автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Герт-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах

123

На правах рукописи

Шевчук Сергей Федорович

ГЕРТ-СИСТЕМА АНАЛИЗА ВРЕМЕНИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ В ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КЛАСТЕРАХ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (космические и информационные технологии)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 ФЕВ 2009

Красноярск - 2009

003462123

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшег профессионального образования «Норильский индустриальный институт»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Царев Роман Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Петров Михаил Николаевич

кандидат технических наук, доцент Ежеманская Светлана Николаевна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Защита состоится 06 марта 2009 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.249.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева» по адресу: 660014, г. Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева.

Автореферат разослан февраля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Моргунов Е. П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Современные информационно-образовательные среды базируются на применении широкого спектра традиционных и новых информационных технологий и технических средств их реализации. Создание, сопровождение и развитие автоматизированных систем обучения требует повышения эффективности организации процесса обучения с применением компьютерных средств.

Информационная технология и набор одновременно порождаемых ею и обеспечивающих ее компьютерных средств образуют качественно новую информационно-образовательную среду, для которой специфическое значение приобретает информационно-компьютерное обеспечение.

Переход на новые образовательные технологии диктует новый подход к созданию и применению в учебном процессе более эффективных средств поиска, обработки, хранения, передачи и предоставления информации. Создание информационно-образовательной среды в условиях современного информационного общества характеризуется непрерывным обновлением образовательных технологий и их информационного обеспечения.

В последнее время все большее распространение получают распределенные информационно-образовательные среды, основанные на кластерной архитектуре, обеспечивающие доступную и эффективную образовательную технологию.

Однако при организации и улучшении образовательного процесса требуется учитывать специфику информационно-образовательных кластеров, анализируя временные характеристики самого кластера в целом и выполняемых на нем образовательных задач.

Для улучшения производительности и управляемости информационно-образовательных кластеров и повышения эффективности использования их ресурсов необходимо иметь возможность оценить время выполнения задания на конкретном узле с учетом его статистических характеристик. Полученные результаты могут быть использованы как рекомендации по составлению плана образовательного процесса в информационно-образовательном кластере, а также для выбора оптимального времени выполнения задачи для каждого узла.

Таким образом, возникает техническая проблема, заключающаяся в создании автоматизированных средств анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах, которая требует разработки и развития модельно-алгоритмического аппарата, предназначенного для оценки временных характеристик функционирования автоматизированных обучающих систем, что является актуальной паучной проблемой.

Объектом диссертационного исследования является информационно-образовательный кластер.

Предмет исследований - временные характеристики реализации образовательных процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах.

Цель диссертационного исследования состоит в повышении эффективности функционирования автоматизированных систем обучения, реализуемых на базе информационно-образовательных сред с кластерной архитектурой.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

• анализ проблемы оценки временных характеристик процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах;

® анализ и модификация структурных ограничений для модели оценки времени реализации процесса в информационно-образовательных кластерах;

• формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера для вычисления временных характеристик с ограничением на максимальное время реализации процесса;

• разработка алгоритма расчета временных характеристик реализации процесса в информационно-образовательных кластерах на основе ГЕРТ-сетевого аппарата;

• программная реализация системы, предназначенной для анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах.

Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены на основе методологии системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, а также теории стохастических сетей.

Научная новизна работы:

1. Выполнена модификация математической модели ГЕРТ-сети (МГЕРТ-сеть) для оценки времени реализации процесса в информационно-образовательных кластерах.

2. Формализована модель функционирования узла информационно-образовательного кластера, позволяющая вычислить временные характеристики с ограничением на максимальное время реализации информационно-образовательного процесса.

3. Разработан комбинированный алгоритм расчета временных характеристик МГЕРТ-сети, включающий прямой и обратный алгоритмы расчета МГЕРТ-сети.

4. Построена ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах, которая позволяет сформировать МГЕРТ-сеть и рассчитать временные характеристики реализации процесса с помощью комбинированного алгоритма.

Значение для теории. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, развивают теоретическую основу для исследования с помощью стохастических сетей временных характеристик распределенных гетерогенных систем обработки информации и управления.

МГЕРТ-сетъ позволяет производит« оценку временных характеристик реализации процесса в информационно-образовательных кластерах, представленных в виде стохастической ГЕРТ-сети, где продолжительность выполнения процесса задана случайной величиной.

Практическая ценность. Разработанные программные системы позволяют проанализировать процессы, протекающие в информационно-образовательных кластерах: оценить временные характеристики выполнения задачи на узле и определить среднее время, требуемое для изучения определенного образовательного модуля, выполнить анализ процессов обработки и хранения информации в базах данных, провести тестирование знаний учащихся, а также выполнить планировать по развитию структуры информационно-образовательной системы.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием теории стохастических сетей при обосновании полученных результатов и выводов, а также согласованностью результатов, полученных при применении разработанной ГЕРТ-системы анализа времени реализации процессов в информационно-образовательном кластере с экспериментальными данными.

Реализация результатов работы. В диссертационной работе были разработаны шесть программных систем, предназначенные для решения задач формирования МГЕРТ-сетей, описывающих информационно-образовательный кластер, и расчета временных характеристики реализации процессов. Программные системы прошли экспертизу и зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (ОФАП), что делает их доступными широкому кругу специалистов в области системного анализа и информационно-образовательных систем. Перечень зарегистрированных программных разработок приведен в конце автореферата.

Научные и практические результаты внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «Норильский индустриальный институт».

Материалы диссертационной работы введены в учебные курсы дисциплин, читаемых студентам на кафедрах «Системный анализ и исследование операций» Сибирского государственного аэрокосмический университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на международных и всероссийских научных и научно-практических конференциях. В том числе, на Всероссийской научно-технической конференции «Молодые ученые норильского промышленного района - российскому северу» (Норильск, 2006), XI Международной научной конференции «Решетневские чтения» (Красноярск, 2007), П Международной

научной конференции «Проблемы высшего и профессионального образования» (Испания, 2007), IV Международной научной конференции «Современные проблемы науки и образования» (Хорватия, 2007), Ш Международной научно-практической конференции «Проблемы качества образования в современном обществе» (Пенза, 2008), ХП1 Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2008), IV Всероссийской научно-технической конференции «Молодежь и наука: начало XXI века» (Красноярск, 2008).

Диссертационная работа в целом обсуждалась на научных семинарах Сибирского государственного аэрокосмического университета, а также Норильского индустриального института (2005-2008 гг.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 работ, включая две публикации в изданиях по Перечню ВАК РФ. Полный список публикаций представлен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 112 наименований. Содержание работы изложено на 111 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика проблемы, обоснована актуальность выбранной темы, определены цель и задачи исследования. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

В первом разделе рассмотрены вопросы, связанные с применением информационных технологий и компьютерных средств в распределенных информационно-образовательных средах. Внедрение в обучение новых информационных технологий следует рассматривать как фактор, изменяющий структуру всех программ подготовки, всего содержания и процесса обучения. Присущие в той или иной мере всем сферам деятельности человека информационно-технологические элементы знаний и умений, должны найти свое отражение в каждом изучаемом цикле дисциплин и на всех периодах обучения.

