автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.21, диссертация на тему:Антенны и экраны приемников системы спутниковой геодезии и навигации

На правах рукописи

РГБ ОД

2 2 ДЕК Ш

Астахов Андрей Витальевич

УДК 621.396.67

АНТЕННЫ И ЭКРАНЫ ПРИЕМНИКОВ СИСТЕМЫ СПУТНИКОВОЙ ГЕОДЕЗИИ И НАВИГАЦИИ

Специальность: 05.12.21 - "Радиотехнические системы специального назначения, включая технику СВЧ и технологию их производства".

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 2000

Работа выполнена в Московском Государственном авиационном институ!

(техническом университете)

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент Татарников Д.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Каплун В. А. кандидат технических наук Старостенко Б. А

Ведущая организация - Всероссийский научно-исследовательский

институт радиотехники (ВНИИРТ).

Защита состоится "_"_2000 г. (_) в _ча

сов на заседании диссертационного совета ССК 053.04.03 в Московски Государственном авиационном институте.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим на правлять по адресу:

125871, ГСП, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4. Ученый совет МАИ. Уче ному секретарю диссертационного совета ССК 053.04.03

Автореферат разослан "_"_2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент кандидат технических наук

Сычев М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

В настоящее время в задачах геодезии и навигации широкое применение находят спутниковые радионавигационные системы, такие как российская ГЛОНАСС и американская GPS (NAVSTAR).

Система представляет набор спутников и приемник, включающий в себя антенну. Определение местоположения цели происходит за счет измерения дальности до каждого видимого спутника. Система фазовая: определение дальности осуществляется за счет измерения фазы принятого сигнала. Имеющиеся системы двухчастотные: точные измерения осуществляются путем приема сигналов на частотах 1565-1620мГц (диапазон L1) и 12171260мГц (диапазон L2). Диапазон L2 является вспомогательным: возможны измерения при приеме сигнала только в диапазоне L1.. Работа осуществляется с помощью сигнала круговой поляризации.

Точность работы системы во многом определяется характеристиками антенны приемника. К антенне приемника предъявляются следующие требования:

1) Обеспечение равномерной амплитудной и фазовой ДН круговой поляризации в передней полусфере (для приема сигналов от спутников, располагающихся как вблизи зенита, так под углами, близкими к горизонту).

2) Подавление сигнала, отраженного от земли и от других объектов, так как этот сигнал, складываясь с прямым сигналом дает дополнительную фазовую погрешность (ошибка многолучево-сти).

3) Низкий уровень потерь в антенне.

3) Малые габаритные размеры. Приемник должен быть носимым.

4) Малая стоимость.

5) Возможность размещения в полостях антенной системы радиоэлектронной аппаратуры.

Особое внимание следует обратить на требование уменьшения ошибки многолучевости, так как именно эта ошибка становится превалирующей при дифференциальном режиме местоопределения (при котором определяется разность координат между мобильным и базовым приемниками).

Отметим так же, что с учетом ограниченности геометрических размеров антенны (порядка!.5А.-2А.), требования расширения ДН в передней

полусфере и уменьшения уровня ДН в задней полусфере (уменьшение ошибки многолучевости) являются взаимоисключающими.

При проектировании антенны приемника спутниковой навигации, приходится анализировать конструкции в виде совокупности проводников v диэлектриков, занимающих область пространства с характерными размерами порядка 2/L Так как экспериментальная отработка таких устройств чаете оказывается дорогостоящей и требует длительного времени, то без точного математического моделирования проектирование антенн системы спутниковой навигации оказывается затруднительным и малоэффективным.

В настоящее время развит ряд методов численного анализа излучающих структур в приближении гармонического сигнала. Такие методы как метод моментов, реализованы в коммерчески доступных специализированных пакетах программ: MICROWAVE OFFICE, EE3D и др. Однако, i большинстве случаев используется ряд предположений, сильно сужающи> круг решаемых задач. К числу предположений обычно относятся: наличие i модели бесконечного плоского идеально проводящего экрана и (или) бесконечной диэлектрической подложки, ограничения на число слоев диэлектрика и их конфигурацию и т.п. Между тем, на диаграммы направленности антенн, предназначенных для работы в системах навигации и позиционирования, как уже было выше отмечено, накладываются весьма определенны« требования в полном секторе углов 4к стерадиан. Модели, использую щи< перечисленные выше предположения, оказываются малопригодными.

Задачу точного анализа металлодиэлектрических конструкций про извольной конфигурации без каких либо принципиальных ограниченш можно решить с помощью ныне развитых методов объемных интегральны? уравнений (метод моментов) и метода конечных разностей во временно! области (Fine Difference Time Domain, или FDTD). Оба этих метода предпо лагают дискретизацию в пространственной области, таким образом при на личии диэлектриков, когда требуется описывать токи поляризации, размер ность задачи растет по кубическому закону. Также для увеличении tohhocti моделирования требуется наращивать дискретизацию, это приводит i уменьшению обусловленности матрицы и для ее обращения требуется до полнительное машинное время. Время, необходимое для анализа конструк ции с учетом всех мелких подробностей очень велико. Поэтому в реально! инженерной практике применение таких методов приводит к большим за тратам времени и ресурсов, а достичь требуемую точность, вследствие не возможности учесть все подробности конструкции, не удается.

Наряду с этим, в реальной инженерной практике возникает потреб ность в эффективных численных моделях, не требующих больших вычисли

тельных ресурсов, но позволяющих быстро оценивать разнообразные конструкции. Таким образом, проблема анализа широкого класса излучающих структур, содержащих разнородные материалы, в целом сохраняется.

. В настоящее время в отечественной литературе широко развит декомпозиционный подход к задачам электродинамики, в частности методы МАЕ, МЧО. Они как правило применяется к неизлучающим конструкциям. В то же время принцип декомпозиций кажется достаточно удобным для анализа конструкций, которые содержат диэлектрические компоненты конечных размеров, так как при этом не требуется вычислять распределенные в объеме токи поляризации и размерность задачи существенно снижается.

Применяющиеся в данный момент антенные системы представляют излучатель, расположенный на экране. Экран служит для уменьшения мно-голучевости и он как правило определяет массо-габаритные показатели антенной системы.

Так задачах точной геодезии, применяется экран, выпускаемый фирмой JPL. Это аксиально-однородная структура с набором вертикальных ребер, расположенных на плоском основании (рис. 3). Высота ребер такого экрана выбирается вблизи Х/4 диапазона L2. Экран широкополосный, но в диапазоне L1 настроен не оптимально. Этот экран имеет большие геометрические размеры (360мм) и заметную массу (около 4кг).

