автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Дисперсионные линии задержки на поверхностных акустических волнах с отражательными решетками

0Д На правах рукописи

2 1ПРЛ

Балмшева Ольга Леонидовна

ДИСПЕРСИОННЫЕ ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ С ОТРАЖАТЕЛЬНЫМИ РЕШЕТКАМИ

Специальность: 05.12.17 - Радиотехнические и телевизионные

системы и устройства

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения.

Научный руководитель: Лауреат Государственной премии СССР,

заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук профессор Кулаков C.B.

Официальные оппоненты. Доктор технических наук профессор Новиков В.В.

{ЗАО "Авангард-Элионика")

Кандидат технических наук старший научный сотрудник Минин В.И. (ПИИ "Вектор")

Ведущая организация: ОАО "НИИ системотехники" ХК "Ленинец"

Зашита диссертации состоится _ 1998 г. в ^ ¿> Часон

на заседании диссертационного совета ССД 063.05.01 в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. Б.Морская, 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан "/£[" 1998 Г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук доцеят

Г.И.Никитин

ОЬЩЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАПОТЫ

Актуальность темы. Приборы на поверхностных акустических волнах (ПАВ) •«ши-мают одно из лидирующих положений грели современных аналоговых устройств обработки радиосигналов. Они поручили широкое распространение благодаря высокой технологичности, стабильности и повторяемости параметров, совместимости с технологией микросхем, хорошим массогабаритным показателям, а также возможностью выполнения различных операций обработки в реальном времени. Устройства на ПЛВ применяются в радионавигационных и радиолокационных системах, системах связи и автоматическою управления, в медицинской диагностике и бытовой радиоэлектронной аппаратуре различного назначения.

Современные направления разработки приборок связаны как с расширением их функциональных возможностей, так и с улучшением технических характеристик. Все эго требует дальнейшего, более детального изучения физических процессов, связанных с возбуждением, распространением и отражением ПАВ в устройствах. Учитывая достаточно сложную технологию изготовления приборов и отсутствие возможности подстройки параметров устройства после его изготовления, особую роль в проектировании занимает этап математического моделирования.

В настоящее время большое внимание разработчиков уделяется созданию эффективных методов анализа и инженерного расчета устройств, ориентированных на широко распространенную технику персональных ЭВМ. Несмотря на большое количество рабог. посвященных устройствам на ПЛВ и различным методам их анализа, продолжает оставаться актуальной задача разработки математических моделей таких устройств с учетом свойств применяемых материалов и эффектов высоких порядков.

Большой вклад в развитие акустоэлектроники внесли работы советских ученых Ю.В.Гуляева, И.А.Викторова, В.И.Пустовойта, И.Б.Яковкина и др. Данная работа выполнена на кафедре физических и теоретических основ радиоэлектроники Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, где более 35 лет ведутся фундаментальные и прикладные исследования в области акустоэлектроники. Диссертация является развитием и продолжением работ сотрудников кафедры Г.К.Ульянова, Г.Ф.Сиротина, Ю.Г.Смирнова, В.И.Рогачсва и др.

Цель II задачи работы. Целью работы является исследование и разработка дисперсионных линий задержки (ДЛЗ) на ПАВ с отражательными решетками (ОР).

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

- разработка математических моделей и теоретические исследования акустических полей веерных преобразователей ПАВ с учетом их размеров и анизотропной среды распространения;

- разработка математических моделей и теоретические исследования отражательных решеток произвольной конфигурации с учетом анизотропной среды распространения, геометрических размеров и пространственного расположения отражательных элементов;

- разработка математической модели ПАВ-приборов с отражательными решетками, позволяющей рассчитывать амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), флзочастот.чые характеристики (ФЧХ) и дисперсионные характеристики (ДХ) устройств;

- теоретическое исследование влияния топологии ДЛЗ на ее характеристики;

- проведение экспериментальных исследований ДЛЗ с веерными преобразователями и отражательными решетками.

Общая методика исследовании. Часть поставленных в работе задач решена аналитически. Методами математического моделирования на ЭВМ исследовано акустическое поле веерных преобразователей ПАВ, в том числе с использованием методов углового спектра плоских волн и функций Грина. Выполнено сравнение результатов теоретического расчета с результатами экспериментального исследования акустического поля методом оптического зондирования с опорной дифракционной решеткой. Методом математического моделирования на ЭВМ исследованы ОР ПАВ-приборов, рассчитаны АЧХ, ФЧХ и дисперсионная характеристика ДЛЗ с веерными преобразователями и ОР. Полученные теоретические результаты проверялись экспериментально с помощью изготовленне>1х в АО "Авангард" образцов ДЛЗ с ОР.

Новые научные результаты

1. Предложена математическая модель прямолинейных веерных преобразователей, в которых впервые учтены конечная длина электродов и анизотропные свойства подложек приборов. Выполнено теоретическое исследование акустических полей прямолинейных веерных преобразователей.

