автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Анализ и разработка многозначных нейронных сетей самоорганизующихся систем

1. НВЕЩЕНИЕ.

2. АНАЛИЗ ПРИНЦИПОВ САМООРГАНИЗАЦИИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ .II

2.1. Анализ принципов самоорганизации кибернетических систем.II

2.2. Самоорганизующиеся системы и сети.

2.3. Анализ существующей элементной базы самоорганизу-вдихся сегей . . . С ".

2.4. Выводы. Уточнение постановки задачи.

3. СВОЙСТВА И СТРУКТУРА САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ ТЕХНИЧЕСКИХ

СИСТЕМ

3.1. Математическая модель самоорганизующейся системы

3.2. Свойства технических самоорганизующихся систем

3.3. Структурно-функциональная модель самоорганизующейся системы.

3.4. Сети самоорганизующихся систем.

3.5. Степень организации, избыточность и сложность само организующихся систем.

3.6. Многозначное представление информации в самоорганизующихся системах.

3.7. Выводы.

4. ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СЕТЕЙ . . . . . III

4.1. Требования к элементной базе самоорганизующихся сетей.III

4.2. Обобщенная модель нейроноподобного элемента

4.3* Реализация нейроноподобных элементов.

4.4. Многозначные нейроноподобные элементы.

4.5. Анализ элементной базы самоорганизующихся сетей

4.6. Выводы.

5. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ САМ00РГАНИ37ЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ

5.1. Формулировка задачи с учетом положений имитационного моделирования.

5.2. Построение математической модели функционирования системы с учетом положений имитационного моделирования

5.3. Описание структуры программы.

5.4. Определение эффективности и объема машинного эксперимента

5.5. Результаты экспериментов

5.6. Выводы.

В последнее время в народном хозяйстве большое значение приобрели задачи идентификации, предсказания, распознавания образов, управления сложными объектами и процессами. Характерными чертами таких задач являются предельная априорная неопределенность и сложность характеристик интересущего нас объекта или процесса. К ним относится также задача обработки в режиме реального времени видеоизображений, получаемых с борта летательных аппаратов, при исследовании природных ресурсов Земли. При обработке получаемой информации часто возникает вопрос о решении задачи выбора аппроксимирующей функции для проведения преобразований снимка. При этом появляется проблема отыскания методов и средств решения различных полиномов в режиме реального времени как с адаптацией степени полинома, так и с адаптацией его вида (полиномы Чебышева, Эрмита, Колмогорова-Габора и др.).

Традиционно для решения таких задач применяются современные высокопроизводительные ЭВМ. Однако усложнение актуальных задач народного хозяйства происходит опережающими темпами по сравнению с ростом вычислительной мощности. Поэтому большое значение имеет повышение эффективности вычислительных машин.

Для решения этой задачи, с одной стороны, совершенствуется элементная база ЭВМ за счет новых достижений физики и технологии, с другой - ведутся поиски более эффективных принципов управления системами. Последнее направление часто связывается с разработкой ЭВМ новой архитектуры.

Применение микросхем с высокой степенью интеграции привело к созданию микропроцессоров и даже микро-ЭВМ на кристалле размерами в два-три десятка квадратных миллиметров. Такие небольшие по размерам устройства могут встраиваться в самые разнообразные изделия, придавая им новые, "интеллектуальные" свойства. Однако, наряду с успехами, достигнутыми в области создания современной элементной базы ЭВМ, обнаружились и серьезные недостатки в архитектуре последних. С момента первых практических применений вычислительных машин и вплоть до настоящего времени их архитектура не претерпела каких-либо фундаментальных изменений и отражала точку зрения на ЭВМ скорее как на инструмент для вычислений, чем на регулятор или искусственный интеллект. Такое одностороннее толкование функций ЭВМ обусловило значительный разрыв между воможно-стями ЭВМ, спроектированных исходя из традиционных архитектурных принципов, и потребностями современной техники и производства. Эта диспропорция обычно связывается с трудностями ввода-вывода информации и общения человека с ЭВМ, что в какой-то степени преодолевается с помощью дорогостоящего программного обеспечения (операционных систем), компенсирующего некоторые структурные недостатки вычислительных машин. Однако становится все более очевидным, что гипертрофированное развитие программного обеспечения является следствием неадекватных принципов обработки информации, положенных в основу современных ЭВМ. В силу тех же причин разработчики мультипроцессорных вычислительных систем, предназначенных для обработки больших массивов информации и многоканального управления объектами, сталкиваются с принципиальными трудностями, связанными с необходимостью распараллеливания процессов управления и вычислений, и не менее сложными задачами создания языков параллельного программирования и соответствующих трансляторов.

