автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Автоматизированный синтез вычислительных алгоритмов для проектирования сложных технических систем

Л V

3 Я'З'

,.,,;,,: МИНИСТЕРСТВО ПО НАУКЕ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКЕ ГсЕг-Г - -- РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ - _

Отгпгя дигсЕСТАЦ*

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ ( на правах рукописи

I

\ МАЛИНИНА НАТАЛИЯ ЛЕОНИДОВНА

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.130II « Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов, систем и сетей.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на .соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

!

I

Москва 1992г,

м 2 м

Работа выполнена в Московском Авиационном институте имени

Серго Орджоникидзе»

Научный руководитель: д.т»н., член-корреспондент АН СССР

Егер Сергей Михайлович

Официальные оппоненты:

- Крькцов Григорий Олегович, профессор, Дофо-м.Но, заведующий кафедрой системного анализа и программного обеспечения АСУ Московского института Радиоэлектроники и Автоматики

- Бурдаев Михаил Николаевич, ДоТ.Но, действительный член Академии Космонавтики Российской Федерации, старший научный сотрудник Центра подготовки космонавтов.

Ведущая организация: ** Научно-исследовательский институт Автоматической Аппаратуры.

Защита состоится "23й а/?/?£/?Я 1993г. в 40 часов на заседании специализированного совета К 053.18в09 в Московском Авиационном институте им. С.Орджоникидзе по адресу: 125871, Москва, ГСП, Волоколамское шоссе,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ им. С.Орджоникидзе.

Автореферат разослан /иар та, [ 199,2г.

Ученый секретарь специализированного Совета K053.I8.09, к.ф.—м.н., доцент

I

Ротанина М.В,

к

)

к

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ, Предлагаемая диссертация посвящена вопросам разработки регулярного способа синтеза вычислительных алгоритмов в совокупности с универсальными алггритмами их анализа или реализации. Характерной особенностью развития программирования является резкое увеличение стоимости изготовления и тестирования программных систем. Широкое внедрение вычислительной, техники в такие трудноформализуемые ' области деятельности человека, как проектирование и конструирование Сна примере самолетостроительной отрасли), заставляло совершенство* ваться и усложняться 1а к программное обеспечение, так и саму вычислительную технику» Во ¡никло противоречие между потребностями человека в системах автом ¡ткзированного проектирования и конструирова-/;•/ ния и возможностями п >и их создании для решения сложных технически

задач. Для разрешения]этого противоречия разрабатываются многочисленные технологии программирования. Однако имеющиеся на сегодняшний день средства автоматизации проектирования программного обеспечения все-таки не решают проблему полной автоматизации разработки программного продукта. |

Предложенный автором метод синтеза вычислительных алгоритмов и моделей позволяет достаточно легко и быстро (алгоритм синтеза является линейным) строить и перестраивать сетевые модели, обладающие свойством эффективной рекурсивноети, нормализовывать и упорядочивать алгоритмы. Метод позволяет строить управляющие программы стандартным образом, что значительно повышает надежность программных систем и делает их более тесто пригодными.

Для разработки метода потребовалось провести исследование процессов проектирования к конструирования с т„зр. системного анализа, системотехники, математической логики, теории алгоритмов и т»д, ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в разработке автоматизированного метода синтеза моделей, алгоритмов и программ, позволяющего поддерживать

и

процесс моделирования систем даже на концептуальном этапе проектирования, быстро строить и перестраивать сетевые структуры систем и вычислительных алгоритмов, стандартным образом организовывать процесс их реализации, что повышает надежность и тесто пригодность разрабатываемых с помощью этого метода программных средств. Разработанные в диссертации методы в значительной степени могут повысить производительность труда программиста, особенно при разработке крупных программных комплексов.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Диссертационная работа характеризуется применением фундаментальных современных методов исследования: системного анализа и системотехники, методов исследования операций, тео-

рии графов, общей теорий систем, теории алгоритмов и рекурсивных функций, математической логики, теории оптимального проектирования, теории синтеза сетевых моделей и др.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. Новыми результатами, полученными в диссертации, являются:

Исследование системах аспектов процессов проектирования и

конструирования сложных строительной отрасли) пс ных дискретно-непрерывш

технических систем (на примере самолето** казало, что они принадлежат к классу слож-к процессов.

