сублимации взрываемого металла, что свидетельствует об их неоптимальном несогласованном) режиме работы. В то же время, для снижения затрат энергии, повышения амплитуды генерируемого давления и коэффициента преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны следует осуществлять ЭВП в согласованном режиме.

Во второй главе рассмотрены элементы разрядного контура, используемого для реализации ЭВП; приведено описание экспериментального стенда и методик измерений, которые использовались при проведении экспериментов. Первые эксперименты во ВНИИТФ по электрическому взрыву проводников проводились на экспериментальном стенде ГНУВ-2 (емкость конденсаторной батареи Со = 79 мкФ, индуктивность контура Lc ~ 40 нГн, зарядное напряжение U0 = 18.44 кВ). В то же время, для выявления закономерностей генерации импульсного давления при ЭВП необходимо иметь возможность изменять параметры разрядного контура в широком диапазоне. С этой целью автор выполнил ряд работ, позволивших варьировать электротехнические параметры стенда в следующих пределах: Lc — 35.2000 нГн, С0 = 1,4.79 мкФ и Ua= 18.48 кВ.

Для исследования пространственного распределения амплитудно-временного профиля волны давления при электрическом взрыве фольги автором была проведена градуировка кварцевых датчиков давления малых размеров с использованием легкогазовой пушки и интерферометра VISAR.

Автором проведены оценки энергии, теряемой в контуре, что позволило определить коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны. Снижение емкости Со и энергозапаса экспериментального стенда ГНУВ-2 позволило приблизиться к режиму «согласованного» взрыва, и, тем самым, повысить коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны.

В третьей главе представлены результаты, проведенного автором исследования предвзрывных процессов, протекающих в проводнике в твердофазном состоянии на примере титана и меди. Титан был выбран в качестве металла, обладающего температурным полиморфизмом, а медь — как металл, широко применяющийся в качестве взрываемого проводника.

Экспериментально показано, что* в случае электрического: взрыва титана 7 при скоростях изменения температуры (1Т/с11 > 10 К/с (соответствует скорости ввода энергии сЫ?/с1Р> бООДж/г-мкс) происходит заметный рост энтальпии: И: расчетной температуры превращения, превышающий? экспериментальную погрешность. В результате, экспериментально был подтвержден вывод первой главы о нахождении металла при ЭВП в неравновесном состоянии.

Для случая-: импульсного- электронагрева (начальной- стадии электрического взрыва): проволоки и фольги автором? проведены экспериментыj результаты которых, позволили выявить пространственную? неоднородность процесса плавления.

В1 четвертой главе представлены результаты выполненных автором исследований амплитудно-временных характеристик ударных. волн, формируемых в передающих средах из полиметилметакрилата (ГХММА) и стекла К5 при электрическом взрыве: фольг из различных металлов; также приведены данные в случае взрыва проволочки (передающая; среда — вода). Полученные экспериментальные данные показали, что общей: для различных металлов: при условиях проведенных экспериментов является линейная« зависимость амплитуды волны, давления Рт от относительной введенной- в проводник энергии

Приведены полученные автором- результаты измерения; пространственно-временного распределения давления по площади взрываемой фольги. Данные результаты позволили обнаружить пространственную неоднородность («неплоскостность») генерируемой при ЭВФ ударной волны, которую необходимо учитывать при практическом использовании ЭВФ-для нагружения конструкционных материалов.

Проведены оценки коэффициента преобразования: электрической энергии контура в энергию ударной волны. Полученные экспериментальные результаты, подтвердили целесообразность произведенного уменьшения емкости Со и энергозапаса экспериментального стенда ГНУВ-2 для повышения коэффициента преобразования; электрической энергии в энергию ударной волны и приближения к режиму «согласованного» взрыва. Предложен и экспериментально подтвержден способ повышения амплитуды давления за счет насыщение титановой фольги водородом.

Научная новизна.

1. Экспериментально установлено, что максимальное давление ударной волны, генерируемой в конденсированных средах при ЭВП, линейно зависит от введенной в проводник удельной энергии отнесенной к удельной энергии сублимации металла м?с в диапазоне м?/м?с = (0,4.2,7). Эта зависимость соблюдается для всех исследованных металлов (Си, А1, Бе, Та, Т1, РЬ, латунь).

2. Установлено, что давление в центральной области фольги' начинает формироваться позднее, чем в периферийной области, и достигает большей величины.

3. На примере титана экспериментально установлено, что за счет насыщения металлического проводника водородом достигается повышение амплитуды давления при ЭВП. Так, насыщение титановой фольги водородом (0,42 масс. %) приводит к росту амплитуды импульса давления на ~ 50 %, что объясняется снижением энергии сублимации при ее насыщении водородом.

Практическую значимость имеют следующие, полученные автором, результаты.

1. Экспериментальная зависимость, связывающая амплитуду генерируемого при ЭВП давления в передающей среде (ПММА, стекло К5, вода) с введенной в проводник энергией, с использованием которой можно оценивать развиваемое при ЭВП давление по измерениям введенной в проводник энергии.

2. Способ увеличения амплитуды давления в передающей среде за счет насыщения титановой фольги водородом.

3. Для экспериментального стенда РФЯЦ-ВНИИТФ ГНУВ-2 параметры разрядного контура приближены к режиму согласованного взрыва, что позволило снизить массогабаритные параметры стенда и повысить его эффективность.

Достоверность полученных результатов подтверждается воспроизводимостью и повторяемостью экспериментальных результатов, а также непротиворечивостью опубликованным экспериментальным данным.