Поэтому представляют интерес иные подходы к решению проблемы построения адекватной архитектуры ЭВМ и управления сложными процессами, заключающиеся в применении специализированных кибернетических устройств. Одним из таких подходов является создание самоорганизующихся систем. В недалеком прошлом делались попытки в качестве таких устройств использовать персептроны, реализованные на аналоговых пороговых элементах, или нейронные сети из нейрон од од обных элементов с частотным кодированием.

В настоящее время: этот подход основан на двузначном представлении информации. Согласно закону адекватности при решении задач за фиксированный промежуток времени сложность системы должна соответствовать сложности решаемой задачи. Для двузначных систем из нейроноподобных элементов при большой сложности характерно большое число функциональных связей как на элементном, гак и на структурном уровне. Все это затрудняет техническую реализацию такого рода систем, снижает их эффективность.

В связи с этим возникает необходимость разработки методов и средств повышения эффективности самоорганизующихся систем за счет многозначного представления информации. Для этого требуется исследовать возможность многозначного представления информации в самоорганизующихся системах и разработать системы с многозначными нейронными сетями.

На защиту выносятся следуадие положения диссертационной работы:

- дополненная структурно-функциональная модель самоорганизующейся системы, позволяющая разработать алгоритмы ее функционирования ;

- комплексные алгоритмы самоорганизации с адаптацией параметров, типов функций элементов и структуры сети, а также скорости сходимости алгоритма, позволяющие провести имитационное моделирование системы и ее техническое проектирование;

- методика оценки эффективности самоорганизующихся систем;

- метод повышения эффективности самоорганизующихся систем за счет использования функциональной избыточности, возникающей при многозначном представлении информации, и использующие эту избыточность алгоритмы адаптацииьзначности и типов функции элементов сети с многозначной организацией структуры, основанной на использовании принципа базиса.

В главе 2 дан обзор биологических принципов самоорганизации и рассмотрены возможности их использования в технических системах. Изложены современные представления о процессе самоорганизации в кибернетических системах и приводится определение самоорганизующихся систем. Рассмотрены некоторые наиболее характерные самоорганизующиеся системы и сети, проведен анализ существующей элементной базы и сделана попытка классификации существующих нейроноподобных элементов, являющихся основными функциональными модулями самоорганизующихся сетей.

В главе 3 самоорганизующаяся система рассмотрена с позиций теоретико-системного подхода. На основании результатов системного анализа построена структурно-функциональная модель самоорганизующейся системы и проведено ее исследование. Разработаны алгоритмы самоорганизации системы. С использованием информационно-алгоритмического подхода выработаны критерии оценки эффективности алгоритмов и сравнительной оценки самоорганизующихся сетей. Показано, что с возрастанием функциональной избыточности повышается степень самоорганизации систем. Рассмотрены возможности многозначного представления информации в самоорганизующихся системах и проведены исследования методов использования возникающей яри этом функциональной избыточности.

Глава 4 посвящена разработке элементной базы самоорганизующихся сетей. В ней определены требования к функциональным элементам сети и показано, что наиболее подходящим элементом для этой цели является нейроноподобный элемент (НПЭ). Описаны различные виды разработанных НПЭ: время-импульсных элементов с фоновой активностью, управляемых элементов с использованием принцида базиса, различных адаптивных элементов, а также элементов с многозначным представлением информации. Исследованы характеристики разработанных элементов. Показано, что наиболее подходящими для использования в самоорганизующихся сетях являются многозначные НПЭ.

Глава 5 посвящена проверке положений, разработанных в диссертации, методами имитационного моделирования на ЭВМ. Для этого на основе пакета программ 11 UNIMOD " разработан;новый пакет программ "IMSOS" моделирования самоорганизующихся систем. В качестве контрольной задачи исследовалась самоорганизация системы при решении степенных полиномов. Эксперименты проводились на полиномах 2-й и 3-й степени и показали значительное увеличение быстродействия с повышением степени самоорганизации системы.

В приложении приведены описания внедренных системы и устройства .

Тема диссертационной работы связана с научно-исследовательскими работами, проводимыми в рамках комплексной целевой программы Те о зондирование", утвержденной Президиумом АН УССР в развитие целевой научно-исследовательской программы ОЦ 038. Номера государственной регистрации работ: 78072221 и 8I0806I8.

