автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Гибридные алгоритмы анализа и обработки данных в задачах поддержки принятия решений

4852125

Титов Сергей Борисович

ГИБРИДНЫЕ АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В ЗАДАЧАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Специальность 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 АВГ 2011

Рязань 2011

4852125

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетом образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рязанский государственный радиотехнический университете

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

ДЕМИДОВА Лилия Анатольевна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

СКВОРЦОВ Сергей Владимирович

кандидат технических наук, доцент МИНАЕВ Юрий Михайлович

Ведущая организация: Московский государственный откры-

тый университет

Защита диссертации состоится 21 сентября 2011 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.211.01 в ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» по адресу: 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»

Автореферат разослан « 2< » ув-гкОи 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент

В.Н. Пржегорлинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Проблема принятия решений присуща многим прикладным задачам, в том числе и задаче обработки информации в сфере городской жилой недвижимости (ГЖН). Эффективный подход к задаче поддержки принятия решений в современных условиях невозможен без привлечения новых информационных технологий, важной частью которых являются интеллектуальные средства обработки информации. В настоящее время одной из довольно актуальных проблем на рынке недвижимости является создание понятной и гибкой системы классификации объектов недвижимости. Российский рынок недвижимости, безусловно, нуждается в общепринятой и понятой потребителям классификации объектов. На сегодняшний день известно немало попыток создать подобную классификацию, однако ни одна из них не принт профессиональным сообществом в качестве стандарта Наибольшие успехи в этом вопросе наблюдаются в отдельных сегментах рынка коммерческой недвижимости. Классификации рынка жилой недвижимости разрабатываются, как правило, внутри отдельно взятых компаний и плохо согласуются друг с другом.

Большую работу в данном направлении проделали такие крупные консалтинговые и девелоперские компании, как: Blackwood, МИЭЛЬ, Penny Lane Realty, Knight Frank, Калинка Риэлти, CB Richard Ellis, Swiss Realty Group, Российская гильдия риэлторов Ведис Групп, Capital Group, МИАН, Гуга-Девелопменг, Дон-Сгрой, Уникор, БАРКЛИ и др.

Безусловно, создал, предпосылки для формирования единого подхода при разработке методики классификации объектов ГЖН довольно сложно, особенно в условиях постоянного развитая рынка Отечественный рынок недвижимости сравнительно молод, но развивается стремительными темпами, причем порой даже в различных направлениях. Меняется подход к качеству строительства жилых зданий, внедряются перспективные разработки, меняются и требования покупателей к качеству и иным характеристикам такой продукции. Как следствие, и принадлежность объекта к тому или иному классу -величина ничугъ не предопределенная, она также должна пересматриваться во времени.

Существующие алгоритмы и методы классификации объектов ГЖН в своём большинстве базируются на учете фиксированного набора характеристик объекта, на основе анализа которого и делается вывод об отнесении объекта к тому или иному классу, однако при этом зачастую не учитывается д инамическая составляющая рынка недвижимости. Более того, при решении задач классификации объектов ГЖН порой помимо объективных характеристик требуется учет и ряда субъективных характеристик, которым присуща некоторая неопределенность. Так, при сопоставлении неформализованных параметров объектов ГЖН, представляющих собой качественные характеристики объектов, целесообразно использовать экспертное оценивание, которое может оказаться особенно полезным в случаях выявления неполноты и неточности необходимых для анализа данных.

В то же время недостаточно просто дать оценки некоторому объему ГЖН по выбранному набору характеристик необходимо принять обоснованное и. адекватное. решение, позволяющее определить класс принадлежности объекта. В случае мониторинга рынка ГЖН классификация может быть выполнена посредством кластеризации множества объектов ГЖН доя выбранного набора характеристик, например, на заоанное или произвольное количество кластеров (классов).

Зачастую при решении задачи классификации объектов ГЖН возникает проблема последовательной поэтапной классификации, предполагающая проведение предварительной (базовой) классификации объектов по некоторому набору характеристик, последующую дополнительную классификацию выбранного класса объектов по какому-либо расширенному набору количественных и качественных характеристик и заключительное упорядочение объектов целевого подкласса по некоторому новому набору качественных характеристик, отражающих субъективные предпочтения потребителя.

Таким образом, существует необходимость в разработке новых альтернативных подходов к проблеме классификации объектов ГЖН. В настоящее время при решении широкого спектра прикладных задач всё большее внимание уделяется применению гибридных технологий, реализующих комплексное применение различных алгоритмов и методов искусственного интеллекта, разработанных в рамках теории искусственных иммунных систем (ИИС), теории нечетких множеств (ТНМ), теории генетических алгоритмов (ГА), теории искусственных нейронных сетей, теории мультимножеств (ТММ) и т.п.

Один из современных подходов, используемых в различных задачах обработки информации, основан на принципах функционирования ИИС. Способность ИИС к самоорганизации определяет возможность их применения в таких задачах, как, например, кластеризация объектов. Принципы самоорганизации были предметом исследования многих ученых и описаны в работах Дж. фон Неймана, Н. Винера, У.Р. Эшби и др.

Зачастую на практике задачи кластеризации предполагают принятие решений в условиях неопределенности. Применение ТНМ, основоположником которой является Л.А. Заде, позволяет строил, формальные схемы решения задач, характеризующихся той или иной степенью неопределенное™, обусловленной неполнотой, внутренней противоречивостью, неоднозначностью, субъективностью исходных данных, представляющих собой приближенные количественные или качественные оценки характеристик объектов. Анализ алгоритмов кластеризации, основанных на применении ТНМ, показывает, что довольно часто они не обеспечивают получение адекватных решений ввиду недостаточно обоснованного выбора их параметров, а поиск эффективных решений приводит к значительным временным затратам из-за необходимости выполнения многократных реализаций классических алгоритмов с целью выбора оптимальных параметров. В последние годы для решения оптимизационных задач, которые трудноразрешимы классическими методами, успешно применяются ГА - адаптивные методы поиска, реализующие эволюционные вычисления, основанные на генетических процессах биологических организмов. Общие принципы ГА были сформулированы Д.Х. Холландом (1975 г.) и описаны в работах: Д.И. Батшцева, Л А. Гладкова, Д.И. Годдберга, ВБ. Емельянова и др.

Совместное использование инструментария ТНМ и ТММ, основные положения которой изложены в работах А.Б. Петровского, обеспечивает принятие адекватных и обоснованных решений по классификации и упорядочению объектов ГЖН по некоторому набору субъективных характеристик в случае наличия несовпадающих и даже противоречивых исходных групповых экспертных оценок.

Использование комплексного подхода к решению задачи классификации объектов ГЖН с применением инструментария ИИС, ТНМ, ГА и ТММ позволит создап> качественно новые программные средства, обеспечивающие для задач классификации объектов ГЖН повышение обоснованности и объективности принятия классификационных решений при приемлемых временных затратах.

Цель диссертационной работы состоит в повышении обоснованности принимаемых классификационных решений в сфере ГЖН посредством разработки эффективных гибридных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов ГЖН.

Для достижения поставленной цели необход имо решить следующие задачи.

1. Провести анализ существующих алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов ПЛШ, выявить перспективные направления их развития.

2. Исследовать возможность комплексного использования инструментария ИИС, ТНМ, ГА и ТММ при разработке алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов ГЖН.

3. Разработать алгоритм кластеризации объектов ГЖН с использованием инструментария ИИС.

4. Разработать алгоритм кластеризации объектов ГЖН с использованием инстру-менгария ТНМ и ГА.

5. Разрабаппь алгоритмы упорядочения объектов ГЖН при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария ТММ и ТНМ.

6. Разрабаппь пакет прикладных программ (ППП) для классификации объектов ГЖН на основе разработанных алгортмов кластеризации и упорядочения объектов.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием методов системного анализа, теории вероятностей, математической статистки, теории искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, теории мультимножеств, теории генетических алгоршмов, математического моделирования и обьекпю-ориенгированного программирования.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие результаты.

1. Разработан и исследован алгоритм кластеризации объектов ГЖН с использованием инструментария ИИС, реализующий выявление количества, структуры и топологии кластеров за счет механизма супрессии иммунной сети и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов.

2. Разработан и исследован нечепсо-возможностный алгортм кластеризации объектов ГЖН на основе интервальных нечетких множеств второго типа (ИНМТ2) и ГА, позволяющий учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема, с приемлемыми временными затратами в случае неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

3. Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов ГЖН при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария ТММ и ТНМ, позволяющий учесть все, в том числе противоречивые, оценки объектов ГЖН и обеспечивающий принятие обоснованных решений без использования дополнительных преобразований типа усреднения и смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных данных, с реализацией механизма интегрального согласования частных вариантов упорядочения объектов ГЖН.

4. Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов ГЖН с вычислением ценгровдов ИНМТ2 на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы, позволяющий дифференцировать объекты ГЖН, имеющие одинаковые цетроиды нечетких множеств первого типа (НМТ1) на основе этих же экспертных оценок.

5. Разработана методика поэтапной классификации объектов ГЖН на произвольное количество кластеров с учетом произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов ГЖН, реализующая комплексное решение задачи классификации объектов ГЖН.

Практическая ценность работы. Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные глгоритмы кластеризации и упорядочения позволяют реализовать новый подход к задаче классификации объектов ГЖН и обеспечивают:

- «гибкость» применяемых алгоритмов анализа и обработки данных, способных учитывать динамику рынка и возможность изменения структуры классов объектов ГЖН;

- комплексный подход к задаче классификации объектов ГЖН, обеспечивающий последовательный учет ряда объективных и субъективных (количественных и качественных) характеристик оценивания;

- высокую обоснованность принятия решения в задачах классификации объектов

ГЖН в условиях неопределенности и неточности исходной информации, в том числе при несовпадающих (противоречивых) оценках экспертов;

- минимизацию временных и финансовых затрат, связанных как с необходимостью сбора и учета точных и полных исходных данных (что может бьпъ принципиально невозможным), так и с необходимостью многократной реализации классических алгоритмов кластеризации с целью выбора соответствующих оптимальных параметров, обеспечивающих принятие адекватных решений.

В конечном итоге предлагаемый подход обеспечивает эффективное решение задачи классификации объектов ГЖН с привлечением субъективного «человеческого фактора».

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:

- использованием понятий и выводов теории ИИС, ТНМ, теории ГА и ТММ;

- результатами математического моделирования предложенных алгоришов на ПЭВМ;

- разработкой действующих программных средств, подтвержденных свидетельствами об официальной регистрации;

- апробацией предложенных алгоритмов и методики на конкретых примерах;

- наличием актов внедрения результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1. Алгориш кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария искусственных иммунных систем.

2. Нечеггко-возможностный алгориш кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетических алгоритмов.

3. Алгориш упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертом оценивании с использованием инструментария теории мультимножеств и теории нечетких множеств с реализацией механизма интегрального согласования частных вариантов упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

4. Алгориш упорядочения объектов городской жилой недвижимости с вычислением центроидов нечетких множеств первого типа и интервальных нечепсих множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы.

5. Методика поэтапной классификации объектов городской жилой недвижимости на произвольное количество кластеров с учетом произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

6. ППП для классификации объектов городской жилой недвижимости на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения.

Внедрение результатов. Результаты работы внедрены и используются в деятельности ООО «Фонд строительных инвестиций», а также в работе Рязанского регионального отделения Общероссийской общественной организации «Российское общество оценщиков» при анализе и классификации объектов ГЖН. Опытная эксплуатация ППП «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий» показала высокие характеристики эффективности разработанного программного обеспечения при решении задач классификации совокупностей объектов ГЖН. Использование результатов диссертационной работы на практике подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях: 32-я всероссийская научно-техническая конференция «Сета, системы связи и телекоммуникации. Деятельность вуза при переходе на федеральный государственный образовательный стандарт 3-го поколения» (апрель 2007 г., г. Рязань); 33-я всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность вуза при переходе на федеральный государственный образователь-

ный стандарт 3-го поколения» (апрель 2008 г., г. Рязань); VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» (ноябрь 2008 г., г. Пенза); 34-я всероссийская научно-техническая конференция «Сета, системы связи и телекоммуникации. Деятельность вуза при переходе на федеральный государственный образовательный стандарт 3-го поколения» (апрель 2009 г, г. Рязань); Всероссийская научная конференция «Современные исследовательские и образовательные технологии» (МАПР-09) (октябрь 2010 г., г. Таганрог); XVI межпуна-родная открытая научная конференция «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности», (ноябрь 2010 г. - январь 2011 г., г. Воронеж); VII международная научно-практическая конференция «Современные вопросы науки - XXI век» (март 2011 г., г. Тамбов).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ. В их числе 1 статья в рецензируемой печати, 4 статьи в межвузовских сборниках, 1 статья в научно-техническом журнале, 2 доклада на международных конференциях, 5 докладов на всероссийских конференциях, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ в ФГУ ФИПС - РОСПАТЕНТ, 1 свидетельство об официальной регистрации программы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (ОФАЛ).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка литературы и трех приложений. Содержит 244 страницы (из них 232 страницы - основная часть, 12 страниц - приложения), 30 таблиц, 36 рисунков. Список литературы состоит из 187 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбора темы диссертации, формулируются цель и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность основных результатов диссертационной работы.