Личный вклад автора заключался в постановке и проведении экспериментов, анализе и интерпретации полученных результатов. На основе экспериментальных исследований электрического взрыва проводников, проведенных при непосредственном участии автора, получены основные результаты и сформулированы научные положения и выводы. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при его личном участии. В том числе автором:

- проведен анализ литературных данных, на основе которого предложена постановка и проведены экспериментальные исследования влияния различных факторов на амплитудно-временную зависимость импульса давления, формируемого при электрическом взрыве проводников, и анализ экспериментальных результатов.

- определено максимальное значение коэффициента преобразования энергии разрядного контура в энергию ударной волны в ПММА и стекле К5 на расстоянии от фольги 3.10 мм при введенных во взрываемую фольгу энергиях 2,7 и>с.

- выдвинуто и экспериментально подтверждено на примере титана предположение о том, что перспективным способом увеличения амплитуды давления при ЭВП является насыщение металлического проводника водородом.

- проведена оптимизация параметров имеющегося стенда ГНУВ-2 для генерирования ударных волн, что позволило приблизиться к режиму согласованного взрыва и уменьшить габариты установки.

На защиту выносятся следующие результаты и положения диссертационной работы:

• При электрическом взрыве фольги (Си, А1, Бе, Та, Т\, РЬ, латунь) зависимость амплитуды давления в передающих средах из полиметилметакрилата и стекла К5 (в центральной области взрываемой фольги) от введенной энергии, в области энергий w = (0,4.2,7) wc, ^"Зс^иисывается линейным уравнением Рт —ßw/wc).

• При электрическом взрыве фольги (Си, AI, Fe, Та, Ti, Pb, латунь) максимальное значение коэффициента преобразования энергии ^разрядного контура в энергию ударной волны в ПММА и стекле К5 на ра.с^г=(ч=^тоянии от фольги 3.10 мм в области введенных в фольгу энергий w<2 vis^ не может превышать 25 %.

• Способ повышения амплитуды давления в передающей среде лсггри ЭВП за счет насыщения титановой фольги водородом.

Апробация работы

Основные результаты, изложенные в диссертации, опублРШЕ>^:<зВань] в ig печатных работах, из них 7 статей в журналах, рекомендованн^&^^х: ВАК РФ подана 1 заявка на патент РФ. Материалы диссертациоьзг^^о^ работы докладывалась на X Международной научной конференции «^^Мэабахинские научные чтения» (Снежинск, 2010 г.), Международной научной ^Есонференции «Становление и развитие научных исследований в высшей ште-^«^^» (Томск 2009 г.), X и XIII международной научно-практической ^Конференции Современные техника и технологии (Томск, 2004 и 200"7 ущ

Международном симпозиуме KORUS (Томск, 2004 г.), 20г3гж International Conference on Heat Treatment (Czechia, Jihlava, 2004 г.), VII ЗЕЕ^. сероссийской конференции "Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систг«^^" (Ердюво Московская обл., 2005 г.), International Conference on Strongly Ccrvxipled Coulomb Systems SCCS-2005 (Москва, 2005 г.), II International Congress Qn Radiation Physics, High Current Electronics, and Modification of Materials (TorxriLslc ?00б г )

4.8 Выводы

1. Проведенные экспериментальные исследования свидетельствуют, что общей для различных металлов при условиях проведенных экспериментов является зависимость амплитуды волны давления Рт от относительной введенной энергии м?/м>с. Для разных металлов при различных параметрах контура в диапазоне введенной энергии w = (0,4.2,7) wc давление в ПММА хорошо аппроксимируется линейной зависимостью

Рт (ГПа) = (1,06±0,05) w/wc - (0,52±0,08); а давление в стекле К5 —

Рт (ГПа) = (0,951±0,096) w/wc - (0,008±0,176). Существование зависимости Рт =j{w/wc) не противоречит результатам исследований других лабораторий мира [84, 102, 100, 104, 105, 108].

2. Использование критерия подобия hjho (отношение интеграла действия к потенциальному действию* контура) дает возможность прогнозировать развиваемое при ЭВП давление без проведения эксперимента в режиме согласованного взрыва, когда hjho = 1 и коэффициент использования энергии контура максимален.

3. Перспективным способом увеличения амплитуды давления при ЭВП является насыщение металлического проводника водородом. Так, экспериментально показано что, насыщение титановой фольги водородом (0,42 масс. %) приводит к росту амплитуды импульса давления на ~ 50 %, что связано со снижением энергии сублимации при насыщении металла водородом. В дальнейшем целесообразно продолжить исследования по возможности, получения предельных импульсов давления при насыщении металла водородом.

4. Определена зависимость скорости волны давления от ее амплитуды D = f(P) для ПММА и предложена методика восстановления фронта волны давления.

5. При взрыве фольги, давление в центральной области начинает формироваться позднее, чем в периферийной области, и достигает большей величины. Неоднородность распределения давления по площади фольги при введенной энергии w ~ 1,35 wc составляет ~ 17 %.

6. При электрическом взрыве фольги наблюдается связь, близкая к линейной, между длительностями фронтов напряжения ¡иф и давления в центральной области взрываемой фольги tp<p.

7. Одним из эффективных способов повышения коэффициента преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны является увеличение относительной энергии \vlWc, введенной в проводник. Использование режима «согласованного» взрыва позволяет повысить коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны.

8. При электрическом взрыве фольги (Си, А1, Бе, Та, Т1, РЬ, латунь) максимальный коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны в ПММА (расстояние 3 мм от взрываемой фольги) и стекле К5 (расстояние 10 мм от взрываемой фольги) в области введенных энергий IV = (0,4. .2,7) лчс составляет ~ 25 %.

