автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.16, диссертация на тему:Автоматическая минимизация координатных погрешностей прямоугольных растров

МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Московский технический университет связи и информатики

р г 5 сд

На правах рукописи

2 МАР 1Я97

УДК 62.60:621.397(024)

ВАЛИД АБДО АЛИ АХМЕД

АВТОМАТИЧЕСКАЯ МИНИМИЗАЦИЯ КООРДИНАТНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ РАСТРОВ

Специальности 05.12.16 -05.12.17 -

Механизация и автоматизация предприятий и средств связи Радиотехнические и телевизионные системы и устройства

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1997

Работа выполнена на кафедре "Автоматизация предприятии почтовой связи" Московского ордена Трудового Красного Знамени технического университета связи и информатики

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор А.В.ПЕТРАКОВ

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор В.Н.УЛЬЯНОВ

доктор технических наук, профессор О.И.ШЕЛУХИН

Ведущая организация

Инженерно-технический и учебный центр робототехники Минатома Р®

Защита диссертации состоится ^¿/¡---^ХШ? г. в ч. на заседании диссертационного совета К 118.06.02 по присуждению ученых степеней кандидата технических наук в Московском техническом университете связи и информатики по адресу: 111024, Москва, ул. Авиамоторная, д. 8а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " ^ " „СС^^ця- 1997 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, профессор

Е.В.Демина

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Возрастающий объем задач, связанных с вводом графической информации в ЭВМ, созданием робо-тотехнических комплексов на основе систем технического зрения (СТЗ), высокие требования, предъявляемые к точности, скорости и надежности их решения, обусловили развитие методов и средств автоматического ввода, анализа и распознавания изображений.

Вопросы обеспечения точности работы робототехнических комплексов на основе СТЗ решаются созданием высокоточных растров (или высокоточным учетом с помощью вычислительной техники координатных погрешностей), причем по возможности растры должны быть прямоугольные по двум причинам:

а) вследствие подобности полю зрения;

б) вследствие строчно-кадрового принципа явного большинства используемых растров во всех сферах применения.

Цагаш диссертационно* работа является исследование и разработка методов минимизации координатных погрешностей прямоугольных растров.

Изтоды дослвдаашгая. В качестве методов исследований используются элементы теории приближений, численные методы и методы программирования.

Научная нанизка работы заключается в следующем:

1. Показано, что в оптимизированных человеко-машинных комплексах из-за психофизиологических особенностей зрения человеку должны предъявляться изображения, имещие вытянутую по горизонтали форму и, как следствие, равнодопустимые координатные погрешности долины ограничиваться фигурами, вытянутыми по горизонтали.

2. Показано, что оптимальными фигурами равнодопустимых координатных погрешностей как вследствие физиологических особенностей зрения, так и по простоте их создания для автоматического (автоматизированного) контроля качества прямоугольных растров являются горизонтально вытянутые прямоугольники.

3. Показано, что координатные (растровые) погрешности конкретных экземпляров трубочных преобразователей свет-сигнал (в устройствах ввода графических изображений в ЭВМ, в СТЗ) на поря-

док-полтора больше и гостовских требований и требований практики (меньше 0,1 X)..

4. Минимизацией координатных смещений показано, что для выполнения гостовских требований и требовании практики в прямоугольных растрах с отношением сторон от 1:1 до 1:1,78 нужно использовать полиномы четвертой-пятой степени.

Личный вклад. Изложенные в диссертационной работе результаты получены лично автором.

Практическая ценность работы заключается в следующем.

1. Задание требований на качество прямоугольных растров в виде горизонтально вытянутых фигур соответствует полю зрения и оптимизирует человеко-машинные автоматизированные комплексы с СТЗ.

2. Раздвижение кругов и эллипсов до вытянутых по горизонтали фигур равного качества позволило осуществить автоматический (автоматизированный) полиномный контроль за координатными параметрами прямоугольных растров.

3. Горизонтально вытянутые фигуры равного качества с границами сверху и снизу, параллельными строчному направлению развертки, при автоматической (автоматизированной) настройке растров оптимизируют расположение реперов по всей контролируемой плошдци.

4. Горизонтальные и вертикальные границы фигур равного качества обеспечиваются (создаются) простейшими способами.

