автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Электродинамическое моделирование неоднородностей в коаксиальных лининях передачи в сверхширокой полосе частот и синтез радиофизических устройств СВЧ на этой основе

На правах рукописи

ХВАЛИН АЛЕКСАНДР ЛЬВОВИЧ

Электродинамическое моделирование неоднородностей в коаксиальных линиях передачи в сверхширокой полосе частот и синтез радиофизических устройств СВЧ на этой основе.

Специальность 05.12.07 - "Антенны и СВЧ- устройства".

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научные руководители:

Мещанов Кац Б.1

Гз « Л Ш $ Дв'РвН»

к • т • н.

Саратов - 1999 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.......................................................к

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА АКСИАЛЬНО- СИММЕТРИЧНЫХ СТУПЕНЧАТЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В КРУГЛЫХ КОАКСИАЛЬНЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ.............................................15

1.1 Одна или две ступеньки в проводниках круглой коаксиальной линии передачи, расположенные в одной плоскости............................................¿5

1.2 Ступеньки, расположенные в двух плоскостях...........го

1.3 Ступеньки, расположенные в трех и более плоскостях. Плавные неоднородности...................23

1.4 Неоднородности, содержащие аксиально- симметричные опорные изоляторы....................................25

ГЛАВА 2. МЕТОД АНАЛИЗА ОДИНОЧНЫХ АКСИАЛЬНО- СИММЕТРИЧНЫХ СТУПЕНЧАТЫХ ПЛОСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ

2.1 Сущность и численная реализация метода...............

2.2 Расчет параметров одиночных неоднородностей..........2,1

ГЛАВА 3. МЕТОД АНАЛИЗА СИСТЕМЫ ДВУХ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ АКСИАЛЬНО- СИММЕТРИЧНЫХ СТУПЕНЧАТЫХ ПЛОСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ.......................................Щ

3.1 Сущность и численная реализация метода ..............£'с

3.2 Расчет параметров взаимодействующих неоднородностей..^

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ПЕРЕХОДОВ.............

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ........................64

....................................................£3

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ...............................^

ПРИ/10ЖШР Мт Внедрения полученных РеЗУльтАто& ........................¿5"

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Рабочая программа анализа системы двух взаимодействующих ступенчатых неоднородностей. Тестовые примеры..........................................и

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Рабочая программа оптимизации системы двух взаимодействующих ступенчатых неоднородностей.......

ВВЕДЕНИЕ

Актуальностьисследования.

Изучение и практическое использование коаксиальных линий передачи началось более 100 лет тому назад. Еще Генрих Герц исследовал их в своих экспериментах наряду с одно- и двухпроводными линиями. В настоящее время теоретические и экспериментальные исследования коаксиальных линий передачи, а также их внедрение в различных областях науки и техники получили значительное развитие. И это не случайно. К их несомненным достоинствам относятся: высокая граничная частота одномодового режима распространения мощности, невосприимчивость к внешним электромагнитным воздействиям, высокая технологичность, азимутальная симметрия и др. Коаксиальные линии передачи с Т- волнами широко используются, например, при построении функциональных уст ройетв СВЧ и КВЧ диапазонов. Комбинируя отрезки таких линий, можно получить устройства самого разнообразного целевого назначения: согласующие переходы, трансформаторы сопротивлений, фильтры, резонаторы, направленные ответвители, аттенюаторы, смесители, стандарты коэффициентов отражения, нагрузочные устройства, зонды, вращающиеся сочленения и т.д. При этом на стыках соответствующих базовых элементов (отрезков коаксиальных линий передачи) неизбежно возникают неоднородности, число типоразмеров которых теоретически не ограничено.

