автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Антенные и дифракционные характеристики линз Люнеберга при облучении полем круговой поляризации

На правах рукописи

Денисов Дмитрий Вадимович

АНТЕННЫЕ И ДИФРАКЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЗ ЛЮНЕБЕРГА ПРИ ОБЛУЧЕНИИ ПОЛЕМ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ

Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ устройства и их технологии

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 9АПР 2015

005567816

Екатеринбург — 2015

005567816

Работа выполнена в федеральном государственном образовательном бюджетном учреждении высшего профессионального образования «Уральский технический институт связи и информатики (филиал) Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики» (г. Екатеринбург).

Научный руководитель:

Панченко Борис Алексеевич, доктор технических наук, профессор. Официальные оппоненты:

Носков Владислав Яковлевич, доктор технических наук, профессор. Общество с ограниченной ответственностью «Объединение комплексной охраны -технический центр», главный конструктор радиоустройств.

Щербаков Владимир Викторович, кандидат технических наук, доцент. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева», доцент кафедры «Физика и техника оптической связи».

Ведущая организация:

ОАО «Особое конструкторское бюро «Пеленг» (г. Екатеринбург).

Защита состоится «27» мая 2015 г. В 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.165.01 на базе Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева, по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ и на сайте университета по адресу:

http://www.nntu.ru/content/aspirantura-i-doktorantura/dissertacii

Автореферат разослан « /¿7» апреля 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Белов Юрий Георгиевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Направленные антенные системы широко используются в радиолокации, навигации, в военной технике, наземной и космической связи, радиоастрономии и др. К таким антеннам применяются требования возможности управления диаграммой направленности, широкополосное™ и многофункциональности. Набор используемых типов антенн ограничен, это, как правило, управляемые антенные решетки (ФАР) или зеркальные антенны нескольких разновидностей. Появление нового типа антенн для этих целей является знаковым. Линзы Люнеберга (ЛЛ) являются сравнительно новыми и удовлетворяют вышеуказанным требованиям [1,2].

Фокусирующие свойства антенны на базе ЛЛ впервые описал математик Рудольф Карл Люнеберг в работе "Математическая теория оптики" [3]. Он показал, что сферическое тело, возбуждаемое в какой-либо точке на поверхности, преломляет проходящие через него лучи таким образом, что они выходят из сферы параллельно своему диаметру и образуют на теневой стороне линзы синфазную эквивалентную апертуру. При этом коэффициент преломления материала линзовой сферы должен удовлетворять следующему условию:

где: £ (г) - относительная диэлектрическая проницаемость материала линзы в точке г, а - радиус линзы. Таким образом, создается возможность преобразования слабонаправленного излучения первичного облучателя в плоский фронт волны на теневой стороне линзы. В геометро-оптическом приближении линза имеет две фокальные точки: одна находится на ее поверхности, другая - на бесконечном удалении в теневой области. Схема прохождения лучей через линзу показана на рисунке 1.1.

Антенна на базе ЛЛ обладает рядом полезных свойств: во-первых, такая антенна позволяет осуществлять сканирование лучей практически в любом диапазоне углов, во-вторых, в силу своей сферически-симметричной конструкции, линза способна формировать несколько независимых диаграмм направленности одновременно. К тому же линзовые антенны по своей конструктивной особенности эргономичны и имеют умеренное аэродинамическое сопротивле-

(1.1)

Рис. 1.1 - Схема прохождения лучей через ЛЛ

ние. Линза может работать в режиме удаленного облучателя. В этом случае задача является дифракционной. Совмещение этого режима работы с антенным позволяет решать задачу подавления отражения от местных предметов или источников организованных помех. Закон изменения коэффициента преломления материала линзы не содержит частоты как параметра, поэтому линза может быть использована в широком диапазоне частот.

Точно реализовать требуемый непрерывный закон изменения коэффициента преломления п(г) крайне сложно. Поэтому при технической реализации линзы наиболее оптимальный способ изготовления - это ее разбиение на сферические слои из материалов с разными электрофизическими параметрами.

Описание возможностей линзы Люнеберга существенно опередило технологические возможности изготовления таких антенн, поэтому долгое время данное направление мало развивалось. Однако в последнее десятилетие в связи с прогрессом в области технологий производства материалов с заданными электрофизическими параметрами, появилась возможность технической реализации ЛЛ [4-8]. В последние годы разработаны методы управления параметрами слоев линзы путем введения в материал (состоящий из композитных, угле пластиковых и кремний-органических соединений) различных добавок (металлических вкраплений и разнообразных неоднородностей). Распространение получили диэлектрические линзы из материалов, стабильных в используемом диапазоне частот, и имеющих низкие омические потери.

Наряду с основными особенностями использования линзы следует указать ее основные недостатки: сложная технология изготовления многослойных линз, малый диапазон изменения диэлектрической проницаемости при переходе от слоя к слою ( е меняется от 2 до 1), а также значительный вес при использовании традиционных диэлектриков.

