автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Численное моделирование и пакетная технология решения внешних задач аэродинамики

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

УДК 518.124-533.6

РГЕ ОЛ

''' т

На правах руюписи

Тариавский Гепладпи Адамович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПАКЕТНАЯ

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ВНЕШНИХ ЗАДАЧ АЭРОДИНАМИКИ

05.13.16 — применение вычислительной техники,

математического моделирования л математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора фиоихо-матеыатичесхих наук

Новосибирск-1994

Ф/"

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН (г.Новосибирск)

Официальные оппоненты: доктор фивико-математических наук,

Ведущая организация: Институт автоматизации проектирования РАН.

Защита состоится " 25 " октября 1994 года в 15 час. на заседании Специализированного совета Д 002.10.02 при Вычислительном центре Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном оале библиотеки ВЦ СО РАН (Новосибирск, пр. Лаврентьева, 6) Автореферат раоослан " 25 " июня 1994 г.

Ученый секретарь

Специалиоированпого совета Г.И.Забиняо

профессор A.M. Блохин доктор фшзико-математических наук, профессор Ю.Е. Воскобойников доктор технических наук, профессор А.Д.Рычков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Иоучепие процессов обтекания тел конечного раомера и различной конфигурации сверх- и гиперовуковым потопом гаоа с учетом его реальных свойств, таких как вязкость и теплопроводность - одна из основных проблем соврсмснвой аэродинамики. Раовитие вычислительной математики и соодание высокопроизводительных ЭВМ способствовали их широкому применению в науке и технике, в частности, в аэродинамическом проектировании. В настоящее время в аэродинамике сформировалось новое научное направление - вычислительная аэродинамика, целью которой является моделирование реальных аэродинамических процессов и получение новых знаний в этой области. Быстрое раовитие вычислительной аэродинамики обусловлено рядом причин, главными ио которых можно наовать невозможность получения характеристик потоков на экспериментальных установках для некоторых режимов попета; большие онергетические (затраты на проведение оксперимептов, большая стоимость их оксплуатации.

Вместе с тем эффективность числеппых алгоритмов постоянно воора-стает, что наряду с совершенствованием ЭВМ приводит к уменьшению стоимости моделирования и расширению классов исследуемых оадач.

Сформировавшись как новое научное направление, вычислительная аэродинамика выдвинула ряд проблем, ио которых можно выделить основные: необходимость разработки все более йодных физико-математических моделей, справедливых для описания реальных течений в широком диа-паооне параметров; построение эффективных численных алгоритмов с учетом новых структур и архитектур ЭВМ; разработка математического обеспечения и на его основе пакетов прикладных программ (ПИП) и банков данных.

Проблемы соодания ППП выходят далеко оа рамки только проблемы их синтеоа го отдельных базовых программ-модулей с помощью средств системного программирования. Она свяоана с глобальной оптимизацией всей вычислительной цепочки (объект исследования —<• физическая модель —► математическая модель —► численный алгоритм —> программа —► структура ЭВМ —► расчет —> анализ решения) для целого класса оадач. Анализ существующих и создаваемых фиаико-инженерных пакетов покапал, что здесь можно выделить в основном два типа пакетов: методо-

и проблемно-ориентированные. Первые из них предназначены для решения с помощью какого-либо достаточно общего метода одного или нескольких классов оадач, имеют замкнутое функциональное наполнение и используются в основном толыо разработчиками ППП. Пакеты второго типа предназначены для решения одной или целого ряда конкретных проблем и предназначены для использования не только самими разработчиками, но и достаточно широким крутом пользователей (к втому типу пакетов относятся и представляемый в данной работе ППП). В этом случае для ППП предъявляются повышенные требования к таким свойствам, как адаптируемость на различные типы ЭВМ, достаточная точность решений, надежность и безотказность в работе, простота и удобство експлуатации, открытость и вооможность расширения классов решаемых оадач.

Цель работы состоит в разработке, обосновании и практической проверке аффективных численных алгоритмов для решения пространственных уравнений Эйлера и полных уравнений Навье-Стокса, создании пакета прикладных программ как вычислительного инструментария, обеспечивающего проведение автоматизированного расчета обтекания тел различной конфигурации сверхзвуковым потоком как идеального, так и вязкого теплопроводного газа и на его основе проведения численных исследований конкретных задач, представляющих научный и практический интерес, в широком диапазоне определяющих параметров.

Научная новизна. В диссертации:

• предложен новый мето^ решения пространственных уравнений Эйлера и полных уравнений Навье-Стокса, основанный на расщеплении уравнений по физическим процессам и координатным направлениям, реализуемый трехточечными скалярными прогонками, что делает его економичным как по сравнению с неявными схемами, реализуемыми векторными или матричными прогонками, так и с явными (для оадач на установление) за счет большей устойчивости алгоритма;

• разработаны специальные способы реализации граничных условий для оадач внешнего обтекания тел как идеальным, так и вяо-ким теплопроводным газом: а) метод выделения головного скачка уплотнения; б) процедуры организации счета вблиои и на поверхности тела для условий непротекания, прилипания потока и различных тепловых условий (адиабатичность, иоотермичпость), условий проскальзывания потока и температурного скачка (раореженный rao), для безотрывных и отрывных течений; в) организация счета вблиои особых координатных линий; г) постановка и реализация

условий для невязок на дробных шагах;

• раоработаны алгоритмы и соодан ряд базовых программ-модулей

для расчета оадач внешнего обтекания в широком диапаооне определяющих параметров - чисел Маха Мт и Рейнольдса Де«, набегающего потока, углов атаки а (для уравнений Эйлера), покаоате-ля адиабаты у, раошгчных тепловых условий на поверхности тела (адиабатичиости или теплоохлаждения тела с вариацией его температуры Тш по отношению к температуре торможения Го);

• соодан пакет прикладных программ для решения внешних оадач

аэродинамики, обеспечивающий полное проведение в автоматизированном режиме расчетов обтекания тел конечного размера, в том числе отрывных течений над поверхностью тела, а также в ближнем и дальнем следе оа ним, и предназначенный для широкого

круга полызоватепей;

• проведено детальное систематизированное исследование обтекания

головных частей тел, имеющих сферическое оатупление, в диапазонах 2 < Мто < 5,10 < Яе«, < 107,1.1 < 7 < 1.7,0.1 < Ти/% < 1 и изучено влияние параметров на структуры течения, локальные и интегральные авродинамические характеристики и составлены

