автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Формализованные методы построения систем управления химико-технологическими процессами в условиях неполной информации

На правахрукоп иси

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кашмет Владимир Васильевич доктор технических наук, профессор Кулибанов Юрий Михайлович доктор технических наук, профессор Шестаков Вячеслав Михайлович

Зедущая организация:

Федеральный научно-произзодстзенный центр «Алтай»

ВЖ-

часов м

и

Защита состоится _ 2005 года в /У часов минут в аудитории'

на заседании диссертационного совета Д212.230.03 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете) по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Москозский пр., д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 190013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26, СПбГТИ(ТУ), Ученый Совет.

Автореферат разослан 2005 г

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор Л .А. Русинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В решении проблемы автоматизации технологических процессов в различных отраслях промышленности особая роль принадлежит автоматизированным системам управления технологическими процессами (АСУТП).

По числу и сложности выполняемых функций, применяемых математических методов, количеству и разнообразию используемых элементов, и ряду других признаков АСУТП представляют собой сложные системы, при создании которых необходимо применять системный подход.

Процесс проектирования АСУТП предполагает решение ряда проблем, из которых наиболее важное значение имеют следующие:

1. Особенности химико-технологических процессов столь разнородны, что формализация их описания весьма затруднена и это вызывает существенные сложности при выборе методов управления.

2. Выбор эффективного метода описания сложной взаимозависимости выполнения функциональных задач создаваемых систем управления (СУ).

3. Проектирование систем управления во многих случаях необходимо осуществлять в условиях неполноты и неопределенности исходной информации.

4. АСУТП является человеко-машинной системой, из чего следует наличие в системе управления технологическими процессами лица, принимающего решения (ЛПР), эффективность работы которого повышается при наличии соответствующей системы поддержки принятия решений (СППР).

5. При «сквозном» формализованном методе проектирования АСУТП необходимо учитывать неоднозначность в выборе и проектировании весьма отличных, но органически связанных между собой подсистем технического и программного обеспечения.

Рассматриваемый в настоящей работе подход к построению систем управления химико-технологическими процессами позволяет частично разрешить перечисленные проблемы.

Цель работы. Разработка методологии формализованного синтеза функционально-алгоритмической структуры АСУТП в условиях неполной информации с использованием современных информационно-компьютерных технологий.

Научная новизна. Основным фактором, определяющим научную новизну работы, является создание методологии автоматизированного проектирования и параметрического синтеза систем управления химико-технологическими процессами и производствами в условиях неопределенности и неполноты информации. Для решения этой проблемы разработаны:

• методы организации и ведения специализированного информационного и программного обеспечения, предназначенного для формализованного выбора функциональных задач проектируемой АСУТП и классификации информационных связей, что позволяет в автоматизированном режиме разрабатывать информационные модели технологических процессов и СУ для последующего формализованного построения функционально-алгоритмической структуры АСУТП и решать вопросы декомпозиции алгоритмов управления по техническим средствам;

• оригинальные формализованные методы построения алгоритмических структур АСУТП на основе порождающих систем и графовых структур, позволяющие синтезировать в автоматизированном режиме алгоритмы управления сложными системами с доведением их до программной реализации;

• математический аппарат построения синтезирующей системы, включающий правила подстановки и правила стыковки граф-схем при синтезе алгоритмической структуры системы управления, позволяющий на каждом шаге синтеза осуществлять выбор предпочтительной структуры и контролировать корректность соединения связей;

• методы и совокупность алгоритмов и программ создания экспертных систем реального времени для систем управления, функционирующих в условиях неполноты информации, с учетом решения проблемы параллелизма и построения алгоритмов логического управления с проверкой их работоспособности на сетях Петри;

• формализованный метод анализа и синтеза систем сбора и обработки данных основанный на применении теории интервальных средних и позволяющий оценить эффективность создаваемых в рамках АСУТП контуров регулирования. Разработанный метод определения характеристик систем управления в условиях неопределенности параметров позволяет получать интервалы наиболее вероятных значений характеристик системы. Предложенный метод позволяет в условиях неполной информации оценить характеристики системы с практически произвольным числом параметров, задаваемых в виде интервальных средних.

Создан оригинальный программно-алгоритмический комплекс, реализующий предложенные формализованные методы построения систем управления, предназначенный для автоматизированного проектирования АСУТП.

Практическая ценность работы определяется ее направленностью на решение крупной научно-технической проблемы, в рамках которой разработан комплекс методов формализованного построения систем управления химико-технологическими процессами в условиях неполной информации и программно-алгоритмическое обеспечение для синтеза и анализа как отдельных контуров управления, так и АСУТП в целом. Результатами, которые представляют практическую ценность, являются:

• методики формализованного описания различного рода технологических процессов (ТП), как объектов управления, и описания взаимосвязи функциональных задач АСУТП, позволяющие повысить уровень формализации при автоматизированном проектировании систем управления за счет формализованного выбора функциональных задач на основе информационной модели ТП и информационно-алгоритмической структуры АСУТП;

• программно-алгоритмический комплекс, реализующий разработанные методы автоматизированного синтеза алгоритмической структуры АСУТП на основе теории графов и порождающих систем;

• программно-алгоритмическая реализация способа изучения оценок качества СУ на базе теории интервальных средних, позволяющего определять наиболее вероятный допустимый диапазон изменения практически неограниченного количества параметров в условиях неопределенности;

- программкс-алгоритмическое обеспечение автоматизированного

формирования передаточных функций сложных структур СУ с учетом недетерминированности некоторых параметров системы;

- унифицированный программно-алгоритмический комплекс, позволяющий на

основе экспертной системы реального времени, с использованием алгоритмов логического управления, выбираемых в автоматизированном режиме с учетом параллелизма их выполнения, создавать системы управления в условиях неполной информации.

Все вышеперечисленные методы и программно-алгоритмические комплексы позволяют существенно сократить время и избежать методических ошибок в процессе разработки СУ в условиях неполноты и неопределенности исходной информации и могут быть использованы Е проектных и научно-исследовательских opганизациях.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Международной школе по проектированию автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами, Харьков, ХИРЭ, 1992 г.; международной конференции «Динамика процессов и аппаратов химической техяолоии», Ярославль, 1994 г.; Всероссийской конференции «Математическое обеспечение зысохих технологий в технике, образовании и медицине», Воронеж,

1995 г.; Международной научно-практической конференции «Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге 21-го века», Белгород: БГАСМ, 2000 г.; Международной конференции «Компьютерное моделирование», Белгород: БГАСМ 2001 г.; XП-XVI Международных научных конференциях «Математические методы з технике и технологиях», Владимир, 1998 г.; Великий Новгород, 1999 г.; Санкт-Петербург, 2000 г.; Смоленск, 2001 г.; Тамбов, 2002 г.: Ростов-на-Дону, 2003 г.; Санкт-Петербург, 2003 г., на IX-XI Международных научных конференциях «Математические методы з химии и химической технологии», Тверь, 1995 г.; Тула,

1996 г.; Новомосковск, 1997 г. По материалам конференций опубликованы труды и тезисы докладов.

Разработанное программное обеспечение используется в учебном процессе и по тематике диссертации опубликовано 5 учебных пособий.

Публикации. По теме диссертации опубликована 51 работа, Б ТОМ числе одна монография, 16 статей, 29 трудов и тезисов докладов на международных научных конференциях и 4 патента РФ.

Объем и структура работы. 3 качестве диссертационной работы представлена монография "Формализованные методы построения систем управления химико-технологическими процессами в условиях неполной информации" объемом 352 стр., состоящая из введения, шести глав и содержащая 41 таблицу, 122 рисунка. Список литературы включает 162 работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ .

1. Формализация описания системы управления

При формализации описания АСУТП в работе используется принцип декомпозиции к упрощенный метод описания в виде простого перечисления основных признаков, значений и интервалов варьирования параметров, их принадлежности элементам АСУ, а также их взаимосвязей. В функциональном

плане декомпозиция общей задачи управления приводит к выделению типовых функций, каждая из которых реализуется совокупностью типовых программных модулей. Анализ и изучение свойств систем управления производством целесообразно проводить в несколько этапов, выделяя по какому-либо признаку отдельные подсистемы, например, по функциональному.

При этом необходимо учитывать следующие особенности синтеза АСУТП:

• при проектировании АСУТП основные трудности и наибольшая трудоемкость связаны с выбором структуры, информационных, функциональных, логических и алгоритмических связей между отдельными модулями, устройствами и подсистемами;

• математические модели систем управления, во многих случаях, создают в условиях неполной информации об объекте управления, действующих на него возмущений, а также в условиях неполной измерительной информации и при наличии помех;

• необходимо учитывать распределенность подсистем АСУТП, объединяемых в единую систему рационально спланированными потоками информации между ними.

1.1. Формализованный выбор задач АСУТП

При разработке АСУТП применяется метод машинного моделирования. При этом можно выделить следующие основные этапы:

1. Построение модели системы и ее формализация. Для этого необходимо разработать перечень всех функций АСУТП и алгоритмов, реализующих эти функции, сформировать модель системы управления в виде функциональной блок-схемы задач АСУТП.

2. Алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация.

3. Получение результатов машинного моделирования и их анализ.

На этапе построения модели существует необходимость создания полного перечня функциональных задач АСУТП для конкретного ТП, пользуясь которым проектировщик мог бы произвести выбор действительно актуальных задач. В основу методики составления полного перечня функциональных задач АСУТП положены два множества понятий: множество функций АСУТП и множество параметров и показателей конкретного технологического объекта или процесса.

При разработке АСУТП уже на первом этапе проектирования необходимо решать задачу выбора структуры системы управления ТП на основе формализованного описания ТП как объекта управления. Для этого необходимо сформировать функциональную структуру АСУТП, отражающую полный перечень задач управления и контроля. Формализованный выбор функциональных задач позволит синхронизировать по срокам процесс создания ТП и соответствующей СУ, а также исключить грубые ошибки при проектировании в рамках САПР.

Формализуя поставленную задачу, можно воспользоваться перечнем функциональных задач АСУТП, решение которых позволит достичь поставленной цели. Перечень функциональных задач АСУТП:

1. Прямое измерение.

2. Косвенное измерение.

3. Лабораторный анализ.

12. Диагностика состояния оборудования.

13. Моделирование.

14. Оптимальное управление в уста-

4. Подготовка данных.

новившемся режиме. 15. Оптимальное управление в

5. Хранение данных.

6. Расчет технико-экономических

переходном режиме.

16. Адаптация.

17. Регулирование отдельных параметров,

параметров. 7.Отображение и регистрация

18. Многосвязанное регулирование,

информации.

8. Контроль отклонений.

9. Прогнозирование хода ТП.

19. Однотактное логическое управление. 20. Программное и многотактное

10. Анализ срабатывания блокировок и защит.

логическое управление. 21. Контроль исполнения управляющих

воздействий.

11. Сигнализация.

Составление полного перечня функциональных задач с указанием связей между ними -построение дерева функций - непременный этап работ, связанных с автоматизацией выполнения отдельных функций. Автоматизация выполнения функций требует их расчленения на более мелкие части - функциональные подзадачи. Именно для функциональных подзадач разрабатываются алгоритмы, на основе которых создается программное обеспечение. Информационное обеспечение строится так, чтобы имелась возможность выполнять как отдельные функциональные подзадачи, задачи, так и комплексы задач.

Таким образом, используя подзадачи, получим детальную схему каждой функциональной задачи, которая показывает, какой набор алгоритмов следует осуществить для выполнения данной функции. Алгоритм управления представляет собой совокупность функциональных операторов, определяющих процесс управления и связывающих его параметры с параметрами состояния производственной системы, где под функциональным оператором q системы управления понимается некоторая совокупность алгоритмов, осуществление которых приводит к одному (группе) обобщающему или новому показателю состояния производства. Задачи, последовательное решение которых приводит к осуществлению функционального оператора, называются координатами функционального оператора. Каждая задача, решаемая в системе управления, может быть координатой нескольких различных функциональных операторов, которые характеризуются не отдельными задачами, а их совокупностью, т.е. информационными потоками, которые определяются связью задач между собой. Поле векторов преобразования информации (векторное поле функциональных операторов), неизменное во времени, называется информационным полем системы.

В работе предлагается описание АСУТП с помощью упорядоченной таблицы координат функциональных операторов, геометрическим образом которой является блок-схема взаимосвязи задач АСУТП. Вершины блок-схемы соответствуют отдельным задачам (или группам задач), а дуги характеризуют информационные связи между задачами.

Для реализации алгоритма построения информационного поля в качестве исходных данных берется предложенный набор функциональных задач,

обозначаемых с/, где / - номер функциональной задачи, } - номер подзадачи в этой задаче.