Коаксиальные линии передачи разделяются на два главных класса- одиночные и связанные. Их поперечные сечения изображены на рис.1. В верхнем ряду представлены одиночные линии передачи [13: а) коаксиальная с квадратным экраном; б) круглая коаксиальная; в) коаксиальная квадратная; коаксиальная полосковая. Нижний ряд- связанные коаксиальные линии передачи Ш: д) е) ж) з)

Из одиночных коаксиальных линий передачи наибольшее распространение получили круглые линии (рис.1, б). Тшшчные неоднородности, которые могут быть расположены в продольном направлении таких линий передачи с однородным диэлектрическим заполнением, представлены на рис. 2: а) скачок диаметра внутреннего проводника; б) скачок диаметра внешнего проводника; в) несколько скачков диаметра внутреннего проводника; г) несколько скачков диаметра внешнего проводника; д) скачки диаметров внутреннего и внешнего проводников, расположенные -в одной плоскости; е) скачки диаметров внутреннего и внешнего проводников, расположенные в разных плоскостях; ж) несколько скачков диаметров внутреннего и внешнего проводников, расположенных в одной плоскости; з) несколько скачков диаметров внутреннего и внешнего проводников, расположенных в разных плоскостях.

Введение в рассмотрение только аксиально- симметричных опорных изоляторов из твердого диэлектрика, которые предназначены для центрирования внутренних проводников коаксиальных линий передачи, приводит к значительному увеличению типичных неоднородностей в таких линиях передачи.

Аксиально- симметричной ступенчатой плоской неоднородностью (нерегулярностью) будем называть такое изменение диамет

а

6

У^ТТЯ?//, Щ ь

ш

и

^///Лу/Л у И ш /, У////////Л

о

т

'////////¿Л

м

77///////Г,

'у аил

лШж-/.

Л/;/;;/У

У//////УЛ

&7У////У

И

г А

//7////УЛ

ш.

Рис. 1.

Одиночные и связанные линии передачи.

а)

б)

В)

г)

Рис. 2 Типичные неоднородности КЛ.

г

ров проводников коаксиальной линии (одного или двух), при котором скачки диаметров располагаются в одной плоскости, перпендикулярной оси симметрии коаксиальной линии передачи. Более сложные неоднородности представляют собой скачки диаметров проводников, расположенные в двух, трех и более плоскостях, перпендикулярных оси симметрии. В пределе, при увеличении числа таких скачков до бесконечности и уменьшении разности диаметров между соседними неоднородностями, приходим к случаю так называемых плавных неоднородностей (рис.3).

Задачам анализа и оптимизации (синтеза) ступенчатых и плавных неоднородностей и устройств на их основе посвящены десятки отечественных и зарубежных публикаций [1- 453.

в общем случае задачи синтеза коаксиальных неоднородностей и пассивных функциональных устройств на их основе представляют собой серьезную научную проблему.

В данной диссертационной работе исследуются аксиально-симметричные ступенчатые плоские неоднородности, которые достаточно часто используются в качестве базовых элементов при построении разнообразных устройств радиофизики и техники СВЧ.

Одна из главных тенденций развития современной радиофизики и техники СВЧ состоит в расширении рабочих диапазонов час-

'Под синтезом неоднородности здесь и далее понимается процесс поиска такой оптимальной конфигурации зоны сочленения двух регулярных коаксиальных линий передачи и таких ее оптимальных геометрических размеров, при которых обеспечивается минимальный уровень КСВЙ в заданном тэабочем диапазоне частот.

Под синтезом пассивного функционального устройства вообще понимается процесс поиска такой его структуры и таких значений его геометрических размеров, при которых достигаеются оптимальные ФЧХ и АЧХ устройства по заданным критериям.

Рис. $ Конусообразный переход КЛ

тот функциональных устройств, что приводит к ужесточению требований к допускам на геометрические размеры, увеличению стоимости эксперимента. Поэтому возникает необходимость более точного расчета характеристик базовых элементов на основе создания адекватных математических моделей соответствующих неоднородностей. Тем не менее в настоящее время практически отсутствуют работы по созданию универсальных математических моделей аксиально- симметричных ступенчатых неоднородностей в ко аксиальных линиях передачи и по решению на их основе задач синтеза.

Таким образом, актуальность работы определяется:

1. необходимостью систематизации и обобщения публикаций в отечественной и зарубежной литературе по проблемам построения математических моделей неоднородностей в коаксиальных линиях передачи, а также по методам их анализа и синтеза;

2. необходимостью построения сверхширокополосных прецизионных устройств в диапазонах СВЧ и КВЧ на основе миниатюрных и сверхминиатюрных коаксиальных линий передачи, где существенно возрастают требования к допускам и конструкции в целом;

3. необходимостью создания высокоэффективных машинно ориентированных методов анализа и синтеза коаксиальных неоднородностей, позволяющих разработчикам исследовать различные электродинамические структуры в диалоговом режиме.