- Исследование процессов проектирования и конструирования с т0зр, теории алгоритмов и математической логики показало их структурное тождество с алгоритмом. -

- Исследование требовг тй к методам формирования моделей сложных процессов и систем показало, что точное моделирование таких сложных процессов как проектирование и конструирование наиболее целесообразно выполнять метощами построения сетевых моделей.

- Разработан комбинированный метод построения математического и программного обеспечения (МПО), использующий для построения системы правил вывода индуктивный подход. Принципиальным отличием метода является выделение этапа автоматизированного синтеза нормального алгоритма.

- Разработана методика построения универсальных управляющих программ, позволяющая осуществлять реализацию синтезированных алгоритмов стандартным образом.

- Разработана методика сравнительной оценки эффективности различных способов построения программного обеспечения^ основанная на анализе числа взаимно-независимых путей в графе»

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Разработанный в диссертации комбинированный метод построения программного обеспечения и методика построения универсальных управляющих программ позволяет в значительной степени (от нескольких раз до десятков раз) повысить производительность труда разработчиков программного обеспечения, особенно для крупных программных систем, а, кроме того, позеолит разрабатывать программное обеспечение с более высоким уровнем надежности и тесто пригодности. Метод был применен для создания алгоритма и программы проектировочного расчета типовой нервюрыЫ, а также в ряде НИР в/ч 48230, о чем имеется акт внедрения (вх. 516с от 22Л.85г.).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы были доложены на:

- Научно-технической конференции "Автоматизированное проектирование механоэлектронных систем", г.Устинов, 1985г.

- Научно-технической и теоретической конференции профессоров,

преподавателей, аспирантов и научных работников Ташкентского политехнического института им. Беруни, г.Ташкент, 1986г.

- XXI школе по автоматизации научных исследований в г.Чолпон--Ата, 1986г.

- Отраслевой коференции "Автоматизация проектирования летательных аппаратов" в г.Жуковский МО, ЦАГИ, 1986г,

- Отраслевой научно-технической конференции в НИИАС, г.Москва, 1988г.

- Семинаре кафедры "Исследования операций" на ВМК МГУ им. Ломоносова, ГоМосква, 1985г.

- Семинаре в ВВИА им0 Жуковского, ГоМосква, 1990го

ПУБЛИКАЦИИ. Представленные к защите результаты опубликованы в

работах 14-7.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация содержит 201 машинописную страницу и состоит из введения, трех глав, заключения, трех приложений, списка литературы, включающего 93 наименования и рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении приводится краткое содержание, определяется цель и перечисляются основные результаты диссертационной работы, обосновывается ее актуальность и научная новизна, формулируются основные положения.

В первой главе диссертации рассматривается история вопроса, приводится исследование процессов проектирования сложных технических систем, ставится задача разработки метода автоматизированного синтеза.

В §1.1. проводится анализ развития систем автоматизированного проектирования и конструирования. Анализ развития методов автоматизации проектирования и конструирования в самолетостроении показал, что несмотря на широкое использование вычислительной техники проблема снижения трудоемкости этих процессов не может быть е полной мере решена в виду высоких затрат при разработке математического и программного обеспечения (МПО). Проблема повышения производитель» ности труда при проектировании и конструировании любых сложных технических систем упирается в проблему снижения затрат на создание математического и программного обеспечения для автоматизации этих процессов.

В §1.2. рассматриваются процессы проектирования и конструирования сложных технических систем на примере самолетостроительной отрасли. При изучении непосредственно сложившейся практики проектирования и конструирования в ОКБ и представлении этих процессов как технологических, а также при исследовании этих процессов с т.зр.

