автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Информационное обеспечение оптимизации процессов управления судном в условиях изменяющегося судового хода

На правах рукописи

ЛУТКОВ Сергей Алексеевич

ООЗОБЫ^^ь

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ СУДНОМ В УСЛОВИЯХ ИЗМЕНЯЮЩЕГОСЯ СУДОВОГО ХОДА

Специальность 05 13 06

Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2007*

003069226

Работа выполнена в Санкт - Петербургском государственном университете водных коммуникаций на кафедре автоматики

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Королев Валентин Иванович.

Официальные оппоненты

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Варжапетян Артемий Георгиевич,

кандидат технических наук, доцент Шишкин Анатолий Дмитриевич.

Ведущая организация

НПО «Меридиан»

Защита состоится мая 2007 г в/^ часов на заседании

диссертационного совета Д 223 009 03 при Санкт - Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу 198035, Санкт - Петербург, ул Двинская, д 5/7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт - Петербургского государственного университета водных коммуникаций

Автореферат разослан апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

£. Г. Барщевский

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследовании. Использование на судах бортовых компьютерных систем и современных информационных технологий определило возможность решения на качественно новом уровне задач управления судовыми энергетическими установками и их элементами, отдельными механизмами и комплексами, а также задач диагностики технического состояния, ведения грузовых операций и интегрированного мониторинга

Создание судовых систем управления технологическими процессами, базирующееся на фундаментальных положениях системности,' понятиях организованной сложности и процедурах принятия решений в условиях неопределенности, требует глубокого анализа широкого спектра технических и технологических задач, а также практического опыта, накопленного в различных сферах автоматизации производства как в нашей стране, так и за рубежом Синтез судовых систем по своей сути является эволюционным процессом Поэтому задачи управления сложными судовыми динамическими объектами, процессы стабилизации судов на курсе, маневрирования, устойчивости их движения, поворотливости, управляемости, движения на мелководье, циркуляции и др, с учетом требований системности, безопасности плавания и условий обеспечения жизнедеятельности экипажей судов, приобретают особую актуальность Потребность в новых технических решениях определяется также существенными изменениями, происходящими в техносфере, экономической, экологической, социальной и других сферах человеческой деятельности

В сложившихся условиях, когда отечественное судостроение начинает возрождаться, требуется кардинально изменить положение дел в области автоматизации технологических процессов на судах, создания высокоэффективных технических средств автоматизации судовождения На базе современных информационных технологий и вычислительных средств требуется создавать управляющие комплексы, автоматически решающие широкий спектр прикладных задач К ним относятся задачи моделирования, построения наблюдателей и оценивателей переменных состояния судовых динамических систем, идентификации структуры и параметров, устойчивости, оптимизации, адаптации и фильтрации с использованием нейросетевых принципов обучения и управления, синергетических методов структурирования и самоорганизации

Из сказанного следует, что создание и совершенствование технологических процессов и судовых автоматических систем на основе современной прикладной теории и принципов управления являются составными частями решаемой в диссертации актуальной научно-технической задачи, имеющей важное народнохозяйственное значение

Цель исследований состоит в информационном обеспечении процессов оптимизации и получении законов управления судном, синтезе авторулевых комплексов, создании моделей и алгоритмов управления судном в условиях изменяющегося судового хода

Задачи исследований:

1. Анализ состояния и направлений автоматизации рулевых комплексов водоизмещающих судов; формализация требований к качеству функционирования авторулевых и судовых синем управления в классе задач синтеза оптимальных регуляторов с учетом изменяющегося судового хода.

2 Моделирование динамики водоизмещающих судов как нелинейных управляемых объектов, неустойчивых на курсе; разработка информационного обеспечения, получение структуры регуляторов и определение параметров моделей, обеспечивающих асимптотическую устойчивость нелинейных систем при больших возмущениях

3 Создание алгоритмов и программных средств для синтеза авторулевых на основе спектральных методов автоматизации технологических процессов, применение алгоритмического и программного обеспечения для автоматизации рулевого комплекса танкера дедвейтом 250 тыс тонн при скорости хода 15 узлов по известным спектрам матриц состояния объекта и системы

4 Алгоритмическое и программное обеспечение процедуры синтеза робастной системы управления судном при работе на закрепленных линиях, расчет оптимального регулятора для управления судном (в полном грузу и в балласте) без изменения настройки его параметров

5 Алгоритмы синтеза авторулевых для водоизмещающих судов в классе дискретных систем, информационное обеспечение численных процедур решения оптимизационных задач методом псевдоинверсии Мура - Пенроуза, оптимизация по быстродействию и минимальным энергетическим затратам на управление

6. Информационное обеспечение и алгоритм оптимизации траекгорных процессов движения судна в условиях бокового течения, решение задачи Цермело (2егте1о) средствами символьной математики, определение области устойчивого решения нелинейных уравнений, алгоритм и программа для определения допустимой области оптимальных решении Информационное обеспечение для реализации управления и оптимизации режимов движения судов на волнении

Методы исследований Исследования основаны на современной прикладной теории управления, численных методах идентификации и оптимизации, общей теории систем и системного анализа, машинном эксперименте и использовании компьютерных вычислительных сред

Научная новизна результатов исследований содержится в следующих положениях, выносимых на защиту.

1. Информационном обеспечении и результатах моделирования судна, неустойчивого на курсе, получении структуры регулятора и его параметров для обеспечения асимптотической устойчивости нелинейной модели системы управления судном, алгоритме параметрического синтеза авторулевого, основанном на рекуррентной процедуре решения системы нелинейных уравнений.

2. Алгоритме синтеза робастной системы управления судном с существенно изменяющимися динамическими свойствами, вызванными переменными условиями плавания; обеспечении устойчивости робастной системы с использованием следа матрицы Ляпунова для минимизации критерия качества при случайном характере вектора начальных условий, в информационном обеспечении алгоритма синтеза и результатах машинного эксперимента.

3. Спектральном методе синтеза оптимальных регуляторов по матричным полиномам моделей судов в разомкнутом и замкнутом состояниях, алгоритме декомпозиции матриц и получении на его основе модели авторулевого для судов; установлении однозначной связи между параметрами авторулевого, синтезированного по заданным спектрам, и весовыми коэффициентами матриц интегрального критерия качества при синтезе регулятора в классе задач АКОР, вычислительном алгоритме синтеза авторулевого на основе процедур модального управления

4 Научная новизна содержится в алгоритме и информационном обеспечении процедуры синтеза оптимальных регуляторов в классе дискретных систем по минимуму расхода энергии на управление, псевдоинверсном способе управления маневром судна, а также информационном обеспечении процесса синтеза апериодических регуляторов с заданными граничными условиями и временем регулирования

5 Новыми являются алгоритм и программа для оптимизации по быстродействию режима движения судна при скорости бокового течения, сравнимой со скоростью движения судна, информационное обеспечение решения нелинейной задачи Цермело (гегте1о) средствами символьной математики

6 К новым, предложенным автором решениям следует отнести информационное обеспечение процедуры синтеза параметров авторулевого для управления судном на волнении по критерию минимума среднего квадрата угла рыскания судна, с учетом динамики объекта и энергетического спектра морского волнения,

способ «пригонки» параметров модели энергетического спектра к экспериментальным данным, реализованный в среде МаЛАВ.

Практическая значимость исследований состоит б создании информационного обеспечения и алгоритмов оптимизации технологических процессов функционирования авторулевых при движении судов в условиях изменяющихся характеристик судового хода Практическая значимость работы определяется новыми техническими решениями и алгоритмами синтеза авторулевых для речных судов и морских танкеров (дедвейтом 250000 т.) по заданному спектру матрицы замкнутой системы, систем с робастными свойствами, предназначенных для автоматизации судов, работающих на закрепленных линиях Важным для практического использования следует считать разработанное программное обеспечение для стабилизации судов на волнении и практическом решении задачи Цермело средствами символьной математики В прикладном отношении значимыми являются способы апериодического управления дискретными системами, реализованные с помощью простых программных средств Они применены для оптимального маневрирования судна при минимизации энергии на управление, т е практически синтезирован авторулевой, пригодный для экономии топлива и энергии при движении судна в условиях волнения водной поверхности и воздействия ветра во время штормовой погоды Основные выводы и положения диссертационных исследований внедрены на объектах водного транспорта, что подтверждено актом о внедрении, а также внедрены в учебный процесс при чтении курсов в СПГУВК и в Государственной морской академии им адмирала Ф Ф Ушакова

Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований докладывались на Международной научно - практической конференции, посвященной 300-летаю Санкт - Петербурга «Безопасность водного транспорта», сентябрь 2003 г, Санкт-Петербург, секция 7, на постоянно действующих семинарах кафедр Автоматики, ТОЭ, факультетов «Информационных технологий», «Портовой техники и электромеханики» в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций, а также на семинарах кафедры «Эксплуатация судовых механических установок» Государственной морской академии им адмирала Ф Ф Ушакова Публикации Основные положения диссертационных исследований опубликованы в 8 печатных работах автора, перечень которых приведен в заключительной части автореферата В списке содержатся три работы, опубликованные в научных журналах, содержащихся в списке изданий, рекомендованных ВАК для опубликования материалов докторских диссертаций

Структура и объем работы. Диссертация представлена в форме рукописи, состоящей из введения, четырех глав, заключения и списка использованных отечественных и зарубежных источников, состоящего из 59 наименований Общий объем работы составляет 179 стр текста, в том числе

29 рисунков, 11 таблиц и информационное обеспечение в виде машинных программ с результатами машинного эксперимента

2 ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационных исследований, сформулированы научно-технические задачи в области информационного обеспечения процессов оптимизации и получения законов управления судном, в направлении синтеза авторулевых комплексов, создания моделей и алгоритмов управления судном в условиях изменяющегося судового хода, определены цель и основные направления исследований, научная новизна, практическая значимость и результаты внедрения

В первой главе выполнен анализ состояния и направлений развития современных систем управления и автоматизации рулевых комплексов водоизмещающих судов на основе существующего мирового и отечественного опыта создания судовых автоматизированных систем Показано, что энергоемкие технологические процессы на судах транспортного и пассажирского флота могут быть значительно усовершенствованы с помощью методов синтеза оптимальных регуляторов

Однако в приложении к судовым объектам и к самому судну применение методов требует глубокого анализа специфики автоматизируемых технологических процессов В частности, в приложении к системам стабилизации судна на курсе интегральный критерий качества, используемый в процедурах синтеза оптимальных регуляторов, оказывается непосредственно связанным с расходом топлива

Известно, что увеличение сопротивления движению при отклонениях судна от прямолинейного курса вызвано составляющими кориолисова ускорения В области небольших отклонений курса среднее приращение сопротивления при изменении положения руля относительно диаметральной плоскости может бьггь приближенно описано уравнением

до

(1)

л

где К и АИ - соответственно сопротивление и его приращение,

Т2 и 52 — квадраты средних значений угла курса и угла отклонения

руля

Для танкеров дедвейтом 250000 т постоянные коэффициенты, входящие в формулу (1), равны к = 0,014 и Х=0,10 Эта формула позволяет установить связь расхода топлива с приращением сопротивления расчетным, либо экспериментальным путем.