Возникающие задачи, проблемы и пути их решения достаточно разнообразны и зависят от специфических особенностей каждого цикла. Полнота содержания информационной и компьютерной составляющей подготовки и соответствие этого содержания современным требованиям, вызванным широким внедрением информационных технологий, может быть оценена с точки зрения информационной и компьютерной составляющих содержания общеобразовательной и профессиональной пограмм обучения.

Развитие информационно-компьютерной инфраструктуры

информационно-образовательных сред можно проследить в соответствии с

уровнями информационно-компьютерных систем, задающими критерии качества теоретической проработки и практической реализации педагогических компьютерных средств.

Спецификация архитектуры образовательных сред, основанных на информационных технологиях, является нейтральной с точки зрения педагогики, содержания и платформы реализации.

С точки зрения общих принципов системного анализа, цель разработки архитектуры образовательных сред состоит в том, чтобы задать на высоком уровне абстракции рамки для понимания определенных типов сред, их подсистем и их взаимодействий с другими системами.

Ряд исследователей отмечает, что архитектуру распределенной информационно-образовательной среды можно рассматривать с разных позиций. Информационно-технологическая архитектура образовательной среды включает в себя аппаратно-программную платформу реализации, которая, как правило, реализуется на основе клиент-серверной обработки информации.

В трехзвенной архитектуре клиент-сервера, которая сегодня становится доминантной для информационно-образовательной среды, кроме клиентской части и сервера базы данных вводится промежуточный сервер приложений. На стороне клиента выполняются только интерфейсные действия, а вся логика обработки информации поддерживается в сервере приложений.

На сегодняшний день распределенные системы обработки информации, используемые для решения образовательных и исследовательских задач, представляют собой информационно-образовательные кластеры.

Такие кластеры являются единой распределенной образовательной средой, включающей серверы, рабочие станции, локальные и глобальные сети с различной пропускной способностью, хранилища данных и пр.

В большинстве случаев при употреблении термина «информационно-образовательные кластеры» подразумевают распределенные кластеры, работающие под управлением библиотек параллельных вычислений, например, MPI, которые получили наибольшее распространение, благодаря своей доступности, низкой стоимости, и простоте создания и эксплуатации.

Для проведения эффективных расчетов или обработки информации на таких системах требуются специально разработанные программы, учитывающие архитектуру конкретного кластера и объем выделенных ресурсов как временных, так и аппаратных.

При анализе эффективности работы, производительности и управляемости информационно-образовательного кластера на всех уровнях возникает задача оценки временных характеристик его узлов, а также оценки времени выполнения задания в различных режимах запуска и на разных аппаратно-программных платформах.

Анализ потенциально применимых для решения данной задачи подходов выявил их преимущества и недостатки. Было определено, что ни

один из существующих методов не удовлетворяет требованиям для выполнения оценки временных характеристик узлов информационно-образовательного кластера. В процессе исследования методов стала очевидной возможность модификации математической модели ГЕРТ-сетей. Полученная модифицированная ГЕРТ-сеть позволяет решать данную задачу.

Во втором разделе даны основные термины, понятия и обозначения, принятые для ГЕРТ-сетей, представлена новая математическая модель модифицированной ГЕРТ-сети (МГЕРТ-сети), применимая при анализе времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах, а также модель функционирования узла информационно-образовательного кластера с ограничением на максимальное время реализации процесса.

ГЕРТ-сеть - это сеть с источниками Я и стоками 5, для каждой дуги </", /> которой определен вес вида [р,р где р,} - условная вероятность выполнения дуги </, /> при условии активации узла г; Гу - условная функция распределения времени выполнения дуги </,_/>.

Каждый узел ГЕРТ-сети имеет входную и выходную функции активации, которые влияют на параметры активируемого узла.

Виды входных функций:

1. ЛЛ'£>-функция - узел активируется, если выполнены все дуги, входящие в него.

2. /ОЛ-функция - узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него.

3. £0/?-функция — узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него, при условии, что в данный момент времени может выполняться только одна дуга, входящая в данный узел.

Виды выходных функций:

1. Детерминированная функция - все дуги, выходящие из узла, выполняются, если узел активирован.

2. Стохастическая функция - ровно одна дуга, выходящая из узла, выполняется с заданной вероятностью, если узел активирован.

- Е(Ж-вход, - 1(Ж-вход, - АМЗ-вход,

- стохастический выход, ^ - детерминированный выход.

Рисунок 1 - Графическое обозначение входных и выходных функций ГЕРТ-

сети

Таким образом, в ГЕРТ-сети могут существовать шесть различных типов узлов.

Активация узла означает, что процесс перешел в некоторое состояние и определяет множество возможных дальнейших вариантов развития процесса.

Активация узла происходит, если его входная функция выполнена.

>

После выполнения выходной функции активированного узла (начала выполнения соответствующей дуги) он становится неактивным.

Во втором разделе приведены структурные ограничения ГЕРТ-сетей, определяющие их свойства.

Ограничение 1. В течение каждого выполнения сети для каждого стока активируется не более одного источника, из которого данный сток достижим.

Обозначим S(i) - множество потомков узла i, P(i) — множество предков узла i, R - множество источников сети, R(i) — множество узлов, достижимых из узла i, G(i), где i е R- подсеть сети G, построенная на множестве вершин R(i) с учетом соглашения:

a) каждый узел i с \P(i]\ < 1 имеет ЕОЛ-вход;

b) каждый узел с |5(/)| < 1 имеет стохастический выход;

c) каждое выполнение сети начинается с активации, по крайней мере, одного источника в момент времени ноль.

Обозначим Ч* множество последовательностей активации сети.

Множество последовательностей активации называется допустимым, если для любых W\, W2 е VF, W\ Ф W2, пути W\ и W2 не пересекаются, исключая случай, если они используют один и тот же детерминированный начальный узел и могут использовать один и тот же конечный узел.

Пусть Dy - время выполнения в а-й раз дуги </,_/>.

Для стохастического узла /, пусть Bf - дуга с начальным узлом /, которая выполняется тогда, когда / будет активирован в (3-й раз.

Ограничение 2.

1. Для каждого допустимого подмножества R' множества R и для всех /, j е R\ i Ф j, развитие части сети, соответствующей G(î), не влияет на развитие сети, соответствующей G(f). G(i) и G(j) - независимы.

2. Для каждого допустимого множества и для любых Wu W2 е W] Ф W2, развитие пути, соответствующего Wb не влияет на развитие пути W2. W\ и W2- независимы.

3. Для любой дуги </', J>, произвольных натуральных i, j и вещественного t > О P(D< 11 </,у> выполняется а-й раз) не зависит от а и,

если узел i - стохастический, то Р( Bf = <i,j> | i активируется в (3-й раз) не зависит от |3.

4. Для любого t > 0 развитие процесс, начиная с времени t, условно независимо от времени до t (истории развития процесса) при условии, что состояние сети во время / известно.

Ограничение 3. Для каждого узла к произвольной циклической структуры С существует путь из к к узлу вне С, такой, что ру > 0 для каждой дуги <i,j> данного пути.

То есть из каждого цикла есть выход с положительной вероятностью.

Ограничение 4. Каждый узел, принадлежащий циклу, имеет стохастический выход и EOR-вход (STEOR узел).

Ограничение 5. Каждый узел, имеющий более одного предка и не принадлежащий ни одному циклу, имеет AND- или IOR-вход.