о* б

системного анализа и системотехники делается вывод о их принадлежности к классу сложных дискретно-непрерывных процессов, поскольку они достоят из отдельных операций, которые могут быть представлены как непрерывные, но с дискретными переходами между ними» Исследова» нив процессов проектирования и конструирования с т.зр. теории алгоритмов и математической логики позволяет говорить о их структурном тождестве с алгоритмом«, Последнее позволило показать, что для точ» ного и адекватного моделирования процессов проектирования и конструирования целесообразно применять методы построения сетевых моде** лей.

В §1.3. рассматривается единая технологическая схема разработки математического и программного обеспечения ШПО) (см0 рис.1) и при« водится подробный анализ веех ее этапов. На основе этой технологической схемы рассматриваются некоторые принципиально отличные друг от друга технологии программирования и показывается, что причиной их высокой трудоемкости является совмещение этапов преобразования произвольного алгоритма в нормальный и разработки управляющей программы. При этом приходится одновременно решать три группы вопросов: упорядочивание всех операторов алгоритма; логическую и информационную увязку операторов алгоритма между собой; информационное "снабжение" программы из внешних источников и базы данных. Смешение этих трех групп вопросов затрудняет применение автоматизации.

Для реализации возможности автоматизированного синтеза программ предлагается, во-первых, выделить этап автоматизированного синтеза нормального алгоритма, во-вторых, применить индуктивную систему правил вывода вместо дедуктивной, в-третьих, разработать универсальную методику построения управляющих программ, объединив все вышесказанное в комбинированный метод автоматизированного синтеза; алгоритмов, моделей и программе

В §1,4о проводится сравнительная оценка ожидаемой эффективности от применения методов автоматизированного синтеза МПОна основе статистических формул, полученных М.Х.Холстедом при обработке данных по большому числу уже работающих программ. Предварительные оценки показали, что реализация возможности автоматизированного построения структуры алгоритма позволит добиться сокращения затрат на разработку МП0Р начиная с некоторой длины программы.

В §105. ставится задача автоматизации процессов проектирования и конструирования сложных технических систем в виде разработки регулярного способа синтеза вычислительных алгоритмов и сетевых моделей в совокупности с разработкой методики построения универсальных алгоритмов реализации синтезированных алгоритмов или моделей для ре-

м* 7

шения проектно-конструкторских задач»

Во второй главе диссертации излагаются основные принципы разработки комбинорованного метода для автоматизации процессов проектирования и конструирования сложных технических системе

В §2о1. описывается метод и программа автоматизированного синтеза сетевых моделей и граф-схем вычислительных алгоритмов, основанный на принципах теории синтеза сетевых моделей (см» приложение №2)» Применение упрощенной нормализации (см0 рис.2) позволяет разработать достаточно экономный в смысле размеров потребной памяти ЭВМ и времени работы алгоритм синтеза. Приводится описание программы синтеза»

В §2.2. приводится описание, методики построения универсальных управляющих программ для реализации различных типов синтезированных алгоритмов, поскольку разработка регулярного способа синтеза структуры алгоритмов и программ и применение индуктивной системы правил вывода привело к появлению возможности создания подобной методики. Принципиально важным является предложение стандартной структуры операторно-распознавательно го узла, с логическими условиями вхождения, которые записываются в виде суперпозиции логических функций выхода непосредственно предшествующих операторов данному оператору б коньюнктивно-дизъюнктиеной форме (см» рис.З). Это позволяет организовать дополнительный' тип диалога, который дает возможность всегда точно фиксировать место сбоя программы, в значительной степени повышает надежность разрабатываемого МПО, его тес** топригодность и улучшает сопровождение в период эксплуатации» При~ еодится пример программной реализации стандартной управляющей программы.

