автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Фазовый синтез лучей специальной формы в фазированных антенных решетках бортовых РЛС

На правах рукописи

Грибанов Александр Николаевич

ФАЗОВЫЙ СИНТЕЗ ЛУЧЕЙ СПЕЦИАЛЬНОЙ ФОРМЫ В ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ БОРТОВЫХ РЛС

Специальность 05 12 04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва ~2007г

003057857

Работа выполнена на кафедре Радиотехнических устройств и систем Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)

Научный руководитель

-к т н , с н с , доцент Титов Алексей Никитич

Официальные оппоненты

-д т н , профессор Гусевский Владлен Ильич -д т н , профессор Николаев Александр Иванович

Ведущая организация

-ОАО «Концерн радиостроения «ВЕГА», г Москва

Защита диссертации состоится «25» мая 2007г в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212 131 01 при Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете) по адресу

119454, Москва, проспект Вернадского, д 78

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)

Автореферат разослан « » апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета Д212 131 01 д т н , профессор

Куликов Г В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы Бортовые радиолокационные станции (БРЛС) современных истребителей являются многорежимными и многофункциональными устройствами Они могут автономно производить обзор воздушного пространства для поиска целей, сопровождать выбранные цели и при необходимости производить наведение ракет на всем участке их полета Одновременно должна обеспечиваться возможность обнаружения и сопровождения воздушных целей на фоне земной поверхности и целей непосредственно на самой поверхности

Функциональные возможности бортовых радиолокаторов в значительной степени зависят от реализованных возможностей используемой антенной системы На современном уровне развития радиолокационной техники наибольшие возможности по управлению характеристиками излучения дает применение пассивных и активных фазированных антенных решеток (ФАР) Наиболее изученными и технологически разработанными в настоящее время являются пассивные ФАР

Отличительной особенностью большинства пассивных ФАР является невозможность управления амплитудным распределением в раскрыве Оно выбирается на этапе разработки, исходя из компромиссного удовлетворения требованиям обеспечения максимального коэффициента усиления ФАР и минимального уровня бокового излучения Управление ДН в пассивных ФАР реализуется лишь за счет изменения фазового распределения в ее раскрыве

Одной из основных функций ФАР является электронное сканирование Однако управление фазовым распределением в раскрыве позволяет формировать и различные формы специальных лучей, что существенно увеличивает возможности бортовых РЛС К лучам специальной формы обычно относят лучи, форма которых отличается от формируемой синфазным раскрывом

Так, возможность работы с расширенным лучом, позволяет БРЛС производить быстрый обзор пространства в условиях ближнего боя и управлять наведением ракет на цели Использование диаграммы типа «созес2(0)» обеспечивает максимальные возможности в режиме воздух-поверхность

БРЛС, способная очень гибко и оптимальным образом использовать возможности ФАР по управлению формой ДН, получает дополнительное преимущество перед противником, обладает значительно большей живучестью, что, в конечном счете, с большей вероятностью позволяет выполнить боевую задачу

Фазовые распределения, позволяющие формировать те или иные ДН специальной формы, рассчитываются, как правило, на этапе разработки ФАР и сохраняются в специальном запоминающем устройстве антенны

Число таких фазовых распределений для различного класса задач, выполняемых БРЛС, достигает нескольких десятков В то же время требования по числу формируемых лучей, их формам, точности их реализации продолжают расти и возможность работы с ограниченным набором лучей уже не обеспечивает оптимального выполнения растущих потребностей РЛС Актуальной становится задача реализации в ФАР расширенных лучей прямоугольной формы (секторных лучей) с любыми заданными коэффициентами расширения и лучей вида «соэес2(8)» с непрерывными значениями начальных и конечных углов

В дополнение к этому необходимо учитывать, что самолет во время полета выполняет различные эволюции, при которых изменяется ориентация плоскости раскрыва ФАР относительно поверхности земли и окружающих объектов При этом лучи специальной формы не должны изменять свою ориентацию в пространстве, поэтому ФАР должна также отрабатывать все механические наклоны и повороты посредством изменения фазового распределения в раскрыве

В связи с этим задача разработки эффективных алгоритмов формирования лучей специальной формы, базирующаяся на последних достижениях теории фазового синтеза ДН, является весьма актуальной Накопленный опыт разработки и использования методов фазового синтеза ДН стимулирует создание новых более совершенных и мощных методов, в которых должны быть заложены эффективные возможности формирования различных лучей специальной формы

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Целью диссертационной работы является поиск, разработка и исследование методов фазового синтеза лучей специальной формы для ФАР бортовых РЛС, включая формирование лучей, расширенных в одной и двух плоскостях и вида «созес2(0)»

Для поставленной цели в диссертации решались следующие основные задачи

1 Поиск и разработка методов формирования лучей специальной формы за счет изменения фазового распределения в раскрыве ФАР при заданном амплитудном распределении,

2 Разработка методики определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров секторных лучей и вида «соБес2(6)» с параметрами фазового распределения

3 Разработка программы математического моделирования, позволяющей проводить исследование фазовых методов формирования лучей специальной формы в ФАР с плоскими раскрывами,

4 Исследование на математической модели поведения характеристик излучения ФАР с секторными лучами и вида «созес2(0)» в широком диапазоне изменения их параметров

5 Экспериментальная проверка правильности предложенных методов на образцах разрабатываемых ФАР Методы исследований. В работе использованы методы математического моделирования, численные методы расчета и анализа, натурные испытания Значительная часть результатов получена с использованием вычислительных алгоритмов на ПК

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

1 Предложен метод фазового синтеза одномерно расширенных лучей, получивший название «метод веерных парциальных диаграмм» Метод позволяет улучшить форму расширенных лучей, делая их более прямоугольными, что приводит к повышению уровней лучей и увеличению пространственной помехозащищенности РЛС с ФАР

2 Предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров одномерно расширенных лучей с параметрами фазового распределения в раскрыве ФАР Наличие такого аналитического соотношения дает возможность рассчитывать фазовые распределения, необходимые для формирования расширенных лучей с требуемыми параметрами, непосредственно во время работы ФАР

3 Разработана программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР, позволяющая исследовать возможности предложенных методов фазового синтеза специальных лучей

4 Впервые для одномерно расширенных секторных лучей получены аналитические формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от требуемого коэффициента расширения луча Наличие такого аналитического соотношения дает возможность формирования непосредственно во время работы ФАР одномерно расширенных лучей с непрерывными значениями коэффициентов расширения, а также позволяет изменять плоскость формирования луча для коррекции эволюции самолета

5 Впервые для расширенных лучей вида «со5ес2(8)» найдены аналитические формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от требуемых углов начала косеканса и его протяженности Наличие такого аналитического соотношения дает возможность формирования непосредственно во время работы ФАР лучей вида «созес2(0)» с непрерывными значениями углов начала косеканса и его протяженности а также позволяет изменять плоскость формирования луча для коррекции эволюции самолета

6 Предложен фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей с различными коэффициентами расширения в ортогональных плоскостях, использующий суперпозицию фазовых распределений, рассчитанных для соответствующих случаев одномерных ортогональных рас-

ширений Метод позволяет формировать двумерно расширенные лучи суммарной ДН прямоугольной формы с малой амплитудой колебаний на его вершине и одновременно с двумя разностными ДН, пригодными для использования в целчх пеленгации 7 Предложен итерационный метод фазового синтеза ДН заданной формы, формируемой ФАР с плоскими раскрывами, основанный на обобщении известного способа для линейных ФАР Метод позволяет на этапе разработки ФАР находить фазовые распределения для формирования специальных двумерно расширенных лучей заданной формы, которые не удается сформировать методом веерных парциальных ДН ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

1 Обоснованные в диссертационной работе фазовые методы, программа математического моделирования и разработанная методика определения фазового распределения в виде функции параметров специальных лучей обеспечивают повышение функциональности и живучести БРЛС с плоскими ФАР, как ныне действующими, так и перспективными Методика доведена до расчетных алгоритмов, программных реализаций и успешно прошла экспериментальную проверку

2 Полученные результаты исследований позволяют на этапе разработки ФАР с учетом используемых параметров раскрыва, амплитудного распределения и требований на форму луча, рассчитать параметры фазового распределения, позволяющего формировать одномерно расширенные лучи специальной формы Непосредственно во время работы ФАР, пользуясь полученной формулой расчета фазового распределения, можно формировать одномерно расширенные лучи с непрерывными значениями их параметров при одновременном обеспечении коррекции эволюции самолета

3 Разработанные методики и полученные результаты исследований могут быть использованы при разработке как пассивных, так и активных ФАР, устанавливаемых на борту авиационных, космических и наземных носителей

Достоверность основных положений, выводов и результатов работы обоснована адекватностью математических моделей физическим моделям, использованием классических методов общей теории антенн Экспериментальные измерения лучей специальной формы в безэховой камере, проведенные на экземплярах ФАР для БРЛС «БАРС», «Суперскат» и «Скат-ц» доказали их высокую степень соответствия результатам математического моделирования

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Результаты диссертационной работы использовались в 1 НИР «Принцип» «Математическая модель антенной системы с электрическим управлением лучом», выполненной в НИИ Приборостроения им В В Тихомирова (Сроки выполнения 1992-1995 гг ),

2 НИР «Волок», «Поединок», «ПАК», посвященных исследованию вопросов построения перспективных антенных систем с электронным управлением лучом и улучшения их характеристик, выполненных в НИИ Приборостроения им В В Тихомирова за период 2000-2006гг

Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы использованы при разработке

1 ФАР для БРЛС «БАРС» истребителя СУ-3 ОМКИ,

2 ФАР «Суперскат» для БРЛС «Ирбис» истребителя СУ-35,

3 ФАР Б1 01М для СУВ «ЗАСЛОН» истребителя МИГ-31

4 ФАР «Скат-ц» для РЛПК «Оса»

Разработанная автором программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР используется в НИИ Приборостроения им В В Тихомирова при расчете фазовых распределений, необходимых для формирования лучей специальной формы, а также при разработке ФАР на этапах конструирования, настройки и испытаний

Программа экспресс-анализа раскрыва и характеристик излучения ФАР, а также результаты исследований по формированию лучей специальной формы внедрены на Государственном Рязанском приборном заводе (ГРПЗ), на котором ведется серийное производство разработанных ФАР

Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в 19 докладах на следующих симпозиумах и конференциях

1 Симпозиум «Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах» Рязань 4-6 октября 2000г

2 XVII научно-техническая конференция, ГП НИИ Приборостроения им В В Тихомирова, 24-26 октября 2001 г

3 III Научно-техническая конференция «Радиооптические технологии в приборостроении РТП-2005» Сочи, 12-16 сентября 2005г

4 XVIII научно-техническая конференция ОАО «НИИ Приборостроения им В В Тихомирова», Жуковский, 16-18 февраля 2005г

5 XII Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь 11ЬМС-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006г

6 55 Научно-техническая конференция МИРЭА, Москва, 15-24 мая 2006г

7 Декада российской науки в Китае, 18-28 сентября 2006г

8 Научно-техническая конференция «Радиолокационные системы и технологии», ВНИИРТ, Москва, 16-17 ноября 2006г

Публикации По материалам диссертационной работы опубликовано 6 статей в периодических научных изданиях, входящих в перечень ВАК, 12 статей в сборниках докладов

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1 Фазовый метод веерных парциальных диаграмм формирования одномерно расширенных лучей в линейных и плоских ФАР с заданным амплитудным распределением в раскрыве,

2 Фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей суммарной ДН с различными коэффициентами расширения в ортогональных плоскостях, позволяющий одновременно формировать разностные ДН, пригодные для использования в целях пеленгации,

