автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Априорный анализ помех аналого-цифровых преобразований частотно-временной группы

ХАРКІВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ

РТ'В....м ........

... на правах рукопису

Шапошнікова Олена Павлівна

АПРІОРНИЙ АНАЛІЗ ПОХИБОК АНАЛОГО - ЦИФРОВИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ЧАСТОТНО - ЧАСОВОЇ ГРУПИ

Спеціальність 0512.13 - Пристрої радіотехніки та засобів

телекомунікацій

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня ' кандидата технічних наук

Харків -1996

Дисертацією е рукопис ‘

Робота виконана на кафедрі автоматики Харківського державного атомобільно -дорожнього технічного університету.

Науковий керівник: - доктор технічних наук, професор

Тирса Валентин Остапович

Офіційні опоненти -доктор технічних наук, професор

Лахно Віктор Іванович

- кандидат технічних наук, Хохряков Михайло Вікторович

Провідна організація * Конструкторське бюро

"Хартрон", м. Харків

Захист відбудеться июи$ 1996р. о /з годині

на засіданні спеціалізованої ради Д 02.15.04 у Харківській Державній академії залізничного транспорту (310050, м.Харків, Пл. Фейрбаха7)

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківської Державної академії залізничного транспорту.

Автореферат розісланий "яв'' маЯ 1996р.

Вчений секретар ,

спеціалізованої вченої ради /сКнишев І.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність досліджень. Сучасні радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій обов'язково містять у своєму складі перетворювачі безперервних величин у цифрові еквіваленти, які називаються аналога -цифровими перетворювачами і зворотні перетворювачі цифрових (дискретних) величин у безперервні. Значна більшість перетворювачів, які використовуються в указаних системах, являють собою перетворювачі частотно - часової групи: часово - імпульсні та частотно -імпульсні перетворювачі. Це зумовлено тим, що серед можливих еталонів найкраще відтворення і найвищу точність мають еталони частота та часу.

і

Використання як генераторів стандартної частоти навіть кварцевих генераторів вимагає дуже ретельного підходу щодо проектування інших елементів перетворювальної техніки, таких як формувачі сигналів, компаратори, розгортаючі елементи, які вносять додаткові похибки. У сукупності з іншими похибками: квантування, прив'язки шкали квантуючих імпульсів до стартових (столових) імпульсів, похибками, зумовленими тепловими шумами і наводками 'від сітки живлення, указані похибки складають достатню кількість, яка при ретельному підході до проектування пристроїв радіотехніки повинна бути урахована на ранньому етапі проектування перетворювальних пристроїв. При цьому зовсім недостатньо вказати розмахи похибок, їх дисперсії та математичне очікування, бо вичерпною характеристикою похибки, поряд з указаними, є закон її розподілу.

Апріорний аналіз похибок особливо важливий, коли проектуються коштовні припади, де до точності перетворення інформації пред'являються високі вимоги. Визначення закону розподілу результуючої похибки дає можливість достовірно визначити границю точності перетворення інформації ще на етапі проектування структурної

■ 4

схеми перетворювача Таким чином, задача апріорного аналізу похибок

пристроїв радіотехніки - це одна з основних задач як при проектуванні засобів перетворення, так і для оцінки точності перетворення інформації. Актуальність таких досліджень не викликає сумніву.

■ Предметом дослідження є незалежні випадкові похибки одноканальних та двоканальних аналого - цифрових перетворювачів ' • •

інформації

Мета та основні задачі. Метою досліджень є розробка методики апріорного аналізу та підсумування похибок пристроїв перетворення інформації на етапі їх проектування за допомогою чисельних методів визначення згортки незалежних випадкових величин, які апроксимовані скісними лініями, або представлені у вигляді гістограм Для досягнення цієї мети необхідно вирішити такі задачі

- визначити загальну методику визначення підсумкової похибки складних одноканальних та двоканальних перетворювачів інформації;

- доееста, що для цілей підсумування незалежних випадкових похибок вихідні розподіли ланок зручно апроксимувати скісними лініями або представити їх у вигляді гістограм,

- розробити. алгоритми побудоєи законів розподілу, комп'ютери програми, які реалізують роботу алгоритмів,

- знайти чисельну методику, розробити алгоритм визначення ентропійноі похибки та ентропійного коефіцієнту вихідних тг результуючих розподілів.

