автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Автоматизация технологического процесса добычи нефти погружным центробежным насосом

£ #

ч

На правах рукописи

МАСЛЯНИЦЫН Александр Петрович

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ДОБЫЧИ НЕФТИ ПОГРУЖНЫМ ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАСОСОМ

Специальность 05.13.07- Автоматизация технологических процессов и производств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара -1999

Работа выполнена в Самарском государственной архитектурно-строительной академии (СамГАСА).

Научный руководитель - д.т.н., профессор Галицков СЛ.

Официальные оппоненты:

заслуженный деятель науки н техники РФ. Д-т.н., профессор Рапопорт Э.Я

кт.н., доцент

Третьяк В С.

Ведущее предприятие: государственный институт по проектированию п научно-исследовательским работам в нефтяной промышленности "ГИПРОВОСТОКНЕФТЬ". г.Самара.

Защита состоится "13" января 2000 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 063.16.0) при Самарском государственной техническом университете по адресу: 443010, г.Самара, улХалахтионовская, 141, ауд.23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу ул.Первомайская. 18.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.Г Жиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы; Нефтедобывающая отрасль предъявляет все более высокие требования к технологической надежности эксплуатации скважин погружными центробежными насосами (ПЦН) - обеспечению монотонности процесса вывода скважин на оптимальный технологический режим с максимально достижимым быстродействием, х повышению стабильности режима добычи в условиях нестационарности нефтяного пласта, к увеличению межремонтного периода скважины и снижению энергозатрат.

Широко используемые в настоящее время разомкнутые системы управления насосными агрегатами не позволяют достичь желаемых результатов. Поэтому дальнейшее совершенствование технологического процесса нефтедобычи связано, прежде всего, с синтезом замкнутых систем, позволяющих полностью автоматизировать процесс добычи. Несмотря на то, что отдельные варианты замкнутых систем управления погружными насосами существуют, вопрос автоматического вывода скважины на заданный режима эксплуатации без участия в управлении оператора остается открытым. Это объясняется отсутствием адекватных математических моделей нефтедобывающей скважины, оснащенной погружным центробежным насосом, а также несовершенством структурного построения известных систем автоматизации процесса добычи.

Наиболее важным и наименее исследованным является вопрос динамики совместной работы пласта, скважины, погружного насоса, асинхронного двигателя и колонны НКТ. В известных публикациях нет четкого определения объекта управления технологического процесса добычи, а соответственно, - и его обобщенной математической модели. Создано лишь математическое описание отдельных компонентов объекта без учета их взаимодействия.

0 настоящее время не разработаны вопросы, посвященные синтезу автоматических систем управления процессом добычи, учитывающему специфику объекта.

Таким образом, актуальными являются исследования, направленные на разработку математического описания объекта, синтез алгоритмов и создание устройств автоматического управления технологическим процессом добычи, обеспечивающих повышение технологической надежности эксплуатации скважин.

В диссертации рассматривается комплекс теоретических и практических вопросов, охватывающих решение задач по математическому моделировании) объекта управления, синтезу, а также практической реализации цифровой системы автоматического управления процессом добычи.

Цель работы: Повышение технологической надежности эксплуатации скважин путем применения цифровой системы автоматического управления погружным центробежным насосом.

Для достижения поставленной цели в диссертации проведен комплекс теоретических и экспериментальных работ:

1. Разработана математическая модель обобщенного объекта управления по отношению к управляющему и основному возмущающему воздействиям. Проведен анализ динамики обобщенного объекта, на основании чего синтезирована упрощенная математическая модель объекта.

2. Выполнен структурный синтез цифровой робастной системы автоматического управления технологическим процессом добычи и осуществлена параметрическая оптимизация ее регуляторов.

3. Создан алгоритм цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня.

4. Выполнены вычислительные эксперименты по исследованию динамики объекта и синтезированной системы управления.

5. Разработан вариант программно-аппаратной реализации цифровой системы управления погружным центробежным насосом.

Методы исследования; При теоретическом анализе в работе использовались методы теории линейных и нелинейных систем автоматического управления, теории дискретных систем, теории гидравлики, теории электропривода, а также методы математического моделирования на ПЭВМ. Теоретические исследования подтверждены вычислительными экспериментами объекта и системы управления, а также результатами натурных исследований нефтедобывающих скважин.

Научная новизна: Разработана обобщенная математическая модель нефтедобывающей скважины с погружным центробежным насосом, представляющая собой совокупность пласта, центробежного насоса, асинхронного двигателя и колонны насосио-компрессорных труб (НКТ). Проведена аппроксимация обобщенной модели и предложена упрошенная математическая модель объекта управления.

Разработана методика построения робастной системы управления процессом добычи нефти погружным центробежным насосом.

Создан алгоритм практической реализации цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня.

Практическая ценность результатов работы. Разработанные теоретические положения используются:

в инженерной методике по определению параметров динамической модели нефтедобывающей скважины с погружным центробежным насосом как объекта управления;

- в инженерной методике создания систем автоматического управления процессом добычи жидкости из скважин, оснащенных погружными центробежными насосами;

- а рекомендациях по вычислительному моделированию нефтедобывающих скважин и систем их автоматического управления.

Реализация результатов работы. Основные результаты работы внедрены в практику эксплуатации скважин, а также использованы в учебном процессе высших учебных заведений:

- в методике вывода скважин на установившийся режим (ООО "Электросервис" нефтяной компании "ЮКОС").

- в рекомендациях и методике проведения вычислительных экспериментов по исследованию нефтедобывающих скважин, центробежных насосов и асинхронных двигателей (Самарский государственный технический университет. Самарская государственная архитектурно-строительная академия);

Апробация работы: Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на: научно-технической конференции "Актуальные проблемы авиастроения" (Казань, 1994), на молодежной научной конференции "XXI Гагаринские чтения" (Москва,

1995), научной конференции "Королевские чтения" (Самара, 1995), Международной научно-технической конференции "Молодая наука - новому тысячелетию" (Набережные Челны,

1996), областных научно-технических конференциях "Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды" (Самара, 1997, 1998, 1999), Н-ой научно-технической конференции с международным участием "Электроприводы переменного тока" (Екатеринбург, 1998).

Публикации: по теме работы опубликованы 11 печатных работ.

На защиту выносятся основные научные положения:

1. Обобщенная и упрошенная математические модели нефтедобывающей скважины с погружным центробежным насосом. '

2. Методика структурного синтеза и параметрической оптимизации робастной системы управления нефтедобывающей скважиной. ■ '

3. Вычислительные эксперименты по исследованию динамики объекта и цифровой системы автоматического управления процессом добычи жидкости погружным центробежным насосом.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 149 страницах машинописного текста, списка'используемых источни-

ков 76 наименований на 6 страницах и содержит 101 рисунок и 5 таблиц. Общий объем работы 268 страниц сквозной нумерации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертации, определены цель и основные задачи работы, изложена научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены особенности конструктивного строения скважины, оснащенной погружным центробежным насосом, а также определены основные параметры, характеризующие процесс добычи нефти. Показано наличие двух основных режимов работы скважин: вывод на установившийся режим и длительная эксплуатация. Первый режим характеризуется существенной вариацией коэффициента продуктивности пласта, что приводит в ряде случаев к возникновению значительного несоответствия между мощностью насосного агрегата и продуктивностью пласта. Во втором режиме работы скважины основной проблемой является непостоянство пластового давления, что вызывает значительные колебания уровня жидкости в скважине, и может быть причиной аварийного отключения насоса. В соответствии с рассмотренными особенностями объекта сформулированы задачи управления технологическим процессом добычи нефти - обеспечение автоматического вывода скважины на установившийся режим и автоматическая стабилизация этого режима. Выполнен краткий обзор современного состояния автоматизации технологического процесса добычи жидкости погружными центробежными насосами. Рассмотрены особенности способов и устройств эксплуатации скважин. Указаны причины их несовершенства. Предложено решение поставленной проблемы путем синтеза цифровой замкнутой системы управления с частотно-регулируемым насосом.

Во второй главе рассматриваются вопросы математического описания нефтедобывающей скважины как объекта управления. Дано определение объекта управления как совокупности пласта, скважины, асинхронного двигателя, погружного центробежного насоса (ПЦН) и колонны насосно-компрессорных труб (НКТ). Управляющим воздействием объекта является частота и>1 напряжения, питающего двигатель, выходная координата - отклонение динамического уровня АНДШ1, а основное возмущающее воздействие - пластовое давление Р,„. Показан сложный динамический характер взаимодействия отдельных элементов объекта, на основании чего предложено сначала разработать автономные математические модели пласта, скважины, двигателя, ПЦН и НКТ, а затеи, с учетом их взаимосвязи, - обобщенную модель объекта.

тоестиш допущениях пласт, с радиусом Яш контура питания можно описать сис-

101ИЙ

1 дГаР(гЛ)\ 1 5Р(М)

) г

гйл дг ) х &

Км>г>г«.