Реализация результатов работы. Материалы исследований внедрены в учебный процесс на кафедре "Автоматизация предприятий почтовой связи" Московского технического университета связи и информатики в лекциях по дисциплинам "Читающие автоматы" и "Электронная почта".

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: Международных форумах информатизации в 1993 - 1995 г.г. Международной академии информатизации (г. Москва), Международной конференции, посвященной 100-летию начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радиотехники (РНТО РЭС им. А.С.Попова, Москва, май 1995 г.). Международной конференции "Нейросетевые технологии обработки информации" (Крым, Гурзуф, октябрь 1995 г.), научно-технических конференциях

профессорско-преподавательского состава МТУ СИ (1993 - 1997 г.г.), а также на кафедре АППС МТУСИ (июнь 1996 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 15 печатных работах.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа изложена на 163 страницах машинописного текста, содержит 14 рисунков,'' 7 таблиц. Список литературы включает 72 наименования.

Основные научные положения, которые автор выносят на публичку» защиту.

1. Психофизиологические особенности зрения таковы, что в оптимизируемых человеко-машинных системах предъявления изображения равнодопустимое качество в поле зрения должно задаваться в виде вытянутых по горизонтали фигур равного качества.

2. Автоматизированная (автоматическая) минимизация координатных погрешностей аналоговых прямоугольных растров до гостовс-ких значений (0,1 X) требует использования полиномов четвертой-пятой степени и соответственно 6-7 реперов на измеряемом изображении.

3. Автоматизированное (автоматическое) измерение изображений (растров) достигается при фигурах равного качества, вытянутых по горизонтали, с границами сверху и снизу, параллельными строчному направлению развертки.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены основные научные результаты, которые автор выносит на защиту, а также научная новизна полученных результатов.

Во втором разделе проведен анализ требований к точности совмещения растров в телекамерах, используемых как в вещательном телевидении, так и в СТЗ, в компьютерных устройствах отображения информации и в телевидении высокой четкости. Проведенный анализ показал, что точность совмещения изображений во многом определяет качество системы передачи видеоинформации (телевизионного уст-

ройства). На качество совмещения влияют как неточность совмещения передающего устройства, так и неточность сведения приемного. Допуски на неточность совмещения для приемных и передающих телевизионных устройств различны и во многом определяются техническими возможностями улучшения совмещения.

Например, для нормальной работы цветной телекамеры необходимо обеспечить требуемую точность совмещения растров в процессе непрерывной бесподстроечной работы в течение 22 часов в сутки при воздействии дестабилизирующих электрических, механических и климатических факторов.

Систематические составляющие погрешностей совмещения растров минимизируются настройкой телекамеры перед ее работой, а квааи-систематические - в процессе передачи путем периодической подстройки с изъятием телекамеры из передачи во время пауз либо без изъятия в процессе передачи. Точное совмещение оптических изображений о растрами передающих трубог. и контролируемое сохранение этого совмещения в течение длительного времени работы телекамеры - одна иа наиболее сложных задач в технике многотрубочного и прецизионного телевидения и СТЗ.

Созданием сложных технических устройств сведения (перемещения) возможно добиться в идеале полного совмещения всех точек растров по полю зрения. Однако в большинстве случаев нет необходимости в такой точности совмещения, достигаемой ценой усложнения приборов. Поэтому допускается некоторая степень несовмещения, так называемое остаточное расслоение (рассовмещение). Допустимое значение остаточного расслоения определяется в зависимости от типа устройства.

На практике степень остаточного нооовмещения лучей определяется обычно по сигналу сетчатого или точечного поля. Оценка качества совмещения лучей происходит в разных странах по-разному. Однако повсюду учитывается разница в восприятии изображения в центральной зоне экрана и на его периферии.

В настоящее время становится все яснее и понятнее, что кинофильм и телевизор с отношением сторон картинки 4 : 3 недостаточно комфортны. Появились широкоэкранные фильмы и кинотеатры и вслед за ними ширпотребовское телевидение с отношением сторон картинки

16 : 9, т.е. предъявляемая зрителю картина вытянулась по горизонтали. Анализ формы поля зрения подтверждает это объективно.