- розробити комплекс програм, які дозволяють максимальне

автоматизувати процес апріорного аналізу;- ■

Методи досліджень Для вирішення поставлених задач ' роботі -використані* методи теорії ймовірностей, статистични

випробувань, теорії інформації, операторні методи, теорія алгоритмів, також математичне та комп'ютерне моделювання ( обчислювала експерименти)

Наукова новизна та значимість полягає у розв'язанні проблеми апріорного аналізу похибок аналого - цифрових перетворювачів:

Розроблена методика визначення результуючої похибки одноканальних аналого - цифрових перетворювачів чисельними методами.

Розроблена методика визначення результуючої похибки двоканальних аналого - цифрових перетворювачів методом статистичних випробувань, яка передбачає використання попередньої методики.

Запропоновано і доведено, що для цілей визначення домінанто серед незалежних випадкових похибок, які підлягають підсумуванню,. критерієм можуть бута ентропійні похибки вихідних розподілів.

Положення, які виносяться на захист :

1.Загальна методика підсумування незалежних випадкових похибок складних пристроїв перетворення інформації.

2.Структура алгоритму та комп'ютерна програма визначення композиції незалежних випадкових похибок.

3.Комплекс програм, який дозволяє проводити апріорний аналіз складних пристроїв радіотехніки максимально автоматизовано.

Д.Методика визначення ентропійної похибки, як критерію визначення домінуючого розподілу та ентропійного коефіцієнту, як критерію оцінки форми отриманої КОМПОЗИЦІЇ.

5. Методика визначення результуючої похибки двоканальних вимірювальних перетворювачів інформації. .

Достовірність результатів забезпечується коректною постановкою задач апріорного аналізу похибок аналого -цифрових перетворювачів, комплексним характером досліджень, співставленням експериментальних результатів, отриманих на ПЕОМ з теоретичними розрахунками, практичним підтвердженням наукових положень і

"ИСНСЗКІВ ' •

Практична шнність роботи полягає у тому, що теоретичні положення доведені до рівня програмних продуктів, які дозволяють аналізувати похибки аналого - цифрових перетворювачів на ранніх етапах проектування. Розроблений комплекс дозволяє визначити композицію необмеженої кількості похибок кожна з яких має свій закон розподілу. Розроблені у роботі методики реалізовані у вигляді комплексу програм на базі ПЕОМ. Запропоновані у роботі методики та алгоритми , можуть бути ефективно використані і для апостеріорного аналізу похибок складних перетворювачів інформації в радіотехнічних пристоях та засобах тепекомунікацій.

Реалізація результатів роботи. Розроблений інструментарій було" використано НДІАчормет м.Дніпропетровськ для аналізу похибок

інформаційно - вимірювальних систем, які застосовуються при

. /

виробництві прокату металу, а також в учбовому .процесі при проведенні практичних зайнять та курсового проектування.

Апробація роботи. Основні положення дисертації тaJ результати досліджень доповідались і обговорювались на III науково - технічній конференції "Контроль та управління в технічних системах* (КУТС-95) (Вінницький ДТУ та ІК ім. В.М. Глушкова НАН Україну, вересень 1995р.); щорічних викладацьких науково - технічних конференціях Харківського державного автомобільно - дорожнього технічного університету протягом 1992 - 1995р.р.

Публікації. По темі дисертації опубліковано 2 статті, депоновано З рукописи, маються 2 тези доповідей.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновку та містить 120 сторінок друкованого тексту, ЗО малюнків, список використаних джерел із 101 найменування, 9 додатків.

' ЗМІСТ РОБОТИ.

У вступі сформульовані задачі дослідження, обгрунтовано їх

актуальність, виділена мета роботи і питання, що вирішуються, доведена наукова новизна і практична цінність роботи, наведено відомостей щодо апробації і практичній реалізації основних положень дисертації.