3 Программа математического моделирования раскрыва и характеристик излучения ФАР, позволяющая проводить исследования влияния амплитудно-фазового распределения в раскрыве ФАР на ее характеристики излучения,

4 Методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров расширенных лучей, полученных по методу веерных парциальных диаграмм, с параметрами фазового распределения в раскрыве ФАР,

5 Аналитические соотношения, связывающие значения параметров одномерно расширенных лучей прямоугольной формы и вида «созес2(8)» с параметрами фазового распределения в раскрыве ФАР «Суперскат» и «Скат-ц»,

6 Результаты исследований на математической модели зависимости характеристик излучения ФАР «Суперскат» и «Скат-ц» с расширенными лучами от параметров расширенных лучей,

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений Работа изложена на 188 страницах машинописного текста, содержит 64 рисунка, 8 таблиц и I приложение Список литературы включает 129 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, дается краткое содержание глав работы

Первая глава посвящена разработке методов фазового синтеза одномерно расширенных лучей Сформулированы основные требования, предъявляемые к лучам специальной формы Рассмотрены преимущества и недостатки известных методов фазового синтеза Совокупность задач фазового синтеза, решаемых в рамках данной диссертации, и методов, используемых для их решения, приведены на рис 1

Основное внимание уделено разработке предложенного метода фазового синтеза, получившего наименование «метод веерных парциальных диаграмм» Метод позволяет с помощью простых алгоритмов рассчитывать фазовые распределения, необходимые для формирования расширенных

лучей различной формы, включая секторные и вида «со5ес2(б)» Полученные фазовые решения могут быть обобщены таким образом, что впервые появляется возможность получения аналитического выражения, связывающего параметры расширенных лучей с параметрами фазового распределения

Рис 1 Задачи фазового синтеза лучей специальной формы в ФАР

и методы их решения Суть метода веерных парциальных диаграмм заключается в том, что вся совокупность М излучателей линейного раскрыва условно разбивается на (М-1) подрешетку, каждая из которых состоит из двух излучателей Любой внутренний излучатель раскрыва условно расщепляется на два, с теми же координатами и половинными значениями амплитуд относительно исходного уровня Из таких расщепленных излучателей, расположенных на расстоянии шага решетки, организуются подрешетки, которые формируют независимые парциальные ДН с индивидуальным сканированием {Ет(и)} (рис 2а)

Уровень лучей парциальных диаграмм {Ет(0)} определяется амплитудами образующих расщепленных излучателей

2 2

-4„ 1 + л , 2

т = 1

т € [2 ,М-1]

т = М

(1)

Угловая область формирования одномерно расширенного луча также разбивается на {М-1) интервал {А/,„} и в середину каждого углового интервала с номером т направляется луч соответствующей парциальной ДН Рт(и) (рис 2а) Для формирования секторного луча с помощью метода

7

веерных парциальных ДН можно сформулировать правило расположения максимумов парциальных ДН Оно заключается в том, что чем больше уровень луча парциальной ДН Рт(0), тем пропорционально большая угловая область Лит лучу этой диаграммы должна быть предоставлена

Ли»

/ ^

^ иш„ u=sin(9)

(Ш,

а) Формирование секторного луча

Ли,

/// /

Umax И-МП(О)

б) Формирование расширенного луча типа «со5ес2(0)» Рис 2 Формирование одномерно расширенных лучей методом веерных парциальных диаграмм Математически это выражается следующей формулой, сопоставляющей параметры парциальных ДН и их соответствующих угловых интервалов (рис 2а)

Ди„

= const

(2)

В результате, для формирования секторного луча в угловом интервале (итт, итах) необходимо, чтобы максимум луча парциальной диаграммы с текущим номером т был сориентирован в направление

(3)

I Ff2(0)

V. .=1

IF/(0) + 0 5Fj(0) +и,

Это означает, что разность фаз между излучателями, образующими парную подрешетку с номером т, должна быть равна

Лсрт ит (4)

Исходя из этого, результирующее фазовое распределение, формирующее секторный луч, должно определяться следующей итерационной формулой, определяющей фазу текущего излучателя с номером п+1

= <р„ + д ч>„ = £ др„ (?)

Для формирования расширенных лучей, уровень которых зависит от угловой переменной (рис 26), соотношение между максимумами парциальных ДН и соответствующими угловыми интервалами должно выражаться следующей формулой

_Л(0)

=const

(6)

/;_»* Ли.

где / 2т ср(и) - средняя плотность пространственного распределения поля в угловом интервале Лит

Для луча вида «со5ес2(8)», требуемая форма которого описывается выражением

(7)

Точный расчет средней плотности потока электромагнитного поля, излучаемого в некоторый сектор углов можно в соответствии с (б) рассчитать путем интегрирования, результат которого выражается через элементарные функции

/.' с * Л"т = = Ъши = "] и = -р---Ц = г -г (В)

Для облегчения расчетов введена переменная г~1/и и требование (б) может быть представлено в следующем виде

Л,(0) _

u=sin6

= const

(9)

Сравнивая выражение (2), полученное для формирования секторных лучей, и выражение (9), выведенное для образования лучей вида «со5ес2(0)», можно сделать вывод, что расчет фазовых распределений для обоих случаев сводится к расчету по одним и тем же формулам (3-5), только в качестве аргументов для расчета косекансного луча необходимо использовать переменную 1/и

Данные выводы иллюст-' рируются графиками, приведен-

Рис 3 Формирование лучей вида ными на рис 3 Выбор угловых «созес2(0)» методом веерных интервалов {Аит}, необходимых

парциальных диаграмм для формирования луча вида

у=1/и2, сводится к определению интервалов {¿Ь,„} по алгоритму формирования секторного луча

Таким образом, задача фазового синтеза одномерно расширенных лучей сведена к расчету направлений лучей парциальных парных подре-шеток Во всех случаях формирования расширенных лучей в раскрыве необходимо изменять лишь фазовое распределение, оставляя неизменным амплитудное

Рассмотренный алгоритм справедлив для получения фазового решения по формированию лучей самых различных форм Очевидно, что выражение (8), представляющее интеграл в виде разности двух значений, будет справедливо для любых других лучей, отличие будет состоять лишь в использовании собственной формулы пересчета переменных и и 2

Даже, если результат интегрирования в (8) не имеет явного аналитического представления, он может быть рассчитан численно на ПК и представлен своими табличными значениями В этом случае и пересчет переменных и и 2 также может быть производиться с применением численных методов

Если лучи парциальных ДН расположить в угловом пространстве и=8ш(в) на одинаковом расстоянии друг от друга, то результирующее фазовое распределение в раскрыве будет являться квадратичной функцией Следовательно, известный фазовый метод расширения луча с помощью квадратичного фазового распределения является частным случаем предложенного метода веерных парциальных диаграмм

В данном разделе также предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров одномерно расширенных лучей и вида «созес2(0)>> с параметрами фазового распределения в раскрыве ФАР Суть методики заключается в аппроксимации фазового распределения, полученного по методу веерных парциальных диаграмм для ФАР с заданным возбуждением, аналитической зависимостью в виде полинома с набором параметров Показано, что для ФАР, разрабатываемых в НИИ Приборостроения им В В Тихомирова, фазовые распределения, формирующие секторные лучи, могут быть аппроксимированы полиномом третьего порядка А фазовые распределения, формирующие лучи вида «с05сс2(6)>>, с достаточной степенью точности могут быть представлены полиномом пятого порядка

Во второй главе предложены два фазовых метода формирования двумерно расширенных лучей Для расширения лучей в двух плоскостях по первому методу предложено использовать суперпозицию фазовых распределений, рассчитанных для соответствующих случаев одномерных расширений Метод позволяет формировать двумерно расширенные лучи суммарной ДН с малой амплитудой колебаний на его вершине и одновременно с двумя разностными ДН, пригодными для использования в целях пеленгации Ширина формируемых лучей по каждому из ортогональных сечений может быть различной При этом, исходные фазовые распределе-

ния, используемые для расширения по ортогональным плоскостям, могут быть получены с помощью различных методов Например, для расширения в одной плоскости можно использовать параболическое фазовое распределение, а для другой плоскости, полученное по методу веерных парциальных диаграмм

Предложенный итерационный метод фазового синтеза специальных лучей в ФАР с плоскими раскрывами, основан на расширении известного способа, применяемого для линейных ФАР Суть метода заключается в следующем (рис 4)

Полагаем амплитудную ДН Рац(в,(р) и амплитудное распределение {А(хту^} в раскрыве заданными Допустим, что никаких особых требований к фазовой ДН р/0,ср) не предъявляются Будем искать фазовое распределение {(р(хт,у„)} в раскрыве ФАР, реализующее заданную амплитудную ДН

Задача решается итерационным способом На основании известного амплитудного распределения в раскрыве {А(хт,уп)} и начального фазового {(ро(хт,Уп)}, рассчитывается пространственная ДН во всей области углов передней полусферы {з1п(в)<1) В результате расчетов определяются две функции (при численном расчете — массивы дан-

и Окончание

ряс ютов

иди

АР зам сияем ид требуемое

Р\ГЧГТ ( ггЧ АФР в раскрыве

РЛСКР1Ш АР заменяем Н<1 ¿ЛЯ-Шиос

Рис 4 Блок-схема итерационного процесса

ных) амплитудная Ра1(в,<р) и фазовая Рр(в,ф) В качестве критерия окончания процесса поиска рассматривается степень отклонения полученной амплитудной ДН от заданной Если условие окончания выполняется, то итерационный процесс считается законченным, и в качестве искомого фазового распределения принимается распределение, участвовавшее в формировании последней ДН Если же условие завершения не выполнено, процесс продолжается далее На основании известных массивов данных Рао(@,<Р) и Рц(в(р)по формулам обратного преобразования Фурье рассчиты-

ваются амплитудное {А^х^уп)} и фазовое {<Р1(хт,у„)} распределения в рас-крыве

Далее, по данным {А(хт,у„)} и ,„>'„)} вновь рассчитываются массивы значений ДН амплитуд Ра2(@, (р) и фаз Рр(в, ср) Вновь проверяется амплитудная ДН на соответствие критерия и так до тех пор, пока не выполнится условие окончания

С помощью такого алгоритма можно формировать как двумерно расширенные лучи с произвольной формой поперечного сечения, так и лучи, расширенные в одной плоскости Метод позволяет формировать лучи, например, с треугольным и прямоугольным поперечными сечениями, и даже с сечением в виде текста

Третья глава посвящена вопросам разработки программы математического моделирования Сформулированы основные требования, предъявляемые к программе анализа и синтеза характеристик излучения, позволяющей проводить изучение методов фазового синтеза специальных лучей в ФАР

Описаны основные математические алгоритмы, положенные в основу программы, используемые системы координат и операции с ними, различные виды представления ДН в сечениях, пространственных ДН, расчет и особенности построения угловых зон однолучевого сканирования, данные обработки Предложена структура построения программы математического моделирования Приведено краткое описание программы, ее возможностей по расчету ДН, обработке характеристик излучения, представления результатов Представлены основные характеристики разработанной программы математического моделирования

Приведены доказательства достоверности результатов расчета ДН с помощью программы математического моделирования посредством их сопоставления с данными измерений в безэховой камере

В четвертой главе изложены результаты изучения на математической модели эффективности предложенных фазовых методов формирования специальных лучей применительно к конкретным образцам разрабатываемых ФАР «Суперскат» (диаметр раскрыва ~28Х) и «Скат-ц» (диаметр рас-крывак12Х)