подробные таблицы газо- и термодинамических параметров;

• исследовано обтекание головных частей тел разреженным газом в

диапаооне чисел 10 < Яе«, < 103 (высоты полета от 80 до 120 км) и изучены вопросы границ применимости модели полных уравнений Навье-Стокса для расчетов течений в переходном от континуального к почти свободномолекуляриому в зависимости от требуемой точности решения; ^

• проведено исследование обтекания кормовых частей тел и в ближ- . них следах за ними при вариации геометрии и параметров ЛГсоизучены условия возникновения, положение и раоме-ры отрывных областей, исследована координатная эволюция динамических и температурных пограничных слоев и т.п.; впервые обнаружены и исследованы гистереоисные явления возникновения или исчезновения отрывных областей в зависимости от предыстории течения;

• проведено исследование течений вязкого теплопроводного гаоа (модель полных уравнении Навье-Стокса) в дальнем следе (до 1000 калибров) оа телом; впервые проведены исследования течении в сверхдальнем следе (от 1000 до 10000 калибров) оа телом.

Практическая ценность. Пакет прикладных программ и его отдельные базовые программы-модули были использованы в ряде НИР и ОКР, выполненных по решению директивных органов и переданы для проведения научных исследований, опытных расчетов и проектно-конструктор-ских разработок в следующие научные, научно-производственные и конструкторские организации: ИММ УНЦ АН СССР, НИИ ПММ при ТГУ, КБМ, СибНИА, ЦАГИ, НПО "Энергия", НПО "Молния", НПО "Южное" и ГосФАП.

Достоверность полученных результатов подтверждается внутренними методическими исследованиями, сравнениями с аналитическими решениями и тестами контроля точности расчетов, сопоставлениями с результатами других авторов и многочисленными сравнениями с експери-ментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всесибирских школах-семинарах "Пакеты прикладных программ" (Иркутск, 1980; Иркутск, 1982; Томск, 1984), Уральской школе-семинаре по дифференциальным уравнениям (Уфа, 1985), Всесоюзных школах семинарах: "Вычислительная аэродинамика" (Бендеры, 1977) "Численные методы механики вязкой жидкости" (Махачкала, 1978, Томск, 1980, Ленинград, 1982; Новосибирск, 1984; Свердловск, 1988), "Математическое обеспечение ЭВМ и пакеты прикладных программ" (Яро-полец, 1987; Адлер, 1991), "Комплексы программ математической физики" (Ташкент, 1983; Ростов, 1990); "Методы агрофизических исследований" (Новосибирск, 1986); Всесоюзных конференциях "Прикладная ае-

родипамиг.а" (Днепропетровск, 1934), "Декомпозиция и координация п сложных системах" (Челябинск, 1985); "Современные проблемы механики жидкости и гаоа" (Иркутск, 1388); школе- семинаре социалистически): страп "Вычислительная аоромехаппка" (Самарканд, 5 985), 7 Международной конференции "Численные методы в механике жидкостей"' (Сто:х-форд, США, 1980), Международном симпозиуме "Вычислительные методы в динамике жидкостей" (Токио, Япония, 1985); Международном симпозиуме "Отрывные течения" (Новосибирск, СССР, 1990).

Публикации. ГГо теме диссертации опубликовано 51 печатная работа и 26 научно-технических отчетов. Основные результаты содержатся в [1-36].

Структура и объем диссертации. Работа состоит ио введения, б глав, «заключения и списка цитируемой литературы ио 189 наименований. Полный объем 446 стр., включая 16 таблиц в тексте и 137 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость рассматриваемой в диссертации тематики, представлено современное состояние проблемы, сформулированы цели и задачи диссертации, дается краткое изложение ее содержания.

В главе 1 приводится описание метода расщепления уравнений Эйлера и полных уравнений Навье-Стокса по фиоическим процессам и координатным направлениям, на основе которого производится построение алгоритмов решения (задачи внешнего обтекания тел раоличной конфигурации сверхзвуковым потоком как идеального, так и вязкого теплопроводного гаоа. Алгоритм решения включает в себя конечпо-рашгостную схему расщепления в дробных шагах, реализацию граничных условий, определение критериев устаповлепия решения в зависимости от требуемой точности расчета, снособы генерации начальных данных и выбор оптимальных итерационных шагов для определенных классов решаемых задач, контроль достоверности получаемых результатов.

В §1 проиоводится постановка оадачи смешанного обтекания тел сверхзвуковым потоком гаоа. Системы уравнений Эйлера и Навье-Стокса оа-писываются в исходной произвольной криволинейной системе координат = 1,2,3) в дивергентной форме в виде

эи V'

— = -V!■,JЗ = {p>pvjlE)^,E = p{e+-). (1)

Система (1) оамыкается уравнением состояния п калорическим уравнением

р=р(р,е), е = е(р,Т) (2)

и для уравнении Навье-Стокса дополнительно оависимостью коэффициентов вяокости и теплопроводности

м = х = х(р,т). (з)

Обозначения общепринятые, вид вектор-функции ввиду ее гроыоод-кости приведен в Приложении 1 к гл. 1. Обсуждаются вопросы выбора оптимальной системы координат х^ для различных классов о а дач.

В целях стандартизации алгоритма для решения раоличных классов оадач производится

1) переход к беораомерным переменным, вследствие которого решение определяется числом Маха Муглом атаки набегающего потока а, нокаоателем адиабаты 7 и для уравнений Навье-Стокса дополнительно числами Рейнольдса Ле^о и Прандтля Рг\

2) невырожденное преобразование координат ф = ®(а= 1,2,3 , переводящее фиоическую расчетную область в единичный куб;

3)приведение системы уравнений (1) к виду, удобному для расщепления

= = И)

Стандартизованная система уравнений (4) приводится в Приложении 2 к гл. 1.

Обсуждаются вопросы выбора искомых функций Г, способы преобра-оования координат, рассматриваются возможные способы построения операторов расщепления О; и их влияние на разрешимость и устойчивость схемы. Вид матричных операторов П; приводится в Приложении 3 гл. 1.

Далее на разностном уровне формулируется задача, вводятся сеточ-пые функции, раопостные операторы расщепления и согласованная аппроксимация производных "по потоку", "против потока", "центральные раопости" для обеспечения устойчивости алгоритма.

