автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированная система управления бурением скважин со сложной траекторией на основе прогнозирующих моделей

На правах рукописи

ШУЛАКОВ Алексей Сергеевич

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ БУРЕНИЕМ СКВАЖИН СО СЛОЖНОЙ ТРАЕКТОРИЕЙ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа 2005

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте технических

систем «Пилот» и на кафедре вычислительной техники и зашиты информации Уфимского государственного авиационного технического

университета

Научный руководитель

д-р.техн. наук, проф. ВАСИЛЬЕВ Владимир Иванович

Официальные оппоненты

д-р.физ.-мат. наук, проф. БАХТИЗИН Рамиль Назифович

канд. техн. наук, доц. ТАГИРОВА Клара Фоатовна

Ведущее предприятие

ОАО Научно-производственное предприятие «Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт геофизических исследований геологоразведочных скважин» (г. Октябрьский, РБ)

Защитадиссертациисостоится «5~» мая_2005г. в часов

на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, Уфа, ул. К.Маркса, 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф.

Миронов В. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Рост объемов бурения наклонно-направленных, наклонно-горизонтальных и разветвленно-горизонтальных скважин, т.е. скважин со сложной траекторией (ССТ), обусловленный истощением несложных и легкодоступных месторождений углеводородного сырья, выдвинул в число наиболее актуальных проблему управления траекторией бурения нефтегазовых скважин. Эффективность решения данной проблемы определяет такие важнейшие показатели процесса бурения, как точность вскрытия продуктивного пласта при заданных ограничениях на траекторные параметры, сроки и затраты на строительство скважины. Управление траекторией бурения, кроме того, создает весомые предпосылки для значительного повышения нефтегазоотдачи разбуриваемого месторождения.

Как показывает отечественный и зарубежный опыт, создание автоматизированных систем управления траекторией скважин возможно на основе применения компьютерных технологий управления в процессе бурения. Основными функциями таких систем являются:

информационное обеспечение технологического процесса бурения;

• определение текущих координат бурового инструмента; принятие управляющих решений по корректировке траектории

скважины;

• автоматизированная поддержка действий оператора на основе контроля и прогноза телеизмерительной информации;

• осуществление управления, т.е. оперативное изменение параметров бурового инструмента, соответствующее принятым управляющим решениям.

Большой вклад в решение данной задачи внесли: Алимбеков Р.И., Бии-шев А.Г., Григорян Н.А., Кагарманов Н.Ф., Калинин А.Г., Ковшов Г.Н., Милов-зоров Г.В., Молчанов А.А., Султанов Б.З., Султанов И.З., Сушон Л.Я. и другие.

За рубежом к настоящему времени известно более 200 систем управления траекторией бурения скважин, разработанных фирмами Schlumberger, Sperry -Sun, Mobil Development, General Electric, Exxon Production Research, GerhartOwen Industries и др., которые относятся, в основном, к классу телеизмерительных (MWD - Measurement While Drilling) систем. Они обеспечивают измерение во время бурения основных параметров направления ствола скважины (азимут, зенит, угол установки отклонителя), оценки пласта и параметров процесса бурения (скорость бурения, давление бурового раствора и т.д.). Имеющиеся за рубежом экспериментальные установки, осуществляющие управление процессом бурения посредством телеуправляемых с поверхности земли компоновок, изменения режима бурения, поворота ротора бурильной колонны, изготовлены в единичных образцах и дорогостоящи (1,8-2,0 млн долларов).

В нашей стране сложилась ситуация, при которой за последние 15 лет, наряду с резким сокращением финансирования собственных научных исследований и опытно-конструкторских работ, закуплено за рубежом около 50 раз-

личных телеметрических систем на общую сумму порядка 75 млн. долларов США. Однако, подобный подход не привел к созданию и внедрению эффективных систем управления траекторией бурения ССТ. Это, прежде всего, обусловлено следующими факторами:

1) применяемые сегодня методы принятия решений в процессе бурения основываются на упрощенных моделях, опыте и интуиции технологов бурения и не рассчитаны на эффективное применение вычислительной техники. Существующая система принятия решений громоздка, субъективна и неоши-мальна;

2) решение задачи информационного обеспечения процесса бурения на базе отечественных телеметрических систем затруднено из-за низкой достоверности контроля угловых параметров траектории скважины, отсутствия каналов связи с достаточной пропускной способностью, инвариантных к строению горных пород и технологии бурения. Зарубежные системы дороги, обладают низким ресурсом и несовершенны.

Анализ современных подходов к построению систем управления траекторией бурения показывает целесообразность их построения в классе автоматизированных систем управления бурением скважин с использованием прогноза движения бурового инструмента. Достоинством данного подхода, определяющим перспективы его применения в практике направленного бурения нефтегазовых скважин, служит относительная простота базовой схемы формирования управляющих воздействий, сочетающаяся с высокими адаптивными свойствами системы управления, что позволяет оптимизировать процессы управления траекторией бурения ССТ в режиме реального времени с учетом реально существующих ограничений на управляющие воздействия и управляемые переменные, неопределенности внешней среды и возмущающих факторов. Таким образом, можно сделать вывод об актуальности и своевременности темы диссертации, направленной на создание высокоэффективных автоматизированных систем управления траекторией ССТ.

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является повышение эффективности управления движением бурового инструмента при формировании сложной траектории ствола скважины на основе разработки алгоритмов управления с использованием прогнозирующих моделей и их программно-аппаратной реализации в составе автоматизированной системы управления процессом бурения.

Для достижения поставленной цели потребовалось поставить и решить следующие задачи:

1) Разработать математическую модель движения бурового инструмента как объекта управления.

2) Разработать и исследовать алгоритмы многоуровневого управления траекторией ствола скважины с использованием прогнозирующих моделей.

3) Разработать алгоритмы обработки измерительной информации в забойной части с целью повышения точности и достоверности контроля параметров траектории скважины.

4) Разработать методику оценки эффективности использования гидроакустического канала связи при передаче глубинной информации в процессе бурения.

5) Обеспечить техническую реализацию и внедрение предложенных решений в составе системы управления траекторией .движения бурового инструмента.

Методы исследования

При решении поставленных задач в работе были применены методы системного анализа, идентификации динамических систем, математической статистики, теории автоматического контроля и оптимального управления, интеллектуального управления с использованием нечеткой логики, теории связи и акустики, обработки информации и моделирования на ЭВМ, проектирования систем автоматизированного управления.

На защиту выносятся:

1) Математическая модель движения бурового инструмента, основанная на объединении кинематического и динамического подходов к ее формированию и используемая для долгосрочного прогноза траектории ССТ.

2) Алгоритмы многоуровневого управления траекторией движения бурового инструмента, основанные на использовании прогнозирующих моделей.

3) Алгоритмы комплексной обработки измерительной информации, обеспечивающие повышение точности и достоверности контроля параметров траектории скважины.

4) Методика оценки эффективности гидроакустического канала связи, основанная на анализе уравнений распространения акустических волн в многослойных средах.

5) Технические решения, позволяющие создать и внедрить автоматизированную систему управления траекторией движения бурового инструмента.

Научная новизна результатов

Новизна полученных результатов заключается в следующем:

1) Новизна модели движения бурового инструмента заключается в объединении кинематического и динамического подходов к ее формированию, что позволяет учитывать действующие на компоновку низа буровой колонны силы и оценивать изменение её параметров в процессе движения бурового инструмента.

2) Новизна алгоритмов многоуровневого управления траекторией ствола скважины состоит в совмещении принципа программного управления траекторией движения бурового инструмента с использованием алгоритмов нечеткой логики и прогнозирующего управления на основе разработанной модели движения бурового инструмента, что позволяет при необходимости оперативно корректировать проектную траекторию ствола скважины.

3) Новизна алгоритмов обработки глубинной измерительной инфор-

мации состоит в том, что, помимо обработки информации основных измерительных преобразователей угловых параметров, производится оценка механических вибраций, температуры и намагниченности буровой колонны, на основе чего осуществляется оперативный контроль и повышение достоверности измерительной информации.

4) Новизна предложенной методики оценки эффективности гидроакустического канала связи заключается в получении оценок параметров и характеристик гидроакустического канала связи на основе аналитических зависимостей, полученных в результате решения уравнений распространения акустических волн в скважинной системе.

Практическая значимость результатов

На основе полученной модели движения бурового инструмента, инвариантной к технологии бурения и горно-геологическим условиям, обеспечивается эффективный долгосрочный прогноз траектории, используемый для организации многоуровневого управления траекторией ствола скважины. Точность прогноза повышается по сравнению с ранее применяемыми методами на 10...30%, соответственно снижаются эксплуатационные затраты на бурение на 5... 10%.

Использование предложенных алгоритмов обработки глубинной измерительной информации и методики оценки эффективности гидроакустического канала связи создают условия для разработки автоматизированных средств контроля параметров траектории скважины.