Проведены исследования характеристик одномерно расширенных лучей в широком диапазоне значений коэффициента расширения, расширенных как по предложенному методу веерных парциальных диаграмм, так и посредством использования квадратичного фазового распределения При этом анализируются характеристики как суммарных, так и разностных ДН Характеристики лучей, расширенных с использованием обоих методов сравниваются между собой, и делается вывод о недостатках и достоинствах каждого из них Показано, что для ФАР «Суперскат» рабочий диапазон коэффициента расширения луча, полученный по методу веерных парци-

12

альных диаграмм (Кртах=48) почти в 2 раза больше, чем полученный по методу квадратичного фазового распределения (Кртах »24)

Показана возможность аппроксимации фазового распределения, полученного с помощью метода веерных парциальных диаграмм, полиномом 3-ей степени без ухудшения характеристик излучения (рис 5)

(р{Кр,х) = А1{Кр) + Аг(Кр)\х\2 +Аг{Кр)\х\ I

А,(Кр)=5 548*10 2+1 503*10"'(Кр)-4 804*10"4(Кр)2 " А2(Кр)=6 278*10 2+1 697*10 '(Кр)-5 416*10"4(Кр)2 " А3(Кр)=-9 306*10"-2 515*10 3(Кр)+8 028*10 6(Кр)2

а) Формулы расчета фазового распределе- б) ДН расширенных лу-ния чей

Рис 5 Формирование одномерно расширенных секторных лучей в ФАР «Суперскат» с помощью аналитической формулы фазового распределения

Найдены обобщенные аналитические формулы фазового распределения, позволяющие формировать лучи с любым заданным коэффициентом расширения луча непосредственно во время работы ФАР Показано, что использование аналитической формулы фазового распределения вместо точных значений фаз, не приводит к существенному изменению характеристик излучения суммарной и разностной ДН

С использованием аналитической формулы фазового распределения были рассчитаны характеристики секторных лучей с поворотом плоскости формирования Результаты математического моделирования показали, что форма луча и его ширина в плоскости формирования остаются практически неизменными

Приведены результаты исследования характеристик лучей вида «со5ес2(0)» Доказывается, что фазовое распределение, получаемое по методу веерных парциальных диаграмм, может быть аппроксимировано полиномом 5-го порядка без заметного ухудшения характеристик излучения Найдены различные варианты обобщенных аналитических формул фазового распределения, позволяющие формировать лучи вида «созес2(0)» с любыми заданными значениями начального угла и его протяженности

С целью проверки точности аппроксимации были рассчитаны все возможные варианты лучей вида «созес2(9)>> с различными параметрами их начала и протяженности сначала по фазовому распределению, синтезированному с помощью предложенного алгоритма, затем по фазовому распре-

13

делению, подученному с использованием агспроксимацнонных аналитических выражений. Лучи, сформированные разными способами, сравнивались между собой, и рассчитывался критерий их отличия в области протяженности косекансного луча. В результате по всем вариантам лучей вычислялся единый обобщенный критерий, характеризующий точность того или иного закона аппроксимации фазового распределения. В качестве критериев оценки точности рассматривались два параметра; среднеквадрати-чсское отклонение и максимальное.

На рис.6 приведем пример распределения ошибок формирования косекансного луча ФАР «Суперскат» в диапазоне изменения его параметров при аппроксимации коэффициентов полинома одной из четырех рассмотренных функций:

А,(х,у) = а+Ьх+су+£1х"+еу^ху+§х3+Ьу1-нху2+-]хгу 0)

где: х -угол начала луча вида «созес2(9)», в 1-радусах, у - протяженность этого луча, в градусах, а: Ь, С, с), е, £ Ь, I, \ —коэффициенты функция. Для представленного варианта аппроксимации фазового распределения величина среднеквадратического отклонения косекансного луча составляет -О.ЗйдБ, максимального -1,6дБ, что находится в пределах допуска ±2дБ, установленного для такого рода лучей.

а) среднеквадратическая ошибка б) максимальная ошибка

Рис.6. Распределение ошибок формирования луча вида «созес^б)» в ФАР «Суперската в диапазоне изменения его параметров при аппроксимации коэффициентов полинома функцией (] 0).

В диссертации исследованы обобщенные характеристики косекаяс-ных лучей при использовании четырех различных функций аппроксимации фазового распределения для обоих рассматриваемых ФАР.

Наличие такой формулы позволяет расширить функциональные возможности бортовых РЯС с ФАР, позволяя более оптимально использовать

14

данный вид лучей при работе по поверхности, а также проводить коррекцию эволюции самолета путем управления положением плоскости формирования луча

В пятой главе рассмотрены результаты испытаний опытных и серийных образцов бортовых ФАР, проведенных на экземплярах ФАР «Суперскат», «Скат-ц», ФАР для БРЛС «БАРС», по изучению эффективности предложенных методов фазового синтеза

На испытательном стенде в безэховой камере измерены ДН одномерно и двумерно расширенных лучей, сформированных по предложенному методу фазового синтеза Их сопоставление с ДН, рассчитанными на математической модели, позволило сделать вывод о практически полном совпадении (рис 7а)

а) Секторный луч б) Луч вида «созес2(0) »

Рис 7 Экспериментальные ДН ФАР «Суперскат»

Были измерены ДН вида «соБес (0)» с различными значениями начального и конечного углов Пример подобной ДН приведен на рис 76

С целью изучения возможностей итерационного фазового метода формирования ДН любого заданного вида были успешно проверены варианты формирования лучей с различными сечениями

Была также исследована диаграмма направленности, сечение луча которой в пространстве угловых переменных имеет вид текста «НИИП» Результаты непосредственных измерений такой ДН показали их полное соответствие ожидаемой диаграмме (рис 8)

Этот пример формирования специального луча не имеет практического применения Однако он убедительно демонстрирует, во-первых, возможности итерационного фазового метода, во-вторых, качество настройки ФАР, в-третьих, возможность технической реализации в ее раскрыве практически любого произвольно изменяющегося фазового распределения с достаточной точностью, в-четвертых, высокую достоверность экспериментальных измерений и в-пятых, очень хорошую точность прогнозиро-

вания характеристик излучения ФАР с ггомошью разработанной программы.

1 >г

;ьд)33зЗТаТ!

а) Расчетная пространственная ДН в) Измеренная пространственная ДН

б) Расчетная ДН в сечении

г) Измеренная ДН в сечении

Рис. К. Теоретическая и экспериментальная диаграммы, сформированные в ФЛР «Суп ер скат».

Заключение содержит в развернутом виде формулировку основных результатов диссертационной работы, научную новизну теоретических положений и результатов экспериментальных исследований, практическую и научную полезность результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен и разработан новый фазовый метод формирования лучей специальной формы, получивший наименование «метод веерных парциальных диаграмм». Метод позволяет находить фазовые распределения, позволяющие формировать как одномерно расширенные секторные лучи, так и лучи вида «со5ес2(8)»;

2. Предложен и разработан фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей специальной формы, разностные ДН которых пригодны для использования в целях пеленгации.

3. Разработан итерационный метод фазового синтеза ДН заданной произвольной формы в ФАР с плоскими раскрывами, основанный на расширении известного способа для линейных ФАР.

4 Разработана программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР с плоскими раскрывами, позволяющая проводить исследование фазовых методов формирования лучей специальной формы,

5 Предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров расширенных лучей и вида «со$ес2(0)» с параметрами фазового распределения в раскрыве плоских ФАР

6 Для ФАР «Суперскат» и «Скат-ц» найдены аналитические соотношения, определяющие формулу расчета фазового распределения в раскрыве, формирующего секторный луч, как функцию коэффициента расширения луча

7 Для ФАР «Суперскат» и «Скат-ц» найдены аналитические соотношения, определяющие формулу расчета фазового распределения в раскрыве, формирующего луч вида «созес2(0)», как функцию начального угла луча и его протяженности

8 Проведено исследование на математической модели поведение характеристик излучения ДН ФАР «Суперскат» и «Скат-р.» с лучами специальной формы в широком диапазоне изменения их параметров Показано, что характеристики одномерно расширенных лучей сохраняются при изменении плоскости расширения луча

9 Экспериментальные измерения ДН специальной формы в безэховой камере, проведенные на экземплярах ФАР «Суперскат», «Скат-р.» и ФАР для БРЛС «БАРС», доказали их полное соответствие данным математического моделирования

10 Все типы ДН специальной формы формируются путем изменения фазового распределения в раскрыве, поэтому полученные результаты применимы главным образом к пассивным ФАР, однако могут быть использованы и в АФАР

11 Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы использованы при разработке опытных и серийных образцов ФАР ФАР для БРЛС «БАРС» истребителя СУ-30МКИ, ФАР «Суперскат» для БРЛС «Ирбис» истребителя СУ-35, ФАР Б1 01М для СУВ «ЗАСЛОН» истребителя МИГ-31, ФАР «Скат-ц» для РЛПК «Оса», что подтверждается соответствующими актами

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1 Грибанов А Н , Мосейчук Г Ф , Синани А И Возможности управления формой диаграммы направленности в пассивных ФАР // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах Сборник статей С-Пб, 2000 - С 86-93

2 Синани А И , Мосейчук Г Ф , Баринов Н Н , Позднякова Р Д, Митин В А , Воронежцев А В , Незвинский А Н , Грибанов А Н , Шаломеев В В , Зеленюк Ю И , Колодько Г Н Современная концепция антенной технологии (СКАТ) // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах Сборник статей С-Пб, 2000 -С 42-59

3 Синани А И , Мосейчук Г Ф , Ломовская Т А , Кузьменков В М , Гале-ев Э Г, Грибанов А Н Встроенная ФАР канала ЗГО // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах Сборник статей С-Пб, 2000 - С 69-85

4 Синани А И , Мосейчук Г Ф , Баринов Н Н , Позднякова Р Д , Митин В А , Грибанов А Н и др Фазированные антенные решетки с малым размером апертуры для легких самолетов // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000г) Рязань 2000 - С 31-38

5 Грибанов А Н , Мосейчук Г Ф , Синани А И Возможности управления формой диаграммы направленности в пассивных ФАР // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах Сборник докладов (4-6октября 2000г ) Рязань 2000 - С 52-54

6 Синани А И , Мосейчук Г Ф , Ломовская Т А , Кузьменков В М , Гале-ев Э Г , Грибанов А Н ФАР Ь диапазона, встроенная в ФАР X диапазона // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000г ) Рязань 2000 -С 84-90

7 Грибанов А Н , Мосейчук Г Ф , Павленко Е А Программа математического моделировании апертуры, полей возбуждения и характеристик излучения ФАР // Доклады XVII научно-технической конференции, ГП НИИ Приборостроения им В В Тихомирова, Жуковский, 2002 - С 292-296

8 Синани А И , Гостюхин А В , Грибанов А Н , Гостюхин В Л Суммарно-разностные диаграммы направленности активных ФАР при отказах активных модулей // Сборник докладов XVIII научно-технической конференции Жуковский ОАО НИИ Приборостроения им В В Тихомирова, 2005 - С 408-416

9 Баринов Н Н , Блохин А Е , Воронежцев А В , Грибанов А Н , Лоскутов Б П и др , Антенные системы «Перо» и «Скат» Результаты проектирования и испытаний//Антенны, 2005, №2(93) -С 17-20

10 Алексеев О С , Синани А И , Грибанов А Н , Мосейчук Г Ф Проектирование излучающей системы антенн с электронным управлением лучом // Антенны, 2005, №2(93) - С 21-26

