автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Идентификация границ слабоструктурированных трехмерных объектов на основе методов дискретной оптимизации

На правах рукописи

О 6 АВГ 2009

ВЕРХОТУРОВА Олеся Михайловна

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ГРАНИЦ СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ДИСКРЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ (на примере геофизических исследований скважин)

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа-2009

003475119

Работа выполнена на кафедре вычислительной математики и кибернетики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Научный руководитель д-р техн. наук, проф.

ЮСУПОВА Нафиса Йсламовна

д-р техн. наук, проф. БАТМАНОВ Валерий Хусавнович

канд. техн. наук, доц. АХМЕТСАФИН Ране Дахиевич

ГОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Защита диссертации состоится «Л » ЩиЛ^рх_2009 г. в -/Р: ДО часов

на заседании диссертационного совета Д 212.288.03 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, г. Уфа, ул. Карла-Маркса, д. 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан « 6 » ию.и^и . - ■ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф.

Официальные оппоненты

Ведущая организация

&.1Ч'

В.В. Миронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Задача выделения объектов (идентификации их границ) встречается в различных областях человеческой деятельности, в том числе в космических исследованиях, в нефтяной промышленности, в медицине и т.д.

Особый интерес представляет задача определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых: она является трудоемкой, сложной, плохо формализуемой и составляет непременную часть огромного количества исследовательских работ. Поскольку ее решение занимает много времени, требует высокой квалификации специалистов и не всегда приводит к надежному, достоверному результату, то представляется целесообразной разработка моделей и методов для повышения эффективности программных средств, предназначенных для автоматизации этого процесса.

В связи с этим актуально создание компьютерной системы идентификации границ продуктивных пластов на скважинах месторождения по данным геофизических исследований. При оценке качества работы этой системы необходимо потребовать, чтобы она выделяла объекты не хуже, а может быть даже лучше человека.

Традиционный подход к решению задачи предполагает определение границ пластов по внешнему сходству записей физических параметров пород, фиксируемых на каротажных кривых. Эксперты выделяют границы продуктивных пластов на основе обработки зрительной информации. Для автоматизации необходимо попытаться перевести неформальный процесс идентификации границ пластов в формальный алгоритм.

Основную сложность при создании компьютерных систем составляет разработка математических методов, моделей и алгоритмов обработки информации, используемых при функционировании системы. Для решения поставленной задачи в первую очередь необходимо разработать математическую модель с учетом дискретности исходных данных (геофизические исследования скважин представляют собой замеры - числовые значения с некоторым заданным шагом дискретизации). Кроме того, для эффективного решения задачи необходимо применение современных методов, что позволит получать более качественные решения при меньших временных затратах.

Анализ отечественной и зарубежной литературы, информационных интернет-источников позволяет сделать вывод, что автоматизацией данной задачи занимались:

- Ш.А. Губерман, Е.Е. Калинина, М.И. Овчинникова, В.Ф. Осипов (МИНХиГП);

- И.С. Гутман, В .В. Бакина, И.Ю. Балабан, В.Е. Копылов, Г.П. Кузнецова, H.H. Лисовский, О.Р. Мусин, В.М. Староверов (РГУ Нефти и Газа им. ИМ. Губкина, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, ЦКР Минтопэнерго, МГУ им. М.В. Ломоносова);

- Е.В. Ковалевский, Г.Н. Гогоненков, М.В. Перепечкин (ОАО «ЦГЭ»);

- В.М. Омелин, В.И. Славин, И.П. Суматохина, В.Ф. Химич (ВНИГРИ);

- В .А. Тененев, Б.А. Якимович, М.А. Сенилов, Н.Б. Паклин (Ижевский государственный технический университет);

- Jong-Se Lim (Korea Maritime University);

- Li Nan, Li Yan-Da & Chang Tong (Acta Geophysical Sinica).

Анализ существующих методов выявил, что они либо нуждаются в трудоёмкой настройке и адаптации к каждому конкретному набору входных данных, либо не учитывают ряд важных факторов, касающихся выбора исходной информации, геометрического расположения скважин и др.

Все вышесказанное определяет необходимость разработки нового подхода для повышения эффективности решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов.

Целью работы является повышение эффективности процесса идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на основе методов дискретной оптимизации и апробирование полученных результатов для определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Основные задачи исследования в соответствии с поставленной целью сформулированы следующим образом:

1. Разработать оптимизационную математическую модель задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом дискретности исходных данных.

2. Разработать методы и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на основе предложенной модели.

3. Разработать программное обеспечение для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом специфики области применения - задачи определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований скважин.

4. Провести вычислительный эксперимент для проверки эффективности разработанных методов и алгоритмов.

5. Разработать методику применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Методы исследования

Результаты исследований, выполненных в работе, базируются на основных положениях статистики, исследования операций, факторного анализа, а также структурного и объектно-ориентированного программирования. В процессе исследований использовались методы дискретной оптимизации, многомерного статистического анализа, распознавания образов, инструменты организации комплексов программных средств и машинные эксперименты для оценки эффективности алгоритмов.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Оптимизационная математическая модель задачи идентификации границ слабострукгурированных естественных трехмерных объектов, основанная на понятиях и принципах оптимизационного геометрического моделирования и учитывающая дискретность исходных данных.

2. Метод и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанные на учёте

геометрических особенностей исходных данных: от взаимного расположения опорных и исследуемых узлов до диаграмм, их характеризующих. На первом этапе метода происходит построение путей обхода узлов рассматриваемой области. На втором - находятся границы объектов на основе парного сравнения узлов (согласно построенным путям обхода), на третьем этапе найденные границы оптимизируются по всей рассматриваемой области.

3. Программное обеспечение, основанное на разработанных модели, методе и алгоритмах идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов и адаптированное к задаче определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований скважин.

4. Результаты экспериментальной проверки эффективности предложенных методов и алгоритмов идентификации границ слабоструктурирован-пых естественных трехмерных объектов на примере задачи определения границ продуктивных пластов на скважинах месторождения по далным геофизических исследований.

5. Методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Впервые предложена модель, которая относит рассматриваемую проблему к классу задач дискретной оптимизации, учитывает евклидову метрику исходной исследуемой области, что позволяет применить для ее решения соответствующие методы.

2. Впервые предложен метод, базирующийся на принципе «схожести близлежащих узлов» и заключающийся в том, что:

- в качестве способа сопоставления опорных и исследуемых узлов используется парное сравнение с разбиением области на ячейки Вороного и построением путей обхода узлов внутри каждой ячейки на основе кратчайшего остовного дерева;

- при нахождении границ интервалов в исследуемых узлах применяются методы дискретной оптимизации и распознавания образов: полный перебор, «генетический алгоритм» и модификация «метода динамического искажения времени» фТЩ\

- для интегральной оптимизации границ интервалов по всей рассматриваемой области применяются методы дискретной оптимизации («генетический алгоритм»).

3. Разработана методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований - точного, метаэвристического методов и методов, специально применяемых для распознавания образов, позволяющая учитывать специфику исходных данных.

Практическая ценность работы состоит в создании математического и программного обеспечения для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом дискретности исходных данных. Результаты вычислительного эксперимента по-

казали, что применение разработанного программного обеспечения позволяет улучшить решение, получаемое экспертами, в среднем на 5-15%.

