автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование диодных балансовых умножителей частоты

На правах рукописи

Касаткина Елена Геннадьевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИОДНЫХ БАЛАНСНЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ

Специальность 05.12.07 - "Антенны, СВЧ-устроЙства и их технологии"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

НОВОСИБИРСК - 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Плавский Леонид Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук» профессор

Горлов Николай Ильич

кандидат технических наук, доцент Говорухин Валерий Иванович

Ведущая организация: ОАО «Корпорация - Новосибирский завод

Электросигнал»

Защита состоится 28 ноября 2006 г. в 10 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.173 Л1 в Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., доцент

Райфельд М. А,

Актуальность темы*

Одной из актуальных задач современной радиоэлектроники является создание источников СВЧ колебаний, причем в зависимости от функционального назначения генераторы должны обеспечивать выходную мощность в непрерывном режиме от единиц милливатт до десятков ватт в сантиметровом и миллиметровом диапазонах. Один из широко распространённых методов получения требуемых СВЧ колебаний заключается в использовании сигналов опорных кварцевых автогенераторов с последующим их преобразованием: умножением по частоте и усилением по мощности. В связи с этим большую актуальность имеет проблема, заключающаяся в разработке умножителей СВЧ, работающих в режиме большого сигнала в широкой полосе частот при большом динамическом диапазоне преобразуемой мощности.

Из всего многообразия схем диодных умножителей частоты для исследования были выбраны балансные схемы умножения, поскольку они обеспечивают лучшие энергетические и спектральные характеристики по сравнению с небалансными схемами. В качестве умножительных диодов были выбраны диоды с эффектом смыкания перехода (ЭСП) и диоды с накоплением заряда (ДНЗ), работающие с приоткрыванием р-п перехода, что позволяет работать с большими уровнями мощности. Однако, несмотря на то, что данные умножители обеспечивают лучшие характеристики, они недостаточно хорошо исследованы, поскольку существующие описания таких схем либо привязаны к конкретным схемным решениям, либо являются описаниями экспериментов, либо в общем виде сводятся к системе нелинейных дифференциальных уравнений с различными постоянными времени, зависящих к тому же от схемы умножения. В связи с этим тема диссертационной работы, посвященная исследованию диодных балансных умножителей частоты, является актуальной.

Цель работы — разработка модели балансного умножителя частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ во временной и частотной областях, а также разработка алгоритмов анализа и параметрического синтеза схем балансных умножителей частоты на основе разработанной модели.

Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи:

— выбор и обоснование модели умножительного диода, пригодной для описания ДНЗ и ЭСП-диодов в режиме большого сигнала;

— разработка модели балансного умножителя частоты в обобщенном виде, т.е. модели, пригодной для описания схемы балансного умножителя любой кратности;

— разработка алгоритма анализа схемы балансного умножителя частоты во временной и частотной областях;

— выбор и адаптация алгоритма для процедуры параметрического синтеза схемы балансного умножителя частоты;

— исследование адекватности разработанных моделей и алгоритмов для случаев удвоения и утроения частоты.

Методы исследований. Используемые методы исследований предусматривают комплексный подход к решению поставленных задач и

включают использование аппарата функционального анализа, методов матричной алгебры, математического аппарата теории сигналов, включающего разложение периодических функций в ряд Фурье. Были также использованы методы оптимизации функции одной и нескольких переменных, в том числе эволюционный алгоритм, численные методы решения систем нелинейных трансцендентных уравнений, методы аппроксимации функций.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается строгостью применяемого математического аппарата; корректной постановкой теоретических задач; соответствием результатов расчетов и экспериментальных данных; положительными результатами апробации и внедрения разработанных моделей и алгоритмов.

Научная новизна работы.

Предложена новая модель обобщенной схемы балансного умножителя частоты, позволяющая проводить анализ как в частотной, так и во временной областях. Модель основана на разбиении всей схемы умножителя на линейную и нелинейную части и дальнейшем отдельном описании данных частей в матричном виде во временной области. Поскольку составляющие элементы линейной части более естественным образом анализируются в частотной области, разработана система матричных преобразований, позволяющая переводить данные описания во временную область. В результате модель балансного умножителя частоты сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений, решение которой значительно проще решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, которой ранее традиционно описывались схемы умножителей во временной области.

На базе предложенной модели разработаны алгоритмы анализа и параметрического синтеза балансных умножителей частоты. Алгоритм параметрического синтеза основывается на использовании генетического алгоритма, что позволяет находить оптимальные параметры схемы умножителя, несмотря на то, что эта задача со многими неизвестными является многоэкстремальной. Разработанные модели и алгоритмы использованы при моделировании ряда балансных удвоителей и утроителей частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах, что подтверждает их пригодность для анализа и параметрического синтеза балансных умножителей частоты любой конфигурации.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы и алгоритмы позволяют на основании паспортных данных на умножительные диоды, по заданным требованиям к диапазону и полосе частот, коэффициенту умножения по частоте и уровню входной мощности рассчитывать основные характеристики СВЧ балансных умножителей частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах во временной и частотной областях. Применение этих методов и алгоритмов позволяет повысить качество и существенно сократить сроки проектирования балансных умножителей частоты.

На защиту выносится модель диодного балансного умножителя частоты, пригодная для описания балансных схем умножения на ДНЗ и ЭСП-диодах при любой кратности умножения как во временной, так и в частотной области;

алгоритм анализа диодных балансных схем умножения частоты; алгоритм параметрического синтеза диодных балансных умножителей частоты.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: Международной конференции Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике «М1А-МЕ'99» (Новосибирск, 1999 г.), V Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000» (Новосибирск, 2000 г.), Седьмой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, 2001 г.), Международной конференции Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике «МЕ-М1А'2001» (Новосибирск, 2001 г.), Региональной научно-технической Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2001» (Новосибирск, 2001 г.), Региональной научно-технической Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2003» (Новосибирск, 2003 г.), VII Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано девять печатных работ, из них: 1 научная статья в рецензируемом издании, рекомендованном ВАК РФ; 2 публикации в сборнике научных трудов; 6 работ в материалах международных и российских конференций.

Структура н объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 51 наименования и приложения. Работа изложена на 154 листах основного текста, включая 39 рисунков и 5 таблиц.

Во введении обоснована актуальность исследования балансных диодных умножителей частоты, сформулированы цель и основные задачи, решаемые в диссертационной работе.

Первая глава посвящена разработке обобщенной модели балансной схемы умножения частоты. В диссертационной работе приводится обзор существующих моделей умножительных диодов и обосновывается выбор модели Агаханяна для использования в качестве модели диода, работающего в режиме приот1фЫвания р-п" перехода в составе балансного умножителя частоты. Эквивалентная схема умножительного диода, соответствующая этой модели, приведена на рис Л,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Ьк НЬ

-

фСк

7с1гп1м

ш

Рис. 1. Эквивалентная схема диода в режиме большого сигнала

Достоинство этой модели заключается в том, что она описывает несколькими уравнениями все основные физические процессы в ДНЗ и ЭСП диодах, т.е. нет необходимости искать моменты переключения.

