автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Автоматные модели поисковой оптимизации и управления

Введение.

0.1. Общая характеристика работы.

0.2. Содержание работы.

0.3. Современное состояние проблемы.

1. Простейшие системы автоматной оптимизации (CAO).

1.1. Поведение автоматов в стационарных случайных средах.

1.1.1. Постановка задачи. Основные определения.

1.1.2. Некоторые конструкции целесообразных автоматов.

1.2. Общая структура систем автоматной оптимизации.

1.3. Экспериментальный анализ возможностей простейших систем автоматной оптимизации

1.3.1. Тестовые объекты.

1.3.2. Основные результаты эксперимента.

1.4. Нерастекаемость и сходимость поиска CAO.

1.5. Исследование локальных свойств простейшей CAO.

2. Системы автоматной оптимизации и игры автоматов.

2.1. Оптимизация структуры игрового автомата.

2.2. Построение автомата, обыгрывающего совокупность автоматов.

2.3. Целесообразность некоторых автоматных структур.

2.4. Целесообразное поведение коллектива стохастических автоматов в стационарной случайной среде.

3. Системы автоматной оптимизации с адаптацией.

3.1. CAO с вероятностным отключением.

3.2. Гомеостатическая система автоматной оптимизации.

3.3. CAO с приоритетным выбором.

3.4. CAO с эволюционной адаптацией.

3.5. Сходимость адаптивного автоматного поиска. Случайный поиск и С АО.

4. CAO с адаптивной стохастической моделью минимизируемой функции и ее применение.

4.1. CAO с адаптивной стохастической моделью минимизируемой функции.

4.2. Выделение квазигармонического сигнала из аддитивной смеси с нормальным белым шумом.

4.3. Выделение сигнала на фоне пуассоновского шума.

4.4. Управление антенными системами.

5. CAO в задачах распознавания (классификации).

5.1. Постановка задачи.

5.2. Распознавание (классификация) коллективом независимых автоматов.

5.3. Автоматная кластеризация.

5.3.1. Постановка задачи.

5.3.2. Модели автоматной кластеризации.

5.4. Построение интеллектуальных систем, основанных на CAO. Искусственные нейронные сети и CAO.

6. Оптимизация и управление процессом тонколистовой прокатки на реверсивных станах.

6.1. Постановка задачи исследования.

6.2. Математическая модель процесса прокатки и ее особенности

6.3. Расчет оптимальных технологических режимов прокатки.

6.4. Перспективы использования CAO в управлении прокатным станом.

0.1. Общая характеристика работы

Актуальность темы. Исследования управляющих систем и процессов, в них протекающих, являются одной из важнейших проблем современности. Необходимость решения задач управления сложными системами обусловлена тем, что они появляются в самых разнообразных сферах человеческой деятельности и порождаются самыми различными областями современной науки и техники.

В последние десятилетия достигнуты значительные результаты в области теории управления техническими системами, но они относительно невелики, если иметь в виду проблемы, стоящие перед наукой об управлении в целом. Неизвестны процессы и алгоритмы управления в живой природе, неясны процессы взаимодействия живой и неживой природы, остаются загадкой и предметом "зависти" биологические системы управления, к которым с каждым годом возрастает интерес.

К решению поставленной задачи о построении систем управления можно подходить по-разному. Во-первых, можно изучать реально существующие сложные системы и пытаться выяснять основные принципы организации управления в таких системах. Биология дает многочисленные примеры такого подхода. Биологические системы управления уже давно привлекают внимание многих исследователей. Механизм их функционирования представляет не только общенаучный интерес, но и практический. От системы управления сегодня требуется универсальность, т.е. возможно большая эффективность не только для заданного фиксированного объекта, но и при той или иной его неопределенности или изменчивости. Теперь теория управления располагает, по крайней мере, двумя общими подходами к ее решению - адаптивным и робастным.

Во-вторых, для изучения основных закономерностей организации управления в сложных системах естественно попытаться построить некоторую последовательность моделей, на которых попробовать набрать опыт и выработать язык, удобный для описания и моделирования сложных систем. Это позволит создать предпосылки для формирования необходимой теории.

В предлагаемой работе описана совокупность моделей адаптивного поведения, которые, с одной стороны, позволяют получить ряд интересных характеристик совместного поведения систем объектов с явно выраженными "локальными" интересами, а с другой стороны, позволяют построить систему представлений и язык, на котором удобно говорить о сложных системах.

В качестве элементарных объектов, совокупное (коллективное) поведение которых исследовано, использовались конечные автоматы. Впервые идея о том, что конечные автоматы являются весьма удобным объектом для построения моделей сложных, в том числе и биологических систем, была высказана еще Дж. фон Нейманом.

Целью исследования является моделирование и построение (синтез) систем управления, состоящих из совокупности информационно слабо связанных между собой элементарных структур - автоматов, которые располагают информацией только о своих действиях и результатах общего взаимодействия. Структуры решают свои локальные задачи, решение которых обеспечивает решение глобальной проблемы. Автомат обладает целесообразным поведением при решении своей задачи. Система управления может эволюционировать, чтобы адаптироваться к собственной задаче и к решению глобальной проблемы.

Для улучшения организации системы управления по решению глобальной проблемы необходимо более полно использовать имеющуюся информацию; организовать соревнование структур (конкуренцию, отбор, выживаемость) и т.п.; а также построить надежную систему управления из простых структур.

В соответствии с поставленной целью в работе сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработаны поисковые оптимизационные структуры - системы автоматной поисковой оптимизации и управления (CAO), основанные на коллективах независимых автоматов.

2. Теоретически и экспериментально обоснованы CAO.

3. Выяснены свойства и возможности CAO как поисковой оптимизационной системы (широта, характеристики поиска, помехоустойчивость и т.п.). Проведено сравнение с другими поисковыми методами.

4. Проведено сравнение и использованы аналогии с биологическими системами управления. Проанализированы соответствующие механизмы адаптации для выяснения надежности (живучести) и улучшения поисковых характеристик.

