автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация исследования методов восстановления изображения сечения по проекциям

ооз

БИЗИН ИЛЬЯ ВАЛЕРЬЕВИЧ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ПО ПРОЕКЦИЯМ

Специальность 05 13 06 - Автоматизация и управление технологическими

процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 НС'

Орел, 2008

003172805

Работа выполнена на кафедре «Информационные системы» в Орловском государственном техническом университете (ОрелГТУ)

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

Коськин Александр Васильевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук

Косчинский Станислав Леонидович - кандидат технических наук Лихачев Денис Валерьевич

Ведущая организация Орловский филиал Института проблем

информатики Российской Академии наук (ИЛИ РАН) г Орел

Защита состоится «¿» ¿^¿¿Г в^часов на заседании диссертационного совета Д212 182 01 при Орловском государственном техническом университете по адресу 302020, РФ, г Орел, Наугорское шоссе, д 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета

Автореферат разослан мая 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212 182.01 доктор технических наук, профессор

4а

н

А И Суздальцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы В настоящее время в дефектоскопии, интроскопии макрообьектов и медицинской диагностике для изучения внутренней структуры объекта широкое применение получили методы восстановления изображения сечения по проекциям, которые по множеству ракурсов исследуемого объекта позволяют определить распределение изучаемой физической характеристики

В частности, к данному классу методов относятся методы решения обратной томографической задачи Влияние природы исследуемого объекта, конечности выборки и схемы получения проекционных данных на разрешение и точность восстановления изображения сечения — это один из важнейших вопросов томографической интроскопии Аналитически определить единственность и устойчивость метода восстановления с учетом всех искажений, возникающих в процессе получения проекционных данных достаточно трудно В связи с этим, возникает необходимость проведения множества вычислительных экспериментов с исследуемыми методами Предлагается автоматизировать процесс планирования вычислительных экспериментов, анализа и систематизации результатов за счет построения специализированной автоматизированной системы научных исследований (АСНИ), которая позволяет принимать более обоснованные решения о применимости метода для технической установки получения проекционных данных с заданными параметрами

На сегодняшний момент существует ряд программных продуктов, способных выполнять функции АСНИ Одним из них является получившая наибольшую популярность система LabVIEW (National Instruments) Тем не менее, создать некую универсальную АСНИ, пригодную для всех возможных вариантов научных исследований, не удалось

Вопросы построения АСНИ рассмотрены в работах И Б Гуревича, А Н Домарацкого, ВМ Египко, В.М Пономарева, Г.Ф Филаретова и других Однако, остаются нерешенными многие вопросы, касающиеся построения АСНИ при проведении множества вычислительных экспериментов В частности, недостаточно раскрыты вопросы построения АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, особенностью которых является потоковая обработка графической информации и возможность комбинации процессов разных этапов в новом методе При проведении вычислительных экспериментов в рамках исследования методов и алгоритмов исследователю приходится реализовывать их универсальными средствами, которые не позволяют организовать автоматический способ запуска и удобный последующий анализ результатов Исследователю приходится вручную управлять передачей данных между программными продуктами, осуществляющими сбор данных, статистическую обработку и тп

Время реконструкции изображения исследуемым методом на ЭВМ разной архитектуры может значительно отличаться в связи с различной возможностью организации параллельной и конвейерной реализации алгоритмов метода Автоматизация исследования методов восстановления изображения по

проекциям позволяет упростить процесс выбора исследователем алгоритма восстановления изображения с учетом особенностей конкретной аппаратной части компьютерного томографа и характеристик исследуемых объектов В результате повышается производительность труда исследователя и снижается вероятность совершения им ошибки

Объектом исследования в данной работе являются процессы исследования восстановления изображения сечения по проекциям.

В качестве предмета исследования рассматриваются алгоритмы и методы автоматизации исследования процессов восстановления изображения сечения по проекциям

Цель диссертационной работы повышение эффективности выбора методов восстановления изображения сечения по проекциям для технической установки с заданными параметрами

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решались следующие основные задачи

- анализ методов и средств организации процессов восстановления изображения сечения по проекциям и автоматизации исследований методов и алгоритмов,

- разработка и исследование математической модели процесса формирования проекционных данных (радоновского образа фантома),

- разработка языка описания схемы серии вычислительных экспериментов,

- разработка и исследование структуры и алгоритмов АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям;

- формирование методики проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям;

- синтез АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, используя разработанные модели и алгоритмы, проведение оценки эффективности ее использования

Методы и средства исследований При решении указанных задач использовались методы теории графов, теории алгоритмов, теории множеств, теории экспертных систем, теории нечеткой логики, методы математической логики и статистики, объектно-ориентированного программирования, численные методы и эвристические подходы

Достоверность научных положений подтверждается корректностью примененного математического аппарата, их практической реализацией и результатами исследования прототипа АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям

Научная новизна работы заключается в разработанных

1 Модели формирования проекционных данных, основанной на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона

2 Языке описания схемы серии вычислительных экспериментов, базирующемся на теории формальных грамматик

3 Алгоритме отображения схемы эксперимента, реализующем методы укладки ацикличных ориентированных графов и осуществляющем изменение порядка вершин

4 Алгоритме оценки некорректности схемы эксперимента, основанном на методах поиска циклов

5 Методике проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям, базирующейся на принципах формирования поточной модели управления, и использующей модель формирования проекционных данных, язык описания схемы серии вычислительных экспериментов и разработанные алгоритмы

Практическая ценность работы заключается в

1 Реализации прототипа АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, осуществляющего автоматизацию процесса формирования схемы серии экспериментов и обработку полученных результатов

2 Результатах исследования методов восстановления изображения сечения по проекциям, полученных при помощи созданного прототипа АСНИ для флюорографа малодозового цифрового ФМЦ НП-О «Взгляд Орла»

Реализация и внедрение результатов работы

1 Результаты диссертационной работы использовались при построении и развитии АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям на предприятии ЗАО «НАУЧПРИБОР»

2 Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Информационные системы» Орловского государственного технического университета в курсе «Проектирование и разработка специализированных операционных систем» для специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Апробация работы Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на II Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» г Орел (май 2006 г), на V Международной электронной научно-технической конференции «Технологическая системотехника» г. Тула (май 2006 г), на III Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» в г Орле (апрель 2008 г) а также на научно-практических семинарах кафедры «Информационные системы» ОрелГТУ (г Орел) По результатам исследований опубликовано 9 научных работ

Положения, выносимые на защиту

1 Модель формирования проекционных данных

2 Язык описания схемы серии вычислительных экспериментов

3 Алгоритмы отображения и оценки некорректности схемы эксперимента

4 Методика проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений Работа изложена на 142 страницах машинописного текста, включающего 17 рисунков, 3 таблицы, список литературы из 111 наименований, 3 приложения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и задачи, ночная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту

В первой главе проведен анализ методов и средств организации процессов восстановления изображения сечения по проекциям

Предложена классификация существующих методов восстановления изображения сечения по проекциям, представленная на рисунке 1

Выявлены особенности аналитических и алгебраических методов восстановления изображения сечения по проекциям в контексте последовательности применения операций, сложности алгоритма и получаемых на объектах разной природы результатов

Рисунок 1 — Классификация методов восстановления изображения сечения

При проведении анализа установлено, что результат восстановления изображения сечения по проекциям зависит от выбранного метода Для автоматизации исследования методов восстановления изображения сечения по проекциям необходима специализированная АСНИ