Научная новизна диссертационной работы заключается в:

- усовершенствовании структурно-функциональной модели самоорганизующейся системы и разработке соответствующих ей комплексных алгоритмов самоорганизации с адаптацией параметров, типов функций элементов и структуры сети, а также скорости сходимости алгоритма;

- установлении соотношений между сложностью, функциональной избыточностью и степенью самоорганизации, позволяющих разработать методы и средства повышения эффективности самоорганизующихся технических систем;

- установлении пределов оптимальной значности (8-20) представления информации в самоорганизующихся системах; разработке алгоритмов самоорганизации значности, использующих функциональную избыточность многозначных структур;

- определили требований к элементам самоорганизующихся сетей, на основании которых разработана обобщенная схема нейроно-подобного элемента;

- разработке методики оценки основных параметров (сложность элементов, число выводов, число порогов) нейроноподобных элементов.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в:

- повышении на 20-30$ эффективности технических самоорганизующихся систем;

- создании самоорганизующихся систем с многозначным представлением информации, обладающих более высокими функциональной избыточностью и степенью организации, а также более широкими функциональными возможностями и меньшей сложностью по сравнению с двузначными ;

- проведении оценки эффектимвности технических реализаций самоорганизующихся систем на этапе проектирования, что позволяет разрабатывать универсальные системы, оптимальные по точности и быстродействию;

- разработке многозначных нейроноподобных элементов, позволяющих реализовать сети самоорганизующихся систем, в том числе р по И Л технологии;

- разработке устройств обработки информации и автоматического управления, обладающих гибкостью и способностью функционирования в изменяющихся условиях внешней среды;

- получении статистических оценок быстродействия самоорганизующейся системы в зависимости от степени предварительной оргаяизации и заданной точности.

Реализация результатов исследования. Результаты диссертационной работы использовались:

- при разработке адаптивной системы для вычисления степенных полиномов в режиме реального времени, выполненной по заказу Государственного научно-исследовательского центра изучения природных ресурсов. Годовой экономический эффект от внедрения -150 тыс. руб.;

- при разработке устройства управления экспериментом при испытаниях образцов на механическую прочность. Годовой экономический эффект от применения - 80 тыс. руб.;

- при создании вычислительных устройств для анализа закономерностей взаимодействия ионизирующего излучения с полимерами в Ленинградском институте ядерной физики им. Б.П.Константинова АН СССР использовались разработанные диссертантом многозначные ней-роноподобные элементы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на Республиканском семинаре НС АН УССР по проблеме "Теоретическая электротехника и электроника" - "Многозначные элементы и структуры" (Львов, 1976 г.); УШ, IX и X конференциях молодых ученых ФМИ АН УССР (Львов, 1977 г., 1979 г., 1981 г.); УП Всесоюзной конференции по нейрокибернетике (Ростов-на-Дону, 1980 г.); I Всесоюзном семинаре "Перспективы развития вычислительных систем (Применение идей эволюции и адаптации)" (Рига, 1983 г.).

Материалы диссертационной работы опубликованы в 15 печатных работах, в том числе в 7 авторских свидетельствах и I положительном решении по заявке на изобретение.

5.6. Выводы

1. Разработаны конкретные алгоритмы самоорганизации сети с адаптацией параметров, типа функции элементов и структуры сети, позволяющие провести имитационное моделирование разработанной самоорганизующейся системы.

2. Разработан модифицированный алгоритм самоорганизации сети с адаптацией скорости сходимости алгоритма, позволяющий на 20-30$ повысить быстродействие системы.

3. На основе пакета программ "UA/IMOD" разработан программный комплекс IMS0S имитационного моделирования самоорганизующихся систем.

4. Проведены имитационные эксперименты на разработанной сети. Показано, что сеть обладает свойствами самоорганизации. Показано, что повышение степени самоорганизации позволяет в 5-8 раз снизить время решения контрольной задачи.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертационной работы является разработка методов и средств повышения степени самоорганизации технических систем за счет использования функциональной избыточности, возникающей при многозначном представлении информации.

Показано, чго на основе разработанной структурн©-функциональной модели самоорганизующейся системы, а также методов использования естественной функциональной избыточности многозначных нейронных сетей можно обеспечить высокую эффективность самоорганизующихся систем уже на этапе раннего проектирования.

В частности, в работе решены следующие основные вопросы:

1. На основе исследования принципов самоорганизации и свойств технических самоорганизующихся систем усовершенствована структурно-функциональная модель самоорганизующейся системы, которая дает возможность исследовать пути повышения степени самоорганизации системы, а также разработаны алгоритмы функционирования самоорганизующихся сетей, позволяющие провести имитационное моделирование самоорганизующейся системы.

2. Решена задача повышения степени самоорганизации системы за счет использования функциональной избыточности многозначных нейронных сетей путем увеличения значности представления информации, адаптации значности и адаптации типов функций элементов с использованием принципа базиса, чго позволило снизить сложность системы в 4-5 раз при сохранении мощности множества реализуемых функций.

