автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Электрохимическое микроформообразование осесимметричных деталей

На правах рукописи

С*-

СМИРНОВА Татьяна Александровна

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЕ МИКРОФОРМООБРАЗОВАНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ

специальность 05 03 01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003071Ь

Тула 2007

003071612

Работа выполнена на кафедре "Физико-химические процессы и технологии' в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Тульский государственный университет"

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Волгин Владимир Мирович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Шадский Геннадий Викторович

кандидат технических наук Тимофеев Юрий Сергеевич

Ведущее предприятие

Институт физической химии и электрохимии им А Н Фрумкина РАН, г Москва

Защита диссертации состоится «29» мая 2007 г в 12 часов на заседании

диссертационного совета Д 212 271 01 при ГОУ ВПО университет" (300600, г Тула, пр Ленина, 92-6, 9-101)

'Тульский государственный

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Тульский государственный университет"

Автореферат разослан «27» апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

А Б Орлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время актуальной становится задача изготовления различных микрообъектов и микродеталей из высокопрочных материалов (вольфрама, молибдена, их сплавов и др), обработка которых классическими методами (механической обработкой) затруднена Электрохимическое формообразование (ЭХФ) является эффективным методом получения изделий различной геометрической формы из труднообрабатываемых материалов Метод нашел широкое применение в различных областях машиностроения и приборостроения Осесимметричные детали из вольфрама и других труднообрабатываемых металлов и сплавов, имеющие коническую рабочую поверхность (зонды, датчики, инструменты для микрообработки) широко используются в различных отраслях науки и техники в качестве электродов и элементов измерительных приборов в сканирующей зондовой микроскопии и других аналогичных приложениях К геометрии и качеству поверхности этих деталей предъявляются повышенные требования Диаметр рабочей поверхности (0,01 - 10 мкм) обычно много меньше ее длины, а радиус при вершине конуса может быть менее 10 нм Традиционные методы механической обработки для получения таких деталей оказываются неэффективными из-за малой жесткости заготовки и высокой твердости и вязкости обрабатываемого материала В литературе описан ряд схем ЭХФ осесимметричных деталей и приведены результаты их экспериментального исследования, однако детальные теоретические модели электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей в настоящее время отсутствуют Это существенно снижает эффективность применения электрохимической обработки, так как форма и размеры осесимметричных деталей зависят от условий обработки состава и концентрации и температуры электролита, геометрии зоны обработки, режимов обработки, которые из-за отсутствия адекватных математических моделей, обычно определяются методом проб и ошибок

Таким образом, отсутствие комплексных математических моделей и методов анализа физико-химических процессов при ЭХФ не позволяет в полной мере использовать потенциальные возможности метода, приводит к необходимости проведения большого объема экспериментальных исследований для определения рациональных режимов обработки

Поэтому данная работа, направленная на разработку технологии электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей на основе теоретических исследований, включающих разработку математических моделей физико-химических процессов, в совокупности с экспериментальными исследованиями, является актуальной

Актуальность исследований подтверждается грантами РФФИ (03-01-96372 «Математическое моделирование ионного переноса в многокомпонентных системах в условиях вынужденной и естественной конвекции», 06-01-96311 "Теоретическое исследование конвекции Рэлея-Бенара в многокомпонентных электрохимических системах влияние миграции и кинетики электродных реакций") и грантом Президента РФ (№ НШ-1523 2003 8 «Разработка и исследование технологий создания объектов и их свойств за счет электрофизикохимических воздействий на материалы»)

Цель работы Повышение эффективности электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей из труднообрабатываемых материалов путем определения схемы и рациональных режимов обработки с использованием деталь-

ных математических моделей физико-химических процессов и эволюции обрабатываемой поверхности

Методы исследования Теоретические исследования проводились с использованием основных положений теоретической электрохимии, механики жидкости, математического моделирования Вычислительные эксперименты проводились с использованием метода конечных разностей и метода граничных элементов При проведении экспериментальных исследований использовалась современная регистрирующая аппаратура

Положения, выносимые на защиту:

• математическое описание процесса электрохимического микроформообразования при естественной и вынужденной конвекции электролита,

• математическое описание и методы расчета эволюции обрабатываемой поверхности при микроэлектрохимическом формообразовании,

• экспериментальные исследования влияния условий осуществления процесса электрохимического микроформообразования на геометрию и качество обработанной поверхности,

• рекомендации по выбору схем электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей,

• методика проектирования операций электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей,

Научная новнзна Разработаны математические модели электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей при вынужденной и естественной конвекции электролита, учитывающие процессы переноса в объеме электролита и в диффузионных слоях, а также влияние поверхностного натяжения на границе раздела анод-электролит-воздух, и предложен метод моделирования эволюции обрабатываемой поверхности, обеспечивающий учет топологических изменений

Практическая ценность работы.

• предложены технологические схемы электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей,

• разработаны рекомендации по выбору схем электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей,

• предложена методика проектирования операций электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей,

• создано технологическое оснащение для реализации процесса электрохимического микроформообразования

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ, 2002-2006 гг , научно-технических конференциях "Современная электротехнология в машиностроении", Тула, 2002-2006 гг, Федеральной итоговой научно-технической конференции «Всероссийского конкурса на лучшие научные работы студентов по естественным, техническим наукам (в области высоких технологий) и инновационным научно-образовательным проектам», Москва, 2004 г, Всероссийской научно-технической конференции "Современная электротех-

нология в промышленности России" Тула, 2005 г, 80м Международном Фрумкин-ском симпозиуме, Москва, 2005 г, региональных научно-технических конференциях "Современная электротехнология в промышленности центра России " Тула, 20022004, 2006 гг

Результаты исследований отмечены дипломом Министерства образования РФ и используются в ТулГУ при проведении лабораторных работ на кафедре «Физико-химические процессы и технологии» по теме «Изучение технологии создания микро-и наноизделий электрохимическим методом»

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 15-ти печатных работах, в том числе 6 работ опубликовано в изданиях, входящих в Перечень рецензируемых научных журналов ВАК 2002-2006 гг Объем публикаций 4 9 п л

Структура и объем работы Диссертационная работа изложена на 144 страницах и состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка использованной литературы из 142 наименований, содержит 88 рисунков и 5 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, ее практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту

В первой главе выполнен сравнительный анализ способов получения осесим-метричных микродеталей, определены цели и задачи исследования

Потребность в микроизделиях и компонентах интенсивно возрастает в таких областях, как электроника (например, зонды для сканирующих микроскопов), оптика, медицина, биотехнология, автомобилестроение, телекоммуникация, авиационная радиоэлектроника (различные датчики), машиностроение (микроинструменты для механической (микросверла, микрофрезы и др), электроэрозионной и электрохимической обработки)

В настоящее время в связи со стремительными темпами развития науки и производства необходимы осесимметричные микродетали из труднообрабатываемых материалов, таких как нержавеющие стали, сплавы с вольфрамом, молибденом, рением и др , имеющие различную форму рабочей поверхности, что обусловлено, прежде всего функциональными требованиями К осесимметричным микродеталям и микроинструментам предъявляются высокие требования по качеству и точности рабочей поверхности, которая может иметь как простую форму в виде цилиндра, конуса, так и сложную в виде сочетания этих поверхностей в виде ступенчатых поверхностей с переменным диаметром Отношение длины острия к диаметру детали может составлять

0 1< —<10, а радиус при вершине конуса может быть менее 10 нм Острие осесим-d

метричной детали должно быть механически твердым, свободным от поверхностных загрязнителей или окисей

Анализ литературных источников показал, что среди известных методов получения осесимметричных деталей различного назначения, одним из наиболее перспективных является метод электрохимического микроформообразования Этот метод получил достаточно широкое распространение при изготовлении зондов для сканирующих туннельных микроскопов

Проведенный анализ схем для электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей (рис 1), показал, что схемы с естественной и вынужденной кон-

векций электролита можно разделить по ряду признаков, в частности по геометрии ячейки и кинематике движения анода

Рисунок 1 - Классификация схем электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей

Схемы электрохимического микроформообразования подразделяются также в зависимости от условий обработки состава и температуры электролита, величины и вида напряжения, тока и др

Повышение эффективности электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей связано с созданием оптимальных условий обработки, позволяющих достичь требуемых точности и качества поверхности

Анализ литературы, посвященной теоретическим исследованиям электрохимического формообразования показал, что наиболее полно рассмотрены случаи вертикального плоского электрода с использованием приближенных аналитических выражений для предельной плотности тока Эти модели не учитывают такие важные факторы, как влияние поверхностного натяжения на изменение плотности предельного тока и изменение формы осесимметричного электрода в процессе электрохимического растворения

Известны модели для химического травления зондов с распределением концентраций и гидродинамических скоростей, изменением профиля зондирующего острия Данные модели могут быть применены для описания только химического процесса получения зонда Известны математические модели, основанные на методах молекулярной динамики и описывающие процесс формирования атомарных выступов острия зонда для сканирующей туннельной микроскопии при разрыве «шейки» заготовки в процессе ее изготовления Такие модели используются для описания характеристик только лишь тех микровыступов, которые образуются в результате разрыва «шейки» и не могут применяться для описания изменения формы всей поверхности анода, которая погружена в электролит и подвержена влиянию различных процессов, имеющих место во время электрохимической обработки