Если для выбора характеристик авторулевого воспользоваться критерием качества

3 = -Ц(ЧУ2+62)ск, (2)

21 о

то можно сделать вывод о том, что уравнения (1) и (2) непосредственно связаны, и эта связь может служить обоснованием возможности экономии топлива с помощью оптимального регулятора с интегральным квадратичным критерием качества. Более того, имеется возможность обосновать весовые коэффициенты при координатах у и 8 По проведенным экспериментам было установлено, что изменение критерия качества (2) на одну единицу соответствует изменению сопротивления пропульсивного комплекса приблизительно на 14% Для полностью управляемых систем метод аналитического конструирования регуляторов гарантирует минимизацию критерия качества и устойчивость Наличие регулятора в цепи обратной связи сохраняет все преимущества, характерные для систем с обратной связью, в том числе - уменьшение чувствительности к изменению параметров объекта управления и воздействию внешних возмущений.

На речных водоизмещающих судах, которые практически все неустойчивы на курсе, качество управления судном с использованием ПИД алгоритма не всегда удовлетворяет требованиям устойчивости и высокого быстродействия (при больших отклонениях вектора переменных состояния)

Существенное влияние на динамику неустойчивых судов оказывают эффекты «фазового пятна» и «сепаратрисы» Использования эффекта «сепаратрисы», как показано в работах профессора МИ Фейгина, ММ Чулковой, В В Сатаева и др, позволяет повысить качество управления путем снижения числа перекладок руля

С уменьшением перекладок руля снижается сопротивление движению судна, и следовательно, экономится топлива Поэтому автором решена задача количественной оценки влияния нелинейных факторов на режимы движения с помощью модели динамики речного водоизмещающего судна, неустойчивого на курсе как нелинейного управляемого объекта и разработано информационное обеспечение для автоматизации процессов моделирования

Динамика замкнутой системы управления судном представлена системой нелинейных уравнений-

Уравнения (3) приведены к безразмерному виду и содержат переменные состояния £2 = х(2) -скорость вращения судна вокруг ЦТ,

сЮ с!т

(3)

А,

йа _ Куу/ + а <1т~ Т

Рис.2, Фазовый портрет в координатах Х(1), Х(2), t

/? = л(3) - угол дрейфа; а = *(4) -угол перекладки руля, у = х(1)-угол курса Решение (3), полученное с помощью решателей ODE в среде MatLAB дня машинного варианта вектора переменных состояния x(t) =[xl х2 хЗ х4]\ выполнено при следующих значениях постоянных коэффициентов А1=0 2, А2-0 3, А3=0 3, Е^О 14, КАРп=0 5; С1=0 03, С2=0 75, qn=0 08, qd=0 04, Ку=0 25, Кр=0 0, Т=1 00

Регулятор выхода, обеспечивающий управление с обратной связью по углу курса xl(t), выполнен в виде апериодического звена, параметры которого представлены в (3) коэффициентами Ку и Т.

На рис.1 в трехмерной системе координат представлен переходный процесс с образованием предельного цикла для Ку=0 2 и Кг-0 при векторе начальных условий х0=[0 5 02 010]'

Система не обладает асимптотической устойчивостью и имеет большую чувствительность к изменению параметра Ку Если теперь ввести дополнительно обратную связь по x2(t) по закону -(Ку*х(1)+х(4)+ Кр*х(2))/Т и задать Кг=0 5, то свойства замкнутой системы кардинально изменяются (рис.2): система приобретает свойства асимптотической устойчивости и может использоваться для управления неустойчивым объектом в широком диапазоне изменения возмущений

Для предложенного в работе алгоритма параметрического синтеза авторулевого, реализованного с помощью вычислительной процедуры Ныотона-Рафсона-Канторовича, решена задача оценки комплекса показателей поведения системы в динамике с численными значениями добротности по скорости, коэффициента демпфирования, частоты среза JIAX Разработаны программные средства для вычисления оцениваемых коэффициентов с применением функций пакета MatLAB

Во второй главе для разработки алгоритмов и программ, предназначенных для синтеза авторулевых, использованы спектральные методы автоматизации технологических процессов

Линеаризованные уравнения движения судна в форме пространства состояний (в отклонениях от курса) могут быть записаны в следующем виде.

V ~аи а,2 0 V Ь,

г = «22 0 X г + Ьг

У 0 1 0 V 0

где V - скорость бокового движения судна; \|/ - угол курса; г = — и 8- угол

Л

отклонения руля

При синтезе оптимальной системы требуется таким образом выбрать структуру и параметры регулятора, чтобы критерий качества (2) принимал минимальные значения. Для линейной стационарной системы (4) с одним входом может быть рассчитан регулятор вида-

Ь = -Ь ЪтРх (5)

где Ьт - [¿>, Ь2 0] Матрица Р получается в результате решения нелинейного уравнения Риккати

и

АтР + РА-РЬЬтР = -д (6)

Для решения (6) требуется составить шесть нелинейных уравнений Как следует из выражения для критерия качества (2) и уравнения динамики системы (4), матрица весовых коэффициентов С> может быть выбрана диагональной с заданным значением элемента ц

2 = ^0, 0, ?]

Для системы (4) с одним входом можно однозначно определить коэффициенты регулятора и, следовательно, изменение 5 в зависимости от вектора состояния х = [V г у] по закону (5)

Однако на практике матрица (3, как правило, неизвестна Поэтому приходится ее элементы определять методом «проб и ошибок» с одновременной оценкой величины I и переходного процесса системы

Вместе с тем матрица регулятора может быть рассчитана более простым методом, если известны собственные значения системы с обратной связью (спектр матрицы замкнутой системы) Таким образом, требования к системе, сформулированные на языке классической теории регулирования, представляется возможным выразить в форме, принятой в современной теории оптимизации

Обозначим Ь'Р = К Тогда матрица замкнутой системы при соблюдении условия (6) будет иметь видА} = А-ЬК (7) Характеристическое уравнение замкнутой системы определим следующим образом

ае1(Л/-Л3)=л3 - (¡гЛ,)/" + (1г2 А} )2 - а« А, (8)

где

Ря =я1+я2+яэ

Р,2=/г2А,=Х, Аз+Я, ЯЗ+Л, ¿3 (9)

Р13 =(1еЫ3 =А, ^ Я, В формулах (9) коэффициенты Х2, ^з являются собственными значениями матрицы замкнутой системы А3 (заданным спектром)

Запишем (7) с учетом структуры матриц состояния и управления в уравнении (4) В результате получим

аи~Ъ1К\ ап ~Ъ\Кг ~Ь1Кз

А3 = а2] — Ь2К1 а22 -ЪгК2 — Ь2К} 0 1 0 С помощью (10) нетрудно установить соотношения между коэффициентами полинома (8) замкнутой системы и системы без обратной связи-

(10)

¡гАъ =аи +а22 ~{Ь,К1 + Ь2К2) = П-А-^К, + ЪгК2)

Мз =

ап -ЬХКХ а1\

-Ь,К2

-ь,к,

-1Г2А-К,

-К,

-К,

(И) (12)

А1 = ~кз ,

(13)

Обозначим собственные значения матрицы А разомкнутой системы аь с*2 и аз. Тогда коэффициенты регулятора, обеспечивающего заданный спектр А3, можно определить путем решения уравнений (11 - 13), где Р, = trA = a, +а2 +а,

P2=tr2A = a} а2+а, а}+аг а3 (14)

P¡ = detЛ = о, а2-а3

Введем вектор Рг = [Р31 Р„ Рп }г составленный из элементов (9). Аналогично образуем вектор Р из элементов (14): Р = Р2 Р3 J

Для расчета регулятора в среде MatLAB целесообразно уравнения (11 -13) представить в матричной форме. С этой целью сначала найдем определители матриц, составленных из коэффициентов А и Ь.

SI = det b, a¡2 , S2 = det a„ ¿>, , S3 = det an bi , S 4 = det 6, ou

b2 an _a2l b7_ 1 0 Pi a2i.

Затем образуем матрицу N-

N =

\ SI О

S2 О

О

53

54

Тогда вектор, содержащий коэффициенты можно определить по формуле:

Х= К,

--N-

&-Р)

регулятора состояния,

(15)

Диагональную матрицу весовых коэффициентов определим следующим образом Согласно принципу максимума Понтрягина, уравнение косостояншг

Х = Ох-АтХ (16)

На основании зависимостей (4), (6) и (16) составим каноническую систему уравнений в виде-

(17)

А Ш

.0 -лт\

которая имеет п собственных значений с отрицательными вещественными частями и п - с положительными

Собственные значения располагаются симметрично относительно мнимой оси, причем оптимальной замкнутой системе идентичны лишь собственные значения с отрицательными вещественными частями.