В литературе описаны модификации такого экрана. В частности предлагается ребра располагать не на прямолинейном основании, а на основании в виде конуса, и при этом плавно менять высоту ребер с целью достижения широкополосности экрана. Но существенным недостатком такой конструкции является большие габаритные размеры.

i Помимо массо-габаритных показателей недостатком перечисленных выше экранов является их конструктивная сложность.

Находит применение плоский экран. Однако, он при реальных геометрических размерах не обеспечивает требуемого подавления многолуче-вости.

Известен плоский экран на основе резистивных материалов. Он представляет набор колец из диэлектрического материала с потерями, причем tanДвдоль плоскости экрана распределен по определенному закону. Такая конструкция привлекает малыми поперечными размерами экрана (он получается плоским). Но антенная система с таким экраном заведомо будет проигрывать в усилении (в следствии неизбежных потерь в экране).

Таким образом, из сказанного выше видно, что имеющиеся конструкции экранов обладают большими массо-габаритными показателями, и

задача уменьшения габаритов экрана при сохранении его электродинамических свойств остается актуальной.

В настоящее время широко применяются микрополосковые излучатели на диэлектрической подложке. Но такие антенны как правило узкополосные, а диэлектрики со стабильной диэлектрической проницаемостью дорогие.. Известны гребенчатые периодические замедляющие структуры, но у них при уменьшении высоты ребер гребенки замедление стремится к 1. Подложка МПА имеет размеры порядка 0.05Х, при таких размерах классическая гребенчатая замедляющая структура обеспечивает незначительное замедление. Таким образом, создание искусственной диэлектрической подложки МПА на основе металлических компонентов является актуальной задачей.

Выше отмечалось, что одним из существенных требований к антенным приемников спутниковой геодезии является расширение ДН. Также эта задача актуальна для пользователей системы OMNISTAR, транслирующей геодезические поправки. Сигнал передается со спутника, расположенного на геостационарной орбите. Таким образом, для потребителей этой системы, которые находятся близко к полюсам земного шара, этот спутник видеь под низкими углами, близкими к горизонту (в частности в широтах Москвь этот спутник виден под утлом приблизительно 20° от горизонта). Чтобь иметь возможность работы с этой системой на любых широтах земного шара требуется равномерная ДН в передней полусфере.

С целью расширения ДН как правило используют МПА с умень шенным размером экрана. В частности по такому принципу создана антенн; SKAYWAVE(oHa принимает сигналы систем GPS и OMNISTAR). К сожа лению, при уменьшении размера экрана, МПА становится узкополосной i увеличивается уровень излучения в заднюю полусферу. Поэтому актуальн; задача расширения ДН нйзкопрофильных излучателей путем использование альтернативных методов (в частности путем возбуждения нескольких резо нансов).

Родственной к данной задаче является исследование влияния разме ра и формы экрана МПА на диэлектрической подложке на ДН. Сильно-влияние на азимутальную ДН оказывает форма экрана. В частности акту альность имеет создание совмещенной антенны, принимающей сигналь OMNISTAR (1530мГц) и BEACON (400кГц) систем. Так как BEACON сис тема работает на длинных волнах, ее антенна представляет набор катуше: на ферритовых сердечниках, расположенных на фарадеевом экране, предна значенном для устранения паразитной поляризации электрического пол* параллельного линии катушки. Этот экран представляет набор прямолиней

ных полосок, расположенных сверху и снизу катушек и соединенных с экраном OMNISTAR излучателя. Для OMNISTAR-антенны, выполняемой в виде микрополоскового излучателя на диэлектрической подложке, фараде-ев экран является частью ее экрана и оказывает существенное влияние на форму азимутальной ДН. Поэтому представляет интерес исследование влияния прямолинейных металлических элементов, соединенных с экраном излучателя, на азимутальную ДН.

С учетом вышесказанного можно сформулировать основные цели и задачи работы:

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы является разработка эффективных методов анализа и проведение исследований новых типов экранов и антенн приемников систем спутниковой навигации GPS и GLONASS, позволяющих более эффективно решать целевую задачу и имеющих меньшие масса-габаритные параметры и стоимость. В соответствии с поставленной целью в ходе диссертации решаются следующие задачи:

1. Разработка математической модели слабонаправленных метапло диэлектрических излучающих конструкций произвольной геометрии, позволяющей анализировать ДН в полном секторе углов.

2. Численное и экспериментальное исследование экранов для подавления эффекта многолучевости, имеющих малые масса-габаритные показатели.

3. Исследование возможности создания микрополоскового излучателя на подложке из искусственного диэлектрика.

4. Исследование возможности расширения ДН микрополоскового излучателя в передней полусфере за счет возбуждения двух резо-нансов.

5. Исследование влияния размера и формы экрана микрополоскового излучателя на диэлектрической подложке на ширину меридиональной и равномерность азимутальной ДН.

Методы исследования

В работе использовались вычислительные методы электродинамики, в частности, метод частичных областей, методы теории функций комплексного переменного, методы линейной алгебры. Также большое внимание уделено натурному эксперименту.

Научная новизна работы

заключается в следующем:

- На основе декомпозиционного подхода разработан эффективный численный алгоритм анализа слабонаправленных металлодиэлектрических излучающих конструкций произвольной геометрии, позволяющий вычислять ДН в полном секторе углов.

- Проанализирован новый класс экранов, предназначенных для уменьшения ошибки многолучевости.

- Исследована возможность создания микрополоскового излучателя на подложке из искусственного диэлектрика.

- Показана возможность расширения ДН микрополоскового излучателя за счет использования пассивных резонаторов.

- Исследовано влияние размеров и формы экрана пластинчатого излучателя на ДН

Практическая ценность результатов работы

Математическая модель, разработанная в ходе диссертационной работы, при наличии в анализируемой конструкции диэлектрических компонентов, позволяет существенно снизить вычислительные затраты (по сравнению с традиционными методами, например, с методом моментов).

Использование горизонтального расположения ребер позволяет существенно уменьшить габаритные размеры экрана, по сравнению с традиционным (вертикальным) расположением ребер, при сохранении хорошего подавления многолучевости.

Использование искусственной диэлектрической подложки позволяет уменьшить стоимость антенны, а также делает возможным применение антенны в открытом космосе.

Результаты диссертационной работы были использованы при проектировании , что подтверждается актом о внедрении.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработан численный алгоритм и пакет программ для анализа конструкций, содержащих проводники и диэлектрики с общим характерным размером Тк.