Предложенные программно-аппаратные решения реализованы в виде опытных телеметрических систем «Пилот БП26», «Пилот БГ1А26», «Пилот ББ-65», прошедших успешные испытания на ряде скважин страны (скважина 1ЭС - Лемезы, горизонтальные скважины в шахте «Сомпа», Мут-новская геотермальная электростанция, нефте-газоконденсатные месторождения Оренбургской области, Сахалина и др.).

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на Всероссийских и Международных научно-технических конференциях, в том числе на:

• Республиканской межотраслевой научно-производственной конференции но автоматизации и механизации трудоемких производственных процессов на предприятиях республики (г. Уфа, 1984);

Международной научно-технической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России» (г. Уфа, 1998г);

• Научно-технической конференции «Новые информационные технологии - разработка и аспекты применения» (г. Таганрог, 1998г);

Республиканской научно-технической конференции «Интеллектуальное управление в сложных системах - 99» (г. Уфа, 1999);

• V Международном симпозиуме по бурению скважин в осложненных условиях (г. Санкт-Петербург, 2001);

• IV Международном семинаре «Компьютерные науки и информационные технологии» (г. Патры, Греция, 2002).

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и изложена на 211 страницах машинописного текста. Библиографический список включает 82 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи исследования, приводятся основные положения и результаты, выносимые на защиту, отмечается их новизна и практическая ценность. Приводятся сведения о внедрении результатов и апробации работы.

В первой главе рассмотрены особенности процесса бурения скважин как объекта автоматизации с акцентом на навигационный аспект данного процесса. С учетом современного отечественного и зарубежного опыта, предложена обобщенная структура системы управления движением бурового инструмента (СУДБИ). Рассмотрены основные подсистемы СУДБИ: подсистема принятия решений, глубинные средства контроля параметров траектории скважин, каналы передачи данных.

Подсистема принятия решений выполняет функцию выработки управляющих воздействий, обеспечивающих достижение цели управления траекторией ССТ и включает в себя следующие уровни управления: уровень Оператора бурения; уровень Подрядчика; уровень Заказчика.

Указанные уровни управления представлены иерархическим набором некоторых стандартных решений и методик их принятия, формируемых в значительной степени произвольно и субъективно. Недостатки существующего способа принятия решений сводятся к следующему:

определение управляющего воздействия производится на основе конкретного субъективного опыта (оператора, технолога и т.д.);

возможности оптимизации решений весьма ограничены; процедура выработки решения может быть весьма длительной, особенно в случае использования всех трех перечисленных уровней.

Анализ существующих средств контроля параметров траектории ствола скважины показал, что наиболее приемлемыми для скважинных измерений являются феррозондовые преобразователи азимута, а в качестве датчиков наклона - датчики угла с использованием физического маятника (акселерометры, преобразователи на основе вращающихся трансформаторов). Причем, как показывают результаты исследований и накопленный опыт, наиболее перспективным для СУДБИ является применение инклинометрического преобразователя с же-сткозакрепленными трехосными феррозондами и, акселерометрами. В то же время, существующие средства не обеспечивают требуемую точность и достоверность контроля в условиях глубинных измерений (воздействие температурных полей, механических перегрузок, искажений магнитного поля Земли, при жестких ограничениях на габариты и доступность).

Передача глубинной информации на поверхность обеспечивается с помощью различных каналов связи, подразделяемых на проводные и беспроводные. Проводные каналы связи применяются давно, они хорошо изучены, однако, их применение ограничено по технологическим условиям. Беспроводные каналы различаются по признаку доминирующей среды, используемой для распространения сигналов. В нашей стране применяются системы с электромагнитным каналом связи. Их основным недостатком является существенная зависимость затухания сигнала от состава горных пород (их электросопротивления). За рубежом все большее применение находят гидроакустические каналы связи (аналогичные серийные отечественные системы отсутствуют). Анализ показывает, что наибольший интерес для СУДБИ представляют гидроакустические каналы связи, отсутствие которых у нас объясняется недостаточной их изученностью.

Во второй главе рассматриваются вопросы построения модели движения бурового инструмента и алгоритмы прогноза траектории бурения.

На практике, в качестве общего подхода к построению модели движения компоновки низа буровой колонны (КНБК) обычно принимается концепция объединения кинематического и статистического подходов, основанная на использовании следующего соотношения:

(1)

Здесь - функция, построенная на основе кинематического представления уравнений движения КНБК, включающая в себя в явном виде следующие параметры:

X = (фДЭ.а^у.г) - вектор координат состояния (положения КНБК), где угол поворота плоскости отклонителя КНБК; - соответственно зенитный угол и азимут в точке замера; х,у,1 - пространственные координаты положения КНБК; - вектор управляющих параметров в режиме ориентируемойКНБК; к - кривизна траектории; / - текущая длина скважины;

- функция, определяющая влияние неучтенных факторов на процесс

формирования траектории;

А - вектор параметров, оцениваемых в процессе бурения по текущим инклинометрическим данным.

Очевидным недостатком данной модели является наличие случайной составляющей которая может быть значительной и трудно поддается оценке при различных условиях бурения.

В работе предложено рассматривать уравнения движения компоновки низа буровой колонны в подвижной системе координат (кинемати-

ческий подход), где положение репера (М,х',у\г') определяется углами Эйлера 0, а,ф (рис. 1). В процессе бурения по мере углубления скважины все углы являются функциями - длины скважины по стволу.

а1

Рис.1. Движение КНБК с отклонителем в пространстве

В рассматриваемом случае, кинематическая модель движения КНБК с отклонителем представляется системой уравнений: , БШф

0 = 4'cos<p, а = Ч/

sin 9

x = sin0cosa, у = sin в sin a, z = cos0,

(2)

где = к кривизна траектории скважины. Обозначение производной 0, (X и и.д. означает дифференцирование по переменной / = Vt, где V - const - скорость бурения. Для определения используется уравнение, учитывающее все действующие силы и изгибающие моменты и составленное в предположении, что низ буровой колонны от забоя (А) до точки первого касания (М) представляет собой жесткую упруго деформированную балку, причем кривизна скважины и буровой колонны в точке М равны из-за значительных перерезывающих сил (динамический подход). Окончательно модель движения бурового инструмента принимает вид :

(3)

где Т0 - начальная кривизна участка бурения; ^ - параметр отклонителя, определяемый его конструкцией; Ьд И Ьц - длина верхнего и нижнего плеча отклонителя; 9 - угол перекоса отклонителя; О - жесткость на изгиб отклонителя; Р - осевая сила.

Как показал анализ, возможен комбинированный подход к прогнозированию траектории скважины: долгосрочный прогноз, основанный на применении раз-

работанной математической модели (3) движения КНБК- на длине до 1000 м и краткосрочный прогноз с использованием регрессионной модели, полученной на основе данных о пробуренной траектории скважины, на длине до 100 м

Для реализации краткосрочного прогноза предложен следующий алгоритм

1) выбирается система прогнозируемых координат -сферическая,

2) определяется класс прогнозирующих функций по прогнозируемым ко ординатам СС Г - прогнозирующие функции а - f¡ (I Q) 0 =fr (I) представляются в форме полиномов

Параметры прогнозирующих функций идентифицируются на основе процедуры регрессионного анализа и представляют собой

а) порядки рассмотренных выше полиномов (р0,р\,р2),

б) коэффициенты полиномов (я,bj),(i- 0,1 , РО, j = 0,1 ,Р] + Р2) Точность идентификации характеризуется значением критерия

(5)

где х\, х2 - соответственно фактические и прогнозируемые координаты КНБК на регрессионном интервале, п2 - количество измеренных точек на регрессионном интервале

Долгосрочный прогноз основан на применении математической модели движения КНБК

Прогнозирующие функции для а И Ü имеют в данном случае следующий вид dQ/dl = к cos ф, da/ds = к sin ср /sin G (6)

Параметры модели (6) идентифицируются на основе следующих соотношении

где - производные по длине траектории

Результаты прогнозирования траектории ССТ с использованием прогнозирующих моделей показывают повышение точности краткосрочного прогноза на 10 15%, долгосрочного - до 30% по сравнению с традиционными методи ками прогноза траектории ССТ

В третьей главе предложена трехуровневая организация СУЬДИ, включающей в себя заданную программу управления движением бурового инсгру-мета (проектный уровень), уровень управления с прогнозирующей обратной связью (прогнозирующее управление) и уровень слежения за текущей траекторией бурения(уровень слежения)

Алгоритмы управления уровня слежения основаны на непрерывной ком пенсации отклонений фактической траектории движения КНБК от проектной Каждая точка проектной траектории при этом характеризуется пятью фазовыми координатами Таким образом, идеальная система управления

должна иметь пять управляющих воздействий. Применение классической теории автоматического регулирования в данном случае невозможно в силу наличия единственного управляющего воздействия (ф). В работе предложен нелинейный алгоритм управления движением КНБК, основанный на использовании нечеткой логики решающих правил, обеспечивающих одновременное снижение отклонений азимутального (а) и зенитного (9) углов.