Задача с{ называется существенной для задачи с{, если результаты решения С]' служат исходными данными для решения с{. Одновременно говорят, что задача с{ зависит от с/ . Задачи с{ и с{ называют также функционально смежными. Задача Со' является первичной информацией. Под первичной информацией будем подразумевать данные, поступающие от датчиков системы сбора информации, от оператора и из разных документов и т.д. На этапе алгоритмизации было выяснено, что взаимосвязи задач АСУТП не удовлетворяют требованиям, предъявляемым в процессе машинной реализации алгоритма построения информационного поля, поскольку разработанный алгоритм не реализует циклическую взаимосвязь между двумя смежными блоками, поэтому блок-схема изменена путем введения дополнительных блоков. Преобразованная схема, являющаяся основой для построения информационного поля системы, представлена в монографии, а соответствующий ей табличный фрагмент взаимосвязи задач - в табл. 1.

ТАБЛИЦА 1

Взаимосвязь функциональных задач_

Шифр задачи с] Шифр задач, непосредственно существенных для с/ Шифр задач, непосредственно зависящих от с/

1 2 3

0 -1 1,2,3,13, 16,21

1 0 2,4,7

2 0,1 4,7

3 0 4,7

20 5, 8, 13, 15, 16,22,24 -1

21 0 6,7

23 10 7,11

24 9 7,10,11,12,14,15,17,18,19,20

Алгоритм построения установившегося информационного поля состоит из следующих этапов:

1. Анализ графы 2 таблицы 1 и выделение тех задач графы 1, существенными для которых являются данные первичной информации и только ее. Запоминание множества задач классов К0и К1.

2. Выделение задач класса К, из графы 3, непосредственно зависимых от задач классов К0 и К1. Запоминание задач класса К2.

3. Если выделены все задачи, распределенные по классам К„ и К1; то определение задач класса К,+] проводится аналогично до тех пор, пока не исчерпаны все задачи графы 2.

4. Проверка условия окончания распределения задач по классам.

5. Формирование множества задач с упорядочением их по классам.

В результате получим двумерный массив классов задач, первый индекс которого указывает номер класса, а второй - номера задач, входящих в данный класс. Сведем полученные результаты в виде фрагмента табл. 2:

ТАБЛИЦА2

Выделенные классы задач_

Номер класса Номер задачи, Входящей в данный класс

КО 0

К1 1 3 1621

К2 2 13

КЗ 4

К4 5

К5 8

Кб 9 22

К7 24

К8 12 14 15 19

К9 10 17 1820

К10 23

К11 11

К12 67

Теперь на основе этой таблицы можно построить граф-схему взаимосвязи задач, представляющую собой геометрический образ установившегося информационного поля на плоскости (рис.1).

Практически классы представляют собой уровни граф-схем, на которых информационных связей между задачами каждого уровня нет. Граф-схему взаимосвязи задач удобно использовать для изучения функциональной и информационной структур СУ и повышения ее эффективности на основе применения теории графов и потоков в сетях. Другим способом описания граф-схемы взаимосвязи задач является матрица смежности. Основываясь на таблице выделенных классов задач и полученной граф-схеме, можно в автоматическом режиме упорядочить элементы функциональных операторов таким образом, что реализация некоторого множества предшествующих элементов данного оператора не зависит от реализации последующих элементов. Представленная выше информационная модель функциональной структуры АСУТП является обобщенной схемой для всех видов технологических процессов. В ней рассматривается полный набор

функциональных задач, которые на практике не всегда реализуются полностью, а в управлении участвуют лишь некоторые задачи из этого перечня. Для конкретного Рис. 1. Граф-схема взаимосвязи технологического процесса можно выделить функциональных задач подграф взаимосвязи функциональных задач,

исходя из информационного описания объекта управления, при этом такое описание в дальнейшем может использоваться при функционировании разрабатываемой АСУТП. Предложенная методика описания взаимосвязей функциональных задач АСУТП позволяет повысить уровень формализации в процессе автоматизированного проектирования систем управления. В работе представлено информационное обеспечение формализованного выбора задач АСУТП. Ранее уже были перечислены все функциональные задачи, а в работе указаны и входящие в каждую из них подзадачи. В связи с тем, что данный список может модифицироваться, разработана БД, позволяющая пополнять его, детализировать основные функциональные задачи, то есть корректировать его. В результате обработки данных, структурированных в соответствии с предложенной логической моделью БД, можно получить полный перечень функциональных задач для всего технологического процесса, его стадии или для отдельного аппарата. Всего разработано для создания информационной модели технологического процесса 20 таблиц, описывающих практически все аспекты процессов управления. В диссертационной работе приведен пример программной реализации выбора информационно - алгоритмической структуры АСУТП.

2. Автоматизированная система синтеза алгоритмической структуры АСУТП 2.1. Формализация синтезирующей системы

Формализация этапов проектирования систем управления и, в частности, этапа синтеза алгоритмической структуры системы управления имеет большое значение при создании АСУТП.

Работы по синтезу алгоритмической структуры системы управления технологическим процессом в химической промышленности недостаточно формализованы в связи с физической неоднородностью и сложностью управляемых процессов и существенным разнообразием используемого математического аппарата на различных уровнях создания системы управления.

При этом возникает необходимость в разработке эффективного математического аппарата для построения синтезирующих алгоритмов и анализа алгоритмических структур на предварительном этапе проектирования. В качестве математического аппарата для этой цели предлагается использование теории графов, теории порождающих систем, теории алгоритмов и системного анализа.

При синтезе алгоритмической структуры нужно учесть, что перечень процедур управления должен выполнять требуемые заказчиком функции системы управления. Одна и та же функция может быть реализована различными алгоритмическими структурами в зависимости от вида входной и выходной информации. Разработка системы проектирования, которая позволяла бы в интерактивном режиме по описанию функций, входной и выходной информации системы управления предлагать проектировщику варианты алгоритмических структур на некотором формализованном языке существенно сокращает затраты времени на проектирование и позволяет повысить качество проектов.

Алгоритмическую структуру можно представить совокупностью трех составляющих:

1. Данные (или элементы информации). Данные - это любая информация, поступающая в систему, выдаваемая системой, находящаяся внутри системы управления и необходимая для выполнения функций системы управления. Варианты представления данных в системе задаются множеством Т={(у}, 3^=1,..., Ит, где Ит - количество форм представления данных. Все элементы информации объединяются в множество

количество элементов информации, а е^ - (1-ый элемент информации в /у-ой форме представления.

2. Процедуры (или алгоритмы). Процедура реализует преобразование информации в предписанной последовательности. Процедура имеет входы и выходы, соответствующие общепринятому понятию программного входа и выхода. Весь имеющийся набор процедур объединяется в множество 7-1,...,^, где Ыа - количество процедур.

3. Алгоритмические задачи и комплексы процедур. Совокупность процедур и данных, направленных на решение конкретной задачи в системе управления, будет называться алгоритмической задачей (или просто задачей). В простейшем случае задача может решаться одной процедурой. Обычно задача решается в результате реализации комплекса процедур. Алгоритмический комплекс процедур представляет собой взаимосвязанный и взаимодействующий набор процедур, данных и задач.В общем случае задача - это алгоритмический комплекс из процедур, данных и подзадач.

Обозначим задачу через т. Набор задач для некоторого класса систем управления объединяется в множество где - количество

задач. Обозначим алгоритмический комплекс процедур через е. Комплексы объединяются в множество - количество комплексов

процедур. Между задачами, комплексами и процедурами можно установить соответствие. Запись т! => ^ будет означать, что задача т, может быть решена с помощью алгоритмического комплекса Запись будет означать, что

задача ш,, может быть решена с помощью процедуры щ.

Процедуры и задачи, связанные в комплексе, совместно с данными образуют алгоритмическую структуру. В алгоритмической структуре можно выделить два вида связи между задачами и процедурами: связь по информации и связь в логическом порядке исполнения. Если результаты решения одной задачи используются как исходные данные для решения другой задачи, то задачи связаны информационной связью. Если решение одной задачи не может начаться раньше того, как будет решена другая задача, то задачи связаны логической связью.

Алгоритмическую структуру можно формально записать так:

(1)

где А - множество допустимых процедур; М- множество допустимых задач; Е-множество допустимых данных; О- граф-схема, формализующая

алгоритмическую структуру. Граф-схема О формально представляется в виде:

С: <Й Ц>, (2)

где Q - множество вершин графа; U- множество дуг графа, С/с0х(Э.

Вершины граф-схемы обозначают существенные с точки зрения анализа алгоритмической структуры элементы: задачи, процедуры, данные, истоки и стоки информации, а дуги обозначают информационные и логические связи между элементами.

Логические связи (Л-связи) на графе будут обозначаться дугой со сплошной линией. Информационные связи (И-связи) на графе будут обозначаться дугой с пунктирной линией. Если две вершины связаны одновременно информационной и логической связью, то для удобства записи вводится информационно-логическая связь. Информационно-логические связи (ИЛ-связи) на графе будут обозначаться дугой с двойной линией (сплошная и пунктирная). Множество дуг и можно записать: где - подмножества информационных,

логических и информационно-логических дуг соответственно. Информационные дуги помечаются принятым обозначением данных из множества Е. При формализации каждому элементу данных сопоставляется некоторый код обозначающий тип (форму) передаваемой информации. Например, это может быть файл, массив, цифровая переменная, сигнал. Формализация типов информации будет рассмотрена далее. Для различения логических цепочек решения задач вводится тип логических дуг А=1,...,А/#. Например, цепочка нормального выполнения задач (И=0), цепочка выполнения задач при ошибке расчета (И=1), цепочка аварийного выполнения задач ^=2) и т.д. Условимся для нормального выполнения задач тип h не указывать.

Информационно-логические дуги представляются как две дуги: информационная и логическая, а значит, имеют тип t, и тип h.

Для обозначения на граф-схеме различных элементов алгоритмической структуры нужно провести типизацию вершин. Вводятся следующие типы вершин:

• преобразования:

• хранения:

• исток информации:

Множество вершин можно записать как: , где

- подмножества вершин преобразования, хранения, истоков, стоков и фиктивных вершин соответственно. Основная идея построения синтезирующей системы заключается в замене вершин qeQ графа системы О, обозначающих алгоритмические задачи на граф-схемы одного из типовых вариантов

алгоритмического комплекса процедур и подзадач на основе типов входных и выходных дуг, инцидентных заменяемым вершинам, с последующей их стыковкой с вершинами граф-схемы % Процесс синтеза алгоритмической структуры носит характер целеобразования. Он состоит в последовательном выборе целей, указывающих направление действий по проектированию системы управления на каждом уровне иерархии. Решение целей высшего уровня требует достижения целей нижнего уровня. На верхнем уровне система управления представляется совокупностью задач, выполняющих какую-либо функцию в системе. На нижнем уровне система управления представляется совокупностью информационных данных и процедур их обработки. Процедуры оформляются в виде программного

© ©

сток информации:

начала и конца вычислений

(фиктивные):

кода. На практике существует несколько возможных вариантов реализации процедуры а, конкретным программным кодом в зависимости от используемой вычислительной машины и операционной системы. Взаимосвязанный и взаимодействующий комплекс задач, выполняющий в системе управления законченную по отношению к человеку-оператору функцию, называют алгоритмической функцией. Набор функций дли определенного класса систем

управления объединяется в множество /""=[/(1. к=\.....Л/., где - количество

функции. Поскольку для определенного класса систем управления базовый набор возможных функций является постоянным, то мезаду функциями системы у правления и алгоритмическими задачами можно установить соответствие

Целью синтеза алгоритмической структуры является построение по перечню функциональных задач системы управления, входной и выходной информации такого перечня процедур и данных с учетом информационных и логических связей между ними, который реализуется на заданных вычислительных машинах, т.е. перейти от Г к А.

Синтез алгоритмической структуры может быть сформулирован как процесс последовательного построения графа алгоритмической структуры из граф-схем алгоритмических комплексов процедур. Наиболее приемлемой формальной математической моделью синтезирующей системы является порождающая система. Ее можно представить как совокупность объектов и правил над ними. В соответствии с общей методологией порождающая система должна состоять из:

• элементарных объектов — в данном случае объектами являются процедуры и данные:

• порождающих элементов, предназначенных для порождения объектов, а именно графов алгоритмической структуры:

• правил порождения, на основе которых происходит преобразование структуры объекта, с которым оперирует порождающая система;

начального объекта, с которого начинается процесс порождения — в данном случае это граф структуры, который задаст функции системы

управления в виде макрозадач, входные и выходные данные.

Применение математического аппарата порождающих систем к описанию процесса синтеза алгоритмической структуры выглядит следующим образом.

Введенное выше соответствие по которому алгоритмическая задача

теМ заменяется комплексом процедур лбЛ. будет называться правилом подстановки. Соответствие но которому алгоритмическая задача теМ

заменяетсяпроцедурой аеЛ. будет называться правилом замены. Очевидно, что правило замены можно рассматривать как частный случай правила подстановки. Все правила подстановки объединяются в множество количество правил подстановки.