Линза Люнеберга может эффективно применяться в радиолокации и радиосвязи с использованием волн круговой поляризации, которые удобны тем, что организация связи возможна с неориентированными объектами, поляризационные характеристики которых неизвестны. Особенно это актуально ввиду симметричной конструкции линзы. Кроме того, антенные системы с круговой поляризацией обладают повышенной помехозащищенностью в условиях дождя, тумана и при распросгранения сигнала в отсутствии прямой видимости. Таким образом, применение на практике круговой поляризации позволяет работать устройствам с меньшим количеством ошибок при передаче сигнала и при его детектировании в общем электромагнитном потоке.

Линза является сложным многослойным конструктивным сооружением. При расчетах электромагнитных характеристик многослойных структур стандартными методами, например, методом конечных разностей (применяемым в таких программах моделирования как АпБуэ №88), требуются большие затраты машинного времени и вычислительных мощностей. Для некоторых объектов, например, сферических тел, с координатными слоями диэлектрика, возможно построение единой функции Грина для всего объема. Это позволяет записать в достаточно простом виде алгоритмы расчета основных характеристик

линзы и существенно сократить затраты времени на расчеты. При этом расчетные формулы имеют вид сложных цепных дробей и хорошо алгоритмизируются при использовании ЭВМ. В диссертационной работе ирпользуется именно этот подход.

Минимизация затрат машинного времени на расчет антенной системы особенно актуальна в настоящее время, когда этап проектирования и расчета является наиболее важным при внедрении устройств нового типа и часто составляет большую часть времени при разработке. Использованная при решении задачи стратификация тела линзы позволяет непосредственно выйти на практическую реализацию антенны в виде многослойной сферической структуры.

Цель диссертации. Разработка алгоритма расчета электромагнитных полей в ближней и дальней зонах многослойной линзы Люнеберга, при облучении волной круговой поляризации первичного поля, с использованием математического аппарата тензорных функций Грина.

Метод решения. Используется электродинамический метод решения задачи электромагнитного возбуждения стратифицированной линзы электромагнитной волной круговой поляризации. Наиболее экономным и универсальным является метод тензорных функций Грина, который позволяет записать решения для электромагнитных полей в ближней и дальней зонах для произвольного числа слоев и типа материала. Использование метода иллюстрируется на двух типах задач - дифракционной и антенной для набора первичных облучателей.

Научная новизна. Заключается в разработке новой методики расчета антенных и дифракционных характеристик многослойной линзы Люнеберга, облучаемой волной круговой поляризации. На основании использования единого представления тензоров Грина для произвольного количества слоев и размеров структуры, метод является наиболее экономным по затратам машинного времени и допускает простую алгоритмизацию численных расчетов и аналитическую запись необходимых расчетных формул.

Обоснованность и достоверность. Представленные в диссертации положения и выводы подтверждаются строгой электродинамической постановкой решения задачи электромагнитного возбуждения. Правильность аналитических и численных решений проверялась на сходимость с рядом частных случаев, а также с результатами более ранних исследований, полученных другими авторами для частных случаев задачи.

Практическая значимость. Заключается в получении достоверных численных результатов для основных характеристик ЛЛ в режиме дифракции и в антенном режиме. Определение антенных и дифракционных характеристик предшествует экспериментальному изготовлению антенной системы и существенно сокращает общее время ее производства. Опробованы несколько типов аппроксимации. Даны рекомендации по практическому выбору размеров линзы в долях длин волн, определению ее количества слоев, использованию типа первичного облучателя для достижения наилучших характеристик линзовой антенны, функционирующей в режиме круговой поляризации. Предложенная методика расчета требует малых вычислительных мощностей и позволяет произвести подбор параметров линзы при практической реализации в режиме реапь-

ного времени.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета характеристик излучения и переизлучения линзы Люнеберга, работающей в режиме круговой поляризации, методом тензорных функций Грина (ТФГ).

. 2. Постановка и результаты электродинамического решения задачи дифракции электромагнитной волны круговой поляризации на многослойной линзе Люнеберга.

3. Постановка электродинамического решения антенной задачи возбуждения линзы первичными источниками поля круговой поляризации. Результаты расчета антенных характеристик.

4. Результаты решения антенной задачи возбуждения линзы Люнеберга апертурными облучателями и крестообразными вибраторами с рефлекторами, формирующими поле круговой поляризации. Требования к поляризационным характеристикам первичных облучателей.

Апробация материалов и результатов исследований:

1. VIII Международная отраслевая научно - техническая конференция "Технологии информационного общества". Доклад: Панченко Б.А., Денисов Д.В., Конюхов A.C., Григорьева М.А., "Характеристики антенны на базе многослойной линзы Люнеберга", г. Москва, 20-21 февраля 2014 г.