Р(0,г) = Р((,Кш,) = 0, (1)

Р(1,г,)= ДР(1) = Р„0)-Ри5(0,

ц дг

где Р(гд), х, Ь, г - давление жидкости в произвольной точке, расход, пьезопровод-иость, коэффициент проницаемости, мощность и текущий радиус пласта, гс - радиус скважины; РшШ - пластовое давление в точке гс; ДР^), Р.ас.(0 - депрессия и забойное давление в скважине; р, ц - плотность и вязкость жидкости.

Установлено, что применительно к скважинам №156 Дмитриевского месторождения, №189 и №315 Неклюдовского месторождения НГДУ "Первомайнефть" модель (I) можно с учетом известных допущений представить системой уравнений с сосредоточенными параметрами, соответствующими радиусу Гс. Для описания взаимодействия пласта и скважины эти уравнения были дополнены выражениями, описывающими движение жидкости в обсадной колонне.

Показано, что для нулевых начальных условий динамика пласта и скважины может быть описана передаточной функцией

*м(р ) = = (2) Ог(Р) Т„р + 1

где 0: - расход насоса, К,* и Т,в - коэффициент передачи и постоянная времени пласта и

скважины, К,„ =—-—, 'Г = ———; К,и - коэффициент продуктивности пласта, К„.,Р£ КШ,Р8

2лк Иг

К =-!—, Бь вт - площади поперечных сечений обсадной колонны и НКТ. Установле-

П

но, что инерционность пласта и скважины составляет несколько часов и зависит от коэффициента продуктивности.

С использованием известных моделей многоступенчатого центробежного насоса, работающего на воде, предложено математическое описание ПЦН, перекачивающего вязкую жидкость. При этом были введены поправочные коэффициенты К„(Яе) и Кч(Яе). С помощью программы МаЛсад проведена аппроксимация известных экспериментальных зависимостей ¡{„(Яе) и Кч(Яе) и получены их аналитические выражения:

К„(Яе)=1-0.012е ,гм-0.2е 148,1,

К,(Ие) = 1 - 0.261е"зи - 0.1 Зве"»», где Ие - число Рейнольдса

С целью уточнения полученной математической модели насоса разработана методика учета потерь напора при работе насоса в отклонениях от расчетного режима. Для этого проведен сравнительный анализ теоретической и экспериментальной напорной характеристик насоса. Установлено, «то эти потери можно аппроксимировать параболической функцией

где Ог^цои- текущий и номинальный расход насоса на воде, Кс - поправочный коэффициент, учитывающей отклонение скорости вращения насоса от номинального значения,

Ке = ——; ш, Шяоы- текущая и номинальная скорость насоса; К„ - поправочный коэффициент, определяемый экспериментально.

При описании движения вязкой жидкости по колонне насосно-компрессорных труб использовалась известное уравнение

где г - геодезическая отметка, Р - давление, и • средняя скорость движения жидкости в НКТ, ( Ьцот - потери напора, (- длина участка трубопровода.

Показано, что применительно к скважине №156 Дмитриевского месторождения, где практически не наблюдается изменения плотности по длине трубопровода, а вариация вязкости не превышает 30%, распределенностью параметров в модели (3) можно пренебречь.

Разработана структурная схема ПЦН, как объекта автоматизации, в которой входным воздействием является скорость вращения и, выходной координатой - расход О:, а возмущающим воздействием - динамический уровень Нд,н жидкости в скважине. В программной среде Ма^аЬ разработана вычислительная модель ПЦН, с помощью которой проведены исследования статических и динамических режимов работы насоса ЭЦНМ5-80-1550 в скважине Ка156 Дмитриевского месторождения. В результате обработки экспериментальных данных установлено, что ПЦН обладают нелинейной регулировочной характеристикой СЪ(о)). Причина нелинейности объясняется линейной зависимостью сопротивления насоса и НКТ от расхода (Зг. Установлено, что, кроме того, эта характеристика обладает и зоной нечувствительности, величина которой определяется динамическим уровнем НЛ1!„.

^»(дг-сз^клх,

(3)

Результаты вычислительных экспериментов показывают, что динамика насоса может быть представлена апериодическим звеном с переменными параметрами

Wu„(p) = ^ = -b=-, (4)

Мр) тШ1р+-1

где К,и, и Тш, - коэффициент передачи и постоянная времени центробежного насоса и НКТ. На основании обработки экспериментов, выполненных при трех различных диаметрах дросселя (dÄ=63; 20; б.З мм) на выкмде НКТ, вариации плотности от 870 до 1000 кг/м3 и изменении динамического уровня в диапазоне от 550 до 850 м построено семейство характеристик Кш,(ш), Tu,(со) звена (4) при дискретных значениях d,, р и Нш„. Установлено, что для насоса ЭЦНМ5-80-1550 при изменении скорости вращения ш в диапазоне от 229 до 329 рад/с (при dÄ=6.3 мм) коэффициент передачи КШ1 изменяется в 2.19 раза (от 9.68-Ю"4 до 2.12-1СГ5 м1), а постоянная времени Тщ,-в 3.5 раза (от 0.04 до 0.14 с).

С учетом известных допущений синтезирована структура нелинейной математической модели частотно-регулируемого асинхронного электродвигателя, удобная для ее использования в инженерных расчетах. В ней входным воздействием является частота coi напряжения, питающего двигатель, выходной координатой - скорость со, а возмущающим воздействием -момент Ме статической нагрузки двигателя. В программной среде Matlab разработана в виде отдельного блока вычислительная модель асинхронного двигателя погружного насоса и проведены исследования его динамики.

Экспериментально подтверждено, что асинхронный двигатель является нелинейным объектом управления, его динамика зависит от координаты рабочей точки, а также от величин управляющего и возмущающего воздействий. Применительно к асинхронному двигателю погружного насоса установлено, что в полосе частот f| е 17...29 Гц при моменте статической нагрузки М«<0.4М„ в нем могут возникнуть автоколебания. Эти автоколебания совершаются относительно частоты, соответствующей установившемуся значению скорости. Исследования обобщенного объекта управления показали, что при нефтедобыче эти частоты находятся за пределами рабочего диапазона частоты напряжения питания погружного насоса.

Разработана система уравнений обобщенного объекта, учитывающая взаимосвязь его составных частей, и синтезирована его структура с входным воздействием -частотой tot напряжения питания двигателя, выходной координатой - отклонением динамического уровня АНДВ„, и основным возмущаюшим воздействием - пластовым давлением Ри.

В программной среде Matlab разработана вычислительная модель обобщенного объекта. Выполнены эксперименты по его исследованию в статике и динамике. Исследования в статике показали, что объект обладает нелинейной регулировочной характеристикой

ДНд,ш((0|). Ее можно аппроксимировать типовым звеном "зона нечувствительности с ограничением по уровню". Установлено, что зона нечувствительности определяется требуемым динамическим уровнем, а "ограничение" - глубиной погружения насоса под статический уровень. Коэффициент передачи линейного участка статической характеристики зависит от коэффициента продуктивности пласта. В частности, для скважины №156 Дмитриевского месторождения с насосом ЭЦНМ5-80-1550 и коэффициентом продуктивности пласта 7.4'10"" м5/(Н'С) величина зоны нечувствительности составила 229 рад/с (38 Гц), а величина линейного участка - 81.6 рад/с (13 Гц). Полученный диапазон изменения частоты (0| от 229 до 320 с"1 (от 38 до 51 Гц) определяет границы допустимого воздействия на объект в статическом режиме. Другим ограничением "сверху" является предельно допустимая скорость насоса, обусловленная его конструкцией.

Установлено, что суммарное значение потерь давления в НКТ не превышает 5% гидростатического давления в ней.

Проведены исследования динамики обобщенного объекта, в результате чего было установлено, что в нем можно выделить два типа динамических процессов - "быстрые", которые свойственны асинхронному двигателю и центробежному насосу, и "медленные", присущие пласту и скважине.

На основании проведенных исследований предложена упрощенная математическая модель объекта. В ней не учитываются "быстрые" процессы и потери давления в НКТ. В результате получена упрощенная нелинейная модель с нестационарными параметрами - коэффициент продуктивности пласта, вязкость и плотность перекачиваемой жидкости.

В программной среде Matlab разработана вычислительная модель упрощенного объекта управления. В результате исследования множества статических и переходных характеристик, полученных с помощью этой модели, показано, что объект можно структурно представить последовательным соединением нелинейных звеньев (зона нечувствительности и ограничение по уровню), разделенных между собой нелинейным апериодическим звеном с переменными параметрами

Woy(p) = %M = JS^, (5)

ш,(р) Tvp + 1

где Коу, Toy - коэффициент передачи и постоянная времени объекта управления.

