автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Идентификация энергосистем на основе алгоритмов ассоциативного поиска
Автореферат диссертации по теме "Идентификация энергосистем на основе алгоритмов ассоциативного поиска"
Федеральное Государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской Академии наук
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ АССОЦИАТИВНОГО ПОИСКА
05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
УДК 681.518.5 ББК 32.965
На правах рукописи
Максимова Наталья Евгеньевна
г г т 2014
Москва - 2014
005548554
Работа выполнена в ФГБУН Институте проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН
Научный руководитель:
Официальные оппоненты:
Ведущая организация:
Бахтадзе Наталья Николаевна доктор технических наук, профессор, зав. лабораторией ИПУ РАН
Путилин Александр Борисович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой Московского
государственного машиностроительного университета (МАМИ)
Жматов Дмитрий Владимирович, кандидат технических наук, доцент Московского института
энергобезопасности и энергосбережения
ООО «ИНСТИТУТ «ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ»
Защита диссертации состоится 23 июня 2014 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д002.226.01 при Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН по адресу: 117997, Москва, ул. Профсоюзная, д. 65. Телефон совета: (8) 495 334-93-29.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПУ РАН.
Автореферат разослан «_
2014 г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук
Акинфиев В.К.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Технологическую основу инновационной модернизации энергетики России составляет сегодня задача создания интеллектуальной электроэнергетической системы России с активно-адаптивной сетью (ИЭС ААС), в разработке концепции которой приняли участие ведущие российские научные и проектные организации.
ИЭС ААС представляет собой не только объекты генерации, линии электропередачи различных классов, активные устройства по преобразованию электроэнергии, коммутационные аппараты, устройства зашиты и автоматики, но и современные информационно-технологические и управляющие системы.
Одной из основных задач, определяющих преимущества Системы координированного адаптивного управления ЕЭС на базе активно-адаптивных сетей, является разработка и внедрение методов, динамических моделей и интеллектуальных алгоритмов оценки состояния и адаптивного управления для повышения эффективности функционирования электроэнергетических систем.
Система координированного управления ИЭС ААС должна представлять собой интеллектуализированный информационно-алгоритмический комплекс, интегрируемый с системами контроля параметров процессов энергосистемы. Система позволит в режиме реального времени не только осуществлять мониторинг текущего состояния энергосистемы и всех ее элементов, но и будет осуществлять автоматическое адаптивное управление различными процессами. Такой, качественно новый, подход к управлению обеспечит как надежное электроснабжение потребителей, так и энергоэффективность и устойчивость функционирования электроэнергетической системы в целом.
Поэтому актуальной является задача построения идентификационных моделей реального времени сложных нелинейных динамических объектов, таких как энергообъекты и энергосистемы.
Цель диссертационной работы состоит в разработке алгоритмов идентификации, осуществляющих построение моделей реального времени энергообъектов по данным реального функционирования, и их исследовании.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач:
• Разработка алгоритмов, позволяющих по данным реального функционирования энергосистемы оценить, выполняют ли отдельные энергетические объекты свои обязательства по участию в общем первичном регулировании частоты (ОПРЧ).
Разработка процедуры ранжирования оценки степени участия объектов электроэнергетики в ОПРЧ, на основе которой вырабатываются меры по устранению нарушения регламентов и решения по управлению.
• Разработка алгоритмов идентификации, позволяющих анализировать техническое состояние генерирующего оборудования в ходе его реальной эксплуатации и определять его соответствие требованиям к участию в ОПРЧ на основе технологии интеллектуального мониторинга переходных режимов - в качестве альтернативы дорогостоящим сертификационным испытаниям.
• Разработка методики создания программных комплексов виртуальных анализаторов участия субъектов электроэнергетики в общем первичном регулировании частоты для выявления грубых нарушений регламента.
Методы исследования. Методы идентификации систем управления, методы анализа данных, методы ассоциативного поиска, методы разработки баз данных.
Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ ИПУ РАН в рамках координационных планов РАН.
Научная новизна. В результате проведенных исследований осуществлены:
• Разработка алгоритмов идентификации состояния энергообъектов с использованием процедуры ассоциативного поиска по статистическим данным значений частоты и мощности.
• Создание алгоритмов оценки состояния генерирующих мощностей с точки зрения качества их участия в процессе ОПРЧ на основе интеллектуальных прогнозирующих моделей с использованием технологии систем мониторинга переходных режимов.
• Разработка методологии автоматической дистанционной диагностики готовности генерирующего оборудования к общему
первичному регулированию частоты ОПРЧ, основанной на применении интеллектуальных прогнозирующих моделей в ходе реальной эксплуатации.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в разработке идентификационных моделей и методов, предоставляющих возможность:
• оценить степень участия субъектов электроэнергетики в ОПРЧ по реализациям частоты и мощности во время сильных отклонений частоты.
• оценивать состояние генерирующих мощностей с точки зрения соответствия их параметров значениям, необходимым для участия в ОПРЧ, в ходе реальной эксплуатации.
Реализация результатов работы. Результаты теоретического исследования разработанных автором идентификационных моделей, алгоритмов и методик, получили акты и справки о внедрении в ЦЦУ РАО ЕЭС и в НТЦ ОАО ФСК.
Личный вклад. Все основные результаты получены автором. Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на семинарах ИПУ РАН, всероссийских и международных конференциях («Информационные технологии и математическое моделирование систем», Франция, 2010; Италия, 2011,2012; «Управление в технических системах» (УТС), Санкт-Петербург, 2010; «РАШ'2012»).
Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 8 печатных работ, в том числе 2 статьи в ведущих рецензируемых журналах.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Диссертация изложена на 111 страницах, список литературы включает 137 наименований. Приложение 1 содержит акт, подтверждающий внедрение результатов диссертационной работы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении приведены основные положения и понятия исследования динамики энергетических объектов и очерчен класс актуальных задач оценки состояния и прогнозирования динамики энергосистемы.
В главе 1 диссертации представлен обзор методов, позволяющих решить поставленные задачи.
