автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Децентрализованное управление множественным доступом к каналу связи с недостоверным определением конфликта

РГ8

Л [САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ и АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

МАЛКОВ Андрей Юрьевич

ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ МНОЖЕСТВЕННЫМ ДОСТУПОМ К КАНАЛУ СВЯЗИ С НЕДОСТОВЕРНЫМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕМ КОНФЛИКТА '

Специальность: 05. 13. 01 - Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1994

(

Работа выполнена на кафедре "Бортовые вычислительные машины" Санкт-Петербургской государственной академии аэрокосмического приборостроения.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор В.Д. КОЛЕСНИК •

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Ф.А. ТАУБИН

кандидат технических наук Н.Г. ЕВШАЕВ

Ведущее предприятие: АО НИИ Вычислительных средств "Спектр" (холдинговая компания "Ленинец")

Защита диссертации состоится " 1994 г. на

заседании специализированного совета К 063.21.03 Санкт-Петербургской государственной академии аэрокосмического приборостроения по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. Б.Морская, 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заваренные печатью, просим направлять по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. В.Морская, 67, Ученому секретарю специализированного совета К 063.21.03.

Автореферат разослан '¿О* мая 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук, профессор

В.В. Фильчаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность темы. В последнее десятилетие широкое распространение получили компьютерные сети и системы передачи цифровой информации. В традиционных сетях и системах используются каналы связи, соединяющие абонентов (узлы) попарно, т.е. каждый канал используется только парой соседних абонентов. Такая структура сети имеет то преимущество, что процесс передачи сообщений мевду одной парой абонентов непосредственно не влияет на процесс передачи между другими парами. Распределение каналов мевду парами чаще всего фиксировано и происходит на стадии проектирования системы. Однако традиционный подход к построению сети не всегда приемлем или по экономическим соображениям, или из-за необходимости иметь динамическую топологию сети, а в некоторых случаях (связь с подвижными абонентами) невозможен.

Альтернативный подход - использование широковещательного канала связи. Когда говорят о широковещательном канале, предполагают, что каждый абонент имеет возможность принимать любое передаваемое сообщение. Широковещательными могут являться наземные и спутниковые радиоканалы, волоконно-оптические каналы и т.п. Применение широковещательного канала имеет свои преимущества и недостатки. С одной стороны, появляется возможность сравнительно легко изменять топологию сети, обеспечивать связь с абонентами, перемещающимися в пространстве. С другой стороны, возникает необходимость каким-то образом управлять доступом абонентов к каналу, иначе могут возникнуть конфликтные ситуации, ведущие к полной или частичной потере сообщений.

Задача разделения ресурса широковещательного канала между абонентами может решаться различными методаки. Эти метода называются методами множественного доступа. Среди методов множественного доступа можно выделить два полярных типа: бесконфликтные и конфликтные.

В случае бесконфликтных методов сообщение, переданное одним ' абонентом, никогда ке может Сыть разрушено при передаче сообщением, переданным другим абонентом. Среда бесконфликтных методов можно выделить статические и динамические. К статическим методам относятся частотное ОТМА) и временное (ТША) разделение

каналов, а также смешанный вариант частотно-временного разделения, осуществляемый, например, в широкополосных системах с кодовым разделением (CDMA) . К бесконфликтным методам с динамическим распределением ресурса канала относятся различные методы, использующие резервирование. К этой же категории относятся метода с передачей маркера, в которых физический или логический маркер передается от одного абонента к другому, передавая тем самым право на передачу.

При использовании конфликтных методов, как следует из их названия, могут возникать конфликты, т.е. разрушение сообщений в результате их взаимного наложения. Как и в случае бесконфликтных методов здесь можно выделить два класса.К первому относятся алгоритмы с разрешением конфликтов с помощью номеров абонентов, различные алгоритмы с контролем несущей (CSMA). Методы, принадлежащие ко второму классу, принято называть методами случайного множественного доступа (СВД). К этим методам относятся алгоритмы типа АЛОХА, стек-алгоритмы , алгоритмы типа алгоритма дробления и их многочисленные модификации.

В работах отечественных и зарубежных авторов показано, что при пульсирующем потоке малой интенсивности и большом числе абонента:,, алгоритмы случайного множественного доступа более оффективны, чем другие метода доступа. Они обеспечивают меньшую задержку, чем другие метода, при этом задержка практически не зависит от числа абонентов.