Установлено, что нелинейность звена (5) определяется существенной зависимостью Коу и Т0). от частоты Ш|, а переменность параметров обусловлена вариацией К1|Л. В частности, установлено, что для скважины №156 Дмитриевского месторождения, оснащенной насосом ЭЦНМ5-80-1550 при вариации ю> в диапазоне от 229 до 628 рад/с и коэффициента пролук-

тивности в диапазоне от 7.4 ! ■ 10"|: до 7.41 ■10"'' .с. коэффициент передачи К», изменяется в 72 раза (от 0.192 до 13.83 м-с), а постоянная времени - в 82.3 раза (от 242 до 19907 с). При оснащении скважины погружным насосом ЭЦНМ5-250-1000 и при тех же диапазонах вариации toi и КГ1Л коэффициент К^ изменяется в 607 раз (от 0.126 до 76.6 м-с), а Т«у - в 23 раза (от 239 до 5464 с).

Произведена оценка адекватности разработанной упрощенной математической модели путем сравнения результатов вычислительных экспериментов и натурных исследований, выполнены* на скважинах №156 Дмитриевского, №189 и №315 Неклюдовского месторождений. Показано, что максимальное отклонение переходных характеристик модели и натурного эксперимента составляет 10%, что подтверждает адекватность разработанной математической модели объекта управления.

Третья глава посвящена синтезу цифровой системы автоматического управления технологическим процессом добычи жидкости. В работе системы управления выделено два режима: 1 ) вывод скважины на установившийся режим путем отслеживания заданного закона изменения отклонения динамического уровня; 2) стабилизация достигнутого режима добычи. В соответствии с функциональным назначением и режимами работы системы сформулированы основные критерии ее оптимизации. В первом режиме в качестве критерия оптимизации системы рассматривается обеспечение монотонности изменения динамического уровня с минимальной ошибкой ДН отклонения от программного закона при предельно возможном быстродействии в условиях нестационарности параметров (коэффициента передачи Коу и постоянной времени Т„у) и ограничений объекта управления. На этапе стабилизации динамического уровня критерий оптимизации - минимум функционала

F-jAH^AP^t-^O. (6)

где ДРЮ - отклонение пластового давления (возмущающее воздействие).

Показано, что в виду значительной инерционности непрерывной части цифровой системы, ее, на основании теоремы Котельникова-Шеннона, можно считать квазинепрерывной. Поэтому при синтезе использованы методы непрерывных систем управления.

Показано, что для достижения требуемого качества управления погружным насосом необходимо создать робастную систему управления. В основу ее структурного синтеза положена методика построения многоконтурных систем с одной измеряемой координатой (МСОИК), предложенная в работах Галицкова С.Я., Старикова A.B., Лысова С.Н., Макарова А.Г.

Выполненные исследования показали, что существенная нестационарность объекта делает нецелесообразным применение в МСОИК ПД- и ПИ-регулятороа. Поэтому при создании системы использовались П- и И-регуляторы.

Предложено и исследовано в линейном плане три варианта МСОИК. Первый вариант (система 1) представляет собой двухконтурную систему, в которой оба контура содержат И-

регуляторы. В замкнутом состоянии она описывается звеном третьего порядка

J

Х,(Р) Т^р1 +т},р3 +Т,,р + Г (7)

т т т т т

где Т^Т^.Т,, - постоянные времени, £ , Т» Т„ -Тн1; К.«.

Ы1Ч ОУ I* ^И.Л.л"-.»

К«, - коэффициенты передачи устройства обратной связи и силового преобразователя частоты, Т«1, Ти2 - постоянные времени первого и второго И-регуляторов.

Анализ передаточной функции (7) показывает, что синтезированная система не удовлетворяет принятому ранее критерию оптимизации. Это объясняется тем, что быстродействие системы ограничивается условием ее устойчивости Ти2 > Т„у.

Во втором варианте МСОИК (система II) также используются два контура. Первый контур содержит П-, а второй - И-регулятор. В замкнутом состоянии система является устойчивой при любых вариациях параметров объекта, так как она описывается звеном второго порядка

Л

ан„й(р) _ к;

ХаСР) Т^рг+Т32р + 1'

Тз2 определяются выражениями

Т Т Т

Тксу тг"V V ' Т" = г ■? "I V *Т"' здесь ^ ~ к0ЭФФИШ1ент передачи П-

регулятора.

Стабильность динамических свойств этой системы зависит от диапазона изменения постоянных времени Т^ и Тм. Найдены выражения для их относительной вариации лт-1 -ТЛ, Т„,Кот2

ДТа=-——-=т~1с--' ()

луЛ оу! 'тЗ^оу!

К«У I _ ]

где K()V| и T0>i, К(Л1 и T„jj - значения нижней и верхней границ диапазонов вариации Коу и

Т,„.

Из анализа выражений (8) и (9) следует, что настройки регуляторов не влияют на значение ДТ|,, а постоянство Ti; может быть обеспечено путем выполнения условия настройки П-регулятора

(Ю)

оу! ^ сиплое

где ATjjj,,,,- допустимая величина отклонения Tjj.

Показано, что выполнение (10) в условиях системы второго порядка недостаточно для обеспечения стабильности динамических показателей качества системы И.

Третий вариант (система Ш) представляет собой трехконтурную МСОИК, в которой внутренний контур содержит П-, а два последующих - И-регуляторы. В замкнутом состоянии она описывается звеном третьего порядка

J_

Tip' +ТЬ?+T63p+1 • (П)

где Tj,, Т;,, Ти - постоянные времени третьего контура, Tjs = Т|2Т„2,

= f «2 '

Определено условие устойчивости этой системы

Т

Т„

показано, что смещение нестационарных параметров объекта в коэффициенты при третьей степени р характеристического полинома передаточной функции (11) приводит к существенному повышению стабильности динамических свойств системы III по сравнению с системой И. Установлено, что на динамику системы влияет не изменение значений К^ и Toy, а вариация их отношения D = Т^/К^ .

Найдены условия параметрической оптимизации регуляторов системы, в соответствии с выбранными критериями качества управления. Их можно представить следующей системой неравенств

1 + К„,,К„гК01чК(ч

ЗТ„

2Ти2(1 + Коу3КпрКстК„)2 где АТз3ам - допустимая относительная вариация постоянной времени Т, Т„(.з и К())3 - постоянная времени и коэффициент передачи объекта управления, соответствующие максимальному значению Р.

На основе системы (12) в пространстве параметров Кпр, Тн>, Т„2 построена область достижимых показателей качества системы управления, обеспечивающая монотонность протекания переходных процессов в трехконтурной МСОИК при известной вариации параметров объекта. По результатам вычислительных экспериментов установлено, что в трехконтурной МСОИК при 26-ти кратном изменении соотношения О вариация показателей качества управления (времени переходного процесса и перерегулирования) не превышает 5%.

•, В программной среде МайаЬ создана вычислительная модель нелинейной системы управления с учетом ограничений со стороны объекта. Исследовано влияние наиболее нестабильного параметра объекта (коэффициента продуктивности пласта Ьч[л) и изменения значения требуемого перепада динамического уровня ДН„., на выбор оптимального (из условия обеспечения монотонности процесса достижения заданного уровня при максимально возможном быстродействии) значения скорости Укмак линейного программного задающего воздействия. В пространстве указанных параметров применительно к скиажинс Ж>156 Дмитриевского месторождения построена граничная поверхность УЮ М„С(К„ „ ДН ), по которой выбирается оптимальное значение Ув^микс • Показано, что для скважины №156 Дмитриевского месторождения при ДН^ = 360 м величина Ую ыав=0.13 м/с, а время вывода скважины на установившийся режим автоматической системой составляет 2770 с.

Рассмотрены вопросы синтеза цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня. Найдены аналитические выражения, позволяющие по информации о статическом уровне жидкости в затрубном пространстве, частоте напряжения, токе статора двигателя, расходе и давлении жидкости на устье скважины вычислить значение отклонения динамического уровня. Путем постановки вычислительных экспериментов проведен анализ величин динамической и статической ошибки наблюдателя при отклонении фактического значения

кинематической вязкости перекачиваемой жидкости от значения, занесенного в наблюдатель. Установлено, что отклонение этих значений может достигать 10 раз. При этом разработанный наблюдатель имеет статическую погрешность 52%, значительную часть которой составляет систематическая ошибка. Поэтому была предложена методика коррекции наблюдателя, которая заключается в компенсации его систематической ошибки. В результате использования алгоритма коррекции погрешность наблюдателя удалось снизить до 19%. Проведенные исследования показали, что для скважин, в которых вариация вязкости не превышает 4 раз от значения, занесенного в цифровой наблюдатель, его погрешность составит 10%.

Проведена оценка эффективности разработанной системы управления. В качестве базового варианта использовались результаты натурного эксперимента по выводу скважины №156 Дмитриевского месторождения оператором с помощью управляемого силового преобразователя частоты "Электроспид". Вычислительные эксперименты показали, что использование синтезированной системы управления позволяет обеспечить монотонный характер вывода скважины № 156 Дмитриевского месторождения и ускорить этот процесс в 2 раза по сравнению с базовым вариантом.

Четвертая глава посвяшена проведению вычислительных экспериментов по исследованию объекта и системы управления.