Цель_работы:

исследование, разработка методов, решение задач анализа и синтеза неоднородностей в коаксиальных линиях передачи и ра

диофизических систем на их основе.

Задачи_исследования.

1. Систематизация методов анализа и синтеза неоднородностей в коаксиальных линиях передачи, используемых при построении функциональных устройств диапазонов СВЧ и КВЧ.

2. Создание алгоритма анализа аксиально- симметричных плоских неоднородностей- универсального с точки зрения возможностей расчета параметров неоднородностей в широких пределах изменения их геометрических размеров и позволяющего решать задачи на ЭВМ в режиме реального времени.

3. Решение задач анализа и синтеза устройств на основе аксиально- симметричных ступенчатых плоских неоднородностей.

4. Экспериментальное исследование синтезированных устройств и внедрение полученных результатов.

Научная_новизна.

1. Создан высокоэффективный алгоритм анализа неоднородностей в коаксиальных линиях передачи, основанный на методе интегральных уравнений; предложен новый способ представления апертурных полей в виде системы кусочно- гиперболических функций , в явном виде учитывающей основной распространяющийся Т-тип волны в линии передачи, что позволило получить высокоэффективный быстросходящийся алгоритм анализа.

2. Найдены оптимальные геометрические размеры нерегулярности на основе решения задачи оптимизации, обеспечивающие минимальные отражения от стыка коаксиальных линий передачи с твер дым и газообразным диэлектрическим заполнением в сверхширокой

полосе рабочих частот (0- 50 ГГц).

3. Впервые решены задачи анализа и синтеза структуры с взаимодействующими неоднородностями в общем случае (при варьи ровании как длины переходного участка, так и диаметров внешнего и внутреннего проводников коаксиальных линий передачи), что позволило определить оптимальные геометрические размеры зоны сочленения коаксиальных линий передачи в сверхшироких диапазонах рабочих частот.

Научная_ценность.

Для теоретического исследования нерегулярностей в коаксиальных линиях передачи создана эффективная разновидность метода интегральных уравнений, отличающаяся от традиционных использованием нового представления апертурных функций, что позволяет в явном виде учесть основной распространяющийся в линии Т-тип волны и получить быстросходящийся алгоритм.

Нрактическое_значение_работы.

1. Исследованы различные конструкции, найдены оптимальные геометрические размеры зоны сочленения двух коаксиальных линий передачи с различными размерами поперечных сечений, обеспечивающие наилучшее согласование линий передачи.

2. Созданы машинноориентированные эффективные методы анализа и синтеза коаксиальных неоднородностей, позволяющие разработчикам исследовать различные электродинамические структуры в диалоговом режиме.

На_задщту_вшосятся_следукщие_научные_положения:

1. Представление апертурных полей в виде системы кусочно-гиперболических функций, в явном виде учитывающей основной распространяющийся Т-тип волны в линии передачи, в методе интегральных уравнений для анализа аксиально- симметричных плоских неоднородностей в коаксиальных линиях передачи позволяет построить высокоэффективный быстросходящийся алгоритм анализа;

2. Включение в число варьируемых параметров диаметров внутреннего и внешнего проводника зоны сочленения коаксиальных линий при решении задачи оптимизации устройств на основе аксиально- симметричных ступенчатых плоских неоднородностей обеспечивает достижение оптимальных геометрических размеров зоны сочленения в сверхшироких диапазонах рабочих частот.

Методика_и_средства_проведения_исследований.

Исследования основывались на численных методах электродинамики, методах оптимизации. Вычисления проводились на ЭВМ типа 1ВМ РС АТ. Программы анализа и оптимизации написаны на алго ритмическом языке ФОРТРАН.

£пробация_результатов_работы.

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, обсуждались на Всесоюзном научном семинаре по элек тронным приборам СВЧ (г.Саратов, 1989 г.), всесоюзном семинаре "Исследование, разработка, технология и применение СВЧ- приборов" (г.Саратов, сент.1989), весоюзном семинаре "Математическое моделирование физических процессов в антенно- фидерных

трактах" (г.Саратов, 1990 г.).