Запишем характеристическое уравнение канонической системы (17) Оно имеет вид

det

SI-A -Q

ы>т

SI + AT

= det

SI-A -bbT

[si+AT)¡bT\si-A)-Q 0 A(S-) Д(- S) |I+D! (- S)bd(S]| = 0

где Я^ИЯ/-/!)"^ и Z>7'(-Sí) = ¿>r(-S^-^ir)r,.

В уравнении (18) введены обозначения Д(х) и Д(-5) характеристических полиномов разомкнутой системы и ей сопряженной Очевидно, детерминант (18) представляет собою произведение характеристического полинома замкнутой системы А3(5)и ей сопряженной Д3(-5) Следовательно, мы можем записать-

Д3(5) Д3(-5) = Д(5) Д(-5) + = 0 (19)

Формула (19) устанавливает линейную связь между коэффициентами полиномов замкнутой и разомкнутой системы, а также матрицей О Найдем э-ш соотношения с учетом структуры матриц

Введем следующие обозначения д(5)=53 +а,5г + я25+а3,

Тогда их произведения на сопряженные полиномы, соответственно, будут равны

Д(5)-Д(-5)=-56 +54(а,г -2я2)-52(а22 -2а,а3)+а32 Дз (5) Л3 (- 5) = -в6 + 54 ((!? - 2аг)- 52 (</, - 2с/,с/3)+

Матрица (5/ - л)1 определится следующим образом

(20)

(Я-ЛГ-

А (5)

Ф„ Ф,2 Ф,

Ф21 Ф22 Ф.

Фз, Ф32 Ф:

где Ф„ = Ф12 = Ф13 = Ф21 = Фи = Фи = 0, Ф31 = а2,, Ф32 =^"«1.. Фзз = ^2-(ап-ап)5+аиа22-апап. Далее необходимо найти Б(8)

= 0 ¿>25 + (я2(21)

Нетрудно видеть, что после подстановки () = dшg[o 0 д], (20) и (21) в уравнение (19) последнее примет вид

Д3(5) Д3(-5)=-56 +54(а,2 -2а2)-52(а2?-2аЛ +(а„Ь, -«„М'?] (22)

Таким образом, весовой коэффициент ц может быть определен с помощью одного из двух уравнений

9 = -1(^-2^+2 (23)

Ь1

или

Та\, (24)

которые получаются путем приравнивания коэффициентов при в2 и Б0, расположенных слева и справа от знака равенства в (22)

Алгоритм расчета стабилизатора курса судна:

1 Выбрать требуемые корни характеристического уравнения замкнутой системы А ь "кг, и А.з

2 Определить коэффициенты характеристического полинома разомкнутой системы Д(5)=53+о,52+а25' + а1, где а, = -1гА, а2 =гг2А, аг =-с!еЫ

3 Рассчитать элементы матрицы N.

4 С помощью формулы (15) найти коэффициенты регулятора

= К 2 — Кг и — К у

5 Вычислить весовой коэффициент q по формулам (19) или (24)

В таблицах 1 и 2 приведены результаты расчетов оптимального стабилизатора курса супертанкера дедвейтом 250 ООО (т) при скорости хода 15 (узлов) Рассчитаны режимы в балласте и в полном грузу В таблицах содержатся коэффициенты матрицы А, параметры регулятора, весовые коэффициенты я и собственные значения матриц замкнутой системы, рассчитанные для соответствующих режимов. Расчеты произведены путем решения матричного уравнения Риккати вида (6)

Для расчета регулятора предложена программа, с помощью которой можно выполнить решение для других рабочих режимов судов, характеризующихся моделью (4)

Таблица 1

В полном грузу А = "-0,1306 10"' -0,9309 10"4 0 -0,8639 101 0" -0,4314 10"1 0 1 0 в = 0,7037 Ю-"1 " -0,4592 10"3 0

Собственные

значения а] = 0 <х2 = -0,06020 а3 = 0,00400

В балласте А = -0,2019 10"' -0,3679 Ю-4 0 -0,1199 10' 0" -0,3996 10"1 0 1 0 В = " 0,1415 10° -0,9786 10~3 0

Собственные

значения а] = 0 а2 = -0,05333 а3 = -0,0069

Таблица 2

В полном Весовой Коэффициенты регулятора

грузу Вариант коэффицие нт К к, кц/

1 29,5 -0,16 100,40 5,43

3 7,4 -0,15 65,81 2,72

Собственные значения замкнутой системы

1 X, = -0,03898 Я.2,3 = -0,03748 ±.|0, 01855

3 Я,, = -0,05704 Я>2,3 = -0,01988 ±.¡0,014217

В балласте 2 15,8 -0,03 61,45 3,98

4 3,9 -0,03 38,74 1,99

Собственные значения замкнутой системы

2 Я] = -0,02680 ^•2,3 ~ -0,04892 ±]0,03618

4 Я, =-0,03651 Я>2,3 = -0,03267 ±30,01706

Разработан алгоритм и информационное обеспечение робастной системы для судов, эксплуатируемых на закрепленных линиях Алгоритм обеспечивает получение оптимального управления при движении судна в полном грузу и в балласте с помощью регулятора, без изменения настройки его параметров в рейсе.

Создано информационное обеспечение для реализации процедур декомпозиции матриц моделей систем при модальном управлении

Помехозащищенность вектора переменных состояния при воздействии на управляемый подвижный объект ветровых возмущений, имеющих случайный характер, обеспечена с помощью фильтра Калмана, синтезированного в виде динамического звена с постоянными коэффициентами Для расчетов разработано и использовано программное обеспечение в вычислительной среде Ма&АВ

Во второй главе представлены результаты машинного эксперимента, выполненного с помощью разработанного информационного обеспечения, подтвердившие корректность предложенных алгоритмов автоматизации технологических процессов и режимов управления судном

Третья глава посвящена разработке алгоритмов синтеза авторулевых для водоизмещающих судов в классе дискретных систем

Для точного аналитического описания дискретных систем между моментами ее квантования применен матричный экспоненциал

При управлении технологическими процессами кусочно-постоянные квантованные по времени сигналы генерируются при наличии в контуре обратной связи цифровых регуляторов выхода и состояния

Из работ Калмана и Toy известно, что для перевода динамической системы с помощью дискретных управлений из начального состояния в конечное (например, нулевое) за минимальное время требуется синтезировать п сигналов управления, где п -порядок уравнения модели системы.

В диссертации показано, что если число N управлений превышает и, то для перевода объекта из начального в конечное состояние целесообразно использовать алгоритм, обеспечивающий минимизацию энергии на управление При этом на N -ом шаге, т е в момент t = tN, вектор состояния будет функцией вектора начальных условий x(to) и управлений £„,£,, , приложенных к системе в моменты квантования

MfK)=fr"X(te)-W"*HE,- -НЕц_х, (25)

где t,- t,_i = 8 = const, (i = 1, ,N), и матрицы, входящие в (25), равны

W = eM, H = {l-eM) АВ Создадим вектор Е = [£0 Е, f и матрицу R-

R=^VNA WN~2 ■■ W[ W°)*H (26)

где знак (.*) означает поэлементное умножение на вектор-столбец Н Используя (26), мы запишем (25) в следующем виде

x{t„) = W»x(t0)+RE (27)

Предположим, что необходимо перевести динамическую систему из состояния x(t0) в состояние x(tN) ф 0 Из формулы (27) получаем, что

Е = 1Г11х((„)-1Г» x(t0)\ (28)

В итоге приходим к результату, полученному Калманом и Toy минимальное число управлений, необходимое для однозначного перевода системы из заданного начального - в заданное конечное состояние, должно быть равно порядку дифференциального уравнения модели

Если матрица А является особенной, то Н должна находиться путем численного интегрирования

(29)

'о

по переменной т

Для числа управлений, превышающего размерность динамической системы, синтез вектора Е производится по следующей формуле.

(30)

где К* =(ктВ.у R - псевдоинверсная матрица размерности (N х п) В результате получим оцениваемый вектор размерности (N х 1) Соотношения (25)-(30) положены в основу создания алгоритмов синтеза авторулевых для водоизмещающих судов в классе дискретных систем

Разработано информационное обеспечение для численного решения методом псевдоинверсии Мура - Пенроуза оптимизационных задач, связанных с реализацией процедур автоматизации технологических процессов на судах в условиях ограничений на переменные состояния и управления, определяемых условиями плавания на реках и каналах (шлюзованных участках пути)

В классе дискретных систем реализован алгоритм управления маневром судна по заданным критериям оптимальности- максимальному быстродействию и по минимуму энергетических затрат на управление Выбор критериев определяется условиями плавания судна

В четвертой главе разработано информационное обеспечение и алгоритм оптимизации траекторных процессов движения судна в условиях бокового течения Показано, что для решения классической задачи Цермело (гегте1о) целесообразно использовать символьную математику, что позволяет получить систему нелинейных дифференциальных уравнений и их интегралы в аналитическом виде в удобной для практического использования форме

Траектория движения судна по участку трассы с переменным течением должна рассматриваться как составная часть оптимальной трассы с заданным суммарным временем движения в порт назначения.

На рис. 3 условно изображен участок траектории движения судна, завершающийся в начале координат Скорость течения 'и' с направлением по оси 'х', согласно левой части рисунка, изменяется в зависимости от координаты 'у'

Судно должно следовать в пункт назначения по акватории с сильным течением, которое зависит от положения объекта на трассе движения Судно имеет постоянную скорость V, выбираемую из условия минимума суммарного расхода топлива на всей трассе движения Угол курса 0(0 является управлением и должен изменяться В общем случае должна обеспечиваться функциональная зависимость

" = /00, (31)

Для упрощения решения задачи эта зависимость может быть определена с помощью линейной функции

и=\у, (32)

где Ь - постоянный коэффициент.

