автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Автоматизированное формирование сопряжённых поверхностей высших кинематических пар

Юіфі^ЬКИЙ НАЩОНАЛЬНИЙ УШВЕРСИТЕТ Б^ІБНІЩТВА І АРХІТЕКТУРИ

ТІГАРЕВ ВОЛОДИМИР МИХАИЛОВИЧ

АВТОМАТИЗОВАНЕ ФОРМУВАННЯ СПРЯЖЕНИХ ПОВЕРХОНЬ ВИЩИХ КІНЕМАТИЧНИХ ПАР

Спеціальність 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук

КИЇВ -2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеському державному політехнічному університеті.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор Підкоритов Анатолій Миколайович, Одеский державний політехнічнії університет, завідувач кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Куценко Леонид Миколайович, Харківський інститут пожежної безпеки МВС України, завідуючий кафедрою нарисної геометрії, м. Харків.

Кандидат технічних наук, доцент Шишкін Михайло Іванович, Одеська державна академія будівництва та архітектури, доцент кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки, м.Одеса.

Провідна установа:

Національний технічний університет України (КПІ).

Захист відбудеться. Гяіу-? 4 2000 року о // годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06 в Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 01037, Київ-37, Повітрофлотський просп., 31 ауд.4'о.У .

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 01037, Київ-37, Повітрофлотський просп., 31.

Автореферат розісланий */ґі.-, 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради ҐЛИ—%—^ Плоский В.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність досліджень. У металообробці при формуванні поверхні де-алі відбувається взаємний контакт пари заготовка-інструмент у точці або по лі-ії, що відповідає вищим кінематичним парам. Формування спряжених повер-онь відбувається при виготовленні деталей за допомогою дискових, черв'ячних >рез. Різноманітні типи спряжених поверхонь вищих кінематичних пар застосо-уються в багатьох галузях машинобудування, такі як зубчасті та черв'ячні передні з лінійним та точковим контактом.

Геометричне формування спряжених поверхонь вищих кінематичних пар вллється одним із перспективних напрямків геометричного моделювання. При іьому головною задачею є одержання геометричної моделі, адекватної дослі-їжуваному процесу, складність якого спричиняє за собою ускладнення сформо-аної моделі спряжених поверхонь.

Застосування графо - аналітичних методів з використанням САПР дозво-іяє підвищити продуктивність розрахунково - графічних робіт при конструю-;аниі деталей та інструменту за рахунок скорочення кількості розрахунків та рафічних побудов, скорочення кількості експериментальних зразків за рахунок (икористання комп'ютерного моделювання спряжених поверхонь для визначеній їхніх параметрів, одержати наочне зображення сформованих поверхонь, ви-юрисговувати результати розрахунків для створення керуючих програм'для іерстатів з ЧПУ.

Впровадження автоматизованого формування спряжених поверхонь ви-цих кінематичних пар дає найбільший ефект при комплексному використанні сомп’ютерних технологій, що являє собою безупинний цикл, який складається з: іроектування поверхні деталі, створення керуючих програм та керування іроцесом її виготовлення.

Таким чином, актуальною є необхідність теоретичної та практичної розробки та дослідження автоматизації визначення параметрів та формування ;пряжених поверхонь вищих кінематичних пар.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна зобота виконана в рамках науково-дослідної програми кафедри «Нарисна геометрія та інженерна графіка» Одеського державного політехнічного університету. Тема дисертації зв’язана з держбюджетною НДР: №295-33 «Теоретичні осно-зи формування спряжених поверхонь складних виробів, виключаючих інтерференцію, стосовно до інструментальної промисловості, машинобудування та металургії».

Мета і задачі дослідження. Мета роботи - запропонувати і дослідити способи, методи геометричного моделювання формування спряжених поверхонь вищих кінематичних пар. розробити алгоритми та програми їхньої реалізації, які грунтуються на сучасних досягненнях прикладної та обчислювальної

геометрії, комп'ютерної графіки в галузі графічного представлення поверхош складних геометричних форм.

Для досягнення поставленої в дисертації мети необхідно вирішнті наступні задачі геометричного моделювання:

♦ виконати аналіз існуючих методів формування спряжених поверхонь вищи: кінематичних пар;

♦ розробити графічний спосіб визначення діапазонів зміни параметрів складни: рухів;

♦ розробити алгоритми та програми автоматизованого визначення параметрі] спряжених лінійчатих поверхонь та їхнього взаємного розташування на баз діаграм кінематичного гвинта;

♦ розробити автоматизований метод визначення параметрів, характеристики т; формування спряжених лінійчатих поверхонь із лінійним контактом;

♦ виконати обчислювальну та програмну реалізацію запропонованих засобів.

Методика досліджень. У процесі досліджень, поставлених у дисертаційніі роботі задач, використовувалися методи аналітичної, нарисної

обчислювальної геометрії, прикладного програмування та комп'ютерно

графіки.