У першому розділі розглянуто основні тенденції та .напрямки підсумування незалежних випадкових величин. Виділені найбільш перспективні методи підсумування1 похибок одноканальних аналото -цифрових перетворювачів (це методи, які використовують ймовірносний та інформаційний підходи). Але суттєвим недоліком розроблених методів є неможливість їх алгоритмізації. Для визначення підсумкової похибки двоканальних -аналога цифрових перетворювачів

найбільш перспективним є метод статистичних випробувань. На підставі результатів аналітичного огляду існуючих методів підсумуєанчя похибок одноканальних 1 двоканальних аналога - цифрових перетворювачів були зроблені висновки, які дозволили сформулювати мету досліджень, а також поставити задачі, які потрібно вирішити для досягнення мети ■

Другий РОЗД'Л роботи присвячено розробці методики підсумування незалежних -випадкових похибок одноканальних перетворювачів інформації Відомо, що' результуючу похибку можна описати композицією похибок усіх ланок перетворювача. Випадкові похибки можуть мати різні закони розподілу. Крім того, на практиці є випадки, коли аналітичний опис випадкової похибки відсутній. Ці обставини приводять до висновку, що вихідні розподіли випадкових похибок зручно представляти у єдиній формі, а саме, у вигляді гістограм або апроксимувати скісними лініями.

V відповідності з теоремою про згортку результуюча густина розподілу двох випадкових величин буде визначатись як

^(Х)=Ч*)ВД-- ^№(3)^(5), ' (1)

де і •( .•) - іусіина розподілу першої незалежної випадкової похибки;

. ■ " 8

Т;.(х) - густина розподілу другої незалежної випадкової похиоки,

Р.(з), Р;(5)- їх зображення по Лапласу, відповідно. .

Дпя розподілів, які мають вигляд гістограм, зображення по Паппасу мають вигляд

гп О і, .

Р,(5)= І-----------е-^ .

. 1-0 3 - ' '

Р2(в)=Е-----------. .

і=с з . _ .

де Оч, о-; - величини приросту рівню гістограм,

' “а .

Хі, ,х2, - їх абсциси.

Після помноження зображень та переходу до оригіналів, формула .для визначення композиції дссх випадкових похибок матимиме вигляд:

ГТ|.'х) = ЕЕ а, о2] (х-іх„+х2;)] ч ■ .

-_Оі-л

при Х^і+Х-', > X > Хі,+Х- N . '

Якщо вихідні розподіли апроксимовано скісними лініями, то їх

зображення по Лапласу мають вигляд: гг. Д,, •

Р,(8)= І --- е-х,3,

■ ,=0 Э2 ^ .

: п Д2) _

р-2(3) = у--------е-х2)3і .

З2

де Д), = к,,,+ <■, - К■[,, Д2] = к2у+і) - к^,

к,,, к К2і. ! > - кутові коефіцієнти відрізків прямих,

апроксимуючих розподіли;

X, ,х:.; - абсциси точок початків цих відрізків.

Після помноження зображень та переходу до оригіналів, формула визначення результуючої похибки двох розподілів, апроксимованих

скісними лініями, мас вигляд:

гг. п Ді|Д2і

тч(х) = ЕЕ------------[Х-(Х1,+Х2,)]3

.=0)=0 3! .

прих,т +х2г, >х >х„+х2і

Відомо, що розподілів може бути велика кількість і вигляд вони можуть мати будь - який У відповідності з теоремою про згортку для перетворення Лапласа формула побудови композиції має вигляд'

ГГ г. Р Д1г б2) б:,к ...

» п(х) = - - ~------------------7~[х - (х„ +■ х2, + хП (2)

і=о ,і=о ^=о (сс-1)!

при х,т, + х2п + х,р + - > х > Хі, + х2і + хЗІІ+-, де а = Р + 2у; .

{З - кількість незалежних випадкових похибок, розподіли яких мають . вигляд "гістограм; ' -

:■[ - кількість незалежних випадкових похибок, розподіли яких апроксимоваш скісними лініями.