Эти правила строятся на основе анализа влияния управляющего воздействия ф на знаки производных управляемых координат а и 0 (рис.2). На основании этой схемы построены функции принадлежности нечетких множеств для переменных Ла,Л6 и ф (рис.3).

мл о лI ¡а о

Рис. 2. Схема построения решающих правил

Рис. 3. Функции принадлежности нечетких множеств Определение численного значения управляющего воздействия ф осуществляется с помощью метода «центра тяжести»:

где Ф, - центральное значение (прототип) I - го нечеткого множества (рис.3); ц, _ минимальное значение функции принадлежности управляемой координаты для измеренных значений - вычисляется в блоке логического выво-

да; число нечетких множеств (в данном случае

Результаты моделирования процессов управления движением КНБК показали высокую работоспособность предложенного алгоритма при действии двух видов возмущений: импульсных и непрерывных. При этом достижимая точность управления зависит от возможности бурового инструмента обеспечивать достаточно высокую интенсивность искривления траектории. При невысоких интенсивностях искривления и значительных возмущениях возможно накопление ошибки управления по прямоугольным координатам х,у,1- Это, в свою очередь, приводит к необходимости коррекции проектной траектории и программы управления.

Предлагаемые алгоритмы коррекции проектной траектории и программы управления строятся на основе прогноза траектории бурения, т. е. по принципу использования прогнозирующей обратной связи, и включают в себя следующие этапы:

1) Выделение из глобальной задачи управления ряда локальных задач, связанных с управлением траекторией ССТ на отдельных участках.

2) Выбор требуемых управляющих воздействий для каждой локальной задачи.

3) Коррекция программы управления в процессе бурения.

При этом первые два этапа основываются на прогнозе движения бурового инструмента по модели и априорной информации, третий этап - на оперативном прогнозе исходя из идентифицированной модели.

Расчет требуемой программы управления базируется на принципах оптимального управления. Оптимальная программа управления определяется из условия минимизации обобщенного критерия:

с учетом ограничений Х(!)еС, где Л - интегральный критерий, определяющий интегральное отклонение скорректированной траектории от проектной;

- терминальный критерий, характеризующий отклонение конечной точки траектории от заданной проектной точки вскрытия продуктивного пласта.

В работе предложена структура перспективной СУДБИ, реализующей разработанные алгоритмы управления направленным бурением. Эти алгоритмы базируются на использовании результатов прогноза траектории (вектора переменных состояния) скважины Х{[):

• если прогнозируемая траектория Х(1) б в, где в - допустимая область расположения скважины, то бурение продолжается в соответствии О текущей программой управления;

если то производится коррекция программы управления и

проектной траектории

Исследования разработанных алгоритмов оперативной коррекции проектной траектории и программы управления движением бурового инструмента на участке набора зенитного угла показали их высокую эффективность и позволили разработать методику их применения в практике бурения ССТ.

В четвертой главе рассмотрены технические решения, предложенные на этапе практической реализации средств контроля глубинной информации СУДБИ.

На основе анализа основных влияющих факторов (воздействие температурных полей, механических вибраций, магнитных помех) разработана методика повышения точности и достоверности оперативного контроля геометрических параметров ствола скважины, включающая следующие операции:

На этапе разработки и изготовления:

двухуровневая система настройки измерительных преобразователей (ИП) - по принципу «грубо-точно»;

• моделирование на физическом уровне воздействия температуры и вибрации для оценки параметров И11;

• введение в состав средств контроля дополнительных датчиков для оценки влияющих факторов;

идентификация математических моделей погрешностей средств контроля с учетом основнык влияющих факторов для их последующей компенсации;

интеллектуализация средств контроля на основе разработки специального программного обеспечения.

На этапе эксплуатации:

оперативная коррекция результатов контроля на основе оценки влияющих факторов;

идентификация состояния средств контроля на основе тестового и функционального диагностирования;

• включение резервных алгоритмов расчета угловых параметров при отказе какого-либо измерительного преобразователя.

При исследовании гидроакустического канала связи выявлены закономерности формирования и распространения акустических колебаний в сква-жинной системе, образуемой колонной бурильных труб, буровым раствором и разбуриваемой породой, с целью оценки физической возможности организации канала связи «забой поверхность» в широком частотном диапазоне. Для анализа процессов, лежащих в основе передачи информации в гидроакустическом канале связи,' принята модель в виде трехслойного акустического волновода с цилиндрическими границами раздела, описываемого классической системой волновых уравнений при условии, непрерывности смещений и напряжений на границах раздела сред. Общее решение этой системы управлений записывается как

ф"»(г, 2,1) = ~ ]][А,м1.(тг) + А«К0(к,г)У еш,йШ,

2! 1 СО)

= ¡[В1',1»{тг) + В»К0(кг)}е,1!е™'<11<1ш,

где ф1" продольный потенциал смещения; _ поперечный потенциал смещения, I ^ 1,2,3 - индекс, относящийся к одной из трех цилиндрических сплошных сред, образующих акустический волновод; г, г цилиндрические координаты; го _ частота; I - аксиальная компонента волнового числа; А,1, л;", 8," , К" - коэффициенты, являющиеся функциями / и со; /0(г) и Кг{7.) модифицированные функции Бесселя; т1 = ф2 - ог 1а] и к,= -а21р2 .радиальные компоненты волновых чисел; а, _ скорость продольной волны; [1 . скорость поперечной волны.

При возбуждении волноводной системы гармоническим точечным источником ф0 =е ¡Я, (где к = со/а,, Я = ^г2 /г1), расположенным на оси симметрии скважины, спектральные характеристики гидроакустического канала принимают вид

8(о>) = Б,(а>) + 8,(а) + Х1,(а>). (11)

где S.(()) и 5р(со) соответствуют волнам, распространяющимся без дисперсии со скоростями соответственно продольной и поперечной волны; Л' (ы) . спектр системы из п - волн, фазовые скорости которых зависят от частоты.

11а основании предложенной в работе методики получены теоретические оценки параметров гидроакустических каналов. Показано, что возможна реализация гидроакустического канала связи, использующего как высокочастотные, так и низкочастотные сигналы.

Рис. 4. Спектр возбуждения волны в Рис. 5. Спектр возбуждения трубной жидкости волны

Получены априорные оценки характеристик и параметров каналов связи. Спектральные характеристики некоторых типов волн приведены на рис. 4 и рис. 5, где 5т,6'/,-5 и 5 - соответственно, относительная амплитуда и частота спектра.

Использование разработанных подходов и теоретических положений позволило разработать структуры телеметрических систем СУДБИ с различными каналами связи.

В пятой главе изложены основные этапы работ, связанных с испытаниями и внедрением разработанных в НИИ ТС «Пилот» устройств и средств автоматизации управления бурением.

На первом этапе внедрения испытывались средства измерения на основе автономных инклинометров, на втором - элементы системы управления с использованием кабельных телесистем. Третий этап содержал опьпно-экспериментальные работы по созданию элементов СУДБИ с беспроводным гидроакустическим каналом связи.

Результаты практических исследований подтвердили разработанные теоретические положения и перспективы применения автоматизированных СУДБИ на нефтегазовых месторождениях страны. Так разработанная в НИИ ТС «Пилот» телеметрическая система с беспроводным (гидравлическим) каналом связи «Пилот ББ65-03»_имеет следующие характеристики.

♦ Диапазон измерения азимута, град.

♦ Диапазон измерения зенитных углов, град.

♦ Диапазон измерения угла установки отклонителя, град.

♦ Диапазон измерения температуры, °С

♦ Диапазон измерения расхода бурового раствора, л/с

♦ Определение вибрационных нагрузок в процессе работы, g

♦ Основная погрешность измерения азимута, град.

♦ Основная погрешность измерения зенитного угла, град.

♦ Основная погрешность измерения угла установки отклонителя, град.

В составе наземной подсистемы:

• приемные измерительные преобразователи;

• блок аналоговой обработки сигналов;

• блок цифровой обработки, дешифрации, отображения и передачи телеметрической информации.

Телеметрическая система «Пилот ББ65-03» успешно прошла испытания на буровых Оренбургского нефтегазоконденсатного месторождения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1) Получена математическая модель движения бурового инструмента, основанная на объединении кинематического и динамического подходов к ее формированию и позволяющая осуществить достаточно точный прогноз траек-

=>0 ... 360

^ 0... 180

^>±180

=>0... 120

=> 10.. .40

0... 50

± 1

=>±0. 1

В забойную подсистему входят:

• гидромодулятор с приводом;

• управляемый инвертор привода;

• измерительный модуль;

• геофизический модуль;

• контроллер скважинный;

• конвертор питания;

• турбогенератор.

тории ССТ (достигается увеличение точности прогноза до 30%).

2) Разработаны алгоритмы многоуровневого управления траекторией движения бурового инструмента, основанные на использовании предложенных в работе прогнозирующих моделей, создающие основу для выработки эффективных управляющих решений при проводке ССТ для различных условий применения (бурение на нефть и газ, специальные скважины, морское бурение и т.д.).