Теоретичною базою досліджень є роботи провідних учених: ■

- у галузі аналітичних та графоаналітичних методів конструювання поверхон:

складної форми: Без'є П., Ваніна В.В., Котова І.І., Кунса С.А., Михайлєнк;

В.Є., Найдиша В.М., Обухової B.C., Павлова A.B., Підгорного О.Л.

Підкоритова A.M., Скидана I.A.;

- у галузі спряжених поверхонь Альтмана Ф., Гохмана К.И., Іванова Ю.М. Кормака П., Литвина Ф.Л., Люкшина B.C., Ніколаєва А.Ф., Олив'є Т, Підкоритова А.М., Тевліна A.M.;

- в галузі комп'ютерного моделювання поверхонь: Амерала Л., Грибова С.М. Ковальова С.М., Куценка Л.М., Підкоритова A.М., Скидана І. А., Сазонов К.О., Фергюсона.

Наукову новизну отриманих результатів складають:

- графічний спосіб визначення діапазонів зміни параметрів складних рухів;

- автоматизоване визначення параметрів спряжених поверхонь на базі діаграї кінематичного гвинта;

- автоматизований метод визначення параметрів характеристики та формуванн спряжених поверхонь вищих кінематичних пар. '

Практична цінність полягає в розробці комплексу алгоритмів, програї автоматизованого визначення параметрів спряжених поверхонь на ба: кінематичного гвинта, автоматизованого визначення параметрі характеристики та формування спряжених поверхонь вищих кінематичних пар автоматизованої підсистеми моделювання спряжених поверхонь.

з

Впровадження результатів. Результати дисертаційної роботи впроваджені в СКБ алмазно - расточних верстатів м. Одеса у відділі серійних верстатів. Запропоновану в роботі підсистему пропонується використовувати при розробці коробок передач верстатів які конструюються, що скоротить час іроектування за рахунок зменшення обсягів розрахунково - графічних робіт, іозволить одержати більш досконалі проектні рішення за рахунок івтоматизованого визначення й оптимізації знайдених параметрів спряжених товерхонь деталей.

Результати дисертації впроваджені в навчальний процес на кафедрі (Нарисна геометрія та інженерна графіка» Одеського державного толітехнічного університету в курсі «Нарисна геометрія та комп’ютерна -рафіка» для МБІ та ІПТДМ.

Апробація роботи. Результати досліджень доповідалися на постійно дію-юму семінарі опорних кафедр Одеського регіону (м. Одеса 1996 - 1999 p.), на IV а VI Міжнародних науково-практичних конференціях «Сучасні проблеми геометричного моделювання» (м. Мелітополь 1997 p., 1999 р), на конференції «Ре-урсо - енергозберігаючі технології в промисловості» (м. Одеса 1997 p.), на семі-іарах «Моделювання в прикладних наукових дослідженнях» (м. Одеса 1997 p., 998 p.), міжнародній науково - практичній конференції "Сучасні проблеми гео-іетричного моделювання" м. Харків 1998р.), Eighth International Conference on Engineering Computer Graphics and Descriptive Geometry (Austin, Texas, USA 998), на науковому семінарі кафедри нарисної геометрії, інженерної і комп'юте-іної графіки Національного технічного університету (КПІ).

Публікації. За результатами наукових досліджень опубліковано 14 науко-их робіт (7 статей у збірниках наукових праць, затверджених ВАК України, 7 татей у матеріалах семінарів та конференцій), з них 5 без співавторів.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, исновків, списку використаних джерел з 223 найменувань, 3-х додатків.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкриваються сутність і стан наукової проблеми та її значимість, бгрунтованість актуальності теми, сформульовані мета і задача дослідження, вділені наукова новизна та практичне значення отриманих результатів, показний конкретний особистий ' внесок автора, показаний перелік основних аукових результатів, які виносяться на захист.

У першому розділі розглянуті сучасні підходи до розв'язання задач форму-іння поверхонь вищих кінематичних пар. Виконано загальну характеристику нуючих методів, показано конструктивні підходи для побудови спряжених по-;рхонь. Розглянуто основні ідеї та методи автоматизації формування тряжених поверхонь.

В другому розділі розглядаються питання автоматизованого визначенн параметрів спряжених поверхонь на базі діаграм кінематичного гвинта. Пр розв'язанні задачі конструювання інструмента для виготовлення деталей гвинтовими поверхнями та поверхнями обертання використовується графічнії метод діаграм кінематичного гвинта. Діаграми кінематичного гвшп використовуються при дослідженні спряжених гвинтових поверхонь Із ЛІНІЙНІ! контактом. Застосування даного методу дозволяє за відомими параметрам гвинтової поверхні деталі знаходити параметри спряженої поверхі інструмента, параметри їхнього взаємного розташування і параметр миттєвого гвинтового руху, що характеризує відносний рух - кочення ковзанням. Актуальною являється задача автоматизації визначення шукані параметрів спряжених поверхонь на базі побудови діаграми кінематичної гвинта.