2. Международная научно-практическая конференция "ИНФОКОМ-2014" Доклад: Панченко Б.А. Денисов Д.В. Мохова В.В., "Математическое моделирование антенны на базе линзы Люнеберга при круговой поляризации поля", г. Ростов-на-Дону, апрель 2014 г.

3. Международная научно-практическая Интернет-конференция. "Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития 2013". Доклад: Денисов Д.В. Панченко Б.А., "Облучение линзы Люнеберга источниками поля круговой поляризации", Украина, г. Одесса. 3-15 октября 2013 г.

4. Международная научно-практическая конференция "ИНФОКОМ-2013". Доклад: Денисов Д.В., "Поляризационная эффективность излучения крестообразных вибраторов", г. Ростов-на-Дону, апрель 2013 г.

5. Международная научно-практическая конференция "ИНФОКОМ-2014". Доклад: Денисов Д.В, "Использование Линзы Люнеберга для повышения эффективности передачи данных в сетях подвижной связи 4G", г. Ростов-на-Дону, апрель, 2013.

6. Межвузовский научный семинар "Информационные технологии и когнитивная электросвязь". Доклад: Денисов Д.В., "Разработка GUI Matlab для расчета параметров антенны на базе линзы Люнеберга в режиме круговой поляризации", г. Екатеринбург, апрель 2014 г.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из пяти глав, введения, заключения, списка литерагуры, приложения. Общий объем диссертации составляет 184 страницы, из них 163 страницы основного текста, 21 страница приложения, 10 страниц списка литературы (94 наименования), 2 акта внедрения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении определена цель диссертационной работы, показаны ее актуальность и практическая значимость, определена новизна полученных результатов, приводится обоснование достоверности полученных результатов, представлены основные положения, выносимые на защиту, кратко приводится принцип работы и преимущества антенн на базе линзы Люнеберга.

В первой главе «Обоснование темы исследования» приведены примеры практического применения антенны на базе линзы Люнеберга в технике и научных исследованиях, а также необходимые требования к электрофизическим параметрам материала линзы и способы ее реализации. Приводится обзор литературы по теме исследования.

Во второй главе «Электродинамический анализ стратифицированной модели линзы Люнеберга» рассмотрены различные варианты реализации закона Люнеберга. Расчет линзы может быть осуществлен предложенным нами метод при ступенчатом изменении параметров слоев. Основная задача данной главы — описание физических процессов в диэлектрической структуре, разработка методики расчета многослойных моделей сферических ЛЛ при облучении полем круговой поляризации. В параграфе 2.1 дается определение тензорных функций Грина (ТФГ), в 2.2 - особенность их записи для сферических областей.

Так как в работе поставлена задача исследовать линзы, функционирующие в режиме круговой поляризации, в параграфе 2.3 рассмотрены наиболее употребительные типы первичных облучателей: крестообразный вибратор, крестообразный вибратор с рефлектором и апертурный излучатель. Рассмотрены их электрические характеристики. Введен коэффициент потерь на образование кросс-поляризационной составляющей поля, который в дальнейшем используется для оценки потерь на образование паразитной поляризации с учетом фокусирующих свойств линзы. На рисунке 2.1 показаны диаграммы направленности (ДН) первичных источников.

а) б) в)

Рис. 2.1 - ДН первичных источников: а) крестообразный вибратор; б) крестообразный вибратор с рефлектором; в) апертурный излучатель

Недостатком одиночных турникетных излучателей является одновременное излучение в левое и правое полупространства. Формирование однонаправ-

ленного излучения может осуществляться путем совместного использования второго облучателя, работающего в режиме рефлектора или директора, отодвинутого на Л/4, и возбуждаемого со сдвигом по фазе на + к/2 (режим рефлектора) или —тг/2(режим директора), [9].-

АпертурнЬш облучатель излучаёт поле, только основной поляризации, он может быть реализован путем возбуждения ортогональных типов колебаний в раскрыве волновода, например, волн типа II10 и //„,. Вибратор с рефлектором и апертурный излучатель могут быть эффективно использованы для работы линзы в антенном режиме.

В параграфах 2.4 и 2.5 рассматривается геометро-оптическое приближение профиля ЛЛ и способы аппроксимации ее многослойной модели. В работе исследуется равношаговая и оптимизированная аппроксимации тела линзы.

В случае равношаговой аппроксимации весь интервал радиусов линзы от центра до внешней поверхности разбивается на участки равной длины. Каждый участок представляет собой слой диэлектрика с определенными параметрами, удовлетворяющими закону Люнеберга (1.1). Также используются различные оптимизационные алгоритмы, в частности - квадратурное приближение параметров стратификации к требуемому закону распределения. Примером можег служить работа французских авторов [8].

При аппроксимации профиля линзы, с внешней границы сферы добавляется виртуальный воздушный слой (г/а = 1,е' — 1), что соответствует закону 1.1 и позволяет регулировать положение облучателя относительно тела линзы [10].