Принимая во внимание, что задача может быть заменена комплексом процедур или процедурой (т.е. или ). а данные могут быть объединены в

блоки и массивы, то для формализации процесса синтеза вершины преобразования и хранения можно разделить на простые и составные. Простые вершины обозначают неделимые с точки зрения анализа процедуры и данные. Составные (модульные) вершины обозначают алгоритмические задачи (представляемые

комплексом процедур или процедурой) и информационные массивы и блоки данных. Простые вершины преобразования помечены элементами из множества допустимых процедур А. Составные вершины преобразования помечены элементами из множества задач М. Поскольку составные вершины обозначают задачи, а при синтезе задача заменяется комплексом или процедурой, то применение правила подстановки на графе означает замену составной вершины на простую или на граф-схему алгоритмического комплекса. Схематично подстановку демонстрирует рис. 2.

Рис. 2. Структура операции подстановки

Задание алгоритмической структуры посредством граф-схемы не содержит информации о том, как должны соединяться в результате подстановки отдельные граф-схемы в общую. Для этого вводятся правила стыковки связей. Стыковка логических дуг должна проводиться по общим правилам. На информационные дуги нужно составлять правила стыковки отдельно для каждого правила подстановки с учетом обозначаемого дугами типа данных и ограничений. Обозначим через я-ое правило стыковки для г-ого правила подстановки. Правила стыковки для 2-ой подстановки объединяются в множество п- 1,...,Л/Г, где Л/1 - количество правил стыковки. Все правила стыковки объединяются в множество Граф, состоящий только из простых

вершин будет называться графом реализаций Ср. Формально, синтезирующая система представляется в виде:

где Е - множество элементов данных 1,... Дт, Т, у=1,...,Ит',

А - множество процедур обработки информации

М- множество алгоритмических задач, М={т,}, - множество допустимых граф-схем комплексов процедур,

Р - множество правил подстановки, которые определяют, каким образом должны заменяться составные вершины на граф-схему, Р={р,}, 2=1 ,...,Л'/>;

Я - множество правил стыковки связей, определяющих, каким образом связи, инци дентные заменяемой вершине, должны соединяться с вершинами подставляемой граф-схемы,

Со - некоторый начальный граф.

Правило подстановки определяет, каким образом может быть преобразована составная вершина, если правила стыковки связей выполняются. Правило подстановки можно формально представить как тройку объектов: где - задача, - комплекс или процедура, - подмножество правил стыковки для 2-ого правила подстановки.

В обычной записи правила подстановки и замены будут записываться так:

задача т комплекс ^ задача Ш => процедура а

список правил стыковки г„ список правил стыковки гп

Для синтеза алгоритмической структуры автором предложены три вида правил подстановки:

1. Вместо составной вершины, обозначающей задачу т^М, подставляется по правилу Р~еР граф-схема алгоритмического комплекса Входные и выходные дуги, инцидентные заменяемой вершине, переключаются на вершины подставляемой граф-схемы в соответствии с правилами стыковки /•-„б^для z-ой подстановки. В графе О увеличивается количество вершин и связей. Это основной вид правил подстановки, приводящий к генерированию структуры. Формально правило запишется так:р,—(>П(, Р?).

2. Составная вершина, обозначающая задачу т,£.М, заменяется по правилу р:^Р на простую вершину, обозначающую процедуру а^А. Дуги, инцидентные ей, проверяются на соответствие правилам стыковки

Это правила замены. С их помощью происходит непосредственная замена составных вершин на простые. Формально правило запишется так:

3. Составная вершина, обозначающая задачу /и,-бМ, исключается из графа О. Дуги, инцидентные ей, переключаются в соответствии с правилами

Этот вид подстановки необходим для удаления из графа G некоторых составных вершин, которые могли вводиться для обозначения некоторого "'пустого" действия. Формально правило запишется так:

При построении синтезирующей системы возможен случай, когда для данной задачи т, имеется несколько правил подстановки и замены с одинаковыми правилами стыковки. Например, р^~{тпу $], /?'), 32, Л ), Рз=(/Я5, О;, Л ) и

Я =Л —Я . Такие правила можно объединить в одно: /^^(/Я5, {.!ь.?2>ЯзЬ Л ).

Формально операция объединения правил подстановки записывается следующим образом: пусть рт ру&Р - два правила подстановки вида: рНо,\ о/, о/) И Ру=(о3у, о/, оД Если о/ = о/ И о/ = о/ И о/ , то объединенное правило имеет вид: , где фигурные скобки обозначают

альтернативный выбор комплексов и процедур. В обычной записи объединенное правило подстановки будет записываться через знак ';'. Например, »15=^.51; $2«

Для каждой задачи должно быть определено хотя бы одно правило подстановки. В общем случае для задачи может быть определено несколько правил подстановки. Подмножество правил подстановки, определенных для одной и той же задачи т^ обозначим Рт. Для уменьшения количества переборов правил для задачи можно ввести функцию предпочтительного выбора правила

которая по некоторой характеристике Е, задачи определяет правило р:, начиная с которого лучше всего проводить проверку,

Для синтезирующей системы выполняются следующие соотношения:

• Ыу <N5 И Л^ < N4 , т.е. количество задач не больше количества комплексов и процедур;

• Np £ Nm , т.е. количество правил подстановки не меньше количества задач.

При выполнении правила замены нужно только проверить выполнение правил стыковки. Для информационных связей это соответствует проверке информационных входов и выходов процедуры по типу и формату данных с теми данными, которые фактически указаны на графе системы. Для логических связей полагается, что в процедуру можно входить по логической дуге любого типа И, логические выходы процедуры соответствуют выходам алгоритма процедуры в соответствии с ее блок-схемой.

Правило стыковки информационных связей в скобочной записи имеет вид:

<ВВ> : <ТИП> [ ,<УСЛОВИЕ>] -> <ВЕРШИНА> [ ,<ДЕЙСТВИЯ>] : <ОГРАНИЧЕНИЯ>

(угловые скобки используются для обозначения понятий, а прямоугольные -необязательных частей). Рассмотрим части правила.

Поле <вв> указывает, на какие связи распространяется данное правило, и имеет значение:

in - на входные связи; out - на выходные связи.

В поле <ТИП> указывается тип информации, которой должна быть помечена дуга, чтобы быть подсоединенной к <ВЕРШИНЕ>.

В поле <ВЕРШИНА> указывается индекс вершины в подставляемой граф-схеме, на которую должна переключиться дуга при выполнении всех условий и ограничений правила. Для входных дуг в этом поле указывается индекс вершины, которая станет концом дуги, а для выходных дуг - индекс вершины, которая станет началом дуги.

В поле <ОГРАНИЧЕНИЯ> указываются ограничения на количество связей (дуг) данного типа, которое может быть подключено к данной вершине. Вводятся три ограничения:

lim 4 - количество связей (дуг) данного типа должно быть не более указанного количества (например, 4);

equ 2 - количество связей (дуг) данного типа должно быть равно указанному количеству (например, 2);

поп - может быть любое количество связей (дуг) данного типа.

В необязательном поле <ДЕИСТВИЯ> указываются действия по смене пометок дуг в шаблоне s. Для записи действий вводится операция: := - установить элемент, находящийся справа, равным элементу, находящемуся слева.

Для обозначения в правиле того, что в качестве пометки берется пометка самой проверяемой дуги, вводится ключевое слово index. Например, для того, чтобы сменить пометку неопределенных дуг х в граф-схеме на пометку дуги, для которой правило выполнилось, нужно указать x:-index. Чтобы установить пометку х в подставленной граф-схеме, равную пометке данных ец, нужно записать х:=е\\. Если действий несколько, то они указываются через запятую.

В необязательном поле <УСЛОВИЯ> указываются дополнительные условия на связь. Для записи условий вводятся операции сравнения: =, ф. Например, для проверки условия того, что пометка проверяемой дуги соответствует ранее определенной пометке, х в граф-схеме записывается так: index^x. Для записи условий вводятся операции:

home - определяет для входной связи вершину-начало;

end - определяет для выходной связи вершину-конец;

type - определяет тип заменяемой вершины.

Если дополнительных условий несколько, то они указываются через запятую.

Правила стыковки информационных связей составляются на каждую граф-схему. При выполнении процедуры стыковки правила на информационные связи проверяются последовательно, начиная с первого. Обозначим через - n-ое правило для z-ой граф-схемы. Все правила для z-ой граф-схемы объединяются в множество R1. Порядок правил в if"" существенен.

Правила стыковки логических связей (дуг) не задаются при описании граф-схемы, а являются фиксированными для всех граф-схем. Стыковка логических связей осуществляется по фиктивным вершинам 'НВ' и 'KB'. Вершина типа 'НВ' означает начало вычислений, a 'KB' - конец. При стыковке должен учитываться логический тип h инцидентной дуги.

Информационные дуги на граф-схеме помечаются обозначением элементов данных. При обозначении элементов данных на граф-схемах тип информации будет подписываться верхним индексом рядом с пометкой дуги. Если значения последующих сегментов не существенны для синтеза, то в соответствующем сегменте будет ставиться знак '*', а последующие сегменты будут опускаться.

Передаваемую в системе цифрового управления информацию можно разделить на виды:

1. Аналоговые сигналы (А-сигналы). 4. Массивы величин.

2. Дискретные сигналы (Д-сигналы). 5. Блоки величин.

3. Цифровые величины (Ц-величина). 6. Файлы.

В основу методики кодирования типов информации на графе в данной работе положен метод последовательного кодирования признаков. Тип информации состоит из упорядоченных сегментов фиксированной длины. Каждый сегмент обозначает закодированную особенность или назначение данных в системе управления, существенную при проектировании. Например, формат данных, способ получения данных, цель использования данных.

Самый левый сегмент обозначает наиболее общее разделение информации на виды. Последующие сегменты детализируют содержание первых сегментов, описывая дополнительные признаки информации. Для условности принимается отделять сегменты друг от друга точкой. Таким образом, тип данных представляется в виде:

Ж Ж XXX.....,

где X - присвоенный алфавитно-цифровой код (при этом должно быть

установлено взаимнооднозначное соответствие между кодом и признаком).

В процессе синтеза в результате применения различных правил подстановки может быть получено несколько графов реализаций, осуществляющих заданный набор функций системы управления: где N - количество

графов. Возникает задача выбора наилучшего варианта графа. Одним из критериев выбора может быть минимизация затрат на реализацию комплекса процедур, обозначаемого графом реализаций (рассматриваются затраты памяти). Затраты памяти на реализацию системы цифрового управления складываются из затрат на реализацию процедур и затрат на размещение данных. Пусть имеется L

технических средств. Для этих средств определены: Ь^ - затраты памяти на реализацию ар ой процедуры на /-ом техническом средстве и с1у - затраты памяти на размещение данных в Ц форме представления на /-ом техническом средстве. Затраты на граф реализаций до (йр) на /-ом техническом средстве определяются по количеству вершин преобразования и вершин хранения. Пусть в g-oм графе реализаций О* имеется N„g - вершин преобразования и Ы/ - вершин хранения. Тогда затраты на g-ый граф реализаций определяются следующим образом:

где Ц'ъ'ц - функционал на множестве процедур А, и равен 1, если ш-ая вершина преобразования в g-ом 1рафе обозначает процедуру ау; - функционал на множестве типов данных Т, и равен 1, если у-ая вершина хранения в g-ом графе обозначает данные в форме. Тогда для выбора рациональной структуры нужно выполнение:

С?/"1 = шш пип <г>,(С/). (5)

После синтеза вариантов алгоритмических структур вычисляются затраты на реализацию каждого варианта для выбранного набора технических средств. По вычисленным затратам определяется оптимальный граф алгоритмической структуры. Для полученного перечня процедур может быть решена задача выбора рационального набора технических средств. Для этого необходимо осуществить декомпозицию графа реализаций с учетом информационных и логических связей между ними. Выделенные в результате декомпозиции части алгоритмической структуры могут решаться на собственном техническом средстве. Можно оценить затраты на реализацию каждой части по выбранному критерию на техническом средстве и общие затраты на реализацию. Затем выбрать рациональный вариант.

Предлагаемый декомпозиционный метод анализа алгоритмической структуры заключается в разбиении графа реализаций на части и исследовании особенностей взаимодействия этих частей между собой. Выделенная часть может рассматриваться как подсистема. В качестве критериев разбиения графа реализаций (декомпозиции) выбираются:

• отсутствие между частями взаимодействий либо по информации, либо по логическому порядку исполнения (самостоятельные подсистемы);

• части системы не связаны в циклы, информация последовательно проходит через выделенные части, не возвращаясь обратно (замкнутые подсистемы);

• внутри каждой из частей процедуры либо не обмениваются информацией, либо не связаны логическим порядком исполнения, а взаимодействие возможно с другими частями только в одном направлении (уровни иерархии);

• части системы связаны как можно меньшим числом информационных или логических связей.

Указанные критерии могут применяться для информационных и логических связей в графе реализаций.

Для формализации представления выделенных частей графа реализаций предлагается ввести понятие графа-свертки. Граф-свертки - это граф системы, в котором каждая вершина представляет собой выделенную по какому-либо критерию часть, а связи — обобщенный поток информации между частями. В отличие от составных вершин, обозначающих заданные комплексы, вершины графа-свертки являются объединением вершин в соответствии с выбранным критерием декомпозиции. С помощью графа-свертки легче исследовать взаимодействие между частями.