2. Проанализирован класс экранов с горизонтальными ребрами, служащих для оптимизации отношения Down/Up. Показано, что такие конструкции обладают сопоставимым качеством с известными при существенно меньших габаритах.

3. Показано, что пластинчатый излучатель на подложке в виде гребенчатой структуры с глубиной пазов порядка 0.0 IX работает в целом анало-

гично излучателю на диэлектрической подложке, в частности достигается значение е^ порядка 2.

4. Исследованы конструкции печатных антенн с расширенной ДН за счет использования пассивных резонаторов.

5. Численно и экспериментально исследовано влияние размеров и формы экрана печатного излучателя на ДН

Публикации иапробации

Результаты работы были доложены на 3 конференциях, и опубликованы в 2 статьях.

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 154 листах машинописного текста, включая 73 листа иллюстраций. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 33 наименований, списка основных сокращений и обозначений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, проанализировано состояние проблемы, сформулирована цель работы, даны сведения о методах исследования, используемых в процессе работы над диссертацией. Представлены новые научные результаты, описана практическая ценность результатов работы и результаты внедрения их в производство, а также сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается подход к решению этой задачи, базирующийся на методе декомпозиции . Предполагается, что пространство разбито на области (блоки), характеризуемые дескриптором - СВЧ-матрицей - выражения для элементов которой в виде рядов, пригодных для суммирования на ЭВМ, могут быть получены без затруднений. Объединение блоков проводится по известным алгоритмам объединения матриц многополюсников. Использованы многомодовые блоки с дескриптором в виде матрицы проводимости. При этом виртуальными входами блока являются базисные функции магнитных токов в виде конечных элементов. Такой подход несколько облегчает процедуру описания конструкции так как позволяет минимизировать число блоков при сохранении гибкости в описании границ. Все пространство разбивается на

две области: внешнюю и внутреннюю, причем конфигурация границы выбирается так, чтобы матрица проводимости внешней области также могла быть легко вычислена.

Полное 3-х мерное моделировние при таком подходе все равно оказывается трудоемким и требует достаточно больших вычислительных затрат. Но, учитывая, что излучатель имеет, как правило, достаточно равномерную ДН в азимутальных плоскостях, а применяющиеся экраны, соответственно круговую геометрическую симметрию, то оказывается полезным двухмерное приближение, когда структура считается бесконечной и однородной вдоль линии, перпендикулярной к плоскости, в которой вычисляется ДН. Такой подход позволяет оценить меридиональную ДН в полном секторе 2п радиан (а соответственно эффективность подавления экраном уровня излучения в заднюю полусферу). В данной главе рассмотрена двумерная задача для Н-поляризации (вектор Е имеет лишь составляющие в плоскости чертежа. Такое приближение позволяет получить ряд полезных с практической точки зрения результатов.

Рассмотрим условный эскиз анализируемой конструкции (рис. 1). Здесь для примера изображен пластинчатый излучатель с диэлектрической подложкой 3, расположенный на экране сложной формы, и возбуждаемый штырем 4. Стороннее напряжение, приложенное между штырем и экраном, моделируется двумя сторонними магнитными токами 5). Путем введения виртуальной границы, представляющей окружность 1, охватывающую все элементы исследуемой конструкции 2, задача разбивается на внешнюю и внутреннюю.

Согласно теореме эквивалентности, непрерывность касательных составляющих электрического и магнитного полей на границе раздела внешней и внутренней областей обеспечивается введением эквивалентных

магнитных токов ут+ ,]т~, текущих по упомянутой границе соответственно со стороны внешней и внутренней областей. Эти токи представляются путем разложения в кусочно-постоянный базис:

7 т!=1»а' 0)

а

+ + где и~ - амплитуды базисных функций цг~а .

Условия непрерывности касательных составляющих электрического и магнитного полей можно записать в следующем виде:

Г+=-]т- (2)

Я+От*) = Я~Оя") + В~Оея) (з)

гдеЙ+,Й~ - магнитные поля, соответственно ,во внешней и внутренней

областях, у™- поверхностная плотность сторонних токов, которую можно представить в виде разложения по базисным функциям с заданными амплитудами:

.(4)

<*ст

Знак "-" в выражении (2) обусловлен противоположным направлением внешних нормалей к границе раздела со стороны, внешней и внутренней областей.

Внутренняя область анализируется методом частичных областей. Для этого она разбивается на ряд прямоугольных областей (рис. 1.2), которые анализируются как прямоугольные резонаторы с идеально проводящими стенками. При этом граница раздела внешней и внутренней областей , которая имеет вид окружности, со стороны внутренней области апроксимируется набором ступенек (рис. 1.2) На стенках резонаторов, не соприкасающихся с металлическими элементами конструкции излучателя, согласно теореме эквивалентности, вводятся эквивалентные магнитные токи, которые можно представить в виде разложения (1). Матрица проводимости внутренней области получается как результат объединения матриц элементарных резонаторов по известному алгоритму объединения матриц проводимости .

Объединение внешней и внутренней областей производится путем определения неизвестных амплитуд базисных функций, с помощью которых представляется эквивалентный магнитный ток на границе раздела внешней и внутренней областей. Применяя к операторному уравнению (3) метод Бубнова-Галеркина, с учетом (2) и (1) нетрудно получить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая в матричной форме имеет вид:

■■(Г+У)-и = Гш (5)

= + -

где у , у - матрицы проводимости, соответственно , внешней и внутренней областей,

Ъ = (6),

'а

=> =>

и -векгор-столбец из неизвестных амплитуд, 1ст вектор-столб эквивалентных сторонних токов, элементы которого определяются как:

(7)

где У^ - взаимная проводимость стороннего источника и тока базисн функции (1):

= (8)

Определив эквивалентный магнитный ток на границе разде внешней и внутренней областей путем решения СЛАУ (5), нетруд вычислить диаграмму направленности анализируемого излучателя, при эт поле во внешней области описывается в виде набора цилиндрическ гармоник.

Далее в этой главе рассмотрен метод моделирования структур с б< конечным экраном, который в виду простоты и быстроты вычислений о] зывается полезным для приближенной оценки ряда конструкций

Также приводятся результаты численного исследования сходимос алгоритма. Показано, что для достижения сходимости размер базиси функции на границе раздела внешней и внутренней областей дол» составлять 0.09Х- (где А, - длина волны).

Приводится практический пример моделироваь

микрополоскового излучателя на диэлектрической подложке конечн размеров и сравнение результатов моделирования и эксперимента. Констр ция представляла собой квадратную пластинку со стороной 50мм (рис. расположенную на круглой подложке диаметром 150мм с относителы диэлектрической проницаемостью 4.5. Диаметр металлического экр; равнялся диаметру подложки. Излучатель возбуждался штырем, отстояц на 15мм от центра пластинки. Штырь подключался к коаксиальному кабе через разъем.