Для численного решения системы (4) предлагается разностная схема

Ск-= (5)

г

где Ск = П®=1 (1 + , 7 - единичная матрица, коэффициенты а,- вы-

бираются из условий устойчивости схемы, или эквивалентная ей схема в дробных шагах

У + та&Ье*' = -r(i?nW)'

(/ + r«2fí*)f+' = r+i

.................. (6)

(7 + тавПв*)Г+1 = Г+| _ f*1 -f-

аппроксимирующая исходные уравнения с порядком 0(т + hk), а при уста-повлепии стационарные уравнения с порядком 0{hl) где к порядок аппроксимации операторов расщепления, а I - порядок аппроксимации правой части (5).

В §2 рассматриваются проблемы граничных условий для задачи внешнего обтекания изолированного тела. Реализация граничных условий в схемах расщепления типа (6) является одной из наиболее сложных проблем построения алгоритма расчета. Это связано, во-первых, со сложностью собственно физических условий задачи, и их реализацией на каждом целом шаге, так и, во-вторых, с необходимостью задавать граничные условия на дробных шагах для вспомогательных величин (невязок), которые отсутствуют в физической постановке задачи.

В работе разработаны специальные способы реализации граничных условий: на поверхности тела (условие нспротекапия потока для невяоких задач, прилипания потока и различных тепловых условий для обтекания тел вязким теплопроводным газом, условий проскальзывания потока и

температурного схачха дял течений разреженного зяокого гаоа); выделение головного скачка уплотнения как внешней границы расчетной области; а также на выходной границе, осе симметрии для двумерных и плоскости симметрии для пространственных оадач.

Методологическому исследований) алгоритмов посвящен §3. Здесь определяются критерии установлений решения в зависимости от оаданной степени точности расчета, обсуждаются вопросы выбора итерационного шага и его вариации в процессе расчета для достижения быстрейшей сходимости решения к стационарному бео потери устойчивости схемы, влияния начальных данных на этот процесс; вопросов создания банков данных и выборки из него оптимальных начальных распределений. Проводится контроль достоверности полученных результатов как внутренними методами (расчеты на разных сетках, контроль выполнения законов сохранения), так и с расчетами других авторов и экспериментальными данными.

В главе 2 представляются и обсуждаются реоультаты численного исследования пространственного обтекания сверхзвуковым потоком идеального гаоа головных частей тел раоличной конфигурации (рис. 1-3). При этом возникает "смешанное течение" - течение с обширными дозвуковыми и сверхзвуковыми областями. Численное моделирование является единственным путем расчета смешанных оадач газовой динамики, поскольку аналитически решить такие задачи невозможно ни в двумерном, ни тем более в пространственном случае.

В §1 проводится численное исследования обтекания затупленных по сфере конусов с различными углами полураствора р в диапазонах 0° < 0 < 55°, чисел Маха 1.3 < Мю < 25 и углов атаки 0° < а < 60° (рис.1). Изучены поля газодинамических параметров, конфигурации головных скачков уплотнения и размеры дозвуковых областей, интегральные аэродинамические характеристики - коэффициенты сопротивления, подъемной силы и момента тангажа в зависимости от определяющих течение параметров. Обсуждены особенности течений при больших а и способы их расчета.

В §2 поучается обтекание передних частей сильно сжатых или сильно вытянутых теп типа трехосных эллипсоидов при их раоличной ориентации по отношению к направлению штока (рис. 2). Исследованы

структуры течения в воомущенной области по трем координатным направлениям. Обсуждены требования к организации проведения расчетов (распределение узлов сетки, их сгущение в определенные оопы течения, итерационные параметры и т.п.) дм получения необходимой точности решения па ЭВМ за приемлемое время.

В §3 проводится исследование 'обтекания заостренных тел типа оживала (рис.3) под углом атаки в режиме отошедшего и присоединенного скачка по единой методологии. Рассматриваются способы построения сетки и расчета течения в окрестности острого носка (иолом обраоую-щей и неоднозначность нормали к поверхности, раорывяость функций н т.п.), предложен способ нахождения критических чисел Маха Мпър> при котором отошедший скачок переходит в присоединенный.

В §4 проводится детальная верификация метода на расчете реальной геометрической конфигурации - эталонной модели геофизической ракеты НВ-2 (НАТО). Сопоставление результатов вычислительного эксперимента с рядом трубных и натурных испытаний показало хорошее соответствие газодинамических полей течения и интегральных аэродинамических характеристик комлоповки (рис. 4-5).

ГЬава 3 посвящена численному исследованию обтекания головных частей тел, имеющих сферическое затупление, потоком вяогого теплопроводного газа на основе полных уравнений Навье-Стокса, а также ряду методологических проблем моделирования таких задач, поскольку вопрос о необходимой точности проведения расчетов в етон области стоит достаточно остро, так как здесь происходит формирование динамических и температурных слоев, существенна величина тепловых и силовых нагрузок и т.п. В главе проведено детальное систематизированное исследование течений в широком диапазоне определяющих параметров 2 < Мод < 15 , 10 < Де«, < 107 , 1.1 < 7 < 1.7 , 0.1 < Ги/Г0 < 1 (рис. 6-8).

В §1 изучается обтекание теплоизолированных тел в диапазоне чисел Рейнольдса 103 < Ле^ < 105, исследуются локальные распределения газо-и термодинамических параметров, в том числе процессы формирования и развития пограничных слоев и приводится параметрический анализ влияния на структуры течения определяющих задачу факторов - вариации Мао при фиксированных и вариации Яете при фиксированных

В §2 исследуется обтекание тел при высоких числах Двор > 10е при наличии в структуре течения очень тонкого вязкого пограничного слоя, требующего сильного сгущения уолов расчетной сетки к поверхности тепа. Обсуждены связанные с этим вопросы соотношения физической и схемной вяокости, схемной дисперсии для получения решения с приемлемой точностью и скоростью сходимости на имеющихся ЭВМ (рис. 9).

§3 посвящен поучению влияния температурного фактора (отношению температуры Тц к температуре адиабатического торможения Го) для те-шюохлаждаемых тел. Исследованы процессы формирования тепловых пограничных слоев и их параметры (толщина, локальные тепловые на-груоки на поверхность тела и т.п.) и другие структуры течения и их особенности при высокой степени охлаждения тела.