В большинстве работ, посвященных исследованию систем СВД, предполагается, что абоненты способны отличить наложение в канале нескольких пакетов от отсутствия передачи. Однако на практике это не всегда так. В этом случае говорят об обратной связи типа успех-неуспех. Исследованию СВД с этим, типом обратной связи посвящено относительно небольшое число работ. Практически во всех алгоритмах, предложенных в этих работах , в отличие от алгоритмов для других типов обратной связи, используется так называемый тестирующий пакет, который позволяет отличить ситуацию "пусто" от ситуации "конфликт". Однако применение тестирующего пакета в реальных системах не всегда приемлемо. Кроме того, в некоторых, системах передаваемая информация, получившая слишком большую задержку при передаче, теряет ценность для получателя. Модель

такой системы Сила названа моделью с нетерпеливыми пакетами.

Целью работы является разработка и исследование эффективности алгоритмов СВД для системы с обратной связью типа успех-н&услех без тестирующих пакетов.

Методы исследования. При получении основных результатов работы автором использовались , в основном, метода теории вероятности, теории случайных процессов, в частности марковских и регенирируюшда процессов, численные метода, методы комбинаторного анализа.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следуюдам:

- предложен алгоритм СМД для системы с обратной связью типа успех-неуспех, не использующий тестирующие пакеты;

- предложены простые для реализации алгоритмы СМД для системы с обратной связью типа успех-неуспех и нетерпеливыми пакетами;

- предложена методика ' построения двухсторонних оценок характеристик алгоритмов с нетерпеливыми пакетами;

- предложена методика имитационного моделирования алгоритмов СВД на основе ассоциированных алгоритмов.

Практическая ценность диссертационной работа.

Предложенные алгоритмы СВД позволяют повышать оперативность обмена информацией по каналам с недостоверным определением конфликта в сетях ЭВМ и системах связи с большим 'шелом абонентов и пульсирующим потоком сообщений.

Разработанный в работа метод имитационного моделирования позволяет получать оценки характеристик алгоритмов СВД для широкого класса алгоритмов.

Апробация работы. Основные материалы работы докладывались на I (Минск, 1989) и IX (Минск, 1391) Всесоюзных конференциях по информационным системам множественного доступа, на X Симпозиуме по проблеме избыточности в информационных системах (Ленинград, 1989), на XV Всесоюзной школе - семинаре по вычислительным сетям (Ленинград, 1990), на семинарах в СШШ1 и ИППИ РАН.

Публикации- Материалы, отражающие основное

содерасание и результаты диссертационной работы, опубликованы в 9 печатных работах.

Основные положения, выносимые на защиту:

- алгоритм ОВД с отложенными интервалами;

- стек-алгоритм и алгоритм с перемешиванием для нетерпеливых пакетов;

- метод построения двухсторонних оценок характеристик алгоритмов с нетерпеливыми пакетами.

Структура и об ъвм работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 , разделов, заключения и приложения. Работа содержит 112 страниц основного машинописного текста, 15 рисунков.' Список использованной литературы содержит 57 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки и анализа методов случайного множественного доступа, сформулирована цель диссертационной работы и кратко изложено содержание работы по разделам.

В .. е р в о к разделе дзны основные понятия и определения, используемые в работе.

Приведена общая схема системы СВД. Система состоит из № абонентов и широковещательного канала связи. Вход и выход канала доступны всем абонентам. Каждый абонент имеет источник, порождающий новые пакеты. Все пакеты имеют одинаковую длину. Время в системе разбито на интервалы (окна), равные длине пакета. Все передатчики абонентов синхронизированы так, что прием любого пакета начинается в целочисленный момент времени и заканчивается перед следующим целочисленным моментом времени (синхронная система). Если два или более абонентов передают пакеты в одном и том же временном окне, то возникает конфликт, и другие абоненты, для которых предназначались эти пакеты, не получают никакой информации ни о содержании ни об отправителях переданных пакетов. Каждый пакет, попавший в конфликт, должен передаваться повторно в одном из последующих окон, причем повторные передачи продолжаются до тех пор, пока пакет не будет успешно передан. В конце каждого

окна каждый абонент узнает о ситуации в канале по сигналу обратной связи (быстрая обратная связь). Существует несколько типов обратной связи. Наиболее обпюм случаем является троичная обратная связь. При этом сигнал обратной связи мотет принимать три значения: П (пусто) - не передавал ни один абонент;.У (успех) - передавал один абонент; К (конфликт) - передавали два или более абонентов. Однако в диссертационной работе, в основном, рассматривалась система с двоичной обратной связи типа успех -неуспех (У - НУ).