В первой главе «Обзор и анализ подходов к решению задачи оценки и классификации объектов городской жилой недвижимости» сформулирована задача разработки нового подхода к классификации объектов ГЖН, учитывающего реалии быстро развивающегося современного города. Показано, что задача классификации объектов ГЖН возникает достаточно часто и необходимость ее решения ощущается очень остро специалистами, работающими на рынке недвижимости, риэлторами, оценщиками, деве-лоперами и др. Проанализированы подходы к классификации объектов DKH, используемые на рынке недвижимости, выявлены их недостатки (громоздкость, избыточность и тл.). Ошечено, что существующие на данный момент подходы к классификации ГЖН весьма далеки от совершенства Сделан вывод о целесообразности разработки алгоритмов кластеризации на основе искусственной иммунной сет, а также на основе ИНМТ2 и ГА доя решения задачи классификации объектов ГЖН.

Предложен новый подход к решению задачи классификации объектов ГЖН, основанный на комплексном применении инструментария ИИС, ТНМ, ГА и ТММ и предполагающий выполнение трех следующих этапов.

1. Базовая классификация (кластеризация) объектов ГЖН по заранее фиксированному набору наиболее важных (общепринятых) характеристик, отражающих качественные и количественные свойства объектов ГЖН, с использованием инструментария ИИС.

2. Дополнительная классификация (кластеризация) объектов ГЖН в пределах одного кластера (или нескольких уже сформированных кластеров) по каким-либо специфицированным наборам качественных и количественных характеристик, которые определяются уже для каждого конкретного случая в индивидуальном порядке, на основе алгоритма кластеризации, предполагающего комплексное использование алгоритмов нечеткой и возможносгаой кластеризации и выявление «лучшего» специфицированного под-кластера (с точки зрения его близости к «идеальному» обьекгу недвижимости, гипогети-

чески обладающему самыми «лучшими» значениями по всем качественным и количественным характеристикам).

3. Упорядочение объектов ПКН в пределах специфицированного подкласгера объектов ГЖН с учетом ряда субъективных качественных характеристик, оценки по которым выставляются группой экспертов, с использованием инструментария ТММ и ТНМ.

Таким образом, можно говорить о наличии трех взаимосвязанных задач, связанных с классификацией объектов ГЖН: задачи базовой классификации объектов ГЖН, задачи дополнительной классификации объектов ГЖН, задачи упорядочения объектов ГЖН.

Во второй главе «Разработка алгоритма кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием механизма искусственны); иммунных систем» рассматривается проблема разработки алгоритма базовой классификации (кластеризации) объектов ГЖН по набору наиболее важных (общепринятых) характеристик, отражающих качественные и количественные свойства объектов недвижимости, представленных многоквартирными жилыми домами.

Для решения задачи базовой классификации (кластеризации) объектов ГЖН исследована возможность применения механизма ИИС для определения количества, структуры и топологии кластеров.

Пусть л, -количество объектов ГЖН, ¡^ - количество характеристик.

Искусственная иммунная сеть представляет собой полносвязный граф, состоящий из множества узлов - антител сети и множества взвешенных ребер, устанавливающих связи между антителами. Задача антител иммунной сети заключается в распознавании ангаге-нов, в качестве которых в контексте решаемой задачи базовой классификации (кластеризации) объектов выступают объекты ГЖН, представляемые в вице векторов х, (г = 1, пх), состоящих из ql элементов, соответствующих характеристикам оценивания. Все характеристики (в том числе и качественные) должны быть приведены к единому виду, то есть формализованы (например, с помощью экспертных оценок) и нормированы.

Алгоритм формирования искусственной иммунной сети может быть описан следующим образом:

¡ттА'ЕТ = (А', С, М, А'с, Д п, £ сга, а,), (1)

где X -множество объектов х, {¡ = \,щ ) размерностью q], определяющих популяцию

антигенов; С - матрица памяти, содержащая все антитела сети (Се 11п> *Я]), определяющие популяцию антител; М - матрица, состоящая из N антител памяти (МсС); ЛГС - общее количество клонов, создаваемых стимулируемыми антителами в каждом поколении; О - матрица значений аффинностей с/,у связей типа «аншген-ашигело»

А§-АЬ\ Б - матрица значений аффинностей 5у связей типа «акгитело-анпггело» ЛЬ- АЬ; п - количество лучших антител, выбираемых из матрицы С для клонирования и мутации; £ - процент улучшенных антител, отбираемых из популяции клонов для последующей обработай; - пороговый коэффициент подавления антитела в зависимости от значений аффинностей г/у его связей типа «антиген-антитело» Ag-Лb; сгх -пороговый коэффициент супрессии сети.

В иммунных сетях различают два вида аффинности: аффинность связи «антиген-антитело» Ag-Ab, характеризующую степень расхождения антигена Ag и анште-лаАЬ, и аффинность связи «антигело-антгело» АЬ-АЬ, характеризующую степень подобия двух антител АЬ . Аффинитет определяется как число, принадлежащее отрезку [0,1], и вычисляется как евклидово расстояние между двумя векторами, характеризующими два объекта, например антиген Ag и антитело АЬ . Низкое значение аффинитета указывает на сильную близость двух объектов.

В предлагаемой иммунной сети антитела выполняют роль внутренних образов антигенов-реальных объектов ГЖН, используемых при построении иммунной сети.

Для решения проблемы определения структуры иммунной сети предложено использовать понятие «минимальное остовное дерево» (minimum spanning tree - MST) - остов-ное дерево с минимальным весом, где вес дерева равен сумме весов составляющих его ребер. MST является мощным механизмом поиска, реализующим локально адаптивную стратегию соединения антител иммунной сети, и может быть использовано для описания количества, стру ктуры и топологии кластеров иммунной сети.

Анализ вычислительной сложности известных алгоритмов построения MST (алгоритма Борувки, алгоритма Крускала и алгоритма Прима) показал целесообразность использования для разбиения иммунной сети на кластеры на основе MST алгоритма Прима, характеризующегося более низкой вычислительной сложностью.

Зависимость качества классификации от размера иммунной сеги является нелинейной, и начиная с некоторого момента, увеличение размера сети не дает существенного прироста качества классификации. Показано, что для оптимизации процесса классификации с использованием искусственной иммунной сети целесообразно управлять величиной степени сжатия иммунной сети - коэффициентом супрессии сети er,.

Для решения задачи поиска оптимального значения коэффициента супрессии as в смысле достижения заданной степени сжатия иммунной сеги предложено использовать наиболее простой вариант итеративного поиска; as = <тд. • Va для уменьшения коэффициента супрессии и us=crsjVa^ для увеличения коэффициента супрессии, где FCTj -скорость изменения коэффициента супрессии; О < ¥а <1 (например, = 0,95 ). Начальное значение коэффициента супрессии полагается равным некоторому значению: us=<ys , а итерационные вычисления заканчиваются по достижении (с некоторой точностью е ) заданного размера иммунной сети (количества антител) Nmax .

Использование инструментария ИИС позволяет выполнить базовую классификацию (кластеризацию) объектов ПЖН, играющих роль антигенов, в результате которой выявляется такой минимальный набор антител, который отображает количество, структуру и топологию кластеров и однозначно определяет принадлежность любого из уже имеющихся объектов ГЖН к некоторому кластеру. Иммунная сеть может использоваться для выявления аномалий данных (например, как ошибочных данных, в которых допущены ошибки, подлежащие корректировке, так и принципиально новых данных), которые не могут быть классифицированы с помощью сформированной иммунной сети, поскольку их невозможно отнести ни к одному из кластеров, определяемых на основе MST.

Качество распознавания иммунной сетью множества антигенов характеризуется значением среднего аффинитета связей типа «антиген-антитело» Ag - Ab для всех антигенов, распознанных как «свои» антителами соответствующих кластеров: чем меньше данное значение, тем лучше антитела иммунной сети распознают антигены. "!

averageD = (£ min с/.,-)/ л,, (2)

i=lj=i>*

где - количество антигенов Ag,-; к - количеств антител АЬ}■; -аффинность связи типа «антиген-антитело» Ag- Ab , определяемая через евкгсвдово расстояние между j -м антителом AbJ и / -м антигеном Ag, ( j = 1, к , / = 1, nt ).

В общем случае условием окончания алгоритма формирования иммунной сеги является достижение предопределенных количества смен поколений или значения среднего аффинитета вида (2). В модифицированной версии алгоритма формирования иммунной сети предложено дополнительно использовать условие достижения заданной степени сжатия иммунной сети. Исследование работы алгоритма формирования иммунной сети

на тестовых и реальных данных показало, что сжатие данных в большинстве случаев составляет порадка 20-70 %, а в отдельных случаях может достигать 90 %. Механизм сжатия сети позволяет ускорить работу алгориша при распознавании новых объектов ГЖН и отнесении их к одному из существующих классов (кластеров). Разработанный алгоритм кластеризации был применен к реальной выборке объектов ГЖН, содержащей 89 объектов, представленных к продаже на сайге одного из рязанских агентств недвижимости. Кластеризация проводилась по основным ценообразукяцим характеристикам, определяющим класс объекта ГЖН: «местоположение»; «материал строительства»; «архитектурное решение»; «техническое оснащение»; «высота потолков»; «охрана/организация безопасности»; «инфраструктура»; «территория дома». Для данного примера степень «сжатия» сета составила 37 % при коэффициенте супрессии ОД, поскольку множество объектов кластеризации содержит 89 объектов (антигенов), а размер сформированной иммунной сета равен 33. Полученные результаты кластеризации (тейп. 1, рис. 1) вполне объяснимы и логичны, что свидетельствует о коррекгаосш реализации алгоритма кластеризации с использованием механизма ИИС.

Класс N31 «элитное» Класс N22 - «Сталинки»

Класс №3 - «Средний» Класс №4 -«Эконом»

Рисунок 1 - Результаты кластеризации (1-й этап) Таблица 1 - Результаты классификации (кластеризации) с использованием механизма ИИС

Объекты ПН I (антигены)

1-й класс 2-й класс 3-й класс 4-й класс

30,34 16,29,51,77 2,3,5,6,7,8,9,10,13,14,15,17, 18,20,21,22,23,25,27,28,31, 33,36,38,39.40,44,46,47,48, 49,50,52,53,55,56,57,61,67, 73,74,75,78,79,80,81,82,85, 86,87,88,89 1,4,11,12,19,24,26,32, 35,37,41,42,43,45,54, 58,59,60,62,63,64,65, 66,68,69,70,71, 72,76, 83,84

Дня распознавания антигенов класса сформирова-но2ашигела Для распознавания антигенов класса сформировано 3 антитела Для распознавания ангагенов класса сформировано 20 антител Д ля распознавания ангагенов класса сформировано 8 а!ггатсд

Отмечено, что использование предложенного алгориша кластеризации позволяет повысить обоснованность принимаемых решений в ходе анализа и обработки информации в сфере ГЖН по сравнению с существующими на текущий момент на региональном рынке недвижимости зачастую интуитивными вариантами классификации за счет использования нового подхода к задаче классификации объектов ГЖН, основанного на применении адекватного математического аппарата.

В третьей главе «Разработка алгоритма кластеризации объектов городской жилой недвижимости в условиях неопределенности выбора алгоритма кластеризации» рассматривается проблема разработки алгоритма кластеризации множества объектов ГЖН, содержащего кластеры существенно разного объема или существенно разной плотности, в условиях неопределенности выбора алгоритмов нечеткой и возможностной кластеризации на основе дополнительного набора специфицированных характеристик.

Пусть пг -количество объектов ГЖН, д2 -количество характеристик.