В работах по моделированию эволюции обрабатываемой поверхности в большинстве случаев используется нестационарная формулировка метода «Level Set» для негладких поверхностей Использование этого метода для моделирования эволюции обрабатываемой поверхности при ЭХФ затрудняется двумя обстоятельствами увеличением на единицу размерности задачи, необходимостью продолжения скорости

ЭХФ, известной только на поверхности обрабатываемой детали, на все узлы сетки Стационарная формулировка "Level Set" требует меньших затрат вычислительных ресурсов и может быть использована лишь в тех случаях, когда скорость не изменяет свой знак При ЭХФ знак скорости не изменяется, поэтому целесообразно использовать стационарную форму "Level Set" В отличие от нестационарного случая, для которого способ продолжения скорости известен, для стационарной формулировки "Level Set" аналогичный способ продолжения скорости отсутствует

На основании вышеизложенного целью работы является повышение эффективности электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей из труднообрабатываемых материалов путем определения схемы и рациональных режимов обработки с использованием детальных математических моделей физико-химических процессов и эволюции обрабатываемой поверхности

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

• разработать математические модели процессов ионного переноса при электрохимическом микроформообразовании поверхностей осесимметричных деталей,

• разработать модели эволюции обрабатываемых поверхностей,

• провести экспериментальные исследования влияния основных параметров процесса электрохимического микроформообразования на качество, форму деталей и производительность обработки,

• разработать и изготовить экспериментальное оборудование для проведения процесса электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей,

• разработать технологические рекомендации по применению процесса электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей

Во второй главе проведены теоретические исследования электрохимического микроформообразования

В первой части главы разработаны математические модели для электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей в условиях естественной конвекции электролита, учитывающие процессы конвекции, диффузии и миграции, которые влияют на величину плотности тока

Были рассмотрены схемы ЭХФ с полностью погруженным анодом в электролит, с частично погруженным анодом, с вращающимся анодом

На основе решения уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости, уравнения материального баланса компонентов электролита и условия электронейтральности в рамках приближения Буссинеска получены аналитические решения задачи о предельной плотности тока при анодном растворении вертикального плоского и цилиндрического электродов из вольфрама в условиях естественной конвекции электролита, учитывающее миграционный перенос всех компонентов электролита без использования чисел переноса

Процесс анодного растворения вольфрама в щелочных растворах описывается следующей суммарной реакцией

W + ЮН' -> WOl~ +4ff20 + 6e (1)

и при умеренных концентрациях щелочи предельный ток соответствует уменьшению до нуля концентрации гидроксил ионов на поверхности анода

Полученные соотношения учитывают влияние параметров электрохимической системы и, в частности, концентрации электролита, на предельную плотность тока Результаты решения для вертикального плоского электрода представлены на рисунках 2 — 5

05

-0 5

-1

1 I

с; =о 05 м - с1 -0 ЮМ

А,

0 2 4 П

Рисунок 2 - Распределения концентраций компонентов электролита в диффузионном слое (г;) при различной концентрации электролита 1 - , 2 - ОН', 3 - Ыа*

}

00 20 40 60 80

/V - _ _ с\ =0 05 М - с; =0 юм

- - Ч'"

_ - " чГ

—^

О 2 4 Л

Рисунок 3 - Распределения парциальных плотностей тока компонентов электролита в диффузионном слое при различной концентрации электролита 1 - , 2 - ОН', 3 - Ь'а*

0 2 4 П

Рисунок 4 - Распределения вертикальной составляющей гидродинамической скорости в диффузионном слое при различной концентрации электролита 1 - \VO\~, 2 - ОН', 3 -Ыа* (Обозначения как на рис 2)

0,4 0,2 0 -0,2

0 2 4 6

П

Рисунок 5 - Распределения изменения плотности раствора, обусловленной изменением концентрации 1 - Ыа^О,, 2 -ЫаОН, 3 - суммарная концентрация компонентов

электролита

Вблизи поверхности анода наблюдается увеличение концентрации вольфрама-та (рис 2), которая затем монотонно уменьшается при удалении от анода (при т/ =3), что обуславливает направленный вниз поток электролита вблизи поверхности анода и скачок вертикальной составляющей скорости (рис 4)

В табл 1 приведены результаты приближенного аналитического и численного решений

Таблица 1

Влияние концентрации щелочи на предельную плотность тока анодного растворения вертикального вольфрамового электрода в условиях естественной конвекции электролита

Предельная плотность тока, мА/см2

Концентрация щелочи, М Приближенное аналитическое решение Численное решение

0 005 02 03

0 01 05 07

0 02 1 3 1 6

0 05 4 1 47

0 1 96 98

Для вертикального цилиндрического электрода интегральным методом Кармана было получено следующее выражение для толщины диффузионного слоя

' 33 60с! (2)

3S'(l + k5/rJ

+—54(l + 4:5/r ) г

dz

где * = 4D,ci +А + Дс3',

8D, +£>, 12Д

6 =

А , ЗД2с. *

2А

ЗА

Ш 11

£ = 03, с,=сл0 ,сг=сон " концентрации компонентов электролита, 6 -

верхний индекс, обозначающий значения концентраций в объеме электролита,

Д = Д

, Д = D0H., D, = DVa - коэффициенты диффузии, <5 - толщина диффузи-

онного слоя, Ra- число Рэлея

Предельная плотность тока на аноде определяется по соотношению

_ I 5FZV4

'lim - "

5FD24

HS

(3)

Предельная плотность тока на цилиндрическом электроде больше, чем на плоском, а при 8)гп «1 эти решения совпадают

Исследовано влияние поверхностного натяжения на ионный перенос при анодном растворении вертикального электрода из вольфрама Уравнения Навье-Стокса и ионного переноса, записанные в цилиндрической системе координат, решались численно методом конечных разностей Поверхностное натяжение учитывалось посредством концентрационного числа Марангони Мпс При больших значениях Мпс, то есть при больших концентрациях щелочи и большой длине анода, вблизи свободной поверхности электролита под действием поверхностного натяжения наблюдается движение электролита, направленное от поверхности анода в объем электролита (рис 6) В результате этого плотность тока на аноде вблизи свободной поверхности электролита уменьшается

Рисунок 6 - Распределения концентрации с2 (слева) и функции тока у/ (справа)

при Мпс = 1000

Для рассматриваемых схем с вертикальными неподвижными электродами, неравномерное распределение плотности тока по обрабатываемой поверхности обусловлено естественной конвекцией электролита Немонотонное изменение плотности тока по длине вольфрамового электрода связано с влиянием поверхностного натяжения на свободной поверхности электролита, так как на аноде, полностью погруженном в электролит, плотность тока монотонно уменьшается по его длине Было установлено, что в случае полного погружения анода в электролит либо при введении активно-поверхностных веществ на поверхность анода либо в объем электролита, по-

верхностное натяжение не влияет на величину распределения плотности тока по поверхности анода в отличие от схемы с частично погруженным анодом

На большей части вольфрамового анода наблюдается распределение гидродинамических скоростей характерное для течения в пограничном слое Для упрощения математического описания процесса в этой зоне может быть использовано приближение пограничного слоя

Во второй части главы разработаны математические модели для электрохимического микроформообразования в условиях вынужденной конвекции электролита В этом случае главным фактором, влияющим на плотность тока, является распределение потенциала электрического поля, удовлетворяющее уравнению Лапласа

div^Jf grad = 0, (4)

i = -zgradp,

где ç - потенциал электрического поля, % - удельная электропроводность электролита, 1 - плотность тока

В общем случае граничные условия можно представить в виде

Ф{<Р,Ч>')= 0 (5)

Численное решение уравнения Лапласа с граничными условиями (5) в осесим-метричной области осуществлялось методом граничных элементов, в результате находилось распределение плотности тока по поверхности анода

В третьей части главы разработан метод моделирования эволюции обрабатываемой поверхности, заданной функцией T(r,z) Значение этой функции в каждой точке пространства равно времени прибытия в эту точку обрабатываемой поверхности Для нахождения T(r,z) использовалось следующее уравнение

|gradr| = —^—, (6)

'ЭХФ

а продолжение скорости ЭХФ, заданной на обрабатываемой поверхности, во все узлы сетки осуществлялось исходя из выполнения условия

grad F ' gradr = 0 (7)

где V' - скорость, определенная во всех узлах сетки

В произвольный момент времени обрабатываемая поверхность является линией уровня (в трехмерном случае - поверхностью уровня) функции Т, поэтому gradr направлен по нормали к обрабатываемой поверхности, то есть соотношение (7) обеспечивает продолжение скорости по нормали к обрабатываемой поверхности, что является достаточно обоснованным

В общем случае система уравнений (6)-(7) допускает несколько решений, из которых только одно, соответствующее наименьшему значению Т, является физически допустимым В работе был предложен вариант стационарной формулировки "Level Set" для определения физически допустимого решения

