автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Численное исследование пространственных двухфазных течений и горения в пылеугольной топке с учетом шлакоулавливания

на правах рукописи

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ГОРЕНИЯ В ПЫЛЕУГОЛЬНОЙ ТОПКЕ С УЧЕТОМ ШЛАКОУЛАВЛИВАНИЯ

05.14.14 - тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты

05 Л 3.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

I

I

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск-2003

Работа выполнена в Томском политехническом университете

Научные руководители:

кандидат технических наук, доцент Заворин А.С.

доктор физико-математических наук, с. н. с. Старченко А.В.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Бубенчиков А.М.

кандидат технических наук

Захарова Л.Г.

Ведущая организация Институт теплофизики СО РАН

Защита состоится 26 декабря 2003 года в 15 часов на заседании диссертационного совета К 212.269.04 в Томском политехническом университете по адресу: 634034, г. Томск, пр. Ленина 30, корпус 4, ауд. 406.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Томского политехнического университета.

Автореферат разослан "26" ноября 2003 г. Ученый секретарь

диссертационного Совета

Заворин А.С.

ААктуальность работы

Прогнозирование поведения минеральной части углей в трактах котельных агрегатов остается одной из актуальных задач для энергетики, так как с этим связано обеспечение надежной работы тепловых электростанций. Этот вопрос имеет особое значение при современном состоянии отечественной теплоэнергетики вследствие исчерпания расчетного ресурса основного оборудования на многих электростанциях, расширения использования непроектных или несжигавшихся ранее топлив, потребности освоения энерго-, ресурсо-, и экологосберегающих технологий топливоиспользования. Вместе с тем получение сведений, необходимых для предпроектной проработки технических вариантов, апробации мероприятий по реконструкции или тестированию наладочных мероприятий, путем промышленных испытаний или физического моделирования процессов имеет существенные ограничения из-за большой трудоемкости и высокой стоимости. Одним из выходов в такой ситуации является применение численного моделирования для расчета параметров и оценки конструктивных особенностей энергоустановок.

Среди моделей процессов в котле, определяемых свойствами минеральной части угля, моделирование условий шлакообразования и компьютерный расчет коэффициента шлакоулавливания являются ключевыми, поскольку от результата зависит надежность моделирования всех последующих взаимодействий минеральной составляющей топлива с поверхностями нагрева в топке и газовом тракте. Учитывая определяющую роль аэродинамики для организации пылеугольного факельного сжигания в энергетических котлах, необходимо исследовать шлакообразование в комплексе с моделированием двухфазных течений, тепло- и массообмена при горении. Предшествующими работами в этом направлении применительно к топкам котлов подготовлены возможности и показана актуальность создания программных продуктов, отвечающих современным требованиям к математическому аппарату, численной методике и графическому интерфейсу, и наряду с этим простых в пользовании, наглядных в представлении результатов моделирования, удовлетворяющих по быстродействию и точности выполненных расчетов. Это соответствует основным тенденциям деятельности ведущих мировых производителей прикладного программного обеспечения для персональных компьютеров.

Работа выполнялась в соответствии с основными направлениями НИР Томского политехнического университета в рамках темы 6.71.02 ЕЗН Минобразования РФ и в продолжение исследований, выполненных ранее в ТПУ в соответствии с научно-техническими программами «Исследование и освоение сжигания канско-ачинских углей на электростанциях КАТЭКа на 19811985 годы» ГКНТ при СМ СССР, «Сибирь» СО АН СССР, государственной НТП «Экологически чистая энергетика».

Цель работы

Развитие математических моделей простданетаапшх^^ютор^хими-

ч рекой

ческих топочных процессов, апробированных вРйр!

С.Петербург 9Э

12Ш

практике, с учетом упрощенной модели шлакоулавливания; создание усовершенствованного пакета прикладных программ для расчета и визуализации характеристик топочной среды; численное исследование влияния параметров двухфазных течений на степень улавливания шлака применительно к реальным топкам котельных агрегатов.

Для достижения данной цели сформулированы следующие основные задачи исследования:

- компоновка и описание математической модели поведения двухфазной среды при факельном горении полидисперсного пылеугольного топлива и осаждения минеральных остатков на ограничивающие поверхности;

- применение новейших вычислительных схем для повышения точности результатов и сокращения времени счета;

- проведение вычислительных экспериментов, позволяющих оценить влияние элементов конструкции, режимных параметров, условий ввода топлива и воздуха на аэродинамические и тепловые характеристики реальной топки;

- расчетное определение локального коэффициента шлакоулавливания в исследованном поле характеристик топки с использованием систематизированных данных по минеральной части углей;

- выявление возможностей управляющего воздействия режимно-конструктивных факторов на распределение минеральной части пылеугольного факела между шлаком и уносом на примере экспериментально изученной топки;

- разработка пакета прикладных программ расчета и визуализации результатов вычислений для платформы WINDOWS с многофункциональным современным интерфейсом.

Научная новизна состоит в применении двухфазной модели с раздельным математическим описанием поведения газовой и полидисперсной среды при факельном сжигании угольной пыли в топочной камере, разработке сопряженной модели теплообмена и гидродинамики жидкой шлаковой пленки, образующейся на стенках камеры сгорания. Впервые для топки с жидким шлакоудалением открытого типа с прямым вдуванием угольной пыли выполнены численные исследования шлакоулавливания в комплексе с эффективностью горения, аэродинамики и теплоотдачи, на основании которых установлены особенности влияния варьируемых факторов на параметры работы топки.

Практическая значимость определяется готовым к использованию программным продуктом, пригодным для вычисления результатов поведения двухфазной среды «воздух - пылеугольное топливо», применимых при проектировании и реконструкции топочных устройств, а также систем газоочистки тепловых электростанций.

Разработанный программный комплекс FIRE 3D передан для использования в ООО «Сибтерм», в специализированную научно-

исследовательскую организацию по обследованию объектов котлонадзора ООО «Теплоуниверсал». Результаты вариативных расчетов для котла БКЗ-220-100ЖШ используются ТЭЦ ОАО «Юргинский машиностроительный завод» для анализа эксплуатационных режимов и выработки наладочных мероприятий.

Материалы выполненных исследований включены в лекционный курс и лабораторный практикум для специальности 101300 (котло- и реакторо-строение) в Томском политехническом университете. Пакет программ опробован в НИРС кафедры ПГС и ПТУ ТЭФ Томского политехнического университета и на занятиях по вычислительным методам студентами и преподавателями кафедры.

Достоверность результатов обеспечивается применением апробированных математических моделей и надежных методов вычислений, подтверждается хорошей сходимостью результатов вычислений с экспериментальными и вычислительными данными других авторов.

Тестовые расчеты, выполненные с использованием разработанной численной модели для гидромоделей и натурных пылеугольных топок, показали хорошее воспроизведение результатов экспериментальных исследований.

На защиту выносится:

- математическая модель и развитый на ее основе пакет прикладных программ для исследования аэродинамики, горения, теплообмена и образования шлаковой пленки в пылеугольных топках паровых котлов;

- результаты моделирования поведения газодисперсной смеси в топках с жидким шлакоудалением на примере котла БКЗ-220-100ЖШ.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной конференции «Сопряженные задачи механики и экологии» (Томск, 1998 г.), IV научно-техническом семинаре и V, VI Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 1998, 1999, 2000 г.г.), V областной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 1999 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях» (Красноярск, 2000 г.), II семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (Томск, 2001 г.), 10 научной конференции по двухфазным течениям «10th Workshop on Two-Phase Flow Predictions» (Merseburg, Германия, 2002 г.), XXVI Сибирском теплофи-зическом семинаре (Новосибирск, 2002 г), на научных семинарах кафедры парогенераторостроения и парогенераторных установок Томского политехнического университета (1998 - 2002 г.г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (95 наименований) и приложения. Работа содержит 151 страниц текста, 6 таблиц и 75 рисунков.

Личное участие автора

Автором выполнены работы по созданию программного комплекса FIRE 3D для расчета объемных топочных процессов на основе пакета прикладного программирования DELPHI. Разработаны методики проведения вычислений и обработки полученных данных, проведены вычислительные эксперименты и анализ их результатов. Разработка вычислительной задачи, постановка задач исследований, обсуждение методики вычислительных экспериментов и полученных результатов выполнены с участием научных руководителей к. т. н. Заворина A.C. и д. ф.- м. н. Старченко A.B.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы.

В первой главе диссертации дается подробное описание современного представления об аэродинамических и тепломассообменных процессах, сопровождающих факельное сжигание пылеугольного топлива в топках крупногабаритных котлоагрегатов. Дается анализ поведения шлаковых частиц в топках с жидким и твердым шлакоудалением, описываются механизмы образования шлаковой пленки на стенках камеры сгорания. Представлены сведения о классификации частиц угля и золы по их содержанию минеральных компонентов.

На основании обзорного материала делается вывод о необходимости использования сведений о структуре шлаковых частиц (в первую очередь по параметрам плавления) при разработке модели шлакования топочных поверхностей.

Рассмотрены также основные тенденции исторического развития и современное состояние подходов математического моделирования процессов аэродинамики, тепломассообмена, движения, воспламенения и горения частиц при факельном сжигании пылеугольного топлива в топках паровых котлов. Определены основные компоненты модели и численные подходы для ее реализации. Сформулированы основные задачи исследования.