При розробці автоматизації визначення параметрів спряжених поверхої були виконані декілька послідовних етапів.

- Визначено та вивчено усі теоретично можливі варіанти діаграм кінем; тичного гвинта. Досліджено знаходження необхідних параметрів да різноманітних сполучень спряжених поверхонь, для різноманітних значень і напрямів гвинтових і обертальних рухів, для різноманітних положеі спряжених осей. З метою поширення галузі застосування методу діагра кінематичного гвинта проведене дослідження явища кочення з ковзанням ді різноманітних спряжених поверхонь, таких як два евольвентних гелікоїд архімедового і конволютного гелікоїдів, архімедового гелікоїда і гіперболоїда,

- На підставі вивчених діаграм визначено та класифіковано комплекси в хідних даних для побудови діаграм кінематичного гвинта, що містять у собі:

а) Завдання вихідних даних та технологію побудови кругової діагра\ першої з спряжених поверхонь

б) Завдання умов взаємного руху спряжених поверхонь

в Кочення

■ Кочення з ковзанням

в) Завдання вихідних даних та технологію побудови для другої спряжен поверхні

- Розроблено комплекси алгоритмів та програм для побудови різномані них варіантів діаграм кінематичного гвинта, що включають у себе:

а) Комплекс алгоритмів та програм побудови діаграм для кочення;

б) Комплекс алгоритмів та програм побудови діаграм для кочення з ковзаннж

- За побудованими діаграмами кінематичного гвинта розроблено прогр ми графічного визначення параметрів спряжених поверхонь, параметрів взає ного розташування та параметрів взаємного руху.

Розглянуто аналітичне визначення параметрів спряжених евольвентних гелікоїдів при коченні з ковзанням.

Автоматизація графічного визначення параметрів спряжених поверхонь, параметрів взаємного розташування та параметрів взаємного руху для різноманітних спряжених лінійчатих поверхонь на базі діаграм кінематичного гвинта дозволяє одержати дані для розробки, розрахунку їхніх математичних моделей га автоматизованого формування спряжених поверхонь з лінійним дотиком. Автоматизація скорочує час на розробку інструмента.

При побудові діаграм кінематичного гвинта необхідно графічно зизначати параметри рухів лінійних характеристик спряжених поверхонь, зиконувати дії з векторами кутових швидкостей, які використовуються для зпису математичних моделей поверхонь обертання та гвинтових поверхонь. Для розв'язання даної задачі розроблено графічний спосіб визначення

діапазонів зміни параметрів складних рухів. Запропонований спосіб можна

тстосовувати при векторних побудовах, які використовуються при розв'язанні зізноманітних задач. Наприклад, при визначенні та оптимізації параметрів :пряжених евольвентних гелікоїдів при коченні використовуються наступні формули:

(с:,/і:,№) ~ (сі,/гі,£0і)± (а,соа) або (1)

(С2,/!2,№) ~ (й,®я) ±(С|,Аі,<»|) (2)

цо відповідає додаванню або відніманню обертального та гвинтового рухів.

Отже, вирішуємо наступну задачу. За відомими параметрами евольвентної поверхні деталі Гі та напрямом осі а -осі обертального руху &а необхідно визначити діапазони зміни вектора кутової швидкості а>2, спряженої

гвинтової поверхні 2л, при різноманітних значеннях та напрямі вектора обертального руху соа. Розв'язання поставленої задачі на базі діаграми кінематичного гвинта показано на Рис. 1.

Задаючи ряд значень вектора &Г уздовж характеристики а по напряму від точки А до точки О <оа, со'а, сд~,а>~ визначаємо відповідні значен-

5ис. 1 Перший варіант використання рафічного способу.

ня величини та напряму для векторів

Ш'г=Ш'а-сдх сд2 =Ш" -щ со'2 = а"а - Ш1

Змінивши напрям вектора соа, на протилежний визначаємо величину та напрям вектора (У2,.

ю. =а>. - со.

2 а 1

У результаті проведених побудов одержуємо, що кінцеві точки векторів аг, аг Ш"2, ¿7,’ лежать на лінії а' паралельній осі а, та розташованій на відстані рівнії величині перпендикуляра від кінця вектора до осі а, а кінець вектора &С роз

ташований на лінії а"\\а. Отже, визначені направляючі лінії а'та а", що визнг чають зони зміни вектора Шг для різноманітних значень вектора ¿7 . Застосуваї ня запропонованого способу для розглянутого випадку дозволяє визначити ді< пазони зміни параметрів при зміні одного з елементів векторної суми.