Общий алгоритм декомпозиции графа реализаций системы управления состоит в следующем:

1. Поиск самостоятельных подсистем и разделение графа реализаций на части.

2. Поиск замкнутых подсистем и получение графа-свертки циклов. Исследование каждой замкнутой подсистемы в отдельности.

3. Выделение уровней иерархии и анализ прохождения информации через уровни.

4. Получение графа-свертки уровней и поиск автономных подсистем.

5. Определение, какие из частей графа реализаций должны решаться на определенном техническом средстве.

После декомпозиции графа реализаций можно оценить затраты на реализацию каждой из выделенных частей

Далее, в сжатом изложении представим результаты построения графа реализаций для одной из задач, решаемых автором в диссертационной работе. На основании перечня параметров и функций строится начальный граф задач С/о системы управления, представленный на рис.3.

Рис. 3. Начальный граф во

На рис. 4 изображен граф результата подстановки граф-схем в начальный граф О0, и на рис. 5 представлен граф реализаций алгоритмической структуры рассматриваемой системы управления, полученный поэтапной подстановкой граф-схем задач и стыковкой связей в соответствии с разработанными правилами.

Рис.4. Результат подстановки

-dJJ*

Рис.5. Граф реализаций Gp

2.2. Программный комплекс формализованного синтеза алгоритмических

структур

Для структурного синтеза алгоритмического обеспечения системы управления технологическим процессом, согласно ранее изложенной методике, разработан программно-алгоритмический комплекс, позволяющий выполнять следующие задачи:

• вводить, редактировать и отображать графовые схемы алгоритмических структур систем управления;

• создавать базы графовых схем и управлять хранением графов в них;

• формально описывать на графах правила стыковки связей;

• описывать алгоритмические задачи и задавать правила подстановки граф-схем для них;

• сохранять графовые схемы и правила подстановки в файлах;

• осуществлять формализованный синтез графовых схем по описанным пользователем правилам на основе информации, хранимой в базе;

• применять к графовым схемам алгоритмы структурного анализа. Компоненты системы управления базой графовых схем и компоненты

сохранения интегрированы в интерфейс графового редактора, что позволяет использовать унифицированные процедуры доступа к различным графовым схем. Редактор графовых схем предназначен для ввода, изменения и отображения на экране граф-схем алгоритмических структур систем управления. Редактор предоставляет возможности преобразования графовых схем из одних матричных представлений в другие.

В памяти ЭВМ граф представляется в виде двунаправленных списков структур, связанных в цепочки. Программа синтеза осуществляет генерирование графовых структур в автоматическом режиме. Перед работой программа синтеза получает от редактора графов указатели на цепочки исходного графа. Она просматривает вершины по цепочке и проверяет является ли вершина составной. После этого программа синтеза переходит в цикл проверки выполнимости правил, цикл повторяется до тех пор, пока не останутся только простые вершины. Подсистема анализа графа предназначена для автоматической декомпозиции граф-схемы на замкнутые подграфы, самостоятельные подграфы, автономные подграфы, выделения уровней иерархии задач в графе. Для формального анализа графов в работе используется матричное представление р графа по входным и выходным окрестностям вершины. Это представление состоит из четырех массивов:

Для осуществления формального машинного синтеза алгоритмических структур систем управления необходима разработка базы данных, содержащей графовые схемы вместе с правилами стыковки. Построение такой базы является сложной задачей, поскольку каждая запись базы имеет нефиксированную длину. Кроме того, в процессе работы с базой, после редактирования графа, длина записи может непредсказуемо меняться. Она может как уменьшаться, так и увеличиваться. Использование широко распространенных систем управления базами данных при решении этого вопроса наталкивается на определенные трудности. Задача разработки базы графовых структур формально ставится так: требуется разработать формат файлов базы и систему управления базой, которая позволяла бы накапливать, изменять, удалять и хранить в одном файле записи переменной длины и с переменным составом полей, а также обеспечить быстрый доступ к ним

со стороны программы синтеза. В результате разработан формат файла базы графовых схем, формат записи и ключевые функции управления базой.

Итак, предложенная методика синтеза алгоритмической структуры СУ заключается в выполнении следующих этапов:

• анализ технологического процесса, выявление на его основе входной информации, получаемой от датчиков и оператора, и выходной информации, выдаваемой на исполнительные механизмы технологического объекта, определение на основании регламента ограничений на технологические параметры;

• определение функций системы управления по каждому параметру. Исходя из перечня функций, построение начального графа для синтезирующей системы. Вершины преобразования начального графа помечаются индексами задач, которые выполняют требуемое сочетание функций. Вершины-истоки обозначают входную информацию, а вершины-стоки - выходную. Информационные дуги, инцидентные вершинам, обозначающим задачу, помечаются теми элементами информации, которая, по мнению проектировщика, необходима для решения данной задачи начального графа. С помощью логических дуг проектировщик задает начальный порядок решения задач;

• начальный граф передается в программу синтеза и осуществляется генерация вариантов алгоритмической структуры по описанному алгоритму. При этом, если некоторая вершина, обозначающая задачу, исходя из типов информационных дуг, инцидентных ей, не может быть представлена никакой структурой, то вершина помечается как неопределенная. Если в процессе синтеза неопределенных вершин не появилось, то в конце синтеза формируется граф реализаций;

• декомпозиция графа реализаций с целью выявления относительно автономных частей графа, обладающих наименьшей связанностью, исходя из заданного критерия декомпозиции. Оценка затрат на каждую из выделенных частей графа реализаций и выбор рационального варианта графа реализаций;

• поскольку граф реализаций является формализованным алгоритмом функционального оператора системы управления, то для выбранного варианта графа можно осуществить построение эквивалентной программы из библиотеки типовых программных модулей.

В диссертационной работе приведен пример автоматизированного синтеза алгоритмической структуры системы управления процессом риформинга.

3. Автоматизированный синтез и анализ качества систем управления на основе интервальных оценок неопределенности параметров объекта

Как ранее уже было сказано, создание и эксплуатация АСУТП предполагает необходимость формализации этапов их исследования. Здесь важны как структурные, так и параметрические исследования, выполнение которых достаточно громоздко и при отсутствии соответствующих формализованных методов могут привести к субъективным ошибкам. Для устранения этих недостатков разработаны специальные математические методы, позволяющие находить значение передаточной функции системы управления, не проделывая при

этом традиционные структурные преобразования. Один из таких методов основывается на формуле Мэзона, с помощью которой можно получить выражение для передаточной функции как системы в целом, так и отдельных ее подсистем, представленных в виде графа. Кроме того, сложность анализа СУ обусловлена неполнотой и неоднородностью информации о свойствах системы, и анализ в этом случае предполагает использование нетрадиционных методов исследования. В теории автоматического регулирования объект регулирования обычно описывается передаточной функцией. При этом подразумевается, что каждый из коэффициентов имеет четко заданное числовое значение. Такая точка зрения оправдана при теоретических исследованиях, но в сфере практического применения теории автоматического регулирования она не всегда обеспечивает получение желаемого результата из-за погрешностей, возникающих по различным причинам. В качестве выхода из этого положения предложен подход, при котором некоторые из параметров передаточной функции считаются не постоянным, четко заданным числом, а случайной величиной, заданной на отрезке числовой прямой. В этом случае предлагается использовать методику структурного и параметрического анализа систем управления на основе интервальных средних оценок параметров объекта управления.

Предлагаемый анализ качества систем управления в условиях неопределенности информации о параметрах объекта управления включает в себя следующие этапы:

• построение графа исследуемой системы;

• преобразование графа системы с помощью формулы Мэзона с целью получения выражения для передаточной функции системы в формализованном виде;

• аппроксимация экспериментальных данных для нахождения аналитического выражения передаточной функции звена;

• преобразование полученного с помощью формулы Мэзона выражения для передаточной функции СУ с целью его приведения к полиномиальному виду;

• исследование устойчивости СУ, построение переходных характеристик и определение оценок качества регулирования в условиях, когда параметры ОУ представляют собой интервальные средние.

3.1. Методика использования интервальных средних оценок параметров объекта при анализе качества СУ

Для описания факторов неопределенности в СУ ТП могут использоваться различные модели, в том числе модели на основе теории интервальных средних.

Особый интерес вызывает интервально-вероятностное описание. Универсальность таких моделей обеспечивается возможностью использовать любые по объему и форме знания о системе или об элементах. Такую форму описания можно разделить на интервальные вероятности и интервальные средние. В первом случае модель описывается интервалами вероятностей каких-то событий. Такая форма нашла достаточно большое отражение в литературе. Во втором случае модель описывается интервалами средних значений характеристик системы. Такое описание основано на теории интервальных средних. Математический аппарат, используемый в данной теории, позволяет рассматривать любые типы

неопределенностей, имеющие самые различные источники. С этой точки зрения теория интервальных средних является наиболее универсальным и перспективным средством для анализа систем, в описании которых присутствуют обычно все типы неопределенностей. Анализ систем управления на основе их качественных оценок и устойчивости с использованием интервальных средних в настоящее время практически не нашел отражения в литературе. Это связано с тем, что сам математический аппарат теории интервальных средних является достаточно новым. Для понимания дальнейшего материала остановимся на рассмотрении основных понятий теории интервальных средних.

Общий аппарат теории интервальных средних основан на обобщенных понятиях средних и признаках. Произвольная числовая функция f(x) называется признаком случайного явления, если хеХ, где X - пространство элементарных исходов. Областью значений признака может быть дискретный набор чисел, например, для индикаторных признаков Л(х) это 0 или 1. Это может быть отрезок числовой прямой [min f(x), max /fx)]. Так как минимум и максимум не всегда достигаются, их можно заменять на инфимум и супремум: [inf f(x), sup f(x)] Теоретически для признака, при наличии достаточного статистического материала, можно определить его точное среднее (или математическое ожидание) M(f), вычисляемое по формуле (интеграл Стилтьеса):

где F(x) - функция распределения случайной переменной.

Любая неабсолютность статистических знаний (недостаточность, неточность, ограниченность), свойственная почти всем реальным задачам вынуждает перейти к интервальным понятиям. Интервальным средним признака называется отрезок [M_(f),M(f)]. Если мы не знаем точно функцию распределения F(x), а можем лишь говорить о ее границах F(x) < F{x) < F(x) для всех значений то точное среднее признака находится в пределах

- соответственно нижнее и верхнее

средние признака/

Теперь перейдем к постановке задачи нахождения характеристик СУ при наличии интервальных средних параметров ОУ. Пусть ОУ описывается передаточной функцией вида:

В общем случае точные значения коэффициентов {ат,...,ао, b „,..., bp} могут быть неизвестны. Но при этом имеются только неполные и ограниченные сведения о них. К таким сведениям можно отнести:

1. Интервалы, в которых находятся эти коэффициенты.

2. Вероятностное распределение коэффициентов.

3. Интервалы статистических характеристик, например, среднее значение коэффициента, дисперсия и т.д.

Для первого и второго случаев разработано большое количество методов анализа СУ. В данной же работе в качестве априорной информации о параметрах ОУ используются интервальные средние значения коэффициентов передаточной функции объекта. Если входная величина представляет собой интервальное

среднее значение, то и выходная соответственно, тоже. Поэтому задача заключается в том, чтобы на основании исходных данных об ОУ получить сведения о характеристиках переходного процесса в виде интервальных средних оценок. Таким образом, рассмотрим задачу определения характеристик системы при наличии интервальных средних параметров ОУ. Пусть функция, описывающая поведение системы, определяется и случайными переменными х,-, 1=1 ,...,п. Обозначим:

где [Л„ В;] - множество интервалов изменения случайных переменных х,, Х- вектор случайных переменных, описывающих поведение системы.

Пусть щ(х,) - функция случайной переменной х, , а функционирование системы определяется случайной переменной являющейся функцией

вектора X. Предположим, что информация о параметрах системы представляется как множество нижних и верхних средних

¿=1.....п; ]=1,..., т,. Здесь т, - число сведений о характеристиках /-ой случайной

переменной. Тогда задача вычисления нижнего и верхнего средних некоторого нового признака Ф(Х) определяется как:

МСг) = тт ¡Ф(Х)р(ХШ. (9)

М{щ) = тах \Ф(Х)р{Х)с1Х (10)

при ограничениях: ^р(Х)с1Х = \,р(Х)>§ (условие нормировки),

¡<Р^)р(Х)с1Х<,а,г1йп^'йт1, (И)

где - плотность распределения вероятности (далее плотность) вектора

случайных переменных X, характеризующая неточность переменных х.. Здесь максимум и минимум определяются на множестве всех возможных плотностей, удовлетворяющих ограничениям (11). Если элементы х-, независимы, то р(Х) = рх(х0*...* Р„(Хп).