Согласно рис.1 Ск - емкость корпуса, Ьк - индуктивность выводов диода, КЪ — сопротивление потерь в базе диода, СЬ - барьерная емкость р-п перехода, Э- идеальный диод, работа которого описывается уравнением:

Ш _ ( Ш Л

М + т0( • — = /Го • ехр--1 ■

йг \ т*<рг )

Iго Т

п

•ехр-

Ш ¿Ш

0)

) т-<р1 Ж

где Ш - напряжение на р-п переходе; Л/ - ток, протекающий через идеальный диод О; тп- эффективное время жизни, характеризующее генерацию. и рекомбинацию носителей, которые находятся в состоянии динамического равновесия; то1- постоянная времени отсечки диода; ¡¡0- тепловой ток перехода; тп - коэффициент, учитывающий отклонение реальной ВАХ диода от идеальной; <р( - температурный потенциал (^=0,0253В при температуре 293К), Закон изменения барьерной емкости СЬ зависит от. типа диода и может быть определен по формуле (2) либо (3) соответственно.

В случае ДНЗ: . . .

1с = С£>о

1-

Ш <Рк,

-г

аш

<2г

(2)

где 1с - ток через барьерную емкость; ■ Сбд - барьерная ёмкость ДНЗ при нулевом напряжении на его переходе; <рк - контактная разность потенциалов диода; у - параметр нелинейности барьерной ёмкости диода.

В случае ЭСП на вольт-фарадной характеристике имеется излом:

^у1-у2

СЬ0 '

1с = \

9к ) СЬ0-

¿ш

Г^Г2

I <рк)

<рк) с1Ш

А '

Л

Ш > 115т\

(3)

где и5т - напряжение смыкания перехода; у\ барьерной ёмкости диода при Ш <, и$т; у2 барьерной ёмкости диода при Х]с1 > 11&т.

Сопротивление потерь в базе диода КЬ пространственного заряда:

- параметр

- параметр

нелинеиности нелинейности

зависит от ширины слоя

А

(4)

где р - удельное сопротивление эпитаксиальноЙ пленки; А - площадь р-п перехода; IV(СУ) - ширина слоя пространственного заряда, зависит от напряжения на р-п переходе; 6- толщина эпитаксиальноЙ пленки; Иа-величина остаточного сопротивления, включающая сопротивление омических

контактов и низкоомных областей р+ и п+ типов..

У рассмотренной модели диода можно отметить значительный недостаток — при ее использовании описание модели балансного умножителя частоты в целом сводится к системе нелинейных дифференциальных уравнений со значительно различающимися постоянными времени тп и т0(, решение обычными численными методами такой системы очень сложно, а зачастую и невозможно. В связи с этим в диссертационной работе разработана новая модель балансного умножителя частоты и методика для анализа данной схемы.

На рис.2 изображена схема балансного умножителя частоты в общем виде, причем диоды представлены в виде их эквивалентных схем. На этой схеме можно выделить две части: нелинейную, куда входят элементы Э, СЪ и Кп1 (переменная составляющая сопротивления базы Ш>), и линейную, куда входят все остальные элементы.

Рис.2. Обобщенная эквивалентная схема балансного умножителя частоты

Чтобы провести полный расчет указанной схемы, достаточно знать закон изменения напряжений £/я/1(/) и С/и/2(() на стыке линейной и нелинейной частей, которые, в свою очередь, однозначно определяются через значения напряжений \3<11(/) и 11с12(0 на идеальных диодах и Ъ2, Если предположить, что число гармоник токов и напряжений в схеме удвоителя частоты ограничено числом «, то для однозначного описания закона изменения Ш1(Г) и СУ2(/) согласно теореме Котельникова достаточно (2п +1) временных отсчетов напряжения Ш1 и (2п +1) отсчетов напряжения Ш2 (рис.3).

В диссертационной работе показано, что при объединении временных отсчетов напряжения на элементе схемы в виде матрицы [С/]» отсчеты производной этого напряжения по времени, сгруппированные в виде матрицы

, можно определить по формуле (5):

(5)

где

м-

£/о('=о) »

*

аи Л1

♦

/ о \

. а* 2и

[Рг] - квадратная симметричная матрица коэффициентов размерностью (2п+1)*(2п+1), ее элементы зависят только от значения частоты и числа учитываемых гармоник и вычисляются по формуле:

Л=1

где / - номер строки, / - номер столбца.

В работе также показано, что если гармонические составляющие напряжения О к (А: - номер гармоники) представить в виде матрицы, то прямое и обратное преобразования Фурье можно записать в матричном виде согласно формул (б):

"Яе£/о* 'Ке1)0'

Кейх Щ КсЩ

1т 0\ и2 и2 1т 0\

иг 9 Щ -И-

1т02 04 и4 1т (У 2

Р2п. Рг п.

(6)

где [Гг] - матрица коэффициентов, зависящих только от числа учитываемых гармоник:

м-

— СОЗ-2 1

— СОЗ-

2 1

— соз-

1 • О • 2ж.

2п +1 1-1. 2я

2л + 1 1 •2•2ж

1 1

— соэ—

2п + \ • 2п-2тг

-бш-

-йт-

— БШ-

1 • 0 * 2ж 2и + 1

2и + 1 1•2•2я

2п + 1

- эш-

- зт-

— эт-

п•0•2ж

2и + 1 п * 1 * 2ж

2п + 1 п • 2 - 2я-

2и +1

-51П-

«■2л•2я

2 2л + 1 2/1+1 J

Разработанная система матричных преобразований применима к токам и напряжениям, действующим на любых элементах схемы умножителя как линейной, так и нелинейной части. Таким образом, предлагаемая в диссертационной работе модель балансного умножителя частоты предполагает запись всех составляющих напряжений и токов схемы в виде матриц отсчетов по времени.

Согласно такому подходу, линейная часть схемы умножителя должна быть описана во временной области, тогда как традиционно она описывалась в частотной области, В диссертационной работе показано, что описание линейной части может быть переведено из частотной области во временную область с помощью преобразований (6), в результате линейная часть описывается матричным уравнением (7):

[лф[Л/и]-[£Ы]+[Я/м], (7)

[/«/] = Ц» = Л " объединенные матрицы временных

отсчетов, [Ат] и \Вт\ - матрицы коэффициентов, зависящих только от параметров элементов линейной части схемы. Вывод уравнения (7), а также расчет матриц коэффициентов [Ат], \Вт\ приведен в диссертационной работе.