При побудові діаграми кінематичного гвинта необхідно виконувати дії векторами кутових швидкостей декілька разів, послідовно складаючи і/або вц німаючи їх. Наприклад, при визначенні параметрів спряжених евольвентних п лікоїдів при коченні з ковзанням. Для знаходження параметрів евольвентног гелікоїда інструмента (с,,Л2,й>С2) використовується діаграма кінематичног гвинта, яка показує суму або різницю параметрів евольвентного гелікоїд (с,,И,,<яп) та параметрів миттєвого відносного гвинтового руху (с,Л,ас): (с,,И2,соС2)~ (с,,И,,<осі)±(с,И,сос). (

Миттєвий гвинтовий рух (с,И,сос) можна розкласти на суму двох обертаї (а,«Со)та (Ь,сось)\

(с,й,юс)~ (а,й>с.)+ (*.»«)• <

Остаточно одержуємо:

(с2 Л, <аС2) ~ (с, Д, «С1) ± [(о, «с») + {Ь,(ось)] • (

Розв'язання задачі складається з двох послідовно виконуваних частин:

1. визначення величини вектора &ГС як суми векторів соСа та Шсь

ас = й)Са + аа і

2. визначення величини вектора аС2 .

СО £ 2 — . 1

Діаграма кінематичного гвинта, яка відповідає описаному явищу, показала на Рис. 2. З використанням запропонованого способу визначаються діапазони можливих змін вектора кутової швидкості миттєвого гвинтового руху сос та

вектора кутової швидкості спряженої поверхні інструмента ШС2. Величини та напрями

ВН-

ІС. 2 Другий варіант [користання графічного способу.

(Ос

V

А* •

\ о

о(С’) ,

~ Е)сь

(Ос

СО • сс

V

(0;.

Ч

а

1 (Ось.

—

»V І/

ЧК К

' Фіг. (Ос

N -----II

Шсь

С"

векторів сосг, а>сг значені, як результат послідовного додавання кількох векторів. У даному випадку змінювався один із векторів, що входять до суми, а другий залишався незмінним. Результуючий вектор змінював свою величину та напрям. Розглянемо застосування запропонованого способу для випадку, коли результуючий вектор повинен бути незмінним за величиною, а сумарні вектори можуть змінювати величину та напрям. Діаграма кінематичного гвинта для даного випадку показана на Рис. З і описує спряження 2-х гіперболоїдів при русі коченні з ковзанням. Діапазон зміни векторів ШСа та Шсь дорівнює: 0 < соСа < \ш;: ], 0 < а5СІ < \о)с \. Напрям векторів о5Са та фсь може змінюватися в діапазоні від 0° до 360° для різноманітних значень вектора а>с. Розглянемо застосування запропонованого способу для випадку одночасної зміни векторів кутових швидкостей соСа та Шсь при незмінній величині сумарного вектора Шс, а потім виконується підсумок з додатковим вектором а>с1 кутової швидкості. Діаграма кінематичного гвинта для даного випадку показана на Рис. 4. Вона

ис.З Третій варіант використання зафічного способу.

писує спряження 2-х гелікоїдів при русі кочення з ковзанням відповідно до

Рис. 4 Четвертий варіант використання графічного способу.

формул (3-7). Розглянуто чотири варіанти використання графічного способу визначення параметрів складних рухів.

Спосіб використовувався при оптимізації параметрів для різноманітних типів діаграм кінематичного гвинта та автоматизації їх побудови. На основі способу та розробленої методики визначення параметрів спряжених поверхонь, на базі діаграм кінематичного гвинта, розроблено комплекс програм автоматизації цього процесу, який дозволяє скоротити витрати часу та підвищити точність визначення необ хідних параметрів. Програми являють собою додаток де САПР АиЮСАО Ї114 та ви конані у вигляді додатково« пункту падаючого ме ню. Кожен рядок роз гортного меню явлж варіант спряженн: різноманітних повер хонь. Обираючи необ дний рядок менк робимо побудову діаг рами кінематичног гвинта та визначаєм потрібні параметрі Результат графічної пс будови діаграми кіш матичного гвинта до гелікоїдів при відної ному русі кочення ковзанням показани на Рис. 5.

Ус2 Структурну схем роботи програм

автоматизованого визначення параметрів спряжених поверхонь з лінійни

подано на Рис. 6.

Рис. 6. Структурна схема роботи програми автоматизованого визначення параметрів спряжених поверхонь з лінійним контактом

Отримані результати разом з попередніми параметрами можна зберегти у вигляді окремого файла. Результати визначення параметрів спряжених поверхонь використовуються в якості вихідних даних в автоматизованому методі визначення параметрів характеристики та формування спряжених лінійчатих поверхонь.

Третій розділ присвячено автоматизованому визначенню параметрів характеристики та формуванню спряжених поверхонь вищих кінематичних пар.

При конструюванні деталей, у яких використовуються лінійчаті поверхні.