В качестве примера на рисунке 2.2 представлены графики зависимости е(г) для равношагового (слева) и оптимизированного (справа) разбиения линзы на 6 слоев. На рисунке показаны: теоретический (сплошная линия) и восстановленный (пункгирная) законы распределения радиусов и диэлектрической проницаемости линзы.

В параграфе 2.6 рассматриваются особенности решения дифракционной задачи [И, 12]. Источник дифрагируемой (падающей) волны задается в виде крестообразного вибратора, удаленного на бесконечность, рисунок 2.3.

лг

для заданной задачи, получена напряженность электрического поля в дальней зоне. Из-за особенностей объекта рассеяния, наряду с полем основной поляризации (ОП), формируется поле кросс-поляризационной (КГ1) составляющей (тип поляризации определяется по ориентации вектора Е). Появлению КП способствует трехмерный характер линзы, кривизна поверхности объекта рассеяния, наличие границ раздела между слоями диэлектрика, а также образование токов поляризации в слоях линзы. Составляющие поля основной и кросс-поляризации находятся по формулам:

Е„п (0)= £„ —Ё^ТГ^" ■<1ГЛЯ-*Л°ММ. + *„]),

к„г ^пГи + и (2.1)

к„г ^+

1к /г е' ,к"г

где: £„ =1—---поле падающей волны у ооъекта рассеяния; / - амплиту-

4 л г'

да тока на вибраторе; / - длина вибратора; - волновое сопротивление свободного пространства; к„ = 2л-/Я - волновое число, Я - длина волны в свободном пространстве. Рп"'(са$0) - присоединенные функции Лежандра [13];

г(0) = дР" ^^, л„(0) = Р" - принятые обозначения функций в теории

дифракции [14]; - введенные для унификации записи функции,

определяющие положение и тип облучателя (в данном случае - крестообразный вибратор в дальней зоне). Они вычисляются по формулам:

(2.2)

где: }п (.) - сферическая функция Бесселя, /¡'2) (.) - сферическая функция Ганкеля второго рода [13], пч - внешний радиус линзы Люнеберга; ¿(го) = 2(г0)+2(г0) -волновой импеданс, и ?(0 = ЙО + ^Сг,) - волновой адмитанс.

Стрелки над величинами импеданса и адмитанса не являются векторами, а показывают направление пересчета величины влево или вправо от гд. М„(ач) и

Л',, (а,) определяются по методике, изложенной в [11]. Волновой импеданс пересчитывается от слоя к слою линзы по формулам:

гДе: = - характеристическое сопротивление слоев структуры;

кг=к»\1£г'Р1' - электрофизический параметр слоя. ер',/1р' - диэлектрическая и магнитная проницаемости слоев; к1 - волновое число, г, - радиальная координата, /'-номер области многослойной линзы Люнеберга; С„(х,;х2) и 5п(х,;хг) -специальные функции, которые вычисляются по формулам:

(2.3)

сп (хпх2) = Л (*,К'(*2) - п„ (х,)у„'(х2), Б^х^^п,, (л- ) ]п (х2 )■-1 (*,) пп (х2), '

(2.4)

где: пн (.) - сферическая функция Неймана [13].

Адмитансы У^),}'^,) получаются из формул 2.3 путем замены 7-йр Г0р, при этом У„р = к ¡юрр - характеристическая проводимость слоев структуры.

Помимо диаграмм рассеяния, явление дифракции описывается энергетическими характеристиками [15]:

1) Общий коэффициент рассеяния для падающего поля по ОП и КП:

\к„а) ,.-1 -1 {"ча)

Коэффициент рассеяния а1К„ характеризует потери на образование кросс-поляризационной составляющей падающего поля во всем интервале углов.

2) Реальные конструкции из диэлектрика поглощают часть мощности, переносимой падающей волной, соответственно вводится коэффициент поглощения, который определяется с использованием оптической теоремы [11]:

(киа) „=,

•Яе

/Г

(2.6)

(а) И? (к„а) - /^"(¿„а)]1 (а)^2' (к„а) - Л;2"]'

Выражение (2.6) позволяет рассчитать потери во всей линзе Люнеберга.

3) Дополнительно к ст1 и аи вводят, так называемые, двухпозиционные (дифференциальные) коэффициенты рассеяния, которые характеризуют интенсивность рассеяния в определенных направлениях, характеризуемых углами в,<р. При фиксированном направлении падающего поля в'=0,д>' = 0. Если ст(в,<р-,в',р') вычисляется в направлении на источник дифрагируемой волны (0 = 0,(3 = 0), то ег. называется радиолокационным (обратным) коэффициентом. Если о{0,<р\Оп<р^) вычисляется в направлении в-я,<р = 0, то сгр называется попутным (прямым) коэффициентом рассеяния:

о-, =сг(0,0;0,0) = а =ст(.т,0;0,0) =

1

_1_

1

(2.7)

В параграфе 2.7 решена антенная задача возбуждения линзы Люнеберга крестообразным вибратором с рефлектором и апертурным излучателем, распо-

ложенными вблизи поверхности линзы. Полученная формула для расчета вектора напряженности электрического поля в дальней зоне имеет вид:

V ; V ^«(« + 1; (2.9)

х ([5," т„ (в) + ш„ ■ (0)] • (АГ '„ + "„) - \а0 ■ п„ (в) + ю„ ■ г„ (<?)] • ( N '„+ /А' »„ )},

Для вибратора с рефлектором используются коэффициенты Мг1,Ып в виде: М\ = _____, лг - 1

'КМ' ~ Ь'ЛК")

ЯЛа.) \ М" = -=-----, М" = -.=-----,

где: - расстояние от вибратора до рефлектора.

