автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Формирование эффективного набора информативных признаков при классификации реографических данных

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ

ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Общие свойства сложных физических систем

1.1.1. Задачи, решаемые при исследовании сложных физических систем, и используемые при этом методы

1.1.2. Области компетентности различных методов

1.2. Методы исследования временных рядов

1.2.1. Анализ функции тренда

1.2.2. Анализ периодической составляющей

1.2.3. Анализ случайной составляющей

1.2.4. Вейвлет-анализ

1.3. Применение нейросетей для обработки биомедицинских сигналов

1.4. Применение современных методов анализа временных рядов для обработки биомедицинских сигналов

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ КЛАССИФИКАТОРОВ

НА ОСНОВЕ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РЕОГРАМ

2.1. Исследование внутримозгового и внутриглазного крово тока методом реографии

2.1.1. Анализ реографической кривой

2.1.2. Визуальный анализ

2.1.3. Численный анализ реозаписей

2.2. Таблицы данных

2.3. Визуализация данных

2.4. Построение нейросетевого классификатора

2.4.1. Решение задач нейронными сетями

2.4.2. Обучение нейронных сетей

2.4.3. Входные сигналы сети

2.4.4. Построение моделей 62 2.5. Выводы

ГЛАВА 3. ОБРАБОТКА РЕОГРАММ МЕТОДАМИ СПЕКТРАЛЬНОЙ

И НЕЙРОСЕТЕВОЙ ТЕХНОЛОГИЙ 69 3.1 Анализ реограмм на основе дискретного преобразования

Фурье

3.1.1 Дискретное преобразование Фурье

3.1.2 Устранение дыхательного паттерна

3.1.3 Шаги алгоритма предварительной обработки реограмм

3.2. Формирование таблицы и предварительный анализ данных

3.3. Построение нейросетевых классификаторов на базе коэффициентов Фурье-преобразования реограмм

3.4. Анализ устойчивости процедуры определения признаков 84 3.5Выводы

ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕОГРАММ

4.1. Непрерывное и дискретное вейвлет-преобразование реограмм

4.2. Исследование возможности использования вейвлет-коэффициентов реограмм для построения классификационных моделей

Ранняя диагностика заболеваний - одна из основных проблем современной медицины. В настоящее время для обработки медицинских данных все чаще используются математические методы. Они находят широкое применение в офтальмологии при ранней диагностике некоторых заболеваний, в том числе и первичной открытоугольной глаукоме.

Использование математических методов требует объективных диагностических данных, полученных инструментальными методами. Одним из широко используемых инструментальных методов в медицине является метод реографии, основанный на регистрации изменений электрического импеданса органов, обусловленных пульсовыми колебаниями их кровенаполнения при сердечном сокращении, представляемых в виде аналоговых кривых, называемых реограммами (в частности реоофтальмограммами и реоэнцефалограммами при исследовании внутриглазного и внутримозгового кровообращения соответственно). При классификации реограмм первоочередная проблема - это представление исходных сигналов в виде векторов информативных признаков конечной размерности, характеризующих состояние болезни. В клинической практике до недавних пор состояние больного анализировали на основе физиологических показателей, извлекаемых из реограмм по заданному эмпирическому правилу. Возможно также представление зависимостей в виде дискретных и сходящихся рядов, получаемых при разложении кривой реографического сигнала по системе ортогональных функций. Это представление является универсальным и может значительно упростить выбор признаков для формирования набора их эталонных векторов для экспертных систем. В связи с этим возникает вопрос продуктивности использования характеристик этих рядов для идентификации реограмм по сравнению с физиологическими показателями. Компьютеризация медицинских диагностических систем и приборов позволяет применять все более совершенные методы обработки сигналов. Поэтому разработка алгоритмов формирования ограниченного набора и оценки информативных признаков медицинских диагностических моделей с использованием современных методов анализа измерительной информации является актуальной задачей. Внедрение их на практике позволяет автоматизировать процесс диагностики, сделать его более производительным, повышает достоверность оценки состояния пациента.