В разделе приведена классификация моделей потоков сообщений. В работе рассматривалась наиболее распространенная модель -модель с бесконечным числом абонентов, которые порождают суммарный пуассоновский поток с интенсивностью К пакетов на окно. При этом полагается, что каздый абонент может иметь не более, чем один требующий передачи пакет.

Введено определение алгоритма СМД как правила, согласно которому абонент, имеющий готовый для передачи пакет, в кавдом окне определяет, передавать этот пакет или нет. Даны определения скорости алгоритма и средней задержки пакета. В работе для алгоритмов без потерь использовалось следующее определение скорости. Для любого момента времени t е м обозначим через i(t), x(t) i in, минимальный момент времени, когда о кавдом пакете, принадлежащем интервалу lO.tl, достоверно известно, что он успешно передан. Тогда, скорость определяется равенством:

R £ lim Inf (t/Ex(t)),

прячем полагается, что интенсивность входного потока .

Скорость алгоритма в модели с нетерпеливыми пакетами определена следующим■образом. Для любого момента времени t i in обозначим через z w, минимальный момент времени, когда о

кавдом пакете, принадлежащем интервалу (0,t), достоверно известно, что он либо успешно передан, либо сброшен без успеиной передачи. Задержкой алгоритма в момент времени t называется величина

a(t) & %Ht) - t.

Средней стационарной задержкой алгоритма называется величина •

Vf & lim sup tii(t).

* t-^OO

Скорость алгоритма СМД с нетерпеливыми пакетами определена равенством

RM

Ilm in/ IE(z(t))/t], если Df<«>,

А J t-®

О, если £^=«>,

где - уисло пакетов, успешно переданных на интервале [О, И при интенсивности входного потока X.

Далее в разделе приведены известные алгоритмы СВД для системы с двоичной обратной связью типа успех-не успех: алгоритм Мехравари и Бергера, алгоритмы Цыбакова Б.С. и Белоярова А.Е. (один из этих алгоритмов носит название "алгоритм 0.29"), алгоритмы Периса и Аазханга. Первый из этих алгоритмов достигает скорости 0.329. Для класса алгоритмов Цыбакова и Белоярова доказано, что среда них существует алгоритм со скоростью е~'. Алгоритм Периса и Аазханга ("однонастойчивый") , возможно достигает скорости 0.38, но этот алгоритм нуждается в доопределении.

В конце первого раздела предложен метод имитационного моделирования алгоритмов СМД. Этот метод основан на замене при моделировании исследуемого алгоритма на ассоциированный с ним алгоритм . Ассоциированный алгоритм эквивалентен исследуемому в смысле равенства их статистических характеристик. Существование для любого алгоритма СМД ассоциированного с ним алгоритма было доказано Цибаковым Б.С. Предложенный метод позволяет достаточно просто описывать при моделировании алгоритмы, ассоциированные с древовидными алгоритмами.

Во втором разделе предлагается алгоритм СВД для системы с обратной связью типа успех-неуспех, который отличается от всех известных ранее алгоритмов тем, что не требует использования тестирующих пакетов ни на одном из этапов своей работы . Алгоритму дано название "алгоритм с отложенными интервалами".

Дадим неформальное описание алгоритма. Алгоритм описывается графам, изображенным на рис. I, и инструкциями, определяющими действии в каждой ив вершин. Обозначим через х момент

Рис. I Граф алгоритма с отложенными интервалами

возникновения пакета. В исходный момент времени алгоритм находится в вершине 00, и в первом окне передаются пакеты у которых где ц - параметр алгоритма. Если в результате

передачи наблюдается У, то алгоритм возвращается в вершину 0о, и во втором окне передаются пакеты, у которых ¿геГц.гр..). Если в первом окне наблюдается НУ, то алгоритм переходит в вершину ?0, и во втором окне передаются пакеты, у которых где рр -