<- и . ( i —►

111 НО —►

грамма направленности микрополоскового излучателя 1240-мГц

На рис. 2 приведены экспериментальные и расчетные ДН в Е-плоскости на частоте 1240МГц.

Можно отметить, что двумерная модель в целом правильно передает характер ДН в полном секторе 2л радиан. Расхождения эксперимента с расчетом не превосходят 2 дБ в области заднего лепестка.

Во второй главе приведены результаты

численного и

экспериментального исследования экрана с горизонтальным расположением ребер (рис. 4). Конструкция такого экрана предложена фофессором д.т.н. B.C. Филипповым и этот раздел работы выполнен под :го руководством. Такая конструкция экрана позволила достичь хорошего юдавления многолучевости при габаритных размерах заметно меньших, 1ем у экрана, выполненного по стандартной схеме вертикального располо-

Ч

ч

Ч

\

у к

\

/

/ \ ■у

\ / >

V/

V/

а_М €Q_9Q

• расчет эксперимент

IИ I м

Рис. 2

Экран с вертикальным расположением ребер

Экран с горизонтальным расположением ребер

Рис. 3

Рис. 4

жения ребер (рис. 3). Было установлено, что ребра экрана имеют резонансный размер, вблизи четверти длины волны, при котором обеспечивается максимальное подавление излучения в заднюю полусферу.

Исследование влияния числа ребер показало, что существенное влият оказывают первые три ребра, а остальные оказываются в слабом поле, и I оказывают заметного влияния. Была проанализирована конструкция экра! у которого излучатель помещен в тубус. Установлено, что существу« оптимальная высота тубуса (вблизи четверти длины волны на частоте Ы при которой ДН в передней полусфере максимально широкая, урове! излучения в области антинормали в диапазоне Ы минимален, а фазовые Д на частотах Ы и Ь2 наиболее равномерны. Был проведен анал] возможности создания двухчастотного экрана, путем введения ребе настроенных на частоту Ы. Установлено, что размер таких ребер д. оптимального подавления многолучевости на частоте Ы находится вбли: А../4 (на частоте Ь1), наиболее эффективно влияет только одно ВЧ-ребр ребра, настроенные на частоту Ы, целесообразно располагать под ребрам настроенными на частоту Ь2, так как в этом случае они не ухудшаг характеристик экрана на частоте Ь2, Исследование расстояния меж, ребрами, настроенными на частоту Ь2, показало, что имеется оптимальн расстояние (20мм) при котором обеспечивается максимальное подавлен излучения в области антинормали в максимально широкой полосе част (на уровне 30 дБ).

По результатам моделирования и эксперимента был спроектиров экран, по характеристикам не уступающий всемирно применяющемуся п прецизионных измерениях экрану фирмы 1РЬ, но имеющий заметно бол малые размеры (270мм в диаметре против 3(а0мм экрана фирмы 1РЬ).

Был произведен численный анализ конструкции экрана в ви тубуса, под которым имеются рефлекторы в виде горизонтальных реб< Показано, что при использовании пластинчатого излучателя на воздушн подложке имеется оптимальная высота тубуса, при которой обеспечивает наилучшее подавление излучения в заднюю полусферу. Этот разл-находится вблизи 0.25 А.. Исследование влияния числа рефлектор показало, что существенно влияет только первый рефлектор, а остальн практически не оказывают влияния на ДН. Проведено исследовав влияния числа возбуждаемых волноводных гармоник в тубусе на , экрана. Показано, что существенное влияние на подавление излучение заднюю полусферу оказывает не только первая (докритическая гармоника, но и вторая (закритическая), причем для оптимальн» подавления многолучевости амплитудное распределение электричесю поля в раскрыве тубуса должно иметь ярко выраженные максимумы краях.

Структура микрополоскового излучателя с подложкой в виде гребенчатой структуры

~Н I I I I I )

1 <Я

Б

Рис.5

В третьей главе приведены результаты численного и экспериментального исследования микрополоскового излучателя с

подложкой в виде периодической гребенчатой структуры. Показано электродинамическое соответствие такой структуры с диэлектрической подложкой: уменьшение резонансного размера пластинки и выравнивание ДН излучателя в передней полусфере.Отмечено, что эффективная диэлектрическая проницаемость подложки зависит в основном от отношения высоты ребер гребенчатой структуры к высоте пластинки над экраном, причем при

отношении —=0.8 £., достигает значения 2. Отмечено увеличение еефф

В

при уменьшении расстояния между ребрами гребенки.

Также здесь приведены результаты численного и экспериментального исследования микрополоскового излучателя с к-з шлейфами. Отмечено, что такая структура имеет два резонанса, ДН на одином имеет максимум по нормали и минимумы по горизонту, а ДН другого имеет минимум по нормали и максимумы по горизонту. Меняя геометрические размеры структуры (имеет значение соотношение длин пластинки и к-з шлейфов), можно менять взаимное положение этих резонансов на частотной оси. Подбирая соотношение между амплитудами резонансов (путем выбора положения возбуждающего штыря) и взаимного расположения резонансов на частотной

оси (подбирая соотношение длин пластинки и к-з шлейфов) можно синтезировать ДН с минимальным перепадом в передней полусфере уровня излучаемой мощности (экспериментально удалось добиться перепада в 3.5дБ во всей полусфере). К сожалению ДН такого излучателя оказывается сильно частотно-зависимой.

В этой главе также приведены результаты численного исследования влияния геометрических размеров микрополоскового излучателя на ширину ДН. Проанализирован вариант микрополоскового излучателя на диэлектри-

Микрополосковый излучатель с к-з шлейфами

1С-» ишеьф

о Г|ХХ/*чХ>уу ххучххТртауХ^у!

Рис. 6

ческой подложке с 8=4. Показано, что при увеличении размера экрана сг

0.22. до 0.4Л. ДН в передней полусфере сужается, при дальнейшем увели чении размера экрана от 0.4~к до 1А. существенно не меняется, но происхо дит уменьшение уровня излучения в заднюю полусферу. При дальнейшего увеличении размера экрана (до 2Х) наблюдается расширение ДН в передне! полусфере и возникает провал в области нормали.

Показано, при увеличении толщины подложки излучателя ширин ДН практически не меняется.