Внедрение результатов:

- в научно-исследовательском проектном институте «Роснефть-УфаНИПИнефть»;

- в научно-исследовательском производственно-коммерческом центре «Нефтетранссервис»;

- в учебном процессе Уфимского государственного авиационного технического университета.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Первая научно-практическая конференция молодых специалистов научно-исследовательского проектного института «РН-УфаНИПИнефтъ» (Уфа, 2007);

- Вторая Межрегиональная научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть» (Москва, 2007);

- Научно-практический семинар «Информационные технологии при разработке месторождений» (Уфа, 2007);

- Всероссийская научная конференция «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB (Санкт-Петербург, 2007);

- Вторая научно-практическая конференция молодых специалистов научно-исследовательского проектного института «РН-УфаНИПИнефть» (Уфа, 2008);

- Первая кустовая научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «Ж «Роснефть» (Уфа, 2008);

- Третья Межрегиональная научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть» (Москва, 2008).

Работа обсуждалась на семинарах кафедры вычислительной математики и кибернетики и на зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых Уфимского государственного авиационного технического университета.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 13 работ, в том числе 9 статей (2 из них в рецензируемых журналах из списка ВАК) и 4 доклада в трудах научно-технических конференций, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем основной части диссертации составляет 170 е., в том числе 105 рисунков, список литературы из 90 наименований на 9 с.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определена ее цель и задачи, сформулированы положения, выносимые на защиту, их научная новизна и практическая ценность. Приведены основания для выполнения работы, ее апробация и структура.

В первой главе рассматривается общая задача выделения объектов (идентификации их границ), определяется ее место в задаче распознавания образов, приводится классификация выделяемых объектов.

Далее рассматривается задача определения границ продуктивных пластов на скважинах месторождения. По представленной классификации продуктивные пласты относятся к классу слабоструктурированных естественных трехмерных объектов. С точки зрения задачи распознавания образов основную сложность здесь представляет этап выделения объектов (выделение = идентификация).

В главе описываются различные методы решения данной задачи: системный подход Ш.А Губермана1, подход, разработанный коллективом во главе с И.С. Гутманом2 (предусматривает применение принципа триангуляционных сетей), работа коллектива В.А. Тененева3 из Ижевского государственного технического университета, в которой для выделения объектов используется нейросетевой метод.

Анализ существующих методов выявил, что они либо нуждаются в трудоёмкой настройке и адаптации к каждому конкретному набору входных данных, либо не учитывают ряд важных факторов, касающихся выбора исходной информации, геометрического расположения и др. Вышесказанное определяет необходимость разработки нового подхода для повышения эффективности решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов.

Во второй главе приводится обобщенная математическая постановка задачи.

Пусть даны рассматриваемая область - ОсК\ опорные узлы -Л,(*ж.Л,>г.,)>м = Ш, Р„ е О, исследуемые узлы - Р„ (х„ ,у„,г„),п = ЪМ, Р, еО.

Следует отметить, что начальное значение координаты г у каждого узла может быть свое, но поскольку, с точки зрения положения на плоскости ХОУ, это не имеет значения, то все узлы выравниваются на уровень, соответствующий г = О: гт=0,т- И гп = 0, п = .

Каждому опорному и исследуемому узлу соответствует несколько характеризующих его наборов данных £"(й) и ;"(й) соответственно, 1 = 1,1, где И - номер замера или глубина (дискретная величина), А е Н", Н" - множество номеров замеров или множество глубин для т -го опорного узла, й' -номер замера или глубина (дискретная величина), А' е Я„" Я„" - множество номеров замеров или множество глубин для п -го исследуемого узла.

1 Губерман Ш.А. Неформальный анализ данных в геологии и геофизике. М. : Недра, 1987.261 с.

2 Гутман И.С., Братин Ю.И., Бакина В.В., Копылов В.Е., Фомкин A.B. Детальная корреляция для построения трехмерных геологических моделей залежей УВ: учебное пособие к лабораторным работам по курсу "Нефтегазопромысловая геология. М. : Изд-во "Нефть и газ" РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2001.4.1. 79 с.

3 Тененев В.А., Якимович Б.А., Сенилов М.А., Паклин Н.Б. Интеллектуальные системы интерпретации данных геофизических исследований скважин // Искусственный интеллект. 2002. №3. С. 439-447.

В дальнейшем наборы данных g"' (h) и j"(h ) будут визуализироваться

вые, в общем случае количество кривых рассматриваемая область, О; ® - опорные узлы; х - исследуемые узлы

Имеется к -\К выделенных интервалов (к объектов).

В опорных узлах границы этих интервалов известны:

■ начало интервала - top" — соответствующая глубина или номер замера, top" е Я™;

■ конец интервала — bot" - соответствующая глубина или номер замера, bot ™ б Н":

top" < bot" <top" < bot" <... < top" <bot

Пусть G" - множество всех кривых во всех опорных узлах, то есть все g? s GM, 1 = \L, т = 57м;

J" - множество всех кривых во всех исследуемых узлах, то есть все j" eJ", Z = U,n = W

Top" - множество всех известных верхних границ ¿-го интервала в опорных узлах, то есть все top" е Topf, т = \,М;

Botf - множество всех известных нижних границ А:-го интервала в опорных узлах, то есть все bot" е Botf, т = \,М.

Topi — множество всех неизвестных верхних границ А-го интервала в исследуемых узлах, то есть все top"k е Тор", n = ljf;

Bot " - множество всех неизвестных нижних границ к-то интервала в исследуемых узлах, то есть все bot"k е Bot", n = ÜN.

Нужно найти границы интервалов в исследуемых узлах Тор" и Bot", минимизирующие целевую функцию F(GM,J",Top",Botjf,Top",Bot") min, k = \K.

В данной работе используется вышеизложенная постановка задачи с учетом следующих предположений:

1) предполагается, что наибольшим сходством характеризуются близлежащие узлы;

2) используется принцип похожести сравниваемых участков кривых (наборов данных), характеризующих каждый узел, в предположении того,

что относительные свойства объектов мало изменяются в рассматриваемой области от узла к узлу;

3) предполагается сопоставимость сравниваемых наборов данных;

4) свойства объектов от узла к узлу могут незначительно изменяться, однако порядок объектов не изменяется.

В качестве целевой функции может выступать коэффициент корреляции (R) между наборами данных в опорных и исследуемых узлах, который вычисляется на основе триангуляционной сети.

Задан граф G(V,E), являющийся триангуляцией исходного множества опорных и исследуемых узлов, где V- множество вершин (узлов), Е - множество ребер, А - матрица смежности, представляющая этот граф.

Пусть Т' ~ множество таких индексов j, что A(i,j) = 1.

g' - выбранный или синтетический набор данных в /-м узле, i = l,M+N;

top' - начало выделяемого интервала (объекта) в i-м узле, i = 1 ,M+N;

bot' - конец выделяемого интервала (объекта) в i-м узле, i = l,M + N;

Целевая функция (по одному интервалу):

£ X R(g' (top', bot'), g< (top1, bot1)) ^ max.

M jeT'

В вышеизложенной постановке рассматриваемая задача относится к классу задач оптимизационного геометрического моделирования.

В главе приводится структура решения рассматриваемой задачи, которая включает в себя следующие этапы:

1. Построение путей обхода узлов рассматриваемой области с учетом их парного сопоставления.

2. Нахождение границ интервалов в исследуемых узлах на основе парного сравнения узлов.

3. Интегральная оптимизация границ интервалов по всей рассматриваемой области.

Рассмотрим подробнее каждый из этих этапов.