При облучении линзы Люнеберга апертурным элементом используются Мп, Ип в виде:

¡¿„{а)Нг,(к„а)-1гп(к„а)' " ¡Г„(а)И„(к„а)-11„(к1,а)' (2.11)

М "„ = 0, #"«=<>•

Третья глава «Дифракция электромагнитного поля круговой поляризации на многослойной линзе Люнеберга» посвящена расчетам диаграмм рассеяния линзы Люнеберга и ее энергетических характеристик.

На рисунке 3.1 в полярной системе координат представлены рассчитанные диаграммы рассеяния для трехслойной модели ЛЛ с электрическим размером к0а = 2тг(«/А = 1). Поля на рисунке 3.1а и 3.16 имеют общую нормировку.

90 90

Рис. 3.1 - а) Диаграмма рассеяния для ОП (слева), КП (справа)

В таблице 3.1 приведены вторичные характеристики диаграмм рассеяния линзы Люнеберга для различных радиусов и числа разбиений сферической структуры при равношаговой стратификации.

Табл. 3.1 - Вторичные характеристики диаграмм рассеяния линзы Люнеберга

N к0а 2Д0_зад 2Д0-1(И£ у/\,дБ ЕКпмакс,дБ

6 6л- 11.2 19.2 -21.8 -25.8

12 л- 5.4 9 - 15.08 -34.1

8 бтг 11 19 -26.2 -31.7

12л 5 8.6 - 14.2 -37.4

20 6 л 10.8 19 -30.5 -34.8

12лг 4.8 8.2 -14.6 -37.2

В таблице 3.1: N - число слоев линзы; к0а - электрический размер линзы; 2Дв — ширина диаграммы направленности по уровням -3 и -10 дБ; - уровень первого бокового лепестка, дБ; Етмакс — максимальный уровень КП составляющей поля;

При числе слоев сферической структуры линзы 8-10, удается с достаточной степенью точности приблизиться к закону Люнеберга. Дальнейшее увеличение количества слоев незначительно улучшает характеристики линзы.

В таблице 3.2 приводятся энергетические характеристики шестислойной модели линзы при оптимизированной стратификации.

Табл. 3.2 - Энергетические характеристики линзы Люнеберга

2яг(1) бя-(З) 8* (4) 12 л-(6) 24л-(12) 48л-(24)

а.т>дБ 5.6 5.6 5.45 5.5 5.76 5.1

-13.4 -19.5 -18.78 -21.87 -20.7 -17.8

аг,дБ -12.3 -10.6 -5.6 -9.7 -8.01 -7.27

<?Р,дБ 16.7 24.86 26.87 30.5 37.03 41.75

Разработанная математическая модель позволяет определить основные дифракционные характеристики многослойных линз различного диаметра и количества слоев, получить диаграммы рассеяния в главных плоскостях, а также определить основные дифракционные характеристики.

Четвертая глава «Антенные характеристики линзы Люнеберга» посвящена расчету антенных характеристик ЛЛ при возбуждении однонаправленными источниками: крестообразным вибратором с рефлектором (ВР) и апертурным излучателем (АИ). На рисунках 4.1 и 4.2 приведены ДН линзы размером киа = 2п с указанными облучателями. В обоих случаях задачи использовалась аппроксимация профиля линзы - оптимизированная. Слева приводятся диаграммы направленности по основной поляризации, справа — по кросс-поляризационной составляющей.

90 90

Рис. 4.1 - ДН линзы (облучатель - вибратором с рефлектором).

90 90

Рис. 4.2 - ДН линзы (апертурный излучатель).

Для того, чтобы исследовать влияние уровня стратификации ЛЛ на ее антенные характеристики, произведен расчет многослойной модели линзы с электрическим размером к0а = 6/т. Переменным является количество слоев (от 1 до 20). В качестве облучателя линзы в этой задаче рассматривался источник однонаправленного излучения круговой поляризации в виде апертурного элемента. Также в качестве примера нами была численно исследована модель однородного диэлектрического шара (N=1) с диэлектрической проницаемостью е' = 1.5.В , таблице 4.1 представлены основные антенные характеристики линзовой антенны для различного количества слоев.