Дня выполнения кластеризации объектов ГЖН могут быть использованы алгоритм нечетких с-средних на основе НМТ1 и алгоритм возможностных с-средних на основе НМТ1, реализующие соответственно учет свойства кластерной относительности объектов и свойства кластерной типичности объектов и обеспечивающие получение адекватных результатов кластеризации множеств объектов, содержащих кластеры подобной плотности и подобного объема. Алгориш нечетких с-средних на основе НМТ1 реализует минимизацию целевой функции вида:

лил=-4 (4 = -Ч)2 )• (3)

где V = [«;(ху)] - нечеткое с-разбиение множества объектов {х,} на основе функций принадлежности иД*,); 1/ = (у1.....-центры кластеров; с!^ - расстояние между центром кластера и объектом х1: <1 у, =|| х, -Vj ||; т - фаззификатор {шей, т > 1); с -количество кластеров; п2 - количество объектов кластеризации; - количество характеристик. ■

Алгоритм нечетких с-средних на основе НМТ1 предполагает инициализацию начального нечеткого о-разбиения и = [и^х,)\ и итерационное уточнение координат ценгров кластеров:

(=1 ;=] и значений функций принадлежности (ФП):

= = = (5)

£=¡1 у=1

до тех пор, пока не будет выполнено заданное число итераций я или не будет достигнута заданная точность: | J(u, \<е, где Д и, V), ДЦУ)~ значения целевой функции на

двух последовательных итерациях.

Алгориш возможностных с-средних на основе НМТ1 инициализируется с помощью нескольких итераций алгоритма нечетких с-средних на основе НМТ1 и реализует минимизацию целевой функции вида:

= t ?>/*,))'" -4 + • 10 - (*,))", (6) ;=1/=1 /=1 ;=1 где IV = [и>у (х,)] - возможностное с-разбиение множества объектов {*, } на основе

функций типичности \vjixj); = (!>,,...,-центры кластеров; с!/: - расстояние между центром кластера V,- и объектом т -фаззификатор; т^ (7 = I,с) - «шириназоны», определяющая расстояние, на кагором значение функции типичности объекта у -му кластеру равно (3,5; с -количество кластеров; п2 -количество объектов кластеризации.

Функции типичности (ФТ) могут был. вычислены как

= 2/(т_1)) (£^(дг,) = 1,Уу = йХ (7)

(=1

а координаты центров кластеров находятся в соответствии с формулой (4) при соответствующей замене ФП на ФТ.

Если кластеры в множестве объектов имеют существенно разную плотность или существенно разный объем, то работа алгоритмов кластеризации на основе НМТ1 существенно зависит от выбора параметров алгоритмов кластеризации. Кроме того, зачастую имеет место неопределенность в выборе того или иного алгоритма кластеризации, а значит, неопределенность в задании ФП и ФТ. Таким образом, существует необходимость в разработке алгоритма управления неопределенностью значений степеней принадлежностей и

9

степеней типичности объектов кластерам, который бы одновременно учтывал свойство кластерной относительности для алгоритма нечетких с -средних на основе НМТ1 и свойство кластерной типичности для алгоритма возможносгных с -средних на основе НМТ1.

Расширение множества объектов на ИНМТ2 позволяет управлять Неопределенностью, которая возникает, когда множество объектов содержит кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема. В связи с этим предлагается реализовать расширение множества объектов кластеризации на ИНМТ2, обеспечив управление неопределенностью посредством одновременного использования алгориша нечетких с -средних на основе НМТ1 и алгоритма возможносшых с -средних на основе НМТ1, что позволит существенно улучшить результаты кластеризации. При определении «отпечатка неопределенности» ИНМТ2 «верхняя» и «нижняя» ФП для объекта могут быть представлены с помощью ФП и ФТ вида (5) и (7) соответственно следующим образом: Ги/*|Аесаго и/*,;>и>/*(; ^ (и/х,),еат и/х^м-/*,} > (§)

1 ' [п/х^.еспи и/х,)£п/х,)' ' \н>/х1),еслн и/х,)>м>/х1) где а; (дг,) и wJ (x¡) определяются в соответствии с формулами(5) и (7).

В качестве целевых функций разрабатываемого алгориша кластеризации на основе ИНМТ2 следует рассматривал, целевые функции алгориша нечетких с -средних на основе НМТ1 и алгориша возможносгных с -средних на основе НМЛ вида (3) и (6) соответственно, в которых фаззификатор т принимает одао и то же значение.

В общем случае в качестве показателя качества кластеризации, который должны быть минимизирован, целесообразно использовать общий гиперобьем:

Н = I (&/(Ду))1П = — ■£(*,-уу).(*, - ), (9)

М п> -=1

где V] - вектор координат центра у -го кластера; х, - вектор координат /-го объекта;

л2 - количество объектов; с - количество кластеров; ^ - ковариационная матрица у -го кластера; я, - количество объектов, отнесенных к у -му кластеру; 4е1(Я,) - определитель ковариационной матрицы .

Управление неопределенностью выбора фаззификагора т и «ширины зоны»

0 = 1 ,с) в нечетко-возможностном алгорише кластеризации на основе ИНМГ2 осуществляется с помощью процедур вычисления центров кластеров и дефаззификации (получения четкого разбиения). При оценке координат цетра кластера используется итерационный алгоритм Карника- Менделя.

Для поиска оптимальной комбинации значения фаззификагора т и значений «ширины зоны» r|j (у = 1,с) в нечеггко-возможностном алгорише кластеризации на основе ИНМТ2 предлагается использовать ГА. При этом хромосома задается в виде

1 = (яу/,где те(\,т„юх]; П] ей™",?,™*]; г}™">0, ^>0, п™ <7,™

(] = 1,с X ттах и 1]тах - некоторые действительные числа

Сравнительный анализ результатов кластеризации, полученных при решении тестовых задач кластеризации множеств объектов, содержащих кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема, с использованием алгориша нечетких с -средних на основе НМТ1, алгориша возможносгных с -средних на основе НМТ1 и разработанного нечетко-возможностного алгориша кластеризации на основе ИНМТ2 и ГА, показал, что применение разработанного нечетко-возможностного алгориша кластеризации на основе ИНМТ2 и ГА позволяет уменьшить количество ошибочно классифицированных объектов на 4-10 %.

Разработанный нечетко-возможностный алгоритм кластеризации на основе ИНМТ2 и

10

ГА был применен для выполнения дополнительной классификации (кластеризации) объектов ГЖН, отнесенных к 4-му классу (кластеру), полученному при выполнении базовой классификации (кластеризации) реальной выборки объектов ПКН (глава 2). На втором этапе классификации все дополнительные характеристики, влияющие на предпочтения участников рынка («общая площадь квартиры»; «количество комнат»; «расположение квартиры»; <отаж расположения квартиры»; «физическое состояние квартиры»; «удач-ность планировки»; «обеспеченность коммуникациями и парковочными местами»), были формализованы и приведены к сопоставимому вцпу с помощью экспертных оценок.

Лучшие результаты кластеризации (количество кластеров и соответственно разбиение объектов на кластеры), определенные по условию достижения минимального значения показателя качества кластеризации, имеют структуру, представленную на рисунке 2, и позволяют говоригь о коррекгаости реализации нечегсо-возможносгаого алгориша кластеризации на основе ИНМТ2 и ГА при выполнении дополнительной классификации (кластеризации) объектов ГЖН. Все подогасгеры содержат сходные по заявленным характеристикам жилые помещения. Ошибка кластеризации составила 1 объект (№13), который был ошибочно отнесен к подкласгеру №3. Данный объект представляет собой жилое помещение, расположенное в п.Солотча, таким образом, можно сказать, что этот объект держится особняком среди прочих объектов (является шумовым объектом) и его ошибочное отнесение к подкласгеру №4 вызвано именно данным фактом.

Педяластер N81

Подкластер №2

Рисунок 2 - Результаты кластеризации (2-й этап) Предлагаемый нечетко-возможностный алгортм кластеризации на основе ИНМТ2 и ГА в условиях неопределенности выбора алгориша кластеризации реализует управление неопределенносшо, возникающей при анализе множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотности или объема, а применение ГА позволяет при приемлемых временных затратах найти оптимальную комбинацию значений параметров нечег-ко-возможносгаого алгориша кластеризации: фаззификатора т и «ширины зоны»

(} = 1, с), обеспечивающую получение адекватных результатов кластеризации.

В четвертой главе «Разработка алгоритмов упорядочения объектов с использованием экспертного оценивания» рассматривается проблема разработки алгоритмов упорядочения множества объектов ГЖН на основе их свойств, выраженных значениями оценок объектов ГЖН по некоторому набору характеристик (отражающих субъективные предпочтения потребителя), при групповом экспертом оценивании.

Пусть щ, д3, М- количество объектов ГЖН, характеристик и экспертов соответственно. Для представления объектов ГЖН, оцениваемых группой экспертов по некоторому

набору характеристик, была выбрана математическая модель - «мультимножество» (ММ), использование которой позволяет учесть все комбинации значений оценок по характеристикам, а также количество значений оценок по каждой из этих характеристик (не прибегая к дополнительным преобразованиям типа усреднения, смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных данных). В этом случае возможен учет всех, в том числе и противоречивых, оценок по характеристикам для описания объектов ГЖН. _

Пусть по каждой / -й характеристике (/ = 1,д3) экспертами было даю г/ различных значений оценок рр {у, =1,г/). Предположим, что все значения оценок рр (/ = 1,д3, уI =1,г/) независимы и упорядочены от худ шего значения к лучшему: р) <... -< р]1 .

Пусть, кроме того, количество экспертов, давших объекту ГЖН х,- значение оценки

_ _

рр .равно кх,(рр) и X кь{рр) = М (/ = 1,л3, I = 1,с/3). Для каждого объекта х1

_. У/=1

(/ = 1,«з) на множестве характеристик Р = {¿^Л,,...,/^} формируется ММ вида:

= {К, (р\ ) • р\ А, (рГ ) • р? А, (/>*) • А >4 (-Рь ) • ръ ]' (10)

где кратность кх^ (рр) ММ характеризует количество экспертов, давших объекту х,,

которому соответствует ММ , оценку рр.

Гипотетическому «идеальному» объекту ГЖН соответствует ММ вцда

11 та = { * р' > о,...,О, М • р\ ,0,...,0, М * Р^,0,...,0 }. (11)

В таком случае задача упорядочивания объектов ГЖН по некоторому набору характеристик сводятся к упорядочению ММ по близости к «идеальному» объему ГЖН в метрическом пространстве ММ (5, с?) с метрикой Хемминга:

й = т{АШ)= Ч±Х, ■ I \кА(рр)-кв(рр)\, (12)

где А, В -ММ, XI > 0 - коэффициент относттгельной важности I -й харакгеристи-КИ(/ = 1^).

При этом сначала выполняется сравнение взвешенных сумм значений первых оценок

объектов по характеристикам: н\ = {р\) • Лучшим будет объект ГЖН хи,

* ■ ы ■ '

для которого сумма н\ будет наибольшей. Для упорядочения объектов ГЖН внутри

фуппы эквивалентных объектов ГЖН хи (й= 1,г), имеющих равные суммы Н]^ , вычисляются взвешенные суммы значений вторых оценок объектов по характеристикам:

Н] = Т. X/' кх {р})- Процесс вычисления взвешенных сумм продолжается до полно''' Л/

го упорядочения всех объектов ГЖН.

При групповом экспертном оценивании объектов ГЖН по некоторому набору характеристик каждый эксперт может производить оценивание посредством: 1)прямОго метода оценивания объектов ГЖН с применением какой-либо балльной шкалы; 2)метода парных сравнений объектов ГЖН по шкале Саати; 3)мегод а нечетких экспертных оценок объектов ГЖН, изначально заданных с помощью ФП (треугольных либо гауссовских).

В случае одновременной реализации более одного метода оценивания объектов ГЖН будет получено соответствующее количество частных вариантов упорядочения объектов ГЖН, представленных ММ, после обобщения которых может быть получен ингеграль-

ный (согласующий) вариант упорадочения объектов ГЖН. Для получения интегрального варианта упорядочения объектов ГЖН предложено использовал, метод медиан рангов (при отсутствии существенных противоречий среди согласуемых вариантов) либо метод согласования кластеризованных ранжировок (при наличии противоречий).

Предложенный алгорига упорядочения был применен для реальной выборки объектов ГЖН, отнесенных к 5-му целевому подкластеру при классификации с применением алгоритма кластеризации в условиях неопределенности (глава 3). Характеристики объектов ГЖН (5 предложений о продаже ГЖН на рязанском рынке), попавших в целевой подкластер и подлежащих упорядочению, приведены в таблице 2. Все субъективные характеристики, влияющие на предпочтения вполне конкретного потребителя (а именно: репутация, имидж объекта; удобство добираться до места работы; удобство добираться до школы; оценка экологии в районе местоположения объекта), были формализованы и приведены к сопоставимому виду с помощью экспертных оценок. При упорядочении объектов ГЖН из таблицы 2 был учтен тот факт, что потребитель имеет личный автотранспорт, его место работа находится в цешре города на ул. Семинарская; у него есть дети, которые ходят в начальные классы средней школы. Расстояния отданных объектов ГЖН до места работы учитывалось по данным сервиса Яндекс, также учитывалось окружение анализируемых объектов ГЖН, в частности близкое расположение школ.

