автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Динамические свойства и устойчивость транзитных электропередач и автономных энергосистем с новым управляемым силовым оборудованием

На правах рукописи

БЕЛЯЕВ Андрей Николаевич

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И УСТОЙЧИВОСТЬ ТРАНЗИТНЫХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ И АВТОНОМНЫХ ЭНЕРГОСИСТЕМ С НОВЫМ УПРАВЛЯЕМЫМ СИЛОВЫМ ОБОРУДОВАНИЕМ

Специальность: 05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы

1 5 чдр 2012

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

005014415

Санкт-Петербург - 2011

005014415

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор

Смоловик Сергей Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Попов Виктор Васильевич

доктор технических наук, профессор

Зеленохат Николай Иосифович

доктор технических наук, профессор

Савельев Виталий Андреевич

Ведущая организация: ОАО «Институт Энергосетьпроект»

Защита состоится « 30 » марта 2012 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.11 ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» (195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, главное здание, ауд. 325).

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «_»_2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.11 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Топливно-энергетический комплекс играет огромную роль в жизнеобеспечении населения и является важнейшей структурной составляющей развития производительных сил страны и ее регионов. В энергетической стратегии России на период до 2030 года ставится цель достижения максимальной эффективности использования топливно-энергетических ресурсов и потенциала энергетического сектора для роста экономики и повышения качества жизни. Особое внимание должно уделяться ускоренному технологическому обновлению энергетики, обеспечивающему выход ее на современные, отвечающие уровню развитых стран, рубежи энергоэффективности и энергосбережения.

Одной из стратегических целей развития электроэнергетики в рассматриваемой перспективе является повышение эффективности функционирования и обеспечение устойчивого развития электроэнергетики на базе современных технологий. Для выполнения инновационной программы отрасли необходимо осуществить комплекс научных исследований и разработок, среди которых можно выделить такие направления как развитие межсистемных электрических передач с повышенной пропускной способностью и гибких электрических передач переменного тока (FACTS).

Проблемы увеличения пропускной способности системообразующих связей, ограничиваемой по условиям устойчивости и роста потерь в системах, приводящего к снижению эффективности использования мощных линий электропередачи, решаются во всем мире за счет повсеместного внедрения устройств автоматического регулирования возбуждения сильного действия, а также регулируемых устройств компенсации реактивной мощности, таких как статические тиристорные компенсаторы (СТК) и управляемые шунтирующие реакторы (УШР). Сказанное подчеркивает актуальность разработки комплексных методов обоснования необходимости применения устройств управляемой поперечной компенсации (УУПК) для межсистемных транзитных линий электропередачи переменного тока, а также создание новых непротиворечивых законов управления (для АРВ и АРЧМ генераторов, устройств FACTS и т.п.), избирательно воздействующих на опасные для устойчивости составляющие движения, в том числе крутильные колебания валопроводов.

Структурная политика в сфере энергообеспечения исходит из необходимости совершенствования структуры производства, передачи и потребления энергоресурсов и предусматривает, в частности, формирование новых нефтегазодобывающих регионов на севере, юге и востоке России. В то же время, основным нефтедобывающим районом России на рассматриваемую перспективу останется Западная Сибирь, а после 2011 г. масштабная добыча нефти начнется в Восточной Сибири, на Дальнем Востоке и в ряде других регионов. Основной приоритет при проектировании систем электроснабжения новых месторождений, во многих случаях автономных, отдается обеспечению бесперебойной, надежной и качественной выработке электроэнергии, а также живучести энергокомплекса при всех возможных вариантах аварийных ситуаций.

Важным направлением в электроэнергетике в современных условиях является развитие распределенной генерации на базе строительства электростанций небольшой мощности, в первую очередь небольших ТЭЦ с парогазовыми, газотурбинными установками и т.п. Указанные обстоятельства требуют решения проблем анализа динамических свойств автономных электроэнергетических систем (ЭЭС) нефтедобывающих комплексов с преобладающей двигательной нагрузкой, включающих в себя дизельные, газотурбинные и газопоршневые первичные двигатели, и построением алгоритмов управления, адекватных этим свойствам с целью обеспечения статической и динамической устойчивости, а также механической прочности валопроводов агрегатов электрических станций.

Использование указанных разработок позволит повысить обоснованность решений, принимаемых при проектировании ЭЭС, синхронных машин, а также устройств противоаварийного и режимного управления.

Цель диссертационной работы заключается в разработке и совершенствовании методов и алгоритмов для решения научно-технической проблемы анализа и выявления особых динамических свойств транзитных электропередач переменного тока и автономных электроэнергетических систем с преобладающей двигательной нагрузкой, а также обеспечения статической и динамической устойчивости их режимов за счет оптимального управления силовым оборудованием и синтеза новых законов регулирования во всем диапазоне возможных режимов в условиях ограничений на варьируемые параметры системы.

Для достижения поставленной цели были решены следующие логически связанные задачи

1) разработаны методологические основы анализа собственных динамических свойств транзитных электропередач переменного тока и автономных энергосистем с преобладающей двигательной нагрузкой, доведенные до единого инструментария, пригодного к использованию в инженерной практике;

2) выполнено теоретическое обоснование эффективности применения устройств управляемой поперечной компенсации в объединенных и автономных энергосистемах;

3) усовершенствованы методы анализа динамической устойчивости автономных энергосистем с двигательной нагрузкой на основе совместного применения методов численного интегрирования и энергетических критериев;

4) выявлены специфические динамические свойства автономных электроэнергетических систем, связанные с крутильными колебаниями валопроводов газотурбинных агрегатов и колебательными процессами генераторов с дизельным приводом, а также определены требования к совместной работе силового оборудования и средств автоматического регулирования;

5) подтверждена целесообразность внедрения в системы управления частотой и активной мощностью агрегатов электрических станций дополнительных каналов регулирования по взаимным углам между ЭДС генераторов с использованием систем глобального позиционирования;

6) оценены возможности применения методов робастного управления в системах регулирования нового силового оборудования для обеспечения высоких демпферных свойств во всем диапазоне возможных режимов в условиях неопределенности параметров системы и ограничений на варьируемые параметры. Решение этих задач составляет основное содержание диссертации. Методы исследования. При построении моделей энергосистем и анализе их динамических свойств использовался аппарат линейной алгебры, в том числе, технологии работы с разреженными матрицами. При выборе параметров автоматических регуляторов использовались специальные функции качества и методы минимизации. Разработка перспективных законов управления построена на аппарате теорий робастного управления, нечеткой логики и нейронных сетей. Для оценки достоверности численного моделирования сопоставлялись результаты компьютерных расчетов при использовании различных программных продуктов, а также использовались литературные данные и результаты натурных испытаний.

Научная новизна. Разработаны методологические основы анализа и выявления особых динамических свойств транзитных электропередач переменного тока и автономных электроэнергетических систем с преобладающей двигательной нагрузкой, а также построения алгоритмов управления, адекватных этим свойствам. К основным научным результатам, которые получены лично автором, включены в диссертацию и представляются к защите, относятся следующие.

1. Методические основы анализа собственных динамических свойств транзитных электропередач и автономных энергосистем, базирующиеся на построении областей ¿»-разбиения для произвольных параметров систем регулирования и конфигурации ЭЭС, а также выработанные на их основе предложения по усовершенствованию традиционных системных стабилизаторов современных АРВ-СД и систем регулирования управляемых шунтирующих реакторов для демпфирования квазиустановившихся и переходных процессов.

2. Принципы определения минимально необходимого состава и технических характеристик УУПК для достижения достаточной управляемости в широком диапазоне режимов работы транзитных линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения, в том числе с устройствами продольной компенсации (УПК), а также обеспечения требуемых запасов статической и динамической устойчивости автономных энергосистем с преобладающей двигательной нагрузкой.

3. Математический аппарат анализа динамической устойчивости, основанный на совместном применении методов численного интегрирования системы нелинейных алгебро-дифференциальных уравнений и правила площадей, а также разработанные на его основе мероприятия по увеличению запасов динамической устойчивости в автономных электроэнергетических систем с преобладающей двигательной нагрузкой.

4. Физические основы, механизм возникновения и принципы подавления опасных величин скручивающих моментов крутильных колебаний вало-

проводов газотурбинных первичных двигателей электрических станций, а также колебательных процессов, вызванных неравномерностью вращающего момента дизель-генераторов в условиях работы многоагрегатных систем автономного электроснабжения.

5. Обоснование дальнейшего развития принципов управления частотой и активной мощностью по взаимным параметрам с использованием спутниковых систем единого времени для недопущения развития крупных системных аварий.

6. Методика упрощенного математического моделирования газотурбинных и газопоршневых первичных двигателей, а также предложения по совершенствованию моделей паровых турбин на основе результатов натурных испытаний для исследования статической и динамической устойчивости.

7. Обоснование целесообразности применения современных методов управления (робастных технологий и алгоритмов искусственного интеллекта) в системах регулирования силового оборудования (УПК, УШР, СТК, а также АРВ генераторов) транзитных электропередач переменного тока для обеспечения высоких демпферных свойств во всем диапазоне возможных режимов в условиях неопределенности параметров системы и ограничений на варьируемые параметры.

Практическая ценность и внедрение результатов.

Теоретические исследования и разработанные алгоритмы управления новым силовым оборудованием ЭЭС могут применяться в научно-исследовательских, проектных и эксплуатационных организациях при решении задач перспективного развития энергосистем, проектирования транзитных электропередач высокого и сверхвысокого напряжения, выбора средств режимного и противоаварийного управления автономных энергосистем нефтедобывающих комплексов, разработки мероприятий по улучшению динамических свойств ЭЭС.

Разработанное программное обеспечение с использованием языка моделирования гибридных динамических систем сверхвысокого уровня Modélica (библиотека элементов ЭЭС), программы численных расчетов MATLAB/Simulink и среды аналитических вычислений Maple позволяет решать указанные задачи при высокой степени автоматизации вычислений как в автономном режиме, так и во взаимодействии друг с другом и сторонними математическими приложениями.

Основные результаты исследований использованы при проектировании крупных транзитных электропередач класса 500 кВ и автономных ЭЭС островных территорий и нефтедобывающих комплексов. Среди них можно отметить следующие

• разработка технических требований на применение установок управляемой поперечной компенсации для транзитной электропередачи «Север-Юг» республики Казахстан (ОАО KEGOC, 2004 г.);

• сетевые исследования процессов дизель-генераторов различной мощности в автономных энергосистемах островов Кос, Парос, Хиос (Греция, ОАО «Электросила», 2003-2007 гг.);

• обоснование эффективности применения и разработка технических требований к управляемым шунтирующим реакторам 500 кВ на примере их установки на подстанциях Новоанжерская, Барабинская, Таврическая, (Федеральная сетевая компания РАО ЕЭС / ОАО «Электрические управляемые реакторы», 2004 г.);

• разработка технических требований к оборудованию газотурбинных и газопоршневых электростанций, а также противоаварийной автоматики энергосистем Ванкорского и Тарасовского месторождений (ОАО Роснефть, 2005-2006 гг.);

• обоснование целесообразности установки управляемых шунтирующих реакторов на шинах Игналинской АЭС для компенсации избыточной реактивной мощности (ОАО «Электрические управляемые реакторы», 2006 г.);

• разработка критериев и анализ технико-экономических показателей эффективности работы УШР в сетях различных классов напряжений, выдача рекомендаций по установке УШР в энергосистемах Сибири (Томскэнерго, 2006 г.);

• анализ причин разрушения муфт между генератором и редуктором агрегатов ЭЭС «Вал Гамбурцева» и разработка мероприятий, предотвращающих появление опасных величин скручивающих моментов (ОАО Роснефть, 2008 г.);

• оптимизация режимов работы газопоршневой электростанции НПС нефтепровода Ванкор - Пурпе и исследование пусковых режимов мощных асинхронных электродвигателей (ОАО «Роснефть», 2010 г.).

Теоретические материалы диссертации и разработанное на их основе программное обеспечение нашли применение в учебном процессе. В ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» с его использованием ведется курсовое и дипломное проектирование, выполняются циклы лабораторных работ по курсам «Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах», «Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах», «Компьютерные технологии в науке и образовании». Помимо этого, программное обеспечение используется аспирантами при выполнении исследований по заданным темам.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректным использованием математического аппарата при проведении исследований и доказательстве теоретических положений, результатами компьютерных расчетов, данными натурных испытаний.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях, семинарах и симпозиумах

• международной конференции IEEE Power Engineering Society «Power Tech Conference» (Болонья, 2003 г; Санкт-Петербург, 2005 г.);

• конференции российской северо-западной секции института инженеров электротехники и электроники «SPb-IEEE Con» (Санкт-Петербург, 2003-2005 гг.);

• международном научном симпозиуме «Elektroenergetika» (Стара Десна, Словакия, 2007 и 2011 гг.);

• четвертой международной конференции «Liberalization and modernization of power systems: Coordinated Monitoring and Control towards Smart Grids» (Иркутск, 2009 г.);

• всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство - технологии - экология» (Киров, 2001 г.);

• научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность» (Екатеринбург, 2001 г.);

• 16th International Power System Conference «PSC2001» (Тегеран, 2001

г.);

• IX международной научно-методической конференции «Высокие интеллектуальные технологии образования и науки» (Санкт-Петербург, 2002 г.);

• 9-ой всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 2003 г.);

• научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем» (Санкт-Петербург, 2005 г.);

• научно-технического симпозиума EPRI (Пекин, 2005 г.)

». всероссийском научном семинаре «Энергетическая безопасность России» (Санкт-Петербург, 2006 г.);

• научно-практической конференции «Научные исследования и инновационная деятельность» (Санкт-Петербург, 2007-2008 гг.);

• всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах» (Санкт-Петербург, 1997-2008 гг.).

Публикации. Основные научные и практические результаты диссертации опубликованы в 38 печатных работах, в том числе в 15 статьях (из них 13 статей в изданиях, рекомендованных ВАК), 20 научных докладах. Библиографическое описание основных работ приведено в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, включающего 230 наименований. Основная часть работы изложена на 252 страницах машинописного текста, содержит 90 рисунков и 17 таблиц.

Автор глубоко признателен д.т.н., проф. Г.А. Евдокунину и д.т.н., проф. C.B. Смоловику за научные консультации и совместную работу по планированию исследований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации с точки зрения повышения эффективности функционирования и обеспечения устойчивого развития электроэнергетики на базе современных технологий.

Сформулированы задачи исследования, связанные с разработкой методов анализа и выявления особых динамических свойств транзитных электропередач переменного тока и автономных электроэнергетических систем с преобладающей двигательной нагрузкой. Отмечены научная новизна, практическая ценность работы, а также структура представленной работы.

Первая глава посвящена проблемам внедрения нового управляемого силового оборудования электроэнергетических систем.