Во второй главе рассматриваются математические основы физической модели для исследований в связи с выбранными целями. Наиболее подходящим методом для моделирования процессов шлакоулавливания является метод, совмещающий эйлеров и лагранжев подходы для описания движения га-

зов и взвешенных частиц в топке парового котла. При этом общие уравнения движения, теплообмена и горения в газовой фазе описаны на основе эйлерова способа представления, т.е. используются пространственные уравнения баланса массы, импульса, концентраций газовых компонентов и энергии для газовой смеси. Лагранжев подход применяется для описания движения и тепломассообмена одиночных частиц топлива вдоль их траекторий с учетом обратного влияния дисперсной фазы на несущую среду. Турбулентные характеристики газа рассчитываются с использованием двухпараметрической «к-е» модели турбулентности, также учитывающей влияние движущихся частиц. Радиационный теплообмен представляется в рамках Р1 приближения метода сферических гармоник, который показывает хорошие результаты применения к пылеугольным топкам.

Полидисперсность частиц топлива учитывается путем выделения основных фракций по функции Розина - Раммлера, определяющей рассевочные характеристики угольного топлива после помола. Поскольку пылеугольное топливо перед сжиганием подвергается сушке, считается, что в топку поступают частицы, не содержащие влаги.

Перемещаясь по топочному объему, угольные частицы нагреваются за счет радиационно-конвективного теплообмена, начинается выход летучих компонентов, их воспламенение и горение и догорание коксового остатка. Предполагается, что газовая среда в топке может состоять из химически инертных молекулярного азота И2, двуокиси углерода СО2, паров воды Н20, а также реагирующих О?, СО и летучих.

В этом случае математическая модель включает: 1). Газовая фаза Уравнение неразрывности

+J • (1)

\ър снлг» и;

Уравнения баланса массы газовых компонентов ЭрС.у/Л = 5 (ц, асл.

дх; дх, ^с, дх!

дрСои, д ( И, д

(2)

дх1 I дх1

др сши, _ д (ц, ест,

дх1 дх, у дх1 дрСсои, д ( ц, дСс0

РсО ^СО ^скот > (3)

+ (4)

дх1 8х1 ^ дх, дрСсои, д ( м, дссо,

(5)

дх: дх, I 5с, дх,

+-С; (б)

1с, =1, [сщ + С0] + + Ссо + сс0] + Сщо = 1); (7)

02,уо1,С0,СО2,Н20

Уравнения движения

Фи.и,

ск.

Ф а ■—+—

¿к1 &1

<Ю,

+ №,+Г/Л = 1,2,3,

-ь

, /

рк + ^ + Цт)-*-

аск

Уравнение энергии

8рЦ1сТ _ д дх, дх,

И + В.

_Рг Рг, Уравнение состояния Р = -

дТ_ дх^

+Q^Jы+QcoJo

дд? Зх,

•+0;

сп

м0г м„

м„

Мгп м,

со2

м

н,о

(8)

(9)

(10)

2). Дисперсная фаза

Для моделирования движения частиц используется лагранжев подход, суть которого заключается в следующем. Весь спектр частиц пылеугольного топлива, поступающего в топочную камеру, разбивается на N групп. Разбиение осуществляется по размерам на основе зависимости Розина - Раммлера или вручную на основе данных экспериментального анализа фракций после обработки угля мельницами. При этом считается, что поведение каждой группы частиц может быть охарактеризовано поведением ее представителя -пробной одиночной частицы. Т. с. свойства, которыми в настоящий момент времени обладает частица-маркер, распространяются на все частицы группы, которую представляет частица-маркер. Для расчета параметров, характеризующих состояние частицы-маркера, используется следующая система обыкновенных дифференциальных уравнений:

Уравнения движения частицы-маркера 1 - ой группы,

<Ю\ и,-V, м г.

(И)

гс„р\и'-и\

-(1 + ОД 5 Яе"'68' \ Яе, <1000;

0,44;

Ие, >1000;

М

где и) - компоненты скорости частиц; и] ¿= и] +£/, - компоненты скорости газа; рр - плотность угля; с!р, - размер частиц 1 - ой группы; сд - коэффициент сопротивления частиц; т, - время их релаксации; турбулентные пульсации скорости газа и) выбираются случайным образом на основе принятого нормализованного распределения Гаусса со среднеквадратичным отклонением,

равным -к , т.е. и) = \ к - энергия турбулентности. Значение

со

изменяется с помощью датчика случайных чисел в процессе движения частицы в исследуемом пространстве через отрезок времени

гг = ШШ

2к'\и'-0\

кК

, где X---масштаб турбулентности.

Е

Компоненты скорости частиц, не отмеченные волной (и)), являются средними скоростями, осредненными турбулентными пульсациями. Эти и другие параметры полета частиц-маркеров осредняются после получения достаточного количества траекторий из одной точки.

Уравнения тепломассообмена и горения частиц,

^ = (12) ¿и

+ < (г - т:)+е> - аот; )] - мг. аз>

Здесь т, - масса одиночной частицы с диаметром ; ср - теплоемкость угля; <2скаг - калорийность кокса; <2шр - тепло, необходимое для выхода лету-, чих; е - степень черноты частицы; аеолу - коэффициент конвективной теплоотдачи одиночной частицы: ^^л. = 2+0,459Яе?'55 Рг0,33; X ~ М/^>г - коэффициент теплопроводности газа. Т, - температура 1 - ой частицы угля.

При определении массовой скорости выхода летучих М™р используется соотношение (закон Аррениуса),

(14)

где ты - начальная масса сухой частицы с диаметром ; - массовая доля летучих в сухом угле; к^ - предэкспонент; Е^ - энергия активации.

Скорость горения коксового остатка зависит от кинетической скорости химической реакции горения углерода и от интенсивности диффузии окислителя к поверхности частицы,

мГ (15)

Для Кв используется зависимость =—(2,0+0,^Яе?'"");

И0 =16-10-

\273)

3). Влияние дисперсной фазы на газовую

В описанной выше математической модели необходимо определить члены в уравнениях переноса, которые представляют влияние частиц на ха-

рактеристики несущей среды: , Рг 0, 54, В использованном

здесь смешанном эйлерово-лагранжевом способе моделирования аэродинамики, тепломассообмена и горения в камере сгорания котлоагрегата учет обратного влияния частиц на газовую фазу выполняется следующим образом.

Поскольку решение уравнений будет осуществляться численно, то рекомендуется использовать метод контрольного объема. Согласно которому, область исследования разбивается на конечное число непересекающихся объемов. Значения искомых функций внутри каждого объема могут считаться однородными. При последовательном расчете траекторий движения частиц-представителей каждой группы с-учетом изменения их массы, скорости, положения и температуры для каждого контрольного объема вычисляются значения ^, ©, 5к, по следующим формулам.

1 А Д«7 .

У /-1 то,

1 А Awf" .

v т„.

1 "

vt

U'j-UJ Am,

= 1,2,3,

0

-™ ifobrb*?* T,-Q^Amrfe

' i-l J- 1 ' M ~l J-1

1 N ' 1.1

Trdl

2/fc А

mj,

m,t, T _ 0,41 А

. . -n ' i ~ - '

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

Г ,.1 »!„;

(21)

Здесь N - число частиц-представителей прошедших через рассматриваемый контрольный объем, имеющий размер V; Д/я, = Ат™" +Ат?°г - изменение массы {- ой частицы в процессе выхода летучих и горения коксового остатка за время прохождения ею данного контрольного объема; ты - начальная масса частицы представителя; ты и т1 - начальный и текущий массовые расходы частиц данной фракции; г, - время прохода 1 - ой частицы через контрольный объем V; те, - средняя масса i - ой частацы в контрольном объеме; АТ, - изменение температуры частицы в контрольном объеме V.

Учет образования шлаковой пленки осуществляется с использованием решения Маршака', распространенного на пространственный случай. Со-

1 Маршак ЮЛ., Рыжахов A.B. Шиповые экраны топок паровых котлов. - M : Энергия, 1969. - 240 с.

гласно предложенному подходу температура шлаковой пленки определяется из:

Чп =сгет(Тф -Тп) + а(Тф -Тп), где а - постоянная Стефана-Больцмана, ет - степень черноты топки, Тф -температура факела, а - коэффициент теплоотдачи, Тп - температура поверхности движущейся шлаковой пленки.

Решение задачи средней скорости по сечению пленки имеет следующий вид

- _ Pmgsn

+ 2

Мо

Мо Мп

. Мп)

PmgSn Мп {Мп Мл

-1 |-21п—-(1п—

Мл

Мп)

здесь рш - плотность шлаковой пленки, ¡ла - относительная вязкость шлака на данном участке, ¡лп - вязкость шлака при заданной температуре, (г"!

— |. ц(Т)—^ = т8 - касательное напряжение топочных газов.

Мл

■М(Т) = М0

dz

С другой стороны, уравнение изменения массы шлаковой пленки в интегральной форме записывается как:

(ршк - -¿л 1=5'^, (22)

где SW - интенсивность осаждения шлаковых частиц из топочного пространства на рассматриваемом участке стенки единичной глубины. Отсюда получим:

S„ =

[puiVxSnXu-th to— V Мп

л

Рш

Рш5,, МпКМп Мп ) \Мп

1 |~2gln—-gl ln—

Мп

Мп

К

(23)

Таким образом, порядок расчета температуры шлаковой пленки следующий. Начиная с верхних сечений топки, где не образуется шлаковая пленка, из (22) получаем 5П= 0 (т.к. SW = 0). Если же осаждение частиц есть, то расчет производится по выше приведенным формулам. Заметим, что формулу (23) легко можно распространить на случай наклонной поверхности, для чего следует заменить g на g sin а, а - острый угол между горизонтом и поверхностью.