Созданы в программной среде МаНаЬ автономные вычислительные модели пласта, скважины, центробежного насоса, асинхронного двигателя и НКТ, а также всего обобщенного объекта управления а виде законченных программных блоков. Эти блоки могут быть использованы как при исследовании отдельных элементов, так и всего обобщенного объекта.

Разработаны методики проведения вычислительных экспериментов по исследованию статических и динамических режимов как автономных моделей, так и всего обобщенного объекта управления. Проведены вычислительные эксперименты по исследованию разработанной модели обобщенного объекта управления. Подтверждена динамическая взаимосвязь его отдельных элементов. Показано, что его переходные характеристики включают в себя две динамические составляющие, которые существенно (на несколько порядков) отличаются по времени протекания. Подтверждена достоверность упрощения математической модели объекта управления.

Созданы линейные и нелинейные вычислительные модели двух- и трехконтурных цифровых систем управления с наблюдателем отклонения динамического уровня. Разработаны методики проведения экспериментальных исследований этих систем. Проведены вычислительные эксперименты по исследованию динамики линеаризованных и нелинейных систем, которые подтверждают основные теоретические выкладки работы.

Предложен вариант технической реализации разработанной цифровой системы управления процессом добычи жидкости на базе программируемого контроллера С-60 и силового преобразователя частоты АСЭ-бОО, Созданы алгоритмы программной реализации регуляторов системы управления и цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Показано, что автоматизация технологического процесса нефтедобычи погружным центробежным насосом включает в себя две задачи: программное автоматическое управление процессом вывода новой скважины на оптимальный установившийся режим и автоматическую стабилизацию этого технологического режима.

2. Разработано математическое описание обобщенного объекта управления - совокупности пласта, скважины, асинхронного двигателя, центробежного насоса и колонны насосно-компрессорных труб. Объект описывается уравнениями в частных производных. Распределенными параметрами являются давление в гсласге и давление в колонне насосно-компрессорных труб. Установлено, что применительно к рассматриваемым в работе примерам скважин объект можно в первом приближении представить динамической системой с сосредоточенными параметрами. Показано, что в статике на управляющее воздействие объекта ©1 (частота напряжения двигателя) наложены ограничения: "снизу" - величиной динамического уровня, а "сверху" - глубиной погружения насоса под статический уровень. Для скважины №156 Дмитриевского месторождения допустимое изменение о>1 лежит в диапазоне от 229 до 320 с"1 (от 38 до 51 Гц).

3. Выполнены исследования динамики объекта. Показано, что в нем имеют место резко различающиеся быстро и медленно протекающие процессы. Быстро протекающие процессы обусловлены динамикой двигателя и насоса, медленные - динамикой пласта и скважины. Показано, что, пренебрегая малыми постоянными времени, объект можно представить упрощенной моделью в виде последовательного соединения нелинейных звеньев (зона нечувствительности и ограничение по уровню), разделенных между собой нелинейным апериодическим звеном с переменными параметрами. Для скважины №156 Дмитриевского месторождения, оборудованной насосом ЭЦНМ5-80-1550 коэффициент передачи этого звена изменяется в 72 раза (0.192 мс,...,13.83 мс) а постоянная времени -в 82.3 раза (242 с.....19907 с).

4. Выполнен структурный синтез робастной системы управления погружным насосом в виде многоконтурной системы с одной измеряемой координатой (МСОИК) - отклонение динамического уровня. Сравнительный анализ двух- и трехконтурных МСОИК в линейном плане показал, что трехконтурная обладает, при прочих равных условиях, меньшей

чувствительностью к вариации параметров объекта. Установлено, что основное влияние на стабильность характеристик системы оказывает вариация отношения постоянной времени и коэффициента передачи объекта 0 = Тч,/Коу. Установлено, что при 26-ти кратном изменении Э, в трехконтурной системе вариация показателей качества управления (времени переходного процесса и перерегулирования) не превышает 5%.

5. Исследовано влияние наиболее нестабильного параметра объекта (коэффициента продуктивности пласта Кш) и изменения требуемой величины перепада динамического уровня АН на выбор оптимального (из условия обеспечения монотонности изменения динамического уровня с минимальной ошибкой ДН отклонения от программного закона при предельно возможном быстродействии) значения скорости Увх „а<о линейного программного задающего воздействия. В пространстве указанных параметров применительно к скважине №156 Дмитриевского месторождения построена граничная поверхность • вх макс (К,и, 4Н,„), позволяющая выбрать оптимальное ЗНйЧСНИв УвХМвКв • Для этой скважины при ДН^ = 360 м величина \'|КиП1СЮ. 13 м/с, а время вывода скважины на установившийся режим системой составляет 2770 с.

6. Созданы в программной среде МаНаЬ вычислительные модели обобщенного объекта управления и его составляющих частей: асинхронного двигателя, центробежного насоса, пласта, скважины и колонны насосно-компреесорных труб в виде законченных программных блоков. Созданы линейные и нелинейные вычислительные модели двух- и трехконтурных цифровых систем управления с наблюдателем отклонения динамического уровня. Разработаны методики проведения экспериментальных исследований объекта и систем. Выполненные исследования подтвердили основные теоретические положения работы. Вычислительные эксперименты (на примере скважины №156 Дмитриевского месторождения) показали, что использование синтезированной системы управления позволяет обеспечить монотонность вывода скважины и сократить время этой технологической операции в 2 раза по сравнению с базовым вариантом.

7. Разработан вариант технической реализации системы управления погружным центробежным насосом на базе программируемого контроллера С-60 и силового транзисторного преобразователя частоты.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ:

1. Лысов С.Н., Масляницын А.П. Цифровой наблюдатель тока в электроприводе с прямым цифровым управлением. / Тез. докл. науч. конф. "XXI Гагаринские чтения" /Москва, 1995,- С.ЗЗ.

2. Масляницын А.П., Стариков A.B. Алгоритм программной реализации токоограни-чения в электроприводе с прямым цифровым управлением. / Тез. докл. науч. конф. "Королевские чтения" /Самара, 1995,- С. 144-145.

3. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Математическая модель погружного центробежного электронасоса. / Сб. науч. трудов / Самарский гос. технический университет / Самара, 1996,- С.97-105.

4. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Цифровая система автоматического управления погружным насосом для нефтедобычи / Тез. докл. науч. конф. "Молодая наука - новому тысячелетию" / Набережные Челны, 1996.- С.35-36.

5. Масляницын А.П. Токоограничение в электроприводе с прямым цифровым управлением/Тез. докл. обл. 54-й науч-тех. конф. I Самара, 1997,- С.158.

6. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Автоматизация процесса добычи нефти погружным центробежным насосом. / Труды межвуз. науч.-практ. семинара-выставки / Самара, 1997,- С.37-38.

7. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Оценка адекватности линеаризации по методу малых отклонений при математическом моделировании одного класса объектов

■ управления. / Тез. докл. обл. 55-6 науч.-тех. конф. / Самара, 1998,- С. 186-187.

8. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Математическая модель погружного центробежного насоса / Сб. науч. трудов / Магнитогорский гос. техн. университет / Магнитогорск, 1998,-С.73-79.

9. Галицков Я.С., Галицков К.С., Масляницын А.П. и др. Экспериментальные исследования динамических характеристик асинхронного двигателя как объекта управления. /Сб. науч. трудов 11-ой науч.-техн. конф. ЭППТ-98 / Екатеринбург, 1998,-С.263-265.

10. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Система управления объектом нефтедобычи с цифровым наблюдателем / Тез. докл. обл. 56-й науч.-тех. конф. / Самара, 1999,-С.317-318.

11. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Вычислительные эксперименты в курсовом и дипломном проектировании по автоматизации технологических процессов / Тез. докл. Всероссийского семинара / Ростов н/Д: Рост. гос. архит. ин-т, 1999 - С. 17

Jh^-

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ДОБЫЧИ НЕФТИ ПОГРУЖНЫМ ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАСОСОМ.

1.1 Особенности технологического процесса добычи нефти погружным центробежным насосом.

1.2 Обзор известных способов и устройств автоматизации технологического процесса нефтедобычи.:.

1.3 Выводы по первой главе.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕФТЕДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЫ С ПОГРУЖНЫМ ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАСОСОМ КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

2.1 Обобщенная функциональная схема технологического процесса нефтедобычи. Определение объекта управления.

2.2 Математическое описание динамики нефтяного пласта и скважины.

2.3 Математическая модель центробежного насоса и его гидравлической цепи.

2.4 Математическая модель асинхронного электродвигателя погружного насоса.

2.5 Обобщенная математическая модель и структура объекта управления.

2.6 Упрощенная математическая модель объекта управления.

2.7 Выводы по второй главе.

3 СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЙ ПРОЦЕССОМ ДОБЫЧИ НЕФТИ ПОГРУЖНЫМ ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАСОСОМ.

3.1 Постановка задачи. Целевая функция. Критерии оптимизации.