9. Полученные экспериментальные результаты подтвердили целесообразность произведенного снижения емкости и энергозапаса экспериментального стенда ГНУВ-2 для повышения коэффициента преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны и приближения к режиму «согласованного» взрыва. т

Заключение

В диссертационной работе представлены результаты исследования электрического взрыва проводников как источника ударной, волны. Показано, что для различных металлов ключевым параметром, определяющим амплитуду ударной волны при электрическом взрыве проволочек и фольг, является относительная введенная в проводник энергия На основе проведенных экспериментов для случая передающих сред из полиметилметакрилата и стекла К5 получена экспериментальная зависимость, связывающая амплитуду давления Рт в среде с относительной энергией уе/уус, введенной в фольгу. С использованием опубликованных литературных данных и выполненных автором экспериментов получена зависимость Рт = ^{л\'/м>с) при электрическом взрыве проволочки в воде. Для случая передающей среды из полиметилметакрилата предложена процедура восстановления фронта импульса давления, формируемого вблизи поверхности взрываемого металла.

Определены способы повышения коэффициента преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны: за счет повышения относительной энергии \vlwc, введенной в проводник и использования режима «согласованного» взрыва. Проведенные исследования позволили обоснованно снизить емкость и энергозапас экспериментального стенда ГНУВ-2, тем самым, повысив коэффициент преобразования электрической энергии контура в энергию ударной волны и приблизиться * к режиму «согласованного» взрыва. Также создан низкоемкостной стенд, позволяющий осуществить ЭВП в режиме «согласованного» взрыва (электрический КПД контура г\с составляет ~ 0,85) с коэффициентом преобразования энергии контура в энергию ударной волны ц^ш -0,2.

Экспериментально показано, что неоднородность нагрева фольги закладывается еще на начальной стадии ЭВП, что на финальной стадии приводит к неоднородному распределению давления по площади фольги.

С использованием опубликованных литературных данных и проведенных исследований предложен способ повышения амплитуды давления за счет насыщение металла водородом.

В результате выполненной работы показано, что можно управлять амплитудой и фронтом импульсного давления в различных конденсированных средах и прогнозировать амплитуду давления при электрическом взрыве проводников. Полученные результаты могут быть использованы в технологии исследования прочностных свойств конструкционных материалов и испытания конструкционных узлов, а также в технике инициирования взрывчатых веществ. Кроме того, полученные результаты могут быть применены для оценки амплитуды давления при разработке и проектировании электровзрывных преобразователей энергии, а также при использовании ЭВП в технологии получения ультрадисперсных порошков и в технике размыкающих коммутаторов, где ударно-волновое воздействие на конструктивные элементы установки является нежелательным.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность тем, без чьей помощи и внимания данная работа не была бы до конца завершена, либо, в противном случае, была бы сильно обеднена. Я благодарен научному руководителю, д.т.н. B.C. Седому и научному консультанту, доценту, к.ф.-м.н. A.B. Павленко; профессорам, д-рам физ.-мат. наук В.В. Лопатину, A.B. Лукину, А.П. Ильину, д.т.н. О.Б. Назаренко; в.н.с., д.т.н. А.П. Степовику, к.ф.-м.н. В.Н. Афанасьеву; к.т.н. H.A. Яворовскому, с.н.с., к.ф.-м.н. В.В. Буркину, с.н.с. Е.И. Азаркевичу, к.ф.-м.н. Н.В. Бочковой, к.т.н. М.В. Галицкому. Я также благодарен за помощь в проведении экспериментов В.Б. Бычкову, Е.И. Карнаухову, М.И. Серкову, С.Н. Малюгиной, Д.Н. Казакову, A.B. Ревнивых, М.Ф. Геращенко.

1. Nairne Е. Electrical experiments by Mr. Edward Nairne 7/ Phil. Trans. Roy. Soc. London. 1774. -V. 6. - P. 79-89.

2. Бурцев; В;Ai, Калинин H.В., Лучинский A.B. Электрический взрыв проводников; и его, применение в электрофизических; установках. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 289 с.

3. Столович H.H. Электровзрывные преобразователи? энергии; Минск: Наука и техника, 1983. 151 с.

4. Электрический/ взрыв проводников / Под ред. A.A. Рухадзе, И.С. Шпигеля. М : Мир, 1965.-360 с.

5. Взрывающиеся проволочки / Под ред. A.A. Рухадзе. М: Изд-во Иностр. литры, 1963. 341 с.

6. Лев М.Л., Перегуд Б.П. Время развития перетяжечной МГД неустойчивости жидких проводников Bîполе:собственного тока // ЖТФ. — 1977. — Т. 47. — Вып. 10.-С. 2116-2121.

7. Лев М.Л. Развитие магнитогидродинамических неустойчивостей в проводниках с током большой плотности. Автореф. дисс. к.ф.-м.н. М., 1986. -19 с.

8. Разрушение медных, проводников при протекании но ним тока плотностью большей 107 А/см2 / C.H. Колгатин, М.Л. Лев, Б.П. Перегуд и др. // ЖТФ. -1989.-Т. 59.-Вып. 9.-С. 123-133.

9. Рахель А.Д: Теоретическое исследование некоторых режимов электрического ' взрыва проводников. Автореф. дисс. к.ф.-м.н. М., 1992. — 20 с.

