автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование теплового и механического воздействия на объекты атомной техники



О4

Ч РОССИЙСКАЯ АКАЛЕМИЯ НАУК

• ^

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

На правах рукописи

УДК 539.3

ФИЛИППОВ Александр Сергеевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО И МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОБЪЕКТЫ АТОМНОЙ ТЕХНИКИ

Специальность: 05.13.18 — Теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Москва — 1995 г.

Работа выполнена, в Институте проблем безопасного развития атомной энергетики Российской Академии Наук

Научный руководители - доктор физико-математических наук Вабшцевич П.II.

- кандидат физико-математических наук Зайцев М.А.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

проф. Щербаткж В.А.

кандидат физико-математических наук Павлов А.Н.

Ведущая организация •— Институт машиноведения РАН

Защита состоится " " 1995 г. в часов на

заседании специализированного совета К 003. 91. 01 при Институте математического моделирования РАН по адресу: 125047, Москва, Миусская пл. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМ им. М.В.Кедыша РАН.

Автореферат разослан" " 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

Свирщевский С.Р.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Безопасность и безаварийнось эксплуатации АЭС является ключевой проблемой, от решения которой зависит развитие энергетики во всем мире. Для аварий, предусмотренных при проектировании станции, развитие аварийной ситуации происходит под контролем систем обеспечения безопасности АЭС и в конечном счете локализуется ими. При запроектной, или тяжелой аварии постулируется отказ более, чем одной из систем безопасности, что означает гораздо менее предсказуемую ситуацию и большую неопределенность в исходных данных для анализа вероятных исходов. При исследовании возможных аварийных ситуций на АЭС натурные эксперименты исключаются, эксперименты на уменьшенных моделях дороги и не решают всей проблемы, т.к. всегда стоит вопрос о переносе результатов на реальный масштаб. На первый план выходят расчетные методы анализа. Они в ряде случаев заменяют эксперимент, который, в свою очередь, служит для верификации численных расчетов.

Моделирование аварии в итоге должно дать ответ на вопрос о вероятностях реализации последствий той или иной степени тяжести. Для этого необходимо проследить всю последовательность развития событий — сценарий аварии. При анализе гипотетических сценариев аварий, в частности, для широко распространенных ныне во до—водяных реакторов типа ВВЭР, ключевым моментом является механическая прочность и характер разрушения корпуса реактора. Максимально возможная нагрузка на корпус определяется ходом сценария и может быть получена в результате сквозного численного моделирования последовательности ключевых событий. Сложность происходящих физических процессов должна получить максимально адекватное отображение в математической модели, возникающие новые задачи требуют постоянного совершенствования существующих алгоритмов и привлечения новых разработок с целью увеличения точности и надежности численных прогнозов. Этим определяется актуальность работы.

В аспекте анализа безопасности АЭС, включающего в себя

по принятой международной классификации 5 уровней методическую и частично результативную часть настоящей работы можно поместить в русло исследований, относящихся к уровню 2:

— моделирование динамики протекания и количественного расчета основных факторов, определяющих развитие аварийной ситуации, включая оценку нагрузки на защитную оболочку и отклик конструкций.

Цель работы состоит в следующем:

— адаптация и модернизация с ориентацией на задачи моделирования тяжелых аварий на АЭС комплекса алгоритмов по расчету теплопереноса и механики конструкций при тепловых, ударных и др. нагрузках,

— построение расчетных моделей некоторых узлов реактора, пригодных для анализа их взрывного нагружения, соударения и интенсивного нагрева — выбор конфигурации и разбиения областей, задание типов материалов и подбор констант, проверочные расчеты;

— проведение расчетов практически важных задач, касающихся механики узлов реактора при взрывном воздействии, технологии сварки и гидровзрывной запрессовки в узлах АЭС.

Научная новизна

Построена вычислительная модель технологического процесса многопроходной кольцевой сварки труб, позволяющая последовательно определять температуру и напряженно-деформированное состояние (НДС) в сварных изделиях при их изготовлении и эксплуатации. Учитывается плавление, радиационный теплообмен, термо-упруго-пластическое течение. Реализована в виде комплекса программ методика, позволяющая в автоматическом режиме строить расчетную область, вводить последовательно сварочные слои, производить расчеты температуры и НДС.