5. Разработан ряд практических приложений.

Методы исследования. Методическую и теоретическую базу диссертационной работы составляют подходы и инструментарий системного анализа, исследования операций, теории оптимизации, теории игр, теории вероятностей и математической статистики, методы имитационного моделирования, теории статистических решений, теории автоматов, методы теории распознавания образов, теории прокатки и т.п. При выполнении исследований автор опирался на теоретические результаты отечественных и зарубежных ученых (Батищев Д.И., Варшавский В.И., Гельфанд И.М.,

Григоренко В.П., Гринченко С.Н., Жданов A.A., Журавлев Ю.И., Лель Р.В., Мухин В.И., Неймарк Ю.И., Поспелов Д.А., Растригин JI.A., Рипа К.К., Ронин Е.И., Фельдбаум A.A., Фицнер JI.H., Флеров Ю.А., Цетлин M.JI. и др.)

Научная новизна работы. В диссертационной работе реализован новый подход к решению проблемы поисковой оптимизации и управления сложными системами. Предложены системы автоматной поисковой оптимизации и управления, основанные на разработанном автором совместно с Ю.И. Неймарком и В.П. Григоренко способе оптимизации коллективом независимых автоматов. Согласно этому способу, каждый автомат, независимо от других автоматов коллектива, управляет своей переменной. При этом автомат использует только информацию (в виде штрафа или поощрения) об общем результирующем действии всего коллектива по минимизации функции многих переменных.

С единых позиций автоматной поисковой оптимизации указан эффективный подход к проблемам оптимизации, адаптации, идентификации, распознавания и управления.

Для расширения оптимизационных возможностей, улучшения поисковых характеристик, увеличения надежности и помехоустойчивости в работе предложены некоторые механизмы адаптации, аналогичные биологическим системам управления: вероятностное отключение (рассинхронизация), возбуждение и торможение, эмоциональная оценка, приоритетный выбор, рождение и гибель и т.п.

Проведено исследование и сравнение ряда автоматных моделей: CAO с вероятностным отключением, гомеостатическая CAO, CAO с приоритетным выбором, эволюционные CAO, CAO с адаптивной стохастической моделью.

Проведенные теоретические и экспериментальные (математическое моделирование) исследования систем автоматной оптимизации, а также их использование при решении ряда практических задач доказали работоспособность предложенных в диссертации автоматных моделей поисковой оптимизации и управления, показали универсальность такого подхода к решению разнообразных проблем.

Обоснованность и достоверность результатов. Научные положения диссертационной работы обоснованы. Корректность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждены строго математическими построениями и доказательствами, экспериментальными исследованиями на ЭВМ с получением статистически достоверных оценок, а также их использованием при решении ряда практических задач.

Практическая значимость и практическая реализация результатов. Исследования по теме диссертационной работы выполнялись в соответствии с координационными планами АН СССР и Российской АН по комплексной проблеме "Кибернетика" на 1981-1985, 1986-1990, 1991-1995 и 1996-2000гг. Прикладные разработки осуществлялись в рамках госбюджетных тем и договорных НИР Вятского государственного технического университета.

На основании предложенных CAO разработаны методики расчета и получены оптимальные технологические режимы тонколистовой прокатки на реверсивных прокатных станах. Разработана и апробирована система управления прокатным станом с использованием CAO.

Алгоритмы и рабочие программы CAO с адаптацией были включены в состав прикладного пакета программ «Математическое обеспечение диалоговой системы принятия оптимальных решений - ДИСПОР», разработанного в НИИ ТЭЗ (г. Таллин) и предназначенного для оптимального проектирования силовых полупроводников.

Результаты теоретического и экспериментального исследований CAO с адаптивной моделью минимизируемой функции позволили предложить и реализовать методику выделения периодического (квазипериодического) сигнала на фоне помех.

CAO с адаптивной моделью минимизируемой функции использована для настройки и управления антенными системами и решения других оптимизационных задач.

Разработаны методы, основанные на использовании CAO, для решения задач распознавания, кластеризации и прогнозирования (задачи медицины, астрофизики и радиофизики, техники).

Теоретические и практические результаты диссертации использованы в учебном процессе - лекционных курсах и лабораторном практикуме, курсовом и дипломном проектировании.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзном межвузовском симпозиуме по прикладной математике (Горький 1967); на V Всесоюзном семинаре по проблемам статистической оптимизации (Ташкент 1968); на Всесоюзном семинаре по теории и практике адаптивных систем (Томск, 1969); на IV Всесоюзном семинаре по проблемам статистической оптимизации (Каунас, 1969); на VI Всесоюзном семинаре по проблемам статистической оптимизации (Цахкадзор, 1970); на V Всесоюзном симпозиуме по кибернетике (Тбилиси, 1970); на V Всесоюзном симпозиуме по экстремальным задачам (Горький, 1971); на 11 Всесоюзном совещании по теории релейных устройств и конечных автоматов (Рига, 1971); на Всесоюзной межвузовской конференции по автоматизированным системам управления (Горький, 1975); на Всесоюзном научно-техническом семинаре по прокатному производству (Челябинск, 1977); на 111 Всесоюзной конференции по исследованию операций (Горький, 1978); на Всесоюзных совещаниях по автоматизации проектирования (Таллин, 1979, 1981, 1983); на 111 Всесоюзном семинаре "Ритмика гелио-геофизических процессов" (Киров, 1981); на Всесоюзном совещании по случайному поиску (Кемерово, 1982); на Всесоюзном научно-практическом семинаре по статистическим методам (Москва, 1983); на V Всесоюзной школе-семинаре "Расчет и управление надежностью больших механических систем" (Звенигород, 1984); на 11 Всесоюзном съезде гематологов и трансфузиологов (Львов, 1985); на 11 Всероссийском съезде гематологов и трансфузиологов (Челябинск, 1986); на IV Республиканском съезде гематологов и трансфузиологов (Минск, 1988); на X Международной научной конференции по нейрокибернетике (Ростов-на-Дону, 1992); на XVI Всесоюзной конференции по радиоастрономическим исследованиям солнечной системы (Пущино, 1984); на Всесоюзном симпозиуме по солнечно-земной физике (Иркутск, 1986); на Всесоюзном симпозиуме по радиофизическим исследованиям Солнца и планет (Киев, 1987); на XX Всесоюзной конференции по радиофизическим исследованиям солнечной системы (Симферополь, 1988); на 11 Международной конференции "Математические методы и компьютеры" (Пенза, 1997); на Международной конференции "Интеллектуальные САПР-97" (Таганрог, 1997); на VII и VI11 Всероссийских семинарах по нейрокибернетике (Красноярск, 1999, 2000); на IV Международной конференции по математическому моделированию (Москва, 2000); на Международной конференции ИКИ 2000 (Барнаул, 2000); на Международной конференции "Идентификация систем и задачи управления SIPRO 2000" и на ежегодных региональных конференциях " Наука-производство-технология-экология", проводимых в ВятГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 65 работ, из них одна монография.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, приложения, заключения и списка цитированной литературы из 208 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе предложен и обоснован новый подход к решению проблемы поисковой оптимизации и управления сложными системами. С единых позиций автоматной поисковой оптимизации указан эффективный подход к проблемам оптимизации, адаптации, идентификации, распознавания и управления.