Рассмотрены вопросы применения устройств управляемой поперечной компенсации на транзитных электропередачах высокого и сверхвысокого напряжения, а также в автономных системах электроснабжения. Показано, что разработка принципов выбора минимально необходимого объема и технических характеристик управляемых устройств компенсации в широком диапазоне режимов транзитных электропередач с учетом находящегося в работе оборудования является важной задачей, обеспечивающей, помимо прочего, существенный экономический эффект.

Проанализированы проблемы обеспечения динамической устойчивости автономных ЭЭС нефтегазовых месторождений. Указано на необходимость разработки комплекса мероприятий для обеспечения надежности энергоснабжения и обеспечения требуемого качества электроэнергии. Выявлена потребность в разработке математического аппарата анализа динамической устойчивости, основанного на совместном применении методов численного интегрирования и правила площадей. Кроме того, отмечено, что в связи со стремлением к снижению массогабаритных показателей конструкция современных генераторов с газотурбинными и газопоршневыми приводами является достаточно напряженной и механические воздействия на элементы агрегата при аварийных воздействиях приближаются к предельным.

Показана целесообразность применения систем глобальных измерений, как элемента концепции активно-адаптивных сетей, в алгоритмах управления энергообъединений, основным принципом функционирования которых является сбор информации в различных точках крупных ЭЭС в режиме реального времени и извлечение данных критичных для работы энергосистемы в целом.

Рассмотрены перспективы робастного принципа управления новым силовым оборудованием в современных условиях, поскольку экономические отношения между субъектами рынка электрической энергии накладывают существенные ограничения на возможности совместной координации настроек регуляторов с целью увеличения пределов передаваемой мощности и улучшения показателей качества переходных процессов. При этом показано, что основной задачей, решающейся теорией робастного управления, является универсализация стратегии регулирования по отношению к изменяющемуся объекту.

Определенное внимание уделено развитию методов математического моделирования электроэнергетических систем для расчетов статической и динамической устойчивости, а также выбора оптимальных законов регулирования силового оборудования. Показана целесообразность совместного использования системы MATLAB, как мощного средства анализа, и языков моделирования динамических систем сверхвысокого уровня, сочетающих сильные стороны объектно-ориентированного программирования, а также визуальное проектирование системы любой степени сложности. Таким образом, решение указанных задач для транзитных электропередач переменного тока и автономных электроэнергетических систем с преобладающей двигательной нагрузкой может быть выполнено на основе однотипного набора методов.

Во второй главе рассмотрены вопросы математического моделирования силовых элементов ЭЭС и их составных частей.

Ускоренное технологическое обновление отрасли, являющееся одной из ключевых задач энергетической стратегии России, подразумевает подробное исследование свойств внедряемых силовых устройств и их систем управления во взаимодействии с уже работающим в ЭЭС оборудованием. Появление новых задач требует разработки ряда моделей элементов электроэнергетических систем или радикального уточнения ранее предложенных в практику расчетов с учетом их возможного применения с новыми алгоритмами управления.

На основе известных опытов натурных испытаний разработаны предложения по совершенствованию полной и упрощенной моделей паровой турбины для расчетов статической и динамической устойчивости ЭЭС, в том числе для оценки эффективности законов управления на основе глобальной системы измерения взаимных углов генераторов, синхронизируемой при помощи спутниковых систем единого времени.

Для аналитических исследований и разработки замкнутых законов управления в энергосистемах автором была предложена структура математической модели турбины в виде нелинейного апериодического звена первого порядка

dP

Ts~^+PT=u[t-T,x(t-r)], (1)

dt

где Рт - мощность турбины, и - управляющий сигнал, х - вектор координат системы, Ts = f(du/dt, и) - нелинейная функция, описывающая зависимость постоянной времени модели турбины от скорости изменения и величины сигнала, г = g(du/dt, и) - время чистого запаздывания при отработке управляющего сигнала.

В модели турбины (1) учитываются следующие условия

Ts = "Г, 0[кр при du/dt>0, Т, = Г„акр при du/dt<0, * = *откР при du/dt>0, г = гИКр при du/dt<0, (2)

-al < dP/dt <а2, -pl< и <р2, где Тх omKp, TS3aKp, тоткр, тзакр, al, а2, pl, р2 - заданные положительные числа.

Показано, что в системе уравнений полной модели также должны быть введены различные постоянные времени на открытие и закрытие клапанов, ограничения на изменение и скорость изменения сигнала, а также постоянная задержка выходного сигнала по аналогии с (2).

В отраслях нефтяной и газовой промышленности назрела необходимость перехода к активному энергосбережению, одним из направлений которого является строительство газотурбинных или газопоршневых электростанций, для управления которыми применяются автоматизированные системы управления. Для их синтеза необходимо достаточно полное моделирование поведения реальной установки с учетом ее динамических особенностей.

Разработаны методики математического моделирования газотурбинных и газопоршневых установок для расчетов динамической устойчивости и выбора средств противоаварийной автоматики в автономных энергосистемах (рис. 1).

а)

Скорость

1 е, i

Tf.1

13 (W,-0 23)t + 0 5 (1-N)

-XED

б)

ЕЕ>п

йтан^нгн!

-*cd

Рис. 1. Математические модели регуляторов частоты вращения газотурбинного (а) и газопоршневого (б) агрегатов

Кроме того, разработана методика математического моделирования устройств управляемой продольной и поперечной компенсации (в том числе, УШР и СТК) с различными законами регулирования для исследования режимов и устойчивости транзитных электропередач переменного тока и произведена реализация всех описанных элементов ЭЭС на языке моделирования динамических систем сверхвысокого уровня Modélica.

Третья глава диссертации посвящена вопросам оптимизации автоматических регуляторов силовых устройств различного вида для демпфирования электромеханических переходных и квазиустановившихся процессов.

Развитие силовой электроники, микропроцессорной техники и широкополосных каналов связи приводит в современных ЭЭС к взаимодействию различных управляемых силовых устройств между собой. Сюда можно отнести устройства продольной (TCSC, UPFC и т.д.) и поперечной (УШР, СТК, СК и т.п.) компенсации, широко внедряемые в настоящее время высокоманевренные газо-

турбинные и газопоршневые агрегаты, а также системы управления по взаимным параметрам. Неудачный выбор законов управления или неточная настройка регуляторов, учитывая большие потенциальные возможности силовой части систем управления, существенным образом влияет на протекание переходных процессов, снижая пределы динамической устойчивости и приводя к непредсказуемому развитию аварий в условиях многократных возмущений.

Для решения задач анализа динамических свойств ЭЭС и оптимизации автором была разработана процедура прямого построения кривых £>-разбиения на основе расчета корней характеристического уравнения. Сущность предложенного метода состоит в варьировании двух любых параметров исходной модели системы в некотором диапазоне величин, ее численной линеаризации для каждой комбинации значений параметров, расчете собственных значений матрицы переменных состояния и визуализации полученной информации. Такой информацией могут быть кривые не только равного затухания, по аналогии с классическим /)-разбиением, но и области равных частот колебаний как многочастотного движения в целом, так отдельных ее составляющих. Данная процедура может быть использована для модели ЭЭС любой степени сложности, при этом необходимо установить только требуемые диапазоны варьирования пары оптимизируемых параметров.

В работе приведены многочисленные примеры обоснования технических характеристик управляемых устройств на основе представленной методологии. В частности, сформулированы условия обеспечения статической устойчивости при установке управляемого шунтирующего реактора на шины крупной электростанции для компенсации реактивной мощности отходящих ЛЭП в условиях совместной работы УШР с АРВ генераторов (рис. 2). Показано, что с точки зрения колебательной устойчивости в условиях многочастотного движения увеличение по модулю коэффициента регулирования по отклонению напряжению КПиг и уменьшение постоянной времени системы регулирования УШР Тр приводит к существенному улучшению качества регулирования только одной из составляющих движения (рис. 2, а). Однако влияние указанных параметров на другие составляющие весьма ограничено (рис. 2, б), поэтому дальнейшее улучшение характеристик УШР с точки зрения колебательной устойчивости представляется нецелесообразным.

быстродействия УШР Тр и коэффициента регулирования по отклонению напряжению Ко,,,,

Система возбуждения генераторов станции адекватно демпфирует иослеа-варийные качания и вмешательства дополнительного устройства в этот процесс не требуется, а основной задачей, возлагаемой на управляемый реактор является компенсация избыточной зарядной мощности ЛЭП в нормальных режимах работы системы. На основании выполненных расчетов статической и динамической устойчивости сформулированы необходимые технические требования к системам регулирования УШР.

Рассмотрены условия демпфирования колебаний, вызванных неравномерностью вращающего момента первичного двигателя (совпадением так называемой оборотной частоты дизель-генератора и собственной частоты колебаний ротора) в условиях автономной работы многоагрегатных систем электроснабжения.

5 Ю 15 20 25 5 10 15 20 25

Рис. 3. Влияние механических инерционных постоянных дизель-генераторов на степень затухания (а) и частоту колебаний (б)

К генераторам подобных систем предъявляются достаточно высокие требования по параметрам регулирования в стационарных режимах работы, в первую очередь, по амплитуде колебаний мощности (±7,5%) и напряжения (0,6%) при заданном возмущающем воздействии (6% номинального момента). Сложившаяся практика борьбы с колеба-

ДМ % ли %

ниями мощности предполагает в качестве основного мероприятия повышение величины механической инерционной постоянной (рис. 3).

Однако, аналогичный эффект может быть достигнут при помощи автоматического регулирования возбуждения. В автономной энергосистеме, характеризующейся жесткими электрическими связями, применение дополнительной обратной связи по производной тока статора является наиболее

Рис. 4. Влияние обратной связи по производной тока статора АРВ генератора на размах колебаний мощности агрегата и напряжения на шинах станции

простым и эффективным путем подавления колебаний мощности (рис. 4). Показано, что подавление колебаний электромагнитной мощности генератора за счет регулирования возбуждения приводят к увеличению колебаний напряжения на шинах приемной станции. Даны рекомендации по выбору настроек дополнительного системного стабилизатора, обеспечивающие удовлетворение всех ограничений, в том числе в условиях параллельной работы нескольких дизель-генераторов .

Выполнено обоснование целесообразности применения алгоритмов управления частотой и активной мощностью на основе системы глобальных измерений при тяжелых системных авариях. Показано, что в современных условиях развитие технологической базы, с одной стороны, и формирование рынка электроэнергии, с другой, приводят к необходимости совершенствования традиционных систем управления за счет введения в их структуру управляющих сигналов по взаимным параметрам.

В качестве дополнительного управляющего воздействия, подаваемого на вход электрогидравлических преобразователей турбин, автором были предложены сигналы управления по взаимному углу, его первой и второй производным

¿¡я, 2

1упр = к8Л5\1 + +

(3)

л

где Л8п,5|2,—~ - отклонение взаимного угла, взаимное скольжение и взаим-

ное ускорение; кв, к5, к.

а)

- коэффициенты регулирования.

=±= .............4..............

...... .......;..............

Щгй'

Шив

п

Рис. 5. Влияние непрерывного управления по взаимному углу на переходные процессы в

двухмашинной ЭЭС

(а) взаимный угон между генераторами с учетом периодизации; (б) ток в линии связи (ВЛ); (в) напряжение на шииах статьи

Проведены численные исследования предложенного алгоритма для эквивалентных двух- и трехмашинной моделей ЭЭС, показывающие его эффективность при синхронизации частей энергообъединения в условиях многомашинного асинхронного хода, возникающего при тяжелых системных авариях, в частности при отключениях межсистемных ЛЭП. Основным эффектом удержания взаимного угла между роторами генераторов является почти трехкратное снижение уравнительного тока при включении линии связи и связанное с этим уменьшение колебаний напряжения на шинах станций (рис. 5). Применение в системах управления частоты и активной мощности дополнительных стабилизирующих воздействий по взаимным параметрам позволит существенно облег-

чить быструю ресинхронизацию генераторов, что в некоторых случаях приведет к сохранению в работе слабосвязанных частей энергосистемы и не допущению дальнейшего утяжеления оставшихся в работе линий.

Обоснование применения современных алгоритмов робастного (грубого или способного работать в изменяющихся схемно-режимных условиях) управления для проектирования регуляторов элементов энергосистем (АРВ генераторов, системы управления УШР, УПК и т.п.) производилось на моделях ЭЭС различной степени сложности. Поскольку оптимальность регулятора достигается для определенного объекта, его изменение в процессе функционирования или переход к другому объекту ведут к потере оптимальности и, возможно, устойчивости. Целесообразность применения робастных систем регулирования (на примере методики линейно-квадратичного Гауссова управления с восстановлением регулятора пониженной размерности или ¿(¿аЬТК) демонстрируется на примере подавления крутильных колебаний валопроводов турбоагрегатов в электропередаче с УПК и УШР, свойства которой при использовании традиционных регуляторов являются хорошо известными.

Процедура проектирования робастного стабилизатора состоит из двух основных этапов - получения фильтра и расчета регулятора. На первом шаге с помощью фильтра Калмана обеспечивается выделение значений переменных состояния х из выходных сигналов объекта регулирования у, а на втором шаге реализуется линейный регулятор вида и = -Ксх, где Кс - матрица оптимальных коэффициентов регулирования, и - вектор входных переменных системы. Представление линеаризованной модели системы в форме пространства состояния в качестве связи между входными и и выходными у переменными имеет следующий вид

сЬс . „ „ — = Ах + Ви + Пу, Л

у - Сх + V,

где м п V - средневзвешенные сигналы белого шума с ковариацией (весовыми коэффициентами) ()г и соответственно. Здесь Г - набор параметров ЬСЮ/ЬТЛ-процедуры для синтеза стабилизатора с желаемыми характеристиками. Уравнения фильтра Калмана для оценки состояния

— = Ах + Кг[у-Сх]+Ви, Ж

кг = р;стщ\

где Р(- решение уравнения Риккати вида

РГАТ + АР{ - Р/СТК'/СР/ + ЩГ7 = 0.

Этап проектирования регулятора представляет собой решение задачи оптимального управления, состоящей в получении матрицы коэффициентов для всех переменных состояния Кс. Критерием качества работы является минимум интеграла

=

где и Кс - положительно определенные матрицы, также являющиеся весовыми коэффициентами; <7 > 0 - скалярный параметр расчета (параметр робастно-сти).

Оптимальный закон управления

и = -Ксх К = Я'1ВГР

с с с

где Рс определяется из другого алгебраического уравнения Риккати АТРС + РА - РВЯ~'ВтРс + с]С'С)С = 0. Конфигурация динамического робастного регулятора К(р) полученная с помощью представленной методики показана на рис. 6.