Для моделирования эволюции обрабатываемой поверхности для общего случая образования конической поверхности анода (схемы с полностью погруженным анодом в электролит, схемы с частично погруженным электродом с введением активно-поверхностных веществ или схемы с вращающимся анодом), т е при наличии негладких поверхностей, использовался метод, базирующийся на неявном координатном представлении обрабатываемой поверхности Результаты решения для вращающегося анода представлены на рис 7

1 5

я 4,5 н

I

о 3,5 3 2,5 2 1,5 1

0,5

ш

г 5 if 4,5 8 4 о 3,5 3

2,5 2 1.5 1 0,5 0

0 0,1 0,2 радиус анода, мм

0 0,1 0,2 радиус анода, мм

а б в

Рисунок 7 - Эволюция поверхности вращающегося анода, обрабатываемого по схеме с вертикальными катодами а -схема обработки, б - к = 20 мм, в - к = 5 мм

В частных случаях, например, для схемы с частично погруженным в электролит анодом, либо для схемы с катодом, выполненном в виде кольца можно использовать для моделирования эволюции поверхности анода метод, базирующийся на явном координатном представлении обрабатываемой поверхности

Уравнение (1) использовалось для моделирования изменения формы вольфрамового анода Для каждого шага по времени распределение толщины диффузионного слоя вычислялось с помощью неявной разностной схемы

Дг,» (8)

IS^ + kSJr,} +—s;^ + ks,/rj (s, -<?,_,) =

60 d

где Дг, шаг сетки вдоль оси z и i индекс точек сетки

Нелинейное разностное уравнение (8) решалось численно с помощью метода Ньютона

Изменения радиуса вольфрамового анода в случае ЭХФ осуществлялось решением следующего выражения

где е - электрохимический эквивалент для вольфрама

Численное решение уравнения (9) осуществлялось с помощью метода "Level Set" для неявной разностной схемы

С = < - A/1 ^1 + [тах(д-<,о)]2+[тш(д-Х,о)]2 , (Ю)

где At шаг по времени, £)"г„" =('•„"., -г0")/Дг,, =(r„" -r^'J/Az,., - правая и левая конечно-разностные аппроксимации производной dra/dz, соотетственно, п количество шагов по времени

Решение уравнений (8) и (10) осуществлялось для каждого шага по времени до достижения нулевого га в одном из сечений электрода Рисунки 8 и 9 демонстрируют

результаты моделирования ЭХФ вольфрамовых острий в электролите 2 М КаОН

Рисунок 8 - Форма вольфрамового электрода, полученная в результате моделирования ЭХФ дня схемы с частично погруженным в электролит анодом в зависимости от радиуса вольфрамовой проволоки (1) г, = 0 125 мм , (2) г, = 0 25 мм, (3) га = 0 50 мм

Рисунок 9 - Форма вольфрамового электрода, полученная в результате моделирования ЭХФ для схемы с полностью погруженным в электролит анодом в зависимости от радиуса вольфрамовой проволоки (1) га = 0 125 мм, (2) га = 0 25 мм,

(3) г„ = 0 50 мм

Растворение вольфрамовой заготовки по схеме с частично погруженным электролитом сопровождается образованием «шейки» (см рис 8), что свидетельствует о влиянии поверхностного натяжения на формирование поверхности Растворение по схеме с полностью погруженным анодом (см рис 9) не приводит к образованию «шейки»

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований

Объектом исследования является процесс электрохимического микроформообразования

Целью экспериментальных исследований является изучение влияния условий осуществления процесса электрохимического микроформообразования на качество и форму деталей и производительность обработки

Экспериментальные исследования включают в себя

1 методику проведения экспериментальных исследований,

2 методику изучения влияния концентрации электролита на качество обработанной поверхности,

3 исследование влияния режимов обработки на производительность процесса электрохимического микроформообразования,

4 исследование влияния геометрических и кинематических параметров схемы процесса электрохимического микроформообразования на форму и размеры осе-симметричных деталей

Для проведения экспериментальных и оценки теоретических исследований процесса электрохимического микроформообразования элементов из труднообрабатываемых материалов, разработана и создана экспериментальная установка

В качестве заготовки использовались вольфрамовая проволока диаметром 0 5 мм и молибденовая проволока диаметром 1 мм Образцы подготавливались следующем образом выравнивание проволоки длиной 40 - 50 мм, обезжиривание бензином Б? -1, нарезание заготовок длиной 15 мм Параметры обработанных образцов оценивались на микроскопе БИМ с микронной индикацией и сканирующем зондовом микроскопе Solver Рго-47

Результаты экспериментов по определению оптимального состава и концентрации электролита показали, что наилучшее качество поверхности образцов и производительность процесса ЭХФ достигается при использовании следующих электролитов для молибдена - 10% NaN03, для вольфрама - 10% NaOH Для повышения качества поверхности после ЭХФ рекомендуется произвести электрополирование молибдена в водном растворе 1% H2S04 в течении 2 с

При исследовании влияния схемы электрохимической ячейки на форму и качество осесимметричной детали эксперименты проводились при следующих условиях напряжение на ячейке составляло 5 В, глубина погружения заготовки в электролит - 5 мм, температура электролита (20 ± 2) °С, скорость вращения анода составляла (1900 -2400) об/мин

При растворении вольфрама для схем с неподвижным анодом, время обработки определялось обрывом нижней части анода (для схем с неподвижным анодом), глубина погружения заготовки л электролит для схем с дискретно-поступательным движением анода - 2 мм, в качестве электролита использовался водный раствор 10 % NaOH При растворении молибдена для всех исследуемых схемах время обработки составило 700 с, в качестве электролита использовался водный раствор 10 %NaN03

Результаты экспериментальных исследований электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей выявили следующие факторы удаление шлама, газовыделение, налипание шлама на заготовку, частота вращения заготовки, оказывающие влияние на форму и качество обрабатываемой детали, которые не учитывались при моделировании

Установлено, что вращение анода увеличивает производительность процесса ЭХФ вольфрама и позволяет контролировать длину острия в связи с равномерностью распределения плотности тока по поверхности анода Для молибдена вращение анода может играть существенную роль только при необходимости получения образца определенной формы с округлой вершиной острия При этом производительность обработки будет чуть ниже, чем при обработке с неподвижным анодом

Для проверки и согласования теоретических результатов были рассмотрены несколько схем электрохимического микроформообразования (рис 10)

Также были рассмотрены схемы с дискретным поступательным и возвратно-поступательным движением анода по вертикальной оси и схемы с катодами в виде кольца и диска, расположенными перпендикулярно аноду (рис 11)

На рис 12 и 13 приведены профили осесимметричных деталей, полученных расчетными методами и экспериментально

Рисунок 10 - Схемы электрохимического м и кро формообразования деталей с различными типами катодов: а - схема с неподвижным анодом (с вертикальными

и расположи иными под углом катодами); б - схема с вращающимся анодом (с вертикальными и расположенными под углом катодами), в -один стержневой катод; г — четыре симметрично расположишь« катода; д - цилиндрический катод

Рисунок 11 - Схемы электрохимического микро формообразования: а - схема с дискретно-поступательным движением катода, б - схема с возвратно-поступательным движением анода; в - схема с катодом, выполненным в виде кольца; г - схема с диском

а

Рисунок 12 - Профили осесимметричной детали из вольфрама, диаметром 0.5 мм, полученной по схеме с частично погруженным анодом: а - расчетный профиль; б - экспериментальный профиль

1)

2)

3)

Рисунок 13 - Профили осесиимггричных деталей ич молибдена, полученных по схемам с вращающимся анодом (а - экспериментальный профиль, б - расчетный профиль); 1) - по схеме с вертикальными катодами, 2) - по схеме с катодами, расположенным» под углом; 3) - по схеме с дисковым катодом

Результаты теоретических исследований хорошо согласуются с экспериментальными (погрешность не превышает 10 % - 15 %).

1J четвертой главе представлены результаты разработки технологического оснащения для электрохимического м и кро формообразования осе симметричных деталей и практическая реализация проведенных исследований.

Для осуществления электрохимического микроформообразования осесиммет-ричных деталей из труднообрабатываемых материалов была разработана и создана лабораторная установка, содержащая: электрохимическую ячейку, источник тока, то-коподводы, систему перемещения анода-заготовки с управлением от ПЭВМ, систему визуального наблюдения (рис. 14).