В третьей главе приводится описание численного метода расчета турбулентных двухфазных реагирующих течений в областях со сложной геометрией.

ХеетрояьяыЯ «Сми

Рис. 1. Контрольный объем

W, Е, 8,... - точки скалярных величин е, з,... - точки компонент скорости.

Теоретическую основу для изучения вихревых течений вязкой жидкости составляют уравнения Навье-Стокса или Рейнольдса. Однако в силу нелинейности и взаимосвязанности этих уравнений их решение в общем случае может быть найдено лишь численно. Эффективность и точность используемого при получении приближенного решения вычислительного алгоритма приобретает все большую важность. Доминирующим методом в численном моделировании дозвуковых течений является блестяще зарекомендовавший себя алгоритм SIMPLE Патанкара-

Сполдинга. Этот метод весьма технологичен при программной реализации, удовлетворяет требованиям консервативности, позволяет с помощью коэффициентов релаксации управлять ходом вычислительного процесса.

Согласно этому методу весь объем расчетной области разбивается на множество непересекающихся контрольных объемов (рис. 1) по такому критерию, что каждая узловая точка дискретизации находится в своем контрольном объеме. Далее, все уравнения интегрируются по каждому контрольному объему. Для вычисления интегралов используют кусочные профили, которые описывают поведение функции в промежутке между выбранными узловыми точками. В результате находят дискретный аналог заданной функции с использованием некоторого количества рядом лежащих узловых точек. Полученный дискретный аналог выражает точное интегральное сохранение массы, количества движения и энергии на любом количестве контрольных объемов, следовательно, на всей расчетной области в целом.

В данной работе проводился поиск путей повышения эффективности применения алгоритма SIMPLE при решении системы уравнений Навье-Стокса. В частности, при решении тестовой задачи о движении жидкости в прямоугольной каверне было установлено преимущество использования схем второго порядка QUICK и MLU, в значительной степени минимизирующих схемную вязкость, по сравнению со схемой «пятой степени» Патан-кара.

А »

->1 -0.35 -09 ОЛВ ■OS ■0.75 •0.7 •<Ш

-O.S5 -05 0,45 0.4 i-035

й-MS

-02 -0.15

-ai

-0.05 -О '

Рис.

Фреймов в секция: 24 Устройство: Программ

--ЙГ1

I'Sfi*.

-»tta*с

1рограммнвй эмуляция

2. Топка ЦКТИ.

Режим показ« Скорости, м/с Разрезы: X. 0.959 м У-Ш7м 2»-0025875 м Экстрему«* Максимум - 5,979678 м/с М|*ифя -3j64S323E-5M/C

Топка ЦКТИ (рис. 2), на которой тестировалась численная модель в изотермических условиях, представлена экспериментальными материалами, полученными в ИТФ СО РАН. На рис. 3 изображены данные по изменению компонент скорости и, V, вдоль отрезка прямой по координате X, при У=0,607 м и 2=0,204 м. Сплошной линией отмечены расчетные данные, которые по своему профилю удовлетворительно совпадают с экспериментом и расчетом Д.В. Красинского .

Проверка модели в деизотерми-ческих условиях производилась на экспериментах, выполненных для топки БКЗ-220-100ЖШ (рис. 4) в натурных условиях до реконструкции котла.

0.2 0.15 0.1 Э 0.05 0

-0,05 -0.1

0,15 0,1 0,05 0

S

-0,05

а) Распределение скорости U

0.6 0,4 02 0

>-0.2 -0,4 -0,6 -0,8 -1

a

L \\ i ■ \\

1 0,5 "r^!, 1 1

* \ l

Ь) Распределение скорости V

Рис. 3. Сравнение составляющей скорости среды по глубине топки ЦКТИ.

о расчетные данные программы Fire 3D

" экспериментальные данные2

- ^"расчетные данные Красинского Д.В.2

с) Распределение скорости W

2 Keyno A.W., Krasinsky D.V., Salomatov V.V., Rychkov Experimental and numerical modeling of the vortex furnace aerodynamics // Russ. J. Eng. Thermophys. -1996. - Vol. 6. - No. 1. - P. 47-62.

яеоо 1750 -1700 -1650 1600 -1550 1500 1450 1400 1350 1300 1250 1200 1150 -1100 1050

га>

350 900

-800 -750 -700 -650 -600

Рис. 4.

<Ррвй>ювосаку«* 32 Уягровото: ПрагрЫмнмэмуиция

:Ч1—"Л,

Режим «жяэл Темперяпрв. "К

Рааоюы. Х.7540ЮЗМ у-4дам г«-о.24е75м

Эк стремны. Мвдамам-1313.447 Т Ммниквм »821275Т.

Температурные поля топки котла БКЗ-220-100ЖШ.

Котел БКЗ-220-100ЖШ относится к призматическому геометрическому Виду топочных камер. Компьютерная модель котла, которая использовалась в расчетах, имеет аэродинамический выступ и обладает следующими основными характеристиками. Высота котла 24,9 метра, ширина 8,64 метра, глубина в районе горелок 7,74 метра. Горелки расположены на фронтальной стороне топочной камеры. Горелки имеют высоту 3,12 метра и ширину ~0,4 метра. Направление подачи аэросмеси из горелок составляет 30° к горизонту до реконструкции и 15° после. В горизонтальной плоскости горелки располагаются под

Распределение температур по высоте топки с тыла

1600

1500

о 1400

1300

£ 1200

1100

1000

1

•г** > 'ч;

"Ч -ч.

6 8 10 12 14 16 18 Высота, м

—♦— Расчет с тыла ■ -К— Расчет с правого бока

■ Эксперимент с тыла □ Эксперимент с правого бока

Рис. 5. Распределение температур по высоте топки БКЗ-220-100ЖШ возле стенки с тыльной и правой сторон.

следующими углами: -15°, -7°, 7° и 15°. Углы рассчитаны так, чтобы струи сходились к осевой линии тыльной стороны.

Смесь подается равномерно по всем горелкам со скоростью 23,3 м/с в каждой горелке при температуре 181 °С. В качестве окислителя подается . обычный воздух. Расход топлива через каждую горелку 3,4 кг/с. При вычис-

лительных экспериментах, как и при эксплуатации, использовался назаров-ский уголь с помолом 1190 = 62% и 11200 = 20%. Эта топка относится к топкам с жидким шлакоудалением с обмуровкой низа топки до высоты 5,75 м от « пода.

Замеры температуры, концентрации кислорода и других параметров » производились по высоте топки на расстоянии 0,6 м от стенки через техноло-

* гические лючки. Измерения проводились на расстоянии 4,32 м от боковой

стенки для измерений на тыльной стороне (по центральной линии топочной ( камеры) и 3,87 м от фронта для измерений на правой стороне топочной каме-

ры. Результаты сравнения приведены на рисунке 5.

Как видно из графиков, имеет место удовлетворительное совпадение между расчетными и экспериментальными данными.

В четвертой главе представлены результаты вычислительных экспериментов, проводившихся для топки котла БКЗ-220-100ЖШ для разных условий сжигания топлива. Выбор данного котлоагрегата обусловлен доступностью материала по режимам эксплуатации топочной камеры на кафедре парогенераторостроения и парогенераторных установок Томского политехнического университета, где ранее проводилась работа по исследованию процессов, происходящих в данном котле при сжигании назаровского угля.

Для воспроизведения вариативных условий работы топочной камеры и оценки осаждения шлака программа проведения вычислительного эксперимента была разбита на несколько частей. В первой части исследуется влияние перераспределения топливоподачи по горелкам, а также изменение вертикального угла оси горелок. Вторая часть нацелена на анализ роли дисперсного состава топлива в протекании аэротермохимических процессов и шла-коулавливания в топке котла. В третьей части влияние изменения геометрии , топки путем установки дополнительного пережима разной глубины напротив

верха горелок.

Г Проведенные расчеты показали, что условия подачи аэросмеси в топку

котла оказывают значительное влияние на организацию процессов горения, распределения тепла по теплообменным поверхностям, осаждение недого-ревших частиц и их золовых остатков на стены топочной камеры.

При повышенных температурах в зоне осаждения по причине недожога частиц в горелочной струе на некоторых поверхностях топки может проявиться "¡эффект «доменной печи» - когда в шлаковой пленке на гарнисаже обмуровки выделяются чистые металлы и их соединения, незапланированные для котлоагрегата. Возникают частые аварийные остановки котла для снятия этих отложений, обладающих большой прочностью и малой текучестью для номинальных температур в этих зонах, и, в общем случае, оборудо-

вание для сбивания шла- ,

ковых отложений не предусматривает таких соединений и «наплав-лений» на стенах котла. Это приводит к использованию нестандартного оборудования и соответственно к удорожанию самой эксплуатации котельного оборудования. ,„

На основе пара- * метрических расчетов было установлено, что 4 более полное выгорание топлива по сравнению с базовым вариантом (через все горелки подается топливо) наблюдается при перенаправлении пыле-угольной топливной смеси на внешние от плоскости симметрии горелочные устройства (горелки 1-4). Такой характер сжигания обусловлен тем, что горение частиц топлива происходит на более протяженных участках реагирующей струи до ее поворота у тыльной стенки. Такой вариант перенаправления подачи топлива уменьшает осаждение шлака на стенки камеры сгорания (рис. 6) до 22% и способствует лучшему горению топлива и повышению коэффициента полезного действия котлоагрегата.