2. Впервые для управления шириной акустического луча и длиной зоны Френеля, а также для получения требуемой формы импульсного отклика в широкополосных ДЛЗ с отражательными решетками вместо прямолинейных предложено использовать криволинейные веерные преобразователи. Выведены основные соотношения дм расчета топологии преобразователей и согласованных с ними ОР. Разработана математическая модель и выполнено теоретическое исследование акустических полей криволинейных веерных преобразователей.

3. Разработана математическая модель многоэлементных ОР для анизотропных сред распространения ПАВ, в которой впервые учитываются характер поля падающей на решетку волны, все изменения амплитудных и фазовых соотношений при распространении волны в решетке, геометрические размеры и пространственное расположение элементарных отражателей.

4. Разработана методика расчета ЛЧХ. ФЧХ и ДХ ПлВ-приборов с многоэлемеит-ными пространственно-распределенными ОР. Сформулированы требования по »¡.¡бору пша и согласованию параметров преобразователей п 01' к порядок расчета тончлопш ДЛЗ с ОР.

5. Выполнено экспериментальное исследование образцов ДЛЗ, в результате которого скорректирована топология для уменьшения вносимых потерь и увеличения прямоугольное™ импульсного отклика устройства. Экспериментально исследованы образцы широкополосных ДЛЗ (относительная ширина полосы пропускания до ¡00 %) для формирования и сжатия ЛЧМ-радиоимпулксов.

Практическая ценность диссертационной работы. Разработаны математические модели и составлены рабочие программ!.] расчета топологии и исследования характеристик- ПАВ-ириборов с ОР, в которых впервые учитываются размеры преобразователен и анизотропные свойства подложек приборов. Применение разработанных моделей и алгоритмов позволяет рассчитать характеристики и найти компромиссные соотношения между параметрами топологии и электрическими характеристиками еще на этапе проектирования, в то время как в большинстве случае» подбор параметров топологии выполняется на этапе макетирования и экспериментального исследования. Даны рекомендации по вьь бору, согласованию и определению оптимальных параметров топологии ДЛЗ с ОР. С использованием результатов работы созданы и исследованы образцы широкополосных ДЛЗ с веерными преобразователями и ОР.

Внедрение результатов работы. Основные теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР с номерами гос. регистрации 01.950004263 (по программе "Экспортные технологии и международное научно-техническое сотрудничество"), 01.950003040, 01.960004144, фантов 1993, 1995, 1996 гг., что подтверждается соответствующими актами. Материалы диссертационной работы включены в 5 отчетов по НИР. Разработанные математические модели и методики теоретических исследований применяются на кафедре физических и теоретических основ радиоэлектроники СПГУАП при проектировании ПАВ-приборов с ОР. С использованием полученных результатов создано несколько образцов ДЛЗ с ОР.

Некоторые результаты работы нашли применение в учебном процессе СПГУАП в курсах ''Физика акустооптоэлектроники", "Лкустоэлектронные устройства", "Элементная база РЭЛ" по специальности 2007, а также в курсовом и дипломном проектировании .

Апробация результатов. Результаты работы докладывались и обсуждались на 48-й научно-технической конференции (НТК), посвященной дню радио (С.-Петербург, 1993 г.). на XX Гагаринских чтениях (Москва, 5-8 апреля 1994 г.), на международной конференции

-ь-

"biiernaiional Symposium on surface waves m solid and layered structures" и национально! конференции no акусгоэлектроннке (Москва - С.-Петербург, 17-23 мая 1994 г.), расширенном заседании Головного совета по приборостроению Министерства общего и профессионального образования РФ и научно-техническом семинаре (С.-Петербург, 2-4 февраля 1998 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, в том числе 4 статьи, I патент, 4 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 128 страниц машинописного текста, 56 рисунков, 3 таблицы, 22 страницы приложений (всего 150 страниц).

Автор благодарит своего научного руководителя Кулакова C.B., Смирнова Ю.Г. ^ Жежерина А.Р. за большую помощь при выполнении настоящей работы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели и результаты теоретических исследований акустических полей веерных преобразователей ПАВ.

2. Математические модели и результаты теоретических исследований отражательных решеток ПАВ.

3. Методы расчета АЧХ, ФЧХ и ДХ ПАВ-приборов с многоэлеменшыми простран-ственно-распредаленными отражательными решетками. Теоретические исследования влияния топологии на характеристики ДЛЗ.

4. Результаты экспериментального исследования ДЛЗ с веерными преобразователями и отражательными решетками.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и практическая значимость диссертации. Сформулированы цели и задачи работы. Кратко описано основное содержание глас диссертационной работы.

В первой главе приведен выполненный по литературным источникам обзор различных конструктивных решений ДЛЗ с ОР, а также математических моделей, применяемых при проектировании и исследовании ПАВ-приборов с ОР.