Ограничение 6. В течение всего времени выполнения ГЕРТ-сети, по крайней мере, одна входная дуга каждой циклической структуры выполняется.

Ограничения 1-3 - необходимые условия непротиворечивости и однозначности процесса выполнения ГЕРТ-сети.

При оценке времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах с помощью классических ГЕРТ-сетей были выявлены следующие их недостатки:

• трудоемкость аналитического расчета средних и крупных сетей, отсутствие универсальных программных средств расчета ГЕРТ-сетей;

• детерминированность всех параметров ГЕРТ-сети (в силу ограничения 2);

• отсутствие методов выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на результат.

Проведенный анализ показал необходимость модификации математической модели ГЕРТ-сети с целью ее применения при оценке времени выполнения процесса в информационно-образовательных кластерах. Выполненная модификация получила название МГЕРТ-сеть.

При модификации математической модели ГЕРТ-сети был изменен ряд ограничений, накладываемых на ГЕРТ-сеть. Неизменными остались ограничения 1 и 3. Обозначим их относительно МГЕРТ-сети как ограничения А и В, соответственно.

Ограничение Б. (Модификация ограничения 2 ГЕРТ-сети) Для каждого узла г МГЕРТ-сети, если узел i активирован, то параметры всех выходящих из него дуг вычислимы.

Ограничение Г. (Модификация ограничения 4 ГЕРТ-сети) Для всякого узла i МГЕРТ-сети G, имеющего IOR- или AND-вход, для любых j, к е P(i), Pr(i,j, к) = {/}, причем / - единственный узел и I имеет детерминированный выход, где Pr{i, j, к) — множество узлов, являющихся ближайшими общими предками для узла i и путей, заканчивающихся дугами <J, i>, <к, i>.

10

Ограничение Д. (Модификация ограничения 5 ГЕРТ-сети) Для всякого узла / МГЕРТ-сети G, имеющего детерминированный вход, для любых У, к е S(i), Sc(i,j, к) = {/}, причем I - единственный узел и / имеет AND- или IOR-вход, где Sc(i,j, к) - множество узлов, являющихся ближайшими общими потомками для узла i и путей, начинающихся дугами <;,/>, </, к>.

Выполнение МГЕРТ-сети идет дискретно, т. е. следующий узел активируется только после выполнения условия его входной функции). Каждая реализация сети представляет собой ориентированный граф «истории» активаций узлов, который будем; называть граф реализации. Если сеть содержит циклы, то множество всех возможных реализаций бесконечно. Однако многие реализации оказывают несущественное влияние на конечный результат, так как вероятность выполнения стока близка к 0. Поэтому введем дополнительные ограничения на граф реализации:

Ограничение Е. (Модификация ограничения 6 ГЕРТ-сети)

Общие ограничения (обязательные):

1. реализация сети является допустимой, если в процессе выполнения каждый из активированных узлов сети активируется не более чем maxA > 1 раз;

2. реализация сети является допустимой, если в процессе выполнения каждый из активированных узлов сети активируется с вероятностью, большей тахР > 0.

Ограничения для каждого из узлов (могут не использоваться, но если указаны, отменяют действие общих обязательных ограничений):

3. реализация сети является допустимой, если в процессе выполнения узел i активируется не более чем maxA, > 1 раз;

4. реализацри сети является допустимой, если в процессе выполнения узел i активируется с вероятностью, большей тахР,>0.

Ограничения на циклы (обязательные):

5. если в узел i циклической структуры С входит более одной дуги и хотя бы одна дуга не принадлежит циклу С, то узел i имсет £Ш-вход;

6. если из узла / циклической структуры С выходит более одной дуги, и хотя бы одна дуга не принадлежит циклу С, то узел i имеет стохастический выход;

7. если узел / с IOR- или ЛМЗ-входом принадлежит циклу, то узел j с детерминированной выходной функцией, являющийся стохастическим началом узла i, принадлежит данному циклу.

Ограничение Е гарантирует, что для любой сети, количество реализаций конечно, следовательно, она вычислима с использованием ЭВМ.

Модифицированные ГЕРТ-сети позволяют численно рассчита функцию распределения времени выполнения произвольной ГЕРТ-сети удовлетворяющей ограничениям А-Е. Возможность использоват дополнительные переменные в весах дуг и рассчитывать вероятность того и. иного перехода в зависимости от них позволяет решать стохастические сети неразрешимые (или не существующие) в рамках математической модел классических ГЕРТ-сетей.

Модификация математического аппарат ГЕРТ-сетей позволила создат модель функционирования узла информационно-образовательного кластера ограничением на максимальное время реализации процесса.

Предположим, что необходимо определить время реализации на узл образовательного процесса при условии, что общее время не должн превышать Ттах секунд.

Обозначим p¡ вероятность активации узла /; F,(t) - функция распределения времени выполнения узла i в момент его активации f, l(í) единичная ступенчатая функция со ступенькой в г, F0(t) - функция условной вероятности распределения времени выполнения дуги </,/>.

Начальные значения источника: = 1, F\{t) = 1(0).

Рисунок 2 - Модель функционирования узла информационно-образовательного кластера с ограничением на максимальное время реализации

процесса Ттах

Таблица 1 - Веса дуг модели функционирования узла информационно-образовательного кластера с ограничением на максимальное время реализации процесса Ттах

Дуга Описание Ра

<0,1> Ожидание в очереди момента получения данных 1 Постоянная величина Тй~к*Тъ где А: - номер в очереди, Т1 -время получения данных с управляющего узла

<1,2> Получения данных с управляющего узла кластера 1 Постоянная величина Ти где 7] - см. выше

Продолжение таблицы 1

Дуга Описание Ра Г*

<2,4> Выполнение вычислений, завершившихся успехом 1-т2/Тр Нормальное распределение: Щт2, ¿2), где и характеризуют производительность и доступность узла кластера, тг - ожидаемое время вычисления задачи без сбоев

<4, 5> Возврат данных 1 Постоянная величина Г4

<2,3> Ошибка в ходе выполнения вычислений, перенос задачи допустим (1 -РГ (ле/^з) (0) Нормальное распределение Щтг/2, т2/5)

<2, 6> Ошибка в ходе выполнения вычислений, перенос задачи недопустим (Ы* (1-(л® Л23)(0)) Нормальное распределение К(тЛ, т2/5)

<3, 1> Перенос задачи на другой узел 1 Постоянная величина 75- время передачи данных с узла кластера на управляющий узел

Данная модель может быть решена только с помощью МГЕРТ-сетей.

В третьем разделе рассматриваются вопросы, связанные с расчетом МГЕРТ-сетей, приведен анализ различных алгоритмов расчета и предложен комбинированный алгоритм.

Расчет МГЕРТ-сети происходит на основе графа ее реализации. При этом возможен обход графа как в прямом, так и обратном порядке. Соответственно существуют прямой и обратный алгоритмы расчета МГЕРТ-сетей.

Общая схема прямого алгоритма расчета МГЕРТ-сети выглядит следующим образом:

- обход графа МГЕРТ-сети ведется от источника к стокам;

- обход ведется с помощью рекурсивного алгоритма;

- для каждого узла, имеющего стохастический выход, запускается столько же рекурсивных вызовов процедур (ветвей обхода), сколько дуг выходит из данного узла;

- для каждого узла /', имеющего детерминированный выход, рассчитываются все пути от / к и, используя найденные пути, строятся все реализации, завершаемые узлом j, где у - детерминированный сток узла /';

- расчет переменных сети производится при «углублении» алгоритм рекурсии.