1. Построение путей обхода узлов рассматриваемой области с учетом их парного сопоставления

Дана область, в которой имеется М опорных узлов и ЛГ - исследуемых. Соответственно возникает задача соотнесения их друг с другом.

Можно выделить следующие варианты сопоставления узлов:

■ Парное сравнение узлов, когда с каждым опорным узлом поочередно сравниваются соседние исследуемые узлы, затем с ними сравниваются их соседние и т.д.

" Интегральное сравнение узлов, когда решение находится сразу во всех исследуемых узлах на основе известных значений в опорных узлах.

Преимуществом парного сравнения узлов является то, что в нем число узлов с известными границами интервалов постепенно увеличивается, кроме того, узлы удобно сравнивать между собой попарно, поэтому в работе был выбран этот вариант. Рассмотрим его более подробно.

При парном сравнении узлов одним из решающих моментов является построение путей обхода узлов исследуемой области, которое можно выпол-

нить различными способами. В данной задаче предполагается, что наибольшим сходством обладают близлежащие узлы, а по мере удаления степень сходства постепенно уменьшается. В процессе решения задачи было рассмотрено несколько вариантов построения путей обхода узлов. В результате был выбран так называемый «площадной» принцип, при котором вся область разбивается на ячейки Вороного, после чего на основе минимального остов-ного дерева строятся дуги обхода узлов внутри каждой ячейки (рис. 2).

2. Нахождение границ интервалов в исследуемых узлах на основе парного сравнения узлов

а) Формирование набора данных для нахождения границ интервалов

У каждого узла имеются различные характеризующие его данные. Поэтому возникает вопрос: по какому именно набору данных искать границы интересующих нас интервалов. Предлагается сравнивать интервалы не по исходным данным, а по некоторому синтетическому показателю, который получается в результате применения метода главных компонент (МГК) к данным всех узлов области (либо определенной части).

Метод главных компонент - один из способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Основная идея МГК заключается в сокращении числа исходных переменных до наиболее существенно влияющих.

Главные компоненты г являются линейными комбинациями исходных переменных X и могут быть записаны в общем виде: 1 = АХ. При этом количество выделенных главных компонент в общем случае значительно меньше числа исходных переменных.

Рис. 2 - Пути обхода узлов рассматриваемой области

Например, если /,,/2,/3,/4 - исходные наборы данных, то синтетический показатель определяется по формуле / = »,/, + а2/2 + а3/3 +а4/4, гДе а1,а,1о;3,а1 - рассчитываются с помощью МГК и являются коэффициентами при первой главной компоненте (рис. 3). Исходные данные

1

Синтетический показатель

(г.п5тса)

ш®

#

¡и

Нормализация (минимаксная)

Применение Метода главных компонент для формирования синтетического показателя

|)| 11|| (1 Ч}бЛЧН1

2382.8 -3.1627

2383 -3.0013

2383.2 -2.8752

2383.4 -2.777

2383.6 -26848 ;

щюате Синтегичес ■ 2350) кап кривая^

Рис. 3 - Переход от исходных данных к сиптетическому показателю

б) Нахождение границ интервалов в исследуемых узлах на основе парного сравнения узлов

Для решения этой задачи используются два метода:

Нахождение границ интсрвалив н исследуемых узлах

Метод, основанный на корреляции

Метод, основанный на нелинейном выравнивании

- если исследуемые интервалы имеют схожую форму кривых и хорошо выделяются по всей рассматриваемой области, то целесообразнее применять метод, основанный на корреляции;

- если же форма кривых в исследуемых интервалах значительно изменяется, характеризуются сжатием, растяжением, отсутствием некоторых участков, то в этом случае необходимо использовать метод, основанный на нелинейном выравнивании.

Метод, основанный на корреляции

Поиск происходит таким образом, что одновременно ищутся границы только одного интервала, интервалы выделяются последовательно друг за другом.

Каждое решение состоит из верхней границы интервала {Тор) и ширины интервала (£№), в результате определяется нижняя граница интервала (Во! = Тор + ПИ ).

Пространство поиска задается:

Д, - диапазоном возможных значений [Тор-~;Тор + ~-], в пределах которого может лежать верхняя граница интервала;

~ Д2 - диапазоном, в котором может находиться ширина интервала

2 2

Затем происходит поиск в получившемся пространстве возможных решений (рис. 4).

аз\ Целевая

(минимум целевой функции)

Рис. 4 - Пространство возможных решений для отдельного узла

Для поиска решения реализовано два альтернативных метода:

полный перебор (в случае, если пространство решений небольшое, и можно найти решение за приемлемое время);

~ генетический алгоритм (ГА).

Полный перебор является точным методом, который всегда находит оптимальное решение в заданном пространстве возможных значений, но при большом диапазоне поиска требует значительных затрат времени и вычислительных ресурсов.

Генетический алгоритм является наиболее распространенным метаэв-ристическим методом, он не гарантирует нахождения оптимального решения, но асимптотически сходится к нему. Более приемлем с точки зрения временных и вычислительных затрат.

Поскольку ГА является универсальным методом, основная сложность состоит в том, что нужно правильно закодировать исходные данные и настроить алгоритм под решение конкретной задачи.

Для данной задачи в генетическом алгоритме каждая хромосома представляет собой решение:

Г Ans. Ans, ] / \

Начало интервала Ширина интервала

В процессе работы рассматривались различные варианты параметров алгоритма, в том числе и различные варианты операторов кроссовера и мутации. В результате был выбран кроссовер SBX(Simulated Binary Crossover) .

Метод, основанный на нелинейном выравнивании

В качестве альтернативного метода выделения схожих интервалов предлагается использовать метод DTW - Dynamic Time Warping - метод динамического искажения времени5.

Суть этого метода, оперирующего дискретными величинами, заключается в определении наилучшего соответствия входного и эталонного сигналов на основе нелинейного выравнивания. В рассматриваемой задаче данные опорного узла являются эталонным сигналом, а данные исследуемого узла -входным.

Основными областями использования метода DTW являются системы распознавания речи, системы верификации рукописной подписи, медицинская диагностика. Однако он подходит и для решения рассматриваемой задачи.

Наиболее важными являются следующие особенности метода:

■ Метод подходит для сопоставления сигналов, в которых некоторая информация может быть пропущена.

■ Преимуществом метода является то, что он учитывает неравномерность протекания процесса во времени.

Следует отметить, что используется модификация метода DTW- метод DDTW (Derivative Dynamic Time Warping) — метод динамического искажения времени на основе производной. Его отличие состоит в том, что он применяется не к исходным данным, а к функции формы — первой производной. Поскольку данные в задаче являются дискретными, то используется численная оценка производной:

где q, - значение в i -ой точке данных узла,

Ям и Ям * значения в предыдущей и последующей точке данных узла соответственно.

4 F. Heirera, М. Lozano, A.M. Sanchez. Hybrid crossover operators for real-coded genetic algorithms: an experimental study // Soft Computing. 2005. Vol. 9. No 4. P. 280-298.

5 Бондаренко И.Ю., Федяев О.И. Анализ эффективности метода нечёткого сопоставления образов для распознавания изолированных слов // Интеллектуальный анализ информации ИЛИ-2006 : сб. тр. VI междунар. науч. конф. / Под ред. Т.А. Таран. К. : Просвйа, 2006. С. 20-27.

3. Интегральная оптимизация границ иптервалов по всей рассматриваемой области

Первоначально поиск решения происходит на локальной основе (парное сопоставление узлов), после этого имеет смысл провести интегральную оптимизацию полученных результатов по всей рассматриваемой области.