При исследовании влияния изменения угла между осью горелки и горизонтальной плоскостью (угол менялся в пределах от -10° до -30° через 5°) расчеты показали, что при -30° имеет место некоторое возрастание концентрации кислорода и температуры смеси на выходе из топки по сравнению с вариантом -10°, причем интенсивность осаждения частиц меняется незначительно (рис. 7). По всей видимостиГэто связано с большим осаждением (при -30°) недогоревпгах частиц с коксовым остатком, что, несомненно, является фактором, способствующим металлизации пода топки. Входящая в топку под , большим углом к горизонту аэросмесь под действием радиационного и конвективного потоков тепла начинает интенсивно реагировать в зоне более вы- " соких температур, которая расположена у пода топки. Однако образовавшаяся аэродинамика факела с мощным вихревым потоком внизу топки способствует выбросу инерционных коксовых частиц в шлаковую пленку. Из рис. 7 видно, что коэффициент осаждения имеет тенденцию к увеличению от 25% до 29%. При умеренных значениях вертикального угла оси горелок (-10°, -15°) частицы, оказавшись у пода топки, выгорают полностью. Аэродинамика потока в нижней части топки формируется таким образом, что золовые час- 1 тицы осаждаются на под топки под горелками. Эти данные подтверждают обоснованность конструкторского решения об изменении угла подачи аэро-

Горвлга1,2, з,ч Горелка-1,2.4 ГорвЛОИ, 2,3: Горелка 2,3 Горелка 1,4 Горелка 4,3 Горелка 1,2 Горелкл 2 Горелка 1

10 20 30 40 50 ШлакоуЛавливакт, %

во

Рис. 6. Осаждение золовых остатков (%) в топке котла БКЗ-220-100ЖШ при перераспределении нагрузки на разные горелки.

15 20 25 Угол наклона горелок.с

Рис. 7. Осаждение зоновых остатков на стенки (%) в топке котла БКЗ-220-100ЖШ при различных углах наклона горелок к горизонту.

смеси с -30° до -15° для устранения металлизации пода топки, принятого ранее по результатам натурных исследований котла.

Исследование влияния тонкости помола угля на характеристики топочных процессов проводились для следующих значений тонины помола: 1190 = 30%, Я200 = 5%; Я90 = 40%, 11200 = 10%; Я90 = 50%, 11200 = 15%; Я90 = 60%, Я200 = 20% и К90 =

70%, 11200 = 25%. Расчеты показали, что на выходе из топки повышаются концентрации угарного газа, молекулярного кислорода и температура. Для грубодисперсных частиц ухудшается их рассеивание в горелочных струях, зона горения смещается ближе к тыльной стенке топки. Из-за более низких температур и поэтому меньшей оплавленности эти частицы плохо оседают на боковые стенки топки, но в то же время из-за большей инерционности и меньшей скорости витания лучше сепарируются на под топки. Возможность управляющего воздействия на шлакоулавливание по расчетам в данном случае оценивается от 23% до 31% (рис. 8).

Установка дополнительного пережима на тыльной стенке оказывает нетривиальное влияние на шлакоулавливание. Увеличение глубины пережима не дает однозначной зависимости для характеристики осаждения частиц.

______________.. Это связано со сложной

аэродинамикой, формирующейся вблизи пережима при различных его размерах. Во-первых, дополнительный пережим разбивает горелоч-ные струи на два потока, один из которых уходит над пережимом, другой в нижнюю часть топки. При увеличении глубины пережима над ним до аэродинамического выступа отчетливо проявляется обширная рецир-

40 50 60 Тонкость помола 1?90, %

Рис. 8. Осаждение золовых остатков в топке котла БКЗ-220-100ЖШ при различном дисперсном составе топлива.

куляционная зона, осаждение частиц на стенки камеры сгорания

уменьшается (рис. 9), зона повышенных температур (зона горения) смещается к низу топки, наблюдается рост скорости газодисперсного потока над подом топки. Установка дополнительного пережима уменьшает общий объем зоны реагирования горючей смеси, но увеличивает теплообменную поверхность, и при меняющейся аэродинамической картине это приводит лишь к незначительному уменьшению температуры на выходе из топки.

В пятой главе описан программный пакет для расчета котлоагрегатов. В настоящее время основное направление деятельности ведущих фирм -производителей программного обеспечения для компьютеров на базе PC тесно связано с разработкой приложений под Windows. Общая черта их дальнейшего развития - отказ от поддержки DOS приложений. В связи с этим представляется актуальным перевод активно используемых программ, разработанных на платформе DOS, под платформу Win32. На этой платформе имеются встроенные драйверы для программирования трехмерной графики, создания многопоточных программ, которые полностью используют ресурсы многопроцессорных систем, а также встроенные драйверы для обмена данными по сети, например, при распределенных вычислениях с использованием нескольких машин. Результаты этой деятельности имеют большое прикладное значение при проведении массовых вычислений, в том числе и при , расчете топок котельных агрегатов, так как ускоряют процесс получения результата в несколько раз в зависимости от используемых ресурсов.

В течении нескольких лет проводится работа по переводу созданного в (■

среде DOS для расчета пространственных аэротермохимических топочных процессов пакета CHAIF3 под новую операционную систему с дальнейшим развитием математического обеспечения. Разработанный программный комплекс получил название Fire 3D и состоит из четырех приложений для стадийной обработки данных: Mesh Converter - для импорта расчетных сеток трехмерных геометрий из текстового формата, Flow Searcher - для расчета

Глубина пережима, м

Рис. 9. Осаждение золавых остатков в топке котла БКЗ-220-100ЖШ при различной глубине пережима на тыльной стороне

3 Бубенчиков A.M., Старченко A.B. Пакет прикладных программ CHAIF для численного исследования аэродинамики и теплообмена внутренних течений. Томск. Изд-во ТГУ. 1991. 8с.

турбулентных течений и теплообмена с возможностью применения ла-гранжева подхода для описания горения и движения частиц угля с точки зрения оценки шлако-улавливания, Data Vision - для визуализации конечного результата вычислений (рис. 10) и Report Converter для конвертации и последующего анализа в Excel ре-

Рис. 10. Окно визуализации турбулентных те- 3Ультат0В прохождения чений Data Vision расчетов.

Выводы

1. Построена математическая модель для исследования пространственной аэродинамики, тепломассообмена, горения и шлакования при факельном сжигании полидисперсного пылеугольного топлива в топках паровых котлов. Для численного решения задачи применен метод конечных разностей со вторым порядком аппроксимации дифференциальных уравнений. Проведены специальные исследования по выбору метода решения разностных уравнений. Значительное (до 50%) сокращение расчетного времени достигается при использовании метода минимальных невязок или метода бисопряженных градиентов с предобуславливанием по Н.И. Булееву.

2. Тестовые расчеты, выполненные с использованием разработанной численной модели для гидромоделей и натурных пылеугольных топок (БКЗ-220-100ЖШ, БКЗ-210-140Ф), показали хорошее воспроизведение результатов экспериментальных исследований.

3. Проведенные вычислительные эксперименты по расчету топочных процессов в топке парового котла с жидким шлакоудалением БКЗ-220-100ЖШ подтвердили правильность принятого конструкторского решения по уменьшению угла наклона горелочных струй с 30° до 15°, следствием которого стало существенное снижение сепарации коксовых частиц в шлаковую пленку с последующей металлизацией пода топки.

4. Анализ влияния условий подачи топливо-воздушной смеси, дисперсного состава и геометрии топочной камеры котла БКЗ-220-100-ЖШ показал возможность изменения коэффициента шлакоулавливания от 12% до 66%. Определено, что чем меньше дисперсная фаза встречает на своем пути полета препятствий и вихрей, и тоньше помол топлива, тем меньше коэффициент шлакоулавливания, больше коэффициент уноса и, соответственно, больше загрязнений поверхностей нагрева за пределами зоны футерованных экранов.

5. На основании вычислительных экспериментов можно сделать вывод о возможностях управляющего воздействия на поведение топливовоздуш-ной смеси и распределение минеральной части между шлаком и уносом при помощи конструктивно-наладочных факторов. Так, при перенаправлении топлива в разные горелки шлакоулавливание изменяется от 22% до 66%, при изменении угла наклона горелок - от 25% до 29%, тонкости помола от 23% до 31% и установке дополнительного пережима от 12% до 26%.

6. На основе использованной вычислительной модели создан пакет прикладных программ FIRE 3D, ориентированный на персональные компьютеры, с дружественным пользовательским интерфейсом, удобной визуализацией пространственных полей параметров топочных процессов.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Заворин A.C., Старченко A.B., Красильников C.B., Коноплев С.И. Оценка степени шлакоулавливания пылеугольных топок //Сопряженные задачи механики и экологии: Материалы международной конференции. -Томск: Изд-во ТГУ, 1998, с. 109-110.

2. Есаулов А.О., Красильников C.B., Сайкина Л.Г., Старченко A.B. Численное моделирование аэродинамики в топочных камерах парогенераторов // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Материалы докладов V Всероссийской научно-технической конференции. — Томск: Изд-во ТПУ, 1999, с. 104-105.

3. Красильников C.B. Численное моделирование аэродинамики, горения и степени шлакоулавливания в пылеугольных топках // Современные техника и технологии: Труды V областной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Томск: Изд-во ТПУ, 1999, с. 80-82.'