1. Предложен класс систем автоматной поисковой оптимизации (CAO), реализующий новый подход к проблемам оптимизации, адаптации, распознавания, обучения и управления.

2. Проведено теоретическое и экспериментальное обоснование поисковых возможностей CAO.

3. Аналитически исследованы локальные свойства простейших CAO.

4. Предложена методика для приближенного исследования функционирования автоматов с большой глубиной памяти.

5. Исследована и доказана целесообразность некоторых автоматных структур.

6. Показана универсальность, параллельность, помехоустойчивость и адаптивность работы CAO.

7. Проведено сравнение случайного поиска и CAO.

8. Предложены механизмы адаптации (надстройки), имеющие естественную и достаточно простую структуру (аналогичную биологическим системам управления), которые позволили существенно улучшить поисковые и надежностные характеристики CAO.

9. Исследована надежность и живучесть CAO.

10. Проведено сравнение свойств и возможностей ИНС и CAO.

11. Рассмотрена идеология построения новых технологий, основанных на CAO, для решения интеллектуальных задач.

12. Предложена и реализована методика расчета оптимальных технологических режимов тонколистовой прокатки на реверсивных станах. Рассчитанные оптимальные режимы внедрены и дали экономический эффект.

13. Предложена и апробирована система управления тонколистовой прокатки на реверсивных станах.

14. Разработана и реализована методика выделения квазипериодического сигнала на фоне нормального белого шума. Эта методика используется при обработке данных по тонкой временной структуре рентгеновского излучения Солнца в ЛФТИ имени А.Ф. Иоффе РАН.

15. Предложена и реализована методика выделения сигнала, распределенного по закону Пуассона со средним изменяющимся по периодическому закону, на фоне пуассоновского шума. Эта методика применяется в ИКИ РАН.

16. Предложена и реализована система для решения задач распознавания при анализе и выборе прогностических параметров и предвестников солнечных вспышек, при обработке медико-биологических данных, при выделении специальных сигналов.

17. Предложены и использованы автоматные кластеризаторы для успешного решения некоторых задач генетики и медицинской диагностики.

1. Автоматы / Под редакцией К. Шеннона и Дж. Маккарти. - М.: ИЛ, 1956.- 403 с.

2. Андрюшенко В.А., Вавилов E.H., Лобанов Л.П. Синтез автоматов, оптимальных в стационарной случайной среде. // Кибернетика. 1972. -№1. - С.42-45.

3. Барцев С.И.,Охонин В.А. Адаптивные сети обработки информации.-Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1986. 175с.

4. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. -Воронеж: ВГУ, 1995.-69 с.

5. Батищев Д.И., Гудман Э.Д., Норенков И.П., Прилуцкий М.Х. Метод декомпозиций для решения комбинаторных задач упорядочения и распределения ресурсов. // Информационные технологии. 1997.- №1.-С. 29-33.

6. Батищев Д.И., Гудман Э.Д., Норенков И.П., Прилуцкий М.Х. Метод комбинирования эвристик для решения комбинаторных задач упорядочения и распределения ресурсов. // Информационные технологии. 1997. - № 2. - С.29-32.

7. Беллман Р. Процесс регулирования с адаптацией. М.: Наука, 1964. -359 с.

8. Брызгалов В.И., Пятецкий-Шапиро И.И., Шик М.Л. О двухуровневой модели взаимодействия автоматов. // Докл. АН СССР. 1965. - Т. 160, №5.

9. Бухараев Р.Г. Основы теории вероятностных автоматов. М.: Наука. 1985. - 288с.

10. Буш Р., Мостеллер Ф. Стохастические модели обучаемости. М.: ИЛ,1962. -484с.

11. Валах В.Я. О поведении автомата с избирательной тактикой в стационарных случайных средах. // Кибернетика. 1968. - № 4. - С. 1014.

12. Варшавский В.И., Воронцова И.П. О поведении стохастических автоматов с переменной структурой. // Автоматика и телемеханика.1963. Т.24, № 3. - С.353-360.

13. Варшавский В.И., Воронцова И.П., Цетлин М.Л. Обучение стохастических автоматов. // Биологические аспекты кибернетики. М.: Изд. АН СССР, 1962. - С.192-199.

14. Варшавский В.И., Мелешина М.И., Цетлин М.Л. Организация дисциплины ожидания в системах массового обслуживания с использованием модели коллективного поведения автоматов. // Проблемы передачи информации. 1968. - Т.4, № 1. - С.34-39.

15. Варшавский В.И., Мелешина М.И., Цетлин М.Л. Поведение автоматов в периодических случайных средах и задача синхронизации при налиичии помех. // Проблемы передачи информации. 1965. - Т.1, № 1. - С.45-49.