Як видно з (2), така формула легко алгоритмізується. Будь - який розподіл мояла представити у вигляді гістограм або апроксимуЕати скісними лініями. З цією метою було розроблено алгоритми перетворення вихідних розподілів до вигляду гістограм, а також

. 10

алгоритм апроксимації скісними лініями Розроблено алгоритм

побудування композиції незалежних випадкових похибок у відповідності з формулою (2). Комп'ютерні програми, які реалізують роботу цих алгоритмів розроблені на мові Паскаль. До цього комплексу входять програми побудови вихідних розподілів, які мають аналітичний опис, та найчастіше зустрічаються на практиці. .

Такий комплекс не був би повним, якщо не можна було б визначити форму отриманої композиції. Так, у відповідності з центральною граничною теоремою, якщо визначається композиція великої кількості розподілів і серед них немає домінуючої, то композиція буде мати нормальний закон розподілу. Іншими словами, які б закони розподілу не мали б випадкові похибки, особливості цих розподілів при великій кількості доданків втрачаються і,можна вважати, що композиція має нормальний закон розподілу. У зв'язку з цим виникають питання: який розподіл вважати домінуючим, по якому критерію оцінювати домінанту, композицію скількох розподілів можна вважати нормальним законом? •

. Щоб відповісти на перше питання,, необхідно знайти критерій рівновеликості розподілів 3 точки зору .аналога - цифрового перетворення критерієм рівновеликості розподілів можна вважати ентропійну похибку

Л. = Ка, (3)

де К - ентропійний коефіцієнт розподілу; а - середнє квадратичне відхилення.

Цей критерій дозволяє оцішта дезинформаційну дію будь - якого закону розподілу, якшо відомий, аналітичний опис густини розподілу випадкових величин. -

Якщо закони розподілів для похибок окремих ланок отримані у вигляді гістограм, указати рівновеликість розподілів у відповідності з (3) не можна, тому що ентропійний коефіцієнт к таких розподілів визначити

неможливо. У цьому.випадку для визначення рівновеликості розподілу можна скористатись формулою.

де Нд,(х) - ентропія системи х з точністю перетворення дх і визначається у відповідності з формулою:

де р(х,) - ймовірність і го значення х, дх - шаг розбиття оезперервного розподілу, у границях якого стан системи вважається нерозрізненним. Очевидно, що другий член (5) залежить від Ах і прямує до нескінченності коли Дх наближається до нуля. Так як Дх, стосовно до техніки аналого - цифрового перетворення є границею точності проектусмого перетворювача, то чим вище точність, тим менше значення Дх, і тим більший ступінь невизначенності потрібно усунути

' На підставі вище сказаного, у відповідності з формулами (3), (4), (5) та з урахуванням формату вихідних данних попередньої методики був розроблений алгоритм та комп'ютерна програма визначення ентропійної похибки як критерію рівновеликості розподілів, ентропії та ентропійного коефіцієнту, як критерію форми копозиціі.

Розроблений- інструментарій ' дозволив провести дослідження, які пов'язані з підсумуванням незалежних випадкових похибок* одноканальних аналого - цифрових перетворювачів. Для дослідження було . ■ використано рівномірний закон, арксинусоідальний та закон Симпсона. У відповідності з (3) було виконано умову рівновеликості. Компонуючи ці розподіли по різному у різних комбінаціях, за допомогою програми побудови композиції було визначено як швидко сума рівновеликих незалежних випадкових похибок буде наближатись до нормального закону. Критерієм оцінки близькості

Д,. = 0.5ен0''

■И)

Нд -(х) = -Е (р(х,)Іп(р(х,)))Дх - ІпДх

(5)

композиції до нормального закону було обрано критерій згоди Колмогорова та величина ентропійного коефіцієнту композиції. Проведені дослідження дозволили відстежити еволюцію суми незалежних випадкових похибок до нормального розподілу і зробити висновок, що композицію р,же п'яти рівновеликих розподілів можна вважати нормальним законом. .