Временные отсчеты напряжений и токов нелинейной части определяются согласно уравнений (1) - (4) следующим образом. ,

Отсчеты тока идеального диода/с/ вычисляются по формуле (8):

где

м=

[Рг] [0]Т|

[0] [РгШ

-1

Ьо

ехр

Ш10

*п<Рг

1 +

ьл

_иш\\

ч л )о)

Ш\2п

ехр---

ехр

тщ Ш20

т<р(\ Ж )2п

тп (ЫШ2

-1

-1

тщ

1 + ■

I Л

т<р1 ^ т^ ^ Л )2п)

(8)

для ДНЗ:

1с I - СЬо

для ЭСП-диода: 1с\ -

СЬ\

I <Рк )

{■--У

V 9к )

СЪ2

Ш,- < С/ли;

С/с// > и$т\

(9)

(10)

Отсчеты тока через барьерную емкость диода определяются по формулам (9) и (10):

■Ы/

'Ьгк

где /- номер строки в матрице-столбце [/с].

Поскольку сопротивление Кп1 также зависит от напряжения на идеальном диоде Ш, этот элемент приходится описывать уравнением (11):

[С/и/]-[Ш] = [Д«/]-[/л/]) (И)

где [Ли/] - диагональная матрица:

~Кп110 0 0 0 0 0 0 ЛиЛ2л 0

о о о

о о о о

о о

о о о

Кп120 О О

о о о о

о о о о о

Дя/22л

цпц^г^-г.цгции),

А А

Йи?2/ 2/).

А А

Таким образом, в работе получен набор матричных уравнений (7) - (11), описывающих линейную и нелинейную части схемы. При их объединении согласно первому закону Кирхгофа была записана целевая функция \CF\~,

[СЯ*] = М - [Лт] ■ М"1 • \[Ат] • [ш]+ [*«] - Щ - [1с], (12)

В уравнении (12) независимыми неизвестными являются только матрицы временных отсчетов напряжения на р-п переходах диодов [бУ]. Достоинство предлагаемой записи целевой функции заключается в том, что ее значение определяется аналитически, и возможно аналитическое определение матрицы Якоби данной системы уравнений. Поэтому для решения данной системы был использован метод Ныотона-Рафсона, расчет якобиана системы приводится в диссертационной работе.

Таким образом, решая полученную систему нелинейных алгебраических уравнений, можно найти отсчеты напряжения на р-п переходах диодов, а затем, зная их и пользуясь методом суперпозиции, любые напряжения и токи схемы.

Предлагаемая методика анализа схемы балансного умножителя частоты показала хорошие результаты с точки зрения сходимости алгоритма. Кроме

того, при таком подходе можно изменять линейную часть схемы и кратность умножения, запись уравнений модели от этого не меняется, все изменения касаются только матриц коэффициентов, это свойство очень удобно для анализа различных схем умножения.

Некоторая сложность, с которой пришлось столкнуться в расчете - то, что реально верхняя граница изменения переменной Уй ограничена значением <рк, в связи с этим для возможности использования метода Ньютона-Рафсона для минимизации целевой функции [С/7] была проведена замена переменной 6У на переменную хЬУ согласно формулы (13):,

хШ

-41—1

\ <Рк)

(13)

На рис.4 приведен пример расчета напряжения СУ для балансного удвоителя частоты, число гармоник п = 4. По графику видно, что решение находится довольно быстро.

Ш, В

О -4 -8

-12 -16 -20 -24

х***4——■

IX \ гУ-*-'

/к \ \\\ Ж," Ж

/ ■ & и$щ ..................

V

, 7 (диод У01) г \ Ш2 (дм од \Ф2) \ , у

\ к/

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

--.«« 1-яитерацня ......... . 20-яшерация

--- 2-я итерация - ,50-я итерация

---- 3-я итерация

Рис,4. Временные диаграммы напряжений на р-п переходах умножительных диодов

^нс

Еще одна сложность анализа заключается в том, что на эквивалентной схеме входной сигнал задается источником напряжения, а реально известна входная мощность, В связи с этим предлагаемый алгоритм был надстроен алгоритмом оптимизации входной мощности, которая выполнялась методом золотого сечения.

Вторая глава посвящена разработке алгоритма параметрического синтеза схемы балансного умножителя частоты. Поскольку требуется спроектировать умножитель частоты, работающий в заданной полосе частот, предлагается на этапе синтеза подсчитывать эффективность умножения в т частотных точках по формуле (14):

Р т\

а целевую функцию определять согласно записи (15):

^"шт^.й,...,^,...,^), 04-»тах. (15)

Такое задание целевой функции позволяет не выполнять оптимизацию входной мощности, как на этапе анализа. Если предположить, что сигнал от источника полностью передается на вход умножителя частоты, то напряжение эквивалентного источника можно определить по формуле (16):

= (16)

При таком подходе, если в процессе оптимизации параметров схемы получится высокий КСВн по входу, то эффективность умножения Г}' автоматически будет иметь низкое значение и эта точка алгоритмом оптимизации будет отброшена как неудачная, что значительно , уменьшает время счета алгоритма параметрического синтеза.

Для оптимизации целевой функции СЛ был использован генетический алгоритм, который можно отнести к группе стохастических. Принцип действия этого алгоритма можно изложить следующим образом.

Любая точка пространства решений при параметрическом синтезе представляет собой набор значений параметров. В терминах генетических алгоритмов этому соответствует битовая строка. Элементы битовой строки — целые числа, поэтому для реализации генетического алгоритма требуется проводить кодирование, которое в данной работе выполнялось следующим образом:

1. Весь интервал допустимых значений признака разбивался на участки с требуемой точностью.

2. Номеру интервала ставилось в соответствие значение гена, для этого использовался код Грея,

3. В качестве значения параметра принималось число, являющееся серединой этого интервала.

Таким образом, в каждой битовой строке закодирован набор параметров схемы, и этому набору параметров соответствует свое значение целевой функции СЛ.

При реализации генетического алгоритма в работе были ■ использованы следующие основные операторы: кроссовер, мутация и инверсия. Кроссовер действует следующим образом:

1. Из популяции выбираются две особи, которые будут "родителями"

2. Определяется случайным образом точка разрыва битовых строк "родителей"»

3. Потомок определяется как объединение части первого и второго родителя, т.е. производится перестановка частей битовых строк

Родитель 1 :0000000000 Родитель 2: 1111111111 Допустим, разрыв происходит после 3-го бита хромосомы, тогда

Родитель 1: 000 0000000 Потомок!: 000 1111111

г =>

Родитель 2: 111 1111111 Потомок 2: 111 0000000.

Затем с вероятностью 0,5 определяется одна из результирующих особей в качестве потомка.

При использовании оператора мутации каждый бит в битовой строке с определенной вероятностью инвертируется.

Действие оператора инверсии заключается в том, что битовая строка делится на две части, и затем они меняются местами. Схематически это можно представить следующим образом:

000 1111111 => 111 0000000 Схема функционирования генетического алгоритма, использованного в диссертационной работе, может быть описана следующим образом.

1. Генерация начальной популяции. Случайным образом выбирается п битовых строк.