Модели оценивания состояния энергообъекта целесообразно использовать при решении задач, связанных с краткосрочным планированием режимов и оперативным управлением энергосистемой. Кроме того, оценивание состояния часто является составной частью систем, функционирующих в автоматическом режиме, таких как: советчик диспетчера, централизованная система противоаварийной автоматики и т.д.
Оперативное управление на основе настраиваемой в режиме реального времени идентификационной модели энергообъекта предоставляет возможность:
• минимизировать потери передачи реактивной мощности;
• оптимизировать состав и количество работающего оборудования;
• регулировать напряжение, не допуская его снижения и колебания, тем самым добиваясь высокого КПД многих видов электрических машин и устройств;
• оптимизировать затраты на ремонт;
• диагностировать состояние оборудования, предупреждая возникновение аварийных ситуаций.
Парадигма технологического управления режимами и эксплуатацией интеллектуальной электроэнергетической системы России с активно-адаптивной сетью предусматривает разработку интегрированной информационно-управляющей системы, которая должна осуществлять глобальный мониторинг, контроль и управление функционированием всех секторов ИЭС ААС: производство транспортировки, сбыта и потребления электроэнергии.
В интеллектуальных сетях должны использоваться современные интеллектуальные средства управления, оперативно реагирующие на изменения различных параметров в энергосистеме, оптимизирующие потери при дистрибуции энергии и управляющие потоками электроэнергии при снижении влияния человеческого фактора Очевидной становится необходимость динамической оперативной корректировки управления режимами на основе динамических моделей реального времени и адаптивных алгоритмов - для поддержания режима в допустимой области при возможных изменениях.
Традиционно выделяют быстрые и медленные процессы управления в энергосистеме. К первой категории относят такие процессы, управление
которыми возможно только в автоматическом режиме. Вторую категорию составляют процессы, управление которыми осуществляется диспетчерским персоналом.
При оперативном управлении «медленными» процессами эффективность принятия решения можно значительно повысить, если для лица, принимающего решение, будет разработана система поддержки принятия решения. Основу для управления процессами обеих категорий до сегодняшнего времени составляют т.н. расчетные методы.
В диссертационной работе проводится анализ современных расчетных методов для оценки состояния, автоматического и оперативного управления энергетическими объектами и энергосистемами.
По мнению специалистов, в современных системах управления в энергетике со сложно моделируемой динамикой рынка энергоуслуг усиливается значение моделей энергообъектов реального времени для решения задач оценки состояния энергосистемы в целом.
Выделяют следующие процедуры, необходимые для создания модели энергосистемы реального времени:
• сбор и обработка статистических данных,
• создание топологии энергосети,
• анализ наблюдаемости,
• оценка состояния,
• идентификационная модель сети.
Оценка текущего состояния энергосистемы в совокупности с оперативным анализом данных для осуществления долгосрочного и краткосрочного планирования режимов, координации ремонтной деятельности и т.п., определяют эффективность современных систем управления.
Далее в работе рассматривается понятие идентификации, ее место в теории управления и различные методы идентификации, применяемые в системах управления и поддержки принятия решений.
Исследованы методы, приведенные в работах Н.С. Райбмана, Я.З.Цыпкина, П.Эйкхоффа, Л. Льюнга, И.И. Перельмана и др.
Рассмотрен класс систем управления для сложных технологических объектов (нелинейных объектов, объектов со значительным транспортным запаздыванием, объектов с взаимосвязанными регулируемыми переменными, объектов с множеством одновременно соблюдаемых ограничений) - систем управления на основе прогнозирующей модели
объекта. Идея такого управления - введение заранее построенной математической модели объекта в контур автоматического управления.
Рассматриваются различные подходы к построению таких моделей, основанные на работах Н.С. Райбмана, И.И. Перельмана, В.М. Чадеева, А.Л. Бунича, и др.
В последние годы в лаборатории идентификации систем управления развивается метод идентификации, основанный на построении виртуальных моделей. Термин «виртуальный» многие авторы трактуют как проявление принципа «здесь и сейчас», означающий существование такой модели только тогда, когда действует порождающая ее реальность.
Рассматривается метод идентификации, получивший название ассоциативного поиска, который предполагает не аппроксимацию реального процесса во времени, а построение прогнозирующей модели динамического объекта на каждом такте с использованием наборов архивных данных («ассоциаций»), сформированных определенным образом на этапе обучения. Такой подход созвучен с идеей, высказанной в 2008 г. Л. Льюнгом о необходимости использования при разработке алгоритма идентификации дополнительной априорной информации об объекте в форме обучения, т.е. обучение становится этапом идентификации.
Метод ассоциативного поиска использует для идентификации реального объекта моделирование мотивации выбора решения об управлении человеком-оператором (в частности, оператором технологической установки, диспетчером), основанное на формализации технологических знаний и возникающих у диспетчера ассоциаций на основе его опыта
В конце главы делается вывод об актуальности разработки методов идентификации объектов электроэнергетики на базе ассоциативного поиска по данным реальной эксплуатации для применения в составе интеллектуальной электроэнергетической системы России.
В главе 2 приведено описание разработанного автором и реализуемого на практике алгоритма оценки степени участия генерирующих объектов в ОПРЧ на основе анализа случаев резких и относительно больших отклонений частоты в энергосистеме с применением алгоритмов идентификации на основе ассоциативного поиска.
Предложенная методика позволяет оценить степень участия объектов генерации в ОПРЧ по временным рядам частоты и мощности.
Процесс регулирования частоты в энергосистеме является сложным процессом. На качество регулирования частоты оказывает влияние множество факторов, как со стороны генерации, так и со стороны потребления электроэнергии. Например, ОЭС Востока включает в себя 20 электростанций суммарной установленной мощностью 9 191 МВт, 297 электрических подстанций и 384 линии электропередачи общей протяженностью 24 551,3 км.
Поддержание частоты энергосистемы важно как с точки зрения качества вырабатываемой электроэнергии, так и в аспекте обеспечения устойчивости функционирования всей энергосистемы в целом. Отсюда вытекает важность контроля факта и качества участия генерирующего оборудования в процессе регулирования частоты.