Рис. 6. Структура ЬСЮ/Ы11-стабилизатора Уо - уставка регулируемой переменной; Лу - отклонение ре!улируемой переменной от уставки; у - оценка значения выходной переменной в фильтре Калмана; х - оценка значения переменной состояния в филыре Калмана; К/- матрица коэффициентов фильтра Калмана; С - череда точная функция линеаризованной модели системы

Основной недостаток современных методов теории управления, таких как LQG или Нт, состоит в том, что дифференциальный порядок получаемых регуляторов должен быть, по крайней мере, равен порядку рассматриваемого объекта управления. В этой связи существенное развитие получили методы его понижения с целью упрощения процедуры проектирования и, таким образом, уменьшения размерности окончательного варианта регулятора. Сокращенная модель объекта должна достаточно хорошо аппроксимировать поведение полной модели. Таким образом, математическая формулировка задачи состоит в получении приближения низкого порядка Сг(р) для заданной линейной системы высокого порядка йф), такой, что бесконечная норма их разности ||С7 - Сг\ являлась бы минимальной.

Для этого в работе применяется известная процедура сбалансированного понижения порядка модели Шура. Определим целевую функцию указанной процедуры следующим образом. Необходимо рассчитать модель пониженного порядка

Сгф)=Сгф1-Аг)'Вг из полной модели п-то порядка

Сф) = Сф1-АГ'В,

так чтобы

где а - сингулярные значения С(]ы), то есть, квадратные корни собственных значений показателей управляемости и наблюдаемости

<?г-=ШРО),

где Л,(Рд) -

¡-ое наибольшее собственное значение Р(), а Р и (2 — решения следующих уравнений Ляпунова

РАТ + АР + ВВТ = О (показатель управляемости), (?А + Аг£> + СТС = 0 (показатель наблюдаемости). Отметим, что А, В, С- матрицы уравнений состояния полной модели Сф), в то время как Д, Сг - аналогичные матрицы системы пониженного порядка

ад.

Разработанный ££>6'-регулятор с передаточной функцией (4) имеет дифференциальный порядок, равный порядку объекта управления

А-КсВ-К{С К/

(4)

О

С помощью процедуры сбалансированного понижения порядка модели Шура указанное значение может быть существенно уменьшено, причем основным критерием является сохранение на прежнем уровне показателей демпфирования составляющих колебаний, полученных для полной модели ЭЭС. В работе показано, что двукратное понижение порядка системы регулирования практически не вызывает ухудшения характеристик системы. Таким образом, модель регулятора пониженного порядка является оптимальным компромиссом с точки зрения значения погрешности между исходной и новой моделью. Более того, робастный системный стабилизатор пониженного порядка, полученный при конкретных схемно-режимных условиях может сохранять свои качественные показатели даже при изменении параметров электроэнергетической системы.

В четвертой главе диссертации выполнено обоснование необходимости применения устройств управляемой поперечной компенсации на транзитных электропередачах 500 кВ.

Установка шунтирующих реакторов традиционной конструкции (ШР), решая поставленные перед ними задачи, оказывает неблагоприятное влияние на пропускную способность линий электропередачи, а также приводит к повышенным потерям активной мощности в сетях. Для ведения режима суточного графика загрузки транзитной электропередачи возникает необходимость в регулировании уровней напряжений путем коммутации части шунтирующих реакторов (например, при строительстве второй цепи ВЛ). Коммутации реакторов, как известно, вызывают значительные изменения напряжения. С этой точки зрения наиболее «тяжелым» местом являются подстанции (ПС), значительно удаленные от генерирующих источников, поскольку на шинах этих ПС при ступенчатом регулировании числа включенных ШР имеют место скачки напряжения 15-20 кВ. Для стабилизации уровней напряжений возникает необходимость применения управляемых устройств. При этом основная задача заключается в разработке

Эквивалентная ЭС4 (0,7 ГВА)

общих принципов определения минимально необходимого состава и технических характеристик УУПК для достижения достаточной управляемости в широком диапазоне режимов работы транзитных линий электропередачи (рис. 7).

Для оценки требуемого объема устройств поперечной компенсации должны быть выполнены расчеты зависимостей мощностей компенсирующих устройств (ШР и УШР) и их количества, установленных на подстанциях 500 кВ рассматриваемого транзита, от величины передаваемой мощности при заданном напряжении на этих подстанциях.

Необходимость установки устройств управляемой поперечной компенсации реактивной мощности на той или иной ПС транзита тем выше, чем больше диапазон изменения требуемой реактивной мощности при варьировании режима работы протяженной электропередачи (рис. 8). На тех же ПС, где величина потребляемой реактивной

мощности УШР меняется весьма незначительно, достаточно использование необходимого количества ШР традиционной конструкции.

В диспетчерском управлении чаще всего принимается, что коммутация неуправляемых реакторов производится «по мощности», передаваемой по транзиту (то есть, отключение/включение ШР происходит при достижении конкретного, заранее заданного значения передаваемой мощности), не принимая во внимание возможные изменения напряжений в реальных ситуациях по отношению к чисто расчетным случаям. При поиске оптимальной стратегии вместо управления «по мощности» следует рассматривать управление «по напряжению».

Наиболее целесообразной признана следующая стратегия коммутации неуправляемых реакторов (рис. 9). Во всем диапазоне рабочих режимов, ко- компенсации в перспективной схеме транзи-гда коммутация одного ШР на любой та без генерации реактивной мощности

Эквивалентная ЭЭС2 (14 ГВА)

Рис. 7. Упрощенная схема рассматриваемого примера транзитной электропередачи

Рис. 8. Оценка общего объема устройств

Рис. 9. Поддержание напряжения на ПС не менее 500 кВ в рабочих режимах посредством коммутации ШР

из ПС не приводит к недопустимому увеличению напряжения более 525 кВ, возможно поддержание напряжения не ниже значения 500 кВ для уменьшения потерь мощности. При дальнейшем увеличении передаваемой по транзиту мощности напряжение на промежуточных ПС поддерживается на уровне 475 кВ для обеспечения возможности коммутаций ШР.

Кроме того, необходима проверка возможности функционирования транзита в диапазоне рабочих режимов при полном отсутствии коммутаций неуправляемых реакторов (рис. Ura.,9 10). Требуемый уровень напряжений внутри этого диапазона мощностей может быть обеспечен частично за счет управления потребляемой реактивной мощностью (по одному УШР на двух ПС, при этом обеспечивается заданная точность регулирования), а при выведении УШР из работы за счет его естественного падения до допустимого уровня 475 кВ при дальнейшем увеличении передаваемой мощности (в этой связи считается необходимым, чтобы уставка УШР по напряжению находилась на достаточно высоком уровне 515-520 кВ). При этом определяются дополнительные области рабочих режимов транзита за счет установки нескольких УШР на промежуточных подстанциях (для ПС, где такая установка целесообразна, в соответствии с рис. 8). В большинстве же случаев совместная работа неуправляемых устройств и одного УШР мощностью 180 МВар на каждой промежуточной ПС является достаточным условием нормального функционирования транзитной электропередачи 500 кВ.

Применение рассмотренного в главе 3 метода анализа динамических свойств систем показало, что колебательная устойчивость транзита не ухудшается от внедрения управляемых устройств поперечной компенсации даже со значительными коэффициентами регулирования, в то время как качество напряжения на всех промежуточных ПС улучшается весьма существенно.

Полученные результаты свидетельствуют также о сравнительно небольшом влиянии постоянной времени УШР на колебательные свойства системы (в пределах 10% при изменении постоянной времени устройства в 10 раз). Поэтому разработка специальных и дорогостоящих мероприятий, направленных на уменьшение эквивалентной постоянной времени системы регулирования УШР, не является целесообразной.

Показано, что применение регулирования УШР по отклонению тока линии электропередачи позволяет при точной настройке получить степень устойчивости, равную или более высокую, чем при регулировании по отклонению напряжения. Однако, область настройки является крайне узкой и выбор коэффициен-

тов регулирования по току, обеспечивающих допустимые показатели устойчивости при изменении схемно-режимных условий, весьма затруднен. Изложенное не позволяет рекомендовать этот вид регулирования для транзитных электропередач со значительными изменениями потоков активной мощности.

о)

........ • •••ь-.. <ч-

......2-ой УШР на ПС5

-а-чо^-—а-о-□

-о- 1к:5 (| ушр) •о- не 6 (I ушр)

:Ч'В:.....

и.

б)

Ост, о.е.

-0.2 400

.....I............-«-

-е-ис;5 (1 УШ') | ; : /

■<:■■■ гтс 6 (1 уцр) л

; ; И

I I „пгГ \ ! ! у :

.....|.......^ 2-ой УШР на ПС5

—-Ы.......-,.",-1----------^...1. Ч "'

1000

Рис. 10. Регулирование напряжения (а) во всем диапазоне рабочих режимов за счет изменения мощности УШР (б)

Возможным средством улучшения демпферных свойств рассматриваемых систем является введение в закон управления УШР, по аналогии с АРВ-СД синхронных генераторов, ряда стабилизующих параметров, например, отклонения и производной частоты напряжения в точке подключения реактора. Получаемые настроечные параметры УШР по частоте обладают чрезвычайно высокой степенью робастности (то есть слабой зависимостью от изменения режима работы) и могут быть рекомендованы для управления во всем диапазоне передаваемых по транзиту мощностей. При этом достигается улучшение показателей демпфирования по сравнению со случаем применения неуправляемых устройств компенсации более чем в 2 раза.

Кроме того, показано, что установка управляемых устройств компенсации не приводит к ухудшению уровня динамической устойчивости рассматриваемых электропередач и, в то же время, позволяет улучшить качество напряжения на шинах промежуточных ПС в послеаварийных режимах.

В пятой главе рассмотрены вопросы снижения скручивающих моментов в системе газотурбинного привода генераторов автономной электростанции.

В последние годы возникла потребность в анализе причин появления повышенных вибраций, а также разрушения муфт между генератором и редуктором, которые имели место на газотурбинных агрегатах автономных энергосистем нефтедобывающих комплексов при питании части двигательной нагрузки напрямую от шин генераторного напряжения в результате коротких замыканий (КЗ) и последующих переходных процессов. В работе разработаны расчетные модели автономных ЭЭС с двигательной нагрузкой и первичными двигателями различных типов (дизельными, газотурбинными и газопоршневыми), позво-

лившие выявить специфические динамические свойства таких энергосистем и определить величины скручивающих моментов, воздействующих на муфты. Формирование таких моделей потребовало увеличения объема исходной информации. На основании серий расчетов предложены и обоснованы мероприятия, предотвращающие появление опасных величин скручивающих моментов.

Появление дополнительной составляющей крутильных колебаний с частотой, в несколько раз превышающей частоту электромеханических колебаний, приводит к тому, что даже незначительные изменения времени отключения КЗ могут обусловить увеличение скручивающего момента между ротором генератора и турбиной (рис. 11).

(---) и двигателя (-.-.-) в аварийном режиме (а) и его влияние на величины

скручивающих моментов в послеаварийном режиме (б)

Показано, что снижение амплитуд скручивающего момента между ротором генератора и турбиной в аварийном режиме может быть достигнуто за счет установки разделительного трансформатора (рис. 12, а). Увеличение его индуктивного сопротивления будет приводить к уменьшению токов короткого замыкания, а как следствие, максимальных значений скручивающих моментов и, в то же время, отрицательно влиять на динамическую устойчивость системы (предельная длительность двухфазного короткого замыкания может снижаться до 0,06 с).

Максимальная эффективность снижения амплитуд скручивающего момента в послеаварийном режиме достигается за счет совместного применения разделительного трансформатора и последовательного электрического торможения генераторов (рис. 12, б). Повышение динамической устойчивости при электрическом торможении может быть дополнительным положительным фактором при его совместной работе с разделительным трансформатором, компенсируя появление в аварийном режиме дополнительного продольного индуктивного сопротивления в цепи.

Количественные характеристики указанных выше устройств для обеспечения динамической устойчивости системы в целом и устойчивости рассматриваемого узла нагрузки в частности определены расчетным путем.

от момента включения устройств электрического торможения (б)

Шестая глава посвящена совершенствованию методов анализа динамической устойчивости и разработке мероприятий по ее повышению в автономных системах электроснабжения.

Предложенный в работе математический аппарат оценки запасов динамической устойчивости с помощью правила площадей учитывает изменение параметров машин во времени (угловые положения роторов, скорости, мощности и т.д.), поскольку они рассчитываются программой анализа процессов во временной области. Такая информация не только дает возможность выявить критические машины, но и позволяет оценить пределы устойчивости - предельные времена отключения КЗ и предельные взаимные углы роторов.

При возникновении возмущения с помощью программы расчетов переходных процессов во временной области производится анализ заданной аварийной ситуации для достаточно малых времен отключения коротких замыканий (рис. 13) и далее выполняются следующие действия:

1) идентифицируются критические машины по взаимному отклонению угловых положений роторов;

2) вычисляется взаимное ускорение между критической машиной и машиной, принятой за базисную, по следующей формуле

™ тл тл

где ¿112 - взаимный угол между поперечной осью базисного генератора и поперечной осью критической машины; о)с - синхронная частота; Г71 - механическая инерционная постоянная базисного генератора; Т,г - механическая инерционная постоянная критической машины; Рп - механическая мощность на валу базисного генератора; РТ2 - мощность механизма, приводимого во вращение критической машиной; Рх - электромагнитная мощность базисного генератора; Р2 - электромагнитная мощность критической машины;

3) аппроксимируется значение взаимного ускорения 5"п для площадок ускорения и торможения на интервале от начала возмущения до значения взаимного угла, равного к;

4) интегрируя аппроксимированные значения взаимного ускорения на интервалах времени, соответствующих ускорению и торможению роторов, по взаимному углу с помощью правила площадей определяем, является ли система динамически устойчивой;

5) экстраполируя значения взаимного ускорения машин по отдельности для участков кривой, соответствующим ускорению и торможению, находим значение взаимного угла, при котором будет выполняться равенство, отвечающее границе динамической устойчивости системы (ДгКз = 0,206 с). Полученное значение 5Пкр будет являться критическим для данного возмущения;

6) аппроксимируя значения взаимного угла на интервале времени, соответствующем его росту после приложения возмущения, находим значение критического времени th.p, отвечающему значению дПкр, определенному ранее. Величина ?кр является предельным временем действия рассматриваемого возмущения до потери системой динамической устойчивости.

На основе разработанного метода, представляющего собой расширение традиционного для теоретического анализа динамической устойчивости правила площадей, могут быть сформулированы минимально необходимые технические требования к энергетическому оборудованию и противоаварийной автоматике автономных ЭЭС нефтегазовых месторождений для обеспечения устойчивости работы генераторов и электродвигателей, а также снижения рисков нарушения электроснабжения при авариях в энергосистеме.