11 Синани А И , Мосейчук Г Ф , Грибанов А Н Управление формой диаграммы направленности в антенных системах с электронным управлением лучом // Антенны, 2005, №2(93) - С 27-32

12 Алексеев О С , Грибанов А Н , Крылов П К Математическая модель антенной системы с электронным управлением лучом, особенности построения и результаты применения // Антенны, 2005, №2(93) - С 51-57

13 Мамонов АИ, Грибанов АН Способ управления уровнем боковых лепестков ФАР с помощью модифицированного ферритового фазовращателя // Антенны, 2005, №2(93) - С 82-84

14 Синани А И , Мосейчук Г Ф , Грибанов А Н Возможности управления формой диаграммы направленности в антенных системах с электронным управлением лучом // Сб докладов на III Научно-технической конференции «Радиооптические технологии в приборостроении РТП-2005» Сочи,-С 65-70

15 Грибанов А Н Эффективный метод синтеза ДН произвольной формы плоских ФАР // Сб докладов на XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006 Том 1, - С 374-379

16 Грибанов А Н , Синани А И , Алексеев О С , Мосейчук Г Ф Особенности использования математического моделирования при разработке бортовых антенных систем с электронным управлением лучом // Сб докладов на XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006 Том 1,-С 380-385

17 Синани А И , Грибанов А Н , Позднякова Р Д , Алексеев О С , Стар-шинова Е И Математическая модель бортовой ФАР // Сб докладов на XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006 Том 1,-С 386-389

18 Грибанов АН, Титов АН Фазовый метод формирования нулей в диаграмме направленности линейной ФАР // 55 Научно-техническая конференция МИРЭА Сборник трудов Ч 3 Технические науки, М , 2006-С 21-26

19 Синани А И , Алексеев О С , Грибанов А Н , Мосейчук Г Ф Оценка мгновенной полосы пропускания бортовых ФАР //Антенны, 2006, №7

АВТОРСКИЕ ПРОГРАММЫ, ЗАЩИЩЕННЫЕ СВИДЕТЕЛЬСТВАМИ

1 Грибанов А Н , Павленко Е А , Чубанова О А Программа визуализации и обработки стендовых диаграмм направленности Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005610792 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 6 апреля 2005г

2 Мосейчук Г Ф , Грибанов А Н , Павленко Е А , Чубанова О А Программа расчета и графического представления зон однолучевого скани-

рования эквидистантной ФАР Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005612338 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 9 сентября 2005г

3 Грибанов А Н , Павленко Е А , Чубанова О А Программа просмотра и анализа стендовых панорамных диаграмм направленности Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ .№2006611566 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11 мая 2006г

4 Грибанов А Н , Павленко Е А , Чубанова О А , Смирнова С Е Программа обработки панорамных диаграмм направленности Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006612425 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 10 июля 2006г

5 Грибанов А Н , Павленко Е А , Чубанова О А , Смирнова С Е Программа отображения графиков экспериментальных диаграмм направленности в сечениях Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007610845 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 21 февраля 2007г

6 Смирнова С Е , Грибанов А Н , Павленко Е А , Чубанова О А Программа аппроксимации амплитудных распределений в раскрыве двумерных ФАР Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007611368 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 29 марта 2007г

ПАТЕНТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ АВТОРОМ

1 Мосейчук Г Ф , Ломовская Т А , Грибанов А Н , Синани А И Двухдиа-пазонная антенная система с электронным управлением лучом Патент на изобретение №2177662 Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений Российской Федерации 27 декабря 2001 г

2 Мосейчук Г Ф , Сапсович Б И , Грибанов А Н Способ формирования провала в диаграмме направленности линейной эквидистантной ФАР Патент на изобретение №2255444 Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений Российской Федерации ОЗиюня 2005г

3 Мосейчук Г Ф , Сапсович Б И , Грибанов А Н Способ формирования провала в диаграмме направленности линейной эквидистантной ФАР Патент на изобретение №2265293 Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений Российской Федерации 24 октября 2005г

Грибанов А Н

Подписано в печать 17 04 2007 Формат 60x84 1/16

Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1,16 Уел кр-отт 4,64 Уч-изд л 1,25 Тираж 100 экз Заказ 337

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)" 119454, Москва, пр Вернадского, 78

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ФАЗОВОГО СИНТЕЗА ОДНОМЕРНО РАСШИРЕННЫХ ЛУЧЕЙ.

1.1. Постановка задачи.

1.1.1. Особенности исследуемых ФАР.

1.1.2. Требования, предъявляемые к лучам специальной формы.

1.1.3. Проблемы фазового синтеза ДН.

1.2. Разработка метода формирования лучей, расширенных в одной плоскости.

1.2.1. Разработка метода веерных парциальных ДН.

1.2.2. Разработка методики получения обобщенного аналитического решения.

1.3. Разработка метода формирования лучей типа «cosec (9)».

1.3.1. Разработка метода формирования лучей.

1.3.2. Разработка методики получения обобщенного аналитического решения.

1.4. Особенности формирования лучей специальной формы.

1.5. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ФАЗОВОГО СИНТЕЗА ДВУМЕРНО РАСШИРЕННЫХ ЛУЧЕЙ.

2.1. Разработка метода формирования лучей, расширенных в двух плоскостях.

2.1.1. Разработка метода формирования расширенных лучей.

2.1.2. Разработка методики получения обобщенного аналитического решения.

2.2. Разработка метода формирования лучей произвольной заданной формы.

2.2.1. Разработка общей теории метода.

2.2.2. Примеры формирования ДН.

2.2.3. Особенности метода.

2.3. Выводы.

3. ПРОГРАММА АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ ФАР.

3.1. Разработка требований к программе математического моделирования.

3.2. Основные математические соотношения, положенные в основу математической модели.

3.3. Описание программы математического моделирования.

3.4. Работа с программой.

3.5. Проверка достоверности расчетов, полученных с помощью программы.

3.6. Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ФАЗОВОГО СИНТЕЗА.

4.1. Описание исследуемых ФАР.

4.2. Характеристики лучей, расширенных в одной плоскости.

4.2.1. Исследование характеристик расширенных лучей при использовании параболической фазовой подставки.

4.2.2. Исследование характеристик расширенных лучей при использовании метода парциальных ДН.

4.2.3. Сравнение характеристик расширенных лучей при использовании разных методов

4.2.4. Получение обобщенного фазового решения при использовании метода парциальных ДН и характеристики излучения ФАР.

4.3. Исследование характеристик лучей, расширенных в двух плоскостях.

4.4. Исследование характеристик лучей вида «cosec (9)».

4.5. Исследование лучей произвольной заданной формы.

4.6. Выводы.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

5.1. Описание экспериментальной базы.

5.1.1. Прямые измерения в безэховой камере.

5.1.2. Комбинированный метод с использованием данных настройки ФАР и математического моделирования.

5.2. Исследование лучей, расширенных в одной плоскости.

5.3. Формирование лучей, расширенных в двух плоскостях.

5.4. Формирование лучей типа «Cosec2(9)».

5.5. Формирование ДН произвольной заданной формы.

5.6. Выводы.

Актуальность проблемы

Современные бортовые радиолокационные станции истребительной авиации являются многорежимными и многофункциональными устройствами. Они могут автономно производить обзор воздушного пространства для поиска целей, сопровождать выбранные и при необходимости производить наведение ракет на цели на всем участке их полета. В то же время обеспечивается возможность обнаружения и сопровождения воздушных целей на фоне земной поверхности и непосредственно на самой поверхности.

Функциональные возможности бортовых радиолокаторов в значительной степени зависят от реализованных возможностей используемой антенной системы. На современном уровне развития антенной техники наибольшими возможностями в области управления характеристиками излучения обладают пассивные и активные фазированные антенные решетки. Наиболее изученными и технологически разработанными в настоящее время являются пассивные ФАР.

Одной из основных функций ФАР является обеспечение электронного сканирования, реализующего быстрое перемещение луча в пространстве. В то же время существующая возможность изменения фазового распределения в раскрыве позволяет формировать различные формы ДН, что существенно увеличивает возможности PJIC.

Так, возможность работы с расширенным лучом, позволяет БРЛС производить быстрый обзор пространства в условиях ближнего боя и управлять наведением ракет на цели. Умение снижать боковые лепестки ДН в направлении помехи, позволяет увеличить пространственную помехозащищенность PJIC. Использование диаграммы типа «cosec2(0)» обеспечивает максимальные возможности в режиме воздух-поверхность. Путем формирования специального фазового распределения в раскрыве может быть достигнута возможность одновременного излучения и приема энергии в несколько отличающихся направлений и т.д.

БРЛС, способная очень гибко и оптимальным образом использовать возможности ФАР по управлению формой ДН, получает дополнительное преимущество перед противником, обладает значительно большей живучестью, что, в конечном счете, с большей вероятностью позволяет выполнить боевую задачу.

Фазовые распределения, позволяющие формировать те или иные ДН специальной формы, рассчитываются, как правило, на этапе разработки ФАР и сохраняются в специальном запоминающем устройстве антенны. Число таких ФР для различного класса задач, выполняемых БРЛС, достигает нескольких десятков. В то же время, требования по числу формируемых лучей, их формам, точности их реализации продолжают расти и возможность работы с ограниченным набором лучей уже не обеспечивает оптимальное выполнение растущих потребностей РЛС. Актуальной становится задача реализации в ФАР расширенных лучей с любыми заданными коэффициентами расширения и лучей вида «cosec2(0)» с любыми значениями начальных и конечных углов.

В дополнение к этому необходимо учитывать, что самолет во время полета выполняет эволюции, при которых изменяется ориентация плоскости раскрыва ФАР относительно поверхности земли и окружающих объектов и эти эффекты необходимо принимать во внимание и компенсировать. Некоторые современные бортовые ФАР способны сами механически поворачивать плоскость раскрыва с целью увеличения угловой рабочей зоны, а также вращаться вокруг нормали к плоскости раскрыва. При всех подобных операциях лучи специальной формы не должны изменять свою ориентацию в пространстве, поэтому ФАР должна также отрабатывать все механические наклоны и повороты путем изменения фазового распределения в раскрыве.

В связи с этим, задача синтеза эффективных алгоритмов формирования лучей специальной формы, базирующаяся на последних достижениях теории фазового синтеза ДН, является весьма актуальной. Накопленный опыт разработки и использования методов синтеза ДН стимулирует создание новых более совершенных и мощных методов, в которых должны быть заложены эффективные возможности формирования различных форм ДН.

Таким образом, в настоящее время существует актуальная научно-техническая проблема совершенствования старых и разработка новых методов и алгоритмов фазового синтеза ДН специальной формы для ФАР бортовых РЛС.

Состояние вопроса

Антенна должна формировать такие формы ДН, которые оптимальным образом позволяют бортовой РЛС решать те или иные задачи. В большинстве режимах работы станции целесообразно использовать ДН, имеющую луч карандашной формы и низкий уровень боковых лепестков. При использовании пассивной ФАР в качестве антенны РЛС необходимо принимать во внимание, что амплитудное распределение жестко определяется параметрами распределительной системы и в процессе эксплуатации изменяться не может. Поэтому амплитудное распределение выбирается на этапе разработки ФАР из условия оптимального соотношения коэффициента усиления (КУ) антенны и уровня боковых лепестков ДН. Все иные формы ДН, необходимость в которых возникает при решении особых задач, обеспечиваются целенаправленным изменением фазового распределения в раскрыве ФАР. Раздел теории антенной техники, занимающийся вопросами формирования заданной формы ДН путем изменения фазового распределения в раскрыве ФАР при заданном амплитудном распределении, называется теорией фазового синтеза. Отметим, что, как правило, необходимо синтезировать лишь амплитудную составляющую ДН, при произвольном значении ее фазовой компоненты.