3.2 Синтез структуры цифровой системы автоматического управления.

3.3 Цифровой наблюдатель отклонения динамического уровня.

3.4 Параметрическая оптимизация регуляторов системы автоматического управления.

3.5 Исследование динамики системы управления процессом добычи с учетом технологических ограничений.

3.6 Области достижимых показателей качества системы управления.

3.7 Выводы по третьей главе.

4 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ОБЪЕКТА И

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ДОБЫЧИ НЕФТИ.

4.1 Вычислительные эксперименты по исследованию объекта управления.

4.1.1 Экспериментальные исследования центробежного насоса.

4.1.2 Вычислительные эксперименты по исследованию упрощенной модели объекта управления.

4.1.3 Оценка адекватности упрощенной модели объекта управления.

4.2 Вычислительные эксперименты по исследованию системы автоматического управления.

4.3 Программно-аппаратная реализация системы управления.

4.4 Выводы по четвертой главе.

Нефтедобывающая отрасль предъявляет все более высокие требования к технологической надежности эксплуатации скважин погружными центробежными насосами (ПЦН) -обеспечению монотонности процесса вывода скважин на оптимальный технологический режим с максимально достижимым быстродействием, к повышению стабильности режима добычи в условиях нестационарности нефтяного пласта, к увеличению межремонтного периода скважины и снижению энергозатрат.

Вопросам теории и практики эксплуатации ПЦН посвящено большое количество работ, в том числе работы Максимова В.П., Муравьева И.И., Мищенко И.Т., Богданова А.А. Ибату-лова К.А., Гиматудинова Ш.К. Однако, несмотря на высокие достигнутые теоретические результаты и практический опыт по экспериментальному исследованию работы ПЦН, вопросы автоматического обеспечения заданного технологического режима добычи в условиях нестационарности параметров скважины и пласта остаются актуальными. Широко используемые в настоящее время разомкнутые системы управления насосными агрегатами уже исчерI пали свои возможности повышения технологической надежности эксплуатации скважин. Поэтому дальнейшее совершенствование этого технологического процесса связано, прежде всего, с синтезом замкнутых систем управления, позволяющих полностью автоматизировать процесс добычи. Несмотря на то, что отдельные варианты замкнутых систем управления процессом добычи существуют, вопрос автоматического достижения заданного режима эксплуатации скважины остается открытым. Это объясняется отсутствием адекватных математических моделей нефтедобывающей скважины, описывающих особенности совместной работы пласта и насосного агрегата, а также несовершенством структурного построения известных систем автоматизации процесса добычи.

Наиболее важным и наименее исследованным является вопрос динамики совместной работы пласта, скважины, погружного насоса, асинхронного двигателя и колонны НКТ. В известных публикациях нет четкого определения объекта управления технологического процесса добычи, а соответственно, и его обобщенной математической модели. Разработано лишь математическое описание отдельных компонентов объекта без учета их взаимодействия. В частности, динамике нефтяного пласта и скважины посвящены труды Маскета М., Ба-ренблатта Г.И., Ентова В.М., Бузинова С.Н., Умрихина И.Д., Азиза X., Сетгари Э., Синайского Э.Г. Вопросам математического описания центробежных насосов посвящены работы Овсянникова Б.В., Ляпкова П.Д., Казака A.C., Черкасского В.М., Боровского В.И. Динамика асинхронных двигателей широко освещена в трудах Эпштейна Н.И., Башарина A.B., Новикова В.А., Булгакова A.A. Специфика движения жидкости по колонне насосно-компрессорных труб (НКТ) рассматривается в работах Максимова В.П., Муравьева И.И., Мшценко И. Т.

В настоящее время не разработаны вопросы посвященные синтезу автоматических систем управления процессом добычи, учитывающему специфику объекта управления.

Таким образом, актуальными являются исследования, направленные на разработку математического описания объекта, синтез алгоритмов и создание устройств автоматического управления технологическим процессом добычи, обеспечивающих повышение технологической надежности эксплуатации скважин.

В диссертации рассматривается комплекс теоретических и практических вопросов, охватывающих решение задач по математическому моделированию объекта управления, синтезу, а также практической реализации цифровой системы автоматического управления процессом добычи.

Цель работы: Повышение технологической надежности эксплуатации скважин путем применения цифровой системы автоматического управления погружным центробежным насосом.

Для достижения поставленной цели в диссертации проведен комплекс теоретических и экспериментальных работ:

1. Разработана математическая модель обобщенного объекта управления по отношению к управляющему и основному возмущающему воздействиям. Проведен анализ динамики обобщенного объекта, на основании чего была синтезирована упрощенная математическая модель объекта управления.

2. Выполнен структурный синтез цифровой робастной системы автоматического управления технологическим процессом добычи и осуществлена параметрическая оптимизация ее регуляторов. Разработана методика настройки регуляторов, а также методика определения допустимых параметров линейного входного воздействия (скорости его изменения Увх макс и установившегося значения отклонения динамического уровня АНуст), обеспечивающего автоматический вывод скважины на установившийся режим.

3. Синтезирован алгоритм цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня.

4. Разработана методика проведения вычислительных экспериментов с использованием программ МаЙаЬ и МаШсаё. с

5. Разработана программно-аппаратная реализация системы управления.

Методы исследования: При теоретическом анализе в работе использовались методы теории линейных и нелинейных систем автоматического управления, теории дискретных систем, теории гидравлики, теории электропривода, а также методы математического моделирования на ПЭВМ. Теоретические исследования подтверждены вычислительными экспериментами объекта и системы управления, а также результатами натурных исследований нефтедобывающих скважин.

Научная новизна: Разработана обобщенная математическая модель нефтедобывающей скважины, представляющая собой совокупность пласта, центробежного насоса, асинхронного двигателя и колонны НКТ. Проведена аппроксимация обобщенной модели и предложена упрощенная математическая модель объекта управления.

Разработаны методика построения робастной системы управления процессом добычи.

Создан алгоритм практической реализации цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня.

Практическая ценность результатов работы. Разработанные теоретические положения используются:

- в инженерной методике по определению параметров динамической модели нефтедобывающей скважины с погружным центробежным насосом как объекта управления;

- в инженерной методике создания систем автоматического управления процессом добычи жидкости из скважин, оснащенных погружными центробежными насосами;

- в рекомендациях по вычислительному моделированию нефтедобывающих скважин и систем их автоматического управления.

Реализация результатов работы. Основные результаты работы внедрены в практику эксплуатации скважин, а также использованы в высших учебных заведениях:

- в методике вывода скважин на установившийся режим (ООО "Электросервис" НК "ЮКОС").

- в рекомендациях и методике проведения вычислительных экспериментов по исследованию нефтедобывающих скважин, центробежных насосов и асинхронных двигателей (СамГТУ, СамГАСА);

Апробация работы: Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на: научно-технической конференции "Актуальные проблемы авиастроения" (Каг зань, 1994), на молодежной научной конференции "XXI Гагаринские чтения" (Москва,

1995), научной конференции "Королевские чтения" (Самара, 1995), Международной научно-технической конференции "Молодая наука - новому тысячелетию" (Набережные Челны,

1996), областной 54-ой научно-технической конференции "Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды" (Самара, 1997,1998, 1999), 11-ой научнотехнической конференции с международным участием "Электроприводы переменного тока" (Екатеринбург, 1998).

Публикации: по теме работы опубликованы 11 печатных работ.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Обобщенная и упрощенная математические модели нефтедобывающей скважины с погружным центробежным насосом.

2. Методика структурного синтеза и параметрической оптимизации робастной системы управления нефтедобывающей скважиной.

3. Вычислительные эксперименты по исследованию динамики объекта и цифровой системы автоматического управления процессом добычи жидкости погружным центробежным насосом.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из четырех глав, изложенных на 149 страницах машинописного текста, списка используемых источников 76 наименований на 6 страницах и содержащей 101 рисунок и 5 таблиц. Общий объем работы 268 страниц сквозной нумерации.

Содержание работы:

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируется ее цель и научные задачи. Указываются методы исследования и защищаемые научные результаты. Определяется практическая ценность полученных результатов.

В первой главе рассмотрены особенности конструктивного строения скважины, оснащенной погружным центробежным насосом, а также определены основные параметры, характеризующие процесс добычи нефти. Показано наличие двух основных режимов работы скважин: вывод на установившийся режим и длительная эксплуатация. Первый режим характеризуется существенной вариацией коэффициента продуктивности пласта, что приводит в ряде случаев к возникновению значительного несоответствия между мощностью насосного агрегата и продуктивностью пласта. Во втором режиме работы скважины основной проблемой является непостоянство пластового давления, что вызывает значительные колебания уровня жидкости в скважине, и может быть причиной аварийного отключения насоса. В соответствии с рассмотренными особенностями объекта сформулированы задачи управления технологическим процессом добычи нефти - обеспечение автоматического вывода скважины на установившийся режим и автоматическая стабилизация этого режима. Выполнен краткий обзор современного состояния автоматизации технологического процесса добычи жидкости погружными центробежными насосами. Рассмотрены особенности способов и устройств эксплуатации скважин. Указаны причины их несовершенства. Предложено решение поставленной проблемы путем синтеза цифровой замкнутой системы управления с частотно-регулируемым насосом.