В §4 исследованы структуры течения раореженного гаоа в диапазоне чисел 10° < Яете < 103 (высоты полета от 80 до 120 км), в том числе трансформация головного скачка уплотнения в вязкий ударный слой, сдвиг максимума плотности от точки торможения на поверхности тела внутрь потока и др. Иоучены вопросы границ применимости модели полных уравнений Навье-Стокса для расчетов течений в переходном от континуального к почти свободномолекулярному режиму в зависимости от требуемой точности решения сравнением с численным моделированием течений раореженного гаоа с использованием уравнений Бопьцмана и имеющимися экспериментальными даннымн(рис 10-11).

На основе проведенных в главе 3 расчетов впервые составлены подробные таблицы газа- и термодинамических параметров ¡2].

Глава 4 посвящена исследованию ламинарного отрывного обтекания кормовых частей тел конечного раомера (типа затупленных по сфере обратных конусов с углом схода кормы 0) и в ближних следах оа ними при вариации геометрии тела 0, теплового условия на нем Гш и параметров набегающего потока Мю и Не«, (рис. 12).

В §1 приводится фиоико-математическая постановка задачи об обтекании кормовой части тела и в ближнем следе (особенности геометрии расчетной области, ее границ и условий на них и т.п.), формулируется цель исследований как с точки орения изучения физических свойств течения, так и конструирования вычислительных алгоритмов.

§2 посвящен изучению влияния геометрии кормовой части тела (вари-

ация /?) на структуру течения. Исследованы условия перехода беоотрыв-ного обтекания к отрывному (рис. 13), положение точек присоединения и отрыва потока, размеры и конфигурация областей рециркуляционного (возвратного) течения, положение и интенсивность висячего кормового скачка уплотнения, параметры температурного и динамического пограничных слоев, а также распределение гаоо- и термодинамических величин в области течения. Впервые обнаружены и исследованы гистереоисные явления возникновения или псчеоновения отрывных областей в зависимости от предистории течения.

В §3 исследуется влияние теплового условия На поверхности тела (теплоизоляция или иэотермичность с вариацией Тт ) на такие характеристики течения, как положение точки отрыва, величину рециркуляционной области, интенсивность кормового скачка уплотнения. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что условия теплоизоляции = О и изотермичности с = 1 приводят к достаточно близким харак-

теристикам течения. Уменьшение температуры тела приводит, с одной стороны, к уменьшению размеров отрывной зоны, с другой стороны, - к увеличению интенсивности вихря в ней, а также к увеличению интенсивности кормового скачка и более резко выраженной его А-конфигурации вблизи поверхности тела.

В §4 изучена координатная эволюция скоростных (динамических) и температурных пограничных слоев вблизи поверхности тела в вязкостные и тепловые дорожки вдоль оси ближнего следа для безотрывных и отрывных течений при вариации ряда определяющих задачу параметров - геометрии кормовой части тепа и теплового условия на его поверхности (рис 14-15). Исследованы количественные различия в координатной эволюции етих пограничных слоев, в особенности влияния да них кормового скачка уплотнения при отрывном обтекании, которое оказывает более существенное воздействие на скоростной пограничный слой, чем на температурный, приводящий к большему "размыванию" первого и соответственно к более широкой вязкостной дорожке вдоль оси ближнего следа, чем тепловой. Определены условия (сильное охлаждение поверхности тела до Тт/Т0 и 0.25), когда тепловая дорожка в ближнем следе практически не формируется, при этом здесь существует хорошо локализованная вязкостная дорожка (рис. 16).

Глава Б иосвшцена исследованию ламинарных течений в дальнем (до 1000 калибров) за телом при вариации его геометрии и других определяющих параметров. Впервые проведено исследование течений в сверх

дальнем следе (от 1000 до 10000 калибров). Численное моделирование осуществляется на основе полных уравнений Навье-Стокса.

В §1 обсуждаются вопросы определения условной границы "ближний/дальний след" с фиоижо-математической и вычислительной точек зрения и проводится краткий обоор методов, применяющихся для изучения течений в этой области в свази с усиливающимся теоретическим и практическим интересом к оадаче об обтекании тела, летящего в следе другого тела (рис. 17-18).

В §2 проводится исследование параметров головного скачка в дальнем следе (конфигурации и интенсивности в оависимости от расстояния) и его вырождения в звуковую волну. Получены количественные характеристики уменьшения интенсивности скачка во всем диапазоне от 10 до 10000 калибров (рис. 19).

В §3 изучается изменение rao о- и термодинамических параметров: давления р, температуры Т и плотности р вдоль оси дальнего следа в оависимости от расстояния от тела при вариации геометрии его кормовой части и теплового условия на его поверхности. Результаты расчетов показывают достаточно медленное стремление Т и р к их оначениям в невосзмущенном потоке (например, на расстоянии в 1000 калибров значения Тир отличаются от Т^ и еще примерно на 25%), при этом давление на оси следа выравнивается существенно быстрее (р и р«, уже на расстоянии в 100 калибров). Обсуждаются некоторые возможности идентификации параметров тела (геометрии и температуры его поверхности) по параметрам тепловой дорожки следа (рис.20).

В §4 проводится изучение процесса выравнивания потока в дальнем и сверхдальнем следе. Результаты расчетов показывают, что до расстояния примерно в 50 калибров течение в дальнем следе является весьма неравномерным. Далее поток выравнивается, и течение в дальнем следе организуется в 2 зоны, резко различающихся по своим характеристикам - обширную внешнюю область следа с достаточно равномерным течением, и ядро следа, небольшую область с резкими градиентами величин в поперечном к оси следа направлении (рис. 21). Определены изменения

ширины ядра следа и «го зштенсггсностг з зависимости от расстсшш (рис. 22). На основе проведенных расчетов предложены апзлвтлчесхэя аппрокашацпонпад формул?, для приближенного описания газодинамических параметров в дальнем следе.

§5 посвящеп исследованию и обсуждению пычислптелыпк проблей организации проведения расчета на сверхдалышг расстояния: сегмептлцпч полной области расчета па подобласти с частичкой влоямпеостью для устранения влияния передача граничных уелошгй, построения сетск, сгущающихся в области повышенных градиентов величин и т.п. (рис. 18).