Целью работы является разработка методики по формированию эффективного набора информативных признаков реограмм для решения задачи ранней диагностики глаукомы. Цель достигается путем решения следующих задач:

1) организация и проведение сбора, систематизации и накопления данных натурных наблюдений, верификация выборки наблюдений при помощи эксперта;

2) разработка алгоритмического и программного обеспечения процедуры предварительной обработки реографических сигналов и процедуры формирования ограниченного набора признаков реограмм на основе различных представлений сигнала;

3) сравнительная оценка эффективности применения традиционного метода измерения реограмм, а также Фурье и вейвлет преобразований для формирования набора информативных признаков для классификации реограмм с целью диагностики глаукомы;

4) опытная апробация и внедрение разработанного алгоритмического и программного обеспечения в практику работы Красноярской краевой офтальмологической клинической больницы.

Методы исследования: метод регистрации реоофтальмограмм и реоэнцефалограмм, аппарат современного многомерного статистического анализа, методы нейросетевого моделирования систем, методы исследования временных рядов, математический аппарат теории вейвлет-преобразования и преобразования Фурье.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• впервые показана эффективность применения аппарата Фурье- и вейвлет-анализа сигналов для формирования информативных признаков реоэнцефалограмм и реоофтальмограмм в задаче диагностики глаукомы;

• предложен и программно реализован алгоритм предварительной обработки реограмм и алгоритм, позволяющий выделять информативные признаки реограмм на основе Фурье и вейвлет-преобразований;

•разработан обобщенный алгоритм решения задачи классификации реограмм с целью диагностики глаукомы при помощи Фурье- и вейвлет-анализа сигналов и нейросетевой технологии.

Практическая значимость работы заключается в создании пакета программ, предназначенных для автоматической оценки состояния пациента на основании анализа реографических сигналов. Разработанный алгоритм обработки реограмм апробирован и внедрен в практику работы Красноярской краевой офтальмологической клинической больницы.

Полученные результаты частично были использованы в работе автора, ставшей победителем конкурса работ молодых ученых, аспирантов, проводившегося красноярским научно-образовательным центром высоких технологий Института физики СО РАН.

Автор защищает:

• алгоритм формирования эффективного набора информативных признаков сигнала реограммы на основе вейвлет и Фурье-преобразований;

• алгоритм классификации реограмм с использованием нейросетевых экспертных систем, основанных на экспериментальных данных;

•методику построения алгоритма классификации реографического сигнала для диагностических моделей.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на II, III Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 1999, 2000 гг.), VI Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (Красноярск, ИВМ, 1998), международном научном семинаре «Инновационные технологии - 2001» (Красноярск, 2001), конференции молодых ученых посвященной 10-летию ИВТ СО РАН (Новосибирск, 2000), международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2001), XII Международном офтальмологическом симпозиуме «Одесса - Генуя» (Черновцы, 2001).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 41 рисунок и 7 таблиц. Список литературы по теме диссертации содержит 113 ссылок на отечественные и зарубежные источники. Общий объем работы - 120 страниц.