2. Для каждой i-й из п битовых строк подсчитывается целевая функция GAff определяется приспособленность каждой особи Р( :

Pi = GAJ f]GAj.

/ м

Значение этой функции определяет насколько хорошо подходит особь, описанная данной хромосомой, для решения задачи.

3. Формирование новой популяции.

3.1. Сначала выбираем из популяции особь, с которой будем производить дальнейшие действия.

3.2. Выполняем оператор кроссовера.

3.3. Выполняем оператор мутации,

3.4. Выполняем оператор инверсии,

3.5. Полученную особь помещаем в новую популяцию.

3.6. Повторяем пункты (3,1 -3.5) п раз.

4. Увеличиваем номер текущей эпохи.

5. Если выполнилось условие останова, то работа алгоритма завершается, иначе - переход на позицию 2.

Большую роль играет этап отбора родительских хромосом на этапах 3.1 и 3.2. В диссертационной работе был использован метод отбора по правилу рулетки. При использовании такого метода вероятность выбора хромосомы определяется ее приспособленностью Также была использована стратегия элитизма с 1 элитной особью. Эта стратегия заключается в том, что особи с наибольшей приспособленностью гарантированно переходят в новую популяцию, использование такой стратегии позволило ускорить сходимость

В диссертационной работе приводится описание разработанного алгоритма параметрического синтеза умножителя частоты на основе описанного выше генетического алгоритма. Этот алгоритм показал себя в расчетах с лучшей стороны, поскольку он позволяет находить решение многоэкстремальной задачи со многими неизвестными за разумное время.

Третья глава посвящена моделированию конкретных схем умножения: балансного удвоителя частоты с балансным трансформатором на связанных микрополосковых линиях (рис.5), балансного утроителя частоты с последовательным включением умножительных диодов (рис.6) и балансного утроителя частоты с параллельным включением умножительных диодов (рис.7). Для указанных балансных умножителей частоты были разработаны описания линейных частей схем согласно предлагаемой модели.

т

Балансный трансформатор

Рис.5. Схема балансного удвоителя частоты

¿3. С1 1Л / || —

Рошивои<1 РоыХв^г

1ош

От 4=С2

РоиП,вш2

Й»и/ШКп

Рис.б. Схема балансного утроителя частоты с последовательным включением умножительных диодов

С1 и

НЬ

От 4=С2

|

АчЛ

"'уя'ядс—-

1 ЦНИИ к

Рис.7. Схема балансного утроителя частоты с параллельным включением умножительных диодов

Также, в рамках моделирования схемы балансного удвоителя частоты на связанных линиях, была предложена методика расчета погонных емкостей связанных микрополосковых линий разной ширины с помощью интерполяции степенным полиномом, что позволило значительно сократить время, затрачиваемое на расчет данной схемы умножения.

В четвертой главе приводятся результаты расчетов и экспериментальных исследований смоделированных балансных схем умножения частоты. На рис. 8 и 9 приведены расчетные и экспериментальные зависимости эффективности умножения и КСВн на входе от частоты для схем умножения, изображенных на рис.5 и б соответственно. Кроме того, в работе был проведен ряд других экспериментов, их результаты приведены в диссертационной работе.

К'СВн

0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 йаГГц Рис.8. Характеристики балансного удвоителя частоты

КСВн

730

320

860

900

940

980 йп. МГц

Рис.9. Характеристики балансного утроителя частоты с последовательным включением умножительных диодов

В Заключении сформулированы основные научные результаты диссертационной работы;

1. Предложена математическая модель обобщенной схемы балансного умножителя частоты и разработана методика, позволяющая проводить анализ умножителя частоты как во временной, так и в частотной области. Предлагаемая модель является универсальной для ряда схем балансных умножителей частоты на диодах с накоплением заряда и диодах с эффектом смыкания перехода, поскольку основные соотношения не зависят от вида схемы умножения. В рамках данной модели разработана система матричных преобразований, позволяющая уйти от решения сложной системы дифференциальных уравнений в частных производных, которыми традиционно описываются схемы умножителей частоты, к системе нелинейных алгебраических уравнений, что значительно упрощает расчет. На основании предложенной математической модели разработан алгоритм анализа балансного умножителя частоты.

2. Предложен и разработан алгоритм параметрического "синтеза схем умножителей частоты, основанный на использовании генетического алгоритма. Данный алгоритм, „ несмотря на относительно большое количество настраиваемых параметров, достаточно прост в реализации и хорошо зарекомендовал себя при многомерной оптимизации.

3. Решена задача анализа и параметрического синтеза балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях передачи и

балансных утроителеЙ частоты с последовательным и параллельным включением умножительных диодов в соответствии с разработанной математической моделью балансного умножителя частоты и предложенным генетическим алгоритмом.

4. Проведено экспериментальное исследование, ряда балансных умножителей частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ в полосковом и микрополосковом исполнении. Полученные результаты экспериментальных исследований в различных частотных диапазонах показали хорошее совпадение с теоретическими расчетами.

5. Разработано программное обеспечение для анализа и параметрического синтеза балансных диодных умножителей частоты.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР с ОАО «Дельта» (г.Новосибирск), ФГУП ОКБ «Салют» (г.Новосибирск) и ФГУНПП «Радиосвязь» (г.Красноярск).

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Kasatkina E.G., Plavsky L.G. Model of a Varactor for the Analysis of a Multiplier of Frequency in the Time Area, // 1999 High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications MIA-ME'99. Proceeding of the IEEE Russia conf. - Novosibirsk, 1999. - P. 1.26-1.28. (Модель варактора для анализа умножителя частоты во временной области).

2. Касаткина Е.Г. Об использовании интерполяции при определении параметров связанных ми крополосковых линий, используемых в варакторных умножителях частоты. // Труды V Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2000». В 7-ми т. - Новосибирск, 2000. - Т. 4. - С. 213-217.

3. Касаткина Е.Г. Матричный метод расчета нелинейной цепи на примере балансного варакторного умножителя частоты. // Сборник научных трудов НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - №1(23). - С. 58-63.

4. Касаткина Е.Г. Определение производной периодической функции в матричном виде, // Сборник научных трудов НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - №3(25). - С. 162-164.

5. Kasatkina E.G., Plavsky L.G. Mathematical Model of the Balanced Diode Frequency Multiplier on Coupled Transmission Lines. // 2001 Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications ME-MIA'2001. Conference proceeding. - Novosibirsk, 2001, - P. 52-57. (Математическая модель балансного диодного умножителя частоты на связанных линиях передачи),

6. Касаткина Е.Г. Метод расчета балансного умножителя частоты на диодах с эффектом смыкания перехода. // Труды Региональной научно-технической Школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых

«Современные проблемы радиотехники СПР-2001». - Новосибирск, 2001.

- С.128-130.

7. Касаткина Е.Г. Оптимизация цепи балансного умножителя частоты с использованием генетического алгоритма. // Труды Региональной научно-технической Школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2003». - Новосибирск, 2003,

- С.120-123.