При проведении качественной оценки участия генерирующего оборудования различных энергообъектов в ОПРЧ для случаев резких отклонений частоты в ЕЭС (в пределах от 0,05 до 0,2 Гц) было выявлено систематическое (более 50 % случаев за год) неучастие в первичном регулировании генерирующего оборудования ряда ТЭС (отсутствие требуемого изменения мощности при указанных отклонениях частоты).
Для формирования оценки степени участия генерирующего оборудования в ОПРЧ центральное диспетчерское управление единой энергосистемы - Системный оператор (СО) - располагает архивом реализаций частоты и мощности за некоторое время до и некоторое время после значительного скачка частоты (Рис. 1).
(11.03.08 12:13:45 01ЯШ 12:13:40 01.03.08 12:13:35
'¿яязязее'я §253 35338888888
ЧАСТОТА ЦДУ I
гч
Л
Рис 1. Фрагмент архива данных Системного оператора
Только такая, довольно скудная информация, получаемая далеко не со всех единиц оборудования, может быть получена в автоматическом режиме. Поэтому актуальна задача: получить оценку степени участия генерирующего оборудования в ОПРЧ, которая являлась бы достаточно достоверной для дальнейшего экспертного анализа состояния энергосистемы.
Влияние различных элементов энергосистемы друг на друга осуществляется через общие каналы распределения энергии и выражается в связи их выходных характеристик.
Входными данными для модели служат реализации мощностей агрегатов. Выходом модели является реализация частоты. Т.е. при построении модели решается задача о влиянии мощностей агрегатов на частоту энергосистемы. (Рис. 2).
Р1
Р2
РМ
Частота
Рис 2. Входы и выход идентификационной модели
Алгоритм идентификации
Процессы, характеризующие работу энергосистемы, являются нелинейными. Для анализа работы энергосистемы по данным реального функционирования предлагается алгоритм идентификации на основе виртуальных моделей с непрерывной самонастройкой в режиме реального времени.
Алгоритм идентификации состоит в построении в каждый момент времени аппроксимирующей гиперповерхности пространства входных векторов и соответствующих им одномерных выходов. Для построения виртуальной модели, соответствующей некоторому моменту времени, из архива выбираются входные векторы, в определенном смысле близкие к текущему входному вектору. Критерий отбора векторов описан ниже. Далее на основе классического (не рекуррентного) метода наименьших квадратов (МНК) определяются коэффициенты модели.
В любой выбранный для анализа момент времени каждый раз создается новая модель (вместо аппроксимации реального процесса во времени). Для построения модели формируется временная база данных архивной и текущей технологической информации. После определения прогноза выхода по текущему состоянию объекта эта виртуальная база уничтожается без запоминания.
Линейная динамическая модель имеет следующий вид:
т п Я
Ум = > (1)
¿=1 7=1 1=1
где ул - прогноз выхода объекта на момент времени N. В данном случае в качестве выхода рассматривается частота.
.Ху - вектор входных воздействий (компоненты вектора представляют
собой мощности отдельных генерирующих объектов), т - глубина памяти по выходу, П - глубина памяти по входу, 5 - размерность вектора входов.
В отличие от классических регрессионных моделей, для каждого фиксированного момента времени из архива выбираются векторы входов, близкие к текущему входному вектору в смысле определенного критерия (а не в хронологической последовательности). Таким образом, в формуле (1)
п представляет собой количество векторов из архива (от момента времени 1 до момента Ы), выбранных по критерию ассоциативного поиска. На каждом отрезке времени N — 1, N выбирается определенный набор из п векторов 1 <п < N.
Критерий отбора входных векторов из архива для построения виртуальной модели в данный момент времени по текущему состоянию объекта может быть следующим.
Введем в качестве расстояния (нормы в 9?"' ) между точками 8-мерного пространства входов величину:
^.Л'-у = -I > , (2)
,5=1
где хм$ - компоненты вектора входов в текущий момент времени N. В силу одного из свойств нормы («неравенство треугольника») имеем:
£ 5
£
Пусть для текущего вектора входов хдг: = с1ы .
Для построения аппроксимирующей гиперповерхности для Хду ,/ = ],...,Л/ отберем из архива входных данных такие векторы Хду , что для некоторого заданного Ок будет выполнено условие:
5'
где может быть выбрано, например, из условия:
А, >2с/Г =2тахХ|^.7>|
1 1-1
Если в выбранной области не наберется достаточного количества входов для применения МНК, т.е. соответствующая система линейных уравнений окажется неразрешимой, то выбранный критерий отбора точек в пространстве входов можно будет ослабить за счет увеличения порога Ду.
Предлагаемая процедура построения аппроксимирующей поверхности обладает большим быстродействием по сравнению с обычным перебором,
поскольку величины с1ы_к — У^у,^ — 1,...^ — 1 для всех моментов
времени, предшествующих N. могут быть на этапе обучения однократно определены и ранжированы, а по мере поступления нового входа этот ряд пополняется новым членом.
Для решения задачи оценки участия агрегатов в ОПРЧ для каждого конкретного случая значительного отклонения частоты вычисление коэффициентов осуществлялось с помощью разработанного автором алгоритма, где в качестве входов участвовали текущие значения мощностей отдельных объектов генерации, а в качестве выхода - частота в системе.
Таким образом, получена количественная оценка степени участия агрегатов в процессе ОПРЧ, характеризуемая коэффициентами модели.
В третьей главе описывается методика разработки интеллектуальной системы оценки текущего состояния генерирующих мощностей и его прогнозирования в аспекте готовности мощностей к ОПРЧ. Применение такой системы, построенной на основе интеллектуального анализа технологических данных, обеспечивает эффективную поддержку управления режимом энергосистемы во время больших отклонений частоты.
Применение этой системы позволяет также производить оценку состояния оборудования по данным нормальной эксплуатации практически в режиме реального времени без проведения дорогостоящих контрольных испытаний.
Подробно описан метод формирования базы технологических знаний.