Наибольшее распространение получили ДЛЗ с эквидистантными встречно-штыревыми преобразователями (ВШП) с электродами одинаковой длины и ОР типа "шеврон", в которой образующая ОР перпендикулярна электродам преобразователя и все отражатели имеют одинаковую длину. Уменьшить уровень нежелательных пульсаций частотных характеристик при увеличении базы обрабатываемых сигналов позволяют то-

нолш'ин, обеспечивающие частотио-нроет ранстаенное разделение спектральных составляющих входного сигнала [8].

Отмечено, что несмотря на большое конструктивное разнообразие ДЛЗ с 0!\ современные требования увеличения базы обрабатываемых сигналов приводят к необходимости разработки новых, топологии и оптимального выбора параметров топологий существующих устройств. Обсуздсны основные трудности, встречающиеся при разработке приборов.

Кратко описаны известные математические модели преобразователей и ОР. Отмечены их достоинства, недостатки и ограничения в применении. На основании анализа литературы сделан вывод об отсутствии достаточно простых и эффективных с вычислительной точки зрения математических моделей рассматриваемых устройств.

Вторая глава посвящена исследованию мерных встречно-штыревых преобразователей (ВВШП) ПАВ. Рассмотрены веерные преобразователя с прямолинейной и криволинейной формой электродов.

Для исследования акустического поля прямолинейного веерного преобразователя использована модель дельта-источников, которая применялась рапсе для веерного преобразователя с электродами бесконечной длины па изотропной подложке [Забузов С.А., Смирнов Ю.Г. Акустическое ноле излучения веерного преобразователя//ОСработка радиосигналов акустоэлектроннмми и акустооптическими устройствами. Л.: Наука, 1983, с. 8690]. Исходным пунктом в решении задачи о нахождении поля ПАВ от ВВШП служит уравнение плоской акустической волны, излучаемой одним электродом преобразователя при возбуждении его гармоническим напряжением частоты {. В системе координат (Х11Ь2га), связанной с тп-м электродом преобразователя, уравнение волны имеет вид:

ат(хп,г„,1)=(-1)тА0ехр^2лЙ-к„гт], (1)

где Ао, {, кт=2к№т - соответственно амплитуда, частота и волновое число ПАВ, распространяющейся с фазовой скоростью Ут; множитель (-1)гп учитывает встречно-штыревой характер топологии преобразователя. Для определения значений скорости Ут учитывая недостаточность справочных данных получена аналитическая зависимость фазовой скорости ПАВ от направления ее распространения в монокристалле ниобата лития У7.-среза

После преобразования системы координат и суммирования волн от всех электродов мгновенное значение акустического поля излучения всего преобразователя записывается в виде:

а(х, г, 0 = А(х, г) ехр ](2жй - к ср г), (2)

где А(х,г) - комплексная амплитуда акустического поля в произвольной точке (х.г), определяемая в виде следующей суммы: м

А(х,г) = А0 ^(-1)™\\'т(х,2)ехр](ктх51П(?т +ксрг -ктгсозфт), (3)

т=-М

где М-чнспо пяр эиектродов ирообратоаателя.

Для значения средней скорости суммарной ПАВ преобразователя справедливо равенство:

1 м V

V = V -Ли-. (4)

" 2М +1,^^0=9,,,

В выражении (3) использована весовая функция 'Л'га(х,2) в виде прямоугольного окна, позволяющего приближенно оценить влияние к|>аевых эффектов. Границы весового окна рассчитываются исходя из конечной длины электродов преобразователя и с учетом явления отклонения пучка ПАВ от нормали к излучателю в анизотропных средах.

Отмечено, что в целом, предложенная математическая модель преобразователя адекватно отражает реальную картину только в ближней зоне излучения, что выполняется в большинстве акустоэлектронных приборов.

Показано, что углы наклона электродов выбираются из условия обеспечения лучевого характера поля излучения, который достигается при условии синфазного сложения волн от всех электродов. Приведены уравнения синфазного сложения. Выведена зависимость положения максимума акустического луча ог частоты возбуждения и соотношения, связывающие основные параметры веерного преобразователя.

Используя предложенную математическую модель, выполнено теоретическое исследование акустического поля. Рассмотрен преобразователь с относительной шириной полосы пропускания 100% и параметрами: апертура Н=14 мм, М=40пар, ^,-42,54 МГц, ^=58,13 МГц. Показаны амплитудные распределения поля на частотах 130, 105, 80 и 60 МГц на расстоянии 10 мм от преобразователя, а также динамика изменения распределений при удалении от оси преобразователя. Полученные результаты показали лучевой характер ноля излучения веерного преобразователя в анизотропной среде и смещение акустического луча вдоль апертуры при изменении частоты возбуждения. Кроме того, получены графики, иллюстрирующие динамику изменения распределения поля при удалении от преобразователя для изотропной и анизотропной подложки, которые подтверждают наличие самоколлимации луча ПАВ в кристалле ниобата лития У7.-среза и ¡¡оказывают увеличение зоны Френеля примерно в 10 раз, что хорошо согласуется с данными, приводимыми в литературе.