8. Касаткина Е.Г., Плавский Л.Г. Расчет матрицы передачи плеча балансного трансформатора при неполном включении входа. // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр. / Под ред. А.И. Громыко, А.В.Сарафанова. - Красноярск, 2004. - С, 283-285.

9. Плавский Л.Г., Касаткина Е.Г. Алгоритм расчета балансного диодного удвоителя частоты во временной и частотной областях. // Научный вестник НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - №3 (24). - С. 101112.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел/факс (383) 346-08-57 формат 60x84/16, объем 1,5 п.лу тираж 95 экз., заказ №1270, подписано в печать 25.10.06 г.

Список используемых сокращений

Введение

1. Математическая модель балансного умножителя частоты

1.1 Выбор и обоснование модели умножительных диодов

1.2 Модель диода с накоплением заряда и диода с эффектом смыкания р-n перехода

1.3 Использование модификации метода гармонического баланса для анализа балансного умножителя частоты

1.4 Описание обобщенной схемы балансного умножителя частоты

1.5 Описание линейной части обобщенной схемы балансного умножителя частоты

1.6 Матричные преобразования, используемые в математической модели балансного умножителя частоты

1.7 Выбор метода решения системы нелинейных уравнений

1.8 Расчет выходных характеристик балансного умножителя частоты

1.9 Алгоритм расчета характеристик балансного умножителя частоты в полосе рабочих частот

1.10 Выводы

2. Параметрический синтез балансных умножителей частоты

2.1 Постановка задачи и выбор метода оптимизации, используемого при параметрическом синтезе балансных умножителей частоты

2.2 Описание генетического алгоритма, использованного при решении задачи параметрического синтеза

2.3 Алгоритм расчета характеристик балансного умножителя частоты в полосе рабочих частот на этапе параметрического синтеза схемы умножителя

2.4 Выводы

3. Матричное описание линейных частей балансных умножителей частоты

3.1 Моделирование балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях передачи

3.2 Определение матрицы передачи отрезка связанных микрополосковых линий

3.3 Расчет погонных параметров связанных микрополосковых линий передачи

3.4 Моделирование балансного утроителя частоты при последовательном включении умножительных диодов

3.5 Моделирование балансного утроителя частоты при параллельном включении умножительных диодов

3.4 Выводы

4. Результаты моделирования и экспериментальных исследований балансных умножителей частоты

4.1 Результаты расчетов и экспериментальных исследований балансных удвоителей частоты

4.2 Результаты расчетов и экспериментальных исследований балансных утроителей частоты

4.3 Выводы Заключение Список литературы Приложения

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЧХ амплитудно-частотная характеристика

БТ балансный трансформатор

БУЧ балансный умножитель частоты

ВАХ вольт-амперная характеристика

ВхСЦ входная согласующая цепь

ВыхСЦ выходная согласующая цепь

ГА генетический алгоритм

ГИС гибридная интегральная схема

ДНЗ диод с накоплением заряда

КСВн коэффициент стоячей волны напряжения мпл микрополосковая линия

САПР система автоматизированного проектирования

СВЧ сверхвысокая частота

СМПЛ связанные микрополосковые линии

УЧ умножитель частоты

ФНЧ фильтр низкой частоты эсп эффект смыкания перехода

Актуальность проблемы. Одной из актуальных задач современной радиоэлектроники является создание источников колебаний сверхвысокой частоты (СВЧ), обладающих минимальными габаритами и массой, малой потребляемой мощностью, высокой надёжностью и стабильностью. Такие источники необходимы для радиорелейных линий тропосферной и космической связи, радиоастрономических исследований, спектроскопии и т.п. В зависимости от функционального назначения генераторы должны обеспечивать выходную мощность в непрерывном режиме от единиц милливатт до десятков ватт в сантиметровом и миллиметровом диапазонах.

Один из широко распространённых методов получения требуемых СВЧ колебаний заключается в использовании сигналов опорных кварцевых автогенераторов с последующим их преобразованием: умножением по частоте и усилением по мощности. В связи с этим большую актуальность имеет проблема, заключающаяся в разработке умножителей СВЧ, работающих в режиме большого сигнала в широкой полосе частот при большом динамическом диапазоне преобразуемой мощности.

Для преобразования частоты в СВЧ диапазоне в настоящее время используется ряд полупроводниковых приборов: диоды с барьером Шоттки, лавинно-пролётные диоды, диоды Ганна, варакторные диоды, транзисторы, диоды с накоплением заряда (ДНЗ) и диоды с эффектом смыкания р-п перехода (ЭСП-диоды). Из всего многообразия диодных элементов для умножения частоты в широкой полосе частот и при большом уровне мощности более всего подходят диоды со специальным характером распределения примесей, то есть ДНЗ и ЭСП-диоды, поскольку данные диоды работают с приоткрыванием р-n перехода, что позволяет увеличить уровень преобразуемой мощности, тогда как режим умножения только на барьерной емкости р-n перехода, не позволяет достигать таких энергетических характеристик [ 1 -4].

С другой стороны, улучшения мощностных и спектральных характеристик диодных умножителей частоты можно добиться при помощи схемных решений, например, при использовании балансных схем умножения.

Как известно, практически все виды диодных умножителей частоты можно свести к трем основным схемам: параллельной, последовательной и балансной. Выбор каждой из этих схем обусловлен рядом факторов и, главным образом, уровнем преобразуемой мощности, полосой рабочих частот и конструктивным исполнением активного элемента.

Умножитель частоты параллельного типа (рис.В.1) имеет сравнительно низкие значения входного и выходного сопротивлений, что затрудняет его согласование с нагрузкой и источником возбуждения. Однако диод может быть заземлён, что существенно облегчает его теплоотвод. Данная схема в основном применяется в мощных умножителях частоты при низких кратностях умножения (к<3). Для улучшения энергетических показателей параллельной схемы умножения при больших кратностях умножения к дополнительно к диоду подключают один или несколько последовательных контуров, настроенных на нерабочие (холостые) частоты. Это усложняет схему и существенно затрудняет процесс её настройки [2].

Умножитель частоты последовательного типа (рис.В.2) имеет более высокие значения входного и выходного сопротивлений, что облегчает его

Рис.В.1. Параллельная схема умножителя частоты согласование с внешними цепями. Последовательное включение диода проще в конструктивном отношении при использовании бескорпусных диодов. Кроме того, при больших к эффективность умножения в этой схеме получается выше, чем в параллельной, поэтому она обычно используется в умножителях частоты малой и средней мощности при больших кратностях умножения [2]. D jRn

Рис.В.2. Последовательная схема умножителя частоты

В балансной схеме используется пара диодов с противофазным возбуждением генератором входного сигнала. На рис.В.За, В.Зб изображены балансные схемы, позволяющие умножать частоту в кратное число раз, на рис.В.Зв, В.Зг - в нечётное число раз.