3. Разработаны математическая модель и обобщенная структурная схема яейроноподобных элементов, позволяющая осуществить реализацию яейрояоподобяых элементов различных типов, в том числе и многозначных, а также разработана методика расчета основных параметров нейроноподобных элементов, давдая возможность проводить сравнительные оценки и выбор оптимальной элементной базы самоорганизующихся сетей, и доказаны новые возможности ее реализации методами интегральной инжекционной схемотехники.

4. Проведено имитационное моделирование самоорганизующихся систем с многозначными нейронными сетями, показавшее увеличение быстродействия системы в 5-8 раз при обеспечении заданной точности, а также позволившее разработать и внедрить следующие системы и устройства:

- адаптивную систему вычисления степенных полиномов в режиме реального времени, используемую при создании высокопроизводительных средств для системы валовой обработки видеоинформации в интерактивном режиме;

- адаптивное устройство управления экспериментом, применяемое при испытаниях образцов на механическую прочность;

- многозначные нейроноподобные элементы, используемые при создании вычислительных устройств для анализа закономерностей взаимодействия ионизирующих излучений с полимерами.

Годовой экономический эффект от применения разработок и устройств составляет 230 тыс. руб.

1. A3. Кузнецова В.Л. Реализация И2Л нейроноподобных элементов. -В сб.: Материалы IX конференции молодых ученых ФМИ АН УССР. Секция отбора и передачи информации. Львов, 1979. Рук. деп. в ВИНИТИ, № 3160-80Деп, 17.07.1980, с. 80-84.

2. А4. Кузнецова В.Л., Кузьменко В.Л., Цыгельный И.М. Задачи и перспективы развития нейронной техники. В сб.: Отбор и передача информации, 1980, вып. 62, с.49-55.

3. А6. Кузнецова В.Л., Раков М.А. О принципах самоорганизации вычислительных структур. В кн.: Кибернетика / Инф. материалы, 1983, вып. 5, с. 25.

4. А9. А.с. 675431 (СССР). Устройство для моделирования нейрона / И.М.Цыгельный, В.Л.Кузнецова, В.Л.Кузьменко. Опубл. в Б.И.,1979, № 27.

5. AI2. А.с. 750522 (СССР). Устройство для моделирования нейрона / И.М.Цыгельный, В.Л.Кузьменко, В.Л.Кузнецова. Опубл. в Б.И., 1980, № 27.

6. AI3. А.с. 9I34I5 (СССР). Устройство для моделирования нейрона /

7. В.Л.Кузнецова, М.А.Раков. Опубл. в Б.И., 1982, № 10. AI4. А.с. 959280 (СССР). Четверичный сумматор инжекционного типа /

8. В.Л.Кузнецова, М.А.Раков. Опубл. в Б.И., 1982, № 34. AI5. Кузнецова В.Л., Овсяк В.К., Раков М.А. Устройство для моделирования нейрона. - Положительное решение or 01.03.1984 г. по заявке № 3572016/28-13, заявл. 30.03.1983.2. Использованные источники

9. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М. : Сов. радио, 1968. - 326 с.

10. Hawkins J.К. Self-Organizing Systems a Review and Commentary. - proc. of IRE, 1969» No 1, p. 51-48.

11. Месарович М.Д. Общая теория систем и ее математическое обоснование. В кн.: Исследования по общей теории систем. - М. :

12. Прогресс, 1969, с. 165-180.

13. Месарович М. Основания общей теории систем. В кн.: Общая теория систем. - М. : Мир, 1966, с. 15-48.

14. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. М. : Сов. радио, 1976 , 280 с.

15. Васильев С.К., Захаров В.Н., Прохоров Ю.Ф. Кибернетика в системах военного назначения. М. : Воениздат, 1979. - 263 с.

16. Самоорганизация. В кн.: БСЭ. - 3-е изд, г. 22, с. 544.

17. Эшби У. Принципы самоорганизации. В сб.: Принципы самоорганизации. - М. : Мир, 1966, с. 314-326.

18. Ивахненко А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике. Киев : Техн1ка, 1971. - 311 с.

19. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул. М. : Мир, 1976. 264 с.

20. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах / От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М. : Мир, 1979. - 512 с.

21. Эйгея М., Щусгер П. Гиперцикл / Принципы самоорганизации макромолекул. М. : Мир, 1982. - 270 с.

22. Самоорганизующиеся системы. М. : Мир, 1964. - 435 с.

23. Принципы самоорганизации. М. : Мир, 1966. - 621 с.

24. Биологическая кибернетика / Под ред. Когана А.Б. М. : Высшая школа, 1977. - 408 с.

25. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М. : Мир, 1971. - 382 с.

26. Розенблатг Ф. Принципы нейродинамики / Персептрон и теория механизмов мозга. М. : Мир, 1965. - 480 с.

27. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М. : ИИЛ, 1959. - 432 с.

28. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. Киев : Техн1ка, 1969. - 392 с.

29. Саридис Дж. Сам о органи зукхци е ся стохастические системы управления. М. : Наука, 1980. - 400 с.

30. Букатова И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения. -М. : Наука, 1979. 231 с.

31. Вейл Р.Дж. Речь на открытии конференции. В кн.: Самоорганизующиеся системы. - М. : Мир, 1966, с. 15-18.

32. Amari Shun-ichi, Tekeuchi A. Theory of Self-Organizing Nerve Nets. Дэяси цусин гаккай ромбун-си, г. 62-А, № 12, 1979, с. 903-910.

33. Габор Д. Перспективы планирования. Автоматика, 1968, № I, с. 48-50.

34. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев : Техн1ка, 1975. - 312 с.

35. Вир Ст. Кибернетика и управление производством. М. : Наука, 1965. - 391 с.

36. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М. : Наука, 1981. - 488 с.

37. Бауэр Э.С. Теоретическая биология. М. : ВИЭМ, 1935. - 274 с.

38. Берншгейн Н.А. Новые линии развития физиологии и их соотношения с кибернетикой. Вопросы фидософии, 1962, № 8, с. 19-28.

39. Тринчер К.С. Биология и информация / Элементы биологической термодинамики. М. : Наука, 1968. - 119 с.

40. Bejjczy А.К. New Techniques for Terminal Phase Control of Manipulators. Techn. Prep., No 760-98, Jet Propulsion Lab., Pasadena, Calif., 1974. - 51 p.

41. Bruce G.D., Fu K.S. A model for Finite-State Probabilistic Systems, Proc. First Allerton -Conf. in Circuit an System

42. Theory, 1962, vol. IT-8, No 5, p. 58-65.

43. Самоприспосабливающиеся системы. В кн.: БСЭ. - 3-е изд, т. 22, с. 545.

44. Самообучающиеся системы. В кн.: БСЭ. - 3-е изд., г. 22, с. 543-544.

45. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М. : Наука, 1968. 399 с.

46. МакКаллок У .С., Пиггс У. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. В сб.: Автоматы. - М. : ИШ1, 1956, с. 362-384.

47. Дергоузос М. Пороговая логика. М. : Мир, 1967. - 343 с.

48. Бугаков Е.А. Методы синтеза линейных устройств на пороговых элементах. М. : Энергия, 1970. - 327 с.

49. Перцепгрон система распознавания образов / Под ред. Ивах-ненко А .Г. - Киев : Наукова думка, 1975. - 431 с.

50. Цнпкргн Я.З. Основы теории обучающихся систем. М. : Наука, 1970. - 251 с.45. pu k.S. Learning Control Systems. Review and Outlook.

51. EE Trans. Automatic Control, 1970, v. AC-15, No 7, p.210-221.

52. Сграгонович Р.Л. Существует ли теория синтеза оптимальных адаптивных систем ? Автоматика и телемеханика, 1968, № I, с. 3-19.• • -- — . — J J -J+L- о . . . . .

53. Цыдкин Я.З. А все же существует ли теория синтеза оптимальных адаптивных систем ? Автоматика и телемеханика, 1968, № I, с. 20-32.

54. Zinober A.S.I. Adaptive variable structure systems. In*. 3rd

55. A Contr. Theory, Sheffeld, 9-10 Sept., 1980. London, 1981, p. 345-363.

56. Simon J., van Brussel H., De Schutter J., Verhaert J. A self-learning automation with variable resolution for high precision assembly by industrial robots. IEEE Trans. Automat Contr., 1982, vol. 27, No 5, p. 1109-1115.

57. Corless M., Leitmann G. Adaptive control of systems containing uncertain functions and unknown function with uncertain bounds.- J.Optimiz.Theory and AppL, 1983,v.41, No 1, p.155-168. 51» Срагович В.Г. Адаптивное управление. М. : Наука, 1981, -381 с.

58. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М. : Наука, 1971. - 424 с.

59. Visvanathan R., Narend K.S. A Note on the Linear Reinforcement Scheme for Variable Structure Stochastic Automata. -IEEE Trans. Systems Man. Cyhern., 1972, vol. SMS-2, No 2, p. 293-294.

60. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. -Киев : Наукова думка, 1982. 296 с.

61. Расгригин Л.А. Адаптация сложных систем / Методы и приложения. Рига : Зинатне, 1981. - 375 с.

62. Растригин Л.А. Случайный поиск в задачах структурной адаптации. В сб.: Статистические методы теории управления / Тезисы докл. 1У Всесоюзного совещания, Фрунзе, 1978. - М. : Наука, 1978, с. 174-177.