10. Ю Рахель А.Д. Об испарении металла электрическим током большой плотности // ЖТФ. 1995. - Т.65. - В. 12. - С. 27-38.; DeSilva A.W., Rakhel A.D. // Int. J. Thermophys.- 2005. - V.26.-P.1137.

11. Распределение вещества в токопроводящей плазме и плотном керне в канале разряда при. взрыве проволочек / С.И. Ткаченко, А.Р. Мингалеев, В'.М. Романова и др. // Физика плазмы. 2009. - Т.35. - № 9. - G.798-818.

12. Искольдский A.M., Роменский Е.И. Динамическая модель термоупругой сплошной среды //ИМТФ. 1984. - № 2. - С. 132-138.

13. Искольдский A.M. Феноменологические основы импульсного электрического нагрева металлов. Автореф. дйсс. д.ф.-м.н. Томск, 1986. -33 с.

14. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. Киев: Наукова думка, 1986.-208 с.

15. Волков Л.П., Воронов В.М., Самылов C.B. Некоторые особенности ударной волны от взрыва проволочки в воздухе // ЖЭТФ. 1966. - Т.51. - В. 1(7). - С. 13-17.

16. Bennet F.D. High-temperature exploding wires // Progress in high-temperature physics and chemistry. N.Y.: Pergamon-Press, 1968. Vol. 2. P. 4 - 63.

17. Беннет Ф. Волна испарения в металлах // Физика высоких плотностей энергии. М.: Мир, 1974. С.273-279.

18. Кривицкий Е.В., Литвиненко В.П. О- механизме взрыва проводников, импульсами тока// ЖТФ. 1976. - Т.46. - В. 10. - С. 2081-2087.

19. Азаркевич Е.И., Седой B.C. Неприменимость модели Беннета для расчета напряжения на взрывающихся проволочках // Разработка и применениеисточников интенсивных электронных пучков. Новосибирск: Наука, 1976. — С. 59-61.

20. Волков Н.Б., Искольдский A.M. Динамическое прерывание электрического тока как неравновесный фазовый переход // Письма в ЖТФ. 1994. - Т. 20. — Вып. 24.-С. 71-81.

21. Волков Н.Б. Нелинейная динамика токонесущих п'лазмоподобных сред. Дисс. д.ф.-м.н. Екатеринбург, 1999. 314 с.

22. Абрамова К.Б., Злотин H.A., Перегуд Б.П. Магнитогидродинамические неустойчивости жидких и твердых проводников: разрушение проводников электрическим током. // ЖЭТФ. 1975. - Т. 69. - № 6. - С. 2007-2012.

23. Лев М.Л., Перегуд- Б.П. Перегревная неустойчивость металлических проводников с током//ЖТФ. 1981.-Т. 51.-№ 6.-С. 1205-1211.

24. Эпельбаум Я.Г. Перегревная и гидромагнитная неустойчивости жидкого металлического цилиндра с током // ЖТФ. 1984. - Т. 54. — Вып. 3. - С. 492503.

25. Валуев A.A., Дихтер И.Я., Зейгарник В.А. Страты при электрическом взрыве цезиевых проволок при закритических давлениях // ЖТФ. — 1978. Т. 48. -Вып. 10.-С. 2088-2096.

26. Будович В.Л., Кужекин И.П. О влиянии неоднородностей проводника на импульс напряжения- при электрическом взрыве // Журнал технической физики. 1976. - Т. 46. - № 4. - С. 737-740.

27. Котов Ю.А., Седой B.C. Подобие при электрическом взрыве проводников // Разработка' и применение источников интенсивных электронных пучков: сб. н. тр. Новосибирск: Наука, 1976. — С. 56-59.

28. Колгатин С.Н., Шнеерсон Г.А. Особенности нагрева плазмы при электрическом взрыве проводников в сверхсильном магнитном поле // Письма в ЖТФ. 1994. - Т. 20. - № 5. - С. 67-71.

29. Волков A.A., Гребнев Е.В., Дыдыкин П.С. и др. Исследование электрического взрыва проволочек микросекундными импульсами тока в продольном магнитном поле. II ЖТФ. 2002. - Т. 72. - № 5. - С. 115-120.

30. Мартышок М.М. Роль испарения и кипения? жидкого, металла в процессе электрического взрыва проводника //ЖТФ. 1974. - Т. 44. - № 6. — С. 12621270: .

31. Мартышок М.М: Взрывной механизм разрушения металлов мощным потоком электромагнитного излучения // ЖТФ. 1976. - Т. 46. — Вып. 4. - С. 741-746.

32. О характере вскипания? меди при импульсном; нагреве- проходящим? током- / HIB; Гревцев, В.Д. Золотухин, Кашурников В.М. и др. // ТВ'Г. 1977. - Т. 15. -№2.-С. 362-369:

33. Воробьев B.C., Малышенко С.П. Термодинамика фазового равновесия жидкость-пар в присутствии неоднородного поля:.// ЖЭТФ. 1997. - Т. 111. -№ 6. С. 2016:

34. Воробьев B.C., Малышенко С.П., Ткаченко С.И., Фортов В.Е. Чем инициируется взрыв проводника с током? // Письма в ЖЭТФ. 2002. - Т. 75. -М? 8. С. 445-449.

35. Лебедев С.В:, Савватимский А.И. Некоторые результаты исследования; электрического взрыва проводников.//ФХОМ: 1976. № 1. С. 6-14.

36. Лебедев С.В. О механизме электрического взрыва металлов. // ТВТ. 1980; Т. 18. №2. С. 273-279.