Для наглядности решения задачи (9-11) рассмотрим случай, когда п-2, т.е. мы имеем интервальные средние значения двух параметров системы, хотя предложенный метод может быть обобщен и на большее число параметров. Необходимо найти верхние и нижние интервальные средние некоторого нового признака системы. Таким признаком будем считать характеристику переходного процесса в системе. Введем обозначения:

о,- - средние значения коэффициентов передаточной функции, 1=1,2; о, - верхняя граница интервала средних значений 1-го коэффициента передаточной функции объекта;

нижняя граница интервала средних значений 1-го коэффициента передаточной функции объекта;

верхняя граница интервала средних значений характеристики переходного процесса;

<г,. - нижняя граница интервала средних значений характеристики

переходного процесса; Ф(аь02) - функция, зависящая от коэффициентов общей передаточной функции системы и характеризующая значения характеристики CT в зависимости от значений этих коэффициентов; Даi,o2)- плотность, характеризующая неточность коэффициентов а;, Используя обозначения (8) запишем:

(аи a2)bD= [Au B,]x[Aj, В2]. (12)

В качестве случайной переменной ф/х,) будут выступать средние значения коэффициентов передаточной функции at, 1=1,2, т.е. (ру{х) = а,. Число сведений о параметрах щ равно 1, т.к. информация о них представляется в виде интервала средних значений, всякая другая информация отсутствует, т.е. j=1. Тогда рассматриваемую задачу можно записать в виде:

а = min ||ф(<2,, й2 )р(а,, аг )dalda2, (13)

а ~ max ||Ф(а,, а2 )р(а,, а2 )da]da2 (14)

при ограничениях: JJ р(а1, а2 )dalda2 = 1, с

^ , (15)

D

а2 < ja2p(a2)da2 < а2.

Здесь максимум и минимум определяются на множестве р всех возможных плотностей, удовлетворяющих ограничениям (15). Несмотря на сложность задачи (13-15), для многих функций Ф(а\,а2) решение может быть найдено в аналитическом виде или с использованием численных методов. Однако, в ряде случаев функция Ф(а],а2) вообще не может быть представлена аналитически. Например, если представляет собой характеристики системы управления

во временной области, а й\,а2 - параметры передаточной функции системы, то функция определяется решением системы дифференциальных уравнений,

свойства которого в общем случае заранее неизвестны. В таких случаях применение аналитических методов решения практически невозможно. Одним из способов численного решения является дискретизация переменных и перебор всех возможных вариантов, что весьма затруднительно. Единственный способ сократить перебор - использовать случайный поиск решения. Данный способ заключается в генерации L (произвольное целое положительное число) совместных плотностей из множества всех возможных плотностей. Для каждой из

полученных плотностей генерируется L векторов (й\,а2) в соответствии с совместной плотностью Далее вычисляются функции для

полученных конкретных векторов (а[,а2) и рассчитываются итоговые характеристики £Т и ff с использованием метода Монте-Карло по следующим формулам:

2 = ШШГ1^(7Ц,Й2), (16)

ст = тахЛГ1]>]<7(а1,а2). (17)

Опишем решение задачи (13-15) более подробно. Наиболее сложным с точки зрения реализации является этап генераций L совместных плотностей р(а 1,02)-

Для этого используется алгоритм генерации случайных чисел, равномерно распределенных в симплексе.

Симплекс 0-Х<-;-'• Предположим, что необходимо получить п случайных

чисел С|,...,с„ которые являются координатами точки в п-мерном пространстве,

равномерно распределенной в многограннике где t - некоторая

постоянная величина. Заметим, что если I = 1, то данная задача эквивалентна генерации случайной функции распределения вероятностей из множества всех возможных функций распределения, определенных на п точках. В результате использования симплекс-метода были получены выражения для ц:

с.= '( К""),

с^а^О^ХК1'""2), (18)

где £ - случайное число, равномерно распределенное в интервале [0,1].

Таким образом, получен алгоритм вычисления случайных переменных .

Для данного случая необходимо, чтобы выполнялось условие

В случае генерации случайной плотности распределения вероятностей

необходимо, чтобы выполнялось условие Следовательно, используя

п-1

предлагаемый алгоритм, генерируются значения так что

1=1

Значение с„ определяется как:

п

Симплекс гй^а¿¡<1. Рассмотрим более сложную задачу генерации п

случайных чисел которые являются координатами точки в п - мерном

пространстве, равномерно распределенной в многограннике где

1 и г- некоторые постоянные величины, а1 - коэффициенты. Для решения данной задачи сделаем замену переменных ¿¡= од;/= 1,...,п-1; Ь„ = С„а„-г; з = 1-г. Тоща получаем задачу (которая уже была решена):

0<£ь,<*. (20)

Рассмотренный алгоритм генерации случайных чисел является вспомогательным для получения совместных плотностей р(а\,аг) из задачи (13-15). Далее рассмотрим два метода, позволяющих решить задачу нахождения совместных плотностей распределения вероятностей.

Метод 1. Данный метод является наиболее простым с точки зрения реализации, но требует в ряде случаев значительных затрат времени. Используя алгоритм, представленный в предыдущем разделе, генерируются случайным образом плотности в дискретном виде. Пусть для каждой переменной

вектора (¡Зьа2) реализуется к значений. Тогда количество точек, определяющих одну плотность, равно А" , где «-число случайных переменных. Тоща необходимо генерировать А" случайных точек, для которых:

После получения случайной плотности в дискретном виде ее значения подставляются во все ограничения (15). Если хотя бы одно из ограничений не выполняется, то полученная плотность отбрасывается и в дальнейшем для расчета не используется.

Тогда выполняется повторная генерация до тех пор, пока не будет получена плотность, удовлетворяющая ограничениям. Если все ограничения удовлетворяются, то данная плотность является равномерно распределенной в симплексе, образованном ограничениями (15). Данный метод имеет свои недостатки - если область ограничений мала, то требуется длительное время для повторных генераций, чтобы попасть в заданную ограничениями область. Кроме того, количество точек, определяющих одну плотность, равно Следовательно, чем больше число случайных переменных п, тем больше генераций плотностей придется выполнять. Поэтому рассмотрим метод, позволяющий сократить число вычислений при решении задачи (13-15).

Метод 2. Метод основан на использовании альтернативного представления задач оптимизации (9-11) через импульсные функции и их свойства, т.е. оптимальные плотности для данной задачи следует искать в классе весовых сумм импульсных функций.

Рассмотрим случай отсутствия условия независимости случайных переменных. Тогда оптимальная плотность имеет вид:

'р{Х)=^ск5 Хк{Х), М^т„ (22)

где - число сведений о случайных

переменных а,.

При этом имеются дополнительные ограничения: м+\ _

Ип^<тг (23)

— ы

Таким образом, для генерации случайной плотности необходимо генерировать М+1 значений дискретного распределения с*. Предполагая, что ХеБ, случайным образом генерируются случайные числа где

случайное число, равномерно распределенное в интервале [0,1]. Далее проверяются все ограничения (23). Если они выполняются, то получена реализация одной плотности р (.ДО- Заметим, что данная плотность состоит из импульсных функций. Поэтому соответствующая функция распределения является ступенчатой.

Если о каждой переменной х/ в задачах (9-11) имеется только одно сведение, т.е. т/=1, а также отсутствует информация о независимости переменных, то задача

существенно упрощается и сводится к решению ряда задач, аналогичных генерации случайных чисел при условии Для этого перепишем

ограничения (23) в следующем виде:

Л+1 _

(24)

к =1

Из ограничений видно, что все они содержат неповторяющиеся переменные х,. Обозначим г,к= (Р:(х,к). Тогда получаем систему ограничений:

Каждое из ограничений содержит известные коэффициенты ск, полученные генерацией случайных чисел при ограничении , а также переменные

случайные значения которых определяются способом, изложенным ранее. Далее случайные значения ** вычисляются как х* = щ'^) при условии, что обратная функция существует.

Рассмотренный метод позволяет:

1. Сгенерировать Ь совместных плотностей До 1,02) из множества р;

- случайные параметры передаточной функции системы;

2. Для каждой из полученных плотностей сгенерировать Ь векторов (¿>1,62) в соответствии с совместной плотностью

Далее для каждого вектора коэффициентов вычисляется передаточная

функция СУ и осуществляется анализ качества системы. Т.к. изложенный выше метод предполагает генерацию Ь векторов (о 1,02), то и анализ качества системы проводится Ь раз. В результате получаем семейство переходных характеристик СУ и интервальные средние оценки качества регулирования.

Отметим главные особенности метода генерации случайных плотностей р{а\,аг) и вектора параметров (01,01):

1. Определение характеристик СУ осуществляется на множестве всех возможных плотностей, ограниченных имеющейся информацией.

2. Метод учитывает возможное отсутствие информации о независимости коэффициентов и о степени их зависимости за счет того, что все расчеты используют совместные плотности.

3. При моделировании случайных переменных используется специальное представление задачи (9-11) через импульсные функции, что позволяет существенно сократить время моделирования.

Изложенный метод позволяет получить вектор случайных параметров передаточной функции отдельного звена СУ. Для исследования всей системы необходимо получить общую передаточную функцию СУ. На основе формулы Мэзона, с использованием аналитических преобразований уравнений, основанных на формировании польской записи исходного выражения, эта методика позволяет программно реализовать упрощение арифметических выражений и, следовательно, выражение для передаточной функции системы может быть получено в принятой форме.

3.2. Программный комплекс для анализа качества СУ при наличии интервальных средних оценок параметров объекта

Разработанный программный комплекс состоит из нескольких подпрограмм, каждая из которых выполняет определенные задачи и может функционировать как отдельная программа, так и как один из модулей общего программного комплекса.

Первым элементом программного комплекса (рис. 6) является программа «GRAF TOOLBOX». С помощью этой подпрограммы осуществляют моделирование структуры СУ. Моделирование происходит с использованием методов теории графов.

Следующим элементом является подпрограмма «ФОРМУЛА МЭЗОНА», необходимая для нахождения выражения передаточной функции СУ.

Подпрограмма «ВВОД КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗВЕНЬЕВ» позволяет вводить передаточные функции отдельных звеньев СУ. Если звено описывается экспериментальными данными, управление в программе передается подпрограмме

«ФОРМЫ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ», предназначенной для

преобразования различных форм описания ОУ в форму описания в виде передаточной функции. Если коэффициенты передаточной функции являются интервальными средними, управление передается подпрограмме «СЛУЧАЙНЫЙ ПОИСК РЕШЕНИЯ». В противном случае управление в программном комплексе Р и с 6 Структура программного комплекса

передается подпрограмме

«ИНТЕРПРЕТАТОР».

Подпрограмма «СЛУЧАЙНЫЙ ПОИСК РЕШЕНИЯ» используется в том случае, если коэффициенты одного из звеньев СУ заданы в виде интервальных средних.

Подпрограмма «ИНТЕРПРЕТАТОР» осуществляет составление общей передаточной функции всей системы или цепочки от одного, произвольно заданного звена, до любого другого и упрощение полученного выражения.

Подпрограмма «КАЧЕСТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ» осуществляет проверку устойчивости системы и анализ показателей качества переходного процесса в системе.

Теперь рассмотрим все перечисленные выше элементы программного комплекса более подробно. Программа «GRAF TOOLBOX» предназначена для построения и исследования графовых структур. Подпрограмма позволяет осуществлять редактирование, получение различных представлений графов, выполнение над введенными графами ряда операций, осуществлять на графах разнообразные преобразования. Эта инструментальная программная система дает пользователю возможность работать со всевозможными видами графов:

ориентированными и неориентированными, взвешенными и невзвешенными; задавать вершинам и связям веса различных типов: целого, вещественного, текстового, бинарного; использовать при вводе разные типы вершин и связей для придания им смыслового значения. С помощью разработанного программного комплекса была получена графовая структура СУ, показанная на рис. 7.

VII

Рис. 7. Структурная схема СУ Рис. 8. Графовая структура СУ

На рис. 8 связям между вершинами графа соответствуют передаточные функции отдельных элементов СУ, представляющие собой идентификаторы связей.

После построения графа системы для дальнейшего расчета и перехода к подпрограмме «ФОРМУЛА МЭЗОНА» необходимо получить представление исходного графа в виде матрицы смежности. Однако для дальнейшего расчета сохранить информацию только о матрице смежности недостаточно, идентификаторы связей необходимо также сохранить в файле для того, чтобы затем использовать их для получения общей передаточной функции по формуле Мэзона. Для графа СУ, изображенного на рис.8, результирующий файл имеет вид:

Файл, содержащий информацию о вершинах и ребрах графа и его матрицу смежности, передается на вход подпрограммы «ФОРМУЛА МЭЗОНА». где рассчитывается матрица непосредственных путей. Далее происходит расчет путей и контуров в заданном графе. Когда получены пути и контура, рассчитывается числитель и знаменатель передаточной функции СУ по формуле Мэзона (26).

(26)

где Кц - коэффициент передачи графа от некоторого источника ] к 1-й вершине графа;

Б - общий определитель графа, аналогичный главному определителю системы уравнений;

Р5 - передача 5-го сквозного пути от источника, j к 1-й вершине графа;

Д - алгебраическое дополнение к s-му сквозному пути.