Табл. 4.1 - Антенные характеристики линзы Люнеберга

N 2Д0°.3 дБ 2Д£Г 10 дБ ь1,ДБ СК*) ,дБ

1 9,4 12 -7,72 -15,53 11,35

3 7 11,8 -9.2 -24,9 19,79

6 6,8 11 -8,56 -34 20,44

8 6,8 11 -8.6 -35,5 20,35

20 6,6 10,8 -8,6 -33,9 20,98

Результаты, приведенные в таблице 4.1, показывают, что приемлемыми характеристиками обладают 8-слойные линзы. Дальнейшее увеличение количества слоев не дает значительного прироста КНД, а техническая реализация антенны существенно затрудняется.

В таблице 4.2 приводятся антенные характеристики линзы с учетом факторов, снижающих коэффициент усиления антенны: rjt — spillover (переоблучение края линзы), Г]2- потери на образование кросс-поляризации, Г]} - потери на нагрев в материале линзы, /?4 - отражение от линзы в линию питания облучателя. Расчет производится для двух типов материала линзы: ¡те' = 0 и материала с потерями ime' = 0,01:

Табл. 4.2. - Антенные характеристики с учетом возможных потерь

Коэф. Облучатель - АИ Облучатель - BP

1гшг' = 0 1гшг' = 0,01 Im£-' = 0 1шг' = 0,01

D, dB 27.42 26.88 23.77 23.11

Ч 0.875 0.875 0.95 0.95

U г 0.99 0.99 0.57 0.6

Лъ 1 0.6638 1 0.664

% 0.9993 0.9998 0.9993 0.9998

G, dB 26.84 24.5 20.54 17.92

В параграфе 4.5 производится сравнение результатов решения антенной задачи методом ТФГ с результатами других авторов, а также с результатами моделирования ЛЛ в программном пакете АпэуБ НР88.

В качестве первичного источника был выбран рупор, излучающий поле круговой поляризации на частоте 25ГГц. Диаметр рупора Ок = 8 мм. Рупор находится на поверхности трехслойной модели линзы Люнеберга с оптимизированной аппроксимацией и электрическим размером к0а = 4л

Приведем сравнение вторичных характеристик диаграмм направленности по основной поляризации, полученной методом тензорных функций Грина и методом конечных разностей в Апэуз №85. Компьютер с частотой процессора 2.5 ГГц и объемом 64-разрядной оперативной памяти 5.82 Гб позволяет рассчитывать задачу в НРБЗ для линз радиусом а < 3/^, в связи с чем были рассчитаны линзы с электрическими размерами к0а- 2ж,Лл:,вж. На рисунке 4.3 приводятся диаграммы направленности по основной поляризации. В таблице 4.3 приводится сравнение вторичных характеристик диаграмм направленности, полученных двумя методами. Так же приведено сравнение по затратам машинного времени на расчет.

Рисунок 4.3 - Сравнение ДН линзы Люнеберга по основной поляризации, полученных методом ТФГ и моделированием в АпзуБ №88

Табл. 4.3 — Сравнение вторичных характеристик ДН и затрат времени на

км

2п 4тг "б к

2Дб°_з дБ

№88

19.2 11.1 6.8

ТФГ

18.8 10

2Д6>°.,0 ДБ

_№88 33.5

"¡7.5 _ 9.6

ТФГ

ЗГ4_ ¡6.6 11.6

Й.дБ

НР88

-15.7 -17.3 -14.5 '

ТФГ

-10.4

-12.5

час

№88

0.4 1.8 3.2

расчет

¡,сек

ТФГ

23 31

Анализируя данные таблицы 4.3, можно сделать вывод, что результаты, полученные разными методами, достаточно близки. Различия вторичных характеристик ДН объясняются различием в области бокового и заднего излучения диаграмм направленности первичного облучателя линзы. При решении методом ТФГ тип облучателя задается токами, в данном случае - токами в открытом конце волновода. При моделировании задачи в Л п.чу .5 НК88 выбран близкий по типу облучатель.

Пятая глава «Обоснование использования метода тензорных функций Грина для сферических слоистых областей». В главе приводятся примеры решения задач, полученных методом функций Грина и другими методами, которые широко используются в прикладной электродинамике. Главными преимуществами метода функций Грина являются: аналитическая запись всех дифракционных и антенных характеристик, а также значительная экономия машинного времени при численной реализации задачи. Проверка корректности составления электродинамического решения антенной и дифракционной задач производилась для нескольких частных случаев: решалась задача дифракции на проводящей сфере, дифракция на металлической сфере с диэлектрическим укрытием. Полученные методом ТФГ' результаты находятся в хорошем соответствии с данными, опубликованными в [14,16].

В приложении к работе приведен листинг программ расчета ДН линзы Люнеберга по ОП и КП составляющим поля в системе автоматического проектирования Matlab и Mathcad. Для ускорения обработки результатов вычислений был разработан графический интерфейс (GUI), внешний вид которого также приводится в приложении.