3) Разработаны алгоритмы комплексной обработки измерительной информации, обеспечивающие повышение точности и достоверности контроля параметров траектории скважины. Предложены структуры средств контроля, позволяющие обеспечить высокую точность и достоверность телеметрической информации [точность по зенитному углу _ (0,1- -0,2) угл. град., по азимуту -(1.. .2) угл. град., по углу установки отклонителя _ (0,5... 1,5) угл. град].

4) Разработана методика оценки эффективности гидроакустического канала связи, основанная на анализе уравнений распространения акустических волн в многослойных средах, позволяющая аналитически определить параметры и характеристики канала связи, обуславливающие качество передачи глубинной информации в процессе бурения. На основе анализа математической модели гидроакустического канала связи показана возможность расчета энергетических показателей передачи. Так, для окна прозрачности (100...200) Гц с глубины 1,5 км требуется передатчик мощностью порядка 200 Вт при максимальной скорости около 100 бит/с; при низких частотах (порядка единиц Герц) возможна передача информации посредством гидроимпульсов с глубины до (7...10) км.

5) Разработаны технические решения, защищенные авторскими свидетельствами и патентами РФ, позволяющие создать и внедрить автоматизированную систему управления траекторией движения бурового инструмента. Предложенные технические решения реализованы в виде опытных телеметрических систем «Пилот БП26», «Пилот БПА26», «Пилот ББ-65», прошедших успешные испытания на ряде скважин страны (скважина 1ЭС - Лемезы, горизонтальная скважина в шахте «Сомпа», Мутновская геотермальная электростанция, скважины нефтегазоконденсатных месторождений Оренбургской области, Сахалина и др.).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ковшов Г.Н., Алимбеков Р.И., Ахметзянов ВЗ., Миловзоров Г.В., Шулаков А.С. Контроль траектории скважины в процессе бурения автономным инклинометром в условиях Западной Сибири // Тр. БашНИПИНефть и ВНИИНПГ . Уфа, 1983. С.ЗО - 36.

2. А. с. 1078041 СССР, МКИ Е21В 47/02. Устройство для контроля комплекса параметров траектории скважин и угла установки отклонителя бурового инструмента / Г.Н. Ковшов, В.З. Ахметзянов, Г.В. Миловзоров, А.С. Шулаков; Уфимск. авиац. ин. Заявл. 25.11.82 ; Опубл. 07.03.84, Бюл. № 9.

3. Алимбеков Р.И., Ахметзянов В.З., Шулаков А.С. Устройство для ориентирования бурового инструмента при проводке наклонно-направленных скважин // Республ. межотрасл. науч.-произв. конф. по автоматизации и механизации трудоемких производственных процессов на предприятиях республики: Тез. докл. Уфа, 1984. С. 102 - 103.

4. А.с. 1839047 СССР, МКИ E2IB 44/00. Устройство для управления процессом бурения / Ю.М. Гусев, Ю.М. Ахметов, А.С Ивановский, А.С. Шулаков, В.И. Васильев, В.А. Семеран; Уфимск. авиац. ин. Заявл. 10.10.90; Опубл. 13.10.92.

5. Васильев В.И., Алимбеков Р.И., Ну гаев И.Ф., Шулаков А.С.

Автоматизация управления нефтяным бурением на основе новых информационных технологий // «Вычислительная техника и новые информационные технологии»: Сб. науч. тр., Уфа, 1997. С.146 - 151.

6. Алимбеков Р.И., Васильев В.И., Нугаев И.Ф., Шулаков А.С. Задачи многоуровневого управления траекторией бурения наклонно-направленных нефтяных скважин // «Проблемы нефтегазового комплекса России»: Сб. тр. Междунар. науч.-техн. конф.: Уфа: 1998. С. 195 - 199.

7. Кудрявцев А.В., Шулаков А.С. Использование RISC - контроллеров в интеллектуальных системах контроля параметров бурения скважин // «Интеллектуальное управление в сложных системах - 99» Респуб. науч.-техн. конф. Уфа, 1999. С.96 - 98.

8. Шагисултан ИЗ., Шулаков А.С. Прогнозирование и управление траекторией бурения упругими отклоняющими КНБ // «Интеллектуальное управление в сложных системах - 99» Респуб. науч.-техн. конф. Уфа, 1999. С.80 - 82.

9. Шагисултан И.З., Шулаков А.С, Мандель А.Я. К программному обеспечению прогнозирования и управления направлением бурения скважин // «Интеллектуальное управление в сложных системах - 99» Респуб. науч.-техн. конф. Уфа, 1999. С.91 - 92.

10. Пат. 2135765 РФ, МКИ Е21В 47/02. Способ контроля траектории бурения скважины / Р. И. Алимбеков, К. К. Катин, А. В. Маньковский, Шула-ков А. С; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 08.01.97; Опубл. 27.08.99; Бюл. №24.

11. Алимбеков Р.И., Васильев В.И., Нугаев И.Ф., Шулаков А.С. Компьютеризированные технологии управления бурением в нефтяной и газовой промышленности //Нефтяное хозяйство. 2000. №12. С. 120 - 122.

12. Алимбеков Р.И., Васильев В.И., Нугаев И.Ф., Шулаков А.С. Многоуровневое интеллектуальное управление бурением скважин в осложненных условиях // V Международный симпозиум по бурению скважин в осложненных условиях: Тез. докл. С- Петербург, 2001. С. 28.

13. Пат. 21618 РФ, МКИ Е21В 47/02. Кабельная телеметрическая система / Р.И. Алимбеков, А.С. Шулаков и др.; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 15.06.01; Опубл. 27.01.02; Бюл. №3.

14. Нугаев И. Ф., Васильев В.И., Алимбеков Р.И., Шулаков А.С.

Компьютеризированная технология контроля и система поддержки принятия решения для нефтяного направленного бурения // IV Международный семинар по компьютерным исследованиям и информационным технологиям, Греция, 2002 . С.104 - 110 (статья на англ. яз.).

15. Пат. 30834 РФ, МКИ 7G 01 V 1/40. Устройство для передачи информации по гидравлическому каналу связи / Р.И. Алимбеков, А.С. Шулаков и др.; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 23.10.02; Опубл. 10.05.03; Бюл.№13.

16. Пат. 2211922 РФ, МКИ Е21В 47/12, 47/02. Универсальная телеметрическая система для управления бурением скважин / Р.И. Алимбеков, А.С. Шулаков и др.; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 17.04.02; Опубл. 10.09.03; Бюл. №25.

17. Алимбеков Р.И., Васильев В.И., Нугаев И.Ф., Шулаков А.С. Система советующего типа для принятия решений по управлению траекторией бурения скважин // «Новые информационные технологии - разработка и аспекты применения»: Науч.-техн. конф. Таганрог, 1998. С.27 - 28.

18. Пат. 37766 РФ, МКИ Е21В 47/02, 47/12. Геонавигационная кабельная телеметрическая система для управления бурением скважин / Алимбеков Р.И., А.С. Шулаков и др ; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 14.01.04; Опубл. 10.05.04; Бюл. №13.

19. Алимбеков Р.И., Багманов В.Х., Енгалычев И.Р., Шулаков А.С. Моделирование и анализ волновых процессов в акустическом канале передачи информации при бурении скважин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2004. Том7, № 12. С.83 - 88.

Диссертант

А.С. Шулаков

ШУЛАКОВ Алексей Сергеевич

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИС ГЕМА УПРАВЛЕНИЯ БУРЕНИЕМ СКВАЖИН СО СЛОЖНОЙ ТРАЕКТОРИЕЙ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРУЮЩИХ МОДЕЛЕИ

Специальность 05 13 06 Автоматизация и управление теXH0Л0Гическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 30 03 2005 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать плоская Гарнитура Гаймс Усл печ л 1,0 Уст ^ on 1,0 Уч - изд i 0 9 Тираж 100 экз Заказ № 123

Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул К Маркса, 12

Of. и - Oó~. /3

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБЛАСТИ АППАРАТНОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССА БУРЕНИЯ СКВАЖИН СО СЛОЖНОЙ ТРАЕКТОРИЕЙ.

1.1. Особенности процесса бурения скважин как объекта автоматизации.

1.1.1. Параметры траектории ССТ.

1.1.2. Общий подход к решению проблемы формирования траектории ССТ.

1.2. Структура современной системы управления движением бурового инструмента.

1.3. Алгоритмы принятия решений по формированию управляющих воздействии.

1.3.1. Требования, предъявляемые к математической модели движения бурового инструмента.

1.3.2. Анализ математических моделей движения бурового инструмента.

1.3.3. Прогнозирование движения бурового инструмента в процессе принятия решений по выбору управляющих воздействий.

1.3.4. Подсистема исполнения решений.

1.4. Средства контроля параметров траектории ССТ.

1.5. Каналы передачи данных.