Таблица 2 - Характеристики объектов ГЖН, попавших в целевой подкластер

№ Район Улица Комн. Материал Этаж ПлощСШК Сан. уз. Цена,р)б.

1 Нед Сещских строителей 2-улу блоч. 9/10 50/30/9 рш. 1850000

2 Цен Лермонтова 2-бреж пан. 2/5 45/29/6 сов. 1600000

3 д-п Новоселов 2-улу пан. 3/9 52/33/9 раз. 2200000

4 Д-П Новоселов 2-улу пан. 8/9 54/31/8 раз. 1980000

5 д-п Зубковой 2-улу пан. 6/10 52/28/8 раз. 1980000

Таблица 3 - Результаты упорядочения объекта от лучшего к худшему (3-й этап)

Ранги 1 2 3 4 5

1-й вариангупорядочения №2 №3 ш №5 №1

2-й вариангупорядочения №2 №4 №3 №5 №1

3-й вариангупорядочения №2 №3 №4 Ml №5

Объекты №1 №2 №J №4 №5

Медианы рангов 5 1 2 3 -4

Ранги 1 2 3 4 5

Интегральный результат упорядочения обьекггов по методу медиан рангов №2 №3 №4 №5 №1

Экспертные оценки выставлялись 3-мя независимыми экспертами с помощью метода прямого оценивания и метода парных сравнений с использованием шкалы Саати. В результате представления объектов ГЖН в виде мультимножеств и проведения процедуры упорядочения по близости к «идеальному» объекту ГЖН при использовании прямого метода оценивания и метода парных сравнений были получены соответственно следующие результаты упорядочения: №2, №3, №4, №5, №1 и №2; №4; №3; №5; №1. Кроме того, был реализован метод комплексного прямого экспертного упорадочения объектов ГЖН, в результате применения которого были получены следующие результаты упорядочения: №2, №3, №4, №1, №5. Ввиду отсутствия существенных противоречий среди трех согласуемых вариантов для реализации механизма интегрального варианта упорядочения объектов ГЖН был использован метод медиан рангов (табл. 3).

Приведенный пример подтвердил обоснованность и объективность принимаемых решений по упорядочению объектов ГЖН, представленных мультимножествами, на основе алгориша упорядочения объектов ГЖН при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария ТММ и ТНМ с реализацией механизма интегрального согласования частных вариантов упорядочения объектов ГЖН. При этом в процессе принятия решения учитываются все, в том числе и противоречивые, оценки экспертов.

В качестве альтернативного варианта оценивания объектов ГЖН группой экспертов при

выполнении их упорядочения по некоторому набору характеристик предлагается использовать центровды НМТ1 и ИНМТ2, что позволит дифференцировать объекты ГЖН, имеющие одинаковые центровды НМГ1, вычисляемые на основе групповых экспертных оценок по характеристикам, но различающиеся центроиды ИНМТ2. Рекомендовано доя частичного согласования групповых экспертных оценок использовать нечеткий метод Дельфы, являющийся расширением классического четкого метода Дельфы. При этом для задания НМТ1 целесообразно использовать треугольные или гауссовские ФП:

Таблица 4 - Функции принадлежности, используемые для задания нечетких оценок

Треугольная Гауссовская симметричная

и(х) = < 0, х<аг (x-al)/(aM-ai),ai^x<aM (a2-x)/(a2-aM),aM<X<a2iai-a--^ 0, а2 - х (х-Ь? и(х)-е

Использование ФП в соответствии с вышеприведенными формулами (табл. 4) позволяет упростить процедуру согласования групповых экспертных оценок с применением нечеткого метода Дельфы, поскольку туры согласования сопровождаются переопределением только трёх или двух параметров соответственно для каждого эксперта.

Так, при групповом экспертном оценивании объектов ГЖН по некоторому набору характеристик с помошью треугольных нечетких чисел (ШЧ), заданных с помощью треугольных ФП и представляющих собой кортежи из 3 элементов (минимального, наиболее правдоподобного и максимального значений экспертных оценок) Аг = (а[,а^,а2)

(г = 1,М), в ходе нескольких туров согласования с использованием нечеткого метода Дельфы определяются «частично» согласованные ТНЧ экспертов и среднее ТНЧ Лaverage~ {т\> тм >тг)>в результате дефаззификации которого по методу центра тяжести определяются интегральные оценки - цешроцды НМТ1. В случае если объекты ГЖН имеют одинаковые оценки на основе центроидов НМТ1, предлагается использовать центроиды ИНМТ2, вычисляемые на основе «отпечатков неопределенности» с использованием итерационного алгоритма Карника - Менделя. Аналогичным образом выполняется оценивание объектов ГЖН на основе гауссовских ФП (табл. 4) с последующим

согласованием кортежей (дг,сг) (г = 1, М) с использованием нечеткого метода Дельфы и вычислением цешровдов НМТ1 и ИНМТ2. Кроме того, предложено, ввиду достаточно простого способа задания и «ббльшей» гладкости гауссовских ФП, аппроксимировал, получаемые верхнюю и нижнюю границы «отпечапса неопределенности» (рис. 3) более простыми математическими функциями, что позволит упростил, процедуру вычисления обобщенного ценгроида ИНМТ2 мнений экспертов. При этом нижняя и верхняя границы «отпечатка неопределенности» аппроксимируются соответственно с использованием гауссовской симметричной ФП (табл. 4) и гауссовской двухсторонней ФП (13).

' JjzhL

с' , х<Ь„ и(х) = \ l,bt<x<b2 (6, <b2), (13)

(*-ь2)'

с>! , х>Ь2,

где 6(, Ь2 - координаты центров максимума; . _ А г з 4 s t .... 8 g

с,, с2 - коэффициенты концентрации. Рисунок 3-«Отечагок неопределенности»

14

Подбор ошимальных параметров аппроксимирующих функций реализован с привлечением ГА. При этом хромосома задается как s = (a,btc,bl,cx,b1,c-l), где а -амшппуда «нижней» огибающей «отпечатка неопределенности», заданной с помощью ФП вида (14). Целевая функция ГА, которая должна был. минимизирована, задается как

Р(а,Ъ,с,Ъисх,Ъг,сг)= Шх{х,)-Щ{х,))2 + Ш2(х,)-и2(х,))2 , (14)

где fi(xi) и /2 (xt) - соответственно значения «отпечатка неопределенности» по «нижней» и «верхней» границам, a u{(xt) и u2(xt) - соответственно значения гауссовских ФП(табл.4)(сучетомамплтуды а )и(13) в точках дискретизации хг (/ = 1 ,к).

Практика применения предлагаемого подхода к аппроксимации «отпечатков неопределенности» при решении задач группового экспертного оценивания объектов ГЖН показала хорошую точность аппроксимации при малых вычислительных затратах.

В пятой главе «Программная реализация гибридных алгоритмов анализа и обработки данных в сфере городской жилой недвижимости» разработаны программные средства, предназначенные для выполнения комплексной поэтапной классификации объектов ГЖН по ряду характеристик оценивания на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов, ill 111 может бъпь рекомендован к использованию специалистами, работа которых связана с анализом и классификацией различных групп объектов, например объектов недвижимости и т.п. Комплексы программ, входящие в 111111, защищены авторским правом: получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ в ФГУ ФИПС (РОСПАТЕНТ) и свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Проведенные исследования позволяют сформулировать основные результаты.

1. Проведен системный анализ традиционного подхода к решению задачи классификации объектов ГЖН, выявлены основные характеристики, по которым возможно осуществить классификацию объектов ГЖН. Отмечено, что существующие на текущий момент подходы к классификации ГЖН далеки от совершенства. Проведенный анализ теоретических аспектов классификации, кластеризации и упорядочения объектов ГЖН на основе значений их характеристик показал, что в случае группового экспертного оценивания объектов ГЖН при решении задачи упорядочения в качестве математической модели для представления объектов ГЖН может бьпь использовано мультимножество, позволяющее учесть все, в том числе и несовпадающие, значения характеристик объектов ГЖН. Сделан вывод о целесообразности использования алгоришов кластеризации на основе ИИС, а также на основе ИНМТ2 и ГА для решения задачи классификации объектов ГЖН.

2. Разработан и исследован алгоригм кластеризации объектов ГЖН с использованием инструментария искусственных иммунных систем, реализующий выявление количества, структуры и топологии кластеров за счет механизма супрессии иммунной сета и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов.

3. Разработан и исследован нечетко-возможностный алгоршм кластеризации объектов ГЖН на основе интервальных нечетких множеств второю типа и генетического алгоритма, позволяющий учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема, с приемлемыми временными затратами в случае неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

4. Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов ГЖН при групповом

экспертном оцениваний с использованием инструментария теории мультимножеств и теории нечетких множеств, позволяющий учесть все, в том числе противоречивые, оценки объектов ГЖН и обеспечивающий принятие обоснованных решений без использования дополнительных преобразований типа усреднения и смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных д анных, с реализацией механизма интегрального согласования частных вариантов упорядочения объектов ГЖН.

5. Разработан и исследован алгориш упорядочения объектов ГЖН с вычислением ценгровдов ИНМТ2 на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Деяьфы, позволяющий дифференцировать объекты ГЖН, имеющие одинаковые ценгроиды НМТ1 на основе этих же экспертных оценок.

6. Разработана методика поэтапной классификации объектов ГЖН на произвольное количество кластеров с учетом произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов ГЖН, реализующая комплексное решение задачи классификации объектов.

7. Разработан пакет прикладных программ для классификации обтекгов ГЖН на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Демидова Л А, Титов С.Б. Подход к проблеме нечеткой кластеризации в условиях неопределенности выбора целевой функции // Вестник РГТТУ. -Рязань, 2009. -№3 (выпуск 29). - С. 54-60 (в издании, рекомендованном ВАК РФ).

2. Демидова ЛА, Титов С.Б. Исследование проблемы согласования результатов при определении рыночной стоимости объекта оценки. Применение аппарата теории мультимножеств в рамках оценочной деятельное™ // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. / под ред. АН Пылысина.-М.: Горячая линия-Телеком, 2007.-С. 4044.

3. Демидова JIA, Титов С.Б. Классификация объектов городской жилой недвижимости с использованием алгоритма нечетких с -средних на основе нечетких множеств второго типа // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. / под ред. АН Пьшькина. - М.: Горячая линия -Телеком, 2008. - С. 129-135.

4. Демидова ДА, Титов С.Б. Комплекс программ формирования обобщенного мнения экспертов на основе цешровдов интервальных непрерывных нечетких множеств второго типа / Свидетельство об отраслевой регистрации разработки в ОФАП№ 10623 от 12.07.2008 г.

5. Демидова Л А, Титов CS. Комплексное применение инструментария искусственных иммунных систем, методов нечеткой кластеризации и теории мультимножеств при решении задачи классификации объектов городской жилой недвижимости// Информационные технологии моделирования и управления. Научно-технический журнал. - Воронеж: «Научная книга», 2010. - №6(65). - С. 718-725.

6. Демидова ЛА, Титов С.Б. Классификация недвижимости на основе гибридных технологий (TlealEstateClassificaüonOnHybridTechnologes) / Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ в ФГУ ФИПС (РОСПАТЕНТ) №2011613199 от 22 атреяя 2011 г.

7. Титов С.Б. Применение нечеткого метода Дельфы дня оценки влияния экологических факторов на стоимость недвижимости // Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность вуза при переходе на федеральный образовательный стандарт 3-го поколения: материалы 32-й Всероссийской научнснгехнической конференции. - Рязань: Рязанское высшее военное командное училище связи, 2007- С. 249-251.

8. Титов С.Б. Применение генетических алгоришов при гауссовской аппроксимации функций принадлежности экспертных оценок // Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность вуза при переходе на федеральный образовательный стандарт 3-го поколения: материалы 33-й Всероссийской научно-технической конференции. - Рязань: Рязанское высшее военное командное училище связи, 2008. - С. 239-241.

9. Титов С.Б. Применение теории нечетких множеств второго типа к решению задачи классификации жилой недвижимости // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и техник материалы VII Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза: Пензенский государственный педагогический университет им. В.Г.Беяинского, 2008. - С.263-265.

. 10. Титов С.Б. Применение математического аппарата упорядочения мультимножеств для ре-

шения задачи классификации объектов недвижимости // Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность вуза при переходе на федеральный образовательный стандарт 3-го поколения: материалы 34-й Всероссийской научно-технической конференции. - Рязань: Рязанское высшее военное командное училище связи, 2009. - С. 54-55.