Общая схема обратного алгоритма расчета МГЕРТ-сети заключается следующем:

обход графа МГЕРТ-сети ведется от выбранного стока к источнику; обход ведется с помощью рекурсивного алгоритма; для каждого узла, имеющего EOR-вход, запускается столько же рекурсивных вызовов процедур (ветвей обхода), сколько дуг входит в данный узел;

для каждого узла i, имеющего IOR- или AND-вход, запускается рекурсивный вызовов процедуры расчета узла j, являющегося детерминированным источником узла i, затем рассчитываются все пути от j к i и, используя найденные пути, строятся все реализации, завершаемые узлом г;

расчет переменных сети производится при «выходе» алгоритма из рекурсии.

Анализ работы алгоритмов расчета МГЕРТ-сети показывает, что прямой ачгоритм расчета МГЕРТ-сети имеет такое же или меньшее время выполнения, чем алгоритм на базе обратного обхода графа. Однако, его примените возможно лишь при выполнении всех шести ограничений (А-Е), накладываемых на МГЕРТ-сеть, в то время как обратный алгоритм может использоваться, когда ограничение Д не выполняется. Выполнение шагов, соответствующих прямому алгоритму дает выигрыш в быстродействии, если МГЕРТ-сеть имеет хотя бы один цикл.

Следует отметить, что проверка на возможность использования прямого алгоритма расчета сети МГЕРТ-сети, т. е. выполнение ограничения Д, может выполняться как исследователем, так и программными средствами.

Фактически ограничения А-Г гарантируют однозначность построения и расчета графа реализации, а ограничение Е - конечность количества этих реализаций.

Таким образом, можно скомбинировать приведенные выше алгоритмы с цель уменьшения времени выполнения алгоритма расчета МГЕРТ-сети и увеличения быстродействия программной системы, реализующей данный алгоритм.

Комбинированный алгоритм расчета МГЕРТ-сети приведен на рис. 3. Используемые обозначения:

v - узел графа МГЕРТ-сети G = <Е, V>, v е V;

v.iа - количество активаций узла v в процессе построения реализации;

w - граф реализации;

W- множество графов реализации;

х - узел графа реализации, х е w;

jc.v — узел МГЕРТ-сети, которому соответствует узел графа реализации (xv е У);

х.Ргя, хД/*!$ - значения вещественных и стохастических параметров узла графа реализации;

^-текущий граф реализации; - узел-источник подсети.

X.V vr,

x.Prs »¡Prs,

x.DFs ■ iDFs

Wl-{x)

ППостроктьРеализации (S. vr, Wt. W)

f начало Л I процедуры J

уг - узел-источник МГЕРТ-сети, ¡Рге, ЮР» - начальные значения параметров в узле-источнике

S - множества стоков МГЕРТ-сети

w-e

S - множество стоков МГЕРТ-сети

уг-узел-источник МГЕРТ-сети, ¡Рге, ЮРз - начальные значения параметров в узле-источнике

Выдать результат

конец процедуры^

Рисунок 3 - Комбинированный алгоритм расчета МГЕРТ-сети

15

В четвертом разделе приводится описание разработанной программно реализованной ГЕРТ-системы анализа времени реализащ процессов в информационно-образовательных кластерах. Диаграмма классо ГЕРТ-системы изображена на рисунке 4.

iMGNet

+realization

/

* realization

+node list

NodeList

♦node

ГП

Node

+arc list

+begir(T1q(^ld-ftode

AncList +агс Arc:

-

list

+)unction list

+dis pension-function

MGNetList: \ FunctionList; . +function Function

Н-т7-т~—

j SingieStep j !:■ Г unction

I NorrnaiFunction

Рисунок 4 - Диаграмма классов ГЕРТ-системы Описание классов:

1) Класс MGNet - представляет МГЕРТ-сеть и реализации МГЕРТ-сети;

2) Класс NodeList — представляет список узлов сети;

3) Класс ArcList - представляет список дуг сети;

4) Класс Node - представляет узел сети;

5) Класс Arc - представляет дугу сети;

6) Класс MGNetList — представляет список реализаций сети;

7) Класс FunctionList - представляет список функций распределения, назначаемых дугам сети;

8) Класс Function - представляет функцию распределения дуги;

9) Класс SingleStepFunction - единичная ступенчатая функция распределения, наследуется от класса Function;

10) Класс NormalFunction - функция нормального распределения, наследуется от класса Function.

При помощи данной системы были исследованы процессы в информационно-образовательном кластере Норильского индустриального института.

Значения дуг МГЕРТ-сети, моделирующей процесс функционирования узла информационно-образовательном кластера при изучении студентами одного из модулей дисциплины «Линейное программирование», читаемой на кафедре «Математика» Норильского индустриального института, приведен в табл. 2.

Таблица 2 - Параметры и описание дуг сети

Дуга Описание Ра Гц

<0, 1> Ожидание момента получения данных 1 1(7)

<1, 2> Получения данных с управляющего узла 1 1(12)

<2, 4> Выполнение вычислений, завершившихся успехом 0.75 //(32,14)

<4, 5> Возврат данных 1 1(5)

<2, 3> Ошибка в ходе выполнения вычислений 0.25 N(16, 7)

<3, 1> Перенос задачи на другой узел 1 1(8)

График функции распределения времени выполнения задачи в информационно-образовательном кластере (рис. 5) показывает, что данный образовательный модуль потребует от 70 до 80 минут для изучения.

1

Рисунок 5 - График функции распределения времени выполнения задачи на узле информационно-образовательного кластера

В заключении сформулированные основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

• Анализ проблемы оценки временных характеристик процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах, показал, что для выполнения оценки временных характеристик данных кластеров требуется модификация структурных ограничений математической модели ГЕРТ-сети.

• Модифицирована математическая модель ГЕРТ-сети, что позволило оценить время реализации процесса в информационно-образовательных кластерах. Модифицированные ГЕРТ-сети позволяют численно рассчитать функцию распределения времени выполнения произвольной МГЕРТ-сети. Эта задача была неразрешима в рамках математической модели классических ГЕРТ-сетей.

• Выполнена формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера, позволяющая вычислить временные характеристики с ограничением на максимальное время реализации информационно-образовательного процесса. Данная модель может быть решена исключительно при помощи МГЕРТ-сети.

• Разработан алгоритм расчета временных характеристик МГЕРТ-сети на основе прямого и обратного обходов графов реализации. Полученный алгоритм позволяет рассчитать временные характеристики реализации процесса в информационно-образовательных кластерах с использованием МГЕРТ-сети.

• Программно реализованы системы анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах. С их помощью были исследованы характеристики времени реализации процессов в информационно-образовательном кластере Норильского индустриального института.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

1. * Шевчук, С. Ф. Оптимизация обработки данных в распределенных образовательных средах [Текст] / С. Ф. Шевчук, П. В. Зеленков // Программные продукты и системы. - 2007. - № 3. - С. 70-71.