В свою очередь Ц Д и Р, определяются последующим правилам:

где - сумма передач вдоль всех г контуров графа;

- сумма произведений всех комбинаций передач для двух несоприкасающихся между собой контуров;

- то же для трёх несоприкасающихся контуров и т.д.

Алгебраическое дополнение О, определяется по той же формуле и по тем же правилам, но только из контуров, несоприкасающихся (т.е. не имеющих общих вершин) с ^-м сквозным путём, передача

р,=ГК (28)

1

представляет собой один из вариантов произведения передач между промежуточными вершинами от .¡-го источника до 1-й (конечной) вершины. Аналогичным образом определяются передачи вдоль контуров Ь.

Полученное выражение выводится в файл, который используется при дальнейших расчетах. Результирующий файл для СУ, изображенной на рис. 7, будет выглядеть следующим образом:

I+W1*W2*W5+W2*WЗ*W4+W1*W2',,WЗ'I'W6

Первая строка данного файла является числителем передаточной функции, вторая - знаменателем. Если необходимо найти передаточную функцию по другому каналу управления, матрица непосредственных путей не пересчитывается, пересчитывается лишь формула Мэзона. Например, можно найти передаточную функцию по пути гряЛя

\У2*\УЗ

Передаточная функция по пути графа "№3 будет выглядеть следующим образом:

l+Wl*W2*W5+W2*WЗ*W4+Wl*W2*WЗ*W6

Для данных передаточных функций поменялся вид числителя, а вид знаменателя не изменился. Выражение для передаточной функции СУ сохраняется в файле и в дальнейшем используется при работе подпрограммы «ИНТЕРПРЕТАТОР».

После того, как получено выражение для передаточной функции СУ, производится подстановка конкретных значений для передаточной функции отдельного звена системы. Если одно из звеньев описано экспериментальными

IV21

данными, следует вначале обратиться к подпрограмме «ФОРМЫ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ».

Объект управления может быть задан в виде дифференциального уравнения или в виде передаточной функции, а также может быть задан экспериментальными амплитудно-фазовыми характеристиками (АФХ) или переходными характеристиками. Экспериментальные данные содержатся в файлах с расширениями *. а& и *.ргИ. Подпрограмма «ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ» позволяет на основании данных из этих файлов автоматически получить коэффициенты передаточной функции. Для преобразования экспериментальных АФХ или переходных характеристик к виду передаточной функции используются алгоритмы, известные из литературы.

Результатом работы программы «ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ» является аналитическое выражение для передаточной функции звена СУ.

«ПОДПРОГРАММА СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА РЕШЕНИЯ». Если коэффициенты звена представляют собой интервальные средние оценки, управление в программе передается блоку случайного поиска решения. Рассматривается пример работы подпрограммы для случая, когда ОУ описан передаточной функцией, содержащей два интервальных средних коэффициента, т.е. а] е [а,, а{ ] и а2 е [а2, аг ]. Эта подпрограмма выполняет следующие функции:

1. Генерация Ь совместных плотностей вероятностей случайных параметров передаточной функции р(а\,а2) из множества р; вьФ - случайные параметры передаточной функции системы.

2. Для каждой из полученных плотностей генерируется X векторов параметров передаточной функции в соответствии с совместной плотностью вероятности Да^).

3. Далее для каждого вектора коэффициентов (Дьф) необходимо вычислить оценку качества регулирования 0(01,^2), т.е. управление из этого блока передается подпрограмме «ИНТЕРПРЕТАТОР» и всем последующим блокам. При этом в передаточную функцию ОУ подставляются только что полученные случайным образом параметры . Т.к. подпрограмма случайного поиска решения генерирует Ь векторов (01,02). необходимо найти Ь значений оценки качества регулирования 0(01,^2) и построить Ь переходных характеристик СУ.

После нахождения Г значений а(а¡,02) подпрограмма «СЛУЧАИНЬШ ПОИСК РЕШЕНИЯ» вычисляет итоговые характеристики с

использованием метода Монте-Карло. В результате мы получаем верхнюю и нижнюю границы для средних значений оценки качества регулирования.

Подпрограмма «СЛУЧАЙНЫЙ ПОИСК РЕШЕНИЯ» позволяет в диалоговом режиме вводить число генерируемых совместных плотностей распределения вероятностей параметров передаточной функции.

Затем подпрограмма «КАЧЕСТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ» делает выводы о том, соответствует ли данный интервал значений требованиям, предъявляемым к оценкам качества регулирования.

Далее необходимо перейти к подпрограмме «ИНТЕРПРЕТАТОР», т.к. и при точном задании параметров ОУ, и при их интервальных значениях, а также при описании звена СУ экспериментальными данными, остальные этапы исследования связаны с этим блоком и со всеми последующими.

Подпрограмма «ИНТЕРПРЕТАТОР» дает возможность пользователю получать передаточную функцию системы управления в обычном виде. Структура подпрограммы «ИНТЕРПРЕТАТОР» состоит из четырех основных частей: лексический анализ; синтаксический анализ; генератор выходного текста; модуль преобразования и упрощения математических функций.

Подпрограмме «ИНТЕРПРЕТАТОР» передается файл, который представляет собой описание передаточной функции всей системы в целом в формализованном виде, полученной с выхода подпрограммы «ФОРМУЛА МЭЗОНА».

Далее в диалоговом режиме производится ввод коэффициентов передаточных функций отдельных звеньев СУ и задается тип каждого звена.

После ввода этих данных подпрограмма «ИНТЕРПРЕТАТОР» производит расчет и выводит выражение для передаточной функции СУ.

После окончания работы подпрограммы «ИНТЕРПРЕТАТОР» приступают к исследованию устойчивости СУ и построению ее переходных характеристик, что осуществляет подпрограмма «КАЧЕСТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ».

Эта подпрограмма выполняет две функции анализа СУ. Первая функция реализуется в виде проверки устойчивости по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста.

Вторая функция включает в себя построение переходной характеристики и вычисление прямых и интегральных показателей качества регулирования. Если коэффициенты одного или нескольких звеньев СУ представляют собой интервальные средние, строится несколько АФХ, как показано на рис.9, что в соответствии с методикой частотных критериев позволяет судить об устойчивости системы. На рис. 10 показано множество переходных характеристик, построенных для СУ (рис.8), у которой параметры передаточной функции "" были заданы интервальными средними значениями.

В результате расчета по переходным характеристикам можно определить прямые оценки качества регулирования, которые представляют собой интервалы их наиболее вероятных значений.

Таким образом, разработанный программный комплекс позволяет сделать выводы об устойчивости исследуемой СУ, построить переходную характеристику процесса управления при единичном ступенчатом воздействии и определить прямые и косвенные оценки качества регулирования в условиях, когда их параметры заданы в виде интервальных средних.

Разработанный программный комплекс может функционировать как единая система, а отдельные его подпрограммы могут быть использованы в качестве самостоятельных программ.

Рис. 9. Определение устойчивости с помощью критерия Найквиста

Рис. 10. Переходные характеристики при интервальном задании параметров

4. Унифицированный программный комплекс для управления технологическими процессами в условиях неполной информации

Одним из направлений построения АСУТП является использование систем поддержки принятия решений (СППР) в структуре СУ. СППР ориентированы на решение плохоформализуемых, слабоструктурированных задач при отсутствии полной и достоверной информации, что не позволяет успешно использовать для их решения строгие алгоритмические методы и модели теории принятия решений.

В качестве примера рассматривается разработка унифицированного программного комплекса для управления процессами получения электрокорундов в рудно-термических печах (РТП). В современных экономических условиях для экономии ресурсов на разработку систем управления сходными процессами необходимо создавать унифицированные программные комплексы, позволяющие на их основе осуществлять управление рядом однотипных производств. РТП является многопараметрическим объектом и характеризуется потенциальной опасностью, недостаточной изученностью и ограниченной доступностью контроля параметров процесса, что определяет необходимость управления РТП производства корунда в условиях неопределенности и неполноты информации. Закономерным, в данном случае для управления сложными и перестраивающимися процессами, является использование экспертных систем. Так как процессы носят периодический характер, целесообразно также использовать алгоритмы логического управления и сети Петри, которые удобны для моделирования периодических процессов.

Таким образом, для повышения эффективности функционирования РТП производства электрокорунда предлагается разработку программного комплекса управления РТП осуществить на основе:

1. Экспертной системы реального времени для принятия решений о выборе управляющего алгоритма.

2. Алгоритмов логического управления (АЛУ).

3. Сетей Петри (СП), осуществляющих проверку алгоритмов логического управления.

При разработке структуры программного комплекса (ПК) прежде всего необходимо сформулировать параметры ее формирования. Важнейшими параметрами являются модифицируемость, отлаживаемость и удобство управления разработкой ПК, обеспечение возможности контролируемого изменения конфигурации, состава и функций компонент с сохранением основы структурного построения базовых версий ПК. В зависимости от особенностей проблемной области параметрами при выборе архитектуры ПК могут быть также: эффективное использование памяти или производительности реализующей ЭВМ, трудоемкость или длительность разработки, надежность и защищенность. В соответствии с целями и задачами разработки и формирования структуры ПК необходимо ранжировать и выделить доминирующие параметры. Для обеспечения удобства разработки большое значение имеют графические методы визуализации технических решений и логического контроля. В рамках настоящей работы в качестве метода логического контроля предлагается использовать сети Петри, как средство описания логических взаимосвязей событий в системе и отображения конфликтных ситуаций. Программный комплекс представляет собой совокупность функциональных групп программ. Результаты структурного анализа и разработки

программных средств целесообразно представлять и использовать в виде графических диаграмм:

• диаграмм потоков управления;

• диаграмм потоков данных;

• диаграмм сущность-связь, служащих для определения структур данных и моделей данных;

• функциональных схем программ и блок-схем алгоритмов;

• логических схем баз данных.

Перечисленные виды диаграмм отображают различные аспекты связей между компонентами в структуре разрабатываемого ПК, такие, как прохождение потоков данных между процессами, взаимодействие процессов, в том числе их связи по управлению и синхронизации. При иерархическом построении ПК важное значение имеет объем и сложность компонент для каждого уровня иерархии и соответственно число иерархических уровней для определенных ПК. По принципам построения, языку описания, объему и другим характеристикам в структуре ПК можно выделить иерархические уровни:

• программных модулей, оформляемых как законченные компоненты текста программ;

• функциональных групп программ или пакетов прикладных программ;

• комплекса программ, оформляемого как законченное программное средство определенного целевого назначения.

С повышением иерархического уровня увеличивается объем программ, реализующих компоненты каждого уровня, и количество обрабатываемых переменных. Одновременно совокупности команд все более специализируются и снижается возможность повторного применения компонент в различных комбинациях для решения аналогичных задач.

Функциональные группы программ формируются на базе десятков модулей и решают сложные автономные задачи. В рамках разрабатываемого ПК присутствуют следующие функциональные группы программ:

• функциональная группа «СППР» верхнего уровня иерархии;

• функциональная группа «Алгоритмы логического управления» ;

• функциональная группа «Сети Петри».

В данной работе для реализации СППР при управлении технологическими процессами производства электрокорундов предложено использовать экспертную систему реального времени (ЭС РВ) как функциональную систему верхнего уровня иерархии разрабатываемого ПК. Удобным в данном случае при реализации ЭС является использование языка таблиц решений (ТР). Формально ТР определяется набором Т = <(С,Л,Си),(ад>, (29)

где - множество условий (идентификаторов условий),

интерпретируемых как координаты совокупности векторов данных, представляющих состояния проблемной области;

- множество действий (идентификаторов действий), интерпретируемых как координаты совокупности векторов действий, представляющих принимаемые решения;

С |Ы'' 1>—>",>/- 1>—»ч _ матрицы, задающие соответствие между векторами состояний и действий;

1=(/|), - вектор, определяющий вероятности (частоты) выполнения

правил решений;

!=(/)), ¡=1,...,т - вектор, определяющий сложности вычисления значений условий;

Ч^^гХ г=1,...,к - вектор, определяющий сложности реализации действий.

Для ТР с ограниченным входом будем считать <£,={0,1}. С;ч= 1 означает, что условие С, выполняется в состоянии в,,, а С;ч=0 - не выполняется.

Матрицы С=|е,;||, ¡=1,...,т; ]=1,...,п; А=[|а^||, г=1,...,к; ]=1,...,п+1 задают соответствие между векторами данных (состояниями) и действий.