Третій роздіп присвячено розробці методики апріорного аналізу двоканальних пристроїв радіотехніки. На прикладі аналога - цифрових перетворювачів фаза - код, напруга • код, імпульсного локатора показана спілі-ність структур двоканальних аналога - цифрових перетворювачів частотно - часової групи, які мають дискретну частину, де за допомогою дискретних та аналогових елементів електроніки формуються дискретні чгі.-орі сигнали, протяг яких у першому каналі відповідає рівню та . амплітуді сигналу, який перетворюється, а у другому каналі відповідає роличині зразкового сигналу або періоду розгортаючої функції Ці перетворювачі мають однакову цифрову частину, яка представляє собой лічильники імпульсів та мікропроцесор. Дискретна частина також має спільність для різних аналога - цифрових перетворювачів єдиний для ••'боу каналів генератор розгортаючої функції, єдину розгортаючу функцію-(час), а також для обох каналів генератор квантуючих імпульсів. Прилади сучасної електроніки такі, що дискретні та цифрові елементи обох каналів перетворення можуть бути виконані майже ідентично і не вносять похибки у процесі перетворення, тому що перетворення здійснюється з точністю до методичної похибки квантування. Якщо, напря^іад, у одному з каналів компаратори мають неоднакові затримки спрацювання, то це може привести до виникнення систематичної похибки, яка носить детермінований характер і може бути по величині суттєво менше за похибку квантування, а якщо вона більше, то може бути визначена для конкретного перетворювача при настройці. Такі характерні похибки, як нестабільність періоду розгортаючої функції та девіації частоти

квантування також викликають систематичні похибки, які у рівному ступеню впливають на обидва канали перетворення. Але ці систематичні похибки коректуються автоматично і результат визначається у вигляді відношення деох перетворених величин і Мр, тобто є інваріантними відносно значень і Тс та їх довгочасових нестабільностей. Таким чином, на етапі проектування двоканальних аналого - цифрових перетворювачів необхідний докладний аналіз випадкових похибок.

На прикладі цифрового перетворювача середнього значення частоти та цифрового перетворювача фаза - код доведена спільність джерел випадкових похибок: .

- похибки початків та кінців часових інтервалів, які зумовлені неоднаковістю запізнень спрацювань схем збігу із положення 0 у положення 1 і п положення 1 у положення 0; ■

• похибка від нестабільності генератору опорної частоти, джерелом якої в обох каналах с один і той же кварцевий генератор та такі інші.

Ці похибки, як і похибки, зумовлені впливом зовнішніх факторів, однаково впливають на обидва канали перетворення і у кінцевому рахунку визначають похибку перетворення тривалості часового інтервалу Т;. і Тр у код. Результуючі похибки обох каналів

перетворення визначаються за допомогою методики підсумування незалежних випадкових похибок для одноканальних аналого - цифрових перетворювачів. Для подальших побудов зручно вважати, що результуючі похибки, які мають свої розподіли і виникають як результат перетворення невідомого сигналу, який підлягає вимірюванню та зразкового сигналу, що перетворюється паралельно, накладаються на •задні фронти часових інтервалів. Таким чином, задні фронти інтервалів "розмиті" у відповідності із законами розподілів результуючих похибок, які передують процесу квантування.

Процес квантування вносить свою похибку. При квантуванні часових інтервалів Т„ і Тр виникає похибка, яка залежить від часового

зсуву між старт - і стоп - імпульсами і квантуючими імпульсами, бо в загальному випадку старт -1 стоп - імпульси можуть розташовуватись у будь - яку мить часу між відповідними квантуючими імпульсами.

• На виході квантувачів отримуємо коди N.. і Г\Ір з

урахуванням похибок відповідних каналів перетворення. Результуючу похибку двоканальних перетворювачів можна визначити використанням моделювання на ЕОМ по методу Монте -Нарло -

Ьула розроблена математична модель похибок вимірювання середнього значення, частоти

і .. ' .' '

де N - кількість-імпульсів невідомої частоти, підрахованих за період часу який дорівнює

З урахуванням вище сказаного, кількість- імпульсів невідомої частоти за відрізок часу Т., буде визначатися у відповідності а

Формулою. . '

N = ктгр +■ ‘

де С - результуюча похибка каналу перетворення, яка передує процесу квантування; .

с - похибка квантування. .