2. * Царев, Р. Ю. Модификация ГЕРТ-сети для анализа временных характеристик сетевых моделей [Текст] / М. Ю. Царев, Р. Ю. Царев, С. Ф. Шевчук // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та. - 2009. - Вып. 1 (22). - С. 37-40.

* работы, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для опубликования основных научных результатов диссертационных исследований

3. Шевчук, С. Ф. Совершенствование довузовской математической подготовки в информационно-образовательной системе «Школа-ВУЗ» [Текст] / С. Ф. Шевчук // Сб. науч.-метод. статей «Интегрированные тенденции в образовательном и социально-культурном пространстве заполярного региона». - Норильск,'2005. — С. 55-57.

4. Кожевников, В. В. Архитектура метапоисковых систем [Текст] / В. В. Кожевников, С. В. Рогов, С. Ф. Шевчук // Вестник НИИ СУВПТ : сб. науч. тр. - Красноярск : НИИ СУВПТ, 2006. - Вып. 24. - С. 29-34.

5. Шевчук, С. Ф. Эффективность довузовской подготовки учащихся в системе «Школа-ВУЗ» [Текст] / С. Ф. Шевчук // Всерос. науч.-техн. конф. «Молодые ученые Норильского промышленного района -российскому северу» : материалы. - Норильск, 2006. - С. 103-104.

6. Шевчук, С. Ф. Элективные курсы в профильном обучении [Текст] / С. Ф. Шевчук, Т. Н. Шевчук // Сб. науч.-метод. ст. «Проблемы образования в Норильском промышленном районе». - Норильск, 2006.-С. 37-40.

7. Энгель, Е. А. Системный анализ при исследовании распределенных образовательных сред [Текст] / Е. А. Энгель, С. Ф. Шевчук, Р. Ю. Царев // Современные наукоемкие технологии. - 2007. - № 12. - С. 65-67.

8. Шевчук, С. Ф. Анализ архитектуры распределенной информационно-образовательной среды [Текст] / С. Ф. Шевчук // Фундаментальные исследования. - 2007. - № 10. - С. 108-109.

9. Тюпкин, М. В. Многоатрибутивное принятие решений на основе метода ТОРБК [Текст] / М. В. Тюпкин, Р. Ю. Царев, С. Ф. Шевчук // XI Междунар. науч. конф. «Решетневские чтения» : материалы / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2007. - С. 262-263.

10. Шевчук, С. Ф. Модельно-алгоритмическое обеспечение процессов обработки информации в образовательных средах [Текст] / С. Ф. Шевчук // 1П. Междунар. науч.-практ. конф. «Проблемы качества образования в современном обществе» : сб. тр. - Пенза, 2008. — С. 2931.

11. Вайтекунене, Е. Л. Формирование оптимальных по составу информационных систем [Текст] / Е. Л. Вайтекунене, А. Н. Лайков, С. Ф. Шевчук И ХШ Всерос. науч.-техн. конф. «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» : материалы, - Рязань, 2008. - С. 212-214.

12. Иванов, А. П. Система моделирования и расчета ГЕРТ сетей для оценки временных характеристик гетерогенных вычислительных систем [Текст] / А. П. Иванов, С. Ф. Шевчук // IV Всерос. науч.-техн. конф. «Молодежь и наука: начало XXI века» : сб. материалов : в 5 ч. — МИОЦ ФГОУ ВПО «СФУ». - Красноярск, 2008. -Ч. 2. - С. 150-151.

Разработки, зарегистрированные в Отраслевом фонде алгоритмов и программ:

13. Шевчук С. Ф., Амбросенко Р. Н., Яркова С. А., Тюпкин М. В. Система оптимизации обработки и хранения информации в базах данных (программная система «BD-Opt ver. 1.0»). М.: ВНТИЦ, 2006. №50200701159.

14. Шевчук С. Ф., Амбросенко Р. Н., Яркова С. А. Система формирования и анализа на графах распределенных образовательных сред (Программная система «GraphEdu ver. 1.0»). М.: ВНТИЦ, 2006. №50200701161.

15. Шевчук С. Ф., Чикизов А. А., Амбросенко Р. Н., Яркова С. А. Многоверсионное тестирование в распределенных образовательных средах (программная система «AITest ver. 1.0»). М.: ВНТИЦ, 2007. № 50200701282.

16. Шевчук С. Ф., Антамошкин О. А., Тюпкин М. В., Царев М. Ю. Многоатрибутивная оптимизация настроек систем управления базами данных (программная система «MultiDB ver. 1.0»). М.: ВНТИЦ, 2007. № 50200701342.

17. Шевчук С. Ф., Крачков П. Г., Тюпкин М. В., Царев Р. Ю., Цветков Ю. Д. Система анализа структуры информационного обеспечения распределенных систем обработки данных (программная система «Iware Analysis ver. 1.0»). М.: ВНТИЦ, 2007. № 50200701711.

18. Шевчук С. Ф., Завьялова О. И., Вайтекунене Е. Л., Лайков А. Н. Система планирования развития структуры информационной системы (Программная система «PLC ver. 1.0»). М.: ВНТИЦ, 2008. № 50200800468.

Шевчук Сергей Федорович

ГЕРТ-спстема анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах

Автореферат

Подписано в печать^*?. 2003 г- Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ №

Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31.

Введение.

1. Распределенная информационно-образовательная среда.

1.1. Информационные технологии и компьютерные средства образовательных сред.

1.2. Архитектура образовательных сред.

1.3. Обработка и хранение информации в информационно-образовательных средах.

1.4. Различные подходы к анализу временных характеристик функционирования информационно-образовательных кластеров.

2. Математические модели стохастической ГЕРТ-сети и МГЕРТ-сети.

2.1. Математическая модель ГЕРТ-сети.

2.2. Математическая модель модифицированной ГЕРТ-сети.

3. Алгоритмы расчета МГЕРТ-сети.

3.1. Принятые обозначения.

3.2. Обратный алгоритм расчета МГЕРТ-сети.

3.3. Прямой алгоритм расчета МГЕРТ-сети.

3.4. Численные методы, используемые для расчета и обработки результатов МГЕРТ-сети.

3.5. Сравнение производительности прямого и обратного алгоритмов расчета МГЕРТ-сети.

3.6. Комбинированный алгоритм расчета МГЕРТ-сети.

4. ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах.

4.1. Описание исследовательской системы МОЫе1;У1ел¥.

4.2. Архитектура системы.

4.3. Исследований информационно-образовательного кластера с помощью системы МСКе^еду.

4.4. Определение времени реализации процессов контроля знаний, реализуемых в условиях неопределенности.

Современные информационно-образовательные среды базируются на применении широкого спектра традиционных и новых информационных технологий и технических средств их реализации. Создание, сопровождение и развитие автоматизированных систем обучения требует повышения эффективности организации информационного базиса, используемого в учебном процессе, и процесса обучения с применением компьютерных средств.

Информационная технология и набор одновременно порождаемых ею и обеспечивающих ее компьютерных средств образуют качественно новую информационно-образовательную среду, для которой специфическое значение приобретает информационно-компьютерное обеспечение.

Переход на новые образовательные технологии диктует новый подход к созданию и применению в учебном процессе более эффективных средств поиска, обработки, хранения, передачи и предоставления информации. Создание информационно-образовательной среды в условиях современного информационного общества характеризуется непрерывным обновлением образовательных технологий и их информационного обеспечения.