Формируется набор знаний, необходимый для решения поставленной выше задачи оценки состояния генерирующего оборудования с точки зрения его готовности к ОПРЧ. Знания в данном контексте представляют собой формализованные закономерности, характеризующие технологический процесс, извлеченные из анализа данных реального функционирования этого процесса.
В настоящее время оценка состояния оборудования производится, в основном, при вводе оборудования в эксплуатацию или после серьезных ремонтов при помощи контрольных испытаний. Проводить такие испытания в ходе реальной эксплуатации практически невозможно, так как это требует вывода объекта из процесса генерации на достаточно
длительное время. Да и сам процесс испытаний довольно дорог. Поэтому в реальной эксплуатации повторные испытания проводятся только в исключительных случаях.
Готовность агрегатов к участию в первичном регулировании частоты (ПРЧ) определяется в результате нескольких видов испытаний: контрольных - для агрегатов общего ПРЧ и сертификационных - для агрегатов нормированного ПРЧ. В ходе испытаний проверяется соответствие переходных характеристик (ПХ) первичной мощности контролируемых агрегатов, полученных в ходе эксперимента требуемым значениям переходных характеристик при возмущениях агрегатов по частоте ЕЭС (рис.3). На рис. 3 по оси ординат - отношение приращения мощности по отношению к номинальной мощности в процентах, энергоблоки с ГМ (газомазутными) котлами - энергоблоки газотурбинных тепловых электростанций, энергоблоки с ПУ (пылеугольными) котлами -энергоблоки парогазовых тепловых электростанций)
! — 100ЛЫЯМН% «с
>•*
ТЭС с общим паропроводом
\ •
^ * \
Энергоблоки с ПУ котлами
\
/ Эи ер го б л О! а-! с
/ 1 м котлами
/
{мин
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Рис 3. Динамика мощности при скачкообразном изменении
частоты
Соответствие экспериментальной переходной характеристики системы 1 первичного регулирования частоты требуемой обеспечивается для каждого определенного типа оборудования агрегата соответствующей настройкой системы автоматического регулирован™ (САР) технологических параметров его режима: положения регулирующего органа турбины, давления пара перед турбиной, расхода топлива и электрической мощности генератора.
После проведения контрольных испытаний их результаты (в виде полученных переходных характеристик и соответствующих «реализаций параметров» (РП) агрегата), а также: тип турбин (марка), статизм и зона нечувствительности по частоте регуляторов скорости турбин, статизм и зона нечувствительности частотных корректоров регуляторов мощности (при наличии) - заносятся в базу знаний. В аспекте индуктивного обучения, эти знания можно считать базовыми.
Набор имеющихся в технологическом архиве «реализаций частоты» (РЧ), полученных в результате мониторинга процесса, также заносится в базу знаний. Примеры таких РЧ и «реализаций мощности» (РМ), полученных во время реальных значительных изменений частоты, представлены на Рис. 4 и 5 (где мощность указана в МВт, частота в Гц)..
Время
Рис. 4. Пример РЧ и РМ. 15
Рис. 5. Пример РЧ и РМ.
Следующим элементом методики построения базы технологических знаний является определение "множества входных параметров" для моделирования поведения определенного агрегата в различных режимах функционирования - для моделирования поведения агрегата на расчетной "эквивалентной модели" (ЭМ).
ЭМ существуют практически для каждого распространенного типа агрегатов. Из литературы известно, что разработаны как теоретические основы построения таких моделей, так и модели для конкретных типов агрегатов. Они, в частности, положены в основу тренажеров для персонала станций и достаточно адекватно описывают поведение агрегатов в различных режимах эксплуатации.
Следует отметить, что эти модели содержат параметры, которые не могут быть измерены на реальном агрегате, в то время как они оказывают существенное влияние на поведение агрегата во времени. Например, для автоматического регулятора скорости (АРС), который является
I
I
управляющим элементом, обеспечивающим определенную реакцию агрегата на изменение частоты в энергосистеме, таковыми являются постоянная времени сервомотора и скорость сервомотора.
Далее производится моделирование поведения агрегата на расчетной модели («эквивалентной модели»).
Результаты моделирования на расчетной модели (прежде всего это - РЧ и РП агрегата) и элементы множества параметров также заносятся в базу знаний.
Все перечисленные выше шаги являются этапом предварительного заполнения базы знаний (Рис.6).
Расчетная эквивалентная модель агрегата
РЧ
;
)// База знаний ф '"ТГ/ТГ"8 < 1
ЭПЛ и оп
Значения параметров </ ! РМ и РП )
Зона нечувствительности \
Рис.6. Предварительное заполнение базы знаний.
В ходе реального функционирования системы база знаний пополняется конкретными значениями РЧ, РМ и РП агрегатов, а также результатами интеллектуального анализа их состояния во время реального функционирования.
В начале этого этапа функционирования интеллектуальной системы производится предварительный анализ содержания базы знаний, т.е. осуществляется этап обучения. Анализ заключается в оценке динамических свойств реализаций отдельных параметров и взаимосвязей между параметрами. На основе этого анализа выбираются тип и отдельные параметры алгоритма ассоциативного поиска, который будет применяться для построения идентификационной модели агрегата.
Адекватность идентификационной модели (в соответствии с технологическим регламентом) определяется достаточной точностью воспроизведения моделью переходных характеристик агрегата при поданных на вход конкретных РМ и РЧ.
При построении идентификационной модели методом ассоциативного поиска учитывается, что исследуемый объект является существенно нелинейным. Например, переходная характеристика меняется в зависимости от мощности, на которой агрегат работал до возмущения по частоте.
Применительно к данной задаче, модель строится на основе «ассоциации» с определенными режимами и входными воздействиями, которые содержатся в базе знаний. Модели, получаемые в результате работы алгоритмов ассоциативного поиска, представляют собой наборы
коэффициентов ЭМ.
В качестве «критериев близости» образов в нашем случае выступает близость реальных РМ и РП агрегата к РМ и РП, которые имеются в базе знаний.