В §2.3. приводится сравнительная оценка сложности дедуктивной (ДСПВ) и индуктивной (ИСПВ) систем правил вывода для подтверждения выгодности предлагаемого метода» Число правил вывода в ДСПВ практически пропорционально квадрату числа выводимых теорем (или модулей алгоритма), тогда как е ИСПВ оно пропорционально числу выводимых теорем» Это обуславливает высокий рост трудоемкости программирования при дедуктивном подходе. Кроме того, ДСПВ не обеспечивает однозначного упорядочивания блоков алгоритма, не придает множеству операторов свойства эффективной рекурсивности и не обеспечивает определенности поиска при построении структурной схемы алгоритма» Приводятся основные положения комбинированного метода построения МПО для решения задач проектирования и конструирования сложных технических систем:

I. В базе данных (БД) указаны одна или несколько величин, кото-

I

? рые необходимо вычислить в результате решения задачи.

2. БД и БЗ представляются в виде двудольного графа, где строятся все пути, ведущие от цели к исходным данным. После этого выделяется подграф, содержащий только необходимые пути. I За Полученный подграф преобразуется в сдвоенный двудольный под-

|граф (смо рис.4). По существу он представляет собой две мат-

рицы инциденций:

Л* = //в+ф//

4. Полученные матрицы объединяются в одну матрицу смежности ^ = £>х£ , где рядам соответствуют элементы из БЗ, а ненулевым элементам - элементы из БД0 Матрице смежности / соответствует блок-схема или произвольный алгоритм решения задачи. Вершинам соответ-,} ствуют алгоритмические преобразователи информации, а дугам - пере-| даваемая информация« Для придания свойства эффективной рекурсивнос-ти производится нормализация матрицы 6 и ее преобразование в каноническую матрицу & , которая преобразуется в операторную матрицу^. I Основными преимуществами предлагаемого метода являются:

1. Нормализация матрицы А обеспечивает придание рядам матрицы

свойства эффективной рекурсивности регулярным способом.

2. Индуктивная система правил вывода проще дедуктивной. Каждое индуктивное правило вывода, будучи инвертированным, в точности совпадает с алгоритмическими условиями вхождения^ что упрощает разработку автоматизированных способов синтеза» После нормализации ИСПВ не усложняется, а только расширяется,, Инвертирование частных индуктивных правил вывода в дедуктивные с учетом упорядочивания позволяет свести есю ДСПВ к одному единственному правилу вывода:

Реализация всех алгоритмических операторов в нормальном алгоритме осуществляется на основе этой единственной рекуррентной формулы, В силу вышесказанного все переходы от одних операторов к другим становятся безусловными. « В третьей главе диссертации приводится методика сравнительной оценки эффективности различных методов разработки МПО, основанная на структурных свойствах сетевых моделей и граф-схем алгоритмов: анализе числа взаимно-независимых путей в графее

В §Зв1„ стоимость разработки МПО рассматривается как сумма стоимостей отдельных этапов общей технологической схемы разработки МПО Сем. рис.1).и выводится общая формула.

В § 3,2. проводится анализ работ по каждому этапу общей технологической схемы и выводятся приближенные формулы стоимостей разработки по каждому этапу в отдельности при условии разработки МПО не-

автоматизированным способом. Анализ работ на шестом и седьмом этапах технологической схемы вскрывает причины высокого роста затрат при разработке МПО неавтоматизированным способом,, Выведенные приближенные формулы гозволяют в дальнейшем оценить вероятность появления ошибок в алгоритме или программе, синтезированных неавтоматизированным способом»

В §3.3. проводится оценка стоимости разработки МПО методом автоматизированного синтеза алгоритмов и программ и выводятся приближенные формулЫо

В §3.4. проводится сравнительная оценка эффективности различных пособов разработки МПО и определяются области целесообразного применения различных способов создания МПО в зависимости от размеров лгоритмов, программ и программных комплексов.

Приложение №1 посвящено рассмотрению требований к методам формирования моделей сложных процессов и систем. .( В Приложении №2 приводятся математические основы структурного синтеза моделей сложных процессов и систем в виде осноеных положен ; ний теории синтеза сетевых моделей.

| В Приложении №3 изложено практическое применение предлагаемого в диссертации метода автоматизированного синтеза алгоритмов, моделей и программ на примере построения алгоритма и программы проектировочного расчета типовой нервюры.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ I. Исследование процесса разработки математического и программного обеспечения для автоматизации процессов проектирования и конструирования сложных технических систем показало, что его создание отличается высокой трудоемкостью, вследствие чего выгода от внедрения систем автоматизированного проектирования и конструирования пока представляется в достаточной степени проблематичной. В связи с этим, решение задачи создания регулярного способа синтеза вычислительных алгоритмов и сетевых моделей в совокупности с разработкой метода построения универсальных алгоритмов их реализации для решения проектно-конструкторских задач является актуальной и необходимой.