4. Красильников C.B., Есаулов А.О., Старченко A.B. К расчету вихревых течений в камерах сгорания котлоагрегатов // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Материалы докладов VI Всероссийской научно-технической конференции, Том 1. — Томск, ИПФ ТПУ, 2000, с. 93-96.

5. Заворин A.C., Красильников C.B., Старченко A.B. Программный комплекс для расчета и визуализации трехмерных реагирующих турбулентных течений в топках котлов // Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях: Сборник докладов Всероссийской научно-практической конференции. - Красноярск: СибВТИ, 2000, с. 369-371.

6. Старченко А.В., Есаулов А.О., Красильников С.В. К расчету турбулентных течений в топочных камерах // Вычислительная газодинамика и горение конденсированных систем: Сб. научных тр. - Томск: Изд-во Томского государственного педагогического университета, 2001. с. 193 - 202.

7. Старченко А.В., Красильников С.В. Математическое моделирование горения полидисперсных пылеугольных топлив // Известия Томского политехнического университета, 2002, том 305, вып. 2, с. 54-60.

8. Старченко А.В., Заворин А.С., Красильников С.В. Применение пакета FIRE 3D к анализу процессов шлакоулавливания // Известия Томского политехнического университета, 2002, том 305, вып. 2, с. 152-157.

9. Starchenko A.V., Krasilnikov S.V., A Numerical Investigation of Particle Deposition in Pulverized Coal-Fired Furnaces // Proceedings of the 10th Workshop on Two-Phase Flow Predictions. Merseburg, April 9-12, 2002. - P. 237-246.

10. Старченко A.B., Красильников C.B., Иванова H.B. Численное исследование топочных процессов при сжигании пылеугольного топлива // Тезисы докладов XXVI Сибирского теплофизического семинара. - Новосибирск: ИТ СО РАН, 2002, с. 225-226.

Подписано к печати 2411 03 Бумага офсетная Печатьтэс).Тираж 100эта Заказ№22-11-06 Центр риэографии и копирования Ч/П Тислежо О В См №14263 от21 01 2002 г, пр Ленина, 41, оф. N9 3.

I

*>

2oog j4

19569V

i

i

с

Список сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Современное представление и уровень моделирования топочных процессов.

1.1. Обзор работ по моделированию трехмерных течений и теплообмена в топках.

1.2. Свойства минеральных компонентов пылевидного топлива как фактор шлакования.

1.3. Основные задачи моделирования.

Глава 2. Математическая модель пространственного двухфазного турбулентного потока в камере сгорания с учетом шлакования.

2.1. Описание аэродинамики, теплообмена и горения в газовой фазе.

2.2. Модель турбулентности.

2.3. Представление движения и теплообмена полидисперсных частиц в топке.

2.4. Учет влияния дисперсной фазы на несущую.

2.5. Формулировка граничных условий (в том числе процесса шлакоулавливания).

2.6. Осаждение дисперсной фазы на стенки. Модифицированная модель Маршака.

2.7. Выводы.

Глава 3. Численный метод расчета двухфазных турбулентных потоков в областях сложной геометрии.

3.1. Уравнение переноса для обобщенной переменной.

3.1.1. Выбор конечно-разностной сетки.

3.1.2. Получение дискретных аналогов дифференциальных уравнений.

3.1.3. Аппроксимация конвективных членов уравнений.

3.1.4. Расчет поля давления. Выбор итерационного метода для решения сеточного уравнения Пуассона.

3.2. Метод расчета движения и тепломассообмена топливных частиц и их воздействия на движение несущей среды.

3.3. Тестирование численной модели и метода расчета.

3.4. Выводы.

Глава 4. Исследование влияния условий подачи топливо-воздушной смеси, дисперсного состава топлива и геометрии топки котла БКЗ-220-100ЖШ на аэродинамику,

• теплообмен, горение и шлакоулавливание.

4.1. Геометрические характеристики и условия ввода топлива и воздуха.

4.2. Влияние условий подачи топливовоздушной смеси на процессы шлакоулавливания.

4.2.1. Аэродинамика топки и осаждение шлака в топочной камере при изменении распределения нагрузки топлива на горелочные устройства.

4.2.2. Аэродинамика и осаждение шлака в топочной камере при разном угле наклона горелок по отношению к горизонту.

4.3. Влияние дисперсного состава топлива на интенсивность

• осаждения золовых частиц на стенах топки.

4.4. Влияние изменения геометрии топки (установки дополнительного пережима) на шлакоулавливание.

4.5. Выводы

Глава 5. Пакет прикладных программ Fire 3D для численного моделирования и визуализации результатов расчетов пространственной аэродинамики в пылеугольных топках.

5.1. Общая характеристика пакета прикладных программ Fire 3D.

5.2. Режимы организации вычислений.

5.3. Графическое представление результатов.

5.4. Выводы.

Прогнозирование поведения минеральной части углей в трактах котельных агрегатов остается одной из актуальных задач для энергетики, так как с этим связано обеспечение надежной работы тепловых электростанций. Этот вопрос имеет особое значение при современном состоянии отечественной теплоэнергетики вследствие исчерпания расчетного ресурса основного оборудования на многих электростанциях, расширения использования непроектных или несжигавшихся ранее топлив, потребности освоения энерго-, ресурсо-, и эколо-госберегающих технологий топливоиспользования. Вместе с тем получение сведений, необходимых для предпроектной проработки технических вариантов, апробации мероприятий по реконструкции или тестированию наладочных мероприятий, путем промышленных испытаний или физического моделирования процессов имеет существенные ограничения из-за большой трудоемкости и высокой стоимости. Одним из выходов в такой ситуации является применение численного моделирования для расчета параметров и оценки конструктивных особенностей энергоустановок.

Среди моделей процессов в котле, определяемых свойствами минеральной части угля, моделирование условий шлакообразования и компьютерный расчет коэффициента шлакоулавливания являются ключевыми, поскольку от результата зависит надежность моделирования всех последующих взаимодействий минеральной составляющей топлива с поверхностями нагрева в топке и газовом тракте. Учитывая определяющую роль аэродинамики для организации пылеугольного факельного сжигания в энергетических котлах, необходимо исследовать шлакообразование в комплексе с моделированием двухфазных течений, тепло- и массообмена при горении. Предшествующими работами таких ученых как Патанкар С., Лаундер Б.Е., Сполдинг Д.Б., Дектерев А.А., Алексе-енко С.В., Ильин В.П. и др. в этом направлении применительно к топкам котлов подготовлены возможности и показана актуальность создания программных продуктов, отвечающих современным требованиям к математическому аппарату, численной методике и графическому интерфейсу, и наряду с этим простых в пользовании, наглядных в представлении результатов моделирования, удовлетворяющих по быстродействию и точности выполненных расчетов. Это соответствует основным тенденциям деятельности ведущих мировых производителей прикладного программного обеспечения для персональных компьютеров.

Работа выполнялась в соответствии с основными направлениями НИР Томского политехнического университета в рамках темы 6.71.02 ЕЗН Минобразования РФ и в продолжение исследований, выполненных ранее в ТПУ в соответствии с научно-техническими программами «Исследование и освоение сжигания канско-ачинских углей на электростанциях КАТЭКа на 1981-1985 годы» ГКНТ при СМ СССР, «Сибирь» СО АН СССР, государственной НТП «Экологически чистая энергетика».

Целью работы является: развитие математических моделей пространственных аэротермохимических топочных процессов, апробированных в проект-но-конструкторской практике; создание усовершенствованного пакета прикладных программ для расчета и визуализации локальных характеристик топочной среды; численное исследование влияния параметров двухфазных течений на степень улавливания шлака применительно к реальным топкам котельных агрегатов.

Для достижения данной цели сформулированы следующие основные задачи исследования:

• компоновка и описание математической модели поведения двухфазной среды при факельном горении полидисперсного пылеугольного топлива и осаждения минеральных остатков на ограничивающие поверхности;

• применение новейших вычислительных схем для повышения точности результатов и сокращения времени счета;

• проведение вычислительных экспериментов, позволяющих оценить влияние элементов конструкции, режимных параметров, условий ввода топлива и воздуха на аэродинамические и тепловые характеристики реальной топки;

• расчетное определение локального коэффициента шлакоулавливания в исследованном поле характеристик топки с использованием систематизированных данных по минеральной части углей;

• выявление возможностей управляющего воздействия режимно-конструктивных факторов на распределение минеральной части пылеугольного факела между шлаком и уносом на примере экспериментально [45] изученной топки;

• разработка пакета прикладных программ расчета и визуализации результатов вычислений для платформы WINDOWS с современным многофункциональным интерфейсом.

Научная новизна состоит в построении математической модели для исследования пространственной аэродинамики, тепломассообмена, горения и шлакования при факельном сжигании полидисперсного пылеугольного топлива в топках паровых котлов. Для численного решения задачи применен метод конечных разностей со вторым порядком аппроксимации дифференциальных уравнений. Проведены специальные исследования по выбору метода решения разностных уравнений. Значительное (до 50%) сокращение расчетного времени достигается при использовании метода минимальных невязок или метода би-сопряженных градиентов с предобуславливанием по Н.И. Булееву. Впервые для топки с жидким шлакоудалением открытого типа с прямым вдуванием угольной пыли выполнены численные исследования шлакоулавливания в комплексе с эффективностью горения, аэродинамики и теплоотдачи, на основании которых установлены особенности влияния варьируемых факторов на параметры работы топки.