С целью проверки справедливости предложенной методики теоретических исследований выполнено сравнение полученных результатов с результатами экспериментального исследования акустического поля веерного преобразователя. Использованы результаты экспериментального исследования методом оптического зондирования с опорной дифракционной решеткой [Бессонов А.Ф., Жежерин А.Р., Комоцкий В.А., Котюков М.В.//Тезисы II конф. Научно-учебного центра Университета Дружбы Народов. М., 1989, с.56]. Показаны амплитудные и фазовые распределения поля, полученные экспериментальным и расчетным путем. Продемонстрировано достаточно хорошее совпадение теоретических и

йкспериментальки* результатов (практически полное еощмдспие по ширине пуча, а отличие уровня боковых лепестков амплитудного распределения не превышает 9%). Па основании результатов сравнения сделан вы код о справедливости предложенного теоретического метода исследования акустического поля веерных преобразователей 'ЛАВ с прямолинейными электродами в анизотропной среде н возможности его применения для практических расчетов.

Далее рассмотрены неерные преобразователи с криволинейной формой электродов. Учитывая свойства направленного излучения прямолинейных веерных преобразователей для управления шириной акустического луча и длиной зоны Френеля в целях получения требуемой формы импульсного отклика в широкополосных ДЛЗ предложено использовать веерные преобразователи с криволинейными электродами. Выведены основные соотношения для расчета тоночогии преобразователей с гиперболической и параболической формой электродов. В частности показано, что в выбранной системе координат уравнением вида

х = с.п/.р +Ь (5)

может быть описана форма прямолинейных и криволинейных электродов веерного преобразователя. В уравнении (5) р - коэффициент, выбираемый в зависимости от формы электрода и определяющий степень его кривизны; cm,b - коэффициенты, рассчитываемые из условия акустического синхронизма на краях апертуры преобразователя. Коэффициенты в уравнении (5) равны:

cm ^(2/m)p-H/(XpH-4)

ь = н/2-(хрв + ай)/(ь'.-ч,) (6>

При р=1 уравнение (5) описывает форму электродов прямолинейного веерного преобразователя, при р=-1 - электродов гиперболической, а при р=2 - электродов параболической формы. Выведены зависимости положения максимума акустического луча от частоты возбуждения.

Для исследования акустических нолей преобразователей с криволинейными электродами предложено использовать математическую модель точечных источников, в соответствии с которой криволинейный электрод представляется конечным набором точечных источников акустических воли. Методика расчета проверена на тестовых расчетах акустического поля одиночного прямолинейного излучателя, выполненных методом углового спектра плоских волн и методом функций Грина. Обнаружено практически полное совпадение результатов, полученных всеми тремя способами. На основе разработанной модели точечных источников проведено исследование акустических полей ВВШП с гиперболической и параболической формой электродов. Сравнительный анализ распределений акустических полей веерных преобразователей с прямолинейными, гиперболическими и параболическими электродами на изотропной подложке показал следующее. На

цснтралмюй частоте акустические лучи, формируемые всеми тремя преобразователями, имеют одинаковую ширину и амплитуду максимума и отличаются только положением вдоль апертуры (максимум амплитудного распределения поля гиперболического ВВ1Ш1 па центральной частоте соответствует середине апертуры). Результаты показывают, что на высокой частоте применение гиперболического ВВ11ЛГ1 позволяет увеличить (примерно в два раза) протяженность зоны, ь которой акустический луч имеет относительно большую амплитуду и амплитудное распределение поля сохраняет лучевой характер. На низкой частоте наблюдаются обратные зависимости с сохранением примерно тех же соотношений. Использование параболического ВВШП приводит к увеличению (примерно в полтора раза) протяженности зоны на низких частотах и ее уменьшению на высоких частотах.

На основе выполненных исследований обоснована возможность и целесообразность применения веерных преобразователей с криволинейными электродами (т.е. с переменным углом раскрмва) в акустоачектронных устройствах с пространственно-временной обработкой сигналов на ПАВ, в том числе в широкополосных ДЛЗ с большим временем дисперсионной задержки. Даны рекомендации по выбору типа преобразователя для дисперсионных устройств с нарастающим и падающим законом дисперсионной характеристики.

В третьей главе рассмотрены отражательные решетки. В начале главы приведена последовательность расчета топологии ОР, согласованных с различными типами веерных ПАВ-преобразователей для ДЛЗ.

Далее выполнено математическое моделирование ОР из канавок с отражением на 90° и 180°.