В последнее время все большее распространение получают распределенные информационно-образовательные среды, основанные на кластерной архитектуре, обеспечивающие доступную и эффективную образовательную технологию.

Однако при организации и улучшении образовательного процесса требуется учитывать специфику информационно-образовательных кластеров, анализируя временные характеристики самого кластера в целом и выполняемых на нем образовательных задач.

Для улучшения производительности и управляемости информационно-образовательных кластеров и повышения эффективности использования их ресурсов необходимо иметь возможность оценить время выполнения задания на конкретном узле с учетом его статистических характеристик. Полученные результаты могут быть использованы как рекомендации по составлению плана образовательного процесса в информационно-образовательном кластере, а также выбрать оптимальное время выполнения задачи для каждого узла.

Таким образом, возникает техническая проблема, заключающаяся в создании автоматизированных средств анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах, которая требует разработки и развития модельно-алгоритмического аппарата, предназначенного для оценки временных характеристик функционирования автоматизированных обучающих систем, что является актуальной научной проблемой.

Объектом диссертационного исследования является информационно-образовательный кластер.

Предмет исследований — временные характеристики реализации образовательных процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах.

Цель диссертационного исследования состоит в повышении эффективности функционирования автоматизированных систем обучения, реализуемых на базе информационно-образовательных сред с кластерной архитектурой.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач: анализ проблемы оценки временных характеристик процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах; разработка математической модели оценки времени реализации процесса в информационно-образовательных кластерах; формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера для вычисления временных характеристик с ограничением на максимальное время реализации процесса; разработка алгоритма расчета временных характеристик реализации процесса в информационно-образовательных кластерах на основе ГЕРТ-сетевого аппарата; программная реализация системы, предназначенной для анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах.

Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены на основе методологии системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, а также теории стохастических сетей.

Научная новизна работы:

1. Модификация математической модели ГЕРТ-сети (МГЕРТ-сеть) для оценки времени реализации процесса в информационно-образовательных кластерах.

2. Формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера, позволяющая вычислить временные характеристики с ограничением на максимальное время реализации информационно-образовательного процесса.

3. Комбинированный алгоритм расчета временных характеристик МГЕРТ-сети, включающий прямой и обратный алгоритмы расчета МГЕРТ-сети.

4. ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах, которая позволяет сформировать МГЕРТ-сеть и рассчитать временные характеристики реализации процесса с помощью комбинированного алгоритма.

Значение для теории. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, развивают теоретическую основу для исследования с помощью стохастических сетей временных характеристик распределенных гетерогенных систем обработки информации и управления.

МГЕРТ-сеть позволяет производить оценку временных характеристик реализации процесса в информационно-образовательных кластерах, представленных в виде стохастической ГЕРТ-сети, где продолжительность выполнения процесса задана случайной величиной.

Практическая ценность. Разработанные программные системы позволяют проанализировать процессы, протекающие в информационно-образовательных кластерах, определить возможность выполнения образовательных задач в заданный период времени.

ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательном кластере позволяет оценить временные характеристики выполнения задачи на узле и определить среднее время, требуемое для изучения определенного образовательного модуля.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием теории стохастических сетей при обосновании полученных результатов и выводов, а также согласованностью результатов, полученных при применении разработанной ГЕРТ-системы анализа времени реализации процессов в информационно-образовательном кластере с экспериментальными данными.

Реализация результатов работы. В диссертационной работе были разработаны шесть программных систем, предназначенные для решения задач формирования МГЕРТ-сетей, описывающих информационно-образовательный кластер, и расчета временных характеристики реализации процессов. Программные системы прошли экспертизу и зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (ОФАП), что делает их доступными широкому кругу специалистов в области системного анализа и информационно-образовательных систем. Перечень зарегистрированных программных разработок приведен в конце автореферата.

Научные и практические результаты внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «Норильский индустриальный институт».

Материалы диссертационной работы введены в учебные курсы дисциплин, читаемых студентам на кафедрах «Системный анализ и исследование операций» Сибирского государственного аэрокосмический университета.

На защиту выносятся:

1. Модифицированная математическая модель ГЕРТ-сети.

2. Формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера.

3. Комбинированный алгоритм расчета МГЕРТ-сети.

4. ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на международных и всероссийских научных и научно-практических конференциях. В том числе, на Всероссийской научно-технической конференции «Молодые ученые норильского промышленного района - российскому северу» (Норильск, 2006), XI Международной научной конференции «Решетневские чтения» (Красноярск, 2007), II Международной научной конференции «Проблемы высшего и профессионального образования» (Испания, 2007), IV Международной научной конференции «Современные проблемы науки и образования» (Хорватия, 2007), III Международной научно-практической конференции «Проблемы качества образования в современном обществе» (Пенза, 2008), XIII Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2008), IV Всероссийской научно-технической конференции «Молодежь и наука: начало XXI века» (Красноярск, 2008).

Диссертационная работа в целом обсуждалась на научных семинарах Сибирского государственного аэрокосмического университета, а также Норильского индустриального института (2005-2008 гг.).

1. Проблемы обработки информации в информационнообразовательных средах

Выводы

1. Разработана и программно реализована при помощи средства разработки Microsoft Visual Studio .NET 2005 ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах MGNetView. Данная система обладает дружественным интерфейсом и позволяет формировать МГЕРТ-сеть и рассчитывать ее временные характеристики при помощи предложенного комбинированного алгоритма расчета МГЕРТ-сетей.

2. При помощи ГЕРТ-системы анализа времени реализации процессов были исследованы процессы в информационно-образовательном кластере Норильского индустриального института. Анализируя график функции распределения времени выполнения задачи на узле информационно-образовательного кластера, можно оценить среднее время, требуемое для изучения определенного модуля.

3. ГЕРТ-система анализа времени может также применяться при адаптивном процессе контроля знаний. Когда процесс имеет сложный вид, нормативное время можно рассматривать как случайную величину с конечным математическим ожиданием и дисперсией, описанную подходящей функцией распределения. Результаты такого анализа предоставляют информацию о нормативном времени завершения процесса тестирования.

Заключение

• Анализ проблемы оценки временных характеристик процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах, показал, что для выполнения оценки временных характеристик не применим ни один из существующих методов. Для решения данной проблемы потребовалось модифицировать математическую модель ГЕРТ-сети.

• Модифицирована математическая модель ГЕРТ-сети, что позволило оценить время реализации процесса в информационно-образовательных кластерах. Модифицированные ГЕРТ-сети позволяют численно рассчитать функцию распределения времени выполнения произвольной МГЕРТ-сети. Эта задача была неразрешима в рамках математической модели классических ГЕРТ-сетей.

• Выполнена формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера, позволяющая вычислить временные характеристики с ограничением на максимальное время реализации информационно-образовательного процесса. Данная модель может быть решена исключительно при помощи МГЕРТ-сети.

• Разработан алгоритм расчета временных характеристик МГЕРТ-сети на основе прямого и обратного обходов графов реализации. Полученный алгоритм позволяет рассчитать временные характеристики реализации процесса в информационно-образовательных кластерах с использованием МГЕРТ-сети.

• Программно реализована система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах. При помощи ГЕРТ-системы были исследованы характеристики времени реализации процессов в информационно-образовательном кластере Норильского индустриального института.