В главе Я представляется нахет прикладных программ ППП "ЗАМЕР" для решения внешних задач авродиламяхп, xas зычнелчтзлышй инструментарий, обеспечивающий полное проведение расчетов обтекания тел конечного раамера различной конфигурации сверхзвуковым до-током как идеального, так п вязкого теплопроводного гаоа, в тон числе отрывных течений над поверхностью тела, а тахгсе в ближнем следе за ним, с использованием которого получены все кзвдженкые п данной работе результаты (рпс. 23). Исследуются пробпеми;, воонекяющке прн создании ППП, и па основании большого опыта разработки и експлу&та-ции ППП предлагаются способы их решения. Описывается архитектура ППП "ЗАМЕР" - структурная конфигурация, функциональное наполве-нпе, системная поддержка и сервисное обеспачетие.

В §1 рассмотрена л обсуждена пакетная технология как оптимальный путь численного моделирования задач внешней аэродинамики, основанная на модульном принципе построения ППП, проведен хратгнй обзор существующих в данной предметной области ППП.

На основе общей физиго-математичесгой постановки задачи с учетом возможностей существующих ЭВМ проведена декомпозиция полной задачи в трех аспектах: фэзкго-игтематичесжая декомпозиция (использование моделей, различающихся по степени учета тех или пчых физических эффектов, например, типа "идеальный гго", "вязкий теплопроводный газ", "химические реакции", "турбулентность" и т.п.), геометрическая декомпозиция (сегментация полпой расчетной области па ряд подобластей типа "головная часть", "боковая поверхность", "ближний след", "дальний след") п технологическая декомпозиция (разделение функций алгоритмики проведения непосредственно расчетов л ее системной под-

держки).

В §2 рассмотрены проблемы, возникающие при различных видах декомпозиции, и предложены способы их оптимального решения.

В §3 проводится описание функциональных возможностей ППП "ЗАМЕР". Конкретизируется физико-математическая постановка задачи: определяющие параметры и их диапазоны, расчетные области, координатные системы, граничные условия, исполызуемые уравнения и алгоритмы их решения, классы исследуемых геометрий обтекаемых тел.

Описывается библиотека пакета, состоящая из раоделов "Невязкое обтекание", "Вязкое обтекание", "Физическая кинетика", в которую входят базовые алгоритмические модули, обеспечивающие численное решение соответствующих оадач, и раздел "Сервисное обеспечение", который содержит модули, осуществляющие обработку и организацию вывода полученной информации в табличном и графическом представлении.

В §4 описывается архитектура ППП "ЗАМЕР". Дается общая характеристика системной части, обеспечивающей инструментальную поддержку работы модулей функционального наполнения и состоящая из систем подготовки и сопровождения заданий, административный и архивной систем. Приводятся схемы расчета — сформированные макромодупьные структуры ("расчетные цепочки"), состоящие из вехоторой последовательности модулей пакета, обеспечивающих решение той или иной поставленной польоователем задачи. Формирование схемы расчета и организации о адания на счет происходит автоматически, бео участия пользователя, по заданному или лишь одному параметру (индексу схемы расчета), что освобождает пользователя от рутинной и трудоемкой работы самостоятельной организации падания (выбор модулей, оамещение формальных параметров фактическими в т.п.) в минимизирует вооможноств фатальных ошибок в подготовке задания. Описываются базовые структуры системной части (загрузчик персональных библиотек, сборщик оверлейных пиний, программа-инициатор, монитор, резиденты модулей в мониторе, формирователь сервисных оадач, локальные базы данных, банк данных долгосрочного хранения) и их функции. Описываются также информационные потоки в пакете и используемые им каналы.

Приводится схема конфигурации пакета (рис. 24) - расположение модулей функционального наполнения, сервисного обеспечения, системной

поддержки и их внутренние смой, а также внешний, с точки зрения пользователя, вид формирования оадачн в ППП "ЗАМЕР".

Главная цель общения пользователя с ППП - наиболее просто и безошибочно подготовить и провести расчет, получить реоультаты численного решения. Для етого в представляемом пакете предусмотрена иерархическая система пользования - от полностью автоматизированной, при минимальном участии пользователя, от которого требуется только задание геометрии тела и основных параметров типа М^^Яе^ и т.п., не допускающих смысловой неясности, - до "ручного" режима работы с отключенной автоматизацией, когда пользователь имеет почти те же возможности, что и разработчик, в решении таких достаточно сложных алгоритмических проблем, как построение сеток, выбор итерационных шагов и т.п. Этим вопросам описания работы пользователя с ППП "ЗАМЕР" (режимы формирования задачи, входные параметры) посвящен §5.

В §6 на основе большого опыта участия автора в разработках пакетов рассматриваются важные технологические и социологические проблемы создания ППП, такие как методология проектирования и собственно проведение разработки, совершенствование действующих и дополнение новых элементов и модулей, и т.д., а также проблемы, вызываемые спецификой межличностных отношений в коллективе разработчиков.

Многолетняя эксплуатация ППП "ЗАМЕР" (в частности, реоультаты, представленные в главах 2-5) показала надежность и безотказность систем пакета в широком диапаооне определяющих параметров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные реоультаты работы, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Создан новый экономичный метод решения пространственных уравнений Эйлера и полных уравнений Навье-Стокса для решения задач газовой динамики, на основе которого раоработаны алгоритмы и создан ряд базовых программ для расчета задач обтекания тел различной конфигурации сверхзвуковым потоком как идеального, так и вязкого теплопроводного гасза в широком диапаооне определяющих параметров - чисел Мт и Рейнопьдса Лет набегающего потока, углов

атаки о (для уравнений Эйлера), показателя адиабаты 7, различных тепловых условий па поверхности тела (адиабатичностп или тепло-охлакдепия тела с вариацией его температуры Тт по отношению к температуре торможения То).

2. Сое дай пакет прикладных программ для решения внешних задач аэродинамики как вычислительный инструментарий, обеспечивающий поппое проведение расчетов обтекания тел конечного размера, в том числе расчетов отрывшдх течений над поверхностью тела, а также в ближнем и дальнем следе за ним.

Разработана архитектура пакета и создана его оптимальная конфигурация, состоящая из систем подготовки и сопровождения задачи, административной н архивной систем, включающие функциональное наполнение (базовые алгоритмические модули решения), инструментальные средства поддержки, сервисное обеспечение (представление полученных результатов в виде таблиц и графиков) и банк расчетных данных долгосрочного хранения. Рассмотрены проблемы, возникающие при разработке пакетов и предложены способы их решения.