Пара ]=1,...,п, где СГ~А) - вектор - столбцы соответствующих

матриц, называется правилом решений (правилом К^), а пара Е=<-, Ам1 >,где прочерк означает, что первый элемент пары не определен, называется правилом «иначе», и вводится для обеспечения полноты модели. Вектор j=l,...,п, определяет

вероятности (частоты) выполнения правил решений, ^ - вероятность выполнения правила "иначе"; векторы 1=1,...,т; 1=1,...,к определяют

соответственно сложности вычисления значений условий и реализации действий. В случае ТР, где достаточно велика, необходимо существенное доучивание системы, т.е. создание новых правил, обеспечивающих более высокую подробность описания процесса. Обычно принимают, что Ц И q■! характеризуют временные затраты на выполнение соответствующих функций. Заметим, что векторы £ 1; и д могут не задаваться (или быть неизвестны), тогда они не присутствуют в ТР и предполагается, что все правила решений (или состояния) равновероятны, а соответствующие сложности одинаковы. Однако знание этой информации позволяет построить более эффективные алгоритмы трансляции ТР и сократить время поиска решения. Примером ТР с ограниченным входом, содержащей некоторое количество правил, адекватных процессу управления РТП производства корунда, является таблица 3. Элементы множеств С и А имеют соответствующую интерпретацию, указываемую непосредственно в ТР:

ТАБЛИЦА3

Пример таблицы с ограниченным ^ входом

и, & н» й. ъ к К. ъ 11|0 П.. Е

С, лечь включена для начала плавки 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

С, прошла начальная загрузка шихты 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Са подплавление футеровки пода 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

С4 вскрытие колошника 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

С, места перегр-ка колошника глиноз. 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

с. осыпание футеровки | 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

С, прекращение охлаждения свода 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

С, прекращение охлаждения кожуха 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

С» прекращение охлаждения пода | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

Сю прекращение охлаждения электрододержателей 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

С„ прошла очередная загрузка шихты 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

А, розжиг печи 1 - - - - - - - - - -

А, начальная загрузка шихты 2

А} измерение гармоник (15/1,), (15/1,) - .1 1

А„ корректирующая загрузка шихты - - - 1 1

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛИЦЫ 3

Данная табличная модель представляет следующую систему продукций:

11,(0,05): СЬС2,С„С4,С5,С,.

С С С С

■ Аь А2:

Я2(0,05): ^,С2,СзДДДДДД,С10,См ->А3; К3(0,05): ^ДДДДДДДД.Д.С,, -+А3; 1*4(0,05): ^Д,С3ДДДДДДД|(|Д, н>А4,А5; Яз-Кц соответственно;

Я 12(0,4) или Е: если не применима ни одна из продукций Я р Я, то —> А] ]

Последняя продукция применяется в состоянии, в котором не

применима ни одна из "обычных" продукций, и вводится для обеспечения полноты модели, а также дает возможность доучивания системы. В ТР ей соответствует правило "иначе". Вектор данных (состояние) = (С{4), 1=1,...,т распознается ТР, если (З^Хс^Д.-» С/^ с^

При этом говорят, что вектор данньк (состояние) удовлетворяет правилу И], а правило ^ выполнимо (применимо),и пишут: Если ТР содержит

правило Е, то предполагается, что все векторы данных, не удовлетворяющие ни одному из правил решений, удовлетворяют правилу "иначе".

ТР, не содержащая правила Е, называется полной относительно множества 5 , если

(Уз, \ЮрХ( в,-» ^М 8ч-> Яр) -К Л, = Ар)). (30) Соответственно, ТР называется противоречивой относительно множества X, если (35„3к.;31у(( V* Яр) А, * Ар)). (31)

При реализации табличной модели, состоящей из одной или совокупности взаимосвязанных ТР, необходима проверка корректности модели, ее оптимизация относительно времени поиска решения и трансляция в программу (алгоритм) поиска решения. Оптимизация относительно времени поиска решения осуществляется благодаря дереву решений. Метод поиска по дереву значительно уменьшает время поиска решений в сравнении с методом последовательного перебора всех правил с целью нахождения соответствующего решения.

Реализация концепции параллелизма для рассматриваемой предметной области. Существуют следующие основные уровни параллелизма в продукционных системах:

• уровень внешнего параллелизма, или параллелизма между продукциями, включающий параллельное сопоставление продукций и параллельное выполнение активизированных продукций, к этому же уровню относится распараллеливание при разрешении конфликтов;

• уровень внутреннего параллелизма, или параллелизма внутри продукции, включающий одновременную проверку выполнения или невыполнения условий С, из левой части продукций и, если это допустимо, параллельное выполнение действий А} , указанных в правой части.

Особый интерес представляет реализация концепции параллельной модели в СППР для исследуемой предметной области. Параллельная активизация и выполнение продукций допустимы при их взаимной независимости. На основе матрицы параллелизма система управления осуществляет параллельное выполнение правил или сообщает о невозможности их выполнения. В разработанном комплексе применяется уровень внутреннего параллелизма, а именно одновременная проверка выполнения или невыполнения условий из левой части продукций, и частично внешнего - параллельное выполнение активизированных продукций, за счет чего появляется возможность сокращения времени отработки управляющих воздействий. Разработанный программный комплекс состоит из нескольких функциональных групп программ, каждая из которых выполняет определенные задачи. Связь между ними осуществляется посредством промежуточных файлов специального формата.

Работа с программным комплексом управления рудно-термическими печами производства корунда осуществляется в несколько этапов:

1. Создание схем дискретного логического управления отдельными операциями химико-технологического процесса осуществляется с помощью функциональной группы программ «Алгоритмы логического управления». С использованием библиотеки модулей управления строятся управляющие алгоритмы.

2. Проверка разработанных управляющих алгоритмов посредством динамического моделирования на сетях Петри. Осуществляется с помощью функциональной группы программ «Сети Петри».

3. Разработка системы поддержки принятия решений как экспертной системы реального времени, построенной на языке таблиц решений. Причем, в качестве действий выполнения правил ТР используются алгоритмы операций, разработанные на первом этапе и прошедшие проверку на втором. Этап осуществляется с помощью функциональной группы программ «СППР» РВ. Благодаря подсистеме анализа информации выполняется проверка и анализ ТР; обработка текущего состояния; выбор и реализация управляющих алгоритмов в виде АЛУ, либо выдача рекомендаций по управлению в виде сообщений оператору; сбор статистики с целью доучивания системы.

Поскольку рассматриваемый технологический процесс носит периодический характер, а также учитывая, что каждое управляющее решение (в сложном процессе управления РТП) представляет собой определенную последовательность действий, целесообразно использовать систему алгоритмов логического управления. Система проектирования алгоритмов логического управления позволяет с использованием библиотеки алгоритмических модулей (управляющих блоков) собирать блок-схемы логического управления технологическими процессами. Для этой цели разработан язык алгоритмизации, графическая форма которого включает в себя перечень графических образов модулей (блоков) управления, правила стыковки этих, модулей, преобразование созданного алгоритма управления во взвешенный граф системы с соответствующей матрицей

смежности. Матрица смежности отражает взаимосвязь управляющих модулей. При этом представленный алгоритм логического управления является взвешенным графом, весами вершин которого являются параметры блока, кроме того, разработанный язык допускает комментарии к каждому блоку, которые упрощают понимание представленной схемы управления, но далее в программном продукте не используются. Блоки представляют собой элементарные операции. Каждый блок в конкретной операции оперирует с данными, называемыми параметрами. В качестве параметров могут быть метки (технологических параметров, дискретных сигналов и т.п.), числовые константы, а также специальные данные, имеющие номера (программы, счетчики, флаги). С помощью флагов можно передавать информацию от одних операций к другим в процессе их выполнения. В качестве языка программирования (реализации) алгоритмов логического управления предложен язык высокого уровня, в котором каждый блок в блок-схеме имеет своё представление, отражающее его суть и действие в исходном тексте программы, составленном по блок-схеме. В результате трансляции соответствующего алгоритма формируется исходный текст программы, каждая строка которого содержит определенный набор команд. Пример собранной блок-схемы алгоритма логического управления совместно с матрицей взаимосвязей управляющих блоков, соответствующей сформированному АЛУ и с автоматически сгенерированным текстом программы, представлен на рис. 11. В результате осуществления первого и второго этапов имеется набор работоспособных алгоритмов, которые далее используются в таблице решений в качестве действий, представляющих собой управляющие воздействия. Элементом верхнего уровня иерархии программного комплекса является функциональная группа программ «СППР» РВ, с помощью которой осуществляется создание БЗ, настройка экспертной системы на заданную предметную область, анализ ситуаций, поступающих с объекта, и выработка управляющих воздействий (решений).

Алгоритм работы СППР заключается в том, что после начала работы подсистемы включается таймер, и с заданным интервалом времени происходит опрос рабочей области (в отсутствие реального технологического процесса опрашиваются не датчики, а указанный при запуске файл с данными) и формирование управляющих решений. В ходе работы подсистемы анализа информации может возникнуть ситуация, когда для текущего состояния технологического процесса отсутствует правило в базе знаний. В этом случае управление передается в руки оператора, это так называемая ситуация доучивания системы. Весь ход технологического процесса, а также нераспознанные подсистемой анализа информации ситуации, заносятся в специальные текстовые файлы - протоколы. Помимо состояний системы в моменты опроса рабочей области в виде нулей и единиц, в протоколы заносится информация о дате и времени включения печи, номере текущей плавки, а в случае аварийного протокола - текущем времени на момент возникновения нераспознанной ситуации.

Разработанный унифицированный программный комплекс, включающий в себя СППР реального времени, может быть использован и для других химико-технологических процессов периодического или дискретного характера, функционирующих в условиях неполноты информации.

Структура взаимосвязей управляющих блоков:

Исходный текст программы:

10 НАЧАЛО 20 ВКЛЮЧИТЬ: ""

30 ЕСЛИ выполняются условия "И" ТО 40 ИНА ЧЕ100 40 ВКЛЮЧИТЬ: "лебёдка" 50 ВКЛЮЧИТЬ: "мотор" 60ОПРОС: "лебёдка"

70 ЕСЛИ(Нтек - Ннач > дельта Н) ТО 80ИНА ЧЕ 50 80 ВЫКЛЮЧИТЬ: "лебёдка" 90 КОНЕЦ

100 ВЫВОД электрод поднят 110 КОНЕЦ

о 10-) 2(В) 3(&) 4(1) 5( -)6(В) 7(В) 8(Р) 9(>) 10(В)

1(Ь) 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1) Ь2:

2(В) 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2) ВЗ:

3(&) 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 3) & 6: 4:

4(1) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4) I 5:

5(—) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5) — 0:

6(В) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 6) В 7:

7(В) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 7) В 8:

8(Р) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8) Р 9:

9(>) 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 9) > 10: 7

10(В) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ю) П) В 11: — 0:

Рис. 11. Пример собранной блок-схемы алгоритма логического управления

ВЫВОДЫ

Основным результатом работы является решение крупной научно-технической

проблемы формализованного описания систем управления и автоматизированного

синтеза алгоритмов АСУТП в условиях неполноты и неопределенности информации. По результатам диссертационной работы можно сделать следующие выводы:

1. На основе предложенной классификации ТП и функций АСУТП разработана методика формализации описания ТП и СУ, служащая основой для выбора алгоритмов и задач управления.

2. На основе теории алгоритмов, графов и порождающих систем разработан оригинальный формализованный метод, позволяющий в автоматизированном режиме осуществлять синтез алгоритмической структуры АСУТП с возможностью минимизации количества информационных связей алгоритмов создаваемой системы в рамках ее функционального назначения.

3. Автором, на основе разработанных им правил подстановки и стыковки граф-схем, предложен математический аппарат создания синтезирующей системы, позволяющий на каждом шаге синтеза выбирать предпочтительную структуру алгоритмов.

4. Исходя из необходимости учета различных типов неопределенности (при анализе и синтезе систем управления), автором, на основе теории интервальных средних, разработана методика, позволяющая в автоматизированном режиме определять показатели качества переходного режима, устойчивость систем управления, а также определять вероятный диапазон изменения параметров.

5. Предложенный автором алгоритм автоматического построения передаточной функции на основе «формулы Мэзона» для сложных структур систем управления позволяет снизить уровень субъективных ошибок и затрат времени на представление их в традиционной форме и в случае необходимости предоставляет возможность исследовать влияние изменяемой структуры на качество систем управления.

6. Разработанная методика формирования алгоритмов логического управления с оценкой возможности их применения в конкретной ситуации, основанная на использовании библиотеки алгоритмических модулей, позволяет синтезировать системы логического управления технологическими процессами.

7. На основе экспертной системы реального времени с использованием методики построения алгоритмов программно-логического управления, выбор которых осуществляется с учетом параллелизма, разработана система поддержки принятия решений, которая включается в общий контур системы управления, обеспечивая качественное управление рудно-термическими печами производства корундов в условиях неполной информации.

8. Все вышеперечисленные методы реализованы в виде методического и программно-алгоритмического обеспечения, включающего в себя:

• программно - алгоритмический комплекс выбора информационно -алгоритмической структуры системы;

• программно - алгоритмический комплекс формализованного синтеза алгоритмических структур;

• программно - алгоритмический комплекс для преобразования форм описания объектов управления и анализа качества систем управления в условиях неопределенности информации.

По результатам диссертационной работы получено 4 авторских свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ, реализующих анализ качества систем управления при наличии интервальных средних оценок параметров системы; программная система, реализующая графовые операции; программная система для построения, настройки и анализа сетей Петри; программный комплекс, реализующий систему поддержки принятая решений реального времени.