Рисунок 14 - Общий вид установки:

1 - персональный компьютер; 8 - анод;

2 - подсветка; 9 - электродвигатель с цангой;

3 - источник питания подсветки; 10 - поворотная ручка;

4 - штатив; 11 - реечный механизм;

5 - держатель для стакана с электролитом; 12 - микроскоп;

6 - стакан: 13 - станина;

7 - катоды; 14 - источник постоянного тока

На основании проведенных исследований в гл 2 и 3 были разработаны технологические рекомендации электрохимического микроформообразования осесиммет-ричных деталей Необходимая форма поверхности и диаметр острия определяются выбором схемы ЭХФ (табл 2)

Таблица 2

Влияние геометрических и кинематических параметров схемы ЭХФ на форму, размеры острий осесимметричных деталей и производительность обработки

Геометрические и кинематические параметры схем ЭХФ осесимметричных деталей Форма поверхности** Размеры вершины острия, мкм Время обработки, минуты

движение анода* катод мате риал материал материал

форма расположение W Мо W Мо W Мо

Н стержень вертикальное К- К <1-5 5-10 60 10-15

— « — — « — под углом К- К — « — — « — 40 12

Вр — « — вертикальное ц к- 10-15 10-50 8-15 10-15

— « — — « — под углом к аноду ц к- <1-10 — « — 3-4 — «—

н кольцо перпендикулярно аноду к- ц <1-5 5-10 70 12

Вр — « — — « — ц к- <1-10 10-50 8-15 10-15

н диск — « — ц к- 10-15 5-10 5-20 — « —

Вр — « — — « — к к- 3-10 10-30 8-10 — « —

вп/н — « — — « — ц к+ 10-20 20-50 8-12 12

ВП/Вр — « — — « — к к+ 5-10 — « — — « — — « —

♦Обозначения для движения анода Н - неподвижный, Вр - вращающийся, ВП - движущийся возвратно-поступательно

"♦Обозначения для формы поверхности осесимметричных деталей Ц - цилиндрическая, К -коническая, К+ - коническая с выпуклой образующей, К- - коническая с вогнутой образующей

В соответствии с разработанными рекомендациями по изготовлению осесимметричных деталей из труднообрабатываемых материалов методом электрохимического микроформообразования были получены образцы из вольфрама и молибдена, представленные на рис 15

Образец из вольфрама (рис 15а) использовался для измерения поверхности пи-ролитического графита HOPG на сканирующем туннельном микроскопе Solver Pro-47 Результаты сканирования представлены на рис 16

Образец из вольфрама (рис 15г) использовался для прошивания отверстия электрохимическим методом в пленке электролита В качестве заготовки-анода использовалась медная фольга толщиной 0 035 мм (рис 17) Осесимметричная деталь использовалась в качестве катода

Рисунок 15 - Образцы из труднообрабатываема материалов, полученные методом электрохимического микроформообразования: а образец из вольфрама (Ь- 0 25 мм, (1 Й1.001 мм); б - образец из молибдена (Ь= 2.75 мм, (1=0.013 мм); в - образец из вольфрама (Ь=4.44 мм, (1=0.010 мм); г - образец из вольфрама (Ь=3.65 мм, <1=0.006 мм)

Рисунок 16-Изображение поверхности Рисунок 17 - Отверстие, полученное в

ггоролитического графита IЮРО медной фольге осесимметричным

(размер сканаЗ хЗ мкм) эл ектро до м - и н струменто м из вольфрама,

диаметр отверстия - 0.28 мм

Аналогичный образец из вольфрама (рис. 15а) с диаметром острия 0,003 мм используется в качестве щупа для измерения шероховатости поверхностей на профило-графе-профилометре модели 252.

Образцы на рис, 15 б-г использовались для электроэрозионного сверления отверстий на электроэрозионном копировально-прошивочном станке модели ЗЕ723.

Обработка проводилась на образцах из медной фольги толщиной 0.035 мм, никелевой фольги толщиной 0.1 мм. Результаты обработки представлены па рис. 18.

Рисунок 18 - Отверстия, полученные осесиммегричными электродам и-инструментам и (ЭИ)

в фольге из меди (а, 6) и никеля (в, г): а - ЭИ из молибдена (рис. 156), диаметр отверстия 0 14 мм; б - ЭИ из вольфрама (рис. 15в), диаметр отверстия 0.150 мм; в - ЭИ из молибдена (рнс. 156), диаметр отверстия 0 19 мм, г-ЭИ из вольфрама (рис. 15в), диаметр отверстия

0.17 мм

Форма отверстия определяется формой поверхности электрода-инструмента (см. рис, 18).

Таким образом, получены микроотверстия в труднообрабатываемых материалах, диаметральные размеры которых практически не достижимы при использовании традиционных цилиндрических электродов-инструментов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Отсутствие детальных теоретических моделей электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей существенно снижает эффективность применения электрохимической обработки

2 Разработаны математические модели процесса электрохимического микроформообразования, учитывающие влияние естественной и вынужденной конвекции электролита на плотность тока анодного растворения металла, процессы переноса в объеме электролита и в диффузионных слоях, а также влияние поверхностного натяжения на границе раздела анод-электролит-воздух

3 Разработан метод моделирования эволюции обрабатываемой поверхности, обеспечивающий учет топологических изменений поверхности заготовки при электрохимическом микроформообразовании осесимметричных деталей В работе был предложен вариант стационарной формулировки "Level Set" для моделирования эволюции обрабатываемой поверхности при ЭХФ

4 Разработана методика экспериментальных исследований электрохимического микроформообразования для оценки влияния условий осуществления процесса на качество поверхности, геометрию деталей и производительность обработки Исследовано влияние состава и концентрации электролита на качество обрабатываемой поверхности, влияние схемы геометрии ячейки, вращения и возвратно-поступательного перемещения анода на форму, размеры осесимметричных деталей и производительность обработки

5 Создано технологическое оснащение для электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей, позволяющее изготавливать детали с различной формой и размерами острия

6 Проведенные экспериментальные исследования подтвердили адекватность разработанных математических моделей (погрешность не превышает 10 %— 15 %)

7 Разработаны технологические рекомендации по проектированию и использованию технологических систем электрохимического микроформообразования, в том числе, по выбору схемы и режимов обработки в зависимости от геометрии и качества рабочей поверхности осесимметричных деталей

8 Изготовлены экспериментальные образцы фотокатодов из молибдена с рабочей поверхностью в виде усеченного конуса с диаметром при вершине от 5 мкм до 10 мкм, используемые в качестве зондов для определения поверхностной емкости

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1 Волгин, В М Моделирование ионного переноса в условиях вынужденной конвекции электролита / Волгин В М , Смирнова ТА// Сборник трудов 5 региональной НТК "Современная электротехнология в промышленности центра России" Тула 2002 С 33-44

2 Волгина, О В Моделирование ионного переноса с учетом миграции при обтекании плоской пластины / Волгина О В , Волгин В М , Смирнова ТА// Известия Тульского государственного университета Серия Математика Механика Информатика Тула 2002 Т 8 Вып 2 С 44-51

3 Волгина, О В Влияние миграции на предельную плотность тока электровыделения металла на вращающемся дисковом электроде/ Волгина О В , Волгин В М , Смирнова ТА// Сборник трудов 6 региональной НТК "Современная электротехнология в промышленности центра России" Тула 2003 С 3 - 14

4 Волгин, В М Приближенный расчет критического времени нестационарной

конвекции Рэлея-Бенара для многокомпонентных электрохимических систем / Волгин В М , Смирнова ТА// Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России" Тула 2003 С 18-27

5 Смирнова, Т А Режимы конвекции Рэлея-Бенара в электрохимических системах// Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России" Тула 2003 С 304-305

6 Татаринов, В Н Моделирование электрохимического формообразования регулярных рельефов / Татаринов В Н , Волгин В М , Смирнова ТА// Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России" Тула 2003 С 164-169 С 164-169

7 Волгин, В М Численное решение задачи о предельном токе анодного растворения металла при естественной конвекции электролита / Волгин В М , Смирнова Т А, Давыдов АД// Известия Тульского государственного университета Серия Электрофизикохимические воздействия на материалы Тула 2003 С 10-20

8 Волгин, В М Численное исследование конвекции Рэлея-Бенара при непрерывных и импульсных режимах электролиза /Волгин В М , Давыдов А Д, Смирнова ТА// Сборник трудов 7 региональной НТК "Современная электротехнология в промышленности центра России" Тула 2004 С 3-9

9 Волгин, В М Предельная плотность тока анодного растворения вертикального электрода из вольфрама в условиях естественной конвекции электролита / Волгин В М , Смирнова ТА// Тезисы докладов Международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики" Тула 2004 С 61

10 Смирнова, ТА Экспериментальное исследование электрохимического заострения деталей из вольфрама / Смирнова ТА , Волгин В М // Известия Тульского государственного университета Серия Электрофизикохимические воздействия на материалы Тула 2004 С 64-71

11 Smirnova, Т A Anodic dissolution of axisymmetric vertical tungsten electrode under conditions of natural convection of electrolyte/ Smirnova T A , Volgin V M , Davy-dovAD //Abstracts 8th Int Frumkm Symposium Moskow 2005 P317

12 Смирнова, ТА Электрохимическое формообразование осесимметричных деталей // Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России" Тула 2005 С 51-55

13 Смирнова, ТА Изготовление вольфрамовых датчиков методом электрохимического заострения// Известия Тульского государственного университета Серия Электрофизикохимические воздействия на материалы Тула. 2005 С 67-70

14 Смирнова, ТА Влияние вращения осесимметричного электрода на процесс электрохимического заострения // Сборник трудов 8 региональной НТК "Современная электротехнология в промышленности России" Тула 2006 С 83-87

15 Смирнова, ТА Изготовление осесимметричных деталей со ступенчатой формой вершины методом электрохимического формообразования // Известия Тульского государственного университета. Серия Электрофизикохимические воздействия на материалы Тула 2006 С 109-113

Подписано в печать 24 04 2007 Формат бумаги 60x84 1/16 Бумага типографская Офсетная печать Уел печ л 1,1 Уел кр отт 1,1 Уч изд.л 1,0 Тираж 90 экз

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» 300600, г Тула, пр Ленина, 92

Введение.