Практическая значимость определяется готовым к использованию программным продуктом, пригодным при правильном задании начальных условий для вычисления результатов поведения двухфазной среды «воздух - пыле-угольное топливо», применимых при проектировании и реконструкции конкретных топочных устройств, а также систем газоочистки тепловых электростанций.

Разработанный программный комплекс FIRE 3D передан для использования в ООО «Сибтерм», в специализированную научно-исследовательскую организацию по обследованию объектов котлонадзора ООО «Теплоуниверсал». Результаты вариативных расчетов для котла БКЗ-220-100ЖШ используются ТЭЦ ОАО «Юргинский машиностроительный завод» для анализа эксплуатационных режимов и выработки наладочных мероприятий. Материалы выполненных исследований включены в лекционный курс и лабораторный практикум дисциплины учебного плана для специальности 101300 (котло- и реакторо-строение) в Томском политехническом университете. Пакет программ опробован в НИРС кафедры ПГС и ПГУ Томского политехнического университета и на занятиях по вычислительным методам студентами и преподавателями кафедры.

Достоверность результатов обеспечивается применением апробированных математических моделей и надежных методов вычислений, подтверждается хорошей сходимостью результатов вычислений с экспериментальными и вычислительными данными других авторов.

Тестовые расчеты, выполненные с использованием разработанной численной модели для гидромоделей и натурных пылеугольных топок, показали хорошее воспроизведение результатов экспериментальных исследований.

На защиту выносится:

• математическая модель и развитый на ее основе функционирующий пакет прикладных программ для моделирования аэродинамики, горения и теплообмена в пылеугольных топках паровых котлов;

• результаты моделирования поведения газодисперсной смеси в топках с жидким шлакоудалением на примере котла БКЗ 220-100ЖШ.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной конференции «Сопряженные задачи механики и экологии» (Томск, 1998 г.), IV научно-техническом семинаре и V, VI Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 1998, 1999, 2000 г.г.), V областной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 1999 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях» (Красноярск, 2000 г.), II семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (Томск, 2001 г.), 10 научной конференции по двухфазным течениям «10th Workshop on Two-Phase Flow Predictions» (Merseburg, Германия, 2002 г.), XXVI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002 г), на научных семинарах кафедры парогенераторостроения и паро-генераторных установок Томского политехнического университета (1998 -2002 г.г.).

Данная работа представлена введением, пятью главами и заключением, в которых поэтапно прорабатывается вопрос создания программного продукта для численного моделирования процессов аэродинамики в пылеугольных топках, в том числе при двухфазных течениях с моделированием шлакоулавлива-ния.

В первой главе приведен литературный обзор по источникам за последние десятилетия, представлены физические положения поведения твердого топлива в топках котлов, рассмотрены различные численные модели и подходы к моделированию топочных процессов и шлакообразования. На основании проведенного обзора литературных источников обоснован выбранный способ моделирования динамики и горения дисперсной фазы в пылеугольных топках с факельным сжиганием, при котором аэродинамическое влияние дисперсных частиц друг на друга не учитывается. Также проведен предварительный анализ способа установления критерия осаждения частиц на стенку.

Во второй главе представлена эйлерово-лагранжева математическая модель поведения двухфазной среды, состоящей из реагирующих топочных газов и полидисперсных частиц. Описаны аэродинамические уравнения, «к-s» модель турбулентности, способ представления горения летучих, СО и другие уравнения. В рамках лагранжева подхода приведены управляющие уравнения движения частиц, учета влияния дисперсной фазы на несущую среду и формулировка граничных условий.

В третьей главе описывается итерационный численный метод решения поставленной задачи, опирающийся на метод контрольного объема, алгоритм SIMPLE. Представлены способы расчета дискретного уравнения Пуассона для поправки давления, разностных уравнений для скорости и остальных переменных. Движение, горение и тепломассообмен частиц рассчитывается методом Эйлера с автоматическим выбором шага. Представлено краткое описание этой методики. В конце главы приведены результаты тестирования численного метода на натурных экспериментах, выполненных на различных котлах отечественными исследователями, а также на данных физического моделирования.

В четвертой главе приведены результаты исследования влияния условий подачи топлива, полученные на основе численного моделирования топки котла БКЗ-220-1ООЖШ при различных ее геометрических характеристиках, аэродинамики вдува и конструктивных особенностях этого котлоагрегата.

В пятой главе описан собственно пакет прикладных программ, реализующих представленный в этой работе метод расчета и способ визуализации результирующих данных на основе COM (Component Object Model) DirectX Windows. Описан графический интерфейс и режимы организации вычислений.

В заключении приведены основные выводы по результатам диссертационного исследования.

Автором выполнены работы по созданию программного комплекса для расчета объемных топочных процессов на основе пакета прикладного программирования DELPHI. Разработаны методики проведения вычислений и обработки полученных данных, проведены вычислительные эксперименты и анализ их результатов. Разработка вычислительной задачи, постановка задач исследований, обсуждение методики вычислительных экспериментов и полученных результатов выполнены с участием научных руководителей к. т. н. Заворина А.С. и д. ф.- м. н. Старченко А.В.

5.4. Выводы

Программная среда для моделирования и визуализации поведения двухфазных течений в пылеугольных топках благодаря графическому интерфейсу и применению трехмерных технологий визуализации стала удобней и проще в использовании. Запись макросов и командный интерпретатор позволяют быстро и гибко менять параметры расчета без вмешательства человека. Отчет о прохождении глобального итерационного цикла, который записывается на диск по мере заполнения, позволяет анализировать причины отказа и расхождения процесса вычисления. Программа Searcher может вести расчеты в вариациях из трех режимов: однофазный расчет без горения как базовый, затем можно включить дисперсную фазу, затем подключить горение. Все операции включения и выключения режимов производятся посредством графического интерфейса прямо во время прохождения расчета посредством того, что вычислительный процесс проходит второй очередью команд, оставляя первую очередь для выполнения системных событий, таких как реакция на действия пользователя. При этом в файл данных записываются только необходимые для данного типа расчета данные. Это намного сокращает размер файла данных и ускоряет запись на диск.

Графический интерфейс программы визуализации позволяет наглядно обрабатывать расчетные данные. Установка разрезов происходит непосредственно на трехмерной картинке, которую можно вращать в реальном времени в любой плоскости или их комбинации. Разрезы показываются «прозрачными» плоскостями. Программа не ждет, когда отрисуется вся топка, а осуществляет поэтапный вывод на экран сразу после изменения режима показа модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для исследования аэротермохимических процессов в пылеугольных топках с факельным сжиганием, в том числе и образования шлаковой пленки на теплообменных поверхностях, сформулирована пространственная математическая модель, опирающаяся на смешанное эйлерово-лагранжево описание двухфазных реагирующих потоков. Модель учитывает сложный трехмерный характер вихревого турбулентного движения, перенос тепла в излучающей, поглощающей и рассеивающей двухфазной топочной среде, гетерогенные реакции выхода летучих компонентов угля и догорания коксового остатка, а также гомогенные реакции в газовой фазе, происходящие при горении реагирующих летучих и дожигания монооксида углерода. Использованный при построении части модели, касающейся описания поведения дисперсной фазы, лагранжев подход позволяет с высокой степенью детализации исследовать движение и горение полидисперсных частиц, обратное влияние частиц на несущую среду, взаимодействие дисперсной фазы с ограничивающими топочный объем поверхностями. Для анализа интенсивности шлакования на теплообменных экранах разработана эффективная в вычислительном плане модель осаждения частиц, формирования пленки расплава, ее движения под действием силы тяжести и напряжения трения топочных газов, а также теплообмена в пленке.

Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений сформулированной математической модели аэродинамики, горения и теплообмена в пылеугольной топке выполнено с использованием хорошо зарекомендовавших себя в практических расчетах метода контрольного объема и алгоритма SIMPLE Патанкара и Сполдинга. При аппроксимации конвективных членов уравнений применены схемы MLU и QUICK с минимальной схемной вязкостью, которые дают близкую скорость сходимости глобальной итерационной процедуры и неплохое воспроизведение экспериментальных данных. На основе проведенных сравнительных расчетов было установлено, что для решения сеточных уравнений для поправки давления лучше использовать итерационные методы сопряженных невязок MRES и метод Ван дер Ворста с предобуславли-вающей матрицей BICGSTAB, которые по скорости сходимости превосходят обычный явный метод Булеева на 30-50 процентов.

Тестирование численного метода на результатах холодных продувок показало, что выбранная вычислительная процедура удовлетворительно предсказывает сложные пространственные течения и показывает неплохую сходимость расчетов с данными визуализации, полученными в ИТФ СО РАН и ТПУ. Применение разработанной численной модели к расчету реальных процессов в топках с жидким (БКЗ 220-100ЖШ) и твердым (БКЗ-210-140Ф) шлакоудалением показало хорошее соответствие предсказанных и измеренных температур топочной среды по высоте камеры сгорания.

Для котла БКЗ-220-100ЖШ исследовано влияние условий подачи топли-вовоздушной смеси, дисперсного состава пылеугольного топлива и геометрии топочной камеры на аэродинамику, теплообмен, горение и интенсивность шла-коулавливания в топке. Оценка роли перераспределения топлива по горелкам показала, что этот фактор в значительной степени связан с длиной факела. Чем длиннее реагирующая газодисперсная горелочная струя, тем лучше в ней прогорает топливо и меньше инерционных частиц осаждается на стенки. Соответственно уменьшается недожог и увеличивается количество прореагировавшего кислорода. Наиболее подходящими в этом смысле условиями подачи топлива являются ситуации, когда работают крайние горелки топки.