Например, в качестве критерия близости двух реализаций мощности (РМ) или двух реализаций параметров (РП) может использоваться среднеквадратическое отклонение значений этих двух реализаций на выбранном временном промежутке ОПРЧ в нескольких выбранных временных точках на каждом из двух временных интервалов. Первый интервал - это первые 60 сек. переходного процесса, а второй - остальное время его длительности. Это связано с техническими требованиями, обуславливающими выдачу в течение первой минуты половины необходимого приращения мощности. Остальное приращение мощности должно быть выдано в течение 5-7 мин. в зависимости от типа агрегата. (Рис. 7).
Шнцносш
Рис. 7. Оценка степени близости двух РМ
Алгоритм построения моделей схематически представлен на рис. 8:
Предыдущая РЧ .(..........................АсСОЦИаТМВНЫЙ ПОИСК
3 значения зоны 14 у в ста итал ьн о сг и
Зона нечувствительности
К \ \ ! Ч-
РМ2, РП2
Рис. 8. Эквивалентная динамическая модель агрегата
После заполнения базы знаний результаты контрольных испытаний подаются на вход алгоритма ассоциативного поиска, с помощью которого определяются коэффициенты ЭМ. Полученные коэффициенты ЭМ являются контрольной моделью (КМ) агрегата, т.е. моделью агрегата, эквивалентной его поведению во время проведения контрольных испытаний.
После каждого значимого (с точки зрения необходимости участия агрегата в ОПРЧ) скачка частоты для агрегата методом ассоциативного поиска строится модель, которую мы назовем "текущей моделью" (ТМ)) агрегата, т.е. моделью агрегата, эквивалентной его поведению во время значимого изменения частоты в системе.
Как КМ, так и ТМ, построенные для всех резких скачков частоты, заносятся в базу знаний для последующего анализа.
Имея ТМ и КМ, можно оценить, насколько состояние агрегата изменилось, по сравнению с его состоянием в момент контрольных испытаний.
Можно сделать качественное сравнение, сопоставив переходные характеристики агрегата в момент контрольных испытаний и переходные характеристики, полученные по ТМ. Также можно сравнить переходные характеристики агрегата, полученные подачей последнего значимого скачка частоты на вход КМ и ТМ (Рис. 9).
Если расхождение между РМ, полученными с помощью этих двух моделей, значимо в соответствии с выбранным критерием, то далее производится интеллектуальный анализ причин этого расхождения. Результат анализа предоставляется экспертам для принятия решений, а также заносится в базу знаний.
В главе 4 описана методика разработки программного комплекса, который можно использовать для экспертной оценки участия агрегатов в ОГТРЧ на основе данных телеметрии, полученных во время значимых отклонений частоты в энергосистеме. Оценка строится на основе алгоритмов, предложенных в главе 2.
Реальные данные телеметрии для тестирования алгоритмов и программного комплекса были предоставлены Системным оператором в виде таблиц Excel.
Для преобразования полученных данных и обработки их при помоши предложенных алгоритмов ассоциативного поиска была разработана структура программного комплекса и создан его пилотный вариант, j Комплекс состоит из трех частей, объединенных единым I интерфейсом:
• Блок преобразования данных из таблиц Excel в формат для обработки и запись этих данных в базу данных.
• Блок вычисления коэффициентов степени участия агрегатов в ОПРЧ на основе алгоритмов ассоциативного поиска.
• Блок визуализации графиков генерируемой агрегатами мощности во времени с наложением на них графика частоты энергосистемы для наглядного представления результатов работы комплекса экспертам, принимающим решение об участии, или не участии агрегатов в ОПРЧ.
j Проведено тестирование комплекса на реальных данных. Для 1 тестирования были предоставлены статистические данные реализации частоты и мощности, зарегистрированные в системах мониторинга для нескольких случаев значительных изменений частоты в системе. В случае 1 для нескольких исследуемых агрегатов были получены следующие значения коэффициентов:
PG 254 0.76
PGJ207 0.55
Рв_1183 0.80
РО_1189 0.73
Ю_4058 0.81
РСг_9594 0.59
Рв 9600 0.73.
Остальные агрегаты в результате работы алгоритма были отмечены как не принимавшие участия в ОПРЧ.
Анализ графиков позволяет сделать вывод, что из выделенных программой агрегатов два не принимали участия в ОПРЧ. Для удобства анализа на график частоты наложен график изменения мощности агрегата, отмасштабированный определенным образом. Это агрегаты: РО 1207 и Рй 9594. Но у них и коэффициенты участия меньше остальных. Т.е. из 7 выделенных агрегатов 5 принимали участие в ОПРЧ. Для сравнения представлены графики для агрегата РС 254, участвовавшего в ОПРЧ, и агрегата Рв_1207, не участвовавшего в ОПРЧ (Рис 10).
Рис 10. Примеры визуального представления.
Визуальный анализ графиков всех остальных агрегатов показал, что пропущенных алгоритмом агрегатов, по факту участвовавших в ОПРЧ, нет. В случае 1 была проанализирована работа 45 агрегатов.
Всего было проанализировано поведение 198 агрегатов различных типов. Из них алгоритм отметил в качестве участвовавших в ОПРЧ 15
агрегатов. По коэффициентам участия, ошибочно, или «условно ошибочно» (как именно - решение должно приниматься экспертами) отмечено 4 агрегата. Особо отметим, что нет ни одного агрегата, участвовавшего в ОПРЧ и не отмеченного алгоритмом.
Таким образом, можно констатировать высокую (по данным проведенного эксперимента) надежность отсеивания агрегатов, не участвовавших в ОПРЧ, и очень высокую вероятность отсутствия пропуска алгоритмом агрегатов, участвовавших в ОПРЧ. Это позволяет экспертам быстро, квалифицированно и с высокой достоверностью принимать соответствующие решения.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Разработана структура модели оценки участия отдельных генерирующих объектов в ОПРЧ.
2. Разработан алгоритм идентификации энергообъектов на базе виртуальных моделей.
3. Разработан алгоритм вычисления коэффициентов участия агрегатов в ОПРЧ для применения его в автоматизированной экспертной системе оценки степени участия генерирующих мощностей в ОПРЧ.
4. Разработана методика создания программного комплекса обработки данных мониторинга и анализа степени участия генерирующих мощностей в ОПРЧ.