Публикации.

Результаты проведенных исследований опубликованы в трех статьях в отечественных центральных научных журналах , четырех тезисах докладов, четырех научно- технических отчетах по НИР и ОКР.

Объем_и_структура_работы.

Диссертация содержит введение, пять глав, заключение, два приложения и список использованной литературы. Работа изложена на 52 стр. основного текста, содержит И стр.рисунков, м стр.таблиц, 4 стр. списка литературы и 21 стр. приложений.

4£Г

Глава_1._Методы_анализа_ступенчатых_неоднородностей в_коаксиальных._линиях передачи

1.1_0дна_иж_две_ ступеньки_проводш1Ков_коаксиальной_линии

передачи, .__расположешые_в_одной плоскости.

По- видимому одной из первых публикаций по КЛ, доказывающих необходимость их исследования и экспериментальной проверки, явилась работа [13, опубликованная в 1932 г. Авторы рассмотрели отдельные элементы конструкции КЛ- соединители и изоляторы в метровом диапазоне длин волн. Статья [23, посвященная проблемам передачи сигналов на сверхдлинные расстояния в КЛ, содержит всесторонний анализ проведенных до того времени исследований и дает рекомендации по использованию математического аппарата для инженерных расчетов. Впервые приближенный аналитический расчет некоторых типов одиночных скачкообразных нерегулярностей в коаксиальных линиях предачи, был проведен в 1944 г. в [4,53. Авторы [4,53 исследовали физическую картину явлений, имеющих место на "ступеньке" проводников, и доказали необходимость введения на соответствующих эквивалентных схемах ЛП шунтирующей емкости, локализованной в плоскости АСПН. В раннем сообщении [43 приведена упрощенная формула для расчета эквивалентной емкости АСПН в КЛ:

с = (¿±1 ш 1+-«- _ 2 Ш -4-«- ) (ф/м), (1)

П<х 1- а 1- а2

V" а? * л

где а = --—- (см.рис. 4а,}

Ь - а 1 1

Так в [83 приведены аналитические выражения для эквивалентной проводимости АСПН в случае скачка одного (внутреннего либо

Рис. 7 а Одиночная аксиально- симметричная нерегулярность в коаксиальной линии передачи

внешнего) проводника КЛ в приближении малости зазора между проводниками КЛ. Работа [83 и в настоящее время не потеряла своей значимости и часто служит предметом ссылок авторов, занимающихся проблемами АСПН. Начало развитию машинноориенти-рованных методов в задачах анализа АСПН в КЛ положила работа [93. Расчет эквивалентной емкости АСПН был основан на результатах [83. Позже было показано [10,113, что приведенная в [93 формула воспроизвела неточности [83 (погрешность приведенных диаграмм 5%). Дальнейшее развитие методы расчета одиночных АСПН в КЛ получили в работах [10-203.

Отметим, что основной недостаток изложенных выше подходов к решению задач АСПН связан с ограничением по частоте. При увеличении частоты погрешность расчета существенно возрастает, что объясняется рядом причин: медленной сходимостью рядов по собственным функциям ЛП; недостаточно точной аппроксимацией поля в плоскости стыка ЛП, не учитывающей особенности распределения электромагнитного поля вблизи ребра граничной поверхности; плохой обусловленностью полученной СЛАУ и т.д.

В связи с этим был разработан ряд модификаций рассмотренных методов, позволяющих учесть особенность поля. Один из известных подходов в задачах АСПН основан на выборе соответствующих функций, аппроксимирующих распределение поля на линии сшивания. Так, например, решена задача анализа диафрагмированного стыка двух круглых (прямоугольных) волноводов в [213.Авторы [213 воспользовались методом Галеркина и поле в плоскости стыка волноводов искали в виде системы полиномов Гегенбауэра.

Подобный подход был использован и для случая КЛ. В работе [223 построена система цилиндрических функций с фиксированным индексом, имеющих заданное (одинаковое) поведение у концов

интервала и в то же время допускающих аналитическое вычисление соответствующих интегралов. На основе этих функций предложен эффективный метод расчета физических параметров, являющихся линейными функционалам распределений поверхностных зарядов электрических �