В частности, показано, что большинство вновь проектируемых систем с высокоманевренными агрегатами обладает очень низкими показателями динамической устойчивости, а предельная длительность коротких замыканий на шинах станции в зависимости от дальнейшего развития аварии составляет 0,035+0,12 с из-за чрезвычайно быстрого изменения взаимных углов между роторами синхронных машин, обусловленного ускорением роторов генераторов станции и торможением двигателей нагрузки. За счет введения устройств последовательного электрического торможения (ЭТ) возможно обеспечение требуемого нормативами запаса динамической устойчивости автономной ЭЭС месторождения даже для «легких» агрегатов с низкой инерционной постоянной. При уменьшении величины активного сопротивления устройства почти в 3 раза минимально необходимая длительность его включения возрастает не более чем на 25%. При включении устройства ЭТ происходит значительное мгновенное увеличение электромагнитной мощности генератора, которое, тем не менее, является допустимым по условиям эксплуатации. Обоснована целесообразность включения устройств ЭТ непосредственно в статорные цепи каждого генератора в отдельности для обеспечения требуемого уровня динамической устойчивости. Применение быстродействующих тиристорных устройств для более раннего включения ЭТ в аварийной ситуации (например через 0,03 с после КЗ) также позволит увеличить запас динамической устойчивости.

При сложных авариях отключение части (суммарным объемом 20-25%) только асинхронной нагрузки достаточно для обеспечения динамической устойчивости системы с предельным временем КЗ без появления «лавины напряжения». Данное мероприятие необходимо производить совместно с электрическим торможением части или всех генераторов станции в объеме, определяемом расчетным путем. Включение секционных выключателей может значительно (от 20 до 70%) ухудшить уровень динамической устойчивости.

0,15 0,1 0,05 0

-0,05 -0,1 -0,15 -0,2

-0,25

1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2.4 2,6 2,8 5,,. рад 50 ^12откл ^12 откл пред ^12 кр

(0,12 с) (0,206 с)

Рис. 13. Оценка динамической устойчивости системы на основе расширенного правила площадей Толстыми линиями и показаны кривые при А/щ = 0,12 е., тонкими линиями и ИИШШ - при

Д/кз = 0,206 с. Сплошная линия получена из расчета переходного процесса, пунктирная - посредством его дальнейшей аппроксимации

Применение компенсаторов реактивной мощности, состоящих из УШР и батареи статических конденсаторов, на шинах нагрузки, наиболее уязвимой с точки зрения появления лавины напряжения, позволяет в сложных аварийных ситуациях увеличить уровень динамической устойчивости (допустимые длительности коротких замыканий) как минимум в 1,5 раза. За счет стабилизации уровня напряжения опрокидывания двигателей в этих узлах не происходит, а нарушение динамической устойчивости имеет место на первом колебании углов при значительно большей длительности короткого замыкания (0,1 с вместо 0,04 с).

На основе расчетов статической устойчивости и построения кривых переходных процессов при больших возмущениях показано, что многие послеава-рийные режимы характеризуются достаточно длительными электромеханическими качаниями роторов синхронных машин (генераторов и двигателей), а в

ряде случаев (например, при низких инерционных постоянных агрегатов) являются колебательно неустойчивыми. В этой связи продемонстрирована возможность оптимизации регуляторов частоты и мощности генераторов автономных ЭЭС, а также определены количественные характеристики регуляторов приводных механизмов для существенного увеличения запасов колебательной статической устойчивости.

Предложены варианты оптимизации алгоритмов плавного пуска асинхронных двигателей (АД) с учетом эффективного токоограничения и особенностей моментно-скоростных характеристик электромагнитного момента современных АД на основе применения набора экспоненциально возрастающих или убывающих функций.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны методологические основы анализа динамических свойств транзитных электропередач и автономных энергосистем, базирующиеся на построении областей £>-разбиения для произвольных параметров систем регулирования и конфигурации ЭЭС. На их основе выработаны предложения по усовершенствованию традиционных системных стабилизаторов современных АРВ-СД и систем регулирования управляемых шунтирующих реакторов для демпфирования квазиустановившихся и переходных процессов.

2. Обоснована эффективность применения устройств управляемой поперечной компенсации в объединенных и автономных энергосистемах. Разработаны принципы определения минимально необходимого состава и технических характеристик УУПК для достижения достаточной управляемости в широком диапазоне режимов работы транзитных линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения, в том числе с устройствами продольной компенсации, а также обеспечения требуемых запасов статической и динамической устойчивости автономных энергосистем с преобладающей двигательной нагрузкой. Показано, что весь диапазон рабочих режимов транзитных электропередач может быть обеспечен только за счет плавного изменения потребления реактивной мощности управляемых шунтирующих реакторов и выполнения дополнительных коммутаций традиционных ШР не требуется. Сформулированы условия обеспечения апериодической и колебательной статической устойчивости при установке управляемого шунтирующего реактора на шины крупной электростанции для компенсации реактивной мощности отходящих ЛЭП в условиях совместной работы УШР с АРВ генераторов. Показана нецелесообразность чрезмерного уменьшения эквивалентной постоянной времени системы регулирования УШР. Получено подтверждение положения о том, что система возбуждения генераторов станции адекватно демпфирует послеаварийные качания и вмешательства дополнительного устройства в этот процесс не требуется, а основной задачей, возлагаемой на управляемый реактор, является компенсация избыточной зарядной мощности ЛЭП в нормальных режимах работы системы. На основании выполненных расчетов статической и динамической устойчиво-

сти сформулированы необходимые технические требования к системам регулирования УШР.

3. Усовершенствован математический аппарат анализа динамической устойчивости, основанный на совместном применении методов численного интегрирования системы нелинейных алгебро-дифференциальных уравнений и правила площадей для двухмашинной модели ЭЭС, позволяющий, в частности, существенно сократить объем расчетов при поиске предельных времен отключений коротких замыканий в электрической системе произвольной сложности. Отработка основных положений производилась на упрощенных моделях автономных ЭЭС нефтегазовых месторождений при полном моделировании синхронных и асинхронных машин с использованием уравнений Парка-Горева, автоматических регуляторов напряжения и различных приводных механизмов (дизельных, газотурбинных и газопоршневых). Предложены варианты оптимизации алгоритмов плавного пуска асинхронных двигателей с учетом эффективного токоограничения и особенностей моментно-скоростных характеристик электромагнитного момента современных АД на основе применения набора экспоненциальных функций.

4. Обосновано направление дальнейшего совершенствования существующих алгоритмов управления частотой и активной мощностью на основе глобальной системы измерения взаимных углов генераторов, синхронизируемой при помощи спутниковых систем единого времени. Разработан алгоритм управления переходными процессами частей энергообъединения для осуществления автоматического включения межсистемных ЛЭП. Проведены численные исследования предложенного алгоритма для эквивалентных моделей ЭЭС, показывающие его эффективность для синхронизации частей энергообъединений в условиях многомашинного асинхронного хода, возникающего в результате тяжелых системных аварий.

5. Выявлены специфические динамические свойства автономных электроэнергетических систем, связанные с крутильными колебаниями валопроводов газотурбинных агрегатов. На основе разработанных математических моделей автономных ЭЭС нефтедобывающих комплексов с преобладающей двигательной нагрузкой и учетом крутильных колебаний валопроводов агрегатов электрических станций выполнен анализ причин разрушения муфт между генератором и редуктором, имевших место при коротких замыканиях и последующих переходных процессах. Выявлено, что работа высокоманевренных агрегатов с малыми значениями инерционных постоянных и большими значениями жест-костей связей участков валопровода агрегата непосредственно на местную нагрузку может привести к появлению опасных величин скручивающих моментов. Указанные обстоятельства усугубляются при совместной работе нескольких генераторов с различными параметрами в автономной энергосистеме с преобладанием двигательной нагрузки. Показано, что величина скручивающего момента, воздействующего на элемент конструкции агрегата, есть сложная функция параметров, поэтому она не должна определяться по амплитудному значению электромагнитного момента генератора. Разработаны мероприятия по снижению амплитуд скручивающих моментов между ротором генератора и

турбиной в аварийном и послеаварийном режимах, а также определены параметры устройств для обеспечения динамической устойчивости системы в целом и устойчивости узлов двигательной нагрузки в частности.

6. На базе результатов натурных испытаний паровых турбин разработаны предложения по совершенствованию полной и упрощенной математических моделей паровой турбины для расчетов статической и динамической устойчивости электроэнергетических систем, в том числе для оценки эффективности различных законов управления установок с парогазовым циклом. Разработаны методики упрощенного математического моделирования дизельных, газотурбинных и газопоршневых установок для расчетов динамической устойчивости и выбора средств противоаварийной автоматики в автономных энергосистемах.

7. Рассмотрены условия демпфирования колебаний, вызванных неравномерностью вращающего момента первичного двигателя (дизель-генератора) в условиях автономной работы многоагрегатных систем электроснабжения. Устойчивость и надежность работы таких ЭЭС обеспечивается за счет применения различных систем управления. Важное место среди них занимают системы автоматического регулирования возбуждения генераторов. Достижение высоких демпферных свойств реализуется благодаря использованию в АРВ дополнительных параметров стабилизации. Установлена высокая эффективность использования канала регулирования возбуждения по производной тока статора. Показано, что подавление колебаний электромагнитной мощности генератора за счет регулирования возбуждения приводят к увеличению колебаний напряжения на шинах приемной станции. Даны рекомендации по выбору настройки канала регулирования по производной тока статора, обеспечивающих удовлетворение всех ограничений.

8. Обоснован общий подход к проектированию адаптивных робастных регуляторов заданной структуры для демпфирования электромеханических переходных процессов в ЭЭС и крутильных колебаний валопроводов турбоагрегатов. На основе методики математического проектирования регуляторов разработана структура робастного ЬС>0/ЬТ[1-стабилизатора АРВ генератора, УШР и УПК для демпфирования составляющих крутильных колебаний. В качестве входного сигнала регулятора используется только один сигнал обратной связи (отклонение частоты вращения ротора). Такая конфигурация является простой и практически реализуемой, вследствие использования легко измеримых величин. На основе процедуры сбалансированного понижения порядка модели Шура получена методика понижения дифференциального порядка робастного стабилизатора. Показано, что разработанный робастный стабилизатор обеспечивает значительное улучшение демпферных свойств системы на частотах крутильных колебаний и даже при двукратном уменьшении порядка стабилизатора показатели качества переходных процессов остаются практически на прежнем уровне.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Беляев, А.Н. Повышение динамической устойчивости автономных энергосистем нефтегазодобывающих комплексов на основе электрического торможения / А.Н. Беляев // Научно-технические ведомости СПбГПУ .- СПб., 2008 .- №4(63): Основной выпуск С. 163-169.

2. Беляев, А.Н. Снижение скручивающих моментов в системе газотурбинного привода генераторов автономной электростанции / А.Н. Беляев // Известия РАН. Энергетика .-2010 № 2 С. 124-132.

3. Беляев, А.Н. Демпфирование составляющих крутильных колебаний в автономных энергосистемах с преобладающей двигательной нагрузкой за счет «сильного» регулирования устройств продольной емкостной компенсации / А.Н. Беляев, A.A. Смирнов, C.B. Смоловик // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики Казань, 2011 .- № 7-8 .- С. 71-82.

4. Беляев, А.Н. Исследование пусковых режимов асинхронных двигателей для оптимизации работы нефтеперекачивающих станций с газопоршневыми агрегатами соизмеримой мощности / А.Н. Беляев, A.A. Смирнов, C.B. Смоловик // Научно-технические ведомости СПбГПУ .- СПб., 2011 №1(117): Наука и образование.- С. 80-88.

5. Беляев А.Н. О применении устройств управляемой поперечной компенсации для транзитных электропередач класса 500 кВ / А.Н. Беляев [и др.] // Электричество М., 2009 .-№2 -С. 2-13.

6. Беляев А.Н. Робастный адаптивный регулятор для демпфирования межрайонных колебаний в электроэнергетической системе / А.Н. Беляев [и др.] // Электричество М., 2011 - №6 С. 2-10.

7. Беляев А.Н. Демпфирование крутильных колебаний в электроэнергетической системе на основе принципов робастного управления / А.Н. Беляев, Б.Т. Кадхем, C.B. Смоловик // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики .- Казань, 2009 .-№1-2 С.61-70.

8. Беляев А.Н. Проектирование адаптивных автоматических регуляторов возбуждения с помощью нейронечеткого моделирования / А.Н. Беляев, C.B. Смоловик // Электричество М., 2002 .- №3 С. 2-9.

9. Беляев, А.Н. Регулирование синхронных генераторов с дизельным приводом / А.Н. Беляев, О.В. Епифанова, C.B. Смоловик // Научно-технические ведомости СПбГТУ СПб., 2006 .- №5, т.1 С. 74-79.

10. Беляев, А.Н. Управляемые источники реактивной мощности для обеспечения устойчивости узлов нагрузки нефтегазодобывающих комплексов / С.Т. Андрус, А.Н. Беляев // Научно-технические ведомости СПбГТУ .-- СПб., 2008 .-№1 С.92-97.

11. Беляев А.Н. Подавление крутильных колебаний валопровода в электропередаче с продольной емкостной компенсацией / А.Н. Беляев, Б.Т. Кадхем, C.B. Смоловик // Научно-технические ведомости СПбГТУ .- СПб., 2008 -№1 С.102-109

12. Беляев А.Н. Формы крутильных колебаний валопровода турбоагрегата / А.Н. Беляев [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ .- СПб., 2008

.-№4(63) .-С. 169-180.

13. Беляев, А.Н. Smart grid. Разработка приложений / А.Н. Беляев [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ .- СПб., 2011 №6.1(138): Информатика, телекоммуникации, управление С. 115-121.

14. Беляев А.Н., Назарова Е.С., Смирнов A.A. Влияние устройств поперечной компенсации на статическую устойчивость транзитных электропередач // Электрика, 2011, № 5, с. 3-9.

15. Беляев А.Н., Смоловик C.B. Системы глобальных измерений в алгоритмах управления энергообъединений // Труды 9-ой Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность», Томск, 2003.

16. Беляев А.Н., Кабанов И.А., Смоловик C.B., Шхати Х.В. Сравнение современных подходов к моделированию электроэнергетических систем // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство - технологии - экология». Киров: Изд-во ВятГТУ. 2001.

17. Беляев А.Н., Насери А., Смоловик C.B. Рациональный выбор весовых функций в процессе построения робастного регулятора возбуждения синхронных генераторов // Высокие интеллектуальные технологии образования и науки. Материалы IX международной научно-методической конференции - СПб: СПбГТУ, 14-15 февраля 2002.

18. Беляев А.Н., Епифанова О.В., Смоловик C.B. Оптимизация работы тихоходных дизель-генераторов большой мощности в автономных системах электроснабжения // Труды СПбГТУ «Электроэнергетическое оборудование: надежность и безопасность», № 501, с. 48-57.