Требуется вычислить значения угла курса судна 0(1) как функции времени, чтобы обеспечить прибытие судна в пункт н<ин<1чения с координатами х(Т) = 0, у(Т) = 0 из начальной точки*(/„), >('0) за минимальное время

На рис 3 также представлены графики для иллюстрации моделирования траекторного процесса с изображением угла курса на различных участках траектории. При движении судна с заданной постоянной скоростью минимальное время может быть обеспечено только при условии

минимума пути, достигаемого с помощью установления соответствующих значений угла курса Таким образом, при движении судна по оптимальной траектории будет одновременно обеспечен минимальный расхода топлива на участке с переменным течением В этом частном случае известная задача Цермело практически эквивалентна задаче о максимальном быстродействии при условии оптимального выбора скорости судна на предшествующем этапе расчета

Рис 3 Траектория движения судна и значения угла курса, соответствующие минимуму времени движения в пункт назначения

- = У ьтв

Для решения задачи о максимальном быстродействии составим уравнения движения судна в декартовой системе координат

^ = К соав + и = V соэв + — у, (33)

ш А

а

Критерий качества, отвечающий условию максимального быстродействия при постоянной скорости судна V, может быть представлен в виде интеграла

•/('„)={! Л (34)

Для определения минимума (4 4) составим гамильтониан

V сояв + и

Я=1+[Я, Я,]

V ятО

и, согласно принципу максимума Л.С Понтрягина, запишем уравнения косостояния

дН Л,-У ^ ду й

(35)

Первое уравнение системы (35) равно нулю, поскольку Н не зависит от х. Условие стационарности запишем в форме

= V 81П61 + Х, V С(И0 = О (36)

где 0(1) - управление (угол курса судна) Заметим, что в терминах косостояния управление может быть определено по формуле

(37)

Путем интегрирования уравнения (35), с учетом (37), получаем линейную зависимость tgв(t) от времени:

= (Г-о

Д, п

(38)

Из уравнения (38) следует, что

'кв{Т)

лет

Следовательно, минимальное время движепия судна в конечную точку х(Г) = 0, у(Т) = 0 из любой точки с координатами *(/), у(1), равное

= |: Шо-шт), (39)

определяется лишь двумя параметрами- углами 0(1) и 0(Т). Очевидно, с помощью (39) непосредственно оценивается минимум критерия качества (34).

Возвращаясь к выражению гамильтониана, мы можем заметить, что он не зависит явно от времени Следовательно,

^ = 0 а

для всех значений г е [/„,7"] Поэтому Н=0, и в результате

V со&в+и [X, ХЛ =-1

^ ^ V ъшО

Запишем уравнения (36) и (40) в векторно-матричной форме где матрица К равна

"V -Г

А 0

(40)

К =

V СО50 + — у V вшй й

-V атв

V СОБв

Вектор косостояния может быть определен путем инверсии К

"V =/r' "-Г

Л. 0

= D (42)

V у cos0 + h V [sin0 v '

Из полученного уравнения (42) следует, что Л, является функцией

двух переменных Я, = f(fi,y) Тогда

дД0,у) 8/(в,у)

и, с учетом уравнений (33) и (35), получим.

*=(ШАГ у smé?=JL cos2, (43)

dy \ dO ) h

Видно, что уравнения (33) и (43) образуют нелинейную систему дифференциальных уравнений, решение которых при соответствующих граничных условиях позволяет получить оптимальную траекторию движения судна, обеспечиваемую путем поддержания соответствующего управления 0(x(t),y(O), те управления с обратной связью Несмотря на кажущуюся простоту, решение системы следует выполнить таким образом, чтобы судно, движущееся с постоянной скоростью V, при соблюдении (33) и (43) из точки x(t0), y(t0) переместилось в точку х(Г) = 0, у(Т) = 0 Поэтому из всех траекторий движения (если они существуют) путем выбора начального условия O(t0) следует определить такое 0* ('<>)> которое приведет к одновременному равенству нулю у(Т) и х(Т)

Вариация £>(/„) позволяет не только из совокупности решений выбрать оптимальную траекторию, но и найти граничное условие в{Т), отвечающее искомому режиму, а также минимальное Т Если путем вариации <9(г0) не удается получить траекторию, отвечающую заданным условиям на правой границе, решение задачи при выбранных исходных данных не существует.

Необходимо отметить, что при наличии 0(Т) с помощью уравнения (39) можно рассчитать минимальное время движения судна и определить угол курса как функцию времени 0(t) для всех допустимых t

Для управления судном с помощью регулятора в обратной связи требуется получение информации о текущих значениях координат состояния объекта *(/) и y(t) Для решения этой задачи воспользуемся уравнением косостояния (42), из которого следует, что

Я, =--^- cos 6(t) = const

V у cos0(t) + h V

Поскольку у(Т) = 0, мы можем получить простое выражение для у(1) как функции 0(t) из равенства

h cos0(O _i cos0(r)

V у cos 0(f)+ й V V Оно имеет вид

y(t) = h [sec в(Т)~ sec 0(í)]

Переменную состояния x(i) определим с помощью (4 3) следующим образом:

dx dx de . V

-=--= к cos0 + — v

dt dû dt h

или, с учетом уравнения (4.13), получим

dx V [cos 0 +sec ^Г)-sec ,Г „ , „ , „1 ....

— = —1---—-î = -А[ьес в + sec Û(T) • sec' в - sec3 û\ (44)

--cos20

h

Интегрирование (44) по переменной о позволило получить следующий результат-

x(t) = --h[cos10 cos2 0(Г) log(l + sin0(r)) + cos5 в cos2 0(Т) loj ' 1

2 l^cos^J

+ cos2 в sm6(r) - cos2 в ■ cos2 61(Г) log(l+srnf) - cos2 в cos2 0(T) log]—^—| - (45)

\_cos0/

-2 cosв{Г) smO cos0 + cos20(T) sm0]/(cos2 0(T) cos2в)

Аналитические зависимости, представленные выше в виде формул (42), (43) и (45) , получены с помощью пакета символьной математики в среде MatLAB. Определена область устойчивых решений для оценки граничных значений угла курса по заданным граничным координатам траектории движения судна, выполняемой с помощью функции 'йшпсоп'. При значении h=l для исходной точки с координатами х(0)=6 1740 и у(0)=0.6275 получены углы курса на границах, равные, соответственно, 5>(<0)=249 8611° и 0{Т)=116 0515° Критерий качества J=4 7725

В работе получены области вариации параметров, в которых гарантируется обеспечение устойчивого решения нелинейной задачи оптимизации траектории движения судна в условиях течения Предложен алгоритм и программная поддержка для определения границ этой области

Разработано информационное обеспечение для реализации управления и оптимизации режимов движения судов на волнении В основе решения задач в данной предметной области лежит энергетический спектр морского волнения в соответствующих районах плавания

Вычислительная процедура наилучшей «пригонки » параметров модели энергетического спектра к полученным экспериментальным данным реализована в среде функций пакета Optimization Toolbox

Предложено информационное обеспечение для синтеза регулятора, обеспечивающего управление судном на волнении (по критерию минимума среднего квадрата угла рыскания) Регулятор синтезирован для водоизмещнющего судна с заданными параметрами линеаризованкси модели динамики в полиномиальной форме и энергетического спектра в режиме, соответствующем высоте волны, приблизительно равной 3 м.

3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследованы вопросы совершенствования и создания авторулевых комплексов на новой, современной информационной базе, с использованием технологий, основанных на разработке численных методов оптимизации и вычислительных алгоритмов, обеспечивающих устойчивость вычислительных процессов

В работе получены следующие основные результаты 1. Выполнен анализ состояния и направлений развития современных систем управления и автоматизации рулевых комплексов водоизмещающих судов на основе существующего мирового и отечественного опыта создания судовых АСУ Формализованы требования к качеству функционирования авторулевых и судовых систем управления с позиций синтеза регуляторов выхода и состояния, с целью их реализации при движении судов в условиях изменяющегося судового хода 2 Рассмотрены и решены задачи моделирования динамики водоизмещающего судна, неустойчивого на курсе, как нелинейного управляемого объекта и разработано информационное обеспечение для автоматизации процессов моделирования, реализации машинного эксперимента и идентификации параметров моделей по результатам измерений переменных состояния, входов и возмущений Получена структура регулятора и определены параметры, обеспечивающие асимптотическую устойчивость нелинейной системы управления судном при больших возмущениях 3. Предложен алгоритм параметрического синтеза авторулевого для водоизмещающего судна, удовлетворяющего комплексу технических требований к замкнутой системе, заданных во временной и частотной областях Алгоритм реализован путем численного решения системы нелинейных уравнений, содержащих следующие показатели добротность системы по скорости, коэффициент демпфирования, частоту среза ЛАХ. Разработаны программные средства дня вычислений, составленные в среде Ма&АВ

4 Разработаны алгоритмы и программы для синтеза авторулевых на основе спектральных методов автоматизации технологических процессов Создано информационное обеспечение для расчета авторулевых по заданному спектру матрицы системы управления судком с обратной связью Для танкера дедвейтом 250 тыс тонн при скорости хода 15 узлов по заданным спектрам матрицы в замкнутом и разомкнутом состояниях получены параметры авторулевого в режиме стабилизации судна на курсе

5 Разработан алгоритм и информационное обеспечение робастной системы для судов, эксплуатируемых на закрепленных линиях Алгоритм обеспечивает получение оптимального управления при

движении судна в полном грузу и в балласте с помощью регулятора, без изменения настройки его параметров в рейсе

6. Создано информационное обеспечение для реализации процедур декомпозиции матриц моделей систем при модальном управлении Помехозащищенность вектора переменных состояния при воздействии на управляемый подвижный объект ветровых возмущений, имеющих случайный характер, обеспечена с помощью фильтра Калмана, синтезированного в виде динамического звена с постоянными коэффициентами Для расчетов разработано и использовано программное обеспечение в вычислительной среде МаЙЬАВ

7. Разработаны алгоритмы синтеза авторулевых для водоизмещающих судов в классе дискретных систем Создано информационное обеспечение для численного решения методом псевдоинверсии Мура -Пенроуза оптимизационных задач, связанных с реализацией оптимизационных процедур автоматизации технологических процессов на судах в условиях ограничений на переменные состояния и управления, определяемых условиями плавания на реках и каналах (шлюзованных участках пути)

8 В классе дискретных систем реализован алгоритм управления маневром судна по заданным критериям оптимальности во- первых, по максимальному быстродействию, во-вторых, - по минимуму энергетических затрат на управление. Критерий минимума времени переходного процесса реализуется при движении судна в стесненных условиях плавания, в условиях высокой интенсивности движения судов на линии Критерий экономии энергетических затрат используется при движении судна в открытых акваториях, в озерах, при широких фарватерах судового хода и больших глубинах, на волнении.