D1

Л it Р

6)1 ncol ' t

Rn а)

D2 л п®1 1 ncol ± б)

Rg ugb л л

1/ (д1 ncol

D1 ^

D2

О*"

Usm

В)

Г)

Рис.В.З. Балансные схемы умножителей частоты

Балансные схемы, изображённые на рис.В.Зб, В.Зв, В.Зг, не позволяют работать при высоком уровне мощности, если не применять специальных мер, так как база одного из диодов не имеет непосредственного электрического контакта с теплоотводом. При прочих равных условиях балансные умножители частоты по сравнению с однодиодными позволяют преобразовывать вдвое большую мощность, имеют более широкую предельно допустимую полосу частот благодаря подавлению соседних паразитных гармоник за счёт балансных свойств схемы [2,5-7].

Таким образом, можно сделать вывод, что балансные схемы умножения частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах являются наиболее перспективными для использования в режиме большого сигнала в широкой полосе частот. Однако применение данных схем умножения в инженерной практике основывается, как правило, на экспериментальном подборе параметров схем, что обусловлено неприменимостью методов расчета, используемых для небалансных схем умножения. При расчете параллельной схемы умножения (рис.В.1) предполагается, что через диод протекают гармоники тока только основной частоты, кратной частоты и гармоники токов частот холостых контуров (если они имеются). В случае последовательной схемы умножения на диоде будут присутствовать соответственно гармоники напряжения основной, кратной и холостых частот. Такое предположение обусловлено заданным схемным расположением резонансных контуров относительно умножительных диодов и дает возможность раздельного расчета данных схем умножения во временной и частотной областях с приемлемой точностью [7]. Для балансных схем умножения, несмотря на их лучшие характеристики, не существует единой методики расчета, поскольку практически во всех таких схемах на диодах присутствуют все гармоники и напряжения, и токов. Поэтому попытки раздельного анализа во временной и частотной областях подобно тому, как это сделано для параллельных и последовательных схем умножения на одиночных диодах, приводят к весьма значительным ошибкам.

Однако, поскольку интерес исследователей к балансным схемам умножения достаточно велик, ряду авторов (работы [8-11] и др.) удавалось добиться приемлемых результатов проектирования при введении некоторых допущений в описания балансных умножителей частоты, но их работы были посвящены конкретным схемным реализациям. В работе [6] была предпринята попытка разработки модели балансного умножителя частоты в целом, однако, поскольку предлагаемая модель сводится к набору дифференциальных уравнений, описывающих диоды и остальные элементы цепи умножителя, процедура расчета характеристик не всегда является успешной. Это обусловлено тем, что решение конечно-разностными методами предложенной системы дифференциальных уравнений имеет плохую сходимость в силу большого различия постоянных времени, используемых в описаниях диодов. Кроме того, в данной модели снова делается попытка проводить анализ во временной и частотной областях раздельно, что делает неоправданным достаточно сложное описание умножителя системой дифференциальных уравнений.

Таким образом, на основании анализа предлагаемых вариантов моделей балансных умножителей, можно сделать следующий вывод - задача расчета балансной схемы умножения, работающей в режиме большого сигнала, не может быть решена в общем виде известными инженерными методами и требует разработки соответствующих математических моделей.

Появление систем автоматизированного проектирования (САПР) радиоэлектронных устройств СВЧ (например, Microwave Office и Serenade) в какой-то степени позволило решить задачу анализа некоторых нелинейных схем, поскольку в последних версиях пакетов данных САПР используются такие мощные методы нелинейного анализа, как метод гармонического баланса и метод рядов Вольтерра, основанные на разбиении схемы умножителя на линейную и нелинейную части и описании данных частей различным образом. Однако последний метод неприменим для задачи анализа балансных умножителей частоты, поскольку ориентирован на расчет нелинейных схем в режиме малых сигналов.

При использовании метода гармонического баланса линейные уравнения, описывающие линейную часть устройства, решаются в частотной области, а нелинейные уравнения, описывающие нелинейную часть, решаются во временной области, результаты решений во временной и частотной областях связываются с помощью преобразований Фурье. Достоинства такого подхода очевидны - например, цепи с распределенными параметрами моделируются и анализируются более естественными методами расчета линейных схем в частотной области. В случае анализа высокодобротных цепей, в которых переходные процессы длятся более чем сотни и тысячи периодов колебаний, метод гармонического баланса позволяет рассчитывать установившийся процесс на основании спектрального разложения неизвестных сигналов, поэтому время моделирования не зависит от длительности переходных процессов. Данный метод позволяет проводить анализ как во временной, так и в частотной области, поэтому его называют частотно-временным или смешанным [12]. Таким образом, использование метода гармонического баланса для расчета балансных умножителей частоты достаточно оправдано, однако использование прикладных пакетов САПР для задачи, поставленной в диссертации, не совсем приемлемо по нескольким причинам. Во-первых, данный итерационный метод, реализованный в имеющихся САПР, не дает гарантии успеха - в случае использования умножительных диодов, работающих в режиме приоткрывания р-n перехода, из-за сильной нелинейности характеристик как правило возникает проблема отсутствия сходимости. Другая причина - существующие прикладные пакеты содержат описания набора полупроводниковых элементов, среди которых нет модели, позволяющей описывать поведение диодов со специальным распределением примесей - ДНЗ и ЭСП-диодов, описание, как правило, касается режима умножения на барьерной емкости р-n перехода. Кроме того, вопросы, решаемые прикладными пакетами САПР, касаются в основном только анализа нелинейных схем, и не дают возможности проводить синтез данных устройств в заданной полосе.

Таким образом, поскольку в настоящее время не существует математической модели, описывающей поведение балансного умножителя частоты с диодами ЭСП и ДНЗ, работающих в режиме большого сигнала, а прикладные пакеты САПР позволяют решать задачу проектирования данных устройств только методом проб и ошибок, задача исследования диодных балансных умножителей частоты представляется актуальной.

Цели и задачи работы.

Цель работы: разработка модели балансного умножителя частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ во временной и частотной областях, а также разработка алгоритмов анализа и параметрического синтеза схем балансных умножителей частоты на основе разработанной модели.

Задачи исследования:

• выбор и обоснование модели умножительного диода, пригодной для описания ДНЗ и ЭСП-диодов в режиме большого сигнала;

• разработка модели балансного умножителя частоты в обобщенном виде, т.е. модели, пригодной для описания схемы балансного умножителя любой кратности;

• разработка алгоритма анализа схемы балансного умножителя частоты во временной и частотной областях;

• выбор и адаптация алгоритма для процедуры параметрического синтеза схемы балансного умножителя частоты;

• исследование адекватности разработанных моделей и алгоритмов для случаев удвоения и утроения частоты.