11. Тип» СБ Исследование проблемы управления неопределенностью при использовании йяп и рст алгоритмов кластеризации // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. / под ре» АН. Пьшькина -М.: Гсрячая линия -Телеком, 2009. - С. 98-101.

12. Титов. С.Б. Применение искусственных иммунных систем для выявления ошибочных данных в исходной выборке классифицируемых объектов недвижимости // Материалы всероссийской научной конференции «Современные исследовательские и образовательные технологии». Часть 1. -Таганрог. Изд-во ПИ ЮФУ, 2010. - С.53-54.

13. Титов С.Б. Классификация объектов городской жилой недвижимости на основе комплексного использования инструментария искусственных иммунных систем, методов нечеткой кластеризации и теории мультимножеств // Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности: материалы XVI международной открытой научной конференции. - Воронеж: Издательство «Научная книга», 2011. - Вып. №16. -С. 38-41.

14. Титов СБ. Разработка алгориша управления степенью сжатия искусственной иммунной сети путем подбора коэффициента супрессии // Современные вопросы науки - XXI век: сборник науч. тр. по материалам: VII международной научно-практической конференции. - Тамбов: Издательство ТОИПКРО, 2011. - Вып. №7. Часть 4. - С. 132-133.

15. Титов С.Б Анализ и разработка алгориша управления степенью сжатия искусственной иммунной сети путем подбора коэффициента супрессии при решении задачи классификации объектов городской жилой недвижимости // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: материалы межвузовского сборника научных трудов / под ред. А.Н. Пылькина. - Рязань (РГРТУ), 2011.-С. 111-114.

Титов Сергей Борисович

ГИБРИДНЫЕ АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В ЗАДАЧАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 11.07.2011 г. Формат бумаги 60X84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ Рязанский государственный радиотехнический университет. 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1. Редакционно-издательский центр РГРТУ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР И АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ И КЛАССИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ.

1.1 Проблема классификации объектов городской жилой недвижимости.л.

1.2 Осі ювные понятия, используемые при оценке объектов городской жилой недвижимости.

1.3 Известные подходы к классификации объектов городской жилой недвижимости.

1.4 Общие подходы к классификации и кластеризации объектов.

1.4.1 Принципы классификации объектов.

1.4.2 Классификация объектов, представленных мультимножествами.

1.4.3 Классификация объектов с использованием искусственных иммунных сетей.

1.4.4 Принципы кластеризации объектов.

1.4.5 Иерархическая кластеризация объектов.

1.4.6Алгоритм четких с-средних.

1.4.7 Алгоритмы кластеризации на основе нечетких множеств.

1.5 Классификация объектов городской жилой недвижимости на основе гибридных технологий

1.5.1 Задача базовой кластеризации объектов городской жилой недвижимости.

1.5.2 Задача дополнительной кластеризации объектов городской жилой недвгоісимости.

1.5.3 Задача упорядочения объектов городской жилой недвижимости. выводы по главе 1.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КЛАСТЕРИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ! НЕДВИЖИМОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕХАНИЗМА ИСКУССТВЕННЫХ ИММУННЫХ СИСТЕМ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Разработка алгоритма кластеризации объектов с использованием механизма искусственных иммунных систем.

2.2.1 Разработка искусственной иммунной сети.

2.2.2 Алгоритм поиска оптимального значения коэффициента супрессии искусственной иммунной сети.

2.3 Алгоритмы построения минимального остовного дерева.

2.3.1 Алгоритм Борувки.

2.3.2 Алгоритм Крускала.

2.3.3 Алгоритм Прима.

2.4 Сравнительный анализ подходов к кластеризации объектов, основанных на применении механизмов искусственных нейронных сетей и искусственных иммунных сетей.

2.5 Примеры кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе алгоритма • кластеризации объектов с использованием механизма искусственных иммунных систем.

2.5.1 Тестовый пример кластеризации объектов на три кластера.

2.5.2 Практический пример кластеризации объектов городской экптой недвижимости Рязани.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КЛАСТЕРИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ? НЕДВИЖИМОСТИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВЫБОРА АЛГОРИТМА* КЛАСТЕРИЗАЦИИ.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Кластеризация объектов с использоваі шем алгоритма нечетких с-средних на основе нечетких множеств первого типа.

3.2.1 Алгоритм нечетких с-средних на основе нечетких множеств первого типа.

3.2.2 Анализ проблемы оценки качества кластеризации с использованием алгоритма нечетких с-средних на основе нечетких множеств первого mima.

3.3 Кластеризация объектов с использованием алгоритма возможностных с-средних нл основе нечетких множеств первого типа.

3.3.1 Алгоритм возможностных с-средних на основе нечеткие множеств первого типа.

3.3.2 Анализ проблемы оценки качества кластеризации с использованием алгоритма возможностных с-средних на основе нечетких множеств первого типа.:.

3.4 Алгоритм кластеризации объектов в условиях неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

3.4.1 Анализ проблемы неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

3.4.2 Расширение множества объектов кластеризации на интервальные нечеткие множества второго типа

3.4.3 Итерационный алгоритм Карника-Менделя.

3.4.4 Анализ проблемы оценки качества кластеризации с использованием алгоритмов кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа.

3.4.5 Генетический алгоритм поиска оптимальных параметров нечеткого-возможностного алгоритма кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа.

3.5 Методика кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием нечетко-возможноспюго алгоритма кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетического алгоритма.

3.6 Примеры кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием нечетко-возможностного алгоритма кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа.

3.6.1 Тестовый и практический примеры кластеризации объектов городской жилой недвижимости Рязани

Выводы ПО главе 3.

ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПОРЯДОЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

4.1 Постановка задачи.

4.2 Разработка алгоритма упорядочения объектов городской жилой недвижимости, представленных мультимножествами.'.

4.2.1 Реализация прямого метода для оценивания объектов городской жилой недвижимости.

4.2.2 Реализация метода парных сравнений для оценивания объектов городской жилой недвижимости.

4.2.3 Реализация алгоритма нечетких экспертных оценок для оценивания объектов городской жилой недвижимости.г.i.

4.2.4 Упорядочение объектов городской жилой недвижимости, представленных мультимножествами.

4.2.5 Интегральное упорядочение объектов городской жилой недвижимости на основе частных вариантов упорядочения.

4.3 разработка алгоритма упорядочения объектов городской жилой недвижимости с использованием центроидов нечетких множеств.

4.3.1 Нечеткий метод Дельфы согласования экспертных оценок объектов городской жилой недвижимости .:.

4.3.2 Скупка характеристик на основе дефаззификации нечетких множеств первого типа.

4.3.3 Щенка характеристик на основе дефаззификации интервальных нечетких .множеств второго типа

4.3.4 Оценка характеристик на основе дефаззификации аппроксимирующих интервальных нечетких множеств второго типа.

4.3.5 Анализ эффективности оценивания характеристик объектов на основе дефаззификации нечетких множеств первого типа и интервальных нечетких .множеств второго типа.

4.4 Примеры упорядочения объектов городской жилой недвижимости с использованием экспертного оценивания.".

4.4.1 Пример упорядочения объектов городской жилой недвижимости, представленных мультимножествами.

4.4.2 Пример упорядочения объектов городской жилой недвижимости с использованием центроидов нечетких множеств.i.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ГИБРИДНЫХ АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В СФЕРЕ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ

5.1 Общие характеристики пакета прикладных программ «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий».

5.2 Особенности разработки пакета прикладных программ в среде MATLAB 7.0.

5.3 Пакет прикладных программ «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий».

5.4 Программная реализация комплекса программ «RealEstateClassificationBasedOnTheAIS»

5.5 Программная реализация комплекса программ realEstateClassificationBasedOnThefuzzySets».

5.6 Программная реализация комплекса программ realestateorderiwbasei^mth^u^^

Основные результаты.:.

Актуальность темы исследования. Проблема принятия решений существует с давних времен, и по сей день она проявляется при исследовании многих прикладных областей, в том числе при решении задач обработки информации в сфере городской жилой недвижимости. Эффективный подход к задаче поддержки принятия решений в современных условиях невозможен без привлечения новых информационных технологий, важной частью которых являются интеллектуальные средства обработки информации. В настоящее время одной из довольно актуальных проблем на рынке недвижимости является создание понятной и гибкой системы классификации объектов недвижимости. Российский рынок недвижимости, безусловно, нуждается в общепринятой и понятной потребителям классификации объектов. На сегодняшний день известно немало попыток создать подобную классификацию, однако ни одна из них не принята профессиональным сообществом в качестве стандарта. Наибольшие успехи в этом вопросе наблюдаются в отдельных сегментах рынка коммерческой недвижимости. Классификации рынка жилой недвижимости разрабатываются, как правило, внутри отдельно взятых компаний и плохо согласуются друг с другом.

Большую работу в данном направлении проделали такие крупные консалтинговые и девелоперские компании как: Blackwood, МИЭЛЬ,' Penny Lane Realty, Knight Frank, Калинка Риэлти, CB Richard Ellis, Swiss Realty Group, Российская Гильдия риэлторов Ведис Групп, КОНТИ, Capital Group, Система Галс, МИАН, Гута-Девелопмент, Дон-Строй, Уникор, БАРКЛИ и др.

Безусловно, создать предпосылки для формирования единого подхода при разработке методики классификации объектов городской жилой недвижимости (ГЖН) довольно сложно, особенно в условиях постоянного развития рынка. Отечественный рынок недвижимости сравнительно молод, но развивается стремительными темпами, причем, порой даже в различных направлениях. Меняется подход к качеству строительства жилых зданий, внедряются перспективные разработки, меняются и требования покупателей к качеству и иным характеристикам такой продукции. Как следствие, и принадлежность объекта к тому или иному классу — величина ничуть не предопределенная -она также должна пересматриваться во времени.

Отнесение объекта к определенному общепринятому классу используется на многих рынках как прием позиционирования, понятный потребителю на интуитивном уровне. В качестве примера можно привести гостиничный бизнес, где количество «звезд», присвоенных гостинице, соответствует определенному уровню сервиса, получаемого клиентом.

Несомненно, можно утверждать, что в последние годы проблема классификации и упорядочения объектов недвижимости в зависимости от их основных ценообразующих характеристик, возникает достаточно часто, и необходимость ее решения ощущается очень остро аналитиками рынка недвижимости, риэлторами, оценщиками и др.

Существующие алгоритмы.классификации объектов ГЖН базируются в. основном на учете фиксированного набора характеристик объекта, на основе анализа которого и делается вывод об отнесении объекта к тому или иному классу, однако при этом зачастую не учитывается динамическая составляющая рынка недвижимости. Более того, при решении задач классификации объектов ГЖН порой помимо объективных характеристик требуется учет и ряда субъективных характеристик,- которым присуща некоторая неопределенность. Так, при сопоставлении неформализованных параметров объектов, представляющих собой качественные характеристики, целесообразно использовать экспертное оценивание, которое может оказаться особенно полезным в случаях выявления неполноты и неточности необходимых для анализа данных.

В то же время недостаточно просто дать оценки некоторому объекту жилой недвижимости по выбранному набору характеристик: необходимо принять обоснованное и адекватное решение, позволяющее определить класс принадлежности объекта. В случае мониторинга рынка ГЖН классификация может быть выполнена посредством кластеризации множества объектов ГЖН для выбранного набора характеристик, например, на заданное или произвольное количество кластеров (классов).

Зачастую при решении задачи классификации объектов ГЖН возникает проблема последовательной поэтапной классификации, предполагающая проведение предварительной (базовой) классификации объектов по некоторому набору характеристик, последующую дополнительную классификацию выбранного класса объектов по некоторому расширенному набору количественных и качественных характеристик и заключительное упорядочение объектов целевого подкласса по некоторому новому набору качественных характеристик, отражающих субъективные предпочтения потребителя.

Таким образом, существует необходимость в разработке новых альтернативных подходов к проблеме классификации объектов ГЖН. В настоящее время всё большее внимание уделяется применению гибридных технологий для решения широкого спектра прикладных задач, реализующих комплексное применение различных алгоритмов и методов искусственного интеллекта, позволяющих сформировать новую информационную технологию, важную роль в которой играют знания предметной области конкретной прикладной задачи. К ним, в первую очередь, относятся методы и алгоритмы, основанные на комплексном использовании искусственных иммунных систем (ИИС), теории нечетких множеств (ТЕМ), генетических алгоритмов (ГА), искусственных нейронных сетей, мультимножеств и т.п.