'Букринский A.M., Федулов В.Ф. Международная шкала, оценки опасности событий на. АЭС// Атом, анергия, 1991. Т.70, вып.1, с.3-8

Исследована задача о гидровзрывной запрессовке трубы в плиту конечной толщины в двумерной осесимметричной постановке, включающей в рассмотрение движение продуктов детонации заряда и упруго-пластическое деформирование металла. Проанализировано динамическое и остаточное НДС, показана допустимость введения ряда упрощений в задание взрывной нагрузки и расчетной области.

В рамках анализа процессов при тяжелых авариях проведено сквозное численное моделирование воздействия парового взрыва у днища реактора типа ВВЭР на днище и вышележащие конструкции до верхней крышки. Исследованы динамические процессы упруго-пластического деформирования основных силовых элементов конструкций реактора при разных амплитудах взрыва вплоть до экстремальной. Проанализировано влияние выбора неупругих свойств вещества, ударяющегося о верхнюю крышку, на целостность крышки и корпуса.

Практическая ценность работы

Реализованный на ЭВМ различных типов пакет программ может быть эффективно использован для решения широкого класса задач теплопроводности и механики конструкций различной формы и материалов в двух- и трехмерной постановке.

Рассчитанные в работе задачи об определении напряжений при сварке взрывом и при тепловой сварке имеют дело с реальными объектами соответствующих технологий, а проведенные расчеты по модели парового взрыва в реакторе могут быть использованы при прогнозировании последствий тяжелых аварий на существующих станциях и при разработке новых конструкций и узлов АЭС. Описанный и использованный в работе программный комплекс внедрен в Опытном Конструкторском Бюро г.Н.Новгорода.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в работах [1-5].

Структура диссертация

Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Нумерация формул и рисунков своя в каждой главе, а литературных ссылок — сплошная.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В диссертации рассматривается вычислительная методика и ее приложения к решению задач теплопроводности и механики деформируемого тела, возникающих при анализе поведения конструкций ядерного реактора при запроектной аварии. Во введении охарактеризованы некоторые типичные из применяемых ныне подходов к численному моделированию подобных процессов, перечислены специфические особенности в постановках задач и вытекающие из них требования к применяемым алгоритмам численного моделирования, вызванные необходимостью большей эффективности и надежности расчетов. На основании этого очерчен необходимый набор алгоритмов и вычислительных средств, позволяющий в достаточно реалистичной постановке ставить задачи расчета механики конструкций при аварии на АЭС и проводить поэтапное сквозное численное моделирование ее развития.

Применяемый здесь математический аппарат базируется на уравнениях теплопроводности и механики сплошной среды. Характерная особенность рассматриваемых процессов и постановок задач теплопереноса, деформирования и др., состоит, во-первых, в их сильной нелинейности, которая в теплопроводности связана с фазовыми превращениями и теплообменом излучением, а в механике суть геометрическая нелинейность при больших деформациях и нелинейность физическая, связанная с неупругостью материалов при больших нагрузках: пластичностью, разрушением. Во-вторых, анализ последовательности событий при аварии как правило многостадиен, и здесь часто приходится рассматривать ряд взаимосвязанных задач теплопроводности и механики в квазистатической и динамической постановках, учитывать термо-упруго-пластическое деформирование и контактное взаимодействие на изменяющихся границах областей. Лля описания контактного взаимодействия при больших деформациях уравнения механики удобно записывать в лагранжевых переменных, а для численного решения использовать метод конечных элементов (МКЭ).

Моделирование процесса развития аварии — это моделирование последствий нарушения в нормальной работе узлов АЭС.

Анализ причин аварии часто приводит к вопросу о прочности того или иного узла и о причине его разрушения. В применении к тематике настоящей работы вопрос ставится так: каковы остаточные напряжения, возникающие при той или иной технологии изготовления, и могут ли они привести к разрушению узла при его работе? Численный анализ технологических процессов с этой точки зрения следует рассматривать, поэтому, одним из этапов численного моделирования аварии.