Було проведено статистичні випробування моделі похибки і отримано гістограми дискретних розподілів для різних частот, які зображені на мал. 1, де а - розподіл результуючої похибки для частоти

- 10Гц, б - Тх=1мГц, В’ - для = ЮОмГц. Як видно з мал.1, при вимірюванні низьких частот таким методом, похибка квантування домінус і результуючий розподіл представляє собою гістограму у вигляді одного

стовпця При частоті вимірювання 1мГц, вплив похибки квантування на результуючий розподіл зменшується і результуючий розподіл змінюється (кількість стовпців гістограми стало більше). А при частоті ЮОмГц домінуючою похибкою є результуюча похибка каналу перетворення і характер результуючого розподілу еволюціонує у сторону збільшення стовпців гістограми, а огибаючі цих розподілів приймають форму нормального закону

На базі моделі похибки частотоміру була розроблена модель похибок перетворювача фаза - код '

N<0

<р= 360 - ---------------

N'7,

де М,„ ■ код, відповідний до величини, яка перетворюсться і е.изнача-іься як ціла частина від ділення часового інтервау Тф на період

ідемглсми* нлгульсю. • • •'

г.і п т ’

'"ф- • • % ■ 1 "!■ ■

М-- ■ код відповідний до тривалості періоду зразкового сигналу і визначається аналогічно попередньому випадку:

~ [Т2п'Тс].

З рахуванням результуючих похибок у обох каналах перетворення, які вводились у модель як величина С, та похибок квантування, які вводились у модель як величина £, часові інтервали Т<р і Т271 будуть

р.мзначагись як .

Було проведено дослідження математичної моделі похибок фаза

- йод для різних значень <р на несучий частоті - 1000Гц. На мал.2 показано гістограми кодів для <р=10° (х =1000Гц, а, б - для ^ІОмГц чисельника і знаменника еідлоеідно, в, г - для (0 = ЮОмГц

для чисельника і знаменника відповідно, на д, е - гістограми результуючих розподіліє для То=10мГц і їо=100мГц відповідно

Дискретні гістограми розподілів чисельника та знаменника наочно відображають співвідношення шагу квантування і розмаху розподілу перетворення, передуючого квантуванню. При невеликій частоті квантування і невеликому розмасі результуючої похибки перетворення розподіл похибки у чисельнику і знаменнику має дискретний характер (мал.2(а),(б)) При високій частоті квантування і великому розмасі результуючого розподілу каналу перетворення, огабаючі дискретних розподілів мають форму, близьку до нормального закону (мал.2 (в),(г))

7 е ж саіуіе можна бачити при незмінній частоті квантування і зростанні розма<> похибки передуючих перетворень. Тобто, при збільшенні частоти квантування у відповідності до розмаху результуючої похибки, дискретні розподіли еволюціонують у сторону збільшення стовпців гістограм, а огибаюча наближається до нормального закону. У відповідності з цим, розподіл частки від ділення кодів проходить послідовні форми від двох- і багатостовпцових дискретних до розподілів, які потім зливаються у безперервні розподіли, які прямують до нормального, що можна бачити на мал 2 (д),(е)

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І висновки •

1.Проаналізовано існуючі методи підсумування незалежних випадкових похибок на підставі чого зроблено висновок, що найбільш перспективним для вирішення проблеми апріорного аналізу' похибок

пристроїв радіотехніки є чисельний метод, який передбачає використання перетворення Лапласа для інтегралу згортки.

2.Розроблено алгоритм та комп'ютерну програму визначення

композиції' необмеженої кількості’ незалежних випадкових похибок, кожна з яких має свій закон розподілу. •

3.Доеєдєно, що, для використання чисельної методики

підсумування незалежних випадкових похибок, вихідні розподіли зручно представляти у вигляді гістограм або апроксимувати скісними лініями. Розроблено алгоритми та комп'ютерні програми, які дозволяють привести вихідні розподіли до вигляду гістограм або апроксимувати СКІСНИМИ ЛІНІЯМИ. І ,

4 Доведено, що критерієм рівновеликості розподілів може бути ентропійнз похибка вихідного розподілу, а критерієм оцінки форми композиції - ентропійний коефіцієнт,.

5 Розроблено методику визначення ентропійної похибки тп ентропійного коефіцієнту, розроблено алгоритм та комп'ютерну програму визначення цих величин.