В зависимости от постановки задачи методы синтеза антенн можно разделить на две группы. К первой относятся методы точного решения задач синтеза, в которых заданная диаграмма направленности принадлежит к классу реализуемых, т. е. таких, для которых существует распределение поля по раскрыву антенны, точно обеспечивающее ее заданную форму. При этом не ставится вопрос о возможности практического осуществления такого амплитудно-фазового распределения. Этот круг задач, а также условия реализуемости заданной диаграммы и методы точного решения задач синтеза подробно рассмотрены в [2,6].

Ко второй группе относятся методы решения задач, в которых заданная диаграмма не принадлежит к классу реализуемых и, следовательно, не существует такого амплитудно-фазового распределения, которое бы точно ее воспроизводило. В этом случае ставится вопрос лишь о приближенном решении задачи. Здесь возможны самые разнообразные методы и приемы. Так; в [2] рассмотрены методы, позволяющие получить диаграммы направленности, приближающиеся к заданной с любой степенью точности. Однако увеличение точности иногда приводит к резко выраженному переменно-фазному распределению поля по раскрыву с весьма высоким пиковым значением поля. Такое распределение неустойчиво и практически осуществить его невозможно.

Разнообразие методов решения таких задач позволило выделить и более подробно рассмотреть те из них, которые обеспечивают получение устойчивых, практически осуществимых амплитудно-фазовых распределений. Эти методы подробно рассмотрены Бахрахом Л.Д., Кременецким С.Д. [5]. Разработанные ими методы регуляризации применительно к задачам синтеза позволяют исключить так называемый эффект сверхнаправленности, правда, за счет некоторой потери точности воспроизведения заданной диаграммы направленности. Авторы успешно применили эти методы к решению смешанных задач синтеза, задач синтеза криволинейных излучателей, расположенных на плоскости, и др.

Однако благодаря успехам вычислительной техники за последнее время антенная техника претерпела значительные изменения. Так, на первый план вышли антенные решетки: они являются весьма перспективными типами антенн, с их помощью можно удовлетворить самые разнообразные требования, предъявляемые к современным радиотехническим системам. Конструирование этих антенн имеет свои специфические особенности[3]. Особо следует отметить проблему синтеза решетки с неэквидистантно расположенными излучателями и проблему фазового синтеза. Решение первой проблемы имеет важное значение, так как позволяет получить решетку больших размеров со значительно уменьшенным числом излучателей почти без изменения диаграммы направленности по сравнению с эквидистантной решеткой тех же размеров. Актуальность второй проблемы определяется широким развитием фазированных антенных решеток. При фазовом синтезе предполагается получение диаграммы, близкой в определенном смысле к заданной, за счет изменения лишь одной фазы токов в элементах решетки при неизменном амплитудном распределении. И фазовый синтез, и синтез неэквидистантных решеток принадлежат к нелинейным задачам синтеза, решение которых потребовало привлечения новых разделов современной математики.

Проблемы фазового синтеза ДН стали по настоящему актуальными, начиная с середины 70-х годов прошлого века, когда стали разрабатываться РЛС с ФАР. Исследованиям вопросов по данной тематике было посвящено много работ. Фундаментальными в этой области научных исследований стали работы отечественных авторов: Зелкина Е.Г.[2], Кашина В.А.[22, 23], и др.

В этих работах предложены и обоснованы основные подходы к формированию с использованием фазовых методов лучей специальной формы для их применения в ФАР с линейными и плоскими раскрывами.

Фазовые методы формирования специальных лучей для малоэлементных ФАР успешно развиваются в Ростовском военном институте ракетных войск[24-25].

Теория фазового синтеза ДН развивалась не только в среде научных работников, но и инженеров-практиков, занимающихся разработками ФАР. Подавляющее большинство таких разработок в те времена проводилось в целях министерства обороны, поэтому публикации и научные дискуссии в этой области проводились в специальных изданиях и на закрытых конференциях. В связи с этим, теоретические и практические достижения в этой области отечественных специалистов широкой научной общественности остаются неизвестными до сих пор.

Основные результаты этих работ, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, в настоящее время нашли воплощение в виде разработанных и изготавливаемых в серийном производстве ФАР [8-12].

Благодаря усилиям специалистов к концу семидесятых годов в НИИП (ныне НИИ Приборостроения им. В.В.Тихомирова) впервые в мировой практике на серийном самолете была установлена пассивная ФАР (Б1.01М в составе СУВ «Заслон» истребителя МиГ-31). В этой антенне кроме острого луча также фазовым методом формировались специальные ДН. По многим характеристикам данная ФАР в своем классе осталась непревзойденной практически до самого конца XX века.

Значительное внимание вопросам фазового синтеза уделяется за рубежом. Среди наиболее сильных школ следует упомянуть достижения специалистов США и Великобритании[56-79], Италии[80-92], Испании[93-111]. Следует отметить, что развитие техники антенных решеток для БРЛС истребительной авиации в нашей стране и за рубежом шло разными путями.

В нашей стране в авиационной истребительной технике развивались и использовались различные антенны, включая антенны Кассегрена, щелевые антенные решетки (ЩАР) и пассивные ФАР. Ведущие иностранные разработчики для этих целей в основном применяли лишь первые два вида антенн, ввиду их малой стоимости и веса. В этих антеннах возможности по управлению формой ДН очень сильно ограничены.

Но, в то же время в США длительное время разрабатывалась технология активных ФАР, которая лишь в последние годы нашла свое воплощение в реальные конструкции. Поэтому, можно с уверенностью отметить что отечественные специалисты имеют больший опыт работы с пассивными ФАР для бортовых PJ1C и достигли значительных успехов, а американские специалиста опережают в области разработки бортовых активных ФАР.

Несмотря на значительное количество работ, посвященных исследованию вопросов фазового синтеза ДН, число методов, доведенных до практического использования, сравнительно невелико. Большинство научных публикаций, посвященных исследованию тех или иных фазовых методов, базируется на использовании численных методов.

Всю совокупность используемых фазовых методов синтеза можно условно разбить на 2 группы.

В первую группу включаются методы алгоритмические. Для определения искомого фазового распределения необходимо подставить в некую, возможно очень сложную формулу, параметры ФАР и требуемой ДН и провести необходимые расчеты. Такие методы представляют значительную ценность для разработчиков ФАР, но их число сравнительно невелико. Именно к этой группе относится метод одномерного расширения луча путем использования квадратичного фазового распределения^]. Этот метод достаточно прост в использовании, хотя лучи, формируемые с его помощью, и обладают недостаточно высокой энергетической эффективностью.

Очень мало разработано алгоритмических фазовых методов, решающих задачи подавления бокового излучения в определенных угловых секторах. Тем более, если ФАР является плоской. Это объясняется тем, что в отличии от задач, рассмотренных выше, в данном случае решатся проблема компенсации малоэнергетических уровней ДН, требующих очень точного знания о поведении бокового излучения. Поэтому ее легче всего решить в случае ФАР с малым числом элементов и точным знанием амплитуд и фаз в каждом излучателе раскрыва.

Эффективному решению задачи способствуют также различные факторы, уменьшающие ошибки амплитудно-фазового распределения в раскрыве, что позволяет понижать случайную компоненту ДН и более выявлять ее регулярную часть, поведение которой разработчику известно. Для таких случаев подавления боковых лепестков можно, используя те или иные методы, заранее рассчитать различные варианты подавления и использовать их в процессе работы PJIC.

Во вторую группу фазовых методов включаются методы, в которых решения находятся с привлечением различного рода численных методов. В классической постановке данного метода решения задачи, вначале задается требуемая форма ДН, затем формулируется некий функционал, как мера приближения расчетной ДН к заданной, и запускается тот или иной итерационный процесс поиска фазового распределения. По мере поиска расчетная ДН становится все ближе к заданной и при достижении некоего заданного порога процесс поиска прекращается. Различные методы данной группы различаются между собой главным образом алгоритмами итерационного процесса, позволяя находить за меньшее число итераций более точные приближения диаграмм. В настоящее время наилучшими при выполнении подобных расчетов считаются методы, использующие генетические алгоритмы (Genetic Algorithms)[60, 63, 65, 93, 112, 113], эволюционные алгоритмы (evolutionary computation algorithms) [124], алгоритмы роя пчел (Particle Swarm Optimization algorithms)[123] или их комбинации. Из анализа научных публикаций следует, что наибольших успехов в этой области достигли специалисты Италии. Решения, получаемые с использованием данной группы методов, как правило, имеют достаточно хорошую энергетическую эффективность и позволяют получить практически любую заданную форму ДН. Однако таким образом можно получить, возможно, очень большой, но конечный набор требуемых ДН. Полученные решения часто невозможно объединить какой-либо обобщенной зависимостью, поскольку процесс оптимизации часто сходится к разным фазовым решениям.

В настоящей диссертации предлагаются и исследуются целый спектр различных методов фазового синтеза формирования лучей специальной формы в ФАР. Исследуются как алгоритмические, так и численные итерационные методы, позволяющие в зависимости от требований к форме специальной ДН, найти фазовое распределение, обеспечивающее формирование луча практически любой формы. Причем, находится обобщенная формула фазового распределения, позволяющая формировать не один луч, а целый класс лучей специальной формы. Тем самым задача фазового синтеза лучей специальной формы переводится на более высокий уровень ее решения.

Цель работы

- разработка и исследование методов фазового синтеза лучей специальной формы в широком диапазоне параметров для плоских ФАР бортовых РЛС, включая формирование секторных лучей, расширенных в одной л и двух плоскостях и вида «cosec (0)»; Задачи исследования

Для поставленной цели в диссертации решались следующие основные задачи:

• Разработка фазовых методов формирования лучей специальной формы за счет изменения фазового распределения в раскрыве ФАР;

• Разработка программы математического моделирования, позволяющей проводить исследование фазовых методов формирования лучей специальной формы в плоских ФАР;

• Разработка методики определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров расширенных секторных лучей и Л лучей вида «cosec (0)» с параметрами фазового распределения.

• Исследование на математической модели поведения характеристик излучения ФАР с лучами специальной формы в широком диапазоне изменения их параметров.

• Проведение экспериментальной проверки правильности предложенных методов на образцах разрабатываемых ФАР.

Методы исследований

В работе использованы методы математического моделирования, численные методы расчета и анализа, натурные испытания. Значительная часть результатов работы получена с использованием вычислительных алгоритмов на ПК.

Научная новизна

1. Предложен метод фазового синтеза одномерно расширенных лучей, получивший название «метод веерных парциальных диаграмм». Метод позволяет улучшить форму расширенных лучей, делая их более прямоугольными, что приводит к повышению уровней лучей и увеличению пространственной помехозащищенности PJ1C с ФАР.

2. Предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров одномерно расширенных лучей и вида «cosec2(0)» с параметрами формулы расчета фазового распределения в раскрыве ФАР. Наличие такого аналитического соотношения дает возможность рассчитывать фазовое распределение, необходимое для формирования секторных лучей с требуемыми параметрами, непосредственно во время работы ФАР.

3. Разработана программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР, позволяющая исследовать возможности предложенных методов фазового синтеза специальных лучей.

4. Впервые для одномерно расширенных лучей получены аналитические формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от требуемого коэффициента расширения луча. Наличие такого аналитического соотношения дает возможность формирования непосредственно во время работы ФАР одномерно расширенных лучей с непрерывными значениями коэффициентов расширения, а также позволяет изменять плоскость формирования луча для коррекции эволюции самолета. Л

5. Впервые для расширенных лучей вида «cosec (0)» найдены аналитические формулы расчета фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от требуемых углов начала косеканса и его протяженности. Наличие такого аналитического соотношения дает возможность формирования Л непосредственно во время работы ФАР лучей вида «cosec (0)» с непрерывными значениями углов начала косеканса и его протяженности, а также позволяет изменять плоскость формирования луча для коррекции эволюции самолета.