63. Растригин Л.А., Рила К.К., Сытенко Л.В. Автоматические оптимизаторы, работающие по методу статистического поиска с самообучением. В кн.: Самообучающиеся автоматические системы. -М. : Наука, 1966, с. 280-290.

64. Расгригин Л.А. Искусственный интеллект, адаптация и микроэлектроника. Микроэлектроника, 1981, г. 10, № I, с. 4-25.

65. Коробков Б.П., Расгригин Л.А.Методы структурной адаптации в процессе управления сложным объектом / Обзор. В кн.: Адаптация в системах обработки информации. - Рига : Зинатне, 1977, с. 3-21.

66. Расгригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М. : Сов.радио, 1980. - 232 с.

67. Букатова И.Л., Михасев Ю.И. Эволюционный сингех однородных распознающих систем. М. : ИРЭ АН СССР, 1981, Препринт № 8 (311). - 30 с.

68. Вопросы эволюционного моделирования / Под ред. Букаговой И.Л. М. : ИРЭ АН СССР, 1982. - 68 с.

69. Фогель Л., Оуэне А., Уолш М. Искусственный интеллект и эволюциояяое моделирование. М. : Мир, 1969. - 230 с.

70. Балашов Е.П., Пузанков Д.В. Микропроцессоры и микропроцессорные системы. М. : Радио и связь, 1981. - 328 с.

71. Каляев А.В. Однородные коммутационные регистровые структуры. -М. : Сов. радио, 1978. 336 с.

72. Евреинов Э.В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды. М. : Радио и связь, 1981. - 208 с.

73. Праягипшили И.В. Однородные микроэлекгронные ассоциативные процессоры. М. : Сов. радио, 1973. - 280 с.

74. Свечников С.В., Шквар A.M. Нейротехнические системы обработки информации. Киев : Наукова думка, 1983. - 224 с.

75. Фу К.С. Структурные методы в распознавании образов. М. : Мир, 1977. - 319 с.

76. Нильсоя Н. Искусственный интеллект / Методы поиска решений. -М. : Мир, 1973. 270 с.

77. Слейгл Дж. Искусственный интеллект. М. : Мир, 1973. - 319 с.

78. Хант Э. Искусственный интеллект. М. : Мир, 1978. - 558 с.

79. Веягцель E.C. Исследование операций / Задачи, принципы, методология. М. j Наука, 1980. - 208 с.

80. Шаракшаяэ А.С., Железнов И.Г., Ивяицкий В.А. Сложные системы.- М. : Высшая школа, 1977. 247 с.

81. Ферстер Г. О самоорганизующихся системах и их окружении.

82. В кн.: Самоорганизующиеся системы. М. : Мир, 1964, с. 113139.

83. Чарнс А., Купер У. Модели условной экстремизации и их использование для оценки качества систем. М. : Мир, 1966, с. 81120.

84. Рапопорт А. Математические аспекты абстрактного анализа систем. В кн.: Исследования по общей теории систем. - М. : Прогресс, 1969, с. 83-105.

85. Мкртчян С.О. Нейроны и нейронные сети. М. : Энергия, 1971.- 232 с.

86. Куффлер С., Николе Дж. От нейрона к мозгу. М. : Мир, 1979.- 439 с.

87. Василевский Н.Н. Фоновая и импульсная активность нейронов. -В кн.: Механизмы деятельности центрального нейрона. М.-Л. : Наука, 1966, с. 147-182.

88. Тамар Г. Основы сенсорной физиологии. М. : Мир, 1976. -520 с.

89. Степанян А.А., Архангельский С.В. Построение логических схем на пороговых элементах. Куйбышев : Куйбышевск. книжя. изд., 1967. - 96 с.

90. Синтез схем на пороговых элементах. М. : Сов. радио, 1970.- 368 с.

91. Мкртчян С.О. Проектирование логических устройств ЭВМ на нейронных элементах. М. : Энергия, 1977. - 199 с.

92. Самарин А.И., Соколенко П.П. Свойства многозначных нейронов. -В сб.: Проблемы нейрокибернетики, г. 2. Ростов-н/Д : изд. Росговск. ун-та, 1966, с. 68-79.

93. Мкртчян С.О. Новая формальная модель нейрона. В сб.: Всесоюзная научная сессия, поев. Дню Радио и 50-летию Нижегородск.радиолабор. им. В.И.Ленина / Аннотации и тезисы докл. М. : НТО РЭС им. А.С.Попова, 1968, с. 46-47.

94. МКргчян С.О. О модели формального нейрона с объединяющими волокнами. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1970, № 3, с. 122124.

95. Мкртчян С.О. Формальные нейроны со спонтанными волокнами. -Вопросы радиоэлектроники. Сер. радиотехническая, 1969, вып. I, с. 10-20.