В работе приводится ряд примеров численных исследований, проведенных в области анализа механической прочности при авариях на АЭС, и отмечается слишком узкая специализация и методологическое несовершенство вычислительных средств, используемых для этих целей в отечественной практике. Констатируется, что достигнутый в настоящее время уровень разработок алгоритмов расчета нелинейной механики конструкций позволяет строить более совершенные модели механического воздействия, чем используемые ныне.

Глава I содержит описание применяемой реализации МКЭ и других алгоритмов. Записываются уравнения теплопроводности, уравнения механики сплошной среды (МСС) и приводится последовательность их дискретизации для динамических задач (механика) и квазистатических (теплопроводность и статика), в которых эволюционный динамический процесс рассматривается как последовательность статических состояний при меняющейся нагрузке. Дискретизация по времени в динамических задачах осуществляется по явной схеме, в которой уравнения движения интегрируются поточечно для каждого узла расчетной сетки. В квазистатических задачах строится матрица жесткости (проводимости). При решении задачи теплопроводности используется чисто неявная схема интегрирования по времени, а получаемая в квазистатической постановке квазилинейная система алгебраических уравнений на каждом шаге решается итерационно. Алгоритмы решения задач МСС, задействованные в программе для ЭВМ, и схема их взаимосвязи показаны на схеме рис.1.

Матрица системы квазилинейных уравнений (порядка Г^), получаемая по методу конечных элементов, не является ленточной, и число хранимых элементов матрицы имеет порядок N'2.

При решении нелинейных задач в трехмерной геометрии затраты машинных ресурсов быстро возрастают с ростом N. Для увеличения эффективности расчета больших трехмерных задач теплопроводности в качестве дополнения к стандартной методике МКЭ применяется методика расщепления. Решение задачи расщепляется на двумерный теплоперенос в плоско-параллельных слоях, описываемый по методу конечных элементов, и одномерный перенос в перпендикулярном направлении, описываемый разностной схемой. В работе реализован алгоритм получения решения по этому методу и проведены тестовые расчеты.

Далее описывается применяемая базовая модель упругоплас-тического материала, процедура выбора шага по времени, введения псевдовязкостей, а также применяемые алгоритмы контактного взаимодействия. Кратко описана программная реализация алгоритмов и их взаимосвязь в расчетном цикле.

В главе II приведены результаты расчета тестовых нелинейных задач теплопроводности и термо-упруго-пластичности для иллюстрации точности решения нелинейных задач. Сравниваются методики численного решения трехмерного уравнения теплопроводности, описанные в гл.1. Из прикладных проблем, имеющих самостоятельное значение, рассмотрены задача о запрессовке труб в теплообменник АЭС и задача определения сварочных напряжений в трубопроводах. Численное моделирование проведено в реалистических постановках, позволяющих проиллюстрировать практическое применение расчетной методики. При атом обращается внимание на допущения, которые могут быть сделаны ради увеличения скорости и эффективности расчета.

Гидровзрнвная запрессовка труб в теплообменник. При изготовлении парогенератора АЭС применяется запрессовка взрывом труб в решетку теплообменника парогенератора. Вследствие этого вокруг трубы возникают растягивающие остаточные напряжения большой величины. При эксплуатации АЭС эти напряжения могут способствовать возникновению и развитию трещин в корпусе решетки, что приводит к утечке радиоактивного теплоносителя первого контура в окружающую среду. Величина и распределение остаточных напряжений и деформа-

цнй зависит от размеров и расположения труб и параметров взрывного нагруження. В работе численно анализируются динамические процессы при взрывной запрессовке одной отдельно взятой трубы в двумерной осссшшетрнчной геометрии. Учитывается газодинамика взрыва и разлета продуктов взрыва в трубе, контактное взаимодействие расширяющегося газа с деформируемыми стенками полости трубы.