параметр алгоритма. Если в результате этой передачи наблюдается У, то алгоритм переходит в вершину С0, в противном случае - в вершину При попадании в вершину С0 активизируется

АЛОХА-подобный алгоритм, названный в работе Д-алгоритмом. Этот алгоритм обеспечивает успешную передачу всех пакетов, у которых хеГр^.ц^ (таких пакетов не меньше одного). ^При попадании в вершину Р0 передаются пакеты, у которых хсгде рр -

параметр алгоритма. Если в результате^этой передачи наблюдается У, то алгоритм переходит в вершину ^ С0, в протиьном случае - в вершину 0(. При попадании в вершину С0 активизируется Л-алгоритм, обеспечивающий успешную передачу всех пакетов, у которых хеГРуР^.ц^ (таких пакетов также не меньше одного). При переходе из вершины Р0 в вершину 0, интервал 10,р.) ставится в конец очереди отложенных интервалов. В данном случае он становится первым интервалом в очереди, т.к. в начальный момент времени очередь пуста. Действия, выполняемые в вершинах с индексами 1^1, аналогичны действиям в вершинах с 1=0, за исключением вершин С( и С1. В вершине С( рассматривается не интервал а

объединение двух интералов: и интервала, стоящего первым

в очереди отложенных интервалов. В свою очередь, в вершине С1 рассматривается объединение литерала Iри интервала, стоящего первым в очереди отложенных интервалов. При переходе из вершны С< в вершину 0(_1 и из вершины С{ в вершину 0(_(, первый интервал в очереди отложенных интервалов исключается из этой очереди.

Далее в разделе доказывается, что необходимым условием устойчивости алгоритма с отложенными интервалами является выполнение неравенства Рд > Рк , где

1 - уе* * Г " 1 - це^ ]

Р3 = (1 - це^;

I - РрЦе'Р/1 - (1 -

.. г рМе'РзР - е^)

—Г

I 1 - р^е'Р^ - (1 - ]

Если неравенство Рд > Ря не выполняется, то алгоритм является неустойчивым при любой интенсивности входного штока и й = О. Эта

0.9г

—I-1--(-

Граница области устойчивости

0.6

0.3

П^О.29

¡¡20.31-

ЮЮ.27

¡&0.25

¡&0.30

кю.га

¡ЪО.26

¡&0.24

3

в

Рис. 2 Зависимость скорости алгоритма с отложенными интервалами от параметров ц и р?

неустойчивость выражается, в частности, в неограниченном росте очереди отложенных интервалов. На рис. 2 изображена область устойчивости алгоритма при рр= р?. Для значений параметров, лежащих внутри области устойчивости, скорость алгоритма вычислялась следующим образом:

Я

- 1{"о * » ШГ^МГ ) +

' [п(о^жо^ + щг'жгр,; * *

п (0^(0^ ♦ пкуэку! пгс{жсс,; > що^ж'с^) '

где П(Х) - стационарная вероятность нахождения алгоритма в вершине. X, - среднее число успешно переданных пакетов за

однократное посещение вершины X, Н(Х) - среднее время нахождения алгоритма в вершине X. На рис 2 приведен контурный ^ график зависимости скорости алгоритма от параметров ц, рр и рр, при условии, что рр = рр . Кривые на графике ограничивают области, внутри которых скорость не меньше фиксированных значений. Максимальное значение скорости, равное 0.317 , получено в точке

ц=2.<8, р? = рр - 0.473.

В третьем разделе рассматривается система СМД с двоичной обратной связью успех - неуспех и нетерпеливыми пакетами. Рвнее система СМД с нетерпеливыми пакетами и троичной обратной связью рассматривалась Цыбаковым Б.С. и Введенской Н.Д. для случая стек-алгоритма и Цыбаковым Б.С. и Лихановым Н.Б. для алгоритма равномерного дробления. В этих исследованиях предполагалось, что каждый раз, попадая в конфликт, пакет с вероятностью р прекращает попытки передачи и с вероятностью ;-р продолжает эти попытки в соответствии с алгоритмом передачи.