9 Создано информационное обеспечение и алгоритм, оптимизации процесса приведения судового гирокомпаса в меридиан Алгоритм основан на численной процедуре синтеза дискретных систем при апериодических управлениях

10. Разработано информационное обеспечение и алгоритм оптимизации траекторных процессов движения судна в условиях бокового течения Показано, что для решения классической задачи Цермело (2егте1о) целесообразно использовать символьную математику, что позволяет получить систему нелинейных дифференциальных уравнений и их интегралы в аналитическом виде в удобной для практического использования форме В результате получены области вариации параметров, в которых гарантируется наличие устойчивого решения нелинейной задачи оптимизации Предложен алгоритм и программная поддержка для определения границ этой области

11. Предложено информационное обеспечение для реализации управления и оптимизации режимов движения судов на волнении В основе решения задач в данной предметной области лежит энергетический спектр морского волнения в соответствующих районах плавания

Энергетический спектр получается наилучшей «пригонкой» параметров модели спектра к полученным экспериментальным данным, реализуемой с помощью оптимизационных функций в среде MatLAB

12. Синтез регулятора для управления судном на волнении произведен при обеспечении минимума среднего квадрата угла рыскания применительно к водоизмещающему судну с заданными параметрами линеаризованной модели динамики в полиномиальной форме и энергетического спектра в режиме, соответствующем высоте волны, приблизительно равной 3 м Процедура синтеза реализована с помощью разработанного информационного обеспечения Основные научные положения и выводы диссертационных исследований нашли приложения при разработке систем управления технологическими процессами на судах транспортного и технического флота различного назначения, а также в течение нескольких лет используются при чтении лекций и проведении лабораторного практикума в Государственной морской академии им адмирала Ф.Ф Ушакова и в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций на судомеханическом факультете.

4 ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Лутков С А., Королев В.И, Сахаров В В Оптимизация расхода топлива при движении судна с учетом течения. Труды Международной научно-практической конференции «Безопасность водного транспорта» Г 4, СПГУВК, 2003,с 201-205

2 Лутков С А, Севрюков А С, Голубев П В Информационная поддержка и алгоритм синтеза динамической системы управления методом нелинейного программирования Информационные технологии и системы Сб науч тр / Под ред проф Гаскарова Д В., проф. Скобелевой И П.-СП6.: ООО «Андреевский издательский дом»-2005, с.134-139.

3. Лутков С.А, Андрианов В.Е., Куликов НА Программная поддержка системы оптимального управления осциллятором. Труды научной конференции студентов и аспирантов,-Спб : ИИЦ, СПГУВК, 2004 23-25 июня 2003г ,стр. 175-180

4 Лутков С А, Королев В И, Сахаров В.В. Параметрическая идентификация и оптимальное управление макроэкономической системой Изб ВУЗоб, «Транспортное дело России» Спецвыпуск М, 2003, с 74-76

5 Лутков С А., Королев В И, Сахаров В В Управление маневром судна по критерию минимума расхода энергии Материалы Международной научно - технической конференции «1ÎPAHCKOM-2004», 8-9 декабря 2004, с 145-148

6 Лутков С. А Шергина О В. Идентификация дискретной логистической

системы в хаотическом режиме «Информационные технологии в транспортных системах» Сборник научных трудов Российской академии транспорта / Под ред проф А С Бутова - СПб СПГУВК, 2004, с 271 -274

7 Лутков С А., Королев В И Оптимизация алгоритмов управления судном с учетом течения и волнения водной поверхности. Труды института системного анализа Российской Академии Наук Динамика неоднородных систем Под ред Члена - корреспондента РАН Ю С. Попкова, № 10 (1), 2006, с.37-42

8 Лутков С.А Математическая модель динамики водоизмещающего судна как нелинейного управляемого объекта Труды института системного анализа Российской Академии Наук Динамика неоднородных систем. Под ред Члена - корреспондента РАН Ю С. Попкова , № 10 (1),2006, с 85-93

Печатается в авюрской редакции

Подписано в печам, 18 04 07 Сдано в производство 18 04 07

Лицензия № 000283 01 19 10 98 Форма! 60x84 1/16 Уел -печ л 1,45 У ч -изд л 1,75 Тираж 80 экз Заказ № 75

0тпеча1шго в тиисм рафии Ф 1 ОУ ВПО СПГУВК 198035, Санк1-Пе1ербур1, Межевой канал, 2

Введение.

1. Информационное обеспечение процесса моделирования судна как нелинейного объекта управления.

1.1. Особенности управляемости водоизмещающего судна при движении в условиях изменяющегося судового хода.

1.2. Математическая модель динамики водоизмещающего судна как нелинейного управляемого объекта.

1.3. Информационное обеспечение и моделирование динамики водоизмещающего судна, неустойчивого на курсе.

1.4. О параметрической настройке стабилизатора судна на курсе.

Выводы по первой главе.

2. Алгоритмы и программы для расчета параметров авторулевых на основе спектральных методов.

2.1. Алгоритм и информационное обеспечение для синтеза авторулевого по заданному спектру матрицы замкнутой системы управления судном.

2.2. Информационное обеспечение и синтез оптимального стабилизатора судна на курсе.

2.3. Информационное обеспечение процедуры декомпозиции матриц при модальном синтезе системы автоматического управления судном.

2.4. Алгоритм и программное обеспечение робастной система управления для судов, работающих на закрепленных линиях.

2.5. Обеспечение помехозащищенности вектора переменных состояния подвижного объекта, находящегося под воздействием случайных сигналов, с помощью фильтра Калмана.

Выводы по второй главе.

3. Алгоритмы синтеза авторулевых для водоизмещающих судов в классе дискретных систем.

3.1. Особенности синтеза дискретных систем управления динамическими объектами.

3.2. Информационное обеспечение и оптимизация авторулевых в классе дискретных систем при заданных граничных условиях.

3.3. Оптимизация процесса маневрирования судна в классе дискретных систем.

3.4. Информационное обеспечение и оптимизация процесса приведения гирокомпаса в меридиан на основе псевдоинверсного алгоритма синтеза оптимальных дискретных систем.

Выводы по третьей главе.

4. Оптимизация процессов управления судном с учетом течения и волнения водной поверхности.

4.1. Задача Цермело и ее информационное обеспечение.

4.2. Программная поддержка решения задачи управления движением судна с учетом течения.

4.3. Особенности управления судном на волнении. Энергетический спектр морского волнения.

4.4. Информационное обеспечение и синтез регулятора, минимизирующего на волнении средний квадрат угла рыскания судна.

Выводы по четвертой главе.

Высокий уровень автоматизации современных судов и использование автоматизированных систем для управления технологическими процессами позволили повысить экономическую эффективность их эксплуатации и существенно сократить экипажи, несущие вахты в машинных отделениях и на мостике. Использование в системах управления бортовых компьютерных систем и технологий определило возможность решения на качественно новом уровне задач управления судовыми энергетическими установками и их элементами, отдельными механизмами и системами, а также задач диагностики технического состояния, ведения грузовых операций, интегрированного мониторинга и др.

Системы управления техническими средствами для различных классов судов различны и отвечают различным техническим требованиям [58]. Вместе с тем все они обязательно должны соответствовать Правилам Морского, либо Речного Регистра судоходства на определенный знак в символе своего класса, а также отвечать требованиям организаций международного судоходства.

Создание судовых систем - процесс эволюционный. Он должен основываться на современной прикладной теории управления и, естественно, на классических положениях точной науки об управлении, которая в современный период является наиболее актуальной и наиболее важной из всех наук [8]. Это обусловлено не только технической революцией, но и экологическим и общественным мировым кризисом, выходы из которого лежат в новых структурах и методах управления [21]. Для прикладной теории управления характерно использование новых принципов, позволяющих синтезировать законы управления, учитывающие внутренние кооперативные взаимодействия конкретных физических явлений и процессов, их физическое содержание. Фундаментальная проблема поиска законов управления при максимальном учете свойств объекта соответствующей физической природы порождает крупные самостоятельные задачи в тех предметных областях, к которым принадлежит соответствующий объект управления [4], [55].