Во второй главе рассматриваются вопросы математического описания нефтедобывающей скважины как объекта управления . Дано определение объекта управления как совокупности пласта, скважины, асинхронного двигателя, погружного центробежного насоса (ПЦН) и колонны насосно-компрессорных труб (НКТ). Управляющим воздействием объекта является частота ©1 напряжения, питающего двигатель, выходная координата - отклонение динамического уровня ЛНдин, а основное возмущающее воздействие - пластовое давление Рш. Показан сложный динамический характер взаимодействия отдельных элементов объекта, на основании чего предложено сначала разработать автономные математические модели пласта, скважины, двигателя, ПЦН и НКТ, а затем, с учетом их взаимосвязи, - обобщенную модель объекта.

На основании известных исследований по динамике нефтяного пласта и обсадной колонны разработана их математическая модель как элементов с распределенными параметрами. Установлено, что применительно к скважинам №156 Дмитриевского месторождения, №189 и №315 Неклюдовского месторождения НГДУ "Первомайнефть" эту модель можно с учетом известных допущений представить системой уравнений с сосредоточенными параметрами, соответствующими радиусу скважины. Выявлена значительная инерционность пласта и установлено существенное влияние на его динамику вариации коэффициента продуктивности.

С учетом известных допущений разработана нелинейная математическая модель частотно-регулируемого асинхронного электродвигателя, удобная для ее использования в инженерных расчетах. На ее основе в программной среде Matlab разработана вычислительная модель асинхронного двигателя погружного насоса и проведены исследования его динамики.

Разработана математическая модель многоступенчатого центробежного насоса, работающего на вязкой жидкости. Предложена методика учета потерь напора при работе насоса на нерасчетных режимах. Установлено, что центробежный насос, работающий в скважине с постоянным динамическим уровнем, имеет нелинейную статическую характеристику с зоной нечувствительности, величина которой определяется динамическим уровнем.

На основании известных публикаций разработана математическая модель, описывающая движение вязкой жидкости по гидравлической цепи насоса. Разработана вычислительная модель погружного насоса и его гидравлической цепи, применимая в среде Matlab и про ведено исследование динамики этого элемента объекта управления.

Совместное рассмотрение разработанных математических моделей позволило синтезировать структуру обобщенного объекта управления. Проведенные исследования объекта управления выявили в нем наличие двух типов динамических процессов - "быстрых", которые свойственны асинхронному двигателю и центробежному насосу, и "медленных", присущих пласту и обсадной колонне. Значительное отличие по времени протекания позволило пренебречь "быстрыми" процессами и упростить математическую модель объекта. В результате получена упрощенная нелинейная модель с нестационарными параметрами, в число которых входят коэффициент продуктивности пласта, вязкость и плотность перекачиваемой жидкости. Выполнена аппроксимация упрощенной модели апериодическим звеном с переменными параметрами. Установлен существенный нелинейный характер зависимости коэффициента передачи КоУ и постоянной времени Тоу этого звена от частоты вращения насоса, коэффициента продуктивности пласта, а также от типа погружного насосного агрегата. В частности, установлено, что для скважины №156 Дмитриевского месторождения, оснащенной насосом ЭЦНМ5-80-1550 коэффициент передачи КоУ ожет изменяться в 72 раза, а постоянная времени Тоу в 82.3 раза.

Проведена оценка адекватности разработанной математической модели путем сравнения результатов вычислительных экспериментов и натурных исследований, которые проведены на скважинах №156 Дмитриевского, №189 и №315 Неклюдовского месторождений НГДУ "Первомайнефть", доказана адекватность разработанной математической модели объекта управления.

В третьей главе рассмотрены вопросы синтеза цифровой системы автоматического управления технологическим процессом добычи жидкости. Основное функциональное назначение системы - обеспечение автоматического вывода скважины на заданный технологический режим добычи и стабилизация этого режима. В основу структурного синтеза положена методика построения многоконтурных систем с одной измеряемой координатой, предложенная в работах Галицкова С .Я., Старикова А.В., Лысова С.Н., Макарова А.Г.

В функции системы управления входит отслеживание заданного закона изменения отклонения динамического уровня. Поэтому основным критерием синтеза регуляторов системы является обеспечение минимальной динамической ошибки в условиях нестационарности параметров объекта управления (коэффициента передачи КоУ и постоянной времени Тоу).

Введено допущение о том, что в соответствии с теоремой Котельникова-Шеннона, разрабатываемую систему можно считать квазинепрерывной и при ее синтезе использовать методы непрерывных систем управления.

Разработана структура робастной системы управления технологическим процессом добычи жидкости в виде трехконтурной МСОИК, в которой внутренний контур содержит П-регулятор, а два последующих - И-регуляторы. Установлено, что динамика синтезированной

Т0 системы существенно зависит от вариации соотношения D = ——. Найдены аналитические выражения необходимого условия обеспечения робастности и устойчивости замкнутой системы управления.

Решены вопросы параметрической оптимизации регуляторов системы, в соответствии с выбранными критериями. Аналитическим путем найдены условия и определены зависимости настроек регуляторов системы, позволяющих получить стабильность монотонного переходного процесса при вариации параметров объекта управления. Путем постановки вычислительных экспериментов установлено, что трехконтурная МСОИК обеспечивает стабильное качество переходного процесса даже при 26-ти кратном изменении отношения D.

Рассмотрены вопросы синтеза цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня. Найдены аналитические выражения, позволяющие по информации о статическом уровне жидкости в затрубном пространстве, о частоте напряжения, о токе статора двигателя, о расходе и давлении жидкости на устье вычислить значение отклонения динамического уровня. Путем постановки вычислительных экспериментов проведен анализ статической ошибки наблюдателя при отклонении фактического значения кинематической вязкости перекачиваемой жидкости от значения, занесенного в наблюдатель. Установлено, что при расхождении этих значений в 10 раз разработанный наблюдатель имеет погрешность 52%. Поэтому была предложена методика коррекции наблюдателя, которая заключается в компенсации его систематической ошибки. В результате погрешность наблюдателя удалось снизить до 19%. Проведенные исследования показали, что для скважин, в которых вариация вязкости не превышает 4 раз от значения, занесенного'в цифровой наблюдатель, его погрешность составит 10%.

С использованием методики постановки вычислительных экспериментов в среде Mat-lab проведено исследование динамики нелинейной системы управления при действии ограничений, накладываемых ее объектом. Проведен синтез закона изменения задающего воздействия, позволяющего минимизировать время вывода скважины на установившийся режим. Установлено, что наиболее предпочтительным является использование линейного закона изменения входного воздействия. Показано, что заданные показатели качества управления могут достигаться только в условиях обеспечения ограничений на параметры входного воздействия многоконтурной системы (скорость изменения входного сигнала Увх и установившееся значение отклонения динамического уровня АНуот).

Проведена оценка эффективности разработанной системы управления. В качестве базового варианта использовались результаты натурного эксперимента по выводу скважины №156 Дмитриевского месторождения оператором с помощью управляемого силового преобразователя частоты "Электроспид". Вычислительные эксперименты показали, что использование синтезированной системы управления позволяет обеспечить монотонный характер вывода скважины №156 Дмитриевского месторождения и ускорить этот процесс в 2 раза по сравнению с базовым вариантом.

Четвертая глава посвящена проведению вычислительных экспериментов по исследованию объекта и системы управления.

С использованием программных средств МаЙаЬ и МаШсас! проведены вычислительные эксперименты по исследованию как отдельных элементов, так и всего объекта в целом. Разработаны методики их проведения и обработки экспериментальных данных.

Выполнена оценка адекватности разработанной математической модели обобщенного объекта управления. Для этого были проведены вычислительные эксперименты, воспроизводящие натурные исследования скважин. Сравнение кривых изменения динамического уровня, полученных при проведении натурных и вычислительных экспериментов позволило утверждать об адекватности математической модели объекта управления.

Проведены экспериментальные исследования трехконтурной МСОИК в условиях ограничений со стороны объекта управления. При этом структура нелинейной системы включает в себя две типовых нелинейности: ограничение по уровню и зона нечувствительности. Причем первая отражает ограничение на максимальную скорость вращения насоса, а вторая -ограничение на минимальный напор, развиваемый центробежным насосом. Результаты вычислительных экспериментов показывают, что наиболее целесообразным с точки зрения времени вывода скважины на установившийся режим является линейный закон изменения входного воздействия. Установлено, что наличие указанных нелинейностей накладывает ограничение на максимальное значение скорости изменения сигнала задания.

Предложен вариант технической реализации разработанной цифровой системы управления процессом добычи жидкости на базе программируемого контроллера С-60 и силового преобразователя частоты АСБ-бОО. Созданы алгоритмы программной реализации регуляторов системы управления и цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня.