19. Беляев А.Н., Смоловик C.B. Применение методов нейро-нечеткой идентификации для автоматизации процесса проектирования адаптивных регуляторов возбуждения. Труды научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность», Екатеринбург, 2001. с. 148-154.

20. Беляев А.Н., Ивановский Р.И., Карпов Ю.Г., Смоловик C.B. Противо-аварийное управление в электроэнергетических сетях // Материалы Всероссийского научного семинара «Энергетическая безопасность России» 12 апреля 2006 г., СПб, СПбГПУ.

21. Беляев А.Н., Смоловик C.B. Обзор развития крупных системных аварий: роль «человеческого фактора» // Материалы научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем», 10-15 октября 2005 г., СПб.

22. Беляев А.Н., Кадхем Б.Т., Смоловик C.B. Расчет переходных процессов генераторов и крутильных колебаний валопровода с продольной емкостной компенсацией // Материалы научно-практической конференции «Научные исследования и инновационная деятельность». СПб: СПбГПУ, 2007. с. 113-120.

23. Беляев А.Н., Смоловик C.B., Фролов О.В. Обоснование целесообразности установки управляемых реакторов на станциях для компенсации избыточной реактивной мощности // Материалы научно-практической конференции «Научные исследования и инновационная деятельность». СПб. СПбГПУ, 2007. с. 78-86.

24. Беляев А.Н., Кадхем Б.Т., Смоловик С.В. Влияние степени компенсации на величины скручивающих моментов при коротких замыканиях на зажимах генератора // Материалы научно-практической конференции «Научные исследования и инновационная деятельность». СПб: СПбГПУ, 2008. с.66-71.

25. Беляев А.Н., Андрус С.Т. Совершенствование методов анализа динамической устойчивости при обосновании технических требований к оборудованию газотурбинных электростанций нефтедобывающих комплексов // Материалы научно-практической конференции «Научные исследования и инновационная деятельность». СПб. СПбГПУ, 2008, с. 25-29.

26. Belyaev A.N., Smolovik S.V. Development of the fuzzy PSS automated design method // Proceedings of 16th International Power System Conference (PSC2001) on 22-24 Oct. 2001 in Tehran.

27. Belyaev A.N., Smolovik S.V. An improvement of AC electrical energy transmission system with series compensation by implementation of controllable shunt reactors // Power Tech Conference Proceedings, 2003 IEEE Bologna, Vol. 3.

28. Belyaev A.N., Smolovik S.V. Steady-state and transient stability of 500 kV long-distance AC transmission lines with magnetically controlled shunt reactors П Power Tech Conference Proceedings, 2005 IEEE Russia.

29. Belyaev A.N., Smolovik S.V., Shuhati H.W. Analysis of voltage behavior during network connection of different types of distributed generation units // Proceedings of "SPb-IEEE Con'03", 2003, St-Petersburg IEEE chapters conference.

30. Belyaev A.N., Maslov A.V. An improvement of Russian long-length AC electrical energy transmission systems by implementation of Controllable Shunt Reactors // Proceedings of "SPb-IEEE Con'04", 2004, St-Petersburg IEEE chapters conference.

31. Belyaev A.N., Karpov Yu.G, Smolovik S.V., Sotnikov K.A. Object-Oriented Modeling for Electrical Grid Risk Assessment // Proceedings of "SPb-IEEE Con'05", 2005, St-Petersburg IEEE chapters conference.

32. Belyaev A.N., Smolovik S.V. The human factor role on large system crashes // Proceedings of the Fourth International Scientific Symposium ELEKTROENER-GETIKA 2007, Stara Lesna, Slovakia. Technical University of Kosice.

33. Belyaev A.N., Nazarova E.S., Smolovik S.V., Frolov O.V. Magnetically controlled shunt reactor application for AC HV and EHV transmission lines. // Proceedings of the Fourth International Scientific Symposium ELEKTROENER-GETIKA 2007, Stara Lesna, Slovakia. Technical University of Kosice.

34. Belyaev A.N., Kadhem B.T., Shuhati H.W., Smolovik S.V. Torsional natural frequencies and mode shapes for different turbine-generator shaft // Proceedings of the Fourth International Scientific Symposium ELEKTROENERGETIKA 2007, Stara Lesna, Slovakia. Technical University of Kosice.

35. Belyaev A., Yadykin I., Smolovik S. Adaptive Robust Controller for Electromechanical and Interarea Oscillations Damping in the Power Systems // Proceedings of 4th International Conference «Liberalization and modernization of power systems: Coordinated Monitoring and Control towards Smart Grids», July 13-17, 2009, Irkutsk, Russia.

36. Belyaev A.N., Smirnov A. A., Nazarova E.S., Artemiev M.S. Impact of Magnetically Controlled Shunt Reactors on Transient Stability of Oil-Production Enterprise Isolated Power Systems // Proceedings of the Sixth International Scientific Symposium ELEK.TROENERGETIKA 2011, Stara Lesna, Slovakia. Technical University of Kosice.

37. Беляев A.H., Смоловик C.B. Программирование на примере электротехнических и электроэнергетических задач: Учебное пособие. СПб: СПбГПУ, 2006. 120 с.

38. Беляев А.Н., Горюнов Ю.П., Смирнов А.А., Смоловик С.В. Анализ развития крупных системных аварий: Учебное пособие по курсу «Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах». СПб. СПбГПУ, 2006. 72 с.

Подписано в печать 15.02.2012. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100. Заказ 8818Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812)297-57-76

Список использованных сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Актуальность темы.

2. Состояние вопроса и задачи диссертации.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ВНЕДРЕНИЯ НОВОГО

УПРАВЛЯЕМОГО СИЛОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1. Применение устройств управляемой поперечной компенсации на транзитных электропередачах высокого и сверхвысокого напряжения и в автономных системах электроснабжения.

1.2. Развитие методов математического моделирования электроэнергетических систем для расчетов статической и динамической устойчивости.

1.3. Проблемы обеспечения динамической устойчивости автономных ЭЭС нефтегазовых месторождений.

1.4. Перспективы робастного принципа управления новым силовым оборудованием в условиях реструктуризации рынка электрической энергии.

1.5. Обоснование целесообразности применения систем глобальных измерений в алгоритмах управления энергообъединений.

1.6. Задачи диссертации.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛОВЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ ЭЭС И ИХ СОСТАВНЫХ ЧАСТЕЙ.

2.1. Математическое моделирование первичных двигателей электростанций объединенных и автономных систем.

2.1.1. Уточнение математических моделей паровых турбин электрических станций.

2.1.2. Математическое моделирование газотурбинных, газопоршневых и дизельных установок для расчетов динамической устойчивости и выбора средств противоаварийного управления.

2.2. Математическое моделирование устройств управляемой поперечной компенсации в расчетах электромеханических и электромагнитных переходных процессов.i.

2.3. Выводы.

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ СИЛОВЫХ УСТРОЙСТВ РАЗЛИЧНОГО ВИДА ДЛЯ ДЕМПФИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ И КВАЗИУСТАНОВИВШИХСЯ ПРОЦЕССОВ.

3.1. Повышение уровня статической устойчивости протяженных электропередач переменного тока за счет совместного применения установок продольной емкостной и поперечной компенсации.

3.2. Обобщенная расчетная методика получения областей £)-разбиения для произвольных параметров систем регулирования и конфигурации ЭЭС.

3.3. Оптимизация работы тихоходных дизель-генераторов большой мощности в автономных системах электроснабжения.

3.4. Обоснование целесообразности установки управляемых шунтирующих реакторов на станциях для компенсации избыточной реактивной мощности.

3.5. Оценка целесообразности применения алгоритмов управления частотой и активной мощностью на основе системы глобальных измерений при тяжелых системных авариях.

3.6. Применение теории робастного управления для построения адаптивных автоматических регуляторов силового оборудования ЭЭС.

3.7. Применение методов нейронных сетей для автоматизации процесса проектирования адаптивных регуляторов возбуждения на основе нечеткой логики.

3.8. Выводы.

ГЛАВА 4. ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ УСТРОЙСТВ УПРАВЛЯЕМОЙ ПОПЕРЕЧНОЙ КОМПЕНСАЦИИ НА ТРАНЗИТНЫХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧАХ 500 КВ.

4.1. Методика выбора минимально необходимого объема управляемых устройств поперечной компенсации в широком диапазоне режимов работы транзитных электропередач переменного тока.

4.2. Обоснование технических характеристик и законов управления УУПК на основе расчетов статической устойчивости.

4.3. Вопросы обеспечения динамической устойчивости транзитных электропередач переменного тока с УУПК.

4.4. Выводы.

ГЛАВА 5. СНИЖЕНИЕ СКРУЧИВАЮЩИХ МОМЕНТОВ В СИСТЕМЕ ГАЗОТУРБИННОГО ПРИВОДА ГЕНЕРАТОРОВ АВТОНОМНОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ.

5.1. Обоснование мероприятий по предотвращению появления опасных величин скручивающих моментов в системе газотурбинного привода.

5.2. Демпфирование составляющих крутильных колебаний в автономных энергосистемах с преобладающей двигательной нагрузкой за счет «сильного» регулирования устройств продольной емкостной компенсации.

5.3 Выводы.

ГЛАВА 6. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ И РАЗРАБОТКА МЕРОПРИЯТИЙ ПО ЕЕ ПОВЫШЕНИЮ В АВТОНОМНЫХ СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.

6.1. Анализ динамической устойчивости ЭЭС на основе совместного применения правила площадей и методов численного интегрирования.

6.2. Повышение динамической устойчивости автономных энергосистем нефтедобывающих комплексов на основе электрического торможения.

6.3. Применение управляемых источников реактивной мощности для обеспечения устойчивости узлов нагрузки нефтедобывающих комплексов.

6.4. Оптимизация настроечных параметров регуляторов частоты вращения газотурбинных и газопоршневых агрегатов в автономных энергосистемах.

6.5. Исследование пусковых режимов асинхронных двигателей для оптимизации работы нефтеперекачивающих станций с газопоршневыми агрегатами соизмеримой мощности.

6.6 Выводы.

Основные результаты работы.

1. Актуальность темы

Топливно-энергетический комплекс играет огромную роль в жизнеобеспечении населения и является важнейшей структурной составляющей развития производительных сил страны и ее регионов. В энергетической стратегии России на период до 2020 года ставится цель достижения максимальной эффективности использования топливно-энергетических ресурсов и потенциала энергетического сектора для роста экономики и повышения качества жизни. Особое внимание должно уделяться ускоренному технологическому обновлению энергетики, обеспечивающему выход ее на современные, отвечающие уровню развитых стран, рубежи энергоэффективности и энергосбережения.

Одной из стратегических целей развития электроэнергетики в рассматриваемой перспективе является повышение эффективности функционирования и обеспечение устойчивого развития электроэнергетики на базе современных технологий. Для выполнения инновационной программы отрасли необходимо осуществить комплекс научных исследований и разработок, среди которых можно выделить такие направления как развитие межсистемных электрических передач с повышенной пропускной способностью и гибких электрических передач переменного тока (FACTS).

Проблемы увеличения пропускной способности системообразующих связей, ограничиваемой по условиям устойчивости и роста потерь в системах, приводящего к снижению эффективности использования мощных линий электропередачи, решаются во всем мире за счет повсеместного внедрения устройств автоматического регулирования возбуждения сильного действия, а также регулируемых устройств компенсации реактивной мощности, таких как статические тиристорные компенсаторы и управляемые шунтирующие реакторы. Сказанное подчеркивает актуальность разработки комплексных методов обоснования необходимости применения устройств управляемой поперечной компенсации для межсистемных транзитных линий электропередачи переменного тока, а также создание новых непротиворечивых законов управления (для АРВ и АРЧМ генераторов, устройств FACTS и т.п.), избирательно воздействующих на опасные для устойчивости составляющие движения, в том числе крутильные колебания валопроводов.

Структурная политика в сфере энергообеспечения исходит из необходимости совершенствования структуры производства, передачи и потребления энергоресурсов и предусматривает, в частности, формирование новых нефтегазодобывающих регионов на севере, юге и востоке России. В то же время, основным нефтедобывающим районом России на рассматриваемую перспективу останется Западная Сибирь, а после 2010 г. масштабная добыча нефти начнется в Восточной Сибири, на Дальнем Востоке и в ряде других регионов. Основной приоритет при проектировании систем электроснабжения новых месторождений, во многих случаях автономных, отдается обеспечению бесперебойной, надежной и качественной выработке электроэнергии, а также живучести энергокомплекса при всех возможных вариантах аварийных ситуаций.

Важным направлением в электроэнергетике в современных условиях является развитие распределенной генерации на базе строительства электростанций небольшой мощности, в первую очередь небольших ТЭЦ с парогазовыми, газотурбинными установками и т.п. Указанные обстоятельства требуют решения проблем анализа динамических свойств автономных электроэнергетических систем нефтедобывающих комплексов с преобладающей двигательной нагрузкой, включающих в себя дизельные, газотурбинные и газопоршневые первичные двигатели, и построением управления, адекватного этим свойствам с целью обеспечения статической и динамической устойчивости, а также повышения механической прочности валопроводов агрегатов электрических станций.

Использование указанных разработок позволит повысить обоснованность решений, принимаемых при проектировании ЭЭС, синхронных машин, а также устройств противоаварийного и режимного управления.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны методологические основы анализа собственных динамических свойств транзитных электропередач и автономных энергосистем, базирующиеся на построении областей D-разбиения для произвольных параметров систем регулирования и конфигурации ЭЭС. На их основе выработаны предложения по усовершенствованию традиционных системных стабилизаторов современных АРВ-СД и систем регулирования управляемых шунтирующих реакторов для демпфирования квазиустановившихся и переходных процессов.

2. Обоснована эффективность применения устройств управляемой поперечной компенсации в объединенных и автономных энергосистемах. Разработаны принципы определения минимально необходимого состава и технических характеристик УУТЖ для достижения достаточной управляемости в широком диапазоне режимов работы транзитных линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения, в том числе с устройствами продольной компенсации, на шинах электрических станций, а также обеспечения требуемых запасов статической и динамической устойчивости автономных энергосистем с преобладающей двигательной нагрузкой. Показано, что весь диапазон рабочих режимов транзитных электропередач может быть обеспечен только за счет плавного изменения потребления реактивной мощности управляемых шунтирующих реакторов и выполнения дополнительных коммутаций традиционных ШР не требуется. Сформулированы условия обеспечения апериодической и колебательной статической устойчивости при установке управляемого шунтирующего реактора на шины крупной электростанции для компенсации реактивной мощности отходящих ЛЭП в условиях совместной работы УШР с АРВ генераторов. Показана нецелесообразность чрезмерного уменьшения эквивалентной постоянной времени системы регулирования УШР. Получено подтверждение положения о том, что система возбуждения генераторов станции адекватно демпфирует послеаварийные качания и вмешательства дополнительного устройства в этот процесс не требуется, а основной задачей, возлагаемой на управляемый реактор является компенсация избыточной зарядной мощности ЛЭП в нормальных режимах работы системы. На основании выполненных расчетов статической и динамической устойчивости сформулированы необходимые технические требования к системам регулирования УШР.