Процесс осуществляется следующим образом:

1. В каждом исследуемом узле задается некоторый диапазон, в котором могут изменяться границы интервала (начало и ширина).

2. С помощью генетического алгоритма оптимизируется целевая функция — коэффициент корреляции по всей рассматриваемой области, рассчитываемый по триангуляционный сети опорных и исследуемых скважин.

При этом каждая хромосома представляет собой следующее решение: (Ans,, Äns2, Лщ,Лщ,..., Ans2NAAns1N)

Начало LVupuHa На'чало Ширина

интервала интервала интервала интервала

в первом в первом в д/-о/и в /v-ом

узле узле узле у^в

3. В результате получается решение, оптимизированное по всей рассматриваемой области, что устраняет недостатки, связанные с первоначальным поиском решения на локальной основе.

В третьей главе разработанные модели, методы и алгоритмы адаптируются под предметную область - задачу идентификации границ продуктивных пластов на скважинах месторождения по данным геофизических исследований.

Задача принимает следующий вид:

Нужно определить границы продуктивных пластов на эксплуатационных скважинах месторождения на основе сети опорных скважин, для которых эти границы известны.

У каждой скважины имеются различные данные геофизических исследований, которые графически представлены каротажными кривыми. На опорных скважинах известны границы продуктивных пластов: верхняя граница - кровля пласта, нижняя граница - подошва пласта. По схожести участков каротажных кривых требуется найти эти границы на эксплуатационных скважинах месторождения.

В главе описываются алгоритмы, реализующие предложенные методы, приводится описание разработанного программного продукта (рис. 5), который позволяет загружать необходимые данные по месторождению, устанавливать параметры поиска и сохранять результаты в удобном для эксперта формате. Полученные результаты могут быть представлены также в графическом виде. Можно вывести профиль (последовательность скважин) с выделенными пластами. Триангуляционно-корреляционная сеть скважин и карта толщин позволяют выявить слабые места или те скважины, которые требуют дополнительного анализа. Выводится общий коэффициент корреляции скважин по месторождению.

Программный продукт 1 ш нахождения 1 раниц

1фО/1\К1ИИЯЫ\ ПЛ.1СТ011

Преирсщлсорныи б ¡(¡к

Блок формирования профилей и списка опорных скважин

■Я1

Блок метода главных компонент

- I - • - • ■■ Т ■ . ..:

Блок формирования базы данных (ввод названия скважин, координат, маркеров и т.д.)

' Ч

■т

Блок вычисления путей обхода скважин

ТЩДЯГП—Г7

Постлроцессорный блок1

Блок сохранения результатов

Блок вывода (визуализации) результатов

ш

Формирование базы данных с маркерами экспертов (геологов)

Щ

- Выбор пользователя

Блок нахождения решения с помощью полного перебора

Блок нахождения решения с помощью генетического алгоритма

Блок нахождения решения с помощью метода РШ (РВТЮ

Рис. 5 - Структура разработанного программного продукта

Следует отметить, что все представленные в работе методы, алгоритмы и функции были реализованы в среде МАТЬАВ, которая является удобным средством, как с точки зрения встроенных стандартных функций, так и с точки зрения возможности разработки собственных.

В четвертой главе приведена экспериментальная проверка эффективности предложенных методов и алгоритмов.

Серия вычислительных экспериментов проводилась па наборах данных трех месторождений: Приобском (3 пласта, 1500 скважин), Тарасовском (5 пластов, ~ 1000 скважин) и Комсомольском месторождениях (6 пластов, ~ 600 скважин).

Выборочные результаты экспериментов приведены в табл. 1.

нНВНВ 1Щмщ 1ШШ ИШЙ ¡¡Ий И 1 Ж; ШИЙЙР ил, вы ЙУЙМвмЯНрЗюв 1 ЩШШШж

• ' расчег •" ' " ' тттщшят- ЩШВШШ '

Скв. 1 2847,40 2847,80 -0,40 2863,80 2863,00 0,80

Скв. 2 2823,00 2823,50 -0,50 2839,00 2838,60 0,40

Скв. 3 2839,80 2838,50 1,30 2855,20 2854,40 0,80

Скв. 4 2775,40 2775,90 -0,50 2790,40 2791,10 -.0,70

Скв. 5 2694,00 2694,90 -0,90 2709,60 2710,00 -0,40

Продолжение таблицы 1 - Результаты вычислительных экспериментов

¡Р»Ш лД|МИВИ} ТошиишП1(Х-га,м Погрешность , Коз ]з ]>ициснт корре 1яции ЦШ'Мб^рсШЬОСТЪ

ио оценке §§ш§ МшЯИРР щ^ШсрЩ % 1

Скв. 1 16,40 15,20 1,20 7,89 0,9323 0,9019 0,0305 3,38

Скв. 2 ¡6,00 15,10 0,90 5,96 0,9303 0,8882 0,0421 4,74

Скв. 3 15,40 15,90 -0,50 -3,14 0,8795 0,8474 0,0321 3,79

Скв. 4 15,00 15,20 -0,20 -1,32 0,9597 0,9066 0,0530 5,85

Скв. 5 15.60 15,10 0,50 3,31 0,9668 0,8860 0,080 9,03

В табл. 2 приведен пример сравнения результатов работы разработанной системы с оценками экспертов на одном из пластов (порядка 200 скважин).

Таблица 2 - Пример сравнения результатов работы разработанной системы с

Показатель Время Коэффициент корреляции

Маркеры экспертов ~ 1 день 0,5-0,7

Маркеры разработанной системы ~ 10-20 минут 0,6-0,8

Величина улучшения ~ 25-50 раз 15-20%

Результаты вычислительных экспериментов показали, что применение разработанного программного продукта позволяет улучшить решение, получаемое экспертами, в среднем на 5-15% в зависимости от месторождения и выделяемого пласта (при этом время работы значительно сокращается).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана оптимизационная математическая модель задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных объектов в ЗИ пространстве, основанная на понятиях и принципах оптимизационного геометрического моделирования, отличающаяся тем, что сводит проблему к классу задач комбинаторной оптимизации, что позволяет учитывать евклидову метрику исследуемой области и дискретность исходных данных.

2. Разработаны метод и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанные на учёте геометрических особенностей исходных данных: от взаимного расположения опорных и исследуемых узлов до характеризующих их диаграмм, отличающиеся тем, что:

■ в качестве способа сопоставления опорных и исследуемых узлов используется парное сравнение с разбиением области на «ячейки Вороного» и построением путей обхода узлов внутри каждой ячейки на основе кратчайшего остовного дерева;

■ при нахождении границ интервалов в исследуемых узлах применяются методы дискретной оптимизации и распознавания образов: полный перебор, «генетический алгоритм» и модификация «метода динамического искажения времени» (DDTW), что позволяет создать такую комбинацию вышеизложенных методов и алгоритмов, которая эффективно работает с различными наборами исходных данных;

■ для интегральной оптимизации границ интервалов по всей рассматриваемой области применяются методы дискретной оптимизации («генетический алгоритм»).

3. Разработано программное обеспечение для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанное на использовании пакета прикладных программ MATLAB, отличающееся тем, что адаптировано под конкретную предметную область: корреляцию разрезов скважин по данным геофизических исследований и позволяющее в полуавтоматическом режиме, используя дружелюбный интерфейс с пользователем, рассчитать для различных месторождений, имеющих разное количество пластов, их (пластов) границы.