На рис. 1 сплошной линией, переходящей в штриховую, изображено поле зрения каждого из глаз: справа - правого, слева - левого. Белое поле, ограниченное штриховой линией, видится обоими глазами одновременно и поэтому его называют бинокулярным. ©орма бинокулярного поля близка к кругу с диаметром около 70°. Каждый эздтрихованный участок поля воден .только одни« глазом. Сплошная линия очерчивает пространство, одновременно охватываемое двумя глазами, - все поле зрения обоих глаз.

Нормальные границу среднего поля зрения одного глаза таковы.

По горизонтали: к виску 90-100°; к носу - 50-60° (всего 140-160°).

По вертикали: вверх 50-60°, вниз 60-75° (всего 110-135°).

Поле, одновременно охватываемое двумя глазами, по горизонтали несколько больше 180° и по вертикали около 120°. При вращении глаз наибольшее отклонение зрительных осей составляет 45-50°.

Размер поля зрения зависит от многих факторов, в частности, тага«: анатомическое строение лица (высокая переносица, глубокое расположение глаз в глазнице); физиологические колебания размера зрачка (широкий зрачок способствует расширению поля зрения); яркость, контраст, размер и цвет тестовой марки, время ее предъявления; зрительное утомление (при утомлении поле зрения уменьшается); возраст (максимальное поле зрения характерно для людей в Еозрасте 20-24 лет, а затем с возрастом поле уменьшается); при высокой близорукости поле сужается.

Вытянутость заштрихованной фигуры по горизонтали (поле зрения человека с головой, находящейся в вертикальном положении, т.е. когда зритель в кинотеатре и в большинстве случаев дома у телевизора) объясняет появление широкоэкранного кино и широкоэкранного телевидения - телевидения высокой четкости (ТБЧ), что потребовало разработки и использования новых мерительных устройств. На рис. 2 приведена для примера испытательная таблица для измерения (оценки) искажений растра в ТВЧ (отношение сторон 16:9).

Анализ требований к точности совмещения растров (многоцветных изображений) по;сазал, что допустимая неточность совмещения

Рис.2. Испытательная таблица для оценки искажений растра в ТВЧ

растров в центре должна быть не более 0,1 X и увеличивается к краям растров до 0,3 X, а психофизиологические особенности зрения таковы, что равнодопустимые рассовмещения растров должны ограничиваться фигурами, вытянутыми по горизонтали.

В третьем разделе кратко проанализированы основные методы совмещения растров, а также стабилизации размеров и пространственного положения растров. В частности, в преобразователях свет-сигнал контроль и подстройку совмещенности растров можно проводить:

периодическим включением тест-таблицы на всю площадь растра с прерыванием передачи на время контроля;

включением тест-таблицы на краях растров за пределами кадра, предъявляемого наблюдателю (оператору, экспериментатору);

включением тест-таблицы на всю площадь растра в момент смены сюжетов в передачах без ущерба для качества передачи;

использованием информации от сигналов передаваемого изображения.

При использовании тест-таблицы на весь растр решаются задачи автоматической коррекции горизонтальной и вертикальной центровок, размеров растров по горизонтали и вертикали, поворота растров, а также линейности развертки по горизонтали и вертикали. Недостатком этого способа следует считать прерывание основной работы на время контроля и коррекции геометрических параметров растра.

При расположении тест-таблицы на краях растра за пределами измеряемого кадра этот недостаток преодолевается.

Коррекцию геометрических параметров растра по видеосигналу проще всего осуществить при наблюдении двумя или более передающими трубками одной и той же картины. В этом случае в качестве основного считают видеосигнал от одной из передающих трубок и по нему подстраивают геометрические параметры растров других, выделяя резкие края объектов (перепады видеосигналов) в центральной части растров, получая сигналы рассовмещения (при слежении за одноименными на площади растра элементами) растров и управляя этими сигналами по цепям обратной связи режимами работы ДОС и передающей трубки.

На основании анализа можно утверждать, что метод поддержания

.совмещенности растров передающих трубок с помощью прежде всего системы реперов, располагаешь на краях растра ва пределами площади поля, предъявляемого потребителю, дополненный сеткой реперов по всей площади растра, пропускаемой по каналу свет-сигнал за промежуток времени, обусловленный технологическими паузами, оптимален.