Приведены также результаты экспериментального исследовани азимутальной неоднородности ДН в плоскости горизонта для различны форм экрана.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Таким образом, в ходе диссертационной работы разработан числен ный алгоритм и пакет программ для анализа в двухмерном приближени слабонаправленных металлодиэлектрических структур в полном сектор углов, а также выполнены исследования практически важных конструкци экранов и специальных типов антенн навигационных приемников.

В частности:

1. На основе метода декомпозиции в двумерном приближении разработа! математическая модель для анализа излучающих конструкций, содержащр проводники и разнородные диэлектрики. Рассмотрены конструкци занимающие конечную область пространства, а также задачи бесконечным экраном. Численно исследована сходимость алгоритм Показано, что расчетные результаты в целом правильно передают характ экспериментальных ДН для практически интересных конструкций.

2. Проведено численное и экспериментальное исследование экрана горизонтальным расположением ребер. Показано, что существу оптимальный размер ребер (вблизи "к!4), при котором обеспечивает лучшее подавление уровня излучения в заднюю полусферу, чем у плоско экрана. Показано, что расстояние между ребрами влияет на частота) характеристики. Численно исследован механизм формирования ДН в задн полусфере за счет интерференции полей 2 низших мод тубуса. 1 результатам численных и экспериментальных исследований разработа конструкция экрана, по характеристикам не уступающего всемир применяющемуся при прецизионных измерениях экрану фирмы ХРЬ, имеющего заметно более малые размеры

3. Приведены результаты численного и экспериментального исследования конструкции микрополоскового излучателя с подложкой в виде периодической гребенчатой структуры с глубиной пазов порядка 0.0 IX.. Показано электродинамическое соответствие такой структуры с диэлектрической подложкой.

Приведены результаты численного и экспериментального исследования микрополоскового излучателя с к-з шлейфами. Показано, что за счет одновременного возбуждения двух (волнового и полуволнового) резонан-сов можно синтезировать ДН с минимальным перепадом (до 3.5 дБ) в передней полусфере уровня излучаемой мощности.

Приведены результаты численного исследования влияния геометрических размеров микрополоскового излучателя на ширину ДН, а также экспериментальные результаты исследования формы экрана на азимутальную ДН. .

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. V.Filippov, D.Tatarnicov, J.Ashjei, I. Sutiagin, A. Astakov. The First Dual-Frequency Choke-Ring- Proceeding of the 11TH International Tecnicol Meeting of The Institute of The Satellite Division of The Institute of Navigation. ION GPS-98, September 15-18,1998, p.1035.

2. Астахов A.B., Татарников Д.В., Сутягин И.В., Филиппов B.C. "Создание нового поколения высокотехнологичных многофункциональных антенн на основе металло-диэлектрических излучающих структур". Отчет по теме ФМ026 (406-98-12) "Интегрированные радиоэлектронные системы нового поколения". МАИ,1998.

3. Астахов A.B., Татарников Д.В. "Численное и экспериментальное исследование слабонаправленных конструкций с микрополосковым излучателем". Отчет по теме ФН010 «Интегрированные радиоэлектронные системы нового поколения». МАИ, 1999

4. Астахов A.B., Татрников Д.В. «Анализ слабонаправленных металло-диэлектрических излучающих структур на основе метода декомпозиции», // Радиотехника (в печати).

5. Астахов. A.B. «Математическая модель и результаты исследования слабонаправленных излучающих структур» ХХП Всероссийская Молодежная Научная Конференция «Гагаринские чтения». Тезисы докладов, ч. 4, стр 124, Москва, МГАТУ, 1996.

6. Астахов A.B. «Математическое моделирование планарных металлоди-электрических излучающих структур», Вторая Всероссийская Научная

Студенческая Конференция «Техническая кибернетика, радиоэлектро ника и системы радиоуправления». Тезисы докладов. Стр. 143-144, Та ганрог, ТРТУ, 1994.

7. D.Tatarnicov, A. Astakov "Two dimensional model and some results of wid pattern radiators investigation" IV-th Student Exchange Seminar Moscow Munix. Moscow Mai 1997

Соискатель

Астахов A.B.

Введение 4.

Математическое моделирование слабонаправленных металло-диэлектрических излучающих структур на основе метода декомпозиции.

Введение

1 Математическое моделирование двумерных структур конечных размеров

1.1 Внешняя и внутренняя подзадачи

1.2 Матрица проводимости элементарного резонатора

1.3 Матрица проводимости внешней области .1.4 Диаграмма направленности

1.5 Дополнение внутренней области до круга .2 Структуры с бесконечным экраном

1.2.1 Внешняя и внутренняя подзадачи

1.2.2 Гибридная матрица внешней области

1.3 Результаты исследования сходимости численного алгоритма

1.4 Пример моделирования микрополоскового излучателя на диэлектрической подложке.

Выводы

2. Специальные экраны для подавления многолучевости

Введение

2.1 Экран с горизонтальными ребрами

2.1.1 Резонансный размер ребер

2.1.2 Влияние числа ребер

2.1.3 Влияния размера экрана

2.1.4 Влияние высоты тубуса и положения излучателя в экране

2.1.5 Двухчастотный экран

2.1.6 2.1.7 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.

Влияние расстояния между ребрами

Результаты экспериментального исследования экрана

Экран в виде тубуса с рефлекторами

Влияние высоты тубуса

Влияние числа рефлекторов

Влияние распределения поля в раскрыве тубуса на подавление многолучевости

2.3 Оценка эффективности резистивного поглощающего экрана

Выводы

3. Некоторые специальные типы пластинчатых излучателей.

Введение

3.1 Излучатель на подложке с искусственным диэлектриком.

3.1.1 Исследование структуры с помощью двухмерной модели.

3.1.2 Экспериментальное исследование пластинчатого излучателя на подложке из искусственного диэлектрика

3.2 Излучатель с расширенной ДН на основе связанных резонансов

3.3 Излучатель с расширенной ДН на плоском экране малых размеров

Выводы

Актуальность темы диссертации

В настоящее время в задачах геодезии и навигации широкое применение находят спутниковые радионавигационные системы, такие как российская ГЛОНАСС и американская GPS (NAVSTAR).

Система представляет набор спутников и приемник, включающий в себя антенну. Определение местоположения цели происходит за счет измерения дальности до каждого видимого спутника. Система фазовая: определение дальности осуществляется за счет измерения фазы принятого сигнала. Имеющиеся системы двухчастотные: точные измерения осуществляются путем приема сигналов на частотах 15651620мГц (диапазон L1) и 1217-1260мГц (диапазон L2). Диапазон L2 является вспомогательным: возможны измерения при приеме сигнала только в диапазоне L1. Работа осуществляется с помощью сигнала круговой поляризации [1].