37. Ванюков М .П., Исаенко В .И. Исследование свечения, возникающего при . электрическом взрыве тонких проволочек // ЖТФ. 1962. - Т.32; - Вып. 2. — С. 197-201.

38. Лифшиц И.М., Азбель М.Я, Каганов М.И. Электронная теория металлов. М.: Наука, 1971. 415 е.; Рухадзе A.A., ГОсупалиев У. О возможности реализации кулоновского взрыва металла // ЖТФ. - 2004. - Т.74. - Вып. 7. - С. 127-128.

39. Амитин Е.Б., Минеиков Ю.Ф. и др. Экспериментальное исследование- и анализ, температурной зависимости» теплоемкости кристаллической : ртути в окрестностях температуры плавления //ЖЭТФ. — 1985. -Т.89. — Вып. 6(12). — С. 2092-2098.

40. Митусь А .Я., Паташинский, A.3i Теория кристаллического упорядочения // ЖЭТФ. -1981.-Т.80.-Вып. 4.- С. 1554-1563.

41. Choudhury A., Brooks C.R. Contributions to the heat capacity of solid molybdenum in the range 300-2890 К // Int. J. of Thermophysics. 1984. - V. 5. -№4.-P. 403-429.

42. Глазков С.Ю. Образование точечных дефектов и теплофизические свойства никеля при высоких температурах // ТВТ. 1987. — Т.25. - № 1. - С. 59-64.

43. Якунин М.М. Исследование релаксационного эффекта в высокотемпературной теплоемкости вольфрама методом периодического импульсного нагрева //. ФТТ. 1991. - Т.ЗЗ : - № 9. - С. 2682-2688.

44. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия; 1978. — 248 е.; Гегузин Я.Е. Диффузионная зона. М.: Наука, 1979. 343 с.

45. Физическое металловедение. Вып. 1—3. / Под ред. Р; Кана. М.: Мир, 1967— 1968.

46. Крафтмахер Я.А. Релаксационный эффект в высокотемпературной теплоемкости-вольфрама// ФТТ. 1985. — Т.27. — Вып. 1. — С. 235-237.

47. Якунин M.M. Исследование процессов релаксации в механизме высокотемпературной теплоемкости вольфрама // ФТТ. 2004. - Т.46. - Вып. 2.-С. 218-223.

48. Асиновский Э.И., Кириллин A.B., Костановский A.B. Еще раз об экспериментальном исследовании термических свойств углерода // УФН. — 2003. Т. 173. — № 12.-С. 1380-1381.

49. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов. М.: Металлургия, 1979. 320 с.

50. Потекаев А.И., Плотников В.А. Акустическая диссипация энергии при термоупругих мартенситных превращениях. Томск: Изд. НТЛ, 2004. — 193 с.

51. Байков А.П., Искольдский A.M., Нестерихин Ю.Е. Электрический взрыв проводников при высоких скоростях ввода энергии. — ЖТФ. — 1973. Т.43 — №1. — С. 136-140.

52. Байков А.П., Искольдский A.M. и др. Электрический взрыв проводников. Стадия плавления. // ПМТФ. 1979. - № 5. - С. 26-31.

53. Герасимов Л.С., Пинчук А.И., Стукалин Ю.А. Начальные стадии электрического взрыва проводника в LC-контуре // ПМТФ. 1978. - № 6. - С. 18-25.

54. Доровский В.Н., Искольдский A.M., Роменский Е.И. Динамика импульсного нагрева металла током и электрический взрыв проводников. — ПМТФ. — 1983. № 4. - С. 10-25.

55. Лебедев С.В, Савватимский А.И. Металлы в процессе быстрого нагревания* электрическим током большой плотности // УФЫ. — 1984. Т. 144. — С. 215250.

56. Геммерлинг Г.А. О зависимости внутренней энергии твердого тела от скорости изменения температуры // ДАН. 1968. - Т. 180. — № 5. — С. 10841087.

57. Баум Б.А. Металлические жидкости. М.: Наука, 1979. 120 с.

58. Романова A.B. Структура и свойства металлических расплавов. — В кн.: Металлы, электроны, решетка. Киев: Наукова Думка, 1975.

59. Ершов Г.С., Черняков В.А. Строение и свойства жидких и твердых металлов. М.: Металлургия, 1978. 248 с.

60. Кудрин Г.Н., Кудрин В.А. Строение и свойства жидкого металла — технология — качество. М.: Металлургия, 1984. — 238 с.

61. Ватолин H.A., Пастухов Э.А. Дифракционные исследования строения высокотемпературных расплавов. М.: Наука, 1980. — 190 с.

62. Басин A.C. Переход наноструктуры металлических кристаллов в наноструктуру жидких металлов // Расплавы. 2005. - № 6. - С. 22-37.

63. Мартынов Г.А. Проблема фазовых переходов в статистической механике // УФН. 1999. - Т. 169. - № 6. - С. 595-624.

64. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

65. Солоухин Р.И. Ударные волны и детонация в газах. М.: ГИФМЛ, 1963-175с.

66. Малкин O.A. Релаксационные процессы в газе. М.: Атомиздат, 1971. 199 с.

67. Фортов В.Е., Леонтьев A.A. Кинетика испарения и конденсации при изэнтропическом расширении металлов // ТВТ. 1976. — Т. 14. — № 4. — С. 711-717.

68. Соболев H.H. Исследование электрического взрыва тонких проволочек // ЖЭТФ. 1947. - Т. 17.-Вып. И.-С. 986-997.

69. Байков А.П., Шестак А.Ф. О характере плавления металлических проводников при импульсном нагреве // Письма в ЖТФ. — 1979. — Т. 5. — Вып. 22.-С. 1355-1358.