За основу математической модели ОР с отражением на 90° принята эквивалентная схема отражения от элементарной неоднородности (ступеньки) неограниченной длины, содержащая отрезки электрических линий передачи и сосредоточенную проводимость. В соответствии с формулами теории длинных линий коэффициент отражения (го) и коэффициент преломления (то) волны записываются в виде:

r0-(l-Y„)/(l+YK), т = 1+К0, (7)

где YH=po(Y+l/pi) для ступеньки с направлением "вниз" и Ун=р,(У+1 /р0) для ступеньки с направлением "вверх".

Для значения коэффициентов отражения от ступеньки использованы формулы, приведенные в работе [Melngaiiis J. and Li R.C.M. Measurement of impedance mismatch and stored energy for right-angle reflection of rayleigh waves from grooves on Y cut LiNbOj.//IEEE UItrason.Symp.Proc.,1975, pp.426-429.] для случая слабых отражений. Коэффициенты отражения для ступеньки с направлением "вверх" (ru) и "вниз" (r<¡) равны соответственно

га = -г-jB* /2, ru = г — jB* /2 (g)

г = С,(Ь/л), В' = С,(Ь /~ку , (9)

где Ь-высота ступеньки, Х-длина ПАВ, С|Ю,51, С;г4,5. При моделировании всей 01' отраженное акустическое поле рассматривается как суперпозиция волн, отраженных элементарными неоднородностями, с учетом их пространственных координат. Переотражениями внутри ОР пренебрегаете*. Подчеркнуто, что такой подход справедлив в случае мелких канавок. Коэффициенты отражения (К) и преломления (т) для канавки, рассматриваемой как совокупность двух ступенек, имеют вид:

К- = Г<1 +'сит(1гц ехр(-3к\у), т = х[|Ти. ПО)

где к=2л/'Х-волновое число; \\'-ширина канавки п направлении падения акустической волны, т^ и т„ - коэффициенты преломления при отражении от ступеньки с направлением "вниз" и "вверх" соответственно. Ослабление ПАВ в ОР до и после отражения моделируется коэффициентами преломления вдоль соответствующей оси (т1К(х), т^й).

В системе координат (Х,2) амплитуда падающей на п-го канавку акустической волны определяется формулой

А,1>д(х,г)=Л(х,г)тпг(х), (II)

где А(х,г)-комплексная амплитуда акустического поля ВШП. Поле, отраженное п-й канавкой, имеет характер, зеркальный по отношению к характеру поля падающей волны, и может быть записано в виде

Л„рг>(х,2)= Л(х|,г*)гп2(х,)К„, (12)

где х-^.-^^О+х,,, - формулы преобразования координат, 0 - угол наклона

канавок к оси Ъ.

С учетом ослабления ПАВ в решетке после отражения комплексная амплитуда волны, отраженной решеткой из N канавок, определяется суммой:

N

А„,р(х, 2) = £А^Дх, г)г „,(/.) (13)

л«1

Далее изложены результаты математического моделирования ОР в ДЛЗ с топологией типа "шеврон". На основе выведенных соотношений (7-13) выполнены расчеты амплитудных распределений акустического поля, отраженного решеткой мелких (ЫХ=0,0023...0,0034) канавок на подложке из пиобата лития У2-среза. Рассмотрены ОР типа "шеврон" и наклонная ОР. Исследования показали, что для заданной ширины полосы пропускания и значения дисперсионного времени задержки существует такое значение апертуры ОР, при котором отраженное от ОР поле имеет наилучшее с точки зрения вносимых потерь распределение. При этом значении апертуры число отражателей в поперечном сечении решетки (Ь!х) равно эффективному числу отражателей ЛЧМ-структуры

^»^/ТЛДГ, 04)

где Т-диспсрсиоиное время задержки. ДГ-ширина полосы иропусканн*. Уменьшение апертуры относительно оптимальной величины приводит к росту «носимых потерь, а увеличение - к росту пульсаций отраженного ноля и, следовательно, изрезаиности частотных характеристик.

Заключительная часть третьей главы посвящена моделированию ОР с отражением на

180

За основу математической модели, как и для ОР с отражением на 90°, принята эквивалентная схема элементарной неоднородности (ступеньки) с отрезками пинии передачи. Однако в данном случае эквивалентная схема обобщена на всю решетку. Используя формулы теории длинных линий и эквивалентную схему, выведены следующие рекуррентные соотношения для входной проводимости (Y,xn) и коэффициента отражения (Rn) решетки P.Y„ = jBp, + р, /p0(l-R„.1exp(-2wP))/(l + R,.,exp(-2wp))

(15)

R. = (l/(P,YM1)-l)/(l/(p1Y„) + l)

для нечетных номеров неоднородностей (п=1,3,5...) и

Р, Y.„ = jBp, + (1 - R „., exp(-2vvP)) /(1 + R„_, exp(-2wP))

(16)

R. = 0 / (P, Y„) - Po / p,) / 0 / CP. Y„) + p, / p,)

для четных номеров неоднородностей (п=0,2,4...). где vv - шаг решетки

Затухание ПЛВ в пьезомагериале учтено использованием в эквивалентной схеме электрических длинных линий с потерями, при этом постоянная распространения волны (р)равна

Р = а + jk , (17)

где а - коэффициент затухания ПАВ в материале звукоировода, к-2л/Х - волновое число.