Точность работы системы во многом определяется характеристиками антенны приемника. К антенне приемника предъявляются следующие требования:

1) Обеспечение равномерной амплитудной и фазовой ДН круговой поляризации в передней полусфере (для приема сигналов от спутников, располагающихся как вблизи зенита, так под углами, близкими к горизонту).

2) Подавление сигнала, отраженного от земли и от других объектов, так как этот сигнал, складываясь с прямым сигналом дает дополнительную фазовую погрешность (ошибка многолучевости).

3) Низкий уровень потерь в антенне.

4) Малые габаритные размеры. Приемник должен быть носимым.

5) Малая стоимость.

6) Возможность размещения в полостях антенной системы радиоэлектронной аппаратуры.

Особое внимание следует обратить на требование уменьшения ошибки многолучевости, так как именно эта ошибка становится превалирующей при дифференциальном режиме местоопределения (при котором определяется разность координат между мобильным и базовым приемниками) [3].

Отметим так же, что с учетом ограниченности геометрических размеров антенны (порядка!. 5 A,-2?i), требования расширения ДН в передней полусфере и уменьшения уровня ДН в задней полусфере (уменьшение ошибки многолучевости) являются взаимоисключающими.

При проектировании антенны приемника спутниковой навигации, приходится анализировать конструкции в виде совокупности проводников и диэлектриков, занимающих область пространства с характерными размерами порядка 2Х. Так как экспериментальная отработка таких устройств часто оказывается дорогостоящей и требует длительного времени, то без точного математического моделирования проектирование антенн системы спутниковой навигации оказывается затруднительным и малоэффективным.

В настоящее время развит ряд методов численного анализа излучающих структур в приближении гармонического сигнала. Обзор методов содержится, например, в [2]. Такие методы, как метод моментов, реализованы в коммерчески доступных специализированных пакетах программ: MICROWAVE OFFICE [4], IE3D [5], WIPL-D [18] и др. Однако, в большинстве случаев используется ряд предположений, сильно сужающих круг решаемых задач. К числу предположений обычно относятся: наличие в модели бесконечного плоского идеально проводящего экрана и (или) бесконечной диэлектрической подложки, ограничения на число слоев диэлектрика и их конфигурацию и т.п. Между тем, на диаграммы направленности антенн, предназначенных для работы в системах навигации и позиционирования, как уже было выше отмечено, накладываются весьма определенные требования в полном секторе углов 4тс стерадиан. Модели, использующие перечисленные выше предположения, оказываются малопригодными.

Задачу точного анализа металлодиэлектрических конструкций произвольной конфигурации без каких либо принципиальных ограничений можно решить с помощью ныне развитых методов объемных интегральных уравнений (метод моментов [6]) и метода конечных разностей во временной области (Fine Difference Time Domain, или FDTD [7]). Оба этих метода предполагают дискретизацию в пространственной области, таким образом при наличии диэлектриков, когда требуется описывать токи поляризации, размерность задачи растет по кубическому закону. Также для увеличении точности моделирования требуется наращивать дискретизацию, это приводит к уменьшению обусловленности матрицы и для ее обращения требуется дополнительное машинное время. Время, необходимое для анализа конструкции с учетом всех мелких подробностей очень велико. Поэтому в реальной инженерной практике применение таких методов приводит к большим затратам времени и ресурсов, а достичь требуемую точность, вследствие невозможности учесть все подробности конструкции, не удается.

Наряду с этим, в реальной инженерной практике возникает потребность в эффективных численных моделях, не требующих больших вычислительных ресурсов, но позволяющих быстро оценивать разнообразные конструкции. Таким образом, проблема анализа широкого класса излучающих структур, содержащих разнородные материалы, в целом сохраняется. В настоящее время в отечественной литературе широко развит декомпозиционный подход к задачам электродинамики, в частности метод МАБ[8]. Он как правило применяется к неизлучающим конструкциям. В то же время принцип декомпозиции кажется достаточно удобным для анализа конструкций, которые содержат диэлектрические компоненты конечных размеров, так как при этом не требуется вычислять распределенные в объеме токи поляризации и размерность задачи существенно снижается.

Предполагается, что пространство разбито на области (блоки), характеризуемые дискриптором - СВЧ-матрицей - выражения для элементов которой в виде рядов, пригодных для суммирования на ЭВМ, могут быть получены без затруднений. Объединение блоков проводится по известным алгоритмам объединения матриц многополюсников. При этом все пространство разбивается на две области: внешнюю и внутреннюю, причем конфигурация границы выбирается так, чтобы матрица проводимости внешней области также могла быть легко вычислена. Такой подход, основываясь на точном решении граничной задачи, в ряде случаев позволяет существенно снизить размерность задачи.

Применяющиеся в данный момент антенные системы представляют излучатель, расположенный на экране. Экран служит для уменьшения многолучевости и он как правило определяет массо-габаритные показатели антенной системы.

Так задачах точной геодезии, применяется экран, выпускаемый фирмой 1РЬ [9]. Это азимутально-однородная структура с набором вертикальных ребер, расположенных на плоском основании. Высота ребер такого экрана выбирается вблизи Х/4 диапазона Ь2. Экран широкополосный, но в диапазоне L1 настроен не оптимально. К сожалению этот экран имеет большие геометрические размеры (360мм) и заметную массу (около 4кг).

В литературе описаны модификации такого экрана. В частности [10] предлагается ребра располагать не на прямолинейном основании, а на основании в виде конуса, и при этом плавно менять высоту ребер с целью достижения широкополосности экрана. Также в этом источнике рассмотрен вариант горизонтального и наклонного расположения ребер. Но существенным недостатком такой конструкции является большие габаритные размеры.

В [11] предлагается конструкция двухчастотного экрана, в виде набора чередующихся вертикальных канавок разной глубины, одни канавки настроены на диапазон L2, другие на диапазон L1. Однако авторы не приводят характеристик такого экрана, и в [12] высказываются сомнения по поводу его эффективности. К тому же, такой экран, построенный по концепции вертикального расположения ребер имеет большие габариты.

Помимо массо-габаритных показателей недостатком перечисленных выше экранов является их конструктивная сложность.

Находит применение плоский экран [13]. Однако, он при реальных геометрических размерах не обеспечивает требуемого подавления многолучевости.

Интересен плоский экран на основе резистивных материалов [14]. Он представляет набор колец из диэлектрического материала с потерями, причем tan д вдоль плоскости экрана распределен по определенному закону. Такая конструкция привлекает малыми поперечными размерами экрана (он получается плоским). Но антенная система с таким экраном заведомо будет проигрывать в усилении (в следствии неизбежных потерь в экране).