3. Усовершенствован математический аппарат анализа динамической устойчивости, основанный на совместном применении методов численного интегрирования системы нелинейных алгебро-дифференциальных уравнений и правила площадей для двухмашинной модели ЭЭС, позволяющий, в частности, существенно сократить объем расчетов при поиске предельных времен отключений коротких замыканий в электрической системе произвольной сложности. Отработка основных положений производилась на упрощенных моделях автономных ЭЭС нефтегазовых месторождений при полном моделировании синхронных и асинхронных машин с использованием уравнений Парка-Горева, автоматических регуляторов напряжения и различных приводных механизмов (дизельных, газотурбинных и газопоршневых). Предложены варианты оптимизации алгоритмов плавного пуска асинхронных двигателей с учетом эффективного токоограничения и особенностей моментно-скоростных характеристик электромагнитного момента современных АД на основе применения набора экспоненциально возрастающих функций.

4. Обосновано направление дальнейшего совершенствования существующих алгоритмов управления частотой и активной мощностью на основе глобальной системы измерения взаимных углов генераторов, синхронизируемой при помощи спутниковых систем единого времени. Разработан алгоритм управления переходными процессами частей энергообъединения для осуществления автоматического включения межсистемных ЛЭП. Проведены численные исследования предложенного алгоритма для эквивалентных моделей ЭЭС, показывающие его эффективность для синхронизации частей энергообъединений в условиях многомашинного асинхронного хода, возникающего в результате тяжелых системных аварий.

5. Выявлены специфические динамические свойства автономных электроэнергетических систем, связанные с крутильными колебаниями валопро-водов газотурбинных агрегатов. На основе разработанных математических моделей автономных ЭЭС нефтедобывающих комплексов с преобладающей двигательной нагрузкой и учетом крутильных колебаний валопроводов агрегатов электрических станций выполнен анализ причин разрушения муфт между генератором и редуктором, имевших место при коротких замыканиях и последующих переходных процессах. Выявлено, что работа высокоманевренных агрегатов с малыми значениями инерционных постоянных и большими значениями жесткостей связей участков валопровода агрегата непосредственно на местную нагрузку может привести к появлению опасных величин скручивающих моментов. Указанные обстоятельства усугубляются при совместной работе нескольких генераторов с различными параметрами в автономной энергосистеме с преобладанием двигательной нагрузки. Показано, что величина скручивающего момента, воздействующего на элемент конструкции агрегата, есть сложная функция параметров, поэтому она не должна определяться по амплитудному значению электромагнитного момента генератора. Разработаны мероприятия по снижению амплитуд скручивающих моментов между ротором генератора и турбиной в аварийном и послеава-рийном режимах, а также определены параметры устройств для обеспечения динамической устойчивости системы в целом и устойчивости узлов двигательной нагрузки в частности.

6. На базе результатов натурных испытаний паровых турбин разработаны предложения по совершенствованию полной и упрощенной математических моделей паровой турбины для расчетов статической и динамической устойчивости электроэнергетических систем, в том числе для оценки эффективности различных законов управления установок с парогазовым циклом. Разработаны методики упрощенного математического моделирования дизельных, газотурбинных и газопоршневых установок для расчетов динамической устойчивости и выбора средств противоаварийной автоматики в автономных энергосистемах.

7. Рассмотрены условия демпфирования колебаний, вызванных неравномерностью вращающего момента первичного двигателя (дизель-генератора) в условиях автономной работы многоагрегатных систем электроснабжения. Устойчивость и надежность работы таких ЭЭС обеспечивается за счет применения различных систем управления. Важное место среди них занимают системы автоматического регулирования возбуждения генераторов. Достижение высоких демпферных свойств реализуется благодаря использованию в АРВ дополнительных параметров стабилизации. Установлена высокая эффективность использования канала регулирования возбуждения по производной тока статора. Показано, что подавление колебаний электромагнитной мощности генератора за счет регулирования возбуждения приводят к увеличению колебаний напряжения на шинах приемной станции. Даны рекомендации по выбору настройки канала регулирования по производной тока статора, обеспечивающих удовлетворение всех ограничений.

8. Обоснован общий подход к проектированию адаптивных робастных регуляторов заданной структуры для демпфирования электромеханических переходных процессов в ЭЭС и крутильных колебаний валопроводов турбоагрегатов. На основе методики математического проектирования регуляторов разработана структура робастного ЬСЮ/ЬТК-стабилизатора АРВ генератора, УШР и УПК для демпфирования составляющих крутильных колебаний. В качестве входного сигнала регулятора используется только один сигнал обратной связи (отклонение частоты вращения ротора). Такая конфигурация является простой и практически реализуемой, вследствие использования легко измеримых величин. На основе процедуры сбалансированного понижения порядка модели Шура получена методика понижения дифференциального порядка робастного стабилизатора. Показано, что разработанный робастный стабилизатор обеспечивает значительное улучшение демпферных свойств системы на частотах крутильных колебаний и даже при двукратном уменьшении порядка стабилизатора показатели качества переходных процессов остаются практически на прежнем уровне.

1. Абу-Гаттас Н.З., Окороков Р.В., Смоловик C.B. Расчет переходных процессов генераторов при несимметричных и последовательных коротких замыканиях // Известия высших учебных заведений. Энергетика. 1990. №.11. с. 47-50.

2. Аксенова Л.Я. Электромеханические переходные процессы при некоторых анормальных режимах работы турбогенераторов. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Л. 1980. 28 с.

3. Александров Т.Н. Быстродействующий управляемый реактор трансформаторного типа 420 кВ, 50 МВАр пущен в эксплуатацию. Электричество. 2002. № 3.

4. Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы. СПб: Северозападный филиал АО "ГВЦ Энергетики", 2001. 158 с.

5. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость / Пер. с англ., под ред. Я.Н. Лугинского. М.: Энергия, 1980. 568 с.

6. Андронов A.A., Понтрягин Л.С. Грубые системы // Доклады АН СССР. 1937. Т. 14. № 5. С. 247-250.

7. Балыбердин Д.Л., Гущина Т.А., Кощеев Л.А., Шлайфштейн В.А. Режимы и устойчивость энергосистемы, включающей ВЛ 1150 кВ. Электрические станции. 1989. № 4.

8. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: методы анализа и управления. М: Энергоатомиздат, 1990. 439 с.

9. Баринов В.А., Мамиконянц Л.Г., Строев В.А. Развитие математических моделей и методов для решения задач управления режимами работы и развития энергосистем // Электричество, 2005. № 7. С. 8-21.

10. Белоусенко И.В., Голубев C.B., Дильман М.Д., Попырин Л.С. Обоснование надежности автономных газотурбинных электростанций // Теплоэнергетика. Ежемес. теорет. и науч.-практ. журн. М-во электростанций СССР и АН СССР. Москва. 2004.

11. Беляев А.Н. Повышение динамической устойчивости автономных энергосистем нефтегазодобывающих комплексов на основе электрического торможения // Научно-технические ведомости СПбГПУ, № 4, 2008, с. 163169.

12. Беляев А.Н. Снижение скручивающих моментов в системе газотурбинного привода генераторов автономной электростанции // Известия РАН. Энергетика, № 2, 2010. С. 124-132.

13. Беляев А.Н., Андрус С.Т. Применение управляемых источников реактивной мощности для обеспечения устойчивости узлов нагрузки нефтегазодобывающих комплексов // Научно-технические ведомости СПбГПУ, № 1, 2008, с. 92-97.

14. Беляев А.Н., Горюнов Ю.П., Смирнов A.A., Смоловик C.B. Анализ развития крупных системных аварий: Учебное пособие по курсу «Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах». СПб. СПбГПУ, 2006. 72 с.

15. Беляев А.Н., Евдокунин Г.А., Смоловик C.B., Чудный B.C. О применении устройств управляемой поперечной компенсации для транзитных электропередач класса 500 кВ // Электричество, № 2, 2009, с.2-13.

16. Беляев, А.Н., Епифанова О.В., Смоловик C.B. Регулирование синхронных генераторов с дизельным приводом // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2006, № 5, т. 1, с.74-79.

17. Беляев А.Н., Епифанова О.В., Смоловик C.B. Оптимизация работы тихоходных дизель-генераторов большой мощности в автономных системах электроснабжения // Труды СПбГТУ «Электроэнергетическое оборудование: надежность и безопасность», № 501, с. 48-57.

18. Беляев А.Н., Ивановский Р.И., Карпов Ю.Г., Смоловик C.B. Противо-аварийное управление в электроэнергетических сетях // Материалы Всероссийского научного семинара «Энергетическая безопасность России» 12 апреля 2006 г, СПб, СПбГПУ.

19. Беляев А.Н., Кадхем Б.Т., Смоловик C.B. Демпфирование крутильных колебаний в электроэнергетической системе на основе принципов робастного управления // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики, № 1-2, 2009, с.61-70.

20. Беляев А.Н., Кадхем Б.Т., Смоловик C.B. Подавление крутильных колебаний валопровода в электропередаче с продольной емкостной компенсацией // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2008, № 1, с. 102-109.

21. Беляев А.Н., Кадхем Б.Т., Смоловик C.B., Шхати Х.В. Формы крутильных колебаний валопровода турбоагрегатов // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2008, № 4, с. 169-180.

22. Беляев А.Н., Назарова Е.С., Смирнов A.A. Влияние устройств поперечной компенсации на статическую устойчивость транзитных электропередач // Электрика, 2011, № 5, с. 3-9.

23. Беляев А.Н., Смоловик C.B. Системы глобальных измерений в алгоритмах управления энергообъединений // Труды 9-ой Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность», Томск, 2003.

24. Беляев А.Н., Смоловик C.B. Проектирование адаптивных автоматических регуляторов возбуждения с помощью нейронечеткого моделирования // Электричество, 2002, № 3, с. 2-9.

25. Беляев А.Н., Смоловик C.B. Обзор развития крупных системных аварий: роль «человеческого фактора» // Материалы научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем», 10-15октября 2005 г., СПб.

26. Беляев А.Н., Смоловик C.B. Программирование на примере электротехнических и электроэнергетических задач: Учебное пособие. СПб: СПбГПУ, 2006. 120 с.

27. Беляков Н.Н., Кадомская К.П., Левинштейн М.Л. и др. Процессы при однофазном повторном включении линий высоких напряжений. Под ред. М.Л. Левинштейна. М.:Энергоатомиздат, 1991.

28. Бойченко В.А., Курдюков А.П., Тимин В.Н., Чайковский М.М., Яды-кин И.Б. Некоторые методы синтеза регуляторов пониженного порядка и заданной структуры / Управление большими системами. Выпуск 19. М.: ИПУ РАН, 2007. с. 23-126.

29. Бондаренко А.Ф., Герих В.П., Кучеров Ю.Н. и др. Проблемы и задачи синхронного объединения ЕЭС России с европейскими энергосистемами // Электрические станции, 2002, № 4, с. 9-19.

30. Брянцев A.M., Долгополов А.Г., Евдокунин Г.А., Липатов Ю.А., Лурье А.И., Маклецова Е.Е. Управляемые подмагничиванием шунтирующие реакторы для сети 35-500 кВ // Электротехника. 2003. № 1.

31. Веников В.А., Литкенс И.В. Математические основы автоматического управления режимами электросистем. М.: Высшая школа, 1964. 202 с.

32. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учебник для электроэнергетических спец. вузов. Изд. 4-е. М.: Высшая школа, 1985. 536 с.

33. Веников В.А., Герценберг Г.Р., Совалов С.А., Соколов Н.И. Сильное регулирование возбуждения. М.: Госэнергоиздат, 1963. 152 с.

34. Веников В.В. Точное время в системах диспетчерского управленияэнергетикой // Промышленная энергетика, 2001, №6.

35. Гавриков В.И., Гамилко В.А., Евдокунин Г.А. Математическое моделирование открытой дуги переменного тока // Энергетика, 1984, № 8.

36. Галанов В.И., Кощеев JI.A. Автоматическое противоаварийное управление в электрических системах. СПб.: СПбГПУ, 2003. 140 с.

37. Гамилко В.А., Евдокунин Г.А., Кегелес М.Б., Фельдман M.JL Гашение открытых дуг при однофазном разрыве BJI 750 кВ // Электрические станции, 1990, № 5.

38. Глебов И.А. Научные основы проектирования систем возбуждения мощных синхронных машин. Л.: Наука, 1988. 332 с.

39. Глебов И.А. Современное состояние и научные проблемы электромашиностроения // Развитие и перспективы электротехники трехфазного переменного тока: Докл. к Всес. науч.-техн. конф. СПб., 1992. С. 6-66.

40. Глебов И.А. и др. Скручивающие моменты на валу турбоагрегата при отключении коротких замыканий // Электричество. 1978, № 2. С.22-26.

41. Горев A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости. Л.: Госэнер-гоиздат, 1960. 260 с.

42. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины. Л.: Госэнер-гоиздат, 1950. 551 с.

43. Горюнов Ю.П., Кондрашкина В.Н., Эль-Шаркави М.А.Х., Щербачев О.В. Комплексная программа для исследования на ЦВМ устойчивости линейных систем частотными методами // Известия вузов СССР. Энергетика. 1976, № 8. С.19-25.

44. Груздев И.А., Екимова М.М. Основные задачи исследования сильного регулирования возбуждения генераторов сложных электроэнергетических систем // Труды ЛПИ № 385. Л., 1982. с. 3-12.

45. Груздев И.А., Стародубцев A.A., Устинов С.М. Условия достижения наилучшего демпфирования переходных процессов в энергосистемах при численном поиске настроек АРВ-СД // Известия высших учебных заведений. Энергетика, 1990, № 11, с. 21-25.

46. Груздев И.А., Труспекова Г.Х., Устинов С.М. Одновременная координация настроек регуляторов возбуждения генераторов на базе численного поиска // Электричество, 1984. № 3. С. 51-53.

47. Гуревич Ю.Е., Кабиков К.В. Особенности электроснабжения, ориентированного на бесперебойную работу промышленного потребителя. М.: ЭЛЕКС-КМ, 2005. 407 с.

48. Гуревич Ю.Е., Кучеров Ю.Н., Хвощинская З.Г. О концепции совершенствования нормативов устойчивости энергосистем в новых условиях // Электричество, 2004. № 11. С. 63-69.

49. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин A.A. Расчеты устойчивости и про-тивоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1990. 390 с.

50. Гуревич Ю.Е., Мамиконянц Л.Г., Шакарян Ю.Г. Проблемы обеспечения надежного электроснабжения потребителей от газотурбинных электростанций небольшой мощности // Электричество, 2002, № 2. С. 2-9.