Сооданный пакет обладает свойствами адаптивности на большой ряд существующих и создаваемых ЭВМ, достаточной точности получаемых решений за приемлемое время работы ЭВМ, надежности и безотказности в большом диапазоне определяющих параметров, простоты и удобства эксплуатации широким кругом пользователей, открытости возможностей расширения классов решаемых оадач за счет усложнения физико-математических моделей и геометрии расчетных областей, дополнения, модификации или изменения методов численного решения.

Разработанный пакет прикладных программ использовался для проведения широкого круга исследования оадач обтекания тел различной конфигурации сверхзвуковым потоком как идеального, так и вязкого теплопроводного газа.

3. Проведено детальное систематизированное исследование обтекания головных частей тел, имеющих сферическое затупление, в диапазонах: 2 < Моа < 15,10 < Яе < 107, 1.1 < 7 < 1.7, 0.1 < Гщ/Т0 < 1.0 :

— получены распределения гаоо- и термодинамических параметров в возмущённой области течения, в том числе в пограничном слое и па поверхности тела и проведен параметрический анализ влияния па них определяющих задачу факторов (вариации М при фиксированных Reсс и Tw , вариации Rcm при фиксированных М^ и Тш , вариации Tw при фиксированных Мш п Лс«,);

— поучено влияние темиературиого фактора на параметры тепловых и динамических пограничных слоев, в особенности при высокой степени охлаждения тела;

— определены значения иптегральных аэродинамических характеристик тела в укаоапных диапазонах параметров;

— исследованы структуры течения разреженного газа в диапазоне чисел 10 < fíe,» < 103 (высоты полета от 80 до 120 км), в том числе трансформация"головного скачка уплотнения в вжзкпй ударный слой, сдвиг максимума плотности от точки торможения на поверхности тела внутрь потока. Поучены вопросы границ применимости модели полных уравнений Навье-Стокса для расчетов течений в переходном от континуального к почти свободномолекулярному режиму в зависимости от требуемой степени точности решепия.

На основе проведенных расчетов впервые составлены таблицы гаоо-и термодинамических параметров н создан автоматизированный банк расчетных данных долгосрочного хранения.

4. Проведено исследование обтекания кормовых частей тел и течений в ближних следах оа ними при вариации геометрии и параметров

— изучены условия возникновения, раомеры и конфигурация областей рециркуляционного течения, положение точек отрыва и присоединения потока, положение и интенсивность висячего кормового скачка уплотнения, а также распределение газо- и термодинамических параметров в области течения;

— впервые обнаружены и исследованы гистересзисные явления возникновения или исчезновения отрывных областей в зависимости от предистории. течения;

— исследована координатная эволюция скоростных и температурных пограничных слоев на поверхности тела в вязкостные и тепловые дорожки вдоль оси ближнего следа.

5. Проведено исследование течений вяокого теплопроводного гаоа в дальнем следе (до 1000 калибров) оа телом при вариации его геометрии и других определяющих параметров. Впервые проведено исследование течений в сверхдальнем следе (от 1000 до 10000 калибров):

— изучены процессы выравнивания потока, вырождения головного скачка уплотнения в овуковую волну, оависимость изменения рао-меров и интенсивности ядра следа от расстояния;

— исследованы вычислительные проблемы организации проведения расчета на сверхдальних расстояниях;

— на основании проведенных расчетов предложена аналитическая формула для приближенного описания гаоо - и термодинамических величин в дальнем следе оа телом.

Список основных публикаций по теме диссертации:

1. Ковеня В.М., Тарнавский Г.А., Черный С.Г. Применение метода расщепления в задачах газовой динамики. —Новосибирск: Наука, 1990. —227с. ъ>

2. Тарнавский Г.А. Таблицы обтекания передней части тел, имеющих сферическое затупление, сверхзвуковым потоком вязкого гаоа. —М., 1987. —183с. —Деп. в ВИНИТИ, N2512.

3. Ковеня В.М., Тарнавский Г.А. Метод решения пространственных уравнений газовой динамики //Чися. методы механики сплош. среды /Ин-ттеор. иприкл. механики СО АН СССР. —Новосибирск, 1978. — Т.9. N1. —С. 65-83.

4. Ковеня В.М., Кургузов Ю.В., Тарнавский ЕД. Расчет пространственных течений по неявной разностной с^ё^е //Числ. методы механики вжзкой жидкости /Ин-т тсор. и прикл: механики СО АН СССР. —Новосибирск, 1979. —С. 123-140.

5. Тарнавский Г.А. Метод решения пространственных уравнений газовой динамики // Числ. методы механики сплош. среды /ВЦ - Ин-т

теор. и прикл. механики СО АН СССР. —Новосибирск, 1979. — Т.10. —N5. —С. 128-140.

6. Кояеня В.М., Тарнавский Г.А., Яненко Н.Н. Неявная раонос.т-пая схема для численного решения пространственных уравнений га-оовой динамики//Журн. вычисл. математики и мат. физики. — 1980. —Т.20. —N6. —С. 1465-1482.

7. Тарнавский Г.А. Выделение головного скачка в алгоритме расщепления. —Новосибирск, 1980. --12с. - (Препринт /АН СССР, Сиб. отд., Ин-т теор. и прикл. механики; N1).

8. Тарнавский Г.А. К расчету обсекания оаостренного тела с отошедшим и присоединенным скачком уплотнения.-Новосибирск, 1980. —20с. —(Препринт /АН СССР, Сиб. отд., Ин-т теор. и прихл. механики; N9).

9: Kovenja V.M., Tarnavsky G.A., Yanenkо N.N. Economical method of solving problem of gas dynamics //Proc. of the 7 Intern. Conf. on numerical methods in fluid problem, Stanford, California, USA /NASA Research Centre. —1980. —P. 61-62.

10. Тарнавский Г.А. О влиянии, неравномерности сетки на скорость сходимости решения //Проблемы вяоких течений /ИТПМ СО АН СССР . —Новосибирск, 1981. —С. 184-189. 1

11. Kovenja V.M., Tarnavsky G.A., Yanenko N.N., Cherny S.G.

An economical method for solving the gas dynamic problem //Lecture Notes in Physics. —1981. —N141. —P.448-453.

12. Kovenja V.M., Tarnavsky G.A., Lebedev A.S., Cherny S.G.

Numerical modelling of viscous flows in approximation of full and simplified Navier-Stofees equations //Lecture Notes in Physics. —1982. — N17p. —P. 296-301.

13. Ковеня B.M., Купин Е.П., ТЪрнавский Г.А. и др. Комплекс программ численного моделирования оадач аэродинамики на Основе метода расщепления //Числ. методы механики сплош. среды /Инт теор. и прикл. механики СО АН СССР. —Новосибирск, 1983. —Т.14. —С. 97-109.