2о В работе проведено исследование системных аспектов процессов проектирования и конструирования на примере самолетостроительной отрасли и показано, что они являются сложными дискретно-непрерывными процессами. Исследование процессов проектирования и конструирования с ТрЗр» теории алгоритмов и математической логики позволяет говорить о их структурном тождестве с алгоритмами. Полученные данные можно с большой степенью достоверности обобщить для процессов проектирования и конструирования любых сложных технических систем.

*

инфор задач

- Ю -

Изучение требований к методам формирования моделей сложных процессов и систем, а также возможных способов моделирования процессов проектирования и конструирования, позволило сделать вывод, что при точном моделировании таких процессов формирование модели, т„е. построение систем автоматизированного проектирования и конструирования, ¿следует выполнять методами синтеза сетевых моделей.

4«I В работе поставлена и решена задача разработки комбинированного метода построения МПО для проектирования сложных технических систем, в кожрои для построения системы правил вывода используется индуктивный грдход» При этом не требуется указания адресов пересылки выходной лации для алгоритмических операторов, что существенно упрощает ) составления алгоритма. Принципиальным отличием разработанного метот: а является выделение этапа автоматизированного синтеза нормального алгоритма» Методика синтеза МПО базируется на использовании принципов синтеза сетевых моделей и основных положениях теории алгоритмов.

5с Методика в приложении к конкретной технической задаче из области проектирования или конструирования сложной технической системы включает;

- Формирование базы данных (БД) и базы знаний (БЗ) в той предметной области, к которой принадлежит решаемая задача.

- В силу индуктивного подхода элементы БЗ будут связаны между собой соотношениями? & , если Р .

- В БД указывается одна или несколько величин, которые необходимо получить.

- БЗ и БД представляются в виде матрицы смежности, где рядам соответствуют элементы из БЗ, а ненулевым элементам - элементы из БД„

- Для придания множеству элементов матрицы свойства эффективной рекуроивности производится нормализация полученной матрицы Ь и ее преобразование в каноническую матрицу /0 „

- Граф-схема нормального алгоритма и обыкновенная сетевая модель строятся путем преобразования матрицы /в в операторную матрицу при помощи обратного конвертирования.

- Управляющая программа для реализации синтезированного алгоритма строится стандартным образом при го мощи методики построения управляющих программ,

- Индуктивный подход к установлению связей между элементами БЗ, при котором каждое индуктивное правило вывода в точности соответствует алгоритмическим условиям вхождения в оператор, позволяет сделать все переходы от одних операторов к другим безусловными при реализации синтезированного алгоритма, а также организовать в управляющей программе дополнительный специальный тип диалога, который позволяет точно

ориентировочные ^зультаты: 5 МПО е полном существенно

фиксировать место останова программы при ее реализацт^и в случае возникновения нештатной ситуации. Стандартный способ организации не зависит от индивидуальных особенностей разработчика МПО и крайне важен для повышения надежности и тесто пригодности разрабатываемого МПО, также улучшается и сопровождение программы в период эксплуатации.

б. В диссертации разработана методика сравнительной оценки эффективности различных способов разработки МПО, основание« на анализе числа и характеристик взаимно-независимых путей в грфе» Совпадение с экспериментальными данными, полученными М.Х.Холстедрм и другими ав~ торами, доказывает достоверность методики.

7о Проведенные с применением предлагаемой методики оценки позволили получить следующие предварительные р

- Использование, методов автоматизированного синтез объеме даже в случае уникального применения позволит ¿низить стоимость разработки МПО для крупных программ.