6. Предложен фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей с различными коэффициентами расширения в ортогональных плоскостях. Для расширения лучей в двух плоскостях впервые предложено использовать суперпозицию фазовых распределений, рассчитанных для соответствующих случаев одномерных ортогональных расширений. Метод позволяет формировать двумерно расширенные лучи суммарной ДН с малой амплитудой колебаний на его вершине и одновременно с двумя разностными ДН, пригодными для использования в целях пеленгации.

7. Предложен итерационный метод фазового синтеза ДН заданной произвольной формы ФАР с плоскими раскрывами, основанный на обобщении известного способа для линейных ФАР. Метод позволяет на этапе разработки ФАР находить фазовое распределение для формирования специальных двумерно расширенных лучей заданной формы, которые не удается сформировать методом веерных парциальных ДН.

Практическая ценность

1. Обоснованные в диссертационной работе фазовые методы, программа математического моделирования и разработанная методика определения фазового распределения в виде функции параметров специальных лучей обеспечивают повышение функциональности и живучести БРЛС с плоскими ФАР, как ныне действующими, так и перспективными. Методика доведена до расчетных алгоритмов, программных реализаций и успешно прошла экспериментальную проверку.

2. Полученные результаты исследований позволяют на этапе разработки ФАР с учетом используемых параметров раскрыва, амплитудного распределения и требований на форму луча, рассчитать параметры формулы фазового распределения, позволяющего формировать одномерно расширенные лучи специальной формы. Непосредственно во время работы ФАР, пользуясь полученной формулой расчета фазового распределения, можно формировать секторные лучи с непрерывными значениями их параметров и коррекцией эволюции самолета.

3. Разработанные методики и полученные результаты исследований могут быть использованы при разработке как пассивных, так и активных ФАР, устанавливаемых на борту авиационных, космических и наземных носителях.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использовались в: • НИР «Принцип» «Математическая модель антенной системы с электрическим управлением лучом», выполненной в НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова (Сроки выполнения: 1992ч-1995 гг);

• НИР «Волок», «Поединок», «ПАК», посвященных исследованию вопросов построения перспективных антенных систем с электронным управлением лучом и улучшения их характеристик, выполненных в НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова за период 2000-2006гг.

Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы использованы при разработке:

• ФАР для БРЛС «БАРС» истребителя СУ-ЗОМКИ;

• ФАР «Суперскат» для БРЛС «Ирбис» истребителя СУ-35;

• ФАР Б1.01М для модернизированной СУВ «Заслон» истребителя МиГ-31;

• ФАР «Скат-ц» для РЛПК «Оса».

Разработанная автором программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР используется в НИИ Приборостроения им. В.В.Тихомирова при разработке ФАР на этапах конструирования, настройки и испытания, а также при расчете фазовых распределений, необходимых для формирования лучей специальной формы. Программа на этапе настройки позволяет проводить анализ амплитудно-фазового распределения в раскрыве, по результатам которого можно предсказывать характеристики излучения ФАР, а также выявлять конструктивные ошибки, допущенные на предыдущих этапах.

Программа математического моделирования раскрыва и характеристик излучения ФАР, а также результаты исследований по формированию лучей специальной формы внедрены на Государственном Рязанском приборном заводе (ГРПЗ), на котором ведется серийное производство ФАР.

Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами (ПРИЛОЖЕНИЕ А).

Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложения.

Основные результаты диссертационной работы

В работе предложен и исследован фазовый метод формирования одномерно расширенных лучей специальной формы, получивший название «метод веерных парциальных диаграмм». Показано, что известный метод одномерного расширения луча с помощью параболического распределения является частным случаем предложенного метода веерных парциальных диаграмм. Метод позволяет по заданному амплитудному распределению в раскрыве ФАР рассчитывать фазовое распределение, формирующее расширенный луч заданной формы. Таким образом, можно формировать одномерно расширенные лучи, например, прямоугольной формы или вида л cosec (0)».

Предложен и исследован фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей специальной формы. Для расширения лучей в двух плоскостях предложено использовать суперпозицию фазовых распределений, рассчитанных для соответствующих случаев одномерных расширений. Показано, что двумерно расширенные лучи, сформированные по предложенному фазовому методу, имеют классический вид разностных ДН, пригодных для использования при пеленгации целей.

Сформулированы основные требования, предъявляемые к математической модели анализа и синтеза характеристик излучения, позволяющей проводить изучение методов фазового синтеза специальных ДН ФАР.

Описаны основные математические алгоритмы, положенные в основу программы математического моделирования, используемые системы координат и операции с ними, различные виды представления ДН в сечениях, пространственных ДН, расчет и особенности построения угловых зон однолучевого сканирования, данные обработки. Предложена структура построения программы математического моделирования. Приведено краткое описание программы, ее возможностей по расчету ДН, обработке характеристик излучения, представления результатов. Представлены основные характеристики разработанной программы математического моделирования.

Приведены доказательства достоверности результатов расчета ДН с помощью программы математического моделирования посредством их сопоставления с данными измерений в безэховой камере.

Предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров одномерно расширенных А лучей прямоугольной формы и вида «cosec (0)» с параметрами формулы расчета фазового распределения в раскрыве ФАР. Суть методики заключается в аппроксимации фазового распределения, полученного по методу веерных парциальных диаграмм для ФАР с заданным возбуждением, аналитической зависимостью с набором параметров, определяющих точность приближения.

Для двух разрабатываемых ФАР «Суперскат» и «Скат-ц» на математической модели проведены исследования поведения суммарных и разностных характеристик излучения ФАР с лучами специальной формы. Были изучены характеристики лучей в широком диапазоне изменения их параметров, сформированных с использованием известного метода параболического распределения и по предложенному методу веерных парциальных диаграмм.

Для обеих ФАР для расширенных лучей найдены полиномиальные формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от коэффициента расширения луча. Доказано, что для аппроксимации фазового распределения, формирующего расширенный луч прямоугольной формы, достаточно использовать полиномом третьей степени и его применение не приводит к изменению формы луча.

Для обеих ФАР для расширенных лучей вида «cosec (0)» найдены полиномиальные формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от угла начала косеканса и его угловой протяженности. Доказано, что для аппроксимации фазового распределения, формирующего луч вида «cosec2(0)», достаточно использовать полином пятой степени и его применение не приводит к изменению формы луча.

Для формирования лучей, имеющих произвольную форму сечения, предложен итерационный метод фазового синтеза специальных ДН, основанный на расширении известного способа для линейных ФАР. Метод является универсальным по отношению к формированию любого, сколь угодно сложного закона распределения излучаемой энергии в угловом пространстве. На примере раскрыва ФАР «Суперскат» найдены фазовые распределения, позволяющие формировать лучи с круглым, квадратным сечениями, вида «cosec (0)» и в форме текста.

Экспериментальные исследования по изучению эффективности предложенных методов фазового синтеза проведены на экземплярах ФАР «Суперскат», «Скат-р> и ФАР для БРЛС «БАРС».

На испытательном стенде в безэховой камере измерены ДН одномерно и двумерно расширенных лучей, сформированных по предложенному фазовому методу фазового синтеза. Их сопоставление с ДН, рассчитанными на математической модели, позволило сделать вывод о их практически полном совпадении. л

Также были измерены ДН вида «cosec (0)» с различными значениями начального и конечного углов. Показано, что основные параметры измеренных ДН соответствуют заданным значениям.

С целью изучения возможностей итерационного фазового метода формирования ДН любого заданного вида были успешно проверены варианты формирования лучей прямоугольного и треугольного сечений. Также была исследована ДН, сечение луча которой в пространстве угловых переменных имеет вид текста «НИИП». Результаты непосредственных измерений такой ДН в безэховой камере показали их полное соответствие ожидаемой диаграмме.

Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы использованы при разработке опытных и серийных образцов ФАР: ФАР для БРЛС «БАРС» истребителя СУ-ЗОМКИ; ФАР «Суперскат» для БРЛС «Ирбис» истребителя СУ-35; ФАР Б 1.01М для СУ В «ЗАСЛОН» истребителя МИГ-31; ФАР «Скат-ц» для РЛПК «Оса», что подтверждается соответствующими актами.

Научная новизна теоретических положений и результатов экспериментальных исследований, полученных автором

Автором разработана программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР, позволяющая исследовать возможности предложенных методов фазового синтеза ДН ФАР. Достоверность результатов математического моделирования доказана посредством их сопоставления с данными измерений в безэховой камере.

Автором представлен новый метод фазового синтеза одномерно расширенных лучей, получивший название «метод веерных парциальных диаграмм». Возможности метода и его характеристики исследованы на математической модели и экспериментально проверены на образцах ФАР.

Автором предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров одномерно л расширенных лучей прямоугольной формы и вида «cosec (9)» с параметрами формулы расчета фазового распределения в раскрыве ФАР.

Для одномерно расширенных лучей автором впервые получены аналитические формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от коэффициента расширения луча. л

Для расширенных лучей вида «cosec (9)» автором впервые найдены аналитические формулы расчета фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от угла начала косеканса и его угловой протяженности.

Автором предложен, исследован на математической модели и экспериментально проверен фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей с различными коэффициентами расширения в ортогональных плоскостях. Для расширения лучей в двух плоскостях впервые предложено использовать суперпозицию фазовых распределений, рассчитанных для соответствующих случаев одномерных ортогональных расширений.

Для расширенных лучей вида «cosec (0)» впервые найдены полиномиальные формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от угла начала косеканса и его угловой протяженности.

Автором предложен итерационный метод фазового синтеза ДН заданной произвольной формы ФАР с плоскими раскрывами, основанный на расширении известного способа для линейных ФАР. С целью проверки возможностей метода для ФАР «Суперскат» найдены фазовые распределения, позволяющие впервые формировать лучи с сечением в форме текста.

Экспериментальные измерения ДН специальной формы в безэховой камере, проведенные на экземплярах ФАР «Суперскат», «Скат-ц» и ФАР для БРЛС «БАРС», доказали их полное соответствие данным математического моделирования.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы

Разработка теоретических положений методов фазового синтеза и создание на их основе методик получения аналитических решений стало возможным благодаря комплексному использованию теоретических и экспериментальных методов исследования.

Решение ряда новых задач фазового синтеза, поставленных в работе, стало возможным благодаря известным достижениям указанных научных дисциплин и не противоречит их положениям.

Разработанные теоретические положения и новые технические решения опробованы экспериментально. Экспериментальные исследования метрологически обеспечены и проводились на экспериментальной базе НИИ Приборостроения им. В.В.Тихомирова. Результаты эксперимента анализировались и сопоставлялись с известными экспериментальными данными других исследователей.

Практическая и научная полезность результатов диссертационной работы

Разработанные в диссертационной работе новые положения теории фазового синтеза ДН специальной формы позволяют повысить эффективность и расширить функциональные возможности бортовых PJIC с ФАР. Результаты могут быть использованы как при разработке новых образцов ФАР, так и при модернизации уже изготовленных.

Полученные автором решения задач фазового синтеза для лучей специальной формы ФАР позволяют существенно сократить объем экспериментальных исследований или полностью их исключить, что дает возможность значительно снизить затраты материальных ресурсов, денежных средств и времени на отработку изделий. Кроме этого, отдельные теоретические результаты являются определенным вкладом в общую теорию фазового синтеза ДН ФАР.