Для коэффициента затухания а справедлива следующая зависимость [Поверхностные акустические волны/Под ред. А.Олинера: Пер. с англ.- М.:Мир, 1981, 390 е.]

a = tx,f + a2f2, (18)

где at, а.г - постоянные коэффициенты, зависящие от материала звукопровода.

Расчеты по формулам (15-18) выполнены применительно к эквидистантным ОР, используемым в основном для ПАВ-резонаторов и фильтров на их основе. Хотя проблемы разработки резонаторов непосредственно не связаны с темой диссертационной работы, приведенные соотношения отвечают поставленной в работе задаче разработки математической модели ОР произвольной конфигурации с учетом характеристик материала подложки.

На основе выведенных соотношений (¡5-18) выполнены расчеты коэффициента отражения и входной проводимости решетки канавок на подложке из монокристалла кварца ST-среза с учетом затухания ПАВ в подложке и потерь на отражение при прохождении

- п-

01'. Исследов-гпчсь ОР с параметрами: число ступенек Ые"941, h~0,1 мкм, Г„= 66S МГц. Добротность одноиходового резонатора рассчитана по полученной частотной зависимости модуля нормированной входной проводимости. Необходимость учета затухания ПАВ в материале я практических расчетах наглядно продемонстрирована сравнением результатов моделирования для идеальных линий передач и линий с потерями. Сделаны следующие выводи.

1. Для каждого значения частоты (т.е. определенного соотношения h/X) существует некоторое оптимальное число отражателей, при котором реализуется предельно возможная величина добротности и дальнейшее увеличение общего числа отражателей ОР не может повысить добротность

2. С увеличением резонансной частоты значение максимально достигаемой добротности падает. Получены следующие примерные величины добротпостей: 32! 00 (150 МГц), 21050 (315,5 МГц), 15500 (500 МГц), 12500(668 МГц).

3. Необходимое число отражателей, при котором добротность достигает максимального значения, уменьшается с увеличением относительной глубины канавок.

4. Протяженные ОР с мелкими канавками позволяют получить большее значение добротности (например, Nc=4000; ЬД-0,005; QK32000), чем короткие ОР с глубокими канавками (например, Nc=1000; ЬЛ.= 0,021; Q-12500).

Выполненное сравнение рассчитанных значений добротности с экспериментальными данными, приведенными различными авторами, показало хорошую сопоставимость результатов. Разработанный метод моделирования позволяет численно оценить параметры приборов с ОР (в частности, резонаторов и резонатор.чых фильтров) до их изготовления. Кроме того, данный метод может быть применен и для исследования нежвидистантных ОР с отражением на 180", используемых в ДЛЗ.

В четвертой главе выполнено исследование ДЛЗ с веерными преобразователями и ОР. В начале главы рассмотрены вопросы выбора и согласования параметров топологии. Показана необходимость согласования типа и параметров топологии ВШП и ОР. Перечислены факторы, которые необходимо учитывать при расчете ДЛЗ с веерными преобразователями. На основе полученных результатов моделирования сформулированы общие требования по согласованию параметров топологии ПАВ-устройств. Отмечено, что для каждой частоты в пределах рабочей полосы частот амплитудное распределение формируемого преобразователем поля должно быть сосредоточено и иметь максимум в том сечении, где расположен соответствующий "синхронный" участок ОР. При этом размер отражателей в решетке должен быть согласован с шириной луча акустического поля на данном удалении от преобразователя.

Предложен следующий общий порядок выбора и расчета топологии дисперсионных устройств с ОР.

1. По заданным значениям Т и ДГопределяются значение ¡^«¡¡ф и необходимое число элемент арных отражателен в продольном и поперечном сечении решетки. Осущест вляется предварительный выбор топологии О!1.

2. Производится выбор ВШП, пространственно согласованного с выбранной ОР.

3. Выполняется математическое моделирование. Уточнепяшгс»! параметры ВШП и ОР по результатам моделирования.

4. Производится окончательный расчет топологии ДЛЗ.

Причем принципиально важным является первоначальный выбор и оптимизация топологии ОР, а также возможность и целесообразность возвращения от третьего этапа ко второму и от второго к первому.