70. Лившиц Б.Г., Крапошин B.C., Линецкий Я.Л. Физические свойства металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1980. 320 с.

71. Теплофизические свойства веществ: Справочник / Под ред. Н.Б. Варгафтика М.-Л.: Гос. энергетическое изд-во, 1956. 367 с.

72. Агте К., Вацек И. Вольфрам и молибден. М.-Л.: Энергия, 1964. — 456 с.

73. Dezanneau G., Morata A., et al. Grain-boundary resistivity versus grain size distribution in three-dimensional polycrystals // App. Phys. Let. 2006. — V. 88. -P. 141920-1-141920-3.

74. Металловедение и термическая обработка. Справочник. / Под ред. Н.Т. Гудцова, М.Л. Бернштейна, А.Г. Рахштадта. М.: Металлургиздат, 1956. — 1204 с.

75. Carlson G.A. Generation of Maximum Shock Wave Pressures by Exploding Wires // J. Appl. Phys. V. 42. - P. 2155-2156.

76. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Справочник. М.: Атомиздат, 1968. — 484 с.

77. Страумал Б.Б. Фазовые переходы на границах зерен. М.: Наука, 2003. — 327 с.

78. Чувильдеев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. М.: Физматлит, 2004. - 304 с.

79. Уббелоде А.Р. Расплавленное состояние вещества. М.: Металлургия, 1982. -375 с.

80. Хайкин С.Э., Бене Н.П. О явлении перегрева твердого тела // ДАН СССР. -1939. — Т. 23.-№ 1.-С. 31-35.

81. Sedoi V. S., Mesyats G. A., Oreshkin V. I., et. al. The Current Density and the Specific Energy Input in Fast Electrical Explosion // IEEE Trans, on Plasma Science. August 1999. - Vol. 27. - No. 4. - P. 845-850.

82. Седой B.C. Исследование отключающих характеристик электрически взрываемых проводников. Дисс. к.т.н. Томск, 1975. — 165 с.

83. Седой B.C. Исследование электрического взрыва- проводников и его применение в электрофизических установках. Дисс. д.т.н. Томск, 2004. -235 с.

84. Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Физматлит, 2008. — 652 с.

85. Котов? Ю.А., Яворовскиш РТА; Исследование частиц,, образующихся при электрическом взрыве проводников // ФХОМ. 1978. - № 4. - €.24-29:

86. Бурцев В.А., Дубянский B.A. и др. Исследование электрического взрыва цилиндрических фольг в воздухе // Журнал технической физики. — 1978. Т. 48. - №-7. - С. 1419-1427.

87. Окгей Е. Влияние площади сечения взрывающейся проволочки на первый импульс тока через нее // ПНИ: 1965. - № 9. - С. 40-41.

88. Lee W.M., Ford R.D. Pressure measurements correlated with electrical explosion of metals in water // J. Appl. Phys. 1988. - V. 64. - № 8. - P. 38513854.

89. Коротков B.A., Несветайлов Г.А. О форме импульса сжатия при электрическом взрыве проволочек в воде // ФГВ. 1970. - Т.6. - №2. - С. 250252.

90. Oyane М., Masaki S. Fundamental study on electrohydraulic forming // Bulletin of JSME. 1964. - V.7. - No 26. - P. 474-480.

91. Кортхонджия В.П., Мдивнишвили M.O., Тактакишвили М.И. О создании импульсного давления в жидкости с помощью металлической плазмы и измерении его некоторых характеристик // ЖТФ. 1999. - Т. 69. — Вып. 4. -С. 41-43.

92. Characterization of Different Wire Configurations in Underwater Electrical Explosion / D. Veksler, A. Sayapin, S. Efimov, Y.E. Krasik // IEEE Trans. On Plasma Sci.-2009. V. 37.-No l.-P. 88-98.

93. Underwater Electrical Wire Explosion and Its Applications / Y.E. Krasik, A. Grinenko, A. Sayapin et al. // IEEE Trans. On Plasma Sci. 2008. - V. 36. - No 2. -P. 423-434.

94. Underwater electrical explosion of a Cu wire / A. Grinenko, A. Sayapin, V. Tz. Gurovich, S. Efimov, J. Felsteiner, and Ya. E. Krasik // J. Appl. Phys. 2005. - V. 97.-023303.-P. 1-6.

95. Efficiency of the shock wave generation caused by underwater electrical wire explosion / A. Grinenko, S. Efimov, A. Fedotov, and Ya. E. Krasik // J. Appl. Phys. -2006. V. 100.-113509.-P. 1-8.

96. Котов Ю.А., Мельников M.A., Никитин В.В. Основные факторы, определяющие параметры ударных волн при взрыве проволочек // Электронная обработка материалов. 1969. - № 2(26). - С. 37-41.

97. Павловский А.И., Кашинцов В.И., Глушак Б.Л., Новиков С.А. Генерирование механического импульса электрическим взрывом проводника // ФГВ. 1983. - № 3. - С. 124-126.

98. Лёрнер М.И. Электровзрывные нанопорошкн неорганических, материалов: технология г производства; характеристики, области применения. Дисс. .д.т.н. Томск, 2007.-334 с.

99. Синяпкин ЮЛ". Явление сорбции водорода металлами в формирователях токовых импульсов // Экстремальные процессы, и состояния: Труды VII Забабахинских научных чтений. Снежинск, 2003. — С. 89.

100. Жуков Н.В. Фотоактивное излучение искрового разряда и: фотоионизация воздуха // Электричество. 1975. - № 4. - С. 66-69.