9. Результаты работы кашли свое практическое применение на ООО «ПО «Киришинефтеоргсинтез»», НИИ «Гипрохим-Технолог», 0 00 «Наука, технология, информатика, контроль» (00 0 «Наука»). Пакет программ для автоматизированного синтеза алгоритмических структур Я81№ГЕ2 и инструментальная система ввода, редактирования, преобразования и анализа графов внедрена в научные разработки Белгородского центра новых информационных технологий, в СКВ «Система» холдинговой кампании «Ленинец» и ЗАО - Системы реального времени». Разработанные

программно-алгоритмические комплексы внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) и Санкт-Петербургского государственного горного института (технического университета).

Основное результаты заботы ИЗЛОЖЕНЫ В следующих публикациях

1. Халимон В.И., Сотников В.В. Представление дискретно-непрерывных процессов в виде графовых моделей //Изв.вузов. Электромеханика. 199:. № 4. С. 95-97.

2. Халкмок В.К.. Сотников Б.З., Зайнгр А.Л. Функциональный модуль САПР АСУ химико-технологическими процессами //Тезисы докл. ЗсеС. НТК «Микропроцессорные комплексы для управлений технологическими процессами». Грозный: Промавтоматика. 1993. С.34-35.

3. Халкмон В.И., Сотников В.В.. Давудов М.А. САПР АСУТП производств органического синтеза //Тезисы докл. Международная школа по проектированию автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами. Харьков, ХИРЭ, 1992, С. 19-20.

4. Халимон В И.. Сотников В.В., Носкова Н.П. Структура к метод формирования банков данных САПР АСУТП //Тезисы докл. Международная школа по проектированию автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами. Харьков, ХИРЗ, 1992. С. 27-28.

5. Халимон В.И., Сотников В.В. Архитектура САПР АСУТП производств органического синтеза // В сб. Системы и средстза автоматизации потенциально опасных процессоз химической технологии. ч.2 СПб.: СПбГТИ. 1993, С. 112-115.

6. Халимон В .К., Сотников З.В.. Соколова Е.Н. Представление дискретно-непрерывных процессов /7 Изв.вузов. Электромеханика. 1993. № 4.С. 86-88.

7. Халимон В.И., Сотников В.В. Система «гибридного» интеллекта в

проектировании систем управлений сложными технологическими процессами // Изз. вузов. Электромеханика. 1993. N° 3. С. 87-89.

8. Халимон Б.И., Сотников В.В., Яструбенская И.А. Моделирующая экспертная система в САПР АСУТП// В сб. Системы и средства автоматизации потенциально опасных процессов химической технологии. ч.2 СПб.: СПбГТИ, 1993, С. 126-129.

9. Халимон В.И., СОТНИКОВ В.В., Богоманов М.К. Методика формализации выбора

функциональных задач з САП? ХТП //Тезисы докл. Межд. конф. «Динамика процессов и агрегатов химической технологии». Т.2. Ярославль, 1994. С.31-32.

10. Халимок Б.И., Сотников В.В., Богоманов М.К., Сергеев СЕ. Формализация выбора функциональны?-; задач в САПР АСУТП/Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ-9).Т.5. Тверь: ТГТУ, 1995. С.27-28.

П. Халимон В.И., Сотников В.В., Макарова Л.Ф. Основные проблемы з системах автоматизированного проектирования //Тезисы докл. ВсероС. конф. «Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине». Воронеж, 1995. С.6-7.

12. Халимон В.И., Сотников В.В., Макарова Л.Ф. Использование метода структурных матриц при автоматизированном проектировании систем управления //Тезисы докл. ВсероС. конф. « Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине». Воронеж, 1995. С.13-14.

13. Халимон В.И., Сотников В.В., Тенишев Д.Ш. Автоматизированная система имитационного моделирования для САП? АСУТП //Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ-9).Т.З. Тверь: ТГТУ. 1995. С. 19-20.

14. Халимон В.И.. Сотников В.В., Рогов А.Ю., Несков И.А. Разработка методов формального описания и расчета системы при проектировании комплекса технических средств АСУТШ/Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ-10).- Тула: Шар, 1996. С.61.

15. Халимок В.И.. Сотников В.В., Рогов А.Ю., Макарова Л.Ф. Использование графовых моделей при проектировании систем управления дискретно-непрерывными процессами //Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ-10).- Тула: Шар, 1996. С.72.

16. Халимон В.И., Тенишев Д.Ш. Автоматизированная система моделирования технологического процесса и системы управления в рамках САПР АСУТП //Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ-10).- Тула: Шар, 1996. С.19-20.

17. Халимон В.И., Сотников В.В., Рогов А.Ю. Формализованный синтез информационно-логической структуры АСУТП // Тезисы докл. «11 Международная конференция молодых ученых по химии и химической технологии». Москва, 1997. С. 19.

18. Халимон В.И., Сотников В.В., Боярун В.З., Макарова Л.Ф. Автоматизированный синтез систем автоматического управления химико-технологическими процессами //Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии». Т.З. Новомосковск: РХТУ. 1997. С.94.

19. Халимон В.И., Сотников В.В., Тенишев Д.Ш. Диалоговая система моделирования непрерывных технологических процессов и систем управления в САПР АСУТП //Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии». Т.З. Новомосковск: РХТУ. 1997. С.92-93

20. Халимон В.И., Марьин П.В., Тенишев Д.Ш. Пользовательский интерфейс модуля экспертной системы Тезисы докл. «11 Международная конференция молодых ученых по химии и химической технологии». Москва, 1997. С.20.

21. Халимон В.И.. Сотников В.В., Боярун В.З., Макарова Л.Ф.Синтез оптимальной САУ структурно-топологическими методами // Тезисы докл. «11 Международная конференция молодых ученых по химии и химической технологии». Москва, 1997. С.22-23.

22. Халимон В.И, Савина Е.В., Рудык О.С., Коломийцев Д.И. Моделирование систем управления дискретными процессами на основе модифицированных Е-сетей/ЛГезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии». Т.З. Новомосковск: РХТУ. 1997. С.39.

23. Халимон В.И., Сотников В.В., Тенишев Д.Ш. Ядро системы имитационного моделирования технологического процесса и системы управления в рамках САПР АСУТП //Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХТ-П).Т.З. Владимир: РХТУ, 1998. С.267-270.

24. Халимон Б.И., Сотников В.В.. Тенишев Д.Ш. Интерактивная система имитации систем управления ХТП // Химическая промышленность №9,1998, С. 57-59.

25. Интеллектуализация принятия решений в системе имитационного моделирования системы управления/ Халимон В.И., Сотников В.В., Марьин П.В., Тенишев Д.Ш. // Белгород. Белгородская государственная академия строительных материалов. Сборник научных трудов. «Компьютерное моделирование», 1998, С. 103-113.

26. Халимон В.И., Марьин П.В., Тенишев Д.Ш. Экспертная система как встраиваемый модуль в системах управления и проектирования //В сб. Программные и аппаратные средства для медико-биологических и технических систем. Тверь: ТГТУ, 1998. С. 53-56.

27. Халимон В.И., Зайцева B.C., Рогов А.Ю., НикитинаЛ.Н. Автоматизированная система анализа структуры сложных систем //В сб. Программные и аппаратные средства для медико-биологических и технических систем. Тверь: ТГТУ, 1998. С.32-36

28. Халимон В.И., Сотников В.В., Рогов А.Ю. Автоматизированный синтез алгоритма системы управления технологическим процессом. // Труды Межд. конф. Компьютерное моделирование. Белгород: БГАСМ 1998. С. 97-103.

29. Халимон В.И., Сотников В.В., Рогов А.Ю. Порождающая система как математический аппарат синтеза структур систем управления //Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в технике и технология» (ММТТ-12). Великий Новгород: РХТУ, 1999, С. 13-15.

30. Халимон В.И., Зайцева B.C., Никитина Л.Н., ТенишевД.Ш Система решения задач характеризации в АСУТП. // Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в технике и технология» (ММТТ-12). Великий Новгород: РХТУ, 1999, С. 12-13.

31. Халимон В.И., Зайцева B.C., Никитина Л.Н. Автоматизированная система решения задач характеризации в системах управления. СПб., 1999.-14 С. - Деп. В ВИНИТИ. 30.12.99, № 3062-В99.

32. Халимон В.И., Сотников В.В., Рогов А.Ю. Формализация выбора функциональных задач в САПР АСУ химико-технологическими процессами. СПб., 1999.-11С.-Деп. в ВИНИТИ 12.04.99 №1115-В99.

33. Халимон В.И., Рогов А.Ю., Савина Е.В. Использование модифицированных сетей Петри при решении вопросов автоматизации технологических процессов периодического характера. СПб., 1999.-9С. - Деп. В ВИНИТИ. 30.12.99, № 3961 -В99.

34. Халимон В.И., Зайцева B.C. Использование графовых методов для анализа сложных систем // Труды Межд. Конф. Компьютерное моделирование. Белгород: БГАСМ, 2000. С.103-106.

35. Халимон В.И., Зайцева B.C.. Рогоз А.Ю. Использование инструментальной системы RGRAF для исследования передаточных функций. // Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в технике и технология» (ММТТ-2000).Т.6. СПб.: РХТУ, 2000. С.65-66.

36. Халимон В.И.. Зайцева B.C., Устинов Н.А. Программная интерпретация общей формулы Мэзона в передаточную функцию системы // Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в технике и технология» (ММТТ-2000).Т.6. СПб.: РХТУ, 2000. С.71-72.

48 05. te-05ß

37. Хглимсн В .И., Никитина JI.K., Зайцева B.C., Устинов Н.гС. Автоматизированная система анализа сложных систем // Труды Межд. КПК «Качества, безопасность, энгрго - и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге 20-го века».Белгород: ВГаСМ, 2000. С.261-265.

38. Халимон В .И., Уткин Л.В.. Зайцева B.C. Использование и:-;те-зал^ного подхода при исследовании систем управления // Труды Межд, ;;оьф. Компьютерное моделирование. Белгород: БГАСМ 2001. СЛ24-129.

39. Халимон В.И., Зайцева B.C. Автоматизированная систем анализа и синтеза сложных систем // Тезисы дохл. Межд. кс.чф. «Математические методы а технике и технология» (ММТТ-14).Т.6. Смоленск, 20G1. С.183-185.

40. Хгллмск В.И., Рогов А.Ю., Проститенко О.З. Программная скстема для построения, настройки <л анализа oiveß Петри // Тезисы докл. Межд. конф. «Математические • етг::,-! в технике и технология» (ММТТ-141.Т.6. Смоленск, 2001. С.185-185.

4L Халхмок З.К., Простьтенко О.В. Программный комплекс «FETRINETS SYSTEM». Свидетельство об официальной рггистоациа поограмм для ЭВМ

№2001610774 от 2 i июня 2СС 1г."

42. Программа: анализ качества скстем управления при налички интервальных средних оценок параметров системы (Качество интервальных систем управления) / Халкмон В.И., Зайцева B.C., Суворов Г.К. // Свидетельство об официальной регистрация программ для ЭВМ №200261023? от 18 февраля 2002г.

43 Хель.чск З.И., Педро A.A., Проститенко O.E. К вопросу об управлении процессом получения белого элеирокорунда / Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы з технике и технология» (ММТ7-15).Т.6. Тамбов, 2002.

. С.62-63.

44. Программ «GRAF TOOLBOX» / Халимон В.К., Рогов А.Ю., Проститенко О.В. // Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2002611910 от 12 ноября 2002г.

45. ХалкмоЕ З.И., Емельянова Е.А., Проститенко О.В. Некоторые особенности системы поддержки принятия решений реального времени // Тезисы докл. Межд. конф. «Математические методы в ютчхе и технология» (ММТТ-15).Т.8. Ростов-на-Дону. 2С-ЭЗ. С.83-84.

46. Программа «DECISION TABLE TOOLBOX» / Халимок В.И., Проститенко О.В. // Свидетельство об официальной регистрации программ дах ЭВМ №2003611869 от 12 августа 2003г.

47. Сотников З.В., Педро A.A., Халимон В.К., Проститенко О.В. Разработка программного комплекса управления рудно-термическими печами производства коэунда /7 Информационные технологии в науке, образовании и пооизводстве: ИТНОП-2004.Т.З. Орел, 2004. С.ПЗ-.Î ! 8.

48. Халимон В.И. Формализованные методы построения систем управления химико-технологическими процессами в условиях неполной информации. -СПб.: ХКМИЗДАТ.2Э04.-352С.

49. Халимон Б.И. Построение информационного толя г.ри формализованном выборе функциональных задач АСУТП //САПР и графика. М.: КомпьютерПресс. 2005. №1. С. 96-101. * /

50. Халкмон В.И., Проститенко O.S. Программно - алгоритмическая реализация системы управления процессами получения нормфьно^с и белого э.тектрокорунда//Химическая промышленность.2С05.Т.82. Щ C«60-â4.

5L Халимон В.И.. Проститенко O.S. Программный комплекс управления- рудно-термическнми печами прохзаодс^в! л гадоедо^оС) // Автоматизация в промышленности. 2005. №4. С. 16-20. ' " *"' '

11.04.05г. Зак. 42-70 РТП ИК «Синтез» Московский пр., 26