Далее разработан метод и выполнены расчеты частотной и дисперсионной характеристики ДЛЗ. Показано, что комплексную нередагочную функцию ДЛЗ с одной ОР можно записать в следующем виде:

где ш=1,2,З...М - порядковый номер электрода в выходном ВШП. Для расчета ДХ устройства разработан специальный алгоритм, позволяющий устранить скачки фазы на величину, кратную 2л. Приведены примеры АЧХ, ФЧХ и ДХ для ДЛЗ с эквидистантными ВШП и ОР типа "шеврон" (£,= 100 МГц, ДМО МГц, Т-20 мкс. Ь-Ч),1 мкм). Рассчитаны АЧХ двух ДЛЗ с одинаковыми параметрами: ДЛЗ с эквидистантными ВШП и ОР типа "шеврон" и ДЛЗ с веерным ВШП и соответствующей криволинейной ОР. Выполненные сравнения показали, что АЧХ и ДХ первого устройства имеют больший уровень пульсации, чем характеристики второго устройства (относительный уровень пульсаций ДХ в области центральной частоты полосы пропускания составил примерно 32,3% в первом устройстве и 7,2% во втором). Полученные результаты позволяют сделать вывод о целесообразности применения второго типа топологии для снижения уровня пульсаций частотных характеристик ДЛЗ. Кроме того, ДХ является комплексным параметром ДЛЗ и разработанная методика ее расчета позволяет оценить параметры устройства и проверить правильность расчета топологии еще на этапе проектирования.

Обсуждены вопросы влияния краевых эффектов на частотную характеристику ДЛЗ. Показано, что затягивание фронтов АЧХ, обусловленное влиянием краевых эффектов, можно устранить при согласовании взаимного расположения веерного преобразователя и ОР. ОР должна размещаться в пределах апертуры преобразователя, что обеспечивается выбором полосы пропускания преобразователя, большей, чем рабочая полоса частот ДЛЗ. Приведены примеры расчета.

Исследование влияния аподизации в ОР показало возможность управления формой АЧХ при использовании различных весовых функций. Приведен пример расчета ДЛЗ, в

(19)

которон применение з О!1 линейно издающей взвешивающей функции позволило устранить перекос ЛЧХ.

Питан г.г.ша посвящена экспериментальному исследованию ДЛЗ с веертлми преобразователями и ОР. Выполнено сравнение результатов и теоретических положений, подученных в предыдущих главах, с результатами эксперимента. Рассмотрено влияние коррекции скорости ПЛВ и краевых эффектов на импульсную характеристику устройства и проведено исследование образцов широкополосных ДЛЗ,

Учитывая, что коэффициент металлизации веерного преобразователя равен 0,5, скорость ПЛВ под преобразователем (Ум) можно определить по формуле:

Ум =■ <20)

2 2 где Кс - коэффициент электромеханической связи пьезоматериала. К, -0,046 для иКЬОз и

относительное уменьшение скорости составляет 1,2%. Исследована ДЛЗ с нарастающим законом ЛЧМ и параметрами: Го=84 МГц, Д{=-20 МГц, Т=20мке, Ь-0,7 мкм. Показано, что расчет топологии ДЛЗ без коррекции скорости приводит к затягиванию заднего фронта импульсной характеристики и увеличению вносимых потерь примерно на 3 дБ. Выполненный эксперимент показал необходимость расчета топологии ПАВ-приборов с учетом скорректированного значения скорости ПЛВ.

Влияние краевых эффектов на импульсную характеристику изучаюсь с помощью двух образцов ДЛЗ, п перкой из которых концы отражателей в начальной части решетки располагались за пределами зоны, "освещаемой" веерным преобразователем, а во второй вся ОР "освещалась" преобразователем. Сравнение показхвд, что импульсный отклик второго устройства имеет более крутой передний фронт. Результаты данного эксперимента доказали необходимость согласования взаимного расположения ВВШП и ОР и подтвердили полученные ранее выводы по результатам теоретических исследований.

Выполнено исследование характеристик пары формирующая-сжимающая ДЛЗ. Параметры формирующей ДЛЗ с нарастающим законом ЛЧМ: ^105 МГц, А1'=100МГц, Т=10 мке, Ь-0,7 мкм, апертура ВВШП Н=8 мм и число пар электродов М=14; параметры сжимающей ДЛЗ с падающим законом ЛЧМ: Г0=Ю5МГц, Д^бО МГц, Ь=0,7мкм, Н=7,7 мм, М=20. Получена неравномерность огибающей импульсного отклика формирующей ДЛЗ составила 2,5 дБ, уровень боковых лепестков сжатого сигнала составил 29..30 дБ. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили возможность технической реализации ДЛЗ с ВВШП и ОР с относительной шириной полосы пропускания до 100%.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертационной работе, и приведены соображения о перспективных направлениях дальнейшего улучшения параметров ДЛЗ с ОР, а также о возможности применения различных методов анализа и синтеза при проектировании ПАВ-приборов с ОР.

В приложении приведены распечатки рабочих программ.

Основные результаты работы

1. Разработана математическая модель прямолинейного веерного преобразователя, учитывающая конечную длину электродов реальных преобразователен и анизотропные свойства подложек приборов на ПАВ. Выполнено теоретическое исследование акустического поля преобразователя в изотропной и анизотропной средах. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов показало их хорошее совпадение и возможность применения разработанной модели для практических расчетов.