101. Grigoriev A.N. and Pavlenko A.V. Characteristics of a Multi-channei: Surface Discharge Switch for a ITigh Current Generator // IEEE Trans: on Dielectric and Eleclrical Insulation. 2007. - V. 14. - № 4. - P. 964-967.

102. Григорьев A.H., Павленко A.B., Ильин А. П., Карнаухов Е.И. Электрический разряд по поверхности твердого диэлектрика. Ч. 2. Исследование сильноточного« коммутатора; // Известия Томского политехнического университета. 2006. - Т. 309: - № 2, - G. 79-82.

103. Цифровые запоминающие осциллографы серии TDS1000 и TDS2000. Руководство пользователя 071-1074-00; Tektronix (www.tektronix.com).

104. Bennett F.D., Burden H.S., Shear D.D. Correlated Electrical and Optical Measurements of Exploding Wires // Phys. Fluids. 1962. - V. 5. - N 1. - P. 102113.

105. Глазов B.M., Вигдорович B.H. Микротвердость металлов. M.: ГНТИЛ по черной и цветной металлургии, 1962. 224 с.

106. Степовик А.П. Термомеханические' эффекты в компонентах радиоэлектронной аппаратуры при воздействии импульсов рентгеновского и электронного излучений. Снежинск: Изд-во РФЯЦ—ВНИИТФ, 2010. - 256 с.

107. Graham R.A., Neilson F.W., Benedick W.B. Piezoelectric Current from Shock-Loaded Quartz a Submicrosecond Stress Gauge // J. Appl. Phys. - 1965. - V. 36. — № 5. - P. 1775-1783.

108. Григорьев A.H., Казаков Д.Н., Малюгина C.H., Павленко А.В. Градуировка кварцевых датчиков давления, малых размеров на легкогазовой пушке // Труды 21-ой научно-технической конференции НИО-5 РФЯЦ-ВНИИТФ. -Снежинск, 2010. С. 296-299.

109. Павленко А.В., Григорьев А.Н., Афанасьев В.Н. и др. Волна давления при наносекундном электрическом взрыве вольфрамового проводника в воде // Письма в ЖТФ. 2008. - Т. 34. - Вып. 3. - С. 81-89.

110. Дашук П.Н., Кичаева Г.С. и др. Исследование формирования и динамика сильноточного разряда в управляемом вакуумном коммутаторе // Журнал технической физики. 1978. - Т. 48. -№ 4. - С. 736-741.

111. Rogowski Current Waveform Transducers. Instructions for Use CWT. — Powertek, 2003 (www.powertekuk.coin).

112. Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника. — M.: Наука, 2004. — 704 с.

113. Новиков О.Я. Устойчивость электрической дуги. — Л.: Энергия, 1978. -160 с.

114. Качественная теория динамических систем второго порядка / А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер. М.: Наука, 1966. -568 с.

115. Григорьев А.Н., Павленко А.В., Ильин А.П., Карнаухов Е.И. Электрический разряд по поверхности твердого диэлектрика. Ч. 1.

116. Особенности развития и существования поверхностного разряда // Известия Томского политехнического университета. 2006. - Т. 309. - № 1. - С. 66-69.

117. Пелецкий В.Э., Вельская Э.А. Электрическое сопротивление тугоплавких металлов: Справочник / Под» ред. А.Е. Шейндлина. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 96 с.

118. Kaschnitz Е., Reiter P. Enthalpy and temperature of the titanium alpha-beta phase transformation // Int. J. of Thermophysics. 2002. - V. 23'. - № 5. - P. 13391345.

119. Мартынюк M.M., Цапков В.И. Электросопротивление, энтальпия и фазовые переходы титана, циркония и гафния при импульсном нагреве // Изв. АН СССР: Сер. Металлы. 1974.-№2.-С. 181-188.

120. Kleinschmidt Н., Ziegler A., Campbell G., et al. Phase transformation analysis in titanium at nanosecond time resolution // J. Appl. Phys. — 2005. — V.98. — P. 054313.

121. Peletsky V.E., Petrova I.I., Samsonov B.N., et al. Research of the polymorphic transformation in titanium with various thermal modes /17 European Conf. on Thermophys. Properties, September 5-8, 2005, Bratislava, Slovakia.

122. Etchssahar E., Aufrederic J. P., Debuigne J. Phase transformation of titanium and some titanium alloys. / Titanium: Sci. and Technol. Proc. 4 Int. Conf. 1980. -V. 2.-P. 1543-1554.

123. Maglic K. D., Pavicic. Thermal and electrical properties of titanium between 300 and 1900'K. // Int. J. of Thermophys. 2001. - V. 22. - № 6. - P. 1833-1841.

124. Cezairlian A., Miller A. P. Thermodynamic study of the alpha-beta phase transformation in titanium by pulse heating method. // J. Res. Nat. Bur. Stand. -1978.-V. 83.-№2.-P. 127-132.

125. Брандт Н.Б., Чудинов C.M. Электроны и фононы в металлах. М.: Изд-во МГУ, 1990.-334 с.

126. Соболев C.JI. .Локально-неравновесные модели процессов переноса // УФН. 1997. - Т. 167. -№ 10. - С. 1095-1106.

127. Kwon Y.-S., Ilyin A., Grigoriev A., Tikhonov D., Nazarenko Ol Metal Heat Treatment by Short Impulse of Electrical current // Proceedings of 20th Int. Conference on Heat Treatment, Czechia; Jihlava, 2004. P. 175-176.