Один из современных подходов, используемых в различных задачах обработки информации, основан на принципах функционирования ИИС. Способность ИИС к самоорганизации определяет возможность их применения в таких задачах, как, например, кластеризация объектов. Самоорганизация — это процесс, в результате которого на основе имманентных свойств функций и структур системы самостоятельно, без внешних управляющих воздействий, создается, воспроизводится или совершенствуется ее организация. Принципы самоорганизации были предметом исследования многих ученых - Дж. Фон Неймана, Н. Винера, У.Р. Эшби и др. Как показывают результаты последних исследований, ИИС, в частности, искусственные иммунные сети, обладают высоким потенциалом в вычислительном плане и формируют основу иммунокомпьютинга — нового подхода, использующего принципы обработки информации иммунными системами [179].

В то же время, при решении задач кластеризации на практике очень часто приходится достигать поставленных целей в условиях неопределенности. Применение инструментария теории нечетких множеств (ТНМ), основоположником которой является JI.A. Заде (1965 г.), позволяет строить формальные схемы решения задач, характеризующихся той или иной степенью неопределенности, которая может быть обусловлена неполнотой, внутренней противоречивостью, неоднозначностью, субъективностью и размытостью исходных данных, представляющих собой приближенные количественные или качественные оценки характеристик объектов. Эта неопределенность является систематической, так как обусловлена сложностью задач, дефицитом информации, лимитом времени на принятие решений, особенностями восприятия и т.п.

Неполнота и неточность информации могут заключаться: в принципиальной невозможности полного сбора и учета информации об анализируемом объекте; в некоторой недостоверности и недостаточности исходной информации об анализируемом объекте и др. Кроме того, неточность, неполнота и неопределенность исходных данных могут быть вызваны недостаточными знаниями экспертов специфики конкретной прикладной задачи. Следовательно, можно говорить и о наличии «субъективного» человеческого фактора в задачах поддержки принятия решений в условиях неопределенности.

При разработке алгоритмов и методов ТНМ охватывается широкий круг математических и прикладных проблем, в решение которых значительный вклад внесли российские и зарубежные ученые: А.Н. Аверкин, A.B. Алексеев, Р. Беллман, В.В. Борисов, JI.A. Заде, А. Кофман, А.Н. Мелехов, Д.А. Поспелов, T.JI. Саати, Демидова JI.A, H. Larsen, Е. Mamdani, M. Sugeno, Y. Tsukamoto. Значительное количество работ таких ученых, как G. Beni, J. Bezdek, J. Dunn, R. Dave, H. Galda, I. Gath, A. Geva, D. Gustafson, M. Halkidi, J. Keller, W. Kessel, R. Krishnapuram, Y. Ohashi, X. Xei, посвящено вопросам разработки алгоритмов нечеткой кластеризации на основе нечетких множеств первого типа и интервальных нечетких множеств второго типа (алгоритма нечетких с -средних и его модификаций) и соответствующих им показателей качества кластеризации.

Анализ алгоритмов кластеризации, основанных на применении ТНМ, показывает, что зачастую они не обеспечивают получение адекватных решений ввиду недостаточно обоснованного выбора их параметров, а поиск эффективных решений приводит к значительным временным затратам из-за необходимости выполнения многократных реализаций классических алгоритмов с целью выбора оптимальных параметров.

В последние годы для решения ряда прикладных задач, которые трудноразрешимы классическими методами, особенно в области N.Р -полных задач оптимизации, успешно применяются генетические алгоритмы - адаптивные методы поиска, , реализующие эволюционные вычисления, основанные на генетических процессах биологических организмов. Общие принципы ГА были сформулированы Д.Х. Холландом (1975 г.) и описаны в работах: Д.И. Батищева, Л.А. Гладкова, Д.И. Голдберга, В.В. Емельянова, В.В. Курейчика, В.М. Курейчика и др.

Совместное использование инструментария ТНМ и теории мультимножеств (ТММ), основные положения которой изложены в работах А.Б. Петровского, обеспечивает принятие обоснованных решений по классификации и упорядочению объектов ГЖН по некоторому набору субъективных характеристик в случае наличия несовпадающих и даже противоречивых исходных групповых экспертных оценках.

Актуальность настоящей работы определяется необходимостью разработки нового подхода к классификации объектов ГЖН, учитывающего реалии современного города и обеспечивающего «гибкость» и «пластичность» применяемых алгоритмов анализа и обработки данных в сфере ГЖН.

Использование комплексного подхода к решению задачи классификации объектов ГЖН с применением инструментария ИИС, ТНМ, ГА и ТММ позволит создать качественно новые программные средства, обеспечивающие для задач классификации объектов ГЖН повышение обоснованности и объективности принятия решений при приемлемых временных затратах.

Дель диссертационной работы состоит в повышении обоснованности принимаемых классификационных решений в сфере городской жилой недвижимости посредством разработки эффективных гибридных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости ориентированных на устранение недостатков существующих аналогов и обеспечивающих высокую обоснованность принимаемых решений с учетом ряда объективных и субъективных характеристик объектов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Провести анализ существующих алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости, выявить перспективные направления их развития:

2. Исследовать возможность комплексного использования инструментария ИИС, ТНМ, ГА и ТММ при разработке алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилойнедвижимости.

3. Разработать алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария ИИС.

4. Разработать алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария ТНМ и ГА.

5. Разработать алгоритмы упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертном оценивании с использованием.инструментария ТММ и ТНМ.

6. Разработать пакет прикладных программ (111111) для классификации объектов городской жилой недвижимости на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием методов системного анализа, теории вероятностей, математической статистики, теории искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, теории мультимножеств, теории генетических алгоритмов, математического моделирования и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие результаты:

1 .Разработан и исследован алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария искусственных иммунных систем, реализующий выявление количества, структуры и топологии кластеров за счет механизма супрессии иммунной сети и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов.

2.Разработан и исследован нечетко-возможностный алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетического алгоритма, позволяющий учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема, с приемлемыми временными затратами в случае неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

3.Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария теории мультимножеств и теории нечетких множеств, позволяющий учесть все, в том числе противоречивые, оценки объектов городской жилой недвижимости и обеспечивающий принятие обоснованных решений без использования дополнительных преобразований типа усреднения и смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных данных, с реализацией механизма интегрального согласования частных вариантов упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

4.Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости с вычислением центроидов интервальных нечетких множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы, позволяющий дифференцировать объекты городской жилой недвижимости, имеющие одинаковые центроиды нечетких множеств первого типа на основе этих же экспертных оценок.

5.Разработана методика поэтапной классификации объектов городской жилой недвижимости на произвольное количество кластеров с учетом с произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости, реализующая комплексное решение задачи классификации объектов городской жилой недвижимости.

Практическая ценность работы. Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные алгоритмы кластеризации и упорядочения позволяют реализовать новый подход к задаче классификации объектов городской жилой недвижимости и обеспечивают:

- «гибкость» применяемых алгоритмов анализа и обработки данных, способных учитывать динамику рынка и возможность изменения структуры классов объектов городской жилой недвижимости;

- комплексный подход к задаче классификации объектов-городской жилой недвижимости, обеспечивающий последовательный учет ряда объективных и субъективных (количественных и качественных) характеристик оценивания;

- высокую обоснованность принятия решения в задачах классификации объектов городской жилой недвижимости в условиях неопределенности и неточности исходной информации, в том числе при несовпадающих (противоречивых) оценках экспертов;

- минимизацию временных и финансовых затрат, связанных как с необходимостью сбора и учета точных и полных исходных данных (что может быть принципиально невозможным), так и необходимостью многократной реализации классических алгоритмов кластеризации с целью выбора соответствующих оптимальных параметров, обеспечивающих принятие адекватных решений.

В конечном итоге, предлагаемый подход обеспечивает эффективное решение задачи классификации объектов городской жилой недвижимости с привлечением субъективного «человеческого фактора».

Практическая ценность результатов диссертации подтверждается актами внедрения.

Достоверность полученных в диссертационной работе .результатов подтверждается:

- использованием понятий и выводов теории искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, теории генетических алгоритмов и теории мультимножеств;

- результатами математического моделирования предложенных алгоритмов на ПЭВМ;

- разработкой действующих программных средств, подтвержденных свидетельствами об официальной регистрации;

- апробацией предложенных алгоритмов и методики на конкретных примерах;

- наличием актов внедрения результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1. Алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария искусственных иммунных систем.

2. Нечетко-возможностный алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетических алгоритмов.

3. Алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария теории мультимножеств и теории нечетких множеств с реализацией механизма интегрального согласования' частных вариантов упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

4. Алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости с вычислением центроидов нечетких множеств первого типа и интервальных нечетких множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы.

5. Методика поэтапной классификации объектов городской жилой недвижимости на произвольное количество кластеров с учетом с произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

6. 111111 для классификации объектов городской жилой недвижимости на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения.

Внедрение результатов. Результаты работы внедрены и используются в деятельности ООО «Фонд строительных инвестиций», а также в работе Рязанского регионального отделения Общероссийской общественной организации «Российское общество оценщиков» при многокритериальном анализе и классификации объектов городской жилой недвижимости в ходе анализа рынка и отбора объектов-аналогов, являющихся неотъемлемой частью работ по оказанию услуг в области оценочной деятельности. Опытная эксплуатация 111111 «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий» показала высокие характеристики надежности и эффективности разработанного программного обеспечения при решении задач классификации совокупностей объектов, а также обеспечила принятие эффективных решений в процессе оценки.

Использование результатов диссертационной работы на практике подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях: 32-я Всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность ВУЗа при переходе на Федеральный государственный образовательный стандарт 3-го поколения» (апрель 2007 г., г. Рязань); 33-я Всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность ВУЗа при переходе на Федеральный государственный образовательный стандарт 3-го поколения» (апрель 2008 г., г. Рязань); VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» (ноябрь 2008 г., г. Пенза); 34-я

14

Всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность ВУЗа при переходе на Федеральный государственный образовательный стандарт 3-го поколения» (апрель 2009 г., г. Рязань); Всероссийская научная конференция «Современные исследовательские и образовательные технологии» (МАПР-09) (октябрь 2010 г., г. Таганрог); XVI Международная открытая научная конференция «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности, (ноябрь 2010 г. — январь 2011 г., г. Воронеж); VII международная научно-практическая конференция «Современные вопросы науки - XXI век.» (март 2011г., г. Тамбов)

Результаты диссертационных исследований были использованы при выполнении заданий всероссийского конкурса «Лучший молодой оценщик Российского общества оценщиков 2010» в номинации «Оценка недвижимости» и отмечены дипломом третьей степени в декабре 2010 года в рамках XII Международного конгресса оценщиков «Информационно-аналитическое обеспечение индивидуальной и массовой оценки недвижимости».

Публикации. По теме-диссертации опубликовано 15 печатных работ. В их числе 1 статья в рецензируемой печати, 4 статьи в межвузовских сборниках, 1 статья в научно-техническом журнале, 2 доклада на международных конференциях, 5 докладов на Всероссийских конференциях, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ в ФГУ «Федеральный институт промышленной собственности Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам» (ФГУ ФИПС - РОСПАТЕНТ) и 1 свидетельство об официальной регистрации программы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка литературы и трех приложений. Содержит 244 страницы (из них 231 страница - основная часть, 13 страниц — приложения), 30 таблиц, 36 рисунков. Список литературы состоит из 187 наименований.

Основные результаты

1. Сформулированы общие принципы работы и структура JLillLI «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий», предназначенного для выполнения последовательной поэтапной классификации, заключающейся в проведении предварительной (базовой) классификации объектов по некоторому набору характеристик, последующей дополнительной классификации некоторого класса объектов по некоторому расширенному набору количественных и качественных характеристик и заключительном упорядочении объектов целевого подкласса по некоторому новому набору качественных характеристик, отражающих субъективные предпочтения потребителя в среде MATLAB 7.0, в частности, для комплексного многокритериального анализа, оценки, классификации и кластеризации объектов ГЖН.

2. Получены программные реализации отдельных подкомплексов ППП «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий», реализующие последовательную кластеризацию объектов с использованием комплексного применения искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, генетических алгоритмов и теории мультимножеств, обеспечивающих высокую обоснованность принимаемых решений с учетом ряда объективных и субъективных характеристик объектов. Программная реализация подкомплексов 111111 «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий» выполнена с использованием алгоритмов, изложенных в главах 2, 3 и 4.

3. Разработаны т -файлы, реализующие последовательную кластери зацию объектов с использованием комплексного применения искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, генетических алгоритмов и теории мультимножеств.

4. Разработаны т -файлы для обеспечения дружественного интерфейса пользователя с 111111 «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий».