• Рассовмещение трехцветных растров на экране цветных трехлучевых кинескопов является вариантом рассматриваемых координатных искажений, так как возникает из-за нарушения геометрического подобия каждого из трех изображений по оригиналу. Поэтому коррекцию рассовмещеиия следует рассматривать не в отрыве от задачи коррекции геометрических искадений и искалепкп линейности, т.е. можно считать обоснованным комплексный подход к минимизации исканений геометрического подобия.

Исследованиями показано, что координатные (растровые) погрешности конкретных экземпляров преобразователей сЕет-сигнал (телекамер) на порядок-полтора больше гостовских требований. Условия же современного серийного производства преобразователей свет-сигнал (телекамер вещательных, прикладных и СТЗ) требуют автоматического (автоматизированного) совмещения растров.

Поэтому требуются теоретические исследования минимизации растровых смещений прежде всего в преобразователях свет-сигнал с целью автоматического (автоматизированного) достижения гостовских требований на смещения (рассовмещеиия).

В четвертом разделе рассмотрены варианты аппроксимации функций, заданных экспериментальными данными.

Наиболее распространены методы построения интерполяционных полиномов на основе интерполяционной формулы Лагранжа. Для аппроксимации функции иногда используются тригонометрические интерполяционные многочлены.

Достаточно просты и легко реализуемы на ЕШ степенные полиномы , .

п

Рп (х) шЕ а! х1, (1)

1=0

(п+1 < Ы)

для которых выполняются условия:

Рп(хаО - . ;) = 1, ... (2)

Так как в точках х^ значения функции Yj и значения полинома Рп(х1) должны совпадать между собой, то неизвестные коэффициенты полинома можно найти путем решения системы уравнений (2). На практике интерполяционные формулы применяются в тех случаях, когда ошибки в данных можно не учитывать и число N точек х, является малым. При больших N эти формулы становятся громоздкими, а также возникают трудности, связанные с неустойчивостью интерполяционного процесса на концах отрезка.

В реальных задачах ошибки в экспериментальных данных необходимо учитывать. Если зависимости между параметрами являются достаточно гладкими, то даже при больших N часто нет необходимости выбирать для аппроксимации полиномы, имеющие высокую степень п. В этом случае при аппроксимации функций можно использовать метод наименьших квадратов (МНК).

N

0(8) - Е (у, - <р(хл 8))2, (3)

¿=1

С помощью МНК, по экспериментальным данным необходимо оценить коэффициенты а* полинома таким образом, чтобы сумма квадратов

N

Ф(ао,а1.....ап)- Е (ул - Р(х^))2, п + 1 < N (4)

3-1

была минимальной.

При решении практических задач степень аппроксимирующего полинома обычно неизвестна. Если функция у = { (х) аппроксимируется с помощью полинома (2), то выбор его степени часто осуществляется следующим образом. Начиная с некоторого малого числа по (например, по = 1) выбирается возрастающая последовательность целых чисел пх.пг.пз,..., Пр,... и для этих степеней вычисляются коэффициенты полиномов. При увеличении п остаточная дисперсия сначала обычно убывает, а позже наступает момент, когда она начинает возрастать. Поэтому степень полинома выбирается равной значению п, при котором остаточная дисперсия является минимальной.

Рассмотренный метод выбора наилучшего аппроксимирующего полинома имеет тот недостаток, что на каждом шаге оцешш всех коэффициентов приходится вычислять заново. Если для аппроксимации функции у =» f(x) используются ортогональные полиномы и вместо модели (2) рассматривается модель

п

у(х) = Е СкФк(х), х Е I а,Ь ), (5)

к=0

то при переходе от полинома степени п к полиному степени (п+1)

все оценки коэффициентов Со, Ci, ... , Сп остаются без изменений и находится только оценка коэффициента Cn+i при ортогональном

полиноме фп+i(х).

Метод наименьших квадратов позволяет для функции f(x), заданной экспериментальными данными, найти близкую "в среднем" функцию ф(х). Однако значения этих функций в некоторых точках могут сильно различаться между собой.

При обработке экспериментальных данных (случаи: зритель, наблюдатель) возникает необходимость аппроксимации функции по минимаксному критерию (ММ). Ш критерий дает возможность для функции f (х) найти близкую функцию ?(х) таким образом, что если "расстояние" между ними является малым, то и значения этих функций в экспериментальных точках будут близкими между собой:

V(B) « max |yj - ф(хлВ)! (6)

l<j<N

При настройке растров целесообразно использовать репера, располагая их на всей площади растра. При большом числе реперов с известными координатами можно достаточно точно определить функцию перемещения считывающего пятна по строкам и кадру. Задача состоит в машинной аппроксимации функции перемещения считывающего пятна по мишени при использовании многочлена минимальной степени, с погрешностью аппроксимации не больше требуемой.