96. А.с. 452016 (СССР). Устройство для моделирования нейрона / В .Г .Пак. Опубл. в Б.И., 1974, № 44.99. с* ;4220Q6 (СССР). Устройство для моделирования нейрона / С.А.Попов. Опубл. в Б.И., 1974, № 12.

97. А.с. 496572 (СССР). Устройство для моделирования нейронной сети / В .Г .Пак. Опубл. в Б.И., 1975, № 47.

98. А.с. 512478 (СССР). Устройство для моделирования нейрона / В .Г .Пак. Опубл. в Б.И., 1976, № 16.

99. А.с. 474822 (СССР). Устройство для моделирования биоэлектрической активности мозга / Д.М.Гедевани, Г.И.Эйдельмая. -Опубл. в Б.И., 1975, № 16.

100. А.с. 482766 (СССР). Модель нейрона / В.Г.Иващенко, Е.Д.Цыбы-шев. Опубл. в Б.И., 1975, № 32.

101. Тасаки И. Проведение нервного импульса. М. : ИИЛ, 1957. -186 с.

102. Ходжкин А. Нервный импульс. М. : Мир, 1965. - 125 с.

103. Тейлор У. Вычислительные устройства и нервная система. Вкн.: Моделирование в биологии. М. : ИИЛ, 1963, с. 203-228.

104. Каляев А.В., Чернухин Ю.В., Галуев Г.А. Адаптивные цифровые нейроноподобные элементы. Изв. Сев.-Кавказ, науч. центра высш. школы / Техн. науки, 1980, № 2, с. 13-18.

105. Milev Е. Das Neuron ale Impulsselektor, Korrelator und WIE-NEH'sches Optimalfliter zur Mustererkennung. In! 27. Int. Kolloq., Ilmenau, 25-29 Okt., 1982. Heft 4. Vortrags A3, A4. - Ilmenau, s. a., S. 189-192.

106. Элементы теории нейрона. Киев : Наукова думка, 1966. -116 с.

107. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. -М. : Энергия, 1968. 368.

108. Варшавский В.И. О математической теории нейронных сетей.

109. В кн.: Применение математических методов в биологии. Л. : изд. ЛГУ, 1963, вып. 2, с. 18-34.

110. Варшавский В.И. Функциональные возможности и синтез пороговых элементов. Доклады АН СССР, 1961, г. 139, № 5, с. I07I-I072.

111. Qklhiko Ishizuka. On Multivalued Multithreshold Network Composed of Conventional Threshold Elements. IEEE Trans, on Computer, 1977, vol. C-26, No" 12, p. 1251-1257.

112. Алакоз Г.М. Функциональная сложность пороговых структур. -Автоматика и вычислительная техника, 1980, № 4, с. 50-52.

113. Блюм М. Свойства нейронов со многими входами. В кн.: Принципы самоорганизации. - М. : Мир, 1966, с. 136-162.

114. Мкртчян С.О. Алгоритм построения функционального нейрона с оптимальными параметрами. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1965, № 4, с. 77-91.

115. Мкртчян С.О. О функциональной полноте формального нейрона.

116. Биол. журнал Армении, 1966, № 8, с. .47-55.

117. Раков М.А. Реализация многозначных элементов и структур. -В кн.: Вычислительная техника и энергетика. Киев : Науко-ва думка, 1974, с.37-42.

118. Время-импульсные элементы дискретной техники / Авт.: Артюхов В.Г., Денбковецкий С.В., Евсеев Г.Т., Тушияк В.А., Сигорский В.П., Храпак В.И. Киев : Техн1ка, 1978. - 224 с.

119. Бионика / Биологические аспекты / Под ред. Решодько Л.В. -Киев : Вшца школа, 1978. 302 с.

120. Дубров Я.А., Шгелик В.Г., Маслова Н.В. Системное моделирование в экономике. Киев : Наукова думка, 1976. - 254 с.124'. Дубров Я.А. Алгебра абстрактных систем. В кн.: Техн. кибернетика, 1970, вып. 7, с. 11-28.

121. Теоретико-системные методы и их использование в автоматизированных системах / Под ред Дуброва Я.А. Киев : Изд. ИК АН УССР, 1983. - 101 с.

122. Денисов А.А., Колесников Л.Н. Теория больших систем управления. Л. : Энергоиздат, 1982. - 288 с.

123. Растригин Л.А., Рипа К.К., Тарасенко Г.С. Адаптация случайного поиска. Рига : Зинатне, 1978. - 242 с.

124. Расгригин Л.А. Эволюционное моделирование как случайный поиск структуры. В сб.: Вопроса эволюционного моделирования. - М. : изд. ИРЭ АН СССР, 1982, с. 8-14.