14. Ковешз В.М., Тарковский Г.A-, Япенко H.H. Численно«:; моделирование многомерных задач обтекания на оспове метода расщеп-лени //Ученые записки ДАГИ. —1983. -Т.14. —N6. — С.121-145.

15. Тарнавский Г.А. Об испольоовашш уравнений Навье-Стокса с граничным условием сгсльзкепия па поверхности тела для расчета течений разреженного гаоа в переходном режиме //Чнсл. методы механики моьой жидкости / Ин-т теор. и прикл. механики СО АН СССР. —Новосибирск, —19S3. --С.282-287.

16. Коескп В.М., Тарнавский Г.А., Черный С.Г. Чнслсиное моделирование сверхзвукового обтекании тел пространственной конфигурации //Прижл. вопросы аэродинамики летательных аппаратов. —Киев: Наукова Думха, 1984. — С.104-106.

17. Боковиков Ю.Г., Волков В.Ф., Тарнавский Г.А. и др. Пакет прикладных программ для внешних задач аэродинамики АРФА //Комплексы программ мат. физики /Ив-т теор. и прикл. механики СО АН СССР. Новосибирск, 1984. —С.213-215.

18. Боковиков Ю.Г., Волков В.Ф., Тарнавский Г.А. и др. Исследование аэродинамики летательных аппаратов с помощью 1ШП АРФА //Вопросы аэродинамики летательных аппаратов /ЦНТИ "Волна". ■ -М.: 1985. - С.19-21.

19. Васенев Л.Г., Волков В.Ф., Тарнавский Г.А. и др. Пакет прикладных программ АРФА: Пространственное обтекание тел вращения сверхзвуковым потоком газа. —Новосибирск, 1984. —56с. — (Препринт /АН СССР, Сиб. отд., Ин-т теор. и прикл. механики N22-84).

20. Васенев Л.Г., Волков В.Ф., Тсриапский Г.А. и др. Исследование аэродинамических характеристик при сверхзвуковом обтекапни тел вращения //Проблемы динамики вязкой жидхости /Ин-т теор. и прикл. механики СО АН СССР. —Новосибирск, 1985. — С.64-68.

21. Ковеня В.М., Тарнавский Г.А., Черный С.Г. Проблемы численного моделирования задач аэродинамики //Рычисл. аэромеханика. —М.: Наука, 1985. —С.49-53.

22. Тарнавский Г.А. О наличии областей неустойчивости течений с ударными волнами в совершенном гаое. — Новосибирск, 1985. --42с. —(Препринт /АН СССР, Сиб. отд., Ин-т теор. и прикл. механики; N22).

23. Kovenja V.M., Tarnavsky G.A., Cherny S.G. Numerical modelling of three dimensional flows on the basis of splitting up method //Intern. Symp. on Сотр. Fluid Dynamics. Tokyo, 1985 /Ed. Kenchicu Kaikan, Japan, Tokyo. —1985. —VI. — p.189-200.

24. Пакет прикладных программ "ЗАМЕР" дм решения внешних оадач аэродинамики /Алексеева Л.А., Ковеня В.М., Тарнавский Г.А. и др. - Новосибирск, 1986. —43с. -(Препринт /АН СССР, Сиб. отд., Ин-т теор. и прикл. механики; N17).

25. Тарнавский Г.А. Технологические проблемы декомпозиции оадачи при сооданин пакетов прикладных программ //Декомпозиция и координация в сложных системах. —Челябинск: Челябинский политехи, ин-т, 1986. —С. 109-110.

26. Тарнавский Г.А. Параметрические исследования оадач внешнего обтекания тел сверхзвуковым потоком вязкого теплопроводного гаоа при умеренно-низких числах Рейнольдса //Методы аэрофизических исследований /ИТПМ СО АН СССР. —Новосибирск, 1986. -— С.66-67.

27. Kovenja V,M., Tarnavsky G.A., Cherny S.G. Numerical modelling of spatial flows on the basis of splitting up method //Intern. Space and Astronaut. Aci. Rept. —1986. —N4. —p.199-208.

28. Ковеня' B.M., Тарнавский Г.А., Черный С.Г. Численное решение многомерных оадач обтекания на основе метода расщепления //Современные проблемы аэромеханики. —М.: Машиностроение, 1987. —С. 104-106.

29. Тарнавский Г.А. Обзор некоторых проблем численного моделирования обтекания оатупленных головных частей тел сверхзвуковым

потоком вяокого и теплопроводного газа. —Новосибирск, 1987. — 48с. -(Препринт /ЛН СССР, Сиб. отд., Ин-т теор. и прикл. механики; N18).

30. Тарнавский Г.А. Методологические вопросы автоматиоированно- • го обеспечения расчета течений в ближнем и дальнем следе оа телом

//Моделирование в механике /ИТПМ СО АН СССР. — Новосибирск, 1988. —'Т.2(19). —N3. —С.143-153.

31. Тарнавский Г.А. Численное исследование ламинарных отрывных течений в ближнем следе оа телом / /Совр. проблемы механики жидкости и гаоа. —Иркутск: Иркутск. ВЦ СО АН СССР, 1988. —С. 207-208.

32. Тарнавский Г.А. Численное исследование течений в дальнем следе оа телом //Моделирование в мехапике /ИТПМ СО АН СССР. — Новосибирск, 1990. —'Т.4(21). - N1. —С.150-157.

33. Borisov A.V., Tarnavsky G.A. Numerical investigation of turbulent separated flows in the near wake after body //IUTAM Symp. of Separated Flows and Jets, 1990, Novosibirsk /Springer Verlag. Berlin. —1990. — p.l 17-120.

34. Рулидов А.И., Сапожников Г.А., Тарнавский Г.А. Ворывное метание, аэродинамика и удар твердого тела. Численный окснери-мент //Моделирование в механике /Ин-т теор. и прикл. механики СО АН СССР. —Новосибирск, 1991. -Т.5(22). —N2. —С. 7-19.

35. Тарнавский Г.А. Некоторые основные критерии и система поиска решений в банках данных пакетов прикладных программ в области аэродинамики //Числ. методы механики сплошн. среды. — Красноярск: Красноярск. ВЦ СО РАН, 1992. —С.196-198.