В разделе рассматривается система с двоичной обратной связью и иной схемой сбросе непередэнных пшсетов. Представленные алгоритмы можно интерпретировать как неблокированные стек-алгоритмы с глубиной стека, равной 1. Пакет прекращает попытки передачи, если он находится в стеке на уровне 7, а сигнал обратной связи равен НУ. В разделе исследуются стек-алгоритмы с передачей "по цугам" и с передачей "по этапам". Стек-алгоритмы с передачей "по цугам" и с передачей "по этапам" (эти термины предложены Цыбаковым Б.С.) отличаются различной нумерацией вершин дерева разрешения конфликтов. В разделе найдены скорости алгоритмов при условии ветвления на 2 и на большее число окон. Скорость была найдена следующим образом. Пусть Х< - последовательность действительных чисел, I- 0,» , а \ - некоторое положительное действительное число, тогда Х{(\) -

производящая функция, определяемая следующим образом:

® }

)=о

Обозначим через гк- математическое ожидание числа пакетов в сеансе с начальной кратностью конфликта, равной й, а через -математическое ожидание длины такого сеанса. Тогда

яа)40(\ут0а).

Понятие сеанса кратности к может быть проинтерпретировано как временной интервал работы системы. Этот интервал начинается окном, б котором одновременно передавались к пакетов, и заканчивается окном, к началу которого всем абонентам становится

достоверно известно, что все пакеты, образовавшие начальный конфликт, и все пакеты, передававшиеся во время этого сеанса, либо успешно переданы, либо покинули систему без успешной передачи. Величины Т и 2 были найдены из систем линейных уравнений. При ЖО.З стек-алгоритм с передачей "по цугам" и ветвлением на 2 окна превосходит по скорости другие исследованные стек-алгоритмы.

В третьем разделе такие найдена средняя задержка не потерянных пакетов в стек-алгоритме с передачей "по цугам" и ветвлением на 2 окна.

В четвертом разделе дано описание и исследованы свойства алгоритма СМД для системы с обратной связью типа У-НУ и нетерпеливыми пакетами. Алгоритму дано название "алгоритм с перемешиванием". Алгоритм можно интерпретировать как неблокированный аналог алгоритмов, предложенных Б.С.Цыбаковым и А.Н.Белояровым (алгоритмы с предельной скоростью е"1). В отличие от алгоритма В.С.Цыбакова и А.Н.Белоярова в алгоритме с перемешиванием вновь возникший пакет передается в ближайшем окне, не дожидаясь конца сеанса. Алгоритм действует сеансами, состоящими из одного (если в первом окне сеанса успех) или N+1 (если в первом окне сеанса неуспех) этапов. Длина всех этапов, кроме первого, - И окон. Непередашшй пакет (пакеты) с одного этапа выбирают случайным образом с одинаковыми вероятностями одно из окон следующего этапа. Если текущий этап последний в сеансе, то потереданные пакеты сбрасываются.

В разделе получено выражение для скорости алгоритма с перемешиванием

X (%Л\) + (1 - тс.(%))( Н-Н f V) - М ва)=--!-1- ,

«г(а; + (1 - %1а))( п-н + 1) где И - среднее число потерянных пакетов, - вероятность

появления одного пакета в окне при интенсивности входного потока X. При нахождении И исследуется цепь Маркова со счетним числом состояний. В разделе представлены двухсторонние оценки для П. Метод построения оценок основан на замене исходной системы на две вспомогательные. Замена исходной системы вспомогательными позволяет перейти от исследования цепи Маркова со счетным числом состояний к исследованию цепи Маркова с конечным числом

состояний. Для получения нижней оценки Ы исходная система заменяется на систему, а которой после любого этапа число непереданных пакетов не может превосходить некоторое наперед заданное число я, а все "лишние" пакеты получают неким образом успешную передачу. Потери в этой системе не будут превосходить потери в исходной системе. Для получения верхней оценки для II исходная система заменяется на другую систему, в которой при - . накоплении больше чем я зздолженных пакетов все пакеты, находящиеся в системе, и все поступившие до конца сеанса пакеты теряются. Потери во второй системе будут не меньше, чем в исходной. Нижняя и верхняя оценки для среднего числа потерянных пакетов дают возможность получить верхнюю и нижнюю оценки скорости алгоритма, которые обозначены через и К~(к). На рис. 3 приведены зависимости ¡{'(к) и ¡Г(Х) от II при М3.4, п=30 и при значениях Н = 2,3,7 .