125. Месарович М., Мано Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М. : Мир, 1973. - 344 с.

126. Орэ 0. Теория графов. М. : Наука, 1982. - 336 с.

127. Ивашкин Ю.А. Структурный анализ и-синтез человеко-машинных систем управления. ПСУ, 1978, № 7, с. 1-3.

128. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. М. : Сов. радио, 1977. - 216 с.

129. Яблонский С.В. Основные понятия кибернетики. В кн.: Проблемы кибернетики, вып. 2. М. : Физматгиз, 1959, с. 7-25.

130. Маунгкасл В. Организационный принцип функционирования мозга. В кн.: Разумный мозг. - М. : Мир, 1981, с. 15-67.

131. Сентаготаи Я., Арбиб М.А. Концептуальные модели нервной системы. М. ; Мир, 1976. - 181 с.

132. Организация систем. В кн.: БСЭ, 3-е изд., г. 20, с. 541.

133. Шеннон К. Математическая теория связи. В кн.: Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. - М. : ИМ, 1963, с. 243-332.

134. Избыточность системы. В кн.: Энциклопедия кибернетики, г. I. - Киев : Гл. ред. УСЭ, 1975, с. 350-352.

135. Jacobson Н. The Information Content of Mechanisms and Circuits. Information and Control, i959, vol. 2, № 3» p. 976-995140. Колмогоров A.H. Три подхода к определению понятия "количество, информации". - ППИ, 1965, г. I, № I, с. 3-II.

136. Колмогоров А.Н. К логическим основам теории информации и теории вероятностей. ППИ, 1969, т. 5, № 3, с. 3-7.

137. Александров Е.А. Основы теории эвристических решений. М. : Сов. радио, 1975. - 256 с.

138. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. М. : Наука, 1965. - 376 с.

139. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М. : ГИФМЛ, 1958. - 464 с.

140. Маслов А.Я., Татарский В.Ю. Повышение надежности радиоэлектронной аппаратуры. М. : Сов. радио, 1972. - 264 с.

141. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М. : Наука, 1967. - 779 с.

142. Раков М.А. Многозначные структуры и перспективы развития информационно-вычислительной техники / Препринт № 68. Львов : изд. ФМИ АН УССР, 1982. - 69 с.

143. Раков М.А. Многозначные структуры и аналого-цифровые методы обработки информации. В кн.: Исследования в области системных измерений. Львов : изд. ВНИИМИУС, 1981, с. 82-95.

144. Раков М.А., Страздинь И.Э. Преобразования сигналов в цифровых многозначных структурах. Автоматика и вычислительная техника, 1982, №4, с. 56-62.

145. Кметь А.Б. Логические элементы и структурный синтез в многозначном алфавите : Авгореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Львов, 1975. - 21 с.

146. Ивасыеив Ю.Л., Тузов В.М. Цифровые устройства обработки сигналов на многозначных структурах. Киев : Наукова думка, 1975. - 166 с.

147. Яблонский С.В. Функциональные построения в -значной логике. В кн.: Труды математического ия-та им. В.А.Стеклова, 1958, т. 51,с. 5-12.

148. Бобров А.Е., Кметь А.В., Костянко Н.Ю., Раков М.А., Угаров Б.Н. О многозначных логических сетях. В сб.: Многозначные машины и системы. - Киев : Наукова думка, 1976, с. 21-51.

149. Коноплянко З.Д. Анализ надежности и точности функционирования средств обработки информации с многозначным кодированием : Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Львов, 1982.- 23 с.

150. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики, г. I. -М. : Мир, 1969. 424 с.

151. Глаз А.Б. Синтез больших распознающих систем. Микроэлектроника, 1981, т. 10, № I, с. 26-41.

152. Бобров А.Е. Трансуниверсальные элементы. Доклад на семинаре "Многозначные элементы и структуры" КС АН УССР по проблеме "Теоретическая электротехника и электроника", 28-30 сентября 1978 г. Львов : Дом творчества "Onlp" ФМИ АН УССР.

153. Малая математическая энциклопедия / Авт.: Фрид Э., Пастор И., Рейман И., Ревес П., Ружа И. Будапешт : изд. АН Венгрии, 1976. - 693 с.

154. Алакоз Г.М., Бахарев А.Т. Оптимизация пороговых схем с функционально связанными входами. В кн.: Проблемы случайного поиска, вып. 7. - Рига : Зинатне, 1978, с. 19-23.

155. Раштон В. Периферическое кодирование в нервной системе. В кн.: Электроника и кибернетика в биологии и медицине. - М. : Медицина, 1973, с. 187-201.

156. Жук П.А., Ясеницкая E.B. Описание пакета программ " шшсш Львов : ВЦ ИППММ АН УССР. - 30 с.