4. Проведён ряд вычислительных экспериментов для проверки эффективности предложенных методов и алгоритмов идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на примере геофизических разрезов скважин, основанный на исходных наборах данных следующих месторождений: Приобское (3 пласта с пропластками, 1500 скважин), Тарасовское (5 пластов с пропластками, ~ 1000 скважин) и Комсомольское (6 пластов, ~ 600 скважин), результаты которого позволяют сделать следующий вывод об эффективности разработанной системы: ее использование даёт возможность улучшить решение, получаемое экспертами, в среднем на 5-15% в зависимости от месторождения и выделяемого пласта (при этом время работы значительно сокращается).

5. Разработана методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований - точного, метаэвристического методов и методов, специально применяемых для распознавания образов, позволяющая учитывать специфику исходных данных.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

В рецензируемых журналах из списка ВАК

1. Система выделения 3-D объектов на основе дискретных данных / О.М. Верхотурова // Вестник УГАТУ : науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. Т. 12, №1 (30). С. 180-187.

2. Разработка подхода к решению задачи выделения естественных неструктурированных объектов на основе дискретных моделей / О.М. Верхотурова // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия Информатика, телекоммуникации, управление. СПб : Изд-во политехи, ун-та. 2009. № 3. -С. 97-104.

Б других изданиях

3. Решение задачи построения пути режущего инструмента на базе генетического алгоритма / О.М. Верхотурова // Принятие решений в условиях неопределенности : межвуз. науч. сб. Уфа : УГАТУ, 2005. Вып. 2, ч. 2. С. 193-197.

4. Свид. об офиц. регистр, программы для ЭВМ №2006613035. Система расчета параметров графа с различными типами возвратов / Е.В. Бабкова, О.М. Верхотурова. М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, 2006.

5. Информационная система для исследования временных показателей производства новой продукции на основе графов с возвратами / О.М. Верхотурова // Информационные технологии и математические методы исследований в экономике : материалы Башкирско-Саксонского форума. Уфа : УГАТУ, 2006. С. 41-48. (Статья на англ. яз.)

6. Современные методы анализа геофизических исследований скважин / В.А. Байков, Г.А. Борисов, О.М. Верхотурова, О.В. Надеждин // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». М. 2007. №1. С. 27-31.

7. Система корреляции нефтенасыщенных пластов / О.М. Верхотурова // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». М. 2007. №3. С. 72.

8. Система корреляции нефтенасыщенных пластов / О.М. Верхотурова, О.В. Надеждин, В.И. Савичев II Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB : труды Всерос. науч. конф. СПб : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. С. 109-123.

9. Автоматическая корреляция нефтенасыщенных пластов / О.М. Верхотурова // Материалы первой науч.-пракг. конф. молодых специалистов ООО «РН-УфаНИПИнефть», Уфа, 14 марта 2007 г. Уфа : ООО «РН-УфаНИПИнефть», 2007. С. 140-148.

10. Организация пользовательского интерфейса программного комплекса сетевого моделирования / О.М. Верхотурова // Принятие решений в условиях неопределенности : межвуз. науч. сб. Уфа : УГАТУ, 2008. Вып. 4. С. 82-92.

11. Сетевое моделирование параметров сложных систем / Е.В. Бабкова, О.М. Верхотурова // Принятие решений в условиях неопределенности : межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. Вып. 4. С. 70-« 1.

12. Модели и методы решения задачи выделения геологических объектов на основе дискретной информации / О.М. Верхотурова, Е.В. Бабкова II Принятие решений в условиях неопределенности : межвуз. науч. сб. Уфа : УГАТУ, 2008. С. 81-88.

13. Система выделения геологических объектов в среде Matlab / О.М. Верхотурова // Принятие решений в условиях неопределенности : межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. С. 89-95.

14. Об одном подходе к решению задачи выделения ID-объектов на основе дискретных данных / О.М. Верхотурова // Актуальные проблемы науки и техники : сб. статей 4-й всерос. зимн. шк.-сем. аспирантов и молодых ученых (с международным участием). Уфа: УГАТУ, 2009. С. 109-113.

Диссертант LL—^-—; ' Верхотурова О.М.

ВЕРХОТУРОВА Олеся Михайловна

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ГРАНИЦ СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ДИСКРЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ (на примере геофизических исследований скважин)

Специальность 05.13.01 -Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 03.07.09 Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0. Усл. кр. отт. 1,0. Уч. - изд. л. 0,8. Тираж 100 экз. Заказ № 318

Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии УГАТУ 450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Обзор и анализ существующих моделей, методов и систем.

1.1. Описание проблемы.

1.2. Описание проблемы в привязке к конкретной области.

1.3. Основные определения и понятия.

1.4. Обзор и анализ существующих моделей, методов и систем.

1.5. Цель и задачи исследования.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. Математическая модель задачи и методы ее решения.

2.1. Постановка и математическая модель задачи.

2.2. Формирование набора данных для нахождения границ интервалов.

2.3. Сопоставление опорных и исследуемых узлов.

2.4. Нахождение границ интервалов в исследуемых узлах.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. Алгоритмическое и программное обеспечение системы идентификации границ продуктивных пластов на скважинах месторождения

3.1. Алгоритмическое обеспечение.

3.2. Программное обеспечение.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. Вычислительные эксперименты.

4.1. Проверка результатов на разных типах данных.

4.2. Применение билинейной интерполяции для решения рассматриваемой задачи.

4.3. Сравнение методов дискретной оптимизации (полного перебора и генетического алгоритма).

4.4. Выбор параметров генетического алгоритма.

4.5. Проверка эффективности предлагаемых методов и алгоритмов (адекватности применяемого критерия).

4.6. Интегральная оптимизация полученных результатов (по всему месторождению) с помощью генетического алгоритма.

4.7. Сравнение различных методов нахождения границ пластов.

4.8. Предлагаемая методика по применению методов нахождения границ пластов.

4.9. Показатели эффективности.

Выводы по четвертой главе.

Задача выделения объектов (идентификации их границ) встречается в различных областях человеческой деятельности, в том числе в космических исследованиях, в нефтяной промышленности, в медицине и т.д.

Особый интерес представляет задача определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых: она является трудоемкой, сложной, плохо формализуемой и составляет непременную часть огромного количества исследовательских работ. Поскольку ее решение занимает много времени, требует высокой квалификации специалистов и не всегда приводит к надежному, достоверному результату, то представляется целесообразной разработка моделей и методов для повышения эффективности программных средств, предназначенных для автоматизации этого процесса.

В связи с этим актуально создание компьютерной системы идентификации границ продуктивных пластов на скважинах месторождения по данным геофизических исследований. При оценке качества работы этой системы необходимо потребовать, чтобы она выделяла объекты не хуже, а может быть даже лучше человека.

Традиционный подход к решению задачи предполагает определение границ пластов по внешнему сходству записей физических параметров пород, фиксируемых на каротажных кривых. Эксперты выделяют границы продуктивных пластов на основе обработки зрительной информации. Для автоматизации необходимо попытаться перевести неформальный процесс идентификации границ пластов в формальный алгоритм.

Основную сложность при создании компьютерных систем составляет разработка математических методов, моделей и алгоритмов обработки информации, используемых при функционировании системы. Для решения поставленной задачи в первую очередь необходимо разработать математическую модель с учетом дискретности исходных данных (геофизические исследования скважин представляют собой замеры — числовые значения с некоторым заданным шагом дискретизации). Кроме того, для эффективного решения задачи необходимо применение современных методов, что позволит получать более качественные решения при меньших временных затратах.