При исследовании влияния величины вертикального угла подачи топли-вовоздушной смеси было установлено, что наиболее целесообразным является такая подача реагирующей смеси, когда меньшее число несгоревших топливных частиц осаждается на поде топки. Расчетным путем была показана правильность принятого решения по модернизации топки котла БКЗ-220-100ЖШ, связанного с уменьшением вертикального угла с -30° до -15°, что в значительной степени позволило решить проблемы металлизации пода топки при дальнейшей эксплуатации котлоагрегата.

Уменьшение тонины помола угольного топлива приводит к уменьшению недожога, но в то же время снижается шлакоулавливание и увеличивается количество частиц, покинувших топку вместе с уходящими дымовыми газами. Расчеты также показали увеличение теплоотдачи в топке, которое проявляется в меньших значениях температуры на выходе из топки при нормальном количестве прореагировавшего кислорода.

Установка дополнительного пережима в топке напротив горелок приводит к уменьшению объема камеры сгорания, образованию интенсивных локальных турбулентных вихрей над пережимом и у пода топки. В то же время уменьшается область горения топливных частиц, часть ее переносится в зону под шпрмовыми поверхностями нагрева, что должно привести к их дополнительному шлакованию.

Для проведения массовых параметрических расчетов на базе разработанной численной модели создана информационно-вычислительная система FIRE 3D, состоящая из предпроцессора подготовки данных, расчетного блока и постпроцессора для просмотра результатов расчета. Программа Searcher позволяет вести расчеты в вариациях из трех режимов: однофазный расчет без горения, как базовый, затем можно включить учет дисперсной фазы и горения. Графический интерфейс программы визуализации позволяет наглядно обрабатывать расчетные данные. Установка разрезов происходит непосредственно на трехмерной картинке, которую можно вращать в реальном времени в любой плоскости или их комбинации.

Программный комплекс FIRE 3D используется в конструкторской деятельности в ООО «Сибтерм», специализированной научно-исследовательской организации по обследованию объектов котлонадзора ООО «Теплоуниверсал», а также в дисциплинах учебного плана студентов ТПУ по специальности «Кот-ло-и реакторостроение».

На основании полученных результатов можно сделать следующие основные выводы:

1. Построена математическая модель для исследования пространственной аэродинамики, тепломассообмена, горения и шлакования при факельном сжигании полидисперсного пылеугольного топлива в топках паровых котлов. Для численного решения задачи применен метод конечных разностей со вторым порядком аппроксимации дифференциальных уравнений. Проведены специальные исследования по выбору метода решения разностных уравнений. Значительное (до 50%) сокращение расчетного времени достигается при использовании метода минимальных невязок или метода бисопряжен-ных градиентов с предобусдавливанием по Н.И. Булееву.

2. Тестовые расчеты, выполненные с использованием разработанной численной модели для гидромоделей и натурных пылеугольных топок (БКЗ-220-100ЖШ, БКЗ-210-140Ф), показали хорошее воспроизведение результатов экспериментальных исследований.

3. Проведенные вычислительные эксперименты по расчету топочных процессов в топке парового котла с жидким шлакоудалением БКЗ-220-100ЖШ подтвердили правильность принятого конструкторского решения по уменьшению угла наклона горелочных струй с 30° до 15°, следствием которого стало существенное снижение сепарации коксовых частиц в шлаковую пленку с последующей металлизацией пода топки.

4. Анализ влияния условий подачи топливо-воздушной смеси, дисперсного состава и геометрии топочной камеры котла БКЗ-220- 100-ЖШ показал возможность изменения коэффициента шлакоулавливания от 12% до 66%. Определено, что чем меньше дисперсная фаза встречает на своем пути полета препятствий и вихрей, и тоньше помол топлива, тем меньше коэффициент шлакоулавливания, больше коэффициент уноса и, соответственно, больше загрязнений поверхностей нагрева за пределами зоны футерованных экранов.

5. На основании вычислительных экспериментов можно сделать вывод о возможностях управляющего воздействия на поведение топливовоздушной смеси и распределение минеральной части между шлаком и уносом при помощи конструктивно-наладочных факторов. Так, при перенаправлении топлива в разные горелки шлакоулавливание изменяется от 22% до 66%, при изменении угла наклона горелок - от 25%о до 29%, тонкости помола от 23% до 31% и установке дополнительного пережима от 12% до 26%.

6. На основе использованной вычислительной модели создан пакет прикладных программ FIRE 3D, ориентированный на персональные компьютеры, с дружественным пользовательским интерфейсом, удобной визуализацией пространственных полей параметров топочных процессов.

1. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен. М.: Машиностроение, 1985. —240 с.

2. Бубенчиков A.M., Старченко А.В., Численные модели динамики и горения аэродисперсных смесей в каналах. Томск: Изд. Том. ун-та, 1998. — 236 с.

3. Лебедев А.Н., Шейнин Г.А., Шлакование пылеугольных топок и борьба с ним. M.-J1.: Энергия, 1966. -113 с.

4. Шагалова С.Л., Шницер И.Н. Сжигание твердого топлива в топках парогенераторов. ~Л.: Энергия, 1976.-176 с.

5. Померанцев В.В., Шагалова С.Л., Арефьев К.М. Приближенная методика расчета выгорания пылеугольного факела. // Теплоэнергетика. 1958. -№11. - С. 33-41.

6. Довжик Б. В., Мигай В. К. Численное моделирование трехмерных вязких течений в топочных камерах //ИФЖ. 1988. - Т. 55, № 1. - С. 42-50.

7. Егоров Ю. Э., Колешко С. Б. Применение метода дробных шагов для численного решения уравнений несэ/симаемой вязкой жидкости в естественных переменных В кн.: Динамика неоднородных и сжимаемых сред. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. -С. 80- 92.

8. Дектерев А. А., Ковалевский А. М. Программный комплекс МАТОК по расчету аэродинамики топочных камер энергетических котлов // Сибирский физико-технический журнал. 1992. - №6. - С. 146-152.

9. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. —М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

10. Leonard B.P.A. Stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation // Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1979. - v. 19, 4. - P. 59-98

11. Hirt C. W., Cook J. L. Calculating three-dimensional flows around structures and over rough terrain //J. of Comput. Phys.-1972.-Vol.10.

12. Белоцерковский O.M., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука. — 1982. — 392 с.

13. Amsden А.А., Harlow F.H. The SMAC method: a numerical technique for calculating incompressible fluid flows. — Los Alamos Scientific Lab., Kept. N LA-4370. -Los Alamos: 1970.

14. Закрученные потоки: Пер. с англ./Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. — М.: Мир, 1987.- 588 с.

15. Старченко А. В., Федецкий И. И. Численное моделирование трехмерных течений в топках паровых котлов // Сибирский физико-технический журнал. 1993. -№ 5.-С. 118- 124.

16. Launder В.Е., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flows // Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1974. - Vol.3, N.2.-P.269- 289.

17. Ильин В.П., Юдин А.Н. Решение трехмерных разностных уравнений методом Булеева с сопряженными градиентами //Технология моделирования задач математической физики. 1989. - Новосибирск: ВЦ СО АНСССР. - С. 152-165.

18. Заворин А.С., Старченко А.В., Красилъников С.В., Оценка степени шлакоулавливания пылеуголъных топок //Сопряженные задачи механики и экологии: Материалы международной конференции. — Томск: Изд. Том. ун-та., 1998. С. 109-110.

19. Бубенчиков A.M., Старченко А.В., Ушаков В.М. Численное моделирование горения пылеугольного топлива в топках паровых котлов //Физика горения и взрыва. 1995. - Т. 31, № 2. - С. 23-31.

20. Старченко А.В. Математическое моделирование образования оксидов азота при горении пылеугольного топлива //Физика горения и взрыва. -1998. Т.34, № 6. С. 3-13.

21. Fischer К., Leithner R., Muller H. Three-dimensional of the gas-solid flow in coal-dust fired furnace //Proceeding of the First Int. Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. Rome. Italy. 1995. - V. 1. — P. 1387 - 1393.

22. Файвленд, Вассел. Численная трехмерная модель для расчета характеристик пылеугольной топки //Современное машиностроение. Сер. А. 1989. -Ml.-С. 158-169.

23. Emami M.D., Lazopulos G., Lockwood F.C. The computation of heat transfer in engineering combustion equipment //Proc. of the 37 EUROTHERM Seminar. -Sallugia: ENEA. 1994. - P. 83-105.

24. Broughton R.C., Oliver A.J., A numerical method for predicting three-dimensoinal flows and its application to boiler furnaces, 2nd UK Nat. Conf Heat Transfer, Glasgow, 14-16 Sept., 1988. Vol. 2. Sess 4A-6C. -London, 1988.-P. 12331242.

25. Leithner R., Doring M., Dampferzeugersimulation unter besonderer Berucksichtigung des Auskuhlverhaltens. IWBT-Tag, 30. November 1993 Tagungs-band (Teil II).

26. Lockwood F.C., Shah N.G. Evaluation of an efficient radiation flux model for furnace prediction procedures // Proceedings of Sixth Int. Heat Transfer Conference. 1978. -P. 33-41.

27. Бабий В.И., Куваев Ю.Ф., Горение угольной пыли и расчет пылеуголь-ного факела. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 208 с.

28. Горбис З.Р. Теплообмен и гидродинамика дисперсных сквозных потоков. М: Энергия, 1970. - 397 с.