16. Варшавский В.И. Коллективное поведение автоматов. М.: Наука, 1973. - 408с.

17. Винер Н. Кибернетика. М.: Сов. Радио, 1968. - 326с.

18. Вожегова Н.П., Зайцева Г.А., Рапопорт А.Н., Стражникова, Смирнов A.B. Генетические маркеры крови у лиц удмуртской национальности. // Гематология и трансфузиология. -1986. № 9. - С.23-28.

19. Вожегова Н.П., Зайцева Г.А., Рапопорт А.Н. Популяционные особенности распределения HLA-генетических маркеров у населения Вятского региона. // Генетика и селекция: Сб. Киров. - 1989. - С.12-15.

20. Волконский В.А. Оптимальное планирование в условиях большой размерности (итеративные методы и принцип декомпозиции). // Экономика и математические методы. 1965. - Т.1, № 2. - С.37-45.

21. Гельфанд М.И., Гурфинкель B.C., Коц Я.М., Цетлин М.Л., Шик М.Л. О синхронизации двигательных единиц и связанных с нею модельных представлениях. // Биофизика. 1963. - Т.8, № 4. - С.13-18.

22. Гельфанд И.М., Гурфинкель B.C., Цетлин М.Л. Некоторые соображения о тактиках построения движения. // Докл. АН СССР. 1961. -Т. 139, № 5. С. 1131-1133.

23. Гельфанд И.М., Гурфинкель B.C., Цетлин М.Л. О тактиках управления сложными системами в связи с физиологией. // Биологические аспекты кибернетики: Сб. М.: Изд. АН СССР, 1962. - С.66-71.

24. Гельфанд И.М., Цетлин М.Л. Принцип нелокального поиска в задачах автоматической оптимизации. // Докл. АН СССР, 1961. Т. 137, № 2. -С.1217-1220.

25. Гельфанд И.М., Цетлин M.JL. О некоторых способах управления сложными системами // Успехи математических наук. 1962.- Т. 17, № 1.- С.3-18.зг.Гершт A.M. Поведение непрерывных автоматов в случайных средах. Автореферат канд. дисс., М. 1969. - 22с.

26. Гинзбург C.JL, Цетлин M.JL. О новой конструкции стохастических автоматов. // Проблемы кибернетики.- 1968. вып. 20. - С.19-24.

27. Глушков В.М. Самоорганизующие системы и абстрактная теория автоматов. // Журнал вычисл. матем. и математ. физики.- 1962.- Т.2, № 3.- С.3-9.

28. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996. - 256с.

29. Горелик A.A., Гуревич И.Б., Скрипка В.А. Современное состояние проблемы распознавания. М.: Радио и связь, 1985. - 360с.

30. Городецкий С.Ю., Неймарк Ю.И. О поисковых характеристиках алгоритма глобальной оптимизации с адаптивной стохастической моделью. // Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне. 1981. - № 9. -С.83-105.

31. Григоренко В.П., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н. Оптимизация коллективом независимых автоматов и игры автоматов. // Изв. вузов. Радиофизика. 1968. - № 7. - С.1019-1027.

32. Григоренко В.П., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н. Об одной гомеостатической модели оптимизации. // Вопросы кибернетики и вычислительной математики. Ташкент: ФАН, 1969. - вып. 28. - С.29-35.

33. Григоренко В.П., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н. Поиск глобального экстремума коллективом независимых стохастических автоматов. // Тезисы докладов IY симпозиума по экстремальным задачам. Каунас. 1969.-С.17-18.

34. Григоренко В.П., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н. Исследование одной модели коллективного поведения. // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. -Т.8, №8. - С.1235-1243.

35. Григоренко В.П., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Коллектив независимых стохастических автоматов как поисковая оптимизационная система. // Изв. вузов. Радиофизика. 1972. - № 3. - С.365-372.

36. Григоренко В.П., Неймарк Ю.И., Мухин В.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Моделирование процесса оптимизации коллективом независимых автоматов. // Тезисы докладов V Всемирного симпозиума по кибернетике. Тбилиси. 1970. - С. 151.

37. Григоренко В.П., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Оптимизация коллективом независимых автоматов с адаптацией. // Методы статистической оптимизации. Рига. 1970. - С.25-34.

38. Григоренко В.П., Рапопорт А.Н. К теории поиска коллективом автоматов. // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. - № 11. - С. 1726-1735.

39. Григоренко В.П., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Исследование обучающихся систем, реализованных в виде вероятных автоматов. // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. - № 7. - С. 1026-1033.

40. Григоренко В.П., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Коллектив независимых стохастических автоматов как адаптивная система. //Адаптивные автоматические системы. М.: Сов. Радио. 1972. - С.58-72.

41. Григоренко В.П., Мухин В.И., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Оптимизация коллективом независимых стохастических автоматов структуры игрового автомата. // Автоматика и вычислительная техника.- 1972.-С.41-50.

42. Григоренко В.П., Мухин В.И., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Построение автомата, обыгрывающего совокупность автоматов. // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1973. - №5. - С.94-98.

43. Григоренко В.П., Мухин В.И., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Об одной конкретной структуре автоматного оптимизатора. // Тезисы докладов II Всесоюзного совещания по теории релейных устройств и конечных автоматов. Рига. 1971. - С. 105.

44. Григоренко В.П., Мухин В.И., Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Случайный поиск коллективом автоматов. // Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1978. - С.5-43.

45. Григорян Г.Г., Железнов Ю.Д. и др. Настройка, стабилизация и контроль процесса тонколистовой прокатки. М.: Металлургия. 1976. -367с.

46. Гринченко С.Н., Загускин C.JI. Механизмы живой клетки: алгоритмическая модель. М.: Наука, 1982. - 239с.

47. Гурфинкель B.C., Пальцев Е.И. О некоторых особенностях управления сложными биохимическими системами. // Проблемы кибернетики. 1968.- вып. 20. С.39-44.

48. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его применение. М.: Мир. 1972.-Т. 1,2.

49. Ершов Г.А., Рапопорт А.Н. О целесообразном поведении коллектива стохастических автоматов в стационарной, случайной среде. // Сб. Трудов ФАВТа. Киров: Вят ГТУ. 1998. - С.4-10.

50. Ершов Г.А., Рапопорт А.Н. Исследование асимптотических свойств поведения коллектива простейших автоматов. / Сб. научн. трудов ВятГТУ. Выпуск №4. «Управление и обработка информации».- Киров, ВятГТУ. 2000,- С.39-43.

51. Ершов Г.А., Рапопорт А.Н. Системы автоматной оптимизации в задачах распознавания. / Материалы международной конф. ИКИ 2000. Барнаул, 2000. - С.32-33.

52. Ершов Г.А., Рапопорт А.Н., Пономарев В.И. Системы автоматной оптимизации в задачах кластеризации. / «Нейроинформатика и ее приложения» Тез. докл. VII Всероссийского семинара. Красноярск, 1999г.- С.46.

53. Жданов A.A., Арсеньев C.B., Половников В.А. Об одной методологии автономного адаптивного управления. / Труды ИСП РАН, 1999. М.: Биоиформсервис, 2000. - С. 66-83.

54. Жданов A.A., Рапопорт А.Н. Обработка результатов наблюдений излучения Солнца с пропусками. // Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума по солнечно-земной физике. Иркутск.1986. - С.12-13.

55. Жданов A.A., Рапопорт А.Н. Применение метода распознавания образов к анализу и выбору прогностических параметров вспышек. // Тезисы Всесоюзного симпозиума по радиоастрофизическим исследованиям Солнца и планет. Киев. 1987. - С.93.

56. Зайцева Г.А., Рапопорт А.Н. Автоматные модели в задачах распознавания образов. // Проблемы нейрокибернетики. Ростов-на-Дону. 1992.-С. 134-135.

57. Канделаки Н.П., Цервадзе Г.И. О поведении некоторых классов стохастических автоматов в случайных средах. //Автоматика и телемеханика. -1966. Т.27,№6. - С.115-119.

58. Карпей А.И., Рапопорт А.Н. Оптимизация и управление процесса тонколистовой прокатки на реверсивных станах. // Сб. Трудов ФАВТа. -Киров: Вят ГТУ, 1998. С. 45-58.

59. Классификация и кластер. / Под ред. Райзен Дж. М.: Мир, 1980. 392с.

60. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. Таганрог,М.: Энергоатомиздат, 1994.-344с.

61. Котов Ю.Б., Цетлин M.JL. Моделирование работы пула мотонейронов на ЭЦВМ. // Проблемы кибернетики. 1968. - №20.- С.9-16.

62. Короп В.Ф. Глобально-локальный поиск коллективом автоматов Буша-Мостеллера. // Тезисы докладов YI Всесоюзной конференции по экстремальным задачам. Таллин. 1973. - С. 177-178.

63. Короп В.Ф., Шарапова Г.В. Поисковый алгоритм «Харьков» и его поведение. // Автоматизированное оптимальное проектирование инженерных объектов и технологических процессов. Материалы школы-семинара. Горький. 1974. - С.71-74.

64. Клейменова Г.С., Мудров В.И. Об одной конструкции автомата, асимптотически оптимального в стационарной случайной среде. // Кибернетика. 1968. - №3.- С.20-23.

65. Кринский В.И. Об одной конструкции последовательности автоматов и ее поведении в играх. // Докл. АН СССР. 1964. - Т. 156, №6. - С. 13141317.

66. Крылов В.Ю. Об одном стохастическом автомате, асимптотически-оптимальном в случайной среде. //Автоматика и телемеханика. 1968. -т.24, №9.- С. 1226-1228.

67. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры; динамический хаос, клеточные автоматы. // Новое в синергетике. М.: Наука, 1996. - С.95-165.

68. Куссуль В.М., Байдык Т.Н. Разработка архитектуры нейроподобной сети для распознавания формы объектов на изображении. // Автоматика. -1990. -№5.-С.56-61.

69. Лель Р.В., Рапопорт А.Н., Абдулов Ю.П., Димитров Л.Н. Радиальное сплющивание валков стана ДУО. // Изв. вузов. Черная металлургия. -1975. -№8.- С.91-93.

70. Лель Р.В., Рапопорт А.Н., Абдулов Ю.П., Димитров Л.Н., Рудаков В.А. Радиальное сплющивание стана кварто. // Изв. вузов. Черная металлургия. 1977. - №3,- С. 101-105.

71. Лель Р.В., Рапопорт А.Н., Абдулов Ю.П., Димитров Л.Н., Рудаков В.А. Сплющивание валков стана ДУО при прокатке с натяжением и смазками. // Изв. вузов. Черная металлургия. -1977. №8.- С.77-81.

72. Лель Р.В., Рапопорт А.Н., Димитров Л.Н. Уменьшение поперечной разнотолщинности биметалла при прокате. // ПТБ. 1978. №3.- С. 17-19.

73. Лель Р.В., Рапопорт А.Н. Оптимизация режимов холодной прокатки на реверсивных станах. // Тезисы докладов III Всесоюзной конференции по исследованию операций. Горький. 1978. - С.242-243.

74. Лель Р.В., Рапопорт А.Н.,Рудаков В.А. Оптимизация режимов холодной прокатки. // Изв. вузов. Черная металлургия. 1980. - №8.- С.70-74.

75. Леонов Ю.П. Асимптотически-оптимальные системы как модель процесса обучения управлению. // Докл. АН СССР. 1966. Т. 167, №3.-С.1415-1417.

76. Луговской В.М. Алгоритмы систем автоматизации реверсивных станов. М.: Металлургия. 1974. - 320с.