необхідно провести розрахунок поверхонь деталі та інструмента, а також вико пати побудову їхнього графічного зображення. Виконання побудові поверхонь спряжених лінійчатих поверхонь пов'язано з великим обсяго? креслярських робіт. Використання САПР АиюСАБ дозволяє підвищип продуктивність, точність, якість виконаних креслень і виконати автоматизації усіх етапів розрахунків та побудов. Застосування АиІоСАБ дозволяє будуват необхідні вигляди, а також аксонометричне зображення деталі або механізм) який складається з спряжених поверхонь, наприклад, спряжених евольвентни гелікоїдів. Для виготовлення деталей з поверхнею такої форми необхідн виконати дослідження особливостей спряження гелікоїдів заготовки т інструмента. Експериментальне моделювання спряження поверхонь гелікоїді заготовки та інструмента пов'язано зі значними матеріальними витратам! Найбільш ефективним методом формування спряжених гелікоїдів являєтьс метод геометричного комп'ютерного моделювання.

При створенні та розрахунку математичних моделей, визначених спряжі них поверхонь, з урахуванням їхнього взаємного розташування, необхідн знайти системи координат, які використовувані в застосовуваних моделя: визначити формули взаємного переходу між рухомими системами координа спряженими з поверхнями деталі, інструмента та миттєвої поверхні.

Просторове розташування спряжених поверхонь вищих кінематичних па може бути з паралельними, мимобіжними осями та осями, які перетинаються.

При формуванні спряжених поверхонь при відносному русі кочення з ко занням необхідно визначити координати поверхонь деталі, інструмента та ми тєвої гвинтової поверхні. Для цього використовується завдання систем коорд

нат, пов'язаних із кожною з фо мованих поверхонь. Умови ді завдання систем координат узя з результатів автоматизованої визначення параметрів спряж них поверхонь на базі діагр; кінематичного гвинта. Розташ вання систем координат д. трьох спряжених поверхої показано на Рис. 7.

Рівняння перетворення к ординат ОіХгУг^г для поверх інструмента Ег мають вигляд (8]

11

x^x,+o,o2

• Y¡ = Yy ■ cos в - Z, • sin в (8)

Z1 = Z, - sinG + Zx -cos#

’івняння перетворення координат O3X3Y3Z3 для миттєвої гвинтової поверхні X шють вигляд

X,=Xt+Ofi'

■Y,=Yt -cos6¡ -Z, -sin^-ОгО' (9)

Z3 = Y, • siné¡ + Z, • cos6¡

Рівняння, що описують евольвентний гелікоїд El заготівки в системі коор-инат O1X1Y1Z1, мають вигляд (10)

X, = а, ■ eosv¡ + Pi -aj* ■ sin vx

■ Yx = а, • sin v, + л/pi - а,2 • cos (10)

Z, = - a¡ ■ctgy, +ді/,

Рівняння, що описують евольвентний гелікоїд Ег інструмента в системі ко-здинат O2X2Y2Z2, мають вигляд (11)

Х2 = а2 ■ eos v2 + у р] - í¡j - sin v2 + 0,02

Г2 =(й2 -sini/j + *Jp2¡ -а\ • cos v2) • cos в - (^Jp¡ - a¡ -ctgy2 - p2v2)-sin# (11)

Z2 ~{a2 -sinv-j + - a] • eos v2) • sin в + (-Jp¡ - a] ■ctgy2 - p2v2) -cosd

Рівняння, що описують евольвентний гелікоїд миттєвої гвинтової поверхні у системі координат O3X3Y3Z3, мають вигляд (12)

Г3 = а, ■ cos v, + yjpl - а\ ■ sin v3 + OtO’

; = (а, ■ sin у, + Va2 - a¡ ■ eos v,) • cos<9, - (^jp¡ - a¡ ■ ctgy, - p, v,) - sin0t - Ofi' (12)

:3 = (a, ■ sin v3 + yjp¡ - a: ■ eos v3) • sin в, + Цр] -а] ■ ctgy, - p,v,) ■ cos6>

При формуванні спряжених поверхонь із лінійним дотиком необхідно ви-

ічити лінію їхнього спряження (характеристику). Для визначення параметрів

іїі спряження необхідно спільно розв’язати системи рівнянь, які описують по->хні деталі Еі та інструмента £2, з урахуванням перетворення систем коорди-г. Спільне розв’язання рівнянь (10) та (11) призводить до необхідності розв'я-іня трансцендентних рівнянь. Таким чином можна визначити параметри лінії шження для спряжених поверхонь деталі Еі та миттєвої гвинтової поверхні S, яхом спільного розв'язання рівнянь (10) та (12). Такий шлях пов'язаний з весим обсягом обчислень та упорядкуванням складних програм розв'язання рі-

(НЬ.

САПР AutoCAD R14 дозволяє здійснити перетворення між різноманітим-

ми системами координат, створюючи користувальні системи координат, які пов'язані з кожною із спряжених поверхонь. Формування поверхні в такій системі координат виконується простіше та швидше.