5. ШШ «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий» успешно внедрен и используется в деятельности ООО «Фонд строительных инвестиций», а также в работе Рязанского регионального отделения Общероссийской общественной организации «Российское общество оценщиков» при многокритериальном анализе и классификации объектов ГЖН в ходе анализа рынка и отбора объектов-аналогов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе в рамках решения поставленной научно-технической проблемы разработки эффективных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости на основе гибридных технологий, ориентированных на устранение недостатков существующих аналогов и обеспечивающих высокую обоснованность принимаемых решений с учетом ряда объективных и субъективных характеристик объектов городской жилой недвижимости, получены следующие результаты.

1. Проведен системный анализ традиционного подхода к решению задачи классификации объектов городской жилой недвижимости, выявлены основные ценообразующие характеристики, по которым возможно осуществить классификацию объектов городской жилой недвижимости. Отмечено, что существующие на текущий момент подходы к классификации городской жилой недвижимости весьма далеки от совершенства. Проведенные анализ теоретических аспектов классификации, кластеризации и упорядочения^ объектов городской жилой недвижимости на основе значений их характеристик показал, что в случае группового экспертного оценивания объектов городской жилой недвижимости при решении задач классификации и упорядочения в качестве математической модели для представления объектов городской жилой недвижимости может быть использовано мультимножество, позволяющее учесть все, в том числе и несовпадающие (противоречивые), значения характеристик объектов. Сделан вывод о целесообразности использования алгоритмов кластеризации на основе ИИС, а так же на основе нечетких множеств и ГА для решения задачи классификации объектов городской жилой недвижимости;

2. Разработан и исследован алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария искусственных иммунных систем, реализующий выявление количества, структуры и топологии кластеров за счет механизма супрессии иммунной сети и обеспечиваю

211 щий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов.

3. Разработан и исследован нечетко-возможностный алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе интервальных нечетких множеств второго' типа и генетического алгоритма, позволяющий учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема, с приемлемыми временными затратами в случае неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

4. Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария теории мультимножеств и теории нечетких множеств, позволяющий учесть в процёссе принятия решения все, в том числе противоречивые, оценки объектов городской жилой недвижимости и обеспечивающий принятие обоснованных решений без использования дополнительных преобразований типа усреднения и смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных данных, с реализацией механизма интегрального согласования частных вариантов упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

5. Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости с вычислением центроидов интервальных нечетких 1 множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы, позволяющий дифференцировать объекты городской жилой недвижимости, имеющие одинаковые центроиды нечетких множеств первого типа на основе этих же экспертных оценок.

6. Разработана методика поэтапной классификации объектов городской жилой недвижимости на произвольное количество кластеров с учетом с произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости, реализующая комплексное решение задачи классификации объектов городской жилой недвижимости.

7. Разработан пакет прикладных программ для классификации объектов городской жилой недвижимости на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения.

Исследования разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения показали:

- «гибкость» применяемых алгоритмов анализа и обработки данных, способных учитывать динамику рынка и возможность изменения структуры классов объектов городской жилой'недвижимости;.

- комплексный подход к задаче классификации объектов городской жилой недвижимости, обеспечивающий последовательный учет ряда объективных и субъективных (количественных и качественных) характеристик оценивания; .

- высокую обоснованность принятия решениям задачах классификации объектов городской жилой недвижимости в условиях неопределенности и неточности исходной информации, в том числе при несовпадающих (противоречивых) оценках экспертов;

- минимизацию временных и финансовых затрат, связанных как с необходимостью сбора и учёта точных и, полных исходных данных (что может быть принципиально невозможным), так и необходимостью многократной реализации классических алгоритмов кластеризации с целью выбора соответствующих оптимальных параметров, обеспечивающих принятие адекватных решений.

В" конечном итоге; предлагаемый подход обеспечивает эффективное решение задачи классификации объектов городской жилой недвижимости с привлечением субъективного «человеческого фактора».

Анализ приведенных результатов дает основание полагать, что представляемая диссертационная работа представляет собой решение важной научно-технической проблемы разработки эффективных алгоритмов анализа и обработки данных в сфере городской жилой недвижимости в условиях неопределённости, ориентированных на устранение недостатков существующих аналогов и обеспечивающих высокую обоснованность принимаемых решений, с учетом ряда объективных и субъективных факторов.

В дальнейшем полученные в диссертационной работе результаты — алгоритмы кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости на основе гибридных технологий (комплексного использования искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, генетических алгоритмов и теории мультимножеств) — могут быть использованы при решении широкого спектра прикладных задач, связанных с кластеризацией объектов различной природы.

1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в модёлях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д.А.Поспелова. — М.: Наука, 1986. — 312 с.

2. Алиев P.A. Интеллектуальные роботы с нечеткими базами знаний. — М.: Радио и связь, 1994. 178 с.

3. Алиев P.A., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. -М.: Энергоатомиздат. — 1991. — 240 с.

4. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. — Тюмень: Изд-во Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

5. Ариевич Э.М. Эксплуатация жилых зданий: справочное пособие. М.: Стройиздат, 1991.-511с.

6. Артеменков А.И., Микерин Г.И. О различии между профессиональной стоимостной оценкой и инвестиционно-финансовой оценкой:. возможные объяснения с учетом происходящего «пересмотра понятий» // Вопросы оценки, 2007.-№2-С. 23-39. .

7. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. -М.: Мир, 1979. 536 с.

8. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. -Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995. 217 с.

9. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Интеллектуальные информационные технологии: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. -304 с.

10. Беллман Р., Заде JI. Принятие решений в расплывчатых условиях. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. - С. 172215.

11. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов A.C. Нечеткие модели и сети. — М: Горячая линия-Телеком, 2007. 284 е.: ил.

12. Борисов В.В., Федулов A.C. Нечеткие оценочные модели сложных систем с учетом согласования неравнозначных целей / Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2003. — №5. — С. 3-12.

13. Венцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969. — 576 с.

14. Гаврилов Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001, - 384 е.: ил.

15. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. Изд. 9-е, перераб. и доп. М.: Высш. школа, 2003. - 479 е.: ил.

16. Горский В.Г., Гриценко A.A., Орлов А.И., Метод согласования кластеризованных ранжировок // Автоматика и телемеханика. 2000. №3. С.159-167.

17. Градостроительный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 190-ФЗ.

18. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. — JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. — 288 с.

19. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер.с. англ. -М.: Мир, 1982. 416 с.

20. Дасгупта. Д. Искусственные иммунные системы и их применение / под ред. Д. Дасгупта. Пер. с англ. под ред A.A. Романюхи. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2006.-344 с.

21. Дегтярев Ю.И. Исследование операций: Учеб. для вузов по спец. АСУ. — М.: Высшая школа, 1986. 320 е.: ил.

22. Демидова Л.А. Классификация объектов на основе мультимножеств и нечеткой кластеризации // Известия ТРТУ. Таганрог, 2006. — № 15 (70). - С. 72-79.

23. Демидова JI.A., Пылькин А.Н. Методы и алгоритмы принятия решений в задачах многокритериального анализа. М.: Горячая линия-Телеком, 2007. -232 е.: ил.

24. Демидова JI.A., Титов С.Б. Подход к проблеме нечеткой кластеризации в условиях неопределенности, выбора целевой функции. Вестник РГРТУ №3 (выпуск 29), Рязань, РГРТУ, 2009 // С.54-60

25. Джонс М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. / М. Тим Джонс; пер. с англ. Осипов А.И: М.: ДМК Пресс, 2004. - 312 е.: ил.

26. Донской В.И., Башта А.И. Дискретные модели принятия решений при неполной информации. Симферополь: Таврия, 1992. — 166 с.

27. Дорофеюк A.A. Алгоритмы автоматической классификации // Автоматика и телемеханика, 1971. — №12. — С. 78-113.

28. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976.-511 с.

29. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. — М;: СОЛОН-Пресс, 2003. — 576 с.

30. Дьяконов В.П., Круглов B.B. MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1/7 SP2 + Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. Серия «Библиотека профессионала». -М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. 456 е.: ил.

31. Дьяконов В.П., Круглов В.В. Математические пакеты расширения MATLAB / Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2001. 480 с.

32. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990. - 288 .с.

33. Дюк В., Самойленко A. Data Mining: учебный курс. — СПб.: Питер, 2001.-368 с.

34. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 432 с.

35. Жилищный кодекс Российской Федерации (ЖК РФ) от 29.12.2004 N 188-ФЗ.

36. Журавлёв Ю.И., Рязанов BIB., Сенько О.В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. — М.: ФАЗИС, 2006. 176 с.

37. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // В кн.: Математика сегодня. М.: Мир, 1974. - С. 5-49.

38. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 160 с.

39. Захаров В.И., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов .'и систем управления: IV. Имитационное моделирование // Изв. АН Техн. Кибернетика, 1994. № 5. - С. 168-210.

40. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. М.: НТООО «ТетраСистемс», 1997. - 368 с.

41. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. К.: Техшка, 1969. - 392 с.

42. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник / под ред. Д.А.Поспелова — М.: Радио и связь, 1990. - 304 е.: ил.

43. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование: Некоторые приложения. М.: Советское'радио, 1972. - 192 с.

44. Колесников A.B., Кириков И.А. Методология и технология решения сложных задач методами функциональных гибридных интеллектуальных систем. М.: ИЛИ РАН, 2007. - 387 е., ил.

45. Кормен Т.Х., Лейзерсон Ч.И., Ривест P.JL, Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. - 1296 е.: ил.

46. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

47. Кретов М.В. Методы сравнительного подхода к определению рыночной стоимости объекта недвижимости // Вопросы оценки, 2008. № Г. — С.34-43.

48. Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Монография. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. — 221 с.

49. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. — М.: Наука, 1987. 142 с.

50. Ларичев О.И. Проблемы взаимодействия человек ЭВМ в системах поддержки принятия решений // Процедуры оценивания многокритериальных объектов. — Mi: ВНИИСИ, 1984, С. 20-28.

51. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы прийятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука, Физматлит, 1996. - 208 с.

52. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 е.: ил.

53. Линник Ю.В. Избранные труды. Теория вероятностей. М.: Наука, 1981.-717 с.

54. Литвиненко В.И: Кластерный анализ данных на основе модифицированной иммунной сети // Управляющие системы и машины. Международный научный журнал №1(219), Киев: Издательство «Академпериодика», 2009 // С. 54-62

55. Малышев Н.Г., Бернштейн Л.С., Боженюк A.B. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 136 с.

56. Мартынов H.H. Введение в МАТЪАВ 6. М.: КУДИЦ-Образ, 2002. -352 с.

57. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. — М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит, 1990. — 272 с.

58. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес. Методы и алгоритмы идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросе-тевом логическом базисе. — М.: Горячая линия — Телеком, 2003. — 205 с.

59. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Поспелова Д.А. М.: Наука, 1986. — 312 с.

60. Нечеткие множества и теория, возможностей. Последние достижения / под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - 391 с.

61. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: Физматлит, 2002. - 176 с.

62. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, A.B. Алексеев, Г.В. Меркурнева и др. — М.: Радио и связь, 1989. — 304 с.

63. Орлов А.И. Теория принятия решений /Учебное пособие. М.: Издательство "Март", 2004. - 656 с.

64. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979. - 296 с.

65. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

66. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 19891 — 367 с.

67. Петровский А.Б. Метрические пространства мультимножеств.//Доклады Академии наук, 1995. Т. 344. - №2. - С. 175-177.

68. Петровский А.Б. Многокритериальное принятие решений по противоречивым данным: подход теории мультимножеств // Информационные технологии и вычислительные системы, 2004. №2. — С. 56-66.I

69. Петровский А.Б. Многокритериальное принятие решений по противоречивым данным: подход теории мультимножеств // Информационные технологии и вычислительные системы, 2004. №2. — С. 56-66.

70. Петровский А.Б. Основные понятия теории мультимножеств. — М.: Еди-ториал УРСС, 2002. 80 с.

71. Петровский А.Б. Пространства множеств и мультимножеств. — М.: Еди-ториал УРСС, 2003. 248 с.

72. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете МАТЬАВ. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. — 592 е., ил.

73. Построение экспертных систем: пер. с англ. /под ред. Ф.Хейса-Рота, Д.Уотермана, Д.Лената. М.: Мир, 1987. - 441 с.

74. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 5.x. В 2-х т. Том 1. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 366 с.

75. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 5.x. В 2-х т. Том 2.-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 304 с.

76. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.: СИНТЕГ, 2000. - 528 с.

77. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон. / К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др. Под редакцией Т: Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. М.: Мир, 1993. -368 с.

78. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинанте, 1981. 375 с.