Высокостепенную аппроксимацию систематических растровых искажений с помощью ЭВМ приходится осуществлять в двух случаях: в черно-белых системах, предназначенных для высокоточного измерения координат объектов без последующего предъявления экспериментатору измеряемой картины (либо с предъявлением картины невысокого качества); в цветных и спектрозональных системах, в которых экспе-

риментатору (зрителю, наблюдателю) предъявляется высококачественная многоцветная картина. В этих случаях подходы к получению аппроксимирующей функции с точки зрения погрешности аппроксимации должны быть различными. В первом случае рационально использовать метод наименьших квадратов (МНК). При этом погрешность аппроксимации экспериментальных данных можно контролировать двояко:

по остаткам аппроксимации координат реперов, участвующих в получении аппроксимирующего полинома;

по рааностям между вычисленными и экспериментальными координатами свободных реперов, не участвовавших в получении аппроксимирующей функции.

Здесь важно обратить внимание на то, что аппроксимация МНК может дать в некоторых точках значительные (больше допустимых) отклонения. В системах, используищих несколько растров, это может привести к недопустимому рассовмещени» растров по площади (к потере истинной цветности в некоторых местах растра). В таких системах необходимо заранее задавать максимальное рассовмещение по всему растру значением не более заданного, т.е. использовать ММ критерий. Чаще получается, что во втором случае нужно иметь аппроксимирующие полиномы более высокой степени (на 1 ... 2 порядка). Тем не менее в системах, предназначенных для передачи и исследования цветных и спектрозональных изображений, их необходимо получать по ММ.

В работах А.В.Петракова показано, что критерием минимизации систематических растровых смещений (рассовмещений) объективно могут служить значения случайных возникающих вследствие конечного отношения видеосигнал-помеха погрешностей. В работах В.А.Клевали-на и А.В.Петракова определено, что для удовлетворения гостовских требований (отношение сторон растра 4 : 3) развертку дюймовых и полуторадюймовых преобразователей свет-видеосигнал достаточно аппроксимировать полиномами четвертой - пятой степени. Соответственно число реперов на любой строке аппроксимации для статистической значимости должно быть хотя бы на единицу больше, т.е. не менее шести.

Условие необходимости расположения не менее шести реперов на совмещаемых (исследуемых) строках требует горизонтальных фигур

мкс 10 Л

0.001

Рис.3. Зависимости среднеквадратического отклонения от порядка полинома

0,1*

I

степень полинома

равнодопустимых рассовмещений с границами сверху и снизу, параллельными строчному направлении развертки,

В пятом разделе проведена машинная минимизация растровых экспериментальных данных (отношение сторон растра 16 : 9).

На графиках рис. 3 приведены среднеквадратические отклонения рассчитанных координат реперов.

На рис. 4, а-в для наглядности представлены результаты минимизации среднеквадратических отклонений по всему растру. По вертикальной оси приведены среднеквадратические отклонения, по горизонтальной оси - 5,9,13,17,21,25,29,33,37 - номера строк прогрессивного растра.

Анализ показал, что достижение норм на совмещенность растров при автоматическом (автоматизированном) совмещении требует использования полиномов пятой степени, что в свою очередь требует использования количества реперов на совмещаемых участках хотя бы на 1-2 (на один!) больше и соответственно места для их расположения в направлении горизонтальной развертки. Основываясь на атом и учитывая горизонтально вытянутую форму поля зрения, предложены новые разновидности фигур по нормированию совмещенности растров (рис. 5, а-в).

СЩКЕ ¡ЖЕОДЫ

1. С целью автоматического (автоматизированного) совмещения растров в многотрубочных преобразователях свет-сигнал необходимо использовать репера по всей площади растров.

2. При автоматическом (автоматизированном) совмещении растров в многотрубочных преобразователях свет-сигнал (в том числе и в ТВЧ) необходимо использовать полиномы четвертой-пятой степени, что требует количества реперов на 1-2 больше степени полинома.