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. АНАЛИЗ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ объекта исследования.

1.2. Сравнительный анализ методов изготовления осесимметичных микродеталей.

1.2.1. Методы механической обработки.

1.2.2. Химические методы.

1.2.3. Вакуумная обработка.

1.2.4. Методы электроэрозионного формообразования.

1.2.5. Электрохимические методы.

1.2.6. Комбинированные методы.

1.3. Физико-химические процессы, происходящие при электрохимическом формообразовании.

1.4. Особенности электрохимического поведения вольфрама и молибдена.

1.5. Анализ схем электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей.

1.5.1. Электрохимическое микроформообразование с неподвижными вертикальными электродами.

1.5.2. Электрохимическое микроформообразование с катодом, выполненным в виде кольца.

1.5.3. Схема двухстадийного электрохимического микроформообразования.

1.5.4. Электрохимическое микроформообразование без образования «шейки».

1.5.5. Схема электрохимического микроформообразования с вращающимся анодом-заготовкой.

1.5.6. Электрохимическое микроформообразование многоступенчатых острий.

1.6. Анализ математических моделей электрохимического формообразования.

1.6.1. Определение поля скоростей электрохимическое формообразования.

1.6.2. Эволюция обрабатываемой поверхности.

Выводы и задачи исследования.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО МИКРОФОРМООБРАЗОВАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ.

2.1. Математической описание электрохимического микроформообразования в условиях естественной конвекции электролита.

2.1.1. Расчет предельной плотности тока анодного растворения вольфрама на вертикальном плоском электроде.

2.1.2. Расчет предельной плотности тока анодного растворения вольфрама на вертикальном осесимметричном электроде.

2.1.3. Расчет предельной плотности тока при анодном растворении вертикального цилиндрического электрода из вольфрама с учетом влияния поверхностного натяжения на ионный перенос.

2.2. Математическое описание электрохимического микроформообразования в условиях вынужденной конвекции электролита.

2.3. Эволюция обрабатываемой поверхности при электрохимическом микроформообразовании осесимметричных деталей.

2.3.1. Моделирование эволюции поверхности осесимметричного анода.

2.3.2. Моделирование эволюции поверхности осесимметричного анода при электрохимическом микроформообразовании с образованием шейки» на аноде.

Выводы.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО МИКРОФОРМООБРАЗОВАНИЯ.

3.1. Методика проведения экспериментальных исследований.

3.1.1. Подготовка образцов.

3.1.2. Экспериментальная установка.

3.1.3. Условия проведения экспериментов.

3.2. Методика исследования влияния электролита на качество поверхности и производительность при электрохимическом микроформообразовании.

3.3. Изучение влияния вращения анода при электрохимическом микроформообразованим на производительность обработки.

3.4. Исследование влияния геометрических и кинематических параметров схемы процесса электрохимического микроформообразования на форму и размеры осесимметричных деталей.

3.4.1. Схема с неподвижными катодами.

3.4.2. Схема с вращающимся анодом.

3.4.3. Схемы с катодами, выполненными в виде кольца и диска.

3.4.4. Схема с дискретно-поступательным движением анода.

3.4.5. Схема с возвратно-поступательным движением анода.

Выводы.

Глава 4. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОСНАЩЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО МИКРОФОРМООБРАЗОВАНИЯ.ИЗ

4.1. Разработка технологического оснащения для электрохимического микроформообразования.

4.2. Разработка технологии электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей из высокопрочных материалов.

4.2.1. Разработка технологических рекомендаций для электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей.

4.2.2. Практическая реализация результатов исследований.

Выводы.

В настоящее время в различных отраслях прнборо- и машиностроения актуальной становится задача изготовления различных микрообъектов и микродеталей, которые должны обладать достаточной прочностью и надежностью. Для удовлетворения таких требований требуется применение высокопрочных материалов, обработка которых классическими методами (механическая обработка) затруднена. Метод электрохимического формообразования является эффективным методом получения изделий различной геометрической формы из труднообрабатываемых материалов. Метод нашел широкое применение в различных областях машиностроения и приборостроения. Осесимметричные детали из вольфрама и других труднообрабатываемых металлов и сплавов, имеющие рабочую поверхность в виде конуса, например, зонды, датчики широко используются в качестве электродов и элементов измерительных приборов в сканирующей зондовой микроскопии и других аналогичных приложениях. К геометрии и качеству поверхности этих деталей предъявляются повышенные требования. Диаметр рабочей поверхности обычно много меньше ее длины, а радиус при вершине конуса может быть менее 10 нм. Традиционные методы заострения прутковых изделий механической обработки абразивным или алмазным дисковым инструментом для получения таких деталей оказываются неэффективными из-за малой жесткости заготовки и высокой твердости и вязкости материалов. В литературе описан ряд схем электрохимического формообразования осесимметричных микродеталей и приведены результаты их экспериментального исследования, однако публикации, посвященные детальному теоретическому рассмотрению электрохимического микроформообразования, в настоящее время отсутствуют. Это существенно снижает эффективность применения электрохимической обработки, так как технологические показатели электрохимического формообразования существенно зависят от процессов ионного переноса. Форма и размеры обработанных деталей зависят от условий обработки: состава и концентрации и температуры электролита, геометрии зоны обработки, режимов обработки, которые из-за отсутствия адекватных математических моделей, обычно определяются методом проб и ошибок.

Таким образом, отсутствие комплексных математических моделей и методов анализа физико-химических процессов при электрохимическом формообразовании не позволяет в полной мере использовать потенциальные возможности метода, приводят к необходимости проведения большого объема экспериментальных исследований для определения рациональных режимов обработки.

Целью данной работы является повышение эффективности электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей из труднообрабатываемых материалов путем определения схемы и рациональных режимов обработки с использованием детальных математических моделей физико-химических процессов и эволюции обрабатываемой поверхности.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ, 2002-2006 гг.; научно-технических конференциях "Современная электротехнология в машиностроении", Тула, 20022006 гг.; Федеральной итоговой научно-технической конференции «Всероссийского конкурса на лучшие научные работы студентов по естественным, техническим наукам (в области высоких технологий) и инновационным научно-образовательным проектам», Москва, 2004 г.; Всероссийской научно-технической конференции "Современная электротехнология в промышленности России" Тула, 2005 г.; 80м Международном Фрумкинском симпозиуме, Москва, 2005 г.; региональных научно-технических конференциях "Современная электротехнология в промышленности центра России " Тула, 2002-2004, 2006 гг.

Работа состоит из следующих основных частей: 1) анализ современного состояния вопроса; 2) теоретические исследования физико-химических процессов ЭХО; 3) экспериментальное исследование 4) разработка методики прогнозирования технологических параметров и методики проектирования, и их практическая реализация.

Положениями, выносимыми на защиту, являются: • математическое описание процесса электрохимического микроформообразования при естественной и вынужденной конвекции электролита;

• математическое описание и методы расчета эволюции обрабатываемой поверхности при микроэлектрохимическом формообразовании;

• экспериментальные исследования влияния условий осуществления процесса электрохимического микроформообразования на геометрию и качество обработанной поверхности;

• рекомендации по выбору схем электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей;

• методика проектирования операций электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей.

Научная новизна заключается в разработке математических моделей электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей при вынужденной и естественной конвекции электролита, учитывающих процессы переноса в объеме электролита и в диффузионных слоях, а также влияние поверхностного натяжения на границе раздела анод-электролит-воздух, и предложен метод моделирования эволюции обрабатываемой поверхности, обеспечивающий учет топологических изменений.

Практическая ценность работы: предложены технологические схемы электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей; разработаны рекомендации по выбору схем электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей; предложена методика проектирования операций электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей; создано технологическое оснащение для реализации процесса электрохимического микроформообразования.

Работа выполнена на кафедре «Физико-химических процессов и технологий» и лаборатории «Электрофизических и электрохимических методов обработки» им. Ф.В. Седыкина Тульского государственного университета.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору В.М. Волгину, а также всем сотрудникам кафедры и лаборатории за помощь, поддержку и полезные замечания при выполнении работы.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

АНАЛИЗ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Отсутствие детальных теоретических моделей электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей существенно снижает эффективность применения электрохимической обработки.

2. Разработаны математические модели процесса электрохимического микроформообразования, учитывающие влияние естественной и вынужденной конвекции электролита на плотность тока анодного растворения металла, процессы переноса в объеме электролита и в диффузионных слоях, а также влияние поверхностного натяжения на границе раздела анод-электролит-воздух.