77. Лукашевич И.П. Исследование на ЭВМ непрерывных моделей управляющих систем. // Биофизика. -1963. Т.8, №6.- С.39-44.

78. Любчик Л.М., Позняк A.C. Обучающиеся автоматы в задачах управления стохастическими объектами. //Автоматика и телемеханика. -1974. -№5.-С.95-109.

79. Ляпунов A.A., Шестопал Г.А. Об алгоритмическом описании процессов управления. // Математическое просвещение. М.: Гостехиздат. 1957. -№2.- С.81-96.

80. Малишевский A.B., Тенисберг Ю.Д. Один класс игр, связанный с моделями коллективного поведения. // Автоматика и телемеханика. -1968.-№11.

81. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. -176с.

82. Медведев Г.А., Тарасенко В.П. Вероятностные методы исследования экстремальных систем. М.: Наука. 1967. - 456с.

83. Мелешина M.B. Некоторые модели коллективного поведения в задачах управления. Автореферат канд. дисс. Л.: 1969. - 23с.

84. Милютин A.A. Об автоматах с оптимальным поведением в случайных средах. // Автоматика и телемеханика. -1965. Т.26, №1. - С. 117-131.

85. Мухин В.И., Неймарк Ю.И., Ронин Е.И. О нерастекаемости случайного автоматного поиска. / Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне. 1974.-№3.-С.9-16.

86. Мухин В.И., Неймарк Ю.И., Ронин Е.И. Автоматный оптимизатор с адаптацией. / Теория колебаний, прикладная математика и кибернетика. Горький. 1973. - Вып. 166.- С.28-37.

87. Мухин В.И., Неймарк Ю.И., Ронин Е.И. Автоматная оптимизация с эволюционной адаптацией. / Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1973. - Вып.2.- С.83-97.

88. Мухин В.И., Ронин Е.И. Об одном асимптотическом свойстве игр многих одинаковых автоматов. / Теория колебаний, прикладная математика и кибернетика. Горький. 1975. - Вып. 6.- С.24-32.

89. Мухин В.И. О некоторых свойствах одного класса управляющих систем, функционирующих в стационарных случайных средах. // Проблемы передачи информации. 1980. - №1.- С.29-33.

90. Мухин В.И. Исследование свойств и возможностей автоматных моделей управления случайными последовательностями. Автореферат канд. дисс. -М.: 1981.- 16с.

91. Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1970.-382с.юо. Неймарк Ю.И., Баталова З.С., Васин Ю.Г., Брейдо М.Д. Распознавание образов и медицинская диагностика. М.: Наука. 1972. - С.65-69.

92. Неймарк Ю.И. Поисковая оптимизация с адаптивной стохастической моделью. //Адаптация и обучение в системах управления и принятие решений. Новосибирск: Наука. 1982.- С.5-9.

93. Неймарк Ю.И. Локализованные квазиоптимальные управления большой системой. // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. - №11. -С.1601-1605.

94. Неймарк Ю.И., Мухин В.И., Ронин Е.И., Бойко А.Н. Адаптивная модель автоматного оптимизатора с коалиционной структурой. // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. М.: Сов. Радио. 1977. - С.65-69.

95. Неймарк Ю.И., Рапопорт А.Н., Ронин Е.И. Автоматная оптимизация с адаптивной стохастической моделью минимизируемой функции. // Труды научно-технического семинара. -Таллин. 1979. С.37-43.

96. Неймарк Ю.И., Ронин Е.И. Об адаптивном автоматном поиске и его сходимости. //Автоматика и телемеханика. 1977. - №2. С. 102-111.

97. Позняк A.C. Обучающиеся автоматы в задачах стохастического программирования. //Автоматика и телемеханика. -1973.- №10.- С.84-96.

98. Пономарев В.А. Об одной конструкции автомата, асимптотически-оптимального в стационарной случайной среде. // Биофизика . 1964. -Т.9, №1.- С.104-107.

99. Поспелов Д.А. Игры и автоматы. M.-JL: Энергия. 1966. - 135с.

100. П7.Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса.-М.: Прогресс. 1970 286с.

101. Рапопорт А.Н. Исследование поведения коллектива линейных автоматов при управлении линейным объектом. // Материалы межвузовской конференции молодых ученых Волго-Вятского региона. -Саранск. 1972.-С. 21-22.

102. Рапопорт А.Н. Применение систем автоматной оптимизации. // Сб. Научно-технического совещания. // Применение методов случайного поиска в САПР. -Таллин. 1980/ С.44-48.

103. Рапопорт А.Н. Применение метода поисковой оптимизации для выделения сигнала на фоне шумов. // Моделирование и оптимизация проектных решений в САПР, ч.11. Таллин, 1983. - С.82-83.

104. Рапопорт А.Н. Системы автоматной оптимизации и биологические системы управления. / Тез. докл. региональной науч.-техн. конф. «НАУКА- ПРОТЭК-98». Киров, 1998.- С. 123-124.

105. Рапопорт А.Н. Автоматные модели поисковой оптимизации и управления. Монография.- Киров: Изд-во ВятГТУ. 1999, 132с.

106. Рапопорт А.Н. Эволюционные модели систем автоматной оптимизации. / Тезисы докладов 4-й международной конф. по математическому моделированию. -М.: Станкин, 2000.- С.97.

107. Рапопорт А.Н. Управление сложными системами и системы автоматной оптимизации. / Материалы международной конф. «Идентификация систем и задачи управления»-81Р1Ю 2000.- М.: ИЛУ, 2000.- С. 1607-1612.

108. Рапопорт А.Н., Двинский В.М., Лель Р.В. Использование метода стохастических автоматов для оптимизации режимов прокатки. УНЦ АН СССР. Свердловск. 1984. - 71с.

109. Рапопорт А.Н., Фарафонов В.Г. Статический анализ некоторых рентгеновских предвестников солнечных вспышек. //Тезисы 2-ой Всесоюзной конференции по радиофизическим исследованиям Солнечной системы. Симферополь. 1988. - С.19-20.