Анализ отечественной и зарубежной литературы, информационных интернет-источников позволяет сделать вывод, что автоматизацией данной задачи занимались:

- Ш.А. Губерман, Е.Е. Калинина, М.И. Овчинникова, В.Ф. Осипов (МИНХиГП);

- И.С. Гутман, В.В. Бакина, И.Ю. Балабан, В.Е. Копылов, Г.П. Кузнецова, H.H. Лисовский, О.Р. Мусин, В.М. Староверов (РГУ Нефти и Газа им. И.М. Губкина, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, ЦКР Минтопэнерго, МГУ им. М.В. Ломоносова);

- Е.В. Ковалевский, Г.Н. Гогоненков, М.В. Перепечкин (ОАО «ЦГЭ»);

- В.М. Омелин, В.И. Славин, И.П. Суматохина, В.Ф. Хймич (ВНИГРИ);

- В.А. Тененев, Б.А. Якимович, М.А. Сенилов, Н.Б. Паклин (Ижевский государственный технический университет);

- Jong-Se Lim (Korea Maritime University);

- Li Nan, Li Yan-Da & Chang Tong (Acta Geophysical Sinica).

Анализ существующих методов выявил, что они либо нуждаются в трудоёмкой настройке и адаптации к каждому конкретному набору входных данных, либо не учитывают ряд важных факторов, касающихся выбора исходной информации, геометрического расположения скважин и др.

Все вышесказанное определяет необходимость разработки нового подхода для повышения эффективности решения задачи идентификации границ слабо структурированных естественных трехмерных объектов.

Целью работы является повышение эффективности процесса идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на основе методов дискретной оптимизации и апробирование полученных результатов для определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Основные задачи исследования в соответствии с поставленной целью сформулированы следующим образом:

1) Разработать оптимизационную математическую модель задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом дискретности исходных данных.

2) Разработать методы и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на основе предложенной модели. ^

3) Разработать программное обеспечение для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом специфики области применения — задачи определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований скважин.

4) Провести вычислительный эксперимент для проверки эффективности разработанных методов и алгоритмов.

5) Разработать методику применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Методы исследования

Результаты исследований, выполненных в работе, базируются на основных положениях статистики, исследования операций, факторного анализа, а также структурного и . объектно-ориентированного программирования. В процессе исследований использовались методы дискретной оптимизации, многомерного статистического анализа, распознавания образов, инструменты организации комплексов программных средств и машинные эксперименты для оценки эффективности алгоритмов.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Оптимизационная математическая модель задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанная на понятиях и принципах оптимизационного геометрического моделирования и учитывающая дискретность исходных данных.

2. Метод и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанные на учёте геометрических особенностей исходных данных: от взаимного расположения опорных и исследуемых узлов до диаграмм, их характеризующих. На первом этапе метода происходит построение путей обхода узлов рассматриваемой области. На втором - находятся границы объектов на основе парного сравнения узлов (согласно построенным путям обхода), на третьем этапе найденные границы оптимизируются по всей рассматриваемой области.

3. Программное обеспечение, основанное на разработанных модели, методе и алгоритмах идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов и адаптированное к задаче определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований скважин.

4. Результаты экспериментальной проверки эффективности предложенных методов и алгоритмов идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на примере задачи определения границ продуктивных пластов на скважинах месторождения по данным геофизических исследований.

5. Методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1 ^ * *

1. Впервые предложена модель, которая- относит рассматриваемую проблему к классу задач дискретной оптимизации^' учитывает евклидову метрику исходной исследуемой области, что позволяет применить для ее решения соответствующие методы.

2. Впервые предложен метод, базирующийся^^^п^пщто, «схожести близлежащих узлов» и заключающийся в том, что:

- в качестве способа сопоставления опорных и исследуемых узлов используется парное сравнение с разбиением области на ячейки Вороного и построением путей обхода узлов внутри каждой ячейки на основе кратчайшего остовного дерева;

- при нахождении границ интервалов в исследуемых узлах применяются методы дискретной оптимизации и распознавания образов: полный перебор, «генетический алгоритм» и модификация «метода динамического искажения времени» (ОШ/); для интегральной оптимизации границ интервалов по всей рассматриваемой области применяются методы дискретной оптимизации («генетический алгоритм»).

3. Разработана методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований — точного, метаэвристического методов и методов, специально применяемых для распознавания образов, позволяющая учитывать специфику исходных данных.

Практическая ценность работы состоит в создании математического и программного обеспечения для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом дискретности исходных данных. Результаты вычислительного эксперимента показали, что применение разработанного программного обеспечения позволяет улучшить решение, получаемое экспертами, в среднем на 5—15%.

Внедрение результатов:

- в научно-исследовательском проектном институте «Роснефть-УфаНИПИнефть»;

- в научно-исследовательском производственно-коммерческом центре «Нефтетранссервис»;

- в учебном процессе Уфимского государственного авиационного технического университета.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Первая научно-практическая конференция молодых специалистов научно-исследовательского проектного института «РН-УфаНИПИнефть» (Уфа, 2007);

- Вторая Межрегиональная научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть» (Москва, 2007);

- Научно-практический семинар «Информационные технологии при разработке месторождений» (Уфа, 2007);

- Всероссийская' научная конференция «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB (Санкт-Петербург, 2007);

- Вторая научно-практическая конференция молодых специалистов научно-исследовательского проектного института «РН-УфаНИПИнефть» (Уфа, 2008);

- Первая кустовая научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть» (Уфа, 2008);

- Третья Межрегиональная научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «РЖ «Роснефть» (Москва, 2008).

Работа обсуждалась на семинарах кафедры вычислительной математики» и кибернетики и на зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых Уфимского государственного авиационного технического университета.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 13 работ, в том числе 9 статей (2 из них в рецензируемых журналах из списка ВАК) и 4 доклада в трудах научно-технических конференций, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура работы,

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем основной части диссертации составляет 170 е., в том числе 105 рисунков, список литературы из 90 наименований на 9 с.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана оптимизагрюнная математическая модель задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных объектов в ЗО пространстве, основанная на понятиях и принципах оптимизационного геометрического моделирования, отличающаяся тем, что сводит проблему к классу задач комбинаторной оптимизации, что позволяет учитывать евклидову метрику исследуемой области и дискретность исходных данных.

2. Разработаны метод и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанные на учёте геометрических особенностей исходных данных: от взаимного расположения опорных и исследуемых узлов до характеризующих их диаграмм, отличающиеся тем, что: в качестве способа сопоставления опорных и исследуемых узлов используется парное сравнение с разбиением области на «ячейки Вороного» и построением путей обхода узлов внутри каждой ячейки на основе кратчайшего остовного дерева; при нахождении границ интервалов в исследуемых узлах применяются методы дискретной оптимизации и распознавания образов: полный перебор, «генетический алгоритм» и- модификация «метода динамического искажения времени» (ОТЖ), что'-позволяет создать такую комбинацию вышеизложенных методов и алгоритмов, которая эффективно работает с различными наборами исходных данных; для интегральной оптимизации границ интервалов по всей рассматриваемой области применяются методы дискретной оптимизации («генетический алгоритм»).

3. Разработано программное обеспечение для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных - естественных трехмерных объектов, основанное на использовании пакета прикладных программ МА ТЬАВ, отличающееся тем, что адаптировано под конкретную предметную область: корреляцию разрезов скважин по данным геофизических исследований и позволяющее в полуавтоматическом режим е,"-.:и с пол ьзуя дружелюбный интерфейс с пользователем, рассчитать для различных месторождений, имеющих разное количество пластов, их (пластов) границы.