Методы исследований. Используемые методы исследований предусматривают комплексный подход к решению поставленных задач и включают использование аппарата функционального анализа, методов матричной алгебры, математического аппарата теории сигналов, включающего разложение периодических функций в ряд Фурье. Были также использованы методы оптимизации функции одной и нескольких переменных, в том числе эволюционный алгоритм, численные методы решения систем нелинейных трансцендентных уравнений, методы аппроксимации функций.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

• строгостью применяемого математического аппарата;

• корректной постановкой теоретических задач;

• соответствием результатов расчетов и экспериментальных данных;

• положительными результатами апробации и внедрения разработанных моделей и алгоритмов.

Научная новизна работы.

Предложена новая модель обобщенной схемы балансного умножителя частоты, позволяющая проводить анализ как в частотной, так и во временной областях. Модель основана на разбиении всей схемы умножителя на линейную и нелинейную части и дальнейшем отдельном описании данных частей в матричном виде во временной области. Поскольку составляющие элементы линейной части более естественным образом анализируются в частотной области, разработана система матричных преобразований, позволяющая переводить данные описания во временную область. В результате модель балансного умножителя частоты сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений, решение которой значительно проще решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, которой ранее традиционно описывались схемы умножителей во временной области.

На базе предложенной модели разработаны алгоритмы анализа и параметрического синтеза балансных умножителей частоты. Алгоритм параметрического синтеза основывается на использовании генетического алгоритма, что позволяет находить оптимальные параметры схемы умножителя, несмотря на то, что эта задача со многими неизвестными является многоэкстремальной. Разработанные модели и алгоритмы использованы при моделировании ряда балансных удвоителей и утроителей частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах, что подтверждает их пригодность для анализа и параметрического синтеза балансных умножителей частоты любой конфигурации.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы и алгоритмы позволяют на основании паспортных данных на умножительные диоды, по заданным требованиям к диапазону и полосе частот, коэффициенту умножения по частоте и уровню входной мощности рассчитывать все основные характеристики СВЧ балансных умножителей частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах во временной и частотной областях. Применение этих методов и алгоритмов позволяет повысить качество и существенно сократить сроки проектирования балансных умножителей частоты.

На защиту выносится модель балансного диодного умножителя частоты, пригодная для описания балансных схем умножения на ДНЗ и ЭСП-диодах при любой кратности умножения как во временной, так и в частотной области; алгоритм анализа балансных диодных схем умножения частоты; алгоритм параметрического синтеза балансных диодных умножителей частоты.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: Международной конференции Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике «М1А-МЕ'99» (Новосибирск, 1999 г.), V Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000» (Новосибирск, 2000 г.), Седьмой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, 2001 г.), Международной конференции Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике «МЕ-М1А'2001» (Новосибирск, 2001 г.), Региональной научно-технической Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2001» (Новосибирск, 2001 г.), Региональной научно-технической Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2003» (Новосибирск, 2003 г.), VII Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано девять печатных работ, из них: 1 научная статья в рецензируемом издании, рекомендованном ВАК РФ; 2 публикации в сборнике научных трудов; 6 работ в материалах международных и российских конференций.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 51 наименования и приложения. Работа изложена на 154 листах основного текста, включая 39 рисунков и 5 таблиц.

4.3. Выводы

1. На основании разработанной в главах 1 и 3 модели балансного умножителя частоты проведено моделирование в частотной области ряда балансных удвоителей и утроителей частоты. Значения элементов схем данных умножителей рассчитаны с помощью процедуры параметрического синтеза, описанной в главе 2. Проведено экспериментальное исследование ряда балансных умножителей частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ в полосковом и микрополосковом исполнении. Полученные результаты экспериментальных исследований в различных частотных диапазонах показали хорошее совпадение с теоретическими расчетами. Погрешность расчета эффективности умножения rj и КСВн можно объяснить недостаточной точностью моделирования диода за счет приближений, наличием потерь в согласующих цепях, а также влиянием паразитных связей, приводящих к дополнительной разбалансировке режима работы умножительных диодов.

2. Разработанные схемы умножителей частоты отличаются простотой настройки, которая в основном осуществляется изменением напряжения смещения Udc на диодах, а также изменением подстроечной емкости СЫ в случае балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях. Отметим также, что, поскольку разброс по характеристикам реальных умножительных диодов отечественного производства достигает 30%, предварительный отбор диодов в пары для использования в БУЧ значительно упрощает последующую их настройку. Критерием отбора в пары удобнее всего считать пробивное напряжение Upr, поскольку этот параметр легко контролируем.

3. Балансные удвоители частоты с балансным трансформатором на СМПЛ в традиционном включении обеспечивают хорошие характеристики в достаточно широкой полосе частот, однако использование неполного включения левого плеча балансного трансформатора позволяет улучшить характеристики БУЧ. Это объясняется тем, что подбор точки подключения входа к балансному трансформатору изменяет значение входного импеданса умножителя, что позволяет упростить входную согласующую цепь.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе содержится решение задачи параметрического синтеза и анализа во временной и в частотной области балансных удвоителей и утроителей частоты на диодах с накоплением заряда и диодах с эффектом смыкания перехода. Основные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем.

1. Предложена математическая модель обобщенной схемы балансного умножителя частоты и разработана методика, позволяющая проводить анализ УЧ как во временной, так и в частотной области. Предлагаемая модель является универсальной для ряда схем БУЧ на диодах с накоплением заряда и диодах с эффектом смыкания перехода, поскольку основные соотношения не зависят от вида схемы умножения. В рамках данной модели разработана система матричных преобразований, позволяющая уйти от решения сложной системы дифференциальных уравнений в частных производных, которыми традиционно описываются схемы УЧ, к системе нелинейных алгебраических уравнений, что значительно упрощает расчет. На основании предложенной математической модели разработан алгоритм анализа схем БУЧ.

2. Предложен и разработан алгоритм параметрического синтеза схем умножителей частоты, основанный на использовании генетического алгоритма. Данный алгоритм, несмотря на относительно большое количество настраиваемых параметров, достаточно прост в реализации и хорошо зарекомендовал себя при многомерной оптимизации.

3. Решена задача анализа и параметрического синтеза балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях передачи и балансных утроителей частоты с последовательным и параллельным включением умножительных диодов в соответствии с разработанной математической моделью БУЧ и предложенным генетическим алгоритмом.

4. Проведено экспериментальное исследование ряда балансных умножителей частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ в полосковом и микрополосковом исполнении. Полученные результаты экспериментальных исследований в различных частотных диапазонах показали хорошее совпадение с теоретическими расчетами.

5. Разработано программное обеспечение для анализа и параметрического синтеза балансных диодных умножителей частоты.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР с ОАО «Дельта» (г.Новосибирск), ФГУП ОКБ «Салют» (г.Новосибирск) и ФГУНПП «Радиосвязь» (г.Красноярск).

1. Вальд-Перлов В.М. Анализ умножителя частоты на нелинейной емкости. // Полупроводниковые приборы и их применение. / Под ред. Я.А. Федотова. М.: Советское радио, 1964. - Вып. 11. - С. 59-70.