На основе последних достижений науки должны создаваться новые системы управления судовыми техническими средствами, также отвечающие соответствующим правилам Морского и Речного регистра, однако, в сравнении с существующими, имеющие кардинально улучшенные технические характеристики и эксплуатационные показатели, полученные с помощью современных технологий. В этой связи представляет большой практический интерес класс систем управления судами как сложными динамическими объектами. Задачи стабилизации судна на курсе, маневрирования, устойчивости движения, поворотливости, управляемости, движения на мелководье, циркуляции и др. в настоящее время принято считать достаточно изученными. В нашей стране и за рубежом создано множество авторулевых различного технического и конструктивного исполнения как для водоизмещающих судов, так и для судов с динамическим принципом поддержания, которые, в общем, обеспечивают решение задач автоматизации судовождения. Однако, на современном уровне развития информационных технологий, с учетом наблюдаемых изменений в техносфере, экономической и экологической сферах, а также в связи со значительным повышением требований к безопасности плавания и условиям обеспечения жизнедеятельности экипажей судов, такие решения следует признать неполными, а в отдельных случаях - устаревшими. Новые разработки, представленные на мировом рынке судовыми авторулевыми комплексами ведущих зарубежных фирм Японии, США, Англии, Канады, Швеции, Германии, Голландии и других государств, как показал обзор публикаций в данной предметной области за последние годы, не содержат описания конкретных алгоритмов и программных средств, используемых в предлагаемых потребителю устройствах. Более того, эти технические решения считаются собственностью фирм и не разглашаются, а приводимые рабочие характеристики выпускаемых устройств в известной мере играют чисто рекламную роль, ввиду сложности их контроля. Научные публикации, в которых рассматриваются проблемы синтеза авторулевых, представляются читателю в такой форме, которая, как правило, не позволяет установить связь между предлагаемыми теоретическими решениями и полученными практическими результатами ( см., например, работу [47], где произведен синтез регулятора на нейронных сетях).

В сложившихся условиях, когда отечественное судостроение начинает возрождаться, требуется кардинально изменить положение в области автоматизации технологических процессов на судах и создании технических средств автоматизации судовождения. При этом на базе современных информационных технологий и вычислительных средств, позволяющих обрабатывать огромные объемы информации, возможно создавать управляющие комплексы, автоматически решающие широкий спектр технических задач: моделирования, построения наблюдателей и оценива-телей, идентификации, устойчивости автоматизируемых систем и вычислительных процессов, оптимизации, адаптации и фильтрации, принятия решений в условиях неопределенности, применения нейросетевых принципов обучения и управления, синергетических методов структурирования и самоорганизации и др. [12].

Известно, что судно представляет собой объект со сложной нелинейной динамикой [2]. Поэтому управление им должно осуществляться в классе нелинейных систем. При этом необходимо переходить на новые концептуальные основы, позволяющие учитывать естественные нелинейные свойства объекта и максимально использовать имеющиеся способы и законы оптимального управления, где эффективность их применения особенно высока [8].

В отмеченной концептуальной постановке одной из важных является задача создания и совершенствования авторулевых, обладающих кардинально улучшенными характеристиками и свойствами адаптации к изменяющимся условиям плавания и воздействию внешних возмущений. Они должны, в случае необходимости, вызванной ситуацией на линии, обеспечивать максимальное быстродействие, а в открытых акваториях и на крейсерских скоростях - наиболее экономичные режимы управления рулевым комплексом и др. Очевидно, в первую очередь необходимо синтезировать авторулевые для крупнотоннажных судов с энергетическими установками большой мощности. К таким судам следует отнести, прежде всего, танкеры дедвейтом 100000-250000 тонн. При скорости хода 15 узлов уменьшение среднего значения угла рыскания такого судна на 0.5° может обеспечить экономию топлива в рейсе, составляющую несколько тонн за счет рациональных режимов перекладки рулей, повышения точности поддержания курса , учета течения и адаптации к внешним воздействиям, а также за счет автоматизации процессов маневрирования.

Для решения задачи синтеза судовых авторулевых комплексов, обладающих вышеперечисленными свойствами, требуется разработка информационного обеспечения, моделей и алгоритмов управления судном в условиях изменяющегося судового хода. Решению этих задач посвящены диссертационные исследования автора.

Актуальность диссертационных исследований состоит в том, что в результате могут быть получены системы управления водоизмещающим судном как нелинейным динамическим объектом, обладающие оптимальными характеристиками и одновременно отвечающие группе требований, предъявляемых к системам автоматизации технологических процессов во временной и частотной областях, в зависимости от условий плавания. Основная направленность диссертационных исследований определена разработкой численных алгоритмов оптимизации и новых принципов управления судном, реализуемых с помощью созданного информационного обеспечения, предназначенного для автоматизации технологических процессов в исследуемой предметной области.

Для достижения поставленной цели - создания информационного обеспечения и оптимизации процессов управления судном в условиях изменяющегося судового хода- в диссертации решаются следующие задачи: 1. Анализ состояния и направлений развития систем автоматизации рулевых комплексов водоизмещающих судов на основе существующего мирового и отечественного опыта создания судовых АСУ; формализация требования к качеству функционирования авторулевых и судовых систем управления с позиций синтеза оптимальных регуляторов, с целью их реализации при движении судов в условиях изменяющегося судового хода.

2. Моделирование динамики водоизмещающих судов как нелинейных управляемых объектов, неустойчивых на курсе; разработка информационного обеспечения для автоматизации процессов моделирования, реализации машинного эксперимента и идентификации параметров моделей по результатам измерений переменных состояния и параметров внешней среды. Получение структуры регуляторов и определение параметров моделей, обеспечивающих асимптотическую устойчивость нелинейных системы управления судном при больших возмущениях.

3. Создание алгоритмов и программных средств для синтеза авторулевых на основе спектральных методов автоматизации технологических процессов; разработка информационного обеспечения для расчета авторулевых по заданному спектру матрицы системы управления судном с обратной связью; применение алгоритмического и программного обеспечения для автоматизации рулевого комплекса танкера дедвейтом 250 тыс. тонн при скорости хода 15 узлов по известным спектрам матриц состояния объекта и системы.

4. Разработка алгоритма и информационного обеспечения для синтеза робастной системы управления судном при работе на закрепленных линиях; расчет оптимального регулятора для управления судном в полном грузу и в балласте, не требующего изменения настройки параметров в рейсе на закрепленной линии.

5. Информационное обеспечение процедур декомпозиции матриц моделей систем при модальном управлении и синтезе фильтра Калмана; обеспечение помехозащищенности вектора переменных состояния при воздействии на судно во время рейса ветровых и волновых возмущений, имеющих случайный характер, с помощью фильтра Калмана.

6. Алгоритмы синтеза авторулевых для водоизмещающих судов в классе дискретных систем; информационное обеспечение численных процедур решения оптимизационных задач методом псевдоинверсии Мура - Пенроуза с учетом ограничений на переменные состояния и управления, определяемых условиями плавания судов по рекам и каналам (шлюзованным участкам водных путей). Реализация в классе дискретных систем алгоритма управления маневром судна по заданным критериям оптимальности (быстродействию и минимальным энергетическим затратам на управление) и алгоритма приведения судового гирокомпаса в меридиан.

7. Информационное обеспечение и алгоритм оптимизации траекторных процессов движения судна в условиях бокового течения; решение классической задачи Цермело (Zermelo) средствами символьной математики, получение системы нелинейных дифференциальных уравнений и их интегрирование в аналитическом виде; получение области устойчивого решения нелинейной задачи оптимизации, алгоритм и программа для определения границ области.

8. Информационное обеспечение для реализации управления и оптимизации режимов движения судов на волнении. «Пригонка» параметров модели энергетического спектра к полученным экспериментальным данным, реализуемая с помощью оптимизационных функций в среде MatLAB, содержащих оценки параметров методом наименьших квадратов . Программа в среде MatLAB для расчета регулятора, обеспечивающего минимум среднего квадрата угла рыскания судна на волнении с использованием параметров динамики объекта и энергетического спектра в режиме, характеризующем условия плавания.

Методы исследований. Исследования проводятся на основе современной прикладной теории управления, методов оптимизации и алгоритмизации технологических процессов и производств, общей теории систем и системного анализа. В работе используются модели судов, полученные методами гидромеханики и теории корабля, модель Цермело, методы и модели аналитического конструирования регуляторов (АКОР), принципы построения новых классов регуляторов судовых управляющих комплексов. Методы, используемые в работе, также основаны на технологии создания информационного обеспечения для синтеза автоматизированных систем, способах построения алгоритмов и машинных программ, организации и проведении вычислительного эксперимента, численных методах оптимизации в классе дискретных систем.

Научная новизна результатов исследований содержится в следующих основных положениях:

1. Информационном обеспечении и результатах моделирования судна, неустойчивого на курсе; получении структуры регулятора и его параметров для обеспечения асимптотической устойчивости нелинейной модели системы управления судном; алгоритме параметрического синтеза авторулевого, основанном на рекуррентной процедуре решения системы нелинейных уравнений, содержащих требования к автоматизируемому технологическому процессу, совместно узаданные во временной и частотной областях.

2. Алгоритме синтеза робастной системы управления судном с существенно изменяющимися динамическими свойствами, вызванными переменными условиями плавания: движением судна на закрепленной линии в грузу и в балласте; получении единого регулятора для двух (нескольких) различных режимов, обладающего робастными свойствами в заданном диапазоне изменения параметров объекта; обеспечении устойчивости робастной системы и использовании следа матрицы Ляпунова для минимизации критерия качества при случайном характере вектора начальных условий в процессе вычислений; информационном обеспечении алгоритма синтеза робастной системы управления судном и результатах машинного эксперимента.

3. Спектральном методе синтеза оптимальных регуляторов по матричным полиномам моделей судов в разомкнутом и замкнутом состояниях; алгоритме декомпозиции матриц и получении на его основе модели авторулевого для судов; установлении однозначной связи между параметрами авторулевого, синтезированного по заданным спектрам, и весовыми коэффициентами матриц интегрального критерия качества при синтезе регулятора в классе задач АКОР; вычислительном алгоритме для синтеза авторулевого на основе процедур модального управления.