4.4 Выводы по четвертой главе

1. Созданы в программной среде МаЙаЬ вычислительные модели асинхронного двигателя, центробежного насоса, пласта, скважины и гидравлической цепи, а также всего обобщенного объекта управления в виде законченных программных блоков, которые могут быть использованы как при исследовании отдельных элементов, так и всего обобщенного объекта.

2. Разработаны методики проведения вычислительных экспериментов по исследованию статических и динамических режимов как отдельных элементов, так и всего обобщенного объекта управления.

3. Проведены вычислительные эксперименты по исследованию разработанной модели обобщенного объекта управления. Опытным путем подтверждена динамическая взаимосвязь его отдельных элементов. Эксперименты показали, что его переходные характеристики включают в себя две динамические составляющие, которые существенно (на несколько порядков) отличаются по времени протекания. Установлено, что объект можно аппроксимирован апериодическим звеном первого порядка с переменными параметрами. Экспериментально подтверждено, что вариация коэффициента передачи и постоянной времени зависит от типа погружного насоса. В частности показано, что применительно к скважине №156 Дмитриевского месторождения с насосом ЭЦНМ5-80-1550 коэффициент передачи КоУ может изменяться в 72 раза (0.192 м-с,. ,13.83 м-с), а постоянная времени Тоу - в 82.3 раз (242 с,.,19907 с), при использовании насоса ЭЦНМ5-250-1000 коэффициент КоУ варьируется в 607 раз (0.126 м-с,. ,76.6 м-с), а постоянная времени Toy-в 23 раза (238 с,.,5464 с).

4. Созданы литейные и нелинейные вычислительные модели двух- и трехконтурных цифровых систем управления погружным центробежным насосом с цифровым наблюдателем отклонения динамического уровня. Разработаны методики проведения экспериментальных исследований этих систем.

5. Проведены вычислительные эксперименты по исследованию динамики линеаризованных и нелинейных систем управления погружным насосом. Установлено, что при структурном синтезе предпочтение следует отдать трехконтурной системе с одной измеряемой координатой (отклонение динамического уровня), которая при существенной вариации параметров объекта имеет более стабильные показатели качества управления (время переходного процесса и перерегулирование отличаются не более чем на 5%) и обеспечивает монотонность вывода скважины на установившийся режим.

5. Разработан вариант технической реализации системы управления погружным центробежным насосом на базе программируемого контроллера С-60 и силового транзисторного преобразователя частоты. Созданы алгоритмы программной реализации ее регуляторов и цифрового наблюдателя отклонения динамического уровня.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Показано, что автоматизация технологического процесса нефтедобычи погружным центробежным насосом включает в себя две задачи: программное автоматическое управление процессом вывода новой скважины на оптимальный установившийся режим и автоматическую стабилизацию этого технологического режима. Разработано математическое описание обобщенного объекта управления - совокупности пласта, скважины, асинхронного двигателя, центробежного насоса и колонны насосно-компрессорных труб. Объект описывается уравнениями в частных производных. Распределенными параметрами являются давление в пласте и давление в колонне насосно-компрессорных труб. Установлено, что применительно к рассматриваемым в работе примерам скважин объект можно в первом приближении представить динамической системой с сосредоточенными параметрами. Показано, что в статике на управляющее воздействие объекта ©1 (частота напряжения двигателя) наложены ограничения: "снизу" - величиной динамического уровня, а "сверху" - глубиной погружения насоса под статический уровень. Для скважины №156 Дмитриевского месторождения допустимое изменение со 1 лежит в диапазоне от 229 до 320 с"1 (от 38 до 51 Гц).

I. Выполнены исследования динамики объекта. Показано, что в нем имеют место резко различающиеся быстро и медленно протекающие процессы. Быстро протекающие процессы обусловлены динамикой двигателя и насоса, медленные - динамикой пласта и скважины. Показано, что, пренебрегая малыми постоянными времени, объект можно представить упрощенной моделью в виде последовательного соединения нелинейных звеньев (зона нечувствительности и ограничение по уровню), разделенных между собой нелинейным апериодическим звеном с переменными параметрами. Для скважины №156 Дмитриевского месторождения, оборудованной насосом ЭЦНМ5-80-1550 коэффициент передачи этого звена изменяется в 72 раза (0.192 м-с,. ,13.83 м-с) а постоянная времени -в 82.3 раза (242 с,.,19907 с).

Выполнен структурный синтез робастной системы управления погружным насосом в виде многоконтурной системы с одной измеряемой координатой (МСОИК) - отклонение динамического уровня. Сравнительный анализ двух- и трехконтурных МСОИК в линейном плане показал, что трехконтурная обладает, при прочих равных условиях, меньшей чувствительностью к вариации параметров объекта. Установлено, что основное влияние на стабильность характеристик системы оказывает вариация отношения постоянной времени и коэффициента передачи объекта Б = Тоу/Коу. Установлено, что при 26-ти кратном изменении Б, в трехконтурной системе вариация показателей качества управления (времени переходного процесса и перерегулирования) не превышает 5%. Исследовано влияние наиболее нестабильного параметра объекта (коэффициента продуктивности пласта Кпл) и изменения требуемой величины перепада динамического уровня ДНуст на выбор оптимального (из условия обеспечения монотонности изменения динамического уровня с минимальной ошибкой АН отклонения от программного закона при предельно возможном быстродействии) значения скорости Увх.Макс линейного программного задающего воздействия. В пространстве указанных параметров применительно к скважине №156 Дмитриевского месторождения построена граничная поверхность УВх.макс(Кпл, АН^), позволяющая выбрать оптимальное значение Увх.мако • Для этой скважины при ДНуст = 360 м величина Увх.маюгФ-13 м/с, а время вывода скважины на установившийся режим системой составляет 2770 с. Созданы в программной среде МаНаЬ вычислительные модели обобщенного объекта управления и его составляющих частей: асинхронного двигателя, центробежного насоса, пласта, скважины и колонны насосно-компрессорных труб в виде законченных программных блоков. Созданы линейные и нелинейные вычислительные модели двух- и трехконтурных цифровых систем управления с наблюдателем отклонения динамического уровня. Разработаны методики проведения экспериментальных исследований объекта и систем. Выполненные исследования подтвердили основные теоретические положения

253 работы. Вычислительные эксперименты (на примере скважины №156 Дмитриевского месторождения) показали, что использование синтезированной системы управления позволяет обеспечить монотонность вывода скважины и сократить время этой технологической операции в 2 раза по сравнению с базовым вариантом.

Разработан вариант технической реализации системы управления погружным центробежным насосом на базе программируемого контроллера С-60 и силового транзисторного преобразователя частоты.

1. Адонин А.Н. Процессы глубинно-насосной нефтедобычи.- М.:Недра, 1964.- с. 264.

2. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем.- М.: Недра, 1992,- с. 407.

3. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.-М.: Высш.шк., 1989,- с. 263.

4. Антропов А.Д. Елизаров A.B., Максимов В.П. Методика подбора электропогружных насосов к скважинам // Труды Гидротюменьнефтегаз вып.9.- 1970.- с. 23-30.

5. Аоки М. Введение в методы оптимизации.-М.: Наука, 1977.- с. 344.

6. Бан А., Богомолова A.C. Максимов В.А., Николаевский В.Н. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей.- М.: Недра, 1962,- с. 183.

7. Баренблатт Г.И. Движение жидкостей и газов в природных пластах.- М.: Недра, 1984,- с. 208.1.. Баренблатт Г.И., Ентов В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа.- М.: Недра, 1972,- с.288.

8. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами Учебное пособие для вузов. JL: Энергоиздат, 1982. - 392 с.

9. Бесекерский В.А. Робастные системы автоматического управленияМ.: Наука, 1983.-с.239.

10. Богданов A.A. Погружные центробежные электронасосы для добычи нефти (расчет и конструкция). -М.: Недра, 1968.- с. 272.

11. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов.- М.: Машиностроение, 1989.- с. 181.

12. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов.- М.: Недра, 1973.- с. 246.

13. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергоиздат, 1992.-с. 216.

14. Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта.- М.: Недра, 1974.- с. 230.

15. Бурцев И.Б. Гидромеханика процесса добычи нефти погружными центробежными и штанговыми насосами.- М.: Недра, 1996.- с. 239.

16. Ю. Васильевский В.Н. Техника и технология определения параметров скважин и пластов.-M.: Недра, 1989.- с. 270.

17. J1. Вирновский A.C. Теория и практика глубинно-насосной добычи нефга.-М.: Недра, 1977.-с. 184.

18. Высокооборотные лопаточные насосы Боровский Б.И., Ершов Н.С., Овсянников Б.В., и др.. М.: Машиностроение, 1975. с. 336.

19. Галицков С.Я. Многоконтурные электромеханические системы с одной измеряемой координатой // Мехатронные системы и их элементы. Новосибирск. НЭТИ, 1992.-е.86-92.