Результаты экспериментальных исследований на образцах различных ФАР, приведенные в работе, представляют практический интерес при проектировании новых и модернизации известных устройств, позволяют уточнить требования к фазовым распределениям, формирующим специальные ДН.

188

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах и конференциях:

1. Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. (4-6 октября 2000г.). Рязань. 2000.

2. XVII научно-техническая конференция, ГП НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова, 2002.

3. III Научно-техническая конференция «Радиооптические технологии в приборостроении. РТП-2005» Сочи, 12-16 сентября 2005

4. XVIII научно-техническая конференция. ОАО «НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова», Жуковский, 2005

5. XII Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь. RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006.

6. 55 Научно-техническая конференция МИРЭА, Москва, 15-24 мая 2006.

7. Декада российской науки в Китае, 18-28 сентября 2006

8. Научно-техническая конференция «Радиолокационные системы и технологии», ВНИИРТ, Москва, 16-17 ноября 2006.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. Изд.2-ое, перераб. и доп. М., «Энергия», 1975. 528 с.

2. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн: Фазированные антенные решетки и антенны с непрерывным раскрывом. М.: Сов. Радио, 1980.-296 с.

3. Вендик О.Г., Парнес М.Д., Антенны с электрическим сканированием (Введение в теорию)/ Под ред. чл. корр. РАН Л.Д. Бахраха. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2002. - 232 с.

4. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Антенны и ЭМС. М.: Радио и связь, 1983.-272 с.

5. Бахрах Л.Д., Кременецкий Л.Д. Синтез излучающих систем (Теория и методы расчета). М.: Сов. Радио, 1974. - 296 с.

6. Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Гусевский В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн // М.: САЙНС-ПРЕСС, 2005. 512с.

7. Справочник по радиолокации. Т.2. Под ред. М. Сколника. М., Сов.радио, 1977.

8. Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000г.). Рязань. 2000. -147 с.

9. Синани А.И., Белый Ю.И. Электронное сканирование в системах управления вооружением истребителей // Доклады XVII научно-технической конференции, ГП НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова, Жуковский, 2002. С. 16-31.

10. Бекирбаев Т.О., Загородний В.Г. Результаты опытно-конструкторской разработки РЛСУ с ФАР, установленной на механическом приводе //

11. Сборник докладов симпозиума «Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах» Рязань, 2000.

12. Чалых А.Е. Эволюция систем фазирования бортовых ФАР // Антенны, 2001., вып.2 (48). С. 50-55.

13. Применение фазированных антенных решеток в PJ1C боевых самолетов: Обзор. «Авиационные системы». М., НИЦ ГосНИИАС, 2002, .№2. С. 16-32.

14. Brookner Е. Phased Arrays for the New Millennium // Proceedings of the IEEE 2000 International Symposium on Phased Array Systems and Technology, Dana Point, CA, May 2000. P. 3-19.

15. Brookner E. Phased Arrays and Radars Past, Present and Future // Microwave Journal, January 2006.

16. Hansen, Robert C. Phased array antennas // A Wiley-Interscience publication, 1998.-500 p.

17. Constantin A. Balanis. Antenna theory: analysis and design, Second edition //John Wiley & Sons, Inc., 1997. 941 p.

18. Robert J. Mailloux. Phased Array Antenna Handbook // Artech House, Inc., 1994.-536 p.

19. Thomas A. Milligan. Modern Antenna Design, Second edition // John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2005. 614 p.

20. Wulf-Dieter Wirth. Radar techniques using array antennas // IEE radar, sonar, navigation and avionics series, 10. 470 p.

21. Barton D.K., Leonov S.A. (eds.) Radar technology encyclopedia // Artech House, 1997, 520 p.

22. George W. Stimson. Introduchion to Airborne Radar, Second edition // Sci Tech Publishing, Inc., Mendham, New Jersey, 1998. 592 p.

23. Железняк M.M., Кашин В.А., Калачев B.H. Фазовый синтез антенных решеток, использующий статистическое формирование парциальныхдиаграмм дискретного раскрыва. Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, №4, с.671-678.

24. Кашин В.А. Методы фазового синтеза АР // Зарубежнаярадиоэлектроника: Успехи современной радиоэлектроники, 1997, №1. -С. 74.

25. Габриэльян Д.Д., Мищенко С.Е. Метод амплитудно-фазового синтеза АР произвольной геометрии // Радиотехника и электроника, 1995. Т. 40, № 7.-С. 1034-1041.

26. Габриэльян Д.Д., Мищенко С.Е. Синтез плоской АР по заданной векторной ДН // Радиотехника, 2003, № 5. С. 26-30.

27. Лопатенко Э.В., Марусич А.А. Результаты математического моделирования специальных диаграмм направленности АФАР. // Радиотехника, 2003, №10. С. 14-18.

28. Лопатенко Э.В., Марусич А.А. Диаграмма направленности антенны вида cosec с низким уровнем боковых лепестков. // Радиотехника, 2006, №12.

29. Хзмалян А.Д. Метод фазового синтеза амплитудной ДН АР // Радиотехника и электроника, 2001. Т. 46, №2. - С. 186-189.

30. Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Басараб М.А. Новые итерационные алгоритмы решения смешанной задачи синтеза антенн. // Антенны, 2003, №3-4(70-71).

31. Грибанов А.Н., Мосейчук Г.Ф., Синани А.И. Возможности управленияформой диаграммы направленности в пассивных ФАР // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник статей. С-Пб, 2000. С. 86-93.

32. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Баринов Н.Н., Позднякова Р.Д., Митин

33. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Ломовская Т.А., Кузьменков В.М., Галеев

34. Э.Г., Грибанов А.Н. Встроенная ФАР канала ЗГО // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник статей. С-Пб, 2000. С. 69-85.

35. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Баринов Н.Н., Позднякова Р.Д., Митин

36. В.А., Грибанов А.Н. и др. Фазированные антенные решетки с малым размером апертуры для легких самолетов // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000г.). Рязань. 2000. С. 31-38.

37. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Ломовская Т.А., Кузьменков В.М., Галеев

38. Э.Г., Грибанов А.Н. ФАР L диапазона, встроенная в ФАР X диапазона // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000г.). Рязань.2000. С. 84-90.

39. Баринов Н.Н., Блохин А.Е., Воронежцев А.В., Грибанов А.Н., Лоскутов

40. Б.П и др., Антенные системы «Перо» и «Скат». Результаты проектирования и испытаний // Антенны, 2005, №2(93). С. 17-20.

41. Алексеев О.С., Синани А.И., Грибанов А.Н., Мосейчук Г.Ф.

42. Проектирование излучающей системы антенн с электронным управлением лучом // Антенны, 2005, №2(93). С. 21-26.

43. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф.,.Грибанов А.Н. Управление формойдиаграммы направленности в антенных системах с электронным управлением лучом // Антенны, 2005, №2(93). С. 27-32.

44. Алексеев О.С., Грибанов А.Н., Крылов П.К. Математическая модельантенной системы с электронным управлением лучом, особенности построения и результаты применения //Антенны, 2005, №2(93).-С. 5157.

45. Мамонов А.И., Грибанов А.Н. Способ управления уровнем боковыхлепестков ФАР с помощью модифицированного ферритового фазовращателя // Антенны, 2005, №2(93). С. 82-84.

46. Грибанов А.Н. Эффективный метод синтеза ДН произвольной формыплоских ФАР // Сб. докладов на XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006. Том 1, С. 374-379.

47. Синани А.И., Грибанов А.Н., Позднякова Р.Д., Алексеев О.С.,

48. Старшинова Е.И. Математическая модель бортовой ФАР // Сб. докладов на XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006. Том 1,-С. 386-389.

49. Грибанов А.Н., Титов А.Н. Фазовый метод формирования нулей вдиаграмме направленности линейной ФАР //55 Научно-техническая конференция МИРЭА. Сборник трудов. Ч.З. Технические науки, М., 2006.- С. 21-26.

50. Синани А.И., Алексеев О.С., Грибанов А.Н., Мосейчук Г.Ф. Оценкамгновенной полосы пропускания бортовых ФАР // Антенны, 2006, №7.

51. Грибанов А.Н., Павленко Е.А., Чубанова О.А. Программа визуализации иобработки стендовых диаграмм направленности. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005610792. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 6 апреля 2005 г.

52. Старшинова Е.И., Чубанова О.А., Грибанов А.Н., Павленко Е.А.

53. Грибанов А.Н., Павленко Е.А., Чубанова О.А. Программа просмотра ианализа стендовых панорамных диаграмм направленности. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ ЛФ2006611566. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ И мая2006 г.

54. Грибанов А.Н., Павленко Е.А., Чубанова О.А., Смирнова С.Е. Программаобработки панорамных диаграмм направленности. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006612425. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 10 июля 2006 г.

55. Bayliss Е.Т. A phase synthesis technique with application to array beam broadening // 1966 IEEE Group on Antennas and Propagation Int. Symp. Dig. December 1966. Vol. 4. - P. 427-432.

56. Orchard H.J., Elliott R.S., Stern G.J. Optimizing the synthesis of shaped beam antenna patterns // Proc. Inst. Elect. Eng., pt. H, Feb. 1985. Vol. 132. -P. 63-68.

57. Elliott R.S., Stern G.J. A new technique for shaped beam synthesis of equispaced arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. October 1984. Vol. 32.-P. 1129-1133.

58. Kautz G.M. Phase-only shaped beam synthesis via technique of approximated beam addition // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on, Issue: 5, May 1999. Vol. 47. - P. 887-894.

59. Sherman K.N. Phased array shaped multi-beam optimization for LEO satellite communications using a genetic algorithm // Phased Array Systems and Technology, 2000. Proceedings. 2000 IEEE International Conference on ,21-25 May 2000. P. 501-504.

60. Zaghloul, Freeman D. K. Phased array synthesis for shaped beams using power matrix technique // 1986 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. June 1986. Vol. 24. - P. 177-180.

61. James P. Synthesis of SAR radiation patterns incorporating mutual coupling by using genetic methods // Antennas and Propagation, 1995. ICAP '95. Ninth International Conference on (Conf. Publ. No. 407), 4-7 Apr 1995. -Vol. 1.-P. 383-386.

62. Stirland S.J. Fast synthesis of shaped reflector antennas for contoured beams I I Antennas and Propagation, 1993., Eighth International Conference on, 1993.-Vol. l.-P. 18-21.

63. Buckley M.J. Synthesis of shaped beam antenna patterns using implicitly constrained current elements // IEEE Trans. Antennas Propagat., February 1996.-Vol. 44.-P. 192-197.

64. Hyneman R.F., Johnson R.M. A technique for the synthesis of shaped-beam radiation patterns with approximately equal-percentage ripple // IEEE Trans. Antennas Propagat., November 1967. Vol. 15. - P. 736-743.

65. Olen A., Compton Jr. R. T. A numerical pattern synthesis algorithm for arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat., October 1990. Vol. 38. - P. 16661676.

66. Mangenot C., Judasz Т., Combes P.F. Power synthesis of shaped beam antenna patterns // Antennas and Propagation Society International Symposium, 1989. AP-S. Digest, 26-30 June 1989. Vol. l.-P. 420-423.

67. Westcott B.S., Zaporozhets A.A. Beam shaping techniques based on analytical gradient iteration procedures // Novel Techniques for Antenna Beam Control, IEE Colloquium on , 16 Jan 1995. P 1/1-1/6.