Рассмотрены и проанализированы современные средства автоматизации научных исследований методов и алгоритмов Сделаны выводы о целесообразности применения графических языков программирования для определения исследователем схемы серии экспериментов и последующей реализации каждого процесса схемы эксперимента, представленного блоком поточной модели управления, в виде отдельного модуля Это предоставляет возможность разработки функционала блока при помощи различных инструментальных средств Поскольку функции таких систем распределены и выполняются на разных аппаратных платформах, необходима одновременная реализация локальной, клиент-серверной и шеЬ-ориентированной архитектур

Показано, что существующие локальные вычислительные сети научно-исследовательского учреждения предоставляют возможность реализации данной концепции

Во второй главе разработана модель формирования проекционных данных, базирующаяся на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона, язык описания схемы серии вычислительных экспериментов и методика проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям

Вычислительный эксперимент в АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям включает в себя выполнение действий по формированию проекционных данных или их загрузки с внешнего носителя и проведения операций, необходимых для восстановления изображения сечения Схема процесса исследования метода восстановления изображения сечения по проекциям представлена на рисунке 2

Схема реконструкции изображения зависит от выбранного метода и представляет собой совокупность процессов метода, заданных строго или в виде множества возможных вариантов Строго заданная последовательность процессов представляется вычислительным экспериментом, а множество возможных вариантов — серией вычислительных экспериментов

Рисунок 2 — Схема процесса исследования метода

Для проведения исследований методов восстановления изображения сечения предложена методика, которая включает следующие этапы

1 Средствами графического языка программирования строится схема эксперимента, включающая процессы получения эталонного изображения, формирования проекционных данных, их фильтрации, обратного проецирования и постфильтрации

2 В диалоговом режиме исследователем задаются граничные значения параметров процессов составляющих схему базового эксперимента

3 Путем задания возможных значений параметров процессов формируется схема серии вычислительных экспериментов

4 На разработанном языке генерируется описание схемы серии вычислительных экспериментов для их проведения

5 Обрабатывается и сохраняется статистическая информация о времени

выполнения процесса реконструкции изображения исследуемыми методами.

6. Вычисляется величина отклонений реконструированных изображений от эталонного.

7. Экспертами, в процессе диалога, вводятся оценки реконструированных изображений.

8. Проводится структурирование вычисленной статистической и экспертной информации.

9. Информация представляется в удобной для исследователя форме.

10. Создаются модули, реализующие процессы, используемые в методах получения проекционных данных и восстановления изображения сечения по проекциям. Данный этап может выполняться параллельно с этапами 1-9.

При исследовании методов восстановления необходимо иметь возможность проводить вычислительный эксперимент не только с данными, полученными с технической установки, но и формировать тестовые проекционные данные из эталонного изображения с учетом их искажений. Для этого был изучен процесс сканирования объекта, схематично изображенный на рисунке 3 и разработана модель формирования проекционных данных включающая не только идеальное преобразование, дающее интегральные проекции, но и учитывающая факторы, обусловленные технологическими особенностями конструкции установки: люфт источников и детекторов, а так же отклонение оси вращения от нормали к плоскости сканирования.

Для учета отклонения оси вращения от нормали к плоскости сканирования используется трехмерный эталон, который формируется построением пространственных моделей реальных объектов. В частности, для формирования трехмерного эталона сосудистой и нервной систем можно воспользоваться математическим аппаратом фракталов, после чего представить полученные данные в виде трехмерного растра линейных коэффициентов ослабления излучения.

Разработанная математическая модель формирования проекционных

> О — множество детекторов;

К — множество элементарных объемов тела, через которые прошел луч.

в — множество источников;

х

Рисунок 3 — Схема сканирования объекта

данных включает задание тела объекта, источников и детекторов излучения, а так же организацию процесса сканирования с учетом случайных и геометрических погрешностей

Зададим тело объекта множеством Л/с; М=[ц,{х,,у,,2,)}, где ^—множество действительных положительных чисел, М/—линейный коэффициент ослабления излучения в соответствующем элементарном объеме тела вписанного в единичный шар, расположенный в центре

неподвижной системы координат Каждый элементарный объем V/ описывается вектором (*/ ,У1,2,)ут е для исследуемого объекта-

(/=1,2, ,/Л,еМ) х]+у) + г)< 1, где М — множество натуральных чисел;

Определим источники излучения- где — интенсивность

излучения у-ого источника в точке пространства {х,,у,, г,), /=1,2, . ,/5еВМ,7=1,2, ,еИЧ, при этомвыполнимо х (х^у^г^^

Источники излучения находятся вне объемов тела с удовлетворением условий \/х1,у1,:1,{1=1,2, 1

Зададим приемники (детекторы) излучения э гае —

интенсивность излучения, приходящего на датчик, расположенный в точке пространства {ху, уц, ги), от у-ого источника расположенного в точке пространства (х1, у1, г,)

Значения <ЛЦ зависят от пути луча из источника излучения, проходящего

1/4 ^

через тело, и определяются зависимостью и еКА> , где —

у

совокупность элементарных объемов тела, поглощающих энергию излучения от у-го источника, находящегося в ;-ой точке и принимающихся детектором

Процесс сканирования формирует радоновский образ фантома как совокупность проекций Каждая последующая проекция является результатом поворота системы «источник-детектор» на заранее определенный угол, а проекционные данные представляется двухмерной матрицей действительных положительных чисел, в которой каждая строка есть результат сканирования на конкретном угле поворота системы «источник-детектор»

А — множество углов поворота сканирующей системы /4={а,[с:К|, где «,— угол поворота, на который необходимо повернуть систему «источник-детектор» для получения /-ой строки радоновского образа фантома, причем N/«,,(/=1,2, 0<а,<2тт

Прежде чем получить строку матрицы, необходимо учесть отклонение оси вращения объекта от нормали к плоскости распространения излучения, а также случайные колебания узла датчиков и узла источников

Геометрические погрешности, вызванные отклонением оси вращения объекта от нормали к плоскости распространения излучения, для каждого

источника и детектора можно учесть, пересчитав координаты следующим образом х] cos у"'—у, sin ср"' eos у"'—z, cos ср™' sin у"',

с а а, а.

У, =y,cos(p '-z,sin(p ,

га .a a а. , а, а,

z, =A:,smy -f-j^smtp cosy '+z,cos<p 'cosy , где ср"', у"'— углы отклонения оси вращения от нормали к плоскости распространения излучения относительно осей ох и оу при проекции с поворотом на угол «,, соответственно. ср"'=/ф(ос,), у"'=/у(а,)

Случайные погрешности можно определить как случайный трехмерный вектор 8 с нормальным законом распределения, тогда случайные колебания узла датчиков и узла источников можно учесть, изменив координату каждого на величину отклонения

/ я . Sa а . Sa а . 5аЛ j /<*,, л Da, а, , * Da. a , . Оал

s^x.'+Ax ',у,'+Лу ',z/+Az '), dv(x,4Aх '.у.'+Ау ',z,'+Az ')

В связи с тем, что в большинстве случаев корреляцией координат случайного трехмерного вектора с нормальным распределением можно пренебречь, возьмем А х, А у, Az как независимые нормально распределенные случайные величины отдельно для множества источников и множества детекторов, которые можно вычислить по методу Бокса-Мюллера

Аха,=и V-2 ln(г"') cos(27г /•"'), Ауа,=а V-2 In(/•"') sm(2TT г"'), Az"'=ar V-2 In (г"') cos(2rr /•"'), где Ax"', Ay"', Az"' — случайные величины отклонения с нормальным законом распределения, соответствующие углу «,, <т—стандартное отклонение,

г"', г"', г"'— независимые случайные величины, равномерно распределенные на интервале (0, 1], разыгранные для каждого угла «,,

Осуществляется поворот системы «источники-детекторы» вокруг оси oz

„ a, fa. fa, a, fa. fa,

на угол«, x —x cosa,— y sin«,, y =x 'sina,+.y cosa,

В качестве критериев оценки искажений восстановленного изображения помимо экспертных оценок выбраны среднеквадратическое отклонение (аш) и средняя гладкость изображения (в), которые вычисляются по формулам

ttiYjt.A-Y^.ñ?