20. Галицков С .Я. Основы синтеза высокоточных систем автоматического управления станочным и сборочным оборудованием: Автореферат дис. док. техн. наук,- Самара: Сам-ГТУ, 1994.

21. Галицков С.Я. Системы управления прецизионными станками и роботами: Учеб. пособие/ С.Я. Галицков; Самара, СамГТУ, 1993.- с. 118.

22. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Автоматизация процесса добычи нефти погружным центробежным насосом. / Труды межвуз. науч.-практ. семинара-выставки / Самара, 1997,-с. 37-38.

23. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Математическая модель погружного центробежного электронасоса. / Сб. науч. трудов / Самарский гос. технический университет / Самара, 1996.-с. 97-105.

24. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Математическая модель погружного центробежного насоса / Сб. науч. трудов / Магнитогорский гос. техн. университет / Магнитогорск, 1998.-с. 73-79.

25. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Система управления объектом нефтедобычи с цифровым наблюдателем / Тез. докл. обл. 56-й науч.-тех. конф. / Самара, 1999.- с. 317-318.

26. Галицков С.Я., Масляницын А.П. Цифровая система автоматического управления погружным насосом для нефтедобычи / Тез. докл. науч. конф. "Молодая наука новому тысячелетию" / Набережные Челны, 1996,- с.35-36.

27. Галицков Я.С., Галицков К.С., Масляницын А.П. и др. Экспериментальные исследования динамических характеристик асинхронного двигателя как объекта управления. / Сб. науч. трудов 11-ой науч.-техн. конф. Э1ШТ-98 / Екатеринбург, 1998,- с. 263-265.

28. Гусейн-Заде М.А. Особенности движения жидкости в неоднородных пластах.- М.: Недра, 1965.-е. 276.

29. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации,- М.: Сов.радио, 1980.- с. 272. 57

30. Ибатулов К. А. Гидравлические машины и механизмы в нефтяной промышленности. М.:Недра, 1972.- с. 288.

31. Инструкция по исследованию скважин, оборудованных УЭЦН (вывод на режим) с помощью частотного регулятора.- Самара, 1995,- с. 8.

32. Интегрированная система управления "Электроспид". Технический паспорт и руководство по наладке и эксплуатации. -Сентрилифт, 1991,- с. 82.

33. Казак A.C. Погружные бееппанговые насосы для добычи нефти.- М.: Недра, 1973.- с. 231.

34. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пла-стов.-М.: Недра, 1974,- с. 224.

35. Контроль за работой нефтяных скважин, оборудованных центробежными насосами / Алексеев Г.А. и др. // Науч.-техн. проблемы Зап.-Сиб. нефтегазового комплекса 1991, с.1.

36. Ю. Круман Б.Б. Практика эксплуатации и исследования глубинно-насосных скважин.-М.: Недра, 1964,-с. 204.

37. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1980,- с. 287.

38. Лаврушко П.Н., Муравьев В.М. Эксплуатация нефтяных и газовых скважин,- М. : Недра, 1971,-с. 367.

39. Лернер А.Я., Розентан Е.А. Оптимальное управление,- М.: Энергия, 1970,- с. 360. 59

40. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука, 1987,- с. 840.

41. Лысов С.Н. Синтез позиционно-следящей системы прямого цифрового управления рабочими органами прецизионного станка: Автореферат дис. канд. техн. наук.- Самара, Сам-ГТУ, 1994.

42. Ляпков П.Д. О влиянии вязкости жидкости на характеристики погружных центробежных насосов // Труды ВНИИ вып.41,1964,- с.47-55.

43. Макаров А.Г. Системы прямого цифрового управления движением исполнительных механизмов на вертикальных направляющих прецизионного станка: Автореферат дис. канд. техн. наук,- Самара, СамГТУ, 1996.

44. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). Учебное пособие для вузов,- М.: Машиностроение, 1977,- с. 464.

45. Максимов В.П. Эксплуатация нефтяных месторождений в осложненных условиях.- М.: Недра, 1976,- с. 239.

46. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти,- М.-Л.: Гостоптехиздат, 1953.-с. 607.

47. Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Конструкция и расчет центробежных насосов высокого давления,- М.: Машиностроение, 1971,- с. 303.

48. Мищенко И.Т. Шаммасов Н.Х. Погружные центробежные электронасосы на промыслах Башкирии.-Уфа: Башкнигоиздат, 1963.- с. 75.

49. Мищенко И.Т. Шаммасов Н.Х. Теоретические основы подъема жидкости из скважин.-М.: Недра, 1979,-с. 81.

50. Муравьев В.М. Справочник мастера по добыче нефти. -М.: Недра, 1975.- с. 264.

51. Муравьев И.И., Мищенко И.Т. Эксплуатация погружных центробежных насосов в вязких и газожидкостных смесях.- М.: Недра, 1969,- с. 248.

52. Непомнящий М.А. Погружные электродвигатели для скважинных насосов.- Кишинев: Штиница, 1982.- с. 168.

53. Нефтепромысловое оборудование: Справочник/ Под ред. Е.И.Бухаленко.-М.: Недра, 1990.-с. 559.

54. Отчет по исследованию скважин, оборудованный УЭЦН с помощью частотного регулятора,- Самара, 1995,- 13 с.

55. Работа погружных центробежных насосов в скважинах./Сб. статей под ред. В.И. Белова/ Тюмень, 1971.- с. 107.

56. Разработка дополнительной технической документации при освоении ЦБПО ОКН частотно-регулированного электропривода "Сентрилифт",- Самара, 1994. с. 21.

57. Расчет оптимального режима работы скважин, оборудованных ЭЦН. Техническое задание на проектирование, методика расчета. Куйбышев, 1983,- с. 52.

58. Репин H.H., Девликамов В.В., Юсупов О.М. и др. Технология механизированной добычи нефти.-М., Недра, 1976,- с. 175.

59. Синайский Э.Г. Гидромеханика процессов нефтяной технологии.- М.: Недра, 1992.- е. 188.

60. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами/ М. Абрамович, Д. Липман и др..- М.: Наука, 1979.- с. 830.

61. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти. Под общ. ред. Ш.К. Гиматудинова. -М.:Недра, 1983,- с. 455.

62. Счастливый Г.Г. Погружные асинхронные электродвигатели.- М.: Энергоатомиздат, 1983.- с. 169.

63. Технология и техника добычи, хранения и транспорта нефти./А.И. Акулыпин, B.C. Бойко, В.М. Дорошенко и др./ Львов: Свит, 1991.-е. 246.

64. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. М.:Энергоатомиздат, 1984. с. 415.

65. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода.-М.: Энергия, 1979.- с. 616.

66. Шерстюк А.Н. Насосы, вентиляторы и компрессоры. -М.:Высш. шк., 1972,- с. 344.

67. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учеб. для вузов.- М.:Энергоатомиздат, 1991.- с. 351.

68. Щуров В.И. Технология и техника добычи нефти,- М.: Недра, 1983.- с. 510.

69. Эксплуатация скважин центробежными электронасосами с периодическими остановками / Кучумов P.P., Кучумов Р.Я. // Нефть и газ Западной Сибири: Тез. докл. междунар. науч,-тех. конф. Тюмень, 1996,- с. 21-23.

70. Эпштейн Н.И. Автоматизированный электропривод переменного тока. М.: Энергоиздат, 1982. - с. 192.

71. Devaux P. Automates. Automatisme. Automation. Paris, I960.- p. 128.

72. Эффект от внедрения состоит в повышении надежности эксплуатации добывающей скважины и сокращении сроков ее вывода на заданный технологический режим.

73. МЕТОДИКА УПРАВЛЕНИЯ ПОГРУЖНЫМ ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАСОСОМ

74. С ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫМ ПРИВОДОМ ПРИ ВЫВОДЕ СКВАЖИНЫ НА ЗАДАННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РЕЖИМ

75. Коэффициент пропорциональности Ki может быть определен по формулегде N разрядность цифрового входа силового преобразователя. Если N=12, то Кг=2.05 имп/м, КсП=0.015 Гц/имп.

76. Величины Тиь Тц2 и А1 определяются предварительно, исходя из параметров конкрет-юй скважины и требуемых показателей качества технологического процесса вывода сква-кины на режим. Например, при АНЗбОс, Т„1=10с, Т^ОШс.

77. Методика вывода скважины на установившийся режим включает в себя следующие этапы:

78. Л.До включения насосного агрегата измеряют статический уровень Нет жидкости в скважи-е и определяют желаемое значение депрессии

79. Запускают насосный агрегат и таймер.кЗ. Разгоняют (в течение времени 1Р < А1:) насосный агрегат до любой скорости ©о, при ко-орой обеспечивается подача жидкости на поверхность.

80. А. Через первый период А1 измеряют фактический уровень жидкости Нф1 с помощью эхоло-а и вычисляют: начение депрессии1. К,=20001)3)5)нначениеи2первое значение частоты силового преооразователя1. П = ктн31. (?)