1. Condor Version 6.6.10 Manual / Condor Team, University of Wisconsin-Madison. — Режим доступа: http://www.cs.wisc.edu/condor/manual/v6.6/

2. Foster, Ian. What is the Grid? A Three Point Checklist. Электронный ресурс. / Argonne National Laboratory & University of Chicago. July 20, 2002. — Режим доступа: http://www-fp.mcs.anl.gov/~foster/Articles/WhatIsTheGrid.pdf.

3. German, Reinhard. Non-Markovian Analysis . Tutorial at the 2001 Aachen International Multiconference on Measurement, Modelling, and Evaluation of

4. Computer-Communication Systems. (PNPM, MMB, and Probmiv/PAPM) (2001 Aachen International Multiconference on Measurement, Modelling, and Evaluation of Computer-Communication Systems, (PNPM, MMB, and Probmiv/PAPM) Aachen September 11-14, 2001). 2001.

5. German, Reinhard. Non-Markovian Analysis. Lectures on Formal Methods and Performance Analysis, First EEF/Summer School on Trends in Computer Science. Heidelberg : Springer, 2001, (LNCS Bd. 2090), S. 156-182.

6. Litzkow, M., Livny, M., Mutka, M., Condor A Hunter of Idle Workstations, Proceedings of the 8th International Conference of Distributed Computing Systems, June 1988. — Режим доступа: http://www.cs.wisc.edu/condor/doc/icdcsl988.pdf

7. Neumann, К. Stochastic Project Networks. Temporal Analysis, Scheduling and Cost Minimization : Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. -Berlin : Springer-Verlag, 1990. -ISBN3-540-52664-1.

8. Pfister G. Sizing Up Parallel Architectures. DataBase Programming & Design OnLine. Электронный ресурс. May 1998. — Режим доступа: http://www.dbpd.com/vault/9805feat.htm,http ://www. citforum.ru/hardware/articles/art5. shtml.

9. Radenski, A., A. Vann, B. Norris. Parallel Probabilistic Computations on a Cluster of Workstations. / In E. D. Hollander, C. Joubert, F. Peters, U. Trottenberg,96

10. R. Volpel (Eds), Parallel Computing: Fundamentals, Applications and New Directions, Elsevier, 1998c. p. 105-112.— Режим доступа: http://vvwwl.chapman.edu/~radenski/research/papers/parallel.pdf

11. Thompson, W.J. Computing for scientists and engineers.— NY: John Wiley & Sons, Inc., 1992. — ISBN 0-471-54718-2.

12. Yuan, Shi. Reevaluating Amdahl's Law and Gustafson's Law (ABSTRACT). Электронный ресурс. / Temple University. Computer and Information Sciences Department.— Philadelphia, 1996.— Режим доступа: http://www.cis.temple.edu/~shi/docs/amdahl/amdahl.htm.

13. Авербах, Л.И., Воропаев, В.И., Гельруд Я.Д. Моделирование задач планирования и управления проектами в условиях риска и неопределенности с использованием циклической альтернативной сетевой модели.97

14. Электронный ресурс. / Публикации Российской Ассоциации Управления Проектами "СОВНЕТ", 2001.— Режим доступа:http://www.sovnet.ru/pages/casm2.rar

15. Авербах, Л.И., Воропаев, В.И., Гельруд Я.Д. Планирование работ проекта с учетом приведенной стоимости. Электронный ресурс. / Публикации Российской Ассоциации Управления Проектами "СОВНЕТ", 2001. — Режим доступа: http://www.sovnet.ru/pages/casm5.rar

16. Аврамчук, Е.Ф., Вавилов, А.А., Емельянов, С.В. и др. Технология системного моделирования. —М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. — ISBN 5-217-00150-Х.

17. Андреев, А.Н., Воеводин, В.В. Методика измерения основных характеристик программно-аппаратной среды. / ВВС ДВО РАН. — Режим доступа: http://www.dvo.ru/bbc/benchmarks.html

18. Бахвалов, Н.С., Жидков, Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — 3-е изд. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2004. — ISBN 5-94774-175-Х. — 636 с.

19. Букатов, А.А., Дацюк, В.Н., Жегуло, А.И. Программирование многопроцессорных вычислительных систем. — Ростов-на-Дону: ЦВВР, 2003. ISBN 5-94153-062-5.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — 8-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2002. —575 с.

21. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учеб. пособие для втузов. — 2-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2000. —480 с.

22. Воеводин, В., Филамофитский, М. Суперкомпьютер на выходные. Электронный ресурс. // Открытые системы, № 05, 2003. — Режим доступа: http://www.osp.ru/os/2003/05/043.htm

23. Воропаев, В.И., Гельруд, Я.Д. Использование ЦАСМ при управлении проектами. Электронный ресурс. / Публикации Российской Ассоциации Управления Проектами "СОВЕЕТ", 2001.— Режим доступа: http://www.sovnet.ru/pages/casm4.rar

24. Давыдов, И.Н. Оптимизационные сетевые модели формирования циклических технологических процессов: Автореф. диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Красноярск, CAA, 2000.

25. Дегтерев A.C., Письман Д-М. GERT-сетевой анализ времени выполнения задачи на неспециализированном гетерогенном кластере. // Фундаментальные исследования. 2005, № 4. с. 79-80.

26. Дегтерев A.C., Письман Д.М. Оценка времени изготовления деталей на конвейере, допускающем устранение брака в процессе производства при помощи модифицированной ГЕРТ-сети. // Современные наукоёмкие технологии. 2005, № 7. с. 87-89.

27. Джиоева, H.H. Многокомпонентная сетевая модель формирования алгоритмов распределенной обработки и управления в АСУ: Автореф. диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Красноярск, НИИ СУВПТ, 2004.

28. Доррер, Г.А. Методы анализа вычислительных систем: Учеб. пособие для студентов направления 552800 и специальности 220400 всех форм обучения. — Красноярск, СибГТУ, 2000 г.

29. Дроздов, А.Ю., Степаненков, А. М. Технология оптимизации циклов для архитектур с аппаратной поддержкой конвейеризации // Информационные технологии и вычислительные системы. 2004, № 3. с. 5262. —Режим доступа: http://www.imvs.ru/imvs/itvs/304/p5262.pdf

30. Зализняк, В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков: Учеб. пособие для студентов естественно-научных и технических специальностей высших учебных заведений.— М.: Едиториал УРСС, 2002. —296 с. : ил. — ISBN 5-354-00138-2.

31. Нижегородского госуниверситета, 2001. с. 80-83.— Режим доступа: http://www.software.unn.ac.ru/ccam/files/Seminar/Seminarl.pdf

32. Климанов В.П., Сутягин М.В., Быстрикова В.А. Кластеризация вычислительных систем и вопросы их катастрофоустойчивости // Автоматизация и управление в машиностроении. № 18, 2002.

33. Ковалев, И.В., Письман, Д.М., Слободин, М.Ю. Модели оценки времени выполнения задачи на кластере с последовательной и параллельной архитектурой обмена данными. // Системы управления и информационные технологии. № 3 (20), 2005. с. 58-62.

34. Ковалев, И.В., Царев, Р.Ю. Моделирование и оптимизация параллельных процессов в информационно-управляющих системах : учеб. пособие. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. — 111 с.