1.6. Выводы и результаты по первой главе. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ КНБК И АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗА ТРАЕКТОРИИ СТВОЛА СКВАЖИНЫ В ПРОЦЕССЕ БУРЕНИЯ.

2.1. Общие положения и принципы построения математической модели движения КНБК

2.2. Выбор и обоснование системы уравнений, положенных в основу модифицированной кинематической модели движения КНБК.

2.3. Алгоритмы прогноза траектории ССТ.

2.3.1. Алгоритмы прогноза траектории на основе регрессионного анализа и кинематической модели.

2.3.2. Алгоритмы долгосрочного прогноза на основе математической модели движения КНБК с отклонителем.

2.4. Результаты и выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ

УПРАВЛЕНИЯ НАПРАВЛЕННЫМ БУРЕНИЕМ. дд

3.1. Алгоритм управления слежением за текущей траекторией движения КНБК с использованием нечеткой логики.

3.2. Уровень управления с прогнозирующей обратной связью

3.2.1. Математическая постановка задачи управления с прогнозирующей обратной связью.

3.2.2. Алгоритмы решения задач уровня управления с прогнозирующей обратной связью

3.2.3. Разработка алгоритмов оперативного управления на участке набора зенитного угла.

3.2.4. Исследование алгоритмов терминального программного управления на участке набора зенитного угла.

3.3. Аппаратная и программная реализация алгоритмов управления бурением.

3.4. Результаты и выводы по четвертой главе.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРОГРАММНО-АППАРАТНОГО КОМПЛЕКСА СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ И АВТОМАТИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ БУРЕНИЕМ ССТ

4.1. Разработка средств контроля параметров траектории

ССТ на базе инклинометров.

4.1.1. Анализ погрешности инклинометрических преобразователей в условиях воздействия температурных полей.

4.1.2. Анализ погрешности инклинометрических преобразователей в условиях механических воздействий в процессе измерений.

4.1.3. Анализ основных факторов, влияющих на достоверность контроля параметров траектории скважин.

4.1.4. Повышение точности и достоверности контроля на основе конструкторско-технологических решений.

4.1.5. Повышение точности и достоверности контроля на основе структурно-схемотехнических и алгоритмических подходов.

4.2. Разработка и исследование гидроакустического канала связи.

4.3. Структуры телеметрических систем для контроля угловых параметров траектории скважины.

4.3.1. Кабельная телеметрическая система для управления бурением скважин по заданной траектории.

4.3.2. Телеметрическая система с передачей информации по гидравлическому каналу связи.

Актуальность темы. Практика бурения на нефть и газ имеет международный характер и получила широкое распространение в самых различных регионах мира. Еще в недавнем прошлом, в 50-60-х годах прошлого столетия нефть и газ добывались из несложных и легкодоступных месторождений, что слабо стимулировало развитие и внедрение совершенных технологий бурения. Только в 60-х годах оптимизация процесса бурения скважин, особенно в США, начала приносить прибыли. Процесс оптимизации был обусловлен необходимостью снижения затрат на бурение для повышения конкурентоспособности нефтяных компаний. В современных условиях, при наличии достаточно высоких и относительно стабильных ценах на нефтегазовое сырье, просматривается устойчивая тенденция к росту объемов бурения. Так, в 2000г. [52] всего в мире было пробурено 64158 скважин общей длиной 103221,562 км, из них в нашей стране 3405 скважин общей длиной 9305,856 км, в 2001 г. прирост объемов бурения составил порядка 20%. Эта тенденция сохраняется и поныне [51]. Следует отметить также качественные сдвиги в современном бурении в части, касающейся траектории скважин. Все большая часть скважин по своим траектор-ным параметрам относится к скважинам со сложными траекториями (ССТ), включая наклонно-направленные, наклонно-горизонтальные, а также многоствольные скважины. Строительство ССТ обусловлено, в свою очередь, такими объективными причинами, как истощение основных нефтяных месторождений, что приводит к необходимости освоения труднодоступных залежей (шельфо-вые месторождения, извлечение сырья из тонких пластов, уплотнение сетки скважин при кустовом бурении и др). Применение в данном случае эффективной автоматизированной системы управления позволит существенно сократить сроки бурения и затраты. Кроме того, создаются весомые предпосылки для значительного повышения нефтегазоотдачи разбуриваемого месторождения.

Создание современных автоматизированных систем управления траекторией скважин возможно на основе применения компьютеризированных технологий управления в процессе бурения. Основными функциями таких систем являются:

- информационное обеспечение технологического процесса бурения;

- определение текущих координат бурового инструмента;

- принятие управляющих решений;

- автоматизированная поддержка действий оператора на основе системы автоматического управления реального времени;

- осуществление управления - автоматизированное, оперативное изменение параметров бурового инструмента, соответствующее принятым управляющим решениям.

За рубежом к настоящему времени известно более 200 систем управления траекторией ствола скважин, разработанных фирмами Schlumberger, Sperry -Sun, Mobil Development, General Electric, Exxon Production Research, Gerhart -Owen Industries и др., которые относятся, в основном, к классу телеизмерительных (Measurement While Drilling - MWD) систем. Они обеспечивают измерение во время бурения основных параметров направления ствола скважины (азимут, зенит, угол установки отклонителя), оценки пласта, параметров процесса бурения (скорости бурения, давления бурового раствора и т.д.). Имеющиеся за рубежом экспериментальные установки управления бурением посредством телеуправляемых с поверхности земли компоновок, изменения режима бурения, поворота ротора бурильной колонны изготовлены в единичных образцах, дорогостоящи (1,8 - 2,0 млн. долларов) и не обеспечивают возможность непрерывного, полностью автоматического (без вмешательства оператора) управления движением бурового инструмента на основе замкнутых систем с обратной связью.

В нашей стране сложилась ситуация, при которой за последние 15 лет, наряду с резким сокращением финансирования собственных научных исследований и опытно-конструкторских работ, закуплено за рубежом около 50 различных телеметрических систем на общую сумму порядка 75 млн. долларов США. Однако подобный подход не привел к созданию и внедрению эффективных систем управления траекторией бурения ССТ. Это прежде всего обусловлено следующими факторами:

1) применяемые сегодня методы принятия решений в процессе бурения основываются на упрощенных моделях, опыте и интуиции технологов бурения и не рассчитаны на эффективное применение вычислительной техники. Существующая система принятия решений громоздка, субъективна и неоптимальна;

2) решение задачи информационного обеспечения на базе отечественных телеметрических систем затруднено из-за низкой достоверности контроля измерительными преобразователями угловых параметров траектории скважины, отсутствием каналов связи с достаточной пропускной способностью, инвариантных к строению горных пород, технологии бурения. Зарубежные системы дороги, обладают низким ресурсом и несовершенны.

Из всей совокупности задач, требующих своего решения, следует выделить первоочередные - это разработка структуры автоматизированной системы управления бурением, алгоритмов прогноза и управления траекторией бурения на основе динамических моделей движения компоновки низа буровой колонны (КНБК), исследование особенностей построения гидроакустических каналов связи, повышения точности и достоверности определения параметров траектории. Необходимость решения этих задач обусловлена недостаточной изученностью или отсутствием доступа к соответствующей информации, что, в свою очередь, служит препятствием для создания эффективных систем управления бурением ССТ, базирующихся на использовании возможностей современной техники и компьютерных технологий.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать однозначный вывод об актуальности и своевременности исследований, составляющих тему диссертации.

Целью работы диссертационной работы является повышение эффективности управления движением бурового инструмента при формировании сложной траектории ствола скважины на основе разработки алгоритмов управления с использованием прогнозирующих моделей и их программно-аппаратной peaлизации в составе автоматизированной системы управления процессом бурения.

Задачи исследования.

1) Разработать математическую модель движения бурового инструмента как объекта управления.

2) Разработать и исследовать алгоритмы многоуровневого управления траекторией ствола скважины с использованием прогнозирующих моделей.

3) Разработать алгоритмы обработки измерительной информации в забойной части с целью повышения точности и достоверности контроля параметров траектории скважины.

4) Разработать методику оценки эффективности гидроакустического канала связи, основанную на анализе уравнений распространения акустических волн в многослойных средах, позволяющую аналитически определить параметры и характеристики канала связи, обуславливающие качество передачи глубинной информации в процессе бурения.

5) Обеспечить техническую реализацию и внедрение предложенных решений в составе системы управления траекторией движения бурового инструмента.

Методы исследования. j

При решении поставленных задач в работе были применены методы системного анализа, идентификации динамических систем, математической статистики, теории автоматического контроля и оптимального управления, интеллектуального управления с использованием нечеткой логики, теории связи и акустики, обработки информации и моделирования на ЭВМ, проектирования систем автоматизированного управления.

Результаты, выносимые на защиту.

1) Математическая модель движения бурового инструмента, основанная на объединении кинематического и динамического подходов к ее формированию и используемая для долгосрочного прогноза траектории ССТ.