2. Предложено использозать в широкополосных ДЛЗ криволинейные веерные преобразователи, что обеспечивает возможность управления шириной акустического луча и длиной зоны Френеля в целях формирования импульсного отклика заданной формы. Обоснована целесообразность применения различных типов преобразователей в ДЛЗ с нарастающим и падающим законом дисперсионной характеристики. Выведены основные соотношения для расчета топологии ДЛЗ и разработана математическая модель преобразователей с криволинейными электродами.

3. Разработаны математические модели и выполнено теоретическое исследование ОР произвольной конфигурации для анизотропных подложек, в которых учитываются характер поля падающей волны, все изменения амплитудных и фазовых соотношений при отражении и распространении ПАВ в решетке, геометрические размеры и пространственные координаты элементарных отражателей реальных ОР.

4. Разработана математическая модель и выполнено теоретическое исследование ДЛЗ с ОР. Приведены примеры расчета АЧХ, ФЧХ и ДХ ДЛЗ. Предложен порядок выбора типов преобразователей и ОР и согласования их параметров в ДЛЗ с цепью уменьшения вносимых потерь и получения более гладких частотных характеристик. Исследовано влияние параметров топологии ДЛЗ на ее характеристики.

5. Выполнены экспериментальные исследования, позволившие скорректировать топологии ДЛЗ для уменьшения вносимых потерь и выравнивания огибающих импульсных откликов. Выполнено экспериментальное исследование ДЛЗ с веерными преобразователями и ОР с относительной шириной полосы пропускания до 100%.

Публикации по теме диссертации

1. О.Л.Балышева. Исследование частотных характеристик отражательных структур.// 48-я НТК, посвященная дню радио. Тезисы доклада С.-Петербург. 1993., с. 124.

2. О.Л.Балышева, А.Р.Жежерин. Исследование акустического поля частотно-пространственных преобразователей ПАВ.// 48-я НТК, посвященная дню радио. Тезисы доклада./ С.-Петербург. 1993.. с.125.

3. О.Л.Балышева, К.И.Волянский. Исследование акустических полей частотно-пространственных преобразователей ПАВ для дисперсионных устройств.// НТК XX

Гагарикские чтения. Тезисы докладов./ Москва 5-S апреля 1994., с.74.

4. O.L Balyshcva arid A.R.Zhe/Jierin. Acoustic fields investigations of SAW transducers \\itli spatial-frequency selectivity. // Proceedings of International Symposium on surface waves in solid and layered structures and national conference on acoustoeledronics. Moseow-St.Petersburg, May, 17-23. 1994. St.Pelersburg 1995. pp. 173-176.

5. Балышепа О.Л. Веерные преобразователи для фильтров на поверхностных акустических волнах.// НТК XXI Гагаринские чтения. Тезисы докладов./ Москва 4-8 апреля 1995., е.!7.

6. Балышева С.Л. К расчету акустического поля веерного преобразователя ПАВ.// Межвузовский сборник научных грудоп " Автоматизированное проектирование в радиоэлектронике и приборостроении". 19-й выпуск трудов. СПб ТЭТУ, С.-Петербург 1995. с. 52-55.

7. Патент №2083053 (РФ), кл. 6 H03D 3/00, 1997. Частотный дискриминатор на поверхностных акустических волнах / Балышева О.Л., Жежерин А.Р., Жуков В.А.

8. Балышева О.Л., Коновалова Л.П., Кулаков C.B., Смирнов Ю.Г. Дисперсионные линии задержки с отражательными структурами. - Зарубежная радиоэлектроника: успехи современной радиоэлектроники, 1997, № 6, с. 52-6!.

У. Балышева О.Л. Моделирование отражательных структур для дисперсионных устройств иа Г1АВ.// Исследование, разработка приборов и устройств: сб. науч. тр. / СПб ГУАП. СПб., 1998, С.37-41.

10. Балышева О.Л. К вопросу проектирования ПАВ-резонаторов и фильтров на их основе. - С.-Петербург, 1998. - 12 с. - Рукопись представлена Санкт-Петербургской государственной академией аэрокосмического приборостроения. Деп. в ВИНИТИ 23.01.98, №209-В98

11. Балышева О.Л. Веерные преобразователи с криволинейными электродами для устройств на ПАВ. - С.-Петербург, 1998. - 12 с. - Рукопись представлена Санкт-Петербургской государственной академией аэрокосмического приборостроения. Деп. в ВИНИТИ 23.01.98,Х°210-В98

Лицензия ЛР № 020341 от 07.05.97 г. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Уч.-изд. л.

Подписано к печати о7 оъ. 98г. Бумага тип. № У. Усл.-печ./т. / Заказ № И ? Тираж 80 экз.

Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67