Заключение

1. На основе закона Люнеберга построены две системы стратификации тела линзы: равношаговая и оптимизированная. При решении электродинамической задачи возбуждения линзы, применяется математический аппарат построения тензоров Грина, который позволяет в виде цепных дробей записать поле при любом количестве слоев.

2. Для дифракции электромагнитного поля получены выражения по ОП и КП составляющим. Выведены коэффициенты рассеяния. Запись компонентов поля в дальней зоне включает в себя ориентированные импедансы и адмитансы, которые представляются в виде цепных дробей, учитывающих переотражение поля на всех границах раздела стратифицированной среды. Разработанная математическая модель, позволяет определить основные дифракционные характеристики многослойных линз различного диаметра и количества слоев, получить диаграммы рассеяния в главных плоскостях, определить основные дифракционные характеристики: общий и двухпозиционные коэффициенты рассеяния.

3. Для антенной задачи получены выражения для расчета диаграмм направленности по основной и кросс-поляризационной составляющим для трех типов облучателей и различных электрических размеров многослойных линз. Облучатели располагаются вблизи внешней границы линзы. Получены аналитические соотношения, позволяющие определить мощностные характеристики линзы для конкретной реализации линзы Люнеберга. Подходящим с точки зрения технической реализации является разбиения на 8-10 слоев. Дальнейшее увеличение числа слоев не дает значительного улучшения характеристик ЛЛ.

4. Способ аппроксимации линзы при указанном выше числе слоев слабо влияет на дифракционные и антенные характеристики ЛЛ. Зависимость антенных характеристик от параметров линзы может быть установлена путем численных расчетов, приведенных в таблицах 3.1, 3.2,4.1,4.2.

5. Предложенная методика определения антенных и дифракционных характеристик линзы Люнеберга требует малых вычислительных мощностей и может использоваться для определения параметров проектируемой линзы в режиме реального времени. При расчетах возможен учет типа первичного облучателя, а также конструктивных особенностей основного элемента конструкции сферической линзы: способа аппроксимации, числа слоев, типа материала.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1*. Панченко, Б.А. Поляризационная эффективность излучения крестообразных вибраторов/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов // Вестник СибГУТИ. - 2013. -№ 1.-С. 68-74.

2*. Панченко, Б.А. Антенные характеристики линзы Люнеберга при круговой поляризации поля/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов // Антенны. - 2013. - №12. - С. 26-30. 1

3*. Панченко Б.А. Дифракционные характеристики линзы Люнеберга для поля круговой поляризации/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2013. - Т. 16. -№ 4. С. 33-37.

4*. Панченко Б.А. Влияние уровня стратификации линзы Люнеберга на ее антенные характеристики/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов, В.В. Мохова, Р.И. Панов // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2014. -№ 1.-С. 5-11.

5. Панченко, Б.А. Характеристики антенны на базе многослойной линзы Люнеберга/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов, A.C. Конюхов, М.А. Григорьева // Технологии информационного общества: тезисы научно-технических секций VIII Международной отраслевой научно-технической конференции - Москва, МТУСИ — 2014. - С. 68.

6. Панченко, Б.А. Использование линзы Люнеберга для повышения эффективности передачи данных в сетях подвижной связи 4G/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов, И.О. Скумотенко, A.A. Абакумова // ИНФОКОМ 2013: труды СевероКавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. - Ростов-на-Дону: ПЦ «Университет» СКФ МТУСИ, 2013. - С. 27-29.

7. Панченко, Б.А. Математическое моделирование антенны на базе линзы Люнеберга при круговой поляризации поля/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов, В.В. Мохова // ИНФОКОМ 2014: труды Северо-Кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. - Ростов-на-Дону: ПЦ «Университет» СКФ МТУСИ, 2014. - Т. I. - С. 296-299.

8. Панченко, Б.А. Облучение линзы Люнеберга источниками поля круговой поляризации/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов// Сборник научных трудов «SWorld». - г. Одесса. 2013. - Выпуск 3. - Т. 10. - С 71-76.

9. Панченко, Б.А. Разработка GUI Matlab для расчета параметров антенны на базе линзы Люнеберга в режиме круговой поляризации./ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов// «Информационные технологии и когнитивная электросвязь»: Материалы межвузовского научного семинара. - Екатеринбург: типография УрТИ-СИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2014. - С. 11-14.

10. Denisov, D. The principle of calculating field of elementary turnstile transmitter// Актуальные вопросы использования инновационных технологий в образовательном процессе и формирования профессиональной компетентности выпускников для сферы инфокоммуникаций: Материалы XIV научно-практической конференции студентов УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»/Под редакцией Е.А. Субботина. - Екатеринбург: типография УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2013. С. 276.

11. Панченко, Б.А. Поляризационная эффективность излучения крестообразных вибраторов/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов, С.Е. Фомин, А.Ф. Цыплен-ков// ИНФОКОМ 2013: труды Северо-Кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. - Ростов-на-Дону: ПЦ «Университет» СКФ МТУСИ, 2013. С. 179-182.