5. Проведено тестирование работы комплекса на реальных данных, которое показало высокую надежность выделения агрегатов, принимавших участие в ОПРЧ, для дальнейшего экспертного анализа их работы.
6. Разработана методика построения виртуальных динамических моделей для оценки состояния отдельных генерирующих объектов, с точки зрения качества ОПРЧ, осуществляемого этими агрегатами, на основе алгоритмов ассоциативного поиска. Методика позволяет оценивать значение неизмеряемых параметров агрегата
7. Создана методика анализа оценки качества ОПРЧ для конкретного агрегата с помощью виртуальных динамических моделей и анализа динамики его состояния.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Бахтадзе H.H., Лештаев И.И., Максимов Е.М., Максимова Н.Е. Идентификационный подход к управлению в системах оптимизации функционирования энергосистем по критериям надежности и экономической эффективности // Международная научно-техническая конференция «Информационные технологии и математическое моделирование систем». Франция, 2010.
2. Бахтадзе H.H., Власов С.А., Лотоцкий В.А. Максимова Н.Е. Интеллектуальные методы идентификации систем управления производственными процессами // Международная научно-техническая конференция «Информационные технологии и математическое моделирование систем». Франция, 2010. с.238-245.
3. Бахтадзе H.H., Лотоцкий В.А., Максимов Е.М., Максимова Н.Е. Интеллектуальные алгоритмы идентификации состояния энергообъектов / Материалы конференции «Управление в технических системах» (УТС). Санкт-Петербург, 2010. С.216-219
4. Бахтадзе H.H., Максимов Е.М., Максимова Н.Е. Интеллектуальные алгоритмы идентификации состояния энергообъектов / Информационные технологии и вычислительные системы. 2011, №3, с.45-50.
5. Бахтадзе H.H., Власов С.А., Максимов Е.М., Максимова Н.Е.. Концепция применения мультиагентных технологий управления в активно-адаптивных электрических сетях ЕНЭС РФ // Международная научно-техническая конференция «Информационные технологии и математическое моделирование систем». Италия, 2011.
6. Бахтадзе H.H., Максимов Е.М., Максимова Н.Е. (ИПУ РАН). Методология автоматической дистанционной диагностики готовности к ОПРЧ (общему первичному регулированию частоты) генерирующего оборудования в ходе реальной эксплуатации. / Сборник трудов Международной научно-технической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование систем». Италия. 2012.
7. Ядыкин И.Б., Бахтадзе H.H., Максимов Е.М., Максимова Н.Е.. Мультиагентный подход к разработке систем управления Интеллектуальной электроэнергетической системой с активно-
адаптивной сетью / Сборник трудов Международной научно-технической конференции «РАСО'2012» 8. Ядыкин И.Б., Бахтадзе H.H., Максимов Е.М., Максимова Н.Е.. Методология автоматической дистанционной диагностики готовности генерирующего оборудования энергосистемы к общему первичному регулированию частоты / Автоматизация в промышленности. 2014, № 4.
Личный вклад автора в совместные публикации
В представленных публикациях диссертант является автором разработанной структуры модели и алгоритма вычисления кофэффицентов участия агрегатов в ОПРЧ и соавтором разработанной методики создания программного комплекса обработки данных мониторинга и анализа степени участия генерирующих мощностей в ОПРЧ.
Научное издание
МАКСИМОВА Наталья Евгеньевна
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ АССОЦИАТИВНОГО ПОИСКА
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
В печать от 25.04.2014 Формат 60x90/16. Уч.-изд. л. 1,0 Тираж 100. Заказ 64
117997, Москва, Профсоюзная, 65 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова Российской академии наук
Текст работы Максимова, Наталья Евгеньевна, диссертация по теме Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
Федеральное Государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской Академии наук
На правах рукописи
04201459295 Максимова Наталья Евгеньевна
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ АССОЦИАТИВНОГО ПОИСКА
Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Москва, 2014
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................3
Глава 1 .Проблема оценки состояния электроэнергетической системы и анализ методов ее решения..................................................................................13
Глава 2.Разработка модели энергосистемы для оценки участия отдельных генерирующих объектов в ОПРЧ и алгоритма вычисления коэффициентов их участия в ОПРЧ для применения в автоматизированной экспертной системе...............................................................................................29
2.1 Регулирование частоты и мощности в энергосистемах...............29
2.2 Разработка модели оценки участия отдельных генерирующих объектов в ОПРЧ...............................................................................................34
2.2.1 Структура модели.......................................................................34
2.2.2 Алгоритм идентификации.........................................................34
2.2.3. Разработка алгоритмов идентификации на базе виртуальных моделей...........................................................................................................35
2.3 Вычисление коэффициентов участия агрегатов в ОПРЧ..............38
Выводы по главе 2...................................................................................40
Глава 3.Методика разработки интеллектуальной системы оценки и прогнозирования текущего состояния генерирующих мощностей на основе интеллектуального анализа технологических данных......................................41
3.1. Построение базы технологических знаний...................................42
3.1.1. Контрольные испытания. Методика и перечень регистрируемых параметров........................................................................42
3.1.2. Методика построения базы технологических знаний...........45
3.1.3. Построение эквивалентных динамических моделей агрегатов при помощи алгоритмов ассоциативного поиска......................................53
3.1.4. Оценка состояния агрегата (с точки зрения его готовности к ОПРЧ) по данным реальной эксплуатации.................................................56
Выводы по главе 3...................................................................................58
Глава 4. Программный комплекс оценки участия отдельных генерирующих объектов в ОПРЧ, вычисления коэффициентов их участия в ОПРЧ и тестирование его работы на реальных данных....................................59
4.1. Программный комплекс обработки данных мониторинга и анализа степени участия генерирующих мощностей в ОПРЧ.....................59
4.2. Результаты обработки данных........................................................67
Выводы по главе 4...................................................................................81
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ....................................................82
ЛИТЕРАТУРА.............................................................................................83
ПРИЛОЖЕНИЕ 1........................................................................................99
ПРИЛОЖЕНИЕ 2......................................................................................100
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Технологическую основу инновационной модернизации энергетики России должна составить интеллектуальная электроэнергетическая система России с активно-адаптивной сетью (ИЭС ААС) [1], в создании концепции которой приняли участие ведущие российские научные и проектные организации, в том числе ИПУ РАН.