3. Разработан метод моделирования эволюции обрабатываемой поверхности, обеспечивающий учет топологических изменений поверхности заготовки при электрохимическом микроформообразовании осесимметричных деталей. В работе был предложен вариант стационарной формулировки "Level Set" для моделирования эволюции обрабатываемой поверхности при ЭХФ.

4. Разработана методика экспериментальных исследований электрохимического микроформообразования для оценки влияния условий осуществления процесса на качество поверхности, геометрию деталей и производительность обработки. Исследовано влияние состава и концентрации электролита на качество обрабатываемой поверхности; влияние схемы геометрии ячейки, вращения и возвратно-поступательного перемещения анода на форму, размеры осесимметричных деталей и производительность обработки.

5. Создано технологическое оснащение для электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей, позволяющее изготавливать детали с различной формой и размерами острия.

6. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили адекватность разработанных математических моделей (погрешность не превышает 10 % - 15 %).

7. Разработаны технологические рекомендации по проектированию и использованию технологических систем электрохимического микроформообразования, в том числе, по выбору схемы и режимов обработки в зависимости от геометрии и качества рабочей поверхности осесимметричных деталей.

8. Изготовлены экспериментальные образцы фотокатодов из молибдена с рабочей поверхностью в виде усеченного конуса с диаметром при вершине от 5 мкм до 10 мкм, используемые в качестве зондов для определения поверхностной емкости.

1. Rajurkar, К.Р. Micro and nano machining by elecrto-physical and chemical processes / K.P. Rajurkar , G. Levy, A. Malshe et. al. // Annals of CIPR.-2006.-V. 55, -№ 2. P. 643-666.

2. Ельцов, K.H. Сверхвысоковакуумный сканирующий туннельный микроскоп GPI-300 / К.Н. Ельцов, А.Н. Климов, А.Н. Косяков и др. // Труды института общей физики им. A.M. Прохорова.- 2003. Т. 59. - С. 45-63.

3. Kim, В.Н. Microelectrochemical machining of 3D micro structure using dilute sulfuric acid / B.H. Kim, C. W. Na, Y.S. Lee et. al. // Annals of CIPR. 2005.-V. 54,-№ l.-P. 191-194.

4. Kim, B.H. Micro electrochemical milling/ B.H. Kim, S.H. Ryu, D.K. Choi, C.N. Chu // Journal of micromechanics and microengineering, -V. 15, № 1.-P. 124-129. 2005.

5. Wada, T. Development of Micro Grinding Process using Micro EDM trued Diamond Tools /Т. Wada, T. Masaki, D. Davis.// ASPE Proceeding, Annual Meeting.-2002.-P. 16-19.

6. Park J.-M. A study on fabrication and application of micro tool by using high speed chemical etching/ J.-M. Park, S.H. Kim, S.C. Jeong et. al. // Annals of CIPR. -2006.- V. 55, № 1. - P. 197-200.

7. Kunieda, M. Observation of Arc Column Movement during Monopulse Discharge in EDM / M. Kunieda, H. Xia, N. Nishiwaki //Annals of the CIRP. 1992. - V. 41, - № 1.-P.227-230.

8. Kerfriden S. The electrochemical etching of tungsten STM tips/ S. Kerfri-den, A.H. Nahle, A. Campbell et. al. //Electrochim. Acta. 1998. - V. 43, - P. 1939.

9. Власов, Ю.А., Изменение формы металлического острия при конкуренции электростатических и капиллярных сил. //Ю.А. Власов, О.Л. Голубев,

10. B.Н. Шредник /Известия АН СССР. Серия. Физическая. 1988. - Т.52,-№8.1. C.1538-1543.

11. Миллер, М. Зондовый анализ в автоионной микроскопии/ М. Миллер, Г. Смит. пер. с анг., под ред. А. Л. Суворова.- М.:Мир. - 1993. -230 с.

12. Красников, В.Ф. Технология миниатюрных изделий/ В.Ф. Красников,- М.: Машиностроение, 1976 . -327 с.

13. Кизнерцев, С.Р. Разработка и исследование технологического и аппаратурного обеспечения сканирующего туннельного микроскопа для изучения кластерных материалов: автореферат диссертации на соиск. учен. степ. к.т.н.:05.11.14, 05.11.13.- Ижевск, 2004. 20 с.

14. Musselman, I.H. // J. Vac. Sci. Technol.-1990. A.8 - P. 3558.

15. Мюллер, Э.В., Цонг T.T. Полевая ионная микроскопия. Полевая ионизация и испарение /Э.В. Мюллер, Т.Т. Цонг.- М.: Наука, 1980. -224 с.

16. А.с. №797440 СССР, МПК Н 01 J 1/30. Способ изготовления микро-острий из металлической проволоки / A. JI. Суворов, С.В. Зайцев, А.Ф. Бобков.

17. Бартл, Д. Технология химической и электрохимической обработки поверхностей металлов /Д. Бартл, О. Мудрох.- пер. с чешек. М.: Гос. научн.-техн. изд. машиностр. лит-ры, 1961. - 712 с.

18. Мазилова, Т.И. Радиацонно-стимулированное формирование микрозондов сканирующих туннельных микроскопов /Т.И. Мазилова// ЖТФ. -2000. -Т.70, -№.2.- С. 102.

19. Bielgsen, D.K. // Appl. Phys. Lett. -1989. №54. - P.1223.

20. Morishita, S. Sharpening of monocrystalline molybdenum tips by means of inert-gas ion sputtering / S. Morishita, F. Okuyama // J. Vac. Sci. Technol. A.-1991.-V. 9, P. 167-169.

21. Biegelsen, D.K. Simple ion milling preparation of tungsten tips / D.K. Biegelsen, F.A. Ponce, J.C. Tramontana // Appl. Phys. Lett. 1989. -V. 54, - P. 1223-1225.

22. Biegelsen, D.K. Ion milled tips for scanning tunneling microscopy / D.K. Biegelsen, F.A. Ponce, J.C. Tramontana, S.M. Koch // Ibid. 1987. -V. 50,- P. 696-698.

23. Шредник, B.H. К теории динамических изменений поверхности во время высокотемпературного полевого испарения/ В.Н. Шредник // ЖТФ. -2003. -Т. 73, -№. 9.-С.120.

24. Fink, H.W. // IBM J. Res. Develop. -1986. -V.30. -P.461.

25. Пат. UA 6607 U, Украина. Способ изготовления острийных объектов/ О.А. Великодная, В.А. Ксенофонтов, И.М. Михайловский, Е.В. Саданов.-опубл. 16.05.2005 г.

26. Masuzawa, Т. Surface Finishing of Micropins Produced by WEDG/ T. Masuzawa , M. Yamaguchi, M. Fujino // Annals of CIPR.-2005.- V. 54, -№ 1. -P. 171-174.

27. Зайдман, Г.Н. Формообразование при электрохимической размерной обработке металлов /Т.Н. Зайдман, Ю.Н. Петров; под ред. А.И. Дикусара. -Кишинев: Штиинца, 1990, -205 с.

28. Антропов, Л.И. Теоретическая электрохимия/Л.И. Антропов. М.: Высш. школа, 1969. - 512 с.

29. Ohmori, Н. Analysis of Mirror Surface Generationof Harg and brittle materials by ELID (Electrolytic In-Process Dressing) Grinding with Superfine Grain Metallic Bond Wheels / H. Ohmori, T. Nakagawa //Annals of the CIRP.-1995. -V. 44, №1. - P. 287-290.

30. Киш, JI. Моделирование влияния среды на анодное растворение металлов/Л. Киш//Электрохимия. -2000. -Т.36, -№ 10.-С. 1191-1196.

31. Дамаскин, Б.Б. Введение в электрохимическую кинетику/Б.Б. Дама-скин, О.А. Петрий. М.: Высш. школа, 1975. - 416 с.

32. Алексеев, Ю.В. Самосогласованная кинетико-электростатическая модель стационарного растворения металла в пассивном состоянии /Ю.В. Алексеев, Я.М. Колотыркин// Электрохимия. 1997. - Т. 33, - № 5 - С. 509 - 522.

33. Скорчеллетти, В.В. Теоретическая электрохимия/В.В. Скорчеллетти. -Л.: Химия, 1974.-568 с.

34. Андерсон, Д.Вычислительная гидромеханика и теплообмен/ Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. М.: Мир, 1990. - Т.2. - 392 с.

35. Попов, Ю.А. Теория взаимодействия металлов и сплавов с коррози-онно-активной средой/ Ю.А. Попов. М.: Наука, 1995. - 200 с.

36. Дикусар, А.И. Термокинетические явления при высокоскоростных электродных процессах/А.И. Дикусар, Г.Р. Энгельгардт, А.Н. Молин. Кишинев.: Штиинца, 1989. - 144 с.

37. Григин, А.П. Естественная конвекция в электрохимических систе-мах/А.П. Григин, А.Д. Давыдов// Электрохимия. 1998. -Т. 34,- № 11.- С. 12371263.