1. Проведен эксперимент с целью формирования эталонных векторов признаков для нейросетевых экспертных систем при сравнительном анализе трех методов выделения признаков с использованием реальных реограмм. В результате чего сформировано по три набора эталонных векторов признаков для реоофтальмограмм и реоэнцефалограмм.2. Разработаны и программно реализованы алгоритмы предобработки и формирования эффективного набора информативных признаков реограмм на основе Фурье- и вейвлет-преобразований.3. Разработан алгоритм классификации реографических данных для ранней диагностики глаукомы на основе нейросетевых экспертных систем.4. С помощью проведенного эксперимента разработана методика сбора, систематизации и накопления наблюдений, полученных с помощью реографического комплекса.5. Установлено, что эффективное распознавание сигнала реограммы при помощи нейросети достигается при сжатии признакового пространства до 15 - 16 параметров. При этом вероятность ошибки диагностики составляет значение менее 0,25. Сокращение числа признаков без увеличения ошибки (в случае физиологических параметров и Фурье коэффициентов до 12 - 16, в случае вейвлет-коэффициентов до 4 - 8), возможно, но приводит к значительному увеличению времени обучения.6. Обнаружена высокая эффективность использования вейвлет преобразования в качестве метода для извлечения информативных признаков реограммы. При использовании лишь трех вейвлет коэффициентов в качестве параметров сигнала данные делятся на классы в пространстве признаков. Нейросеть обучается по 4 коэффициентам так же хорошо, как и по 16.На основе полученных результатов можно утверждать, что предложенная технология является эффективной для обработки экспериментальных реографических данных с целью диагностики глаукомы.Эта технология введена в практику работы Красноярской краевой офтальмологической клинической больницы.

1. Айвазян, А. Прикладная статистика. Исследование зависимостей: Справ, изд. / А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под ред. A. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487с.

2. Айвазян, А. Прикладная статистика. Основы моделирования ипервичная обработка данных: Справ, изд. / А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под ред. А.С. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1985.-471с.

3. Алеев, Л.С. Вопросы использования методов искусственного интеллекта в построении систем управляемого электрофизического исследования / Л.С. Алеев, О.А. Горбунов, В.З.Тыднюк // Бионика и биомедкибернетика - 85: Тез. докл. Всесоюз. конф. - Л., 1986.

4. Алхасан, А. Спектральные методы автоматического определенияартефактов в цифровых ЭЭГ-системах / А. Алхасан, Е.Л. Вассерман, B. В. Геппенер // Мед. техника. - 1996. - №4. - 5-7.

5. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон.- М . : М и р , 1976.-755с.

6. Апозян, Т.Ф. Использование методов цифрового спектрального анализа при обработке медико-биологической информации в автоматизированном режиме / Т.Ф. Апозян // Бионика и биомедкибернетика 85: Тез. докл. Всесоюз. конф. - Л., 1986.

7. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева // Успехи физ. наук. - 1996. - Т.166, вьш.11. C. 1145-1170.

8. Балуев,Э-Г. Исследования в области импедансных изменений параметров организма / Э.Г. Балуев // Метрология медицинских измерений . -М. , 1983.

9. Батутина, В.М. Обработка реограмм на персональном компьютере/В.М Батутина, Им Тхек-де, Е.Н Комаровских // Моделирование неравновесных систем: Тез. докл. всероссийского семинара. - Красноярск, 1999. 25.

10. Батутина В. М. Обработка реограмм методами спектральной инейросетевой технологий / В.М. Батутина // Материалы всероссийской конференции молодых ученых посвященной 10 летию ИВТ СО РАН, Новосибирск, 2000. 78 - 81.

11. Батутина В. М. Обработка реографических данных в задаче диагностики глаукомы / В.М Батутина, Им Тхек-де, Е.Н Комаровских, В.В Слабко // Электронный журнал «Исследовано в России», 99, 2002. 1081 - 1091

12. Башашин, М.В. Переработка ЭКГ в компьютерном кардиологическом комплексе / М.В. Башашин, К.В. Дидковский, А.Н. Шишилов // Науч. сес. Моск. гос. инж.-физ. ин-та (техн. ун-та), МИФИ-98, Москва, 1998: Сб. науч. тр. 4.9. - М . , 1998. - 27-30.

13. Беднат, Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А.Пирсол. - М.: Мир, 1989. - 540с.

14. Беднат, Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа /Дж. Бендат, А. Пирсол. - М.: Мир, 1983. - 312с.: ил. - Библиогр.: 305-306

15. Беляев, K.P. Коррекция фазовых искажений и обработка биомедицинских сигналов / K.P. Беляев, A .A . Морозов // Вестник МГТУ, 1993.-Хо4.-С. 40-53.

17. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов / Дж. Бендат,А.Пирсол. - М.: Мир, 1974. - 464с.: ил.

18. Бернюков, А.К. Особенности спектрального анализа биомедицинских сигналов / А.К. Бернюков, Л.Т. Сушкова // Конверсия, приборостроение, рынок: Матер, междунар. науч.-техн. конф. 14-16 мая 1997. 42. - Владимир, 1997. - 207-210.

19. Биопотенциалы мозга человека: Мат. анализ / B.C. Русинов, О.М.Гриндель, Г.Н. Болдырева, Е.М. Вакар; АН СССР, АМН СССР. - М.: Медицина, 1987. -255с .

20. Богатушин, И.Я. Быстрая идентификация биологических и медицинских сигналов / И.Я. Богатушин // Биомед. информатика и эниология: проблемы, результаты, перспективы. - СПб, 1995. - 64-73.

21. Бодунов, М.В. «Алфавит» ЭЭГ: типология стационарных сегментовЭЭГ человека / М.В. Бодунов // Индивидуально-психологические различия и биоэлектрическая активность мозга человека. - М., 1988. - С . 56-70.

23. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вьш.2:Пер. с англ. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. - М . : Мир, 1974. - 197с.

24. Бондарь, А.Т. К вопросу об амплитудной модуляции ЭЭГ человека /А.Т. Бондарь, А.И. Федотчев // Физиология человека. - 2000. - Т.26, №4. -С . 18-24.

25. Бриллинджер, Д. Временные ряды: Обработка данных и теория / Д.Бриллинджер. - М . : Мир, 1980. - 536с.

26. Бродский, Б.Е. Непараметрическая сегментация электрических сигналов мозга / Б.Е. Бродский, Б.С. Дарховский, А.Я. Каплан и др. // Автоматика и телемеханика. - 1998. - №. - с.

27. Буров, Ю.В. Влияние амиридина на спектральные характеристикиЭЭГ человека / Ю.В. Бурлов, А.Я. Каплан // Эксперимент, и клин, фармакология. - 1996. - №6. - 5-8.

28. Бусленко, Н. П. Лекции по теории сложных систем / Бусленко Н.П.,Калашников В.В. - М., Издательствао «Советское радио»

29. Вайнерман, Л.И. Анализ биомедицинской информации с помощьюполиномов дискретного аргумента / Л.И. Вайнерман, В.Б. Смелянский // Бионика и биомедкибернетика - 85: Тез. докл. Всесоюз. конф. - Л , 1986.

30. Винер, Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине: Пер. с англ. / Н. Винер; Под ред. Т.Н. Поварова. - М.: Сов. радио, 1968.-326с.

31. Волин, Д.В. анализ электроэнцефалограмм с использованием методаПрони / Д.В. Волин // Микроэлектроника и информатика - 97: Межвуз. Науч.-техн. гонф. Москва, 1997: Тез. докл. 4.1. - М., 1997. - 136.

32. Воробьев, В.И. Теория и практика вейвлет-преобразования / В.И.Воробьев, В.Г. Грибунин. - СПб.: ВУС, 1999. - 203с.

33. Воробьев, А. Методы обработки структурных кривых с повторяюп.;имися признаками формы при обработке результатов медикобиологического эксперимента / А. Воробьев, А.А. Яшин // Вести, новых мед. технологий. - 1998. - Т.5, №3-4. - 17-19.

34. Врубель, М.М. Сравнительный анализ электрокардиосигналов в частотной области / М.М. Врубель, Л.В. Семененко// Бионика и биомедкибернетика - 85: Тез. докл. Всесоюз. конф. - Л., 1986.

35. Галушкин, А.И. Континуальные нейронные сети. / A.M. Галушкин. //Нейрокомпьютер. - 1992. - №2. - 9-14.