4. Проведён ряд вычислительных экспериментов для проверки эффективности предложенных методов и алгоритмов идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на примере геофизических разрезов скважин, основанный на исходных наборах данных следующих месторождений: Приобское (3 пласта с пропластками, 1500 скважин), Тарасовское (5 пластов с пропластками, ~ 1000 скважин) и Комсомольское (6 пластов, ~ 600 скважин), что позволяет сделать следующий вывод об эффективности разработанной системы: ее использование даёт возможность улучшить решение, получаемое экспертами, в среднем на 5-15% в зависимости от месторождения и выделяемого пласта (при этом время работы значительно сокращается).

5. Разработана методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований — точного, метаэвристического методов и методов, специально применяемых для распознавания образов, позволяющая учитывать специфику исходных данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К настоящему времени накоплен существенный опыт разработки математических моделей и программных комплексов для моделирования поведения различных объектов и систем. Стремительное развитие средств вычислительной техники достигло небывалых высот. Все это вместе взятое обуславливает то, что требования к получаемым моделям повышаются. Однако модели до сих пор не удовлетворяют предъявляемым требованиям и имеют весьма ограниченное применение. Особенно это касается моделей реальных объектов.

Одним из таких объектов является нефтяное месторождение, которое относится к классу больших, сложных, иерархически устроенных систем, «погруженных» во внешнюю среду. Нефтедобывающие компании во всем мире ежегодно расходуют сотни миллионов долларов на компьютерное моделирование месторождений. Однако созданные огромными усилиями трехмерные геологические модели имеют весьма ограниченное применение. В первую очередь это обусловлено неточностью исходных данных, в частности, неточностью определения границ продуктивных пластов.

Процесс выделения пластов в геологии носит название корреляции разрезов скважин и является одной из первых задач при построении геологической модели месторождения [3]. Однако, если другие этапы построения геологической модели уже во многом автоматизированы, то проблемы корреляции до сих пор в основном решаются методом экспертных оценок, далеких от статистической согласованности и математической строгости. Поэтому оправданы усилия специалистов, направленные на повышение эффективности решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов.

1. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности.— М.: Финансы и статистика, 1989.— 607 с.

2. Бабкова Е.В., Верхотурова О.М. Сетевое моделирование параметров сложных систем // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. - Выпуск 4. - с. 70-81.

3. Байков В.А., Борисов Г.А., Верхотурова О.М., Надеждин О.В. Современные методы анализа геофизических исследований скважин // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». — Москва, 1-2007. — с. 27-31.

4. Баранов A.A. Выделение контуров объектов на цветных дискретных изображениях. Сборник статей «World Press». — http://d,17-71 ■com/2008/01/07/vyidelenie-obektov-na-tsvetnyih-diskretnyih-izobrazheniyah/

5. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов: Учеб. пособие / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 1999. - 105 с.

6. Верхотурова О.М. Автоматическая корреляция нефтенасыщенных пластов // Материалы первой научно-практической конференции молодых специалистов ООО «РН-УфаНИПИнефть», Уфа, 14 марта 2007 г. Уфа: ООО «РН-УфаНИПИнефть», 2007. - с. 140-148.

7. Верхотурова О. М. Организация пользовательского интерфейса программного комплекса сетевого моделирования // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. — Выпуск 4. - с. 82-92.

8. Верхотурова О.М. Решение задачи построения пути режущего инструмента на базе генетического алгоритма // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. — Уфа: УГАТУ, 2005. Выпуск 2, часть 2. -с. 193-197.

9. Верхотурова О.М. Система выделения З-О объектов на основе дискретных данных // Научный журнал «Вестник УГАТУ» (серия «Управление, вычислительная техника и информатика»). — Уфа, 2009. — т.12, №1 (30) — с.180-187.

10. Верхотурова О.М. Система выделения геологических объектов в среде МайаЬ // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа, 2008. - с. 89-95.

11. Верхотурова О.М. Система корреляции нефтенасыщенных пластов // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». Москва, 3-2007. - с. 72. (материалы второй Межрегиональной научно-технической конференции молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть»).

12. Верхотурова О.М., Бабкова Е.В. Модели и методы решения задачи выделения геологических объектов на основе дискретной информации // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008.-с. 81-88.

13. Верхотурова О.М., Надеждин О.В., Савичев В.И. Система корреляции нефтенасыщенных пластов // Труды Всероссийской научнойконференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB». СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. - с. 109-123.

14. Выделение объектов. Компьютерный анализ изображений: общие сведенья, системы, примеры использования. — http://wvvw.infectoloG:Y.ru/microscopy/today/analvsis/readanalYsis7.aspx

15. ГЕММА: Обзор комплекса. Центральная геофизическая экспедиция. -www.CGE.ru/Pages/Software/GEMMA/gemma.html

16. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 509 е., ил.

17. Горбань А.Н., Дунин-Барковский B.JI., Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.- 296 с.

18. Губерман Ш.А. Машинное зрение и теория гештальта // Вопросы психологии, 1983 -№ 3. с. 143-149.

19. Губерман Ш.А. Неформальный анализ данных в геологии и геофизике. М.: Недра, 1987. - 261 с.

20. Губерман Ш.А. Теория гештальта и системный подход // Системные исследования. М.: Наука, 1984. - с. 66-82.

21. Губерман Ш.А., Калинина Е.Е., Овчинникова М.И., Осипов В.Ф. Корреляция геофизических разрезов скважин на ЭВМ // Геология нефти и газа.- 1981. №2. - http://geolib.ru/OilGasGeo/1981/Q2/Stat/statl2.html

22. Губерман Ш. А., Овчинникова М. И. Алгоритм расчленения и сопоставления геофизических разрезов скважин на ЭВМ. — В сб.: Нефтепромысловая геофизика. Вып. 5. Уфа, 1975, с. 48-56.

23. Гутман И.С., Копылов В.Е., Котов Ф.С., Бронскова Е.И. Корреляция геолого-геофизических разрезов скважин с помощью программы "Геокор-2" // Геология нефти и газа. — 2002. — № 1. 1

24. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. — 416 е., ил.

25. Дюк В.А. Компьютерная психодиагностика. — СПб., издательство «Братство», 1994. 364 с.

26. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.

27. Жаксыбеков А.Е. Котовская Л.И., Лаврик A.C., Кондратович Ю.В., Шахов П.А. Построение цифровых трехмерных геологических моделей юрских продуктивных горизонтов месторождения Узень // Каротажник 7(134), 2005. -с. 51-61.

28. Жеховский Б. Новый метод стратиграфической корреляции. -Экспресс-информация. ВНИИЭГазпром. Сер. Нефтепромысловое дело, 1963 — №31.-с. 22-27.

29. Золотых Н.Ю. Использование пакета MATLAB в научной и учебной работе: Учебно-методические материалы по программе повышения квалификации «Информационные технологии и компьютерная математика». — Нижний Новгород, 2006. 70 с.

30. Интерпретация каротажных данных: OilGas Solution. — http://oilgassolution.com/data0002.php

31. Искусственный интеллект. — В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

32. Ковалевский Е.В., Гогоненков Г.Н., Перепечкин М.В. Уточнение геологических моделей посредством использования автоматической корреляции скважин // Недропользование XXI век, 2007, №4. с. 28-31.