51. Гуревич Ю.Е., Файбисович Ю.Е., Хвощинская З.Г. О бесперебойности электроснабжения промышленных потребителей // Электричество, 1995, № 8.С. 2-9.

52. Давааням Р. Применение управляемых шунтирующих реакторов для оптимизации режимов работы энергосистемы Монголии: Дисс. канд. техн. наук. СПбГПУ, 2003. 152 с.

53. Джабер Т.Г. Снижение скручивающих моментов газотурбинных агрегатов автономной системы электроснабжения // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. № 4. с. 180-182.

54. Долгополов А.Г. и др. Управляемый шунтирующий реактор на Игналин-ской АЭС: ввод в эксплуатацию // Новости электротехники, 2008. № 6(54), с. 2-6.

55. Дорофеев В.В., Шакарян Ю.Г., Кочкин В.И. и др. Перспективы применения в ЕЭС России гибких (управляемых) систем электропередачи переменного тока // Электрические станции, 2004, № 8. С. 10-13.

56. Дорошенко Г.А., Любан Е.А. Уточнение уравнений динамики регулирования турбин К-300-240 ЛМЗ при больших возмущениях // Теплоэнергетика. 1970. № 7. с. 28-37.

57. Евдокунин Г.А., Коршунов Е.В., Сеппинг Э.А., Ярвик Я.Я. Метод расчета на ЭВМ электромагнитных переходных процессов в ферромагнитных устройствах с произвольной структурой магнитной и электрической цепей // Электротехника, 1991, № 2.

58. Евдокунин Г.А., Рагозин A.A. Исследование статической устойчивости режимов дальних линий электропередачи с управляющим шунтирующим реактором // Электричество. 1996. № 8.

59. Епифанова О.В. Оптимизация режимов работы автономных системэлектроснабжения с мощными тихоходными генераторами с дизельным приводом: Дисс.канд. техн. наук. СПбГПУ, 2007. 155 с.

60. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979. 445 с.

61. Зеккель A.C. Оценка качества регулирования и методика настройки стабилизации АРВ генераторов // Электричество. 1988, № 5, с. 15-21.

62. Зеккель A.C., Есипович А.Х. Расчет колебательной устойчивости энергосистем и оптимизация настроек АРВ генераторов // Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО). СПб., 1992. - С. 36-43.

63. Кабанов И.А. Применение сверхпроводникового индукционного накопителя энергии для повышения статической и динамической устойчивости электроэнергетической системы: Дисс. канд. техн. наук: СПбГТУ, 2001. 184 с.

64. Кадхем Б.Т. Исследование крутильных колебаний валопроводов турбоагрегатов в энергосистемах с устройствами продольной емкостной компенсации и разработка способов их подавления: Дисс.канд. техн. наук. СПбГПУ, 2009. 136 с.

65. Казовский Е.Я., Рубисов Г.В., Аксенова Л.Я. Влияние крутильных колебаний валопровода турбоагрегата на механическую прочность валопроводов при анормальных условиях. Электротехника, 1986, №11.

66. Кашин И.В., Смоловик C.B. Устойчивость работы протяженных электропередач переменного тока с регулируемыми устройствами поперечной компенсации // Электричество. 2001. № 2.

67. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 656 с.

68. Коротков В.А. К вопросу об аварийном управлении мощностью паровых турбин в сложной электроэнергетической системе: Дисс. канд. техн. наук. Новосибирск, 1974. 135 с.

69. Коршун О.В. Управление электрическим торможением генераторовдля повышения устойчивости межсистемных связей: Дисс. канд. техн. наук. СПбГПУ, 2006. 166 с.

70. Костюк А.Г. Газотурбинные установки: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1979. 254 с.

71. Кочкин В.И., Нечаев О.П. Применение статических компенсаторов реактивной мощности в электрических сетях энергосистем и предприятий. М.: Изд-во НЦ ЭНАС., 2000.

72. Кощеев JI.A., Семенов В.А. Системные аварии в Западном энергообъединении США // Электричество. 1997. № 10, с. 24-28.

73. Лебедев С.А., Жданов П.С., Городский Д.А., Кантор P.M. Устойчивость электрических систем. М.: Госэнергоиздат, 1940. 304 с.

74. Левинштейн М.Л., Щербачев О.В. Статическая устойчивость электрических систем. Учебное пособие. СПб.: СПбГТУ, 1994. 263 с.

75. Либкинд М.С. Управляемый реактор для линий передачи переменного тока. М.: Изд-во АН СССР. 1961.

76. Литкенс И.В., Пуго В.И. Колебательные свойства электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. 216 с.

77. Литкенс И.В., Филинская Н.Г. Выбор настроек АРВ в многомашинной энергосистеме // Электричество. 1986, № 4, с. 15-19.

78. Лоханин Е.К., Васильева Г.В., Галактионов Ю.И. Математическая модель энергосистем для расчета и анализа переходных процессов и устойчивости // Труды ВНИИЭ, 1976, вып. 51, с.3-28.

79. Макаровский С.Н., Хвощинская З.Г. Проблемы управления напряжением и реактивной мощностью в основных сетях ЕЭС России. Энергетик, 2002, № 6.

80. Масленников В.А. Управление собственными динамическими свойствами крупных энергообъединений и дальних электропередач: Дис. д-ра техн. наук, СПбГТУ, 1998, 284 с.

81. Масленников В.А., Устинов С.М. Статическая устойчивость протяженных электропередач с управляемыми шунтирующими реакторами // Изв. РАН. Энергетика, 1995, № 1.

82. Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем / Под ред. И.А. Груздева. Д.: ФЭО, 1992. 108 с.

83. Назарова Е.С., Смирнов A.A., Смоловик C.B. Обеспечение устойчивости узлов нагрузки на основе применения управляемых шунтирующих реакторов // Труды СПбГТУ «Электроэнергетическое оборудование: надежность и безопасность». № 501. 2006. С. 77-83.

84. Насери А. Построение перспективных автоматических регуляторов возбуждения мощных синхронных генераторов на основе теории робастного управления методами Hoo-оптимизации: Дисс. канд. техн. наук. СПбГТУ, 2002. 174 с.

85. Окин A.A., Семенов В.А. Противоаварийное управление в ЕЭС России / Под ред. А.Ф. Дьякова. М.: Изд-во МЭИ, 1996. 156 с.

86. Орсоева A.A., Рагозин A.A. Колебательная устойчивость гидрогенераторов с АРВ-СД при работе в режимах синхронного компенсатора // Труды ЛПИ № 399: Переходные и установившиеся режимы электрических систем и управление ими. Л., 1984. С.21-26.

87. Першин П.И. Разработка математической модели многоагрегатной газотурбинной электростанции для исследования и оптимизации алгоритмов управления: Дисс. канд. техн. наук: СПбГПУ, 2006. 155 с.

88. Попов М.Г. Развитие методов и программного обеспечения исследований динамических свойств электроэнергетических систем: Дис. канд. техн. наук. СПбГТУ. 2001. 168 с.

89. Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах. Методы исследования переходных процессов. Под ред. Н.И. Соколова. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1970. 400 е., ил.

90. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике: Учебное пособие для вузов / О.В. Щербачев, А.Н. Зейлингер, К.П. Кадомская и др. Л.: Энергия. Ленинградское отделение, 1980. 240 е., ил.

91. Рагозин A.A. Обобщенный анализ динамических свойств энергообъединений на основе структурного подхода: Дис. д-ра техн. наук, СПбГТУ, 1998, 353 с.

92. Рагозин A.A. Исследование апериодической устойчивости асинхро-низированного синхронного генератора // Труды ЛПИ № 380: Переходные процессы и условия работы оборудования электрических систем. Л., 1981. С. 99-103.

93. Рагозин A.A. Условия статической устойчивости дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами и их физическая интерпретация // Электричество, 1997. № 5.

94. Рагозин A.A., Попов М.Г. Анализ эффективности применения управляемых шунтирующих реакторов в системообразующих сетях энергообъединений // Электричество, 2002. № 2.

95. Рубисов Г.В., Сигаев В.Е. Расчетный метод анализа крутильных колебаний валопровода турбоагрегата // Электротехника. 1986. № 1. С. 27-31.

96. Сатанин В.В. Применение устройств компенсации реактивной мощности для оптимизации режимов и устойчивости межсистемной транзитной электропередачи 330 кВ Кольская АЭС Ленэнерго: Дис. канд. техн. наук: СПбГПУ, 2005. 171 с.

97. Семенов К.Н., Черновец А.К., Шаргин Ю.М. Режимы работы электрооборудования станций и подстанций. Расчет переходных процессов в системах автономного электроснабжения. Учебное пособие. СПб. 2005.

98. Синянский В.И. Повышение режимной управляемости электроэнергетической системой Санкт-Петербурга // Научно-технические ведомости СПбГПУ, № 1, 2008. С. 79-83.

99. Смирнов A.A. Методика и технические решения для оптимизации автоматического включения межсистемных линий электропередачи: Дис. канд. техн. наук. СПбГПУ, 2002. 147 с.

100. Смирнов В.А. Режимы и устойчивость межсистемной транзитной электропередачи 330 кВ Кольская АЭС Ленэнерго с управляемыми устройствами компенсации реактивной мощности: Дисс. канд. техн. наук: СПбГПУ, 2008. 177 с.

101. Смоловик C.B. Методы математического моделирования переходных процессов высокоиспользованных и нетрадиционных синхронных генераторов электроэнергетической системы: Дис. докт. техн. наук. ЛПИ им. М.И. Калинина, 1988. 420 с.

102. Смоловик C.B. Анализ аварии в Московской энергосистеме 23-25 мая 2005 года // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2006. №2. С.25-32.

103. Смоловик C.B., Фролов О.В. Научные задачи, связанные с развитием энергосистемы Санкт-Петербурга и Ленинградской области // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2006. №5. т.1: Естественные и технические науки. С. 65-68.

104. Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. М: Энергоатомиздат, 1983.384 с.

105. Сорокин Е.В. Математическое моделирование устройств автоматического ограничения снижения частоты и исследование процессов при нарушениях баланса мощности электроэнергетической системы: Дисс. канд. техн. наук: СПбГПУ. 2007. 230 с.

106. Строев В.А. Статическая устойчивость электроэнергетических систем (системный подход): Дис. докт. техн. наук. МЭИ, 1987. 450 с.

107. Урусов И.Д. Моделирование колебательных процессов в валопроводе турбоагрегата // Электричество. 1983, № 5. С. 8-11.

108. Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978, № 11, С. 2086-2088.

109. Цыркин М.И., Гольдинер А.Я. Дизельные агрегаты резервного электропитания. СПб. Чистый лист, 2003. 277 с.

110. Шанбур И.Ж. Совершенствование методов расчета статической устойчивости и алгоритмов регуляторов возбуждения: Дисс. канд. техн. наук. СПбГТУ/ВНИИЭлектромаш. 1998. 129 с.

111. Шхати Х.В. Развитие методов математического моделирования переходных процессов современных генераторов для повышения эксплуатационных показателей их работы. Дисс. докт. техн. наук. СПбГПУ, 2008. 393 с.

112. Щербачев О.В. Переходные и установившиеся режимы в электрических системах. M.-JL, 1965.

113. Юрганов А.А. Динамические свойства и устойчивость мощных турбогенераторов АЭС с сильным регулированием возбуждения: дис. . д-ра техн. наук. Л.: ЛГТУ. 1990. 279 с.

114. Юрганов А.А., Шанбур И.Ж. Нечеткий регулятор возбуждения сильного действия // Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы научно-технической конференции. СПб, 1998.

115. Юревич Е.И. Разработка системы автоматического регулирования сверхмощных объединенных энергосистем по углу : дис. . д-ра техн. наук / ЛПИ им. М. И. Калинина .- Л., 1963 .- 409 с.

116. Agrawal B.L., Anderson P.M., Concordia С. Damping Representation for Power System Stability Studies // IEEE Trans, on Power System, Vol.14, No.l, February 1999. pp. 151-157.

117. Argyrios C. Zolotas, Balarko Chaudhuri, Imad M. Jaimoukha, and Petr Korba. A Study on LQG/LTR Control for Damping Inter-Area Oscillations in Power Systems // IEEE Trans, on control systems technology, Vol. 15, No. 1, Jan. 2007. pp. 151-160.

118. Anderson P.M., Mirheydar M. Analysis of a diesel-engine driven generating unit and the possibility for voltage flicker // IEEE Trans, on Energy Conversion, vol. 10, 1995, pp. 37-47.

119. Angquist L., Gama C. Damping algorithm based on phasor estimation // IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, 2001. Vol. 3. pp. 1160-1165.

120. Antoine J.P., Stubbe M. EUROSTAG, software for the simulation of power system dynamics. Its application to the study of a voltage collapse scenario // IEE Colloquium on Interactive Graphic Power System Analysis Programs, 1992, pp. 5/1-5/4.

121. Belyaev A.N., Smolovik S.V. Development of the fuzzy PSS automated design method // Proceedings of 16th International Power System Conference (PSC2001) on 22-24 Oct. 2001 in Tehran.

122. Belyaev A.N., Smolovik S.V. An improvement of AC electrical energy transmission system with series compensation by implementation of controllable shunt reactors // Power Tech Conference Proceedings, 2003 IEEE Bologna, Vol. 3, pp. 1-6.

123. Belyaev A.N., Smolovik S.V. Steady-state and transient stability of 500 kV long-distance AC transmission lines with magnetically controlled shunt reactors // Power Tech Conference Proceedings, 2005 IEEE Russia, pp. 1-6.

124. Belyaev A.N., Smolovik S.V., Shuhati H.W. Analysis of voltage behavior during network connection of different types of distributed generation units // Proceedings of "SPb-IEEE Con'03", 2003, St-Petersburg IEEE chapters conference.

125. Belyaev A.N., Maslov A.V. An improvement of Russian long-length AC electrical energy transmission systems by implementation of Controllable Shunt Reactors // Proceedings of "SPb-IEEE Con'04", 2004, St-Petersburg IEEE chapters conference.

126. Belyaev A.N., Ryndina I.E., Chydny V.S. The optimization of low-speed powerful diesel generator operation in autonomous power supply systems // Proceedings of "SPb-IEEE Con'04", 2004, St-Petersburg IEEE chapters conference.

127. Belyaev A.N., Karpov Yu.G, Smolovik S.V., Sotnikov K.A. Object

128. Oriented Modeling for Electrical Grid Risk Assessment 11 Proceedings of "SPb-IEEE Con'05", 2005, St-Petersburg IEEE chapters conference.

129. Belyaev A.N., Smolovik S.V. The human factor role on large system crashes // Proceedings of the Fourth International Scientific Symposium ELEK-TROENERGETIKA 2007, Starä Lesnä, Slovakia. Technical University of Kosice.