- Применение частичной автоматизации выгодно даже Ьри сравнительно небольших размерах программ ( ^ 100 операторов), а при массовой авто« матизации - выгодно практически во всех случаях по сравнению с ручным программированием. |

- Частичная автоматизация по-сравнению с модульным программированием становится еыгодной с размеров задач ~ 30 модулей.

- Полное применэние автоматизации выгодно, начиная с задач от 1004-400 операторов, по-сравнению с модульным программированием,

- При расширении класса задач выгодность полностью автоматизированного синтеза увеличивается.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Малинина Н.Л. Процесс проектирования как объект математического исследования. В сбо Анализ и выбор рациональных параметров самолета. М.МАИ. 1981. С 27-33.

2. Малинина Н,Л. Основные положения методики автоматизированного синтеза структуры процесса проектирования. М.'Деп. е ЦНТИ ГА. 1980.

3. Малинина К Л, Проблема автоматизированного синтеза в проектиро«* , вании. и пути ее решения. Тезисы доклада на НТК "Автоматизированное

проектирование механо-электронных систем". г.Устиное.1985. С 77-78.

Ротин В.Е., Константинов С.Б., Байдин А,И., Малинина Н.Л., .- Ратмиров Ю.З. Автоматизация процесса проектирования конструкций. . Этап 12. Методика конструирования элементов каркаса самолета с использованием средств вычислительной техники и машинной графики. Создание и опытная эксплуатация программного обеспечения для моделирования опе-. раций конструирования с профилями при разработке несиловых нервюр и шпангоутов. М., МАИ. НТО по теме 1813. 1985.

5. Малинина НЛ. Автоматизированный синтез алгоритмов е интересах

решения проектно-конструкторских задач. Тезисы доклада на НТК в ТашПИ им. Беруни. Ташкент. 1986.

6. Малинина Н.Л. Формализация структурного синтеза алгоритмов. Тезисы доклада на XXI школе по автоматизации научных исследований» Чолпон-Ата. 1986.

7. Малинина Н<,Лв Автоматизированный синтез вычислительных алгоритмов для проектирования сложных технических систем. Тезисы доклада на отраслевой НТК "Автоматизация проектирования летательных аппаратов" в ЦАРИ. г0Жуковский МО. 1986.

8. Малинина Н„Л0 Сранительная оценка эффективности различных способов разработки математического и прикладного обеспечения,, Тезисы доклада на отраслевой НТК в НИИАС. М, 1988.

4

I «

Неавтоматизированный ручной труд

Возионна автоматизация частных вопросов в ограниченных размерах

а) Неавтоматизированный ручной труд

б) Способ автоматизации разработан, но широко не применяется

Частично ав-томатизиро-вашшй труд

а) Неавтоматизированный труд

б) Автоматизированный труд

I

с/лга/м/лл/с? ¿С/Л>/7?<?ЛО'

/ ¿аа/г/п </¿4///

2

3 мае ме*са/гаг#-гт

4 массибсг ГР

♦

* ¡/арси^емая

*

е

7 ПоЗторная нумерация

1

8 Нумерация срик-/Я4/1н*/х слгрв/ясроД

9 Улорядошше

т/а ¿"оды мер*- тдааб и/ее/пЗ.

/ £ J

/ Д: / -

2 2 1,3,6

3 С'ШЮ 3 4.?

4 4 6,5

6 е^ш * /

6 6 /

л\ Н I М'1

\ 1 / /

\

1 \

1 \

1 < \

1 / \

з1

>

Уло/*оохо' маг/лР'Ус+б/ о /чс/гг ¿/о: Я £ С а £ /• 4 £ С О £ Г

А 6

£ С £ £ е

\ / / /

\

/ \

/ ч|

< / \

/ / \

>

/ ! /

— 7 _ _ _

! /

. 1 1 _

иш шт ЕЕ

3 \£\'\ 1 1\ 1

-0

л а ¿2 £ /■

®

®—-—0 ®-^-О

я й с в

Йи = В р

Г

■О

/ / 1

N

1 N

/ \

\ / /

\ / /

/ \

/ \

/ \

/ \

/ N

{/ЯуОаа/, ¿7 с/с(г/г/

Рис.2 Алгоритм автоматизированного синтеза и упрощенная нормализация,

i//]flCíS/t<°wr.