2. Каганов В.И. СВЧ полупроводниковые передатчики. М.: Радио и связь, 1981.-400 с.

3. Яковенко В.А., Машарский Е.И. Расчет режимов полупроводниковых диодов в умножителях частоты. Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1980. -102 с.

4. Радиопередающие устройства. / Под ред. Челнокова О.А. М.: Радио и связь, 1982. - 256 с.

5. Колесник Ю.Г. Балансные умножители СВЧ на диодах с накоплением заряда. Диссертация на соискание уч. ст. к.т.н. Новосибирск, 1987.- 155 с.

6. Красноголовый Б.Н., Плавский Л.Г. Варакторные умножители частоты.- Минск: Изд-во БГУ, 1979. 288 с.

7. Sun С. High-Power Frequency Doublers Using Coupled ТЕМ Lines. RCA Review.- 1968. - V. 29. - №2. - P. 230-251. (Мощные удвоители частоты на связанных ТЕМ линиях).

8. Локшин Б.А., Визель А.А., Вороненко В.П. Анализ полосы пропускания варакторных умножителей частоты. // Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. / Под. ред. И.Ф. Николаевского. М.: Связь, 1974. -Вып. 14.-С. 33 -49.

9. Щ 10. Redd J.C., Kotzebue K.L. Broadband High-Efficie Frequency Tripler. //

10. Electronics Letters. 29th October 1970. - V.6. - №22. - P. 702 - 703. (Широкополосный высокоэффективный утроитель частоты).

11. Разевиг В.Д., Потапов Ю.В., Курушин А.А. Проектирование СВЧ устройств с помощью Microwave Office. Под ред. В.Д. Разевига. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 496 с.

12. Еремин С.А., Мокеев O.K., Носов Ю.Р. Полупроводниковые диоды с накоплением заряда и их применение. М.: Советское радио, 1966. -152 с.

13. Джонстон Р.Г., Бутройд А.Р. Умножители частоты на нелинейных элементах с накоплением заряда. // Труды института инженеров по электротехнике и электронике. / Пер. с англ. 1968. - Т. 56. - №2. -С. 36-46.

14. Петров Б.Е. Умножение частоты с использованием р-n переходов в режиме частичного отпирания. // Полупроводниковая электроника в технике связи. / Под. ред. И.Ф. Николаевского. 1970. - Вып. 5. - С. 197215.

15. Schunemann К. Hysteresiserscheinungen bei Frequenzvervielfacher mit Speicherdiode. // XIV Int. Wiss. Koll. TH Ilmenau. Reihe Mikrowellentechnik. 1969. - S. 47-60. (Явление гистерезиса в умножителе частоты на диодах с накоплением заряда)

16. Schunemann К. Theory der Frequenzvervielfacher mit Speicherdiode. // Archiv der Elektrischen Ubertragung. 1970. - B. 24. - H. 6. - S. 269-282. (Теория умножителей частоты на диодах с накоплением заряда).

17. Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники. М.: Энергия, 1974.-256 с.

18. Агаханян Т.М. Электронные ключи и нелинейные импульсные усилители.- М.: Советское радио, 1966. 359 с.

19. Пильдон В.И. Динамическая добротность варакторов с эффектом смыкания перехода. // Полупроводниковые приборы и их применение. Сборник статей. / Под ред. Я.А. Федотова. М.: Советское радио, 1972. -Вып. 26.-С. 163-170.

20. Пильдон В.И. Полупроводниковые умножительные диоды. М.: Радио и связь, 1981.- 175 с.

21. Пильдон В.И., Визель А.А. Полупроводниковые диоды для умножения частоты. // Полупроводниковые приборы и их применение. Сборник статей. / Под ред. Я.А. Федотова. М.: Советское радио, 1970. -Вып. 23.-С. 82-108.

22. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1973.- 645 с.

23. Колесник Ю.Г., Плавский Л.Г. Широкополосный балансный удвоитель частоты на связанных микрополосковых линиях передачи. //

24. Полупроводниковые приборы в технике связи. / Под ред. И.Ф. Николаевского. М.: Радио и связь, 1983. - С. 61-69.

25. Хотунцев Ю.Л. Полупроводниковые СВЧ устройства: анализ и синтез. -М.: Связь, 1978.- 256 с.

26. Плавский Л.Г., Касаткина Е.Г. Алгоритм расчета балансного диодного удвоителя частоты во временной и частотной областях. // Научный вестник НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - №3 (24). - С. 101112.

27. Касаткина Е.Г. Матричный метод расчета нелинейной цепи на примере балансного варакторного умножителя частоты. // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - №1(23). - С. 58-63.

28. Касаткина Е.Г. Определение производной периодической функции в матричном виде. // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - №3(25). - С. 162-164.

29. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 536 с.

30. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП "Раско", 1992. - 272 с.

31. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Учебное пособие. / Под ред. Львовича Я.Е. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995. - 69 с.

32. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети,генетические алгоритмы и нечеткие системы. / Пер. с польск. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 384 с.

33. Гладков JI.A., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: учебное пособие. М.: Физматлит, 2006. - 320 с.

34. Воинов Б.С. Методы поискового проектирования. Горький: Изд-во ГТУ им. Н.И. Лобачевского, 1988. - 96 с.

35. Малорацкий Л.Г., Явич Л.Р. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях. М.: Советское радио, 1972. - 230 с.

36. Касаткина Е.Г., Плавский Л.Г. Расчет матрицы передачи плеча балансного трансформатора при неполном включении входа. // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр. / Под ред. А.И. Громыко, А.В.Сарафанова. Красноярск, 2004. - С. 283-285.

37. Малютин Н.Д. Многосвязные полосковые структуры и устройства на их основе. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. - 164 с.

38. Кравченко С.И., Бахарев С.И. Расчет матрицы рассеяния многопроводных полосковых линий и устройств на их основе. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. 1978. - Вып. 8. - С. 45-53.

39. Справочник по элементам полосковой техники / Под ред. А.Л.

40. Фельдштейна. М.: Связь, 1979. - 336 с.

41. Хотунцев Ю.Л. Обобщенная модель преобразовательного диода. // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1985. - Т.28.- №7. - С.60-64г.

42. Полупроводниковые приборы: Диоды, тиристоры, оптоэлектронные ^ приборы. Справочник. / А.В. Баюков, А.Б. Гитцевич, А.А. Зайцев и др.;

43. Под общ. ред. Н.Н. Горюнова 2-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1984.-744 с.

44. Полупроводниковые приборы. Диоды высокочастотные, диоды импульсные, оптоэлектронные приборы. Справочник. / Под. ред. А.В. Голомедова. М.: Радио и связь, 1989. - 592 с.

45. Берлин А.С., Каусов С.Ф., Морозова С.И., Пильдон В.И. Умножительные СВЧ диоды для высокостабильных источников мощности. // Электронная промышленность. 1974. - №12. - С. 46-50.