36. Галушкин, А.И. О современных направлениях развитиянейрокомпьютеров / А.И. Галушкин // Информ. технологии. - 1997. № 5 . - С . 2-6.

37. Горбань, А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н.Горбань, Д.А. Россиев. - Новосибирск: Наука, 1996. - 276с.

38. Горбань, А.Н. Обобп^енная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А.Н. Горбань // Сиб. журн. вычисл. математики. - 1998. - №1. - 11 - 24.

39. Горбань, А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. - М.: СП«ParaGraph», 1990. - 160с.

41. Залманзон, Л.А. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. - М.: Наука, 1989. 496с. - (Вычисл, техника и вопросы кибернетики).

42. Згуровский, М.З. Обобш;ение методов анализа сложных физическихпроцессов и полей на основе методов системного подхода / М.З. Згуровский // Кибернетика и системный анализ. - 1995. - №3. - 143154.

43. Зиновьев, А.Ю. Визуализация многомерных данных: Монография.Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - 168с.

44. Иваницкий, Г.А. Использование искусственных нейросетей дляраспознавания типа мыслительных операций по ЭЭГ / Г.А. Иваницкий, А.Р. Николаев, A . M . Иваницкий // Авиакосм, и экол. медицина. - 1997. - Т.31, №6. - 23-28.

45. Илюхина, В.А. Сверхмедленные физиологические процессы и межсистемные взаимодействия в организме / В.А. Илюхина, З.Г. Хабаева, А.И. Никитина и др. - Д.: Наука, 1986. - 192с.

46. Интеллектуальные решаюпдие машины: проблемы создания и основные принципы / A .B . Палагин, Н.В, Коваль, З.Л. Рабинович и др. // Упр. системы и машины. - 1992. - №1/2. - 27-34.

47. Использование компьютерных нейронных сетей для прогнозирования рецидива инфаркта миокарда / С Е . Головенкин, Д.А. Россиев, В.А. Шульман и др. // Нейроинформатика и ее приложения: Тез. докл. VII Всерос. семинар. - Красноярск, 1999. - 30.

49. Каплан, А.Я. Нестационарная ЭЭГ: Методологический и экспериментальный анализ / А.Я. Каплан // Успехи физиол. наук. - 1998. Т.29, №3.

50. Каплан, А.Я. Проблема сегментного описания ЭЭГ человека / А.Я.Каплан // Физиология человека. - 1999. - Т.25, вып.1. - 125.

51. Кацнельсон, Л.А. Реография глаза. - М.: Медицина, 1977. - 119с.

52. Кендалл, М. Статистические выводы и связи / М. Кедалл, А.Стьюарт; Под ред. А. Колмогорова. - М . : Наука, 1973. - 899с.

53. Кореневский, Н,А, Автоматический анализ электрофизиологическихсигналов / H.A. Кореневский, В.В. Губанов // Мед. техника. - 1995. № 1 . - С . 36-39.

54. Кулаичев, А.П. Компьютерная электрофизиология в клинической иисследовательской практике / А.П. Кулаичев. - М.: Информатика и компьютеры, 1998.-260с.

55. Лапко, А.В Имитационные модели неопределенных систем / A .B .Лапко. - Новосибирск.: Наука, 1993. - 112с.

56. Лапко, A . B . Автоматизация научных исследований в медицине/А.В.Лапко, Л.С. Поликарпов, В.Т Манчук и др. - Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996. - 270с.

57. Лбов, Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных / Г.С. Лбов. - Новосибирск: Наука, 1981. - 160с.

59. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при техническихизмерениях. Т.1. Основные принципы и классические методы. - М.: Мир, 1983.-311с.: ил.

60. Миркес, Е.М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта / Е.М. Миркес.Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1999. - 337с.

61. Моисеев, H.H. Математические задачи системного анализа: Учеб.пособие / H.H. Моисеев. - М . : Наука, 1981. - 487с.

62. Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия. Вып. 2 / Ф. Мостеллер,Дж. Тьюки. - М,: Финансы и статистика, 1982, - 239с.

63. Обработка медицинской информации на ЭВМ методами построенияадекватной модели / А.П. Кучеров, В.А. Саленко, В.В. Логвиненко, В.Г. Завиновский // Бионика и биомедкибернетика - 85: Тез. докл. Всесоюз. конф. - Л., 1986.

64. Омельченко, В.П. Автоматизация нейрофизиологических исследований в клинике и эксперименте / В.П. Омельченко, С П . Мату а // Бионика и биомедкибернетика - 85: Тез. докл. Всесоюз. конф. - Л.,

65. IMfec, Р. Прикладной анализ временных рядов: Основные методы /Р. Отнес, Л. Эноксон. - М.: Мир, 1982. - 428с.

66. Петухов, A . n . Введение в теорию базисов всплесков / А.П. Петухов.- СПб: Изд-во СПбГТУ, 1999. - 131с.

67. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности:Справ, изд. / А. Айвазян, В.М. Бз^сштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М . : Финансы и статистика, 1989. - 606с.

68. Приколис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах: От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации: Пер. с англ. / Г. Николис, И. Пригожий. - М.: Мир, 1979. - 512с.

69. Русалова, М.Н. Частотно-амплитудные характеристики левого и правого полушарий при мысленном воспроизведении эмоционально окрашенных образов / М.Н. Русалова, М.Б. Костюнина // Физиология человека. - 1999. - Т.25, №5. - 50-56.

70. Сандригайло, Л.И. Вспомогательные методы диагностики вневропатологии и нейрохирургии: Атлас / Л.И. Сандригайло. Минск: Выш. шк., 1986. -270с .

71. Современные методы идентификации систем / П. Эйкхофф, А. Ванечек, Е. Сараваги и др.; Под ред. П. Эйкхоффа; Пер. с англ. Под ред. ЯЗ. Цыпкина. - М.: Мир, 1983. - 400с.

72. Тихонов, В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, В.А. Миронов.- М.: Сов. Радио, 1977. - 488с.: ил.

73. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / В.Феллер. - М.: Мир, 1967. - Т. 1-2

74. Фрактальная диагностика нарушений динамики а-ритма у больныхэпилепсией / В.М. Урицкий, В.Б. Слезин, Е.А. Корсакова и др. // Биофизика. - 1999. - Т.44, вьга.6. - 1109-1114.

75. Царегородцев, В.Г. Производство полуэмпирических знаний из таблиц данных с помош;ью обучаемых искусственных нейронных сетей / В.Г. Царегородцев // Методы нейроинформатики: Сб. науч. тр. Красноярск, 1998. -С. 176-198.

76. Царегородцев, В.Г. Технология производства явных знаний из таблиц данных при помощи нейронных сетей/ В.Г. Царегородцев // Ней117 роинформатика и ее приложения: Тез. докл. VI Всерос. семинар. Красноярск, 1998 . -С. 186-188.

78. Шишкин, С Л . Исследование синхронности моментов резких изменений альфа-активности ЭЭГ человека: Автореф. дис. канд. биол. наук. / С Л . Шишкин. - М., 1997. - 287с.

79. Яруллин, Х.Х. Клиническая реоэнцефалография / Х.Х. Яруллин.М.: Медицина, 1983. - 271с.

80. Акау, М. Wavelet Application in Medicine / М. Akay // IEEE Spectrum.-1997. - Vol.34, №5. - P. 50-56.

81. Batutina V . М. Wavelet Transform and Neural Network TechnologyApplication for Bio-impedance Signal Analysis / V . M . Batutina // 29th Annual Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation, Washington, Bellingham, 2002. P. 185.

82. Brockwell, Peter J. Time series: theory and methods / Peter Brockwell.New York: Springer - Verlag, 1996. - 577p.

83. Dvorak, L . Takens versus multichannels reconstruction in EEG correlation exponent estimates / L . Dvorak // Physics letter. - 1990. - Vol. 151(5). P. 225-233.