38. Свободноконвективные течения, тепло- и массоперенос/ Б. Гебхарт, И. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия. М.: Мир, 1991.

39. Геллер, Ю.А. Материаловедение/Ю.А. Геллер, А.Г. Рахштадт. М.: Металлургия, 1989.

40. Атанасянц, А.Г. Анодное поведение металлов/А.Г. Атанасянц. М.: Высш. шк, 1989.- 151 с.

41. Айтьян, С.Х. Диффузионная кинетика анодного растворения металла с образованием анионного комплекса с анионом раствора / С.Х. Айтьян, А.Д. Давыдов, Б.Н. Кабанов// Электрохимия. -1972. -№9. С. 1391-1394.

42. Давыдов, А.Д. Высокоскоростное электрохимическое формообразование/А. Д. Давыдов, Е. Козак. -М.: Наука, 1990. -272 с.

43. Давыдов, А.Д. Предельные токи электрохимического растворения вольфрама и молибдена в щелочи/А.Д. Давыдов, B.C. Крылов, Г.Р. Энгельгардт// Электрохимия.- 1980. -Т. 16, -№ 2.-С.192-196.

44. Дикусар, А.И. О механизме ограничений при растворении вольфрама в щелочных растворах/ А.И. Дикусар, Г.Р. Энгельгардт, Н.Ю. Мичукова, Ю.Н. Петров // Электрохимия. -1980. -Т. 16. -С.1553-1557.

45. Anik, М. Effect of рН on the Anodic Behavior of Tungsten/ M. Anik, K. Osseo-Asare // J. of The Electrochemical Society. 2002. - № 149. -P.224-233.

46. Biaggio, S.R. A stady of thin anodic W03 film by electrochemical impedance spectroscopy/ S.R. Biaggio, R.C. Rossa-Filho, J.R. Vilche et. al.// Electro-chimica Acta. -1997. V.42, - № 11. - P.1751-1758.

47. Kim, D.-J. Stress generation and annihilation during hydrogen injection into and extraction from anodic W03 films/ D.-J.Kim, S-J. Pyun // Electrochimica Acta. -1999. -V. 44. -P. 1723-1732.

48. Kim, D.-J. Hydrogen transport through anodic WO3 / D.-J.Kim, S-J. Pyun // Electrochimica Acta. -1998. -V. 43, -№ 16-17, P. 2341-2347.

49. Парусников, B.H. К анодному поведению вольфрама в щелочных электролитах/В.Н. Парусников, Н.И. Кисиленко//Электроника. 1961. № 5. -С.2276-228.

50. Мичукова, Н.Ю. О транспассивном растворении молибдена в нейтральных и щелочных растворах / Н.Ю.Мичукова, В.В.Паршутин, А.И. Дику-сар// Современные проблемы электрохимического формообразования. -1978. -С. 29-36.

51. Сухотин, A.M. Пассивность и коррозия металлов/ А.М.Сухотин, А.А. Поздеева, Э.И. Антоновская. -М.: Химия, 1971. С.5-17.

52. Мендалиева, Д.К. Электроокисление молибдена в нитратном электролите в присутствии ПАВ при различных температурах/ Д.К. Мендалиева, Е.М. Тургамбеков, М.К. Наузырбаев // Изв. Вузов. Химия и хим. технол.1998. Т.41, -№ 2. -С. 125-127.

53. Козлова, Н.Б. О селективности электрохимического растворения контактно соединенных молибдена и вольфрама / Н.Б. Козлова, А.В. Носков, С.А. Лилин, А.В. Зуев // Ж. прикл. химии. -1999. Т. 12, - Вып. 1 - С. 101-104.

54. Evkall, I. Preparation and characterization of electrochemically etched W tips for STM / I. Evkall, E. Wahlstorm, D. Claesson et. al.// Meas. Sci. Technol.1999,- V.10,-P. 11-18.

55. Muller, E.W, Tsong T.T. Field Ion Microscopy, Principles and Application/ E.W Muller, T.T. Tsong // Elsevier Science, Amsterdam, 1969.

56. Ibe J. P. On the electrochemical etching of tips for scanning tunneling microscopy/ J.P. Ibe, P.P. Bey, S.L. Brandow et. al.//Vac J. Sci. Technol.- 1990.-A. 8.-P.3570.

57. Начахара, JI. / Л. Начахара, Т.Т. Тундат, С. Линдзи// Приборы научных исследований. 1989. - Т. 60, - № 10. - С. 3128-3130.

58. Фрейберг, Г.Н. Изготовление тонких автоэлектронных эмитте-ров/Г.Н. Фрейберг // Приборы и техника экспермиента.-№6.- С. 176-178.

59. Binning, G. Suf. Sci.-1983.- V.126. -P. 235.

60. Фиринг, Д. Изготовление игл для РТМ методом травления / Д. Фи-ринг, Ф. Элекси // Приборы научных исследований. 1990. -№12,- С. 159-161.

61. Алекперов, С.Д. //Вестник моек, ун-та.- 1998. Сер.З. -№ 29.-С.87.

62. Thustang, R.E. Field Ion Microscopy and Relates Techniques/ R.E Thustang, J.M. Walls //A Bibliography, Warwick Pulishing Company, Birmigham, U.K.- 1980. C.1951-1978.

63. Елинсон, М.И. //Радиотехника и электроника. 1957. -№11. -С.204.

64. Брайант Д. //Приборы научных исследований. 1987. - № 6. - С. 115.

65. Васильев, С.И. Зондирующие эмиттеры для сканирующей туннельной микроскопии/ С.И. Васильев, С.В. Савинов, И.В. Яминский // Электронная промышленность. -1991. -№3. -С. 42-45.

66. Бенерджи, П. Методы граничных элементов в прикладных науках/ П. Бенерджи, Р. Баттерфилд. М.: Мир, 1984. - 494 с.

67. Бочкарева, И.В. Численное исследование электрических полей в электрохимических системах с немонотонными поляризационными кривыми / И.В. Бочкарева, В.Т. Иванов, В.А Макаров // Электрохимия. 1994. - Т. 30,- № 4.-С.506-515.

68. Бреббия, К.Методы граничных элементов/ К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел. М.:Мир, 1987. - 524 с.

69. Дамаскин, Б.Б. Введение в электрохимическую кинетику/ Б.Б. Дама-скин, О.А. Петрий. М.: Высш. школа. 1975. 416 с.

70. Маркин, B.C. Индуцированный ионный транспорт/ B.C. Маркин, Ю.А. Чизмаджев. М.: Наука, 1974. - 252 с.

71. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей/К. Флетчер. -Т. 1. М.: Мир, 1991. - 504 с.

72. Benton, E.R. On the flow due to a rotating disk / E.R. Benton // J. Fluid. Mech. 1966. -V.24,- P.781-800.

73. Britz, D. Digital Simulation in Electrochemistry/ D. Britz.- Berlin: Springer, 1988. 268 p.

74. Гудцов, Д.В. Разработка и исследование интеллектуального цифрового туннельного микроскопа для изучения кластерных материалов. Автореферат диссертации на соиск. учен. степ, к.т.н.: 05.11.14, 05.11.13.- Ижевск, 2006. -20 с.

75. Дикусар, А.И. О механизме диффузионных ограничений при растворении вольфрама в концентрированных щелочных растворах/ А.И. Дикусар, Г.Р. Энгельгардт, Н.Ю. Мичукова, Ю.Н. Петров // Электрохимия. 1980. -Т. 16, - С.1553-1557.

76. Энгельгардт, Г.Р. Роль миграционного механизма ионного переноса при анодном растворении тугоплавких металлов в растворах щелочи/ Г.Р. Энгельгардт, А. Д. Давыдов, А.И Дикусар. М.: 1987. - 11 с.

77. Fukunaka, Y. Ionic mass-transfer rates associated with natural convection along a plane vertical anode measured by two-wavelength holographic interfer-ometry/ Y. Fukunaka, Y. Nakamura, Y. Konishi // J. Electrochem. Soc. -1998.- V. 145,-P. 3814.

78. Konishi, Y. Anodic dissolution phenomena accompanying supersaturation of copper sulfate along a vertical plane copper anode / Y. Konishi, Y. Nakamura, Y. Fukunaka et. al.// Electrochim. Acta. -2003.- V. 48, P. 2615.

79. Григин, А.П. Ионный перенос при анодном растворении вольфрама в щелочи в условиях естественной конвекции. Вертикально расположенный электрод/ А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2001. - Т. 37, - С. 237.

80. Volgin, V.M. Calculation of limiting current density of metal electrode-position on vertical plane electrode under condition of natural convection/ V.M. Volgin, A.D. Davydov // Electrochim. Acta. 2004. -V. 49, - P. 365.

81. Compton, R.G., Dryfe R.A.W., Wellington R.G., Hirst J. Modelling electrode reactions using strongly implicit procedure / R.G. Compton, R.A.W. Dryfe, R.G. Wellington, J. Hirst // J. Electroanal. Chem. 1995. - V.383, - P. 13-19.