Таким образом, из сказанного выше видно, что имеющиеся конструкции экранов обладают большими массо-габаритными показателями, и задача уменьшения габаритов экрана при сохранении его электродинамических свойств остается актуальной.

В настоящее время широко применяются микрополосковые излучатели на диэлектрической подложке[15]. Но такие антенны как правило узкополосные, а диэлектрики со стабильной диэлектрической проницаемостью дорогие. Известны гребенчатые периодические замедляющие структуры [16], но у них при уменьшении высоты ребер гребенки замедление стремится к 1. Подложка МПА имеет размеры порядка 0.05А,, при таких размерах классическая гребенчатая замедляющая структура обеспечивает незначительное замедление. Таким образом, создание искусственной диэлектрической подложки МПА на основе металлических компонентов является актуальной задачей.

Выше отмечалось, что одним из существенных требований к антенным приемников спутниковой геодезии является расширение ДН. Также эта задача актуальна для пользователей системы OMNI STAR [17], транслирующей геодезические поправки. Сигнал передается со спутника, расположенного на геостационарной орбите. Таким образом, для потребителей этой системы, которые находятся близко к полюсам земного шара, этот спутник виден под низкими углами, близкими к горизонту (в частности в широтах Москвы этот спутник виден под углом приблизительно 20° от горизонта). Чтобы иметь возможность работы с этой системой на любых широтах земного шара требуется равномерная ДН в передней полусфере.

С целью расширения ДН как правило используют МПА с уменьшенным размером экрана. В частности по такому принципу создана антенна SKAYWAVE [17] (она принимает сигналы систем GPS и OMNISTAR). К сожалению, при уменьшении размера экрана, МПА становится узкополосной и увеличивается уровень излучению в заднюю полусферу. Поэтому актуальна задача расширения ДН низкопрофильных излучателей путем использования альтернативных методов (в частности путем возбуждения нескольких резонансов).

Родственной к данной задаче является исследование влияния размера и формы экрана МПА на диэлектрической подложке на ДН. Сильное влияние на азимутальную ДН оказывает форма экрана. В частности актуальность имеет создание совмещенной антенны, принимающей сигналы OMNISTAR (1530мГц) и BEACON (400кГц) систем. Так как BEACON система работает на длинных волнах, ее антенна представляет набор катушек на ферритовых сердечниках, расположенных на фарадеевом экране, предназначенном для устранения паразитной поляризации электрического поля, параллельного линии катушки. Этот экран представляет набор прямолинейных полосок, расположенных сверху и снизу катушек и соединенных с экраном OMNISTAR излучателя. Для OMNISTAR-антенны, выполняемой в виде микрополоскового излучателя на диэлектрической подложке, фарадеев экран является частью ее экрана и оказывает существенное влияние на форму азимутальной ДН. Поэтому представляет интерес исследование влияния прямолинейных металлических элементов, соединенных с экраном излучателя, на азимутальную ДН.

С учетом вышесказанного можно сформулировать основные цели и задачи работы:

Цель и задачи работы Целью диссертационной работы является разработка эффективных методов анализа и проведение исследований новых типов экранов и антенн приемников систем спутниковой навигации GPS и GLONASS, позволяющих более эффективно решать целевую задачу и имеющих меньшие масса-габаритные параметры и стоимость. В соответствии с поставленной целью в ходе диссертации решаются следующие задачи:

1. Разработка математической модели слабонаправленных металло диэлектрических излучающих конструкций произвольной геометрии, позволяющей анализировать ДН в полном секторе углов.

2. Численное и экспериментальное исследование экранов для подавления эффекта многолучевости, имеющих малые масса-габаритные показатели.

3. Исследование возможности создания микрополоскового излучателя на подложке из искусственного диэлектрика.

4. Исследование возможности расширения ДН микрополоскового излучателя в передней полусфере за счет возбуждения двух резонансов.

5. Исследование влияния размера и формы экрана микрополоскового излучателя на диэлектрической подложке на ширину меридиональной и равномерность азимутальной ДН.

Методы исследования

В работе использовались вычислительные методы электродинамики, в частности, метод частичных областей, методы теории функций комплексного переменного, методы линейной алгебры. Также большое внимание уделено натурному эксперименту.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- На основе декомпозиционного подхода разработан эффективный численный алгоритм анализа слабонаправленных металлодиэлектрических излучающих конструкций произвольной геометрии, позволяющий вычислять ДН в полном секторе углов.

- Проанализирован новый класс экранов, предназначенных для уменьшения ошибки многолучевости.

- Исследована возможность создания микрополоскового излучателя на подложке из искусственного диэлектрика.

- Показана возможность расширения ДН микрополоскового излучателя за счет использования пассивных резонаторов.

- Исследовано влияние размеров и формы экрана пластинчатого излучателя на ДН

Практическая ценность результатов работы

Математическая модель, разработанная в ходе диссертационной работы, при наличии в анализируемой конструкции диэлектрических компонентов, позволяет существенно снизить вычислительные затраты (по сравнению с традиционными методами, например, с методом моментов).

Использование горизонтального расположения ребер позволяет существенно уменьшить габаритные размеры экрана, по сравнению с традиционным (вертикальным) расположением ребер, при сохранении хорошего подавления многолучевости.

Использование искусственной диэлектрической подложки позволяет уменьшить стоимость антенны, а также делает возможным применение антенны в открытом космосе.

Результаты диссертационной работы были использованы в ОКР «Телевизионная передающая антенна MMDS», что подтверждается актом о внедрении.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Разработан численный алгоритм и пакет программ для анализа конструкций, содержащих проводники и диэлектрики с общим характерным размером 2Х.

2. Проанализирован класс экранов с горизонтальными ребрами, служащих для оптимизации отношения Down/Up. Показано, что такие конструкции обладают сопоставимым качеством с известными при существенно меньших габаритах.

3. Показано, что пластинчатый излучатель на подложке в виде гребенчатой структуры с глубиной пазов порядка 0.0 IX работает в целом аналогично излучателю на диэлектрической подложке, в частности достигается значение еэфф порядка 2.

4. Исследованы конструкции печатных антенн с расширенной ДН за счет использования пассивных резонаторов.

5. Чяисленно и экспериментально исследовано влияние размеров и формы экрана печатного излучателя на ДН

Публикации иапробации

Результаты работы были доложены на 3 конференциях, и опубликованы в 2 статьях.

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 154 листах машинописного текста, включая 73 листа иллюстраций. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников, включающего 33 наименования, списка основных сокращений и обозначений.