Формування спряжених лінійчатих поверхонь та визначення за ними параметрів спряжених поверхонь є трудомісткою роботою. Для прискорення процесу обчислень параметрів спряжених поверхонь і одержання їхнього графічного зображення розроблено графоаналітичний метод визначення параметрів характеристики та формування спряжених поверхонь вищих кінематичних пар. Суть методу полягає в наступному. Створюються користувальні системи координат, які пов'язані з кожною із спряжених поверхонь. Визначення параметрів лінії спряження для поверхні Хі, яка співпадає з характеристикою даної поверхні. Графічно визначаються параметри характеристик для поверхонь 2: та Е, у відповідних користувальних системах координат. На підставі визначених параметрів характеристик, з урахуванням типу спряження та математичної моделі поверхні, формуються відповідні поверхні Еі, Е2, Е.

Визначення вихідних даних для автоматизованого формування спряжених лінійчатих поверхонь проводиться за допомогою діаграм кінематичного гвинта (докладно розглянуто в другому розділі).

Розроблено комплекс програм автоматизованого формування спряжених

формування комбінацій різноманітних спряжених поверхонь. Обираючі необхідний рядок меню, визначаємо потрібні параметри характеристики т: здійснюємо формування спряжених поверхонь (Рис. 8).

_ Структурна схема роботи програми автоматизованого визначення пара

2. ?2

лшшчатих поверхонь із лінійним контактом, який дозволяє скоротити витрати часу, підвищити точність формування необхідних поверхонь та визначення необхідних параметрів. Програми являють собою додаток до САШ АиЮСАБ II14 і виконані у вигляд: додаткового пункт) падаючого меню Кожний рядої

розгортного менк являє собою варіані

метрів характеристики та формування трьох спряжених лінійчатих поверхонь з іінійним контактом подана на Рис. 9.

1. Попереднє налаштування параметрів тексту та розмірів

Г __________________________________

2. Введення попередніх даних в діалогове вікно "Попередні параметри спряжених поверхонь"

_____________ І - ~

3. Розрахунок та завдання користувальної системи координат ОіХгУ2X2 для спряженої поверхні Е?________________________________________________

4. Розрахунок та завдання користувальної системи координат ОзХзУзZз для миттєвої гвинтової поверхні Е

- . - ... __________________! - , . .

5. Розрахунок та побудова лінії спряження (характеристики)

_______П__________________ -.........\ ...........-..... - ..

6. Розрахунок та побудова спряженої поверхни Еі у сістеме координат

____________________________ОіХіУДі_________________________________

________________________________—..І. _______________________________________

7. Розрахунок та побудова спряженої поверхни Ег у системі координат

ОіХгУггг

___________________ . ♦ . - ...........................................

8. Розрахунок та побудова спряженої поверхни Е у системі координат

ОзХзУзгз

____________________________... і. и_____________________________________

9. Визначення невідомих параметрів за побудованими спряженими поверхнями рі, рг, рг, п, гз, уі, /¡, Ь$.

...... -................ - - I,. ... ....................- - ...... .

_______10. Нанесення тексту та позначення на побудованому кресленні__________

11. Розташування результатів побудов у полі креслення

2. Виведення результатів у файл " Результати визначення параметрів характе-истики та формування сопряжених поверхонь" у вигляді таблиці з попередніх даних та результатів побудови

ис. 9 Структурна схема автоматизованого визначення параметрів характерис-ік та формування спряжених поверхонь вищих кінематичних пар.

Отримані результати разом з вихідними параметрами зберігаються у виг-ді окремого файла та можуть бути використані при створенні керуючих прог-м для виготовлення деталей з гвинтовими лінійчатими поверхнями.

За результатами досліджень, розглянутих у розділах 2 та 3, розроблено томатизовану підсистему моделювання спряжених поверхонь вищих кінема-

тичних пар. Її структуру показано на Рис. 10.

Рис. 10 Структура підсистеми моделювання спряжених поверхонь.

ВИСНОВКИ

Робота присвячена автоматизованому формуванню спряжених поверхої вищих кінематичних пар. У дисертації отримані наступні результати:

1. розширено область застосування методу діаграм кінематичного гвинта ді . дослідження спряження лінійчатих поверхонь при відносному русі кочення

ковзанням;

. розроблено графічний спосіб визначення діапазонів зміни параметрів складних рухів, який використовується для оптимізації та автоматизації визначення параметрів спряжених поверхонь;

. розроблено алгоритми геометричної побудови діаграм кінематичного гвинта для різноманітних варіантів спряження лінійчатих поверхонь;

. розроблено автоматизоване визначення параметрів спряжених лінійчатих поверхонь, їхнього взаємного розташування та параметрів взаємного руху на базі діаграм кінематичного гвинта;

. розроблено автоматизований метод визначення параметрів характеристики та формування спряжених лінійчатих поверхонь з лінійним контактом;

. розроблено алгоритми автоматизованого формування спряжених поверхонь із використанням запропонованого методу;

. розроблено обчислювальну та програмну реалізацію запропонованих способу та методу у вигляді автоматизованої підсистеми моделювання спряжених поверхонь вищих кінематичних пар для САПР АиюСАБ 14.