По мнению как отечественных, так и зарубежных специалистов инновационное преобразование существующих энергосистем на базе интеллектуальных сетей (Smart Grid) является существенным фактором технологического, экономического и экологического прорыва [2]. Реализация такого масштабного проекта стимулирует развитие инновационных технологий, разработку высокоинтеллектуальной продукции, развитие новых рыночных отношений с привлечением в энергетику потребителей в качестве активных игроков рынка (использующих локальные генерирующие источники) [3]. Очевидна целесообразность внедрения Smart Grid в аспекте повышения качества и надежности работы энергосистем.
ИЭС ААС представляет собой не только линии электропередачи различных классов, активные устройства по преобразованию электроэнергии, коммутационные аппараты, устройства защиты и автоматики, - но и современные информационно-технологические и управляющие системы.
Основной задачей, определяющей преимущества Системы координированного адаптивного управления ЕЭС на базе активно-адаптивных сетей - по отношению к традиционной концепции Smart Grid, представляемой зарубежными специалистами, является разработка и
3
внедрение моделей и интеллектуальных алгоритмов оценки состояния реального времени и адаптивного управления для повышения эффективности функционирования электроэнергетических систем.
Формируемая Система координированного управления электроэнергетической системой представит собой
интеллектуализированный информационно-алгоритмический комплекс, интегрируемый с системами контроля параметров процессов энергосистемы. Система позволит в режиме реального времени не только осуществлять мониторинг текущего состояния энергосистемы и всех ее элементов, но и автоматическое адаптивное управление такими процессами, как: изменение параметров и топологии сети по текущим режимным условиям| регулирование напряжения в узлах сети, комплексный учет электрической энергии на границах раздела сети и на подстанциях. Такой качественно новый подход к управлению обеспечит как надежное электроснабжение потребителей, так и энергоэффективность и устойчивость функционирования электроэнергетической системы в целом.
Поэтому актуальной является задача построения идентификационных моделей реального времени сложных нелинейных динамических объектов, таких как энергообъекты и энергосистемы.
Цель диссертационной работы состоит в разработке алгоритмов идентификации, осуществляющих построение моделей энергообъектов по данным реального функционирования, и их исследовании.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач:
• Разработка алгоритмов, позволяющих по данным реального
функционирования энергосистемы оценить, выполняют ли отдельные
энергетические объекты свои обязательства по участию в общем первичном регулировании частоты (ОПРЧ).
• Разработка процедуры ранжирования оценки степени участия субъектов электроэнергетики в ОПРЧ, на основе которой вырабатываются меры по устранению нарушения регламентов и решения по управлению.
• Разработка алгоритмов идентификации, позволяющих анализировать техническое состояние генерирующего оборудования в ходе его реальной эксплуатации и определять его соответствие требованиям к участию в ОПРЧ на основе технологии интеллектуального мониторинга переходных режимов - в качестве альтернативы дорогостоящим сертификационным испытаниям.
• Разработка программных комплексов - виртуальных анализаторов участия субъектов электроэнергетики в общем первичном регулировании частоты для выявления грубых нарушений регламента.
Методы исследования. Методы идентификации систем управления, методы интеллектуального анализа данных, методы ассоциативного поиска, методы разработки баз данных.
Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ ИПУ РАН в рамках координационных планов РАН.
Научная новизна. В результате проведенных исследований осуществлены:
• Разработка алгоритмов идентификации состояния энергообъектов с использованием процедуры ассоциативного поиска по статистическим данным значений частоты и мощности.
• Создание алгоритмов оценки состояния генерирующих мощностей с точки зрения качества их участия в процессе ОПРЧ на основе интеллектуальных прогнозирующих моделей с использованием технологии систем мониторинга переходных режимов.
• Разработка методологии автоматической дистанционной диагностики готовности генерирующего оборудования к общему первичному регулированию частоты, основанной на применении интеллектуальных прогнозирующих моделей в ходе реальной эксплуатации.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в разработке идентификационных моделей и методов, предоставляющих возможность:
• оценить степень участия субъектов электроэнергетики в ОПРЧ по реализациям частоты и мощности во время сильных отклонений частоты
• оценивать состояние генерирующих мощностей с точки зрения соответствия их параметров значениям, необходимым для участия в ОПРЧ, в ходе реальной эксплуатации.
Реализация результатов работы. Результаты теоретического исследования идентификационных моделей, алгоритмов и методик использовались в ЦЦУ РАО ЕЭС и в НТЦ ФСК, а также в учебном процессе в Московском государственном Открытом университете (МГОУ), что подтверждено актами и справками о внедрении.
Личный вклад. Все основные результаты получены автором.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы
докладывались на: семинарах ИПУ РАН, всероссийских и международных
конференциях («Информационные технологии и математическое
6
моделирование систем» - Франция, 2010; Италия, 2011, 2012; «Управление в технических системах» (УТС), Санкт-Петербург, 2010; «РАСО'2012»).
Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 8 печатных работ, в том числе - 2 статьи в ведущих рецензируемыемых журналах.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 115 страницах, список литературы включает 137 наименований. Приложение содержит акты, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.
Эффективность управления ЕЭС определяют, в совокупности, масштабная модернизация инфраструктуры технологического управления режимами и эксплуатацией ЕЭС, а также применение интеллектуальных адаптивных методов для разных уровней иерархического координированного управления ЕЭС с использованием моделей, построенных на основе анализа статистики реального функционирования.
В первой главе диссертации представлен обзор методов идентификации, позволяющих решить поставленные задачи.
Модели оценивания состояния энергообъекта целесообразно использовать при решении задач, связанных с краткосрочным планированием режимов и оперативным управлением энергосистемой. Кроме того, оценивание состояния часто является составной частью систем, функционирующих в автоматическом режиме, таких как: советчик диспетчера, централизованная система противоаварийной автоматики и т.д.