36. Борисов A.B., Тарнавский Г.А. Численное моделирование отрывных турбулентных течений в ближнем следе оа телом //Вычислительные технологии /Ин-т вычисл. технологий СО РАН. —Новосибирск, 1992. —■С.54-60.

Рис.1-3. Конфигурации го- Рис Л Геофизическая ракета ловных частей обтекаемых НВ-2. Зависимость коэффициента тел подъёмной силы от угла атаки

Обтекание головной части. Изолинии температур

9„

4.7

4.2

3.7 3.2

2.7

М„= 4

Re^,^ 10б , Re„= 107

Г, / %

V 1 1 1

V 1

?с 1

/

'с

0.9 0.6 0.3

1000 3000

5000

Рис.9 Установление решения при высоких числах Рейнольдса

Рис.10 Разреженный газ. Низкиз' числа Рейнольдса. ii»=6, Wt0=ü.25, зысоти полёта 35, 100 и 115 .¿:л

'изолинии :температур

I Рис.11 Зависимость коэф-; ушциента сопротивления по-| лусферы от числа Рейнольд-

I са (Кнудсена): ; — 1,2,3,4- расчёты по модели полных уравнений Навье -Стокса (различные типы граничных условий), — эмпирическая зависимость (Хаднимихалис, Брандин, 1976) ххх расчёт кинетического ура- 1 внения Крука (Ларина, 1У73)

Ee^IiT

8.40 0.95 0.11 0.011 Кп

3

2.5 2

1.5

ооо эксперимент (Бэйли, Хай-этт, 1970)

j 0.5

4 х

А \

/

л\

!

i ! i

2 lg(Re„) 4

Рис.12 Обтекание тела конечного размера. • Стр;/кт,урз течения: голодной скачок (I), пограничный слой (2), волна разрежения (3), кормовой скачок (4), зона отрыва (5), рециркуляционная область (6)

= 1&°

линии токя

п- 4.00 С- 1.40 (К'

I-_

6

ЛИНИИ токя 10000.0 N. 4.00 О- 1.Ч0

ЯЕ- 10000.01

=¿3

ИЗОЛИНИИ ЛОГАРИФМА ДАВЛЕНИЯ ИЗОЛИНИИ ЛОГНРИвПЯ ДАВЛЕНИЯ И= Ч.ОО С» 1.40 1& МООО.О'.М. 4.00 О- 1.40 ЯЕ- ЮООО.О'

Рис.13 Переход от безотрывного ($Зк=17°>-к отрывнояу (р1{=180)' обтеканио. М«=4, Ее-гЮ^, теплоизолированное тело

Обтекание кормы тела и течение в ближнем следе. Геометрическая эволюция пограничных слоев: динамического - а вязлос-ную (рис.а), температурного - в тепловою (рис.б) дорожки вблизи оси ближнего следа

Рис.14- Теплоизолированное тело

ИЗОЛИНИИ ЧИСЛЯ №ХР изолинии ТЕГШЧПГРЫ

И» 4.00 С- 1.40 ЙЕ« 10000.00 (1= 4.00 С» 1.40 !?£!- 10000.00

Рис.16 Холодное тело Т*/Т0 = 0.25 . Тепловая дородка не форывдезеся (рис.б)

Р;:с .17 Зона дальнего следа га толом (ЛБЫ1) л схека геометрической с е г ае и -тац.п: нолиол области на ряд подоЛластеи прозедеши расчёта

Рис.18 Генерация расчетных сеток в сегментах дальнего следа: А)интзрфейс сеток в блиднем следе и первом сегменте дальнего следа; Б)сетка в одяом из сегментов дальнего следа

в

0.05 0.04

о.оз 0.02 0.01 0.00

II 0.4 0.3 0.2 0.1 I

\

1

\

N

Л N

\

\ 0.0

V 0 20 40 60 80

ч

Рис.19 Изменение интенсивности головного скачка уплотнения в зависимости от расстояния (в калио'рах) в дальнем следа за телом. Кеи=].и\ высота полёта 67 я.,;.

о

400

800

1200 X

т

т/аи.

2.6

2.2 1.8

1.4 1.0

€

т 1.2

I

2 I 1,0

1 1

0.8

1 Т

2

?/?„

0.9 0.7

0.5

0.3

Рис.20 Зависимость газодинамических параметров: плотности^, дарения Р, температуры Т от расстояния (в калибрах) вдоль оси дальнего следа за телом. Ка»=10^, высота полёта 67 км

800

1600

2400 I

0.8

0.6

0.4

0.2 О

Т/Т.

1.0 1.3 1.6 1.9

I О 3 4 5

V

ч

1.0 1.3 1.6 1.9 2.2

:.о т.з 1.6 1.9

1.0 1.3

Рис.21 Выравнивание потока л дальнем следе. Профили температур при X = 10, 50, 100, 1000 и 3000-калибров

I *

■"-О 1.2

0.9 0.6 0.3 0.0

0.4 0.3

0.2

0.1 .

-0.0

Рис.22-Изменение интенсилности ядра дальнего следа 10 и его размера^ от расстояния (в калибрах тела)

Изолинии логарифма давления

Изолинии локального числа Маха

Рис.23 Пакетная технология организации проведения расчёта полного обтекания тела конечного размера. Автоматизированная сборка модулей расчёта обтекания головной части тела, течения над боковой поверхностью, вблизи кормы, в ближнем следе и первом секторе дальнего следа. Графическое сервисное обеспечение в цветовой гамме.

Рис.24 Архитектура ПШ1 "ЗАМЕР" I.Система подготовки заданий (препроцессорная система): загрузчик библиотек(1),сборщик оверлейных линий(2),инидиатор(3),геометрия тела (Iii), входные параметры расчёта(Й2),общепакетная база ; данных(б),банк данных^) и его СУБД(5)

П.Оистема сопровождения заданий (процессорная система): раз-■ ; д'елы функционального наполнения "Бязкое обтекание'ЧВО), "Невязкое I обтекание"(НО),"Физ.кинетика"(ФК) и их модали(Б01-В04,Н01-Н02), ¡локальные БД межмодульного интерфейса(7-10;,монитор пакетэ(19), резиденты модулей в мониторе(20-33)

III.Система окончания заданий (постпроцессорная система): модули обеспечения сегментной(И-Гб) и общепакетной(Г,Г14-,Г56) таблично-графической информацией, их локальные БД11-18),запись результатов в банк данных долгосрочного хрэнения(4)