Исследование указанной задачи позволяет выяснить ряд практически важных физических особенностей процесса запрессовки и газодинамики продуктов взрыва. Определяется распределение остаточных напряжений и деформаций в металле и проводится их сравнение для различных постановок задачи. При этом выяснено, что результат почти не меняется, если действие ударной волны на стенки трубы заменить эквивалентной бегущей нагрузкой. Показано, что основное значение для величины пиковых напряжений в металле и остаточных напряжений имеет полная взрывная нагрузка, а в меньшей степени - форма импульса давления на стенки. По результатам расчетов делается вывод о том, что в существующей конструкции теплообменника расстояние между соседними трубами заметно меньше расстояния, на котором сказывается их взаимовлияние, и для определения НЛС при одновременном подрыве зарядов следует рассматривать сразу несколько труб, применяя упрощенные модели.

Численные расчеты полей температуры к напряжений в задачах термо-упррго-пластичмсти. В качестве иллюстрации точности расчетов в квазистатической постановке, когда решение находится путем итераций, приводится решение тестовых нелинейных задач об упруго-пластических напряжениях в неоднородно нагретой толстой сфере и о температуре при продвижении границы плавления. Расчеты ведутся на грубых сетках. Получено хорошее совпадение численных расчетов с аналитическими решениями задач. Проведено тестирование схемы расщепления для трехмерного уравнения теплопроводности на линейных и нелинейных задачах теплопереноса. Полученные решения имеют хорошую точность при затратах оперативной памяти и процессорного времени в несколько раз раз меньших, чем в обычной трехмерной схеме МКЭ.

Квазистатическая постановка применяется в задаче определения остаточных напряжений при сварке труб, одного из основных технологических процессов при изготовлении и монтаже АЭС. Эти остаточные напряжения максимальны внутри трубы, что увеличивает опасность разрушения шва при больших внутренних импульсных нагрузках. Исследование термо-меха-нических процессов при сварке сводится к трем основным этапам: 1) моделированию ввода тепла при сварке; 2) решению задачи теплопроводности с полученным распределением потоков тепла или источников; 3) определению напряженно-деформированного состояния конструкции по найденному распределению температуры в пространстве и во времени. Для моделирования ввода тепла источника существуют проверенные формулы, которые применяются путем наложения в задаче теплопроводности соответствующих граничных условий, фиксированных или движущихся в пространстве. Распределение температуры при расчете сварочных напряжений обычно задается аналитически по т.н. формулам Рыкалина распределения температуры от движущегося источника. У нас задача теплопроводности решается численно в общей постановке на той же сетке, на которой проводится расчет НДС, что позволяет решать задачу о сварочных напряжениях в общем виде и проанализировать влияние упрощений, делаемых при задании температурного режима. Многопроходный режим сварки при расчете теплопроводности и напряжений задается путем введения фиктивных материалов. Процедура подготовки данных для моделирования многопроходной сварки в заданном режиме автоматизирована.

Для иллюстрации точности и контроля качества получаемого численного решения в работе задача о сварочных напряжениях рассматривается в постановке, взятой в литературе. Результаты сравниваются с экспериментами и аналогичными результатами, приводимыми в источнике. Обсуждается степень влияния на величину остаточных напряжений упрощений, принимаемых в численной модели.

Воздействие на корпус реактора при гипотетической аварии с расплавлением активной зоны. В главе III исследуются механические нагрузки в водо-водяном реакторе, возникающие при

тяжелой аварии с паровым взрывом, а также при спокойном развитии аварийных процессов. Последовательность событий при паровом взрыве, размеры и характеристики расчетных моделей блоков реактора описаны в этой главе. Основные рассмотренные события и постановки задач таковы:

1. Отрыв днища. Рассчитывается НЛО нижней части корпуса реактора при взрыве. На основании критерия разрушения происходит открепление днища в соответствующем месте. Определяется скорость летящего вниз фрагмента корпуса.

2. Разрушение верхней опорной плиты в реакторе летящей снизу массой, ускоренной взрывом. Определяется НДС конструкции, анализируется возможность разрушения и приобретенная скорость образовавшегося конгломерата, который ударяется о верхнюю крышку.