2) Алгоритмы многоуровнего управления траекторией движения бурового инструмента, основанные на использовании предложенных в работе прогнозирующих моделей.

3) Алгоритмы комплексной обработки измерительной информации, обеспечивающие повышение точности и достоверности контроля параметров траектории скважины.

4) Методика оценки эффективности гидроакустического канала связи, основанная на анализе уравнений распространения акустических волн в многослойных средах.

5) Технические решения, позволяющие создать и внедрить автоматизированную систему управления траекторией движения бурового инструмента.

Научная новизна.

1) Новизна модели движения бурового инструмента заключается в объединении кинематического и динамического подходов к ее формированию, что позволяет учитывать действующие на компоновку низа буровой колонны силы и оценивать изменение её параметров в процессе движения бурового инструмента.

2) Новизна алгоритмов многоуровневого управления траекторией ствола скважины состоит в совмещении программного управления слежением за траекторией движения бурового инструмента с использованием алгоритмов нечеткой логики и прогнозирующего управления, на основе разработанной модели движения бурового инструмента, что позволяет при необходимости оперативно корректировать проектную траекторию ствола скважины.

3) Новизна алгоритмов обработки глубинной измерительной информации состоит в том, что, помимо обработки информации основных измерительных преобразователей угловых параметров, производится оценка механических вибраций, температуры и намагниченности буровой колонны, на основе чего осуществляется оперативный контроль непрерывный контроль достоверности измерительной информации.

4) Новизна методики оценки эффективности гидроакустического канала связи заключается в получении оценок параметров и характеристик гидроакустического канала связи на основе аналитических зависимостей, полученных в результате решения уравнений распространения акустических волн в скважин-ной системе

Практическая значимость и внедрение результатов работы.

На основании полученной модели движения бурового инструмента, инвариантной к технологии бурения и горно-геологическим условиям, обеспечивается эффективный долгосрочный прогноз траектории, используемый при организации многоуровневого управления траекторией ствола скважины. Таким образом, создана основа для выработки эффективных управляющих решений при проводке скважин непосредственно в процессе бурения.

Использование предложенных алгоритмов обработки глубинной измерительной информации и методики оценки эффективности гидроакустического канала связи создают условия для разработки автоматизированных средств контроля параметров траектории скважины, обеспечивающих высокую точность и достоверность их функционирования при разработке в составе программно-технических средств телеметрических систем.

Предложенные технические решения реализованы в виде опытных телеметрических систем «Пилот БП26»; «Пилот БПА26»; «Пилот ББ-65», прошедших успешные испытания на ряде скважин страны (скважина 1ЭС - Лемезы, ГС в шахте «Сомпа», Мутновская геотермальная электростанция, НГКМ Оренбургской области, Сахалина и др.).

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно - технических конференциях и совещаниях.

• IV республиканской научно-технической конференции (г. Минск, 1983г.);

• Научно-технической конференции Московского городского правления НТО Приборостроительной промышленности и МИЭМ (г. Москва, 1984г.);

• Республиканской межотраслевой научно-производственной конференции по автоматизации и механизации трудоемких производственных процессов на предприятиях республики (г. Уфа, 1984г.);

• Научно-технической конференции "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (г.Гурзуф, 1996г.);

• Международной научно-технической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России» (г.Уфа, 1998г.);

• Научно-технической конференции «Новые информационные технологии - разработка и аспекты применения» (г.Таганрог, 1998г.);

• Республиканской научно-технической конференции «Интеллектуальное управление в сложных системах - 99» (г.Уфа, 1999г.);

• Научном симпозиуме «Новые технологии в геофизике» (г.Уфа, 2001г.);

• Конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления «Датчик - 2001» (г. Москва, 2001г.);

• V Международном симпозиуме по бурению скважин в осложненных условиях (г. Санкт-Петербург, 2001 г.);

• IV Международном семинаре «Компьютерные науки и информационные технологии» (г. Патры, Греция, 2002г.).

Публикации. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 26 печатных работах, в том числе в 3-х статьях, в 14 материалах научно-технических конференций, получено 14 патентов и авторских свидетельств на изобретения.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из 211 страниц машинописного текста, включающего введение, 5 глав, заключение, список литературы из 82 наименований.

Содержание работы.

В первой главе рассмотрены особенности процесса бурения скважин как объекта автоматизации с акцентом на навигационный аспект данного процесса. С учетом современного уровня рассмотрена обобщенная структура системы управления движением бурового инструмента (СУДБИ). Подсистемы СУДБИ представляющие наибольший интерес рассмотрены более подробно: подсистема принятия решений, глубинные средства контроля параметров траектории скважин, каналы передачи данных,. При этом рассмотрено состояние развития данных подсистем, отмечены проблемы и вопросы нуждающиеся в разрешении. На основании материалов главы выбраны направления исследований, сформулированы цель работы и задачи исследований.

Во второй главе рассматриваются вопросы построения модели движения бурового инструмента и алгоритмы прогноза траектории бурения.

В работе предложено рассматривать уравнения движения компоновки низа буровой колонны в подвижной системе координат. Используя данный подход получена кинематическая модель движения КНБК. Пространственная кривизны траектории бурового инструмента, входящую в упомянутую модель, получена из уравнения, учитывающее все действующие силы и изгибающие моменты и составленное в предположении, что низ буровой колонны от забоя до точки первого касания представляет собой жесткую упруго деформированную балку.

При разработке алгоритмов прогноза предложен комбинированный подход к прогнозированию траектории скважины: долгосрочный прогноз, основанный на применении разработанной математической модели движения КНБК- на длине до 1000 м, и краткосрочный прогноз с использованием регрессионной модели, полученной на основе данных о пробуренной траектории скважины, на длине до 100м.

Оценка предложенных алгоритмов показала их эффективность.

В третьей главе предложена трехуровневая организация СУБДИ, включающей в себя заданную программу управления движением бурового инструмента (проектный уровень), уровень управления с прогнозирующей обратной связью (прогнозирующее управление) и уровень слежения за текущей траекторией бурения (уровень слежения).

Алгоритмы управления уровня слежения основаны на непрерывной компенсации отклонений фактической траектории движения КНБК от проектной. В работе предложен нелинейный алгоритм управления движением КНБК, основанный на использовании нечеткой логики решающих правил, обеспечивающих одновременное снижение отклонений азимутального (а) и зенитного (0) углов. Результаты моделирования процессов управления движением КНБК показали высокую работоспособность предложенного алгоритма.

Предлагаемые алгоритмы коррекции проектной траектории и программы управления строятся на основе прогноза траектории бурения, т.е. по принципу использования прогнозирующей обратной связи. Расчет требуемой программы управления базируется на принципах оптимального управления. Оптимальная программа управления определяется из условия минимизации обобщенного критерия, определяющего интегральное отклонение скорректированной траектории от проектной и характеризующего отклонение конечной точки траектории от заданной проектной точки вскрытия продуктивного пласта. Исследования разработанных алгоритмов оперативной коррекции проектной траектории и программы управления движением бурового инструмента на участке набора зенитного угла показали их высокую эффективность.

В конце главы предложена структура СУДБИ, реализующей разработанные алгоритмы управления направленным бурением.

В четвертой главе рассмотрены технические решения, предложенные на этапе практической реализации средств контроля глубинной информации ^ СУДБИ.

На основе анализа основных влияющих факторов (воздействие температурных полей, механических вибраций, магнитных помех) разработана методика повышения точности и достоверности оперативного контроля геометрических параметров ствола скважины.

При исследовании гидроакустического канала связи выявлены закономерности формирования и распространения акустических колебаний в сква-жинной системе, образуемой колонной бурильных труб, буровым раствором и разбуриваемой породой, с целью оценки физической возможности организации канала связи «забой - поверхность» в широком частотном диапазоне. Для анализа процессов, лежащих в основе передачи информации в гидроакустическом канале связи, принята модель в виде трехслойного акустического волновода с цилиндрическими границами раздела, описываемого классической системой волновых уравнений при условии, непрерывности смещений и напряжений на границах раздела сред.

На основании предложенной в работе методики получены теоретические оценки параметров гидроакустических каналов. Показано, что возможна реализация гидроакустического канала связи, использующего как высокочастотные, так и низкочастотные сигналы. Получены априорные оценки характеристик и параметров каналов связи.

Использование разработанных подходов и теоретических положений позволило разработать структуры телеметрических систем СУДБИ с различными каналами связи.

В пятой главе изложены основные этапы работ, связанных с испытаниями и внедрением разработанных в НИИ ТС «Пилот» устройств и средств автоматизации управления бурением.

На первом этапе внедрения испытывались средства измерения на основе автономных инклинометров, на втором - элементы системы управления с использованием кабельных телесистем. Третий этап содержал опытно-экспериментальные работы по созданию элементов СУДБИ с беспроводным гидроакустическим каналом связи.

Результаты практических исследований подтвердили разработанные теоретические положения и перспективы применения автоматизированных СУДБИ на нефтегазовых месторождениях страны.