Sa/e, d¿/Jrodar A& ¿erarsaí ciasóSO-

ûoânpatfiQifucr âi/-уислмия /гоге/veâ-/сс/Х qo-i/O ¿foja? ¿¿■i/û a¿é/cx7/T>a¿>

/?oâ/}pOQooMi4cr

/loô/ipat,

ЛОиСХСГ *ffûT7t<7'

¿wt/Sxt/ jo&cvssn*

/?о<?лрогр wer st/vâcxc/r ç.xs<7 ол£рал>ор&

<¿>

(Z>

(Z> 0-

©-

©-©-Q>

raaaa

/ûûif

шаг

mas

/aaat

S

сог/ссхо ajcs/^ij

еил'/летроЗамл'ом

&/izcpum/*cr

ß/asyD&jnqoof

-0 —©

-ЧЭ -0

-0 -Ov

-42) -©

-0 ■О -0

>1

S:

\ ve/roft//> ¿xa*yJ<?mvj>; ] c/âpaaj/affl vac/rn;

t)

VCTC/7T¿;

VeyraJt/л

/Яеле

c/teß<?~

/ttû/ХУ

~дГ

fi0MOJtf<f<ÎC//T7âJi -

#c/A i/ctC/n-i -VC/ia<fe/Â

¿y¿y ¿•c/Tfdaoa'Mc/A

В общем виде условия вхождения в /6 -ый оператор записываются в виде суперпозиции логических функций входа непосредственно предшествующих операторов в коньюнктивно-дизъюякгивной форме.

КОНЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ «ОША. Для реализации ¿-го опера-гора необходима успешная реализация обязательно одного оператора из некоторого количества предшествующих груш операторов. Все операторы каждой групш взаимозаменяемы в пределах своей группы.

_ /д /я:

Г* « А у </>¿1

ДИЗШНШВНАЯ НОН'.ШЕЬНАЯ ФОНЛА. Для реализации -го. оператора необходима успешная реализация какой-либо одной предшествующей группы операторов. Взаимозаменяемость существует меяду- груп-

лами. /> - ^ &

Л/ У--/ <>

Здесь: Рл - логическая функция входа в М. -ый оператор;

количество групп взаимозаменяемых операторов для конъюнктивной нормальной формы и количество взал-. мозаменяемых групп операторов;

-количество операторов в каждой группе, причем:

-

- логическая функция входа для у -го оператора £ -ОЙ 1РУШШ.

.3 Стандартная форма операторно-распознавательного узла. Коньюнктивно-дизъюнктивная форма логических условий вхождения.

\и-ч \ и Уж

(7) * ■

&

О- ж ?

СМеем&с/ лоЗгржр

Построение Лол-схемы проц] Зольная? алгоритма

Мсг/тт/н/ца'

Ч Г1 I / V * 5- 5 "Ч 3 ч: -ч «г 1 £ х £ 1

X \ X X

*/ . с<(х) \ и, ш, а!,

*>г - \ и,

-- РС^О \ V,

Щ»¡/М; ыг) \ и.

<2("><:*,) \ *>{

а!}) \

> V

' схема

№ Я»')

\

м*)

"г _ \ «V

/7о Строемир программ/

Матемотауес/гая Нобель

Произ&ньный алгоритм (Лаг-схема;}

/. X

1. Ш,*сС(х) 6.

I У' /(»ци()

X X

а,

<0ц и/г

/рар-схем<г лпАгсг^гмях* алгоритма (СМ^М) Л

л),

л/г

*>У

ч:

>

«/««шл7 &1герс//?гма

(вем)

а),г<(х)

®

г®

а>

а>

ЛЦ/

7®

а>г

0 0

у.ргыс.ъу

Г

1-4

СГ\

I

Рис Л Комбинированный метод разработки математического и программного обеспечения.•