'=1 J=1_

С2 пхпу

пх пу-\ пх— 1 пу

1=1 ]=1_'=1 J=1_

с ((^-D^+Í^-I)«,)

где аш — СКО из-за искажений и шума, <9 — средняя гладкость изображения,

У», — матрица пикселей изображения эталона, Урек — матрица пикселей реконструированного изображения, пх — ширина изображения в пикселях, пу — высота изображения в пикселях, С — кол-во градаций (уровней яркости) изображения Для полностью однородного изображения <9=0 Если в каждой точке изображения происходит переход от минимального к максимальному уровню яркости 0=1

Схема серии экспериментов, построенная визуальными средствами, представляется на разработанном языке описания схемы серии вычислительных экспериментов, синтаксис которого описан диаграммами Вирта

В третьей главе представлена реализация синтаксиса разработанного языка ХМЬ-схемой и разработка АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, структурная схема которой представлена на рисунке 4.

Блок управления системой осуществляет управление вызовом структурно связанных с ним блоков и необходим в случае потребности передать им управление по событиям операционной системы Блок управления системой реализует функции, зависящие от аппаратной платформы и хранит данные текущего сеанса в оперативной памяти

Входной информацией для блока ввода данных являются проекционные данные с экспериментальной установки, либо данные от внешних программных средств в унифицированном формате

Блок управления модулями осуществляет их запуск в порядке, определяемом схемой серии вычислительных экспериментов, и организует межмодульный информационный обмен Информация о доступных модулях передается блоку управления системой для отображения их пиктограмм в панели сущностей визуального редактора

Блок интерфейса с БД реализует возможность использования различных СУБД для обеспечения универсальности и кросплатформенности АСНИ Выполняет функции регистрации в СУБД и обеспечивает трансляцию запросов, поступающих от блоков АСНИ, в формат выбранной СУБД

Блок визуального редактора реализует графический интерфейс пользователя, позволяющий в виде ориентированного графа задавать схему проведения серии вычислительных экспериментов

Блок \уеЬ-интерфейса обеспечивает возможность модификации схемы серии вычислительных экспериментов на АРМ исследователя без установки специализированного ПО Он осуществляет преобразование информации, являющейся результатом работы блока визуального редактора.

Блок статистического анализа делает возможным применение методов статистики к результатам, полученным после проведения вычислительных экспериментов Этот блок проводит вычисления оценок искажения реконструированных изображений и ранжирование методов в зависимости от времени их работы и качества реконструированного изображения с учетом экспертных оценок

Экспертная система реализует оценку искажений изображений посредством весовых коэффициентов, формируемых референтной группой Этот блок позволяет исследователю осуществить попарное сравнение реконструированных изображений с возможностью их наложения

Для отображения поточной модели управления блок визуального редактора использует разработанный алгоритм отображения схемы эксперимента (С), который представлен на рисунке 5 Он также позволяет в удобной форме представлять исследователю схему серии вычислительных экспериментов Задача алгоритма, с наименьшими пересечениями ребер и, сохраняя логическое направление следования процессов в поточной модели управления, отобразить граф, созданный и редактируемый пользователем Алгоритм выполняется после каждого изменения, внесенного пользователем в схему серии вычислительных экспериментов В основе алгоритма лежит метод укладки ацикличных ориентированных графов со сжатым распределением

Отличительной особенностью алгоритма является учет функционала процессов, сопоставленных с вершинами графа при определении их координат Это реализовано при помощи сортировки вершин по типам, реализованной вставкой вершины в список в зависимости от ее типа на этапе определения уровня узла Построение дуг, проходящих через фиктивные вершины, осуществляется сплайнами, что улучшает восприятие графа схемы серии вычислительных экспериментов

Алгоритм оценки некорректности схемы эксперимента учитывает

ограничения, накладываемые АСНИ

1 Граф схемы эксперимента должен быть ациклическим

2 Граф схемы эксперимента должен быть связным

3 Во всех вершинах (процессах) должны совпадать форматы входных и выходных данных с форматом входных и выходных данных модуля реализующего процесс

При обнаружении несоответствий, перечисленных в пунктах 1 или 2 формируется сообщение об ошибке и дальнейшая проверка не производится В случае несоответствий, представленных в пункте 3, все они перечисляются в сообщении об ошибке

г*-

добавить фиктивный узел

вериптам, расстояние от которых до стока = 1 устаноп уровень 1+1

р^-

добавить фиктивный узел

вывод вершин и ребер сплайнами

Рисунок 5 — Алгоритм отображения схемы серии экспериментов

Этот алгоритм вызывается каждый раз, когда нужно осуществить действия над моделью эксперимента, в том числе и при переходе от редактирования схемы эксперимента к схеме серии экспериментов

В четвертой главе работы построен прототип АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, рассмотрены принципы построения модулей, реализующих методы реконструкции в соответствии с

разработанной спецификацией, представлены примеры файлов декларации модуля и нюансы реализации межмодульного интерфейса Проведены исследования методов реконструкции томограмм для технической установки флюорографа малодозового цифрового ФМЦ НП-0 «Взгляд Орла» Данный флюорограф использует трансмиссионную веерную схему получения проекционных данных с одним источником и 2048 детекторами излучения, расположенными на прямом отрезке Показания датчиков оцифровываются 14-битным АЦП, по этому изображения имеют 16384 уровней яркости Упрощенная схема серии вычислительных экспериментов, сформированная в ходе исследования представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 — Схема серии экспериментов

Значения среднеквадратического отклонения уровней яркости (<гш) и средней гладкости {©) от эталонного при методе фильтрованных обратных проекций (ФОП) с интерполяцией в виде графиков представлены на рисунке 7

» •

Рисунок 7 — Графики зависимости аш (■) и 0 (♦) в зависимости от стандартного отклонения координат детекторов в миллиметрах (рис слева) и угла отклонения оси вращения в градусах (рис. справа)

В случае применения метода ФОП с предварительной интерполяцией в параллельную схему получения проекционных данных на исследуемой технической установке могут быть получены наилучшие результаты как по быстродействию, так и по качеству реконструированного изображения Все расчеты выполнялись на персональном компьютере Реп1шш-4, ЗГгц При использовании другой архитектуры время работы каждого метода может значительно отличаться в связи с разной возможностью организации параллельной и конвейерной реализации алгоритмов метода

Апробация разработанного прототипа АСНИ подтвердила достоверность научных положений, выносимых на защиту Сделан вывод о необходимости дальнейшего повышения производительности АСНИ за счет сетевого ресурса

В заключении сформулированы основные результаты работы Сделаны предложения по применению полученных результатов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Проанализированы основные методы и средства организации процессов восстановления изображения сечения по проекциям и автоматизации исследований методов и алгоритмов На основе проведенного анализа разработана структура АСНИ методов восстановления изображения сечения

2 Разработана математическая модель формирования проекционных данных, основанная на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона.