84. Gevins, A. High-resolution evoked potential technology neural networkof cognition / A. Gevins, B. Cutillo, D. DuRousseau et al. // Functional neuroimaging: technical foundations. - Orlando: Academic, 1994. - P. 223-232/

86. Jansen, B.H. Quantitative analysis of the electroencephalograms: is thechaos in the future / B.H. Jansen // Int. J. Biomed. Comput. - 1991. Vol .27 . -P . 95-123.

87. John, Chui, C.K. A n introduction to Wavelets / C.K. Chui. -San Diego:Academic Press, 1992

88. John, E.R. Neurometries: clinical application of quantitativeelectrophysiology / E.R. John. - H.Y.: Wiley, 1977.

89. Klaas, R. Visser. Electric Properties of Flowing Blood and ImpedanceCardiography / Klaas R. Visser // Annals of Biomedical Engineering. 1989.-Vol.17.

90. Kosincki, J. Contribution to the impedance cardiography waveform / Kosincki J., Chen L. , Hobbie R., R. Patterson // Annals of Biomedical Engineering. - 1986.-Vol.14.

91. Kubicek, W.G. On the source of peak first time derivative (dz/dt) duringimpedance cardiography / W.G. Kubicek // Annals of Biomedical Engineering. - 1989. - Vol.17.

92. Kulkami, D.R. Simulation of characteristics and artificial neutral networkmodeling of electroencephalograph time series / D.R. Kulkami, J.C. Parikh, R. Pratar // Phys. Pev. E. - 1997. - Vol.55, №4. - P. 4508-4511.

93. Liang, Jie. Detection and deletion of motion artifacts in electrogastrogramusing feature analysis and neural networks / Liang Jie, Cheung John Y. , Chen J.O.Z. // Ann. Biomed. Eng. - 1997. - Vol.25, №5. - P.850-857.

94. Nagel, S.H. New signal processing techniques for improved precision ofNoninvasive Impedance Cardiography / S.H. Nagel, I.V. Shyu, B.E. Hurwutz // Annals of Biomedical Engineering. - 1989. - Vol.17.

95. Preibl, Hubert. Fractal dimensions of short EEG time series in humans /Preibl Hubert, Lutzenberger Werner, Pulvermuller Friedemann, Birbaumer Niels / Neurosci. Lett. - 1997. - Vol.225, №2. - P.77-80.

96. Recurrent neural network based prediction of epileptic seizures in intraand extracranial EEG / Petrosian Arthur, Prokholov Danil, Homan Richard, Dasheiff Richard, Wunsch Donald // Нейрокомпьютер. - 1998. №l-2. -P.47-59.

97. Sansen, B .H. Quantitative analysis of the electroencephalograms: is therechaos in the future / B.H. Sansen // Int. J. Biomed. Comput. - 1991. Vol .27 . -P . 95-123.

98. Suppappola, Seth. Gaussian pulse decomposition: A n intuitive model ofelectrocardiogram waveforms / Seth Suppappola, Sun Ying, Chiaramida Salvatore A . // Ann. Biomed. Eng. - 1995. - Vol.25, №2. - P. 252-260.

99. United States Patent. System and method of impedance cardiography andheartbeat determination / Xiang Wang, Hun H. Sun, 1995.

100. Vetterli, Martin. Wavelets and Subband Coding / Martin Vetterli, JelenaKovacevic. - Prentice Hall, New Jersey, 1995. - 43Op.

101. Wang, L. Multiple sources of the impedance cardiogram bases on 3-D finite difference humen thorax models / L. Wang, R. Patterson // IEEE transaction on biomedical engineering. - 1995. - Vol.42. - №2.

102. URL: http://www.mathsoft.com/wavelets.html

103. URL: http://www.math.spbu.ru/dmp/Petukhov/Papers