ВЫВОДЫ

1. Приведены результаты численного и экспериментального исследования микрополоскового излучателя с подложкой в виде периодической гребенчатой структуры. Показано электродинамическое соответствие такой структуры с диэлектрической подложкой: уменьшение резонансного размера пластинки и выравнивание ДН излучателя в передней полусфере.

Отмечено, что эффективная диэлектрическая проницаемость подложки зависит в основном от отношения высоты ребер гребенчатой структуры к высоте пластинки над экраном, причем при отношении ^=0.8 аефф достигает значения 2. Отмечено увеличение

Еефф при уменьшении расстояния между ребрами гребенки.

2. Приведены результаты численного и экспериментального исследования микрополоскового излучателя с к-з шлейфами. Отмечено, что такая структура имеет два резонанса, ДН на одином имеет максимум по нормали и минимумы по горизонту, а ДН другого имеет минимум по нормали и максимумы по горизонту. Меняя геометрические размеры структуры (имеет значение соотношение длин пластинки и к-з шлейфов), можно менять взаимное положение этих резонансов на частотной оси. Подбирая соотношение между амплитудами резонансов (путем выбора положения возбуждающего штыря) и взаимного расположения резонансов на частотной оси (подбирая соотношение длин пластинки и к-з шлейфов) можно синтезировать ДН с минимальным перепадом в передней полусфере уровня излучаемой мощности (экспериментально удалось добиться перепада в 3.5дБ во всей полусфере). К сожалению ДН такого излучателя оказывается сильно частотно-зависимой.

3. Приведены результаты численного исследования влияния геометрических размеров микрополоскового излучателя на ширину ДН. Показано, что при увеличении размера экрана от 0.22А, до 0.6% ДН в передней полусфере сужается, а при дальнейшем увеличении размера экрана существенно не меняется, но происходит уменьшение уровня излучения в заднюю полусферу.

Показано, что при увеличении диэлектрической проницаемости в с 4 до 8 ДН расширяется на 2 дБ, но дальнейшее увеличение 8 к существенному расширению ДН не приводит.

Показано, при увеличении толщины подложки излучателя ширина ДН практически не меняется.

Приведены также результаты экспериментального исследования азимутальной неоднородности ДН в плоскости горизонта при изменении формы экрана. Отмечено, что максимально однородной является ДН в случае круглого экрана.

1. Understanding GPS. Principles and applications. Ed. Elliott D. Kaplan. Artech House Publishers, Boston, London, 1996

2. Numerical Techniques for Microvawe and Millimeter-Wave Passive Structures, под. ред. Tatsuo Itoh, John Wiley & Sons, 1989

3. Н.Амитей, В. Галиндо, Ч. By Теория и анализ фазированных антенных решеток. Пер. с англ., Москва, «Мир», 1974.

4. Computational Electrodynamics. The Finite-Difference Time-Domain Method. Allen Taflove, Artech House Publishers, Boston, London

5. B.B. Никольский, Т.И. Никольская. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики., М. «Наука», 1983.9. www.trimble.com

6. Broad-band antenna structure having frequency independent low-loss ground plane. Thomas L., J Lamberty, patent number 4,608,572, date of patent aug. 26, 1986

7. T. Hekmat, N. Nilass, M. Maurer " Integrated GPS/GLONASS Antenna for High Performance Applications" ION GPS-95 Meeting September 12-15, 1995

8. Dual-Frequency choke-ring ground planes. J. Ashjaee, V. Filippov, D. Tatamikov, A. Astakhov, I. Sutjagin. Appl. Num. 09/255,932. Filing date 02/23/99.13. www.ashtech.com

9. Antenna with R-card ground plane. Brian G. Westfall, Patent Number 5,694,136. Date of Patent Dec.2,1997

10. Microstrip Antennas. The Analysis and Design of Microstrip Antennas and Arrays. Ed. David M. Pozar, Daniel H. Shaubert, IEEE Press, New York.

11. Я.Н. Фельд, JI.C. Бененсон. Антенны сантиметровых и дециметровых волн, ч.2 ВВМА, 1955.17. www.Omnistar.com

12. Electromagnetic Modeling of Composite Metallic and Dielectric Structures. Software and User's Manual. B.M. Kolundzija, J.S. Ognjanovic, Т. K. Sarkar. Artech House, Boston, London, 2000

13. Reduction of edge reflectiong in the TLM model./Goseing l.H IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1993-41 N6-7, p. 1057-1064

14. Зайцев А.Г., Яблочкин H.A. Моделирование вибраторных антенн методом минимальных автономных блоков. В кн.: Машинное проектирование устройств и систем СВЧ/ Под. ред. В.В. Никольского. -М.: Изд. МИРЭА, 1980.

15. Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин. Возбуждение электромагнитных волн. М. «Радио и связь», 1983.

16. В.В. Никольский, Т.Н. Никольская "Электродинамика и распространение радиоволн". Москва, "Наука", 1989

17. Д.М. Сазонов. Антенны и устройства СВЧ, Москва, «Высшая школа», 1988

18. К. Флетчер. Численные методы на основе метода Галеркина. Пер. с англ., Москва, «Мир», 1988.

19. Г.Т. Марков, Б.М. Петров, Г.П. Грудинская. "Электродинамика и распространение радиоволн". Москва, "Советское радио", 1979.

20. Б.А. Панченко, Е.И. Нефедов. Микрополосковые антенны, Москва, «Радио и связь, 1986.

21. Астахов А.В., Татарников Д.В. "Численное и экспериментальное исследование слабонаправленных конструкций с микрополосковым излучателем". Отчет по теме ФН010 «Интегрированные радиоэлектронные системы нового поколения». МАИ, 1999

22. Астахов А.В., Татрников Д.В. «Анализ слабонаправленных металло-диэлектрических излучающих структур на основе метода декомпозиции», // Радиотехника (в печати).

23. Астахов. А.В. «Математическая модель и результаты исследования слабонаправленных излучающих структур» XXII Всероссийская Молодежная Научная Конференция «Гагаринские чтения». Тезисы докладов, ч. 4, стр 124, Москва, МГАТУ, 1996.

24. D.Tatarnicov, A. Astakov "Two dimensional model and some results of wide pattern radiators investigation" IV-th Student Exchange Seminar Moscow-Munix. Moscow Mai 1997154

25. СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

26. ДН диаграмма направленности МАБ - минимальные автономные блоки МЧО - метод частичных областей D/U - отношение «верх/низ»

27. GPS система спутниковой навигации (Global position system)1. частотный диапазон 1565-1620мГц1. частотный диапазон 1217-1260мГц

28. СЛАУ система линейных алгебраических уравнений