4. Научная новизна содержится в алгоритме и информационном обеспечении процедуры синтеза оптимальных регуляторов в классе дискретных систем по минимуму расхода энергии на управление средствами псевдоинверсии Мура- Пенроуза; псевдоинверсном способе управления маневром судна, а также информационном обеспечении процесса синтеза апериодических регуляторов с заданными граничными условиями и временем регулирования.

5. Новыми являются алгоритм и программа для оптимизации по быстродействию режима движения судна при скорости бокового течения, сравнимой со скоростью движения судна; информационное обеспечение решения нелинейной задачи Цермело (Zermelo) средствами символьной математики.

6. К новым предложенным автором решениям следует отнести информационное обеспечение процедуры синтеза параметров авторулевого для управления судном на волнении по критерию минимума среднего квадрата угла рыскания судна, с учетом динамики объекта и энергетического спектра морского волнения; способ «пригонки» параметров модели энергетического спектра к экспериментальным данным.

Практическая значимость диссертации состоит в создании информационного обеспечения и алгоритмов оптимизации технологических процессов функционирования авторулевых при движении судов в условиях изменяющихся характеристик судового хода. Практическая значимость работы определяется новыми техническими решениями и алгоритмами синтеза авторулевых для речных судов и морских танкеров (дедвейтом 250000 т.) по заданному спектру матрицы замкнутой системы; систем с робастными свойствами, предназначенных для автоматизации судов, работающих на закрепленных линиях. Важным для практического использования следует считать разработанное программное обеспечение для стабилизации судов на волнении и практическом решении задачи Цермело средствами символьной математики. В прикладном отношении важными являются способы апериодического управления дискретными системами, реализованные с помощью простых программных средств. Они использованы для оптимального маневрирования судна при минимизации энергии на управление, т. е. практически синтезирован авторулевой, пригодный для экономии топлива и энергии при движении судна в условиях волнения водной поверхности и воздействия ветра во время штормовой погоды. Основные выводы и положения диссертационных исследований внедрены на объектах водного транспорта, что подтверждено актом о внедрении, а также используются в процессе чтения учебного курса «Оптимизация режимов движения судов» на судомеханическом факультет в СПГУВК и при проведении учебных занятий в Государственной морской академии им. адмирала Ф.Ф. Ушакова.

Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований докладывались на Международной научно - практической конференции, посвященной 300-летию Санкт - Петербурга «Безопасность водного транспорта» , сентябрь 2003 г., Санкт-Петербург, секция 7; на постоянно действующих семинарах кафедр Автоматики, ТОЭ, факультетов «Информационных технологий», «Портовой техники и электромеханики» в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций, а также на семинарах кафедры «Эксплуатация судовых механических установок» Государственной морской академии им. адмирала Ф.Ф. Ушакова.

Публикации. Основные положения диссертационных исследований опубликованы в 8 печатных работах, перечень которых приведен в библиографическом списке, помещенном в диссертации.

Выводы по четвертой главе

1. Разработано информационное обеспечение и алгоритм оптимизации траекторных процессов движения судна в условиях бокового течения. Показано, что для решения классической задачи Цермело (Zermelo) целесообразно использовать символьную математику, что позволяет получить систему нелинейных дифференциальных уравнений и их интегралы в аналитическом виде в удобной для практического использования форме.

2. Получены области вариации параметров, в которых гарантируется обеспечение устойчивого решения нелинейной задачи оптимизации траектории движения судна в условиях течения. Предложен алгоритм и программная поддержка для определения границ этой области.

3. Разработано информационное обеспечение для реализации управления и оптимизации режимов движения судов на волнении. В основе решения задач в данной предметной области лежит энергетический спектр морского волнения в соответствующих районах плавания.

4. Реализована вычислительная процедура наилучшей «пригонкой » параметров модели энергетического спектра к полученным экспериментальным данным. Задача решена с помощью функций пакета Optimization Toolbox в среде MatLAB.

5. Произведен синтез регулятора для управления судном на волнении по критерию минимума среднего квадрата угла рыскания. Регулятор синтезирован для водоизмещающего судна с заданными параметрами линеаризованной модели динамики в полиномиальной форме и энергетического спектра в режиме, соответствующем высоте волны, приблизительно равной 3 м. Процедура синтеза реализована с помощью разработанного информационного обеспечения.

169

Заключение

Значительные изменения, произошедшие во всех жизненно важных сферах за последние годы, требуют пересмотра ряда ранее существовавших подходов к вопросам обеспечения эффективности и качества автоматизации технологических процессов на судах и проведения исследований, направленных на создание новых технологий и технических средств, обеспечивающих конкурентоспособность отечественного флота и его превосходства над зарубежными судами аналогичного назначения в сферах безопасности жизнедеятельности и безаварийности, экономичности, эксплуатационных показателей и маневренных качеств в сложных навигационных условиях, технической обеспеченности современными радионавигационными средствами и высокоточными спутниковыми системами обсервации, а также высоким уровнем профессиональной подготовки экипажей судов. В этой связи в диссертационной работе исследованы вопросы совершенствования и создания авторулевых комплексов на новой, современной информационной базе, с использованием технологий, основанных на разработке численных методов оптимизации и вычислительных алгоритмов, обеспечивающих устойчивость вычислительных процессов.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Выполнен анализ состояния и направлений развития современных систем управления и автоматизации рулевых комплексов водоизмещающих судов на основе существующего мирового и отечественного опыта создания судовых АСУ. Формализованы требования к качеству функционирования авторулевых и судовых систем управления с позиций синтеза регуляторов выхода и состояния, с целью их реализации при движении судов в условиях изменяющегося судового хода.

2. Рассмотрены и решены задачи моделирования динамики водоизмещающего судна, неустойчивого на курсе, как нелинейного управляемого объекта и разработано информационное обеспечение для автоматизации процессов моделирования, реализации машинного эксперимента и идентификации параметров моделей по результатам измерений переменных состояния, входов и возмущений. Получена структура регулятора и определены параметры, обеспечивающие асимптотическую устойчивость нелинейной системы управления судном при больших возмущениях.

3. Предложен алгоритм параметрического синтеза авторулевого для водоизмещающего судна, удовлетворяющего комплексу технических требований к замкнутой системе, заданных во временной и частотной областях. Алгоритм реализован путем численного решения системы нелинейных уравнений, содержащих следующие показатели: добротность системы по скорости, коэффициент демпфирования, частоту среза JLAX. Разработаны программные средства для вычислений, составленные в среде MatLAB.

4. Разработаны алгоритмы и программы для синтеза авторулевых на основе спектральных методов автоматизации технологических процессов. Создано информационное обеспечение для расчета авторулевых по заданному спектру матрицы системы управления судном с обратной связью. Для танкера дедвейтом 250 тыс. тонн при скорости хода 15 узлов по заданным спектрам матрицы в замкнутом и разомкнутом состояниях получены параметры авторулевого в режиме стабилизации судна на курсе.

5. Разработан алгоритм и информационное обеспечение робастной системы для судов, эксплуатируемых на закрепленных линиях. Алгоритм обеспечивает получение оптимального управления при движении судна в полном грузу и в балласте с помощью регулятора, без изменения настройки его параметров в рейсе.

6. Создано инфориационное обеспечение для реализации процедур декомпозиции матриц моделей систем при модальном управлении.

Помехозащищенность вектора переменных состояния при воздействии на управляемый подвижный объект ветровых возмущений, имеющих случайный характер, одеспечена с помощью фильтра Калмана, синтезированного в виде динамического звена с постоянными коэффициентами. Для расчетов разработано и использовано программное обеспечение в вычислительной среде MatLAB.

7. Разработаны алгоритмы синтеза авторулевых для водоизмещающих судов в классе дискретных систем. Создано информационное обеспечение для численного решения методом псевдоинверсии Мура -Пенроуза оптимизационных задач, связанных с реализацией оптимизационных процедур автоматизации технологических процессов на судах в условиях ограничений на переменные состояния и управления, определяемых условиями плавания на реках и каналах (шлюзованных участках пути).

8. В классе дискретных систем реализован алгоритм управления маневром судна по заданным критериям оптимальности: во- первых, по максимальному быстродействию; во-вторых, - по минимуму энергетических затрат на управление. Критерий минимума времени переходного процесса реализуется при движении судна в стесненных условиях плавания, в условияхи высокой интенсивности движения судов на линии. Критерий экономии энергетических затрат используется при движении судна в открытых акваториях, в озерах, при широких фарватерах судового хода и больших глубинах, на волнении.

9. Создано информационное обеспечение и алгоритм оптимизации процесса приведения судового гирокомпаса в меридиан. Алгоритм основан на численной процедуре синтеза дискретных систем при апериодических управлениях.

10. Разработано информационное обеспечение и алгоритм оптимизации траекторных процессов движения судна в условиях бокового течения.

Показано, что для решения классической задачи Цермело (Zermelo) целесообразно использовать символьную математику, что позволяет получить систему нелинейных дифференциальных уравнений и их интегралы в аналитическом виде в удобной для практического использования форме. В результате получены области вариации параметров, в которых гарантируется наличие устойчивого решения нелинейной задачи оптимизации. Предложен алгоритм и программная поддержка для определения границ этой области.

11. Предложено информационное обеспечение для реализации управления и оптимизации режимов движения судов на волнении. В основе решения задач в данной предметной области лежит энергетический спектр морского волнения в соответствующих районах плавания. Энергетический спектр получается наилучшей «пригонкой » параметров модели спектра к полученным экспериментальным данным, реализуемой с помощью оптимизационных функций в среде MatLAB.