В конце четвертого раздела получена оценка для средней задержки успешно переданных пакетов в алгоритме с перемешиванием. На рис. 4 приведена зависимость средней задержки непотерянных пакетов от К при К=0.4, п=30 и при значениях И » 2,3,7 .

0.2

Н

0.19

0.18

0.17

0.16

0

10

20

30

40

50

N

Рис. 3 Зависимость скорости алгоритма с перемешиванием от числа этапов при Х=0.2

Рис. 4 Зависимость средней задержки переданных пакетов

в алгоритме с перемешиванием от числа этапов при К-0.2

В заключении обобщаются полученные в диссертационной работе результаты и делаются выводы.

В приложении представлен акт об использовании полученных в диссертационной работе результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Разработан устойчивый алгоритм СМД для система с недостоверным определением конфликта (с двоичной обратной связью типа успех-неуспех), называемый алгоритмом с отложенными интервалами, и обладающий тем преимуществом перед существующими, что не требует использования тестирующих пакетов ни на одном этапе своей работы.

2. Найдены условия устойчивости предложенного алгоритма и выражение для скорости этого алгоритма.

3. Исследована работа стек-алгоритма в системе с обратной связью типа успех-неуспех и нетерпеливыми пакетами.

4. Разработай класс алгоритмов, называемых алгоритмами с перемешиванием, для системы с обратной связью типа успех-неуспех

и нетерпеливыми пакетами. Алгоритмы из этого класса обладают сравнительно малыш значениями средней задержки не потерянных пакетов по сравнению с блокированными алгоритмами.

5. Разработан метод построения двухсторонних оценок для характеристик алгоритмов с перемешиванием, основанный на замене цепи Маркова со счетным числом состояний цепью Маркова с конечным числом состояний.

6. Разработан универсальный метод имитационного моделирования алгоритмов ОВД, принадлежащих широкому классу древовидных алгоритмов.

По теме диссертации опубликованы следуйте работы:

I.. Малков А.Ю, Тюрликов A.M. Построение оценок распределения вероятностей задержки для одного класса алгоритмов случайного множественного доступа. - В кн.: Управляющие информационно - вычислительные системы. Сборник научных трудов ЛКАП, 1985, с. III-II4.

2. Малков А.Ю, Тюрликов A.M. Алгоритм случайного множественного доступа в канале с асинхронным шумом. - В кн.:ХХ Всесоюзный семинар'по вычислительным сетям, ч.1, М.-Рига, I9S6, с. 103-108.

3. Тюрликов A.M., Малков А.Ю. Один подход к описанию древовидных алгоритмов множественного доступа. - В кн.: I Всесоюзная конференция по информационным системам множественного доступа, М.-Минск, 1989, с.166-169.

4. Малков А.Ю, Тюрликов A.M. Варианты организации передачи "нетерпеливых" пакетов в система с СВД. - В кн.: X Симпозиум по проблеме избыточности в информационных системах, Л., 1989, с.193-195.

5.' Малков А.Ю, Тюрликов A.M. Программа имитационного моделирования систем случайного множественного доступа. Per.А 50880000866 ОФАП СССР М87236 (17.12.87) B.H.JS4, 1989.

6. Малков А.Ю, Тюрликов A.M. Система имитационного моделирования древовидных алгоритмов случайного множественного доступа. - В кн.: XV Всесоюзная школа - семинар по вычислительным сетям, ч.Ш, М.-Л., 1990, с.218-221.

7. Мажов А.Ю, Тюрликоз A.M. Использование "нераспознанных

ситуаций" в канала случайного множественного доступа. - В кн.: II Всесоюзная конференция по информационным системам множественного доступа, М. - Минск, 1991, с. 237-240.

8. Malkov A. Yu., Turllkov A.M. Random-access communication with success-failure feedback. - In:Sixth Joint Swedish-Russian International Workshop on Information Theory, Sweden, 1993, pp.!07-111.

9. Malkov A., Turllkov A. Random-access algorithm for success - failure feedback. - In: IEEE International Workshop on Information Theory, Aksakovo, 1994, accepted for publication.

Формат 60 » 84 1/6 Объем 1.0 п.л. Уч.-изд.л. Х.О Тира» 100 экз.

, Бесплатно

Ротапринт СПГААП, 190000, Санкт-Петербург, ул. Б.Морская, 67.