79. Ройт А, Бростофф, Мейл Д. Иммунология: Пер. с англ. М.: Мир, 2000. -592 е., ил.

80. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации. Винница: Континент-Прим, 2004. - 270 с.

81. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткая надежность алгоритмических процессов. — Винница: Континент-Прим, 1997. — 142 с.

82. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы, нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 452 с.

83. Рыков А. С. Модели и методы системного анализа: Принятие решений и оптимизация. — М.: Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет) (МИСиС) Издательство, Издательский дом «Руда и Металлы», 2005 352 с.

84. Рязанов В.В. О построении оптимальных алгоритмов распознавания и таксономии (классификации) при решении прикладных задач. В кн.: Распознавание, классификация, прогноз: Математические методы и их применение. -М.: Наука, 1988. Вып. 1. - С. 229-279.

85. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1989.-316 с.

86. Сайт агентства недвижимости «Огни города» Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.ognigoroda.biz (дата обращения: 02 февраля 2011).

87. Седжвик Р. Фундаментальные алгоритмы на С++. Часть 5. Алгоритмы на графах М. ДиаСофт, 2002. - 483 с.

88. СНиП 2.08.01-89. Жилые здания. М1: Стройиздат, 1989. - 16 с.

89. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В: Курс методов оптимизации. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 368 с.

90. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная1 поддержка принятия решения в САПР // Автоматизация проектирования, 1998. — № 1. — С. 16-26.

91. Чернов В.Г. Модели поддержки принятия решений в инвестиционной, деятельности на основе аппарата, теории нечётких множеств. М.: Горячая, линия - Телеком, 2007. — 312 е., ил.

92. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. М.: Энергоатомиздат, 1983. -183 с.

93. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука. — М.: Мир, 1978.-418 с.

94. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. - 256 с.

95. Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. Винница: Континент-Прим, 2003. - 198 с.

96. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. -М.: Горячая линия Телеком, 2007. - 288 е., ил.

97. Пб.Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, расчет и приложения: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1992. — 512 с.

98. Abonyi J., Kovacs A. Vizualization of fuzzy clustering results by modified sammon mapping // Proceedings of the 3rd International Symposium of Hungarian Researchers on Computational Intelligence, 2002. — P. 177-188.

99. Babuska R., Van der Veen P.J., Kaymak U. Improved covarianee estimation for Gustafson-Kessel clustering // IEEE International? Conference on Fuzzy Systems, 2002.-P. 1081-1085.

100. Bezdek J.C. Cluster Validity with Fuzzy Sets // Journal of Cybernetics, 1974. -Vol.3.-P. 58-72.

101. Bezdek J.C. Numerical Taxonomy with Fuzzy Sets//Journal of Mathematical Biology, 1974.-Vol. l.-P. 57-71.

102. Bezdek J.C., Ehrlich R., Full W. FCM: Fuzzy C-Means Algorithm // Computers and Geoscience, 1984. Vol. 10. - № 2. - P. 191-203.

103. Bezdek J.C., Keller J.M., Pal N.R., Pal K. A Possibilistic Fuzzy c-Means Clustering Algorithm//IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2005.- Vol. 13 (4).-P. 517-530.

104. Bezdek J.C., Pal N.R. On cluster validity for the fuzy c-means model // IEEE Transactions;on Fuzzy Systems, 1995. Vol. 3. - №3.-P. 370-379.

105. Bezdek J.C., Pal N.R. Some new indexes of cluster validity // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1998. Vol. 28. - Part B. - № 3. - P. 301-315.

106. Burnet F.M. The Clonal Selection Theory of Acquired Immunity. The University Press, Cambridge 1959.

107. Campello R.J.G.B., Hruschka E.R. A Fuzzy Extension of the Silhouette Width Criterion for Cluster Analysis // Fuzzy Sets and Systems, 2006. — Vol. 157 (21).-P. 2858-2875.

108. Castillo O., Melin P. Type-2 fuzzy logic: theory and applications // Studies in fiizziness and soft computing. — Vol. 223. 2008. - 243 p.

109. Chen D., Li X., Cui D-W. An adaptive validity index for the fuzzy C-means // International journal of computer science and network security, 2007. Vol. 7. — №2-P. 146-156.

110. Cimino M.G.C.A., Frosini G., Lazzerini B., Marcelloni F. On the Noise Distance in Robust Fuzzy C-Means // Proceedings of world academy of science, engineering and technology, 2005.-Vol. l.-P. 124-127.

111. Cooper M.C., Milligan G.W. An examination of procedures for determining the number of clusters in a data set // Psychometrika, 1985. Vol. 50. - P. 159179.

112. Coupland S., John R. Type-2 fuzzy logic: a historical view // IEEE Computational intellegence, 2007. Vol. 2. - № 1. - P. 57-62.

113. Dave R.N. Characterization and detection of noise in clustering // Pattern Recognition Letters, 1991. Vol. 12. - P. 657-664.

114. Dave R.N. Validating fuzzy partitions obtained through c-shells clustering // Pattern Recognition Letters, 1996. Vol. 17. - P. 613-623.

115. Dave R.N., Krishnapuram R. Robust clustering methods: a unified review // IEEE transactions on Fuzzy Systems, 1997. Vol. 5. - № 2. - pp. 67-75.

116. Dunn J.C. A fuzzy relative of the ISODATA process and its usé in detecting compact well-separated clusters // Journal of Cybernetics, 1973. — Vol. 3. P. 3257.

117. Dunn J.C. Well separated clusters and optimal fuzzy partitions // Journal of Cybernetics, 1974. Vol. 4. - P. 95-104.

118. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications / Ed. by D. Dubois, H. Prade. New-York: Acad. Press, 1980. - 394 p.

119. Galda H. Development of segmentation method for dermoscopic images based on color clustering. Kobe University, Graduate school of science and technology, 2003. 79 p.

120. Gath I., Geva A.B. Unsupervised1 optimal-fuzzy clustering // IEEE Transaction Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989. Vol. 11. - № 7. - P. 773781.

121. Guha S., Rastogi R., Shim K. An Efficient Clustering Algorithm for Large

122. Databases // Proceedings of the ACM SIGMOD Conference, 1998. Vol. 27.i2.-P. 73-84.

123. Gunderson R. Application of fuzzy ISODATA algorithms to star tracker pointing systems // Proceedings of 7th Triennial World IF AC Congress, 1978. P. 1319-1323.

124. Gustafson D.E., Kessel W.C. Fuzzy clustering with fuzzy covariance matrix // Proceedings of the IEEE Conférence on Decision and Control, 1979. P. 761-766.

125. Guta M., Sinha K. Intelligent Control System. Concepts and Applications // IEEE PRESS, 1996. 820 p.

126. Hachouf F., Zeggari A. Genetic optimization for unsupervised fuzzy classification // 17 Congres Mondial IMACS, 2005. P. 27-32.

127. Halkidi M., Batistakis Y., Vazirgiannis M. Cluster validity methods: part I, SIGMOD Record, 2002. Vol. 31. - № 2. - P. 40-45.

128. Halkidi M., Batistakis Y., Vazirgiannis M. Cluster validity methods: part II, SIGMOD Record, 2002. Vol. 31, № 3. - P. 19-27.

129. Jensen R., Shen Q. Fuzzy-rough sets assisted attribute selection // IEEE Transactions on fuzzy systems, 2007. Vol. 15. — № l.-P. 73-89.

130. Jerne N.K. Towards a Network Theory of the Immune System // Ann. Immunol. (Inst. Pasteur) 125C. 1974: P. 373-389.

131. Karnik N.N., Mendel J.M. Centroid of a type-2 fuzzy set // Information sciences, 2001. Vol: 132. - P. 195-220.

132. Knight Thomas, Timmis Jon. AINE: An Immunological Approach to Data Mining. ICDM 2001. P. 297-304.

133. Krishnaparum R., Frigui H. A comparison of fuzzy shell clustering methods for the detection of ellipses // IEEE Transactions on fuzzy systems, 1996. № 4. -P.193-199.

134. Krishnaparum R., Frigui H. Fuzzy and possibilistic shell clustering algorithms and their application to boundary detection and surface approximation part I: a new approach // IEEE Transactions on fuzzy systems, 1995. — Vol. 3. - № l.-P. 29-43.

135. Krishnaparum R., Frigui H. Fuzzy and possibilistic shell clustering algorithms and their application to boundary detection and surface approximation part II: a new approach // IEEE Transactions on fuzzy systems, 1995. - Vol. 3. - № l.-P. 44-60.

136. Krishnaparum R., Nasraoui O., Frigui H. The fuzzy C spherical shells algorithm: a new approach // IEEE Transactions on neural networks, 1992. Vol. 3.i5.-P. 663-671.

137. Krishnapuram R., Keller J.M. A possililistic approach to clustering // EEEE Transactions on fuzzy systems, 1993. Vol. 1. - № 2. — P. 98-110.

138. Leandro Nunes de Castro, Fernando Jose Von Zuben. Artificial immune systems: Part I Basic theory and applications. Technical Report: TR — DCA 01/99, 1999.-93 p.

139. Li RJ. Fuzzy method in group decision making // Computers and Mathematics with Applications, 1999. № 38. - P. 91-101.

140. Makrehchi M. Application of Genetic Algorithms in Fuzzy Rules Generation // IEEE Transaction on Fuzzy Systems, 1995. Vol. 1. - № 3. - P. 251-256.

141. Marchitelli R. Market value: the elusive standard // The Appraisal Journal, 1992.-P. 313-322.

142. Mendel J.M. Advances in type-2 fuzzy sets and systems // Information Sciences, 2007. Vol. 177. - P. 84-110.

143. Mendel J.M. Computing derivatives in interval type-2 fuzzy logic systems // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2004. Vol. 12. - № 1. - P. 84:98.

144. Mendel J.M. Fuzzy sets for words: why type-2 fuzzy sets should be used and how they can be used. — Los Angeles: University of Southern California, 2004. — 100 p.

145. Mendel J.M. Type-2 fuzzy sets and systems: an overview // IEEE Computational intelligence magazine, 2007. Vol. 2. - № 1. - P. 20-29.

146. Mendel J.M. Type-2 fuzzy sets: some questions and answers // IEEE Connections, Newsletter of the IEEE Neural Networks Society, 2003. Vol. 1. - P. 10-13.

147. Milligan G.W. An examination of the effect of six types of error perturbation on fifteen clustering algorithms // Psychometrika, 1980. Vol. 45, P. 325-342.

148. Milligan G.W., Cooper M.C. An Examination of Procedures for Determining the Number of Clusters in a Data Set // Psychometrika, 1985. Vol. 50. - P. 159179.

149. Perelson A.S. Immune network theory. Immunological Reviews, 110 (1989) 5-33.

150. Petrovsky A. Method for approximation of diverse individual sorting rules // Informatica, 2001. V. 12. № 1. - P. 109-118.

151. Reynolds D., Gomatam J. Stochastic modeling of genetic algorithms // Artificial Intellegence, 1996. Vol. 82. -№ 1. - P. 303-330.

152. Rezaee R., Lelieveldt B.P.F., Reiber J.H.C. A New Cluster Validity Index for the Fuzzy c-Mean // Pattern Recognition Letters, 1998. Vol. 19. - P. 237-246.

153. Rhee F.C.-H. Uncertain fuzzy clustering: insights and recommendations // IEEE Computational intellegence magazine, 2007. Vol. 2. - № 1. - P. 44-56.

154. Tarakanov A.O., Skormin V.A., Sokolova S.P. Immunocomputing: principles and applications New York: Springer-Verlag, 2003. 193 p.

155. Timm H., Kruse R. A Modification to Improve Possibilistic Fuzzy Cluster Analysis // Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Fuzzy Systems, 2002. Vol. 2. - P. 1460-1465.

156. Timmis J., Neal M. A resource Limited. Artificial Immune System for Data Analysis. Knowledge Based Syst. 2001. - 14(3-4) - P. 121-130.

157. Tyrvainen L., Miettinen A. Property prices and urban forest amenities // Journal of Environmental Economics and management, 2000. № 39. - P. 205-233.

158. Wierzchoc S.T. Artificial Immune Systems. Theory and Appl. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT. (Polish) Warszawa, 2001. - 282 p.

159. Xei X.L., Beni G.A. Validity Measure for Fuzzy Clustering // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intellegence, 1991. № 3(8). - P. 841-846.

160. Yager R.R. A representation of the probability fuzzy set // Fuzzy sets and systems, 1984.-Vol. 13. -№ 3. P. 273-283.

161. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility // Fuzzy sets and systems, 1978. Vol. 1. - P. 3-28.

162. Zhang J., Leung Y. Improved possibilistic c-means clustering algorithms // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2004. Vol. 12. - P. 209-217.