12. Панченко, Б.А. Влияние уровня стратификации линзы Люнеберта на ее антенные характеристики/ Б.А. Панченко, Д.В. Денисов, Е.В. Истомина// Теория, техника и экономика сетей связи: сборник научно-технических и методических трудов. Под ред. Е.А. Субботина. - Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2014. Выпуск 12. С. 54-59.

13. Денисов, Д.В. Исследование линзы Люнеберга. работающей в режиме круговой поляризации поля для приема и передачи информации// Актуальные вопросы использования инновационных технологий в образовательном процессе и формирования профессиональной компетентности выпускников для сферы инфокоммуникаций: материалы XIV научно-практической конференции УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ». Под редакцией Е.А. Субботина. - Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2013. С. 60;

14. Денисов Д.В. Исследование характеристик Лиизы Люнеберга при облучении полем круговой поляризации// Актуальные вопросы использования инновационных технологий в образовательном процессе и формирования профессиональной компетентности выпускников для сферы инфокоммуникаций: Материалы XIV научно-практической конференции студентов УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ». Под редакцией Е.А. Субботина. - Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2013. С. 78.

Работы, помеченные «*», опубликованы в изданиях, включенных ВАК в перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хансен, P.C. Сканирующие антенные системы СВЧ/ перевод с английского под редакцией Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина// М.: Советское радио. — 1966.-Т.1.-536 с.

2. Фрадин, А.З. Антенны сверхвысоких частот/ А.З. Фрадин// М.: Советское радио. - 1957. - 652 с.

3. Lüneburg, R.K. The Mathematical Theory of Optics/ R.K. Luneburg// Providence, Rl: Brown Univ. Press. - 1944. - P. 401.

4. Кузьмин, C.B. Математическая модель многослойной линзы Люнеберга/ C.B. Кузьмин// Диссертация на соискание уч. ст. кандидата физ.-мат. наук. — Санкт-Петербург: ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. - 2004. - 114 с.

5. Fuchs, В. Design Optimization of Multishell Luneburg Lenses/ B. Fuchs, L. Le Coq, О. Lafond, S. Rondineau// IEEE Trans. - 2007. AP, vol. 55. - №2 - P. 283289.

6. Zouganelis, G. Effective Dielectric Constant and Design of Sliced Luneberg Lens/ G. Zouganelis, D. Budimir// Microwave and Optical Technology Letters. -2007. - vol. 49. - No. 10. - P. 2332-2337.

7. Kokkorakis, G. C. EM field induced in inhomogeneous dielectric spheres by external sources/ G. C. Kokkorakis, J. G. Fikioris// IEEE Trans. - 2007. AP, vol. 55.-№11 -P. 3178-3190.

8. Fuchs, В. Rondineau. Scattering of Spherically and Hemispherically Stratified Lenses Fed by Any Real Source/ B. Fuchs, S. Palud, L. Le Coq, O. Lafond, M. Himdi, S. // IEEE Trans. - 2008. AP, vol. 56, - №2 - P. 450-460.

9. Марков, Г.Т. Антенны/ Г.Т. Марков// М.: Изд-во Госэнергоиздат -1960.-534 с.

10. Elliott, R.S. Antenna theory and design/ R.S. Elliott// IEEE Press, Wiley interscience. - 2003. - P. 594.

11. Панченко, Б.А. Рассеяние и поглощение электромагнитных волн неоднородными сферическими телами/ Б. А. Панченко// М.: Изд-во «Радиотехника». - 2013. - 264 с.

12. Панченко, Б.А. Дифракция электромагнитных волн на металлических и диэлектрических сферах/ Б.А. Панченко, М.Г. Гизатуллин// Екатеринбург- Ур-ТИСИ ГОУ BIIO «СибГУТИ». - 2007. - 88 с.

13.Абрамович, М. Справочник по специальным функциям/ М. Абрамович, И. Стиган// М.: Изд-во Наука. - 1979. - 832 с.

14.Хёнл, X. Теория дифракции/ X. Хёлн, А. Мауэ, К. Вестпфаль// М.: Изд-во Мир, - 1964.-333 с.

15.Борн, М. Основы оптики/ М. Борн, Э. Вольф// М.: Изд-во Наука. - 1973. - 713 с.

16.Wu, X. Design and Characterization of a Single- and Multiple-Beam mm-Wave Circularly Polarized Substrate Lens Antennas for Wireless Communications/ X. Wu, G. V. Eleftheriades, Т. E. van Deventer-Perkius// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1999. AP, vol. 47, - №6, - P. 732-737.

Подписано в печать 20.03.15 формат бумаги 62x84/16, отпечатано на ризографе, шрифт № 14 печ. л. 1,16 тираж 130 заказ 1300 -Типография УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ» 620109, Екатеринбург, ул. Репина, 15