В заключении приведены основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБЛАСТИ АППАРАТНОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССА БУРЕНИЯ СКВАЖИН СО СЛОЖНОЙ

ТРАЕКТОРИЕЙ

Многие современные технологии бурения скважин получили свое рождение и апробацию в СССР. Так, способ наклонно-направленного бурения с применением забойных двигателей (бурение с невращающейся буровой колонной), был разработанный в СССР (А.с. № 71772, МКИ Е21 В7/04), начал внедряться еще в 1938 - 1941 г.г. Его применение было связано с созданием отечественного промышленного многоступенчатого турбобура (авт. П.Шумиловский, М.Гусман). А.М.Григоряном в 1949 г. разработана технология разветвления скважин, а в 1953 г. - технология горизонтального бурения. Данные технологии сразу же нашли широкое практическое применение - более 30 ССТ в 18 районах СССР. Целый ряд организаций - ВНИИБТ, БашНИПИнефть, ВНИИГИС внес значительный вклад в развитие и внедрения этих технологий. Важное место в науке и практике горизонтального бурения занимают результаты экспериментального бурения трех горизонтальных скважин на лемезинском нефтяном месторождении, проведенные в 1986 и 1987г.г. ПО «Башнефть» при участии в этих работах специалистов Уфимского авиационного института. Основной результат эксперимента - доказательство возможности технической реализации и научной обоснованности предложенных технологических и технических решений строительства горизонтальных скважин. При этом был достигнут впечатляющий результат - пробурена в заданном коридоре на рекордную (по тем временам) длину горизонтальной части (740 м) скважина 1ЭС. В процессе экспериментальных работ хорошо себя зарекомендовала телесистема «Пилот», разработанная в УАИ. Вместе с тем, отсутствие экономических стимулов, дешевизна труда, в том числе квалифицированного, не позволили развить успех и перейти к массовому внедрению прогрессивных технологий. Сегодня налицо -всплеск интереса к технологиям бурения скважин со сложной траекторией в силу заметно изменившихся экономических условий, схем залегания нефти и газа, технических возможностей организации управления процессом бурения.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1) Получена математическая модель движения бурового инструмента, основанная на объединении кинематического и динамического подходов к ее формированию и позволяющая осуществить достаточно точный прогноз траектории ССТ (достигается увеличение точности прогноза до 30%).

2) Разработаны алгоритмы многоуровневого управления траекторией движения бурового инструмента, основанные на использовании предложенных в работе прогнозирующих моделей, создающие основу для выработки эффективных управляющих решений при проводке ССТ для различных условий применения (бурение на нефть и газ, специальные скважины, морское бурение и т.д.).

3) Разработаны алгоритмы комплексной обработки измерительной информации, обеспечивающие повышение точности и достоверности контроля параметров траектории скважины. Предложены структуры средств контроля, позволяющие обеспечить высокую точность и достоверность телеметрической информации [точность по зенитному углу (0,1.0,2) угл. град., по азимуту (1. .2) угл. град., по углу установки отклонителя (0,5. 1,5) угл. град].

4) Разработана методика оценки эффективности гидроакустического канала связи, основанная на анализе уравнений распространения акустических волн в многослойных средах, позволяющая аналитически определить параметры и характеристики канала связи, обуславливающие качество передачи глубинной информации в процессе бурения. На основе анализа математической модели гидроакустического канала связи показана возможность расчета энергетических показателей передачи. Так, для окна прозрачности (100.200) Гц с глубины 1,5 км требуется передатчик мощностью порядка 200 Вт при максимальной скорости около 100 бит/с; при низких частотах (порядка единиц Герц) возможна передача информации посредством гидроимпульсов с глубины до (7. 10) км.

5) Разработаны технические решения, защищенные авторскими свидетельствами и патентами РФ, позволяющие создать и внедрить автоматизированную систему управления траекторией движения бурового инструмента. Предложенные технические решения реализованы в виде опытных телеметрических систем «Пилот БП26», «Пилот БПА26», «Пилот ББ-65», прошедших успешные испытания на ряде скважин страны (скважина 1ЭС - Лемезы, горизонтальная скважина в шахте «Сомпа», Мутновская геотермальная электростанция, скважины нефтегазоконденсатных месторождений Оренбургской области, Сахалина и др.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. А.с. 1148986 СССР, МКИ Е21В 47/02. Автономная система для измерения параметров траектории скважины в процесс бурения / Г.Н. Ковшов, Р.И. Алимбеков, В.З. Ахметзянов, А.С. Шулаков; Уфимск. авиац. ин. Заявл. 11.04.83 Опубл. 07.04.85, Бюл. № 13.

2. А.с. 1160018 СССР, МКИ Е21В 47/02. Автономная система для измерения параметров траектории скважин / Г.Н. Ковшов, Р.И. Алимбеков, В.З. Ахметзянов, А.С. Шулаков; Уфимск. авиац. ин. Заявл. 05.08.83 Опубл. 07.06.85, Бюл. №21.

3. А.с. 1839047 СССР, МКИ Е21В 44/00. Устройство для управления процессом бурения / Ю.М. Гусев, Ю.М. Ахметов, А.С Ивановский, А.С. Шулаков, В.И. Васильев, В.А. Семеран; Уфимск. авиац. ин. Заявл. 10.10.90; Опубл. 13.10.92 .

4. Абдуллаев Н.Д, Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. Л.: Энергоатомиздат, 1985.-240 с.

5. Алимбеков Р.И., Васильев В.И., Нугаев И.Ф., Шулаков А.С. Компьютеризированные технологии управления бурением в нефтяной и газовой промышленности //Нефтяное хозяйство. 2000. №12. С.120 122.

6. Алимбеков Р.И., Васильев В.И., Нугаев И.Ф., Шулаков А.С. Информационно- измерительные и управляющие системы для наклонно-направленного бурения.// «Новые технологии в геофизике»: Сб. тр. Науч. симпоз.: Уфа, 2001. С. 150 151.

7. И) Алимбеков Р.И., Васильев В.И., Нугаев И.Ф., Шулаков А.С. Многоуровневое интеллектуальное управление бурением скважин в осложненных условиях // V Международный симпозиум по бурению скважин в осложненных условиях: Тез. докл. С. Петербург, 2001. С. 28.

8. Алимбеков Р.И., Багманов В.Х., Енгалычев И.Р., Шулаков А.С. Моделирование и анализ волновых процессов в акустическом канале передачи информации при бурении скважин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2004. Том7, № 12. С.83 88.

9. Алимбеков Р.И., Шулаков А.С., Заико А.И., Енгалычев И.Р. // Проблемы качества оборонной продукции предприятий Российской Федерации при формировании и выполнении государственного оборонного заказа: Науч.-техн. конф. Пенза, 2001. С. 120 121.

10. Барский И.JI., Гусман A.M., Ивина А.Б. Метод управления динамикой бурильной колонны// Нефтегазовые технологии. 2000. №1.

11. Батенко А.П. Системы терминального управления. М.: Радио и связь, 1984.- 160 с.

12. Беляев В.М., Гусман М.Т., Эскин М.Г. Современное состояние кустового бурения с применением забойных двигателей. М.: изд. ВНИИОЭНГ, 1989, Вып. 12.-61 с.

13. Бондарчук П.М. Прогнозирование и расчет естественного искривления скважин М. Недра 1988 г.

14. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. «Наука» М., 1969.

15. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М. Наука, 1989г.343с.

16. Бронзов А.С., Васильев Д.С., Шатлер Г.А. Турбинное бурение наклонных скважин. М: Недра, 1965г. - 267с.

17. Брук В.М., Петров О.А. Методы многокритериальной оптимизации проектных решений. Л: СЗПИ, 1990. - 76 с.

18. Васильев В.И., Алимбеков Р.И., Нугаев И.Ф., Шулаков А.С. Автоматизация управления нефтяным бурением на основе новых информационных технологий // «Вычислительная техника и новые информационные технологии»: Сб. науч. тр., Уфа, 1997. С. 146 151.

19. Воинов О.В., Очаков Г.С., Реутов В.А. Модель искривления скважины при бурении анизотропной породы // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1991. №3. С. 82 89.

20. Вуде Г., Лубинский А Искривления скважин при бурении. М. Гостехиздат, 1960.

21. Г.Корн, Т.Корн. Справочник по математике/ Для научных работников и инженеров. М: Наука, 1978 г. 832 с.

22. Гноевых А. Н. Горизонтальное бурение: состояние и перспективы //Газовая промышленность. 1997. №10. С.4-5.

23. Гулизаде М.П., Зельманович Г.М., Кауфман Л.Я., Сушон Л.Я. Расчет темпа пространственного искривления при бурении в изотропной среде // Изв. высш. учеб. заведений. Нефть и газ. 1975. №5. С 39 43.

24. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня: Сборник статей / (Пер. с англ.) М.: Знание, 1974. С. 5-49.

25. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн.2. Модели и методы: Справочник / Под.ред. Д.А. Поспелова - М.: Радио и связь, 1990. - 340 с.