3 Разработан язык описания схемы серии вычислительных экспериментов

4 Предложена методика построения схемы серии вычислительных экспериментов, использующая разработанный язык и базирующаяся на принципах формирования поточной модели управления

5 Разработаны алгоритмы визуализации графа схемы вычислительного эксперимента и оценки ее корректности

6 Разработан и реализован прототип АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, осуществляющий автоматизацию процесса формирования схемы серии экспериментов, и обработку полученных результатов

7 На основе построенной математической модели разработаны и реализованы модули формирования проекционных данных и восстановления изображения, подключаемые к АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям

8 При помощи разработанного прототипа АСНИ получены результаты исследования методов восстановления изображения для технической установки флюорографа малодозового цифрового ФМЦ НП-0 «Взгляд Орла»

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Бизин, И В Средства описания взаимосвязанных вычислительных заданий АСНИ для представления в распределенной вычислительной среде [Текст] / С С Мозгов, И В Бизин // Известия ТулГУ Серия Технологическая системотехника Вып 14 Труды участников Пятой Международной электронной научно-технической конференции "Технологическая системотехника - 2006" -Тула Изд-во ТулГУ, 2006 -С 8-12

2 Бизин, ИВ Модифицированный алгоритм КЕТЕ для вывода ограничений целостности в графических редакторах АСНИ [Текст] / А А Митин, И В Бизин // Известия ТулГУ Серия Технологическая системотехника Вып 15 Труды участников Пятой Международной электронной научно-

технической конференции "Технологическая системотехника - 2006" - Тула Изд-воТулГУ,2006 -С 102-107

3 Бизин, ИВ О проблеме проектирования современных высокопроизводительных телекоммуникационных систем и сетей передачи данных [Текст] / С С Мозгов, ИВ Бизин // Известия ОрелГТУ Серия «фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии информационные системы и технологии» - Орел ОрелГТУ, 2007 - № 4/268(535)-С 191-193

4 Бизин, ИВ. Актуальность разработки АСНИ методов реконструкции томограмм [Текст] /ИВ Бизин // Известия ОрелГТУ Серия Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии информационные системы и технологии» - Орел: ОрелГТУ, 2007 - № 4-2/268(535) - С. 273-276

5 Бизин, ИВ Модель формирования фантома на основе трехмерного эталона в АСНИ методов реконструкции томограмм [Текст] / И С Константинов, ИВ Бизин // Известия ОрелГТУ. Серия «фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии информационные системы и технологии» - Орел, ОрелГТУ, 2008 -№ 1/269(544) -С. 30-34

6 Бизин, ИВ Графические языки программирования в АСНИ с возможностью распределения задач между ресурсами ЛВС [Текст] /ИВ Бизин, С С Мозгов // Известия ОрелГТУ Серия «фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии, информационные системы и технологии» -Орел ОрелГТУ, 2008. - № 1-3/269(544) - С. 23-26.

7 Бизин, ИВ Об идее применения \уеЬ-технологий в автоматизации исследований методов реконструкции томограмм [Текст] / ИВ Бизин // Известия ОрелГТУ. Серия «фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии информационные системы и технологии» - Орел ОрелГТУ, 2008 -№1-3/269(544)-С 21-22

8 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006613205 «Система кросплатформенной адаптации и контроля целостности веб-ресурсов телекоммуникационной среды» [Текст] / ИВ. Бизин, А В Коськин — Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11 сентября 2006г

9 Бизин, ИВ. Применение фракталов при построении организационно-технической модели системы телекоммуникаций [Текст] / ИВ Бизин // «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (ИТНОП) Материалы международной научно-технической конференции 25-26 мая 2006 г. -Орел ОрелГТУ,2006,Т4 - С 14-17.

ЛР ИД № 00670 от 05.01.2000 г

Подписано к печати _2008 г

Уел печ л 1 Тираж 100 экз

_Заказ № 33/&Г__

Полиграфический отдел ОрелГТУ 302025, г Орел, ул Московская, 65

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ВОСТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ПО ПРОЕКЦИЯМ.

1.1 Анализ технологии получения изображения сечения по проекциям.

1.1.1 Трансмиссионная вычислительная томография.

1.1.2 Поколения систем трансмиссионной томографии.

1.1.3 Эмиссионная вычислительная томография.

1.2 Методы восстановления изображения сечения по проекциям.

1.2.1 Метод двумерной фильтрации (метод ро-фильтрации).

1.2.2 Метод Фурье-синтеза.

1.2.3 Метод одномерной фильтрации (фильтрованных обратных проекций).

1.2.4 Метод разложения в ряд Фурье (метод А. Кормака).

1.2.5 Алгебраические методы восстановления изображения сечения.

1.3 Анализ средств автоматизации исследований методов и алгоритмов.

1.4 Постановка задачи исследования.

Выводы к главе 1.

2 ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРЫ И МОДЕЛИ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ.

2.1 Модель формирования проекционных данных.

2.1.1 Модель прямого проецирования на основе ЗБ-эталона.

2.1.2 Модель восстановления изображения сечения.

2.1.3 Критерий эффективности метода восстановления изображения.

2.2 Диалоговая модель процесса построения схемы эксперимента.

2.2.1 Язык описания схемы серии экспериментов.

2.2.2 Укладка графа схемы серии экспериментов.

2.2.3 Ограничения в графическом редакторе схемы эксперимента.

2.3 Структура процесса и языковые средства автоматизации исследования.73 2.3.1 Методика проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям.

2.3.2 Язык описания модуля.

2.3.3 Язык описания схемы серии вычислительных экспериментов.

Выводы к главе 2.

3 СОЗДАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ.

3.1 Структура процесса автоматизации исследования.

3.2 Структура автоматизированной системы научных исследований.

3.3 Структура данных.

3.4 Модули и их описание.

3.5 Модели и алгоритмы.

3.5.1 Реализация диалоговой модели программного комплекса.

3.5.2 Алгоритм отображения схемы эксперимента.

3.5.3 Алгоритм оценки некорректности схемы эксперимента.

Выводы к главе 3.

4 РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ АСНИ МЕТОДОВ ВОСТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ПО ПРОЕКЦИЯМ.

4.1 Структура программного комплекса.

4.2 Организация проведения эксперимента.

4.3 Технические характеристики применяемого оборудования.

4.4 Оценка эффективности автоматизации исследования.

Выводы к главе 4.

В настоящее время в дефектоскопии, интроскопии макрообъектов и медицинской диагностике для изучения внутренней структуры объекта широкое применение получили методы восстановления изображения сечения по проекциям, которые по множеству ракурсов исследуемого объекта позволяют определить распределение изучаемой физической характеристики.

В частности, к данному классу методов относятся методы решения обратной томографической задачи. В вычислительной томографии существует множество алгоритмов, используемых в медицинских и немедицинских областях применения (диагностика, дефектоскопия, неразрушающие исследования). Выбор определенного алгоритма и его параметров для конкретного устройства и объекта исследования позволяет уменьшить стоимость и размеры дефектоскопа на основе компьютерного томографа. Узкая специализация так же позволяет снизить стоимость и повысить функциональные возможности.