ОСНОВШ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ У НАСТУПНИХ РОБОТАХ

. Подкорытов А.Н., Браилов А.Ю., Тигарев В.М. Геометрическое определение условий сопряжения эвольвентных геликоидов. //Прикладна геометрія та інженерна графіка - К.: КДТУБА, 1997. - Вып.61 - С.22-24.

. Подкорытов А.Н., Браилов А.Ю., Тигарев В.М. Сопряжение эвольвентных геликоидов при качении со скольжением. //Прикладна геометрія та інженерна графіка - К.: КДТУБА, 1997. - Вып.62 - С.23-28.

Подкорытов А.Н., Тигарев В.М. Условие сопряжения конволютного и архн-медового геликоидов при качении со скольжением. / Труды учёных ОПУ. -Одесса, 1998. - Вып. 1(5). - С.60-62.

Тігарєв В.М. Автоматизація визначення параметрів спряжених поверхонь на базі діаграми кінематичного гвинта. //Прикладна геометрія та інженерна графіка-К.: КНУБА, 1999. -Вьш.65-С. 168-170.

Тигарев В.М. Графический способ определения параметров сложных движений. Прикладная геометрия и инженерная графика. //Труды/Таврическая государственная агротехническая академия. - Мелитополь: ТГАТА, 1999. -Вып.4-Т.5.-С. 117-120.

Тигарев В.М. Автоматизированное формирование сопряжённых линейчатых поверхностей. Прикладная геометрия и инженерная графика.

//Труды/Таврическая государственная агротехническая академия. - Мелитополь: ТГАТА, 1999. - Вып.4 - Т.7. - С.89-92.

Тигарев В.М. Аналитическое определение параметров сопряжённых

эвольвентных геликоидов при качении со скольжением. Прикладная геометрия и инженерная графика. //Труды/Таврическая государственная агротехническая академия. - Мелитополь: ТГАТА, 1999. - Вып.4 - Т.8. -

С.106-109.

8. Бранлов АЛО., Тигарев В.М. Сопряжение архимедова и конволютного гели-концов при качении со скольжением.//Современные проблемы геометрическо го моделирования. - Мелитополь: ТГАТА, 1997. - Часть 1. - С.79-83.

9. Браилов А.Ю., Тигарев В.М. Технология сопряжения геликоидов при каче нии со скольжением. //Ресурсо - энергосберегающие технологии в промыш ленности. - К.: Знание, 1997. - С. 19-20.

10. Браилов А.Ю., Тигарев В.М. Моделирование условий сопряжения геликои дов при качении со скольжением. //Материалы IV семинара. Моделировани в научных исследованиях. //Под ред. В.П. Малахова и др. - Одесса: ОГПУ 1997. - С.45-46.

11. Браилов А.Ю., Тигарев В.М. Сопряжение архимедова геликоида и гипербо лоида. //Сучасні проблеми геометричного моделювання. - Харків: ХІГІБ МВ( України, 1998. - Частина 1. -С.96-102.

12. Подкорытов А.Н., Браилов А.Ю., Тигарев В.М. Построение сопряженны поверхностей эвольвентных геликоидов. // Сучасні проблеми геометричнor моделювання. - Харків: ХІПБ МВС України, 1998. - Частина 2. - С.9-14.

13. Brailov A.Yu. and Tigarev V.M. The mechanical treatment of screw surface Ъ cutting. - 8thICTCGDG conference, Austin, Texas, USA, 1998. - Vol. 1. - P. lb 116.

14. Тигарев В.М. Моделирование построения сопряжённых геликоидо: //Материалы V семинара. Моделирование в научных исследованиях. //Пс ред. В.П. Малахова и др. - Одесса: ОГПУ, 1998. - С.44.

Тигарев В.М. Автоматизоване формування спряжених поверхонь вищих кінем тичних пар. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук : фахом 05.01.01. Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський наці нальний університет' будівництва та архітектури, Київ, 2000 р.

Дисертація присвячена розробці та дослідженню автоматизованого визн чення параметрів і формування спряжених лінійчатих поверхонь вищих кінем тичних пар з лінійним дотиком. У роботі запропоновано геометричний спос визначення діапазонів зміни параметрів складних рухів. Запропонований спос дозволяє здійснити оптимізацію параметрів спряжених лінійчатих поверхонь, використанням геометричного способу розроблено автоматизоване визначен параметрів спряжених поверхонь на базі діаграм кінематичного гвшг Знайдені параметри використовуються для автоматизованого формуван спряжених поверхонь. Розроблено автоматизований метод визначен

параметрів характеристики та формування спряжених поверхонь. Розроблено підсистему моделювання спряжених поверхонь вищих кінематичних пар, яка включає в себе визначення необхідних параметрів та формування спряжених поверхонь вищих кінематичних пар. Підсистема реалізована у вигляді додатка до САПР АтоСАО Ш4.