3. Удар о крышку. При расчете напряжений в верхней части корпуса реактора в зависимости от характера возникающего в динамике напряженно-деформированного состояния крышка корпуса либо не разрушается, либо раскрепляется в месте болтового соединения крышки с корпусом, или разрушается в критическом месте согласно критерию.

Задача 1 рассмотрена при различных амплитудах взрывной нагрузки. Показано, что при больших амплитудах полученное в численных расчетах значение максимальной скорости, приобретаемой оторвавшимся фрагментом, хорошо согласуется с аналитическим решением соответствующей упрощенной задачи. Проводится также сравнение с численными расчетами этой задачи другими авторами. Результаты, полученные в задаче 2, используются для расчета задачи 3 об ударе о крышку. Область ударника соответствует выломанной опорной плите реактора с вышерасположенной арматурой и области жидкого снаряда со свойствами сжимаемой жидкости. Взаимодействие с деформируемой верхней крышкой осуществляется с помощью контактных алгоритмов. Анализируется динамика соударения и возможный характер разрушения верхней крышки. Рассмотрено влияние

свойств ударяющегося о крышку материала на характер взаимодействия. Показывается, что введение диссипации в сильно гетерогенный материал ударника сильно снижает пиковые значения напряжений и общую нагрузку на крышку, уменьшая тем самым вероятность ее разрушения.

Далее приводится решение задачи об определении упруго-пластического напряженно-деформированного состояния корпуса, возникающего в случае, если взрыв не разрушил днище корпуса и скопившийся на дне расплав прогревает и плавит его стенки ("low head failure"). По результатам расчета можно заключить, что температурные напряжения в корпусе достигают большой величины и приводят к большим пластическим деформациям в областях корпуса, далеко расположенных от расплавленного металла.

Конкретные выводы по результатам численного моделирования вышеперечисленных задач приведены в соответствующих разделах работы. Основные выводы диссертации приведены в заключении.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Произведены методологический отбор и модернизация алгоритмов и программных средств для расчетов на прочность в задачах моделирования тяжелых аварий на АЭС.

2. Проведен анализ НДС корпуса реактора типа ВВЭР для двух сценариев гипотетической аварии с расплавлением активной зоны. Рассмотрено поэтапное воздействие парового взрыва с экстремальными нагрузками и сценарий с тепловым разрушением днища корпуса находящимся в нем расплавом. В задаче о паровом взрыве приходится рассматривать контактное взаимодействие при больших упруго-пластических деформациях областей с сильно различающимися механическими свойствами. Показана эффективность применяемой методики и ее пригодность для многовариантного расчета подобных задач.

3. Проведено численное моделирование технологических процессов гидровзрывной запрессовки и многопроходной свар-

ки элементов конструкций АЭС. Получено и проанализировано динамическое и остаточное напряженно-деформированное состояние. Расчетный цикл задания данных и проведения вычислений в задачах сварки автоматизирован.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Дробышевский Н.И.,Филиппов А.С..Зайцев М.А.,Просто-сердова О.И. Конечно-элементное моделирование теплового и механического воздействия на объекты и конструкции атомной техники. Препринт NSI-27-93. Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН.М.:1993

2. Дробышевский Н.И., Зайцев М.А., Филиппов A.C. Двумерная программа расчета квазистатического нагружения нелинейно- деформируемых конструкций. Препринт NSI-28-93. Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН.М.:1993

3. Н.И. Дробышевский, A.C. Филиппов. Численное моделирование гидровзрывной запрессовки трубы теплообменника парогенератора АЭС. Известия РАН, МТТ, 4, 1993.

4. Н.И.Дробышевский,А.С.Филиппов. Расчет сварочных напряжений в трубе и их снятия внешним Давлением. Известия РАН,МТТ,4, 1993.

5. Филиппов A.C.,Дробышевский Н.И.,Зайцев М.А., Просто-сердова О.И. Конечно-элементная модель динамики конструкций водо- водяного реактора при паровом взрыве. Препринт NSI-20-94. Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН. М.:1994

Ввод Графические файлы

Рис.1. Взаимодействие программных модулей.