Создание специализированного томографа позволяет уменьшить его габариты по сравнению с томографом общего назначения, одновременно увеличив пространственное и плотностное расширение, а применение алгоритмов обратного проецирования со специально подобранными алгоритмами фильтрации и их параметрами значительно увеличить читаемость томограммы.

Задачей компьютерной томографии является реализация алгоритмов реконструкции томографического изображения, полученного на основе обработки данных набора проекций при различном положении источника, датчиков и исследуемого объекта. Ключевым этапом в разработке программного обеспечения компьютерного томографа является разработка метода реконструкции изображения томографического среза. Существует множество методов реконструкции томографического изображения, отличающихся набором алгоритмов, выполняющихся последовательно до достижения цели.

Возникает проблема выбора существующих и разработки новых алгоритмов реконструкции томограмм. Одним из этапов выбора алгоритмов для конкретной задачи является процесс тестирования алгоритмов. Зачастую исследователю приходится многократно изменять совокупность алгоритмов и их параметров для выбора метода реконструкции, удовлетворяющего всем техническим условиям для конкретного аппаратного обеспечения томографа.

Существуют различные алгоритмы решения задачи реконструкции томографического изображения. Они различаются ресурсоемкостью и качеством реконструированного изображения в зависимости от детализации объекта и его характера. Например, разные алгоритмы вносят в реконструируемое изображение разные артефакты при сканировании подвижного объекта. Большое количество алгоритмов, применяемых при реконструкции томографического изображения физических полей связано как с разнообразием самих постановок томографических задач и способов их экспериментальной реализации, так и с непрекращающимися усилиями специалистов разработать такой алгоритм, который превосходил бы имеющиеся хотя бы по одному из следующих параметров: быстродействию, требованиям к машинной памяти, разрешающей способности, контрасту, количеству необходимых проекций и т. п.

Обычно при реализации программного обеспечения компьютерного томографа выбирается один из широко распространенных методов реконструкции томограмм, в зависимости от параметров установки, технических условий и природы, изучаемых на установке объектов. Многие операции методов реконструкции могут меняться между собой, а результат и ресурсоемкость сильно зависят не только от выбранных операций, но и от параметров, с которыми они выполнялись.

Одной из нерешенных проблем является проблема выбора существующих и разработки новых алгоритмов реконструкции томограмм для конкретной установки и технических условий. Одним из этапов выбора алгоритмов для конкретной задачи является процесс тестирования алгоритмов. Зачастую исследователю приходится многократно изменять совокупность алгоритмов и их параметров для выбора метода реконструкции, удовлетворяющего всем техническим условиям для конкретного аппаратного обеспечения томографа.

Таким образом, возникает задача выбора оптимального алгоритма и его оптимизации для конкретной аппаратной части компьютерного томографа и его узкой специализации. Задача оценки работы алгоритма осложняется тем, что при естественных помехах характер артефактов отличается от артефактов на изображениях, восстановленных из идеальных фантомов.

Не проводя тестирования каждого метода невозможно осуществить его выбор, исходя из информации о ресурсоемкости, разрешающей способности и сложности реализации метода. Это происходит в связи с тем, что на различных типах исследуемых объектов наилучшее реконструированное изображение дают различные методы в зависимости от контрастности исследуемого объекта, его абсолютной поглощающей способности, характера помех, вносимых установкой и динамикой исследуемого объекта.

В настоящее время для повышения эффективности научных исследований важное значение приобретает их автоматизация, позволяющая не только автоматизировать эксперимент, но и осуществить моделирование исследуемых объектов, явлений и процессов. Решению этой задачи призваны служить автоматизированные системы научных исследований (АСНИ).

Научное исследование процесса реконструкции томографического изображения можно проводить теоретически, проводя вычислительный эксперимент над компьютерной моделью исследуемого объекта, смысл которого заключается в том, что по входным параметрам модели рассчитываются выходные данные. На этой основе выводятся свойства явления, которое описывает математическая модель.

Вычислительная томография постоянно развивается, усовершенствуются алгоритмы уже известных методов реконструкции томограмм, при вычислениях учитываются новые физические процессы, происходящие при взаимодействии излучения с веществом, возникают новые постановки математических задач томографической реконструкции характеристик различных физических сред. Практическая важность таких исследований показывает необходимость их автоматизации. Уменьшение трудозатрат на постановку, проведение и анализ результатов вычислительных экспериментов над реализациями новых и усовершенствованных известных методов гарантирует получение новых важных результатов.

Предлагается автоматизировать процесс планирования вычислительных экспериментов, анализа и систематизации результатов за счет построения специализированной автоматизированной системы научных исследований (АСНИ), которая позволяет принимать более обоснованные решения о применимости метода для технической установки получения проекционных данных с заданными параметрами.

Объектом исследования в данной работе являются процессы исследования восстановления изображения сечения по проекциям.

В качестве предмета исследования рассматриваются алгоритмы и методы автоматизации исследования процессов восстановления изображения сечения по проекциям.

Цель диссертационной работы: повышение эффективности выбора методов реконструкции томограмм для технической установки с заданными параметрами.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решались следующие основные задачи: анализ методов и средств организации процессов восстановления изображения сечения по проекциям и автоматизации исследований методов и алгоритмов; разработка и исследование математической модели процесса формирования проекционных данных (радоновского образа фантома); разработка языка описания схемы серии вычислительных экспериментов; разработка и исследование структуры и алгоритмов АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям; формирование методики проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям; синтез АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, используя разработанные модели и алгоритмы, проведение оценки эффективности ее использования.

Научная новизна работы заключается в разработанных:

1. Модели формирования проекционных данных, основанной на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона.

2. Языке описания схемы серии вычислительных экспериментов, базирующемся на теории формальных грамматик.

3. Алгоритме отображения схемы эксперимента, реализующем методы укладки ацикличных ориентированных графов и осуществляющем изменение порядка вершин.

4. Алгоритме оценки некорректности схемы эксперимента, основанном на методах поиска циклов.

5. Методике проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям, базирующейся на принципах формирования поточной модели управления, и использующей модель формирования проекционных данных, язык описания схемы серии вычислительных экспериментов и разработанные алгоритмы.

Практическая ценность работы заключается в:

Реализации прототипа АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, осуществляющего автоматизацию процесса формирования схемы серии экспериментов и обработку полученных результатов.

2. Результатах исследования методов реконструкции томограмм, полученного при помощи созданного прототипа для флюорографа малодозового цифрового ФМЦ НП-0 «Взгляд Орла».

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель формирования проекционных данных.

2. Язык описания схемы серии вычислительных экспериментов.

3. Алгоритмы отображения и оценки некорректности схемы эксперимента.

4. Методика проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям.

В первой главе проведен анализ методов и средств организации процессов восстановления изображения сечения по проекциям.

Предложена классификация существующих методов восстановления изображения сечения по проекциям.

Выявлены особенности аналитических и алгебраических методов восстановления изображения в контексте последовательности применения операций, сложности алгоритма и получаемых на объектах разной природы результатов.