Ключові слова: спряжені поверхні, кінематичні пари, діаграма кінематичного гвинта, автоматизоване формування.

Тигарев В.М. Автоматизированное формирование сопряжённых поверх-ей высших кинематических пар. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01. Прикладная геометрия, инженерная графика. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев, 2000 г.

Диссертация посвящена разработке и исследованию автоматизированного определения параметров и формирования сопряжённых танейчатых поверхностей высших кинематических пар с линейным касанием. С делью расширения области применения графического метода диаграмм синематического винта проведено детальное исследование определения

гараметров сопряжённых линейчатых поверхностей при относительном цзижении качение со скольжением. В работе предложен геометрический способ тределения диапазонов изменения параметров сложных движений. Тредложенный способ позволяет осуществить оптимизацию параметров сопряжённых линейчатых поверхностей при задании ограничивающих

факторов. Разработано автоматизированное определение параметров опряжённых поверхностей на базе диаграмм кинематического винта, в

:отором используется предложенный геометрический способ. Программы іеализованьї в виде приложения к САПР АиЮСАО Я14. Найденные параметры опряжённых поверхностен и параметры их взаимного расположения исполь-уются в качестве исходных для формирования сопряжённых поверхностей.

Разработан автоматизированный графо-аналитический метод пределення параметров характеристики и формирования сопряжённых инейчатых поверхностей. Автоматизированное определение параметров опряжённых поверхностей на базе диаграмм кинематического винта и

втоматизированный метод графического определения параметров арактеристики и формирования сопряжённых линейчатых поверхностей бъединены в автоматизированную подсистему моделирования сопряжённых оверхностей высших кинематических пар. Подсистема включает в себя втоматизированное определение требуемых параметров и формирование эпряженных поверхностей высших кинематических пар. Каждая из частей одсистемы может использоваться самостоятельно или взаимозависимо, когда араметры, определённые с помощью диаграммы кинематического винта, зляются исходными для формирования сопряжённых линейчатых по-:рхностей. Результат геометрических построений и расчётов представляет )бой таблицу, содержащую найденные параметры совместно с исходными

данными, которая выводится в отдельный файл, а также графическое изображение сформированных поверхностей. Результаты могут использоваться для разработки управляющих программ для станков с ЧПУ.

Предложенная в работе автоматизированная подсистема формирование сопряженных поверхностей реализована в виде приложения к САПР AutoCAE R14 и позволяет повысить точность определения параметров сопряженных по верхностей; сократить сроки проектирования за счёт сокращения объёмов рас чётно - графических работ; получить более совершенные проектные решения зс счёт автоматизированного определения и оптимизации найденных параметра сопряжённых поверхностей; выполнить компьютерное моделирование сопря жённых поверхностей.

Предложенная в работе подсистема формирования сопряженных поверх ностей внедрена в СКБ алмазно-расточных станков г. Одесса при проектирова нии коробок передач станков. Предложенные в работе способ и метод, разрабо танные расчётные модули приняты и внедрены в учебном процессе в Одесскоа государственном политехническом университете. Целесообразнс рекомендовать предложенную в работе подсистему формировани: сопряженных поверхностей к внедрению в расчётных отделах НИИ и КБ npi проектировании новой техники, в особенности с использованием линейчаты поверхностей.

Ключевые слова: сопряжённые поверхности, кинематические пары, диа грамма кинематического винта, автоматизированное формирование.

Tigaryev V.M. Automatized shaping of conjugated surfaces of major kinemati couples. - Manuscript.

The thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineerin science 05.01.01 speciality “Applied geometry, engineering graphics”. - Kyiv nation; university of construction and architecture, Kyiv, 2000.

The thesis is devoted to the development and research of the automatize defining of parameters and shaping of conjugated linear surfaces. In a given paper new geometric method of defining ranges of modification of parameters of compk movements is suggested. The proposed method allows putting into practice tl optimisation of parameters of surfaces under discussion. Using a proposed method < automatized defining parameters of conjugated surfaces on the basis of the diagran of a kinematics screw is developed. The parameters defined are used for shapir conjugated surfaces. The automatized method of defining parameters of line beir formed and shaping conjugated surfaces is worked out. The subsystem of simulatii conjugated surfaces of major kinematics couples including of required paramete and shaping of conjugated surfaces of major kinematics couples is developed. Tl subsystem is realised as appendix to AutoCAD R14.

Key word: conjugated surfaces, kinematics couples, diagram of a kinemati screw, automatized shaping.

Подп. к печати 7.0%2000 г. Формат 60x90 1/16 Офсетная печать Бумага финская Тираж 100 Заказ 505

Отдел полиграфии ОЦНТЭИ

Украина, 65026, г. Одеса, ул. Ришельевская, 28.