110. Рапопорт А.Н., Ростовцев B.C., Сышов Т.З. Системы автоматной оптимизации в задачах оптимизации процесса обучения нейронных сетей. /Тез. докл. VIII Всероссийского семинара «Нейроинформатика и ее приложения». Красноярск, 2000.- С. 144.

111. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука. 1968. -376с.

112. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука. 1974. - 577с.

113. Растригин Л.А., Рипа К.К. Автоматные модели случайного поиска. -Рига: Зинатне. 1973. 343с.

114. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Метод коллективного распознавания. -М.: Энергоиздат. 1981. 79с.т.Редько В.Г. Эволюционный подход к исследованию естественных и созданию искусственных «биокомпьютеров». // Нейрокомпьютер. 1994, №1,2. -С.38-48.

115. Редько В.Г. Математические модели эволюции. Лекции. М.: 2001 .

116. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Персентрон и теория механизмов мозга. М.: Мир. 1966. - 325с.

117. Розоноэр Л.И. О случайных логических сетях. // Автоматика и телемеханика. 1969. - №5-7.

118. Ронин Е.И., Мухин В.И. Об одном асимптотическом свойстве игр многих одинаковых автоматов. // Динамика систем.- Горький. 1975. -Вып.7.- С.61-68.

119. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука. 1980. - 487с.

120. СБИС для распознавания образов и обработки изображений. / Под ред. Фу К. М.: Мир, 1988. - 248с.

121. Серебрянников М.Г., Первозванский A.A. Выявление скрытых периодичностей. М.: Наука. 1965. - 325с.

122. Соколов E.H., Вайтнявичус Г.Г. Нейроинтеллект: от нейрона к нейрокомпьютеру. М.: Наука, 1989. - 283с.

123. Срагович В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука. 1981. - 306с.

124. Тэнк Д.У., Хопфилд Д.Д. Коллективные вычисления в нейроподобных схемах. // В мире науки. 1988. - №2. - С.44-53.

125. Фельбаум A.A. Об одном классе самообучающихся систем с дуальным управлением. // Автоматика и телемеханика. 1964. - Т.25, №4.

126. Флеров Ю.А. О предельном поведении и асимптотической оптимальности стохастических автоматов. // Исследование по теории адаптивных систем. М.: ВЦ АН СССР. 1976. - С.25-46.

127. Фицнер Л.Н. Биологические поисковые системы. М.: Наука. 1977. -135с.

128. Хеллман М.Е., Ковер Т.М. По поводу автоматов в случайной среде. // Проблемы передачи информации. 1970. - №2.- С.21-30.

129. Химич Г.Л., Цалюк М.Б. Оптимизация режимов холодной прокатки на ЭЦВМ. М.: Металлургия. 1973. -256с.

130. Целиков А.И., Гришаков А.И. Теория прокатки. М.: Металлургия. 1970.-347с.

131. Цетлин М.Л. Исследование по теории автоматов и моделированию биологических систем. М.: Наука. 1969. - 316с.

132. Цетлин М.Л. О поведении конечных автоматов в случайных средах. // Автоматика и телемеханика. 1961. - Т.22, №10.- С. 1345-1354.

133. Цетлин М.Л. Замечание об игре конечного автомата с партнером, использующим смешанную стратегию. // ДАН СССР. 1963, т. 149, №1. с.1017-1020.

134. Цетлин М.Л. Конечные автоматы и моделирование простейших форм поведения. // УМН. 1963, т. 18, №4. с.5-33.

135. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука. 1968.-400с.

136. Цыпкин Я.З. Основы теории обучения в автоматических системах. -М.: Наука. 1970.-252с.

137. Цыпкин Я.З., Позняк A.C. Обучающиеся стохастические автоматы. // Техническая кибернетика. 1972. - №3.- С. 127-140.

138. Чайковский Ю.В. О познавательных моделях. // Сб. Научных трудов, посвященных памяти А.Д. Базыкина. Пущино. 1996. - С.37-41.

139. Чачхиани Т.И. Автоматные параллельные алгоритмы кластеризации. Автореферат канд. дисс. Нижний Новгород. 1992. - 16с.

140. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ. 1963.-829с.

141. Шмуклер Ю.И. Термодинамическая модель адаптации. // Докл. АН СССР. 1968. Т. 182, №6.- С.1315-1319.

142. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М.:ИЛ, 1960. - 432с.

143. Эйдельман С.Д., Эзрохи А.И. Адаптивные свойства дискретных автоматов, функционирующих в стационарных случайных средах. // АВТ. Рига, 1976. -№ 5. - С.26-32.

144. Abu-Mostafa Y.,Jaques J.Information capasity of the Hopfield model. // IEEE Trans. Inform. Theory, 1985. V.31 ,p.461.

145. Ackley D., Littman M. Interactions between learning and evolution. // Artificial life 11. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 487-509.

146. Amari S. Field theory of self-organizing neural networks. // IEEE Trans. Syst, 1983/-V13,p.741.

147. Atkinson R.C., Bower G.H., Grothers E.J. An introduction to mathematical learning theory. N.Y., 1965.

148. Carpenter G., Grossberg S. A massively parallel architecture for self-organizing neural pattern recognition machine. // Computer Vision Graphics Image Process, 1986. V.37,p.54-115.

149. Cohen M., Grossberg S. Absolute stability of global pattern formation and parallel memory storage by competitive neural networks. // IEEE Trans. System., 1983.- V.5, p.815-826.

150. Chandrasekaran В., Shen D.W.C. Adaptation of stochastic automata in non-stationary environments. // «Proc. Nat. Electronic Conf.»,1967. № 23,p.39-44.

151. Chandrasekaran В., Shen D.W.C. On expediency and convergence in variable-structure automata. // «IEEE Trans.». Vol. SSC-4, 1968,p.52-60.