Рассмотрены и проанализированы современные средства автоматизации научных исследований методов и алгоритмов. Сделаны выводы о целесообразности применения графических языков программирования для определения исследователем схемы серии экспериментов и последующей реализации каждого процесса схемы эксперимента, представленного блоком поточной модели управления, в виде отдельного модуля.

Во второй главе представлена разработка модели формирования проекционных данных, базирующейся на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона и методика построения схемы серии вычислительных экспериментов.

Разработанная модель формирования проекционных данных включает не только идеальное преобразование, дающее интегральные проекции, но и учитывает факторы, обусловленные технологическими особенностями конструкции экспериментальной установки: люфт источников и детекторов, а так же отклонение оси вращения от нормали к плоскости сканирования. Математическая модель формирования проекционных данных включает задание тела объекта, источников и детекторов излучения, а так же организацию процесса сканирования с учетом случайных и геометрических погрешностей.

В третьей главе представлена разработка АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям и ее структурная схема.

Разработан алгоритм отображения схемы эксперимента для отображения поточной модели управления. В основе алгоритма лежит метод укладки ацикличных ориентированных графов со сжатым распределением. Отличительной особенностью алгоритма является учет функционала процессов, сопоставленных с вершинами графа при определении их координат.

Представлен алгоритм оценки некорректности модели эксперимента, учитывающий ограничения, накладываемые АСНИ. Этот алгоритм вызывается каждый раз, когда нужно осуществить действия над моделью эксперимента, в том числе и при переходе от редактирования схемы эксперимента к схеме серии экспериментов.

В четвертой главе работы построен прототип АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, рассмотрены принципы построения модулей, реализующих методы реконструкции системы в соответствии с разработанной спецификацией, представлены примеры файлов декларации модуля и нюансы реализации межмодульного интерфейса на различных языках программирования. Получены результаты исследования методов восстановления изображения сечения по проекциям в приложении к флюорографу малодозовому цифровому ФМЦ НП-0 «Взгляд Орла».

При реализации модуля формирования фантома на основе трехмерного эталона сделан вывод о целесообразности реализации управления организацией вычислений в распределенной вычислительной сети.

В заключении сформулированы основные результаты работы и сделаны предложения по применению полученных результатов.

В приложениях приведены реконструированные изображения при различных искажениях проекционных данных, полученных при помощи разработанной модели формирования фантома на основе трехмерного эталона.

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Проанализированы основные методы и средства организации процессов реконструкции томограмм и автоматизации исследований методов и алгоритмов. На основе проведенного анализа разработана структура АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям.

2. Разработана математическая модель формирования фантома, основанная на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона.

3. Разработан язык описания схемы серии вычислительных экспериментов.

4. Предложена методика проведения исследований методов восстановления изображения по проекциям, базирующаяся на принципах формирования поточной модели управления.

5. Разработаны алгоритмы отображения схемы вычислительного эксперимента и оценки ее некорректности.

6. Разработан и реализован прототип АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, осуществляющий автоматизацию процесса формирования схемы серии экспериментов, и обработку полученных результатов.

7. На основе построенной математической модели разработаны и реализованы модули формирования фантома и реконструкции изображения, подключаемые к АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям.

8. При помощи разработанного прототипа АСНИ получены результаты исследования методов реконструкции томограмм для флюорографа малодозового цифрового ФМЦ НП-0 «Взгляд Орла».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

Проведенный анализ методов и средств организации процессов реконструкции томограмм позволяет предложить методику автоматизации процесса их исследования. Построенная классификация существующих методов реконструкции томограмм позволила выявить особенности аналитических и алгебраических методов восстановления изображения в контексте последовательности применения операций, сложности алгоритма и получаемых на объектах разной природы результатов.

Сделанные выводы о целесообразности использования графических языков программирования для определения исследователем схемы серии экспериментов и последующей реализации каждого процесса схемы эксперимента, представленного блоком поточной модели управления, в виде отдельного модуля определили подход к человек-машинному взаимодействию при реализации АСНИ.

Поскольку функции АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям распределены и выполняются на разных аппаратных платформах, осуществлена одновременная реализация локальной, клиент-серверной и шеЬ-ориентированной архитектур АСНИ.

Определено, что существующие локальные вычислительные сети научно-исследовательского учреждения предоставляют возможность реализации данной концепции.

Установлено, что разработанная модель формирования проекционных данных, базирующаяся на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона обеспечивает формирование исходных данных для тестирования алгоритмов реконструкции томограмм.

Сформированная методика построения схемы серии вычислительных экспериментов позволяет автоматизировать процесс планирования множества вычислительных экспериментов.

Разработанное представление схемы вычислительного эксперимента на графическом языке программирования в виде поточной модели управления (Data Flow) позволяет наглядно представить процессы метода реконструкции.

Сформированная структура процесса автоматизации исследования достаточно полно описывает его для решения поставленных задач.

Формализованная организация ограничений в визуальной среде графического языка программирования набором порождающих правил позволяет поддерживать схему серии экспериментов в корректном состоянии в процессе редактирования исследователем в визуальной среде.

Разработанный язык описания и спецификация модуля и язык описания серии вычислительных экспериментов позволяют полно и компактно обмениваться данными между модулями и интегрированными объектами АСНИ методов и алгоритмов.

Построенная диалоговая модель позволила создать оригинальный унифицированный интерактивный визуальный интерфейс для АСНИ методов и алгоритмов.

Предложенный для исследуемого класса задач способ представления исходных модулей процессов методов реконструкции томограмм позволяет организовать их динамическое подключение и независимость от средств их разработки.

Предложенный в работе подход к построению АСНИ рассмотренного класса отличается от существующих тем, что вместо создания специализированных языков задания алгоритмов исследуемых методов используются разработанные языки описания бинарных модулей и спецификация, декларирующая их реализацию.

Сформированный критерий эффективности алгоритма реконструкции позволяет оценить степень пригодности исследуемого метода для конктетных технических условий.

1. Андреев, И.В., Ланнэ A.A. MATLAB для DSP: SPTool инструмент для расчета цифровых фильтров и спектрального анализа сигналов Текст. / И.В. Андреев, A.A. Ланнэ // Цифровая обработка сигналов. 2000. № 2. С. 6-13.

2. Баронов, В.В. Автоматизация управления предприятием Текст./ В.В. Баронов, Г.Н. Калянов, Ю.И. Попов, А.И. Рыбников, И.Н. Титовский. М.: ИНФРА-М, 2000. - 239 с.

3. Берштейн, Л.С. Нечеткие модели для экспертных систем САПР Текст. / Л.С. Берштейн, A.B. Боженюк, Н.Г. Малышев. М.: Энергоатомиздат, 1991.

4. Бешелев, С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок Текст. / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Статистика, 1980. - 263 е., ил.

5. Бинниг, Г. Сканирующая туннельная микроскопия от рождения к юности. Нобелевская лекция Текст. / Г. Бинниг, Г. Рорер // Успехи физических наук. Том 154. Вып. 2. 1988. -С. 261-277.

6. Блехман, И.И. Прикладная математика: предмет, логика, особенностиподходов Текст. / Илья Израилевич Блехман, Анатолий Дмитриевич Мышкис, Яков Гилелевич Пановко. — Киев: «Наукова думка», 1976. 270 с.

7. Бут, Э.Д. Численные методы Текст. / Э.Д. Бут. -М.: ГИФМЛ, 1959 -240с.