35. Коваленко, В.Н., Корягин, Д. А. Организация ресурсов ГРИД. Электронный ресурс. — М., 2004. — Режим доступа: http://www.gridclub.ru/library/publication.2004-ll-29.9287628406/view.

36. Королюк, B.C., Турбин, А.Ф. Полумарковские процессы и их приложения. —Киев: Наукова думка, 1975. — 184 с.

37. Корячко, В. П., Шибанов, А. П., Шибанов, В. А. Численный метод нахождения закона распределения выходной величины GERT-сети. // Информационные технологии. 2001. № 7 — М.: Машиностроение, с. 16-21.

38. Котляров, Д.В. Управление конфигурацией и загрузкой вычислительных систем // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах. Материалы четвертого

39. Международного научно-практического семинара и Всероссийской молодежной школы. / Под редакцией член-корреспондента РАН В.А. Сойфера. Самара, 2004.С. 131-135— Режим доступа: http://www.ipsi. smr.ru/hpc-2004/tezisy .pdf

40. Котов В.Е. Сети Петри.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

41. Кутепов, В.П., Котляров, Д.В. Граф-схемное потоковое параллельное программирование и его реализация на кластерных системах. //104

42. Ларионов, А. М., Майоров, С.А., Новиков, Г. И. Вычислительные комплексы, системы и сети. Л.: ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ, 1987.

43. Письмаи Д.М. Анализ временных параметров сетевых моделей на базе модифицированной ГЕРТ-сети. // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2006, № 1. с. 18-26.

44. Письман Д.М. Использование стохастически заданного параметра времени выполнения работ в МКП и ПЕРТ и расчет данных сетей при помощи модифицированных ГЕРТ-сетей. // Фундаментальные исследования.2006, № 2. с. 44-45.

45. Письман Д.М. Сравнение производительности прямого и обратного алгоритмов расчета модифицированной ГЕРТ-сети. // Фундаментальные исследования. 2006, № 2. с. 45-47.

46. Письман Д.М., Слободин М.Ю. Оценка вероятности завершения расчетов задачи в условиях ограниченности времени для вычислительного кластера Condor при помощи модифицированной ГЕРТ-сети. // Современные наукоёмкие технологии. 2005, № 8. с. 30-31.

47. Письман Д.М., Шабалин С.А. Алгоритм расчета модифицированной ГЕРТ-сети. // Успехи современного естествознания. 2005, № 11. с. 36-37.

48. Письман, Д.М. Библиотека для расчета модифицированной ГЕРТ-сети. // Компьютерные учебные программы и инновации. № 6(7), 2005. с. 15.

49. Письман, Д.М. Библиотека для расчета модифицированной ГЕРТ-сети. — М.: ВНТИЦ, 2005. — № .03524577.01083-01, Per. № ОФАП 5068.

50. Предсказатель производительности DVM-программ (Предиктор). Руководство пользователя. Июнь, 2000 г. Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.kiam.ru/dvm/dvmhtml 107/rus/usr/predictor/predUGr.html

51. Родин, A.B., Бурцев, B.JT. Классификации распределенных систем? Электронный ресурс. / Московский инженерно-физический институт (государственный университет). — Режим доступа: http://www.gridclub.ru/library/publication.2006-02-07.3586958006/view

52. Самарский, A.A., Гулин, A.B. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. — М.: Наука, 1989. —432 с. — ISBN 5-02-013996-3.

53. Трохов, H.H. Оптимизация технологи управления опасными производствами: Автореф. диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Красноярск, НИИ СУВПТ, 2002.

54. Филлипс, Д., Гарсиа-Диас, А. Методы анализа сетей. М.: Мир, 1984.

55. Царев, Р.Ю. Семенько Т.И., Гаврилов Е.С. Модели формирования и алгоритмы распределенной обработки информации и управления : учеб. пособие. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. 240 с.

56. Шевчук, С. Ф. Анализ архитектуры распределенной информационно-образовательной среды / С. Ф. Шевчук // Фундаментальные исследования. -2007. -№ 10.-С. 108-109.

57. Шевчук, С. Ф. Архитектура метапоисковых систем / В.В. Кожевников, C.B. Рогов, С.Ф. Шевчук // Вестник НИИ СУВПТ: сб. научн. трудов. -Красноярск: НИИ СУВПТ, 2006. Вып. 24. - С. 29-34.

58. Шевчук, С. Ф. Многоатрибутивное принятие решений на основе метода TOPSIS / М. В. Тюпкин, Р. Ю. Царев, С. Ф. Шевчук // Материалы XI Междунар. науч. конф. «Решетневские чтения». Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2007. С. 262-263.

59. Шевчук, С. Ф. Модельно-алгоритмическое обеспечение процессов обработки информации в образовательных средах / С. Ф. Шевчук // Сб. тр. III Междунар. науч.-практ. конф. «Проблемы качества образования в современном обществе». — Пенза, 2008. С. 29-31.

60. Шевчук, С. Ф. Оптимизация обработки данных в распределенных образовательных средах / С. Ф. Шевчук, И. В. Ковалев, С. А. Яркова, П. В. Зеленков // Программные продукты и системы. 2007. - № 3. - С. 70-71.

61. Шевчук, С. Ф. Системный анализ при исследовании распределенных образовательных сред / Е. А. Энгель, С. Ф. Шевчук, Р. Ю. Царев // Современные наукоемкие технологии. 2007. — № 12. - С. 65-67.

62. Шевчук, С. Ф. Элективные курсы в профильном обучении / С. Ф. Шевчук, Т. Н. Шевчук // Сборник научно-методических статей «Проблемы образования в Норильском промышленном районе». — Норильск, 2006. С. 37-40.

63. Шевчук С.Ф., Ковалев И.В., Амбросенко Р.Н., Яркова С.А., Тюпкин М.В. Система оптимизации обработки и хранения информации в базах данных (программная система «BD-Opt ver. 1.0»). M.: ВНТИЦ, 2007. № 50200701159.

64. Шевчук С.Ф., Ковалев И.В., Амбросенко Р.Н., Яркова С.А. Система формирования и анализа на графах распределенных образовательных сред (Программная система «GraphEdu ver. 1.0»). M.: ВНТИЦ, 2007. № 50200701161.

65. Шевчук С.Ф., Ковалев И.В., Чикизов A.A., Амбросенко Р.Н., Яркова С.А. Многоверсионное тестирование в распределенных образовательных средах (программная система «AITest ver. 1.0»). M.: ВНТИЦ, 2007. № 50200701282.

66. Шевчук С.Ф., Антамошкин O.A., Ковалев И.В., Тюпкин М.В., Царев М.Ю. Многоатрибутивная оптимизация настроек систем управления базами данных (программная система «MultiDB ver. 1.0»). M.: ВНТИЦ, .2007. № 50200701342.

67. Шевчук С.Ф., Ковалев И.В., Завьялова О.И., Вайтекунене E.JL, Лайков А.Н. Система планирования развития структуры информационной системы (Программная система "PLC ver. 1.0"). M.: ВНТИЦ, 2008. № 50200800468.

68. Шибанов, А.П. Нахождение закона распределения выходной величины GERT-сети большой размерности. // Информационные технологии. 2002. № 1 —М.: Машиностроение.

69. Шпаковкий, Г.И., Серикова, Н.В., Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI — Минск: БГУ, 2002.