29. Chukhanow Z.F. Heat and Mass transfer between gas and granular material. Part III Intern. Jorurnal Heat and Mass Transfer, 1971. - V.14. - P. 337 -351.

30. Заворин А. С. Проявление свойств минеральной части углей в паровых котлах. Монография. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. — 221 с.

31. Заворин А. С. Состав и термические свойства минеральной части бурых углей (теплотехнический аспект). — Новосибирск: ИТ СО РАН, 1997. 187 с.

32. Эпик И.П. Влияние минеральной части сланцев на условия работы котлоагрегата. Таллинн: ЭГИ, 1961. - 249 с.

33. Вдовенко М.И. Минеральная часть энергетических углей. Алма-Ата: Наука, 1973. - 256 с.

34. Залкинд И.Я., Вдовченко B.C., Дик Э.П. Зола и шлаки в котельных топках. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 80 с.

35. Юровский A 3. Минеральные компоненты твердых горючих ископаемых. М.: Недра, 1968.-215 с.

36. Красилъникова Л.Г. Исследование минерального состава канско-ачинских углей как энергетического топлива (применительно к углеразрезам урюпскому и ачинскому). -Дисс. канд. техн. наук. Томск: 1982. - 207 с.

37. Карякин С.К. Исследование минерального состава канско-ачинских углей в связи с их энергетическим использованием. — Дисс. канд. техн. наук. -Томск: 1975. 156 с.

38. Лебедев И.К., Карякин С.К., Заворин А. С. Результаты исследования исходной минеральной части Березовского угля. — Известия Томского политехнического института. Т. 283. — 1974. - С. 37-40.

39. Федецкий И.И. Исследование процессов в минеральной части назаров-ского угля в топке с плоскими параллельными струями. Дис. канд. техн. наук. - Томск: ТПИ, 1980. - 255 с.

40. Lockwood F.C., Salooja А.P., Syed A. A. A prediction method for coal-fired furnaces //Combustion and Flame. — 1980 . Vol.38, N.l. — P. 1 - 15.

41. Fischer K., Leithner R., Muller H. Three-dimensional of the gas-solid flow in coal-dust fired furnace //Proceeding of the First Int. Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. Rome. Italy. 1995. - V.l. - P. 1387 - 1393.

42. Дектярев А.А., Каменщиков Л.П., Ковалевский A.M. Программа AEROCHEM для моделирования трехмерных турбулентных реагирующих течений излучающего газа при наличии распыленных частиц //Вычислительные технологии. 1994. - Т.4, №12. - С. 107- 111.

43. Лебедев А.Н. Приготовление пылевидного топлива и сжигание его под котлами большой мощности. М: Госэнергоиздат, - 1948. - 178 с.

44. Повышение бесшлаковой мощности паровых котлов. М: Госэнергоиздат, 1958. - 224 с.

45. Устименко Б.П., Алияров Б.К., Абубакиров Е.К. Огневое моделирование пылеуголъных топок. — Алма-Ата: Наука, 1982. — 212 с.

46. Lockwood F.C., Shah N.G. A new radiation solution method for incorporation in general combustion prediction procedures // Proc. of the 18th Int. Symposium on Combustion. The Combustion Institute. Pittsburgh. - 1981. - P. 1405 - 1413.

47. Виленский Т.В., Хзмалян Д.М. Динамика горения пылевидного топлива.- М.: Энергия. 1978. - 248 с.

48. Основы практической теории горения / под. ред. В.В. Померанцева -Л.: Энергия, 1973. 264 с.

49. Горение натурального твердого топлива / под ред. А.Б. Резнякова -Алма-Ата: Наука, 1968. 410 с.

50. Горение твердого топлива //Материалы IVВсесоюзной конференции.- Новосибирск: Наука. 1974. - 205 с.

51. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов. Л. : Энергоатомиз-дат, 1984. - 240 с.

52. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. — М. : Наука, 1987.- 464 с.

53. Гришин A.M., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. — Новосибирск: Наука, 1984. —319 с.

54. Алексеев Б.В., Гришин A.M. Введение в аэротермохимию. — Саратов: Изд-во СГУ, 1978. 419 с.

55. Зимонт В.Л., Трушин Ю.М. О суммарной кинетике горения углеводородных горючих // Физика горения и взрыва. 1969. - Т. 5, №4. - С. 567-573.

56. Ока С., Милошевич Д., Павлович П., Стефанович П. Математическое моделирование высокотемпературного турбулентного газового потока над поверхностью с интенсивной абляцией // Теплофизика и аэромеханика. — 1994. Т.1, №4. -С. 265-277.

57. Spalding D.B. Mathematical models of turbulent flames: a review // Combustion Science and Technology. — 1976. Vol. 13, N. 1-6. — P. 3-22.

58. Magnusen B.F. Hjertager B.H. On mathematical modeling of turbulent combustion with special emphasis on soot formation and combustion // Proceedings of 16th Int. Symposium on Combustion. Pittsburg. - 1976. - P. 719-727.

59. Волков Э.П., Зайчик Л.И., Першуков В.А. Моделирование горения твердого топлива. М.: Наука. 1994. - 320 с.

60. Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976. - 616 с.

61. Pourahmadi F., Humpherey J.А.С. Modeling solid-fluid turbulent flows with application to predicting erosive wear // Physic-Chemical Hydrodynamics. — 1983. Vol. 4, N. 3. - P. 191-219.

62. Мостафа А.А., Монджиа Х.Ц., Макдонелл В.Г., Самуэлъсен Г.С. Распространение запыленных струйных течений. Теоретическое и экспериментальное исследование // Аэрокосмическая техника. 1990. - №3. - С. 65-82.

63. Асланян Г.С., Майков И.А. Численное исследование влияние турбулентности на процессы горения // Теплофизика высоких температур. — 1994. — Т.32, №6. -С. 892-901.

64. Кроу, Шарма, Сток. Численное исследование газокапельных потоков с помощью модели «капля-внутренний источник» // Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. - Т. 99, №2. - С. 150-159.

65. Fischer К., Leithner R., Muller Н. Three-dimensional of the gas-solid flow in coal-dust fired furnace //Proceeding of the First Int. Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. Rome. Italy. 1995. - VI. - P. 1387 - 1393.

66. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод) / Под ред. Н.В. Кузнецова. М.: Энергия, 1973. - 295 с.

67. Бубенчиков A.M., Старченко А.В. Пакет прикладных программ CHA1F для численного исследования аэродинамики и теплообмена внутренних течений. Томск: Изд. ТГУ. 1991. - 8с.

68. Маршак Ю.Л., Рыжаков А.В. Шиповые экраны топок паровых котлов. М.: Энергия, 1969. - 240 с.

69. Finalayson В. A. The Method of Weighted Residuals and Variational Principles. -Academic, New York, 1972.

70. Harlow, F.N. and Welch, J.E. (1965). Numerical Calculation of Time-Depended Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface // Phys. Fluids. -vol. 8. P. 2182.

71. Caretto, L.S., Gosman, A.D., Patankar, S.V, and Spalding, D.B. (1972). Two Calculation Procedures for Steady, Three-Dimensional Flows with Recirculation. Proc. 3d Int. Conf. Num. Methods Fluid Dyn. - Paris. - Vol. II. - P. 60.

72. Patankar, S.V. and Spalding D.B. (1972a). A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three-Dimensional Parabolic Flows. Int. J. Heat Mass Transfer. - Vol. 15. - P 1787.

73. Красилъников С.В. Численное моделирование аэродинамики в топочных камерах парогенераторов // Энергетика: Экология, надежность, безопасность. Материалы докладов V Всероссийской научно-технической конференции. Томск: Изд-во ТПУ, 1999. - С. 104-105.

74. Noll В. Evaluation of a bounded high-resolution scheme for combustor flow computations //AIAA Journal. 1992. - V.30, №1. - P. 64-68.

75. Есаулов А.О., Старченко А.В. К выбору схемы для численного решения уравнений переноса //Вычислительная гидродинамика. Томск: Изд. Томск, унта. 1999. - С. 27-32.

76. Ильин В.П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. М.: Наука, 1995. - 288 с.

77. Самарский А.А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 591 с.

78. Белов И.А., Коловандин Б.А., Кудрявцев Н.А. Развитие и перемещение вихревых структур у поверхности твердой стенки // Инженерно-физический журнал. 1989. Т. 56, №6. - С 900 - 909.

79. Fehlberg Е. Low order classical Runge-Kutta formulas with stepsize control. NASA TR R-315.

80. Shampine L.F., Watts H.A., Davenport S. Solving non-stiff ordinary differential equations The State of the Art, Sandia Laboratories Report SAND75-0182, Siam Review. - 18(1976), N3. - P. 376-411.

81. Красильников С.В. Численное моделирование аэродинамики, горения и степени шлакоулавливания в пылеугольных топках // Современные техника и технологии: Материалы V областной научно-практической конференции. — Томск: Изд-во ТПУ, 1999. С. 80-82.

82. Кеупо A.W., Krasinsky D.V., Salomatov V.V., Rychkov. Experimental and numerical modeling of the vortex furnace aerodynamics // Russ. J. Eng. Thermophys. 1996. - Vol. 6. -No. 1. -P. 47-62.

83. Маршак Ю.Л., Верзаков B.H. Исследование горения березовского угля в тангенциальной топочной камере с газовой сушкой топлива // Теплоэнергетика 1985. - №>1. - С. 4-9.

84. Томпсон Н. Секреты программирования трехмерной графики для Windows 95 /Перев. с англ. СПб.: Питер, 1997. - 352 с.