Оперативное управление на базе настраиваемой в режиме реального времени идентификационной модели энергообъекта предоставляет возможность:
• оптимизировать потери передачи реактивной мощности;
• оптимизировать состав и количество работающего оборудования;
• регулировать напряжение, не допуская его снижения и колебания, тем самым добиваясь высокого КПД многих видов электрических машин и устройств;
• оптимизировать затраты на ремонт;
• диагностировать состояние оборудования, предупреждая возникновение аварийных ситуаций.
Во второй главе представлен алгоритм идентификации, основанный на использовании технологических знаний. Алгоритм не строит единственную аппроксимирующую модель реального процесса для всего диапазона наблюдения - он создает новую модель на каждом шаге, используя данные технологического архива и экспертные знания из базы знаний. Алгоритм отбора данных, формализованный посредством некоторого предиката, получил название алгоритма ассоциативного поиска (АП).
Современные системы управления режимами энергообъектов характеризуются использованием технологических знаний. Из этого вытекает целесообразность разработки алгоритмов идентификации состояния энергообъектов с использованием интеллектуальных идентификационных моделей.
Во второй главе представлена также разработанная автором технология оценки динамики участия генерирующих объектов глобальной энергосистемы в нормированном первичном регулировании частоты в случае нештатных ситуаций на основе исследования временных рядов частоты и
8
мощности. Технология создана на основе построения динамической идентификационной модели состояния энергообъектов. С использованием этой технологии был разработан программный анализатор степени участия объектов генерации глобальной энергосистемы в нормированном первичном регулировании частоты в случае нештатных ситуаций по временным рядам частоты и мощности.
Функционирование субъектов Единой энергетической системы России должно осуществляться в соответствии с правилами, регламентируемыми Федеральным законом «Об энергетике», принятым в 2003 году. Прежде всего, к этому относится обеспечение бесперебойного и надежного удовлетворения спроса на электрическую энергию потребителей, обеспечивающих надлежащее исполнение своих обязательств перед субъектами электроэнергетики. В частности, в рамках этой задачи предусматривается осуществление мер, направленных на обеспечение безопасного функционирования энергосистемы и предотвращение возникновения аварийных ситуаций, создается нормированный резерв энергетических мощностей. Регулирование режимов работы генерирующего оборудования, обеспечивающее баланс производства и потребления электрической энергии, должно осуществляться на основе долгосрочного и краткосрочного прогнозирования объема производства и потребления, а также формирования резерва производственных энергетических мощностей. Если режимные условия меняются, в соответствии с регламентированными организационными действиями осуществляется корректировка диспетчерского графика. В соответствии с оперативно-диспетчерским распоряжением, все электростанции должны оперативно повышать нагрузку до полной рабочей мощности или снижать ее до минимума. При необходимости диспетчером более высокого уровня дается распоряжение о включении агрегатов из резерва или вывод их в резерв.
Регулирование частоты и перетоков активной мощности с целью предотвращения и ликвидации аварийных небалансов активной мощности должно осуществляться на основе согласованного действия систем первичного и вторичного регулирования.
Первичное регулирование осуществляется всеми электростанциями путем изменения мощности под действием автоматических регуляторов скорости (АРС). Эффективность первичного регулирования частоты зависит от статизма регулятора скорости. На втором этапе осуществляется дополнительная корректировка - вторичное регулирование - оперативно либо автоматически (с использованием систем автоматического регулирования частоты и перетоков мощности - АРЧМ) выделенными для этих целей электростанциями.
Основой для построения интеллектуальных прогнозирующих моделей в настоящей работе являются технологии систем мониторинга переходных режимов. В третьей главе рассматриваются вопросы разработки технологии систем мониторинга переходных режимов применительно к мониторингу участия электростанций в общем первичном регулировании частоты.
Технология систем мониторинга переходных режимов представляет собой методологию и ее реализацию для регистрации параметров переходных режимов с целью анализа динамических свойств энергосистемы. Такая технология реализуется посредством специализированных технических средств регистрации и передачи информации.
Динамические свойства энергосистемы определяют динамику переходных режимов для определенного возмущения. Применяемые сегодня СМПР характеризуются наличием цифровых моделей регуляторов возбуждения генераторов, регуляторов скорости вращения турбин, динамических моделей нагрузок, моделей устройств защиты и автоматики
10
[1]. Для моделей анализа динамических свойств энергосистемы должно проводиться сравнение измеренных в различных узлах энергосистемы фактических параметров переходного режима с параметрами, полученными путем моделирования для одного и того же возмущения.
В данной главе рассматривается также вопрос оценки состояния генерирующего оборудования с точки зрения соответствия его параметров требованиям, предъявляемым к нему. В соответствии с [2], ОПРЧ должно осуществляться всеми электростанциями путем изменения мощности под воздействием автоматических регуляторов частоты вращения роторов турбоагрегатов и производительности котлов, реакторов АЭС и т.д. Нормированное первичное регулирование частоты должно осуществляться выделенными электростанциями (энергоблоками), которые обладают требуемыми техническими характеристиками первичного регулирова�
-
Похожие работы
- Экспериментальные исследования и методические разработки для повышения устойчивости и эффективности использования межсистемных связей
- Методы, интегрированные АСУ для планирования режимов работы электрических сетей энергосистем
- Разработка и исследование многокоординатных ассоциативных запоминающих устройств для систем обработки информации
- Исследование и разработка многокоординатных ассоциативных запоминающих устройств и среды хранения и обработки информации
- Распознавание изображений в ассоциативной осцилляторной среде
-
- Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
- Теория систем, теория автоматического регулирования и управления, системный анализ
- Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления
- Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
- Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)
- Управление в биологических и медицинских системах (включая применения вычислительной техники)
- Управление в социальных и экономических системах
- Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
- Системы автоматизации проектирования (по отраслям)
- Телекоммуникационные системы и компьютерные сети
- Системы обработки информации и управления
- Вычислительные машины и системы
- Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)
- Теоретические основы информатики
- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
- Методы и системы защиты информации, информационная безопасность