68. Westcott B.S., Zaporozhets A.A., Searle A.D. Smooth aperture distribution synthesis for shaped beam reflector antennas // Electronics Letters ,8 July 1993.-Vol. 29.-Issue 14.-P. 1275-1276.

69. Robert C. Voges, Jerome K. Butler Phase optimization of antenna array gain with constrained amplitude excitation // IEEE Trans. Antennas Propagat. July 1972.-Vol. 20.-P. 432-436.

70. Charles A. Klein. Design of shaped-beam antennas through minimax gain optimization // IEEE Trans. Antennas Propagat. September 1984. Vol. 32. -P. 963-968.

71. James E. Richie, Haralambos N. Kritikos, Sharad V. Parekh Beamforming for direct broadcast satellite phased array antennas // 1986 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. June 1986. Vol. 24. - P. 181-184.

72. Colodny S.H., Crane R.L. Active-array antenna beam shaping for direct broadcast satellites and other applications // RCA Rev. Sept. 1992. Vol. 46. -P. 376-392.

73. Guy R.F.E. A synthesis technique for array antennas of general shape with various aperture constraints // 4th Inst. Elect. Eng. Int. Conf. Antennas Propagat. (ICAP) #248, Warwick, U.K. 1985. P. 35-39.

74. Baker V. A technique for the analytical synthesis of shaped beams for arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. November 1969. Vol. 17. - P. 803-805.

75. Werner H., Ferraro A.J. Cosine pattern synthesis for single and multiple main beam uniformly spaced linear arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. November 1989. Vol. 37. - P. 1480-1484.

76. Bucci O.M., D'Elia G., Mazzarella G., Panariello G. Antenna pattern synthesis: a new general approach // Proceedings of IEEE, 82, 1994. P. 358-371.

77. Bucci O.M., D'Elia G., Romito G. Power synthesis of conformal arrays by a generalized projection approach // IEE Proc. Microw. Antennas Propag., 142, 1995.-P. 467-471.

78. Bucci O.M., D'Elia G., Romito G. Synthesis technique for scanning and/or reconfigurable beam reflector antennas with phase-only control // IEE Proc. Microw. Antennas Propag., 143, 1996. P. 402-412.

79. Bucci O.M., Capozzoli A., D'Elia G. An effective power synthesis technique for shaped, double-reflector multifeed antennas // Journal of Electromagnetic Waves and Applications Progress in Electromagnetics Research, 17, 2003. -P. 743-754.

80. Bucci O.M., Franceschetti G., Mazzarella G., Panariello G. A general projection approach to array synthesis // 1989 Antennas Propag. Symp., San Jose', USA, June 1989.

81. Bucci O.M., Mazzarella G., Panariello G. Array synthesis with smooth excitation // 1990 Antennas and Propagation Symposium, Dallas, U.S.A., 1990.

82. Bucci O.M., D'Elia G., Romito G. Optimal synthesis of reconfigurable conformal arrays with phase only control // IEEE-APS International Symposium, Baltimore, U.S.A., July 1996.

83. Bucci O.M., D'Agostino F., Gennarelli C., Riccio G., Savarese C. Array pattern synthesis with null field constraints in the near-field region // 2001 IEEE AP-S International Symposium, Boston, USA, July 2001.

84. Bucci O.M., Mazzarella G., Panariello G. Reconfigurable arrays by phase-only control // IEEE Trans. Antennas Propagat. July 1991. Vol. 39. - P. 919925.

85. Gatti R.V., Marcaccioli L., Sorrentino R. A novel phase-only method for shaped beam synthesis and adaptive ing // Microwave Conference, 2003. 33rd European , 7-9 Oct. 2003.- Vol. 2. P. 739-742.

86. Marcaccioli L., Vincenti Gatti R., Sorrentino R. Series expansion method for phase-only shaped beam synthesis and adaptive nulling // 2004 International Union of Radio Science (URSI), Pisa (Italy). 23-27 May 2004.

87. Trincia, Marcaccioli L., Vincenti Gatti R., Sorrentino R. Modified projection method for array pattern synthesis // 2004 34th European Microwave Conference, Amsterdam (Holland) 11-15 Oct.

88. Franceschetti G., Mazzarella G., Panariello G. Array synthesis with excitation constraints // Microwaves, Antennas and Propagation, IEE Proceedings H, Dec. 1988. Vol. 135. - Issue 6. - P. 400-407.

89. Ares-Pena F.J., Rodriguez-Gonzalez J.A., Villanueva-Lopez E., Rengarajan S.R. Genetic algorithms in the design and optimization of antenna arraypatterns // IEEE Trans. Antennas Propagat. March 1999. Vol. 47. - P. 506510.

90. Ares F., Elliott R.S., Moreno E. Synthesis of shaped line-source antenna beams using pure real distributions // Electronics Letters, February 1994. -Vol. 30.№4. -P. 280-281.

91. Ares F., Rengarajan S.R., Moreno E. Remarks on comparison between real and power optimisation methods for arrays synthesis of antennas // Electronics Letters, July 1996. Vol. 32. № 15. - P. 1338-1339.

92. Ares F., Rengarajan S.R., Lence J.A.F., Trastoy A., Moreno E. Synthesis of antenna patterns of circular arc arrays // Electronics Letters, September 1996. -Vol. 32. №20.-P. 1845-1846.

93. Ares F., Vieiro A., Moreno E., Rengarajan S.R. Extension of Orchard's pattern synthesis technique for over determined systems // Electromagnetics, Jan.-Feb. 1997. Vol. 17. № 1 - P. 15-23.

94. Ares F., Rodriguez J.A. Asymmetric shaped beam patterns from a continuous linear aperture distribution // Microwave and Optical Technology Letters, August 1997. Vol. 15, № 5. - P. 288-291.

95. Rodriguez J.A., Botha E., Ares F. Extension of the Orchard-Elliott synthesis method to pure real nonsymmetrical-shaped patterns // IEEE Trans, on Antennas and Propagat, August 1997. Vol. 45. № 8. - P. 1317-1318.

96. Rodriguez J.A., Ares F. Synthesis of shaped beam antenna patterns with null-filling in the sidelobe region // Electronics Letters, Nov. 1997. Vol. 33. № 24.-P. 2004-2005.

97. Trastoy, Ares F. Phase-only synthesis of continuous linear aperture distribution patterns with asymmetric side lobes. // Electronics Letters, Oct. 1998. Vol. 34. № 20. - P. 1916-1917.

98. Rodriguez J.A., Lozano M.V., Ares F. Antenna array patterns synthesis in the presence of near-zone scatterers: Two-dimensional scalar case // Microwave and Optical Technology Letters, May 1999. Vol. 21. № 4. P. 275-277.

99. Cid J.M., Rodriguez J.A., Ares F. Shaped power patterns produced by equispaced linear arrays: Optimized synthesis using orthogonal sin(Nx)/sin(x) beams // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1999.-Vol. 13.-P. 985-992.

100. Lozano M.V., Ares F. Antenna array pattern synthesis in the presence of near-zone scatterers: Three-dimensional vector case // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1999. Vol 13. - P. 1493-1507.

101. Lozano M.V., Ares F. Phase-only null fixing in equispaced linear arrays using roots searching // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1999.-Vol. 13.-P. 1569-1578.

102. Diaz X., Rodriguez J.A., Ares F., Moreno E. Design of phase-differentiated multiple-pattern antenna arrays // Microwave and Optical Technology Letters, July 2000. Vol. 25. № 1. - P. 152-153.

103. Trastoy, Ares F. Phase-only control of antenna sum patterns // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 2000. Vol 14. - P. 1103-1104.

104. Trastoy, Lozano M.V., Ares F. Shaped beams for circular apertures and arrays with uniform amplitude // Electronics Letters, July 2000. Vol. 36. № 14.-P. 1180-1182.

105. Trastoy, Ares F., Moreno E. Phase-only control of antenna sum and shaped patterns through null perturbation // IEEE Antennas and Propagation Magazine, Dec. 2001. Vol. 43. № 6. - P. 45-54.

106. Lopez P., Rodriguez J.A., Ares F., Moreno E. Low-sidelobe patterns from linear and planar arrays with uniform excitations except for the phases of a small number of elements // Electronics Letters, Dec. 2001. Vol. 37. № 25. -P. 1495-1497.

107. Ares F., Elliott R.S., Moreno E. Optimised synthesis of shaped line-source antenna beams // Electronics Letters, 10 June 1993. Vol. 29. - Issue 12. -P. 1136-1137.

108. Marcano M. Jimenez, Chang О. Synthesis of linear array using Schelkunoff s method and genetic algorithms // 1996 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. July 1996. Vol. 34. - P. 814-817.

109. Markus K., Vaskelainen L. Optimisation of synthesised array excitations using array polynome complex root swapping and genetic algorithms // Microwaves, Antennas and Propagation, IEE Proceedings, Dec. 1998. Vol 145.-Issue 6.-P. 460-464.

110. Vaskelainen L. I. Virtual array synthesis method for planar array antennas // IEEE Trans. Antennas Propagat March 1998. Vol. 46. - P. 391-396.

111. Subramanian K., Pandharipande V.M. Gaussian phase function for phased array beam shaping // 1992 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. July 1992.-Vol. 30.-P. 441-445.

112. John F. DeFord, Om P. Gandhi. Phase-only synthesis of minimum peak sidelobe patterns for linear and planar arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. February 1988. Vol. 36. - P. 191-201.

113. Kazuhiro Hirasawa. The application of a biquadratic programming method to phase-only optimization of antenna arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. November 1988. Vol. 36. - P. 1545-1550.

114. Cherrette R., Chang D.C.D. Phased array contour beam shaping by phase optimization // 1985 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. June 1985. -Vol. 23.-P. 475-478.

115. Zhengxing H., Yingzheng R. A method of csc pattern synthesis for planar phased arrays // 1985 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. June 1985. -Vol. 23. P. 479-482.

116. Zhang X.Z. Optimising pattern synthesis using classical variational method // Antennas and Propagation Society International Symposium, 1993. AP-S. Digest, 28 June-2 July 1993. Vol. 3 -P. 1582-1585.

117. Chuang, Couch L.W. The design of narrow beamwidth asymmetric sidelobe array antenna patterns using analytic signal concept // IEEE Trans. Antennas Propagat., October 1991. Vol. 39. - P. 1530-1532.

118. Cheng David K. Optimization techniques for antenna arrays // Proc. IEEE. 1971.-Vol. 59. №12.

119. Gies Dennis, Yahya Rahmat-Samii. Particle swarm optimization for reconfigurable phasedifferentiated array design. // Microwave and optical technology letters. 2003, Vol. 38, No. 3, August 5.

120. Capozzoli A., G. D'Elia. Global optimization and antennas synthesis and diagnosis, part one: concepts, tools, strategies and performances. // Progress In Electromagnetics Research, 2006, PIER 56, P. 195-232.

121. Разевиг В.Д., Потапов Ю.В., Курушин А.А. Проектирование СВЧ-устройств с помощью Microwave Office. Под ред. В.Д. Разевига. // М.Солон-Пресс,2003, 496с.

122. Банков С.Е., Курушин А.А., Разевиг В.Д. Анализ и оптимизация трехмерных СВЧ-структур с помощью HFSS // Солон-пресс, 2004. -208с.

123. Курушин А.А. Проектирование фазированной антенной решетки с помощью HFSS // EDA Express, 2006. №13.

124. Калиничев В.И., Курушин А.А. Программа XFDTD для анализа СВЧ-структур. // EDA Express, 2004. №9.

125. Курушин А.А. Особенности программы электромагнитного моделирования IE3D // EDA Express, 2004. №10.