12. Синтез регулятора для управления судном на волнении произведен при обеспечении минимума среднего квадрата угла рыскания применительно к водоизмещающему судну с заданными параметрами линеаризованной модели динамики в полиномиальной форме и энергетического спектра в режиме, соответствующем высоте волны, приблизительно равной 3 м. Процедура синтеза реализована с помощью разработанного информационного обеспечения. Основные научные положения и выводы диссертационных исследований нашли приложения при разработке систем управления технологическими процессами на судах транспортного и технического флота различного назначения, а также в течение нескольких лет используются при чтении лекций и проведении лабораторного практикума в Новороссийской государственной морской академии и в Санкт-Петербургском университете водных коммуникаций на судомеханическом факультете.

1. Асланов P.M., Матросов В.Я. и др. Некоторые вопросы теории оптимального управления. М.: Изд. МПГУ, 2005. - 392 с.

2. Басин A.M. Теория устойчивости на курсе и поворотливости судна. -М.: ГИИТЛ, 1949.- 158 с.

3. Бедров Я.А., Конарев JI.E. О приближенном синтезе быстродействующего управления / Сб. тр. АН СССР. Отделение механики и процессов управления. «Анализ и синтез систем автоматического управления». -М.: Наука, 1968.-С. 3-14.

4. Белый О.В., Кокаев О.Г, Попов С. А. Архитектура и методология транспортных систем. Монография. СПб.: «Элмор», 2002. - 256 с.

5. Варжапетян А.Т., Глущенко В.В. Системы управления. Исследование и компьютерное проектирование. Учеб. пособие. М.: Вузовская книга, 2000.-328 с.

6. Гринкевич Я.М, Сахаров В.В. Наблюдатели и оцениватели состояния в судовых системах управления. СПб.: СПГУВК, 2001. - 193 с.

7. Кацман Ф.М, Королева Е А Роль тарифов в конкурентной борьбе портов за транзитные грузы. / Сб. науч. тр. PAT. Актуальные проблемы транспорта. Том 1. СПб, 2001. - С. 14-20.

8. Колесников А.А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 160с.

9. Колесников Д.Н. (ред.). Системный анализ и принятие решений. Учеб. пособие. СПб.: СПГТУ, 1999. - 205 с.

10. Ю.Колесников Ю.Н. Опыт экономии топлива на судах Минречфлота. ЦБНТИ, Речной транспорт. М. - 1983. - Вып. 9. - С. 3-6.

11. Копысов О.Ю., Кулагин В.П., Прокопов Б.И. Быстродействующие адаптивные наблюдатели. М.: Поиск, 1996. - 437 с.

12. З.Королёв В.И. Особенности устройства и настройки электронного корректора шага / В сб. науч. тр. НГМА Куб.ГУ. - Краснодар, - Вып. 2. - С. 151-159.

13. Н.Королёв В.И., Беляев И.Г. Система связанного управления комплексом ПТУ-ВРШ-валогенератор / В сб. тез. докл. Юбилейной науч. техн. конф. ГМА им адм. С.О. Макарова, 15-19 апреля 1997 г. СПб. 1997.-С. 6-7.

14. Королёв В.И., Башуров Б.Н., Сахаров В.В. Синтез наблюдателя с заданными топологическими свойствами / В сб. науч. тр. СПГУВК «Методы прикладной математики в транспортных системах». СПб., 2002.-Вып. 6.-С. 12-17.

15. Королёв В.И, Сахаров В.В. Экономия топлива при групповом управления одним классом объектов / В сб. науч. тр. СПГУВК «Методы прикладной математики в транспортных системах». СПб., 2002.-Вып. 6.-С. 119-124.

16. Королёв В.И. Алгоритм распределения нагрузки при параллельной работе судовых генераторных агрегатов / В сб. науч. тр. СПГУВК «Методы прикладной математики в транспортных системах». СПб., 2002.-Вып. 6.-С. 113-119.

17. Королёв В.И., Сахаров В.В., Ставинский А.Г. Алгоритм оптимального управления курсом судна / В сб. науч. тр. СПГУВК под ред. А.А. Сикарёва. СПб.: СПГУВК, 2002. - Вып. 7. - С. 46-53.

18. Королёв В.И. Выбор параметров настройки интегратора системы управления судовой паротурбинной установкой с винтомрегулируемого шага / В сб. науч. тр. НГМА Куб.ГУ. - Краснодар, 1994.-Вып. 2.-С. 52-56.

19. Красовский А.А. (ред.). Современные методы управления многосвязными динамическими системами.

20. Вып. 1. М.: Энергоатомиздат, 2003. - 624 с. Вып. 2. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 556 с.

21. Кулибанов Ю.М., Малый П. А., Сахаров В.В. Экономичные режимы работы судовых энергетических установок. М.: Транспорт, 1987. -205 с.

22. Лабутин С.А., Путин М.В. Статистические модели и методы в измерительных задачах. Н. Новгород, 2000. - 114 с.

23. Лапко А.В., Лапко В.А, Соколов М.И, Чепцов С.В. Непараметрические модели коллективного типа. Новосибирск, Наука, 2000. - 144 с.

24. Лутков С.А., Королев В.И., Сахаров В.В. Управление маневром судна по критерию минимума расхода энергии. Материалы Международной научно технической конференции «ТРАНСКОМ-2004», 8-9 декабря2004, с. 145-148.

25. Лутков С.А., Королев В.И., Сахаров В.В. Оптимизация расхода топлива при движении судна с учетом течения. Труды Международной научно-практической конференции «Безопасность водного транспорта». Т.4, СПГУВК, 2003,с.201-205.

26. Мали Л. Транспорт, энергетика и будущее. М: Мир, 1987. - 160 с.

27. Небеснов В.И., Плотников В.А., Кузюшин А.Я. Оптимальное управление ВРШ на волнении. М.: Пищевая промышленность, 1974. -85с.

28. Петров Ю.П. Синтез устойчивых систем управления, оптимальных по среднеквадратичным критериям качества // А. и Т. 1983. - № 7. - С. 5-24.

29. Петров Ю.П. Оптимальные регуляторы судовых силовых установок (Теоретические основы). Л.: Судостроение, 1966. - с.

30. Петров ЮЛ. Оптимизация управления систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения. Л.: Судостроение, 1973. - 216 с.

31. Погожаев С.В. Фильтрация волновых помех в канале стабилизации курса судна / Труды XXX науч. конф. «Процессы управления и устойчивость». СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 1999. - С. 155-164.

32. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М., Физматлит, 2002. 355 с.

33. Самарский А.А, Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

34. Сатаев В.В. Разработка адаптивных алгоритмов работы интеллектуального авторулевого, использующих динамические особенности неустойчивых на курсе судов. Автореферат диссертации на соискание учёной степени канд. техн. наук. Н. Новгород, 2001, 23 с.

35. Сахаров В.В. Расчёт оптимальных регуляторов судовых автоматических систем: Теория и приложения. Л.: Судостроение, 1983. - 168 с.

36. Соловьёв Ю.А. Системы спутниковой навигации. Эко-Трендз. М.: 2000.-267 с.

37. Сикарев А.А. Интеграционные процессы на рубеже XX и XXI веков в глобальных и региональных информационных сетях связи и местоопределения подвижных объектов / Труды Международной Академии Связи, 1(17), 2001. С. 27-29.

38. Чернодаров А.В., Матюшин В.А. Управление состоянием интегрированных навигационных систем по полетным данным. МГТУ гражданской авиации. Научный вестник МГТУ ГА, № 89. Серия «Авионика и электротехника», М., 2005, с. 46-58.

39. Abi-Khalaf М., Lewis F.L. Nearly optimal state feedback control of constrained nonlinear systems using a neural networks HJB approach. Annual Reviews in Control. Vol. 28, Part 2, 2004, pp. 239-251.

40. Bucy R.S. Lectures on Discrete Time Filtering. Berlin: Springer - Verlag, 1994.

41. Chedid et al. Adaptive Fuzzy Control for Wind Diesel Weak Power Systems. IEEE Trans. Energy Conversion. Vol. 15, no. 1, March 2000, pp. 71-78.

42. Elwy E., El-kholy E. and others. Robust space-vector current control for induction motor drives. Journal of Electrical Engineering. Vol. 57, No. 2, March-April 2006, pp. 61-68.

43. Grewal M.S., Weill L.R., Andrews A.P. Global Positioning Systems, Inertial Navigation and Integration. N.Y., John Wiley & Sons, 2001.

44. Jordaan J.P., Ungerer C.P. Optimization of Design Tolerances Through Response Surface Approximations. Journal of Manufacturing Science and Engineering. Vol. 124, No. 3, August 2002, pp. 762-767.

45. Kristiansson В. P I D Controllers Design and Evaluation. Chalmers. Goteborg, Sweden, 2003.

46. Lim С.С., Forsythe W. Autopilot for ship control. Pt. 1.: Theoretical design., pp. 281-287. Pt 2.: Simulation studies, pp. 288-294. Control theory and Applications. Vol. 130, Part D, no. 6, November 1983.

47. Malinen J., Staffans O.J., Weiss G. When is a linear system conservative? Quarterly of Applied Mathematics. Vol. LXIV, No. 1, March 2006, pp. 6191.

48. Reid R.E., Mears B.C. Design of the steering controller of a supertanker using linear quadratic control theory: a feasibility study. IEEE Trans. Automatic Control. 1982. Vol. AC-27, no. 4, pp. 940-942.

49. Villalba S.A., Bel C.A. Hybrid Demand Model for Load Estimation and Short Term Load Forecasting in Distribution Electric Systems. IEEE Trans, on Power Delivery. Vol. 15., no. 2, April, 2000, pp. 764-769.

50. Wang Y.T., Wilson D.R., Heat-Pump control. IEE Proc.~D. Control Theory and Applications. Vol. 130, Part D, no. 6, November 1983, pp. 328-332.

51. Whittle P. Optimal Control Basics and Beyond. John Wiley & Sons, W.Y., Toronto, Singapore, 1996.