130. Bernard S., Trudel G., Scott G. A 735 kV shunt reactors automatic switching system for Hydro-Quebec network // IEEE Trans, on Power Systems, Vol. 11 , No. 4 , Nov. 1996. pp. 2024-2030.

131. Bettiol A.L., Wehenkel L., Pavella M. Transient stability-constrained maximum allowable transfer // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 14 , No. 2, May 1999, pp. 654-659.

132. Bretas N.G., Alberto L.F.C. Transient stability analysis of power systems: robustness with respect to parameter uncertainties // IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, 2002. Vol. 2 , pp. 1105-1112.

133. Bryantsev A., Dorofeev V., Zilberman M., Smirnov A., Smolovik S. Magnetically controlled shunt reactor application for AC HV and EHV transmission lines // CIGRE Session 2006. SC B4 HVDC and Power Electronics (B4-307).

134. Bucci R. M., Hassan I. D., Weronick R. Evaluating the transient performance of standby diesel-generator units by simulation. // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 7, No. 3, September 1992.

135. Cheng S.J., Chow Y.S., Malik O.P. Hope G.S. An Adaptive Synchronous Machine Stabilizer // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. PWRS-1. No. 3, August 1986. pp. 101-109.

136. Craig L.M., Davidson M., Jenkins N., Vaudin A. Integration of wind turbines on weak rural networks // Proceedings on Int. Conf. on Opportunities and Advances in International Electric Power Generation, 1996, pp. 164-167.

137. Concordia C. Performance of interconnected systems following disturbances, IEEE Spectrum, Vol. 2, June 1965, pp. 68-80.

138. De Mello P.P., Concordia C. Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control // IEEE Transaction on Power Apparatus and

139. Systems, Vol. PAS-88, № 4. April 1969. pp. 189-202.

140. Demoulias C.S., Dokopoulos P. Electrical transients of wind turbines in a small power grid // IEEE Trans, on Energy Conversion, vol. 11, pp. 636-642, 1996.

141. Dmitriev M.V., Evdokunin G.A. EMTP Simulation of the Secondary Arc Extinction at Overhead Transmission Lines under Single Phase Automatic Reclos-ing // Power Tech Conference Proceedings, 2005 IEEE Russia, pp. 1-6.

142. Doyle J.C. and Stein G. Multivariate feedback design: concepts for a classical/modern synthesis // IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. AC-26, Feb. 1981. pp. 4-16.

143. EMTP Rule book and EMTP Theory book. Bonneville Power Administration, Branch of System Engineering. Portland, Oregon 97208-3621, United States of America.

144. Etezadi-Amoli M., Choma K. Electrical performance characteristics of a new micro-turbine generator // Proceedings on IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, vol. 2 , 2001, pp. 736-740.

145. Fardanesh B., Zelingher S., Sakis Meliopoulos A.P., Cokkinides G., Ingle-son J. Multifunctional synchronized measurement network power systems. // IEEE Computer Applications in Power, Vol. 11, No. 1, Jan. 1998, pp. 26-30.

146. Friedlander G.D. The Northeast power failure a blanket of darkness, IEEE Spectrum, February 1966, pp. 54-73.

147. Gama, C. Brazilian North-South Interconnection control-application and operating experience with a TCSC // IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, 18-22 July 1999, Vol. 2, pp. 1103-1108.

148. Gama C., Tenorio R. Improvements for power systems performance: modeling, analysis and benefits of TCSCs // IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, 2000. Vol. 2, pp. 1462-1467.

149. Gerin-Lajoie, L.; Scott, G.; Breault, S.; Larsen, E.V.; Baker, D.H.; Imece, A.F. Hydro-Quebec multiple SVC application control stability study // IEEE Trans, on Power Delivery, Vol. 5, No. 3, July 1990, pp. 1543-1551.

150. Ghandhari M., Andersson G., Hiskens I.A. Control Lyapunov Functionsfor Controllable Series Devices // IEEE Trans, on Power Systems, Vol. 16, No. 4, 2001, pp. 689-694

151. Gibbard M.J. Interactions between and effectiveness of power system stabilizers and FACTS devices stabilizers in multimachine systems // IEEE Trans, on Power Systems, 2000, Vol. 15, No. 2, pp. 748-755.

152. Glover K., Doyle J.C., Khargonekar P.P., Francis B.A. State-space solutions to standard H2 and H^ control problems // IEEE Trans, on Automatic Control, 1989, Vol.34, No. 8, pp.834-847.

153. Grobovoy A.A. Russian Far East interconnected power system emergency stability control // IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, 2001, Vol. 2, pp. 824-829.

154. Gyugyi, L., Otto, R.A., Putman, T.H. Principles and Applications of Static, Thyristor-Controlled Shunt Compensators // IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, Sept. 1978, Vol. PAS-97, № 5, pp. 1935-1945.

155. Hingorani H.G., Gyugyi L. Understanding FACTS: Concepts and Technology of Flexible AC Transmissions Systsems. IEEE Press. 2000.

156. IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies // IEEE Std 421.5. 1992. 56 pp.

157. Iravani M.R., Edris A. Eigenanalysis of series compensation schemes reducing the potential of subsynchronous resonance // IEEE Trans, on Power System, Vol. 10, No.2, pp.876-883, May 1995.

158. Jang J.S.R. ANFIS: Adaptive network based fuzzy inference systems. IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics. 23(03): 665-685. May 1993.

159. Jang J.S.R. and Sun C.-T. Neuro-fuzzy modeling and control, The Proceedings of the IEEE. vol. 83. pp. 378-406. Mar. 1995.

160. Jovcic D., and Pillai G.N. Analytical Modeling of TCSC Dynamics //

161. EE Transactions on Power Delivery, Vol. 20, No. 2, April 2005. pp. 1097-1104.

162. Karpov Yu., Ivanovski R., Voropai N., Popov D. Hierarchical Modeling of Electric Power System Expansion by AnyLogic Simulation Software // Power Tech Conference Proceedings, 2005 IEEE Russia.

163. Kosterev D.N., Taylor C.W., Mittelstadt W.A. Model validation for the August 10, 1996 WSCC system outage // IEEE Trans, on Power Systems, Vol. 14, No. 3 , August 1999, pp. 967-979.

164. Kundur P. Power System Security in the New Industry Environment: Challenges and Solutions // IEEE Toronto Centennial Forum on Reliable Power Grids in Canada, October 3, 2003.

165. Kundur P., Klein M., Rogers G.J. Application ot power system stabilizers for enhancement of overall stability // IEEE Trans, on Power systems, vol.4, pp.614-626. 1989.

166. Kundur P., Lee D.C. Advanced Excitation Control for Power System Stability Enhancement // CIGRE International Conference on Large High Voltage Electric Systems, Paper 38-01, Paris, 1986.

167. Kurita A., Sakurai T. The power system failure on July 23, 1987 in Tokyo // Proceedings on the 27th IEEE Conference on Decision and Control, 1988., 7-9 Dec. 1988, Vol. 3, pp. 2093-2097.

168. Kwang M. Son, and Jong K. Park. On the Robust LQG Control of TCSC for Damping Power System Oscillations // IEEE Trans, on Power System, Vol. 15, No. 4, November 2000. pp. 1306-1312.

169. Ladakakos P.D., Ioannides M.G., Koulouvari M.I. Assessment of wind turbines impact on the power quality of autonomous weak grids // Proceedings on Harmonics And Quality of Power, 8th International Conference, vol. 2, 1998, pp. 900-905.

170. Lasseter R. Dynamic models for micro-turbines and fuel cells // Proceedings on Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 2, 2001, pp. 761-766.

171. Lynch C.A., Tait I.C. PSS/E's advanced analytical and graphical techniques in system operation and planning // IEE Colloquium on Interactive Graphic

172. Power System Analysis Programs. 1992, pp. 2/1-2/6.

173. Malik O.P. Adaptive Control of Synchronous Machine Excitation // Microprocessor-Based Control Systems, 1986, pp. 61-79.

174. Maslennikov V.A., Ustinov S.M. Method and software for coordinated tuning of power system regulators // IEEE Transactions on Power Systems, 1997. Vol. 12, No. 4, pp. 1419-1424

175. Mattsson S.E., Elmqvist H. Modelica an international effort to design the next generation modeling language // 7th IF AC Symp. on Computer Aided Control Systems Design, CACSD'97, Gent, Belgium, 28-30 April 1997.

176. Mayer J.S., Wasynczuk O. An Efficient Method of Simulating Stiffly Connected Power Systems with Stator and Network Transients Included // IEEE Trans, on Power Systems, Vol.6, No.3, August 1991. pp. 922-929.

177. Milanovic J.V., and Hiskens I.A. Damping enhancement by robust tuning of SVC controllers in the presence of load parameters uncertainty // IEEE Trans, on Power Systems, 1998, Vol. 13, No. 4, pp. 1298-1303.

178. Moore B. Principle component analysis in linear systems: controllability, observability, and model reduction // IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 26, No. 1, February 1981, pp. 17-32.

179. Nagpal M., Moshref A., Morison G.K., Kundur P. Experience with Modeling and Testing of Gas Turbines // IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, 2001, Vol. 2, pp. 652-656.

180. Nauck D. Neuro-fuzzy systems: review and prospects // Proc. Fifth European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing, pp. 1044-1053. 1997.

181. Navarro I.R., Larsson M., Olsson G. Object-Oriented Modeling and Simulation of Power Systems using Modelica // Power Engineering Society Winter

182. Meeting, 2000. Vol. 1. pp. 790-795.

183. Othman A.H., and Angquist L. Analytical modeling of TCSC for SSR studies // IEEE Trans, on Power Systems, 1996, Vol. 11, No. 1, pp. 119-127.

184. Padiyar K.R., Prabhu N. Analysis of SSR with three-level twelve-pulse VSC-based interline power-flow controller // IEEE Trans, on Power delivery, Vol. 22, No.3, pp. 1688-252, July 2007.

185. Pavella M., Murthy P.G. Transient Stability of Power Systems: Theory and Practice. IEEE Press. 1993. 420 pp.

186. Pessanha J.E.O., Leonardo Paucar V., Rider M.J. A review of power system voltage and angular stability dynamics // Proceedings of International Conference on Power System Technology (PowerCon) 2002, Vol. 3, pp. 1669-1673.

187. Phadke A.G. Synchronized phasor measurements in power systems // IEEE Computer Application in Power, Vol. 6, No. 2, April 1993, pp.10-15.

188. Pilotto L.A.S., Bianco A., Long W.F.L., Edris A.A. Impact of TCSC control methodologies on subsynchronous oscillations // IEEE Trans, on Power delivery, Vol. 18, No.l, pp.243-252, January 2003.

189. Ragozin A.A., Seleznev Yu.G., Evdokunin G.A. New technical solution to the problems long-distance a.c. power transmission lines. 9th International Power System Conference. St. Petersburg. 1994.

190. Rowen W.I. Simplified Mathematical Representations of Heavy-Duty Gas Turbines // ASME Journal of Engineering for Power, October 1983, pp. 865-872.

191. Roy S., Malik O.P., Hope G.S. An adaptive control scheme for Speed Control of Diesel driven Power-Plants // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 6, No. 4, December 1991, pp. 605-611.

192. Saad-Saoud Z., Lisboa M.L., Ekanayake J.B., Jenkins N., Strbac G. Application of STATCOMs to wind farms // Proceedings on IEE Generation, Transmission and Distribution, vol. 145, 1998, pp. 511-516.

193. Safonov M.G. and Chiang R.Y. A Schur Method for Balanced Model Reduction // IEEE Trans, on Automatic Control, Vol. AC-2, No. 7, July 1989, pp. 729-733.

194. Safonov M.G., Chiang R.Y. and Limebeer D.J.N. Optimal Hankel Model Reduction for Nonminimal Systems // IEEE Trans, on Automatic Control, Vol. 35, No. 4, April, 1990, pp. 496-502.

195. Sakaguchi H., Ishigame A., Suzaki S. Transient Stability Assessment for Power System via Lur'e Type Lyapunov Function // IEEE PES Power Systems Conference and Exposition, 2004. Vol. 1, pp. 227-232.

196. Second Benchmark Model for Computer Simulation of Subsynchronous Resonance. IEEE Subsynchronous Working Group // IEEE Trans. On Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, 1985, pp. 1057-1066.

197. Sharma C. Modeling of an Island Grid // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 13, No. 3, Aug. 1998, pp. 971-978.

198. Single phase tripping and auto reclosing of transmission lines. IEEE Committee Report // IEEE Trans, on Power Delivery, Vol. 7, No. 1, January 1992, pp. 182-192.

199. Song Y.H., and Johns A.T. Flexible AC transmission systems (FACTS). IEEE, London, UK, 1999.

200. Son K.M., and Park J.K. On the Robust LQG Control of TCSC for Damping Power System Oscillations // IEEE Trans. On Power System, Vol. 15, No. 4, November 2000, pp.1306-1312.

201. Srinivasan K., Desrochers G.E., Desrosiers C. Static compensator loss estimation from digital measurements of voltages and current // IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, PAS-102, 1983, No. 3.

202. Stavrakakis G.S., Kariniotakis G.N. A general simulation algorithm for the accurate assessment of Isolated Diesel Wind Turbines Systems Interaction (Part 1 and 2 // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 10, No. 3, 1995, pp.577590.

203. Taylor C.W., Erickson D.C. Recording and Analyzing the July 2 Cascading Outage // IEEE Computer Applications in Power, Vol. 10, No. 1, pp. 26-30, January 1997.

204. Thiringer T., Petru T., Liljegren C. Power Quality Impact of a Sea Located

205. Hybrid Wind Park // IEEE Trans, on Energy Conversion, vol. 16, June 2001, pp. 123-127.

206. U.S.-Canada Power System Outage Task Force. Interim Report: Causes of the August 14th Blackout in the United States and Canada, November, 2003.

207. Weiss J.R. Transient asymptotic stability of power systems as established with Lyapunov functions // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. 95, No. 4, Part 1, July 1976, pp. 1480-1486.

208. Wilson G.L., Zarakas P. Anatomy of a blackout, IEEE Spectrum, February 1978, pp. 38-46.

209. Xue Y., van Cutsem T., Ribbens-Pavella M. A New Decomposition Method and Direct Criterion for Transient Stability Assessment of Large-Scale Electric Power Systems // IMACS/IFAC Symp. on Model, and Simul. Lille, France. 1986.

210. Zames G. Feedback and optimal sensitivity: model reference transformations, multiplicative seminorms and approximate inverses // IEEE Transactions on Automatic Control. 1981, Vol. 26, № 2, pp. 301-320.

211. Zolotas A.C., Chaudhuri B., Jaimoukha I.M., Korba P. A Study on LQG/LTR Control for Damping Inter-Area Oscillations in Power Systems // IEEE Trans, on Control Systems Technology, Vol.15, No.l, January 2007, pp. 151-160.