33. Колесников С. Распознавание образов. Общие сведенья. — http://www.ci.ru/inform03 06/р 24.htm

34. Колядин Д.В., Петров И.Б. Алгоритм выделения экстремальных точек применительно к задаче биометрической верификации рукописной подписи // Электронный журнал «Исследовано в России», 2005. — http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/047.pdf

35. Конспект лекций по курсу «Основы проектирования систем искусственного интеллекта» (Сотник C.JI.) — «Системы распознавания образов (идентификации)». http://www.iskint.ru/?xid=books/sotnik/-part3

36. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2000. — 960 с.

37. Корреляция TimeZYX: Техническая поддержка программного комплекса TimeZYX. — http://www.timezyx.ru/ru/geo/corel.php

38. Куличков А.И., Овчинникова Т.Э. Алгоритмические основы современной компьютерной графики. Интернет-университет информационных технологий. http://www.intuit.ru/department/graphics/graphalg/

39. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с франц. / Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др. М.: Мир, 1988. - 204 е., ил.

40. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования / Стоян Ю.Г., Яковлев C.B. Киев: Наук, думка, 1986.-268 с.

41. Методы уменьшения размерности и принцип минимальной длины описания: http://aicommunity.org/reports/Inex/pca mdl/pca mdl.php?t=22

42. Множественный регрессионный анализ. Метод главных компонент. — http://ecocyb.narod.ru/513/MSM/msm3 3.htm

43. Нефтегазовая терминология: СТК ГЕОСТАР. — http://www.gstar.ru/oilterms.shtml

44. Николенко С. Скрытые марковские модели. — Машинное обучение — ИТМО, осень 2006. http://logic.pdmi.ras.ru/~sergey/teaching/mlbayes/06-hmm.pdf

45. О разработке программного комплекса Тнпе2УХ: Разработка и мониторинг месторождений нефти и газа на основе российских компьютерных технологий, -http://www.timezvx.ru/ru/orazr.php

46. Обзор комплекса БУ-Сео: Центральная геофизическая экспедиция -http://www.cge.ru/Pages/Software/DV-Geo/dv-geo.html

47. Омелин В.М., Славин В.И., Суматохина И.П., Химич В.Ф. Интерактивная корреляция геологических разрезов по данным ГИС // Геология нефти и газа. 1989. - №8. -http://geolib.narod.ru/OilGasGeo/1989/08/Stat/stat08.html

48. Орлов А.И. Нечисловая статистика. М.: МЗ-Пресс, 2004. - 514 с.

49. Основная задача геометрического проектирования: Препринт — 181 / Стоян Ю.Г. Харьков: ИПМаш АН УССР, 1983. - 36 с.

50. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 400 е., ил.

51. Померанцев А. Метод главных компонент (РСА). — http://www.chemometrics.iTi/materials/textbooks/pca.htm

52. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин. Фу К., перев. с англ., изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М. — 1971. 256 с.

53. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов Matlab 5.x: В 2-х т. Том 1.-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. 304 с.

54. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов Matlab 5.x: В 2-х т. Том 2. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 366 с.

55. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. — М.: Мир, 1989.-295 с.

56. Программный комплекс геологического, гидродинамического моделирования и мониторинга разработки нефтяных и газонефтяных месторождений (Рекламные материалы группы компаний "TimeZYX") — М., 2007. 36 с.

57. Программный комплекс TimeZYX: Корреляция TimeZYX. — http://www.timezyx.ru/ru/geo/corel.php

58. Пташко Г.О. Стрижов В.В. Выбор функции расстояния при сравнении фазовых траекторий // Математические методы распознавания образов (ММРО-12), Доклады XII всероссийской конференции. РАН, ВЦ, РФФИ, Москва. - 2005. - с. 116-119.

59. Рудерман С.Ю. Законы в мире случая. Том I. Теория вероятностей. Книга 1: Учебное пособие / Изд-е Башкирск. ун-та. Уфа, 2001. - 178 с.

60. Скворцов A.B. Триангуляция Делоне и её применение. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. — 128 с.

61. Сковородников И.Г. Геофизические исследования скважин: курс лекций. — Екатеринбург: УТТТА, 2003. — 294 с.

62. Тененев В.А., Якимович Б.А., Сенилов М.А., Паклин Н.Б. Интеллектуальные системы интерпретации данных геофизических исследований скважин // Искусственный интеллект. 2002. - №3. - с. 439-447.

63. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. P.A. Шмойловой. — 3-е изд., перераб. М.: Финансы и статистика, 2002. — 560 е.: ил.

64. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 304 е., ил.

65. Хусаинов Б.С. Структуры и алгоритмы обработки данных. Примеры на языке Си: Учеб. пособие.- Финансы и статистика, 2004. 464 е.: ил.

66. Цыплихин А.И., Сорокин В.Н. Сегментация речи на кардинальные элементы // Информационные процессы. — 2006, Том 6, №3. — с. 177-207.

67. Чен К., Джиблин П., Ирвинг A. MATLAB в математических исследованиях. М.: Мир, 2001. - 346 с.

68. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 е.: ил.

69. Bruno L., Mallet J.-L. Discrete Smooth Interpolation: Constrained Discrete Fairing for Arbitrary Meshes, the 19th Gocad Meeting, June 1999. -http://alice.loria.fr/publications/papers/1999/smoothing/smoothing.pdf

70. Deb, K. and Kumar, A. (1995). Realcoded genetic algorithms with simulated binaiy crossover: Studies on multimodal and multiobjective problems. Complex Systems, 9(6). pp. 431-454.

71. Herrera F., Lozano M., Sanchez A.M. Hybrid crossover operators for real-coded genetic algorithms: an experimental study // Soft Computing. Vol. 9. 2005. — № 4.- pp. 280-298.

72. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for the behaviour analysis // Artificial Intelligence Review, Vol. 12, No. 4, 1998. pp. 265-319.

73. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1975. 183 p.

74. Geomodeling. Mallet J.-L. Oxford, University press. - 2002. - 599 p.

75. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989. - 432 p.

76. Gorban A., Kegl B., Wunsch D., Zinovyev A. Principal Manifolds for Data Visualisation and Dimension Reduction, LNCSE 58, Springer, Berlin — Heidelberg New York, 2007. - http://pca.narod.ru/contentsgkwz.htm

77. Keogh E., Pazzani M. Derivative dynamic time warping. In First SIAM International Conference on Data Mining, — Chicago, IL. 2001. — http://www.ics.uci.edu/~pazzani/Publications/sdmO 1 .pdf

78. Kovalevskiy E.V., Gogonenkov G.N., Perepechkin M.V. Automatic well-to-well correlation based on consecutive uncertainty elimination //69th EAGE Conference, London. 2007. - H038. http://www.centralgeo.ru/index.php?page=dvgeocorre

79. Lim J.-S. Multivariate statistical techniques including PCA and rule based systems for well log correlation // Developments in Petroleum Science, Volume 51, 2003.-pp. 673-688.

80. Mallet, J.-L., Discrete Smooth Interpolation in Geometric Modeling. Computer-Aided Design, V. 24, No. 4. pp. 177-191.

81. Mallet, J.-L., Discrete Modeling for Natural Objects. Journal of Mathematical Geology, V. 29, No. 2. pp. 199-219.

82. Speech Recognition by Dynamic Time Warping: Symmetrical DTW algorithm. Stuart N. Wrigley: The University of Sheffield. -http://www.dcs.shef.ac.uk/-stu/com326/sym.html