82. Смирнова, Т.А. Режимы конвекции Рэлея-Бенара в электрохимических системах/ Т.А. Смирнова // Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России". Тула. - 2003. - С. 304305.

83. Тимашев, С.Ф. О механизме электролитического разложения молекул воды в биполярных ионообменных мембранах/ С.Ф. Тимашев, Е.В. Кирга-нова//Электрохимия. -1981. Т.17. - С.440-443.

84. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей/К. Флетчер.- Т.1. М.: Мир, 1991.-504 с.

85. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя/Г. Шлихтинг М.: Наука,1974.

86. Энгельгардт, Г.Р. Численное и приближенное решение задач ионного массопереноса в электрохимических системах/Г.Р. Энгельгардт // Электродные процессы и технология электрохимического формообразования. Кишинев: Штиинца, 1987. - С. 41-54.

87. Волгин, В. М. Конечно-разностные методы расчета нестационарного ионного переноса / В. М. Волгин, О.В. Волгина // Сборник трудов НТК "Современная электротехнология в промышленности центра России". -Тула. 2000. - С.3-15.

88. Волгин, В.М. Численный метод моделирования стационарного ионного переноса с учетом миграции в электрохимических системах / В.М. Волгин, О.В. Волгина, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2002. - Т.38. - С. 1177-1185.

89. Волгин, В.М. Численное решение задачи о предельном токе в условиях естественной конвекции на примере электроосаждения меди из раствора сульфата меди и серной кислоты / В.М. Волгин, А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2003. - Т.39. - С.371-386.

90. Волгин, В.М. Численные методы моделирования нестационарного ионного переноса с учетом миграции в электрохимических системах / В.М.

91. Волгин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2001. - Т.37. - С.1376-1385.

92. Волгин, В.М. Моделирование ионного переноса в электрохимических системах с ионообменными и биполярными мембранами / В.М. Волгин,

93. B.В. Любимов, А.Д. Давыдов, О.В. Волгина // Материалы 1-ой Всероссийской конференции "Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах "ФАГРАН-2002". - Воронеж. - 2002. - С.401-402.

94. Волгина, О.В. Моделирование электроосаждения металла на вращающийся дисковый электрод/ О.В. Волгина // Сборник трудов Международной НТК "Современная электротехнология в машиностроении". -Тула. 2002.1. C.53-57.

95. Волгина, О.В. Моделирование нестационарного ионного переноса при электроосаждении/О.В. Волгина, А.Д. Давыдов // Тезисы докладов Международной конференции "Электрохимия, гальванотехника и обработка поверхности".-М. 2001.-С. 158.

96. Ландольт, Д. Процессы массопереноса при анодном растворении металлов / Д. Ландольт// Электрохимия. -1995. Т.31. - С.228-234.

97. Оран, Э. Численное моделирование реагирующих потоков/Э. Оран, Дж. Борис. М.: Мир, 1990. - 660 с.

98. Листовничий, А.В. Прохождение токов больше предельного через систему электрод-раствор электролита/ А.В. Листовничий // Электрохимия. -1989. -Т.25. С.1651-1654.

99. Cochran, W.G. The flow due to a rotating disk / W.G. Cochran // Proc. Cambr. Phil. Soc. -1934. V.30. - P.365-375.

100. Волгин, B.M. Моделирование ионного переноса в условиях вынужденной конвекции электролита /В.М. Волгин, Т.А. Смирнова// Сборник трудов 5 региональной НТК "Современная электротехнология в промышленности центра России". Тула. - 2002. - С. 33 - 44.

101. Григин, А.П. Ионный перенос при анодном растворении вольфрама в щелочи в условиях естественной конвекции. Вертикально расположенный электрод/А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2001. - Т. 37. - С. 237.

102. Григин, А.П. Расчет предельного тока анодного растворения металла в условиях естественной конвекции/ А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2002. - Т. 38. - С. 1334.

103. Kim, W. N. Mass transfer characteristics for a rotation cup-like cylinder/ W. N. Kim, J. M. Hyun // Elsevier Science. -1995. V. 38, - № 16.- P.2959-2967

104. Riggs J.B., Muller R.H., Tobias C.W.// Electrochim. Acta. 1981. V. 26. P.961.

105. Deconinck, J. Current Distributions and Electrode Shape Changes in Electrochemical Systems/ J. Deconinck // Lecture Notes in Engineering. -V. 75.-Springer-Verlag: Berlin, 1992. -P.281.

106. Chang, C.S. /C.S. Chang, L.W. Hourng // J. Appl. Electrochem. -2001. -V.31. P.145.

107. Noot, M.J./ M.J. Noot, A.C. Telea, J.K.M. Jansen, R.M.M. Mattheij // Comput. Visual. Sci. 1998. - V. 1. - P.105.

108. Shirvani, H. / H. Shirvani, A. Shirvani, I. Mirzaee // Proc. Il-nd Int. Conf. on Advances in Production Engineering. Part II. Warsaw, 2001. - P. 343.

109. Purcar, M. / M. Purcar, L. Bortels, B. Van den Bossche, J. Deconinck // J. Mater. Process. Technol. 2004. - V. 149. - P. 472.

110. Purcar, M. / M. Purcar, L. Bortels, B. Van den Bossche, J. Deconinck // J. Mater. Process. Technol. 2004. V. 149. P. 486.

111. Clerc, С. / C. Clerc, D. Landolt//Electrochim. Acta. -1987.-V. 32.-P.1435.

112. Prentice, G.A. / G.A. Prentice, C.W. Tobias // J. Electrochem. Soc. -1982.- V. 129. P. 78.

113. Clerc, С. / C. Clerc, D. Landolt // Electrochim. Acta. 1984. V. 29. P. 787.

114. Dukovic, J. O. / J. O. Dukovic, C. W. Tobias // J. Electrochem. Soc. -1990.-V. 137.-P. 3748.

115. Dukovic, J. O. // Advances in Electrochemical Science and Engineering. 1992. - V.2. - P. 117.

116. Qiu, Z.H. / Z.H. Qiu, H. Power // J. Appl. Electrochem. 2000. - V.30.1. P.575.

117. Osher, S. / S. Osher, J. A. Sethian // J. Comput. Phys.-1988.- V. 79.- P.12.

118. Adalsteinsson, D. / D. Adalsteinsson, J.A. Sethian // J. Comput. Phys. -1995.-V. 120.-P. 128.

119. Adalsteinsson, D. / D. Adalsteinsson, J.A. Sethian // J. Comput. Phys. -1995.-V. 122.-P. 348.

120. Adalsteinsson, D. / D. Adalsteinsson, J.A. Sethian // J. Comput. Phys. -1999.-V.148.-P.2-22.

121. Barth, T.J. / T.J. Barth, J.A. Sethian // Center for Pure and Applied Mathematics report PAM-715. UC Berkeley, 1997. - 53 p.

122. Sethian, J. A. / J.A. Sethian, D. Adalsteinsson // Center for Pure and Applied Mathematics report PAM-662. UC Berkeley, 1996. - 28 p.

123. Белоцерковский, O.M. Метод крупных частиц в газовой динамике/

124. О.М. Белоцерковский, Ю.М. Давыдов. М.: Наука, 1982. - 392 с.

125. Берщанский, Я.М. Теория и методы решения задач дополнительности / Я.М. Берщанский, М.В. Мееров // Автоматика и телемеханика. 1983. - № 6.-С. 5-31.

126. Бляшке, В. Дифференциальная геометрия/ В.Бляшке. М.: ОНТИ, 1935.-332 с.

127. Брус, Дж. Кривые и особенности: Геометрическое введение в теорию особенностей/ Дж. Брус, П. Джиблин. М.: Мир, 1988. - 262 с.

128. Брусиловский, З.М. Формообразование и оптимизация технологических операций электрохимической размерной обработки/ З.М. Брусиловский. -Уфа, 1981.-76 с.

129. Татаринов, В.Н. Моделирование электрохимического формообразования регулярных рельефов / В.Н. Татаринов, В.М. Волгин, Т.А. Смирнова // Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России". -Тула. 2003. - С. 164-169.

130. Ньюмен, Дж. Электрохимические системы/Дж. Ньюмен. М.: Мир. 1977.-463 с.

131. Smirnova Т.А. Anodic dissolution of axisymmetric vertical tungsten electrode under conditions of natural convection of electrolyte / T.A. Smirnova, V.M. Volgin, A.D. Davydov // Abstracts 8th Int. Frumkin Symposium. Moskow. 2005.-P.317.

132. Смирнова, Т.А. Электрохимическое формообразование осесимметричных деталей/Т.А. Смирнова // Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России". Тула. 2005. С.51-55.

133. Смирнова, Т.А. Изготовление вольфрамовых датчиков методом электрохимического заострения/Т.А. Смирнова // Известия Тульского государственного университета. Серия: Электрофизикохимические воздействия на материалы. Тула. - 2005. - С. 67-70.

134. Смирнова, Т.А. Влияние вращения осесимметричного электрода на процесс электрохимического заострения/ Т.А. Смирнова // Сборник трудов 8 региональной НТК "Современная электротехнология в промышленности России". Тула. - 2006. - С.83-87.