128. Павлов П.А., Иванько B:A., Оконишников Г.Б. Температурное расслоение при джоулевом плавлении металлических пленочных покрытий. В' сб.: Фазовые превращения в метастабильных системах, — Свердловск, 1983.— 95с.

129. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.-623 с.

130. Орешкин В.И. Моделирование излучения плотной высокотемпературной плазмы и физических процессов, протекающих при имплозии Z-пинчей. Дисс.д.ф.-м.н. Томск, 2004. 263 с.

131. Асиновский Э.И., Кириллин A.B., Костановский A.B. Экспериментальное исследование термических свойств углерода при высоких температурах и умеренных давлениях // УФН. 2002. - Т. 172. - № 8. - С. 931-944.

132. Савватимский А.И. Плавление графита и жидкий углерод // УФН. 2003. -Т. 173. -№ 12.-С. 1371-1379.

133. Menikoff R. Constitutive model for polymethyl methacrylate at high pressure // J. Appl. Phys. 2004. - V.96. - N 12. - P. 7696-7704.

134. Глазырин И.В., Карлыханов Н.Г., Тимакова M.C. Моделирование процессов сжатия плазменных лайнеров по программе ЭРА // Препринт РФЯЦ-ВНИИТФ. № 71.- Снежинск, 1994.-26 с.

135. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Пер. с англ. М.: Мир, 1977. — 622 с.

136. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. Часть 1. Термодинамика и общая кинетическая теория.^ М.: Мир, 1978. — 806 с.

137. Григорьев А.Н., Павленко A.B. Давление при электрическом взрыве металлических фольг // Письма в ЖТФ. 2009. - Т. 35. - Вып. 18. - С. 65-72.

138. Азаркевич Е.И. Применение теории подобия к расчету некоторых характеристик электрического взрыва проводников // Журнал технической физики. 1973.-Т. 43. — № 1. - С. 141-145.

139. Седой; B.C. Некоторые закономерности, электрического взрыва проводников//ЖТФ. 1976. - Т. 46. - Вып. 8. - С.1707-1710.

140. Наугольных К.А., Рой H.A. Электрический; разряды? в воде. М.: Наука, 1971.- 155 с. •/ '159\ Усов А.Ф:, СемкишБЖ, Зиновьев Н.Т. Переходные процессы в установках электроимпульсной.технологии; СПб;: Наука, 2000; — 160 с.

141. Comparison of different methods of measurement of pressure of underwater shock waves generated by electrical discharge / A. Savapin, A. Grinenko, S. Efimov, Ya. E. Krasik// Shock Waves. 2006. - 15(2). - P. 73-80.

142. Барышева H.M., Зуев A.M., Карлыханов Н.Г. и др. Неявная схема для численного моделирования, физических, процессов в лазерной плазме // Журнал вычислительной математики и математической; физики. — 1982!. — Т. 22.-№ 2.-С. 401.

143. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных, сред. М.: Наука; 1986.

144. Патент 2377532 РФ, МПК G01N 3/313. Устройство для генерирования механического импульса давления; электрическим: взрывом фольги / С .А. Коваленко, B.I Т. Култыгин, А.Ю. Максимов. Заявл. 25.07.2008; Опубл. 27.12.2009.

145. Кульгавчук В.М., Новоскольцева Г.А. Изучение кинетики нагрева и испарения взрывающихся; проволочек рентгенографическим методом // ЖТФ: 1966. - Т.36. - В.З. - С. 549-556.

146. Бунтцен Pi. Применение взрывающихся проволочек при изучении маломощных подводных взрывов // В сб; Электрический взрыв проводников / Под ред. A.A. Рухадзе, И.С. Шпигеля. М.: Мир, 1965.- С. 225-238.

147. Байков А.П:, Белаго В:А. и др. Исследование электрического взрыва фольг //ФГВ. 1973. - № 2. - С. 286-291.

148. Байков А.П., Войтенко А.Е. и др. Инициирование взрыва по поверхности заряда // ФГВ. 1973. - № 2. - С. 323-325.

149. Острик A.B., Петровский В.П. Особенности откольного разрушения полимерных цилиндрических тел при неосесимметричном импульсном нагружении // ПМТФ. — 1993. — № 1.-С. 133-137.

150. Зайцев А.Д., Острик A.B., Петровский В.П. Определение ударно-волновых характеристик композиционных материалов, посредством электрического взрыва проводников*// Конструкции из композиционных материалов. — 2001. -№ 2.-С. 30-35.

151. Герасимов А.И., Золотов В.А., Кульгавчук В.В. Стенд для ударного нагружения электровзрывом фольг // ПТЭ. 2005. - № 4. - С. 101-106.

152. Келлер Д., Пеннинг Дж. Применение взрывающейся фольги для получения плоских ударных волн и ускорения тонких пластин // В' сб. Электрический взрыв проводников / Под ред. A.A. Рухадзе, И.С. Шпигеля. М.: Мир, 1965. С. 299-316.

153. Григорьев А.Н., Павленко A.B. Влияние абсорбированного водорода на импульс давления при электрическом, взрыве титановой фольги // Письма в ЖТФ. -2010. Т. 36. - Вып. 16. - С. 76-81.

154. Корнилов И.И. Титан. Источники, составы, свойства, металлохимия и применение. М.: Наука, 1975. 308 с.

155. Пискунов Н.В., Синяпкин Ю.Т., Кульгавчук В.М., Протопопов H.A. Фазовые состояния водорода в металлическом палладии // Инженерно-физический журнал. 2001.- Т. 74. - № 5. - С. 120-122.