6 Проведено дослідження незалежних випадкових похибок ■ аналого - цифрових перетворювачів з використанням розробленого апарату, які дозволили відстежити еволюцію суми незалежних випадкових похибок до нормального розподілу.

7. Проведено сташстичні випробування по методу Монте-Карло моделей похибок двоканальних пристроїв радіотехніки з використанням інструментарію визначення результуючої похибки кожного каналу перетворення.

8 Отримано гістограми густин розподілів двоканальних перетворювачів інформації. •

Основні положення роботи відображені у таких публікаціях.

1 Шапошникова Е П. Численный анализ особенностей

суммирования независимых случайных величин на основании

центральной предельной теоремы /Вестник ХГАДТУ, №3, с.52-56.

2.'Васильева В В., Шапошникова Е.П. Определение закона распределения погрешностей частотомера методом статистических

испытаний //Межвузовский сборник научних трудов /ХГАЖТ. Применение микропроцессоров в автоматике. 1995г., № 27, с. 21 -23.

3 Численная проверка центральной предельной теоремы Шапошникова Е.Л.; Харьк гос. автомоб. - дор. техн. ун -т - Харьков, 1995 - 9с. - Деп. в ГНТБ Украины 10.05.95, № 1006 - Ук 95.

4.Использование метода Монте - Карло для определения погрешностей результатов косвенных измерений /Васильева В.8., Тырса В В , Шапошникова Е.П.; Харьк. гос. автомоб. - дор. техн. ун-т - Харьков, 1995 - 11с - Деп в ГНТБ Украины 10.05.95, № 1б08 - Ук 95

5 Определение закона распределения погрешностей одстотогмера методом статистических испытаний /Васильева В В , Шапошникова Е.П , Харьк. гос. автомоб. - дор. техн. ун-т - Харьков, 1995

6с - Деп в ГНТБ УкраиныЮ 05.95, № 1007 - Ук 95

6 Тырса В.Е , Шапошникова Е.П. Определение суммарной

погрешности сложных измерительных устройств на этапе

проектирования, "Контроль и управление в технических системах" '■'Тезисы доклада на III международной научно - технической конференции, 4.1., Винница, 1995, с.215.

7 Васильева В В , Тырса В.В. Шапошникова Е.П Использование метода Монте - Карло для определения погрешностей результатов косвенных измерений, "Контроль и управление в технических системах" ■Тезисы доклада на III международной научно - технической конференции , Ч.П, Винница, 1995, с.286.

Summary

Shaposhnikova E.P. The analogous-figure errors analysis of the frequency-timing group in the earn stages of design. The thesis for a degree of candidate of tecmcai sciences on speciality 05.12.13 - the appliances 6f the radiotechniques and methods of the telecommunication. Kharkov State Railway Academy, Kharkov, 1996. '

The thesis defends 7 scientific research papers, where is theoretical and experiment ground of the working out computer models of previous analysis of errors diffucult arrangements of the transformation information.lt is citen the results of the recearchinq realized with using this models. It is citen universal of the methods previous analysis, exampel, algoritms and programme.

Аннотация

E П. Шапошникова. Априорный анализ погрешностей аналого • цифровых преобразователей частотно - временной группы. іДиссертпцкя на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13. - устройства радиотехники и способов телекоммуникаций. Харьковская ' государственная железнодорожная академия, Харьков, 1996г.

Защищается 7 научных работ, в которых дано теоретическое и экспериментальное обоснование разработанных компьютерных моделей априорного анализа погрешностей сложных устройств преобразования информации. Приведены результаты исследований, которые осуществлены с использованием указаных моделей. Показана' универсальность методов априорного анализа, приведены примеры, алгоритмы и программы. _

Ключові слова: апріорний аналіз, незалежні випадкові похибки, лналого - цифрові перетворювачі.

. L • L.

« • 1 П I

! fX'.l

f - 1 ' У "T

.1 L . I. 1 0 1 '

U> [

I

1<t'> I

Л:

eo

Jll,.

!| III

і a\ ■ <-n • -:чі• .?j м> иуі

Мал. 1. Гістограми дискретних розподілів кодіз чаототоміру