8. Буч, Г. Объектно Ориентированное программирование Текст. / Г. Буч. - М.: Конкорд, 1992. -519 с.

9. Буш, Г.Я. Основы эвристики для изобретателей Текст. Чч. I—II / Г.Я. Буш. — Рига: «Знание», 1977. — 95 с.

10. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления Текст. / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. Спб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 е.: ил.

11. Высоцкий, B.C. О сравнении шкал Текст. / B.C. Высоцкий // Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Наука, 1978. — С. 317-321.

12. Геппенер, В. Использование GUI WAVEMENU для решения инженерных задач Текст. / В. Геппенер, А. Ланнэ, Д. Черниченко // Chip-News. 2000. № 6. С. 2-8. № 7. С. 16-19.

13. Глотов В.А. Алгоритмы для оптической микроскопической компьютерной микрограмметрии и томографии Текст. / В.А. Глотов // Вестн. нов. мед. технол. 2002. - Т. 9, N 4. - С. 98.

14. Гультяев, А.К. Проектирование и дизайн пользовательского интерфейса. Текст. / А.К. Гультяев, В.А. Машин. Корона Принт, ISBN: 5-7931-0092-Х, 2000.

15. Гуров, И.П. Анализ и оптимизация вычислительного процесса нелинейной дискретной фильтрации Калмана Текст. / И.П. Гуров, A.C. Захаров, М.А. Таратин // Изв. вузов. Приборостр. 2004. - Т.47, N 8, - С. 42-48 : ил.

16. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов Текст. / Д. Даджион, Р. Мерсеро Р. М.: Мир, 1988. - 488 с.

17. Джексон, П. Введение в экспертные системы Текст.:[пер. с англ.]: учеб. пособие / Питер Джексон. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 624с.

18. Дрогобыцкий, И.Н. Экономико-математическое моделирование Текст.: Учебник. 2-е изд.,стереотип / Дрогобыцкий И.Н. М.¡Экзамен. - 2006г. - с. 800. - 5000 экз. - ISBN 5-472-01573-1.

19. Дьяконов, В.П. Matlab 6.5 SP 1/7/7 + Simulink 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками Текст. / В.П. Дьяконов. М.: COJIOH-Пресс, 2005. - 400 с.

20. Евстигнеев, В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение Текст. / В.А. Евстигнеев, В.Н. Касьянов СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

21. Египко, В.М. Процедуры и методы проектирования автоматизированных систем в научных исследованиях Текст. / В.М. Египко, А.П. Акимов, Ф.Н. Горин. Киев: Наукова думка, 1982.

22. Емеличев, В.А. Лекции по теории графов Текст. / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. М.: Наука, 1990.

23. Зенкин, A.A. Когнитивная компьютерная графика Текст. / A.A. Зенкин, под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 192 с.

24. Калиткин, H.H. Численные методы Текст. / H.H. Калиткин. М.: Наука, 1978,- 512с.

25. Касьянов, В.Н. Графы в программировании: обработка, визуализация, применение Текст. / В.Н. Касьянов, В.А. Евстигнеев. СПб.: БХВ-Петербург, 2003

26. Клигер, С.А. Шкалирование при сборе и анализе социологической информации Текст. / С.А. Клигер, М.С. Косолапов, Ю.Н. Толстова. М.: Наука, 1978.- 112 с.

27. Колмогоров, А.Н. Теория информации и теория алгоритмов Текст. /

28. А.Н. Колмогоров. М.: Наука, 1987. - 304 с.

29. Кондратьев, В.К. Профиль виртуальной лаборатории Текст. / В.К. Кондратьев, E.H. Филинов, A.B. Бойченко // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2003». СПб., 2003. - Т2. - С. 470-472.

30. Константинов, И.С. Некоторые вопросы формализации в системах обработки данных Текст. / И.С. Константинов // Вычислительная математика и кибернетика. Харьков. - Вып. 1. - 1984. - С. 174-182.

31. Константинов, И.С. Организация управления процессами автоматизированного контроля сложных динамических объектов Текст.: дис. канд. техн. наук: 05.13.01 / Константинов Игорь Сергеевич. Белгород.: БТИСМ, 1987.-247 с.

32. Кормен, Т.Х. Алгоритмы: построение и анализ Текст.: [пер. с англ.] / Томас X. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн. — 2-е изд. — М.: «Вильяме», 2006. — С. 1296.

33. Коршунов, Ю.М. Математические основы кибернетики. Текст. / Ю.М. Коршунов. М.: Энергия, 1972. - 524 с.

34. Кузьмичев, Д.А. Автоматизация экспериментальных исследований Текст. / Д.А. Кузьмичев, И.А. Радкевич, А.Д.Смирнов. М.:Наука, 1983г.

35. Левин, Г.Г. Оптическая томография Текст. / Г.Г. Левин, Г.Н. Вишняков. М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

36. Липаев, В.В. Управление разработкой программных средств: методы, стандарты, технология Текст. /В.В. Липаев. М.: Финансы и статистика, 1993. - 160 с.

37. Майн, X. Марковские процессы принятия решений Текст. / X. Майн, С. Осаки. М.: Наука, 1977. - 75с.

38. Макаров, И.М. Интеллектуальные системы автоматического управления Текст. / И.М. Макаров, В.М. Лохин. М.: Физматлит, 2001

39. Mepcepo, P.M. Цифровое восстановление многомерных сигналов по их проекциям Текст. / P.M. Мерсеро, A.B. Опенхейм // ТИЭР, 1974. Т 62, №10. -С. 29-51

40. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений Текст.: монография / А.К. Митропольский. М.: Наука, 1971. - 576 с.

41. Могилев, A.B. Информатика Текст. / A.B. Могилев, A.B. Пак, Е.К. Хеннер. М.: Издательский центр "Академия", 2004. - 848 с.

42. Наттерер, Ф. Математические аспекты компьютерной томографии Текст.:[пер. с англ] / Ф. Наттерер. М.: Мир, 1990. - 288 е., ил.

43. Ольшанский, А.Ю. Плоские графы Текст. / А.Ю. Ольшанский // Соросовский образовательный журнал, 1996, №11. С. 117-122.

44. Ope, О. Теория графов Текст. / О. Ope. M.: Наука, 1980. - 336с.

45. Патругин, Ю.А. Об измерении качественных признаков // Моделирование социальных процессов Текст. / Ю.А. Патругин. М.: Наука, 1970.-С. 103-118.

46. Поспелов, Д.А. Диалоговые системы в АСУ Текст. / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Энергоатомиздат, 1983.-208 с.

47. Поспелов, Д.А. Ситуационное управление: теория и практика Текст. / Д.А. Поспелов. М.: Наука, 1986. -288с.

48. Потемкин, В.Г. Система инженерных и научных расчетов Matlab 5.x. Текст. Том 2 / В.Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 1999. - 304 с. - ISBN 5-86404-125-4.

49. Реконструктивная вычислительная томография Текст. : Тематический вып. // ТИИЭР, 1983 Т 71, №3 -192 с.

50. Рентгенотехника Текст. : Справочник. В 2-х кн./под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1980. - Кн. 2. 383 е., ил.

51. Сергеев, В.В. Математические модели и методы в автоматизированных системах научных исследований Текст. / В.В. Сергеев. Куйбышев: КуАИ, 1986.- 50 с.

52. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов Текст. / А.Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2003. - 604 с

53. Сойфер, В.А. Теоритические основы цифровой обработки изоражений Текст.: учеб. пособие / В.А. Сойфер, В.В. Сергеев, С.Б.Попов, В.В. Мясников. -Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева, 2000. 256 с.

54. Суздальцев, А.И. Методические аспекты анализа и синтеза объектов технических информационных систем Текст. / А.И. Суздальцев // Вестник компьютерных и информационных технологий, 2006. №12 - С. 17-21.

55. Терещенко, С.А. Методы вычислительной томографии Текст. / С.А. Терещенко. М.: Физматлит, 2004. - 320 с. : ил.

56. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач Текст. / А.Н. Тихонов, В .Я. Арсенин. М.: Наука, 1974. - 224 с.

57. Торрес, Р. Дж. Практическое руководство по проектированию и разработке пользовательского интерфейса. Текст. / Р. Дж. Торрес. Вильяме: Серия института качества программного обеспечения, ISBN 5-8459-0367-Х, 2002.-400 с.

58. Трахтман, A.M. Введение в обобщенную спектральную теориюсигналов Текст. / А.М. Трахтман. М.: Сов. радио, 1972. - 256 с.

59. Троицкий, И.Н. Компьютерная томография Текст. / И.Н. Троицкий. -М.: Знание, 1988.

60. Троицкий, И.Н. Статистическая теория томографии Текст. / И.Н. Троицкий. М.: Радио и связь, 1989. - 240 е.: ил.

61. Тютюнник, М.Н. Web-технологии в промышленной автоматизации Текст. / М.Н. Тютюнник, A.B. Юрчак // Корпоративные системы. М.: КОМИЗДАТ, 1999.-№4.

62. Фёдоров В.В. Теория оптимального эксперимента Текст. / В.В. Федоров. М., 1971.

63. Федотов, А.Г. Аналитическая геометрия Текст. / А.Г. Федотов, Б.В. Карпов. М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2005.- 158 с.

64. Филаретов, Г.Ф. Научно-методические основы построения АСНИ Текст. / Н.А.Виноградова, А.А.Есюткин, Г.Ф.Филаретов. М.:МЭИ, 1989. - 84с.

65. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений Текст. / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. - 280 с.

66. Хелгасон, С. Преобразование Радона Текст.: [пер. с англ.] / С. Хелгасон. М.: Мир, 1983. - С 134-148.

67. Херман, Г. Восстановление изображений по проекциям Текст. / Г. Херман. М.: Мир, 1983.

68. Хикс, Ч.Р. Основные принципы планирования эксперимента Текст.: [пер. с англ.] / Ч.Р. Хикс. М., 1967.

69. Ценсор, Я. Методы реконструкции изображений, основанные на разложении в конечные ряды Текст. / Я. Ценсор // ТИИЭР, 1983. Т 71, №3. - С. 148-160.

70. Черемухин, Е.А. О применении теории измерительно-вычислительных систем в задаче томографии Текст. / Е.А. Черемухин, А.И. Чуличков // Журн. вычисл. мат. и мат. физ. 2005. - Т. 45, N 4. - С. 741-752.

71. Черушева, Т.В. Использование формул Гаусса при обработке томографических изображений Текст. / Т.В. Черушева // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : тр. Междунар. Науч.-техн. конф. Пенза, 2004. - С. 296-299.

72. Шапиро, Л. Компьютерное зрение Текст. / Л. Шапиро, Дж. Стокман. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 752 с.

73. Шафер, Д.Ф. Управление программными проектами: достижение оптимального качества при минимуме затрат Текст.: [пер. с англ.] / Дональд Ф. Шафер, Роберт Т. Фастрелл, Линда И. Шафер. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 1136 е.: ил.

74. Шеффе, Г. Дисперсионный анализ Текст.: монография / Шеффе Г. -М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1980. 512 с.

75. Янг, Д. Прикладные итерационные методы Текст. / Д. Янг, Л. Хейгман. М.:Мир, 1986 - 402 с.

76. Ярушкина Н.Г. Методы нечетких экспертных систем в интеллектуальных САПР Текст. / Н.Г. Ярушкина. Саратов: Изд-во Сарат. унта, 1997. - 107 с.

77. Agerwala, Т.A. Complete model for representing the coordination of asynchronous process Text. / T.A. Agerwala. // Hopkins computer research. Report 32, 1974.

78. Alpert, S.R. Graceful Interaction with Graphical Constraints Text. / S.R. Alpert // IEEEComputer Graphics & Applications, 1993. P.82-86.

79. Barsky, B. Computer Graphics and Geometric Modeling using Beta-splines Text. / B. Barsky. -: Springer Verlag, 1988.

80. Borning A. Constraint-Based Tools for Building Userlnterfaces Text. / A. Borning, Duisberg // ACM Transactions on Graphics, 1986. Vol. 5. -N. 4. -P. 345-374.

81. Cormack, A.M. Early two-dimensional reconstruction and recent topics stemming from it Text. / A.M. Cormack // Nobel Lectures in Physiology or Medicine 1971—1980. — World Scientific Publishing Co., 1992. — p. 551—563

82. Freeman-Benson, B.N. A Module Mechanism for Constraints inSmallTalk Text. / B.N. Freeman-Benson // OOPSLA' 89 Proceedings. 1989. -P. 389-396.

83. Fudos, I. Editable representation for 2d geometric design Text. / I. Fdos // Master'sthesis, Purdue University, Dept.of Computer Science, 1993.

84. Gleicher, M. Drawing with Constraints Text. / M. Gleicher, A. Witkin // The VisualComputer, -1994. -N.ll(l)- P.39--51.

85. Hartson, H.R. A human-computer dialogue management system Text. / H.R. Hartson, D.H. Johnson, R.W. Ehrich //Amsterdam. 1994. - P. 1-10.

86. Herman, G.T. Iterative reconstruction algorithms Text. / G.T. Herman, A. Lent // Computers in Biology and Medicine, 1976. V. 6 - P. 273-294.

87. Hounsfield, G.N. Computed Medical Imaging Text. / G.N. Hounsfield // Nobel Lectures in Physiology or Medicine 1971—1980. — World Scientific Publishing Co., 1992. — p. 568—586

88. Как, A.C. Principles of Computerized Tomographic Imaging Text. / A.C. Как, M. Slaney. Society of Industrial and Applied Mathematics, 2001.

89. Saad, Y. Iterative Methods for Sparse Linear System Text. / Y. Saad. -PWS Publishing Company, 2000. 447 p.

90. Shneiderman B. Direct manipulation. A step beyong programminglanguages Text. / B. Shneiderman // Computer-1983.- VÖ1.16.-N.8.-P.57-69.

91. Sugiyama, K. Graph Drawing and Applications for Software and Knowledge Engineers Text. / K. Sugiyama // Singapore: Mainland Press, 2002.

92. Sussman, G.J. Constraints A language for ExpressingAlmost-Hierarchical Description Text. / G.J. Sussman, G.J. Steele // Artificial Intelligence: North-HollandPublishing Company, 1980.-P.1-39.

93. The GraphML File Format Электронный ресурс. Режим доступа: http://graphml.graphdrawing.org/index.html, свободный.

94. Zanden, B.V. An incremental algorithm for satisfying hierarchies ofmulty-way dataflow constraints Text. / B.V. Zanden //ACM TOPLAS. -1996. N.18(1). -P.30-72.