26. Калинин А.Г. Искривление скважин. М.Недра, 1974.

27. Калинин А.Г., Никитин Б.А., Солодкий К.М., Султанов Б.З. Бурение наклонных и горизонтальных скважин. М.Недра. 1997.

28. Ковшов Г.Н., Алимбеков Р.И., Ахметзянов В.З., Миловзоров Г.В., Шулаков А.С. Контроль траектории скважины в процессе бурения автономным инклинометром в условиях Западной Сибири // Тр. БашНИПИНефть и ВНИИНПГ . Уфа, 1983. С.30 36.

29. Ковшов Г.Н., Алимбеков Р.И., Жибер А.В. Инклинометры. (Основы теории и проектирование). Уфа: Гилем, 1998 380с.

30. Ковшов Г.Н., Ахметзянов В.З., Шулаков А.С. Принципы построения схем инклинометрических преобразователей с повышенной точностью и температурной стабильностью.// IV республиканская научно-техническая конференция: Тез.докл. Минск, 1983. С. 37.

31. Ковшов Г.Н., Ильчанинов В.П. К вопросу о пространственном искривлении скважин с учетом вращения долота // Изв.вузов, сер. «Нефть и газ». № 10. 1979. С. 19-23.

32. Колесников Н.А., Григулецкий В.Г., Горин Г.И. Современные проблемы бурения нефтяных и газовых скважин // Изв.вузов, сер. «Нефть и газ». 1992. № 1. С.37-40.

33. Кудрявцев А.В., Шулаков А.С. Использование RISC контроллеров в интеллектуальных системах контроля параметров бурения скважин // «Интеллектуальное управление в сложных системах - 99» Респуб. науч.-техн. конф. Уфа, 1999. С.96 - 98.

34. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т VI М: Наука, 1986.-323с.

35. Лурье А.И. Аналитическая механика. Ф.М., М.1961.

36. Мамедбеков O.K. Теоретическое исследование наката долота в стволе наклонной скважины // Изв. вузов., сер. «Нефть и газ». 1989. № 11. С. 21 -26.

37. Масюренко Ю.А. Логометрические преобразователи с автоматической коррекцией погрешностей. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 88с.

38. Международный обзор: тенденции развития нефтяной и газовой промышленности мира в 2003 г // Нефтегазовые технологии. 2004. №1 С. 12-18.

39. Международный обзор: тенденции развития нефтяной и газовой промышленности мира в 2002 г .// Нефтегазовые технологии. 2003. №3. С. 43 55.

40. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа М.: Наука, 1984.-831 с.

41. Молчанов А.А. Измерение геофизических и технологических параметров в процессе бурения скважин. М: Недра, 1983 г.- 200с.

42. Пат. 2132947 РФ, МКИ 7G 01 V 1/40. Устройство для передачи забойной информации при бурении / Г.Н. Ковшов, Р.И. Алимбеков, Алимбеков Л.И., Шулаков А.С.; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Опубл. 11.04.99., Бюл. №19.

43. Пат. 2135765 РФ, МКИ Е21В 47/02. Способ контроля траекториибурения скважины / Р. И. Алимбеков, К. К. Катин, А. В. Маньковский, Шулаков А. С.; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 08.01.97; Опубл. 27.08.99; Бюл. №24.

44. Пат. 2211922 РФ, МКИ Е21В 47/12, 47/02. Универсальная телеметрическая система для управления бурением скважин / Р.И. Алимбеков, А.С. Шулаков и др.; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 17.04.02; Опубл. 10.09.03; Бюл. №25.

45. Пат. 21618 РФ, МКИ Е21В 47/02. Кабельная телеметрическая система / Р.И. Алимбеков, А.С. Шулаков и др.; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 15.06.01; Опубл. 27.01.02; Бюл. №3.

46. Пат. 30834 РФ, МКИ 7G 01 V 1/40. Устройство для передачи информации по гидравлическому каналу связи / Р.И. Алимбеков, А.С. Шулаков и др.; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 23.10.02; Опубл. 10.05.03; Бюл. №13.

47. Пат. 37766 РФ, МКИ Е21В 47/02, 47/12. Геонавигационная кабельная телеметрическая система для управления бурением скважин / Алимбеков Р.И., А.С. Шулаков и др ; Науч.-исслед. ин. техн. систем «Пилот» (РФ). Заявл. 14.01.04; Опубл. 10.05.04; Бюл. №13.

48. Пиотровский Я. Теория измерений для инженеров: Пер. с польского М: Мир, 1989 - 335с.

49. Розенблат М.А. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. М.: Наука, 1966 - 720с.

50. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2001611735. Пилот ГК1. Алимбеков Р.И., Енгалычев И.Р., Заико А.И., Шулаков А.С. - Опубл. в бюл. РОСПАТЕНТа «Программы для ЭВМ» 2002 -№1(38) - С.292-293.

51. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004611974. Управление пультом буровика. Алимбеков A.JL, Алимбеков Р.И., Шулаков А.С., Игнатьев В.Г., Мулюкин В.Г. от 26.08.2004г.

52. Семенов И.М., Яковлев Н.И. Цифровые феррозондовые магнитометры. Д.: Энергия, 1978 - 168с.

53. Солодовников В.В., Тумаркин В.И. Теория сложности и проектирование систем управления. -М.: Наука, 1990. 168 с.

54. Султанов Б.З. и др. Работа бурильной колонны и скважине. Недра. М., 1973.

55. Султанов Б.З. Управление устойчивостью и динамикой бурильной колонны М.Недра, 1991.

56. Сушон Л.Я. Состояние и пути совершенствования технологии наклонного бурения. // Тр.СибНИИНП, в 16, Новосибирск, 1980.

57. Сушон Л.Я., Емельянов П.В., Муллагалиев Р.Т. Управление искривлением наклонных скважин в Западной Сибири. М.: Недра, 1988г. -124с.

58. Теория автоматического управления: Нелинейные системы управления при случайных воздействиях. /Нетушил А.В., Балтрушевич А.В. и др.; под. ред. А.В. Нетушила, М.: Высшая школа, 1983. - 432 с.

59. Терехов Н.И. Автоматическое регулирование и управление режимами бурения. М.: Недра, 1982. 205 с.

60. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Наука, М., 1965, т.1.

61. Хисматуллин А.Г., Гулидзе М.П. Определение необходимого угла искривления отклонителя при бурении наклонных скважин. // Журнал Бурение М., 1965, №9.

62. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. Л.: Энергоатомиздат, 1989 224с.

63. Шагисултан И.З. Дифференциальные уравнения траектории бурения скважин. Современные проблемы буровой и нефтепромысловой механики. // Тр. УНИ. 1990. С. - 122-130.

64. Шагисултан И.З., Биишев А.Г., Кагарманов Н.Ф. Математическая модель пространственного искривления скважин. //Тр. Башнипинефть, 1983, -Вып. 67.-С. 3-13.

65. Шагисултан И.З., Биишев А.Г., Кагарманов Н.Ф. Программное управление траекторией бурения на базе математической модели искривления скважин //Тр. Башнипинефть, 1987. В. 76 С.35-39.

66. Шагисултан И.З., Шулаков А.С. Прогнозирование и управление траекторией бурения упругими отклоняющими КНБ // «Интеллектуальное управление в сложных системах 99» Респуб. науч.-техн. конф. Уфа, 1999. С.80 - 82.

67. Шагисултан И.З., Шулаков А.С., Мандель А.Я. К программному обеспечению прогнозирования и управления направлением бурения скважин // «Интеллектуальное управление в сложных системах 99» Респуб. науч.-техн. конф. Уфа, 1999. С.91 - 92.

68. Шипилин А.Г., Васильев Ю.С., Семенцев В.И. Техника и технология горизонтального бурения за рубежом // Нефтяное хозяйство, № 8, 1992.-С.5-9.

69. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Сов. радио, 1980. 144 с.

70. Brakal J.D. Azar J.J. Prediction of welbore trajectory considering bottom hole, assembly and drill-bit SPE. Drill.Eng. -1989. 4, #2.-109-118/.

71. Callas N.P., Callas R.L. Boundary value problem is solved. The Oil and Gas J., 1980, v. 78, 50, p. 63-65.

72. Edelbery Vladimir. Parque se desvian los pozos. Ia/ pite. Petrol. Interamer, 1969, 27,#11, 66,68, 70,72.

73. Miska S. Rojtar Т., Iuo F. Type curves for predicting directional tendencies of simple button hole assemblies Trans ASME. J. Energy Resource Technol. - 1998. - 120 #3. - C. 193-200.

74. Murphey C.E. Cheatham J.B., Jr. Hole deviation and drill string behavior. Soc. Petrol. Engrs. J. 1966, 6 #1,44 -53.

75. Walker B.H. Fridman V.B. Three dimensional force and defection analysis of a variable cross section drill string/ -J. of Pressure Vessel Technology, 1977, May p. 367-575.