152. Chandrasekaran В., Shen D.W.C. Stochastic automata games. // «IEEE Trans.».- Vol.SSC-5,1969, p.145-149.

153. Fu K.S., McMurtry G.J. A study of stochastic automata as models of adaptive and learning controllers. // Techn. Rep. TR-EE 65-8. Purdue Univ., Lafayette (Indiana), 1965.

154. Fu K.S. Stochastic automata, stochastic languages and pattern recognition.// «J.Cybern.», 1971.- Vol. 1, N 3, р.31 -49.

155. Fu K.S., Li F.J. Formulation of learning automata and automata games.// «Inform. Sci.», 1969. Vol. 1, N 3, p.237-256.

156. Fu K.S., Li T.J. On stochastic automata and languages// «Inform. Sci.», 1969. Vol. 1, N 4, pp.403-419.

157. Fu K.S. Stochastic automata as model of learning systems.// In: Computer and information sciences. II. N.Y., 1965.

158. Korol A.B., Y.I.Ronin, and V.M.Kirzhner. Interval mapping of quantitative trait loci employing correlated trait complexes. // Genetics, 1995, 140:11371147.

159. Korol,A.B., Y.I.Ronin, Y.Tadmor, A.Bar-Zur, V.M.Kirzhner and E.Nevo// Estimating variance effect of QTL: an important prospect to increase the resolution power of interval mapping. Genetics, 1996, Res.67: 187-194.

160. Kauffman S.A. Origins of order: self-organization and selection in evolution. 1993. Oxford Univ. Press, new York.

161. Kauffman S.A., Smith R.G. Adaptiv automata based on Darwinian selection. // Physica D. 1986. V.22, №1-3. P.68-82.

162. Lakshmivarahan S. Learning algorithms for stochastic automata. Ph. D. Dissertation. Dep. Electr. Eng., Indian Inst. Of Science. Bangalore, 1973.

163. Lakshmivarahan S., Thathachar M.A.L. Optimal nonlinear reinforcement schemes for stochastic automata. // «Inform. Sci.», 1972. Vol. 4, p. 121-128.

164. Lakshmivarahan S., Thathachar M.A.L. Absolutely expedient learning algorithms for stochastic automata. // «IEEE Trans.», 1973. Vol. SMC-3, p.281-286.

165. Li T.J., Fu K.S. Automata games, stochastic automata and formal languages. //Techn. Rep. TR-EE 69-1, Purdue Univ., Lafayette (Indiana), 1969.

166. McLaren R.W. A stochastic automata model for a class of learning controllers. //In: Joint Automatic Control Conf., Preprints, 1967.

167. McLaren R.W. A stochastic automata model for synthesis of learning systems. // «IEEE Trans.», 1966. Vol. SSC-2, p.109-114.

168. McMurtry G.J., Fu K.S. A variable-structure automation used as a multimodal search technique. // «IEEE Trans.», 1966. Vol.AS-11,p.379-3 87.

169. Narendra K.S., Thathachar M.A.L. Learning automata- a survey. // «IEEE Trans.», 1974. Vol. SMC-4, № 4, p.323-335.

170. Narendra K.S., Tripathi S.S., Mason L.G. Application of learning automata to telephone traffic routing problems. //Techn.Rep. CT-60. Becton Center, Yale Iniv., New Haven(Connecticut),1974.

171. Narendra K.S., Viswanathan R.A. two-level system of stochastic automata for periodic random environments. // «IEEE Trans.», 1972. -Vol.SMC-2,p.285-289.

172. Paz A. Introduction to probabilistic automata. N.Y., 1971.

173. Riordon J.S. Dual control strategies for discrete state Markov processes. // «Int.J.Control», 1967, 6, p.317-330.

174. Riordon J.S. An adaptive automaton controller for discrete time Markov processes. // «Automatica», 1969. Vol. 5, № 6, p.721-730.

175. Saridis G.M. On-line learning control algorithms. //In: Learning Systems. A Symposium of the Joint Automatic Control Conf., 1973, p. 19-52. (ASME publication).

176. Shapiro I.J., Narendra K.S. Use of stochastic automata for parametr self-optimization with multimodal performance criteria. // «IEEE Trans.», 1969. -Vol. SSC-5, p.352-360.

177. Sutton R. and Barto A. Reinforcement Learning: An Introduction. Cambridge: MIT Press, 1998. 432p.

178. Treliven P. Neurocomputers. London: Univ. col., 1989.

179. Viswanathan R., Narendra K.S. Expedient and optimal variable-structure stochastic automata. // Techn. Rep. CT-31. Dunham Lab., Yale Univ., New Haven (Connecticut), 1970.

180. Viswanathan R., Narendra K.S. Competitive and cooperative games of variable structure stochastic automata. // In: Joint Automatic Control Conf., Preprints, 1972; Techn.Rep. CT-44. Becton Center, Yale Univ., New Haven (Connecticut), 1971.

181. Viswanathan R., Narendra K.S. Application of stochastic automata models to learning systems with multimodal performance criteria. // Techn.Rep. CT-40. Becton Center, Yale Univ., New Haven (Connecticut), 1971.

182. Viswanathan R., Narendra K.S. A not on the linear reinforcement scheme for variable-structure stochastic automata. // «IEEE Trans.», 1972. Vol. SMC-2, p. 292-294.

183. Viswanathan R., Narendra K.S. Comparison of expedient and optimal reinforcement for learning systems. // «J.Cybern.», 1972. -Vol.2, № 1, p.21-37.

184. Viswanathan R., Narendra K.S. Simulation studies of of stochastic automata models. Part 1. Reinforcement schemes. // Techn.Rep. CT-45. Becton Center, Yale Univ., New Haven (Connecticut), 1971.

185. Viswanathan R., Narendra K.S. Stochastic automata models with applications to learning systems. // «IEEE Trans.», 1973. Vol. SMC-3, p.107-111.

186. Witten I.H., Viswanathan R., Narendra K.S., Shapiro I.J. Comments on use of stochastic automata for parameter self-optimization with multimodal performance criteria. // «IEEE Trans.», 1972. Vol.SMC-2, p.282-290.