3. Необходимо, чтобы в центральную часть растров, где требуется наиболее точное совмещение, на все строки фигуры равнока-чественного изображения попадало не менее 6-7 реперов, т.е. необходимо растяжение нормирующих фигур по горизонтали.

4. Следует учитывать, что при разработке оптимизированных человекомашинных систем зоны острого зрения требуют также использования горизонтально вытянутых фигур для нормирования качества изображения.

6)

Рис.4. Среднеквадратические отклонения по всему растру

при аппроксимации полиномами: а - третьей степени; б - четвертой степени; в - пятой степени.

Зон а 3

3 Зона { 2

а)

Рис. 5. Предлагаете формы зон растра, соответствующих различным требованиям к точности совмещения растров в ТВЧ

Ciehqok печатню: работ автора по теме диссертации

1. Валид A.A. Автоматизация совмещения изображений в растровых устройствах отображения. Сб. Повышение эффективности цифровых и аналоговых средств радиосвязи. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь". - N 1986-СВ ОТ 01.11.1993 Г, С. 70-83.

2. Валид A.A. Контроль совмещенности растров в устройствах отображения информации. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МТУСИ. Январь 1994 Г, С. 7-8.

3. Валид A.A. Математический аппарат при исследовании растровых искажений. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МТУСИ, 1995 г, с. 3-4.

4. Валид A.A. Использование целесообразного математического аппарата при мингалгаации координатных погрешностей оптико-алект-ронных трубочных преобразователей. Материалы Международного форума информатизации КШ - 95. Международная Академия информатизации, ноябрь 1995 г, с. 160-161.

5. Валид A.A., Петраков A.B. О фигурах конкретного числового совмещения растров. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МТУСИ. 1996 г, с.9.

6. Валид A.A., Петраков A.B. Циркулярная справочная служба "Телетекст", с. 157-164 в книге: Петраков A.B. "Введение в электронную почту"./М.: Финансы и статистика, 1993. - 208 с.

7. Валид A.A., Петраков A.B. Электронная почта. Электронные сервисные службы // Вестник связи. 1993, N 8, с. 22-28.

8. Валид A.A., Петраков A.B. Основные характеристики современных передающих трубок в стандартных режимах, с. 44-51 в книге: Петраков A.B. "Читающие автоматы" (некоторые аспекты для применения в читающих устройствах почтовой связи). Учебное пособие/ РИО МТУСИ. - М., 1994, 67 с.

9. Петраков A.B., Валид A.A. О нормировании совмещенности растров в ТВЧ / Техника кино и телевидения. 1995, N 5, с. 42-47.

10. Петраков A.B., Валид A.A. Совмещение телевизионных растров на передаче и приеме. Тезисы докладов научно-технической кон-

ференции профэсссрско-преподавательского состава МТУСИ. Январь 1993 Г, с. 7.

11. Петраков A.B., Валид A.A. Автоматизация контроля совмещения изображений в устройствах отображения изображений. Материалы Международного форума информатизации МФИ-93 Международной академии информатизации, ноябрь 1993 г, с. 24.

12. Петраков A.B., Валид A.A. Автоматизированное совмещение изображений в широкоформатных растровых устройствах отображения информации. Тезисы докладов Международного форума информатизации МХМ-94 Международной академии информатизации, ноябрь 1994 г, с. 33-34.

13. Петраков A.B., Валид A.A. Об автоматизации совмещения растров в камерах ТВЧ. Тезисы дсиладоз Международной конференции, посвященной 100-летим начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радиотехники. RITO РЭС им. А.С.Попова, май 1995 г, с. 163.

14. Валкд A.A. Автоматическая шшихшзация координатных погрешностей прямоугольных растров. Материалы Международной конференции "Нейросетевые технологии обработки информации", Крым, Гурзуф, октябрь 1996 г, с. 126-127.

15. Валид A.A. Аппроксимация растровых смещений по многим реперам. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. М., МТУСИ, январь 1997 г, С. 14.

Подписано в печать 18.02.9? г. Формат 6Сх84/16. Печать офсетная. Объем 1,2 усл.п.л. Тираж 100 экз. Заказ 74.

ЗАО "Ичформсвязьиэдкт". .к-сквя, Авиамоторная, ñ